Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
なお、効率性の計測方法として、本節では確率的フロンティア Distance Function の推定によるアプローチを行う。わが国の第三セクター鉄道の効率性を計測した坂本（1996）や中山（2004）では、Data Envelopment Analysis (DEA)が採用されているが、DEA の初期のモデルでは入力と出力のウェイトに極端な値が付けられることで、多くの事業体が過剰に効率的であると判断されてしまうなどの問題点が指摘されている。本節で採用する方法は、複数の投入物と産出物を同時に考慮しながらこれらの問題を回避できる点で優れていると考えられる。鉄道業に適用した先行研究としては Coelli and Perelman (1999, 2000)などが挙げられる。

#### 2.3.2 分析方法

効率性の計測方法は、生産関数や費用関数などの推定に基づく Parametric アプローチと、推定関数形を特定化しない Non-parametric アプローチに大別できる。前者の場合、特定の関数形や誤差項の分布を先験的に仮定する必要があり、これらの過誤により計測結果にバイアスが生じる可能性があるものの、計測される効率性は、推定対象全体の規範的な生産構造や費用構造から評価された絶対的な指標であると解釈できる。他方、後者の場合、上記のような先験的な仮定を置くことなく効率性を計測できるのに対し、計測される効率性は各事業体相互の相対的な指標であるという点で大きく異なっている。

本節で採用する確率的フロンティア Distance Function アプローチとは、これら双方の手法の利点を併せ持っている。特に、本節のように投入要素価格のデータが入手し難い産業を対象とする場合、投入物と産出物の情報のみから効率性が計測されるという意味で、簡便性に優れているといえる $ ^{23} $ 。確率的フロンティア Distance Function アプローチは、産出と投入のいずれの水準を与件とするかにより、Output Distance Function アプローチと Input Distance Function アプローチとに大別することができる。前者のアプローチは、現在の投入水準を保証しながら期待できる産出物を最大にする生産活動（産出物の最大拡大倍率）を求める手法である。これに対し、現在の産出水準を保証しながら投入物を最小にする生産活動（投入物の最小縮小倍率）を求める手法が後者のアプローチである。本節では、両者のアプローチを採用し、それぞれの計測結果の比較を試みる。

まず、前者の Output Distance Function アプローチから推定モデルの説明を行うこととする。
同アプローチでは、Distance Function は以下のように表される。

$$ D_{o}(x,y)=\min\{\theta>0;\frac{y}{\theta}\in P(x)\} $$

ここで、yはM種類の産出物を、xはN種類の投入物をそれぞれ表している。Output Distance Functionの性質としては、産出物の非減少関数、線形の一次同次関数、convex性、投入物の減少関数などが挙げられる $ ^{24} $ 。(10)式で $ D_{o}(x,y) $ として表されるDistance Functionは、各産出物が生産可能性集合 $ P(x) $ の要素であれば1以下の値となることを意味している。また、1/ $ \theta $ の値は、生産可能性集合の生産フロンティアに達するために必要な、産出物の最大拡大倍率を表している。

つまり、第i事業体のOutput Distance Functionを $ D_{o}(x_{i},y_{i}) $ と表せば、以下の関係が成り立つことになる。

$$ 1=D_{o}(x_{i},y_{i})\cdot\exp\{u_{i}-v_{i}\} $$

ここで、 $ v_{i} $ は $ N\left(0,\sigma_{v}^{2}\right) $ の性質を持つ通常の統計的誤差項である。また、 $ u_{i}\left(u_{i}>0\right) $ は第i事業体の非効率性を示す項であり、産出物や投入物、 $ v_{i} $ とは無相関であると仮定する。 $ v_{i} $ は平均が0の対称分布であることから、 $ -v_{i} $ が $ +v_{i} $ と表されても意味は同じである。

さらに、 $ D_{o}(x_{i},\mu y_{i})=\mu D_{o}(x_{i},y_{i});\mu>0 $ となることを意味する、生産物に関する一次同次性の制約を事前に課す。つまり、任意のq番目の産出物 $ y_{q} $ を一次同次性の基準とすると、 $ \mu $ は $ 1/y_{q} $ となり、以下のような関係が成り立つことになる。

$$ D_{o}(x_{i},\frac{y_{i}}{y_{iq}})=\frac{D_{o}(x_{i},y_{i})}{y_{iq}} $$

以上の関係から、Distance Functionを標準的なトランスログ型の関数形として表すと、推定式は以下のように変形することができる。
$$ \begin{aligned}&-\ln y_{qit}=\alpha_{0}+\sum_{j=1}^{N}\alpha_{j}\ln x_{jit}+\sum_{l=1}^{M-1}\beta_{l}\ln y_{lit}^{*}+\frac{1}{2}\sum_{j=1}^{N}\sum_{k=1}^{N}\alpha_{jk}\ln x_{jit}\ln x_{kit}\\&\quad+\frac{1}{2}\sum_{l=1}^{M-1}\sum_{h=1}^{M-1}\beta_{lh}\ln y_{lit}^{*}\ln y_{hit}^{*}+\sum_{j=1}^{N}\sum_{l=1}^{M-1}\rho_{jl}\ln x_{jit}\ln y_{lit}^{*}+v_{it}+u_{it}\\ \end{aligned} $$

