Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
なり，さらに，どの制度においても均衡価格は代替の程度が大きくなるほど減少する。

二重限界化効果についての結果は，次の命題にまとめられる。

命題 5: ， $ \alpha > 2c, \beta > d, \frac{\left|(\alpha - 2c) - (\beta - d)\right|}{4} < c $ であるならば，

(i) $ \gamma $ の値にかかわらず,

$$ P^{RI}>P^{RJ},P^{RA}>P^{RJ},P^{RJ}>P^{RAR} $$

(ii) ある $ \gamma^{*} $ が存在して,

$$ P^{RI}>P^{RA},if0<\gamma<\gamma^{*} $$

$$ P^{RA}>P^{RI},if\gamma^{*}<\gamma<1 $$

モード間競争がある場合でも二重限界化効果は垂直的にも水平的にも存在する。しかし，モード内競争だけの場合のように水平的な効果が垂直的な効果を上回るのは代替の程度がある水準より弱い場合にしか成立しなくなる。これは，代替の程度が強くなるといずれの制度においてもRail市場で高い価格を付けにくくなるのであるが，Access制度においては，Flight市場に顧客を奪われることによる利潤の減少をRail市場におけるライバルからのアクセス料金収入で補おうとするので，価格切下げのインセンティブがIndependent制度と比べて小さくなることによってもたらされると考えられる。

## 参考文献

Chen, Y. and P.G. Gayle, "Vertical contracting between airliners: An equilibrium analysis of codeshare alliances," International Journal of Industrial Organization, 2007, vol.25, pp.1046-1060.

European Commission (2008), EU Energy and Transport in Figures – Statistical Pocketbook 2007/2008.

European Commission DG Energy and Transport (2005), Erail Monograph Belgium.

European Commission DG Energy and Transport (2005), Erail Monograph Germany.

European Commission DG Energy and Transport (2003), EU Rail Liberalization: Extended Impact Assessment Country Case Study: Germany.

European Commission DG Energy and Transport (2006), Policy Effectiveness of Rail: EU Policy and its impact on the rail system, European Communities.

European Commission DG Energy and Transport (2006), Rail Impliment- Implementation of EU Directives 2001/12/EC, 2001/13/EC, and 2001/14/EC: Country Report Belgium.

European Commission DG Energy and Transport (2006), Rail Impliment- Implementation of EU Directives 2001/12/EC, 2001/13/EC, and 2001/14/EC: Country Report Germany.
Federal Network Agency, Annual Report 2007.

柳川隆(2007)「新しい日本型産業組織に向けて：競争促進と投資確保のための民営化」，三谷直紀編『人口減少と持続可能な経済成長』，第6章，勁草書房。

柳川隆，播磨谷浩三，吉野一郎（2008）「イギリス旅客鉄道における規制と効率性」『神戸大学経済学研究』第54巻，pp.59-84。

柳川隆, 吉野一郎, 播磨谷浩三 (2009)「EU とドイツにおける鉄道改革」『国民経済雑誌』, 第199巻第5号, pp.17-29。
## 2 日本の国鉄改革の検証

### 2.1 日本の国鉄改革

#### 2.1.1 日本の国鉄改革の特徴

1981 年に設置された第二臨時行政調査会は、翌年、国鉄の分割民営化を答申し、これに基づいて 1983 年に設置された国鉄再建監理委員会は、1987 年に国鉄民営化を実施した $ ^{1} $ 。これにより、旧国鉄の旅客輸送は、JR 東日本、JR 東海、JR 西日本の本州 3 社と、JR 北海道、JR 四国、JR 九州の三島会社の計 6 社によって、国土を 6 地域に分けて運営されることになり、また貨物輸送は JR 貨物によって独占的に運営されることとなった。その後、JR 本州 3 社の完全民営化が 2001 年の国会で決まり、2006 年に完了している。

新幹線については新幹線鉄道保有機構が所有し、JR 本州 3 社が 30 年間にわたり線路を借りて営業することとなったが、JR 東日本が株式上場する際に、新幹線事業の将来の不透明性を解消するという目的のために JR 本州 3 社に売却された。以後、民営化により JR は採算が合わないと考える路線を自ら建設する必要もなくなった。整備新幹線等の新たな建設については、日本鉄道建設公団（2003 年度より鉄道建設・運輸施設整備支援機構となる）が担当することになり、建設された新幹線は各地域の JR に貸し付けられ、JR 各社が実際の運営にあたることになった $ ^{2} $ 。

JR 各社は、東京、名古屋、大阪、福岡等の大都市圏の都市鉄道では民営・公営の鉄道と競争するものの、中長距離輸送では、大阪・名古屋等の例外を除いてほぼ独占となった。特に、新幹線は JR 東日本、JR 東海、JR 西日本が各地域の JR によって経営されることとなり、しかも、新幹線と競合する在来線は、不採算の並行在来線が JR から切り離される一方で、採算性のある幹線については引き続き JR が新幹線とともに併営することとなった。このような JR の地域独占は、産業組織の視点から見たときの、国鉄改革の大きな特徴となっている。

日本の国鉄改革のもう一つの特徴は、旅客各社は車両を保有し列車を走らせる輸送業務だけでなく、それぞれの地域で旧国鉄の線路や駅、トンネル、橋梁等の鉄道事業のためのインフラとなる資産を引き継いで、インフラの保有と輸送業務を一体として経営する垂直統合型
の企業となったことである $ ^{3} $ 。分割民営化という日本の国鉄改革のスローガンは、地域独占と垂直的統合を意味し、第1章で述べたように、日本に10年遅れて始まったEU各国の鉄道改革が自然独占性のあるインフラのオープンアクセスを目指したのとは対照的である。

