Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
品目甲の相対的不安定性指数1は，上表の上のグループの合計値0.55を（期間数）×（企業数）で除して得られ，相対的不安定性指数2は，上表の下のグループの合計値750を（期間数）×（企業数）で除して得られる。品目乙についても同様にする。

以上の結果をまとめると次のとおり。絶対的不安定性指数1を参考にすると、品目甲では、平均して1位から3位のシェアは平均して3.33％ポイント変化したが、品目乙では1位から3位のシェアに変化はなかった。

相対的不安定性指数1を参考にすると，品目甲では平均して1位から3位のシェアは平均して（前年のシェアに比較して）9％変化したが，品目乙では1位から3位のシェアに変化はなかった。

絶対的不安定性指数1	絶対的不安定性指数2	相対的不安定性指数1	相対的不安定性指数2
品目甲	3.33	50.00	0.09	125.00
品目乙	0.00	0.00	0.00	0.00

## (2) 順位変動に基づく指標

次に，順位変動に基づく4つの指標（上位1社から3社不安定性指数，ケンドール順位一致係数）を求めると次のようになる（ここでは3社の例を使用するので，上位4社不安定性指数は計算しない。）。初めに，表A4-1を基に各企業の順位は表A4-4のようにまとめられる。

表 A4-4：市場シェアと順位

品目甲	シェア	品目乙	シェア
A社	B社	C社	A社	B社	C社
2000	40%	35%	25%	2000	40%	35%	25%
2001	45%	30%	25%	2001	35%	40%	25%
2002	40%	25%	35%	2002	25%	35%	40%
順位	順位
A社	B社	C社	A社	B社	C社
2000	1	2	3	2000	1	2	3
2001	1	2	3	2001	2	1	3
2002	1	3	2	2002	3	2	1

上位 1 社から 3 社不安定性指数の計算に当たっては，上位各社の順位が変動したか否かをみる。今，上位 n 社（n=1,2,3）が変動した場合を 1，変動しなかった場合を 0 として，上位 n 社の変動をまめると表 A4-5 のとおりになる。
表 A4-5：上位 1 社から 3 社不安定性指数

順位変動	品目甲	品目乙
上位1社	上位2社	上位3社	上位1社	上位2社	上位3社
2001-2000	0	0	0	1	1	1
2002-2001	0	1	1	1	1	1
変動の合計	0	1	1	2	2	2
上位1社不安定性指数	0	1
上位2社不安定性指数	0.5	1
上位3社不安定性指数	0.5	1

品目甲については，1位企業は不動（A社）であるので，上位1社は常に0である。B社は2001年に2位であったが2002年には3位になったので上位2社の変動は1となる。同様に上位3社についても，2002年に2位の企業がB社からC社に変わっているので上位3社は1となる。

品目乙については，毎年1位の企業は変わっているので，上位1社は常に1となる。同様に，2位及び3位についても毎年変動しているので，それぞれ1となる。

上位 1 社から 3 社不安定性指数は，変動の有無を示す数値（0 又は 1）を期間で合計し，それを期間の数で除することによって得られる。つまり，上表の変動の合計を 2 でそれぞれ除することで求められる。

次に，ケンドール順位一致係数を求める。第2章の定義式を参考に，各社の順位を基に次の表にケンドール順位一致係数の算定に必要な数値をまとめ，同係数を求めている。

表 A4-6：ケンドール順位一致係数

品目甲	品目乙
A社	B社	C社	A社	B社	C社
2000年の順位	1	2	3	1	2	3
2001年の順位	1	2	3	2	1	3
2002年の順位	1	3	2	3	2	1
順位の合計値	3	7	8	6	5	7
期待値(全順位の中央値×対象年数)	6	6	6	6	6	6
差の二乗	9	1	4	合計14	0	1	合計2
ケンドール順位一致係数	0.78	0.11

順位の合計値は第2章の定義式における $ S_{j} $ ，期待値は同定義式における $ T(n+1)/2 $ をそれぞれ意味している。差の二乗を合計したものは同定義式におけるSである。

品目甲のケンドール順位一致係数は $ 0.78 \left( \cong 12 \times 14 / \left( 3^{2} \times (3^{3} - 3) \right) \right) $ ，品目乙の同係数は $ 0.11 \left( \cong 12 \times 2 / \left( 3^{2} \times (3^{3} - 3) \right) \right) $ となる。
以上の結果をまとめると次のとおり。対象の期間において，品目甲では上位1社は不動であるが上位2社及び上位3社は50%の確率で交代している。他方，品目乙では，上位1社から上位3社まで100%の確率で交代している。

上位1社不安定性指数	上位2社不安定性指数	上位3社不安定性指数	ケンドール順位一致係数
品目甲	0.00	0.50	0.50	0.78
品目乙	1.00	1.00	1.00	0.11

