Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
$$ \begin{aligned}&P_{k}+j Q_{k}=\dot{V_{k}}\dot{\bar{I}}_{k}=\dot{V_{k}}\left(\dot{\overline{Y}}_{k1}\dot{\overline{V}}_{1}+\dot{\overline{Y}}_{k2}\dot{\overline{V}}_{2}+\cdots+\dot{\overline{Y}}_{k n}\dot{\overline{V}}_{n}\right)=V_{k}e^{j\theta_{k}}\sum_{m=1}^{n}\left(g_{k m}-j b_{k m}\right)V_{m}e^{-j\theta_{m}}\\&=V_{k}\sum_{m=1}^{n}V_{m}\left[\cos(\theta_{k}-\theta_{m})+j\sin(\theta_{k}-\theta_{m})\right](g_{k m}-j b_{k m})\\ \end{aligned} $$

ただし、j：虚数単位、 $ \dot{I}_{k} $ ：複素電流、 $ \dot{Y}_{km}=g_{km}+jb_{km} $ ：アドミタンス行列の要素ここで、

・各ノード電圧の大きさがほぼ定格値に等しく1p.u.とみなせる

・ノード電圧間の相差角が小さく、$\sin\delta\approx\delta$ と近似可能

・抵抗分がリアクタンス分に比べて十分に小さく、 $ r \ll \delta $

であるとき、有効電力 $ P_{k} $ は次式のように、リアクタンス $ X_{km} $ と位相角のみで近似される。

$$ P_{_{k}}\big(\boldsymbol{V},\boldsymbol{\theta}\big)=V_{_{k}}\sum_{m=1}^{n}V_{_{m}}\big[g_{_{km}}\cos\big(\theta_{_{k}}-\theta_{_{m}}\big)+b_{_{ij}}\sin\big(\theta_{_{k}}-\theta_{_{m}}\big)\big] $$

$$ \approx V_{k}\sum_{m=1}^{n}V_{m}b_{km}(\theta_{k}-\theta_{m})=V_{k}\sum_{m=1}^{n}V_{m}\operatorname{Im}\Biggl[-\frac{1}{j x_{km}}\Biggr](\theta_{k}-\theta_{m})=\sum_{m=1}^{n}\frac{(\theta_{k}-\theta_{m})}{x_{km}} $$

すなわち、各ブランチのリアクタンスが与えられれば、各時点の各ノードにおける有効電力供給量あるいは消費量に対して基準ノードを除く全ノードの位相角が一意に定まることを意味している。モデル内でもこのことを用いて潮流計算を行った。

さらに定態安定性を考慮して、送電端ノードと受電端ノードの位相差が$\pi/6\ rad$を上回らないように制約する。また、各ブランチで必要に応じて別途運用上の容量制約を個別に与える。

## （５）太陽光・風力発電の出力パターンの推計

太陽発電や風力発電の短周期出力変動を考慮するためには、出力の推計について時間解像度を高める必要がある。ここでは、AMeDAS観測地点の日照時間、降水量、風速などの気象データを用いた太陽光発電出力と風力発電出力の出力パターンの推計方法を示す。文献 $ ^{13} $ 、 $ ^{14} $ を参考にしたが、水平面直達日射量と水平面散乱日射量の分離方法は、後述する簡易な方法を用いた。

## 1 ）太陽光発電出力の算出

図(2)-5に太陽光発電の単位面積当たり発電出力を算出するまでの流れを示す。図(2)-5に示すように、推計は「水平面日射量の算出」、「傾斜面日射量の算出」、「単位面積あたり太陽光発電出力の算出」、「太陽光発電出力の算出」の主に4つの手順で行われている。
図(2)-5 太陽光発電出力算出の流れ

## 2 ）太陽光発電出力の算出に係る諸定数の説明

太陽光発電の設備利用率を求める際に用いる変数について、その導出方法を示す。

赤緯δは、赤道面と太陽光線がなす角度である。以下の式で導出する。

$$ \begin{aligned}\delta\big[\deg\big]=&(180/\pi)\cdot\{0.0068918-0.399912\cos(X)+0.070257\sin(X)\\&-0.006758\cos(2X)+0.000908\sin(2X)\end{aligned} $$

$$ X[\deg]=(N-1)\cdot\frac{360}{365.25} $$

ここで、Nは元旦を1とした年間の日付の通し番号である。

時角$\omega$は太陽の南中時を$0^{\circ}$とし、南中以前は1時間を$-15^{\circ}$の割合で、以後は$+15^{\circ}$の割合で数える数値である。以下の式で導出する。

$$ \begin{aligned}&\omega=-15\cdot\left(12.5-T-L+9-E_{t}\right)\cdot\pi/180\\&E_{t}[hr]=\{0.0172+0.4281\cdot\cos(X)-7.3515\cdot\sin(X)-3.3495\cdot\cos(2X)-9.3619\cdot\sin(2X)\}/60\\ \end{aligned} $$

ここで、Tは時刻[hr.)、Lは観測地点の経度を時間表示[hr.)、φは観測地点緯度[rad]である。

太陽高度hは、地表から見た太陽の仰角のことであり、以下の式で導出する。

$$ \sinh=\sin\phi\cdot\sin\delta+\cos\phi\cdot\cos\delta\cdot\cos\omega $$

エアマスmは、地球大気に入射した太陽直射光が地表に到達するまでに通過する空気量のことである。太陽路程とも言われ、太陽高度、標高によって決まる数値である。太陽が天頂にある時を1として、以下の式で導出する。

$$ m=\{\sinh+0.15(h+3.885)^{-1.253}\}^{-1}\cdot(1-z/44308^{5.257} $$

ここに、zは標高 $$ m $$ である。

## 3 ）水平面日射量の算出

日照時間と降水量、AMeDAS観測地点の緯度・経度から水平面全天日射量を求める。大気外水平面全天日射量 $ I_{0} $ は、地球と太陽との距離および太陽高度hにより、以下のように変化する。

$$ \begin{aligned}&I_{0}=I_{ON}\cdot\sinh\\&I_{ON}=I_{SC}\cdot[1+0.033\cos\{2\pi(N-2)/365\}]\\ \end{aligned} $$

ここで、 $ I_{ON} $ は大気外法線面日射量、 $ I_{SC} $ は太陽定数、 $ I_{SC}=1.367kW/m^{2}=4.92MJ/m^{2}\cdot hr. $ である。全天日射量 $ I_{a} $ は、以下の式によって求められる。
・日照時間が0より大きい場合