日本の国鉄改革の三つ目の特徴は、赤字の大きな地方鉄道のバス転換や第三セクター化が進められたり、新幹線開通後の並行在来線のうち不採算な路線がJRから切り離されたりするなど、不採算の地方鉄道が地方自治体の責任のもとにおかれ、厳しい経営状況にあることである。国鉄改革の際に、輸送密度の低い地方路線の3千キロ余りが特定地方交通線としてバスへの転換が望ましいとされたが、これは当時（1980年）の国鉄の営業キロ、約21,000キロの7分の1に相当した。このうち、約6割は実際にバス輸送に転換され、残りの約4割は第三セクター等へ移管されて鉄道として存続したが、そのうち約300キロは結局採算が合わず、既に廃線となっている。また、新幹線の開業に伴って東北本線、信越本線、鹿児島本線のそれぞれの一部が並行在来線としてJRから分離され、第三セクター鉄道となっているが、こちらも採算的に厳しい経営となっている。

#### 2.1.2 本章の課題

本章では、前項で述べたような日本の鉄道改革について二つの点から検証することを試みたい。第1は、JR各社の費用構造について、新幹線と在来線の兼営に関する規模の経済性と範囲の経済性の有無を検証することである。採算性が悪いためにJRから切り離された並行在来線を除き、各地域のJRが新幹線開通後も在来線を引き続き兼営している。新幹線開通後の在来線は特急列車を廃止しているので、新幹線と在来線は消費者からみて代替的ではなく、補完的になっていると言えるが、博多-小倉間に見られるように、在来線で異なる会社が特急列車を走らせることにより、本来は、多くの路線で在来線が新幹線と競合関係にもなりうる。その点では、JR各社が新幹線と在来線を兼営することは競争確保の観点からは望ましくない $ ^{4} $ 。しかし、新幹線と在来線を兼営することにメリットがあるとすれば規模の経済性や範囲の経済性の存在である。そこで、第2節で、新幹線と在来線の兼営による費用面での効率性について検証しよう。

第 2 は、並行在来線の鉄道経営の効率性についてである。しなの鉄道（旧信越本線）では
長野～篠ノ井間、肥薩おれんじ鉄道（旧鹿児島本線）では熊本～八代間および鹿児島中央～川内間という、それぞれ比較的乗車人員の多い地方の中核都市発着の路線がJRに残されたこともあり、並行在来線は鉄道の経営体としては不満足なものとなっている。新幹線開通後に不採算な部分だけ切り離して第三セクターとして経営することは、採算性からみて厳しくなることが当然予想される。一般的な地方鉄道のように採算性の比較的高い部分も一体として経営することにより、また、新幹線開通以前のように特急列車等を走らせることにより、並行在来線の生産性が高まるとともに、新幹線との間に競争圧力が生じると予想される。そこで、第3節では、並行在来線の経営効率性を、他の第三セクター鉄道や地方鉄道各社と比較することにより、新幹線開通後における在来線の経営のあり方について考える手がかりとしたい。
### 2.2 JR の費用構造に関する実証的検証 - 新幹線と在来線との兼営の効果 -

#### 2.2.1 はじめに

JR 各社の誕生から既に 20 年以上が経過した。しかし、JR 東日本、東海、西日本の本州 3 社が安定した収益を上げ、完全民营化が実現している一方、JR 北海道、四国、九州のいわゆる三島会社は、JR 貨物とあわせて未だに国からの支援によって経営を維持しているのが現状であり、対照的な違いを見せている。前節で述べたように、本州 3 社に共通している特色は、開業当初から新幹線を兼営している点である。JR 東日本にいたっては、所有形態が従来とは異なる整備新幹線とは言え、1997 年 10 月以降に北陸新幹線を、2002 年 12 月以降に八戸以北の東北新幹線をそれぞれ兼営しており、新幹線の営業キロは開業時点から大きく増加している。本州 3 社以外の JR 九州についても、2004 年 3 月から部分開業した九州新幹線を整備新幹線として兼営している。新幹線の開業後、JR 九州の経常利益は急増しており、新幹線の兼営が同社の収益向上に大きく寄与していることが理解できる $ ^{5} $ 。

本節では、これら新幹線と在来線との兼営の効果について、費用関数の推定から実証的な検証を行う。同一のモード内における競争環境の問題に加えて、本節の分析の背景にあるのは、鉄道改革における日本とEU各国との違いである。高速鉄道の整備、推進を国営の鉄道会社が行ってきた点はEU各国も日本と同じであるが、その後の民営化のプロセスにおいて、フランスやドイツでは上下分離方式やオープンアクセス制度が採用され、長距離鉄道と地域鉄道とに運営会社が分割されている。つまり、新幹線と在来線とを区別することなく地域分割を進めた日本の状況とは大きく異なっている。

