Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
$$ \begin{aligned}&a_{\mathrm{ph}}^{*}(\lambda)\cdot[\mathrm{Chl}-\mathrm{a}]\frac{r_{\mathrm{rs}}(\lambda)}{f}+a_{\mathrm{tr}}^{*}(\lambda)\cdot[\mathrm{TR}]\frac{r_{\mathrm{rs}}(\lambda)}{f}+a_{\mathrm{CDOM}}^{*}(\lambda)\cdot[\mathrm{CDOM}]\frac{r_{\mathrm{rs}}(\lambda)}{f}+a_{\mathrm{w}}(\lambda)\cdot\frac{r_{\mathrm{rs}}(\lambda)}{f}\\&+b_{\mathrm{b},\mathrm{ph}}^{*}(\lambda)\cdot[\mathrm{Chl}-\mathrm{a}](\frac{r_{\mathrm{rs}}(\lambda)}{f}-1)+b_{\mathrm{b},\mathrm{tr}}^{*}(\lambda)\cdot[\mathrm{TR}](\frac{r_{\mathrm{rs}}(\lambda)}{f}-1)+b_{\mathrm{b},\mathrm{w}}(\lambda)\cdot(\frac{r_{\mathrm{rs}}(\lambda)}{f}-1)=0\\ \end{aligned} $$

N個のサンプルがあれば、i番目のサンプルのj番目のバンドに対して、式（18）を以下の式に書き換えできる。

$$ \begin{aligned}&a_{\mathrm{ph}}^{*}(\lambda_{j})\cdot[\mathrm{Chl}-\mathrm{a}]_{i}\frac{r_{\mathrm{rs},i}(\lambda_{j})}{f}+a_{\mathrm{tr}}^{*}(\lambda_{j})\cdot[\mathrm{TR}]_{i}\frac{r_{\mathrm{rs},i}(\lambda_{j})}{f}+a_{\mathrm{CDOM}}^{*}(\lambda_{j})\cdot[\mathrm{CDOM}]_{i}\frac{r_{\mathrm{rs},i}(\lambda_{j})}{f}\\&+b_{\mathrm{b},\mathrm{ph}}^{*}(\lambda_{j})\cdot[\mathrm{Chl}-\mathrm{a}]_{i}\Bigg(\frac{r_{\mathrm{rs},i}(\lambda_{j})}{f}-1\Bigg)+b_{\mathrm{b},\mathrm{tr}}^{*}(\lambda_{j})\cdot[\mathrm{TR}]_{i}\Bigg(\frac{r_{\mathrm{rs},i}(\lambda_{j})}{f}-1\Bigg)\\&\quad=b_{\mathrm{b},\mathrm{w}}(\lambda_{j})\Bigg(1-\frac{r_{\mathrm{rs},i}(\lambda_{j})}{f}\Bigg)-a_{\mathrm{w}}(\lambda_{j})\frac{r_{\mathrm{rs},i}(\lambda_{j})}{f}\\ \end{aligned} $$

式（19）をマトリクスの形で書き換えれば以下になる。

$$ \begin{bmatrix}\left[\mathrm{Chl}-\mathrm{a}\right]_{1}\frac{r_{\mathrm{rs},1}(\lambda_{j})}{f}&\cdots\cdots\\ \cdots&&\\ \cdots&&\\ \left[\mathrm{Chl}-\mathrm{a}\right]_{N}\frac{r_{\mathrm{rs},N}(\lambda_{j})}{f}&\cdots\cdots\end{bmatrix}_{N\times5}\begin{bmatrix}a_{\mathrm{ph}}^{*}(\lambda_{j})\\ a_{\mathrm{tr}}^{*}(\lambda_{j})\\ a_{\mathrm{CDOM}}^{*}(\lambda_{j})\\ b_{\mathrm{b},\mathrm{ph}}^{*}(\lambda_{j})\\ b_{\mathrm{b},\mathrm{tr}}^{*}(\lambda_{j})\end{bmatrix}_{5\times1}=\begin{bmatrix}b_{\mathrm{b},\mathrm{w}}(\lambda_{j})\left(1-\frac{r_{\mathrm{rs},1}(\lambda_{j})}{f}\right)-a_{\mathrm{w}}(\lambda_{j})\frac{r_{\mathrm{rs},1}(\lambda_{j})}{f}\\ \vdots\\ b_{\mathrm{b},\mathrm{w}}(\lambda_{j})\left(1-\frac{r_{\mathrm{rs},N}(\lambda_{j})}{f}\right)-a_{\mathrm{w}}(\lambda_{j})\frac{r_{\mathrm{rs},N}(\lambda_{j})}{f}\end{bmatrix}_{N\times1} $$

式（20）から、5個以上の水サンプルがあれば、SIOPsを推定できることが分かる。式（20）で推定したSIOPsを従来の方法で測定したSIOPsと区別するため、ESIOPs（Estimated SIOPs）と呼ぶ。ESIOPsを推定できれば、従来のMIM（式（17））を他の地点へ適用することは可能となる。

## 3 ）シミュレーションデータに基づくRMIMの有効性の評価

RMIMの有効性を評価するために、100組の分光反射スペクトルをHydrolightによって作成した。Chl-a濃度、トリプトン濃度、440nmでのCDOMの吸収係数をそれぞれ0-20mg m⁻³、0-25 g m⁻³、0-0.5 m⁻¹の範囲で変化させた。ランダムに抽出した10組の分光反射スペクトルはESIOPsの推定に、残り90組の分光反射スペクトルは精度検証に利用した。

## （４）大気補正モデルの開発

衛星データを利用する際に、最大の問題点は、現地の分光反射スペクトルと比べ、衛星データに記録された分光反射スペクトルに水塊からの情報以外に大気の影響も入っているため、そのまま利用できないことである。すなわち、衛星データを利用する前に、大気補正を行う必要がある。大気中の光放射伝達モデルに基づいて開発された大気補正モデル（例えば6S）があるが、補正精度を保証するために一般的には入手できない詳細な大気情報を必要とする。また、陸域と違って、
水域における長波長域からの反射は、水による強い吸収があるため、殆どない。この特徴を利用し、大気の影響（特に大気中エアロゾルの存在量）を衛星データから推定できる。現在、Case I水域ための大気補正モデルが存在しているが、Case II水域においてまだ確立されていない。本研究では、Case II水域のための大気補正モデル開発と透明度分布の推定を目指す。

