Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
## 3 雑誌市場のケーススタディ

### 3.1 日本の雑誌市場

#### 3.1.1 概観

（社）全国出版協会・出版科学研究所（2009）によると，日本の雑誌市場規模は1990年代中頃まで順調に成長した後縮小し始めた。総発行部数は1997年にピークを迎えた後，年率平均-2.6%（月刊誌：-1.9%及び週刊誌：-3.9%）のペースで減少している。その結果，2008年の総発行部数はピーク時の71.67%（月刊誌：76.90%及び週刊誌：62.47%）にまで落ち込んでいる。

（社）全国出版協会・出版科学研究所（2008）はこの市場規模の縮小を以下の要因によると説明している。まず，インターネットに代表される他のメディアとの競争の激化を挙げている。続いて，中小書店の閉店による販売拠点の減少を指摘している。最後に，日本社会の少子高齢化を挙げている（お年寄りは相対的に雑誌をあまり購入しないため。）。

雑誌の市場規模が縮小する一方，雑誌の平均価格は1997年のピーク時以降も上昇し続けている（年率平均1.1%，月刊誌：0.6%及び週刊誌：1.8%）。その結果，2008年の雑誌の平均価格は1997年より11.92%高い（月刊誌：8.01%及び週刊誌：20.91%）。（社）全国出版協会・出版科学研究所（2009）はこの価格の上昇を紙等の原材料価格の上昇により説明している。加えて，付録付き雑誌の出版が増加していることも価格上昇の理由であるとしている。

2005 年の雑誌広告はマスメディア広告の内 5% を占めている。なお, マスメディアはダイレクトメール, 屋外広告及びインターネット等を含む総広告支出の約 60% を占めている。一般的に, 広告代理店は広告料金の 10% から 20% 程度の手数料収入を得ている。 $ ^{5} $
#### 3.1.2 流通

日本における書籍及び雑誌の製造・販売システムは３つの垂直的に連なった異なる部門（出版業，書籍取次業及び書店）から構成されている。 $ ^{6} $ 書籍・雑誌の流通には複数のチャネルがあるが，書籍の70％及び雑誌の80％は書籍取次を通じて流通されている。

2005 年の出版社の数は 4,229 社であり，そのうち半数以上は従業員数 10 人以下の規模である。2007 年の新刊書籍タイトル数及び雑誌タイトル数は 77,417 タイトル及び 3,644 タイトルであったが，4 分の 1 の出版社は 10 点以下の出版にとどまっている。

書籍取次業は高度に寡占的である。2006年に日本出版取次協会に加盟している取次業者は約30社である。上位2社の取次業者のシェアは約60%，上位3社のシェアは84%であった。シェアは上昇傾向にある。また，上位2社は2,500社以上の出版社及び10,000以上の書店と取引している。

一方，2004年に34,233の書店があり，そのうち80％以上は250m²以下の店舗面積である。2006年に大手16チェーンは合計で2,000店舗を有し，書籍・雑誌の売上高の約30％を占めていた。コンビニエンスストアにおいても書籍・雑誌の販売が行われており，書籍取次を通じた取引の22％を占めている。また，インターネットを通じた書籍・雑誌の購入も増加しており，オンライン書店の市場規模は720億円程度と推定されている（2006年）。

約 30%の書籍及び 90%の雑誌は委託配本取引制度，すなわち，一定期間の返品期間が定められた上で書籍取次が書店等に配本する取引制度によって取引されている。一般的に書店等は再販契約に基づいた定価販売を行っている。定価に占める流通部門のマージンは 30%から 34%程度と言われている（取次：8%から 10%及び書店：22%から 24%）。
### 3.2 モデル

#### 3.2.1 読者需要

Rysman（2004），Argentesi and Filstrucchi（2007），Argentesi and Ivalde（2007）及び Dubois, et al.（2007）を参考とし，本稿では，消費者の雑誌購買行動を記述するために nested logit model を採用する。市場 $ m (=1, 2, ..., M) $ の消費者 i は， $ J_{m} $ 種類の雑誌の中から 1 誌を購入するか，あるいは，いずれの雑誌も購入しないものと仮定する。すべての雑誌は互いに背反の $ G_{m} + 1 $ 種類のカテゴリー $ (g = 0, 1, 2, ..., G_{m}) $ に分類できるものとする。そして，カテゴリー 0（g = 0）は雑誌を購入しないという選択肢のみを含むものとする。

消費者 i は, $ J_{m} $ 種類の雑誌の中から以下の間接効用関数を最大化するような雑誌 j を購入する (あるいは, いずれの雑誌も購入しない) ものと仮定するとして, 以下のような式で示す。

$$ (1)\qquad\nu_{ijm}^{x}=\alpha\ln(p_{j})+\beta\ln(a_{j})+z_{j}\gamma+\xi_{jm}^{x}+\varsigma_{im|g}(\sigma)+(1-\sigma)\varepsilon_{ijm}^{x} $$

ここで， $ v^{x}_{ijm} $ は市場 m の消費者 i が雑誌 j を購入した場合の効用を表す。 $ p_{j} $ は雑誌 j の定価， $ z_{j} $ は雑誌 j の観測可能な品質属性， $ \xi_{jm}^{x} $ は分析者にとって観測不可能な雑誌 j の市場 m における品質属性をそれぞれ表し， $ E(\xi_{jm}^{x})=0 $ と仮定する。

雑誌は再販売価格維持行為規制の適用除外となっているため，通常，全国一律に定価で販売されている。また，雑誌のサイズ及び各号のページ数等の基本的な品質属性は全国的に一律であるため，定価及び観測可能な品質属性については市場によって変化しないものとする。一方，印刷所から距離が離れているような一部の地域では，最新号が書店に並ぶまでに，都市部と比較して，タイムラグが発生する。また，雑誌の内容の一部について，例えば，特定の地域の店舗情報のように，情報の有用性に地域差があることが予想される。本稿の分析に用いるデータでは，各雑誌の各地域における発売日の情報や雑誌の内容の詳細情報が利用可能ではないため，観測不可能な雑誌の品質属性は上記のような地域差を含んでいると仮定している。

読者サイドと広告主サイド間の潜在的な間接的ネットワーク効果の存在は雑誌市場の重要な特性であると考えられる。本稿では、広告主サイドから読者サ
イドへの間接的ネットワーク効果の存在を検証するために, 雑誌 j の 1 号当たりの総広告掲載量 $ (a_{j} $ ，対数）を間接効用関数に導入した。もし雑誌広告が消費者にとって情報源として魅力的であるならば, β はプラスであると予想される。一方，もし雑誌広告が消費者にとって魅力的でないならば, β は 0，あるいは，マイナスである可能性がある。

