Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
$$ x_{-1}=B_{-1}(x_{1},z,w_{-1}) $$

例えば，この産業において2企業が存在すると簡潔化してみる $ (N=2) $ 。仮に，均衡産出レベルが静学的な同時選択の数量ゲーム又は企業1をリーダーとするシュタッケルベルグゲームのいずれかによって定まるのならば，式(A1.9)は単純に企業2の最適反応関数となる。式(A1.8)における $ x_{-1} $ を代替するものとして，企業1の残余逆需要関数を次のとおり表す。

$$ p_{1}=P_{1}(x_{1},B_{-1}(x_{1},z,w_{-1}),z)\equiv R_{1}(x_{1},z,w_{-1}) $$

例えば， $ z \perp w_{-1} $ が両方ともスカラーの変数であるシンプルな場合，シンプルな弾力性一定のものとして推定することができる。

$$ l n(p_{1i})=\gamma_{0}+\gamma_{1}l n(x_{1i})+\gamma_{2}l n(z_{i})+\gamma_{3}l n\big(w_{-1,i}\big)+\varepsilon_{i} $$

Baker and Bresnahan は $ \gamma_{1} $ ，残余逆需要関数の数量の弾力性を企業の市場支配力の値として求めた。

ここで， $ x_{1} $ が典型的には $ \epsilon $ と相関するため， $ x_{1} $ の操作変数を必要とする。さらに，ライバルの費用変数 $ w_{-1} $ が既に式(A1.11)で推定されているため，これは企業1すなわち $ w_{-1} $ だけに影響する費用変数となることが必要である。そうした操作変数を探し出すことは非常に難しい。

次の図はどのように残余需要関数 $ R_{1}(\cdot) $ を識別するかの考え方を描いている。企業1以外の企業が同質財を生産しているとして，企業1の財が差別化されていて，Nの企業が数量を同時に選択する競争を行っているとする。需要の変数zと企業1のライバルの費用変数 $ w_{-1} $ を固定することによって，式(A1.11)を推定することは，図における $ \bar{B}_{-1}(\cdot) $ とされた競争者の集計最適反応関数を固定することになる。 $ w_{1}^{\prime} $ から $ w_{1}^{\prime\prime}
(図)

非常に巧みであるにもかかわらず，適切な操作変数を見つけることが難しいことに加えて，このアプローチには少なくとも2つの潜在的な問題が存在する。第一に，企業1の産出 $ x_{1} $ と競争者の産出 $ x_{-1} $ の間の「均衡関係」は式(A1.9)の形をとらないかもしれない。例えば，今，2企業があり(N=2)，産出が企業2をリーダーとするシュタッケルベルグゲームによって定まるとすると，企業2の産出は企業1の最適反応関数（すなわち $ w_{1} $ を含む）に影響する全ての変数に依存するであろうが， $ (x_{1},z,w_{2}) $ だけに依存するわけではない。

第二に，企業1が実際にシュタッケルベルグリーダーでない限り，均衡において企業1によって選択された産出は $ \max_{x_{1}}[R_{1}(x_{1},z,w_{-1})-c_{1}]x_{1} $ の解ではないことになる。例えば，実際には，仮に，企業が同時に数量を選択する形で行われるもの（いわゆるクールノー均衡を導くゲーム）であったならば，この手続から導かれる残余需要関数は市場における実際の価格費用マージンと直接等しくはならないであろう。

Baker and Bresnahan の合併を評価する手法はこの考え方を拡張したものである。簡潔化して，最初に3社存在する産業を考え，企業1と2が合併するが企業3は独立して残ることを考える（この考え方は，独立企業の数を増やしても妥当する。）。企業1と2の逆需要関数を次のとおりとする。

$$ p_{1}=P_{1}(x_{1},x_{2},x_{3},z) $$

$$ p_{2}=P_{2}(x_{1},x_{2},x_{3},z) $$

合併前には，企業3の最適反応関数は次のとおりとなる。

$$ x_{3}=B_{3}(x_{1},x_{2},z,w_{3}) $$

これを踏まえると次のように記載できる。
$$ p_{1}=R_{1}(x_{1},x_{2},z,w_{3}) $$

$$ p_{2}=R_{2}(x_{1},x_{2},z,w_{3}) $$

式(A1.15)と(A1.16)は，企業1と2の価格設定への企業3の反応を考慮した，企業1と2の直面する残余逆需要である。これらの式を推定した上で，Baker and Bresnahanは，各合併企業が自らの算出を双方とも1%減らすことによって引き起こされる価格上昇のパーセントを算定することによる合併の評価及びそれと2つの合併した企業による単一の企業の価格上昇のパーセントとの比較を示している。仮に，この弾力性が前のものより著しく大きかったならば，その合併が市場支配力を上昇させたと彼らは結論している。

## 参考文献

Baker, Jonathan B. and Timothy F. Bresnahan (1988) “Estimating the Residual Demand Curve Facing a Single Firm,” International Journal of Industrial Organization, Vol. 6, Iss. 3, pp. 283–300.

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Michael D. Whinston (2007) “Antitrust Policy toward Horizontal Mergers,” in Mark Armstrong and Robert H. Porter eds. Handbook of Industrial Organization, Vol. III, pp. 2369-2440, North-Holland, Elsevier, Amsterdam.
合併が行われると，市場においては競合企業数が減少し（同時に競合品の数が減少する。），合併企業にとっては効率性の向上（又は悪化）が生じ得るので，価格の決定に関する合併当事会社の誘引に変化が生じる。ここで，競合他社（又は競合品の数）の減少は合併当事会社に価格を上昇させる誘引を与える一方で，効率性の向上は価格を低下させる誘引を与えるので，結果として合併当事会社が提供する商品の価格が上昇するか否かを判断するには，これら二つの相反する効果を考慮する必要がある。合併当事会社が合併後に価格を引き上げる誘引を持つか否かを定量的に把握する代表的なものとして Upward Pricing Pressure (UPP。以下では「価格上昇圧力」という。）が米国の水平的合併ガイドラインに記載され，英国の競争委員会（Competition Commission）や公正取引庁（Office of Fair Trade）において価格引き上げ幅の程度を把握する指標として Illustrative Price Rise（IPR，例証的価格上昇）が利用されてきた。