## (3) シェアと順位の両方の変動を考慮した指標

最後に，シェアと順位の両方の変動を考慮した指標であるボラティリティ一指数を求める。表 A4-1 によれば企業の入替えはないので，定義式において参入又は退出の企業に関する部分を考慮する必要はない。したがって，A 社，B 社及びC 社の期首及び期末のシェアのみ使用する。表 A4-7 に計算結果をまとめている。

表 A4-7：ボラティリティ一指数

品目甲	シェア	品目乙	シェア
A社	B社	C社	A社	B社	C社
2000	40%	35%	25%	2000	40%	35%	25%
2001	45%	30%	25%	2001	35%	40%	25%
2002	40%	25%	35%	2002	25%	35%	40%
期首・期末の変化	0	10	10	合計20	15	0	15	合計30
期首シェアの合計	100	100
ボラティリティ一指数	0.10	0.15

期首・期末の変化は「期末(2002)シェア－期首(2000)シェア」の絶対値，期首シェアの合計は3社の期首シェアの合計。

表から，品目甲のボラティリティ一指数は $ (20/100)\div2=0.10 $ ，品目乙の同指数は $ (30/100)\div2=0.15 $ となる。
## 5 モビリティ一指数と集中度指標との関係

本研究では，絶対的不安定性指数1及び2並びに相対的不安定性指数1及び2は，いずれも，上で指摘したように，順位別のシェアの変動を捉えるもので，特定企業別のシェアの変動を捉えるものではない。したがって，上位企業の順位別シェアの変動を計測する指数は集中度の変動と連動している可能性が高い。以下では，各指数が集中度指標（CR4及びHHI）やシェアの変化と関係していることを議論する。以下では，順位がi位の市場シェアを $ s_{i} $ とし，これを時間τの関数とみなす。

## (1) 絶対的不安定性指数 1

ここでは，上位1位から4位のシェアについて算出した絶対的不安定性指数（AMob1）がCR4の変化の上限値についての近似値を与えることを議論する。はじめに，絶対的不安定指数1の定義は

$$ AMob1=\frac{\sum_{i}\sum_{t}\left|s_{i,t}-s_{i,t-1}\right|}{\left(T-1\right)\times n} $$

CR4 の定義より

$$ CR4_{t}\equiv\sum_{i=1}^{4}s_{i,t} $$

ここで， $ s_{i} $ を時間 $ \tau $ で微分すると，

$$ \frac{dCR4_{t}}{d\tau}=\sum_{i=1}^{4}\frac{ds_{i,t}}{d\tau}\leq\sum_{i=1}^{4}\left|\frac{ds_{i}}{d\tau}\right| $$

となる。これを対象期間数 $ (=T-1) $ で合計し対象期間数と計算に使用する上位企業の数 $ (=n) $ で除すると， $ ds_{i}/d\tau\cong s_{i,t+1}-s_{i,t} $ であることに注意すれば，

$$ \frac{\sum_{t=1}^{T-1}\frac{dCR_{4}}{d\tau}}{\left(T-1\right)\times n}=\frac{\sum_{t=1}^{T-1}\sum_{i=1}^{4}\frac{ds_{i}}{d\tau}}{\left(T-1\right)\times n}\leq\frac{\sum_{t=1}^{T-1}\sum_{i=1}^{4}\left|\frac{ds_{i}}{d\tau}\right|}{\left(T-1\right)\times n}\cong\frac{\sum_{t=1}^{T-1}\sum_{i=1}^{4}\left|s_{i,t+1}-s_{i,t}\right|}{\left(T-1\right)\times n}=AMob1 $$

となり，AMob1は，（1社1年当たりで換算した）CR4の変化の上限値についての近似値を与える。一般に，上位1位～n位までのシェアを使用して求めたAMob1は，上位n社のシェア合計CRnついて，その変化の上限値について近似値を与える。

## (2) 相对的不安定性指数 1

ここでは，相対的不安定性指数1（RMob1）が，上位n社のシェアについて，シェアの変化率の平均値の上限値を近似することを議論する。相対的不安定性指数1の定義は
$$ RMob1=\frac{\sum_{i}\sum_{t}\frac{\left|s_{i,t}-s_{i,t-1}\right|}{s_{i,t-1}}}{\left(T-1\right)\times n} $$

相対的不安定性指数1は，1期前のシェアに比較して，正負にかかわらずどの程度シェアが変化しているのかを求め，対象期間において，平均的に1社1年度当たり相対的にどの程度シェアが変化したかを示す（100を乗ずると%の評価となる。）。例えば，絶対的不安定性指数1が5（5%），相対的不安定性指数1が0.05（5%）であったとすると，前者は1社当たり5％ポイントのシェア変化があったが，後者は1期前のシェアに比較して5％変化していることを意味する。50％から55％にシェアが変化した場合，前者は5（5％ポイント）であるが，後者は0.1（=10%）となる。

