Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
る見解がある $ ^{34} $ 。

ここでは，川上市場での協調的価格設定行動の容易化は，他の事業者の需要の内的拡大が協調的価格設定行動を抑制させていたことを弱体化させるという根拠から導出されるとしている（また川下市場での協調行動の容易化も指摘されている。）。これは，単独の川上市場におけるライバル費用引上げ理論によっても説明されるとしている。すなわち，川上市場のMは合併により垂直結合していない川下市場でのライバルに対する川上市場の製品の価格を上昇させるインセンティブを獲得するということであり，川下市場のPがより緩和された競争から得る便益のために当該費用引上げを行うのである。このことは，上記の協調的価格行動を抑制してきたMに対するライバルの対抗インセンティブの弱体化と伴に，ライバル費用引上げ理論に基づく川下市場での協調関係構築の容易化を根拠付けることになるのである。なお，二重マージン問題も，他の垂直結合しているライバルとのコスト差がなくなることからより協調的関係が構築される可能性が高く，また，それまでは川下市場での様々な情報をMは入手することが困難であった状況から，本件結合によって，当該市場での情報入手構造を獲得でき，2つの垂直結合型事業者による川下市場での協調的価格設定が容易となると結論付けている。

このような理解を前提に，著者は，3段階テストを提示する。これは，従来の市場支配力分析（集中度や参入障壁を中心に分析）とは異なるとされる。

第1に，単独／協調行動による投入物／顧客閉鎖の分析を内容とし，ライバルの事業活動継続に損害を与えるか，ライバルの費用引上げを生じさせるか，協調関係構築を容易化させるかを問う。

第2に，高価格，低品質，製品の多様性の喪失等の消費者への悪影響を評価する。

第3に，競争効果の評価として，潜在的効率性とのバランスを分析する。

本件を以上の分析枠組に当てはめると以下のようになる。

第1に，結合後，Mは，独立系川下市場メーカーへの川上市場の製品の価格を上昇させるインセンティブを持つことになる。司法省は明確にしていないが，他の垂直結合している事業者が川下市場の独立系ライバルへの供給拡大の可能性が重要な点となる。実際に審理される場合，司法省は，当該垂直結合ライバルが独立系川下市場のライバルへの価格上昇の可能性による増大した市場支配力を行使すると主張することになると予想される。

その一方で，司法省は，2つの垂直結合事業者が協調して合併後に行使し得る市場支配力の行使の阻止に時宜に適う高い蓋然性を持つ十分な川上市場への新規参入は期待できないと明確に指摘している。一般的に，垂直結合は，市場の情報構造を変化させることで協調的行動の能力とインセンティブを上昇させるとされる。例えば，垂直結合事業者の川下部門が情報交換の主体となり，協調的行動の可能性を上昇させる可能性がある。この情報交換に関しては，(1)川上市場の集中度が高く，協調的行動を行いやすいこと，(2)情報交換
の内容が他の競争的行動をとるライバルに対して明確に示されていること，(3)情報交換の内容が他からは合法的に入手できないものであることという諸条件を充足する必要があるとされる。

本件において司法省は，川上市場は高度寡占市場であり，川上市場の製品は同質財であることから，本件結合は，Pが高い川上市場の製品の価格への対抗インセンティブを喪失させると結論付けている。加えて，結合当事者とライバルの垂直結合事業者との間にあったコスト差の非対称性の減少は，協調からの離脱に対する監視を容易にするが，これは，結合前はMが川下市場で事業活動をしておらずライバルの垂直結合事業者に係る情報を有していないことを前提に，司法省は，本件結合によって川上市場での事業部門がMに川下市場の状況を伝えることで情報交換手法を以前よりも改善すると指摘したのである。

第2に，司法省は，本件結合は，川下市場の独立系ライバルへのライバル費用引上げによる協調を川上市場で容易にすると指摘する。ただし P は，川下市場での事業拡大インセンティブを持つ可能性があるが，このことは，ライバルの垂直結合事業者との協調を阻止する要因となり得る点に留意しなければならない。しかしながら，司法省は，同時に川下市場での協調も主張している。すなわち，P の川下市場での事業拡大インセンティブをコントロールして川下市場での協調が可能であると指摘する。もっとも，このような司法省の見解は，川上・川下の両市場での協調という複数市場での協調理論は複雑に過ぎるし，司法省の見解でこの点が明確化されたかは不明であるとも指摘している。

第 3 に，司法省は，協調寡占理論を採用している。費用の観点から，協調からの離脱をそれまでコストリーダーでありコスト面で優位に立っていた事業者が持っているインセンティブを減少させることで，2つの垂直結合事業者の間の協調関係を容易にするという論理を構成しているわけである。コストリーダーが，競争的行動をとろうとするか否かは，協調後の市場シェアに依拠することになる。協調の下での市場シェアが大きい場合であれば，協調関係からの離脱に係るインセンティブをコントロールすることが可能となると指摘する。