(エアマスが4未満の場合)

$$ I_{a}/I_{0}=0.353-0.0189n+(0.441-0.0447m)\cdot(n-0.1) $$

(エアマスが4以上の場合)

$$ I_{a}/I_{0}=0.277+0.263(n-0.1) $$

・日照時間が0の場合

(無降水時でエアマスが3.5未満の場合)

$$ I_{a}/I_{0}=0.223-0.0155m $$

(無降水時でエアマスが3.5以上の場合)

$$ I_{a}/I_{0}=0.169 $$

(降水時)

$$ I_{a}/I_{0}=0.100-0.006m $$

図(2)-6 太陽光発電出力算出の流れ

ここで、n は日照時間（1時間積算）である。

上記の式で、 $ (n-0.1) $ が乗じられた項を水平面直達日射量 $ I_{HD} $ とし、それ以外の項を水平面散乱日射量 $ I_{HS} $ と簡易的にみなした。このようにして得られた水平面直達日射量 $ I_{HD} $ と水平面散乱日射量 $ I_{HS} $ から、以下の式を用いて傾斜面日射量 $ I_{t}(\mathrm{kWh/m^{2}/h}) $ を求めた。

$$ \begin{aligned}&I_{_{HB}}=\frac{I_{_{HD}}}{\sin\delta\cdot\sin\phi+\cos\delta\cdot\cos\phi\cdot\cos\omega}\\&I_{_{ID}}=I_{_{HB}}\cdot(\sin\delta\cdot\sin\phi\cdot\cos\theta-\sin\delta\cdot\cos\phi\cdot\sin\theta\cdot\cos\gamma+\cos\delta\cdot\cos\phi\cdot\cos\theta\cdot\cos\omega\\&\quad+\cos\delta\cdot\sin\phi\cdot\sin\theta\cdot\cos\gamma\cdot\cos\omega+\cos\delta\cdot\sin\theta\cdot\sin\gamma\cdot\sin\omega)\\&I_{_{IS}}=I_{_{HS}}\frac{1+\cos\theta}{2}\\&I_{_{t}}=I_{_{ID}}+I_{_{IS}}\\ \end{aligned} $$

ここに、γは方位角、θは太陽電池パネルの水平面に対する傾斜角、 $ I_{HB} $ は法線面直達日射量、 $ I_{ID} $ は傾斜面直達日射量、 $ I_{IS} $ は傾斜面散乱日射量である。ここで、求めた太陽電池モジュールへの傾斜面日射量 $ I_{t} $ に比例して太陽光発電出力が得られるものとした。
## 5 ）風力発電出力の算出

AMeDAS観測風速を一般的な風車ハブ高さにおける風速に換算し、風車の性能曲線のもと利用率を算出する。風力発電の設備利用率推定手法のフローチャートを図(2)-7に示す。風速は高さ方向に分布を持ち、地上高の低いところでは地表面の凹凸によって抵抗を受けるため、風速の値は小さくなる。地上高と風速の関係は経験的にべき法則で表される。

$$ V_{_{z}}=V_{h}(z/h)^{1/n} $$

ここで、 $ V_{z} $ ， $ V_{h} $ はそれぞれ地上高z[m]、h[m]における風速[m/s]を表している。nの値は図(2)-7のように地表状態により変化するが、本研究ではn=4.7とする。

図(2)-7 風力発電の設備利用率推定手法のフローチャート

本研究で用いるアメダスの風速データは地上高6.5m～10mで測定されたものであるため、このべき法則を用いて風車ハブ高における風速に変換する。本研究においては大型風車での発電を想定しているため、z=80とし、また、h=6.5とすると、近似的に $ V_{z}\approx1.7V_{h} $ となる。

風車の捉える風力エネルギーは通過する空気の運動エネルギーに相当する。受風面積をA、空気の密度を $ \rho $ としたとき、受風面積を単位時間当たりに通過する空気の質量は $ \rho A U $ であるから、風車出力Pは以下のように与えられる。

$$ P=\frac{1}{2}\rho A U^{3} $$

しかし、現代技術ではすべての風速値に対応する連続可変の出力を持つ発電機は存在しない。われわれが風力を利用する以上、所要の定格出力を持つ発電機を選択せざるを得なのとき、風車は定格出力を境として、異なった運転が必要となる。風車にはそれぞれ、カットイン風速 $ V_{C} $ （発電を開始する風速）、定格風速 $ V_{r} $ （定格運

図(2)-8 想定した性能曲線

転を開始する風速）、カットアウト風速 $ V_{f} $ （風車の運転を停止する風速）を定める必要がある。それによって、発電出力は次のようになる。 $ \eta $ は、変換効率を表している。これをグラフに示すと図(2)-8のようになる。

本研究では、 $ V_{c}=5,\;V_{r}=12.5,\;V_{f}=25 $ と設定し、定格出力時の利用率を1であるとみなす。また、カットイン風速時における出力の不連続な部分は不自然であるため、 $ V_{c}\leq U\leq V_{r} $ における発電出力を以下の式にのっとって計算する。
$$ P(U)=\frac{1}{2}\rho A\eta U^{3}-\frac{1}{2}\rho A\eta Vc^{3}:V_{c}\leq U\leq V $$

なお、AMeDAS観測値を先に述べたべき法則と性能曲線に沿って各時点の利用率を算出するが、実際に風車が建設されている地点においても、本手法によって算出される風力発電設備の年平均利用率が、採算ラインとされる20%を超えない場合が多い。そのため本研究においては、算出された年平均利用率が20%を下回る地点については、AMeDAS観測値の風速をそのまま利用するのではなく、その地点の年平均利用率の算出値が20%となるように、地点別に1よりも大きな定数を風速に乗じて水増し補正した風速を求め、それに基づき風力発電の時系列の出力パターンを作成した。

## 6 ）推計結果

以上に方法により、AMeDAS観測地点ごとに年間365日分の出力を10分間隔で推計できる。図(2)-9や図(2)-10には東北地域における太陽光発電と風力発電の推計例を示す。

図(2)-9 太陽光発電出力の例

図(2)-10 風力発電出力の例
## （6） 定式化

最適電力需給モデルは変数個数、制約条件数が1億オーダーの大規模な線形計画問題として定式化する。表(2)-4に内生変数を示す。以下に目的関数および制約条件式を示す。

表(2)-4 内生变数

TC: システム総コスト (Million yen/year)

$ P_{i,d,t} $ : 第i種発電プラントの日d、時刻tにおける出力 (GW)

$ K_{i} $ : 第i種発電プラントの設備容量 (GW)

$ Ap_{i,d} $ : 第i種発電プラントの日dにおける稼働容量 (GW)

$ Mk_{m,i} $ : 第m補修パターンに従う第i種発電プラントの停止容量 (GW)