4 社について $ (n = 4) $ ，市場シェアの幾何平均 $ \bar{s} $ は

$$ \bar{s}\equiv\Big(\prod s_{i}\Big)^{\frac{1}{4}} $$

となる。この自然対数をとると

$$ l n(\bar{s})=\frac{1}{4}\sum_{i}l n(s_{i}) $$

となり，これをτで微分すると，

$$ \frac{d\ln(\bar{s})}{d\tau}=\frac{1}{4}\Bigg(\sum_{i}\frac{d\ln(s_{i})}{d\tau}\Bigg) $$

となる。(A6)の左辺が自然対数の微分であることに注意すれば，これは変化率（これに100を掛けると%変化）を示すので，(A6)を書き換えると，

$$ \frac{1}{\bar{s}}\frac{d\bar{s}}{d\tau}=\frac{1}{4}\left(\sum_{i}\frac{d ln(s_{i})}{dt}\right)=\frac{1}{4}\left(\sum_{i}\frac{1}{s_{i}}\frac{ds_{i}}{dt}\right) $$

ここで， $ ds_{i}/d\tau\cong s_{i,t+1}-s_{i,t} $ であることに注意すれば，(A7)は，

$$ \frac{1}{\bar{s}}\frac{d\bar{s}}{d\tau}=\frac{1}{4}\Biggl(\sum_{i}\frac{1}{s_{i}}\frac{ds_{i}}{dt}\Biggr)\cong\frac{1}{4}\Biggl(\sum_{i}\frac{s_{i,t+1}-s_{i,t}}{s_{i}}\Biggr)\leq\frac{1}{4}\Biggl(\sum_{i}\frac{\left|s_{i,t+1}-s_{i,t}\right|}{s_{i}}\Biggr) $$

と展開できる。(A8)の全体を更に対象期間数について平均をとったものがRMob1である。つまり，相対的不安定性指数1は，シェアの（企業数に関する）幾何平均の変化率の（調査対
象期間についての）平均の上限値を近似する。また，RMob1に100を乗じることでパーセント表示とすることができる。

## (3) 相对的不安定性指数 2

ここでは，相対的不安定性指数２（RMob2）が，期首から期末におけるHHIの変化量を近似することを議論する。相対的不安定性指数の定義は，

$$ RMob2=\frac{\sum_{t=2}^{T}\sum_{i=1}^{n}\left|s_{i,t}-s_{i,t-1}\right|\times s_{i,t-1}}{(T-1)\times n} $$

であり，HHI の定義は，産業内の企業数を $ N\left(n\leq N\right) $ として，

$$ HHI_{t}=\sum_{i=1}^{N}s_{i,t}^{2} $$

$ HHI_{t} $ をτで微分し，両辺を2で除すると

$$ \frac{1}{2}\frac{dHHI_{t}}{d\tau}=\sum_{i=1}^{N}s_{i,t}\frac{ds_{i,t}}{d\tau} $$

となる。はじめに，(A9)の左辺について次のとおり展開する。時点tについて，

$$ \frac{1}{2}\frac{dHHI_{t}}{d\tau}\cong\frac{1}{2}(HHI_{t+1}-HHI_{t}) $$

と近似し，これを対象期間 $ (T-1) $ で合計すると

$$ \frac{1}{2}\sum_{t=1}^{T-1}\frac{dHHI_{t}}{d\tau}\cong\frac{1}{2}\sum_{t=1}^{T-1}\left(HHI_{t+1}-HHI_{t}\right)=\frac{1}{2}\left(HHI_{T}-HHI_{1}\right) $$

となる。

次に，(A9)の右辺について， $ ds_{i}/d\tau\cong s_{i,t+1}-s_{i,t} $ に注意すれば，

$$ \sum_{i=1}^{N}s_{i}\frac{ds_{i}}{d\tau}\cong\sum_{i=1}^{N}s_{i}\times\left(s_{i,t+1}-s_{i,t}\right)\leq\sum_{i=1}^{N}s_{i}\times\left|s_{i,t+1}-s_{i,t}\right| $$

といえるので, (A9)から(A12)より,
$$ \frac{1}{2}\sum_{t=1}^{T-1}\frac{dHHI_{t}}{d\tau}\cong\frac{1}{2}(HHI_{T}-HHI_{1})\leq\sum_{t=1}^{T-1}\sum_{i=1}^{N}s_{i}\times\left|s_{i,t+1}-s_{i,t}\right| $$

となり，対象期間数と産業の企業数 $ \left((T-1)\times N\right) $ で除すると，

$$ \frac{1}{2}\frac{\left(HHI_{T}-HHI_{1}\right)}{\left(T-1\right)\times N}\leq\frac{\sum_{t=1}^{T-1}\sum_{i=1}^{N}s_{i}\times\left|s_{i,t+1}-s_{i,t}\right|}{\left(T-1\right)\times N} $$

と導くことができる。ここで， $ n \leq N $ であるので，(A14)の右辺はRMob2よりも大きくなるが，RMob2は，期首から期末におけるHHIの変化量を1社1年当たりに換算し，更にその半分の値について，その上限値を近似する可能性がある。また，産業内の企業数とRMob2の計算に使用する企業数が等しければ(N = n)，近似の精度は高くなる。
## 付表