仮に，垂直結合によりコストの優位性自体がなくなる場合，実質的な協調的価格を阻止するような競争的行動は，結合当事者への協調関係下での有利な市場シェア配分によりコントロールが可能となる。同時に，協調関係がない場合，最終消費者への価格引下げの可能性，これは，水平独占（カルテル）よりも独占価格を下げることになるが，司法省はこの点を認識しながらも，本件では資産売却を指示している。

以上の理解は，司法省は協調行動に対する懸念を主な主張の軸としていると位置付けている見解においても確認できる $ ^{35} $ 。すなわち本件の市場においては，1994年に川下市場における価格カルテルが起訴されていることも事件選択の実質的判断において重要であると考えられるとしているのである。この根拠となるのが，高度寡占市場と同質財という本件固
有の事実である。このような市場の特徴を前提とするも，本件結合前は協調関係を緩和させる要因が確認されていたのであるが，本件結合はこれら要因を消滅させることになるとし，加えて，いわゆる二重マージン問題の解消による効率性達成も考慮されたが本件における結論に影響は与えなかったと司法省は判断したと位置付けている $ ^{36} $ 。

このような協調関係を重視した本件の論理構成を評価して，さらなる詳細な分析を提示する見解も確認できる $ ^{37} $ 。そこでは，4つの本件結合前の協調関係阻止要因が本件結合によって消滅するという点について以下のように整理する。(1)多くのライバル供給業者の存在が業界内での意思統一を困難にさせること，(2)供給業者間での非対称性は協調関係を阻止すること，(3)業界の一匹狼による競争的行動による協調関係の抑制が可能であることに基づき，これらの要素が本件結合により喪失すると整理し，特に，本件では，コスト差の減少や結合事業者による価格分布の把握及び探知容易化による協調関係構築が重要であるとし，加えて，プライスリーダーを抑制することで追加的な低価格メーカーといったライバルを創造する可能性と協調関係の構築が容易化する可能性の比較分析が重要であると指摘する。

## 才 補足

米国における垂直結合に対する規制スタンスを考える際に, 例えば, 米国を代表するような競争法の教科書（いわゆるケースブック）における垂直結合への言及箇所を見てみる $ ^{38} $ 。

一般的には教科書である以上その内容や紙幅等の制約もあるが, 水平結合と垂直結合のそれぞれに割当てられたページ数を比較すると, Hovenkamp による教科書 $ ^{39} $ では, 「Vertical Integration and Vertical Mergers」として水平結合とは連続しない独立した章立てではあるが, 3 対 1 の割合（62 頁と 22 頁）, Elhauge による教科書 $ ^{40} $ では, ほぼ 7 対 1 の割合（それ
ぞれ，102 頁と 15 頁，147 頁と 19 頁）である。その他の教科書 $ ^{41} $ でも垂直結合に言及するページ数は20頁前後である。

その一方で，著者の意図も大きく影響している可能性があるが，100頁を超える記述を含む体系書（Treaties）もある $ ^{42} $ 。また，垂直結合を水平結合と同じ枠組ではなく，競争効果の観点から垂直的取引制限と同列に論じている，競争法の経済学的分析を軸とする教科書もある $ ^{43} $ $ ^{44} $ 。
## 4 経済分析手法

この章では現実の事例を分析するための経済学的な手法について説明する。連続寡占市場を分析するための経済学の理論的なモデルは幾つかある。例えば，連続数量競争モデル（successive Cournot model），流通経路固定系寡占モデル（bilateral oligopoly model），連続立地選択モデル（successive location choice model）などである。本稿では，分析の容易な連続数量競争モデルを紹介し，現実の事例に応用する。

## （１）連続寡占市場モデル

本稿では，川上市場と川下市場とが共に寡占的であり，数量競争を行っているモデルを紹介する。この連続数量競争モデルはGreenhut and Ohta（1979）によって作られた。彼らは，川上企業，川下企業，垂直的企業結合を行っている企業が混在し，寡占的な数量競争を行っている市場における企業行動を分析した。このモデルでは，垂直的結合企業は非結合川下企業に財を販売しないという仮定が置かれていたが，Salinger（1988）においてこの仮定が緩められたモデルが提示された。Salinger（1988）のモデルでは，Greenhut and Ohta（1979）で仮定されていた「垂直的結合企業は非結合川下企業に財を販売しない」という行動が均衡で行われることが明らかになった。また，Salinger（1988）では，垂直的企業結合により川下市場価格が上昇する場合があることが示された。