なお、本節の分析は、1990年代までのデータを用いて同様の検証を行っているIda and Suda (2004)をベースとしている $ ^{6} $ 。同論では、後述する一般化トランスログ型費用関数(生産要素間の代替弾力性，価格弾力性があらかじめ固定されているのでなく，モデルの中で定まる対数型の生産関数の2次までの近似(テーラー展開)を用いた費用関数)を用いて、各種の経済性の指標から新幹線の兼営の効果について検証している。そして、在来線と新幹線との間には範
囲の経済性は認められないことなどを報告している。ただし、同論で採用されているアプローチは、本州3社とその他にサンプルを分けて費用関数の推定を行うというものであり、共通の費用構造を前提とした分析ではない。本節では、0値を取り扱えるという推定関数形の利点を活用し、JR全体を対象とした分析を行う。整備新幹線の着工が計画通りに進んだ場合、上記のJR九州に加えてJR北海道も新幹線を兼営することが予定されており、共通の費用構造を前提として範囲の経済性の有無を検証することは政策的にも意義深いと考えられる $ ^{7} $ 。

#### 2.2.2 分析方法

鉄道業などの規制産業を対象とした費用関数の推定では、推定関数型としてトランスログ型費用関数が採用されるのが一般的である。しかしながら、同関数型では、本節で考察の対象としているような0値（新幹線を兼営していないJRの新幹線に関連した生産物）を含むサンプルを推定することができない。本節で採用する一般化トランスログ型費用関数は、これらの問題を改善できる利点を有している $ ^{8} $ 。なお、後述するように、本節の分析では20年もの長期のプーリングデータを対象とすることから、技術進歩を表す項として時間Tを他の生産要素と対象に組み込んだ一般化トランスログ型費用関数を採用する。

被説明変数である費用を C、生産物を $ Y_{j}\ (j=1,2) $ 投入要素価格を $ p_{m}\ (m=1,2,3) $ で表した場合、推定モデルは以下のように定式化される。

$$ \begin{aligned}\ln C=&\alpha_{0}+\sum_{j}^{2}\beta_{j}Y_{j}^{(\pi)}+\frac{1}{2}\sum_{j}^{2}\sum_{k}^{2}\beta_{jk}Y_{j}^{(\pi)}Y_{k}^{(\pi)}+\sum_{m}^{3}\gamma_{m}\ln p_{m}\\&+\frac{1}{2}\sum_{m}^{3}\sum_{n}^{3}\gamma_{mn}\ln p_{m}\ln p_{n}+\sum_{j}^{2}\sum_{m}^{3}\delta_{jm}Y_{j}^{(\pi)}\ln p_{m}\\&+\rho_{t}T+\frac{1}{2}\rho_{tt}T^{2}+\sum_{j}^{2}\rho_{jt}Y_{j}^{(\pi)}T+\sum_{m}^{3}\rho_{tm}\ln p_{m}T\end{aligned} $$

っている
ここで、 $ Y_{j}^{(\pi)} $ は、 $ \lim_{\pi\to0}\{(Y^{\pi}-1)/\pi\}=\ln Y $ の関係を利用した、以下の Box-Cox 変換を表している $ ^{9} $ 。

$$ Y^{(\pi)}=\begin{cases}(Y^{\pi}-1)\big/\pi&\left(\pi\neq0\right)\\ \ln Y&\left(\pi=0\right)\end{cases} $$

本節では、Shephard's lemma から導出される以下のコストシェア方程式との連立推定を反復 SUR（Seemingly unrelated regression）法により行う $ ^{10} $ 。

$$ S_{_{m}}=\frac{\ln C}{\ln p_{_{m}}}=\gamma_{_{m}}+\sum_{_{n}}^{^{3}}\gamma_{_{mn}}\ln p_{_{n}}+\sum_{_{j}}^{^{3}}\delta_{_{lm}}Y_{_{j}}^{(\pi)}+\rho_{_{tm}}T\quad(m=1,2,3) $$

また、推定に際しては、対称性と要素価格に関する1次同次性の条件について、事前にパラメータに制約を課す。その他の費用関数が満たすべき理論上の条件（単調性と擬凹性）については、推定結果から充足の確認を行う。さらに、推定関数形の特色を考慮し、データは全て平均値で基準化したものを用いる。

推定結果の各パラメータの推定値を用いて、本節では以下の経済性の指標を検証する。まず、複数の生産物を同一企業が取り扱うことによる費用節約的な効果を反映する、範囲の経済性を計測する。言い換えるならば、範囲の経済性とは、複数の生産物をそれぞれ別の企業で生産するよりも、同一企業がまとめて生産する方が、費用が小さくなるような場合の経済性であると定義できる。新幹線と在来線との兼営の効果について検証することを目的とする本節の分析では、最も重要な指標である。費用関数を用いると、範囲の経済性は以下のように表すことができる。
$$ SCP=\frac{C(Y_{1},0)+C(0,Y_{2})-C(Y_{1},Y_{2})}{C(Y_{1},Y_{2})} $$

当然ながら、SCP > 0 のとき、範囲の経済性が存在することになる。

しかしながら、（4）式を直接検証するためには、ある特定の財以外の生産量が0であるときのデータが必要になり、明らかに外挿テストとなるため、その計測結果の解釈は限定的とならざるを得ない。非現実的な大きな値が計測されることも少なくない。従って、本節では、先行研究の多くで採用されている、下記の費用の補完性の概念を用いることとする。

$$ COMP_{jk}=\frac{\partial^{2}C}{\partial Y_{j}\partial Y_{k}}=\frac{C}{Y_{j} Y_{k}}\cdot[\frac{\partial^{2}\ln C}{\partial\ln Y_{j}\partial\ln Y_{k}}+\frac{\partial\ln C}{\partial\ln Y_{j}}\cdot\frac{\partial\ln C}{\partial\ln Y_{k}}]\quad(j,k=1,2) $$