衛星データに記録された分光反射率は、以下のように示される：

$$ \rho_{t}(\lambda)=\rho_{r}(\lambda)+\rho_{as}(\lambda)+\rho_{ra}(\lambda)+T(\lambda)\rho_{g}(\lambda)+t(\lambda)\rho_{wc}(\lambda)+t(\lambda)\rho_{w}(\lambda) $$

ここで$\rho_{r}(\lambda)$、$\rho_{as}(\lambda)$、$\rho_{ra}(\lambda)$ はそれぞれ大気中の分子による散乱（Rayleigh散乱）、大気中のエアロブルによる散乱、両者の相互作用による散乱である。$T(\lambda)$、$t(\lambda)$ はそれぞれ大気の直達光と散乱光の透過率である。$\rho_{g}(\lambda)$ は水面による反射、$\rho_{wc}(\lambda)$ は白波による反射、$\rho_{w}(\lambda)$ は水塊による反射である。一般的に、$\rho_{ra}(\lambda)$、$\rho_{g}(\lambda)$、$\rho_{wc}(\lambda)$ の影響は無視できるため、式（21）は式（22）に書き換える：

$$ \rho_{t}(\lambda)=\rho_{r}(\lambda)+\rho_{a s}(\lambda)+t(\lambda)\rho_{w}(\lambda) $$

$ \rho_{r}(\lambda) $ に関しては、理論的な補正式がほぼ確立されているため、 $ \rho_{ra}(\lambda) $ を求めれば、大気補正は可能となる。

Case I水域は植物プランクトンが懸濁物の大半を占める水域と定義されている（例えば、殆どの外洋水域）。Case I水域では、波長750nm以上の光は殆ど水塊により吸収されるため、水塊からの反射率はゼロと仮定できる。すなわち、以下の式は成り立つ：

$$ \rho_{as}(\lambda)=\rho_{t}(\lambda)-\rho_{r}(\lambda)-t(\lambda)\rho_{w}(\lambda)=\rho_{t}(\lambda)\quad-\rho_{r}(\lambda)\quad(\lambda\geq750nm) $$

一方、Gordon & Wang $ ^{3)} $ は、異なる2波長におけるエアロゾルによる散乱の比と両波長の差の関係を指数関数で表せると提案した：

$$ \varepsilon(\lambda_{\mathrm{i}}、\lambda_{\mathrm{j}})=\exp\left[\mathrm{c}(\lambda_{\mathrm{j}}-\lambda_{\mathrm{i}})\right]=\rho_{a s}(\lambda_{\mathrm{i}})/\rho_{a s}(\lambda_{\mathrm{j}}) $$

ここでλは波長である。cは光学幾何位置に依存するが、波長には依存しない定数である。以上によって、波長750nm以上の2つの衛星バンドを利用すれば、まず式（23）から$\rho_{as}(\lambda_{\mathrm{i}})$ と$\rho_{as}(\lambda_{\mathrm{j}})$ を求め、次に、式（24）を利用すれば、cを求めることができる。そして、式（24）を利用して、任意波長帯域でのエアロゾルによる散乱が求められる。

Case II水域は植物プランクトン以外の無機懸濁物や溶存有機物(DOC)などの物質も多く含む水域と定義されている（例えば、大半の湖沼水域や沿岸水域）。このような水域においては、式（23）が成り立つ波長帯域はさらに長波長側へ移動しなければならない。Case II水域に適切な波長帯域は1240nmから2130nmまでの波長域となる。しかし、この手法には2つの問題点がある。第一は、殆どの水色衛星センサーには、波長1000nm以上のバンドが存在しないこと。第二は、波長1000nm以上の衛星データのSNR（Signal-Noise Ratio）は著しく低くなるため、大気補正の効果は低いこと
である。そこで、本研究では、酸素と水蒸気の吸収帯バンドを利用した新たな大気補正法を提案する。

大気中の分子による吸収帯を調べてみると、波長760nm付近に酸素、波長900nm付近に水蒸気による強い吸収帯が存在することがわかる。これは、波長760nmと900nm付近における大気の透過率が非常低い（すなわち、 $ t(\lambda)\approx0 $ ）ことを意味している。一方、MERISセンサーは波長760nmと900nm付近にバンドを持っている（バンド11と15）。従って、Case II水域において、水中懸濁物による波長760nmと900nm付近での反射があっても、この波長帯での大気の透過率が低いため、

$ t(760)\rho_{w}(760) $ と $ t(900)\rho_{w}(900) $ もほぼゼロとなる。すなわち、Case II水域においても、MERISのバンド11と15からのデータであれば、式（23）は成り立ち、式（24）による大気補正を行うことも可能となる。

## （５）衛星画像から透明度を推定する手法の開発

湖沼の透明度を衛星データから推定する研究が多く行われてきたが、経験式に基づいたものがほとんどで、他の湖沼への適用は困難である。例えば、植物プランクトンがSSの大半を占める湖沼に対して開発されたモデルを、植物プランクトン以外にISS、CDOMも存在する湖沼へ適用する際に、両湖沼のIOPsが大きく異なるため、有効波長の選定やモデルの方式なども大きく異なり、透明度の推定に大きな誤差をもたらす。従って、多くの湖沼へ適用できる一般的なモデルを開発するために、経験式ではなく、理論・半理論分析に基づいたモデルの提案が必要となる。本研究では、2つの半理論分析モデル（Statistical-modelとBand-model）と、現地観測で得た基本成分の光学的特性（SIOPsなど）を用いて、透明度を推定するモデル（準解析モデル）を、以下のように提案した。

表1 解析に用いたデータベース

Lake Biwa northern basin	Lake Kasumigaura
Database	Lake Biwa Environmental Research Institute (LBERI)	National Institute for Environmental Studies (NIES)
Homepage	http://www.lberi.jp	http://db.cger.nies.go.jp/gem/inter/GEMS/database/kasumi/index.html
Period Temporal resolution	Apr 1998-Mar 2008 monthly	Apr 1988-Mar 2007 monthly
Number of points	28 stations	10 stations
Chl-a	ethanol (5ml)	methanol (10ml) extraction (3°C 12 h) 、
extraction (4°C 10 h) and analyzed spectrophotometrically by Nusch (1980)	centrifugated (3000 rpm 10 min) and analyzed spectrophotometrically by SCOR-UNESCO (1966)
TSS	pre-combusted GF/F filters	pre-combusted (450°C 4 h) Whatman GF/F filters
DOC	High temperature combustion method	High temperature combustion method
モデルの構築には日本の6つの湖沼（琵琶湖、霞ヶ浦、諏訪湖、猪苗代湖、白樺湖、白駒池）、東京湾、中国の滇池の計8個の水域で実施した調査結果を用いた。併せて、1998-2007年度の琵琶湖（琵琶湖環境科学研究センター測定）、1988-2006年度の霞ヶ浦（国立環境研究所測定）の各月1回の水質測定データを、解析対象の長期モニタリングデータベースとして用いた。データベースの参照先およびその測定項目、測定方法などを表1に示す。