ここで、 $ y_{lit}^{*}=\frac{y_{lit}}{y_{qit}};l=1,\ldots,M-1 $ であり、第i事業体の第t期における基準化後の産出物の値を表している。 $ \alpha $ 、 $ \beta $ 、 $ \rho $ は推定するパラメータを表している。推定に際しては、Youngの定理にしたがい、交差項のパラメータに関する対称性の制約を事前に課す。

他方、Input Distance Function は以下のように表される。

$$ D_{I}(x,y)=\max\left\{\eta>0;\frac{x}{\eta}\in L(y)\right\} $$

Input Distance Function の性質としては、投入物の非減少関数、線形の一次同次関数、convex性、産出物の増加関数などが挙げられる。(14)式で $ D_{I}(x,y) $ として表されるDistance Functionは、各投入物が生産投入量集合 $ L(y) $ の要素であれば1以上の値となることを意味している。また、 $ 1/\eta $ の値は、生産可能性集合の生産フロンティアに達するために必要な、投入物の最小縮小倍率を表している。

Output Distance Function の場合と同様、投入物に関する一次同次性の制約を事前に課すと、トランスログ型の推定式は以下のように表すことができる。

$$ \begin{aligned}-\ln x_{qit}&=\alpha_{0}+\sum_{j=1}^{N-1}\alpha_{j}\ln x_{jit}^{*}+\sum_{l=1}^{M}\beta_{l}\ln y_{lit}+\frac{1}{2}\sum_{j=1}^{N-1}\sum_{k=1}^{N-1}\alpha_{jk}\ln x_{jit}^{*}\ln x_{kit}^{*}\\&+\frac{1}{2}\sum_{l=1}^{M}\sum_{h=1}^{M}\beta_{lh}\ln y_{lit}\ln y_{hit}+\sum_{j=1}^{N-1}\sum_{l=1}^{M}\rho_{jl}\ln x_{jit}^{*}\ln y_{lit}+\nu_{it}-u_{it}\end{aligned} $$

ここで、 $ x_{jit}^{*}=\frac{x_{jit}}{x_{qit}} $ ; $ j=1,\ldots,N-1 $ であり、任意のq番目の投入物 $ x_{q} $ で基準化後の第i事業体の第t期における投入物の値を表している。（15）式の推定に際しても、交差項のパラメータに
関する対称性の制約を事前に課す。

確率的フロンティア・アプローチの場合、推定関数形の選択の次に残された問題は、非効率性の項 $ u_{it} $ の分布関数に関する特定化である。本節では、生産関数や費用関数を用いた先行研究で一般的なhalf-normal分布を採用する。推定方法は、まず残差項を一つとして最小二乗法により推定を行い、次にそこで得られた初期値を用いて対数尤度関数を最専法にて推定を行う $ ^{25} $ 。また、計測された各パラメータの推定値を用いて計算される個々の事業体の効率性については、Battese and Coelli（1988）によって提唱された指標を計算する。

#### 2.3.3 データ

効率性の計測に際し、本節では以下の変数を使用する。まず、産出物として、旅客運輸収入（RRPT）と旅客人キロ（PKM）を使用する。いずれも鉄道業の業況を反映する代表的な指標であり、先行研究においても一般的に用いられている。次に、投入物として、人件費（LE）修繕費（RE）、その他経費（OOE）という3つの金銭データを使用する。先行研究では、職員数や車両数を用いることが一般的であるが、プーリングデータでは各社とも年度間であまり変化がなく、特に投入過剰の問題を前提とする Input Distance Function アプローチには適していないと考えられることから、本節ではある程度のばらつきを持った数値である金銭データを使用した $ ^{26} $ 。計測対象は、全国で最初の並行在来線であるしなの鉄道が開業された1998年度から2006年度までの第三セクター鉄道及び地方鉄道をすべて含むプーリングデータを用いる $ ^{27} $ 。第三セクター鉄道に地方鉄道を含めるアプローチは、2000年度の単年度のデータを対象に効率性の計測を行った、中山（2004）において採用されている。なお、中山（2004）
に従い、本節においても経営特性の明らかな違いを考慮して、貨物輸送を兼営している第三セクター鉄道4社（鹿島臨海鉄道、神岡鉄道、樽見鉄道、平成筑豊鉄道）をサンプルから除外した $ ^{28} $ 。また、推定に際しては、旅客人キロ（PKM）を除く金銭データはすべてGDPデフレータを用いて実質化を行っている。データの引用先は、すべて国土交通省「鉄道統計年報」の各年度版である $ ^{29} $ 。

表 2 - 5 は、使用するデータの記述統計量をまとめたものである。全体と合わせ、分析対象期間の最初と最後の年度について示している。また、並行在来線 4 社の個別の数字についても示している。データの特性として指摘できるのは、産出物として定義した旅客運輸収入（RRPT）と旅客人キロ（PKM）のいずれもが、1998 年度から 2006 年度にかけて平均が減少している点である。表 2 - 5 には示していないが、第三セクター鉄道、地方鉄道それぞれの平均を比較したところ、すべての年度で前者が後者を下回ることが確かめられた。例えば、2006 年度の旅客人キロの平均を比較すると、第三セクター鉄道は 28,003 千人キロであるのに対し、地方鉄道は 33,206 千人キロであった。本節の冒頭でも触れた、第三セクター鉄道の厳しい経営の実情を反映していると言えよう $ ^{30} $ 。なお、並行在来線については、産出物、投入物のいずれとも、しなの鉄道と IGR いわて銀河鉄道の数字が平均を大きく上回っている。効率性の計測結果のところで後述するように、並行在来線鉄道会社は相対的に営業キロが長い点が特色として指摘できる。
表 2 - 5 使用する変数の記述統計量