## ア モデル

Greenhut and Ohta (1979) と Salinger (1988) に従い，モデルの詳細を述べる。川上市場には m 企業存在し，川下市場には n 企業存在するとする。これらの企業により生産される財は同質的であるとする。このモデルでは分析を簡単にするために，財の販売に関しては価格支配力を有するが，財の購入に関しては有しないと仮定する。次に，各企業の行動のタイミングについて説明する。ステージ1では，川上企業が川上市場において販売する数量を選択する。ステージ2では，川下企業が卸売価格を所与として，川下市場への販売数量を選択する。川下市場における逆需要関数は線形であり，P = a - X とする。ただし，P は川下市場価格，X は川下市場における総販売量，a は定数であり，a > 0 を仮定する。また，川下企業 i の販売量を $ x_{i} $ とすると， $ X = \sum_{i=1}^{n} x_{i} $ となる。川上市場における川上企業 j の販売量を $ q_{j} $ で表すと，川上市場における総販売量は $ Q = \sum_{j=1}^{m} q_{j} $ となる。このとき，川上企業 j の利潤は，

$$ \pi_{j}^{U}=w q_{j}\qquad\mathrm{w h e r e}\qquad j=1,\ldots,m. $$

川下企業iの利潤は

$$ \pi_{i}^{D}=\left(a-\sum_{i=1}^{n}x_{i}-\mathrm{w}\right)x_{i}\qquad\mathrm{w h e r e}\qquad i=1,\ldots,n. $$

本稿では，完全情報を仮定し，このモデルを後向き帰納法（backward induction）を用いて解く。また，純粋戦略にのみ着目する。
## イ 均衡の導出

川下企業i以外の川下企業により販売された財の総量を $ X_{-i} $ とする。ステージ2における1階の条件より，

$$ a-w-2x_{i}-X_{-1}=0\qquad where\qquad i=1,\ldots,n. $$

これを解くことにより，ステージ2における販売量を得る。

$$ x_{i}=\frac{1-w}{1+n},\qquad where\qquad i=1,\ldots,n. $$

この式を $ i=1,\ldots,n $ について足し合わせ， $ \sum_{i=1}^{n}x_{i}=\sum_{j=1}^{m}q_{j} $ に代入し，整理すると，川下市場における逆需要関数を得る。

$$ w=a-\frac{1+n}{n}\sum_{j=1}^{m}q_{j}. $$

この逆需要関数を川上企業の利潤式に代入すると,

$$ \pi_{j}^{U}=\left(\mathrm{a}-\frac{1+\mathrm{n}}{\mathrm{n}}\sum_{j=1}^{m}q_{j}\right)q_{j},\quad\text{w h e r e}\quad j=1,\ldots,m. $$

川上企業j以外の川上企業による販売量を $ Q_{-j} $ とすると,ステージ1における1階の条件より,

$$ a-\frac{1+n}{n}\Big(2q_{j}-Q_{-j}\Big)=0,\qquad where\qquad j=1,\ldots,m. $$

これを解くことにより，ステージ1における販売量や均衡におけるその他の結果を得る。

$$ q_{j}=\frac{an}{(1+m)(1+n)},\quad x_{i}=\frac{am}{(1+m)(1+n)},\quad X=Q=\frac{amn}{(1+m)(1+n)}, $$

$$ w=\frac{a}{1+m},\quad P=\frac{a(1+m+n)}{(1+m)(1+n)}, $$

$$ \pi_{j}^{U}=\frac{a^{2}n}{(1+m)^{2}(1+n)},\quad\pi_{i}^{D}=\left[\frac{am}{(1+m)(1+n)}\right]^{2}. $$
## 5 連続数量競争モデルの現実への応用

## （1） 導入

垂直的企業結合が行われた後に，合併に参加していない企業が市場から追い出されることが問題になる場合がある。非合併企業が市場から追い出される形態として，主に顧客閉鎖と投入物閉鎖の2つが考えられる。顧客閉鎖とは，合併川下企業が非合併川上企業から投入物を購入を拒否することで，非合併川上企業が市場から追い出されてしまうことであり，投入物閉鎖とは，合併川上企業が非合併川下企業へ投入物の販売を拒否することで，非合併川下企業が市場から追い出されてしまうことである。顧客閉鎖や投入物閉鎖が問題となる理由は，市場から企業が追い出されることによって，競争が阻害されるからである。競争の阻害は，最終的に消費者の直面する価格に影響を与えるので，垂直的企業結合がこのような顧客・投入物閉鎖をもたらす可能性がある場合，この垂直的企業結合を問題なしとするべきか議論される。