第1章で展開されたプラットフォーム間の競争と合併に関する理論的整理を踏まえると，双方向型プラットフォームに特徴付けられる市場（two-sided market）においては，一方向型プラットフォームに特徴付けられる市場市場（one-sided market）と比較して，反トラスト分析のアプローチ方法が異なり得る。これについては，Evans（2003）が，多面的プラットフォーム（multi-sided platform）が関わる市場において市場画定を行う場合には，市場の全てのサイドに係る相互関係を考慮しなくてはならない旨述べており，相互関係を考慮すべきであったのに考慮されなかったケースとして米国司法省と米国ビザとの間で争われたケース（United States v. Visa U.S.A.）を挙げている。相互関係を考慮すべきであった理由として，クレジットカード保有者（cardholder）の数が減少すればクレジットカードが利用できる事業者（merchant）の売上高が減少すること，クレジットカードが利用できる事業者の売上高が減少すればクレジットカードが利用できる事業者の利潤が減少し，結果としてクレジットカードシステムに対する需要が減少することを述べ，米国司法省のエコノミストはクレジットカードが利用できる事業者への利潤の影響を考慮しなかった点を指摘している。

クレジットカード会社が提供するサービスはクレジットカードの保有者向けとクレジットカードを受けつける事業者向けで異なっているので，一見，これらを独立した市場として分けて分析してもよいように思われる。しかしながら，実際には，プラットフォームの利用者はプラットフォームを通じて相互に関係しているので，分析にあたっては両者の相互関係を考慮する必要があることをEvansは指摘する。同様の理由から，市場の片側で商品等が0円で提供されている（無償で提供されている。）場合であっても，もう一方の側を独立して分析すると誤りを導く可能性があることも指摘している。

類似の市場におけるプラットフォーム間の合併に係る市場支配力の分析についても，市場の全てのサイド間の関係を考慮する必要があることを述べ，合併後，一方のサイドで価格が上昇し，もう一方のサイドでは価格が減少し，一方のサイド又は全体で価格が上昇しても最終消費者の厚生が改善する可能性があることを指摘している。

付録２では，双方向型プラットフォームに特徴付けられる市場において，合併後に，合併当事会社が価格を引き上げる誘引の評価及び合併当事会社による価格の引き上げ幅の評価に当たる
て双方向性(間接ネットワーク効果)を考慮にいれた価格上昇圧力について Affeldt, Filistrucchi and Klein (2013) を参考にまとめることとする。つまり，プラットフォームを通じて市場の両サイドが相互に関係している場合に，プラットフォーム間の合併における単独効果を評価するにあたって，両サイド間の相互関係（間接ネットワーク効果）を考慮しているこれらの指標をまとめる。インターネットオークションサイトを例にとると，オークションサイトの運営事業者が合併するとき，オークションへ出店する事業者に対する単独効果を評価する場合には，出店する事業者に対する合併の影響が，オークションで購入する利用者に影響することも考慮する必要があるということである（その逆についても同様。）。

以下では，はじめに一方向型プラットフォームに特徴付けられる市場における価格上昇圧力（Farrell and Shapiro (2010)）を述べた上で，双方向型プラットフォームに特徴付けられる市場における価格上昇圧力（Affeldt, Filistrucchi and Klein (2013)）をまとめることとする。最後に，双方向性のある市場における価格上昇圧力を市場データを使用して具体的に計算した事例としてオランダの新聞市場の事例を紹介する。

## 1 one-sided market における価格上昇圧力

商品 1 の価格上昇圧力 $ (UPP_{1}) $ は次の式で定義される (Farrell and Shapiro (2010)) :

$$ UPP_{1}\equiv D_{12}(P_{2}-C_{2})-E_{1}C_{1} $$

ここで $ P_{2} $ は商品2の合併前の価格， $ C_{2} $ は商品2の限界費用， $ E_{1} $ は商品1の提供に係る効率性の改善度， $ C_{1} $ は商品1の限界費用である。式(A2.1.1)の項のうち $ D_{12} $ は転換率（diversion ratio）と呼ばれ $ ^{51} $ ，商品1の価格が上昇したとき商品1から商品2に代替（又は補完）する需要者の割合を捉える。例えば，企業1が価格を1％上昇させたとき商品1の需要量が100減少し商品2の需要量が30増加する場合，商品1と商品2の転換率は $ D_{12}=30/100=0.3 $ である。当該転換率は，商品1と商品2が代替の関係にあるとき正の値を取り，補完の関係にあるとき負の値を取る。

式(A2.1.1)の右辺第1項は,転換率又は商品2の1個当たり利潤が大きくなると価格上昇圧力が大きくなることを示す。合併当事会社の商品が代替の関係にある場合，合併当事会社が商品1の価格を上昇させるとき商品1の需要者の一部又は全てが商品2に代替すると思われるが，合併当事会社は商品2も提供するので，商品1から商品2に代替する需要者への売上げも合併当事会社の売上げとなる。したがって，商品2の1個当たり利益が低いとしても転換率が大きい場合には商品1からの代替が大きいので価格上昇圧力は大きい。同様に，商品2の1個当たり利益が大きくなると商品1から代替する利益が大きくなるので，転換率が低いとしても価格上昇圧力は大きい。式(A2.1.1)の右辺第2項は，商品1の生産に係る効率性が改善すれば，価格上昇圧力は小さいことを示している。商品が補完の関係にある商品を販売する企業同士の合併であれば，転換率は負となるので，効率性の改善がなくとも，合併後，価格が減少する圧力（価
格減少圧力）が生じ得る。

