Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
## ウ nanomography devices("MD")

## (ア) アナログ MD

Analogue Mammography-National market shares 2002

2002 % by value	EEA	AT	BE	DK	DE	ES	FIN	FR	GR	IRL	IT	NL	PT	SW	UK	NO
GE	[25-30]	[25-30]	[40-45]	[0-5]	[40-45]	[30-35]	[0-5]	[30-35]	[40-45]	[35-40]	[25-30]	[10-15]	[65-70]	[0-5]	[30-35]	[0-5]
Instrumentar ium	[5-10]	[0-10]	[5-10]	[5-10]	[0-5]	[5-10]	[60-65]	[5-10]	[5-10]	[0-5]	[15-20]	[15-20]	[0-5]	[5-10]	[5-10]	[45-50]
Combined	[35-40]	[25-30]	[45-50]	[5-10]	[4*-45]	[40-45]	[60-65]	[40-45]	[50-55]	[35-40]	[45-50]	[25-30]	[70-75]	[5-10]	[35-40]	[45-50]
Siemens	[20-25]*	[45-50]*	[20-25]*	[5-10]*	[30-35]*	[30-35]*	[20-25]*	[15-20]*	[10-15]*	[60-65]*	[5-10]*	[20-25]*	[5-10]*	[90-95]*	[40-45]*	[55-60]*
Philips	[0-5]*	[15-20]*	[0-5]*	[0-5]*	[10-15]*	[5-10]*	[0-5]*	[0-5]*	[15-20]*	[0-5]*	[0-5]*	[0-5]*	[0-5]*	[0-5]*	[0-5]*	[0-5]*
Hologic	[5-10]*	[0-5]*	[15-20]*	[10-15]*	[0-5]*	[0-5]*	[0-5]*	[5-10]*	[5-10]*	[0-5]*	[0-5]*	[0-5]*	[0-5]*	[0-5]*	[10-15]*	[0-5]*
Planmed	[10-15]*	[0-5]*	[0-5]*	[70-75]*	[5-10]*	[0-5]*	[15-20]*	[15-20]*	[0-5]*	[0-5]*	[5-10]*	[45-50]*	[5-10]*	[0-5]*	[0-5]*	[0-5]*
Giotto	[5-10]*	[5-10]*	[5-10]*	[0-5]*	[5-10]*	[5-10]*	[0-5]*	[5-10]*	[10-15]*	[0-5]*	[15-20]*	[0-5]*	[5-10]*	[0-5]*	[0-5]*	[0-5]*
Metaltronica	[0-5]*	[0-5]*	[0-5]*	[0-5]*	[0-5]*	[5-10]*	[0-5]*	[0-5]*	[0-5]*	[0-5]*	[15-20]*	[0-5]*	[0-5]*	[0-5]*	[0-5]*	[0-5]*
Market size	47.85	1.82	1.33	0.80	5.10	3.40	0.61	12.1	1.01	0.39	9.33	1.31	1.72	0.85	5.91	0.44

Table 13 (Source: The Commission’s investigation)

アナログ MD の入札の実施については 50～70％が民間の機関によるものであった。公的機関においては経済的優位性が最低価格よりも重視される傾向がある。民間の機関では入札過程を経ることが義務付けられないが，場合によっては入札が行われることもある。

Siemens のデータによれば, EEA 域内において, ＥＥ に次いで 2 番手の入札者となることが 50～60％に及んでいた。これは Philips や Instrumentarium その他の入札者との競合で 0～10％になったことに比してかなり高い。これは ＥＥ の競争上のライバルが Instrumentarium より Siemens であることを示すものである。価格への影響については ＥＥ と Instrumentarium の競合が ＥＥ と他の競争者との競合と比較してより低価格のオファーが行われているとみられるデータは存在しない。

したがって,アナログ MD 市場においての合併の悪影響はないものと考えられる。

## (イ) デジタル MD

デジタル MD については，新しい市場であり，GE がマーケットリーダーである。この市場においては，合併当事者のオーバーラップはみられないため，合併が競争に悪影響を及ぼすものではないと認められる。

## (4) 集中の違法性(その2)垂直的反競争的効果

PPM 市場における水平的反競争効果が生じることとは別に Patient Monitors と CIS の市場においては，統合の垂直効果が生じる懸念がある。これは Mechanical Integration 及び Electronic Integration によって E の競争上の地位がより強まることについての懸念であり，この統合により他の競争者に対する閉鎖効果を生じ
るのではないかという深刻な懸念がある。しかしながら，合併当事者が提出した誓約により，この問題は解消されるものと考えられている。
## 1 数量経済分析を活用した分析手法の紹介

この章では欧米の合併審査において用いられている主な数量経済学的な分析手法の展望を行う。その中で主に次章における欧米の応用事例に用いられる手法の紹介に焦点を当てる。その手法を必要としている独占禁止法上の考え方，その手法が依拠している経済理論，及び推計のための計量経済学的な概念について丁寧に述べていく $ ^{79} $ 。

本章の構成は以下のとおりである。第2節では，初歩の経済学からみて（すなわち完全競争市場や独占市場を前提として），合併はどのような効果をもたらすのか，さらにそれを実際に推計するにはどのようなデータが必要であり，どのような困難があるかを概観する。さらに加えて標準的な経済学の厚生基準と実際の競争政策の目的の整合性について検討を行う。第3節では，第2節での議論を発展させて，不完全競争市場における合併の効果について議論が展開される。第4節は，計量分析ではないがしばしばセーフハーバー基準として用いられる概念の確認の場となっている。第5，6節では，価格情報のみを参照する素朴な分析が紹介される。第7節は，本章の重要な論点の1つである。その第1項では，関連市場の定義が提示され，第2項では交差弾力性の役割を論じ，第3項では弾力性の推定を取り扱いかつそれを通じて計量経済学的な考え方が直感的に説明され（これは後の合併シミュレーションの基礎となる。），当該節最後の第4項では，候補となる市場の価格と数量の指数の作成について解説が与えられる。第8節では，市場画定の手法を実践する際のツールについて説明が行われる。第9節では，財間の代替性測定の簡便な手法が紹介される。第10節では，地理的市場画定の手法が説明される。第11節は，時間的あるいは空間的な違いを持つ市場構造の差異から競争効果を判定する手法の紹介を行う。第12節は，入札市場における合併審査の取り扱いについて説明が与えられる。第13節は，本章の最も興味深いところであるが，第1項において合併シミュレーションの手順の紹介が行われ，第2項ではそのメリットとデメリットが議論され第3項ではその代表的な手法が紹介される。

