Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
図(2)-16 シナリオ B の減容処理後の排出土壌量の中間貯蔵施設管理区分ごとの分布

型施設でUII、廃棄物貯蔵施設でUIIIとして、式(2)-2を適用して次式が成立すれば、連携サブテーマで開発した減容処理が有効であり、シナリオBの運用方法が適切であると判断できる。

$$ 3,240,000UI+\left(573,750+189,000\right)U_{II}+47,250U_{III}+4,050,000Ur<4,050,000U_{II}\quad\cdot\cdot\cdot(2)-4 $$

また、式(2)-4を用いて、減容処理が有効となるトン単価について検討できる。例えば、 $ \beta_{II} $ と $ \beta_{III} $ をそれぞれ1.5、2.0、すなわち貯蔵単価についてⅠ型施設と比較してⅡ型施設は1.5倍、廃棄物貯蔵施設は2.0倍と仮定すると、Urは、UIに対して0.9倍未満でなければ、経済性を確保できないと算定される。

この事例解析では、除去土壌の放射能濃度分布が一様等量であると仮定した。平成26年度下期では、仮置場を管理している市町村は、除去土壌の入ったフレコンパックごとに重量と放射能濃度を集計中である。集計結果がまとまり、実際の除去土壌のCsの分布が一様等量ではなく、8,000 Bq/kg超10万Bq/kg以下の範囲で比較的に低い濃度に土壌量が多く分布している場合には、連携サブテーマで開発した磁気分離による減容処理が、さらに経済性で高く評価できる。

## 5 ．本研究により得られた成果

## （1） 科学的意義

・表面汚染密度データに基づき除染前の空間線量率を計算し，さらに除染の度合いを示す除染係数を用いて除染後の空間線量率を予測するソフトウェアを利用して、対象とする地域への周辺地域の放射線の寄与を加味して除染範囲を最適化するための手法を確立し、実証実験のデータを用いてその妥当性を検証した。

・分級洗浄と磁気分離を組み合わせた減容処理において、投入される除去土壌の放射能濃度と処理後に排出される土壌特性の関係を定式化できた。この定式化されたモデルを用いて中間貯蔵施設の貯蔵区分（Ⅰ型施設、Ⅱ型施設、廃棄物貯蔵施設それぞれで貯蔵される放射能濃度の範囲）
を考慮し、減容処理が有効な投入除去土壌の放射能濃度の範囲を検討できた。また、適切な減容処理を含む除去土壌の取り扱いシナリオの検討方法を確立した。

## （２）環境政策への貢献

## ＜行政が既に活用した成果＞

特に記載すべき事項はない。

## ＜行政が活用することが見込まれる成果＞

・周辺区域からの放射線を加味した、対象区域を目的線量まで下げるための最適な周囲の除染範囲を策定できる手法。

・除染によって除去された土壌について減容処理を含む取り扱いシナリオの検討方法。具体的には、減容処理の経済性、効率性のシミュレーション方法。

・中間貯蔵施設に搬入する福島県内の除去土壌への減容処理の適用に関する方針。

## 6 ．国際共同研究等の状況

特に記載すべき事項はない。

### 7. 研究成果の発表状況

## （1） 誌上発表

## <論文（查読あり）>

特に記載すべき事項はない。

くその他誌上発表（査読なし）>

特に記載すべき事項はない。

## （2） 口頭発表（学会等）

1) 西嶋 茂宏：第3回「超電導磁気分離システムを利用した除染技術」調査専門委員会（2013）「除染シナリオの考え方」

## 2 ) 齐藤公世，福井聡：

平成25年度 第4回 低温工学・超電導学会 材料研究会シンポジウム,平成25年度 第3回 電気学会 「超電導磁気分離システムを利用した除染技術」 調査専門委員会(2014)

「除染範囲の最適決定手法の開発に向けて」

## （3） 出願特許

特に記載すべき事項はない。

## （４）「国民との科学・技術対話」の実施

特に記載すべき事項はない。

## （５）マスコミ等への公表・報道等

特に記載すべき事項はない。
## (6) その他

特に記載すべき事項はない。

### 8 \. 引用文献

1) 環境省：中間貯蔵施設への除去土壤等の輸送に係る基本計画、2014

2) 環境省：中間貯蔵施設への除去土壌等の輸送に係るH26～H27年度実施計画（パイロット輸送）、2015

3) 環境省水・大気環境局中間貯蔵施設チーム：中間貯蔵施設に係る指針、2014

4) 環境省：中間貯蔵施設安全対策検討会及び環境保全対策検討会の検討結果取りまとめ、2013

5) 福永良晴：工場レイアウト技術のノウハウ、東京省力化研究所、1970
## （３）磁気力制御型除染法の開発

新潟大学 大学院自然科学研究科 福井 聡〈研究協力者〉

中部電力株式会社 技術開発本部 長屋 重夫

平成25～26年度累計予算額：17,472千円（うち、平成26年度予算額：7,547千円）

予算額は、間接経費を含む。

## [要旨]

磁気力制御を用いた自然界中の物質の選択的分離による除染手法について、実用に向けた磁気分離装置の検討を行い、シミュレーションとモデル実験により、必要な磁場および流速条件を明らかにした。また更なる線量低減を目指して、サブテーマ（1）と連携して磁気分離に適切な前処理方法の検討を行い、環境低負荷の低濃度カリウム溶液を用いて、セシウムを2：1型粘土鉱物に移行・濃縮し、その溶液は循環利用ができるシステムを検討した。また実土壌を用いた磁気分離実験により、本手法による除染率、減容化率を評価した。

福島第一原子力発電所事故により、放射性Csで汚染された土壌が大量に生じた。そのため、汚染土壌の減容化が必要とされている。先行研究で、分級と磁気分離によりCs吸着量の多い2:1型粘土鉱物のみを選択的に回収し減容化が可能であることが確認されている。しかし、砂礫や1:1型粘土鉱物等の他の土壌成分の線量が十分に低下しない場合は埋戻しや再利用ができない。そのため、これらの手法のみでは汚染土壌の減容化が難しい場合がある。そこで、砂礫と1:1型粘土鉱物から2:1型粘土鉱物へのCs移行処理を検討した。

Cs移行処理として2種類の手法を検討した。具体的には、砂礫表面を研磨する物理的手法と、低濃度のカリウム塩を含む肥料溶液でCs吸着力の弱い砂礫と1:1型粘土鉱物から吸着力の強い2:1型粘土鉱物にCsを移行する化学的手法である。本研究では、福島県の実汚染土壌を用いた実験を行い、本手法の実現可能性を検討した。