式(A2.1.1)で得られる価格上昇圧力は貨幣単位で測定されるが，価格費用マージン $ (M_{i} \equiv (P_{i} - C_{i}) / P_{i}) $ を使用すれば単位を持たない尺度として価格上昇圧力の有無を議論することができる。次の不等式が成立する場合，商品1に価格上昇圧力が生じる（つまり， $ UPP_{1} > 0 $ が成り立つ）：

$$ D_{12}M_{2}\frac{P_{2}}{P_{1}}>E_{1}(1-M_{1}) $$

合併企業が直面する需要条件が等しく，転換率が同一で，かつ，生産技術が同一の費用条件で特徴付けられる場合（以下，合併企業が対称的である場合），商品1及び2の価格，限界費用及び転換率は等しく，不等式(A2.1.2)は次のように簡略化できる：

$$ D\frac{M}{1-M}>E $$

式(A2.1.1)では商品2の生産にかかる限界費用については効率性の改善がないとしているが,同効率性の改善度を $ E_{2} $ とすれば,式(A2.1.1)は次のようになる:

$$ UPP_{1}\equiv D_{12}[P_{2}-(1-E_{2})C_{2}]-E_{1}C_{1} $$

商品2の生産に関する効率性の改善は商品2の価格費用マージンを高めることになるので，商品1についての価格上昇圧力を高める。合併企業が対称的である場合，次の不等式が成立するとき，合併後，価格上昇圧力が生じることとなる。

$$ \frac{D}{1-D}\frac{M}{1-M}>E $$

価格上昇圧力の有無を判断するには，合併前の情報として，合併企業が提供している商品の価格 $ (P_{1} $ 及び $ P_{2}) $ ，提供にかかる限界費用 $ (C_{1} $ 及び $ C_{2}) $ 及び商品間の転換率 $ (D_{12} $ 及び $ D_{21}) $ が必要となる。企業が対称的である場合には，価格及び限界費用の代わりに価格費用マージン $ (M_{1} $ 及び $ M_{2}) $ があればよい。効率性の改善度 $ (E_{1} $ 及び $ E_{2}) $ について合併前に得られない場合には，任意の数値を使用する。

## 2 two-sided market における価格上昇圧力

双方向型プラットフォームに特徴付けられる市場における価格上昇圧力の評価に当たっては，全てのサイドに対する間接ネットワーク効果を検証した上で，価格上昇圧力を評価する必要がある。なぜなら，プラットフォームを利用する異なるタイプの需要者の間に間接ネットワ
一ク効果が存在する場合に，間接ネットワーク効果を考慮せずに価格上昇圧力を評価すると，当該圧力を過大に（又は過小に）評価する可能性があるからである。以下では，複数の出版社が競合している雑誌の市場において，ある2つの出版社がそれぞれ1つの雑誌を販売しており広告主は雑誌に広告を掲載し，読者は雑誌を購入するとして，2つの出版社が合併する場合を例に，広告掲載に関するサイド（広告サイド）及び雑誌の購買に関するサイド（読者サイド）の双方において雑誌は代替の関係にあると仮定し，間接ネットワーク効果を考慮することの重要性について説明する。

両出版社が合併後，合併出版社が雑誌1の広告掲載料を上昇させると，それまで雑誌1に広告を掲載していた広告主の一部は雑誌1への広告の掲載を取り止め，一部は雑誌2に広告を掲載するだろう。合併出版社は雑誌2も販売しているので，雑誌1に掲載を取り止めた広告主の一部を取り込むことができる。したがって，1でまとめた価格上昇圧力の議論を参考にすれば，合併後，雑誌1には広告掲載料について価格上昇圧力が生じる可能性がある。ここで，広告主と読者の間に正の間接ネットワーク効果が存在するのであれば（広告主は読者が多い雑誌を選びやすく，読者は広告が多い雑誌を選びやすい），広告掲載料の上昇が広告掲載量を減少させる結果として雑誌1の販売部数が減少する可能性がある。雑誌1と雑誌2の間に代替性があると仮定しているので，雑誌1の購入を取り止める読者のうち，その一部は雑誌2を購入するが，雑誌2の売上げも合併出版社の売上げとなる。つまり，雑誌1の広告掲載料について価格上昇圧力を評価する場合には，広告掲載料の上昇が雑誌1及び雑誌2の販売部数にどのような影響を与えるのかも考慮した上で評価することが望ましい。雑誌1の販売部数が減少したとしてもある程度その減少分を雑誌2で取り込めるのであれば，価格を上昇させる誘引があるといえよう。

合併前の雑誌iに掲載する広告料金及び広告量を $ P_{i}^{A} $ と $ Q_{i}^{A} $ ，雑誌iの価格と販売部数を $ P_{i}^{R} $ と $ Q_{i}^{R} $ ，雑誌iのサイドI（例えば広告サイド）から雑誌jのサイドJ（例えば読者サイド）への転換率（例えば，雑誌1の広告掲載料が変化したとき読者が雑誌1から雑誌2に代替する程度）を $ D_{ij}^{IJ} $ ，雑誌iのサイドIに関する限界費用及び効率性の改善度をそれぞれ $ C_{i}^{I} $ 及び $ E_{i}^{I} $ とすると，雑誌1について広告サイドにおける価格上昇圧力 $ (UPP_{1}^{A}) $ 及び読者サイドにおける価格上昇圧力 $ (UPP_{1}^{R}) $ は次のとおり定義される（Affeldt, Filistrucchi and Klein (2013))：

$$ UPP_{1}^{A}\equiv D_{12}^{AA}(P_{2}^{A}-C_{2}^{A})+D_{12}^{AR}(P_{2}^{R}-C_{2}^{R})-E_{1}^{A}C_{1}^{A}+D_{11}^{AR}E_{1}^{R}C_{1}^{R} $$

$$ UPP_{1}^{R}\equiv D_{12}^{RA}(P_{2}^{A}-C_{2}^{A})+D_{12}^{RR}(P_{2}^{R}-C_{2}^{R})+D_{11}^{RA}E_{1}^{A}C_{1}^{A}-E_{1}^{R}C_{1}^{R} $$

ただし，転換率の定義は次のとおり：

$$ D_{ij}^{IJ}\equiv\frac{\partial Q_{j}^{J}}{\partial P_{i}^{I}}\bigg/\left(-\frac{\partial Q_{j}^{I}}{\partial P_{i}^{I}}\right) $$

