Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
### 3.4 審決に記載されている PS 製品の流通政策

SCE は，任天堂のテレビゲーム事業を研究する中で，CD-ROM 方式の特性をいかし，また，一般消費者に直結した流通システムを構築することにより，任天堂のテレビゲーム事業の問題点を解消し，ゲームソフト製造業者，SCE 及び販売業者のそれぞれが利益を挙げられる事業方針を構築しようとした。SCE におけるテレビゲーム事業の具体的な検討は，その設立直後から開始され，平成 6 年 2 月に副社長以下の営業関係者が出席して開催された「ブレスト」と称する自由討議の場においてその骨格が議論される等の過程を経て，遅くとも同年 6 月ころまでには，下記 (1) から (3) のような PS 製品の流通政策が具体化された。

## (1) PS 製品の流通経路政策

## ① 直取引システム

SCE は，PS 製品の販売に当たり，直接小売業者と取引し，これら小売業者が一般消費者に販売するという「直取引」を基本方針としており，直接取引ができない小売業者に対しては，ソニー系の販売会社，株式会社ハピネット（以下「ハピネット」という。）等の卸売業者を通じて販売している。

## ② 店铺政策

SCE は，PS 製品の発売に際して，PS 製品を取り扱う小売店舗を 4,000 店から 5,000 店程度に限定する方針を有しており，SCE の営業担当者は，取引先候補の販売業者に対してその旨説明していた。また，SCE は，PS 製品を販売する小売店舗の選定基準として，一定の売上規模・販売スペースがあること，地域での立地が良好であること，PS ソフトの品揃えができること，テレビゲーム販売事業への意欲があることといった望ましい条件を設定し，こうした条件に合致するか否かを考慮している。SCE は，直接取引する家電・カメラ量販店等の小売業者に対し，PS 製品を取り扱う店舗を限定するように求めている。

## ③ 店铺管理政策

SCE は，FC 本部及びその他の小売業者に対し，PS 製品の取扱い店舗を報告させてこれを登録し，これらの店舗ごとにコード番号を付して管理している。
## ④ シリアル番号

SCE は，PS ハードについて，製品ごとにシリアル番号と称する製造ロット番号を付しており，出荷先店舗をコード番号により管理台帳に記録している。

## ⑤ 保証金

SCE は，特約店に対し，PS 製品の取引につき，債権保全のため，一定の方式ないし基準により算定した額の保証金を徴求している。

## ⑥ 実売報告

SCE は，特約店契約において，特約店に販売状況の報告義務を課しており，ゲームソフトについても，必要に応じ，販売本数等の報告を求めている。

(2) PS ソフトの仕入販売 SCE は，平成 9 年 3 月末時点で，ゲームソフト製造業者約 590 社との間で PS ソフトの開発製造に係るライセンス契約を締結しており，これらゲームソフト製造業者は，同契約に基づき SCE から PS ソフトの開発のためのノウハウの開示等を受けてゲームソフトを開発し，SCE に製造委託することにより当該ゲームソフトを CD-ROM に搭載した PS ソフトを製造している。平成 9 年 3 月末までに SCE が販売した PS ソフト約 730 タイトルのうち約 94%は，ゲームソフト製造業者が開発したものであり，SCE は，残り約 6%を自社開発している（なお，販売本数比では，自社開発の PS ソフトが約 20%である。）。

SCE は，従来，前記ライセンス契約を締結したゲームソフト製造業者との間で，ゲームソフト製造業者は同契約に基づいて SCE に製造委託した PS ソフトのうち一般市販用のものの全数を SCE に販売すること等を内容とする商品売買契約を締結し，ゲームソフト製造業者が製造した（SCE が製造受託した）PS ソフトを全数仕入れて販売していたが，平成 8 年 4 月以降，一部のゲームソフト製造業者は，自社で開発製造した PS ソフトを自ら販売する方法に変更している。

なお，SCE は，ゲームソフト製造業者と協議の上，PS ソフトの仕入本数を決定している。

## (3) PS ソフトの小売流通システム
図 2: SCE の流通モデル

## ① 受発注制度

SCE は，新作の PS ソフトの発売に際しては，あらかじめ販売数量の予測及び製造数量の計画を基に，ゲームソフト製造業者と協議の上，全体としての初回販売数量を設定している。その上で，SCE は，FC 本部及びその他の小売業者に対し，各業者について策定した初回発注数量を提示し，各業者と協議の上，それぞれの初回発注数量を確定している。SCE は，このような方法で，小売業者からの過剰又は過少な発注を抑制し，初回販売数量を需要に見合ったものとすることにより供給過剰又は供給不足の防止を図っている。そして，SCE は，新作 PS ソフトの初回発注分については，FC 本部の直営店及び加盟店並びにその他の小売業者の各店舗へ直接配送する方法を採っている。また，SCE は，ハピネット等の卸売業者については，卸売業者に取引先小売業者の受発注の事務を管理させており，初回発注数量を設定して当該卸売業者に配送し，当該卸売業者から取引先小売業者に配送する方法を採っている。さらに，SCE は，製造コストが低く，かつ，製造期間が短いという CD-ROM 方式の特性をいかして，PS ソフトの追加発注を受けた後 1 日ないし 2 日で製造し，受注後 3 日ないし 4 日目には販売業者に納入する，リピート制と称する方法を採用し，PS ソフトの追加注文に迅速か
つ小ロットで対応できる体制を整えている。

## ② 希望小売価格の設定

SCE は，自ら開発製造する PS ソフトの希望小売価格を設定している。また，ゲームソフト製造業者が開発し，SCE が製造受託して仕入販売する PS ソフトについては，ゲームソフト製造業者の求めに応じて SCE が意見を述べるなどした上で，ゲームソフト製造業者が希望小売価格を設定している。PS ソフトの希望小売価格は，5,800 円とマスクロム方式のゲームソフトより安価に設定されているものが過半を占めており，こうした希望小売価格は，新譜提案書，商品カタログ，ゲーム雑誌等によって販売業者に周知されている。

表 2: SCE(PS) のソフトのコスト構成（推定）(出典：ゲーム戦線超異常)

種目	金額
製造費・ロイヤリティ	900 円
ソフトメーカー取り分	2,290 円
SCE リマージン	1,160 円
小売マージン	1,450 円
合計	5,800 円

## ③ 仕切価格

SCE は，その販売する PS ソフトすべてについて，卸売業者と小売業者とを問わず，また，小売業者の業態を問わず，その仕切価格をそれぞれの PS ソフトの希望小売価格の 75% の価格とする方針を発売当初から一貫して採ってきている。SCE から PS ソフトを希望小売価格の 75% の価格で仕入れた FC 本部及び卸売業者は，傘下の加盟店又は取引先の小売業者に対して同額で販売している。SCE は，FC 本部及び卸売業者に対して配送経費等の名目で区々の比率により割戻しを行っている。