## 1 ）Statistical-model

一般的に、湖沼の透明度に影響を及ぼす水中光学基本成分は4種類がある。すなわち、植物プランクトン（クロロフィルa濃度で表す）、トリプトン（植物プランクトン以外の懸濁物）、溶存有機物（DOC: dissolved organic carbon で表す）、純水である。従って、一般的なケースの湖沼の透明度は以下の式によって求められる。

$$ SD^{-1}=a_{1}\cdot[Chl-a]+a_{2}\cdot[Tr]+a_{3}\cdot[DOC]+b_{1} $$

ここで、[Chl-a]、[Tr]、[DOC]はそれぞれ植物プランクトン、トリプトン、DOC濃度である。 $ a_{1} $ 、 $ a_{2} $ 、 $ a_{3} $ 、 $ b_{1} $ は回帰係数で、それぞれの水中光学基本成分に関連する。例えば、純水の場合、[Chl-a]、[Tr]、[DOC]はゼロとなり、透明度は定数の $ 1/b_{1} $ になる。植物プランクトンのみが存在する水域の場合、[Tr]、[DOC]はゼロとなり、透明度は $ 1/(a_{1}*[\mathrm{Chl}-\mathrm{a}]+\mathrm{b}_{1}) $ となる。従って、式（25）は一般的な推定モデルとして、任意の水域への適用が可能となる。

## 2 ) Band-model

衛星データから透明度を推定するために、水中光学基本成分の濃度をあるバンド（波長帯）のリモートセンシング反射率（Rrs(λ)）或いは複数バンドのRrsの組合せで代替する必要がある。先行研究によって、低濁度の水域における[Chl-a]、[Tr]、[DOC]の推定には、MERISのバンド5と3のRrs比、バンド5のRrs、バンド2と1のRrs比、それぞれ有効である(O'Reilly et al. 1998 $ ^{4} $ )、Aiken et al. 1995 $ ^{5} $ 、Carder et al. 1999 $ ^{6} $ )。一方、高濁度の水域における[Chl-a]、[Tr]、[DOC]の推定には、MERISのバンド9と7のRrs比、バンド9のRrs、バンド7と5のRrs比、それぞれ有効である(Moses et al. 2009 $ ^{7} $ )、Ammenberg et al., 2002 $ ^{8} $ )。従って、式（25）は以下の2つの式に書き換えることができる。

$$ \mathrm{SD}^{-1}=\mathrm{m}_{1}\cdot\frac{\mathrm{Rrs}(\mathrm{B}5)}{\mathrm{Rrs}(\mathrm{B}3)}+\mathrm{m}_{2}\cdot\mathrm{Rrs}(\mathrm{B}5)+\mathrm{m}_{3}\cdot\frac{\mathrm{Rrs}(\mathrm{B}2)}{\mathrm{Rrs}(\mathrm{B}1)}+\mathrm{\Omega}\mathrm{n}_{1} $$

$$ \mathrm{SD}^{-1}=\mathbf{p}_{1}\cdot\frac{\mathrm{Rrs}(\mathrm{B}9)}{\mathrm{Rrs}(\mathrm{B}7)}+\mathbf{p}_{2}\cdot\mathrm{Rrs}(\mathrm{B}9)+\mathbf{p}_{3}\cdot\frac{\mathrm{Rrs}(\mathrm{B}7)}{\mathrm{Rrs}(\mathrm{B}5)}+\mathbf{\alpha}_{1} $$

ここで、B1、B2、B3、B5、B7、B9はそれぞれMERISのバンド1（407-417 nm）、バンド2（437-447 nm）、バンド3（485-495 nm）、バンド5（555-565 nm）、バンド7（660-670 nm）、バンド9（703.75-713.75 nm）である。 $ m_{1} $ 、 $ m_{2} $ 、 $ m_{3} $ 、 $ n_{1} $ および $ p_{1} $ 、 $ p_{2} $ 、 $ p_{3} $ 、 $ q_{1} $ は回帰係数で、それぞれ低濁度、高濁度の水域に対応する。また、 $ m_{1} $ 、 $ m_{2} $ 、 $ m_{3} $ および $ p_{1} $ 、 $ p_{2} $ 、 $ p_{3} $ はそれぞれの水中光学基本成分に関連するが、 $ n_{1} $
と $ q_{1} $ は、式（25）の $ b_{1} $ と異なって、純水の情報のみではなく、4つの水中光学基本成分の混合情報が含まれている。これは、[Chl-a]、[Tr]、[DOC]はゼロとなっても、それぞれ対応しているRrsとRrs比はゼロになることがないからである。以上のRrsおよびRrs比は、一般水域の固有光学特性の理論解析に基づいて選定されたため、式（26）と（27）も一般的な推定モデルとして、任意の水域への適用が可能となる。