価格上昇圧力が正の値を取るとき，合併後，広告サイド，読者サイドに価格上昇圧力が生じる
こととなる。

広告掲載料の価格上昇圧力について，式(A2.2.1)の第2項 $ (D_{12}^{AR}(P_{2}^{R}-C_{2}^{R})) $ 及び第4項 $ (D_{11}^{AR}E_{1}^{R}C_{1}^{R}) $ が価格上昇圧力に対する間接ネットワーク効果の程度を示す。第2項は，雑誌1の広告サイドと雑誌2の読者サイドの間の間接ネットワーク効果にかかる転換率 $ (D_{12}^{AR}) $ と雑誌2のマージン $ (P_{2}^{R}-C_{2}^{R}) $ が広告掲載料の価格上昇圧力に影響することを示す。第4項は，雑誌1の広告サイドと雑誌1の読者サイド間の間接ネットワーク効果にかかる転換率 $ (D_{11}^{AR}) $ と雑誌1の販売にかかる効率性の改善度 $ (E_{1}^{R}) $ が広告掲載料の価格上昇圧力に影響することを示す。雑誌の価格に関する価格上昇圧力については，式(A2.2.2)の第1項及び第3項が間接ネットワーク効果の程度を示すものである。

今，広告サイドと読者サイドの間に間接ネットワーク効果が存在しなければ，広告サイドと読者サイドの間の転換率は0となるので（つまり， $ D_{ij}^{IJ}=0\left(I\neq J\right) $ ），広告サイドと読者サイドそれぞれの価格上昇圧力は次のようになるが，これは1でまとめた価格上昇圧力（(A.2.1.1)）に等しい。

$$ UPP_{1}^{A}=D_{12}^{AA}(P_{2}^{A}-C_{2}^{A})-E_{1}^{A}C_{1}^{A} $$

$$ UPP_{1}^{R}=D_{12}^{RR}(P_{2}^{R}-C_{2}^{R})-E_{1}^{R}C_{1}^{R} $$

つまり，間接ネットワーク効果が存在しなければ，価格上昇圧力の評価において広告サイドと読者サイドの相互関係を考慮しなくともよい。しかしながら，間接ネットワーク効果が存在すれば，(A2.2.1)と(A2.2.4)の間には第2項及び第4項，(A2.2.2)と(A2.2.5)の間には第1項及び第3項だけ差が生じるので，価格上昇圧力を評価する際，間接ネットワーク効果が存在するにもかかわらず当該効果を考慮しなければ，価格上昇圧力を誤って評価する可能性がある。例えば，広告サイドと雑誌サイドに正の間接ネットワーク効果が存在し $ (\partial Q_{i}^{R}/\partial Q_{i}^{A}>0) $ ，合併出版社の雑誌に代替の関係があるとすれば，雑誌1の広告サイドと雑誌2の読者サイド間の転換率 $ (D_{12}^{AR}) $ は正となるので，雑誌の販売にかかる効率性に改善がないとしても，間接ネットワーク効果を考慮すれば，合併によって，雑誌1の広告サイドにより大きな価格上昇圧力が生ずることとなる。

以上から，双方向型プラットフォームに特徴付けられる市場において価格上昇圧力を正確に評価するには，対象となる商品間の関係（代替又は補完）のほかに間接ネットワーク効果の有無及びその方向（正又は負）を評価することが必要である。したがって，one-sided marketにおける価格上昇圧力の評価に必要であった情報に加え，間接ネットワーク効果に関する情報が必要となる。

## 3 新聞市場における価格上昇圧力の推定・Affeldt, Filistrucchi and Klein (2013)

ここでは，オランダの新聞市場のデータを使用し，広告主と新聞読者との間の間接ネットワーク効果を考慮して価格上昇圧力を推定した事例として Affeldt, Filistrucchi and Klein (2013) の研究を取り上げる。
表 A2 は，当該研究から一部抜粋したもので，Algemenn Dagblad （AD1）を供給する企業と De Gooi-en Eemlander （GOO）を供給する企業の合併を想定し，AD1 及び GOO に関する転換率及び価格上昇圧力をまとめている $ ^{52} $ 。新聞社は広告主に広告スペースを販売し，新聞の読者に新聞を販売しており，広告主及び新聞の購読者から売上げを得ている。広告主は，より多くの読者に広告をみてもらえるか否かを基準に広告を掲載する新聞紙を選んでいるとすれば，広告サイドと読者サイドに間接ネットワーク効果が存在する可能性がある。これまでの議論から，間接ネットワーク効果が存在する場合に当該効果を考慮せずに転換率や価格上昇圧力を評価すると誤った結論が導かれる可能性がある。

表 A2 の(1)から(3)の列には転換率をまとめており，(1)は間接ネットワーク効果を考慮しない場合の転換率，(2)及び(3)は広告サイド及び読者サイドの間接ネットワーク効果を考慮した場合の転換率である。AD1 について，広告サイドにおける転換率は，間接ネットワーク効果を考慮しなければ0であるが，広告サイドでの間接ネットワーク効果を考慮すると0.0022，読者サイドでの間接ネットワーク効果を考慮すると0.0054である。AD1 について，読者サイドにおける転換率は，間接ネットワーク効果を考慮しなければ0.1292であるが，広告サイドでの間接ネットワーク効果を考慮すると0.1305，読者サイドでの間接ネットワーク効果を考慮すると0.1305である。これらの結果から，間接ネットワーク効果を考慮しなければ，広告サイド及び読者サイドの転換率を過小に評価することになる。価格上昇圧力の定義によれば，転換率の過小評価は価格上昇圧力の過小評価を導く。

表 A2：間接ネットワーク効果の有無と転換率及び価格上昇圧力

転換率	価格上昇圧力
品名	(1)なし	(2)広告サイド	(3)読者サイド	(4)One-sided	(5)Two-sided
広告サイド	AD1	0.0000	0.0022	0.0054	-0.0466	0.0696
GOO	0.0000	0.0003	0.0000	-0.0025	-0.0085
読者サイド	AD1	0.1292	0.1305	0.1305	-4.4617	-4.1202
GOO	0.0769	0.0780	0.0789	5.4167	6.4888