範囲の経済性が成立するための十分条件とは、 $ COMP_{jk}<0 $ が成立することである。（5）式において、 $ \frac{C}{Y_{j}Y_{k}}>0 $ となることは明らかであるので、

$$ \left[\frac{\partial^{2}\ln C}{\partial\ln Y_{j}\partial\ln Y_{k}}+\frac{\partial\ln C}{\partial\ln Y_{j}}\cdot\frac{\partial\ln C}{\partial\ln Y_{k}}\right]<0 $$

が成り立つか否かで費用の補完性の有無を確認する。

次に、生産物の規模拡大による費用節約的な効果を反映する、規模の経済性を計測する。本節では、全ての生産物をある一定倍したときに費用が何倍になるかで示される全生産物に関する規模の経済性の概念として捉える。従って、以下のように、全生産物に関する規模の弾性値から1を引いた値として表される。

$$ S C L=\sum_{j}^{2}\frac{\partial\ln C}{\partial\ln Y_{j}}-1=\sum_{j}^{2}(Y_{j})^{(\pi)}\Biggl(\beta_{j}+\sum_{k}^{2}\beta_{j k}(Y_{k})^{(\pi)}+\sum_{m}^{3}\delta_{j m}\ln p_{m}+\rho_{j t}T\Biggr)-1 $$

（7）式において、SCL < 0 のとき規模の経済性が存在することになる。

また、特定の生産物に規模の経済性があるかどうかについて、以下の指標を計測することにより検証を行う。
$$ P S E_{j}=\frac{\partial^{2}C}{\partial Y_{j}^{2}}=\frac{C}{Y_{j}^{2}}\cdot\{\beta_{j k}Y_{j}^{2(\pi)}+\eta_{j}(\eta_{j}-1+(\pi))\}\qquad(j=1,2) $$

ここで、$\eta_{j}$ は（7）式における $(Y_{j})^{(\pi)}\left(\beta_{j}+\sum_{k}^{3}\beta_{jk}(Y_{k})^{(\pi)}+\sum_{m}^{3}\delta_{jm}\ln p_{m}+\rho_{jt}T\right)$、を表している。（8）式において、$PSE_{j}<0$ であれば、第j生産物の増加により限界費用が低減することを意味しており、当該生産物に関して規模の経済性が存在していると言える。なお、（8）式においても、$\frac{C}{Y_{j}^{2}}>0$ となることは明らかであるので、

$$ \beta_{jk}Y_{j}^{2(\pi)}+\eta_{j}(\eta_{j}-1+(\pi))<0 $$

が成り立つかどうかについて、検証を行うこととする。

#### 2.2.3 データ

産出物や投入要素価格の定義に際し、本節では、Ida and Suda (2004) や大井 (2007) において採用されている変数を基本的に踏襲する $ ^{11} $ 。まず、産出物として、新幹線の旅客人キロ $ \left(Y_{1}\right) $ と在来線の旅客人キロ $ \left(Y_{2}\right) $ を定義する。当然ながら、新幹線を兼営していないJR北海道、四国、及び2002年度以前のJR九州の旅客人キロ $ \left(Y_{1}\right) $ の数字は0である。次に、投入要素として、労働、燃料、メンテナンスの3つを定義する。対応する投入要素価格として、人件費を職員数で割ることにより賃金率 $ \left(p_{1}\right) $ を、動力費を動力使用量で割ることにより燃料価格 $ \left(p_{2}\right) $ を、修繕費を列車キロで割ることにより修繕関連要素価格 $ \left(p_{3}\right) $ をそれぞれ定義する。コストシェア方程式との連立推定を行うことから、人件費、動力費、修繕費の合計を総費用とする。推定対象は、1987年度から2006年度までのJR6社のプーリングデータを用いる。データの引用先は、すべて国土交通省「鉄道統計年報」の各年度版である $ ^{12} $ 。なお、
金額データについては、すべて GDP デフレータを用いて実質化を行う $ ^{13} $ 。

表 2 - 1 は、使用する変数の記述統計量をまとめたものである。新幹線の旅客人キロの最大は、全体、各年度のいずれとも、東海道新幹線を兼営する JR 東海である。山陽新幹線を兼営する JR 西日本の数字は、東海道新幹線の約 3 分の 1 の大きさとなっている。国鉄の分割民営化直後の 1987 年度と比較して、いずれとも直近の 2006 年度の数字は増加しているが、格差はわずかに拡大する傾向にある $ ^{14} $ 。東北、上越、北陸の各新幹線を兼営する JR 東日本の数字は、総計では JR 西日本を上回るものの、路線別ではすべて山陽新幹線よりも小さい。東北新幹線は山陽新幹線の 80%から 90%、上越新幹線は東北新幹線の約 3 分の 1、北陸新幹線が上越新幹線の 18%前後の大きさで概ね推移している。2003 年度に部分開業した九州新幹線は、北陸新幹線の約半分の大きさとなっている。

表 2 - 1 使用する変数の記述統計量

平均	標準偏差	最大	最小
総費用 (千円)	313,029,605	307,808,393	819,261,313	26,771,748
新幹線旅客人口 (千人)	13,239,769	17,509,080	44,486,863	0
在来線旅客人口 (千人)	28,224,050	41,328,583	108,071,000	1,512,531
賃金率 (千円)	7,970	1,383	11,150	5,204
燃料価格 (千円)	100	38	170	28
修繕関連要素価格 (千円)	24,425	22,495	98,886	5,185