$ \varepsilon^{x}_{ijm} $ は市場 m の消費者 i の雑誌 j に対する選好を表す観測不可能な確率変数であり， $ \zeta_{im|g} $ は市場 m の消費者 i のカテゴリー g に対する選好を表す観測不可能な確率変数である。 $ \varepsilon_{ijm} $ は Type I の極値分布に従うものと仮定し，一方， $ \zeta_{im|g} $ はパラメータ $ \sigma $ （ $ 0 \leq \sigma < 1 $ ）を持つ分布に従う確率変数であり， $ \zeta_{im|g}(\sigma) + (1 - \sigma)\varepsilon^{x}_{ijm} $ はやはり Type I の極値分布に従うものと仮定する。 $ \sigma $ はカテゴリー内の雑誌間の相関関係を特徴付けるパラメータであり，もし $ \sigma = 0 $ ならば，モデルはより単純な logit model と同値である。一方， $ \sigma $ が 1 に近づくにつれて，同一カテゴリーに属する雑誌同士は異なるカテゴリーに属する雑誌より強い代替関係にあることを示している。

Berry（1994）は，上記のような nested logit model では，雑誌 j の購入確率といずれの雑誌も購入しない確率 $ (g = 0) $ とのオッズ比の対数は，定価，総広告掲載量（対数），観測可能及び不可能な雑誌の品質属性及び市場 m におけるカテゴリー g に属するすべての雑誌の総発行部数に占める雑誌 j の発行部数の比率 $ (s_{jm|g}^{x} $ ，対数）の線形関数として以下のようになるとした。

$$ \ln(s_{jm}^{x})-\ln(s_{0m}^{x})=\alpha\ln(p_{j})+\beta\ln(a_{j})+z_{j}\gamma+\sigma\ln(s_{jm|g}^{x})+\xi_{jm}^{x} $$

ここで， $ s^{x}_{jm} $ 及び $ s^{x}_{0m} $ は雑誌 j の市場シェア及び市場 m の中でいずれの雑誌も購入しなかった消費者の比率をそれぞれ表す。本稿では，各市場の潜在的な市場規模を 15 歳以上人口×6 と定義する。すなわち，消費者は最大で約 2 ヶ月に 1 冊の雑誌を購入すると仮定している。したがって，いずれの雑誌も購入しない消費者の数は各市場の潜在的な市場規模からすべての雑誌の総発行部数を差し引いた値である。 $ \alpha,\beta,\gamma $ 及び $ \sigma $ は推定すべきパラメータである。

上記の需要パラメータを使い，読者の雑誌需要の価格弾力性マトリックス $ Ex^{price} $ 及び雑誌需要の総広告掲載量弾力性マトリックス $ Ex^{ad} $ を計算することが
できる。価格弾力性マトリックス $ Ex^{price} $ の $ (j, r) $ 成分は以下のとおりである。

$$ \begin{aligned}&E x_{j r}^{p r i c e}=\begin{cases}\displaystyle\frac{-\alpha}{1-\sigma}[\sigma s_{j|g}^{x}+(1-\sigma)s_{j}^{x}],&\text{if}j\neq r\in g,\\-\alpha s_{j}^{x},&\text{if}j\in g,r\in g^{\prime},g\neq g^{\prime},\\\displaystyle\frac{\alpha}{1-\sigma}[1-\sigma s_{j|g}^{x}-(1-\sigma)s_{j}^{x}],&\text{otherwise}.\end{cases}\end{aligned} $$

一方，総広告掲載量弾力性マトリックス $ Ex^{ad} $ の $ (j, r) $ 成分は以下のとおりである。

$$ \begin{aligned}E x_{j r}^{a d}=\begin{cases}\displaystyle\frac{-\beta}{1-\sigma}[\sigma s_{j|g}^{x}+(1-\sigma)s_{j}^{x}],&\text{if}j\neq r\in g,\\-\beta s_{j},&\text{if}j\in g,r\in g^{\prime},g\neq g^{\prime},\\\displaystyle\frac{\beta}{1-\sigma}[1-\sigma s_{j|g}^{x}-(1-\sigma)s_{j}^{x}],&\text{otherwise}.\end{cases}\end{aligned} $$

#### 3.2.2 広告需要

本稿では，広告主サイドに関しては全国市場を考え，広告主の雑誌広告掲載行動を記述するために conditional logit model を採用する。消費者 $ k (= 1, 2, \ldots, K) $ は， $ J (j = 1, 2, \ldots, J) $ 種類の雑誌の中から 1 誌選び，1 単位分の広告を掲載するか，あるいは，いずれの雑誌にも広告を掲載しないもの $ (j = 0) $ と仮定する。

広告主 k は以下の効用関数を最大化するように広告を掲載する雑誌 j（あるいは，雑誌に広告を掲載しないこと）を決定するものと仮定して，以下の式で示す。

$$ v_{jk}^{a}=\rho\ln(q_{j})+\lambda\ln(x_{j})+w_{j}\theta+\xi_{j}^{a}+\varepsilon_{jk}^{a} $$

ここで， $ v^{a}_{jk} $ は広告主 k が雑誌 j に広告を掲載した場合の効用を表す。 $ q_{j} $ は雑誌 j に掲載する広告 1 単位当りの費用（雑誌広告料金）， $ w_{j} $ は雑誌 j の観測可能な品質属性， $ \xi^{a}_{j} $ は分析者にとって観測不可能な雑誌 j の品質属性をそれぞれ表し， $ E(\xi^{a}_{j}) = 0 $ と仮定する。 $ \varepsilon^{a}_{jk} $ は広告主 k が雑誌 j に広告を掲載することに対する選好を表す観測不可能な確率変数であり，Type I の極値分布に従うものと仮定する。

発行部数が多いほど総認知数が多くなることが予想されるため，雑誌の発行部数（ $ x_{j} $ ，対数）が（5）式に導入されており，これが読者サイドから広告主サイドへの間接的ネットワーク効果の源泉となる。もし雑誌の発行部数が広告主
にとって魅力的であるならば， $ \lambda $ はプラスであると予想される。一方，もし雑誌の発行部数が広告主にとって魅力的でないならば， $ \lambda $ は0，あるいは，マイナスである可能性がある。

読者需要と同様に, 雑誌 $ j \sim $ の広告掲載確率といずれの雑誌にも雑誌を掲載しない確率 $ (j = 0) $ とのオッズ比の対数は, 広告掲載料金, 発行部数（対数）及び観測可能並びに不可能な雑誌の品質属性の以下のような線形関数となる。

$$ (6)\qquad\ln(s_{_{j}}^{^{a}})-\ln(s_{_{0}}^{^{a}})=\eta\ln(q_{_{j}})+\lambda\ln(x_{_{j}})+w_{_{j}}\theta+\xi_{_{j}}^{^{a}} $$