【全体】

平均	標準偏差	最大	最小
旅客運輸収入 (千円)	743,418	893,080	5,383,521	13,284
旅客人キロ (千人キロ)	31,249	37,553	208,629	544
人件費 (千円)	427,137	450,660	3,521,294	45,607
修繕費 (千円)	136,946	200,345	1,737,815	1,247
その他経費 (千円)	193,834	266,864	1,973,574	11,398

(サンプル数; 589)

【1998年度】

(サンプル数; 65)

| 平均 | 標準偏差 | 最大 | 最小 | なの鉄道
旅客運輸収入 (千円) | 812543 | 977231 | 5383521 | 20392 | 2202933
旅客人キロ (千人キロ) | 33725 | 40260 | 208629 | 805 | 208629
人件費 (千円) | 496526 | 554960 | 2795309 | 50963 | 1615841
修繕費 (千円) | 125386 | 140950 | 735547 | 8000 | 609397
その他経費 (千円) | 190535 | 285148 | 1973574 | 11652 | 793803

(サンプル数; 65)

| 平均 | 標準偏差 | 最大 | 最小 | なの鉄道 | 鉄道 | 青い森鉄道 | 肥薩おんじ鉄道
旅客運輸収入 (千円) | 715726 | 879260 | 4379910 | 13284 | 2201283 | 2000820 | 334214 | 434937
旅客人キロ (千人キロ) | 30404 | 37263 | 176120 | 548 | 176120 | 101733 | 10528 | 37553
人件費 (千円) | 368499 | 341902 | 1705267 | 45607 | 1042835 | 941433 | 139764 | 290433
修繕費 (千円) | 158779 | 251091 | 1698222 | 5516 | 544782 | 1698222 | 5516 | 354930
その他経費 (千円) | 210922 | 258492 | 1296433 | 12397 | 568133 | 968404 | 239958 | 387609

#### 2.3.4 計測結果

表 2 - 6 は、確率的フロンティア関数の推定結果をまとめたものである $ ^{31} $ 。ここでは、一次同次性の基準として、Output Distance Function では旅客運輸収入（RRPT）を、Input Distance Function では人件費（LE）をそれぞれ用いたケースについて示している $ ^{32} $ 。表 2 - 6 から明らかなように、Input Distance Function については有意でない推定値がやや多い印象を受けるが、いずれとも $ \sigma^{2} $ と $ \gamma $ の推定値がプラスでかつ 1% 水準で有意に計測されており、残差項を分割する確率的フロンティア・アプローチの適用が支持されることが理解できる $ ^{33} $ 。特に、 $ \gamma $ の推定値は、実際の産出水準と潜在的な産出水準との差の 98.38%が、実際の投入水準と潜在的な
投入水準との差の 96.30%が各々の鉄道会社の技術的な非効率性によって生じていることを示唆している。また、LR の値に示されているように、最大対数尤度値（LL）からこれらの推定値に関する尤度比検定を行ったところ、帰無仮説（ $ \gamma=\sigma^{2}=0 $ ）は 1% 有意水準で棄却された。

ところで、前節の分析方法で述べたように、本節で推定のベースとして採用する Distance Function は、それぞれ理論的に充足すべき諸条件が存在する。つまり、Output Distance Function については産出物の非減少関数であることや投入物の減少関数であること、Input Distance Function については投入物の非減少関数であることや産出物の増加関数であることがそれぞれ求められる。そこで、計測結果からデータの平均値におけるこれらの充足を確認したところ、基準化後の変数のいずれとも符号条件は充足し、かつ Wald 検定から 1% 水準で有意であることが確かめられた $ ^{34} $ 。
表 2 - 6 確率的フロンティア関数の推定結果

Parameter	Output Distance Function	Input Distance Function
Estimate	Std. Error	Estimate	Std. Error
$ \alpha_0 $	-0.2658	0.0222	***	0.2707	0.0180	***
$ \alpha_1 $	-0.6280	0.0407	***
$ \alpha_2 $	0.3313	0.0417	***	-0.2679	0.0372	***
$ \beta_1 $	-0.5849	0.0240	***
$ \beta_2 $	-0.0443	0.0171	***	0.0433	0.0164	***
$ \beta_3 $	-0.4460	0.0210	***	0.3656	0.0214	***
$ \alpha_{11} $	-0.0136	0.1312
$ \alpha_{12} $	-0.0431	0.1328
$ \alpha_{22} $	-0.1251	0.1444	0.0132	0.1435
$ \beta_{11} $	-0.3246	0.0822	***
$ \beta_{12} $	0.0786	0.0434	*
$ \beta_{13} $	0.2617	0.0597	***
$ \beta_{22} $	0.0133	0.0317	-0.0407	0.0256
$ \beta_{23} $	0.0172	0.0192	-0.0067	0.0190
$ \beta_{33} $	-0.3488	0.0483	***	0.2832	0.0442	***
$ \rho_{11} $
$ \rho_{12} $	-0.0736	0.0458
$ \rho_{13} $	-0.0379	0.0739
$ \rho_{21} $	0.1605	0.1024
$ \rho_{22} $	0.0006	0.0565	0.0193	0.0492
$ \rho_{23} $	-0.1444	0.0811	*	0.1238	0.0786
$ \gamma $	0.9838	0.0078	***	0.9630	0.0143	***
$ \sigma^2 $	0.2135	0.0158	***	0.1418	0.0116	***