付表1：クロスセクション分析に使用した変数の説明

名称	測定方法	出典	年
年数	品目の調査年数	生産・出荷集中度調査	1991-2010
絶対的不安定性指数1	本文参照	生産・出荷集中度調査	1991-2010
絶対的不安定性指数2	本文参照	生産・出荷集中度調査	1991-2010
相対的不安定性指数1	本文参照	生産・出荷集中度調査	1991-2010
相対的不安定性指数2	本文参照	生産・出荷集中度調査	1991-2010
ボラティリティ一指数	本文参照	生産・出荷集中度調査	1991-2010
上位1社不安定性指数	本文参照	生産・出荷集中度調査	1991-2010
上位2社不安定性指数	本文参照	生産・出荷集中度調査	1991-2010
上位3社不安定性指数	本文参照	生産・出荷集中度調査	1991-2010
上位4社不安定性指数	本文参照	生産・出荷集中度調査	1991-2010
ケンドール順位一致係数	本文参照	生産・出荷集中度調査	1991-2010
市場規模の自然対数値	生産・出荷集中度調査の国内出荷額又は国内出荷量について，標本期間における平均値の自然対数値	生産・出荷集中度調査	1991-2010
市場規模の変動係数	生産・出荷集中度調査の国内出荷額又は国内出荷量について，標本期間における変動係数	生産・出荷集中度調査	1991-2010
市場成長率	生産・出荷集中度調査の国内出荷額又は国内出荷量について，標本期間における降接する2期の変化率の幾何平均値	生産・出荷集中度調査	1991-2010
市場成長率の二乗	市場規模成長率を二乗した値	生産・出荷集中度調査	1991-2010
市場成長率プラス	市場規模成長率がプラスである場合は市場規模成長率，マイナスである場合は0をとる	生産・出荷集中度調査	1991-2010
市場成長率マイナス	市場規模成長率がプラスである場合は0，マイナスである場合は市場規模成長率をとる	生産・出荷集中度調査	1991-2010
下位企業シェア	上位10位事業者以外の事業者による国内出荷の合計(額又は量)が国内出荷額又は国内出荷量に占める割合	生産・出荷集中度調査	1991-2010
上位4社集中度(CR4)	標本期間における上位4社集中度の平均値	生産・出荷集中度調査	1991-2010
ハーフィンダール・ハーシュマン指数(HHI)	標本期間におけるハーフィンダール・ハーシュマン指数の平均値	生産・出荷集中度調査	1991-2010
輸入比率	日本貿易月表(財務省編)から調査対象事業者が国内に供給する目的をもって製品として輸入したものを除いた額(量)が国内出荷額(量)に占める割合	生産・出荷集中度調査	1991-2010
輸入変化倍率	期末の輸入シェア÷期首の輸入シェア	生産・出荷集中度調査	1991-2010
R&D比率	(自社研究開発費+委託研究開発費)/売上高	企業活動基本調査	1994,1997-2011
合併ダミー	合併あり=1，合併なし=0	生産・出荷集中度調査，事業者公表資料など	1991-2010
カルテルダミー	カルテル摘発あり=1，カルテル摘発なし=0	公正取引委員会公表資料	1991-2010
価格費用マージン(PCM)	本文参照	工業統計表	1998,2003,2008
企業物価指数比率	企業物価指数について，標本期間の期末と期首の比率	日本銀行	1991-2010
企業物価指数比率の累乗根	企業物価指数比率について，標本期間－1の累乗根をとったもの	日本銀行	1991-2010
付表2：クロスセクション分析に使用したデータの要約統計量

変数	観測数	平均値	中央値	標準偏差	最小値	最大値	変動係数
年数	661	9.61	8.00	6.16	2	20	0.64
絶対的不安定性指数1	661	1.86	1.51	1.53	0.01	16.52	0.82
絶対的不安定性指数2	661	48.53	18.78	100	0	1080.8	2.06
相対的不安定性指数1	661	0.16	0.10	0.32	0.01	6.13	2.01
相対的不安定性指数2	661	49.78	33.14	68.5	0.21	884.24	1.38
ボラティリティ一指数	661	0.29	0.21	0.36	0	6.85	1.24
上位1社不安定性指数	661	0.13	0	0.20	0	1	1.60
上位2社不安定性指数	661	0.27	0.21	0.28	0	1	1.03
上位3社不安定性指数	661	0.41	0.36	0.31	0	1	0.77
上位4社不安定性指数	661	0.53	0.56	0.31	0	1	0.59
ケンドール順位一致係数	661	0.70	0.71	0.21	0.20	1	0.30
市場規模の自然対数値	661	11.69	11.55	1.44	6.68	19.93	0.12
市場規模の変動係数	661	0.18	0.14	0.16	0	1.06	0.87
市場規模成長率	661	-0.01	-0.02	0.21	-0.53	4.29	-40.73
市場規模成長率の二乗	661	0.04	0.00	0.72	0	18.42	17.09
市場規模成長率プラス	661	0.04	0	0.19	0	4.29	5.08
市場規模成長率マイナス	661	-0.04	-0.02	0.07	-0.53	0	-1.60
下位企業シェア	661	6.28	0.94	11.71	0	88.33	1.86
上位4社集中度(CR4)	661	0.73	0.75	0.19	0.07	1	0.25
ハーフィングール・ハーシュマン指数(HHI)	661	0.23	0.19	0.15	0	1	0.68
輸入比率	661	0.05	0.01	0.09	0	0.79	1.91
輸入変化倍率	660	3.45	0.46	36.03	0	915.08	10.43
R&D比率	607	3.28	2.84	2.10	0.10	11.63	0.64
合併ダミー	661	0.38	0	0.49	0	1	1.28
カルテルダミー	661	0.03	0	0.16	0	1	5.98
価格費用マージン	574	28.24	25.95	10.71	-4.50	63.01	0.38
企業物価指数比率	113	111.18	97.73	56.97	15.44	379.42	0.51
企業物価指数比率の累乗根	113	99.85	99.88	4.07	82.96	110.54	0.04
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## 論文