$ Cha_{j,d,t} $ : 第j種電力貯蔵設備の日d、時刻tにおける入力 (GW)

$ CS_{j} $ : 第j種電力貯蔵設備費用 (Million yen/year)

$ Dis_{j,d,t} $ : 第j電力貯蔵設備の日d、時刻tにおける出力 (GW)

$ Dmax_{i,d} $ : 第i種電源のd日とd+1日における最大出力 (GW)

$ ECO_{2} $ : $ CO_{2} $ 排出量 (Mt-C/year)

$ Loss_{n,d,t} $ : 第n節点に接続される送電線の日d、時刻tにおける送電損失の半分 (GW)

$ Tp_{b,d,t} $ : 第b送電ブランチの日d、時刻tにおける潮流 (順方向) (GW)

$ Tn_{b,d,t} $ : 第b送電ブランチの日d、時刻tにおける潮流 (逆方向) (GW)

$ SS_{j,d,t} $ : 第j種電力貯蔵設備の日d、時刻tにおける電力貯蔵量 (GWh)

$ KS1_{j} $ : 第j種電力貯蔵設備のkW設備容量 (GW)

$ KS2_{j} $ : 第j種電力貯蔵設備のkWh設備容量 (GWh)

$ KT_{b} $ : 第b送電ブランチの設備容量 (GW)

$ Q_{n} $ : 第nノードの交流送電の相差角 (radian)

ただし、 $ i \in \{1 \sim 20: \text{LNG複合火力発電}, 21 \sim 36: \text{石油火力}, 37 \sim 40: \text{天然ガス火力}, 41 \sim 55: \text{石炭火力}, 56 \sim 62: \text{原子力}, 63 \sim 88: \text{水力}, 89 \sim 127: \text{風力}, 128 \sim 184: \text{PV}\} $ 、 $ j \in \{1 \sim 10: \text{揚水発電}, 11 \sim 67: \text{蓄電池}\} $ 、D: 年間日数、T: 日時点数、B: 送電ブランチ数

## 1 ）目的関数

本モデルでは、年間の電力系統の総コストを目的関数として、その最小化を行う。 $ CO_{2} $ 排出削減ケースの計算も想定して、排出量に炭素税率を乗じた項も考慮している。

$$ TC=\sum_{i=1}^{184}(g_{i}\times pf_{i}\times K_{i}+\frac{1}{6}\sum_{d=1}^{D}\sum_{t=1}^{T}pv_{i}\times P_{i,d,t})+\sum_{j=1}^{67}CS_{j}+g_{tr}\sum_{b=1}^{B}pft_{b}\times KT_{b}+ECO2\times ctax\rightarrow\min $$

ただし、 $ g_{i} $ ：第i種電源の年経費率、 $ pf_{i} $ ：第i種電源の建設単価（yen/kW）、 $ pv_{i} $ ：第i種電源の燃料単価（yen/kWh）、gtr：送電線建設費の年経費率、 $ pft_{b} $ ：第b送電ブランチの建設単価（yen/kW）、ctax：炭素税（yen/t-C）
## 2 ）制約条件式

## a．需給バランス式（各ノード、各時点）

以下の1本目の式が各ノードでの電力需給バランス式である。2本目の式は、送電損失を計算する式であるが、実際の送電損失は送電電力の2乗に比例するが、ここでは簡単のため線形近似する。送電線の両端の2つのノードでの追加的な電力消費として表現するため、1/2という係数がつく。3本目の式が前述した直流法による潮流計算の式である。

$$ \begin{aligned}&\sum_{i\in I_{n}}P_{i,d,t}+\sum_{j\in J_{n}}(Dis_{j,d,t}-Cha_{j,d,t})+\sum_{b}cc_{n,b}\cdot(Tp_{b,d,t}-Tn_{b,d,t})-Loss_{n,d,t}=load_{n,d,t}\\&Loss_{n,d,t}=\frac{1}{2}\sum_{b}\left|cc_{n,b}\right|\cdot loss_{b}\cdot(Tp_{b,d,t}+Tn_{b,d,t})\\&Tp_{b,d,t}-Tn_{b,d,t}=\sum_{n}\frac{cc_{n,b}}{x_{b}}\cdot Q_{n,d,t}\\ \end{aligned} $$

ただし、 $ I_{n} $ ：ノードnに存在する発電設備iの添字の集合、 $ J_{n} $ ：ノードnに存在する電力貯蔵設備jの添字の集合、 $ load_{n,d,t} $ ：日d、時刻tにおける電力負荷(GW)、 $ cc_{n,b} $ ：ノードnとブランチbの接続行列、 $ loss_{b} $ ：送電ブランチbの送電損失率、 $ x_{b} $ ：送電ブランチbのリアクタンス

## b．設備容量・出力制約

最初の3本の制約条件式は、火力・原子力のみに適用され、これらの種類の発電所の利用可能設備容量 $ Ap_{i,d} $ を求めることを目的としている。

$$ \sum_{m=1}^{4}(u r_{_{m,d}}\cdot M k_{_{m,i}})\geq(1-u p p_{_{i}})\cdot K_{_{i}} $$

$$ A p_{i,d}+\sum_{m=1}^{4}(u r_{m,d}\cdot M k_{m,i})=K_{i} $$

$$ \frac{1}{D}\cdot\sum_{m=1}^{4}(\sum_{d=1}^{D}ur_{m,d}\cdot Mk_{m,i})=(1-upa_{i})\cdot K_{i} $$

$$ P_{i,d,t}\leq A p_{i,d}\qquad 火力 \bullet 原子力 $$

$$ P_{i,d,t}\leq u_{i,d}\times K_{i}\quad 閏一般水力 $$

図(2)-11 各季節らしさの割合の変化

$ P_{i,d,t} \leq u_{i,d,t} \times K_{i} $ 風力、太陽光（出力抑制不可時は等号制約）

$$ Cha_{_{j,d,t}}+Dis_{_{j,d,t}}\leq us1_{_{j,d}}\times KS1_{_{j}}\qquad 電力貯藏 \quad(kW 容量 ) $$

$$ SS_{j,d,t}\leq us2_{j,d}\times KS2_{j}\quad 電力貯藏 \left(kW h 容量 \right) $$

$$ T p_{b,d,t}+T n_{b,d,t}\leq K T_{b}\qquad 送電ブランチ $$

$$ T p_{b,d,t}\leq m f l o w\mathbb{1}_{b}\quad 送電ブランチ方向別 $$

$$ T n_{b,d,t}\leq m f l o w2_{b}\quad 送電ブランチ方向別 $$

ただし、 $ ur_{m,d} $ :図(2)-11に示す補修季節パターンm（4通り）において第d日にプラントが停止する割合、 $ upa_{i} $ :第i種プラントの年平均稼働率、 $ upp_{i} $ :第i種プラントの日別最大稼働率、 $ u_{i,d,t} $ :第i種電源のd日、t時点における設備稼働率、 $ us1_{j,d} $ :第j種電力貯蔵設備のd日におけるkW設備稼働率、 $ us2_{j,d} $ :第j種電力貯蔵設備のd日におけるkWh設備稼働率、 $ mflow1_{b} $ 、 $ mflow2_{b} $ :送電ブランチbの方向別の運用上限（特に電力会社間の連繫線に関する上限）（GW）
### c. 設備容量上下限制約