## 3 ）準解析モデル

現地観測で得た基本成分の光学的特性（SIOPsなど）を用いて、透明度を推定するモデルを構築した（Terrel et al. (in press)）。モデル化にあたっては、以下のような仮定を用いた。

i) 水質は透明度水深まで混合していて一様である。なお、Kd鉛直分布の測定結果から、霞ヶ浦ではこの仮定がほぼ成り立つが、琵琶湖では幾分、成り立たず、モデル推定に誤差を生じることが予測された。

ii) 吸光係数、散乱係数は水、植物プランクトン、トリプトン、CDOMの、それぞれ吸光係数、散乱係数の和で表現され、植物プランクトン、トリプトン、CDOM個々の吸収係数は、それぞれの濃度にSIOPsを乗じたもので計算されるとした。

iii) 透明度にはビーム光消散係数（ $ c = a + b $ ）と Kd が影響する。Kd には Kirk (1984) $ ^{9)} $ による式で与え、a、b、および太陽光に関する条件で決まるものとした。太陽光に関する情報は、測定日、時間をもとに計算した。また、Kd 推定式中のパラメータ Kμ には Bowers et al. (2000) $ ^{10)} $ による式を用いた。

iv) 水中への入射光スペクトルとしては現地での測定結果E(λ)を与え、また人間の目の感度の波長依存性（M(λ)と可視光波長範囲λ₁、λ₂）を考慮した。

v) 目の識別係数であるβは、実測透明度と推定透明度の値が合うよう決定した。SIOPs実測期間（集中調査）については、霞ヶ浦では9.1-9.5、琵琶湖では6.3-6.8の数値が得られた。また、このSIOPsを用いて長期モニタリングデータベースに当てはめた場合は、霞ヶ浦では10.1、琵琶湖では9.8の数値が得られた。この数値は従来の報告値6～10の範囲にほぼ入る。

## 4 ）低濁度と高濁度水域の区分

低濁度と高濁度水域では、Chl-a、トリプトン、DOC濃度を推定する有効な波長帯が異なるため、両水域での透明度推定モデルも異なる。また、同一の湖沼においても、場所によって属する水域の種類が異なる場合も考えられる。従って、任意の画素に対して、適切な透明度推定モデルを選定する必要がある。このため、衛星データから低濁度と高濁度水域の区分方法が必要となる。

水中基本成分の混合状態が複雑な水域におけるChl-a、トリプトン、DOC濃度の推定には、赤一近赤外域までの長い波長帯の方が有効であることが広く知られている。一方、その混合状態が簡単な水域は、複雑な水域の一つの特例と考えられるため、複雑な水域で開発されたモデルは簡単な水域にも適用できる。しかし、多くの簡単な水域と、一部の複雑な水域は、低濁度水域に属し、近赤外波長域でSNR(Singal-Noise-Ratio)値が低すぎるため、より短い波長帯（青～緑）を利用しなければならない。そのため、本研究では低濁度と高濁度水域において、それぞれ異なるモデルを開発した。本研究では、MERISのバンド9（両種類のモデルが利用している最長の波長帯）での離水輝度（Lu）と同じ波長帯でのセンサーのノイズ輝度（noise equivalent radiance、NEΔL）の比で
低濁度と高濁度水域を区別した。すなわち、Lu/NEΔL＞100（図7にはL_{w}/Noiseで表す）の水域は高濁度水域とし、そうではない水域は低濁度水域とする。透明度を推定するモデルのフローチャートを図7に示す。

図7. 透明度を推定するモデルのフローチャート

## （６）上記手法の霞ヶ浦、琵琶湖への適用とその他水質の推定

## 1 ）衛星画像データ、現地観測データの取得

霞ヶ浦および琵琶湖の透明度、水中成分濃度は、MERISの衛星画像データから推定した。MERIS衛星画像データの空間解像度は、300m×300m／pixelである。霞ヶ浦の衛星画像データは、2007年1月9日から2010年12月20日にかけて70枚、琵琶湖の衛星画像データは、2003年11月26日から2010年9月5日にかけて69枚を用いた。衛星画像データは、幾何補正を行った後、大気補正を行った。霞ヶ浦における大気補正は、高濁度水域用に開発された「4－（3）」に従い行った。琵琶湖の衛星画像データは、琵琶湖と水質、環境が類似していると思われるヨーロッパの湖沼において、広く用いられているMERIS case II water processorを用い、大気補正した。

透明度、水中成分濃度の推定値は、国立環境研究所および琵琶湖環境科学研究センターのデータベースにある実測値、および霞ヶ浦および琵琶湖における現地調査結果と比較した。
## 2 ）透明度、水中成分濃度の推定

霞ヶ浦および琵琶湖の透明度は、水中成分濃度を入力変数に用いるStatistical-modelと、バンドの反射率を入力変数とするBand-modelの、2種類の半理論分析モデルにより推定した。「3－（5）－1）および－2）」における式（25）、（26）および（27）のモデル係数は、「4－（4）」で高濁度水域と低濁度水域それぞれで検討して得た値を用いた。透明度推定に用いた各モデルの係数を表2に示す。霞ヶ浦の透明度は、高濁度水域用の係数を用いた。また琵琶湖は、本研究で調査した観測点を含む広範囲が低濁度水域であるが、一部、沿岸部に高濁度水域が存在するため、「3－（5）－4）」に従い、Lu/NEΔL比により、1枚の衛星画像データ内で高濁度/低濁度水域を分け、高濁度水域の透明度は、霞ヶ浦と同様に高濁度水域用の係数を、低濁度水域の透明度は、低濁度水域用の係数を用い、推定した。

表2. 透明度推定に用いたモデルの係数

Statistical-model	a_{1}	a_{2}	a_{3}	b_{1}
Clear water	0.0137	0.100	0.031	0.040
Turbid water	0.0086	0.043	0.170	0.055

Band-model	m_{1}/p_{1}	m_{2}/p_{2}	m_{3}/p_{3}	n_{1}/q_{1}
Clear water	0.4760	7.2264	-0.5037	0.1012
Turbid water	-0.0331	33.6604	-0.5705	1.4862

霞ヶ浦の水中成分濃度は、SAMO-LUT法により推定した。琵琶湖のChl-a、SS濃度は、MERIS case II water processorから得た。トリプトン濃度は、推定されたChl-a、SS濃度から、「3－（1）－5）」に従い求めた。DOC濃度は、以下の式に従い、算出した。

$$ \mathrm{a}_{\mathrm{CDOM}}(440)=[\mathrm{DOC}]\times\mathrm{a}^{*}_{\mathrm{CDOM}}(440)+\mathrm{e} $$

ここで、 $ a^{*}_{CDOM}(440) $ およびeは、それぞれ $ a_{CDOM}(440) $ とDOC濃度の回帰直線の傾きと切片である。 $ a_{CDOM} $ （440）は、MERIS case II water processorにより得た。また、 $ a^{*}_{CDOM}(440) $ とeは、琵琶湖で行った調査結果からそれぞれ0.1693、-0.0410とした。

透明度の実測値と、半理論分析モデルによる推定値の比較は、霞ヶ浦でSt. 6、8、10、11、13、17および20を、琵琶湖でSt. 12B、15Bおよび17Bを対象に行った。また、現地の水質は、数日スパンで変化する。そのため、衛星画像の撮影日と、観測日の差が4日間以内のデータについて、推定値と実測値の比較を行った。