## ④ 返品政策
SCE は，特約店契約では，PS 製品の返品を受け入れない旨特約店との間で取り決めているが，PS ソフトにつき，例外的な措置として一定の条件で返品を受け入れたことがある。こうした例として，平成 7 年 11 月の返品受入れ，平成 8 年 3 月の廉価での買上げがある。

⑤ レコード・CD 流通に倣った流通政策

SCEが採用している以上のようなPSソフトの流通政策は，返品政策を除き，基本的にSMEが採用しているレコード・音楽用CDの流通システム倣ったものである。

### 3.5 審決要旨

本件では，①値引き販売禁止，中古品取扱い禁止及び横流し禁止の3つの販売方針が採用され，実施されたかどうか，②値引き販売禁止行為の公正競争阻害性，③値引き販売禁止行為の消滅時期，④中古品取扱い禁止行為及び横流し禁止行為の公正競争阻害性，⑤中古品取扱い禁止行為と独占禁止法21条の権利の行使について，が主な論点とされた。

(1) 値引き販売禁止，中古品取扱い禁止及び横流し禁止の3つの販売方針が採用され，実施されたかどうか

① SCE の値引き販売禁止，中古品取扱い禁止及び横流し禁止の3つの販売方針は，任天堂流通の問題点を解消するため，直取引を基本とする流通政策を検討する中で生まれてきたものであり，3つの販売方針は，一体的に実施されることによってSCEの流通政策を実現することができるものである。SCEは，小売業者との直取引を基本とした単線的で閉鎖的な流通経路を形成した上で，販売業者を自ら直接コントロールすることを基本方針としている。その具体的な現れが，流通経路政策，価格政策，販売先政策，中古品政策などであり，3つの販売方針を含むこれらが一体的な流通政策として採用されているものとみるのが相当である。

② 値引き販売禁止，中古品取扱い禁止及び横流し禁止の3つの販売方針を受け入れた販売業者とのみ PS 製品の取引を行い販売させたことに加え，PS 製品の発
売以降，その取引の過程で，SCEは，継続的に販売業者の3つの販売方針の遵守状況を調査し，是正指導等の措置を採っていたこと，そして，多くの販売業者は，この指導に従っていたことからすると，SCEの3つの販売方針は，販売業者に対する拘束力を伴わない単なる要請や方針の表明にとどまらず，販売業者のPS製品の販売に係る事業活動を拘束するものであったと認められる。

## (2) 値引き販売禁止行為の公正競争阻害性

再販売価格の拘束行為は，原則として公正競争阻害性を有する違法なものである（最判昭和50年7月10日民集29巻6号888頁及び最判昭和50年7月11日民集29巻6号951頁）。そして，本件においても，SCEの値引き販売禁止行為は再販売価格の拘束に当たり，特段の正当な理由の存在も認められない以上，SCEの同行為は，公正競争阻害性を有するものと認められる。

## (3) 値引き販売禁止行為の消滅時期

SCE は，公正取引委員会の立入検査後，経営幹部及び営業部幹部が販売価格を拘束する行為を行わないよう営業部内に周知し，また，特約店にその旨説明しているが，SCE の講じたこのような措置は，価格拘束を解消するには不十分なものである。しかし，次第に販売業者側が認識して値引き販売を行う者が次第に出てきたことが認められ，平成9年11月ころには既に一定の値引き販売が一般的なものになっていた。したがって，SCE による値引き販売禁止の拘束は，平成9年11月ころにはなくなったものと認められる。

## (4) 中古品取扱い禁止行為及び横流し禁止行為の公正競争阻害性

中古品取扱い禁止行為及び横流し禁止行為の公正競争阻害性を判断するに当たっては，値引き販売禁止行為がされていることを考慮した上で，これらの行為が公正な競争秩序に及ぼす影響について判断すべきである。そして，これらの行為が公正な競争秩序に及ぼす影響を具体的に明らかにすることによって，これらの行為自体が独立して公正競争阻害性を有することを認定することができるし，また，そこまでの認定ができない場合にも，これらの行為が，一体的に行われている値引き販売禁止行為を補
強するものとして機能していると認められるときには，その点において，これらの行為も不公正な取引方法として排除されるべき再販売価格の拘束行為に包含されるものとみるのが相当である。

① 中古品取扱い禁止行為については，当該行為が新品のPSソフトの価格競争を制限する機能・効果が認められる場合その他PSソフトの販売に係る公正な競争を阻害するおそれがある場合には，その具体的な態様・程度により同行為自体が公正競争阻害性を有すると判断されるとしたが，本件においては，こうした具体的な認定・判断をするに足りる証拠は十分ではない。

しかしながら，SCEの流通政策の下，再販売価格の拘束行為が行われ，それと一体的なものとして中古品取扱い禁止行為及び横流し禁止行為が行われており新品と中古品との関係や一般的な経済法則に照らせば，中古品取扱い禁止行為が新品PSソフトの再販売価格の拘束行為の実効的な実施に寄与し，同行為を補強するものとして機能していると認められる。したがって，中古品取扱い禁止行為は，再販売価格の拘束行為に包含され，同行為全体として公正競争阻害性を有するものと認めることができる。

② 横流し禁止行為については，SCE の横流し禁止の販売方針が，PS 製品の直取引を基本とする流通政策を実現させるために採用されたものであることからすれば，その公正競争阻害性を判断するに当たっては，テレビゲーム市場あるいは PS ソフトの流通市場における SCE の地位・役割，PS 製品の流通政策全体が PS ソフトの競争に与える影響を踏まえた上で，その一環をなす横流し禁止行為が競争に及ぼす影響を具体的に検討する必要がある。