本モデルには発電、電力貯蔵、送電などの設備が考慮されており、それぞれについて、既設設備容量と上限値制約を与えている。

$$ \begin{aligned}&K_{i}\geq K_{0i},K_{i}\leq K_{upper,i}\qquad 発電設備 \\&KS1_{j}\geq KS1_{0j},KS1_{j}\leq KS1_{upper,j}\quad 電力貯藏設備 (kW 容量 )\\&KS2_{j}\geq KS2_{0j},KS2_{j}\leq KS2_{upper,j}\quad 電力貯藏設備 (kWh 容量 )\\&KT_{b}\geq KT_{0b},KT_{b}\leq KT_{upper,b}\quad 送電設備 \\ \end{aligned} $$

ただし、 $ K_{0i} $ ， $ KSI_{0j} $ ， $ KS2_{0j} $ ， $ KT_{0b} $ ：既存の設備容量(GW)、 $ K_{upper,i} $ ， $ KS1_{upper,j} $ ， $ KS2_{upper,j} $ ， $ KT_{upper,b} $ ：設備容量の上限値(GW)

交流送電線（図(2)-4右図の風力発電ノードを結ぶ追加ブランチを除く）に関しては、定態安定度制約として以下の制約を加える。このため、これらの交流送電線の容量は、線計画問題での最適化対象にはできない。

$$ KT_{0b}=KT_{upper,b}=\frac{\pi}{6}\frac{1}{x_{b}} $$

## d．供給予備力制約（制御エリア別：関東、東北、北海道）

ここでの供給予備力には、風力発電、太陽光発電は含めていない。右辺の日最大負荷は、電力負荷データが与えられたら、最適化計算を実施する前に求めることができる。

$$ \sum_{i\in IA_{a}}Ap_{i,d}+\sum_{i\in I H_{a}}u_{i,d}\times K_{i}+\sum_{j\in J A_{a}}us1_{j,d}\times KS1_{j}\geq(1+\delta)\times\max_{t\in T}\sum_{n\in N_{a}}load_{n,d,t} $$

ただし、 $ IA_{a} $ ：制御エリアaの供給力となる火力・原子力発電設備iの添字の集合、 $ IH_{a} $ ：制御エリアaの供給力となる一般水力発電設備iの添字の集合、 $ JA_{a} $ ：制御エリアaの供給力となる電力貯蔵設備jの添字の集合、 $ N_{a} $ ：制御エリアaの負荷ノードの集合、δ：供給予備率（=8%）

## e．負荷追従制約（火力・原子力・一般水力発電）

各電源は単位時間の出力調整能力（出力増加、減少）が異なる。各電源のこの単位時間当たりでの発電出力調整可能量について制約を与える。

$$ \begin{aligned}&P_{i,d,t+1}\leq P_{i,d,t}+\frac{1}{6}increase_{i}\cdot A p_{i,d}\ 火力 \cdot 原子力 \\&P_{i,d,t+1}\geq P_{i,d,t}-\frac{1}{6}decrease_{i}\cdot A p_{i,d}\ 火力 \cdot 原子力 \\&P_{i,d,t+1}\leq P_{i,d,t}+\frac{1}{6}increase_{i}\cdot u_{i,d}K_{i}\ 一般水力 \\&P_{i,d,t+1}\geq P_{i,d,t}-\frac{1}{6}decrease_{i}\cdot u_{i,d}K_{i}\ 一般水力 \\ \end{aligned} $$

ただし、 $ increase_{i} $ ：第i種電源の1時間当たりの最大出力増加率、 $ decrease_{i} $ ：第i種電源の1時間当たりの最大出力減少率
## f．最低出力制約（火力・原子力発電）

最低出力レベルを定義するためには、最大出力レベルが必要となるが、本モデルでは当該日とその翌日の出力最大値を用いる。最低出力制約は、複数日にわたって連続運転するプラントに適用されるため、日間起動停止運転される容量は控除される。

$$ \begin{aligned}&P_{i,d,t}\geq(DMax_{i,d}-dss_{i}\cdot A p_{i,d})\cdot mol_{i}\\&DMax_{i,d}\geq P_{i,d,t}\\&DMax_{i,d}\geq P_{i,d+1,t}\\ \end{aligned} $$

ただし、 $ dss_{i} $ ：第i種電源の日間起動停止運転（DSS運転）するプラントの設備容量比率、 $ mol_{i} $ ：第i種電源の最低出力レベル

## g．電力貯蔵プラントの制約

本モデルでは、電力貯蔵設備における充電電力量の推移も明示的に考慮する。その際には、蓄電池の自己放電による損失も考慮する。

$$ SS_{j,d,t+1}=(1-\frac{1}{6}sd_{j})\cdot SS_{j,d,t}+\frac{1}{6}\sqrt{eff_{storage,j}}Cha_{j,d,t}-\frac{1}{6}\frac{1}{\sqrt{eff_{storage,j}}}Dis_{j,d,t}\qquad 充放電制約 $$

$$ SS_{j,d,t}\leq m_{storage,j}\times u_{j,d}\times KS1_{j}\quad 電力貯藏設備制約 $$

ただし、 $ sd_{j} $ :第j種電力貯蔵設備の1時間当たりの自己放電率、 $ eff_{storage,j} $ :第j種電力貯蔵設備の充放電効率、 $ m_{storage,j} $ :第j種電力貯蔵設備の設備容量当たりの電力貯蔵可能量