## （7） 透明度変化特性の解析と成分寄与の評価

## 1 ）透明度データベースの作成

霞ヶ浦、琵琶湖、東京湾での透明度を含む水質に関する既往調査結果をまとめたデータベースを作成した（表3に霞ヶ浦の例を示す）。筑波大学が行った調査結果も含んでいる。また、それらの調査に対応したMERIS衛星画像（雲などの多い日を除く）を収集した。これらをもとに、霞ヶ浦の透明度の長期変化傾向を調べた。
表3．水質データベース 霞ヶ浦（KSM） ○はすべてのデータが存在、◎は一部のデータが存在することを示す。最右欄の（）中の数字は水質観測日と衛星観測日が何日離れているかを示す

Lake	Date	St.	Spectra	SD	Chl-a	SS	DOC	a	CDOM 0.45	c	(*)Meris Image
KSM	1977/5-1988/	1	-	○	○	○	-	-	-	-
K1-1	monthly	2	-	○	○	○	-	-	-	-
NIES	3	-	○	○	○	-	-	-	-
DATABASE	4	-	○	○	○	-	-	-	-
6	-	◎	◎	◎	-	-	-	-	-
7	-	◎	◎	◎	-	-	-	-
8	-	◎	◎	◎	-	-	-	-
9	-	○	○	○	-	-	-	-
11	-	◎	◎	◎	-	-	-	-
12	-	◎	◎	◎	-	-	-	-
KSM	1988/4 - 2002	1	-	○	○	○	○	-	-	-
K1-2	monthly	2	-	○	○	○	○	-	-	-
NIES	3	-	○	○	○	○	-	-	-
DATABASE	4	-	○	○	○	○	-	-	-
6	-	○	○	○	○	-	-	-	-
7	-	○	○	○	○	-	-	-
8	-	○	○	○	○	-	-	-
9	-	○	○	○	○	-	-	-
11	-	○	○	○	○	-	-	-
12	-	○	○	○	○	-	-	-
KSM	2003/1 - 2008	1	-	○	○	○	-	-	-	-
K1-3	monthly	2	-	○	○	○	-	-	-	-
NIES	3	-	○	○	○	-	-	-	-
DATABASE	4	-	○	○	○	-	-	-	-
6	-	○	○	○	-	-	-	-
7	-	○	○	○	-	-	-	-
8	-	○	○	○	-	-	-	-
9	-	○	○	○	-	-	-	-
11	-	○	○	○	-	-	-	-
12	-	○	○	○	-	-	-	-
KSM	1955 - 1976	2	-	○	◎	◎	-	-	-	-	-
K2-1	monthly
IBARAKI
DATABASE
KSM	1977 - 1987	1	-	○	○	○	-	-	-	-
K2-2	monthly	2	-	○	○	○	-	-	-	-
IBARAKI	3	-	○	○	○	-	-	-	-
DATABASE	4	-	○	○	○	-	-	-	-
5	-	○	○	○	-	-	-	-
6	-	○	○	○	-	-	-	-
7	-	○	○	○	-	-	-	-
8	-	○	○	○	-	-	-	-
9	-	○	○	○	-	-	-	-
10	-	○	○	○	-	-	-	-
11	-	○	○	○	-	-	-	-
KSM	1988 - 2009	1	-	○	○	○	-	-	-	-	70 images downloaded
K2-3	monthly	2	-	○	○	○	-	-	-	-	4/5/2004-2008/12/31
IBARAKI	3	-	○	○	○	-	-	-	-
DATABASE	4	-	○	○	○	◎	-	-	-
5	-	○	○	○	-	-	-	-
6	-	○	○	○	◎	-	-	-
7	-	○	○	○	-	-	-	-
8	-	○	○	○	-	-	-	-
9	-	○	○	○	-	-	-	-
10	-	○	○	○	-	-	-	-
11	-	○	○	○	◎	-	-	-

## 2 ）水質成分への分離

水中光環境に影響を及ぼす成分として、植物プランクトン、トリプトン、CDOMを考えているので、各種水質からそれらを推定しなければならない。植物プランクトンはChl-aを指標として表した。トリプトンは、「3－（1）－5）」に従い求めた。霞ヶ浦のNIESデータセットとIbarakiデータセットについて、それぞれ全データを用いてChl-aとSSとの関係を調べてみると、相関は有意となるものの、両者のばらつきは大きかった。これは、トリプトンの変化がかなり大きいこと
と、式（3）の傾きdが、藻類種の変化により季節的に異なる値を持つことが原因と推測される。このため、各月ごとに相関を求め、相関の高い場合だけを用いてdの推定を行った。表4にはしきい値となる相関係数の有意水準を0.01とした場合の、各月ごとのdの値を示す。3、9、10月に高い傾向が見られる。植物プランクトンを培養して、分析してdを計算したところ、藍藻のMicrocystis aeruginosaでは0.139、珪藻のCyclotella meneghinianaでは0.290程度となった。霞ヶ浦では夏に藍藻、冬に珪藻が卓越することが多く、表2の値のうち、1、2、11、12月の値が低いことを除くと、こうした統計解析結果と藻類培養試験結果のd値がよく対応していることがわかった。

次に、CDOMについては、測定値があまり多くないので、ここでは式（28）を用い、DOC濃度から推定した。データベースの値から、 $ a^{*}_{CDOM} $ （440）は0.3327となったので、この係数を用いてDOCから $ a_{CDOM} $ を推測した。

### 表4. 各月ごとのd値

d
Jan	Feb	Mar	Apr	May	Jun	Jul	Aug	Sep	Oct	Nov	Dec
0.166	0.170	0.222	0.184	0.175	0.186	0.158	0.173	0.220	0.262	0.146	0.125

## 3 ）透明度推定結果をもとにした、透明度改善方法の提案

透明度推定モデルとしては、Statistical-modelと解析モデルを併用した。また、そうしたモデル構築に際しては、1988-2006年度の1998-2007年度の琵琶湖（琵琶湖環境科学研究センター測定）、霞ヶ浦（国立環境研究所測定）の各月1回の水質測定データを、解析対象の長期モニタリングデータベースとした。以上に加え、筑波大学が実施したSIOPsの測定を含む琵琶湖11地点で集中調査と霞ヶ浦26地点での集中調査結果も利用した。詳細は、Terrel et al. (in press) $ ^{11} $ に記載したとおりである。こうして構築されたモデルを用いて、透明度の逆数に占める各成分の寄与率を計算し、それぞれの成分の透明度への寄与割合とした。