## [キーワード]

磁気力、土壌、常磁性体、反磁性体、2：1型粘土鉱物

### 1. はじめに

表土の剥ぎ取り作業により発生した汚染土壌の量は、焼却などの減容化処理をした場合でも約1600万～2200万m³の除去土壌が発生すると試算されている。それに対して先行研究では、高濃度の酸溶液等を用いて土壌からCsを脱離する手法¹やゼオライト等の吸着剤を利用する手法²が多く開発されているが、洗浄液や吸着剤の使用によるコストや環境への影響が大きいことから、大
量の汚染土壤を行う手法としては課題が多く残る。また土壤中で特にCsを多く強固に吸着し、水相への抽出が難しい土壤成分の存在が土壌除染の妨げとなっている。そのため発生した全ての汚染土壤中からCsを取り除く「除染」は困難であり、現実的には貯蔵施設の不足を解消するための「減容化」が求められている。減容化を行うためには、表(3)-1に示した中間貯蔵施設の保管基準値と表(3)-2に示した汚染廃棄物の取り扱い基準値 $ ^{3)} $ を考慮する必要がある。具体的には、中間貯蔵施設の中でも貯蔵にかかるコストが高い10万Bq/kg以上の高線量の土壌等を保管する廃棄物貯蔵施設や8000Bq/kg以上の土壌を保管するⅡ型の土壌貯蔵施設で管理が必要な土壌の量を減らし、100Bq/kg以下で埋め戻し、3000Bq/kg以下で再利用可能な土壌または8000Bq/kg以下の低線量の土壌を貯蔵するⅠ型の土壌貯蔵施設でも管理可能な土壌の量を増やすことが必要である。

そこで我々は物理的な分離法である分級と磁気分離を用いた手法により、高線量の土壌のみを選択的に回収し、汚染土壌の減容化を行う技術を検討している。この手法の特徴は、Csとの親和性が高い特定の土壌成分の性質を利用し、吸着剤等の使用を最小限に抑えた上で高速大量処理が可能な点である。土壌減容化手法のフローを図(3)-1に示し、その概要について以下に述べる。

土壤中の土壌粒子は粒径の違いによって主に礫、砂、粘土に分類されている。土壌中でCsは特に粒径の小さい粘土に吸着されているため、粒径の違いを利用した分級により、高線量の粘土と低線量の砂礫に分離する。粘土を取り除くことで放射能の低下した砂礫については、その放射能に合わせて埋め戻しや資材等として再利用を行う。土壤中で砂礫の占める割合は80~90%程度であるため、分級により初期量の約10~20％に減容化することができる。 $ ^{4} $

分級についての研究例は多くあるが、本手法では分級後の粘土をさらに高線量と低線量の土壌に磁気力を用いて分離する。分級後の粘土には、構造の異なる2:1型粘土鉱物と1:1型粘土鉱物の2種類が存在し、1:1型に比べて2:1型粘土鉱物が比較的多くのCsを強固に吸着している。また2:1型は常磁性体、1:1型は反磁性体と磁気的性質も異なるため、磁気力を用いた分離法である磁気分離法によって2:1型を選択的に回収可能である。これにより汚染土壤中から特に高線量であり、分級後の粘土中で約30~50%程度を占める2:1型粘土鉱物のみを取り除くため、比較的線量の低い他の土壤成分についてはⅠ型の土壌貯蔵施設で管理することができる。 $ ^{5)} $ その結果、高線量の土壌を取り扱う施設で貯蔵が必要な土壌の量を初期量の10%以下程度に減容化できる。

この手法は砂礫や1:1型粘土鉱物に対してCsの吸着量が少ない場合に有効であるが、土壌の線量や土質によっては、それらの土壌成分の放射能も比較的高く、分離のみでは放射能が基準値を下回れないことがある。具体的には、砂礫の放射能を再利用の基準である3000 Bq/kgや埋め戻し可能な100 Bq/kg以下にすることや1:1型粘土鉱物の放射能を8000 Bq/kg以下に下げることが出来ない可能性が高い。そこで土壌の減容化率向上のために、分離手法の前処理として砂礫や1:1型粘土鉱物からCsを取り除いて基準値以下にするとともに、分離対象である2:1型粘土鉱物にCsを移行して回収する手法を検討している。この手法を本論文ではCs移行処理と呼ぶ。Cs移行処理には、表(3)-3に示す物理的な手法と化学的な手法の2つを用いた。物理的な手法としては、粒径の大きな砂礫の表面に付着した粘土やCsを比較的多く含む表面成分を剥離する表面研磨を用いた。化学的手法としては、低環境負荷な溶液を用いてイオン交換によりCs吸着力の弱い砂礫と1:1型粘土鉱物から化学的にCsを脱離させ、2:1型粘土鉱物に再吸着させることで回収する化学洗浄を用いた。Cs移行処理と分級、磁気分離を組み合わせることで2:1型粘土鉱物以外の放射能を低減できるため、様々な放射能の汚染土壌に対する減容化手法として期待できる。
図(3)-1 土壌除染のフロー

表(3)-1 中間貯蔵施設での貯蔵方法

放射能(Bq/kg)	貯蔵施設	貯蔵時の対策
8000以下	土壤貯蔵施設（I型）	覆土やシート掛けにより飛散・流出を防止
8000～100000	土壤貯蔵施設（II型）	I型の対策に加えて地下水等の遮水設備が必要
100000以上	廃棄物貯蔵施設	容器を封入し、遮蔽効果を有する建屋を用いる

表(3)-2 汚染廃棄物の取り扱い基準値 $ ^{13)} $

放射能(Bq/kg)	取り扱い
100以下	放射性物質で汚染されたものとして扱う必要のないものとして、安全に再利用可能(クリアランスレベル)
3000以下	遮蔽効果を有する資材により地表面から30cmの厚さを確保することで資材として再利用可能
8000以下	既存の処理施設で従来と同様の処理方法により安全に処理が可能
表(3)-3 Cs移行処理の手法

Cs移行処理の手法	目的
表面研磨	砂礫からCsを多く含む表面成分や付着した粘土を剥離し、砂礫の線量を低下させる
化学洗浄	Cs吸着力の弱い砂礫、1:1型粘土鉱物からKとのイオン交換によりCsを脱離し、吸着力の強い2:1型粘土鉱物に移行する

## 2 ．研究開発目的

本研究では汚染土壌の減容化を行うための分離手法の前処理として、分離対象の土壌にCsを濃縮するCs移行処理の検討を行った。具体的には、Cs吸着力の低い砂礫や1:1型粘土鉱物の放射能を基準値以下にし、2:1型粘土鉱物へのCs移行を目指す。

減容化のための指標としては、表(3)-1と表(3)-2に示した放射能の値を基準値として用いる。汚染土壌の推定発生量として、8000 Bq/kgを上回るものと下回るものが、ほぼ同量発生すると推算されている。本手法では特に8000 Bq/kg以下の比較的低線量の土壌を移行処理と分級、磁気分離により減容化を目指す。粒径が大きい砂礫については、クリアランスレベルである100 Bq/kgに近づけ、1:1型粘土鉱物についてはⅠ型の土壌貯蔵施設で管理可能な8000 Bq/kg以下に放射能を低減させることで汚染土壌を減容化し、貯蔵施設の不足を解消することを目的としている。そのために非汚染土壌を用いた模擬実験で基礎的検討を行った後に、汚染土壌を用いた現地実験を行い、実用化に向けた検討を行った。