他方、在来線の旅客人キロの最大は、全体、各年度のいずれとも、首都圏に路線を有するJR東日本である。次いで大きいのが関西圏に路線を有するJR西日本であるが、JR東日本の35％前後で推移している。以下、JR東海、JR九州と続くが、JR東日本とJR西日本の旅客人キロは在来線の方が新幹線よりも大きいのに対して、JR東海については反対となっている。2006年度の数字では、在来線の旅客人キロは新幹線の約20％となっており、同社の経営が新幹線に大きく依存していることが理解できる。なお、最小については、全体、各年度のいず
れとも、JR 四国となっている。

#### 2.2.4 分析結果

表 2 - 2 は、費用関数の推定結果をまとめたものである。表示されていないパラメータから理解できるように、人件費に関するコストシェア方程式を除外して連立推定を行った。費用関数を含め、各々の推定式は高い決定係数が得られていることに加え、各パラメータの推定値の有意性も概ね満足すべき結果となっている。特に、Box-Cox 変換のパラメータである $ \pi $ が 1% 有意水準で計測されており、一般化トランスログ型費用関数の適用に問題ないことが理解できる $ ^{15} $ 。他方、技術進歩を表す項については、推定値の有意性は全般的が全般的に低い。しかしながら、(1) 式のすべての技術進歩項が 0 であるとする帰無仮説について尤度比検定を行ったところ、1% 有意水準で棄却されることが確かめられた $ ^{16} $ 。

なお、費用関数の理論上の諸条件については、いずれの生産物、投入要素価格とも、単調増加性（各生産物及び各投入要素価格の限界費用の値がプラス）はデータの平均値において充足することが確かめられた。また、投入要素価格に関する擬凹性についても、データの平均値において充足することが確かめられた $ ^{17} $ 。

表 2 - 3 は、パラメータの推定値から計算した各種の経済性の指標をまとめたものである。まず、規模の経済性（SCL）から見ていくこととする。全サンプルの平均における評価では、-0.2509 と規模の経済性を示唆するマイナスの符号が計測されているものの、有意ではない。各社の平均の評価では、JR 北海道、東日本、四国において 1% 有意水準で規模の経済性が認められる。特に、JR 東日本の値は、-1.0186 と突出して大きいことが示されている。他方、有意ではない JR 東海、九州の値は、規模の経済性を示唆するマイナスの符号こそ計測されているものの、いずれも 0 に近似した大きさとなっている。各年度の平均の評価では、規模の経済性を示唆するマイナスの符号が 1991 年度以降に計測されているが、1999 年度以降についてのみ有意となっている。特筆すべき時系列的な変化としては、最近時ほど規模の経済
表 2 - 2 費用関数の推定結果

Parameter	Estimate	Std. Error
$ \alpha_{0} $	19.7663 ***	0.0666
$ \alpha_{1} $	0.6265 ***	0.1276
$ \alpha_{2} $	0.6856 ***	0.0363
$ \beta_{2} $	0.0674 ***	0.0024
$ \beta_{3} $	0.2622 ***	0.0048
$ \alpha_{11} $	-0.0558 *	0.0320
$ \alpha_{12} $	-0.0827	0.1263
$ \alpha_{22} $	-0.4302 ***	0.0482
$ \beta_{22} $	0.0362 ***	0.0028
$ \beta_{23} $	0.0052 ***	0.0020
$ \beta_{33} $	0.1152 ***	0.0044
$ \delta_{12} $	0.0041 **	0.0019
$ \delta_{13} $	-0.0195 ***	0.0041
$ \delta_{22} $	-0.0055 ***	0.0010
$ \delta_{23} $	-0.0237 ***	0.0021
$ \rho_{t} $	0.0098	0.0093
$ \rho_{tt} $	-0.0007	0.0008
$ \rho_{1t} $	-0.0399 ***	0.0036
$ \rho_{2t} $	-0.0005	0.0026
$ \gamma_{t2} $	0.0003	0.0002
$ \gamma_{t3} $	0.0025 ***	0.0003
$ \pi $	0.2854 ***	0.0300

注）***、**、*は、それぞれ1％、5％、10％水準で有意であることを示している。

特定の生産物に関する規模の経済性は、新幹線の旅客人キロ（ $ PSE_{1} $ ）在来線の旅客人キロ（ $ PSE_{2} $ ）のいずれとも、全サンプルの平均における評価で経済性を示唆するマイナスの符号が有意に計測されている。ただし、その水準については後者の方が大きい。会社別の値では、新幹線の旅客人キロに関する経済性はいずれもマイナスの符号が計測されており、JR東日本を除き、すべて有意となっている。経済性の水準が最も大きいのはJR東海となっている。前節でも述べたように、JR東海が兼営する東海道新幹線の旅客人キロは他の路線と比べ
て突出して大きく、それらの違いが計測結果に反映されたものと考えられる。しかし、各年度の平均の評価では、経済性は緩やかに縮小する傾向にあり、2003年度以降については有意ではないものの不経済性を示唆するプラスの符号が計測されている。他方、在来線の旅客人キロに関する経済性は、JR九州を除き、すべて有意にマイナスの符号が計測されている。各社の比較では、首都圏に路線を有するJR東日本が突出して大きく、次いでJR西日本となっている。各年度の平均の評価では、すべて有意に経済性が計測されており、その水準も安定的に推移している。

