Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
要な不備が多くみられる「収益認識」、「会計上の見積り」等を、特に本年度における共通テーマとして、近時の検査等の結果を踏まえて、「組織の末端までの品質管理の定着の状況についての検証」等を選定している。

準大手監査法人に対する検査については、原則として2～3年に1回の頻度で定期的に実施することとしている。また、重点事項としては、準大手監査法人に共通するリスクヘフォーカスする観点から、業務管理体制の整備・運用状況の検証、金融機関監査、グループ監査等を掲げている。

中小監査事務所については、近時の審査・検査や品質管理レビューの結果において、中小監査事務所の体制に起因して生じる監査人の交代に伴うリスク評価、業務管理体制の整備及び品質管理レビューの指摘事項に対する改善等に問題がある事例が散見されている。このため、検査基本計画においては、新設の監査事務所を含め、監査契約の締結、業務管理体制の整備、品質管理レビューに対する改善への取組等の状況の検証・確認を効果的かつ機動的に実施することとし、協会からの品質管理レビュー報告に係る審査結果等を踏まえ、必要に応じて検査を実施することとしている。

モニタリングの事後的な対応として、検査結果通知後、一定期間を経過した監査事務所については、必要に応じて、品質管理の状況を確認・検証するため、報告徴収を実施することとしている。その際、金融庁の監督当局と連携しつつ、不備の内容や重要性に応じた確認・検証を行い、当該確認・検証の結果については、協会からの品質管理レビュー報告に係る審査に際して活用することにより、検査の実効性・効率性を高めるなど、審査及び検査の一体的な運用を行うこととしている。さらに、審査及び検査結果の深度ある分析によって、業界横断的な問題点等を抽出し、協会等関係先との意見交換等を実施するなどして、監査の品質の確保・向上を図ることとしている。

### 3. 監査事務所に対する審査及び検査の状況等

監査事務所（公認会計士又は監査法人）は、他人の求めに応じ報酬を得て、財務書類の監査証明業務（法第2条第1項の業務）を行うほか、その名称を用いて、他人の求めに応じて報酬を得て、財務書類の調製、財務に関する調査・立案、財務に関する相談の業務（法第2条第2項の業務）を行うことができる。平成27年度末現在、公認会計士登録者数は28,286人、監査法人数は214法人であり、監査法人における営業収入の約8割が監査証明業務となっている。

このうち、大手監査法人に所属する公認会計士数は10,312人、準大手監査
法人に所属する公認会計士数は755人となっている(平成27年3月末現在)。また、上場会社に対する監査の状況としては、大手監査法人が約73%、準大手監査法人が約11%、中小監査事務所が約16%となっている（平成27年4月末時点、上場会社数に占める比率）。

(参考)

23年度末	24年度末	25年度末	26年度末	27年度末
公認会計士登錄者数	23,119	24,964	26,260	27,313	28,286
うち大手監査法人	8,474	9,313	10,074	10,312	-
監査法人数	213	214	216	219	214

## （１）協会による品質管理レビューの状況

平成27年度の協会による品質管理レビューは83件（監査法人57件（うち、大手2件、準大手2件：公認会計士共同事務所6件を含む。）、公認会計士26件）に対して実施されており、平成28年3月31日までに、57件についての報告を受けた（注）。なお、品質管理レビューの状況は以下のとおりである。

（注）品質管理レビューに関する報告（月次報告書）の主な内容

・品質管理レビュー報告書

· 改善勧告書

·改善勧告書に対する改善計画書

・レビュー調書等

## ア品質管理レビューの実施状況

品質管理レビューの実施状況は以下のとおりである。

《品質管理レビューの実施状況》

品質管理レビュー実施年月	27年	28年
7月	8月	9月	10月	11月	12月	1月	2月	3月	合計
品質管理レビュー実施監査事務所数	4	22	5	16	22	6	7	1	0	83

## イ品質管理レビューの実施結果

審査会に報告された57件に対する品質管理レビューの結果のうち、54件に改善勧告事項があり、その実施結果に基づく結論の状況は以下のとおりである。

・限定事項のない結論51件（監査法人32件、公認会計士19件）

· 限定事項付き結論6件（監査法人3件、公認会計士3件）

・否定的結論 該当なし
また、平成27年度は、フォローアップ・レビュー（注）が67件（監査法人57件、公認会計士10件）実施されており、平成28年3月31日までに報告を受けた60件のフォローアップ・レビュー実施結果は以下のとおりである。