### 3. 研究開発方法

## 1 ）永久磁石を用いた実汚染土壌の線量低減の確認

土壌中に含まれる成分のうち、セシウムは粘土画分に濃縮されており、さらにその粘土の中でも2：1型粘土鉱物中に強く吸着していることが知られている。このことを利用して、まず分級により砂れきと粘土に分け、その次の段階として粘土画分に磁気分離法を適用し、粘土鉱物の中からセシウムを強く吸着する2：1型粘土鉱物を分離し、減容化を図る方法を検討した。

まず2：1型粘土鉱物の分離による線量低減の効果を確認するため、福島県内で採取した土壌を用いて、現地での永久磁石を用いた高勾配磁気分離実験により減容化と線量低減の可能性について検討を行った。湿式分級によりセシウムが濃縮されている粘土・シルト懸濁液（粒子径75μm以下）に対して高勾配磁気分離を実施した。高勾配磁場を形成するため磁気フィルターとして、フィルターの洗浄が容易である理由で、鉄球（直径2mm）を使用し、磁場発生源に対向型永久磁石（最大磁束密度：3T）を利用して土壌の磁気分離を行った。

## 2 ）磁気分離の前処理としての移行処理方法の検討

分級前の処理として砂から粘土鉱物へのCs移行を行うためには、砂からのCs脱離挙動と脱離後のCsの粘土鉱物に対する挙動を知ることが重要である。そのため、初めに非放射性Csを用いて調製した模擬汚染土壌で実験を行った。75～2000μmにふるい分けした砂1gを100mg/LでCsを含む塩化セシウム溶液100mlに固液比100で添加し、振とう器(SHK-101b, IWAKI)にて120rpmで1時間振とうを行った。振とう後に0.45μmのメンブレンフィルターを用いて吸引濾過を行い、ろ過後の砂を漏斗上で蒸留水により洗浄した。洗浄後の砂は風乾し、模擬汚染土壌として使用した。砂への
Cs吸着量は、ろ液のCs濃度をICP-MS (Agilent、Agilent 7700)を測定することで算出した。模擬汚染土壌として調製した砂とCsを吸着していない1:1型粘土鉱物のカオリナイト(kln)と2:1型粘土鉱物のバーミキュライト(vrm)を用いてCsの移行動態を検討した。実験手順の概念図を図3-1に示す。砂0.8 gと75 μm未満にふるい分けしたカオリナイトまたはバーミキュライト0.2 gを混合し、洗浄液として用いた5 mmol/Lの炭酸カリウム溶液20 mlに固液比20で添加した。炭酸カリウム溶液は、Csとイオン交換を起こすカリウムイオンを含み、環境負荷が低い溶液であるという理由から、洗浄液として使用した。懸濁液を1時間振とうした後、75 μmのふるいに通して砂と粘土鉱物とに分離し、0.45 μmのメンブレンフィルターを用いて吸引濾過を行った。それぞれのCs吸着量については、ろ液のCs濃度と乾燥後の砂から0.1 mol/Lの酢酸アンモニウム溶液により抽出したCsの量をICP-MSで測定することにより算出した。

次に放射性Csを用いて同様の実験を行い、砂礫からのCs脱離挙動と粘土鉱物に対する吸着挙動について詳細に検討を行った。75～2000μmにふるい分けした砂40g、75μm未満にふるい分けしたカオリナイト、バーミキュライト10gを各々10kBq/Lで137Csを含む塩化セシウム溶液100mlに添加し、振とう後にろ過を行った。ろ過後の土壌試料を蒸留水で洗浄して風乾後、0.05mol/Lの炭酸カリウム溶液を洗浄液として使用し、図(3)-2に示した手順と同様に実験を行った。炭酸カリウムの濃度については、予備実験の結果により非放射性Csを用いた場合よりも濃度の高い溶液を用いた。各土壌へのCs吸着量についてはGe半導体検出器(GC 4019,CANBERRA)を用いて測定を行い、その線量率(cps)を放射能の測定時に使用した土壌の重量(g)で割り、放射能(cps/g)を算出した。

図(3)-2 セシウム移行実験のフロー図
## 3 ）磁性粒子の運動軌跡計算に基づくCs磁気分離装置の設計

## ・運動軌跡計算モデルの概要

本章では磁気力下での粒子の運動軌跡について記述する。粒子軌跡は，流体からの力と磁気力を受けて運動している微粒子に関する運動方程式を解いて微粒子の運動を求め，微粒子の分離の可否を判別し分離特性を解析する手法である。今回の解析では，図(3)-3のモデルのように磁性細線が3本の場合を考える。

図(3)-3 粒子の捕獲モデル
## ・運動軌跡の計算

磁気力の計算モデルを図(3)-4に示す。磁性粒子の速度を $ V_{p} $ ，流速を $ V_{f} $ ，粒子半径を $ r_{p} $ ，粘性係数を $ \eta $ とすると，流体中を運動する球体に働くドラッグ力 $ F_{d} $ はその速度に比例し以下のように書ける。

$$ F_{dx}=6\pi\eta r_{p}(v_{fx}-v_{px}) $$

$$ F_{dy}=6\pi\eta r_{p}(v_{fy}-v_{py}) $$

ここで流速は，流体の初期速度を $ V_{f0} $ ，磁性細線の半径をa，粒子の座標を $ (x,y) $ とすると，

$$ v_{fx}=v_{f0}\left\{1-\frac{a^{2}(x^{2}-y^{2})}{\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}}\right\} $$

$$ \nu_{f y}=-\nu_{f0}\Bigg\{\frac{2a^{2}x y}{\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}}\Bigg\} $$

と表せる。

図3-4 磁気力の計算モデル

磁気力 $ F_{m} $ は，磁気ポテンシャルエネルギーをUとすると，

$$ F_{m}=-grad U $$

$$ U=-\frac{1}{2}m H^{e x}\times V_{_{p}} $$

$$ m=\mu_{0}\chi_{p}H^{e x} $$
であるから。

$$ \begin{aligned}F_{m}=&-grad\Biggl(-\frac{1}{2}\mu_{0}\chi_{p}H^{ex}\cdot H^{ex}\times V_{p}\Biggr)\\=&\frac{1}{2}\mu_{0}\chi_{p}V_{p}grad\bigl(H^{ex}\cdot H^{ex}\bigr)\\=&\frac{1}{2}\mu_{0}\chi_{p}V_{p}\bigl(H^{ex}\cdot grad H^{ex}+grad H^{ex}\cdot H^{ex}\bigr)\\=&\frac{4}{3}\pi r_{p}^{3}\mu_{0}\chi_{p}H^{ex}\cdot grad H^{ex}\end{aligned} $$