ここで， $ s^{a_{j}} $ 及び $ s^{a_{0}} $ は雑誌 j の雑誌広告市場におけるシェア及びいずれの雑誌にも広告を掲載しなかった広告主の比率をそれぞれ表す。本稿では，印刷メディア市場における雑誌広告の占める割合を5%と仮定し，広告を掲載しなかった広告主の潜在的な広告需要を実際の総広告掲載量（ページ換算）の19倍と定義する。 $ \eta,\lambda $ 及び $ \theta $ は推定すべきパラメータである。

上記の需要パラメータを使い，広告主の雑誌広告需要の価格弾力性マトリックス $ Ea^{price} $ 及び雑誌需要の総広告掲載量弾力性マトリックス $ Ea^{ad} $ を計算することができる。価格弾力性マトリックス $ Ea^{price} $ の $ (j, r) $ 成分は以下のとおりである。

$$ E a_{_{jr}}^{^{price}}=\begin{cases}-\alpha s_{_{j}}^{^{a}},&if j\neq r\\\alpha(1-s_{_{j}}^{^{a}}),&otherwise\end{cases} $$

一方，総広告掲載量弾力性マトリックス $ Ea^{ad} $ の $ (j, r) $ 成分は以下のとおりである。

$$ E a_{jr}^{ad}=\begin{cases}-\beta s_{j}^{a},&if j\neq r\\\beta(1-s_{j}^{a}),&otherwise\end{cases} $$

### 3.3 データ

本稿の分析では以下の資料を主なデータソースとして利用する。判型，刊行形態，発売日，創刊日，及び発行部数については（社）日本雑誌協会（2007）（以下，雑誌協会）からデータを得た。また，広告掲載料金（表4：裏表紙への広告掲載）及び都道府県別配本比率については（社）日本雑誌広告協会（2007）（以下，雑誌協会）からデータを得た。
下，広告協会）の情報を使った。さらに，雑誌1号当たりのページ数についてはメディア・リサーチ・センター（MRC）株式会社（2007）（以下，MRC）から採った。最後に，雑誌グループ別の発行ページ数及び広告量（ページ換算）の情報を日経広告研究所（2008）（以下，広告研）から得た。雑誌協会に掲載されている658誌のうち，他のデータソースが利用可能な雑誌が分析対象となる。なお，今回の分析データセットは2007年のクロスセクションデータである。

### 3.4 回掃変数

#### 3.4.1 読者需要

上記のとおり，読者需要モデルに関しては地域別市場を考えており，本稿では各都道府県が一つの読者需要の地域市場を構成していると仮定する。そして，全国の発行部数（雑誌協会）と都道府県別配本比率（広告協会）のデータを使い，各地域市場の各雑誌の発行部数を以下のように算出する。

$$ 各地域市場発行部数 jm= 全国発行部数 j\times 配本比率 jm $$

ここで j は雑誌，m は地域市場を表す添え字である。

このように算出された各地域市場の各雑誌の発行部数と各都道府県の15歳以上人口のデータを使い，雑誌需要関数の被説明変数（ $ \ln(s_{jm})-\ln(s_{0m}) $ ）を以下のように計算する。

$$ \begin{aligned}\ln\text{τ }& ( 発行部数 _{jm}\big/\big/ 雑誌非購入者数 _{m})\\&=\ln\text{τ }( 発行部数 _{jm}\big/\text{τ }(15 歲以上人口 _{m}\times6- 総発行部数 _{m}))\end{aligned} $$

読者需要関数は nested logit model から導出されるため，雑誌価格（雑誌協会）及びカテゴリー×ジャンル内シェア（対数）が説明変数となる。カテゴリー×ジャンル内シェアについては，雑誌協会の発行部数，カテゴリー及びジャンル区分より算出した（表 3−1 及び 3−2 を参照のこと）。

$$ \begin{aligned}&\begin{aligned}\\ &= 表 3-1 及び 3-2\quad=\\ &\end{aligned}\\ \end{aligned} $$

加えて，雑誌1号当たりのページ数（MRC），雑誌グループ別のページ換算の広告量及び発行ページ数（以上，広告研）のデータを使い，以下のように計算
されるページ換算の広告掲載量（対数）：

広告掲載量 $ j_{in}g= $ 雑誌1号当たりページ数 $ _{j} $ $ \times $ 広告比率 $ _{g} $

広告比率 $ _{g}= $ 広告量（ページ換算） $ _{g} $ ／発刊ページ数 $ _{g} $

を広告主サイドからの間接的ネットワーク効果の存在を検証するために導入する。この係数がプラスであれば，雑誌の広告掲載量が多いほど，読者がその雑誌の評価を上げることを意味し，一方，この係数が0またはマイナスの場合，広告掲載量が多いことは，読者にとって無価値ないしマイナスの影響を持つことを意味する。さらに，これらの説明変数はモデル内で決定される内生変数であるため，後述するように操作変数が必要となる。

この他に，年間発行号数（雑誌協会の刊行形態より算出），雑誌サイズ（ $ cm^{2} $ ）（雑誌協会の判型より算出）及び雑誌存続年数（=2007－創刊年）（以上，雑誌協会）を雑誌の属性変数として説明変数に加える。さらに，雑誌のカテゴリーダミー及び出版社ダミー（以上，雑誌協会）を加えて読者需要の推定を行っている。これらの説明変数についてはモデルにおける雑誌価格及び広告掲載量を巡る競争より前に決定しているものと仮定し，外生変数として推定を行う。

表 3−3 の上段は読者需要関数の回帰変数の記述統計量である。

$$ \begin{aligned}&\begin{aligned}\\ &= 表 3-3&=\\ &\end{aligned}\\ \end{aligned} $$

#### 3.4.2 広告需要

上記のとおり，広告需要モデルに関しては全国市場を考えており，本稿では日本全国が一つの広告市場を形成していると仮定する。まず，雑誌広告需要1単位を1ページと仮定し，前述の広告掲載量のデータを使い，以下のように広告需要関数の被説明変数を計測した。

ln（広告掲載量j／雑誌広告非掲載の広告主の需要量）

$$ =\ln\ ( 広告揭載量 _{j}\ne\ ( 総広告揭載量 \times19)) $$

本稿では、前述のとおり、印刷メディア市場における雑誌広告の占める割合を5％と仮定し、広告を掲載しなかった広告主の潜在的な広告需要を実際の総広告
掲載量（ページ換算）の19倍と定義している。