その上で，SCE の PS 製品の流通政策の一環としての横流し禁止の販売方針は，それ自体，取扱い小売業者に対して PS ソフトの値引き販売を禁止する上での前提ないしはその実効確保措置として機能する閉鎖的流通経路を構築するという側面及び閉鎖的流通経路外の販売業者への PS 製品の流出を防止することにより外からの競争要因を排除するという側面の両面において，PS ソフトの販売段階での競争が行われないようにする効果を有する。
また，横流し禁止行為の合理性に関する SCE の主張に対して，横流し禁止行為は，販売業者の取引先の選択を制限し，販売段階での競争制限に結び付きやすいものであり，それにより当該商品の価格が維持されるおそれがあると認められる場合には，原則として一般指定第 13 項の拘束条件付取引に該当するのであるが，例外的に，当該行為の目的や当該目的を達成する手段としての必要性・合理性の有無・程度等からみて，当該行為が公正な競争秩序に悪影響を及ぼすおそれがあるとはいえない特段の事情が認められるときには，その公正競争阻害性はないものと判断すべきである。その上で，SCE が主張する横流し禁止の合理性等（実需の把握，一般消費者へ商品情報の提供の確保，輸出の防止，債権の保全）をみて，合理性が認められるとしても，競争制限効果の小さい他の代替的手段によって達成されるべきである。PS 製品の横流し禁止行為による PS ソフトの販売段階での競争制限が広範囲に及び，競争に与える影響の大きいものであることからすると，仮に SCE の横流し禁止行為の目的にその主張に係る合理性が認められるとしても，その手段としての必要性・合理性が低いことからすれば，前記特段の事情は認められず，本件横流し禁止行為に公正競争阻害性がないということはできない。

## (5) 中古品取扱い禁止行為と独占禁止法 21 条の権利の行使について

SCE は，中古品売買が著作権法に基づく映画の著作物に認められる頒布権の侵害行為であり，中古品取扱い禁止は著作権法による権利の正当な行使であって，公正競争阻害性はない，あるいは，独占禁止法第21条の規定により同法の適用はない旨主張する。しかしながら，同条の規定は，著作権法等による権利の行使とみられるような行為であっても，競争秩序に与える影響を勘案した上で，知的財産保護制度の趣旨を逸脱し，又は同制度の目的に反すると認められる場合には，当該行為が同条にいう「権利の行使と認められる行為」とは評価されず，独占禁止法が適用されることを確認する趣旨で設けられたものであると解される。そして，前記(2)及び(4)のとおり，本件においては，中古品取扱い禁止行為が再販売価格の拘束行為と一体として行われ，同行為を補強するものとして機能しており，中古品取扱い禁止行為を含む全体としての
再販売価格の拘束行為が公正競争阻害性を有するものである以上，仮に SCE の主張するとおり，PS ソフトが，頒布権が認められる映画の著作物に該当し，中古品取扱い禁止行為が外形上頒布権の行使とみられる行為に当たるとしても，知的財産保護制度の趣旨を逸脱し，あるいは同制度の目的に反するものであることはいうまでもない。また，ゲームソフトは，独占禁止法 23 条 4 項の「著作物」と同様に解すべきであるとする根拠は見当たらない。

## 4 ソニー・コンピュータエンタテインメント事件を題材とした経済学モデルの考察

それでは，3節を踏まえてSCE事件を経済学的に分析してみたい。事件の背景についての説明からも分かるように，SCEは小売企業に対して（1）値引き販売の禁止（2）中古品取扱い禁止（3）横流し禁止，の3つを要求し，それによって再販売価格維持を実現していた。事実，値引き販売の禁止と中古品取扱い禁止，横流しの禁止による取引を直取引入の制限は小売価格の維持をターゲットとしていたと考えられる。同時に，これらの行為は数量のコントロールを比較的容易なものとし，需要の不確実性に伴うリスクを軽減する効果もあったと考えられる。また，再販売価格維持によって小売価格をコントロールし，同時に流通のシステムを簡素化することで中間マージンの圧縮にも成功している。

SCE の戦略を任天堂と比較すると，次の3つを顕著な特徴として挙げることができる。

1. ソフトウェア価格の値崩れの防止。

2. 需要の不確実性に伴うソフトウェア企業や小売企業のリスクの軽減。

3. 中間マージンの削減。

実際，再販売価格維持は音楽 CD や書籍といった著作物でも観察され，小売企業のフリーライダー問題を解消し，価格以外の販売促進活動を促すという正当化もできる $ ^{9} $ 。しかしながら，SCE がゲームのプラットフォームとして機能していることに着目すると，再販売価格維
持の小売サイドへの影響だけではなく，ソフトウェア企業サイドへの影響，特にネットワーク外部性が存在する世界ではソフトウェア企業の（参入）インセンティブにも着目する必要がある。以下では，3つの特徴のそれぞれについて，双方向性を明示的に取り入れた上で，再販売価格維持がソフトウェア企業（や小売企業）のインセンティブに与える効果と経済厚生に与える影響について理論的に分析する。これらはプラットフォームが小売価格をコントロールするインセンティブとしてはそれぞれ異なる要因であるが，プラットフォームには小売価格をコントロールするインセンティブが存在すること，そしてそれがプラットフォームの双方向性市場としての特徴に起因していることを理論的に明らかにするという点で重要である。

実際，SCE 事件の審決は SCE による再販売価格維持が小売市場の競争を阻害する点にのみ焦点が当たっており，ソフトウェア企業のインセンティブへの影響やそれに伴う（ネットワーク）外部性への影響の評価がなされていない。しかしながら，以下の分析で明らかになるように，再販売価格維持はソフトウェア企業（や小売企業）のインセンティブと双方向性市場全体の外部性をコントロールする役割を果たしていたと考えられ，競争政策の観点からも反競争的であり，経済厚生を悪化させると断言することはできないことが明らかになる。

### 4.1 通時的な小売価格のコントロール

プラットフォーム供給者である SCE にとって，ソフトウェア価格をある程度コントロールすることは重要な関心事であるといえる。特に，ソフトウェア価格が何らかの要因により値崩れを起こす可能性がある場合，ソフトウェア開発企業は十分な利潤を確保することが困難となり，結果として十分な数の参入が起こらないという問題が生じる。財のバラエティは，ゲーム業界において，プラットフォームの価値を決定する極めて重要な要因であるため，値崩れを防ぎ，ソフト開発企業に十分な参入のインセンティブを確保することは，SCE の経営戦略における最優先課題の一つと考えることができるであろう。

ソフト市場で値崩れが起こる理由は潜在的に多様であるが，ここではソフトウェアの耐久性に着目した Coase conjecture をベースに議論を進める。 $ ^{10} $ Coase conjecture とは，主に独
占企業（又はある程度の市場支配力を有する企業）が耐久性のある財を販売する場合に直面する問題を扱っている。ここで，独占企業が直面する問題は以下のようなものである。販売する財に耐久性がある場合，今期，財を購入した消費者は来期には財を購入する必要はなくなる。つまり，消費者は今期購入するか，少し待って来期購入するかという選択を行う。これは，今期の独占企業にとって来期の自分が商売敵となることを意味している。もし，独占企業がある一定の販売スキームに事前にコミットできないのであれば，市場の縮小に伴って価格を低下させていくインセンティブが生じるが，消費者がこのことを読み込むならば，それは彼らに将来の値下がりを待つというインセンティブを与えることとなる。将来の値下がりが予測されるならば，もはや今期においても高い独占価格を提示することはできなくなり，独占企業は市場支配力を失うこととなる。