となり，線材からのr方向，θ方向別に，

$$ F_{m r}=\frac{4}{3}\pi r_{p}^{3}\cdot(\mu_{0}\chi_{p}H^{e x}\cdot\nabla_{r}H^{e x}) $$

$$ F_{m\theta}=\frac{4}{3}\pi r_{p}^{3}\cdot(\mu_{0}\chi_{p}H^{e x}\cdot\nabla_{\theta}H^{e x}) $$

また、磁性細線周囲の磁場分布 W は， $ Z = re^{i\theta} $ を用いて，

$$ W=H_{coil}z+\frac{m}{z} $$

故に。

$$ W=\phi+i\psi=\left(H_{coil}r+\frac{m}{r}\right)\cos\theta+i\left(H_{coil}r+\frac{m}{r}\right)\sin\theta $$

これをx方向，y方向に分けると，

$$ H_{_{x}}=\frac{\partial\phi}{\partial x}=\frac{\partial\psi}{\partial y}=\left(H_{coil}+m\frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)}{\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}}\right)=H_{coil}+m\frac{1}{r^{2}}\cos2\theta $$

$$ H_{_{y}}=\frac{\partial\phi}{\partial y}=\frac{\partial\psi}{\partial x}=m\frac{2xy}{\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}}=m\frac{1}{r^{2}}\sin2\theta $$

さらに，Hの接線成分が連続しており，円柱の反磁界係数 $ N_{d} $ が1/2であるから，

$$ H_{_{x}}\Bigg(a,\frac{\pi}{2}\Bigg)=H_{coil}-m\frac{1}{a^{2}}=H_{coil}-N_{d}M_{_{w}}=H_{coil}-\frac{M_{_{w}}}{2} $$

故に，
$$ m=\frac{a^{2}M_{_{w}}}{2} $$

これを代入して,

$$ H_{r}^{e x}=\left(H_{c o i l}+\frac{M_{w}}{2}\bigg(\frac{a}{r}\bigg)^{2}\right)\cos\theta $$

$$ H_{\theta}^{e x}=-\left(H_{c o i l}-\frac{M_{w}}{2}\bigg(\frac{a}{r}\bigg)^{2}\right)\sin\theta $$

これを x 成分 y 成分に分けると,

$$ Hx1=H_{r}^{ex}\cos\theta-H_{\theta}^{ex}\sin\theta $$

$$ Hyl=H_{r}^{ex}\sin\theta+H_{\theta}^{ex}\cos\theta $$

ここで，今回の粒子軌跡の計算モデルでは，磁性細線を3つ考慮して計算しているため，次の式も考慮することにする．

$$ H_{r2}^{e x}=\frac{M_{w}}{2}\Bigg(\frac{a}{r_{2}}\Bigg)^{2}\cos\theta_{2} $$

$$ H_{\theta2}^{e x}=\frac{M_{w}}{2}\Bigg(\frac{a}{r_{2}}\Bigg)^{2}\sin\theta_{2} $$

$$ H_{r3}^{e x}=\frac{M_{w}}{2}\Bigg(\frac{a}{r_{3}}\Bigg)^{2}\cos\theta_{3} $$

$$ H_{\theta3}^{e x}=\frac{M_{_{w}}}{2}\Bigg(\frac{a}{r_{3}}\Bigg)^{2}\sin\theta_{3} $$

$$ H x2=H_{r2}^{e x}\cos\theta_{2}-H_{\theta2}^{e x}\sin\theta_{2} $$

$$ Hy2=H_{r2}^{ex}\sin\theta_{2}+H_{\theta2}^{ex}\cos\theta_{2} $$

$$ Hx3=H_{r3}^{ex}\cos\theta_{3}-H_{\theta3}^{ex}\sin\theta_{3} $$

$$ Hy3=H_{r3}^{ex}\sin\theta_{3}+H_{\theta3}^{ex}\cos\theta_{3} $$
(4.22)(4.23)(4.28)~(4.31)を合成して $ H^{ex} $ を求めると,

$$ H^{e x}=\sqrt{\left(H x1+H x2+H x3\right)^{2}+\left(H1y+H y2+H y3\right)^{2}} $$

$ H^{ex} $ のr, $ \theta $ 成分の勾配は,

$$ \nabla_{r}H^{e x}=\frac{-H_{c o i l}M_{w}}{a H^{e x}}\left\{\frac{M_{w}}{2H_{c o i l}}\left(\frac{a}{r}\right)^{5}+\left(\frac{a}{r}\right)^{3}\cos2\theta\right\} $$

$$ \nabla_{\theta}H^{e x}=\frac{-H_{c o i l}M_{w}}{a H^{e x}}\Bigg(\frac{a}{r}\Bigg)^{3}\sin2\theta $$

以上の（1.32）（1.33）（1.34）を（1.12）（1.13）式に代入することで， $ F_{mr}, F_{m\theta} $ を求めることができる.

よって，磁気力 $ F_{m} $ のx，y成分は，

$$ F_{mx}=F_{mr}\cos\theta-F_{m\theta}\sin\theta $$

$$ F_{m y}=F_{m r}\sin\theta+F_{m\theta}\cos\theta $$

この値を用いて，粒子の速度を求めることができる。

$$ v_{p x}(t_{i})=v_{p x}(t_{i-1})+\frac{\Delta t}{m}\Big\{F_{m x}(x_{p}(t_{i-1}),y_{p}(t_{i-1}))+F_{d x}(x_{p}(t_{i-1}),y_{p}(t_{i-1}))\Big\} $$

$$ v_{p y}(t_{i})=v_{p y}(t_{i-1})+\frac{\Delta t}{m}\left\{F_{m y}(x_{p}(t_{i-1}),y_{p}(t_{i-1}))+F_{d y}(x_{p}(t_{i-1}),y_{p}(t_{i-1}))\right\} $$

故に，ある時間tでの粒子の座標を次の式で求めることができる。

$$ x_{p}(t_{i})=x_{p}(t_{i-1})+\Delta t\cdot v_{px}(t_{i}) $$

$$ y_{p}(t_{i})=y_{p}(t_{i-1})+\Delta t\cdot v_{p y}(t_{i}) $$

## 4 ）超電導磁石を用いた2：1型粘土鉱物の選択的分離条件の検討

常磁性粒子である2：1型粘土鉱物を分離するために必要な磁場・磁場勾配の条件について確かめるため、小規模なモデル実験をまず行った。実験に先立ち、上記3）で述べた方法と同様の理論に基づき、若干簡易な方法ではあるが、実験条件とできる限り同じ条件で粒子運動計算を行い、分離可能性を検討してから実際の実験を行った。ここではまず、有限要素解析ソフトを用いて磁場解析と流体解析を行い、磁性細線近傍の磁場分布と流速分布を求めた。磁場解析と流体解析には、有限要素法解析ソフトANSYSを用いた。詳細な実験条件は結果の部分に示す。