## （８）水中粒子の光吸收、散乱特性の測定とモデル化

a*ph、a*trp、a*CDOMは、各種モデルの重要な係数となるため、霞ヶ浦を対象にこれら特定吸収係数の時・空間的な変動を解析し、パラメーター化を行った。a*trpに関しては、トリプトン濃度、SS濃度それぞれに対応するa*trpを求めた（それぞれTrp-a*trp、SS-a*trp）。また併せて、特定吸収係数の変動要因について評価した。

## 1 ） $ a^{*}_{ph} $ の変動要因の解析

a*phの変動は、パッケージ効果と補助色素効果に支配されることが広く知られている。パッケージ効果は、細胞内における薬緑体（すなわち色素）の、重なりあいによって生じる効果であり、細胞内の色素濃度が高い、または細胞が大きいと、この効果によってa*phが過小評価される。補助色素効果は、Chl-a以外の色素（特にカロチノイド類）が存在することで生じる、a*phの過大評価である。

本研究では、霞ヶ浦の $ a^{*}_{ph} $ の変動に対する、両効果の影響を評価した。パッケージ効果を評価
する一つの手法として、パッケージ効果係数（ $ Q_{a}^{*}(\lambda) $ ）が用いられている。 $ Q_{a}^{*}(\lambda) $ は、以下の式により与えられる。

$$ Q_{a}^{*}(\lambda)=a_{ph}(\lambda)\;/\;a_{sol}(\lambda) $$

ここで、 $ a_{\mathrm{ph}}(\lambda) $ は細胞内に含まれた状態の色素に由来する吸収係数であり、QFT で得た値である。 $ a_{\mathrm{sol}}(\lambda) $ は溶液として存在する（すなわちパッケージ効果が無い状態の）色素の吸収係数である。そのため、パッケージ効果が大きいほど $ \mathrm{Q}_{\mathrm{a}}^{*}(\lambda) $ は理論的な最小値である0に近づき、パッケージ効果が小さいほど、理論的最大値である1に近づく。Chl-aは440 nm付近と675 nm付近に吸収ピークを示す一方、カロテノイド系色素は、440 nm付近でのみ吸収を示す。純粋なChl-aの $ a_{\mathrm{sol}}(675) $ は0.0207 m² mg Chl-a⁻¹と報告されている。本研究で得た675 nmにおける $ a_{\mathrm{ph}}(\lambda) $ は、主にChl-aに由来するため、以下の式により $ Q_{\mathrm{a}}^{*}(675) $ を得た。

$$ Q_{a}*(675)=a_{ph}(675)/0.0207 $$

補助色素効果は、Chl-a以外の（主にカロテノイド系色素の）光吸收による効果であり、Chl-a濃度に対し、カロテノイド系色素濃度が増加すると、 $ a^{*}_{ph} $ が過大評価される。そのため、本研究では補助色素効果をカロテノイド系色素濃度/Chl-a濃度比（Car/Chl-a比）として評価した。すなわち、Car/Chl-a比が大きいほど、 $ a^{*}_{ph} $ が過大評価されたことになる。

## 2 ） $ a^{*}_{trp} $ の変動要因の解析

a*trpの変動に対する粒子サイズの影響を実験的に評価するため、湖心（St. 10）から底泥を採取し、泥泥中の色素をメタノールで抽出・除去することで、トリプトン試料を得た。トリプトン試料は、超音波で破砕し、粒子サイズの異なるトリプトン試料を得た。粒子サイズは、粒度分布計（SALD-3100、島津製作所製）により確認した。得られたトリプトン試料の粒度分布を図8に示す。平均粒径は、3.3、4.1、6.3および9.8μmであった。

図8. トリプトン試料の粒度分布。霞ヶ浦湖水中のSSの粒度分布を併せて示す。
## 3 ） $ a^{*}_{CDOM} $ の変動要因の解析

CDOMの吸収特性は、腐植物質等の陸起源CDOMと、湖沼内の有機物の分解で生じる自生性CDOMとで、異なることが予想される。 $ a^{*}_{CDOM} $ の変動に対する、CDOMの起源の影響を調べるため、霞ヶ浦に流入する河川水の $ a^{*}_{CDOM} $ を測定すると共に、自生性CDOMを得るため、植物プランクトンの分解実験を行った。分解実験には、霞ヶ浦の優占種の一つであるCyclotella meneghiniana (NIES-803, C. meneghiniana)を用いた。分解実験は、無菌的にCSi培地で培養（15℃、12h light/12h dark）したC. meneghinianaに、霞ヶ浦湖水を孔径0.7μmのフィルターでろ過して得たろ液を、バクテリア群集として接種し、暗所（15℃）で30日間保持して行った。分解開始から10日後、30日後の試料を回収し、そのろ液について $ a^{*}_{CDOM} $ を測定した。

## （9） 水中光学情報の鉛直分布

琵琶湖などの温度躍層が発達する水域では、水中基本成分（特に植物プランクトン）は鉛直方向へ不均一に分布する。そこでKdも同様に、水柱での鉛直分布が不均一であることが推測されたため、琵琶湖において、Kdや水中基本成分濃度の鉛直分布を観測し、Kdと水中基本成分濃度や透明度について解析した。観測は2009年11月9日、2010年2月3日、9月6日、2011年3月7日、10月12日の計5回、琵琶湖の3地点（St.12B、17B、L）で実施した。水中放射照度は、水中分光放射照度計（共にSatlantic社製）を、船上から水深20mまで徐々に沈ませながら測定した。Kdは式(2)に従い求めた。

## （１０）水域の光環境を表現する指標に関する考察

光環境を表現する指標として、白色板、および白色と黒色が交互に並んだ板（白/黒色板）で測定した透明度と、深度増加に伴う水中照度の減少速度を表わすKdについて、測定精度や時間といった項目を比較した。白色板による透明度の測定精度を確認するため、福島県の曽原湖、毘沙門沼および小野川湖の各1地点で12名が、霞ヶ浦の4地点（St. 6、10、13および17）で6名が測定を行った。また、白/黒色板の測定精度は、霞ヶ浦の前述した4地点における、6名の測定結果から評価した。Kdは、測定する波長で値が変わるため、代表的な443、555、669 nmと光合成有効照射（PAR）のKd（それぞれKd_{443}、Kd_{556}、Kd_{669}およびKd_{PAR}）について、上記霞ヶ浦の4地点で繰り返し測定し（3回）、測定精度を評価した。Kdの測定は、「3－（1）－4」に従った。