次に，雑誌の裏表紙に広告を掲載した場合の広告料金（広告協会の表4料金）の対数を被説明変数とする。一方，上述の雑誌1号当たりの広告掲載量を広告需要量として説明変数とする。また，読者サイドから広告需要への間接的ネットワーク効果の存在を検証するために，各雑誌の全国の発行部数（雑誌協会）の対数を説明変数に加える。この係数がプラスであれば，雑誌の発行部数が多いほど，広告料金が上がる，すなわち，広告主がその雑誌の評価を高めることを意味し，一方，この係数が0またはマイナスの場合，発行部数が多いということを広告主が評価しないことを意味する。これら2つの説明変数はモデル内で決定される内生変数であるため，後述するように操作変数が必要となる。

この他に，広告サイズ（ $ cm^{2} $ ）（広告協会），年間発行号数及び同一の出版社が発行する雑誌の数（雑誌協会の刊行形態及び出版社情報より算出）を説明変数として加える。これらの変数はモデルの外で決まる外生変数として，広告需要関数を推定する。

表 3−3 の下段は広告需要関数の回帰変数の記述統計量である。

#### 3.4.3 内生性の問題

読者需要における雑誌価格，ジャンル内シェア及び広告掲載量並びに広告需要における広告掲載量及び雑誌発行部数については，モデルの中で決定される内生変数であるため，読者需要関数及び広告需要関数の推定に当たっては操作変数が必要となる。

本稿では，まず，読者需要関数及び広告需要関数それぞれの外生変数を操作変数として利用する。その他に，①ライバルからの競争圧力及び②コストに影響を与える要因が操作変数の候補として考えられる。

読者需要関数については，同一カテゴリー×ジャンル内のライバル（他の出版社）の雑誌数及び同一カテゴリー×ジャンル内のライバル雑誌の平均存続年数をライバルからの競争圧力の代理指標として，操作変数として使う。さらに，同一出版社が出版する雑誌数及び同一出版社の雑誌の平均存続年数を出版コスト
に影響を与える要因として，操作変数として加える。

広告需要関数については，同一ジャンル内のライバル出版社の雑誌数，同一ジャンル内のライバル雑誌の平均年間発行号数，同一ジャンル内のライバル雑誌の平均広告サイズ及び同一ジャンル内のライバル雑誌の平均コンテンツ量をライバルからの競争圧力の代理指標として，操作変数として利用する。また，同一出版社の雑誌の平均存続年数を出版コストに影響を与える要因として，操作変数として加える。

### 3.5 推定結果

本稿では，読者需要モデルについては地域別市場を想定し，広告需要モデルについては全国市場を考えているため，読者需要関数の推定に用いられるデータセットのサンプルサイズ（No.=19,861）と広告需要関数の推定に用いられるデータセットのサンプルサイズ（No.=475）が大きく異なる。したがって，本稿では，それぞれ別々に読者需要関数と広告需要関数の推定を行っている。

#### 3.5.1 読者需要関数

表 3－4 は読者需要関数の推定結果である。第 1 列目の結果は, 広告掲載量 (対数) を説明変数に加えていないモデル, すなわち, 広告サイドから読者需要への間接的ネットワーク効果を考慮しない推定結果である。推定結果によると, 雑誌価格 (対数) の係数がマイナスで, 統計的に 1% 水準で有意, カテゴリー×ジャンル内シェア (対数) の係数が約 0.32 で, 統計的に 1% 水準で有意であり, 需要関数の理論的制約を充たしている。一方, コンテンツ量, 雑誌サイズ及び雑誌存続年数の係数はプラス, 年間発行号数の係数はマイナスで, 統計的に 1% 水準で有意であった。

$$ \begin{aligned}&\begin{aligned}\\ &= 表 3-4&=\\ &\end{aligned}\\ \end{aligned} $$

しかしながら，操作変数の過剰識別性のテスト結果によると，Hansen の J 統計量が約 0.82（自由度＝2）であり，操作変数が観測不可能な雑誌の変数と直交
するという帰無仮説は棄却されない。したがって，内生性の問題は推定値にそれほど大きなバイアスをもたらさないと考えられる。

第 2 列目は，広告掲載量（対数）を説明変数に加えたモデル，すなわち，広告サイドから読者需要への間接的ネットワーク効果を考慮した推定結果である。推定結果によると，雑誌価格（対数）の係数がマイナスで，統計的に1%水準で有意，カテゴリー×ジャンル内シェア（対数）の係数が約0.32で，統計的に1%水準で有意であり，需要関数の理論的制約を充たしている。コンテンツ量，雑誌サイズ及び雑誌存続年数の係数はプラスで，それぞれ統計的に10%，1%及び5%水準で有意であった。しかしながら，年間発行号数については，マイナスではあるが統計的に有意ではないという結果であった。

一方，広告掲載量の係数は，-0.20 であったが，統計的に有意ではなかった。したがって，広告掲載量が多いほど，消費者はその雑誌を評価しない可能性があるが，広告サイドから読者需要への間接的ネットワーク効果は無視し得る程度であると考えられる。

操作変数の過剰識別性のテスト結果によると，Hansen の J 統計量がほぼ 4.42e-15（自由度=1）であり，操作変数が観測不可能な雑誌の変数と直交するという帰無仮説は棄却されない。したがって，内生性の問題は推定値にそれほど大きなバイアスをもたらさないと考えられる。

#### 3.5.2 広告需要関数

表 3－5 は広告需要関数の推定結果である。第 1 列目は，雑誌発行部数を説明変数に含めないモデル，すなわち，読者サイドから広告需要への間接的ネットワーク効果を考慮しない推定結果である。推定結果によると，広告料金（対数）の係数がマイナスで，統計的に 1% 水準で有意であり，需要関数の理論的制約を充たしている。一方，広告サイズ及び年間発行号数の係数はプラス（いずれも 5% 水準）であり，同一出版社が出版する雑誌の数の係数はマイナス（1% 水準）で，統計的に有意であった。
また，操作変数の過剰識別性のテスト結果によると，Hansen の J 統計量が約 6.61（自由度＝4）であり，操作変数が観測不可能な雑誌の変数と直交するという帰無仮説は棄却されない。したがって，内生性の問題は推定値にそれほど大きなバイアスをもたらさないと考えられる。

第 2 列目は，雑誌発行部数を説明変数に加えたモデル，すなわち，読者サイドから広告需要への間接的ネットワーク効果を考慮した推定結果である。推定結果によると，広告料金（対数）の係数がマイナスで，統計的に1%水準で有意であり，需要関数の理論的制約を充たしている。また，広告サイズの係数はプラス（5%水準）であり，同一出版社が出版する雑誌の数の係数はマイナス（1%水準）で，統計的に有意であった。一方，年間発行号数の係数はプラスであったが，統計的に有意ではなかった。