# 景気変動が賃金格差に与える影響

佐々木勝・宮本弘曉 $ ^{**} $

## <要旨>

本研究の目的は、日本の労働市場における景気変動と賃金格差の関係を検証することである。まずは、日本の労働市場の動向を捉えている集計データ（賃金構造基本統計調査と毎月勤労統計調査）から景気変動と就業形態間（一般労働者とパートタイム労働者）の賃金格差の関係を時系列に確認する。そして、データで確認できた循環的な特性を描写するモデルを構築し、日本の労働市場のファクトと整合的になるようにカリブレートする。2セクターからなる労働市場を前提とした確率的サーチ・マッチングモデルにオン・ザ・ジョブ・サーチ（On-the-job search）を導入することでパートタイム労働者から一般労働者への転職を可能にしたモデルを採用した。シミュレーションの結果、一般労働者とパートタイム労働者間の賃金格差は「循環的」な動きをし、景気回復時には賃金格差が拡大し、景気後退期には賃金格差は縮小することがわかった。

JEL Classification Number : E24, E32, J31, J64

Key Words：景気変動、賃金格差、サーチ・マッチングモデル
# Business Cycle and Wage Dispersion

By Masaru SASAKI and Hiroaki MIYAMOTO

## Abstract

This paper examines wage differentials across workers over business cycles in the Japanese labor market. First of all, we overview time trends and validities in variables relating to the Japanese labor market such as unemployment rates and wage differentials between full-time and part-time workers, using two aggregate Japanese data (Basic Survey on Wage Structure (BWS) and Monthly Labour Survey). Secondly, we develop a stochastic search and matching model with two sectors each for full-time and part-time workers. We also incorporate on-the-job search into the model, which implies that part-time workers are allowed to move to the full-time job sector. Model parameters are calibrated to match certain facts of the Japanese labor market. Our model successfully replicates cyclical fluctuations in the wage differential between full-time and part-time workers. Furthermore, we find that the wage differential widens in the sage of an economic recovery, but on the other hand, that the wage differential is reduced in the stage of an economic slowdown. These results are consistent with the fact observed from the Monthly Labour Survey.

JEL Classification Number: E24, E32, J31, J64

Key Words: Business Cycle, Wage Dispersion, Search and Matching Model
### 1. はじめに

安倍政権発足後、「大胆な金融政策」、「機動的な財政政策」そして「民間投資を喚起する成長戦略」というアベノミクスの3本の矢により、株価は一時2万円近くまで上昇し、景気は緩やかに拡大傾向にあるといえる。また労働市場に目を向けると、完全失業率は一貫して低下傾向にあり、有効求人倍率は上昇傾向にある。賃金に関しても、経団連は安倍政権の賃上げ要請に応え、労働組合が要求するベアアップを容認した。全体的に日本経済が成長することで人々の生活水準は上昇しているといえる。しかし、生活水準の「平均」だけでなく、「分散」にも注意を払う必要がある。すなわち所得格差の問題である。

OECD（2015）のレポートによると、2013年における日本の所得格差はOECD加盟国の平均よりも高い。上位10％の富裕層の平均所得は下位10％の所得の9.7倍になった。所得格差の拡大は最近始まったわけではなく、1980年代中頃から拡大し続けている。所得格差の拡大傾向は日本だけでなく、多くのOECD加盟国でも同様にみられる。しかし、OECD（2015）のレポートは、日本の所得再分配レベルが低いことを問題にしており、格差が拡大だけでなく固定化する懸念がある。また、非正規労働者の割合が増加していることが所得格差の拡大に寄与していると主張する。「労働力調査」（総務省）によると非正規労働者の割合は緩やかに増加傾向にあり、2015年には役員を除く雇用者全体のうち37.4%を非正規の職員・従業員が占めるようになった。「賃金構造基本統計調査」（厚生労働省）によると、従業員数が10人以上の事業所を対象に所定内給与（月額）で算出した賃金水準を正規・非正規労働者で比較した場合、2015年では非正規労働者の賃金は正規労働者のそれの63.9%しかなかった。正規・非正規労働者間の賃金格差を縮小し、「同一労働・同一賃金」を実現するために、政府は非正規労働者の待遇改善に取り組むことを「ニッポン一億総活躍プラン」の原案に取り入れた $ ^{1} $ 。