垂直的企業結合における顧客・投入物閉鎖が検討された事例の一つとして，日本精工株式会社（以下，日本精工）が株式会社天辻鋼球製作所（以下，天辻鋼球）と垂直的企業結合を行おうとした事件がある。この事例の特徴として，川上企業は規模の経済を有しており，合併した川下企業は複数の市場で生産活動を行っていた。したがって，市場構造は多少複雑であったため，垂直的企業結合の効果が明確でなく，議論の対象となったのである。本稿では，この日本精工／天辻鋼球事件で問題となった市場に合わせてモデルを構築し，日本精工と天辻鋼球の企業結合が市場に対してどのような影響を与えるのかを考察していく。

分析の結果，日本精工と天辻鋼球の企業結合は投入物閉鎖を引き起こさないが，天辻鋼球のライバル川上企業の固定費用が大きい場合，顧客閉鎖を引き起こす。つまり，垂直的企業結合によってこのライバル川上企業は市場から排除される。しかし，この企業結合によって最終財価格は低下するので，消費者にとって，日本精工と天辻鋼球の企業結合は本稿の観点からは望ましいと言える。

本稿では，川上企業と川下企業がそれぞれの市場において不完全競争を行っている例を考える。このような市場における垂直的企業結合の効果に関する先行研究として Salinger (1988) がある $ ^{45} $ 。Salinger (1988) は複数の川上企業と複数の川下企業の存在する市場を想定し，このような市場における垂直的企業結合の効果を分析した。分析の結果，川上企業が垂直的企業結合する誘因を持つ状況で，この企業結合が川下市場価格を上昇させる可能性が示された。この結論は，シカゴ学派の結論と異なるという点において，重要な研究であると考えられる $ ^{46} $ 。本稿は主に，Salinger (1988) において分析されたモデルに従っているが，Salinger (1988) とは異なり，複数の川下市場で活動を行っている川下企業が存在し
ている場合を考えている。

以下の議論は次のように構成されている。まず，第2節で，日本精工／天辻鋼球事件の背景を説明する。第3節で，モデルを設定し，第4節で，このモデルにおける均衡を導出する。第5節で，垂直的企業結合による顧客閉鎖と投入物閉鎖の効果について分析を行い，得られた結果を公正取引員会の主張と比較する。最後に，第6節で本稿の結論をまとめる $ ^{47} $ 。

## （2） 背景

平成17年度に，日本精工が天辻鋼球の全株式を取得することを計画した $ ^{48} $ 。公正取引委員会はこの事例に関して，下記のような状況説明を行っている。以下は，公正取引委員会(2005）「日本精工株式会社による株式会社天辻鋼球製作所の株式取得について」の要約である。

● 天辻鋼球は鋼球を製造し，それを販売している企業であり，日本精工は購入した鋼球を投入物として用いて，玉軸受け，リニアガイド，ボールねじなどを製造販売している企業である。日本精工は投入物である鋼球の大部分を天辻鋼球から購入していた。日本精工と天辻鋼球は同一の市場で競争しているのではなく，鋼球を売買する関係であるので，この企業結合は垂直的であると考えられる。

● 平成 16 年度における国内の鋼球の市場規模は，約 300 億円であり，このうち，約 200 億円を玉軸受等向けが占めている。平成 16 年度における国内の市場規模は，玉軸受が約 2400 億円，リニアガイドが約 540 億円，ボールねじが約 510 億円であった。天辻鋼球と日本精工の各市場におけるシェアは表 1—4 に示されている。

● 鋼球には，国際規格（ISO3290）が設定されており，これに準じた国内規格（JIS B 1501）も設定されている。鋼球メーカーは上記規格に即して製品の製造を行っており，技術水準や品質面での差はなく，同一の玉軸受等に使用する鋼球を複数の鋼球メーカーから調達している軸受メーカーも存在していた。
リニアガイド

## 表 1

鋼球

順位	メーカー名	シェア
1	天辻鋼球	約50%
2	A社	約40%
その他	約5%
輸入	約5%
合計	100%
HHI 約4,200

## 表 2

玉軸受け

順位	メーカー名	シェア
1	日本精工	約35%
2	B社	約25%
3	C社	約20%
4	D社	約5%
その他	約5%
輸入	約10%
合計	100%
HHI 約2,400

表 3

順位	メーカー名	シェア
1	E社	約60%
2	F社	約20%
3	日本精工	約10%
その他	約5%
輸入	約5%
合計	100%
HHI 約4,600

表 4

ボールねじ

順位	メーカー名	シェア
1	日本精工	約35%
2	G社	約25%
3	H社	約15%
4	I社	約5%
その他	約15%
輸入	約5%
合計	100%
HHI 約2,200