LL	-24.7701	67.3261
LR	143.3204	***	61.5431	***

注）1. ***、**、*は、それぞれ1％5％10％水準で有意であることを示している。

2. LL は最大対数尤度値、LR は非効率性の項の尤度比検定統計量 (片側 $ \chi^{2} $ 検定境界値から有意性を判断) を示している。

3. $ \sigma^{2} = \sigma_{v}^{2} + \sigma_{u}^{2}, \gamma = \sigma_{u}^{2} / (\sigma_{v}^{2} + \sigma_{u}^{2}) $ である。

表 2 - 7 は、計測された効率性の記述統計量をまとめたものである。本節で採用する効率性の指標は 0 から 1 の値を取り、1 に近いほど効率的、反対に 0 に近いほど非効率的であることを意味する。まず、全体及び各年度の平均の比較として、Output Distance Function から計測された指標は、Input Distance Function から計測された指標よりも低いことが見て取れる。この要因として考えられるのは、表 2 - 7 に示されているように、Output Distance Function から計測された指標は最小が相対的に小さく、標準偏差も大きい点である。つまり、投入過剰による非効率性と比べて、産出不足による非効率性が大きい鉄道会社が少なくないことが指摘できる。ただ、それぞれの指標について Mann-Whitney の U 検定を試行したところ、分布の同一性について有意な違いが認められるのは全体のみであり、年度毎についてはすべて有
意ではないことが確かめられた $ ^{35} $ 。

他方、各年度の推移については、いずれの指標とも緩やかに悪化する傾向にある。特に、廃業などを理由にサンプル数が減少している2004年度以降の悪化がやや顕著となっている $ ^{36} $ 。ただ、最大の推移を見る限りこの間の極端な変化は認められず、最近時ほど鉄道各社間の効率性の格差が拡大していることが推察される。

表 2 - 7 効率性の要約（全体）

サンプル数	Output Distance Function	Input Distance Function
平均	標準偏差	最大	最小	平均	標準偏差	最大	最小
全体	589	0.7277	0.1697	0.9738	0.1552	0.7647	0.1456	0.9726	0.2174
1998年度	65	0.7477	0.1598	0.9667	0.2041	0.7794	0.1383	0.9671	0.3846
1999年度	65	0.7346	0.1656	0.9733	0.1552	0.7708	0.1434	0.9663	0.2704
2000年度	65	0.7417	0.1594	0.9651	0.3518	0.7789	0.1344	0.9656	0.3956
2001年度	64	0.7374	0.1855	0.9651	0.1777	0.7707	0.1601	0.9669	0.2174
2002年度	64	0.7385	0.1729	0.9691	0.2548	0.7708	0.1475	0.9726	0.3926
2003年度	66	0.7340	0.1671	0.9738	0.3289	0.7703	0.1414	0.9643	0.3698
2004年度	68	0.7252	0.1683	0.9697	0.2326	0.7618	0.1467	0.9559	0.3916
2005年度	67	0.6917	0.1744	0.9688	0.1584	0.7351	0.1504	0.9573	0.3245
2006年度	65	0.7001	0.1744	0.9714	0.1602	0.7457	0.1498	0.9691	0.3301

では、並行在来線の効率性はどのような状況にあるのかについて見ていくこととする。並行在来線各社の経営主体は沿線自治体であり、経営形態としては第三セクターに分類される。そこで、個々の並行在来線の議論に入る前に、第三セクター鉄道と地方鉄道の比較という観点から分析を行うこととする。表2-8と表2-9は、それぞれの経営形態別に計測結果をまとめたものである。まず、表2-8のOutput Distance Functionの指標から見ていくと、全体、年度別のすべてにおいて、地方鉄道が第三セクター鉄道を平均で大きく上回っていることが理解できる。しかも、時系列的な推移において、地方鉄道ではあまり大きな変化が認められないのに対して、第三セクター鉄道では顕著に低下する傾向にあることが示されている。1998年度と2006年度のそれぞれの平均を比べても、最近時ほど格差が大きいことが見て取れる。つまり、前段で述べた全体の平均の緩やかな悪化傾向は、第三セクター鉄道に起因することが理解できる。実際、それぞれの指標についてMann-WhitneyのU検定を試行したところ、
全体では 1% 有意水準で分布の平均が等しいとする帰無仮説を棄却することが確かめられた。また、年度別では、10% 水準でも有意な違いが認められないのは 1998 年度と 1999 年度のみであった。特に、2001 年度から 2003 年度にかけては 5% 有意水準、2004 年度以降では 1% 有意水準で帰無仮説を棄却しており、上記の最近時ほど両者の格差が拡大していることを裏付けている。