## 2 合併の効果

最初に，基本的な経済学的な概念を紹介しながら合併の経済効果とその独占禁止法上の留意点を確認する。経済学的な概念は抽象的なものが多く，実際にその効果を推計することが困難な場合がある。また合併審査において問題となる市場は主に寡占市場であるが，経済学のコンセプトは完全競争市場を想定して作られたものが多いことにも注意が必要である。このような限定があるため合併審査で用いられる手法の前提
となっている経済学的な概念は，標準的な教科書ではあまり扱われていないのが実情である。本項で標準的な道具立ての解説とそれがなぜ直接合併審査において使用されないかを考察することは，次項以降の合併審査の分析の理解に大いに役立つ。

図1 合併の価格上昇と費用削減の効果

## (1) 価格上昇と費用削減

図１を用いて合併の価格上昇と費用削減の２つの効果を説明しよう $ ^{80} $ 。この市場では，企業は一定の限界費用で生産が可能であるとする。限界費用(marginal cost,略してMC)とは，産出物を追加的に１単位生産するために必要となる費用の増加分を表す。産出量をx，総費用をCとし増加分を表す記号Δを用いると

$$ \begin{aligned}\mathsf{MC}\quad&=\frac{\Delta\text{∠C }}{\Delta\text{∠X }}\end{aligned} $$

と書き表される $ ^{81} $ 。合併前の限界費用は c で，市場価格は p で，市場の産出量は x であるとする。合併が行われると，企業数の減少により，合併後の企業の産出量は x になり，市場価格は p に上昇するが，例えば，合併企業の経営資源を活用することにより相乗効果が生まれ，市場全体の企業の限界費用が c' に低下する（生産
に関する効率性向上が生じる。）と考える $ ^{82} $ 。このような合併が行われると，価格上昇効果により領域Aの面積に相当する消費者余剰と生産者余剰を合わせた経済厚生が減少する一方で，効率性向上により領域Bの面積に等しい経済厚生の増加がもたらされる $ ^{83} $ 。すなわち，経済学的観点からは，合併が市場全体の利益（経済厚生の増加）をもたらすかどうかは，この2つの経済厚生の大小関係によって定まる。

## (2) 効率性測定の困難性

費用削減効果を検証するには，合併後の限界費用を推定する必要がある。しかし，平均費用の推計と比較して，限界費用を推計するには様々な困難がある。例えば，会計情報から算出できる総費用と産出量さえ分かれば，平均費用は求めることができる $ ^{84} $ 。他方，限界費用は，生産量が増える想定の下で費用の増分を積算しなければならないが，会計情報からこういった情報を得ることは通常困難である。合併には企業間の業務のすり合わせに時間や費用がかかるのが常であり，（限界）費用削減効果は時間が経つにつれて現れてくる傾向があるとも考えられるが，その程度を事前に予想することは必ずしも容易ではないだろう。また，合併の判断は審査期間中に行わなければならないという時間的な制約も存在する。そのため合併審査はまず価格上昇効果が許容範囲に収まるかをみて，価格上昇効果が大きいと考えられる場合に費用削減効果がこれを上回るかを検討することが一般的と考えられる $ ^{85} $ 。

第1項の議論を前提とすれば，合併により効率性が向上（限界費用が減少）すれば，経済厚生が高まる可能性があるが，総生産量が減少して価格が上昇すれば消費者の利益は損なわれ，死荷重が発生（又は増加）することになる $ ^{86} $ 。他方，市場構造の寡占化は企業間の共謀をより容易にするかもしれない。また，市場環境によっては，合併企業の市場支配力が増し，市場の閉鎖性や排他性の温床となる可能性もある。こうした反競争的な市場構造が生まれることを未然に防ぐために企業結合の審査を行う必要がある。企業結合審査に当たっては，まず，当該合併の影響が及ぼす範囲，すなわち，市場を定める必要がある。
## (3) 市場画定の重要性

独占禁止法(第15条第1項第1号)は,「一定の取引分野における競争を実質的に制限する」こととなる合併を禁止している。ここで

・一定の取引分野

・競争の実質的制限

のうち「一定の取引分野」は，経済学の入門レベルのテキストで述べられている—財やサービスが実際に交換される市場(いちば)だけでなく，生産者から消費者までの間の直接的又は間接的なさまざまな形態で行われる取引場所全体（スティグリッツ(2000））——としての市場とは異なる。合併で問題になる市場は，商品や地理上の広がりを持った関連市場(relevant market)である。そこで，そのような経済学上の市場と合併で問題にする市場とを厳密に区別する必要がある場合には，後者を必ず「関連市場」や「一定の取引分野」と呼ぶことにする。

関連市場の画定は，市場画定(market delineation)と呼ばれている。実際にどのような概念や手法を用いて関連市場を画定するかが本章の主要なテーマの一つである。市場画定を行う際に核となる手法は需要の価格弾力性の概念を用いるSSNIPテストという方法であるが，第7節「価格弾力性分析」で詳しく論じる。次項では，第7節を理解するために必要となる，価格弾力性と関連する経済学的な考え方について説明する。

なお，「競争の実質的制限」については市場支配力の大小で見ることが普通である $ ^{87} $ 。これについても次節で触れる。

## (4) 市場支配力の測定と価格弾力性

市場支配力(market power)とは，利益をもたらすために限界費用以上の価格付けができることを意味する。（完全）競争市場では価格は限界費用に一致する。つまり

$$ p_{ 冮 }=MC $$

が成立しているので，市場支配力は存在しない。すなわち，市場支配力とは，完全競争価格をベンチマークとして考えて，それからどれほど乖離しているのかを指していると理解することができる。