ここの議論の根幹にあるのが，独占企業がいかに事前の意味で最適な販売スキームにコミットできるかである。もし，企業がある一定の価格流列を設定してそこから逸脱しないことが信頼されるならば，値崩れを未然に防ぐことが可能となる。SCEによるソフト市場への一連の介入（再販価格維持や中古市場の制限）は，将来の値崩れが起こらないことを制度的に保証するための試みとしてとらえることが可能である。値崩れを防ぐことで企業は市場支配力を回復できるので，一般的にはこうした行為は厚生上望ましくないということがいえる。しかし，様々な外部性が存在するプラットフォーム市場においては，プラットフォーム供給者のみがその外部性を内部化できる可能性を有しており，こうした行為の厚生上の含意は必ずしも明確とはいえない。こうした点を考慮して，以下では耐久財を製造・販売するソフト企業サイドと，財を消費する消費者サイドの各市場間での外部性に着目して簡単な分析を行う。

#### 4.1.1 モデル

Coase conjecture の動学的な側面をとらえるために 2 期間モデルを考察する。市場に参入している企業数を $ n_{f} $ ，消費者数を $ n_{c} $ で表す。企業と消費者に共通の割引因子を $ \delta \in (0,1) $ とする。
プラットフォーム供給者：プラットフォーム供給者が各サイドへ課金する固定費 $ (F_{f}, F_{c}) $ を設定する。ここで $ F_{f} $ は企業への課金（開発キットの価格など）， $ F_{c} $ は消費者への課金（ゲーム機の価格など）である。

企業：各企業は一つのバラエティ $ i \in [0, n_{f}] $ を供給し，それぞれのバラエティにおいて独占企業として振る舞う。1期目に各企業は固定費 $ F_{f} + f(i) $ を払って市場へ参入。ここで $ f_{f}(i) $ はソフト開発などの参入に際して生じる企業固有の固定費を表し，i について増加とする。また，生産に関する可変費はゼロとする。 $ ^{11} $ 企業がそれぞれの期に提示する価格を $ p_{t} $ とする。

消費者：1期目に各企業は固定費 $ F_{c} + f_{c}(j) $ を払って市場へ参入。ここで， $ f_{c}(j) $ は各消費者に特殊な固定費（またはゲームに対する選好など）を表しており j について増加とする。

参入した消費者 $ j \in [0, n_{c}] $ は各バラエティを最大で 1 単位購入する（第 1 期目にこの財を購入した消費者は市場から退出）。この財の消費から得る効用は消費者及びバラエティごとに異なっておりこれを価値 $ x(i,j) $ と呼ぶ。それぞれの i 及び j について価値 $ x(i,j) $ は [0,1] 区間上に一様に分布しているとする。

#### 4.1.2 企業の問題

企業の問題においては，企業が長期の価格（販売スキーム）にコミットできるか否かが非常に重要となる。このことを見るために，最初にプラットフォーム供給者によるソフト市場への介入がなく，長期価格に信頼に足る形でコミットすることができない状況を考察する。消費者の各バラエティの購入は以下のように決定される。最終期である第2期において消費者xは $ x \geq p_{2} $ であれば財を購入する。一方で，第1期目は

$$ x-p_{1}\geq\delta(x-p_{2}), $$

の条件を満たすのであれば財を購入する。

ここで $ x^{*} $ 以上の価値を持つ消費者が第1期目に財を購入した場合の第2期目の問題を考
察する。この場合の企業の問題は以下のように定式化できる。

$$ \max_{p}\quad n_{c}(x^{*}-p)p. $$

ここから最適な価格は $ p_{2}=x^{*}/2 $ となり，第2期目に得られる利潤は $ (x^{*}/2)^{2} $ となる。消費者 $ x^{*} $ が限界的な消費者となるので

$$ x^{*}-p_{1}=\delta(x^{*}-p_{2})=\frac{\delta x^{*}}{2}, $$

が成立する。ここから

$$ p_{1}=\frac{(2-\delta)x^{*}}{2}, $$

なので，企業の問題は最適な $ x^{*} $ を求める問題として書き換えることができる：

$$ \max_{x}\quad\frac{n_{c}(2-\delta)(1-x)x}{2}+n_{c}\delta\Big(\frac{x}{2}\Big)^{2}. $$

最適な $ x^{*} $ が満たすべき条件は

$$ x^{*}=\frac{2-\delta}{4-\delta}. $$

こうした議論から均衡における各企業の期待利潤の導出が可能である。各企業は均衡において正の利潤があげられる限りは参入するので，最後に参入した最も非効率な企業（ $ f(i) $ が最も大きな企業）に関して以下の条件が成立する：

$$ \frac{(2-\delta)(1-x^{*})x^{*}}{2}+\delta\Big(\frac{x^{*}}{2}\Big)^{2}\equiv P S^{*}=\frac{(4+\delta)(2-\delta)^{2}}{4(4-\delta)^{2}}=\frac{f_{f}(n_{f})+F_{f}}{n_{c}}. $$

$ n_{c} $ を所与とした場合の企業数を $ N_{f}(n_{c}) $ と表す。また，ここで $ PS^{*} $ は企業が価格にコミットできないケースの消費者当たりの生産者余剰である。

一方で，プラットフォーム供給者の介入などにより，各企業が将来的に価格を低下させないことにコミットできる場合は，企業の価格付け戦略も大きく変化する。この場合，企業にとっては価格を固定することが最適となるので $ p_{1}=p_{2}=p $ というケースを考察する。消費者は企業が値下げをしないことを知っているので $ x \geq p $ であれば第1期目に財を購入する。企業の最適価格は $ p=1/2 $ となり独占利潤 $ n_{c}/4 $ を得る。最後に参入した最も非効率な企業に関して以下の条件が成立する：

$$ \frac{1}{4}\equiv P S^{**}=\frac{f_{f}(n_{f})+F_{f}}{n_{c}}. $$
同様に，ここで $ PS^{**} $ は企業が価格にコミットできるケースの消費者当たりの生産者余剰である。

#### 4.1.3 消費者の問題

第1期に消費者は固定費を負担して市場に参入するかどうかを決定する。企業が価格にコミットできない場合，最後に参入する消費者（ $ z(j) $ が最も小さい消費者）について以下の条件が成立する：

$$ \int_{x^{*}}^{1}(x-p_{1})d x+\delta\int_{x^{*}/2}^{x^{*}}(x-p_{2})d x=\frac{f_{c}(n_{c})+F_{c}}{n_{f}}. $$