## h．蓄電池による電力貯蔵コスト

本モデルの特徴として、電力貯蔵コストを3つの要素の和で表現していることがある。一つ目の要素はインバータなど出力の大きさに比例するコスト要素であり、二つ目の要素は電解液量など貯蔵エネルギー量に比例するコスト要素であり、最後の要素は材料の消耗劣化などによるコスト要素である。最後の要素は、頻繁な充放電は電力貯蔵装置のある部分の寿命を縮める効果があること考慮するために導入する。なお、現状ではこの3要素に分けた設備単価の推計データがないため、暫定的な比率で総コストを分配した設定を行っている。

$$ \begin{aligned}&C S_{_{j}}=(g s\mathrm{l}_{_{j}}\cdot p f s\mathrm{l}_{_{j}}\cdot K S1_{_{j}})+(g s2_{_{j}}\cdot p f s2_{_{j}}\cdot K S2_{_{j}})+(p f s3_{_{j}}\cdot\frac{T C h a_{_{j}}}{c y c l e_{_{j}}})\\&T C h a_{_{j}}=\frac{1}{6}\sum_{d=1}^{D}\sum_{t=1}^{T}C h a_{_{j,d,t}}\\ \end{aligned} $$

ただし、 $ gs1_{j} $ ：第j種電力貯蔵設備のkW比例分の年経費率、 $ pfs1_{j} $ ：第j種電力貯蔵設備単価でkW比例分(yen/kW)、 $ gs2_{j} $ ：第j種電力貯蔵設備のkWh比例分の年経費率、 $ pfs2_{j} $ ：第j種電力貯蔵設備単価でkWh比例分(yen/kWh)、 $ pfs3_{j} $ ：第j種電力貯蔵設備の消耗品単価(yen/kWh)、 $ cycle_{j} $ ：第j種電力貯蔵設備の最大充放電回数、 $ TCha_{j} $ ：第j種電力貯蔵設備の年間充電量(kWh/year)

i. CO $ _{2} $ 排出量

$$ \sum_{i=1}^{184}(carbon\times\frac{1}{6}\sum_{d=1}^{D}\sum_{t=1}^{T}P_{i,d,t})=ECO2 $$
ただし、 $ carbon_{i} $ ：第i種電源の $ CO_{2} $ 排出原単位(t-C/kWh)

## (7) ケース設定

## 1 ）基準となるシナリオ

2030年時点における節電の進展度合いと、再生可能エネルギー（屋上PV・メガソーラー・陸上風力・洋上着床式風力・洋上浮体式）の導入量を想定し、組み合わせることでケース設定を行った。サブテーマ1で設定された「最大シナリオ」「中庸シナリオ」「ベースシナリオ」の3シナリオを想定し、ケース分析の基準となるシナリオとした。

## 2 ）サブシナリオ

ケース分析にあたっては、上述の3シナリオに対して更に以下の5つのケース設定を追加的に行えるものとする。

### a . SNSP (System Non-Synchronous Penetration)

以下の式で電力供給管内ごとに定義される割合SNSPを考える。

$$ SNSP=\frac{Intermittent Renewables+Incoming Power Flow+Storage Discharge}{Load+Outgoing Power Flow+Storage Charge+T\&D Loss} $$

SNSPは電力供給管内で各時点の総発電量において、出力変動を生じる再生可能エネルギー（太陽光・風力）由来の発電電力が占める割合である。ここでは、北海道と東北地域を対象に、SNSPは50％と75％と想定した。（関東地域に対しては、SNSPは特に設定していない。）

## b．北本連系線の運用容量

北海道・本州間の連繫線である北本連系線は、その容量が0.6GW（現状値）から2.0GWへ拡張されたケースを考慮した。

## c．炭素税

必要に応じて5万円/ton-Cの炭素税を考慮する。炭素税を課すことで、二酸化炭素排出量抑制に向けた経済的インセンティブを課す。

## d．利用可能な原子力発電所

2030年時点で利用可能な原子力発電所は、現状廃炉になっていない全ての発電所と同等の発電容量が維持される（現状値ケース）か、あるいは2030年時点で建設後40年が経過していない発電所に限定されるとする（耐用年数40年ケース）。

## e．北海道における風力発電の設備容量

最大シナリオにおいて、北海道に現在のポテンシャル分析に沿って大量の風力発電設備が立地すると、出力抑制が頻繁に実施されるなど事業性の観点で様々な課題が生じると予想される（風力北海道集中ケース）。そこで、北海道に集中立地する着床式風力発電544万kWのうち、中庸シナリオにおける導入量の288万kWを超える分、つまり256万kWは北東北の日本海側（青森、秋田な
ど）に立地すると仮定したケースも検討する（風力東北分散ケース）。

## 4 ．結果及び考察

## （１）電力需給モデルのプログラム構築について

過去の試作モデルに基づき、東日本を対象とした最適電力需給モデルを構築し、その動作検証を行うと共に、東北、北海道の風力発電地点等の追加や計算時間短縮とメモリ使用量削減のための改良を行い、評価ツールとしてのモデルの完成度を高めた。これらの改良作業ならびにソフトウェアのパラメータのチューニングにより、年間365日を通した最適化計算を実行できるようになった。発電所種別の立地可能性を考慮した制約条件式の合理化などにより、365日分で約0.7億本まで削減できた。1ケース当たりの計算所要時間は、想定するシナリオによるバラつきもあるが、CPU時間としてはおよそ400時間となり、40並列のマルチコアにより12時間程度で1ケースの計算が可能となっている。使用メモリは1プロセス当たり200GB程度となり、試作モデルに基づく当初推定の数分の1までに大幅削減できている。

## （２）東日本地域を対象としたケース分析

サブテーマ1から提供された3つの基準となるシナリオ（最大、中庸、ベース）と、5つのサブシナリオの計算を行った。エネルギー環境政策の含意を得るための結果解析は、サブテーマ1の報告で記載し、本サブテーマ2の報告では、年間の発電電力量や電源構成などを中心に、モデルの動作確認を目的とした計算結果の説明を行う。

## 1 ）炭素税と原子力発電所設備容量に関するケース

ここでは、SNSPが50%、北本連系線の容量は60万kW、最大シナリオにおける風力発電設備の配置方法は北海道集中ケースを示す。

### a. 発電電力量構成

シナリオ別の発電電力量の構成（東日本全域の年間累積値）を図(2)-12に示す。左には原子力の現状値ケースの結果を、右には耐用年数40年ケースの結果を示す。ベース、中庸、最大導入の3シナリオにおいて、この順に想定電力需要自体が小さくなっており、総発電量も順に小さくなる。
図(2)-12 発電電力量構成（左：原子力現状値、右：原子力耐用年数40年）

図(2)-12によれば、炭素税を課す場合は石炭火力発電が減り、LNG複合火力発電が代替として選ばれているのがわかる。また耐用年数40年ケースで原子力発電が減った場合についても、LNG複合火力発電が代替として選ばれていることがわかる。