完全競争市場は
① 多数の買い手と売り手が存在する。

②すべての経済主体が同じ財を売買している。

③ すべての経済主体は市場価格に影響を及ぼすことはできない（このような経済主体は，価格受容者あるいはプライス・テイカーと呼ばれる。）。

という特徴を持っている。現実には各種の穀物や貴金属市場しかこのような特徴を満たさないが，経済学では，競争市場の特徴が満たされることを前提として，市場を分析することが多い。多くの経済学者は，競争市場モデルが，完全には現実の市場の状況を記述できないとしても部分的にうまく現実を説明できると考えている。完全競争市場において価格や取引数量がこれ以上変化を及ぼされない状態は，競争均衡と呼ばれ，その価格や取引数量は均衡価格（又は，競争価格）及び均衡数量と呼ばれる。その均衡における資源配分はパレート効率(Pareto efficiency)と呼ばれる無駄のない状態が生起している $ ^{88} $ 。そこで，競争均衡のパレート効率から資源配分がどれだけ離れているかが，合併の経済学的な評価の一つの基準となり得る。

市場支配力の指標としては，価格 p と限界費用 c を用いたラーナー指数(Lerner index)が市場支配力の指標であるよく用いられる。その指数を L とおくと以下のように定義される。

$$ \begin{aligned}\mathsf{L}\quad&=\frac{\mathsf{p}-\mathsf{c}}{\mathsf{p}}\end{aligned} $$

限界費用が入っているので，合併の費用削減効果と同様に計測に困難性がある。しかし，企業の最適化行動を考慮すると，ラーナー指数は需要の価格弾力性の逆数に等しいことを示すことができる。需要の価格弾力性(price elasticity of demand)あるいは自己価格弾力性(own-price elasticity)とは直感的に言って価格変化に対して需要量がどれだけ反応するかを示す指標である。単位に依存しないように定義するため，それは1%価格が変化したときに何%需要量が変化するかを表すように定義されている。すなわち，財iの価格を $ p_{i} $ ，財iの需要量を $ x_{i} $ とすると，需要の価格弾力性 $ ε_{ii} $ は

$$ \begin{aligned}(1)\quad&\quad\varepsilon_{i i}\quad&=\quad-\quad\frac{ 需要量 の 百分比 变化率 }{ 価格 の 百分比 变化率 }\quad=\quad-\quad\frac{\Delta\ x_{i}}{\Delta\ p_{i}}\quad\times\quad\frac{\ p_{i}}{x_{i}}\end{aligned} $$
となる $ ^{89} $ 。それゆえ，財iの需要の価格弾力性をε $ _{ii} $ とすると次式が成り立つ $ ^{90} $ 。

$$ \begin{aligned}\mathsf{L}\quad&=\quad\frac{1}{\varepsilon_{\ i i}}\end{aligned} $$

ラーナー指数を用いて，完全競争市場の市場支配力について考えてみると，競争市場ではL=0になるから，市場支配力はゼロであると考えることができる。このことは，競争市場においては，企業が市場価格をコントロールしようとしても価格弾力性ε_{ii}が限りなく大きいので，少し値上げして販売しようとすれば，すべての顧客を失ってしまうことを意味する。

しかしながら，合併が経済厚生に影響を与える場合には，合併は，完全競争の条件を満たさない寡占市場で起こることが多いと思われる。寡占市場では，その市場環境によっては，企業は市場価格をある程度コントロールする能力のある価格設定者(price naker)である。それぞれの企業iが直面している需要曲線 $ D_{i}(p) $ は，市場需要量 $ D(p) $ から他企業の供給量 $ S_{j}(p) $ をすべて差し引いた次式の残余需要(residual demand)で表すことができる。

$$ \begin{array}{r l r l r}{\mathsf{D}(\mathsf{p})}&{{}=\;}&{\mathsf{D}(\mathsf{p})}&{{}\;}&{-}&{{}\;\sum_{\mathsf{j}\neq\mathsf{i}}\mathsf{S}_{\mathsf{j}}(\mathsf{p})}\end{array} $$

ここで，右辺が負ならば残余需要量は0と定義される。それぞれの企業の市場支配力は，ラーナー指数を使って測定することが可能である。寡占市場の企業に関するラーナー指数についても，競争市場の議論とパラレルに，残余需要の価格弾力性の逆数に等しくなることを示すことができる。

よって，ある企業の残余需要の自己弾力性の測定が，その企業の市場支配力を推定する1つの方法となるといえる。しかし，上式を見れば分かるとおり需要の価格
弾力性に加えて他企業の価格変化に対する供給の変動も計測しなければその価格弾力性を求めることはできない。限界費用を求めることは難しいが，それと同程度の困難さが要求されるといって差し支えないだろう。現代の企業のほとんどが市場支配力を持っていることになるが，それがどの程度であれば競争を実質的に制限することになるのであろうか？これは大変難しい問いである。ここで我々は以上述べた困難性に留意しつつ伝統的な知恵にも依拠しながらできるだけ経済学的な考え方を表現できるような様々な分析手法を検討する。

## (5) 競争者ではなく, 競争を保護する

競争政策の神髄は，競争者ではなく，競争を保護する(to protect competition, not competitors)という標語に要約することができる。そのため企業合併に介入する欧米の競争政策当局は，消費者の利益を重視する傾向にある。第2項では効率性効果の測定が困難であることを理由に合併後の価格上昇の有無を中心に合併の許諾を与えることを論じた。しかし，合併の政治経済学的な側面を考慮すると，欧米の競争政策当局が目的とする消費者の厚生の最大化が，標準的な経済学の目的である社会厚生の最大化を果たしている可能性が高い。

企業が合併を計画するのであるから，企業は最初から自らの利益を追求する主導権を持っている。一方，消費者は企業と比べ通常多数存在しているので，明確な意志決定を下すには費用がかかり，消費者は自分たちの利益に適う合併を要求することはまずないので，最初から企業は有利な地位にある。こうした地位を更に強化した企業は政府に対してロビー活動を行うだろう。Neven and Roller（2000）はこうしたロビー活動による弊害を考慮した場合には消費者余剰を最大化することによって，消費者余剰と生産者余剰のバランスを取ることが可能，すなわち社会厚生を増加させることが可能であると論じている。消費者を重視すれば効率性が上回る合併を阻止する可能性がある一方で，生産者側に肩入れすれば消費者につけを回す合併が許容される可能性がある。企業によるロビー活動がある場合には後者の確率が高くなるため，消費者を重視する基準の方が，社会厚生の観点から望ましくなり得ると考えているのである $ ^{91} $ 。以上のような理由から，経済学の標準的な目的である経済厚生の最大化は，競争当局が消費者利益を重視する政策を採用することで達成し得ると結論づけることができる。