・改善措置済み59件（監査法人50件、公認会計士9件）

· 改善措置が不十分 1 件（監査法人 0 件、公認会計士 1 件）

（注）フォローアップ・レビューとは、協会の品質管理レビューの一環として実施する改善措置の状況の確認である。具体的には、前回の品質管理レビューにおいて提出された改善計画書に記載の改善措置の内容に従って監査事務所が実施した、品質管理のシステムの変更の状況、監査実施者への教育・訓練を含む伝達の状況及び品質管理のシステムの監視等による是正措置の状況等を確かめることにより、改善措置の状況を確認する。

## （２）品質管理レビューに対する審査の状況

## ア 審査の対象及び観点

平成27年度の審査対象は、協会が平成26年度及び平成27年度に実施した品質管理レビューであり、うち平成26年度品質管理レビューの実施結果に基づく結論は次のとおりである。なお、平成27年度品質管理レビューについては、平成28年3月31日までに報告を受けた57件について、順次審査に着手している。

《品質管理レビュー報告書（平成26年度）》

(監査事務所数)

区 分	限定事項のない結論	限定事項付き結論	結論の不表明	否定的結論	計(d)
(a)	a/d	(b)	b/d	(c)	c/d	-
監査法人	61	88.4%	7	10.1%	1	1.4%	-	-	69
公認会計士	15	83.3%	3	16.7%	-	-	-	-	18
合 計	76	87.4%	10	11.5%	1	1.1%	-	-	87

（注）87件中81件に改善勧告事項がある。

## イ 審査の観点

品質管理レビューに関する指摘事項の内容やレビュー対象会社の状況等の報告を分析し、以下の観点から審査を行っている。

・協会による品質管理レビューの適切性

・監査事務所における、監査業務の品質を合理的に確保するための、品質管理のシステムの整備・運用状況

・個々の監査業務について、監査事務所の設けた品質管理のシステムの準拠性
## （３）監査事務所に対する報告徴収等の状況

## ア 監査事務所のリスクアセスメント

監査事務所に対する実効的かつ効率的な検査等を実施するために、監査事務所に対するリスクアセスメントを強化している。

リスクアセスメントの手法としては、①報告徴収及び②金融庁内の関係部局のほか、協会、証券取引所、監査役協会等の関係機関等との連携（後述4．参照）がある。

## 亻報告徵収

品質管理レビュー対象監査事務所のうち、審査会検査の対象とならなかった監査事務所（大手・準大手を除く。）については、品質管理レビューの改善状況等の重点的検証、監査を取り巻く問題の実態把握等のため報告徴収を実施しており、より効果的な報告徴収となるよう、監査事務所を訪問し、対面方式で行うことを基本としている。

## （ア）重点的検証に係る報告徴収

審査会は、「平成27年度監査事務所等モニタリング基本計画（審査・検査基本計画）」（P89資料2－6参照）において、「監査業務の適正な運営について、監査事務所に対してその適切な定着を促す観点から、協会の品質管理レビューの結果を踏まえ、適時に報告徴収を実施する。本年度の報告徴収においては、品質管理に関する指摘が広範に認められるなどの監査事務所における品質管理のシステムの整備状況に加え、中小規模監査事務所を中心に見られがちな業界横断的な問題等について、監査事務所ごとの特性等を踏まえ、重点的に検証する。特に、業務運営上の本質的な問題ともなり得る監査事務所の経営方針、収益・財務構造、組織・人材といった経営管理に関する項目を報告徴収の対象とする。」としている。

これに基づき、平成27年度においては、平成26年度に協会の品質管理レビューを受けた89の監査事務所のうち、監査の品質管理の状況を確認する必要があると認められた48監査事務所に対して報告徴収を実施した（平成27年8月から実施）。

## （イ）実態把握に係る報告徴収

平成26年度の品質管理レビューの結果、直ちに監査の品質管理の状況を確認する必要があるとは認められないものの、監査業界を取り巻く課題の実態を把握するため、10監査事務所に対して報告徴収を実施した（平成27年8月から実施）。
《重点的検証及び実態把握に係る報告徴収実績》

27年度報告徵收実績
報告徵收実施先数(a)	26年度品質管理レビュー実施先数(b)	報告徵收実施率a/b
重点的検証	実態把握
監査事務所	58	48	10	89	65.2%
監査法人	40	34	6	65	61.5%
個人事務所(注)	18	14	4	24	75.0%

（注）公認会計士共同事務所を含む。

26 年度報告徵收実績
報告徵收
実施先数
(c)	25 年度品
質管理レ
ビュー実
施先数
(d)	報告徵收
実施率
c/d
67	93	72.0%
43	61	70.5%
24	32	75.0%