## 4 ．結果及び考察

## （１）水中基本成分濃度の推定モデルの開発（SAMO-LUT法）

## 1 ）シミュレーションデータによる検証

提案した手法のメカニズムを検証するために、ノイズが含まれていないシミュレーションデータを用いた。検証用のシミュレーションデータはモデルの構築用のシミュレーションデータと異なって、別途で1000個のサンプルをランダムに生成した。この結果、本手法は良いメカニズムを有するものと考えられた。

## 2 ）現地測定データによる検証
提案した手法の適用性を検証するために、現地調査により採集したデータを用いて本手法の推定精度を調べた。その結果を図9に示す。Chl-a濃度、トリプトン濃度、CDOM濃度の推定誤差はそれぞれ3.37 mg m⁻³、1.81 g m⁻³、0.21 m⁻¹、相関係数は0.78以上であった。シミュレーションデータを用いた検証結果と比べ、精度が低くなった。その理由は、現地データには測定誤差（例えば、スペクトルを測定する際の天気や波、船の揺れなど）が含まれている可能性があると考えられる。しかし、従来の手法よりかなり精度がよいことがわかった。

図9. 現地データを用いた推定値と測定値真値の比較。（A）Chl-a、（B）トリプトン、（C）CDOM

## （２）水中基本成分濃度の推定モデルの開発（RMIM）

## 1 ）シミュレーションデータに基づくMIMとRMIMの比較

RMIMの有効性を評価するために、Gaussianノイズ、および不十分な大気補正によるエラー（AC error）を異なるレベルで含む分光反射スペクトルについて、MIMとRMIMとで比較した。Gaussianノイズの影響は両手法で大差なかった。大気補正のエラーに対する両手法の精度は、エラーの程度の増加に伴い、減少したが、RMIMで誤差は小さく、高い精度が得られた（図10）。これは、RMIM
で推定したESIOPsに、SIOPsの情報のみならず、大気補正の不十分さに関する情報も含まれていたためと考えられる。従来、大気補正に関わる多くの研究がなされてきたが、いまだ高濁度水域における十分な補正法が確立されていない。そのため、このようなRMIMの性質は、大気補正が困難な水域において非常に有効と思われる。

図10．MIMとRMIMのChl-a濃度推定精度に対する、大気補正によるエラーの影響。(a) Chl-a濃度、(b)トリプトン濃度、(c) a_{CDOM}（440）

## 2 ）MERISデータを用いたRMIMの精度評価

RMIMの精度評価のため、RMIMで推定したChl-a濃度、トリプトン濃度、および $ a_{CDOM} $ （440）と、その実測値を比較した（図11）。ESIOPsの推定には2008年8月7日の一部のデータを使用した。図11から、2007年9月と2008年8月の推定値は実測値と良く一致した。Chl-a濃度、トリプトン濃度、および $ a_{CDOM} $ （440）の推定誤差はそれぞれ10.2mg m⁻³、1.9g m⁻³、0.31m⁻¹未満であった。しかし、2010年5月の推定値は大きな誤差を示し、Chl-a濃度、トリプトン濃度、および $ a_{CDOM} $ （440）の推定誤差はそれぞれ27.6mg m⁻³、9.5g m⁻³、0.54m⁻¹であった。RMIMで推定される水中基本成分濃度の精度が、時期により異なる理由として、SIOPsの時間的な変動が考えられる。図12には過去28年間（1980年～2008年）で平均した各月の藻類の優先種を示す。図12から、優先する植物プランクトン種が季節により異なることが明らかである。植物プランクトン種構造の変化は、植物プラン
クトンのSIOPsを変化させると十分に考えられる。このような時期的なSIOPsの変動が、RMIMの精度に影響したと考えられるため、RMIMにはSIPOsの変動が小さくなるよう、時期を分けた適用が必要と思われた。

図11. RMIMを用いた推定値と実測値の比較。(a)Chl-a、(b)トリプトン、(c)CDOMの吸収係数

図12. 霞ヶ浦における4つの藻類優先種の月平均割合（1980年～2008年）
## （３）大気補正モデルの開発

提案した大気補正法を検証するために、3時期のMERISデータ（2007年10月24日中国滇池、2008年8月7日日本霞ヶ浦、2009年3月13日中国滇池）を用いた。また、MERISデータの取得とほぼ同時に現地調査によって、湖水の分光反射特性も測定した（中国滇池6地点、日本霞ヶ浦11地点）。図13には現地で測定した湖水の分光反射率と本研究で提案した大気補正法を用いて補正したMERISデータからの対応画素の分光反射率との比較結果を示している。その結果、2つのデータセットからの反射率は良い一致を示したので、本手法はかなりの補正精度を有するものと考えられた（相関係数は約0.94、傾斜は0.92、切片は0.01であった）。また、現地の分光反射率に比べて、大気補正済みのMERISデータからの分光反射率は波長域全体に渡って、やや過大の推定傾向が見られた。これは、本手法を用いて推定したエアロブル影響はやや過小となっているものと考えられる。波長域560nm～709nmにおいては、高い精度の大気補正ができた（相関係数＞0.94、傾斜≈1、切片＜0.01）。しかし、波長412.5nm、442.5nmおよび754nmにおいては、大気補正の精度は低かった。

図13. 現地で測定した分光反射率と大気補正済みのMERISデータからの分光反射率の比較

## （４）衛星画像から透明度を推定する手法の開発

## 1 ）低濁度と高濁度水域の区分

「3－（5）－4」に従い、Lu/NEΔL比により8個の湖沼・湾から採集してきた154個のデータを低濁度と高濁度2つのグループに分けた（図14）。その結果、漁池と霞ヶ浦で採集したすべてのデータを高濁度グループ（82個）、その他の水域から採集してきたデータを低濁度グループ（72個）に分類した。
図14. 採集したデータのSNR