次に、上記の計算結果を元に実験室スケールの磁気分離装置の検討を行い、超電導磁石を用いたモデル系での磁気分離実験を行った。概要図を図(3)-5に示す。粒径が75μm未満のバーミキュライト5.0 gに蒸留水を1.5 L加え、固液比1:300の模擬土壌懸濁液を調製した。ソレノイド磁石のボア内に磁気分離領域用の配管（外径42 mm）を用意し、そこに磁気フィルターを設置した。磁気フィ
ルターとしてSUS430（線径0.4 mm，外径36 mm，メッシュ数20）のものを5 mm間隔で30枚設置した。フィルターの様子を図(3)-6に示す。タイゴンチューブ（内径7.94 mm）を用いて，循環型の流路を作製した。超電導磁石を用いて，最大磁束密度が2 T，5 T，7 Tの3種類の磁場を印加して，3分間高勾配磁気分離を行った。このとき，定量送液ポンプ（RP-1000,EYELA）を用いて磁気分離領域における配管内の流速を3 cm/sとした。その後，捕捉懸濁液は0.45 μmのメンブランフィルターを用いて，また通過懸濁液は0.10 μmのメンブランフィルターを用いて吸引ろ過を行った。

図(3)-5 実験装置の概要図

図(3)-6 磁気フィルターの写真
## 5 ）実土壤を用いた土壤の減容化率の検討

模擬汚染土壤を使用した実験でCsの脱離に有効であった低濃度K^{+}イオンを含む溶液による化学的手法と土壤表面を研磨する物理的手法による土壤の線量低減効果を調査するために、福島県内の実汚染土壤を用いた実験を行った。ここで土壤表面を研磨する手法としては、ボールミルと呼ばれる装置を用いた。使用した小型装置を図(3)-7に示した。この装置は、上部に土壌懸濁液とセラミックス製のボールを添加した容器を設置し、その容器を回転させることで試料の表面を研磨するものである。その概念図を図(3)-8に示す。

図(3)-7 小型ボールミル装置

図(3)-8 ボールミルの概念図

実験に用いた土壌試料は、福島県内の校庭土である。図(3)-9に示すように、土壌には比較的有機物の存在量が少ない砂質土壌であった。実験の前処理として粒径の大きな礫や土壌以外の成分を取り除くために、2mmのふるいで土壌を分級した。本実験は小型実験であり実験で用いる土壌試料の均質化を図るために、このような前処理を施した。

初めに、使用する土壌の各粒径の放射能と重量を測定した。乾燥状態の実汚染土壌100 gを水道水1 Lに添加し、懸濁液を調整した。その懸濁液を75μmと250μmのふるいを用いて湿式分級し、0.45μmのメンブレンフィルターを用いて吸引濾過を行った。その後、乾燥させて各粒径の土壌の乾燥重量と放射能をCsI(Tl)シンチレーションカウンターで測定を行った。また測定後の放射能はcps/gで表示されるが、減容化率の議論を行うために、簡易的に試料を採取した場所の空間線量率(μSv/h)から放射能(Bq/kg)に換算を行った。具体的には、式(3)-1に示した文部科学省土壌モニタリングによる回帰式から算出した。 $ ^{4)} $

$$ 放射能 (Bq/kg)=10^{}((\log_{10}( 空間線量率 (\mu Sv/h)+3.16)/0.815) $$
図(3)-9 実験に使用した実汚染土壊

次に、ボールミルを用いた物理的処理による砂礫の線量低減処理について検討した。前処理として2mmのふるいで土壌を分級した後、土壌100gと直径10mmのセラミックスボール100個を水道水1Lに添加してボールミルに設置し、100rpmで1時間処理を行った。ボールミル後に、75μm未満、75~250μm、250~2000μmの3区画にふるいを用いて湿式分級し、0.45μmのメンブレンフィルターを用いて吸引濾過を行った。その後、土壌を乾燥させて放射能をCsI(Tl)シンチレーションカウンターで測定を行った。

次に低濃度カリウム溶液による洗浄を用いた化学処理による砂礫の線量低減効果を検討するための実験を行った。ボールミル処理を施した後の75μm未満、75~250μm、250~2000μmの土壌試料をそれぞれ5g抽出して、0.05mol/Lの炭酸カリウム溶液50mlに添加した。その後、振とう器を用いて120rpmで1時間振とうし、0.45μmのメンブレンフィルターを用いて吸引濾過を行った。ろ過後の試料を乾燥させ、放射能をCsI(Tl)シンチレーションカウンターで測定を行った。この結果から低濃度カリウム溶液での洗浄による放射能の変化率を算出した。

最後にボールミルと洗浄処理を同時に行った場合の砂礫の線量低減効果について検討を行った。ボールミルのみを用いた実験と同様に、2mmのふるいを用いて前処理を行った後、土壌100 gと直径10 mmのセラミックスボール100個を0.05 mol/Lの炭酸カリウム溶液1 Lに添加し、ボールミル装置で100 rpmで1時間処理を行った。その後、先ほどの実験と同様の手順でボールミルと湿式分級を行い、放射能の測定を行った。この実験により、Cs移行処理としてボールミルに加えて洗浄処理を行うことの有効性を検討した。

## 6 ）仮置き場での大型装置による土壌の減容化実験

小型のボールミル装置を用いた実験において、ボールミルと低濃度カリウム溶液を用いた洗浄によって放射能が低下することが確認された。その結果を基に、大型ボールミルを用いた実験を行った。実汚染土壌は福島県本宮市内の仮置き場にて、自治体の特別な許可を得て採取したもの
を使用した。試料を採取した本宮市内の仮置き場の様子を図(3)-10に示す。

図(3)-10 本宮市内の仮置き場の様子

使用する土壤試料は、仮置き場にある10個のフレコンバックから採取した土壤の放射能をCsI(Tl)シンチレーションカウンターで測定し、その中で最も放射能の高い土壤を用いた。測定の結果から、図(3)-11に示す有機質と粒径の大きい礫が多い宅地土壤を使用した。

図(3)-11 実験に使用した実汚染土壌

初めに処理前の土壌の粒径毎の重量と放射能を調査した。福島県本宮市の仮置き場から採取した湿潤状態の宅地土壌1 kgを水道水2 Lに添加し、75 μm未満、75~250 μm、250~850 μm、850~2000 μm、2000 μm以上の5区画にふるいを用いて湿式分級し、乾燥後に質量と放射線量を測定した。

次にボールミルの表面研磨による土壌の線量低減効果について検討した。湿潤状態の汚染土壌1kgを水道水2Lとともに図(3)-12に示した容器（φ27cm×27cm）に添加し、大型ボールミル装置に設置して処理を行った。ボールミル処理の条件は、セラミックスボールを添加せず、60rpmの速さで、処理時間は2時間とした。ボールを添加しなかった理由は、土壌表面の過剰な研磨により減容化を目指す粒径の大きな土壌の過剰な重量の減少を防ぐためである。それに加えて、予備実験の結果より2000μm以上の粒径の大きな土壌が存在する場合は、ボールを添加せずとも同様の表面研磨効果が得られることが推察されていたため、この条件で実験を行った。また回転速度については、
ボールミル装置の上に設置する容器の大きさを考慮して決定し $ ^{6} $ 、小型ボールミルを用いた場合と同様の表面研磨効果が得られることを、非汚染土壌を用いた実験により確かめた上で設定した。ボールミル処理の後、懸濁液を75μm未満、75~250μm、250~850μm、850~2000μm、2000μm以上の5区画にふるいを用いて湿式分級し、乾燥後に重量と放射能をCsI(Tl)シンチレーションカウンターで測定した。