## （４）監査事務所に対する検査の状況

平成27年度において、審査会は、「平成27年度監査事務所等モニタリング基本計画（審査・検査基本計画）」（P89資料2－6参照）に基づき、監査事務所の規模等の態様に応じた検査の実施に努めたところであるが、金融庁長官に対し勧告を行った大手監査法人に対する検査に検査資源を重点的に投入したこともあり、立入検査件数は9件と、前年度の15件に比し大幅な減少となっている。

また、本年度は、検査対象事務所に有効な改善を促すために、検査の過程において、不備等が発見された場合には、当該不備の発生した直接的な原因の検証のみならず、当該不備の発生した監査事務所における根本的な原因の究明に重点をおいて検査を行った。

《直近5年間の検査の実施状況》

平成23年度	平成24年度	平成25年度	平成26年度	平成27年度
件数	9	11	13	15	9

なお、本年度に実施した新日本有限責任監査法人に対する検査においては、不正会計問題が明らかになった個別監査業務を中心に、同監査法人の品質管理の状況を重点的に検査した結果、同法人の運営が著しく不当なものであると認められたことから、金融庁長官に対し、行政処分その他の措置を講ずるよう勧告した。

## （５）金融庁長官に対する勧告の状況

審査会は、検査した結果、以下の監査法人の運営が著しく不当なものと認められたことから、金融庁長官に対し、法第41条の2の規定に基づき、
行政処分その他の措置を講ずるよう勧告した（これまでの勧告一覧P100資料2－7参照）。

·仁智監查法人（平成27年6月19日。P101資料2－8參照）

· 新日本有限責任監查法人（平成 27 年 12 月 15 日。P103 資料 2－9 参照）

·明誠有限責任監查法人（平成28年1月12日。P105資料2－10參照）

· KDA監查法人（平成28年3月24日。P107資料2-11參照）

## （６）検査結果通知後の改善状況のフォローアップ

審査会は、「審査及び検査の基本方針一より実効性のある監査の実施に向けて一」(P54 資料2－2参照）において、「検査結果として通知した問題点について、その後の監査事務所における対応状況等を把握するため、必要があると認めるときは、監査事務所における監査業務の運営の状況等について報告を求め、当該報告の審査結果については、今後の検査等における重要な参考情報として活用することとする」とし、これを受け、「平成27年度監査事務所等モニタリング基本計画（審査・検査基本計画）」（P89 資料2－6参照）において、「検査結果通知後、一定期間を経過した監査事務所については、必要に応じて、報告徴収を行い、品質管理の状況を確認・検証する」としている。

平成27年度においては、審査会が検査結果を通知した監査事務所のうち4件に対して検査における指摘事項の改善状況を確認するため報告徴収を実施した。

## （7） 情報発信

## ア「監査事務所検査結果事例集」の作成・公表

審査会は、監査事務所の監査の品質の維持・向上を図る観点から、平成20年2月に公表した事例集について毎年度見直しを行っており、平成27年度においては、平成26年度までの検査で確認された事例等について、指摘事例の紹介に加えて、共通する不備の改善に資するよう、事例の追加・削除等の見直しを行い、平成27年7月に公表した（P109資料2－12参照）。また、英語版についても同様に見直しを行い平成27年12月に公表した。

事例集では、「監査の品質の維持・向上に向けた自主的な取組の促進」、「審査会としての期待水準の提示」及び「上場会社等の取締役・監査役や一般投資家等の市場関係者に対する参考情報の提示」という観点から、検査における着眼点、検査結果の概要（指摘事例の概要及び発生原因分析、評価できる取組）、監査事務所に求められる対応等を記載した上で、指摘事例の内容を具体的に紹介している。

なお、本年度公表の事例集においては、これまでの品質管理編と個別監査業務編に加えて、「根本原因の究明」を新設し、検査において確認さ
れた根本的な原因について類型化し、事例を紹介している。

## イ 検査結果（事例集）についての講演等の実施

審査会は、適切な監査手続の実施に資するため、検査結果について、協会等の関係機関が実施する研修会に積極的に参加し、講演等を行っている。

平成27年度においては、監査の品質の維持・向上に向けた自主的な取組の促進のため、公認会計士を対象に、協会において、平成27年10月から12月にかけて全国8地域で9回講演を行ったほか、外部監査の実態把握等のために事例集が広く参照されるよう、監査役を対象に、日本監査役協会において、平成27年11月に2回講演を行った。