● 軸受メーカーの中には，鋼球の供給が滞るリスクを回避するため，鋼球の内製を行うことのできる事業者も存在していた。これらメーカーは，何らかの事情で取引先鋼球メーカーからの鋼球の供給が滞った場合にも，内製割合を増加させることにより鋼球を調達することが可能であった。

● 鋼球の製造には高額な設備を要するため，投下資本を回収し，利益を上げるためには，売上高を増加させるとともに，稼働率を上げ単位当たりの生産コストを引き下げることが重要であった。

このような状況を背景として，公正取引委員会は次のような理由によって，この垂直的
企業結合は一定の取引分野における競争を実質的に制限することとはならないとした。以下は、単独行動による競争の実質的制限に関する、公正取引委員会の主張である。

● 日本精工による天辻鋼球以外の鋼球メーカーからの鋼球調達の拒否

日本精工は，天辻鋼球以外の鋼球メーカーからの鋼球の調達を取り止めるインセンティブはない。また，仮に，日本精工が天辻鋼球以外の鋼球メーカーからの鋼球調達を拒否したとしても，日本精工に代わる販売先となり得る有力な軸受メーカーが複数存在する。これらのことから，当事会社の単独行動により，鋼球の取引分野における競争を実質的に制限することとはならないと判断した。

● 天辻鋼球による日本精工以外の軸受メーカーへの鋼球供給の拒否

天辻鋼球は，鋼球の生産コストの削減のためには，一定数量以上の販売量を確保することが必要であるので，日本精工以外の軸受メーカーへの供給については，これからも継続していく状況にあると考えられる。また，仮に，軸受メーカーへの鋼球の供給を拒否したとしても，鋼球を内製している軸受メーカーにとっては，内製比率を引き上げることで対応可能である。したがって，当事会社の単独行動により，玉軸受等の取引分野における競争を実質的に制限することとはならないと判断した。

公正取引委員会は協調的行動による競争の実質的制限についても議論を行っているが，本稿では，単独行動による競争の実質的制限に焦点を当てるので，協調的行動の効果については，省略する $ ^{49} $ 。

本稿では，上述した状況を分析するために，以下のような市場の特徴に注目し分析を行う。

● 川上企業の生産する財は複数の川下市場に供給されている。

● 生産される財は各市場で同質的。

● 川下企業の1つ（日本精工）は複数の川下市場で活動を行っており，ある川下市場ではライバル企業に比べて，競争力が弱い。

● 川上企業の生産には固定費用が必要となる。

川下企業が投入物を内製できることは，重要な特徴であると考えられるが，問題を簡単にするために，モデル分析においてこの特徴を無視する。したがって，投入物の内製に関
する議論は，モデル分析の後で考察を行う。

## （３）モデル

鋼球（以下，投入物）を生産している川上市場（以下，川上市場）と玉軸受けを生産している川下市場（以下，川下市場1）及びリニアガイドを生産している川下市場（以下，川下市場2）が存在する状況を考える。川上市場には天辻鋼球（以下，川上企業0）と1つのライバル企業（以下，川上企業1）が存在する。川下市場1には，日本精工（以下，川下企業0）と1つのライバル企業（以下，川下企業1）が存在し，川下市場2には，川下企業0と1つのライバル企業（以下，川下企業2）が存在する。

各川上企業は投入物を生産し，これを川下企業へ販売している。各川上企業の生産する投入物は同質的であるとする。川上企業間の技術は対称的であるとする。川上企業が生産を行うのに必要な費用は，一定の限界費用と固定費用から構成され，簡単化のために，限界費用はゼロとする。川上企業にとっての固定費用をfとする。投入物価格を所与として，各川下企業は川上企業から投入物を購入し，それを用いて生産を行っている。1単位の製品を作るために，1単位の投入物が必要であるとする。Salinger（1988）に従って，投入物価格は投入物の総供給量と総需要量が等しくなるように決定されるとする。簡単化のために，川下企業は他の投入物を必要としないとする。川下市場2（リニアガイド市場）で川下企業0（日本精工）が生産する場合の限界費用をcとする。川下市場におけるその他の生産費用はゼロとする。

各企業が行動を選択するタイミングは以下の2段階である。

まず，川上企業0と川上企業1が投入物の生産量を選択する。川上企業0の生産量を $ q_{0} $ ，川上企業1の生産量を $ q_{1} $ とする。投入物の総生産量 $ q_{0}+q_{1} $ を基に，投入物価格wが決定される。

次に，投入物価格を所与として，各市場における川下企業が生産量を決定する。川下市場1における，川下企業0の生産量を $ x_{01} $ ，川下企業1の生産量を $ x_{1} $ とする。川下市場2における，川下企業0の生産量を $ x_{02} $ ，川下企業2の生産量を $ x_{2} $ とする。