最後にボールミルと洗浄処理を組み合わせたCs移行処理による線量低減効果を評価し、汚染土壌減容化の可能性について検討を行った。洗浄には原料が海水や岩塩、花崗岩などで水溶性のカリウムを60％含む塩化カリウム肥料(たまごや製)を水道水に溶かした肥料溶液を用いた。肥料溶液を用いる利点としては、Cs移行処理後の砂礫に対して影響が少ないため、埋戻しを行った場合でも周辺地域への環境負荷が低い点が挙げられる。予備実験により、K^{+}イオン濃度が同じであれば、これまでの実験で使用していた炭酸カリウム溶液と肥料溶液とで同様のCs脱離効果を示すことが確認できている。K^{+}イオン濃度を0.1 mol/Lに調整した肥料溶液2Lに対して、湿潤状態の汚染土壌2 kgを添加し、大型ボールミル装置に設置して60rpmの速さで2時間処理を行った。その後、懸濁液をボールミルのみの場合と同様に5つの粒径区画に7ふるいを用いて湿式分級し、乾燥後に重量と放射能をCsI(Tl)シンチレーションカウンターで測定した。

図(3)-12 大型ボールミル装置

本研究で取り扱っている手法は、福島県で発生した様々な汚染土壌に対して有効である必要がある。そのため同じ本宮市内の仮置き場にある宅地土壌で、先ほどの実験で用いた土壤よりも有機質の含有量と粒径の大きな礫分が少なく、放射能が比較的低いものを使用した。使用した宅地土壌を図(3)-13に示す。実験の手順は、先ほどと同様に行い、Cs移行処理の有効性を検討した。
図(3)-13 実験に使用した実汚染土壊

## 4 ．結果及び考察

## 1 ）永久磁石を用いた実汚染土壌の線量低減の確認

福島県伊達市内に設置した永久磁石を用いた磁気分離装置を図(3)-14に示す。

図(3)-14 永久磁石による汚染土壤の磁気分離の実験装置

磁気分離前後の放射線測定により評価した除染効果の結果を図(3)-15に示す。フィルターに吸着した粘土（鉄球捕捉）と流出した分散粘土（鉄球通過）を回収し、放射線測定を実施した。図から分かるように物理的手法（磁気分離）のみにより約50％の放射線量の低減率が得られ、本実験により基本原理は実証されたと言える。減容化率は10％にとどまったが、これは、磁気フィルターとして用いた鉄球の充填率が高かったことによるフィルターの閉塞の影響が大きいと考えられる。そのため実用的には磁気フィルターとしては磁性細線を用いたメッシュフィルターの方が適切であると考えられる。メッシュフィルターと超電導磁石を用いた、より実用システムに近い体系での実験については後述する。
図(3)-15 磁気分離法による除染効果

## 2 ）磁気分離の前処理としての移行処理方法の検討

非放射性Csを吸着した模擬汚染土壌を使用した実験の結果を図(3)-16と図(3)-17に示す。砂と共存する粘土鉱物としてカオリナイトを用いた場合の結果を図(3)-16に示した。

図(3)-16 砂とカオリナイトのCs存在割合の変化

縦軸のCs存在割合は、放射能(cps/g)と重量比を掛け合わせた値であり、処理前に砂に含まれるCsの量を100％として表示している。カオリナイトと砂を混合した実験においては、炭酸カリウム溶液を用いた洗浄によって砂から60％のCsが脱離された。脱離後のCsは共存するカオリナイトと溶液中のそれぞれに30%程度移行したことが読み取れる。

砂と共存する粘土鉱物としてバーミキュライトを用いた場合の結果を図(3)-17に示す。カオリナイトと共存した場合の結果と比較して、バーミキュライトと砂を混合した実験では、炭酸カリウム溶液を用いた洗浄により砂から75％のCsが脱離され、そのうち68％はバーミキュライト、7％は
溶液に移行するという結果になった。

図(3)-17 砂とバーミキュライトのCs存在割合の変化

二種類の粘土鉱物を用いた実験の結果では、粘土鉱物へのCs移行量と砂からのCs脱離量に差が見られた。粘土鉱物へのCs移行量については、前述のCs吸着能の違いから推察できる結果となった。バーミキュライト等の2:1型粘土鉱物は、Csに対する選択性が高いため、吸着競合を起こすKとの共存下でも比較的多くのCsを吸着した。一方でカオリナイト等の1:1型粘土鉱物の持つ陽イオン吸着サイトは、特定の陽イオンに対して高い選択性を持っていないため、低い吸着率を示した。磁気分離対象物でない1:1型粘土鉱物にもCsが移行されたが、実汚染土壤では存在するCsの量が非常に微量であり、かつ砂と1:1型、2:1型粘土鉱物の3種類が共存している状態であるため、2:1型粘土鉱物に選択的に吸着され、1:1型粘土鉱物へのCs移行は起きないと考えられる。 $ ^{7)} $

砂からのCs脱離量が異なった原因としては、溶液中のCs濃度の変化によると考えられる。カオリナイトと砂を混合した場合では、カオリナイトのCs吸着容量や選択性が低いために、溶液中に31％のCsが残留したが、バーミキュライトはCs吸着能が高いため7％のCsしか溶液に残らなかった。このようにバーミキュライトと共存している場合の方が、溶液中のCs濃度が低くなったため、固相と液相に対するCsの分配係数を考慮すると、砂から溶液中に脱離されるCsの量が増加したことが説明できる。 $ ^{8)} $

放射性Csを用いた模擬実験の結果を図(3)-18と図(3)-19に示す。図(3)-18は $ ^{137} $ Csを吸着したカオリナイトと砂を用いた実験の結果である。縦軸のCs存在割合は、洗浄処理の前に砂と粘土鉱物のそれぞれが吸着している $ ^{137} $ Csの量の和を100％として算出したものである。図(3)-18の結果から、砂からは初期吸着量の62％脱離され、非放射性Csを用いた実験と同じ傾向の結果が得られた。カオリナイトからも初期吸着量の77％のCsが脱離され、非放射性Csを用いた場合と異なり、砂から1:1型粘土鉱物へのCs移行が起きないことが確認された。
図(3)-18 砂とカオリナイトの $ ^{137} $ Cs存在割合の変化

砂とバーミキュライトを用いた場合の結果を図(3)-19に示す。砂とバーミキュライトを用いた場合では、砂からは初期吸着量の77％のCsが脱離され、カオリナイトが共存している場合よりも多くのCsが脱離された。一方で、バーミキュライトのCs吸着量は洗浄前よりも増加し、砂から脱離されたCsの約70％が移行されたという結果が得られた。