表 2 - 8 効率性の要約（経営形態別） - Output Distance Function -

地方鉄道	第三セクター鉄道	(並行在来線)
サンプル数	平均	サンプル数	平均	しなの鉄道	GRI わて 銀河鉄道	青い森鉄道	肥薩おれんじ鉄道
全体	274	0.7827	315	0.6798	-	-	-	-
1998年度	31	0.7718	34	0.7257	0.7151	-	-	-
1999年度	31	0.7588	34	0.7124	0.7180	-	-	-
2000年度	31	0.7824	34	0.7045	0.7097	-	-	-
2001年度	30	0.8010	34	0.6813	0.7973	-	-	-
2002年度	30	0.7994	34	0.6847	0.8441	-	-	-
2003年度	30	0.7922	36	0.6855	0.9387	0.5408	0.9139	-
2004年度	31	0.7942	37	0.6674	0.9556	0.6300	0.7856	0.5664
2005年度	30	0.7651	37	0.6322	0.9452	0.5943	0.6413	0.5416
2006年度	30	0.7805	35	0.6312	0.9486	0.6238	0.6982	0.3638

表 2 - 9 は、Input Distance Function の指標をまとめたものである。地方鉄道、第三セクター鉄道のいずれとも、表 2 - 8 と比べて平均は大きいことが見て取れる。表 2 - 8 ほどの格差は認められないものの、ここでも全体、年度別のすべてにおいて、地方鉄道が第三セクター鉄道を平均で上回っている。Mann-Whitney の U 検定からも、Output Distance Function の指標と同様に、全体では 1% 有意水準で分布の平均が等しいとする帰無仮説を棄却することが確かめられた。しかし、年度別では、分布の同一性について帰無仮説が棄却されないケースは少し増え、1998 年度から 2000 年度と 2005 年度について、10% 水準でも有意な違いが認められなかった $ ^{37} $ 。この理由として、第三セクター鉄道の方が地方鉄道よりも表 2 - 8 と比べて相対的に効率性が高くなっていることが指摘できる。つまり、第三セクター鉄道では、産出不足を反映する効率性よりも投入過剰を反映する効率性の方が相対的に大きい先が少なくないことが理解できる。言い換えるならば、リストラに代表される投入物の削減をこれ以上行う余地の無い第三セクター鉄道が少なくないことを示唆していると見ることもできよう。
表 2 - 9 効率性の要約（経営形態別） - Input Distance Function -

地方鉄道	第三セクター鉄道	(並行在来線)
サンプル数	平均	サンプル数	平均	しなの鉄道	GRI わて 銀河鉄道	青い森鉄道	肥薩おれんじ鉄道
全体	274	0.8037	315	0.7308	-	-	-	-
1998年度	31	0.7914	34	0.7685	0.7014	-	-	-
1999年度	31	0.7813	34	0.7613	0.6975	-	-	-
2000年度	31	0.8033	34	0.7567	0.6923	-	-	-
2001年度	30	0.8209	34	0.7264	0.7656	-	-	-
2002年度	30	0.8175	34	0.7296	0.8297	-	-	-
2003年度	30	0.8139	36	0.7339	0.9130	0.5555	0.9139	-
2004年度	31	0.8133	37	0.7188	0.9321	0.6312	0.8133	0.6254
2005年度	30	0.7898	37	0.6907	0.9198	0.6001	0.7021	0.6003
2006年度	30	0.8030	35	0.6965	0.9228	0.6295	0.7547	0.4379

では、並行在来線第三セクター鉄道各社の効率性がどのように推移しているのかについて見ていくこととする。表2-8と表2-9にある通り、各社の効率性の変化は一様ではない。特に、開業以後の年数が最も長いしなの鉄道については、開業直後こそ第三セクター鉄道の平均を下回っているが、その後は顕著に改善する傾向にあることが見て取れる。特に、いずれの指標とも2000年度から2003年度にかけて特筆すべき変化が示されている。また、東北新幹線の八戸延伸に伴ってJR東日本から分離された並行在来線のうち、青森県の部分を運行する青い森鉄道については、開業直後に比べると悪化する傾向にあるものの、いずれの指標とも第三セクター鉄道の平均を上回っている。他方、IGRいわて銀河鉄道と肥薩おれんじ鉄道については、開業以後は一貫して第三セクター鉄道の平均を下回って推移している。しかし、前者は開業直後と比べると最近時はわずかではあるが改善しているのに対し、後者については一貫して悪化し続けており、対照的となっている。

なお、効率性の格差をもたらす背景を検証することを目的に、計測された効率性の指標を被説明変数に用いた回帰分析を試行したが、いずれも説得的な推計結果が得られなかった。特に、第三セクター鉄道全体や並行在来線の特性をダミー変数で考慮した分析を行ったが、推定値の有意性がほとんど得られなかった。特に、表2-8と表2-9に示されていたように、並行在来線各社は効率性の水準や時系列的な推移が大きく相違しており、少なくとも本節で採用した効率性の指標に関しては普遍的な特性は見出せない。ただ、2006年度の効率性の指標を対象に、営業距離（OKM）と総資産の対数値（LAST）を説明変数とした回帰分析を行
ったところ、下記のような計測結果が得られた $ ^{38} $ 。

$$ \begin{aligned}EFF_{O}~&=~0.1008\quad-\quad0.0017^{*}OKM~+~\quad0.0466^{*}LAST\\ &\\ &(0.5772)\quad(-2.5278)\quad(4.2314)\\ \end{aligned} $$

$$ A d j u s t e d~R^{2}~=~0.3060 $$

$$ \begin{aligned}EFF_{I}=&\ 0.4107\ -0.0021*OKM+\ 0.0293*LAST\\&(2.6660)\ (-3.7434)\ (3.0212)\end{aligned} $$

$$ A d j u s t e d~R^{2}~=~0.2734 $$

()内はt値

Output Distance Function の指標 $ (EFF_{O}) $ Input Distance Function の指標 $ (EFF_{I}) $ のいずれとも、営業距離が長い鉄道会社ほど効率性が低く、経営規模が大きい鉄道会社ほど効率性が高い関係にあることが有意に計測されている。第三セクター鉄道会社の多くは国鉄が分割民営化された際に設立されており、営業距離が相対的に長いところが少なくない。上記の回帰分析の計測結果は、第三セクター鉄道の方が地方鉄道よりも相対的に効率性が低いという表 2-8 と表 2-9 の内容を裏付けていると言えよう。