各川下市場における逆需要関数は対称的であり，それぞれ， $ p_{1}=1-x_{01}-x_{1} $ 及び $ p_{2}=1-x_{02}-x_{2} $ とする。ただし， $ p_{1} $ は川下市場1における製品（玉軸受け）価格であり， $ p_{2} $ は川下市場2における製品（リニアガイド）価格である。

上記の設定の下で，各企業の利潤は以下となる。川上企業0の利潤 $ \pi_{U0} $ と川上企業1の利潤 $ \pi_{U1} $ はそれぞれ以下となる。

$$ \pi_{_{U0}}=w(q_{0},q_{1})q_{0}-f,\pi_{_{U1}}=w(q_{0},q_{1})q_{1}-f. $$

川下企業 0 の利潤 $ \pi_{D0} $ ，川下企業 1 の利潤 $ \pi_{D1} $ ，川下企業 2 の利潤 $ \pi_{D2} $ はそれぞれ，以下と
なる。

$$ \pi_{_{D0}}=\big(1-x_{_{01}}-x_{_{1}}-w\big)x_{_{01}}+\big(1-x_{_{02}}-x_{_{2}}-w-c\big)x_{_{02}}, $$

$$ \pi_{_{D1}}=(1-x_{_{01}}-x_{_{1}}-w)x_{_{1}},\pi_{_{D2}}=(1-x_{_{02}}-x_{_{2}}-w)x_{_{2}}. $$

本稿では，日本精工と天辻鋼球の垂直的企業結合による顧客・投入物閉鎖の可能性と，垂直的企業結合による消費者への影響について分析を行うので，川上企業0と川下企業0が垂直的企業結合を行うケースと行わないケースとを比較する。川上企業0と川下企業0が垂直的企業結合を行った場合，この企業は結合利潤を最大化させるように行動すると仮定する。したがって，合併企業の利潤は以下となる。

$$ \pi_{V}=w(q_{0},q_{1})q_{0}+(1-x_{01}-x_{1})x_{01}+(1-x_{02}-x_{2}-c)x_{02}-f\;. $$

垂直的企業結合を行った川下企業が投入物価格を支払う必要がない理由は，合併した川上企業から調達することが可能となったためである。

本稿では純粋戦略のみに注目し，上述したモデルを後ろ向きに解く。

## （４）均衡の計算

## ア 川上企業 0 と川下企業 0 が垂直分離しているケース

まず，川上企業 0 と川下企業 0 が垂直分離している状況から分析する。川下市場 1 と川下市場 2 における競争の結果は，（2）と（3）を用いた 1 階の条件より，以下となる。

$$ x_{01}=\frac{1-w}{3},\ x_{1}=\frac{1-w}{3},\ x_{02}=\frac{1-w-2c}{3},\ x_{2}=\frac{1-w+c}{3}. $$

投入物価格wは川上企業の総供給量と川下企業の総需要量を等しくするので， $ q_{0}+q_{1}=x_{01}+x_{1}+x_{02}+x_{2} $ （5）を代入して，wについて解くと川上企業の直面する逆需要関数 $ w(q_{0},q_{1})=4-c/4-3(q_{0}+q_{1})/4 $ を得る。この逆需要関数を（1）に代入して，1階の条件より，川上市場における競争の結果を得る。

$$ q_{0}^{^{N}}=q_{1}^{^{N}}=\frac{4-c}{9},\quad p_{1}^{^{N}}=\frac{10-c}{18},\quad p_{2}^{^{N}}\frac{5(c+2)}{18},\quad w^{^{N}}=\frac{4-c}{12}, $$

$$ \pi_{U0}^{N}=\pi_{U1}^{N}=\frac{(c-4)^{2}}{108}-f,\pi_{D0}^{N}=\frac{265c^{2}-178c+64}{648},\pi_{D1}^{N}=\frac{(c+8)^{2}}{1296},\pi_{D2}^{N}=\frac{(13c+8)^{2}}{1296}, $$
ただし，上付文字のNは川上企業1と川下企業1が垂直分離しているケースを表す。均衡において，正の生産量を保証するために， $ c<8/23\approx0.3478 $ を仮定する。

## イ 川上企業 0 と川下企業 0 が垂直的企業結合しているケース

次に，川上企業 0 と川下企業 0 が垂直的企業結合している状況を分析する。川下市場 1 と川下市場 2 における競争の結果は，（3）と（4）を用いた 1 階の条件より，以下となる。

$$ x_{01}=\frac{w+1}{3},\ x_{1}=\frac{1-2w}{3},\ x_{02}=\frac{1+w-2c}{3},\ x_{2}=\frac{1+c-2w}{3}. $$