表 2 - 3 規模と範囲の経済性の計測結果

規模の経済性	特定生産物に関する規模の経済性	範囲の経済性	費用補完性
SCL	PSE1	PSE2	SCP	COMP12
Estimate	Estimate	Estimate	Estimate	Estimate
全体	-0.2509	-0.1410	-0.5001	***	-0.7039	***	0.0077
[会社別]	JR北海道	-0.2167	***	-	-0.0981	***	-	-
JR東日本	-1.0186	***	-0.1046	-0.8636	***	-0.4532	-0.1375
JR東海	-0.0475	-0.2305	***	-0.2482	***	-0.7784	0.0965
JR西日本	-0.2449	-0.1593	**	-0.5898	***	-0.6328	0.0080
JR四国	-0.3013	***	-	-0.1002	***	-	-
JR九州	0.0715	-0.0669	***	0.0316	-0.3106	***	0.0883
[年度別]	1987年度	0.1497	-0.1516	***	-0.4690	***	-0.9369	0.2499
1988年度	0.1004	-0.1646	***	-0.4856	***	-0.9284	0.2181
1989年度	0.0671	-0.1731	***	-0.4826	***	-0.9169	0.1972
1990年度	0.0150	-0.1810	***	-0.4930	***	-0.9031	0.1659
1991年度	-0.0406	-0.1842	***	-0.5062	***	-0.8837	0.1341
1992年度	-0.0775	-0.1825	***	-0.5063	***	-0.8620	0.1121
1993年度	-0.1141	-0.1782	***	-0.5042	***	-0.8366	0.0900
1994年度	-0.1469	-0.1691	***	-0.4977	***	-0.8039	0.0696
1995年度	-0.1932	-0.1603	***	-0.5052	***	-0.7688	0.0429
1996年度	-0.2391	-0.1473	***	-0.5080	***	-0.7246	0.0169
1997年度	-0.2605	-0.1328	**	-0.4934	***	-0.6793	-0.0006
1998年度	-0.2930	-0.1139	*	-0.4879	***	-0.6196	-0.0222
1999年度	-0.3319	-0.0919	-	-0.4884	***	-0.5476	-0.0459
2000年度	-0.3769	-0.0666	-	-0.4918	***	-0.4611	-0.0718
2001年度	-0.4247	-0.0371	-	-0.4976	***	-0.3554	-0.0983
2002年度	-0.4749	-0.0016	-	-0.5022	***	-0.2166	-0.1245
2003年度	-0.5269	0.0376	-	-0.5078	***	-0.0523	-0.1513
2004年度	-0.5780	0.0807	-	-0.5140	***	0.1449	-0.1777
2005年度	-0.6392	0.1328	-	-0.5231	***	0.4038	-0.2061
2006年度	-0.7000	0.1902	-	-0.5327	***	0.7307	-0.2326

注）***、**、*は、それぞれ1% 5% 10%水準で有意であることを示している。いずれもWald検定量に基づく。

他方、新幹線と在来線の兼営の効果を反映する範囲の経済性（SCP）については、全サンプルの平均における評価において、有意に不経済性を示唆するマイナスの符号が計測されている。会社別についても、JR東日本こそ有意ではないものの、すべて不経済性を示唆するマイナスの符号が計測されている。つまり、現実的な値であるか否かについては留意する必要があるものの、これらの計測結果から判断する限り、JR各社において、新幹線と在来線とを
兼営する費用節約的な効果は無いと見ることができる。各年度の平均の評価についても、その過半でマイナスの符号が計測されている。最近時こそ経済性を示唆するプラスの符号が計測されているものの、有意ではない。

費用補完性 $ (COMP_{12}) $ は、全体では費用遅増を示唆するプラスの符号が計測されており、範囲の経済性と整合的な計測結果が示されている。会社別では、JR東日本を除き、費用遅増を示唆するプラスの符号がそれぞれ計測されている。各年度の平均の評価では、最近時こそマイナスの符号が計測されているものの、いずれの指標とも有意ではない。

ところで、説明変数に技術進歩を表す項を含む本節の推定モデルでは、費用関数を時間 T で偏微分した値にマイナスを掛けることで、技術進歩率の指標を定義することができる。表として示してはいないが、全サンプルの平均における評価では、0.037 とわずかではあるが、1% 有意水準で技術進歩の存在が確かめられた。しかしながら、各社別の評価では、有意に認められるのは JR 東海のみであった $ ^{18} $ 。

このように、一般化トランスログ型費用関数の分析からは、規模の経済性についてはある程度は認められるものの、新幹線と在来線とを兼営することを積極的に支持する結果は得られなかった。範囲の経済性と費用補完性は、値の水準や一部の指標が有意ではなかった点に留意する必要があるものの、これらの結果は、新幹線専門の運行会社を分社化した方が費用節約的となる可能性を示唆している。ただし、これらはあくまでもJR6社が共通の費用構造を持っていることを仮定した分析結果であり、新幹線の有無で分析対象を区分することで相違することも考えられる。そこで、計測結果の頑健性を確認することを目的に、Ida and Suda (2004)と同様に、開業当初から新幹線を兼営しているJR東日本、東海、西日本の本州3社のみを対象とした分析を行った。