また、事例集が、監査事務所等において参考資料として積極的に活用されるよう、関係機関の機関誌等に掲載するなど、内容の周知を行った。

## ウ審査会の活動状況等に関する講演の実施

審査会は、上場会社等の監査役や内部監査部門等の市場関係者に対して講演を行い、審査会の活動状況及び今後の課題について紹介している。平成27年度においては、日本監査役協会、日本内部監査協会、日本証券アナリスト協会、資本市場研究会において講演を行い、審査会が監査法人に対する検査等を通じて把握した諸課題等について講演を行った。

## （８）外国監査法人等に対する検査・監督に関する枠組み

## ア外国監査法人等の届出

外国会社等が金融商品取引法の規定により提出する財務諸表について外国監査法人等が法に定める監査証明業務に相当すると認められる業務を行うときは、あらかじめ内閣総理大臣（法の規定により金融庁長官に委任）に届け出ることが求められている（平成28年3月31日現在、31か国、88監査法人等）。

《外国監査法人等の届出状況》

(平成 28 年 3 月 31 日現在)

国・地域数	監査法人等数
北米	3	14
中南米	2	2
欧州	15	43
アジア・大洋洲	10	28
中東	1	1
計	31	88
## イ外国監査法人等に対する報告徴収・検査に関する考え方

審査会は、外国監査法人等に対する対応について、「平成21年度の審査基本計画及び検査基本計画」に基づき、金融庁と連名で「外国監査法人等に対する検査監督の考え方」を策定し、平成21年9月に公表した(P73資料2－4参照)。

また、「外国監査法人等に対する検査監督の考え方」等を踏まえ、外国監査法人等に対する報告徴収・検査に関する具体的な実施手続や留意事項等について定めた「公認会計士・監査審査会の実施する外国監査法人等に対する報告徴収・検査に関する基本指針」を平成22年1月に公表した（P76資料2－5参照）。

当該考え方及び基本指針では、外国監査法人等の所属する国の監査制度や監査人監督体制が我が国と同等であり、情報交換等に係る取決め等により、必要な情報が得られ、かつ、相互主義が担保される場合には、審査会は、当該国当局が行う報告徴収又は検査に依拠することとし、原則として、外国監査法人等に対する報告徴収及び検査は実施しないこととしている。

## ウ 外国監査法人等に対する報告徴収

審査会は、原則として3年に1度、金融庁に届出を行っている外国監査法人等に対し報告徴収を実施し、提出された資料の内容について分析・評価を行うこととしており、本年度、27か国・71の外国監査法人に対して、平成27年11月から公認会計士法に基づく報告徴収を実施している。

### 4. 関係機関との連携

監査の品質の維持、向上を図るためには、監査事務所が行う監査の実効性の確保だけでなく、監査事務所や監査先である被監査会社（個別企業等）を取り巻く関係先とも一層の連携強化を行い、監査を巡る共通課題、問題意識の共有化を図ることが重要である。

このため、審査会は、金融庁内の関係部局だけでなく、協会、証券取引所及び日本監査役協会等の関係機関との意見交換を実施している。

さらに、近年における被監査会社の海外進出の加速化等を受けて、グローバルな観点からの監査の実効性の確保が重要となっており、国際的監査事務所のネットワークにおけるメンバーファームに対するレビュー等の統制の状況の実態把握が重要であると考えられたことから、大手ネットワークの幹部やレビューアーとの意見交換も実施している。
## （１）金融庁関係部局との連携

本年度は、既述の勧告を行った大手監査法人に対する検査に際し、効率的・効果的な検査等を実施するため、同監査法人の被監査会社の調査を行った証券取引等監視委員会、当該被監査会社に係る虛偽証明の調査を行った総務企画局と、可能な範囲で適時に、相互に情報交換等の連携を図った。加えて、個別監査業務の監査に関する問題点等については、対象企業の調査・検査等を行う金融庁関係部局と連携を行うことにより、より効果的・効率的な検査等が実施できると考えられることから、関係部局（総務企画局、証券取引等監視委員会等）と積極的に情報共有、意見交換を行うなど連携を図った。また、主たる事務所が地方にある中小監査事務所や大手監査法人の地方事務所の実施した監査の状況等をフィードバックする観点から、財務局に対しても情報共有等を実施した。

## （２）日本公認会計士協会との連携

審査会は、協会による品質管理レビューの一層の実効性向上を公的立場から促すとともに、監査事務所における監査業務等の適正な運営の確保を図ることを目的に審査・検査を実施している。協会は、品質管理レビューの担い手であることから、レビュー実施態勢の強化などを通じ、より一層の実効性の向上を図ることにより、監査事務所における適切な監査の品質管理がなされるものと考えられる。このため、審査・検査を通じて把握した問題点等について、協会幹部や協会レビューアーとの間で双方向の議論を行うなど、協会との情報共有、連携の強化に取り組んでいる。