これをさらに展開すると

$$ \frac{1-x^{*2}}{2}-p_{1}(1-x^{*})+\delta\Big(\frac{3x^{*2}}{8}-\frac{p_{2}x^{*}}{2}\Big)=\frac{f_{c}(n_{c})+F_{c}}{n_{f}}. $$

$ p_{1}=(2-\delta)^{2}/2(4-\delta) $ と $ p_{2}=(2-\delta)/2(4-\delta) $ を代入して

$$ \frac{1}{2}-\frac{3(2-\delta)^{2}}{2(4-\delta)^{2}}+\frac{\delta(2-\delta)^{2}}{8(4-\delta)^{2}}=\frac{1}{2}-\frac{(12-\delta)(2-\delta)^{2}}{8(4-\delta)^{2}}\equiv C S^{*}=\frac{f_{c}(n_{c})+F_{c}}{n_{f}}. $$

$ n_{f} $ を所与とした場合の消費者数を $ N_{c}(n_{f}) $ と表す。また， $ CS^{*} $ は企業が価格にコミットできないケースの生産者当たりの消費者余剰を表す。

一方で，企業が価格にコミットできる場合は，

$$ \int_{1/2}^{1}x d x-\frac{1}{4}=\frac{1}{8}\equiv C S^{**}=\frac{f_{c}(n_{c})+F_{c}}{n_{f}}. $$

ここから企業が価格にコミットできる場合には，バラエティ当りの消費者余剰は減少し，消費者の参入を減少させる効果を持つことが分かる。ここで， $ CS^{**} $ は企業が価格にコミットできる場合の生産者当たりの消費者余剰である。

#### 4.1.4 均衡

均衡 $ (n_{f}, n_{c}) $ において $ N_{f}(N_{c}(n_{f})) = n_{f} $ が成立する。一般的にここで観察される問題は以下のようなものである。ソフト市場への介入は，ソフト価格の値崩れを防ぎ，企業の独占利潤を確保する。このことは，参入企業数に対して正の影響を与える。しかし，一方で，
ソフト価格が高止まりすることで消費者余剰は減少しており，これ自体は消費者の参入を阻害する要因となる。また，消費者サイドの市場の縮小は，企業の参入にも負の影響をもたらすこととなる。均衡における企業及び消費者の参入数は，この二つの効果のトレードオフによって決定される。実際の均衡での参入企業数と参入消費者数は，様々な外生パラメータによって決定されるが，この中でも特に重要となるのが，企業と消費者の多様性を表す $ f_{f}(i) $ と $ f_{c}(j) $ の形状である。

#### 4.1.5 プラットフォーム供給者の問題

固定費のみを徴収するプラットフォーム供給者は，以下の最大化問題を解くと考えることができる：

$$ \max_{F_{c},F_{f}}\quad n_{c}F_{c}+n_{f}F_{f}. $$

均衡での参入者数を $ n_{c}(F_{c}, F_{f}) $ , $ n_{f}(F_{c}, F_{f}) $ とすると，最適な固定費は，内点解が存在するならば

$$ \begin{aligned}&\frac{\partial n_{c}}{\partial F_{c}}F_{c}+\frac{\partial n_{f}}{\partial F_{c}}F_{f}+n_{c}=0,\\&\frac{\partial n_{c}}{\partial F_{f}}F_{c}+\frac{\partial n_{f}}{\partial F_{f}}F_{f}+n_{f}=0,\end{aligned} $$

という条件を満たす組合せとなる。

#### 4.1.6 社会厚生

企業利潤（プラットフォーム供給者を含む）と消費者余剩の合計を社会厚生Wとして定義する：

$$ W=n_{f}n_{c}(C S+P S)-\int_{0}^{n_{c}}f_{c}(i)d i-\int_{0}^{n_{f}}f_{f}(j)d j. $$

企業が価格にコミットできない場合の社会厚生は

$$ W=n_{f}n_{c}\Big(\int_{x^{*}}^{1}x d x+\delta\int_{x^{*}/2}^{x^{*}}x d x\Big)-\int_{0}^{n_{c}}f_{c}(i)d i-\int_{0}^{n_{f}}f_{f}(j)d j, $$

企業が価格にコミットできる場合の社会厚生は

$$ W=n_{f}n_{c}\int_{1/2}^{1}x d x-\int_{0}^{n_{c}}f_{c}(i)d i-\int_{0}^{n_{f}}f_{f}(j)d j, $$
となる。それぞれの参入の条件より，

$$ n_{f}n_{c}\Big(\int_{x^{*}}^{1}x d x+\delta\int_{x^{*}/2}^{x^{*}}x d x\Big)=n_{c}(f_{c}(n_{c})+F_{c})+n_{f}(f_{f}(n_{f})+F_{f}), $$

$$ n_{f}n_{c}\int_{1/2}^{1}x d x=n_{c}(f_{c}(n_{c})+F_{c})+n_{f}(f_{f}(n_{f})+F_{f}), $$

が成り立つので，いずれの場合においても

$$ W=n_{c}(f_{c}(n_{c})-\bar{f}_{c})+n_{f}(f_{f}(n_{f})-\bar{f}_{f})+n_{c}F_{c}+n_{f}F_{f}. $$

となる。ただしここで

$$ \bar{f}_{c}\equiv\frac{\int_{0}^{n_{c}}f_{c}(i)d i}{n_{c}},\quad\bar{f}_{f}\equiv\frac{\int_{0}^{n_{f}}f_{f}(j)d j}{n_{f}}, $$

である。

これにより社会厚生は主に市場規模によって決定されることが分かる。つまり，図1，2で示したような，参入企業数と参入消費者数がともに増加するようなケースにおいては，プラットフォーム供給者によるソフト市場への介入は，厚生に正の影響をもたらすといえる。しかし，同時に，社会計画者の問題はプラットフォーム供給者のそれとは一致しておらず，この点で厚生上のロスが発生するという認識は重要である。社会厚生からプラットフォーム供給者の利益を除いた部分については，参入数に対して増加のため，均衡では一般に参入が過少になる価格が設定されることになる。