#### 2.3.5 効率性の格差の背景

以下では、前節で明らかとなった並行在来線第三セクター鉄道各社の効率性の推移が一様でない背景について、個々の沿革や経営特性などから分析を試みる $ ^{39} $ 。表2-8と表2-9に示されていたように、開業直後の各社の効率性は、青い森鉄道を除き、いずれも第三セクター鉄道の平均を下回っている。その後の変化が各社で大きく相違していることは既に述べた
通りであるが、特筆すべき改善傾向が示されているのが、しなの鉄道である。特に、いずれの指標とも2000年度から2003年度にかけて顕著に効率性が改善している。まず、この背景について同社の沿革などから検証を試みる。

整備新幹線の開業に伴う初の第三セクター鉄道として設立されたしなの鉄道であるが、開業当初から旅客数が伸び悩み、2001年度の中間決算では債務超過状態に陥った。旅客数の多い篠ノ井～長野間が分離されずにJR東日本のまま残ったことなどが一因とされている $ ^{40} $ 。その後、民間出身の社長を招聘するなどにより経営の立て直しを図ることになるが、当時の経営再建計画で中心となったのは徹底したリストラの断行である。これは、本節の分析で変数として使用した投入物の変化においても明確に示されている。例えば、ピーク時の1999年度には1,657,830千円あった同社の人件費は、5年後の2003年度には1,134,466千円まで30％以上も低下している。この間、職員数は256人から223人までしか減少しておらず、従業員構成や賃金体系が大きく変化したことが推察される。ただ、人件費ほどではないにせよ、修繕費についてもこの間に10％近く減少しており、老朽化した車両や設備に対する投資よりも経費削減を優先せざるを得なかった状況が理解できる。また、表2－8と表2－9の比較では、同社の効率性は産出不足を反映する前者の方が投入過剰を反映する後者よりも相対的に高くなっているが、旅客運輸収入、旅客人キロのいずれとも顕著に改善している状況にはなっていない。旅客運輸収入こそ1999年度頃と比較して増加しているものの、旅客人キロについては一貫して減少傾向が続いており、利用者数の減少に苦悩する第三セクター鉄道会社に共通する状況が見て取れる。

次に、東北新幹線の八戸延伸に伴って設立された IGR いわて銀河鉄道と青い森鉄道であるが、隣接する地域を走行しているにも関わらず、表 2-8 と表 2-9 に示されている効率性の指標は後者の方が相対的に高い。この一因には、前節で簡単な分析結果を示したように、両社の営業距離の違いが影響しているものと考えられる。東北新幹線の八戸延伸に伴って分離された 107.9km の区間のうち、IGR いわて銀河鉄道は岩手県内の 85.0km を、青い森鉄道は青森県内の 25.9km をそれぞれ運行している。青い森鉄道の営業距離は 4 社の並行在来線の中で最短のみならず、本節の分析で使用した 2006 年度時点における第三セクター鉄道 35 社の平均 48.0km を下回っている。さらに、青い森鉄道に関して特筆すべきは、同社が設立当初から上下分離方式を採用している点である。上下分離方式による鉄道業の規制緩和が一般的となっている欧州各国とは異なり、日本では補助金や会計上の分離のみを行っているケー
スについても上下分離方式と呼ぶことがあるが、青い森鉄道の場合は公的主体である青森県が車両以外のすべての鉄道資産を保有している点で極めて特異である $ ^{41} $ 。上下分離方式の最大の利点は、鉄道会社は運行だけに専念し、税負担の軽減や資産の更新などに伴う費用を抑制できる点である。事実、2006年度時点のIGRいわて銀河鉄道と青い森鉄道の経費を比較すると、前者の2,666,626千円に対して後者はわずか245,474千円と10％以下の水準となっている。特に、経費の内訳において、修繕費に顕著な違いが示されている。IGRいわて銀河鉄道の1,698,222千円に対して、青い森鉄道は5,516千円と1％にも満たない。この最大の要因は、青い森鉄道が車両の管理をIGRいわて銀河鉄道に委託している点に求められる。

しかし、青い森鉄道の現在の経営形態が普遍的に優れていると結論付けることは出来ない。従来の経営形態では鉄道会社が負担すべき費用を自治体が代わりに行っているに過ぎず、他の第三セクター鉄道会社との違いは、自治体の関与が直接的か間接的かの違いだけと見ることも可能である。事実、表2-8と表2-9の効率性の指標は、開業直後と比べて相対的に悪化する傾向にあり、しなの鉄道ほどの第三セクター鉄道の平均との顕著な差は見られない。また、同社の場合、2010年12月に予定されている東北新幹線の青森延伸の際には、八戸以北の並行在来線を継承することが規定路線となっており、営業距離はIGRいわて銀河鉄道を上回ることになる。青森県の負担が増大することは必至であり、もし旅客数の減少が持続するようなことがあれば、現在のスキームの維持は困難となることが容易に予想できる $ ^{42} $ 。