平成27年度においては、「品質管理レビューの実施態勢の強化」、「品質管理レビュー後の指導・監督」及び「上場会社監査事務所登録制度の見直し」のほか、監査人と監査役とのコミュニケーションの充実に向けた対応や審査会検査等において把握した品質管理レビューに係る諸問題についても意見交換等を実施した。

## （３）証券取引所との連携

審査会は、検査等を通じて監査の信頼性を確保することにより、我が国資本市場の公正性・透明性を高めることを使命としており、検査結果等から得られる監査に関する業界横断的な問題点等について、取引所に上場している企業についての自主規制機能を担っている証券取引所と意見交換を行うなどの連携を図り、問題意識の共有に努めている。

平成27年度においても、東京証券取引所、札幌証券取引所、福岡証券取引所と、監査上の諸課題等について意見交換を実施した。

## （４）日本証券業協会との連携

近時、グリーンシート市場に登録している企業等について、監査上の問
題点も把握されているところである。

こうしたことから、審査会は、平成27年度においても証券会社など会員企業に対する自主規制機能を担うとともに、グリーンシート市場を運営している日本証券業協会と、証券会社を取り巻く監査上の諸課題等について、定期的に意見交換を行うなどの連携を図り、問題意識の共有に努めている。

## （５）日本監査役協会との連携

審査会は、企業財務情報の適正な開示を図るためには、監査人のみならず、企業のコーポレート・ガバナンス機能を担う監査役等との連携が重要であるとの観点から、監査役等と監査人とのコミュニケーションの状況を監査事務所に対する検査等において検証してきたところである。加えて、会社法の改正や平成27年6月より適用が開始されたコーポレートガバナンス・コードにより、監査役等の役割・責務がますます重要なものとなってきている。

こうしたことから、審査会では、日本監査役協会と、監査役等と監査人とのコミュニケーションに関する諸課題等について意見交換を実施した。また、日本監査役協会が主催する講演会等を通じ、検査における指摘事例や監査事務所の問題点等について、監査役等に対して情報提供を行うとともに、審査会の検査結果事例集に対するアンケートを行い、事例集に関する情報の入手に努めた。

### 5. 今後の課題

（１）大手監査法人を中心とした検査の実効性の向上

近時の不正会計事案などを契機として、改めて会計監査の信頼性が問われている状況にある。

そうした状況において、特に大手監査法人に対する審査会検査は、大手監査法人が数千人規模の人員を擁する巨大組織であり、組織の末端に至る品質管理体制の検証など、組織運営上の問題等の真の原因に迫れていない面が認められた。

このため、審査会において、特に、大手監査法人を中心に、監査事務所のリスクを踏まえた検査の実効性の一層の向上を図ることを目的とし、これまでの検査内容及び手法等について検討を行い、平成28年3月、その結果を「公認会計士・監査審査会検査の実効性の向上～大規模監査法人を中心に～」（P116資料2－13参照）として取りまとめ公表した。

今後、同報告中の「今後の対応」に記載した各項目について、実施に向けた具体的な検討を行い、適時・適切に対応を図っていくこととしている。
（２）日本公認会計士協会による品質管理レビューの一層の機能向上など協会

## の自主規制機能の強化

平成28年3月に公表された「会計監査の在り方に関する懇談会」提言に記載された協会による品質管理レビューの一層の機能向上など協会の自主規制機能の強化に関しては、審査会は、設置当初より協会の品質管理レビューの一層の機能向上を公的立場から促すことを目標とし、品質管理レビュー制度及びその運営の適切性の検証や協会と双方向の議論等を継続的に行っているところである。特に、現在では、検査結果が監査事務所を通じて協会に報告される枠組みとなっていることから、審査・検査を通じて把握した問題点等がより具体的に協会と共有されるとともに、協会との双方向の意見交換を通じて、品質管理レビューの問題点等について、認識の共有等を図っている。

審査会としては、引き続き協会との双方向の意見交換や検査結果等を通じ、審査会の活動結果を、直接的・間接的に、協会にフィードバックする取組等を強力に推進し、品質管理レビュー、上場会社監査事務所登録制度をはじめとする協会の自主規制機能の強化に向けて、更なる連携を図っていくことが必要である。

## （３）情報発信の強化

審査会は、監査事務所による監査の品質の維持・向上を図るための自主的な取組を促すため、検査で把握した監査事務所の問題点を事例集に取りまとめて公表し、協会における研修の一環として事例集の説明会を実施するなど、情報発信を行っているところである。