## 3 クールノー競争，ベルトラン競争，及び入札市場

ここでは，競争市場モデルの前提が満たされず，企業が市場支配力を持ち得る市場
競争のモデルを概観する。後で検討する合併シミュレーションの中でモデルを選択しなければならないが，どのような経済モデルがあり，その特徴はどうなっているかをあらかじめ述べておくことは合併シミュレーションを分析する際に参考になる。合併シミュレーションではベルトランモデルを採用することが多いが，その理由を他のモデルと比較しつつ紹介する。

大きく分けて企業が供給量を選ぶか，あるいは自社ブランドの価格を選ぶかという区別が最初にできる。

・クールノーモデル(Cournot model)?数量を選択する競争

・ベルトランモデル(Bertrand model)?価格を選択する競争

前者のクールノーモデルでは相手企業の供給量を所与として自分の供給量を選択するが，その際市場価格に対する自分の行動の影響を考慮している点でプライス・テイカーの完全競争モデルと異なっている。通常のクールノーモデルでは同質財を各社が供給しているが，企業数が少ないため企業間の戦略的な行動が現れる。現実に当てはまる産業は鉄鋼や非鉄金属などの規格化された財を少数の企業が生産している素材産業を挙げることができる。一方，ベルトランモデルは価格を選択する企業を考察している。各企業が自社の財の価格を設定できるので製品差別化があるケースを取り扱うことが多いが，全く同質的な財に対して価格競争を行う場合も(重要な)特殊ケースとして含まれる。多くの合併シミュレーションではベルトランモデルが採用されている $ ^{92} $ 。

製品差別化がある場合では独占的競争モデルもしばしば経済学者によって取り上げられる。

●独占的競争モデル(Monopolistic Competition model)?企業は価格を設定するが，数多くの企業が存在するため自らの行動が他社に及ぼす影響を無視して行動する

このモデルは独占と完全競争の両面を併せ持つ。企業は製品差別化によって価格支配力を有しており自社ブランドに対する右下がりの需要曲線に直面している。しかし，そのブランドが属する同じカテゴリーの財を供給する企業が多いためある企業の行
動が他社に全く影響を及ぼすことはない。この点が完全競争と類似している。しかし，参入や退出を認めるより長期の視点からは，各企業の行動や参入・退出より自社ブランドに対する需要曲線は変化することになる。

以上の市場モデルは，財の特性や多数存在する消費者によってあらかじめ定まっている取引形態である。他方，高価な美術品の売手や道路工事を発注する政府は，その独占的な地位により取引形態そのものを設計することが可能である。そのような取引では市場価格という概念が存在せず，各々の顧客やプロジェクトに特有の仕様をその供給者はしつらえる必要がある。そのような売買方法を分析する分野がオークション理論である。オークションには様々な種類があるが，最初に競りや入札のような付け値の観察可能性について次のように分類できる。

・公開オークション?他の入札額が分かる

・封印オークション?自分の付け値が他者に知られない

公開オークションの代表例として

・イギリス式オークション?低い価格から徐々にせり上げていって1人しか付け値を出さなくなった時にその入札者が自分の付け値を売り渡し価格として支払う

・オランダ式オークション?高い価格から徐々にせり下げていって最初に購入を表明した入札者が落札してその時点の価格を落札価格とする

がある $ ^{93} $ 。封印オークションの例としては，

・第一価格封印オークション?最高の付け値を書いた者が落札し,その付け値を支払う

●第二価格封印オークションあるいはビックリー・オークション?最高の付け値を書いた者が落札するが支払い価格は2番目に高い入札額とする

がある $ ^{94} $ 。こうした様々なオークションルールが適用されるような市場が合併審査の対象となる場合には，非公式的に入札市場(bidding market)と呼ばれる用語が用いられている $ ^{95} $ 。その定義は様々であるが，最もよく用いられる定義は以下である。
入札はまばらに行われるが，その個別の契約の価値は通常かなりの額になる。典型的な契約は単一の落札者がすべて得る。

競争政策当局がこの定義を必ずしも受け入れている訳ではないが，様々な事例においてこの定義と共通の解釈が可能である。この定義の競争の特徴は次の3点に要約することができる。

1. いわゆる一人勝ち(" winner-takes-all").

2. 供給者の販売量の中で大きな比重を占める。入札で社運を賭ける必要性。

3. 一回性。入札はその都度新しい(日本の公共調達の場合はこれが満たされていない場合が多い。)。

また，さらに次の条件が暗黙的に仮定される場合がある。

4. 新しい供給者の参入が容易。

5. 入札システムあるいは過程が伴う。

このような特徴を持つ競争では通常競争政策上の問題はそれほど多くはない。特徴1から3までを持つ競争において同質的な企業が最低2社あれば，同質財のベルトラン競争となる。よって，初步的な教科書に載っている均衡価格(入札価格)が限界費用と等しくなって完全競争と同じ結論に至る $ ^{96} $ 。これらに特徴4を加えるとこの入札市場はコンテスタブル市場(contestable market)となる $ ^{97} $ 。つまり，企業数がたった1社であっても参入の脅威により競争均衡と同じ結論が導き出される。このように経済理論から見ると十分に競争的ではあるように見えるが，実際には様々な競争制限効果が観察されたり受注企業間の結託により価格のつり上げが見られる。第12節で入札データを用いてどのように合併審査が行われるかを検討する。

## 4 集中度と H

必ずしも数量経済分析の範疇には入らないかもしれないが，市場支配力を定義するために従来用いられてきた集中度やHはセーフハーバー・ルール等に使用されている。「コンテスタブル市場理論」が示すように企業数とその産業の競争の程度は様々な要因で変化することに注意する必要がある $ ^{98} $ 。第4章のケーススタディーの参照のためにもその概念を簡潔に紹介しておく。あまり洗練されていない手法であるが，その分り易さから複雑な数量経済分析を開始する一つの目安として用いられている $ ^{99} $ 。
企業 i のマーケットシェア(market share) あるいは単にシェアとは，その企業の産出量 $ x_{i} $ をその産業全体の産出量 X で割った値である。

$$ \begin{array}{r} 1 \\ \times \quad 1 \\ \hline 1 \\ \end{array} $$

集中度の中で頻繁に用いられる指標は上位 4 社のシェアを加えた 4 社集中度 (four-firm concentration ratio) である。

$$ \frac{\sum_{k=1}^{4}x_{k}}{X} $$

ここで $ x_{k} $ は上位第 k 位の企業の産出量とする。集中度は，上位の企業が占めるシェアの総計を表しているが，必ずしも，企業間のシェアの分布の散らばり具合（分散）の違いを表さないという欠点がある。これらの指標の目的は精密な企業支配力の測定ではなく，大まかな1つの目安として使用されている。