まず、費用関数の推定結果であるが、各々の推定式の決定係数や各パラメータの推定値の有意性は、表2-2の全サンプルの場合と大きな違いは認められなかった。ただ、Box-Cox変換のパラメータである $ \pi $ が1%有意水準で-0.5449と計測された $ ^{19} $ 。また、各々の推定式の決定係数は表2-2よりも相対的に高く、単調増加性と投入要素価格に関する擬凹性についても、データの平均値においてすべて充足することが確かめられた。
表 2 - 4 規模と範囲の経済性の計測結果（本州 3 社のみ）

規模の経済性	特定生産物に関する規模の経済性	範囲の経済性	費用補完性
SCL	PSE1	PSE2	SCP	COMP12
Estimate	Estimate	Estimate	Estimate	Estimate
全体	-0.6401 ***	-0.0238	-0.3897 ***	2.1248 ***	-0.0144
[会社別]	JR東日本	-0.7001 ***	-0.1296	-0.3376 ***	1.6276 ***	-0.7001 ***
JR東海	-0.5304 ***	0.0582	-0.1239	5.1922 ***	-0.5304 ***
JR西日本	-0.5308 ***	-0.1774	-0.3964 ***	2.4593 ***	-0.5308 ***
[年度別]	1987年度	-0.9120 ***	0.3983 ***	-0.3556 ***	1.6954 ***	-0.0977
1988年度	-0.8805 ***	0.3511 ***	-0.3606 ***	1.7387 ***	-0.0885
1989年度	-0.8502 ***	0.3013 ***	-0.3651 ***	1.7867 ***	-0.0807
1990年度	-0.8262 ***	0.2638 ***	-0.3680 ***	1.8197 ***	-0.0730
1991年度	-0.8042 ***	0.2234 ***	-0.3711 ***	1.8383 ***	-0.0652
1992年度	-0.7739 ***	0.1689 **	-0.3736 ***	1.8771 ***	-0.0553
1993年度	-0.7433 ***	0.1219 *	-0.3777 ***	1.9297 ***	-0.0466
1994年度	-0.7113 ***	0.0703	-0.3817 ***	1.9845 ***	-0.0374
1995年度	-0.6842 ***	0.0312	-0.3845 ***	2.0273 ***	-0.0278
1996年度	-0.6597 ***	-0.0004	-0.3877 ***	2.0759 ***	-0.0201
1997年度	-0.6218 ***	-0.0494	-0.3917 ***	2.1630 ***	-0.0087
1998年度	-0.5865 ***	-0.0947	-0.3963 ***	2.2393 ***	0.0025
1999年度	-0.5552 ***	-0.1366 **	-0.3993 ***	2.2996 ***	0.0138
2000年度	-0.5289 ***	-0.1675 ***	-0.4021 ***	2.3559 ***	0.0235
2001年度	-0.5065 ***	-0.1942 ***	-0.4040 ***	2.4015 ***	0.0323
2002年度	-0.4844 ***	-0.2195 ***	-0.4070 ***	2.4503 ***	0.0404
2003年度	-0.4641 ***	-0.2413 ***	-0.4093 ***	2.4953 ***	0.0483
2004年度	-0.4410 ***	-0.2659 ***	-0.4116 ***	2.5495 ***	0.0573
2005年度	-0.4255 ***	-0.2793 ***	-0.4136 ***	2.5893 ***	0.0635
2006年度	-0.4100 ***	-0.2947 ***	-0.4156 ***	2.6249 ***	0.0698

注）***、**、*は、それぞれ1% 5% 10%水準で有意であることを示している。いずれもWald検定量に基づく。

表 2 - 4 は、各種の経済性をまとめたものである。まず、規模の経済性（SCL）については、全体、会社別、年度別のいずれとも、すべて 1% 有意水準でマイナスの符号が計測されていることが見て取れる。しかも、全サンプルを対象とした表 2 - 3 の結果よりもすべて上回っている。表 2 - 3 との興味深い違いは、会社別の比較において、JR 東海の規模の経済性が大きく改善されている点である。他方、特定の生産物に関する規模の経済性については、新幹線の旅客人キロ（ $ PSE_{1} $ ）の経済性が、すべて有意ではなくなっている。表 2 - 3 では有意に計測されていた JR 東海が、ここでは不経済性を示唆するプラスの符号が示されている。在来線の旅客人キロ（ $ PSE_{2} $ ）の経済性は、全体、年度別ではすべて有意にマイナスの符号が計測されているが、会社別では JR 東海のみ有意ではない。

範囲の経済性（SCP）については、全サンプルを対象とした表2-3との特筆すべき違いが示されている。全体、会社別、年度別のいずれとも、すべて1%有意水準で範囲の経済性を示唆するプラスの符号が計測されている。つまり、本州3社とその他との費用構造の違いを
前提とすれば、前者については、新幹線と在来線とを兼営する費用節約的な効果が存在すると見ることもできよう。1987年度から1999年度までを分析対象としたIda and Suda(2004)では、本州3社のいずれとも範囲の経済性は認められないとの結果が報告されており、対照的となっている。ただ、表2-4の結果で留意すべきは、計測された値がやや常識ではない大きさとなっている点である。特に、JR東海の指標は、新幹線と在来線とを分離して経営した場合は、兼営した場合と比較して5.2倍も費用がかかることを意味しており、明らかに現実的ではない。全サンプルの分析と比較して有意水準が低下した費用関数のパラメータの推定値の問題や、Box-Cox変換のパラメータである $ \pi $ がマイナスであったことなどが影響しているものと考えられる $ ^{20} $ 。なお、費用補完性（COMP $ _{12} $ ）は、全体、年度別では費用遅減を示唆するマイナスの符号が計測されているが、いずれも有意ではない。しかし、会社別ではすべて1%有意水準でマイナスの符号が計測されており、範囲の経済性の計測結果を裏付けている。