資産格差による配当の大小が所得格差をもたらすと考えられるが、やはり大きな要因として賃金格差が直接所得格差に影響する。賃金格差の拡大要因は大きく分けて、構造的なものと景気変動によるものの2つが考えられる。構造的な要因としては、就業形態の多様化（正規・非正規）や転職市場の活性化が挙げられる。転職市場が活性化することで労働者の転職コストが軽減し、企業の独占力（monopsony power）が減少すると、労働者の生産性に差異がないなら労働者間の賃金格差は縮小し、完全競争市場における均衡賃金に収束すると考えられる。Lise et al.（2014）は、1991年から2008年まで、いわゆる「失われた20年間」の賃金格差の変遷を賃金構造基本統計調査から観察した。すべての就業者の賃金の分散はこの期間中それほど変動はなかった。しかし、男女別でみると異なる。男性の賃金格差は拡大したが、女性の賃金格差は縮小し、それらが相殺されることで、全体的に賃金格差に変動がなかった。女性の賃金格差が減少した理由の1つは最低賃金の引き上げに
よると主張する研究がある（Kambayashi et al., 2013）。1994年から2003年に間、最低賃金の引き上げは賃金分布の下位において賃金格差の縮小に貢献した。

景気変動による要因は構造的要因と連動する。景気後退期は企業の退出により雇用が喪失され、また求人数が減少し、労働者の転職コストや就職コストが高くなる。そうなると、企業の独占力が高まるので、賃金が全体的に低下する。もし企業の退出の程度がセクターごと、または就業形態ごとに異なるとセクター間や就業形態間の賃金格差が発生する。同様に、景気回復時には企業の参入による雇用創出によって労働者の転職コストが低くなり、全体的に賃金は上昇するが、参入企業の程度がセクターごと、または就業形態ごとに異なると賃金格差が発生する。

本研究は転職市場に着目しながら賃金格差の循環的特性を理論・実証の両面から分析する。まず、集計データを用いて賃金格差の指標を作成し、その景気循環上の動きを分析する。次に、実証分析から明らかになった景気動向と賃金格差の関係をサーチ・マッチングモデルによって理論・数量的に分析する $ ^{2} $ 。

実証分析には、厚生労働省「毎月勤労統計調査」と「賃金構造基本統計調査」の2つの統計から賃金格差の指標として「一般労働者」と「パートタイム労働者」の賃金比率を測る。その後、ホドリック・プレスコットフィルターにより、賃金格差の循環的要素を抽出し、景気循環指標との相関関係をみることで、賃金格差の循環的特性を分析する。毎月勤労統計調査のデータによると、賃金格差は「循環的」（cyclical）であり、景気後退期には賃金格差が縮小し、景気拡大期には賃金格差が拡大するのに対し、賃金構造基本統計調査のデータによると賃金格差は「反循環的」（counter-cyclical）であることが明らかとなった。賃金構造基本統計調査は年次ベースのデータのみであり、時間集計バイアスもあることから、景気循環上の賃金格差を分析するためには毎月勤労統計調査を用いるのが望ましいことが明らかとなった。

次に、賃金格差の循環的特性を理論的に分析するため、仕事に就きながらのサーチ活動（オン・ザ・ジョブ・サーチ）を導入した2セクター確率的サーチ・マッチングモデルを構築する。日本の労働市場を対象としてモデルのパラメータをカリブレーションの方法により設定した後、シミュレーションにより生産性の変化が労働市場変数、とりわけ賃金格差の指標に与える影響を定性的、定量的に分析する。

理論モデルにおいて生産性の変化が労働市場変数に与える影響は実証分析と整合的なものであった。正の生産性ショックは経済全体の生産量を拡大、失業率を低下、賃金格差を拡大することが示された。これは賃金格差が循環的であることを意味している。賃金格差変動に対する転職の役割を分析するため、オン・ザ・ジョブ・サーチを導入しないモデルでも同様のシミュレーションを行った。その結果、オン・ザ・ジョブ・サーチを導入したモデルとは異なり、賃金格差は反循環的な性質を持つことがわかった。これら2つのモデルの比較から、オン・ザ・ジョブ・サーチが賃金格差の循環的特性を捉えるのに重要な
役割を果たすことがわかった。