#### 4.1.7 特定化された例

以下では，関数形を特定した例を用いて，特に厚生上の判断においてどのような要因が重要となるのかという点について，更なる検討を行いたい。議論を簡潔にするために，この例においては，企業と消費者をそれぞれ3つのタイプに分類し，以下のような定式化を行う：

$$ f_{f}(i)=\left\{\begin{array}{ll}0&\text{if}i\in[0,p_{f}),\\d_{f}&\text{if}i\in[p_{f},q_{f}),\\D_{f}&\text{if}i\in[q_{f},1],\end{array}\right. $$
$$ f_{c}(j)=\left\{\begin{array}{ll}0&\text{if}j\in[0,p_{c}),\\d_{c}&\text{if}i\in[p_{c},q_{c}),\\D_{c}&\text{if}i\in[q_{c},1].\end{array}\right. $$

ここで $ D_{f}, D_{c} $ は非常に大きくこのタイプの企業及び消費者を参入させることはできないと仮定する。このケースにおける社会厚生も，参入企業数と参入消費者数によって決定される：

$$ \begin{aligned}&W=\left\{\begin{aligned}\\ &p_{c}d_{c}+p_{f}d_{f}+q_{c}F_{c}+q_{f}F_{f}&&if n_{c}=q_{c},n_{f}=q_{f},\\&p_{f}d_{f}+p_{c}F_{c}+q_{f}F_{f}&&if n_{c}=p_{c},n_{f}=q_{f},\\&p_{c}d_{c}+q_{c}F_{c}+p_{f}F_{f}&&if n_{c}=q_{c},n_{f}=p_{f},\\&p_{c}F_{c}+p_{f}F_{f}&&if n_{c}=p_{c},n_{f}=p_{f}.\\ &\end{aligned}\right.\\ \end{aligned} $$

この仮定の下では，企業の問題は，企業・消費者それぞれの中間的なタイプを参入させるかどうかということとなる。中間的なタイプの企業が参入するための条件は，

$$ P S\geq\frac{d_{f}+F_{f}}{n_{c}}, $$

なので，このタイプを参入させるときの最適な価格は $ F_{f}=n_{c}PS-d_{f} $ を満たす。一方で，もしこのタイプを参入させないのであれば，最適な価格は $ F_{f}=n_{c}PS $ である。同様に，中間的なタイプの消費者が参入するための条件は，

$$ C S\geq\frac{d_{c}+F_{c}}{n_{f}}, $$

なので，このタイプを参入させるときの最適な価格は $ F_{c} = n_{f}CS - d_{c} $ を満たす。一方で，もしこのタイプを参入させないのであれば，最適な価格は $ F_{c} = n_{f}PS $ である。

この定式化の下で，どのようなときに再販価格維持が厚生を改善又は低下させ得るのかを検証したい。まず，プラットフォーム供給者が再販価格維持を導入するということは，そのことによって自身の利潤は増大していると考えるのが妥当である。その条件の下では，再販価格維持が参入数を増大させるならば，社会厚生も同様に改善することが分かる。

では，どのような状況において，プラットフォーム供給者の利潤が増大しているにもかかわらず，社会厚生が低下するのであろうか。以下では再販価格維持が反競争的な効果を持つ例として，再販価格維持を行うか否かに関わらず最適な参入企業数は $ n_{f}^{*}=n_{f}^{**}=q_{f} $ という
状況を考察したい。この条件は一般に $ d_{f} $ が十分小さいときに成立するので，ここでは議論を簡単にするために $ d_{f}=0 $ と想定する。 $ ^{12} $ 一方で，参入する消費者の数は再販価格維持がなされているかどうかに依存して変化するとしよう。特にここでは $ n_{c}^{*}=q_{c} $ だが $ n_{c}^{**}=p_{c} $ というケースを考察する。つまり，

$$ q_{c}(q_{f}C S^{*}-d_{c})+q_{f}q_{c}P S^{*}\geq p_{c}q_{f}C S^{*}+q_{f}p_{c}P S^{*}, $$

であるが

$$ p_{c}q_{f}C S^{**}+q_{f}p_{c}P S^{**}>q_{c}(q_{f}C S^{**}-d_{c})+q_{f}q_{c}P S^{**}, $$

という状況である。この時に，以下の条件が成立するならば再販価格維持が厚生面で負の効果を持つ：

$$ p_{c}d_{c}+q_{c}(q_{f}C S^{*}-d_{c})+q_{f}q_{c}P S^{*}>p_{c}(q_{f}C S^{**}-d_{c})+q_{f}q_{c}P S^{**}. $$

これらの条件は，例えば $ d_{c} $ が比較的大きく，プラットフォーム供給者が消費者サイドからあまり大きな利潤を上げられないケースに成立することが分かる。このことを見るために， $ d_{c}=q_{f}CS^{**} $ としよう。この場合，先ほどの条件は，

$$ p_{c}d_{c}+q_{c}(q_{f}C S^{*}-d_{c})+q_{f}q_{c}P S^{*}>q_{f}q_{c}P S^{**}, $$

と書けるが，これは，再販価格維持の効果が比較的弱く $ PS^{**}\approx PS^{*} $ のときに成立する。また，最初の二つの条件はそれぞれ，

$$ \begin{aligned}&q_{f}(q_{c}-p_{c})(CS^{*}+PS^{*})\geq q_{c}d_{c},\\ &\\&p_{c}d_{c}>q_{f}(q_{c}-p_{c})PS^{**},\\ \end{aligned} $$

と書けるが，これらは $ d_{c} $ が適度な大きさのときに成立する。このことは，消費者が比較的多様で，市場の拡大に伴って消費者余剰が大きく増大する状況に対応しており，こうしたケースにおいては再販価格維持が反競争的な効果を持ち得ることを示している。多様な消費者層という特性はゲーム市場においてもある程度妥当であると考えられるため，こうした面の配慮の競争政策上の意義も小さくはないと思われる。
プラットフォーム供給者の市場規模拡大のインセンティブは，多くの部分で社会的な利益と合致する。しかし，これまでの分析やここでの例が示すように，それらは完全に一致するというわけではなく，再販価格維持が（通常とは異なる形で）反競争的な効果を持つケースも発生する。また，社会厚生自体に負の影響がないケースでも，消費者の利益が損なわれる可能性はより高いため，生産者から消費者への完全な所得移転がなされない限りにおいては，政策的な介入の余地を残すといえよう。

### 4.2 需要のリスクはプラットフォームの両面でいかにシェアされるか

SCE は PS 市場の初期立上げ時に，仕入販売方式と呼ばれる独特の流通を採用した。これは，SCE がプラットフォームとしての PS を販売するだけにとどまらず，ソフトの中間流通を一手に取り仕切り，SCE 自体がソフトの卸売業者として機能する方式である。その下では，卸値（仕切値）も完全に SCE のコントロール下にあった。再販価格維持と仕入販売方式の組合せが意味するところは，SCE がソフト小売のマークアップを部分的，あるいは完全に調整することができたということである。