雑誌発行部数の係数は，0.84であり統計的に10％水準で有意であった。したがって，雑誌発行部数が多いほど，広告主はその雑誌を高く評価する傾向にあり，読者サイドから広告需要へのプラスの間接的ネットワーク効果があることが分かった。

操作変数の過剰識別性のテスト結果によると，Hansen の J 統計量が約 1.37 であり，操作変数が観測不可能な雑誌の変数と直交するという帰無仮説は棄却されない。したがって，先の推定結果と同様に，内生性の問題は推定値にそれほど大きなバイアスをもたらさないと考えられる。
## 4 弾力性の推定結果

本節では，前節の需要関数の推定結果を使い，雑誌における広告主サイドから読者需要及び読者サイドから広告需要への間接的ネットワーク効果を考慮した場合と考慮しなかった場合の読者需要及び広告需要それぞれの価格弾力性を推定し，双方向市場における企業行動を分析する場合に，間接的ネットワーク効果を考慮することの重要性を明らかにする。

### 4.1 読者需要

表 4−1 の第 1 パネルは，表 3−4 の第 1 列の推定結果を使い，読者需要の自己価格弾力性，同一カテゴリー×ジャンル内の雑誌に対する交差価格弾力性及び異なるカテゴリー×ジャンルの雑誌に対する交差価格弾力性の推定を行った結果である。なお，弾力性については，読者需要関数及び広告需要関数の推定に必要なすべての変数が利用可能な 475 誌について，全国レベルで推定を行っている。標準誤差については delta method により推定している。

## = 表 4−1 =

自己価格弾力性の推定結果は，中央値が-2.839，最小値が-2.954，第1四分位点（25%）が-2.896，第3四分位（75%）が-2.704及び最大値が-1.998であった。また，交差価格弾力性については，同一カテゴリー×ジャンル内の雑誌に対する交差価格弾力性の推定結果は，中央値が0.117，最小値が0.002，第1四分位点（25%）が0.060，第3四分位（75%）が0.252及び最大値が0.957であった。一方，異なるカテゴリー×ジャンルの雑誌に対する交差価格弾力性の推定結果は，中央値が0.0003，最小値が0.0000，第1四分位点（25%）0.0002，第3四分位（75%）が0.0006及び最大値が0.0084であった。

したがって，読者需要は雑誌価格に対して，すべての雑誌で弾力的であることが分かった。一方，交差弾力性は小さいことが分かった。なお，すべての弾力性の推定値が統計的に1%水準で有意であった。
### 4.2 広告需要

#### 4.2.1 価格弾力性

表 4−1 の第 2 パネルは，表 3−5 の第 2 列の推定結果を使い広告需要の自己価格弾力性及び交差価格弾力性の推定結果である。

自己価格弾力性の推定結果は，中央値が-2.874，最小値が-2.875，第1四分位点（25%）が-2.874，第3四分位（75%）が-2.874及び最大値が-2.871であった。また，交差価格弾力性についての推定結果は，中央値が0.0002，最小値が0.0000，第1四分位点（25%）が0.0002，第3四分位（75%）が0.0004及び最大値が0.0033であった。

したがって，広告需要は価格に対して，すべての雑誌で弾力的であることが分かった。一方，交差弾力性は小さいことが分かった。ただし，間接的ネットワーク効果を考慮しない場合と比べて，自己及び交差弾力性の推定値は絶対値でみて大きい傾向にあることが分かった。なお，すべての弾力性の推定値が統計的に1%水準で有意であった。

#### 4.2.2 発行部数弾力性

表 4−1 の第 3 パネルは，表 3−5 の第 2 列の推定結果を使い，広告需要の自己発行部数弾力性及び交差発行部数弾力性の推定結果である。

自己発行部数弾力性の推定結果は，中央値が0.838，最小値が0.837，第1四分位点（25%）が0.837，第3四分位（75%）が0.838及び最大値が0.838であった。また，交差発行部数弾力性の推定結果は，中央値が-0.0001，最小値が-0.0010，第1四分位点（25%）が-0.0001，第3四分位（75%）が0.0000及び最大値が0.0000であった。

したがって，広告需要は発行部数に対して，すべての雑誌で非弾力的であることが分かった。一方，価格弾力性と同様に，交差弾力性は小さいことが分かった。なお，すべての弾力性の推定値が統計的に10％水準で有意であった。
## 5 再販と市場競争：予備的考察

### 5.1 出版社

日本の雑誌市場の読者サイドにおいて再販は出版社の一般的な取引形態として定着している。また，広告主サイドにおいては広告料金の一定率を手数料として広告代理店に支払う契約が一般的であると言われている。本研究では，雑誌市場の両サイドについて，出版社が総合利潤（読者サイド：出版社＋取次・書店，広告主サイド：出版社＋広告代理店）を最大になるように雑誌価格と広告料金を決定する垂直統合型のビジネスモデルを考える。

Argentesi and Filstrucchi（2007）のように，本研究では2つの市場競争のモードを考える，すなわち，「（寡占的）競争」と「協調」である。これら2つの競争モードの仮定の下で，雑誌市場の読者サイド及び広告主サイドの各々について価格関数と対応するマークアップを導出することができる。具体的には，①両サイドとも競争，②両サイドとも協調，③読者サイドが競争かつ広告主サイドが協調及び④読者サイドが協調かつ広告主サイドが競争の4つの供給シナリオである。

本研究では，読者サイド及び広告主サイドの双方でベルトラン型の価格競争ゲームを考える。出版社は，各供給シナリオの下で考慮すべき雑誌の総利潤が最大になるように，雑誌価格及び広告料金を同時に決定すると仮定する。出版社fの利潤関数は以下のとおりである。 $ ^{7} $

$$ \max_{\{p,q\}}\sum_{j\in J^{x(h)}(f)}(p_{j}-c_{j}^{x(h)})s_{j}^{x}(p,a)N+\sum_{j\in J^{a(h)}(f)}(q_{j}-c_{j}^{a(h)})s_{j}^{a}(q,x)K-F_{f} $$

ただし， $ p_{j} $ 及び $ q_{j} $ は雑誌 j の雑誌価格及び広告料金をそれぞれ表す。 $ s^{x_{j}} $ は雑誌 j の読者サイドにおけるシェアであり，上で見たように，自分及び競合する雑誌の定価及び総広告掲載量（a）の関数である。一方， $ s^{a_{j}} $ は雑誌 j の広告サイドにおけるシェアであり，自分及び競合する雑誌の広告料金及び発行部数（x）の関数である。 $ c^{x(h)_{j}} $ 及び $ c^{a(h)_{j}} $ はそれぞれ供給シナリオ h の下での雑誌発行に係る限界費用及び広告掲載（1 ページ）に係る限界費用をそれぞれ表す。 $ F_{f} $ は出版社 f
の固定費用を表すものとする。Kは潜在的広告需要規模をそれぞれ表す。Nは全国レベルの潜在的読者需要規模を表し，日本の15歳以上人口×6と仮定する。一方，潜在的広告需要規模Kは総広告掲載量（ページ換算）×19とする。