集中度の代りに，近年よく使われる指標は，ハーフィンダール・ハーシュマン指数(Herfindahl-Hirschman index)略してHIである。

$$ HHI=\sum_{i=1}^{n}\left(\frac{x_{i}}{X}\right)^{2} $$

ただし n は産業内の全企業数とする。Hは，集中度とは異なり，市場全体の企業数とシェアの分布の両方を反映している指標となっている。独占ならばこの値は1であり，完全競争ならば限りなく0に近づく。企業数が同じであってもシェアの分散が大きければ大きいほどHは大きくなることを容易に示すことができる。

公正取引委員会は，企業結合ガイドラインにおいて，市場支配力を持つおそれが少ないと通常考えられる場合を，Hを使って明らかにしている。審査上問題がない「市場構造が寡占的ではない場合」とは，企業結合後のHが1000未満の場合をいう $ ^{100} $ 。ただし，Hを計算するのに困難が伴う場合は，集中度の調査の結果として

$$ HHI=69.5\times\sum_{k=1}^{3}\left(\frac{x_{k}}{X}\times100\right)-2344.4 $$
を近似値として用いている。またもう1つの参照点として「市場構造が高度に寡占的ではない場合」とは，企業結合後のHが1800未満の場合と定義している。

以上，素朴な手法を紹介したが，そのいずれもが市場がはっきり定義できた上で使用できる概念である。問題となる市場の範囲について議論がある場合にはこれらの手法は力を発揮することができなく以下に紹介するより洗練された手法が必要となる。

## 5 価格相関分析

$$ \mathbf{p}_{T} $$

図2．価格相関分析

価格の絶対水準に違いがあっても2つの財が同じ関連市場にあればそれらの価格水準は同じ傾向で変化するだろう。この直感的な考えに基づき，時系列的な価格水準の相関係数を調べることで市場を画定するのが，価格相関分析(price correlation analysis)である。

例えば，x 財と y 財の 2 財の価格の組 $ (p_{x}, p_{y}) $ の系列を 2 次元のグラフに描くことで 2 つの变量間の直線的な関係を探る。図 2 においてパネル(a)よりもパネル(b)の価格の組の方が同じ方向に変化する傾向が強い関係にあることが見てとれるだろう。このとき，相関係数(correlation coefficient)を計算すると，前者よりも後者の相関係数が 1 に近く価格に相関があると判断できる $ ^{101} $ 。相関係数は -1 から 1 までの間の値をとる。同じ動きをすれば 1 に近く，正反対の動きを示せば -1 に近くなる。両パネルは概ね同じ方向に価格が変化していることを示している．しかし，もし時間的な推

$$ \{(\boldsymbol{x}_{i},\boldsymbol{y}_{i})\}\begin{array}{c}\mathsf{n}\\ \mathsf{i}=1\end{array} $$
移に伴うパネル(a)にある点Aから点Bへの価格の動きがあったならば,それは正反対の変動を示しており価格の相関はパネル(a)よりも低いといえる。

今示した分析を考慮すれば，時系列的な価格データさえ手に入れば Excel 等の表計算ソフトウェアを用いてグラフを描画して見ることにより相関係数を計算せずとも，大まかな判断を付ける事ができることが分かる。さらに，Excel 等のソフトウェアには相関係数を求める関数が備わっているので，相関係数の計算も可能である。しかしながら，例えば，共通の投入物の価格の変動により，関係のない財同士の価格が高い相関係数の値を示すことがあるので，価格相関分析は簡便ではあるがその使用については注意が必要である。

この分析手法が適用された最も有名な事例は，スイスの食品会社ネスレがフランスの飲料水会社ペリエを買収しようとした事件である。ネスレは，コーラなどのソフトドリンクをすべて含めた市場全体が関連する市場であると主張した。しかし，価格相関分析の結果，炭酸入りを含めたすべての飲料水会社のブランドは高い価格の相関を示していたが，飲料水とソフトドリンクの間の相関は弱いという結果が得られた。したがって，ペリエの市場は，飲料水市場全体でありソフトドリンクは含まれないと考えられた。

## 6 定常分析(共和分分析)

図3. 定常分析

同じ商品であっても地理的に遠い場合は違う市場とみなすべきだろうか？価格相関分析と同様の論理を用いて，財の相対価格がある安定な値に戻るかどうか調べる定常分析(stationary analysis)は，このような地理的な違いがある場合の市場画定を可能にする。地理的な違いにより一時的なショックで片方の市場の価格の乖離が存在したとしても，長期的には同じ傾向を持てば単一の市場とみなせると判断できる。相対価格を用いるので価格相関分析と比べると共通の投入物の価格変動によってもたらされる見せかけの相関を排除できる有利な方法である。
相関分析と同様に x 財と y 財の 2 財の価格 $ p_{x} $ と $ p_{y} $ が与えられたとき，x 財の y 財に対する相対価格(relative price)とは

$$ \frac{p_{x}}{p_{y}} $$

と定義される。この相対価格は x 財を 1 単位得るには y 財が何単位あれば良いかを表している。この相対価格を縦軸に，時間を横軸にとって描画した図 3 においてパネル (a) の相対価格は安定的な動きを示しているが，パネル (b) は時間が経つにつれて x 財の価格が大きくなっていく。もし 2 財が同じ市場にあれば地理的に遠くても長期的に裁定行動などにより元の価格比に近づくであろうことを想定している。時々の乖離はあるが，長期的には安定的に推移する状態を定常性という $ ^{102} $ 。一時的な乖離を許容することで相関分析よりも正確な関係を発見しやすいといえるだろう。