## b．最適電源構成

シナリオ別の最適電源構成を図(2)-13に示す。左には原子力の現状値ケースの結果を、右には耐用年数40年ケースの結果を示す。炭素税が課された場合はLNG複合火力発電の設備容量が増え、電力系統全体では発電容量が過剰となっているのがわかる。今回の計算では蓄電池の導入量はそれほど大きくはならなかった。この場合は、風力発電や太陽光発電で余剰電力が発生した場合は、蓄電池に充電するよりも、各種火力発電所も含めた出力抑制が合理的と判断されるためと考えられる。

図(2)-13 最適電源構成（左：原子力現状値、右：原子力耐用年数40年）

## c．電力需給

図(2)-14には、炭素税導入時の最大導入シナリオ（原子力現状値）における地域別の電力需給の計算結果について4月分を切り取って例示する。また、図(2)-15には原子力耐用年数40年のケース
で4月の部分だけを切り取って例示する。

太陽光発電（黄色）、風力発電（水色）の部分と比べて、LNG複合火力発電（薄紫色）の部分の面積が大きいことが分かる。これは関東地域において想定した風力発電や太陽光発電の設置容量が、電力需要規模と比較して相対的に小さいことが原因である。

東北地域での太陽光発電による余剰電力の多くは、連繫線により関東地域へ送電され、関東地域の揚水発電所で充電（負領域：朱色）される運用を見出せる。

また、北海道地域で風力発電の出力抑制（紺色）、太陽光発電の出力抑制（黄土色）が目立ち、北海道へ風力発電や太陽光発電を集中配置すると、発電された電力が有効に活用できない恐れがあることが窺える。特に、出力がピークとなる時間帯においては揚水発電所での充電（負領：朱色）と共に、東北地域への電力融通が連繋線の最大可能融通量（0.6GW）付近で行われている。このことにより、一部の風力発電設備や太陽光発電設備を東北地域の風況が良好な地点に移動させるなどの方法はもちろんのこと、連繋線の運用容量を増加させることにより運用が改善されると考えられる。電力貯蔵設備の設置容量については最適化計算の対象となっているが、モデルの結果から判断する限り、蓄電池の大量導入という事態にはなっていないように見受けられる。

また、図(2)-14と図(2)-15を比較することにより、原子力が耐用年数（40年）を迎えて原子力による発電量が減少した際には、LNG複合火力発電に主に代替されることが再度確認され、LNGへの依存度が高まる様子が見られる。

北海道地域においては、原子力発電の比率の低下により、風力発電や太陽光発電の出力抑制がある程度緩和され、これらの利用率が高まるものの、絶対量としては少ないため、後述するように東日本全体の電力系統からのCO $ _{2} $ 排出量自体は増加する結果となっている。
図(2)-14 炭素税導入時の最大シナリオにおける4月の電力需給（原子力現状値）
図(2)-15 炭素税導入時の最大シナリオにおける4月の電力需給（原子力耐用年数40年）

## d．送電線の運用およびシャドウプライス

図(2)-16に北本連系線の容量制約に関するシャドウプライスをシナリオ別に示す。ここでのシャドウプライスは、制約が1単位（ここでは1GW）緩和されることで改善されるコストのことである。

図(2)-14等で見たように、ベースシナリオから最大シナリオに移行するにつれて、北海道において風力発電や太陽光発電が集中配置され、北海道地域で風力発電や太陽光発電の出力抑制が目立つようになる。北本連系線の容量を増やし、東北地域への融通量を増やすことで発電された電力が有効に活用可能であると示唆される。また、炭素税が課されるケースにおいては再生可能エネルギー由来の発電電力が有効に活用されることでコスト改善が更に見込まれると考察される。

北本連系線における電力潮流について、4月分のみ切り取ったものを図(2)-17に示す。原子力の設備容量が現状値で、炭素税が課されている場合の潮流をシナリオ別に示した。見やすくするために、各時点の値を点でマークしている。シャドウプライスが大きいケースでは送電容量0.6GW付近で運用されている時点が多く、送電容量を増やすことで運用改善が期待される。
図(2)-16 北本連系線容量についてのシャドウプライス

(左：原子力现状值、右：原子力耐用年数40年)

北本連系線における電力潮流（正方向：東北→北海道）

· ベース・炭素税 · 中庸・炭素税 · 最大・炭素税

図(2)-17 北本連系線における電力潮流

## e．電力系統コスト・炭素税・炭素排出量

各シナリオにおける東日本全体の電力系統コスト、炭素税、炭素排出量を図(2)-18に示す。炭素税の導入により、石炭からLNGへの燃料転換が促進され、コスト増大とCO2排出削減が起きる。

図(2)-18 総コストおよび炭素排出量（左：原子力現状値、右：原子力耐用年数40年）
炭素税を想定しない場合、ベースケースと比べ最大導入ケースでは約23%の炭素排出削減がなされている。また5万円/t-Cの炭素税がある場合では、約30%の削減となっている。ベースケースから最大ケースにかけて、電力系統コストが増加しているのは、風力や太陽光の固定費を考慮しているためである。ただし、節電による電力需要の削減コスト（あるいは利益）は、この図の電力系統コストには含まれていないことには注意が必要である。

前述したように、原子力耐用年数40年ケースでは、原子力発電設備の大部分がLNG複合火力発電に代替されているため、特に炭素税を課した場合には、原子力現状ケースと比較すると炭素排出量が増加傾向にあるのが見て取れる。

## 2 ）北海道地域に関する説明

特に北海道地域に注目をした説明を行う。ここでは、炭素税5万円/ton-C、原子力現状ケースの最大シナリオに対して、SNSP、北本連系線の容量、北海道地域内の風力発電の設備容量を変化させた場合（東北地域にも風力発電所を分散配置させた場合）について示す。

## a．発電電力量構成

図(2)-19には、東日本地域全体の年間発電電力量構成をシナリオ別に示す。風力が北海道に集中導入されている場合と、東北にも分散されている場合を比較すると、東北に分散された際には風力発電の出力抑制（紺色）が減少し緩和されていることがわかる。ただし、東日本地域全体の電力需給の中での影響は絶対量は小さく限定的なものと判断される。

図(2)-20では、北海道地域だけを取り出して発電電力量構成を示す。風力発電の設置箇所を東北にも分散させることで風力由来の発電電力が有効に利用されていることがわかる。また、北本連系線の容量を2.0GWに増やすことで東北地域への電力融通量が約2倍に増加している。また、SNSPが50%の場合では、北本連系線の拡張により、風力発電の出力抑制が緩和されると同時に、LNG複合火力発電（薄紫）の割合も増大していることがわかる。SNSPが75%の場合では、蓄電池の充放電（濃緑、薄緑）が増大する傾向があるのが見て取れる。