出版社は全国レベルで最適化を行っているものと仮定し，各雑誌の全国レベルの読者市場における売上高を以下のように近似することとする。

$$ (10)\quad\sum_{m}s_{_{jm}}(p,a)N_{_{m}}\cong s_{_{j}}(p,a)N $$

$ N_{m} $ は市場 m の潜在的読者需要規模を表す。

本稿では，出版社は，読者サイド及び広告主サイドでベルトラン競争を行っていると仮定する。供給シナリオ h の下での雑誌価格及び広告料金に関する利潤最大化の 1 階の条件式は，

$$ s_{j}^{x}+\sum_{r}I_{j r}^{x(h)}(p_{r}-c_{r}^{x(h)})\frac{\partial s_{r}^{x}}{\partial p_{j}}+K\sum_{k}\frac{\partial s_{k}^{x}}{\partial p_{j}}\sum_{r}I_{k r}^{a(h)}(q_{r}-c_{r}^{a(h)})\frac{\partial s_{r}^{a}}{\partial x_{k}}=0 $$

及び

$$ N\sum_{k}\frac{\partial s_{k}^{a}}{\partial q_{j}}\sum_{r}I_{k r}^{x(h)}(p_{r}-c_{r}^{x(h)})\frac{\partial s_{r}^{x}}{\partial a_{k}}+s_{j}^{a}+\sum_{r}I_{j r}^{a(h)}(q_{r}-c_{r}^{a(h)})\frac{\partial s_{r}^{a}}{\partial q_{j}}=0 $$

となる。(11) の第2項及び(12) の第1項は間接的ネットワーク効果の有無によって，読者サイド及び広告主サイドにおける出版社の行動が変化することを示している。上記の1階の条件式をマークアップについて解き，行列表示で表わすと

(13)

$$ \begin{align*}p-c^{x(h)}=[(I^{x(h)}*\Delta)-KN(I^{a(h)}*\Delta\mathrm{B})(T^{a(h)}*\Omega)^{-1}(I^{x(h)}*\Omega\Gamma)]^{-1}\\ \times[-s^{x}+K(I^{a(h)}*\Delta\mathrm{B})(I^{a(h)}*\Omega)^{-1}s^{a}]\end{align*} $$

及び

(14)

$$ \begin{align*}q-c^{a(h)}=[(I^{a(h)}*\Omega)-KN(I^{x(h)}*\Omega\Gamma)(I^{x(h)}*\Delta)^{-1}(I^{a(h)}*\Delta\mathrm{B})]^{-1}\\ \times[-s^{a}+N(I^{x(h)}*\Omega\Gamma)(I^{x(h)}*\Delta)^{-1}s^{x}]\end{align*} $$

となる。ただし， $ s^{x}=[s^{x_{1}},s^{x_{2}},\ldots,s^{x_{J}}] $ 及び $ s^{a}=[s^{a_{1}},s^{a_{2}},\ldots,s^{a_{J}}] $ である。 $ ^{*} $ は 2 つの行列の対応する成分どうしの掛け算を表すオペレータである。 $ I_{x}^{(h)} $ ( $ I_{a}^{(h)} $ ) は「市場構造行列」である（市場構造行列については後述）。また，行列 $ \Delta $ ，B， $ \Omega $ 及び $ \Gamma $ の $ (j,r) $ 成分はそれぞれ以下のとおりである。
$$ \Delta_{jr}=\begin{cases}\displaystyle\frac{\alpha}{1-\sigma}[1-\sigma s_{j|g}^{x}-(1-\sigma)s_{j}^{x}]\frac{s_{j}^{x}}{p_{j}}&if j=r,\\\displaystyle-\frac{\alpha}{1-\sigma}[\sigma s_{j|g}^{x}+(1-\sigma)s_{j}^{x}]\frac{s_{r}^{x}}{p_{j}}&if j\neq r,j\&r\in g,j\&r\in J(f)\\\displaystyle-\alpha s_{j}\frac{s_{r}^{x}}{p_{j}}&if j\neq r,j\in g,r\notin g,j\&r\in J(f)\\0&otherwise\end{cases} $$

$$ \begin{aligned}&\mathbf{B}_{j r}=\left\{\begin{aligned}\\ &\lambda(1-s_{j}^{a})\frac{s_{j}^{a}}{x_{j}}&&if j=r,\\&-\lambda s_{j}^{a}\frac{s_{r}^{a}}{x_{j}}&&if j\neq r,j\&\&r\in J(f)\\&0&&otherwise\\ &\end{aligned}\right.\\ \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned}&(17)\quad\Omega_{jr}=\left\{\begin{aligned}\\ &\rho(1-s_{j}^{a})\frac{s_{j}^{a}}{q_{j}}&if j=r,\\&-\rho s_{j}^{a}\frac{s_{r}^{a}}{q_{j}}&if j\neq r,j\&r\in J(f)\\&0&otherwise\\ &\end{aligned}\right.\\ \end{aligned} $$

$$ \Gamma_{j r}=\begin{cases}\displaystyle\frac{\beta}{1-\sigma}[1-\sigma s_{j|g}^{x}-(1-\sigma)s_{j}^{x}]\frac{s_{j}^{x}}{a_{j}}&if j=r,\\ \displaystyle-\frac{\beta}{1-\sigma}[\sigma s_{j|g}^{x}+(1-\sigma)s_{j}^{x}]\frac{s_{r}^{x}}{a_{j}}&if j\neq r,j\&r\in g,j\&r\in J(f)\\ \displaystyle-\beta s_{j}\frac{s_{r}^{x}}{a_{j}}&if j\neq r,j\in g,r\notin g,j\&r\in J(f)\\ 0&otherwise\end{cases} $$

### 5.2 供給モデル

本稿では，読者サイド及び広告主サイドの各々について「競争」及び「協調」を考える。すなわち，4つの基本的な供給モデルを検討する。あるサイドが競争的である場合，市場構造行列は「所有構造行列」に等しくなる（雑誌jと雑誌kが同じ出版社から出版されている場合，市場構造行列の $ (j,k) $ 要素が1になり，その他の場合は0となる。）。
一方，あるサイドが「協調」の場合，2つの異なる協調スキームを考える。第1は，「完全協調」のケースであり，すべての出版社が協調している場合である。この場合，市場構造行列のすべての要素が1となる。第2は，発行部数でみた場合の上位3社である小学館，集英社及び講談社が協調している場合である。日本雑誌協会（2007）によると，2006年の日本の雑誌市場では上位3社が雑誌の総発行部数の31.83%，マンガ誌に限定すると，69.07%を占めていた。マンガ誌は雑誌全体の発行部数の25.57%を占めていた。この場合の市場構造行列は上位3社を一つの出版社として構成した所有者構造行列と一致する。