定常性があるかどうかをどのように計るかが次のステップである。定常性を計るには単位根(unit root)あるいは共和分(cointegration)と呼ばれる概念を用いる $ ^{103} $ （この考え方の基礎的な貢献をしたグレンジャーは2003年にノーベル経済学賞を受賞している。）直感的には2つの変数をある1次式でつなげるとその値が定常性を示すとき，それらは共和分の関係にあるという。2つの変数が伸び縮みするゴムによって結び付けられている状況である。共和分を用いるので定常分析は共和分分析(cointegration analysis)といわれることもある $ ^{104} $ 。

定常分析は2つの財の価格に対して共通に影響を及ぼす要因を取り除くことができるので，相関分析よりは強力な手法である。しかし，長期的な傾向に戻ることを確認するためには，相関分析より観測点の数の多い価格データが必要になる。また，データの特性についても注意が必要である。定常分析を行うには2つの価格は非定常でなければならない。2つの価格が最初から定常であれば，その比は必然的に定常となる
からである。

メタル容器とガラス容器が同一の関連市場に属するかどうかが論点となり，地裁では別市場，最高裁では同一市場であると判断されたU.S. v. Continent al Can (1963)の市場画定の問題について，Wu and Wu (1997)は，共和分分析の手法を用いて再検討を与えている（第4章参照）。この研究では，2つの容器産業の価格同士が共和分の関係にあることを示し，例えば，メタル容器の価格に対する予期せぬショックが起こったとしても，メタル容器とガラス容器の価格の差は短期間しか続かないことを明らかにしている。

## 7 価格弾力性分析

合併審査において関連市場を画定する場合には，需要の価格弾力性が積極的に用いられている。また候補となる市場の範囲を広げるためには交差弾力性を使用することも多い。この2つの弾力性に関連する分析手法を紹介する。

図4．関連市場

## (1) 関連市場の画定

価格変動の関係に注目するのではなく，価格と需要量の関係を考慮した価格弾力性を推計することによって市場を画定する価格弾力性分析(price elasticity analysis)は，経済理論とも整合性の高い市場画定方法である。

この手法では，最初に，候補となる市場 i の需要の自己価格弾力性 $ \varepsilon_{ii} $ を計算する。次に，当該市場は複数の企業が競争しているかもしれないが，仮想的にたった1つの企業が操業していると仮定し，この仮想的独占者（hypothetical monopolist）が値上げを企てた場合に数多くの消費者が代替的な財へ逃げてしまうかどうかを分析する。もし， $ \varepsilon_{ii} $ が十分に大きいならば，1つの市場として市場iは狭すぎると
判断する。例えば，ペリエブランドを1つの市場とするとペリエ価格の上昇はエビアンなどの他の飲料水に需要を奪われることになると思われる。これは，図4の点Aの状況であり，価格上昇に比べて需要の減退が大きいのでこの仮想的独占者は損失を被ることを意味する。よって，仮想的独占者は値上げをしないので単一の市場としては小さすぎることになる。そこで，もし，当初想定した候補となる市場では仮想的独占者の価格引上げが利益とならないことが分かった場合には，市場iの他に密接に関連する財を取り込んだ市場jに関して同様の分析を行う。例えば，ペリエに替わって飲料水全体の市場を分析するのである。すなわち，まず，この市場jの

自己価格弾力性ε_{jj}を推計し，この市場において仮想的独占者が，価格の引上げに

よって利益を得られるかどうかを分析する。そして，価格引上げが利益となる商品の組み合わせを発見した段階で，その市場jを関連市場として画定することになる。

この方法では値上げの仕方が問題になるが，通常，その値上げの仕方としては，ある程度の期間にわたって5％程度の値上げが行われることが仮定される $ ^{105} $ 。このように値上げの仕方を考えて，市場画定を行う方法は，小幅であるが有意かつ一時的でない価格引上げ(small but significant and non-transitory increase in price)略してSSNPテストと呼ばれている。このテストはアメリカの合併ガイドラインにおいて関連市場を画定する方法として用いられている。これによると

関連市場とは，（他の製品の販売条件を一定として），仮想的な独占者が小幅であるが有意かつ一時的でない価格引上げを行い得る財又は財群及びそれらが製造又は販売されている地域である。

例えば，オフィス用文房具専門店として全米1位のオフィスデポと全米2位のステープルズの合併計画が，反トラスト法に抵触するとして米連邦取引委員会より差し止められた事件（第4章参照）において，この手法が使用された $ ^{106} $ 。
(a)

(b)

図5. SSNIP

合併が問題になる市場構造において，SSNPテストが本当に妥当な画定方法であるかどうかを考えてみる必要があるかもしれない。例として，ペリエブランドのみで市場を画定すると狭すぎるので，もう少し関連市場を広げるべきかどうか考える。この場合，ペリエと密接な代替関係にある財を探し，それが同一市場に含まれるかどうかを検討することになる（図5のパネル(a)を見よ。）。このような問題に対して，経済学で通常用いられる指標は交差弾力性(cross-price elasticity)である。この弾力性ε_{ij}は，ある財jの価格p_{j}の変化に応じて他の財iの需要量がどのくらい変化するかを測る尺度である。数式で表すと

$$ \varepsilon_{_{ij}}=\frac{ 財 i\ の需要量 \ の百分比变化率 }{ 財 j\ の価格 \ の百分比变化率 }=\frac{\Delta x_{i}}{\Delta p_{j}}\times\frac{p_{j}}{x_{i}} $$

となる $ ^{107} $ 。これにより，例えば，ペリエの価格変化に対応してどのくらいエビアンの需要が変化するかを見積もることができる。そこで，この値ε $ _{ij} $ が最も高い財を関連市場として取り込むことは適切であるう。次に，仮にペリエとエビアンを1つの市場として取り扱った場合に，さらに他の財（例えば，ボルビック）を含めて市場を画定するべきかどうかを判断するためには，どうすればよいだろうか。同様の発想をすれば，ペリエとエビアンの価格の変化に対してボルビックの需要がどのように変化するかを測るために，2つの交差弾力性を計算する方法が考えられる（図5のパネル(b)を見よ。）。しかし，このような交差弾力性の値を算出するためには，新たに市場に含めるかどうかを検討している財の残余需要関数を推定しなければな

$$ \varepsilon_{_{ij}}=\frac{\partial D_{i}(p)}{\partial p_{_{j}}}\times\frac{P_{_{j}}}{x_{_{i}}} $$
らないが，個々の残余需要関数の推定には，必ず，検討されている財の需要と価格といった情報が必要になり，また，計量経済学的なテクニックとしても必ずしも容易な手法で推定することはできないという問題がある。