#### 2.2.5 まとめと課題

本節では、JR 各社の新幹線と在来線との兼営の効果について、費用関数の推定から検証を行った。新幹線を兼営していない10値の生産物を含むデータを分析対象とすることから、本節では、生産物の変数にBox-Cox変換を組み込んだ一般化トランスログ型費用関数を採用した。本節で明らかにされた内容は、以下のように要約することができる。

まず、全生産物に関する規模の経済性については、経済性の存在を示唆するマイナスの符号が計測されたものの、有意ではないことが確かめられた。しかし、個別の生産物に関しては、新幹線、在来線のいずれとも有意であった。会社別の評価では、JR東日本を除き、新幹線の経済性が有意に認められた。範囲の経済性については、会社別や年度別の評価において不経済性を示唆するマイナスの符号が有意に計測された。費用補完性についても同様であった。頑健性の確認を目的に行った本州3社のみを対象とした分析では、全生産物に関する規模の経済性は、有意にかつ全サンプルを対象としたときよりも大きい値が計測された。しかし、個別の生産物に関しては、新幹線については有意ではなく、在来線についてのみ有意であった。範囲の経済性については、全サンプルを対象とした分析とは対照的に、有意に経済性が計測された。ただ、計測された値はやや非現実的な大きさであった。そのことを裏付けるように、費用補完性は経済性を示唆する符号が計測されたものの、年度別の評価ではすべ
て有意ではなかった。

このように、本節で明らかにされた内容は、新幹線と在来線との兼営を積極的に支持するものではない。分析対象を本州3社に限定した場合では、範囲の経済性を示唆する結果が得られたことから、新幹線と在来線との分社化が最善であるとの結論は出せないものの、現行の一部のJRの経営形態が新幹線に大きく依存している状況は明らかにすることができた。他方、今回の分析では十分に検証できなかった課題が多く残されているのも事実である。特に、本節では新幹線と在来線との違いについて、乗客数を反映する指標から定義したが、代替的な収益などの金額データを用いることで計測結果が変わることも予想される。また、本節の分析では、競争環境の問題についてほとんど考慮できていない。モード間競争という視点では、新幹線の路線毎に航空などとの競合関係が相違していると考えるのが自然であり、各社の旅客人キ口にも反映されていると推察される。さらに、モード内競争という視点についても、東海道や九州などにおいて、異なるJR間で新幹線と在来線との競合関係が認められ、上記と同様に影響を与えていることは想像に難くない。今後はこれらの問題にも留意しながら分析を拡張していきたい。ただ、主要区間毎の乗降客数などの詳細については、入手可能なデータが限られているのが実情であり、実証分析を進めるうえでの制約は小さくない。
### 2.3 並行在来線鉄道会社の効率性の計測

#### 2.3.1 はじめに

前節でも述べたように、わが国の新幹線ネットワークは、整備新幹線の方式により現在も拡大を続けている。他方、高速鉄道による利便性の向上の陰で軽視できないのが、整備新幹線の開業に伴ってJRから経営分離される並行在来線の問題である。並行在来線とは、整備新幹線の開業により特急列車が新幹線に移る路線のことであり、経営分離される区間は整備新幹線の工事実施計画の認可前に沿線地方自治体及びJRの同意を得て確定することとなっている。1997年の長野新幹線（北陸新幹線）の開業以後、これまでに4社（しなの鉄道、IGRいわて銀河鉄道、青い森鉄道、肥薩おれんじ鉄道）の並行在来線鉄道会社が第三セクター方式で設立されている。しかし、並行在来線の営業区間は整備新幹線の開業以前からJRにとって採算性の乏しい路線であり、各社の経営状況は極めて厳しいのが実情である $ ^{21} $ 。この一因とされているのが、必ずしも並行在来線のすべての区間がJRから分離されているわけではない点である。第1節でも触れたように、整備新幹線に並走する在来線のうち、信越本線の篠ノ井から長野、鹿児島本線の川内から鹿児島までの区間は、経営分離されずにJR東日本とJR九州がそれぞれ運行を継続している。

本節の目的は、これら新幹線ネットワークの拡大の陰に隠れる並行在来線の問題を、効率性の観点から検証することにある。九州新幹線の全線開通や東北新幹線の函館までの延伸が目前に迫る状況であるからこそ、これまでに設立された並行在来線鉄道会社の経営の実情を把握しておくことは、今後の整備新幹線の展望を予想するうえでも極めて重要であると言えよう。第三セクター鉄道の経営が全般的に厳しいことは従来から指摘されており、廃線が相次いでいるのが実情である $ ^{22} $ 。仮に、並行在来線各社の効率性が第三セクター鉄道の中で低位に位置するのであれば、中長期的に同様の事態が生じる可能性も決して否定できない。並行在来線は従来から本線と呼称されている幹線路線の一部であり、その存廃は貨物輸送の将来展望にも深刻な影響を及ぼすものと考えられる。