本稿の構成は以下の通りである。次章では2種類の集計データを紹介し、どちらのデータが本研究の分析に適しているかを検討する。第3章では2セクターからなる労働市場を想定した確率的サーチ・マッチングモデルを構築する。第4章ではモデルのパラメータを特定するカリブレーションという作業を行い、そして第5章では生産性に外生的なショックを与えることで賃金格差がどのように変動するのかをシミュレーションし、データと整合的か否かを確認する。本稿の分析では直接扱わないが、重要であると考えられる賃金の硬直性、モデルのパラメータ推定、そして景気変動の指標についての簡単な議論は第6章で行う。第7章は研究のまとめとする。

## 2 ．データ

本章では日本における賃金格差の循環的特性を実証的に分析する。賃金の変遷を示す2つのデータを紹介すると同時に、両データのメリットとデメリットを説明する。それを踏まえたうえでどちらのデータが今回の研究に適しているかを判断する。

1つ目のデータは「賃金構造基本統計調査」（賃金センサス）である。賃金構造基本統計調査は、集計データであり、毎年厚生労働省より公表される。抽出方法は、事業所属・労働者層の層化二段抽出法を採用し、都道府県別、産業別、事業所別と幅広く調査を行っている。調査では、賃金に関する「きまって支給する現金給与額」や「超過労働給与額」、そして労働時間に関する「所定内実労働時間数」や「超過労働時間数」だけでなく、労働者の学歴、年齢、役職などの個人属性や事業所の属性も網羅している。ただ、厚生労働省が一般に公表しているのは集計データだけであり、就業形態別、雇用形態別、役職別など各グループの平均給与額や平均労働時間が集計されている $ ^{3} $ 。本研究では、景気変動が労働市場全体に与える影響に焦点に当てるので、個別データではなく、公表されている年次の集計データを使用する $ ^{4} $ 。

賃金構造基本統計調査を使う場合、賃金の指標として「きまって支給する現金給与額」から「超過労働給与額」を差し引いた「所定内給与額」を「所定内実労働時間」で割った1時間当たりの所定内給与額、およびボーナスなどの特別給与額を考慮した1時間あたりの賃金を使用する。そして、賃金格差を測るために比較する2グループは就業形態別で分類した「一般労働者」と「短時間労働者」とする。短期労働者は、同じ職場で働く一般労働者よりも1日の所定労働時間が短いか、もしくは1週間の所定労働日数が少ない労働者
と定義されている。そして、短期労働者以外が一般労働者に該当する。

2 つ目の集計データは「毎月勤労統計調査」である。毎月勤労統計調査は厚生労働省によって毎月公表される。この調査は雇用、給与、労働時間に関して全国調査と地方調査で構成されている。全国調査は全体的に雇用や給与の時系列変動を明らかにする一方で、地方調査では都道府県別に雇用や給与の時系列変動を追跡する。調査の対象は、日本標準産業分類に基づく16産業に属する事業所の中で、常用労働者が5人以上いる事業所である $ ^{6} $ 。従業員5人未満の零細事業所はカバーされていないので、事業規模によるバイアスがあることは否めない。事業所の抽出方法は、事業所の規模によって異なる。30人以上の事業所の場合、「経済センサス」の結果から抽出する層化無作為抽出方法を採用し、5～29人の事業所の場合、「経済センサス」の調査区域を用いた層化無作為二段階抽出方法を採用している。調査の項目は、事業内容や事業所の属性だけでなく、その事業所で働く一般労働者とパートタイム労働者の出勤日数、所定内労働時間数、所定外労働時間数、きまって支給する給与額、超過労働給与額、そして特別給与額である。更に、労働時間の変動についても調査している。

毎月勤労統計調査において、賃金格差を測るために比較するグループは「一般労働者」と「パートタイム労働者」とする。これら2グループが常用労働者を構成する。一般労働者とパートタイム労働者の定義は、賃金構造基本統計調査の一般労働者と短時間労働者と同じである。賃金の指標として、賃金構造基本統計調査と同様に、「所定内給与額」を「所定内労働時間」で割ったものを使用する。更に、比較するために「きまって支給する給与の総額」と「特別に支給された給与の総額」を足し合わせた「現金給与額」を「所定内労働時間」と「所定外労働時間」を合わせた「実労働時間数」で割ったものも使う。パートタイム労働者は所定外労働時間がほとんどない一方で、一般労働者は所定外労働時間内で働く機会が多く、その分、割増賃金を支払われる。したがって、超過労働給与額を含めた給与額と時間外労働時間を含めた総労働時間から1時間当たりの賃金を算出すると、一般労働者とパートタイム労働者の賃金格差が拡大し、その格差が生産性によるものか、単に所定外労働時間に働くことによって獲得した超過労働給与によるものかが識別しにくくなる。したがって、所定内給与額を所定内実労働時間で割った1時間当たりの賃金を採用するのが好ましいと考える。