最後に、設立以後の歴史が最も短い肥薩おれんじ鉄道について見ていくこととする。前節の計測結果の概要においても述べたように、同社の効率性の指標は、いずれも一貫して悪化している。同社の営業距離はIGRいわて銀河鉄道よりも長い116.9kmであり、効率性が営業距離に反比例するという関係を裏付けていると見ることもできるが、同社の場合はJR九州から分離、継承した区間の要因などが複雑に影響しているものと考えられる $ ^{43} $ 。事実、同社の旅客運輸収入、旅客人キロは、開業以後に一貫して減少を続けている。特に、2006年度の旅客運輸収入は開業直後の2004年度に比して約17%減少している。開業から3年間の変化としては、並行在来線各社の中で最大の落ち込みとなっている。また、同社の特色として、営業区間がすべて電化されているにも関わらず、経費節減を目的に気動車の車両を採用して
いる点が挙げられる。他の並行在来線鉄道会社はすべて電車を運行しており、設立当社からコストを意識した経営をせざるを得なかった同社の事情が推察される。肥薩おれんじ鉄道の場合、九州新幹線が全線開業したとしても、八代以北の路線はJR九州がそのまま経営を継続することが予定されており、集客力の大幅な改善は見込めない状況にある。2008年度からは赤字補填を目的に経営安定化基金の取り崩しも予定されており、出資を行っている自治体の財政負担の問題も今後さらに大きくなることが予想される。

#### 2.3.6 まとめと課題

本節では、整備新幹線の開業に伴って JR から経営分離された並行在来線鉄道会社の経営の問題について、効率性の計測を行うことにより検証を行った。効率性の計測方法として、これまでの先行研究では適用が少ない Distance Function をベースとする確率的フロンティア・アプローチを採用した。本節で明らかとなった内容は以下のように要約することができる。

まず、計測された効率性の指標について、第三セクター鉄道と地方鉄道との比較を行ったところ、前者は後者よりも有意に低いことが確かめられた。また、産出不足を反映する効率性の指標と投入過剰を反映する指標とを比較したところ、後者の方が相対的に大きいことが確かめられた。ただ、並行在来線各社の効率性については、その水準や年度毎の変動が必ずしも一様ではなく、回帰分析からも普遍的な特性は認められなかった。本節では、この背景について、各社の設立後の沿革や上下分離の採用などの経営特性の違いから解釈を行った。

このように、本節の分析結果から、第三セクター鉄道は相対的に非効率であるとする先行研究の内容をあらためて裏付けることができたものの、並行在来線各社については個々で大きく相違することが確かめられた。特に、並行在来線の効率性が相対的に低いという先験的な予想は、少なくとも、しなの鉄道の最近の指標を見る限り否定された。このことは、ガバナンス機能の問題など、第三セクター鉄道への普遍的な印象は必ずしも実情と整合的ではなく、個々の経営努力によって改善される余地が大きいことを示唆している。しかし、肥薩おれんじ鉄道の指標に示されていたように、営業基盤となる地域性の違いが大きな制約となる可能性は否定できない。少なくとも、今後の整備新幹線の開業によりJRから分離されることが決まっている八戸以北の並行在来線などは人口が過少な地域であり、運行を担う鉄道会社への負担が増すことは容易に想像できる。
他方、本節で残されている課題も山積している。本節では、投入物のすべてを金銭データから定義したが、代替的な変数を用いることで計測結果が影響を受ける可能性は決して否定できない。また、代替的な効率性の計測方法を採用することによるRobustnessの確認も求められよう。さらに、本節では不十分な内容で終わった効率性の格差に関する要因分析についても、上記の地域性や資本構成の違いなどから追加的な検証を行う余地が残されている。特に、地域性の問題については、沿線人口の多寡や代替的な公共交通機関の存在が各社の効率性に影響を与えている可能性は否定できない。今後は、これらの課題に留意しながらさらなる分析を進めていきたい。

## 参考文献

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## 3 ビジネス旅客の需要から見たモード間競争

- 九州新幹線開業に伴う航空・鉄道・バスの競合状況について

### 3.1 はじめに

本章では、鹿児島から福岡への移動において、ビジネス旅行者はどのような交通機関を選択しているのか、国土交通省の全国幹線旅客純流動調査のデータを用いて分析している。特に、鹿児島県と福岡県との間に現在建設中の九州新幹線が、2004年3月13日に新八代-鹿児島間において部分開業したことが、両都市間を移動するビジネス旅行者の交通機関の選択確率にどの程度影響を与えたのかを計測し、当該地域間における交通機関の弾力性の変化から、交通モード間の競争の状況がどのように変化してきたのかを把握することを目的とする。

本章の構成は以下のとおりである。まず、3.2では福岡県と鹿児島県間における旅客流動の実態について、全国幹線旅客純流動調査によるデータをもとに両都市間の移動に関する状況を紹介する。3.3では、ビジネス旅行者の交通機関選択行動を分析するためのモデルについて説明をし、3.4では分析に用いたデータについて述べる。3.5は分析の結果と、その結果を利用して計算した各機関の自己弾力性の値から、新幹線開通前後の選択行動に違いが生じているのかを検討している。3.6はまとめと今後の課題について述べている。