注：転換率は，Affeldt, Filistrucchi and Klein (2013) の Table 2 から抜粋したもので，価格上昇圧力は，同論文の Online appendix にある Matlab コード及びデータを使用して計算したものである。

表の(1)から(3)の列には転換率をまとめており，(1)は間接ネットワーク効果を考慮しなかった場合の転換率，(2)及び(3)はそれぞれ広告サイド及び読者サイドの間接ネットワーク効果を考慮した場合の転換率である。表の(4)及び(5)の列には価格上昇圧力をまとめており，(4)は間接ネットワーク効果を考慮しなかった場合の価格上昇圧力，(5)は間接ネットワーク効果を考慮した場合の価格上昇圧力である。広告サイドにおいては，広告スペース間の代替性が0と仮定されているので，広告サイドにおける(1)の列は0となっている。

AD1 を供給する企業はほかに 5 紙供給し，GOO を供給する企業はほかに 4 紙供給している。表中の数値は，これら新聞紙間の転換率，価格，効率性の改善等を基に算出されている。

次に，表の(4)及び(5)は価格上昇圧力をまとめており，(4)は間接ネットワーク効果を考慮しなかった場合の価格上昇圧力，(5)は間接ネットワーク効果を考慮した場合の価格上昇圧力であ
る。AD1 の広告サイドにおける価格上昇圧力を見ると，間接ネットワーク効果を考慮しなければ-0.0466であり価格上昇圧力がマイナスとなるので，間接ネットワーク効果を考慮しなければ，合併後，広告掲載料を上昇させる誘引を持たないと評価することになる。しかし，間接ネットワーク効果を考慮した価格上昇圧力は0.0696となり0より大きくなるので，合併後，広告掲載料を上昇させる誘引を有していると評価することになる。一方，同サイドにおけるGOOの価格上昇圧力をみると，間接ネットワーク効果を考慮しない場合と同効果を考慮した場合とで符号に変化は生じないものの，間接ネットワーク効果を考慮した場合の価格上昇圧力の方が小さい。次に，読者サイドにおけるAD1の価格上昇圧力をみると，間接ネットワーク効果を考慮しない場合と考慮した場合とで符号に変化は生じないものの，間接ネットワーク効果を考慮した場合の価格上昇圧力の方が大きい。GOOについても同様の傾向が示されている。

以上の結果から，双方向性に特徴付けられる市場では，価格上昇圧力の評価において，間接ネットワーク効果を考慮することの重要性が示唆される。

## 参考文献

Affeldt, Pauline, Lapo Filistrucchi and Tobias J. Klein (2013) “Upward Pricing Pressure in Two-Sided Markets,” Economic Journal, Vol. 123 (572), November, F505-F523.

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Farrell, Joseph and Carl Shapiro (2010) “Antitrust Evaluation of Horizontal Mergers: An Economic Alternative to Market Definition,” The B.E. Journal of Theoretical Economics: Vol. 10: Iss. 1 (Policies perspectives), Article 9. Available at: http://www.bepress.com/bejte/vol10/iss1/art9.
平成 23 年度

# 環境研究総合推進費補助金 研究事業

総合研究報告書

# 使用済み廃棄物等の炭化処理による

レアメタルおよび炭素の資源回収

(K 2 1 2 6, K 2 2 0 9 0, K 2 3 4 5)

平成24年3月

(研究代表者) 東京大学 藤田 豊久

DODBIBA Gjergj

村上進亮
補助事業名 環境研究総合推進費補助金研究事業

(平成 21 年度～平成 23 年度)

所　　管　　環境省

国庫補助金 24,467,000 円

研究課題名 使用済み廃棄物等の炭化処理によるレアメタルおよび炭素の

資源回收

研究期間 平成21年4月28日～平成24年3月31日

研究代表者名 ___ 藤田豊久（東京大学）

村上進亮（東京大学）

研究分担者名 DODBIBA G jergj（东京大学）
### 1. 背景·目的

近年、資源の有効利用のため、廃棄物からの有価物のリサイクルが求められている。

中でも、使用済み電気・電子機器：WEEE（Waste Electrical and Electronic

Equipment)は、国内では家電リサイクル法および資源有効利用促進法、欧州では

WEEE指令が制定され、積極的なリサイクルが求められている。多くのWEEEはプリント基

板を含み、プリント基板は銅の他に金、銀等の貴金属も含有している。貴金属の含有濃

度により採算上回収可能な場合、通常は手解体の工程で分解・回収され、銅製錬所へ

売却されている。

プリント基板は、銅、貴金属以外にもニッケル、タンタル、ニオブなどのレアメタルを含有

している。しかし、プリント基板が銅製錬プロセスへ送られた場合、回収される金属は銅製

錬のプロセス上で回収される元素に限られ、その他のレアメタル類はスラグとして廃棄され

ている。レアメタルの重要性が増すに伴い、プリント基板中のレアメタルを経済的に回収す

るプロセスを構築することが求められている。

通常、プリント基板中のレアメタルは特定の実装部品中に存在している。そのため、基

板からレアメタルを含んだ実装部品を物理的に分離し回収した後、その中から対象金属

を濃縮、精製していくことが望ましい。そこで本研究では、プリント基板に対するレアメタル

の分離回収および濃縮プロセスを構築することを目標とする。

これまでも、プリント基板破砕片からの金属分の分離濃縮について、様々な物理的選

別手法が研究されている。しかし、プリント基板中には有機分として主にエポキシ樹脂が

含まれており、これが金属部分と強固に接着しているため、物理的手法だけで金属部を

分離濃縮することは難しい。また、エポキシ樹脂やその他のプラスチック中には、難燃剤と

して臭素やアンチモンが含まれており、これらは製錬所において炉を損耗させる原因とな

っている。そこで、本研究では、これら嫌忌成分を除去し、金属分を有機分から分離させ

る方法として炭化処理法に着目した。ここで、炭化処理とは、固体を無酸素状態で加熱

し、有機成分を熱分解することである。炭化処理によって、プリント基板中に含まれる樹

脂類は熱分解され、炭化物中には主に金属成分が酸化することなく残留する。金属分

が酸化されない場合、その電気的磁気的性質を利用した選別手法が有効となる。その
ため、炭化後の工程で効率的にレアメタルを濃縮することが期待できる。

本研究では、使用済み電気・電子機器に含まれている電子基板 Printed Circuit

Board(PCB)から、まず、実装部品と基板を分離する方法として、水中爆砕や機械的粉

砕を試みる。実装部品をはずした基板は炭化し、銅箔はスタンプミルで単体分離する。

シリカと銅は静電選別で分離することが期待される。また、積層コンデンサ(MLCC)