平成28年3月に公表された「会計監査の在り方に関する懇談会」提言では、監査の品質の見える化の観点から、審査会のモニタリング活動に係る情報提供の充実が求められている。

審査会のモニタリング活動に係る情報の中心となる審査・検査で把握した監査事務所の問題点については、監査事務所における自主的な改善だけではなく、全体像を俯瞰して業界横断的な問題点等を抽出するような分析を行うとともに、広く一般に提供される監査の品質に係る情報を充実させる観点も加えた事例集の改訂を行い、積極的に情報発信を行っていくことが重要であると考えている。

併せて、検査その他のモニタリングの成果を整理して、モニタリングレポートとして取りまとめ、公表することを検討するなど、広く一般に提供される監査の品質に係る情報を充実させていくことが重要である。

## （４）監査事務所を巡る課題に対応した体制の充実

監査事務所を巡っては、企業の海外進出の加速化や海外取引の増加など会計実務の国際化、監査手続などにおけるＩＴ化の進展等に加え、近時の
検査等の結果を踏まえると、経営管理等に業務運営上の本質的な問題点が認められているところである。また、監査における不正リスク対応基準の適用や会社法制の見直しなど、新たな法令諸基準の適用等の考慮すべき事項が見受けられる。

こうした状況に対応し、検査が適切に実施されるよう、人材確保、情報収集分析体制の強化など検査実施体制の充実を図ることが、重要な課題と考えている。
# Population Dynamics, Longer Life Expectancy, and Child-Rearing Policies in an R&D-based Growth Model with Overlapping Generations $ ^{*} $

Koichi FUTAGAMI $ ^{\dagger} $ , Kunihiko KONISHI $ ^{\ddagger} $

## Abstract

This study constructs an overlapping generations model with R&D activities and endogenous fertility. We demonstrate that there is a trap region where the economy cannot achieve sustainable growth. Moreover, this study shows that an increase in life expectancy expands the region where R&D is conducted, but shrinks the region where population increases. We consider the effects of child-rearing policies to expand the region where population increases. We show that these policies have the opposite effect of increasing life expectancy if the tax burden effect is small. However, a strengthening of child-rearing policies can reduce both regions where R&D is conducted and where population increases if the tax burden effect is large.

JEL Codes : J13, O30, O41

Keywords : R&D, Fertility, Increasing life expectancy, Child-rearing policies
# R&D 活動を考慮した世代重複モデルにおける、人口増加、平均余命の上昇及び育児支援策の影響

二神 孝一·小西 邦彦

## 〈要旨〉

本稿は R&D 活動と家計の出生選択を考慮した世代重複モデルを構築し、R&D による技術進歩と出生率の関係について分析を行った。主要な結果は以下の通りである。持続的な経済成長が不可能な領域が存在する。平均余命の上昇は R&D の行われる領域を上昇させる一方で、人口が増加する領域を縮小させる。人口が増加する領域を上昇させるために、本稿では育児支援策を拡充させたときの効果を分析し、以下の結果を得た。家計への税負担が小さいときは平均余命が上昇したときと異なり、R&D の行われる領域を縮小させて、人口が増加する領域を拡大させる。しかしながら、税負担が大きいときは R&D の行われる領域と人口が増加する領域がともに縮小してしまう。

JEL 分類コード : J13, O30, O41

キーワード：R&D、人口増加、平均余命の上昇、育児支援政策
### 1. Introduction

The Japanese economy is in a low-growth trap like many other developed countries. This is attributed to slowdown of technical progress. If firms do not adopt new technologies, do not develop new products, or do not use new production methods, technological advances decelerate. For example, Fukao (2012) indicates that low investment in information and communication technology is the main cause of the slowdown. What are the reasons for this? One answer is that the working population size in Japan has stagnated because of low fertility rates since the late-1970s. As the literature on endogenous growth shows, population size is one of the important determinants of technical progress. See, for example, Romer (1990), Grossman and Helpman (1991), and Jones (1995).

What induces parents to have fewer children? A high child-rearing cost is a possible reason. When couples have more children, they must incur the cost of rearing children by giving up some consumption. Therefore, if the income level is relatively low, a couple decreases the number of children. In addition, we must consider other factors that affect the fertility rate and the working population size. Improvements in medical and sanitary control standards increase life expectancy. This has resulted in population aging in almost all developed countries. In particular, in Japan, there has been a rapid increase in the ratio of older people to the working-age compared with other countries. With people having to save more to prepare for their old age, they decrease the number of children.