図(3)-19 砂とバーミキュライトの $ ^{137} $ Cs存在割合の変化

非放射性Csと放射性の $ ^{137} $ Csを用いた実験での結果を比較すると、砂が吸着しているCs濃度が大きく異なるにもかかわらず、砂からのCs脱離特性については同じ傾向が見られた。

1:1型粘土鉱物のCsに対する举動については、 $ ^{137}Cs $ を用いた場合ではCsの移行が起きず、非放射性Csを用いた場合と異なる結果が得られた。その理由としては、実験の初期条件とCs濃度の違いが挙げられる。非放射性Csを用いた実験では、各土壌へのCs吸着量の測定が放射性Csを用いた場合よりも難しいため、模擬汚染土壌として用いた砂にのみCsを吸着させて実験を行った。それに対して放射性の $ ^{137}Cs $ を用いた実験では、すべての土壌粒子に初期状態でCsを吸着させて実験を行
った。そのため、非放射性Csを用いた実験では、陽イオンを吸着していないカオリナイトの変異電荷に対しても溶液中に残存したCsが移行されたと考えられる。また濃度については、非放射性Csを用いた場合の模擬汚染土壤中のCs濃度が $ 3\times10^{-2} $ mol/kg程度であるのに対して、放射性の $ ^{137} $ Csを用いた場合では濃度が $ 3\times10^{-11} $ mol/kg程度と極めて低い。そのため砂から脱離された $ ^{137} $ Csは、洗浄液中に存在する0.1 mol/LのKの量に対して微量であるため、既にCsを吸着しているおり、Csへの吸着選択性の乏しいカオリナイトには移行しなかったと考えられる。

バーミキュライトを用いた実験では、砂やカオリナイトからCsを脱離可能な洗浄液を用いてもCsが脱離されなかった。この結果から2:1型粘土鉱物のCs吸着が不可逆的であることが確認された。またバーミキュライトは、初めからCsを吸着している状態でも、さらに溶液中のCsを吸着することができた。この結果は、Csへの吸着選択性が高いフレイドエッジサイトの容量が実浄染土壊レベルの濃度のCsに対して十分であるという既知の事実 $ ^{9)} $ と一致した。洗浄によって溶液中に脱離されたCsの全てがバーミキュライトに移行せず、溶液中に残るという結果になったが、バーミキュライトのCs吸着容量を考慮すると、今回の実験で用いた濃度の放射性Csに対しては飽和しないため、Csは溶液中に残らず全てバーミキュライトに移行すると考えられる。そのため、この結果は土壊の放射能測定の際に試料が均一であるとして試料の一部を抽出して行ったために生じた誤差によるものであると考えられる。今後は測定時の試料の量や測定時間、測定回数を増やすことで誤差を軽減する必要がある。

## 3 ）磁性粒子の運動軌跡計算に基づくCs磁気分離装置の設計

## ・運動軌跡の解析結果

前節では，運動軌跡の計算の方法を書いたが，本節では，それらの式を用いて計算した理論的な粒子の軌跡について半径 $ a(a=0.5,\ 1.0,\ 2.0) $ 別に示す.

また，今回のパラメータを表(3)-4に示す．運動軌跡の解析結果の一例を図(3)-20,21に示す。

表3-4 解析パラメータ

流速 $ v_{f0} $	10mm/s ~ 100mm/s
外部磁界 $ \mu_{0}H^{ex} $	3T ~ 8T
磁性線の飽和磁化 $ \mu_{0}M_{w} $	2T
粒子の磁化率 $ \chi_{p} $	10^{-3}
分散媒の粘性係数 $ \eta $	10^{-3}
粒子半径 $ r_{p} $	10 $ \mu $ m
磁性細線の半径 a	0.5, 1.0, 2.0mm
真空の透磁率 $ \mu_{0} $	4 $ \pi \times 10^{-10} $ H/mm
図 $ (3)-20\quad v_{f0}=1\ \text{cm/s},\quad B=3\ \text{T},\quad a=0.5\ \text{mm} $

図 $ (3) $ -21 $ v_{f0}=1\ cm/s $ , B=5T, a=0.5 mm

## ・分離率の評価

以上の粒子軌道のグラフを，下図(3)-22のように1つの磁性細線から粒子までの最大の幅を $ W_{0}=2\left[\mathrm{mm}\right] $ ，x軸からの粒子を捕獲可能な距離を $ W_{th} $ ，半径をaとして，図(3)-23，図(3)-24，図(3)-25に磁界強度，粒子の初期速度別にまとめた.

図(3)-22 分離率評価のモデル
図(3)-23 粒子の流速、磁束密度別捕獲率 $ a=0.5\ mm $

図(3)-24 粒子の流速、磁束密度別捕獲率 $ a=1.0\ mm $
図(3)-25 粒子の流速、磁束密度別捕獲率 $ a=2.0\ mm $

## ・システム設計

本研究では，高勾配磁気分離によって汚染された粒子を分離する装置の作成の一環として，磁気フィルターの基礎設計を目的とし，磁性細線で粒子を捕獲するまでの軌道計算を流速，磁石の強さ別に比較した検証を行った．図(3)-26のような装置を考え，ソレノイドコイルの内半径を5 cm，直径を10 cm，磁気フィルターの直径を8 cmとして，汚染水を1日に10トン（10 m³）処理するために必要な流速 $ v_{f0} $ を見積もると，

$$ \frac{10}{24\times60\times60}=\pi(4\times10^{-2})^{2}\times v_{f0} $$

$$ \Rightarrow\quad v_{f0}=23\mathrm{~mm/s} $$

つまり，汚染水の流入速度 $ v_{f0} $ は約23 mm/sが必要となる．したがって，前章の結果より，半径が0.5 mmの場合3 T以上，1.0 mmの場合5 T以上，2.0 mmの場合は8 Tを超える磁石が必要となってくることが分かった．
図(3)-26 磁気フィルター装置

前章までに評価したCs磁気分離システムに必要な超電導マグネットの構造を必要線材長最小化の基準から検討する。図(3)-27にソレノイド型の超電導マグネットのモデルを示す。

・磁気分離除染用超電導マグネットの設計の検討
図(3)-27 ソレノイド型超電導マグネット

ソレノイドコイル中心の磁界は，ビオサバールの法則より，以下のように求められる。

$$ B_{0}=B_{_{z}}\left(z_{0}=0\right)=\mu_{0}J_{o p}a_{1}\beta\log\frac{\alpha+\sqrt{\alpha^{2}+\beta^{2}}}{1+\sqrt{1+\beta^{2}}}=J_{o p}a_{1}F\left(\alpha,\beta\right)\times10^{-6} $$

$$ F\left(\alpha,\beta\right)=\frac{2\pi}{5}\beta\log\frac{\alpha+\sqrt{\alpha^{2}+\beta^{2}}}{1+\sqrt{1+\beta^{2}}} $$