### 3.2 福岡県・鹿児島県間における旅客流動の実態

#### 3.2.1 福岡県・鹿児島県間の旅客移動

福岡県と鹿児島県の県庁所在地を結ぶ都市間距離は、直線にしておよそ300キロメートルである。両県間を移動する主な交通手段には航空、鉄道、高速バス、自動車があり、福岡から鹿児島への移動に際し、鹿児島県内の離島を最終目的地とする場合にはフェリーも移動手段となる。両県間を移動する年間旅客流動量については、国土交通省が1990年より5年ごとに公開をしている全国幹線旅客純流動調査を参照することができる $ ^{1} $ 。

福岡- 鹿児島間を移動する人数について、1990年、1995年、2000年、および2005年の全国幹線旅客純流動調査より抽出したものを表3-1および表3-2に示している。航空を利用した移動者数に関しては、いずれの表においても2000年までは若干減少傾向にあるものの比較的安定的に推移しているが、2005年には大幅に減少している。逆に鉄道
に関しては 2005 年に大きく移動者数が増加していることが特徴として挙げられる。バスについては、1990 年から 1995 年にかけて移動者数が大きく増加して以降、鹿児島からの利用者については徐々にではあるが増加傾向にあるといえる。一方、乗用車などについては 1990 年から 2000 年にかけては安定的に推移していたが、2005 年調査では大きく減少していることが示されている。

表 3-1 福岡県から鹿児島県への交通機関別年間移動者数（千人/年）

1990年	1995年	2000年	2005年
航空	358	309	327	220
鉄道	360	363	296	702
船	4	3	21	8
バス	41	112	139	114
乗用車など	856	844	835	595
合計	1619	1631	1618	1639

出所：全国幹線旅客純流動調査

表 3-2 鹿児島県から福岡県への交通機関別年間移動者数（千人/年）

1990年	1995年	2000年	2005年
航空	333	287	291	182
鉄道	340	488	308	631
船	4	4	18	8
バス	44	114	124	150
乗用車など	864	834	840	505
合計	1585	1727	1581	1476

出所：全国幹線旅客純流動調査

年間移動者数の推移を示した上記表からは、いずれの交通機関においても2000年と2005年にかけて大きく変化していることが読み取れる。同期間において鉄道の年間移動者数がほぼ2倍となり、航空の利用者が大きく減少したことの背景には、2004年3月に部分開業した九州新幹線が影響しているものと思われる。また、高速道路を利用する移動手段としてバスと乗用車は競合すると考えられるが、バスの利用者が増加する傾向にある中で、乗用車などの利用者が減少していった背景には、自動車などに対するバスの利便性が相対的に高まっていることが予測される。次節では、2000年から2005年にかけて、各交通機関における制度上の変更点を整理し、移動者数の変化の社会的要因と考えられる事象について整理する。

#### 3.2.2 鹿児島- 福岡間の交通事情

鹿児島- 福岡間を移動する際に利用可能な 5 つの交通機関（航空、鉄道、船、バス、乗用車など）のうち、利用者の選択に大きく影響を与えた事象としては新幹線の部分開
通と航空会社間の合併による運行本数の削減が挙げられるだろう。ここでは、新幹線と鉄道以外の交通機関も含めて2000年から2005年にかけて観察されたサービスの変遷について取りまとめている。

## 【航空】

鹿児島- 福岡間を運行する航空会社は、2000年時点において株式会社日本エアシステム（以下、JASとする、以下同様）、エアーニッポン株式会社（ANN）、日本エアコミューター株式会社（JAC）の3社で運行されていた。2002年10月1日に株式会社日本航空とJASが持ち株会社（株式会社日本航空システム（JAL））を設立した後は、2005年には日本航空とJACのみが当該路線を運行している。両都市間を運行する航空会社が1社減ったことにより、年間の運行回数は約半減した。同時に、運行する機体も座席数が少ない機種へと変更されており、座席利用率については上昇している（表3-3）。

表 3-3 鹿児島—福岡間を運行する航空機の運行回数および旅客

年	運航回数	旅客
旅客数	座席数	座席利用率(%)
鹿児島—福岡	2000年	4,721	361,859	621,788	58.2
2005年	2,341	152,107	254,224	59.8
福岡—鹿児島	2000年	4,720	358,769	621,849	57.7
2005年	2,338	147,990	254,253	58.2

出所：航空輸送統計年報

鹿児島県内の離島への移動に航空機を利用する場合、福岡空港から鹿児島県内の離島までの直行便は存在しないため、空港を持つ鹿児島県内の離島のうち種子島、屋久島、奄美大島、沖永良部島、喜界島、与論島、徳之島に向けては、いずれも鹿児島空港で乗り換えて向かうことになる。このうち、奄美大島と徳之島に向けては鹿児島空港からJAS（後のJAL）とJACの2社が運行しており、それ以外の島に向けてはJACのみが運行を担っている。また、離島間の航空網も発達しており、奄美大島からは喜界島、沖永良部と徳之島、喜界島からは沖永良部に向けてJACが運行している。

2000 年と 2005 年における離島に向けた航空機の運行回数はほとんど変化していないが、鹿児島—種子島間の移動に関しては高速フェリーとの競合のためか、同路線の運行回数については他の路線よりも減少幅が大きく、座席利用率の下落率も他と比較して大きい（表 3-4）。