To examine the relation between fertility choice and technical progress, this study constructs an overlapping generations model with R&D activities and endogenous fertility. In the model, there are two types of costs: one is that parents must buy some final goods to raise their children and the other is that parents must sacrifice their time for raising their children. We further introduce survival probability of older individuals. This makes it possible to examine how longer life expectancy affects economic growth. Using this setting, we investigate two child-rearing policies: child allowance and child-care service. The child allowance means that a government gives a subsidy to an individual for each child she has. The childcare service means that the government employs people to provide childcare services. Therefore, this service can help parents save the time costs of raising children. Both policies positively impact the number of
children; however, they raise the tax burden on individuals to finance their costs. This implies negative effects on the number of children. Consequently, those policies positively and negatively impact R&D activities. We investigate these effects in our analyses.

Related studies are those by Hirazawa and Yakita (2009), Strulik et al. (2013), Nakagawa et al. (2015), and Hashimoto and Tabata (2016). Hirazawa and Yakita (2009) examine a pay-as-you-go social security system by using an overlapping generations model for a small country. In their model, the number of children depends on private expenditure on final goods and the time spent by parents. However, they do not consider R&D activities and child-rearing policies. Strulik et al. (2013) consider a unified growth framework with micro-founded fertility and schooling behavior and construct a model that can explain historical facts. However, their methods mostly depend on numerical analyses, and they do not investigate any child-rearing policies. Nakagawa et al. (2015) use an overlapping generations model with human capital and examine possibilities of sustainable growth under a decreasing population size; however, they also do not consider R&D activities and any child-rearing policies. The study by Hashimoto and Tabata (2016) is closely related to our paper. They construct an overlapping generations model with R&D activities and child rearing costs as opportunity costs. Furthermore, they introduce survival probability of older individuals and examine the impact of rising longevity on economic growth. However, because their model does not have the child-rearing cost paid in final goods, the optimal fertility decision is constant for all time. Thus, they do not examine the relation between population dynamics and economic growth. We examine this relation in our setting.

The remainder of this paper is organized as follows. Section 2 establishes the model used in this study. Section 3 examines the equilibrium dynamics of the economy, threshold for the sustainability of economic growth, and effects of increasing life expectancy. Section 4 analyzes how child-rearing policies affect the sustainability of economic growth. Section 5 examines the growth rates. Section 6 investigates the model numerically. Finally, Section 7 concludes the paper.

### 2. Model

We consider a three-period overlapping-generations model following Diamond
(1965). An individual lives for three periods: childhood, young and old periods. In their childhood period, they do not make economic decisions. For simplicity, we assume that every individual certainly survives to the end of young period. In their young period, every individual supplies labor to the market and earns labor income. Furthermore, these young individuals raise their children. From a young to old period, an individual dies with a probability $ 1 - p \in [0, 1) $ . That is, the probability of an individual surviving to the next period is $ p \in (0, 1] $ . In the old period, they retire, consume their savings, and have no bequest motive. Let $ n_t $ be the number of children for each young individual. In each period, the population size of young individuals is given by $ N_t $ . As a result, the dynamics of a young individual population size, $ N_t $ , becomes

$$ N_{t+1}=n_{t}N_{t}. $$

### 2.1 Individuals

Every young individual at period t maximizes the following utility:

$$ u_{t}=\log c_{t}^{y}+p\beta\log c_{t+1}^{o}+\gamma\log n_{t} $$

where $ c_{t}^{y} $ is the consumption when young, $ c_{t+1}^{o} $ is the consumption when old, $ \beta $ is the subjective discount rate, and $ \gamma $ is the weight on utility derived from the number of children. We assume that each young individual has one unit of time endowment. Raising children requires the following two kinds of costs: time and goods. When each young individual raises $ n_{t} $ units of children, they have to incur $ \delta n_{t} $ units of final goods and $ \rho n_{t} $ units of time. Let $ w_{t} $ be the wage rate. The disposable working income becomes $ (1-\rho n_{t})w_{t} $ . Thus, the budget constraint for each young individual can be expressed as

$$ c_{t}^{y}+s_{t}+\delta n_{t}=(1-\rho n_{t})w_{t},\quad\delta>0,\quad\rho\in(0,1), $$

where $ s_{t} $ represents the savings during youth. The disposable working income $ (1-\rho n_{t})w_{t} $ is divided into consumption, savings, and the cost of raising children.