はレアメタルのニッケルを含み炭化した粉より磁選により分離し、鉛やスズを含むは

んだとの分離を試みる。一方、基板から除去された各種実装部品の中にはレアメタル

のタンタルコンデンサ、アルミ、ニッケル、プラスチック等が含まれる。アルミコン

デンサは渦電流選別で、プラスチックは風力選別や帯電選別で分離する可能性がある。

分離されたタンタルコンデンサは炭化ではなく、空気中加熱によりタンタルとその他

の金属の分離を試みる。

最後に、本研究のプロセスの総合的なレアメタル濃縮プロセスの消費エネルギー、経済性、環境影響評価を行う。

### 2. 実験方法

### 2.1 水中爆破破碎

通常、銅製錬所では、プリント基板を機械的に破砕し、炉のハンドリングに適したサイ

ズへ調節した後、炉内へ投入している。ここで用いられる機械的な破砕法では、実装部

品と主基板(以下ベア板と呼称)の分離性が悪く、破砕片から実装部品のみ回収するこ

とが困難であるばかりでなく、過粉砕により粉末状の破砕物が発生する。粉末となった破

砕物はレアメタル濃度が低いため、ここから経済的にレアメタルを回収することは困難であ

る。そのため、実装部品のみを効率的に分離する破砕方法が様々に研究されている。

本研究では、その一手段として、水中爆破砕法を検討した。水中爆破砕法とは、

対象物を水中で爆薬により破砕する方法である。爆破の際の衝撃波の伝播速度が物質

の比重差によって異なるために、異なる物質の界面で引き剥がす力が働き、結果として

単体分離性の良い破砕片が得られると期待される。

用いた爆薬は含水爆薬と呼ばれるもので、主成分は硝酸アンモニウム、アルミニウム、
水、油から成る。レアメタルを含む対象基板として、パソコンと家電からそれぞれ取り出された基板を使用した。パソコン用基板（以下PC基板）はエポキシ樹脂製、家電用基板（以下家電基板）フェノール樹脂製であった。これらの基板をプラスチック製容器内で含水爆薬10gの周囲に配置し、銅製雷管を1本取り付けた後、80Lの水を貯めたステンレスタンク中にプラスチック製容器を上部から水中に吊り下げ保持した。爆破後は、破砕片をタンク下部に設置した網から収集した。破砕による水への影響を見るため、破砕前後でそれぞれタンクの水を採取し、誘導結合プラズマ発光分光装置（Inductively Coupled Plasma Atomic Emission Spectrometer: ICP-AES、PerkinElmer製 Optima 5300DV）による分析に供した。

### 2.2 破砕基板の分別と炭化処理

現在銅製錬所で工業的に処理されている廃基板中のレアメタル濃度を調査するために、製錬所で集荷、破砕された廃基板を約30kg採取した。基板は2段破砕され、破砕片のサイズは20mm以下となっている。この破砕片を篩分けした後、4mm篩上については、手選別によってベア板、プラスチック、金属片、実装部品、金属とプラスチックの混合物に分別した。さらに、実装部品はその形状によって、円筒型、円盤型、箱型、その他に分別した。

各分別物を約 10g 採取し、蓋付磁性るつぼに入れ、定置型電気炉内に設置した。これを400～800℃で1時間炭化処理した。無酸素雰囲気を維持するため、炉内へ窒素ガスを15L/minで流通させた。このとき、処理前の炉内の酸素濃度は2.5%であった。

処理後、るつぼを取り出して空冷し、炭化物を乳棒で0.5mm以下へ粉砕した。粉砕できない金属部分は篩分けによって除去した。粉砕した炭化物は、波長分散型萤光X線分析装置(Wave Dispersive X-ray Fluorescence Analyser: WDX-XRF、リガク製Supermini)で成分濃度を測定した。

### 2.3 コンデンサーの熱処理および選別処理

レアメタルを含んだ主な実装部品として、セラミックコンデンサー、タンタルコンデンサー、
酸化ニオブコンデンサーがある。破砕処理によって基板から分離したこれらの部品に対し、熱処理および選別処理によって各レアメタルを濃縮することを検討した。

対象とする部品として、現在市販されているセラミックコンデンサー、タンタルコンデンサーをそれぞれ積層チップ型とラジアルリード型の2種類用意した。酸化ニオブコンデンサーは積層チップ型のみ用意した。表1に使用したコンデンサーの仕様を示す。

表 1 使用したコンデンサーの種類と仕様

種類	実装	サイズ	単位重量(g/個)	定格電圧	定格静電容量
セラミック	積層チップ°	3.2×2.5×1.4mm	0.055	50V	0.47μF
セラミック	ラジアルリード°	5.0×3.5×2.5mm	0.119	50V	0.1μF
タンタル	積層チップ°	6.0×3.2×2.6mm	0.175	20V	33μF
タンタル	ラジアルリード°	7×4.5mm	0.126	35V	1μF
酸化ニオフ°	積層チップ°	6.0×3.2×2.6mm	0.154	6.3V	100μF

各コンデンサーについて、熱重量／示差熱分析計（Thermogravimetry / Differential Thermal Analyzer: TG-DTA、リガク製 ThermoPlus EVO TG8120）によって熱挙動を調査した。