以下では，このようにプラットフォーム供給者（以下，単に「プラットフォーム」という。）が卸値の設定を行えるケースを前提にして，再販価格維持の下での均衡の特徴を俯瞰する。また，需要に不確実性がある場合，リスクがSCE，ソフトウェア企業，小売でどのようにシェアされるか，基本的な分析を行う。

#### 4.2.1 モデル

ゲームのハードウェア（ハード）初期投入段階での市場に注目する。この段階での消費者は，最初の1本目のゲームソフト（ソフト）とともに，必ず1台のハードを購入する必要があるとしよう。よって，ソフトの需要の合計Dは，ハードの需要と等しい。また，すべての小売でハードの価格が等しく $ p^{h} $ ，ソフトも種類によらず価格 $ p^{s} $ という対称的な価格設定の下では，需要はこの $ p^{h} $ と $ p^{s} $ の和pに依存する。以後，pを単に再販価格あるいは価格と
呼ぶ。さらに，Dはソフトの種類 $ n^{s} $ ，小売の参入数 $ n^{b} $ にも影響を受けるものとし，

$$ D=D[p,n^{s}n^{b}] $$

と表すことにする。 $ D_{p}[p,n]<0 $ , $ D_{n}[p,n]>0 $ と仮定する。

プラットフォームはハードウェアを限界費用 $ c^{Ph} $ で生産し，卸値 $ w^{h} $ で小売に卸す。また各ソフトウェア企業から委託されたソフトを限界費用 $ c^{Ps} $ で製造し，卸値 $ w^{b} $ で卸す。ソフトウェア企業にはソフト一本当たり $ a^{s} $ だけのマージンを支払う。以上から，プラットフォームの利潤は，ソフト・ハードのペアの販売数を x として，

$$ \pi^{P}=(w-a^{s}-c^{P})x $$

となる。ただし， $ w = w^{h} + w^{b} $ ， $ c^{P} = c^{Ph} + c^{Ps} $ 。

市場には潜在的に $ N^{s} $ 社のソフトウェア企業と， $ N^{b} $ 社の小売が存在している。 $ N^{s}
#### 4.2.2 再販価格維持の下での均衡

まず，プラットフォームがソフト・ハード双方に対し，再販価格維持を行うケースを分析する。プラットフォームが，再販価格p，ソフトウェア企業への支払マージン $ a^{s} $ ，小売への卸値wをあらかじめ決定するものとし，それらを観察した上で，ソフトウェア企業・小売が同時に市場への参入を決定する。各社とも，利潤が非負の限り参入するから，均衡でのソフトウェア企業・小売の参入数はそれぞれ，

$$ \begin{array}{r c l}{n^{s}}&{=}&{\Phi^{s}[a^{s}D/n^{s}],}\\ {}&{}&{}\\ {n^{b}}&{=}&{\Phi^{b}[(p-w-c^{b})D/n^{b}]}\\ \end{array} $$

である。

プラットフォームの目的は，上記制約の下で利潤$\pi^{P}$を最大化することである。販売に関する限界費用の合計を$c=c^{P}+c^{b}$，ソフトウェア企業と小売の粗利潤をそれぞれ$\Pi^{s}=a^{s}D/n^{s}$, $\Pi^{b}=(p-w-c^{b})D/n^{b}$と置いて変数を整理すれば，

$$ \pi^{P}=(p-c)D[p,n^{s}n^{b}]-n^{s}\Pi^{s}-n^{b}\Pi^{b} $$

と表すことができる。したがって，この最大化問題のラグランジュ関数は，

$$ \begin{aligned}L&=(p-c)D[p,n^{s}n^{b}]-n^{s}\Pi^{s}-n^{b}\Pi^{b}\\&\quad-\lambda\{n^{s}-\Phi^{s}[\Pi^{s}]\}-\mu n^{b}-\Phi^{b}[\Pi^{b}]\end{aligned} $$

となる。最大化の1階の条件は，

$$ \begin{aligned}\frac{\partial L}{\partial p}&=D+(p-c)D_{p}=0,\\\frac{\partial L}{\partial n^{s}}&=(p-c)n^{b}D_{n}-\Pi^{s}-\lambda=0,\\\frac{\partial L}{\partial n^{b}}&=(p-c)n^{s}D_{n}-\Pi^{b}-\mu=0,\\\frac{\partial L}{\partial\Pi^{s}}&=-n^{s}+\lambda\Phi^{s\prime}=0,\\\frac{\partial L}{\partial\Pi^{b}}&=-n^{b}+\mu\Phi^{b\prime}=0,\\\frac{\partial L}{\partial\lambda}&=\Phi^{s}-n^{s}=0,\\\frac{\partial L}{\partial\mu}&=\Phi^{b}-n^{b}=0\end{aligned} $$
である。これらを更に整理すると，

$$ D=-(p-c)D_{p}, $$

$$ (p-c)n^{b}D_{n}=\Pi^{s}-h^{s}[\Pi^{s}], $$

$$ (p-c)n^{s}D_{n}=\Pi^{b}-h^{b}[\Pi^{b}], $$

$$ n^{s}=\Phi^{s}, $$

$$ n^{b}=\Phi^{b}. $$

ここで， $ h^{\nu}[t]\equiv\Phi^{\nu}[t]/\Phi^{\nu\prime}[t]\quad(\forall t,\nu=s,b) $ は，分布 $ \Phi^{\nu} $ の reverse hazard rate の逆数である。この連立方程式の解 $ (p_{R},n_{R}^{s},n_{R}^{b},\Pi_{R}^{s},\Pi_{R}^{b}) $ が均衡解となる。(3) は，よく知られた独占のラーナー条件であり，参入数 $ n=n^{s}n^{b} $ が所与の下で，プラットフォームが市場全体の限界費用 c を考慮した独占企業として再販価格 p を設定することを示している。(4) の左辺はソフトウェア企業の参入数 $ n^{s} $ に関する限界収益，右辺は限界費用である。(5) の解釈も同様である。

ソフトウェア企業・小売の分布について，次の性質を仮定する。

A1 $ h^{\nu\prime}>0 $ . すなわち, $ \Phi^{\nu} $ は $ \log $ concave. $ (\nu=s,b) $

A2 $ h^{s}[t] < h^{b}[t] (\forall t) $ .