As in Yaari (1965) and Blanchard (1985), we assume that there are actuarially fair insurance companies and that the annuities market is perfectly competitive. At the end of the young period, each individual deposits his or her savings with an insurance company. The company invests them and repays the returns of the investment to the surviving insured old individuals. Owing to perfect competition, the rate of return on the annuities becomes $ (1+r_{t+1})/p $ , where $ r_{t+1} $ is the interest rate in period $ t+1 $ . Thus, the consumption of the surviving old individuals becomes

$$ c_{t+1}^{o}{=}\frac{1+r_{t+1}}{p}s_{t}. $$
Using (2), (3), and (4), we solve the intertemporal utility maximization problem as follows $ ^{1} $ :

$$ s_{t}{=}\frac{p\beta w_{t}}{1+p\beta+\gamma}, $$

$$ n_{t}{=}\frac{\gamma w_{t}}{(1+p\beta+\gamma)(\rho w_{t}+\delta)}. $$

To consider the optimal choice of $ n_{t} $ , we rearrange (6) as follows:

$$ \frac{\gamma w_{t}}{(1+p\beta+\gamma)n_{t}}=\rho w_{t}+\delta. $$

The left- and right-hand sides represent the marginal benefit of raising children and the total marginal cost of raising children, respectively. This equation indicates the following relation:

$$ n_{t}\gtrless1\Longleftrightarrow\frac{\gamma w_{t}}{1+p\beta+\gamma}\gtrless\rho w_{t}+\delta. $$

To exclude the case where the rearing time marginal cost always exceeds the marginal benefit of raising children evaluated at $ n_{t}=1 $ , we impose the following assumption:

Assumption 1. $ \frac{\gamma}{1+p\beta+\gamma}>\rho. $

Under this assumption, we can state the following lemma:

Lemma 1. $ n_{t} \geq 1 $ holds when $ w_{t} \geq \bar{w} $ , where $ \bar{w} \equiv \frac{(1 + p\beta + \gamma)\delta}{\gamma - (1 + p\beta + \gamma)\rho} $ .

(6) implies that an increase in the wage rate $ w_{t} $ raises the fertility rate $ n_{t} $ . When the wage rate is sufficiently high, the marginal benefit of raising children is relatively larger than the total marginal cost of doing so. In this case, the fertility rate exceeds 1, that is, $ n_{t}>1 $ holds.

### 2.2 Final goods sector

Following Romer (1990) and Jones (1995), we consider three production sectors: a
final goods sector, an intermediate goods sector, and an R&D sector. We first describe the final goods sector.

We assume that the final goods market is perfectly competitive. The production technology of the final good is given by

$$ Y_{t}{=}L_{Y,t}^{1-\alpha}{\int_{0}^{A_{t}}}x_{j,t}^{\alpha}d j,\quad0{<}\alpha{<}1, $$

where $ Y_{t} $ , $ L_{Y,t} $ , $ A_{t} $ , and $ x_{j,t} $ represent the output level, labor input, the variety of intermediate goods, and the input of the jth intermediate good, respectively. From profit maximization in competitive markets, factor prices become equal to the marginal products:

$$ w_{t}=(1-\alpha)L_{Y,t}^{-\alpha}\int_{0}^{A_{t}}x_{j,t}^{\alpha}dj=(1-\alpha)\frac{Y_{t}}{L_{Y,t}}, $$

$$ q_{j,t}=\alpha L_{Y,t}^{1-\alpha}x_{j,t}^{\alpha-1}, $$

where $ q_{j,t} $ is the price of the jth intermediate good. In this study, we normalize the price of final goods to one. From (9), the demand function for intermediate good j is as follows:

$$ x_{j,t}{=}\Big(\frac{\alpha}{q_{j,t}}\Big)^{\frac{1}{1-\alpha}}L_{Y,t}. $$

### 2.3 Intermediate goods sector

We assume that each differentiated intermediate good is produced by a single firm because the intermediate good is infinitely protected by a patent. That is, the intermediate goods market is monopolistically competitive. We further assume that one unit of labor input produces one unit of a differentiated intermediate good. Therefore, the firm manufacturing intermediate good j (firm j) maximizes its own profit, $ \pi_{j,t}=q_{j,t}x_{j,t}-w_{i}x_{j,t} $ , subject to the demand function (10). Solving this maximization problem, we obtain the following price charged by firm j:

$$ q_{j,t}{=}q_{t}{=}\frac{1}{\alpha}w_{t}. $$

Thus, all intermediate goods are priced equally. From (10) and (11), the output and monopoly profits of firm j become

$$ x_{j,t}=x_{t}=\left(\frac{\alpha^{2}}{w_{t}}\right)^{\frac{1}{1-\alpha}}L_{Y,t}, $$

$$ \pi_{j,t}=\pi_{t}=\frac{1-\alpha}{\alpha}w_{t}x_{t}. $$