投入物価格wは川上企業の総供給量と川下企業の総需要量を等しくするので， $ q_{0}+q_{1}=x_{1}+x_{2} $ に（8）を代入して，逆需要関数 $ w=(c+2)/4-3(q_{0}+q_{1})/4 $ を得る。この逆需要関数を（1）と（4）に代入して，一階の条件と $ c<18/23\approx0.3478<2/5 $ より， $ q_{0}=0 $ を得る。よって， $ q_{0}=0 $ と一階の条件から，川上市場における競争の結果を得る。

$$ q_{0}^{I}=0,\ q_{1}^{I}=\frac{c+2}{6},\ w^{I}=\frac{c+2}{8},\ p_{1}^{I}=\frac{c+10}{24},\ p_{2}^{I}=\frac{9c+10}{24}, $$

$$ \pi_{V}^{I}=\frac{113c^{2}-140c+100}{288}-f,\ \pi_{U1}^{I}=\frac{(c+2)^{2}}{48}-f,\ \pi_{D1}^{I}=\frac{(c-2)^{2}}{144},\ \pi_{D2}^{I}=\frac{(3c+2)^{2}}{144}, $$

ただし，上付文字のⅠは川上企業0と川下企業0が垂直的企業結合を行っているケースを表す。

## （5） 分析

## ア 垂直的企業結合による顧客・投入物閉鎖

まず，垂直的企業結合による投入物閉鎖について考える。川上企業0と川下企業0が垂直的企業結合を行っている場合，(9)より，垂直的企業結合を行った川上企業0は均衡において，ライバル川下企業に対して投入物の供給を行わない。また， $ x_{1}^{I}, x_{2}^{I} > 0 $ であるので，垂直的企業結合によって投入物閉鎖は起こらないと分かる。

したがって、次の命題を得る。

## 命题 1

固定費用の存在による規模の経済が存在している場合，垂直的企業結合を行った川上企業はライバル川下企業へ供給を行わないが，投入物閉鎖が引き起こされることはない。
この結果は Salinger（1988）での結果と似ている。しかしながら，Salinger の研究では企業結合を行う川下企業が複数の市場で操業していないという点で異なる。命題1の背後にある直観は以下となる。結合された企業が川上市場への供給を1単位減らし，川下市場への供給を1単位増やしたとする。このとき，川下市場価格は変化しない。しかし，結合された企業は川下市場でのマークアップも手に入れることができるので，結合企業の利潤は増加する。そのため，均衡において，結合企業はライバル川下企業へ供給する誘因はない。しかしながら，非結合川上企業が川上市場へ供給を行うので，非結合川下企業が市場から排除されることもないのである。

次に，垂直的企業結合による顧客閉鎖について考える。このモデルにおいて，川上企業の技術は対称であるので，垂直的企業結合を行った企業は，マークアップを乗せられた財をライバ川上企業から購入する誘因はない。したがって，垂直的企業結合は顧客閉鎖をもたらす可能性がある。その理由は，ライバ川上企業の需要が低下し，ライバ川上企業が市場から追い出されるためである。したがって，ここでは，垂直的企業結合によって川上企業1が市場から退出させられるかについて議論する。

垂直的企業結合が川上企業1の利潤に与える影響を考えると，(7)と(10)より，$\pi_{U1}^{I}-\pi_{U1}^{N}=-(c+14)(2-5c)/432<0$を得る。この不等号が成立する理由は$c<8/23$という仮定からである。したがって，垂直的企業結合はライバル川上企業の利潤を低下させる。この利潤低下によって，川上企業1の利潤が固定費用を回収できない水準になったとすると，川上市場は垂直的企業結合を行った企業によって独占される。上述した結果から，下記の命題を得る。

## 命题 2

固定費用の存在による規模の経済が存在していたとしても，固定費用が条件 $ (c + 2)^{2}/48 < f < (c - 4)^{2}/108 $ を満たす場合，垂直的企業結合は顧客閉鎖を引き起こす。

ライバル川上企業が追い出される場合， $ q_{1}=0 $ としてモデルを解くことにより，均衡で実現する結果を得ることができる。したがって，(4)に(8)， $ w=(c+2)/4-3(q_{0}+q_{1})/4 $ ， $ q_{1}=0 $ を代入し，一階の条件より，ライバル川上企業が追い出される場合の均衡結果を得る。
$$ q_{0}^{E}=\frac{2c}{5},\ w^{E}=\frac{10-c}{20},\ p_{1}^{E}=\frac{30-c}{60},\ p_{2}^{E}=\frac{19c+30}{60}, $$

$$ \pi_{V}^{E}=\frac{180+161c^{2}-180c}{360}-f,\ \pi_{D1}^{E}=\frac{c^{2}}{900},\ \pi_{D2}^{E}=\frac{121c^{2}}{900}, $$