その後、各コンデンサーを約 5g 蓋付磁性るつぼに入れ、2.2 項と同様に炭化処理した。処理後、るつぼを取り出して空冷し、炭化物を乳棒で 0.5mm 以下へ粉砕した。粉砕できない金属部分については 0.5mm で篩分けし、磁着物はフェライト磁石による磁力選別によって回収した。また、炭化処理と比較するため、空気中での焼却処理も行った。焼却処理後は炭化処理時と同様に篩分けおよび磁力選別を行った。

さらに、得られた粒径 0.5mm 以下の熱処理物について、レアメタルを濃縮させるために比重選別を行った。比重選別装置として、湿式遠心分離機 FALCON Concentrator L-40（rotor 径 94mm、最大回転数 2400rpm）を用いた。所定のサイズまで粉砕した熱処理物 5g をスラリー状態で供給し、供給水圧 1.4kPa および所定の回転速度で約 2 分間遠心分離した。回収した tailings（低比重物）、concentrate（高比重物）は 2.2 と同様に WDX-XRF を用いて成分分析を行った。

図１に本実験フロー図を示す。
図１ 各実験フロー

積層セラミックコンデンサ Multi Layer Ceramic Capacitor(MLCC)では、ニッケルの濃縮を検討した。MLCC の内部は金属ニッケル層とセラミックス層が多層構造をとっている。そのため、熱処理後も重量、形状ともに不変であり、容易に磁着する。その
ため、熱処理と磁選によってニッケルを濃縮および不要成分を分離することが期待できる。MLCCは小型化が進んでいるため、廃PCBの破砕処理によって、一部のMLCCはPWB上に残り、一部は剥離されて破砕基板の細粒部に濃縮すると考えられる。よって、MLCC付きPWBと破砕基板細粒それぞれについて調査した。図2に処理フローを示す。

図２．基板からのニッケル濃縮フロー

### 3. 実験結果と考察

### 3.1 水中爆破破碎

図3に得られた破砕片および部品の重量比率を示す。爆破後のタンク中の水を分析した結果、全ての項目について排水基準を満足していた。

家電基板は、ベア基板が直接破砕されたため、破砕片のサイズが大きく、実装部品はほとんど剥離されなかった。一方、PC基板ではベア基板は破砕されず、実装部品のみが剥離された。写真1にPC基板の剥離部品を示す。

この結果は、樹脂の種類による基板の強度の差異が大きく影響していると思われる。よって、基板の種類によって爆薬量や基板の配置位置を適宜調整することが必要である。

今回は爆薬量が少量であったため、基板中の剥離範囲は約200mm四方と限定的であったが、水中爆破破砕によって実装部品のみを剥離できることが明らかとなった。今後
は、スケールアップに伴い、爆薬量や爆薬と基板の配置方法を詳細に検討していく必要がある。

図3 基板の水中爆破後の破砕片重量

写真1 PC基板水中爆破後の剥離部品

### 3.2 破砕基板の分別と炭化処理

表2に採取した破砕基板中の各分類物の重量比率を示す。実装部品は基板中の約4％であった。

図 4 に各分類物の炭化処理時の重量変化を示す。箱型実装部品は重量減少量が最も大きくなったが、これはフィルムコンデンサーが主体であるためと思われる。

表3に600℃で炭化処理した残渣の重量および成分濃度を示す。円筒型はアルミ板を取り除いて分析した。円盤型と箱型は、亜鉛が高濃度であった。これは、バリスタと呼ばれる抵抗素子中に含まれる酸化亜鉛によるものと思われる。レアメタルを高濃度で含有するものはほとんどみられず、わずかに破砕片-2/+1mmおよび-1/+0.5mmについてニッケルが数%含まれていた。プラスチックを含むものにはアンチモンが高濃度であった。タンタルコンデンサー由来のタンタルは検出されなかった。今回約30kgの試料を採取したが、基板中には必ずしもレアメタルが含んだ部品が存在しているとは限らないことがわかった。よって、基板からのレアメタルの回収においては、まず廃基板が使われていた用途によって予め分別しておく必要がある。
表2 破碎基板中の重量比率

kg/t-基板
+4mm	713
^ア板	462
その他	251
プラスチック	76
プラ+メタル	87
メタル	49
実装部品	39
円筒型	15.3
箱型	8.7
円盤型	3.6
その他	11.0
-4mm	287
-4/2mm	190
-2/1mm	74
-1/0.5mm	17
-0.5mm	6.1
基板破碎物	<20mm	1,000

図 4 廃基板の各分類物の炭化処理時の重量変化 （各温度で1時間保持）

破砕片-2/+1mm および-1/+0.5mm については、ニッケルのほか金も検出されておりこれは、破砕片中の金属線が由来であると思われた。そこで、炭化残渣を篩分けし、金属線と粉末に選別した。結果、粉末のニッケル濃度は0.8％となり、金は検出されず、ニッケルや金の大部分が金属線由来であることがわかった。よって、これらの破砕片中から金属線を分離することにより、ニッケルや金を高率的に回収できると思われる。
表 3 600℃炭化後の残渣の XRF 分析結果

-4/+2mm	-2/+1	-1/0.5	-0.5	プラ+メタル	円筒型	円盤型	箱型	プラスチック
kg/t-基板	148	64	15	5	66	12	3	4	41
Cu	17.8	27.4	25.2	11.0	15.8	3.0	2.2	1.7	4.1
Zn	2.2	5.9	4.8	3.1	3.5	20.2	65.9	28.8	3.9
Pb	5.2	3.2	5.1	11.1	2.0	8.8	0.6	16.2	3.6
Ag	0.0	0.4	1.0	0.5	1.2	1.2	1.0	0.0	1.6
Au	0.2	0.7
Fe	1.8	1.4	2.5	4.2	1.9	2.7	0.5	2.3	2.9
Al	1.2	0.9	1.0	1.3	0.1	6.2	0.7	5.4	1.2
Sn	7.7	16.9	15.3	11.4	6.7	4.6	3.9	17.0	0.7
Br	11.6	4.8	4.8	7.7	8.6	2.5	0.6	10.5	4.2
Si	9.2	6.3	7.2	7.0	17.3	10.7	5.3	2.1	7.8
Ca	7.9	3.3	3.5	9.4	3.8	5.6	0.0	0.0	14.1
Ni	0.9	2.2	3.6	0.6	1.1	0.2	0.3	0.1	0.3
Ti	1.1	1.6	2.1	1.3	0.5	1.9	0.7	1.2	1.4
Mn	0.3	0.1	0.2	0.4	0.1	2.2	0.5	0.0	1.9
Ba	5.2	0.0	4.4	6.3	0.0	0.0	3.5	0.0	0.0
Sb	4.0	1.8	1.3	0.9	11.6	0.8	3.9	6.7	15.6
状態	メル+粉	メル+粉	メル+粉	メル+粉	メル+粉	Al板+粉	粉	粉	粉