## 2 ）透明度推定モデルの構築（Statistical-model）と、準解析モデルとの比較

表5には霞ヶ浦の様々なデータベースでそれらを求めたStatistical-modelを示す。1日間の集中調査で得た測定値で構成されるデータセットのR²は0.66-0.85と高く、RMSE（Root Mean Square Error）も0.2以下と小さいが、長期間のデータベースを用いた場合のR²は0.50前後と低く、RMSEは0.4以上と大きく、精度があまり高くないことがわかる。また、それぞれの回帰係数はデータベースごとにかなり異なっている。まず、1日間の集中調査で得た測定値で計算した3つのデータベースに対する結果では、25あるいは26地点でのデータを用いているものの、独立変数の変動幅があまり大きくなく、回帰係数の推定に誤差をもたらしたのではないかと考えられる。一方、長期間のデータを用いた場合には、植物プランクトンに対する両者の回帰係数はだいたい同程度となるが、トリプトン、CDOMに対するそれは両者でかなり異なる。こうした統計的手法の場合、回帰式を算定する地点、期間なども結果に影響を及ぼすため、適用にあたっては注意が必要となる。

表5. 統計的方法による透明度推定式

Linear Model	N	Chl-a	Tipton	a_{CDOM}(440)^{1}	Constant	R^{2}	\alpha	RMSE_{calc}	MNB	NRMS
7/8/2008	SD^{-1}=a_{1}*(OAS_{1})+a_{2}*(OAS_{2})+a_{3}*(OAS_{3})+b_{1}	25	0.0002	0.0049	0.5624	0.9285	0.66	< 0.001	0.0933	-0.3582	6.1284
1/9/2009	26	0.001	0.0312	0.5923	0.4254	0.81	< 0.001	0.2056	-1.0215	9.9752
15/12/2009	26	0.0063	0.063	0.1358	0.399	0.85	< 0.001	0.0855	-0.3928	7.041
1988-2002	1616	0.0091	0.0387	0.0100	0.6191	0.59	< 0.001	0.409	-5.438	24.244
1988-2009	575	0.0092	0.0975	0.2220	0.0608	0.42	< 0.001	0.822	-11.319	37.105

長期モニタリング結果に対するStatistical-model、集中調査結果に対する準解析モデル、および長期モニタリング結果に対する準解析モデルの適用結果を、それぞれ図15、16、17に示す。
(b) Lake Kasumigura

SD $ ^{-1} $ measured (m $ ^{-1} $ )

図15. Statistical-modelによる透明度の実測値と推定値の関係（長期モニタリングデータ）

(a) Lake Biwa, Nov 9-10, 2009

(b) Lake Biwa, Feb 2-3, 2010

(c) Lake Kasumigaura, Sep 1, 2009

(d) Lake Kasumigaura, Dec 15, 2009

SD $ ^{-1} $ _{measured (m $ ^{-1} $ )}

図16. 準解析モデルによる透明度の実測値と推定値の関係（集中調査結果）
図17. 準解析モデルによる透明度の実測値と推定値の関係（長期モニタリングデータ）

どの結果も $ R^{2} $ は0.5以上であり、特に集中調査結果に対する準解析モデルの適用結果では極めてよい推定結果が得られた。また、長期モニタリング結果に対しては、準解析モデルよりStatistical-modelの方が高い適合度を示したが、SIOPsを一定とした準解析モデルでも相応の結果が得られた。Statistical-modelを用いた従来の研究結果と比較して、今回のStatistical-modelでは高い相関係数が得られたが、その理由としてはSSを植物プランクトンとトリプトンに分けたことが挙げられよう。両者を分離せず、SSとDOCを独立変数としたStatistical-modelでは、推定値と実測値の相関係数がかなり小さくなることから、この効果の大きさがわかる。

## 3 ）透明度推定モデルの構築（Band-model）

各グループ（低濁度と高濁度グループ）から3分の2のデータをランダムに抽出し、透明度推定モデルの構築に使用した。その結果を表6と図18に示す。

表6．透明度推定モデルの係数、決定係数およびRMSE

Waterbody	m1/p1	m2/p2	m3/p3	n1/q1	R^{2}	RMSE (m^{-1})
Clear	0.408	5.902	-0.332	0.029	0.83	0.06
Turbid	0.028	35.030	-0.659	1.431	0.60	0.26

低濁度水域での透明度推定モデルの相関係数は0.91であり、高い値を示した。それに対して、高濁度水域での透明度推定モデルの相関係数はやや低かった（0.77）。両推定モデルのRMSEはそれぞれ0.06 m^{-1}、0.26 m^{-1}であった。

理論的には、 $$ Chl-a $$ 、 $$ Tr $$ 、 $$ DOC $$ いずれの濃度も増加するに連れて透明度が低くなる。また、それぞれの成分に対応しているRrs或いはRrs比も濃度と正の相関をもつものを選定したため、透明度推定モデル（式（26）および（27））の係数 $ m_{1} $ 、 $ m_{2} $ 、 $ m_{3} $ および $ p_{1} $ 、 $ p_{2} $ 、 $ p_{3} $ は正の値とならなければならない。しかし、表6の $ m_{3} $ と $ p_{3} $ は負の値となっている。これは、モデル構築の際に使用したデータの制限（例えば、データの代表性、値の変動範囲、測定誤差など）によるものと考えられる。
すなわち、モデルの形式および関連指標の選定は理論解析に基づいたが、モデル係数の決定は現地データによる回帰分析に基づいているため、式（26）と（27）のモデルは、半理論・半経験的なものである。従って、より頑健なモデルを構築するためには、もっとデータの蓄積が必要となる。

(a)

(b)

図18. 透明度推定モデルのキャリブレーション結果(a)低濁度水域 (b)高濁度水域

各グループで残された3分の1のデータを用いて、Band-modelの検証を行った。その結果を図19に示す。透明度推定モデルの相関係数は、高濁度水域より低濁度水域の方が高かったが（低濁度水域0.90 vs 高濁度水域0.77）、相対誤差は高濁度水域の方が低かった（高濁度水域16.9% vs 低濁度水域47.5%）。また、低濁度水域では全体的にやや過大推定の傾向が見られた（MN B=15.8%）。低濁度と高濁度水域を合わせた透明度推定モデルの検証結果を図20に示す。相関係数、RMSE、MNB、NRMSはそれぞれ0.96、0.24 m^{-1}、9.5%、34.9%であった。

(a)

(b)

図19. 透明度推定モデルの検証結果(a)低濁度水域 (b)高濁度水域