ただし，上付文字の E は川上企業 1 が退出するケースを表す。

## イ 垂直的企業結合の影響

垂直的企業結合によって顧客閉鎖が起こったとしても，製品価格が低下するならば，その企業結合は望ましいといえる。したがって，ここでは，垂直的企業結合の前後における市場の結果を比較する。(6),(9),(11)式より，次式を得る。

$$ p_{1}^{E}-p_{1}^{N}=p_{2}^{E}-p_{2}^{N}=\frac{7c-10}{180}<0,\ p_{1}^{I}-p_{1}^{N}=p_{2}^{I}-p_{2}^{N}=\frac{7c-10}{72}<0, $$

ただし, 不等号の成立は c < 8/23 を仮定していることによる。以上より, 次の系を得る。

## 系1

垂直的企業結合により，製品価格は減少する。

この結果の背後にある直観は以下である。まず垂直的結合は結合企業の利潤を下げるような負の効果を有していない。したがって，垂直的企業結合が行われる。この結合は中間財価格を上昇させる効果を有しているが，二重マージンの問題が解消されるために，最終財価格は必ず低下するのである。

この結果を，公正取引委員会による日本精工／天辻鋼球事件での結論と比較してみる。公正取引委員会は「天辻鋼球は，鋼球の生産コストの削減のためには，一定数量以上の販売量を確保することが必要であり，日本精工以外の軸受メーカーへの鋼球の供給を拒否すれば，大幅な販売量の減少が避けられないため，日本精工以外の軸受メーカーへの供給については，これからも継続していく状況にあると考えられる。」としている。鋼球の製造には高額な設備必要とすることから，固定費用が十分大きいと考えられる。したがって，このような市場では規模の経済があると考えられる。しかしながら，本稿の結果から，規模の経済の存在のみによって，ライバル川下企業への供給を継続するとは言えない。ただし，本稿では固定費用と一定の限界費用という費用関数を想定しているので，本稿で考えている状況は限定的であるとも言える。以上から，限界費用が遅減するような技術を考えた場合，規模の経済の存在により，ライバル川下企業への供給が継続されるかもしれない。しかしながら，このような議論を行うためには，企業の費用を測定するなど，追加の議論が
必要であると考えられる。

また，公正取引委員会は，「仮に，日本精工が天辻鋼球以外の鋼球メーカーからの鋼球調達を拒否したとしても，日本精工に代わる販売先となり得る有力な軸受メーカーが複数存在する。」とし，鋼球の取引分野における競争を実質的に制限しないという判断を行った。しかしながら，本稿の分析により，固定費用が十分大きい場合，垂直的企業結合はライバル鋼球メーカーを市場から追い出す可能性があるので，必ずしもライバル鋼球メーカーがライバル川下企業に供給を行えるとは言えない。垂直的企業結合の効果を正確に議論するためには，垂直的企業結合によるライバル企業が排除される状況をより詳細に考える必要があるかもしれない。

本稿では川下企業の鋼球内製について無視してきた。最後に，この点について考える。川下企業が鋼球を内製できることは，川下企業の鋼球への需要を減少させる要因となるので，川上企業にとって望ましい状況ではない。したがって，鋼球内製は非合併川上企業をより市場から排除する可能性を高める。また，川下企業が鋼球を内製できる場合，垂直的企業結合によって鋼球価格が上昇したとしても，川下企業の鋼球生産費用以上に上昇することはない。したがって，鋼球の内製は鋼球価格の上方硬直性をもたらすので，結局，製品価格もあまり上昇しなくなる。以上により，川下企業が鋼球を内製できたとしても，本稿で得られた結論に質的な影響はないと考えられるのである。

## （6） まとめ

本稿における分析により，日本精工と天辻鋼球のような企業の垂直的企業結合は，投入物の生産のための固定費用が大きい場合，顧客閉鎖を引き起こす可能性があることが示された。しかしながら，ここでの垂直的企業結合は最終財価格を低下させるので，本稿の観点からは望ましいものであると考えられる。この結論は，公正取引委員会の行った主張と幾分異なっている。公正取引員会の主張の論拠は規模の経済に基づいているが，本稿の結果から，固定費用の存在を理由として，顧客閉鎖が起こらないことを主張することは論理に飛躍があると言えるかもしれない。しかしながら，垂直的企業結合は二重マージンを解消するので，企業結合そのものは本稿の観点からは望ましいといえる。そのため，公正取引員会の結論と本稿の結論は共通しており，それは，日本精工と天辻鋼球の垂直的企業結合には問題なしとすべきであるというものである。垂直的企業結合の競争効果は二重マージンの解消によることが多いため，企業結合のより正確な効果を測定するために，合併の前後における二重マージンを予測する必要があるのかもしれない。