1 つの関連市場の候補として認定したのであれば，市場全体の価格変動がその外にどのように影響をもたらすかを知る必要がある。そのために，1 つの仮想実験として市場内のすべての財は1 企業が所有するということにして図 5 のパネル(b)で描写されているようにすべての財が一斉に値上げをしたとして他の財の需要への影響を精査するのである。このとき，必ずしも交差弾力性を見る必要はない。仮想的独占者の価格引上げに対して，他の財の需要が増加することは，当初想定していた市場の需要が減少することを意味するため，市場の自己弾力性のみに注意すれば足りるからである。それゆえ，仮想的独占企業とその企業が持つ関連市場の需要の自己価格弾力性を用いるのである。

次に，SSNP テストにおいて，財の集合に対するどのくらいの弾力性値であれば「市場が狭すぎる」又は「市場が広すぎる」と判断できるのであろうか。この問いへの答えは，仮想的な独占企業のマージン（あるいは粗マージン＝価格と平均可変費用の差）に依存する。価格を5%値上げしたときの収入Rの増加は，価格pと産出量xとすると

$$ \Delta\text{Ｒ}=\Delta\text{ｐｘ}\text{ｘ}+\text{ｐｘ}\Delta\text{ｘ}=0.05\text{ｐｘ}\text{ｘ}+\text{ｐｘ}(-\text{－}0.05\varepsilon_{\text{ｉｉ}x}) $$

と近似できる。最初の項が価格上昇効果 0.05p のみによる収入の増加であり，後ろの項が価格上昇による数量の減少を価格弾力性 $ \varepsilon_{ii} $ で表している。概ね 5% 程度の値上げによる生産量の変化によって限界費用 c は変化しないと考えると仮想的独占企業の費用 c の変化は

$$ \Delta\text{Ｃ}=\text{ｃ}+(-0.05\varepsilon_{\text{ｉｉ}x}) $$

とみなせる。よって企業の利潤πの変化は

$$ \Delta\ \pi\quad=\ \Delta\ R-\Delta\ C\ =\ 0.\ 05px\ -(\ p\ -c)\ 0.\ 05\varepsilon\ _{ii}x $$

となる。利潤の増加が正であるという条件( $ \Delta\pi>0 $ )を課して上式を簡単化すると

$$ \mathsf{p}-(\mathsf{p}-\mathsf{c})\varepsilon_{\mathrm{~\tiny~\mathsf{~i~i~}~}}>0 $$

となることが分かる。これを変形するとラーナー指数との関係
$$ (L=)\quad\frac{p-c}{p}<\frac{1}{\varepsilon_{ii}} $$

が出てくる。別の書き換えを施すと次式を得る。

$$ \text{c}>\begin{array}{c}\text{p}(1-\varepsilon_{\text{i i}})\\ \varepsilon_{\text{i i}}\end{array} $$

もし需要の価格弾力性が1ならば，上式はc>0を意味する。この条件はほとんどの場合に成り立つので，需要の価格弾力性が1あるいはそれ以下ならば必然的に仮想的独占企業は利益を得ることが分かる。そのため価格弾力性がこの条件( $ \varepsilon_{ii}\leq1 $ )を満たすならば，限界費用を検討することなく関連市場は広すぎると結論付けられる $ ^{108} $ 。

## (2) 交差弾力性の役割

以上見てきたように市場の画定において交差弾力性の役割はしばしば誤解されている。交差弾力性とは，これを用いて直接市場を定義するのではなくて自己弾力性を用いた市場画定手法に対して補完的な情報を与える概念である。

交差弾力性は，ある財の最も代替性の強い財は何かという情報を与える指標である。つまりSSNIPにおいては，次に財を取り込むための重要な情報を与える役割を持っているといえる。注意しなければならないのは，財Aの財Bに関する交差弾力性が高くとも必ずしも財Bの財Aに関するそれが高いとは限らないことである $ ^{109} $ 。そのため交差弾力性を参考にして市場画定を行う場合には，反対方向の推計を行う慎重さが必要である。財間の代替性を測る洗練された手法であるが故に様々なコストがかかる $ ^{110} $ 。第9節「転換分析」では製品差別化を測るもっと簡便な手法を紹介する。
## (3) 弾力性の推定

本項では簡単な弾力性の推定(estimation)の手順を概観しよう。ベルトランモデルを想定してある財iの需要量 $ x_{i} $ が自分の価格 $ p_{i} $ と他の財の価格 $ p_{j} $ に依存しているとしよう。最も簡単な推計式は以下のような線形(linear)モデルである。

$$ \begin{aligned}x_{i}\quad=\quad a+b p_{i}+c p_{j}\end{aligned} $$

実際の需要関数がこのような「直線」の関係を持っているとは限らないが，それがある程度「滑らかな」形状であれば局所的には線形として近似することができる。数量と価格のデータの組がn個

$$ \left\{\left(\begin{array}{c c c c c}{\textsf{x}_{i}^{\textsf{t}}}&{,\textsf{p}_{i}^{\textsf{t}}}&{,\textsf{p}_{j}^{\textsf{t}}}&{}\end{array}\right)\right\}\begin{array}{c}\textsf{n}\\ \textsf{t}=1\end{array} $$

入手できたとする。そのデータを使って最小2乗法(ordinary least squares，略してQ.S)は(6)式にあるパラメータa，b及びcを推計する。推計することを回帰するともいう。

図6．最小2乗法の考え方

QLS の考え方は散布図を描いた図6を見ると分かりやすい。説明の便宜のためp項を省略しているが，縦軸にxそして横軸にpを取って各データを中黒で描画している。この散らばったデータに最も当てはまりの良い近似直線を描くことを考えよう。各点から直線への距離を最小にする方法が考えられるが，図のA点から直線への距離は正の値である一方，B点では逆向きなので負の値となる。符号によって向きの異なる距離が相殺されないよう距離の2乗和を最小にする方法で直線を求める手段が最小2乗法である。