図(2)-19 発電電力量構成（左：風力北海道集中、右：風力東北分散）
図(2)-20 北海道地域の発電電力量構成（左：風力北海道集中、右：風力東北分散）

## b．電源構成

図(2)-21に東日本全体の最適電源構成を、図(2)-22に北海道地域だけ取り出したものを示す。

図(2)-21 最適電源構成（左：風力北海道集中、右：風力東北分散）

図(2)-22 北海道地域の最適電源構成（左：風力北海道集中、右：風力東北分散）
図(2)-21を見る限り、想定したケースごとの計算結果には、東日本地域全域では大差は見られない。図(2)-22において、連系線容量が0.6GWから2.0GWに増加した際には蓄電池を導入し、運用するよりも東北地域に電力融通した方が経済合理的であると判断され、蓄電池設備容量が減少していることがわかる。また、SNSPが75%に増加した際にはLNG複合火力発電を負荷追従運転するよりも蓄電池設備を導入し、運用した方が経済合理的であると判断され、蓄電池設備の容量が増加している。さらに、風力東北分散ケースにおいては、東北地域に移された分の容量が減少し、運用上必要な蓄電池設備やLNG複合火力発電の容量も減少することが結果に反映されている。

### c. 電力需給

図(2)-23に、風力北海道集中ケースにおける最大導入シナリオの北海道における3月の電力需給を示す。SNSPが50％・75%、連繫線（IC：Inter-connector）容量が0.6GW・2.0GWの全4ケースについて示す。SNSPと連繫線容量が大きいほど、風力発電の出力抑制量が減少し、風力発電が有効利用できているのがわかる。

図(2)-23 最大シナリオにおける北海道地域の3月の電力需給（風力北海道集中ケース）
## d．送電線の運用およびシャドウプライス

図(2)-24に送電線容量のシャドウプライスを示す。結果は風力北海道集中ケースと風力東北分散ケースの各ケースについて、北本連系線と、函館・西双葉間の送電線を取り出して示す。風力東北分散ケースの方が、北海道から東北への送電需要が緩和され、シャドウプライスが低下している。

北本連系線の運用容量が2.0GWに増加した際には、北本連系線のシャドウプライスは0となり、その一方で函館・西双葉間の送電線のシャドウプライスが有意な値を取る。ボトルネックが北本連系線から函館・西双葉間の送電線へと移動しているのが見とれる。

サブテーマ1では、本モデルを用いて北本連系線容量を8GWまで増設した場合の計算結果を示しているが、交流送電線が新たなボトルネックとならないように、連系線以外の送電線の容量増大が必要であることが、ここでの計算結果からも窺える。

図(2)-24 送電線容量についてのシャドウプライス（左：風力北海道集中、右：風力東北分散）

## e．電力系統コスト・炭素税・炭素排出量

図(2)-25に総コストおよび炭素排出量を示す。北本連系線の建設費はここでの総コストには含まれないので注意が必要である。SNSPが75％とすることできた場合、北海道地域でのCO₂排出が大幅に削減できるのがわかるが、実際にこのような運用が可能かどうかは、各発電所の起動停止性能や出力調整能力などの技術的な制約を詳細に考慮した検討が必要である。
図(2)-25 総コストおよび炭素排出量

## （３）日本全国を対象としたモデルの試算結果

当初の予定よりも、計算に必要なメモリの使用量を低減できたため、西日本地域も簡易的に考慮した全国版モデル（図(2)-3参照）の試作を行った。西日本地域の電力負荷曲線、風力発電・太陽光発電出力パターンなどの入力データは、詳細は省略するが、文献 $ ^{15} $ で報告した研究を参考に設定した。本サブテーマは東日本地域を対象としたモデル構築を主目的としているため、西日本地域を考慮することが東日本の計算結果に与える影響を中心に予備的に評価する。ここでは特に、SNSPを50％に制約、北本連系線の容量は0.6GWと想定、炭素税5万円/ton-Cを課税、原子力発電所の容量は現状値、最大シナリオにおいて風力発電は北海道に集中立地という設定の下で3シナリオ（最大・中庸・ベース）について計算した。そして、東日本地域のみを考慮したモデルで同条件の計算を行った際の結果と比較し、西日本系統が考慮された際の影響について示す。

## 1 ）発電電力量構成

図(2)-26に発電電力量構成を全国、関東地域、東北地域、北海道地域に分けて示す。関東地域、東北地域、北海道地域については各シナリオについて東日本地域のみを対象としたモデルによる計算結果（図中「E：East」と付記）と全国版モデル（図中「W：Whole」と付記）の両者を示した。
図2-26 発電電力量構成

(左上：全国 右上：関東地域 左下：東北地域 右下：東北地域)

図(2)-26によれば、東北地域、北海道地域のいずれにおいても、西日本地域の考慮の有無に関わらず発電電力量構成はほぼ同一であり、西日本地域を考慮することがこれらの地域における計算結果に与える影響は軽微なものであることを示唆している。これらは即ち、東日本系統のみについてケース分析を行う際には、東日本系統のみを考慮した電力需給モデルによる計算であってもある程度計算結果の妥当性が保証されることを示唆している。

関東地域については西日本地域と周波数変換設備を介して直接接続されている地域であるため、地域間融通電力量に差異が発生していることが確認されるが、相対的には小さな差異であり、太宗には影響はないと言える。

## 2 ）最適電源構成

最適電源構成を全国、東日本地域の対象範囲別に図(2)-27に示す。東日本地域は、単独計算した場合と、西日本と一緒に計算した場合があるが、両者の間には大きな差がないことが見て取れる。
図(2)-27 最適電源構成（左：全国 右：東日本）

## 3 ）電力需給の計算結果（地域別・ノード別）

図(2)-28から図(2)-30に、各シナリオにおける関東地域の4月の電力需給を示す。各図の下段には参考として東日本モデル単独による同様の計算結果を示す。

西日本地域を考慮した際には、関東地域の余剰電力が西日本地域へ融通されるようになり、また特に最大シナリオにおいては太陽光発電や浮力発電の出力が落ち込んだ際に、LNG複合火力発電による負荷追順運転を行う代わりに西日本地域から電力融通を受けるようにもなることが確認される。つまり、西日本地域と相互の電力融通を行う運用方法が可能になることで、部分的にではあるが東日本地域の電源運用の改善が行われていることが見て取れる。しかし、周波数変換設備の総容量が1.2GWと相対的に小さいため、影響は軽微なものに留まると言える。