ここで、 $ \alpha=a_{2}/a_{1} $ ， $ \beta=b/a $ である。よって， $ \alpha $ は $ \beta $ の関数として次のように表せる。

$$ \alpha=\frac{\left[\left(1+\sqrt{1+\beta^{2}}\right)\exp\left(5F_{0}/2\pi\beta\right)\right]^{2}-\beta^{2}}{2\left(1+\sqrt{1+\beta^{2}}\right)\exp\left(5F_{0}/2\pi\beta\right)} $$

これを用いると，コイル巻線の体積は $ \beta $ を用いて，以下の式で書けるので，これを最小化する $ \beta $ を求めれば，必要な磁界を発生できる体積最小のコイル形状が求まる。

$$ V_{coil}=2b\pi\big(a_{2}^{2}-a_{1}^{2}\big)=2\pi a_{1}^{3}\big(\alpha^{2}-1\big)\beta=2\pi a_{1}^{3}\left(\frac{\left[\left(1+\sqrt{1+\beta^{2}}\right)\exp\big(5F_{0}/2\pi\beta\big)\right]^{2}-\beta^{2}}{2\Big(1+\sqrt{1+\beta^{2}}\Big)\exp\big(5F_{0}/2\pi\beta\big)}\right)^{2}-1\right)\beta $$
図(3-28)に、中心磁界8Tを発生できる巻線体積が最小となる $ \alpha - \beta $ の関係と体積最小となる点を示す。

図(3)-28 中心磁界8Tを発生できる $ \alpha - \beta $ の組合わせと体積最小条件

## ・磁気フィルターの分離性能の経時変化の検討

図(3)-29左に示すように，直径1 mmの磁性線を2 mm間隔で配置し，それを流体の流れ方向に50段積層した磁性フィルターについて，フィルターが閉塞するまでの時間の概略値を見積もる。固液比を1:100（粒子の断面占積率も1/100と考える），磁性粒子の直径を20 μm（半径 $ 1\times10^{-2} $ mm），流速を20 mm/sとする。図(3)-29に示す断面のみで考える。フィルターを構成する磁性線は規則的に配列されているので，ある磁性線の上下1 mmずつの断面領域を考える。この領域に1秒間に流入する粒子数は（断面領域内での流入する粒子の占有面積を粒子の断面積で除すれば良い），

$$ \frac{\left(1mm+1mm\right)\times20mm/s}{100}\cdot\frac{1}{\pi\times\left(1\times10^{-2}mm\right)^{2}}=1270 $$

と見積もることができる。図(3)-29に示すように，フィルターを構成する磁性線に粒子が吸着する領域は上流側のみと考えることができるので，この断面部分に吸着可能な最大の粒子数は，

$$ \frac{\pi\times\left\{\left(1mm\right)^{2}-\left(0.5mm\right)^{2}\right\}}{2}\cdot\frac{1}{\pi\times\left(1\times10^{-2}mm\right)^{2}}=3750 $$

と考えることができる。
従って，フィルターが閉塞するまでの時間は，

$$ \frac{3750}{1270}\times50=148sec. $$

となり, 約2-3分でフィルターは目詰まりすると考えられる。そのため, 今後の実用化に向けては、フィルターの閉塞を防ぐフィルターの設計が重要であるといえる。

図(3)-29 磁性フィルターの模式図

## 4 ）超電導磁石を用いた2：1型粘土鉱物の選択的分離

本項では，超電導磁石を用いることで、常磁性粒子である2：1型粘土鉱物を分離するために必要な磁場・磁場勾配の条件について確かめるため、1：1型粘土鉱物のひとつであるカオリナイトと、東北地方の土壌に多く含まれる2：1型粘土鉱物であるバーミキュライトを用いた小規模なモデル連続処理実験をまず行った。実験に先立ち、3）で述べた方法と同様の理論に基づき、若干簡易な方法ではあるが、実験条件とできる限り同じ条件で粒子運動計算を行い、分離可能性を検討してから実際の実験を行った。ここでは有限要素解析ソフトを用いて磁場解析と流体解析を行い、磁性細線近傍の磁場分布と流速分布を求めた。磁場解析と流体解析には，有限要素法解析ソフトANSYSを用いた。

磁気フィルターはSUS430から成る線径が0.4 mmの円型のものを想定しており，フィルターを構成している線の周囲の1.0 mm×1.0 mmの領域について解析を行った。磁場は，0.7 T，2 T，5 Tと7 Tの均一磁場を仮定している。0.7 Tは対向型永久磁石，2 Tは電磁石，5 Tと7 Tは超伝導ソレノイド磁石を用いることを想定している。また，流速は3.0 cm/sで検討した。

図(3)-30に磁場解析の結果を示す。y方向に7Tの均一磁場を印加すると，フィルター近傍で最大7.8 Tの磁束密度が生じた。またy軸のフィルター近傍の磁場勾配は，最大で約7400T/mとなった。また，図(3)-31に流速3.0 cm/sの流体解析の結果を示す。
図(3)-30 7T の均一磁場を加えた磁場解析結果

図3-31 流体解析結果

次に、磁場解析と流体解析の結果を用いて，磁気フィルター近傍での粒子軌跡計算を行った。磁場解析と流体解析は，図(3)-30と図(3)-31に示した結果を用い，分離対象はバーミキュライトとし，バーミキュライトの体積磁化率 $ 7.0\times10^{-4} $ ，粒子半径は $ 2.5\ \mu m $ として計算を行った。この結果を図(3)-32と図(3)-33に示す。中央の円が強磁性フィルターの1本のワイヤーであり，半径が0.2 mmである。これより流速3 cm/sの場合，永久磁石（0.7 T）や電磁石（2 T）の磁場では，2:1型粘土鉱物は捕捉されず，超伝導ソレノイド磁石を利用して5 T～7 T程度の磁場が必要であると計算された。
図(3)-32 粒子軌跡計算の結果（印加磁場が $ 0.7 \, T $ と $ 2 \, T $ の場合）

図(3)-33 粒子軌跡計算の結果（印加磁場が5Tと7Tの場合）

上記の結果を元に、磁気分離実験を行った。磁気分離後の通過懸濁液の様子を図(3)-34に示す。これより、磁場を強くするとバーミキュライトの色である茶色が薄くなっていることが分かる。ろ過後に回収した土壌を十分に乾燥させ、質量を測定した。その結果を表(3)-5に示す。磁場を強くすると、捕捉分のバーミキュライトの質量が減り、通過分の質量が増加した。また、欠損が少なくとも0.42 g発生した。これは磁気分離領域槽内に付着した分や、配管内に残った分などが考えられる。そのため容器の形状などを工夫することで、欠損を減らすことが必要となると考えている。また、それぞれの成分について磁気天秤（Sherwood scientific, Ltd.）を用いて測定した。その結果を表(3)-6に示す。磁場を強くすると、通過分の体積磁化率は小さくなった。