したがって，本稿では次の7つの供給モデルを検討する：1．読者サイド及び広告主サイドとも競争，2-(a)．読者サイドが協調及び広告主サイドが競争（完全協調），2-(b)．読者サイドが協調及び広告主サイドが競争（上位3社協調），3-(a)．読者サイドが競争及び広告主サイドが協調（完全協調），3-(b)．読者サイドが競争及び広告主サイドが協調（上位3社協調），4-(a)．読者サイド及び広告主サイドとも協調（完全協調）及び4-(b)．読者サイド及び広告主サイドとも協調（上位3社協調）。

### 5.3 モデル選択

Bonnet and Dubois（2010），Sudhir（2001b）及び Villas-Boas（2007）に従い，本稿では各供給モデルに基づく各雑誌の限界費用の推定値を使って統計的にモデル選択を行う。供給モデル h の下で，各雑誌の限界費用（読者サイド及び広告主サイド）は観測される価格とモデルから推定される価格費用マージンとの差として計測できる。推計された限界費用を以下のように定式化する。

(19)

$$ \ln(p_{_{j}}-pcm_{_{j}}^{x(h)})=\ln(c_{_{j}}^{x(h)})=V_{_{j}}^{x}\kappa^{x(h)}+e_{_{j}}^{x(h)} $$

$$ \ln(q_{j}-p c m_{j}^{a(h)})=\ln(c_{j}^{a(h)})=V_{j}^{a}\kappa^{a(h)}+e_{j}^{a(h)} $$

$pcm^{x(h)}_{j}$ 及び $pcm^{a(h)}_{j}$ は供給モデル $h$ の下で推定された価格費用マージン（読者サイド及び広告主サイド）であり，$c^{x(h)}_{j}$ 及び $c^{a(h)}_{j}$ は雑誌出版及び広告掲載に係る費用である。$V_{j}^{x}$ 及び $V_{j}^{a}$ は外生的なコスト要因であり，読者サイド及び広告主サイドで共通であると仮定する $(V_{j}^{x}=V_{j}^{a}=V_{j})$ 。本稿では雑誌の観測可能な属性を
コスト要因として利用する。 $ e^{x(h)} $ 及び $ e^{a(h)} $ は確率的なコストショックである。最後に， $ \kappa^{x(h)} $ 及び $ \kappa^{a(h)} $ ，は推定されるべきパラメータである。

2つの異なる供給モデル h 及び $ h' $ について, 上記の限界費用関数の当てはまりの良さを統計的に検定する。読者サイド及び広告主サイドでコスト要因が共通であるとの仮定により, 各限界費用方程式の OLS 推定値は SUR 推定値と同等に効率的である。読者サイド及び広告主サイドの限界費用方程式を上下に接続し, 一つの方程式とした場合の OLS 推定値は個別の方程式ごとの OLS 推定値と同値である。したがって, 以下のように, 供給モデル h の下での評価関数を考える。

$$ \begin{aligned}\min_{\kappa^{h}}Q_{n}^{h}(\kappa^{x(h)},\kappa^{a(h)})&=\min_{\kappa^{x}}\frac{1}{2n}\sum_{j=1}^{n}[(e_{j}^{x(h)})^{2}+(e_{j}^{a(h)})^{2}]\\&=\min_{\kappa^{x}}\frac{1}{2n}\sum_{j=1}^{n}\{[\ln(c_{j}^{x(h)})-V_{j}\kappa^{x(h)}]^{2}+[\ln(c_{j}^{a(h)})-V_{j}\kappa^{a(h)}]^{2}\}\end{aligned} $$

本稿では，Bonnet and Duboi（2010）に従い，非入れ子型テスト（Vuong（1989）及び Rivers and Voung（2002））を行う。

任意の異なる供給モデル h 及び $ h' $ について，帰無仮説は非入れ子型の 2 つの供給モデルは「漸近的に同値である」という仮説であり，以下の条件が成立する。

$$ H_{0}:\ \lim_{n\to\infty}\left[Q_{n}^{h}(\kappa^{x(h)},\kappa^{a(h)})-Q_{n}^{h^{\prime}}(\kappa^{x(h^{\prime})},\kappa^{a(h^{\prime})})\right]=0 $$

ここで各評価関数はそれぞれの供給モデルの下で推定されたパラメータの値で評価されている。最初の対立仮説は「供給モデル h' は漸近的に供給モデル h より当てはまりが良い」という仮説であり，以下の条件が成立する。

$$ H_{1}:\ \lim_{n\to\infty}\left[Q_{n}^{h}(\kappa^{x(h)},\kappa^{a(h)})-Q_{n}^{h^{\prime}}(\kappa^{x(h^{\prime})},\kappa^{a(h^{\prime})})\right]<0 $$

2つ目の対立仮説は「供給モデル h は漸近的に供給モデル h' より当てはまりが良い」という仮説であり，以下の条件が成立する。

$$ \textcircled{d}\quad H_{2}:\ \lim_{n\to\infty}\left[Q_{n}^{h}(\kappa^{x(h)},\kappa^{a(h)})-Q_{n}^{h^{\prime}}(\kappa^{x(h^{\prime})},\kappa^{a(h^{\prime})})\right]>0 $$

Rivers and Vuong（2002）は以下のような検定統計量を提案している。この統計量は，供給モデル h 及び $ h' $ の「（正規化された）当てはまりの悪さの差」として定義される。
$$ T_{2n}=\frac{\sqrt{2n}}{\sigma_{n}^{hh^{\prime}}}[Q_{n}^{h}(\kappa^{x(h)},\kappa^{a(h)})-Q_{n}^{h^{\prime}}(\kappa^{x(h^{\prime})},\kappa^{a(h^{\prime})})] $$

各供給モデルは非入れ子型の場合，Rivers and Vuong（2002）は $ T_{2n} $ 統計量の漸近分布は正規分布となることを示した。 $ ^{8} $

### 5.3 分析結果

#### 5.3.1 限界費用

需要関数の推定結果から，日本の雑誌市場では，広告主サイドから読者サイドへの間接的ネットワーク効果は無視し得るほど小さい（統計的に有意でない。）。したがって，ここでの分析では，βを0及びΓをゼロ行列とする。したがって，各サイドのマークアップは以下のように書くことができる。

$$ p-c^{x(h)}=(I^{x(h)}*\Delta)^{-1}s^{x}-K(I^{x(h)}*\Delta)^{-1}(I^{a(h)}*\Delta\mathrm{B})(I^{a(h)}*\Omega)^{-1}s^{a}] $$