では、2種類のデータを使って賃金格差の変動を時系列に観察する。図表1は、賃金構造基本統計調査から「一般労働者」の賃金を「短時間労働者」の賃金で割ったものを賃金
格差の指標とし、その変遷を図示している。男女とも賃金格差は期間を通じて多少変動していることがわかる。また、ボーナス等の特別賞与を考慮すると賃金格差が拡大することがわかる。男性の場合、1990年以降、賃金格差は拡大し、2002年にその格差がピークに達した後は縮小傾向にある。期間中の賃金格差の指標は所定内給与額については1.7～2.0、特別賞与を考慮した賃金については2.1～2.5となっている。女性の場合、期間中、賃金格差は緩やかに拡大している。しかし、拡大の幅は非常に小さいと言える。

図表2は毎月勤労統計調査から作成した賃金格差の指標の動きを示したものである。データは月次ベースから四半期ベースに集計しなおした後、Census Bureau X12フィルターによって季節調整を行っている。所定内給与額と所定内労働時間から算出した賃金であろうと、現金給与総額と総労働時間から算出した賃金であろうと、一般労働者とパートタイム労働者間の賃金格差はサンプル期間中あまり変動しなかった。期間中、現金給与総額と総労働時間から算出した賃金格差は所定内労働時間と所定内労働時間で算出した賃金格差よりも大きいことがわかる。これは、先ほど説明した通り、一般労働者はパートタイム労働者に比べて時間外労働に従事し、割増賃金が給付されるので、平均時給が高くなるからである。所定内給与額と所定内労働時間を使った賃金で比較した場合、一般労働者の賃金がパートタイム労働者の賃金の約2倍となっている。この結果は、図表1の男性の賃金格差とほぼ整合的といえる。

図表1や図表2における賃金格差の変動は循環的要因と構造的要因による。本研究の目的は、賃金格差の循環的性質を検証することである。そこで、ホドリック・プレスコット（HP）フィルターを用いて、構造的要因による賃金格差の変動を排除し、残りの景気循環要因だけによる賃金格差の変動を抽出する。

図表3は、賃金構造基本統計調査から作成した賃金格差の循環的変動を図示する。賃金格差の変動が景気動向に循環的か、それとも反循環的かを判断するために失業率を景気循環の指標として用いる。男女とも一般労働者と短時間労働者の賃金格差は失業率とほぼ同じ動きで推移しているようにみえる。すなわち、男女とも賃金格差は「反循環的」(counter-cyclical)な動きをする。これは景気が後退すると、賃金格差が拡大し、反対に景気が回復すると、賃金格差が縮小することを意味する。図表4は、HPフィルターを用いて抽出した失業率と賃金格差指標の景気変動部分の相関係数を示す。図表4の第3列で示しているように、男女とも相関係数がプラスになっており、賃金格差が景気動向に対して反循環的であることを示している。この結果は、賃金格差が反循環的である米国のケースとは整合的なものとなっている（Morin 2012）。
図表 1 賃金格差の変遷（賃金構造基本統計調査）

図表 2 賃金格差の変遷（毎月勤労統計調査）
図表 3 賃金格差の循環的特性（賃金構造基本統計調査）

（注）ここでの賃金格差は所定内給与額に関するものであり、ボーナスなどの特別賞与は考慮していない。

図表 4 賃金格差の循環的特性：相関係数（賃金構造基本統計調査）

女性	男性	失業率
女性	1	0.81 (0.75)	0.53 (0.57)
男性	1	0.41 (0.37)
失業率	1

注：（）内の数字はボーナスなどの特別賞与額を考慮にいた場合の値。

次に、毎月勤労統計調査から賃金格差の循環的変動を観察する（図表5）。賃金構造基本統計調査を使った図表3と異なり、賃金格差の計測が所定内給与であろうと、割増賃金を含めた現金給与総額であろうと、一般労働者とパートタイム労働者の賃金格差は失業率と逆向きに推移しているようにみえる。これは賃金格差が「循環的」（cyclical）であることを示唆しているが、これを確認するために賃金構造基本統計調査のケースと同様に、失業率と賃金格差の景気循環コンポーネントの相関係数を計算する。図表6に示されているように相関係数はマイナスになっており、賃金格差が循環的であることが確認された。
図表 5 賃金格差の循環的特性（毎月勤労統計調査）

図表 6 賃金格差の循環的特性：相関係数（毎月勤労統計調査）

失業率	現金総額	所定内給与
失業率	1	-0.43	-0.13
現金総額	-	1	0.78
所定内給与	-	-	1

図表 7 賃金格差の循環的特性：相関係数（毎月勤労統計調査）

失業率	現金総額	所定内給与
失業率	1	-0.10	0.23
現金総額	1	0.92
所定内給与	1

(注) 年次ベースに変換

以上の分析から、賃金格差の循環的性質は使用するデータによって異なることがわかる。考えられる原因として2つ挙げられる。1つ目は、サンプル期間の違いである。賃金構造基本統計調査では1981年から2014年までカバーしているが、毎月勤労統計調査ではデータ期間は短く、1993年から2015年までにしかカバーしていないことである。2つ目は、時間集計バイアスである。賃金構造基本統計調査の場合、データは年次ベースで賃金格差の