### 3.3 コンデンサーの熱処理および選別処理

図5に各コンデンサーの空気中でのTG-DTA分析結果を示す

積層チップ型セラミックコンデンサーは全く重量減少を示さず、完全に無機物から成ることがわかった。それに対し、その他のコンデンサーでは、約330℃付近から重量が減少し始め、600℃付近で重量減少が停止する挙動を示した。すなわち、約600℃でモールド部の樹脂の熱分解が完了していると思われる。

この結果を受けて、各コンデンサーを600℃で1hr炭化処理した。表4に炭化処理残渣の重量と、乳鉢による粉砕処理後の内訳を示す。積層チップ型コンデンサーの炭化時の外観観察では、モールド部も焼結体部も共に脆くなっていたが、完全には粉化していなかった。よって、モールド分と焼結体との明確な分離は不可能と判断し、全て粉砕処理を施した。
図 5 各コンデンサーの TG-DTA （空気中、昇温速度 $ 5^{\circ}C/min $ ）結果

積層チップ型タンタルコンデンサーについては、空気中において適当な温度と時間で熱処理することにより、モールド部分のみ粉化させ、タンタル焼結体と分離できることが報告
告されている。そこで、今回使用したコンデンサーについて、空気中での熱処理による外観の変化を観察したところ、500℃では成形状態であったものが、600℃でモールド部分が粉化した。よって、積層チップ型タンタルコンデンサーは別途空気中で500℃1hr焼却処理した。

酸化ニオブコンデンサーも同様に空気中での熱処理による外観の変化を観察したところ、500℃でモールド部分が粉化した。よって、酸化ニオブコンデンサーは別途空気中で400℃1hr焼却処理した。

表5に空気中での熱処理残渣の重量と内訳を示す。表における粉砕前-0.5mmとは、熱処理によって粉化されたものを意味し、粉砕前+0.5mmとは、熱処理後も0.5mm篩上で成形状態を保ったものを意味する。

表 4 各コンデンサーの炭化処理 ( $ 600^{\circ}C $ 、1hr) 残渣の重量と内訳

種類	残渣量	内訳
+0.5mm	粉碎後
g/g	金属部	磁着性	-0.5mm
セラミック積層	1.00	-	-	0.99
セラミックリート	0.92	0.74	磁着	0.16
タンタル積層	0.93	0.13	磁着	0.78
タンタルリート	0.83	0.55	磁着	0.28
ニオブ積層	0.92	0.16	非磁着	0.75

表 5 各コンデンサーの空気中での焼却処理 (1hr) 残渣の重量と内訳

種類	温度	残渣量	内訳
$ ^\circ $ C	g/g	$ ^\circ $ C	$ ^\circ $ C	$ ^\circ $ C	$ ^\circ $ C
セラミックリート	500	0.94	0.69	磁着	0.24	-
タンタル積層	500	0.93	0.14	磁着	0.29	0.50
ニオブ積層	400	0.92	0.18	非磁着	0.41	0.33

同一温度で、図5、表4、5の重量差を求めることにより、炭化処理時の固定炭素量が計算できる。すなわち、600℃、1hrの炭化処理ではリード型セラミックで14%、積層タンタルで4%、リード型タンタルで30%、積層ニオブで12%の可燃分が固定された。リード型では有機分が多く含まれていることがわかる。
表6に各熱処理残渣の成分分析結果を示す。

セラミックコンデンサーでは、主成分は Ni、Ba、Ti、Cu、Sn であった。これは、誘電体の

チタン酸バリウムと、電極およびめっき成分と考えられる。リード型では、臭素が残留し、そ

の他の不純物も多い。また、リード型焼却時は、Pb、Cu、Fe、Sn の混入が激しい。これは、

焼却時にリード部分が酸化され、粉砕処理時に-0.5mmへ混入したものと推測される。炭

化処理によって不純物の少ない残渣を得ることが可能である。

タンタルコンデンサーでは、主成分は Ta、Ag、Si、Mn であった。これは、モールド添加

物の二酸化ケイ素、電解質の二酸化マンガンなどと考えられる。リード型では、セラミック

コンデンサーと同様に臭素が残留し、その他の不純物も多い。積層型では、500℃焼却

後の篩分けにより、脱 Si、Al、Ti、Zn、Fe が可能であり、Ta が濃縮されている。この篩分

け処理による+0.5mm 側への Ta の回収率 91% だが、同じく有用成分である Ag の回収率

は 34％となり、Ag のロスが大きくなった。逆にいえば、-0.5mm 側から Ag を抽出すれば Ag

と Ta の別個回収が可能と考えられる。

酸化ニオブコンデンサーでは、主成分はNb、Ag、Si、Mnであった。これはタンタルコンデ

ンサーと同様の構成部と考えられる。400℃焼却後の篩分けにより、脱 Si、Cu、Al、Ti、Fe

が可能だが、Nbの回収率は48%、Agの回収率は38%となり、タンタルコンデンサーの場合

と比べてロスが大きい。外観からも、タンタルコンデンサーと比べて焼結部分が脆くなって

おり、モールド部分との分離性が悪いことがわかる。よって、この分離性を向上させるため、

最適な処理温度と時間の調査が必要である。