(27) $ q - c^{a(h)} = (I^{a(h)} \cdot \Omega)^{-1} s^{a} $

すなわち，広告主サイドの限界費用は当該サイドの市場構造行列 $ (I^{a(h)}) $ のみに依存することが分かる。したがって，供給モデル1の広告主サイドの限界費用は供給モデル2-(a)及び2-(b)と同じである。 $ ^{9} $

表 5−1 は 7 つの供給モデルそれぞれの下での読者サイド及び広告主サイドの限界費用の推定値である。まず，供給モデル 2-(a) 及び 4-(b) の下では，講談社が出版している「本」という雑誌の出版に価格限界費用（読者サイド）の推定値はマイナスであった。さらに，供給モデル 3-(a) の下での推定値は供給モデル 2-(a) 及び 4-(a) の下での推定値より大きい。一方，広告掲載に係る限界費用（広告主サイド）については，すべての供給モデルの下で，すべての雑誌の推定値はプラスであった。また，供給モデル 1, 2-(a), 2-(b), 3-(b) 及び 4-(b) の下での推定値は供給モデル 3-(a) 及び 4-(a) のそれより大きい。
#### 5.3.2 モデル選択

各供給モデルに基づく限界費用の推定値（読者サイド及び広告主サイド）の対数を観測可能な雑誌の属性，すなわち，総ページ数，雑誌サイズ，年間発行号数，雑誌存続年数，これらの変数の2次項と交差項及び出版社ダミーに回帰する。今回の研究では限界費用を決定づける外生的な要因として，観察される雑誌属性のみを使っており，データの制約上，紙やインク等のインプット価格の情報を使っていない。今回のモデル選択の統計的検定には問題があり，あくまでも予備的な考察と位置付けるべきである。

## = 表 5−2 =

表 5−2 は出版に係る限界費用関数の回帰分析結果である。2 次項及び交差項が含まれるため，個別の雑誌属性が限界費用に与える影響は直感的に理解が難しいが，決定係数 $ (R^{2}) $ は比較的高い。一方，表 5−3 は広告掲載に係る限界費用関数の回帰分析結果である。前述のとおり，供給モデル 1, 2-(a) 及び 2-(b) (3-(a) 及び 4-(a) 並びに 3-(b) 及び 4-(b) の結果は同じである。決定係数は比較的高い。

$$ \begin{aligned}&\begin{aligned}\\ &= 表 5-3&=\\ &\end{aligned}\\ \end{aligned} $$

表 5−4 は供給モデルの総当たりで行った Rivers and Vuong（2002）テスト結果である。表の各行は帰無仮説の供給モデル（h），各列が対立仮説の供給モデル（h'）を表している。統計量が太字の場合，供給モデル h が統計的に有意に供給モデル h' よりデータに対する当てはまりが良いことを表し，イタリックの場合には，供給モデル h' が供給モデル h よりデータに対する当てはまりが良いことを表す（それぞれ 10% の有意水準）。
テストの結果は供給モデル 1，すなわち，読者サイド及び広告主サイドの両方が競争的であるモデルがその他の供給モデルより統計的に有意にデータに対する当てはまりが良いことを示している。したがって，日本の雑誌市場の読者サイド及び広告主サイドともに競争的であると言えるだろう。
## 6 結びにかえて

本稿では，まず，読者サイド及び広告主サイドの需要関数を2007年の475誌の雑誌のデータを使い，間接的ネットワーク効果を考慮しながら推定した。次に，雑誌市場の双方向性を分析フレームワークの中に取り込んだ上で，再販が一般的な取引形態として定着している日本の雑誌市場が競争的なのか，あるいは，協調的なのかの予備的な分析を行った。そして，推定された需要関数のパラメータを使い，読者サイド及び広告主サイドのそれぞれが競争的又は協調的な場合によって異なる7つの供給モデルの下でのマージンを推定した。その後，7つの供給モデルの中からデータと最も当てはまりの良いモデルを探すために，非入れ子型の統計的検定を行った。分析結果によると，読者サイド及び広告主サイドの双方が競争的な供給モデルが最もデータとの当てはまりが良かった。したがって，日本の雑誌市場の読者サイド及び広告主サイドともに競争的であると言えるだろう。

表6－1は読者サイド及び広告主サイドの双方で競争の場合のマージン率の記述統計量である。読者サイドでは，マージン率の平均値が9.26%及び中央値が18.32%であった。一方，広告主サイドでは，平均値が34.95%及び34.84%であった。雑誌価格の約3割程度は書籍・雑誌の流通部門（書籍取次及び書店）のマージンであると言われているため，上記のマージン率の推定値が出版社と流通部門の合計であると考えれば，出版社のマージン率はマイナスである可能性がある。一方，広告代理店が広告料金の10%から20%を手数料として取った後でも，出版社は広告主サイドから利益を得ることができる。以上の結果は，読者サイドから広告主サイドへの間接的ネットワーク効果を利用して両サイドからの利潤の合計を最大にするために出版社には雑誌価格を下げるインセンティブがあることを示していると考えられる。再販契約がない場合，通常，流通部門は利潤最大化の中で広告の存在を考慮しないので，間接的ネットワーク効果を内部化しにくい。日本の書籍取次業は高度に寡占的であることを踏まえれば，再販システムを利用して日本の出版社は雑誌の流通構造上の非効率性を乗り越えようとしているのかもしれない。
しかしながら，本稿の日本の雑誌市場の競争状況（供給モデル）の実証的検証には限界がある。具体的には，限界費用関数の推定において，今回の研究では限界費用を決定づける外生的な要因として，観察される雑誌属性のみを使っており，データの制約上，紙やインク等のインプット価格の情報を使っていない。したがって，あくまでも予備的な考察と位置付けるべきである。

今後の研究の方向性として，データをパネル化することが考えられる。パネル化により，紙やインク等の雑誌及び広告のインプット価格の時系列的な変動の情報を限界費用関数の推定に利用することができると考えられる。また，現在のフレームワークでは，需要関数の推定と限界費用関数（供給関数）の推定を2段階に分けて行い，その後，様々な市場競争の状況（供給モデル）の仮定の下推計された限界費用を統計的に比較している。一方，Sudhir（2001a）のように，需要関数と限界費用関数を同時に推定し，その中で競争の程度をパラメータとして推定する方法が代替案として考えられる。この場合，読者サイドと広告主サイドのサンプル数の違いを十分に考慮しながら全部で4本の方程式の同時推定を行う必要がある。今後の研究課題としたい。