特に A2 は，分布 $ \Phi^{s} $ が $ \Phi^{b} $ を reverse hazard rate dominate するということであり，ソフトウェア企業の固定費用の分布が小売のそれに比べ高い側に偏っていることを表現している。この性質の下では， $ \Phi^{s}(t) < \Phi^{b}(t) (\forall t) $ が成立する。

性質 A1, A2 から, ソフトウェア企業の粗利潤と小売の均衡での粗利潤の大きさを比較することができる。(4)-(7) から p, $ n^{s} $ , $ n^{b} $ を消去することにより, 条件

$$ H^{s}[\Pi^{s}]=H^{b}[\Pi^{b}] $$

が得られる。ただし， $ H^{\nu}[t]\equiv\Phi^{\nu}[t](t+h^{\nu}[t])\quad(\nu=s,b) $ . 性質 A3,A4 より $ H^{\nu}[t] $ は t の増加関数であり，かつ， $ H^{s}[t]\Pi_{R}^{b} $ となる必要がある。すなわち，再販やマージンを通じて行われるソフトウェア企業・小売へのプラット
フォームからの所得移転はよりソフトウェア企業に重点が置かれる。このことは，より直観的には，次のように理解できる。仮に $ n = n^{s} n^{b} $ を固定したとすると，プラットフォームの目的は，この n を保つための費用の最小化に向けられる。 $ n_{s} $ を 1% 増加させると，(4) 右辺で示される $ n^{s} $ の限界費用から， $ (\Pi^{s} - h^{s}[\Pi^{s}])\Delta n^{s} = (\Pi^{s} - h^{s}[\Pi^{s}])n^{s} = H^{s}[\Pi^{s}] $ の費用が増加することになる。また，同様に $ n^{b} $ を 1% 減少させれば， $ H^{b}(\Pi^{b}) $ の費用が節約できる。仮に $ \Pi^{s} \leq \Pi^{b} $ ならば， $ H^{s}[\Pi^{s}] < H^{b}[\Pi^{b}] $ であり，この状態から $ n^{s} $ を 1% 増加させるように $ \Pi^{s} $ を増やし，同時に $ n^{b} $ を 1% 減少させるように $ \Pi^{b} $ を減らすことで，n を保ちながら，全体として費用を節約することができる。したがって，均衡では， $ \Pi_{R}^{s} > \Pi_{R}^{b} $ となる。

この結果をまとめておく。

結果 1 性質 A1,A2 が満たされている市場で，プラットフォームが再販を行うとき，ソフトウェア企業の粗利潤は小売の粗利潤より高い。

#### 4.2.3 需要の不確実性の影響

ここまでのモデルを修正し，再販の下で需要の大きさに不確実性があり，販売数 x が

$$ x=\theta D[p,n] $$

となる場合を考える。ここで D[p,n] は (1) と同じものであり，θ は正の区間 $ [\underline{\theta},\overline{\theta}] $ に分布する平均 1 の確率変数である。以下では，簡単化のため，プラットフォームとソフトウェア企業はリスク中立的であるが，小売は無限にリスク回避的であるとする。よって，プラットフォームの期待利潤 $ E\pi^{P} $ やソフトウェア企業の参入数 $ n^{s} $ はこれまでと同様に，

$$ \begin{array}{r c l}{E\pi^{P}}&{=}&{(w-a^{s}-c^{P})E[\theta D]=(w-a^{s}-c^{P})D[p,n^{s}n^{b}],}\end{array} $$

$$ \begin{array}{r l r}{n^{s}}&{=}&{N^{s}\mathrm{P r o b}[E\pi^{s}\geq0]=\Phi^{s}[a^{s}D/n^{s}]}\end{array} $$

となるが，小売は予想される利潤の最低値が非負の場合にのみ参入するため，その参入数 $ n^{b} $ は，

$$ n^{b}=\Phi^{b}[(p-w-c^{b})\underline{\theta}D/n^{s}] $$
へと修正される。

プラットフォームは，制約（11），（12）の下で，期待利潤 $ E\pi^{p} $ を最大化する。この問題のラグランジュ関数は，

$$ \begin{aligned}L=(p-c)D[p,n^{s}n^{b}]-n^{s}\Pi^{s}-n^{b}\hat{\Pi}^{b}/\underline{\theta}\\-\lambda(n^{s}-\Phi^{s}[\Pi^{s}])-\mu(n^{b}-\Phi^{b}[\hat{\Pi}^{b}])\end{aligned} $$

となる。ただし，$\Pi^{s}=a^{s}D/n^{s}$ はソフトウェア企業の期待粗利潤，$\hat{\Pi}^{b}=(p-w-c^{b})\underline{\theta}D/n^{b}$ は小売の直面する粗利潤の最低値を表す。この問題の最大化の1階の条件は，

$$ \begin{aligned}\frac{\partial L}{\partial p}\quad&=\quad D+(p-c)D_{p}=0,\\\frac{\partial L}{\partial n^{s}}\quad&=\quad(p-c)n^{b}D_{n}-\Pi^{s}-\lambda=0,\\\frac{\partial L}{\partial n^{b}}\quad&=\quad(p-c)n^{s}D_{n}-\hat{\Pi}^{b}/\underline{\theta}-\mu=0,\\\frac{\partial L}{\partial\Pi^{s}}\quad&=\quad-n^{s}+\lambda\Phi^{s\prime}=0,\\\frac{\partial L}{\partial\hat{\Pi}^{b}}\quad&=\quad-n^{b}/\underline{\theta}+\mu\Phi^{b\prime}=0,\\\frac{\partial L}{\partial\lambda}\quad&=\quad\Phi^{s}-n^{s}=0,\\\frac{\partial L}{\partial\mu}\quad&=\quad\Phi^{b}-n^{b}=0\end{aligned} $$

である。特に，不確実性が存在しないθ=1のケースでは，上記の条件は，前節の1階条件(2)と完全に一致する。これらを，前節同様の方針で整理すれば，最終的に，

$$ \begin{aligned}&D=-(p-c)D_{p},\\ &\\&(p-c)nD_{n}=H^{s},\\ &\\&\quad H^{s}=\gamma H^{b},\\ &\\&\quad n=\Phi^{s}\Phi^{b}\\ \end{aligned} $$

が得られる。ただし，$\gamma\equiv1/\underline{{\theta}}$。この方程式の解 $(p_{Ru},n_{Ru},\Pi_{Ru}^{s},\hat{\Pi}_{Ru}^{b})$ が均衡解である。第3式から4.2.2節と同様に，$\Pi^{s}>\Pi^{b}$ が導かれる。

不確実性の増大が均衡に与える影響を分析しよう。需要の大きさに関する確率変数θが期待値1を保ったまま，分布の範囲を広げたとする。すなわち，θが減少，その逆数γが増大