図(2)-28 ベースシナリオ：関東地域4月の電力需給

(上：全国モデル 下：東日本モデル)
図(2)-29 中庸シナリオ：関東地域4月の電力需給

(上：全国モデル 下：東日本モデル)

図(2)-30 最大シナリオ：関東地域4月の電力需給

(上：全国モデル 下：東日本モデル)

## 4 ）送電線の運用およびシャドウプライス

図(2)-31に送電線容量についてのシャドウプライスをシナリオ別に示す。全国モデルにおいても考慮されている全送電線についてのシャドウプライスが得られるが、そのうち有意な値を示したもののみを取り出した。有意な値を示したものはいずれも地域間連繫であり、これらの連繫線の容量を増やすことで運用の改善が期待される。

周波数変換所の容量はいずれのシナリオにおいてもシャドウプライスが有意な値を取っており、容量を増加することに経済合理性があると考えられる。その一方で、ベースシナリオから最大シナリオにかけてシャドウプライスが小さくなっていることには注意すべきである。ベースから中庸を経て最大シナリオに進むに従って風力や太陽光の導入容量が増えるため、一般的には、地域間で協調的に出力変動に対応可能となるようにシャドウプライスが大きくなると予想されたが、計算結果は逆の傾向を示している。最大シナリオに進むに従ってシャドウプライスが小さくなっていることの理由としては、最大シナリオでは大幅な節電を見込んでおり、電力需要の減少が周波数変換所の価値を下げているものと考えられる。周波数変換所の増設に経済合理性があるか否
か判断は、単位増設費用とここで得られたシャドウプライスの大小関係を評価すれば良い。

図(2)-31 送電線容量についてのシャドウプライス

## 5 ）電力系統コスト・炭素税・炭素排出量

図(2)-32には、日本全体（沖縄や離島を除く）総コストおよび炭素排出量の試算例を示す。ベースシナリオから中庸をへて最大導入シナリオに進むにつれて、炭素排出量が大幅に減少しているが、電力需要の削減も同時に考慮していること、また、需要削減のための追加的コストは図(2)-32の電力系統コストには含まれていないこと、また、原子力発電の容量も、現状が維持されるものと想定していることには注意が必要である。

図(2)-32 総コストおよび炭素排出量
## 5 ．本研究により得られた成果

## （1） 科学的意義

太陽光発電や風力発電の出力は日照や風況という気象条件の変動に応じて不規則に変化してしまう問題があるが、この問題に対応するための方策としては、電力貯蔵設備の大規模導入に加えて、火力発電所や水力発電所の俊敏な負荷追従運転の実施や、太陽光発電や風力発電の出力抑制、そして地域間連系線を活用した電力系統の広域的運用などが考えられる。本研究で開発した東日本を対象とした電力需給モデルは、特に北海道や東北地域の風力発電の大規模導入に関して、これらの対策の全てを包括的に評価できる初めての定量モデルであるといえる。本研究で構築したモデルにより、風力発電や太陽光発電の大規模導入が電力系統に与える影響をより正確に評価できるようになったと言える。今後は、西日本地域についても詳細な送電ネットワークモデルを構築し、日本全体の評価を試みることが課題である。

## （２）環境政策への貢献

## ＜行政が既に活用した成果＞

特に記載すべき事項はない。

## ＜行政が活用することが見込まれる成果＞

経済産業省による平成26年度地球温暖化問題等対策調査（我が国の今後の地球温暖化対策の推進に向けた調査事業）において、本研究で構築した最適電力需給モデルによる計算結果が調査対象となっている。

## 6 ．国際共同研究等の状況

特に記載すべき事項はない。

### 7. 研究成果の発表状況

## （1） 誌上発表

## <論文（査読あり）>

特に記載すべき事項はない。

## くその他誌上発表（査読なし）>

特に記載すべき事項はない。

## （2） 口頭発表（学会等）

1) 間部秀規、杉山達彦、小宮山涼一、藤井康正：第29回エネルギーシステム・経済・環境コンファレンスプログラム（2013）

「送電ネットワークと再生可能エネルギー発電の大量導入を考慮した東日本の最適電源構成の評価」

2）間部秀規、杉山達彦、小宮山涼一、藤井康正：平成25年電気学会全国大会(2013)「送電ネットワークと風力発電の大量導入を考慮した東日本の最適電源構成の評価」
3) R. Komiyama and Y. Fujii: 2013 IEEE PES APPEEC, Hong Kong, China, 2013

"Analysis for Large-scale Integration of PV system in Japan with a High Time-Resolution Optimal Power Generation Mix Model"

4）杉山達彦、小宮山涼一、藤井康正：平成26年電気学会全国大会(2014)

「再生可能エネルギー大量導入を考慮した東日本地域における最適電源構成の検討」

5）松澤宏務、小宮山涼一、藤井康正：平成26年電気学会全国大会(2014)

「電力・天然ガス輸送を考慮した最適電源構成モデルによる分散型電源導入の検討」

## （3） 出願特許

特に記載すべき事項はない。

## （４）シンポジウム、セミナー等の開催（主催のもの）

特に記載すべき事項はない。

## （５）マスコミ等への公表・報道等

特に記載すべき事項はない。

## (6) その他

特に記載すべき事項はない。

### 8 \. 引用文献

1) 経済産業省，電気事業者による再生可能エネルギー電気の調達に関する特別措置法 (2011)

2) 風力発電協会：「風力発電長期導入目標とロードマップ V1.1」 (2010)

3) 電気学会、電力系統モデル標準化調査専門委員会：電力系統の標準モデル (1991)

4) GoogleMap©2012 TerraMetrics, 地図データ ©2012 AutoNavi, GIS Innovatsia, DATA+, Google,

ZENRIN より作成

5) 北海道電力HP 過去の電力使用状況データ

(http://denkiyoho.hepco.co.jp/download.html) アクセス日 2012/7/31

6) 東北電力HP 過去実績データ

(http://setsuden.tohoku-epco.co.jp/download.html) アクセス日 2012/7/31

7) 東京電力HP 過去の電力使用実績データ

(http://www.tepco.co.jp/forecast/html/download-j.html) アクセス日2012/7/31

8）統計局HP「平成20年住宅・土地統計調査」

(http://www.stat.go.jp/data/jyutaku/2008/index.htm)

9) e-Stat 「平成22年度衛生行政報告」

(http://www.e-stat.go.jp/SG1/estat/NewList.do?tid=000001031469)

10) 厚生労働省HP「厚生統計要覧（平成23年度）」

(http://www.mhlw.go.jp/toukei/youran/index-kousei.html)

11）「全国大型小壳店総覧2013」東洋経済 (2012)