この QS は Excel などの表計算ソフトにも備わっているので推計自体に問題が生
じることはない。問題は推定されたパラメータは真実の値にどれくらい近いかという確からしさについてである。例えば，データ間に線形の関係があったとしても他に見逃している重要な変数や確率的な変動の存在により真実の値とは多少なりとも異なっているかもしれない。このような問いに答えるためには，統計学的検定(test)を行うことになる。

少し難解であるが，統計学的検定においては，まず，主張したい命題（対立仮説）を否定した帰無仮説を設定する。そして，この帰無仮説の妥当性を統計的に吟味する。もし，その確率が低いという理由で帰無仮説が否定（棄却）されれば，確かめたい命題である対立仮説が否定されないという意味で，確かめたい命題の正当性を主張することになる（逆に，その確率が高ければ，帰無仮説の妥当性が否定できず，主張したい命題の妥当性が疑われることになる。）推定されたパラメータ$\hat{a}$，$\hat{b}$及び$\hat{c}$が経済理論に基づいた真実のパラメータを上手く近似しているかを判断する検定を行う必要がある。例えば，当該商品自身の価格の係数$b$は，価格上昇は需要の減少を引き起こすので通常負の値をとると考えられるが，それがこの推定により負になると証拠づけることができるかどうかを考える場合には，$b$は$0$あるいは正というのが帰無仮説として設定することになる。そして，確率的に考えてこの帰無仮説が成立する確率が通常ではあり得ないような小さな値（例えば$5\%$であれば，帰無仮説は棄却されて，パラメータは負であるという経済理論上の仮説を裏付けることになる。

次に，両仮説の採択を検討するためには，検定統計量と呼ばれる変数に注目することになる。通常このようなQ.Sには各係数のt値と呼ばれる検定統計量が用意されていて，例えばt値が2以上であるという基準から仮説の是非を調べる。データ数nが多いほど推定は確からしいと判断できるのでこのnによって帰無仮説を棄却できるt値は異なってくる。

こうした検定を通り抜けた場合に実際の自己と交差弾力性は，定義式(2)と(5)を参照して次のようになる。

$$ \varepsilon_{\mathrm{~\tiny~\mathrm{~i~i~}~}}=\mathrm{~\boldmath~\cdot~}\mathsf{b}\mathsf{x}\qquad\frac{\mathsf{p}_{\mathrm{i}}}{\mathsf{x}_{\mathrm{i}}} $$

$$ \varepsilon_{\mathrm{~\scriptsize~i~j~}}\quad=\quad\mathsf{c}\times\qquad\frac{\mathsf{p}_{\mathrm{i}}}{\mathsf{x}_{\mathrm{i}}} $$

需要関数に線形を仮定すると，推定されたパラメータを使用して価格と数量に依存した弾力性が導出される。

需要関数の仮定には様々なものが考えられる。しばしば用いられる需要関数の仮
定は，弾力性は価格と数量に依存しないというものである $ ^{111} $ 。この場合には最初に各データを対数(logarithm)変換して回帰を行う $ ^{112} $ 。例えば，数量 $ x_{i} $ から対数に変換された値log $ x_{i} $ に対して次式を回帰する。

$$ \begin{array}{l l}{\mid\mathrm{o g}x_{i}}&{=\mathrm{\boldmath~a~}+{\mathsf{b}}\mid\mathrm{o g}\mathrm{\boldmath~p_{i}~}+{\mathsf{c}}\mid\mathrm{o g}\mathrm{\boldmath~p_{j}~}}\end{array} $$

このようなログ-ログ型の回帰式の自己と交差弾力性は次のようになる。

$$ \begin{aligned}\varepsilon_{\ i\ i}\quad&=\quad-\mathsf{b}\\\varepsilon_{\ i\ j}\quad&=\mathsf{c}\end{aligned} $$

弾力性を求めるのに価格と数量を参照する必要はないので，弾力性の計算は最も容易になる。しかし，その対数を用いた需要関数が需要関係を適切に反映しているか否かは確かめる必要がある。

検定を通過したとしても残される問題は，それは価格から数量への因果関係を意味するのではなく，両変数の直線の関係をデータから確認できたことを表しているに過ぎないことである。因果関係を厳密に導くためには因果性テストを実施する必要がある $ ^{113} $ 。

## (4) 指数と集計

合併審査における市場の定義では，例えば，シーフード缶詰全体が関連市場になるのか，それとももっと狭い「プレミアム」や「普及品」というセグメント自体が関連市場になるのかが問題とされることがある。この際に用いられる価格・数量指数の作成方法を紹介しよう $ ^{114} $ 。

データについては，スーパーマーケットで売られているのならば，特売日や大ロ販売の値下げを考慮すると価格自体も日々変動しているのが普通の状態である。幸いにスキャナーデータ（POSデータ）やマーケットリサーチ会社からのデータ提供により，それらのセグメントに対応した商品の価格や数量を入手することができる。
指数計算については，基本的には消費者物価指数やGDPを作成する方法と類似の手法を用いる。例えば，「プレミアム」と見られる財に対して，様々な小売店で売られているその価格とその売上額データから，個々の価格に売上額のシェアをウェイトとして乗じてすべてを足し合わせた「平均」価格Pを割り出す $ ^{115} $ 。それに対してその財からの収入の合計をSとする。この2つの数量を対数変換してlogPとlogSと表示し，対数の基本的な性質を用いると（対数の）数量指数logQは次式で表現できる。

$$ \text{l}\log\text{S}-\text{l}\log\text{P}=\frac{\text{l}\log\text{S}}{\text{l}\log\text{P}}=\text{l}\log\text{Q} $$

対数を用いた回帰式の場合には，このような方法によって価格や数量を計算すると便利である。このように算出されたセグメントごとの集計価格と数量を用いて第3項で紹介した手法で各種弾力性を求め，例えば，シーフード缶詰全体かあるいはセグメントごとかという市場画定を行うことができる。

## 8 臨界損失と臨界弾力性

経済活動において利潤を最大にする生産量を決定することはもっとも重要な選択である。それを求めるには限界費用という今の生産から少し増産すると費用がどれだけ余分にかかるかという概念が有用である。選択する対象を変化させたときにそのコストとベネフィットの関係から最適性を特徴づけることは，経済学のありふれた方法である。その常套手段と市場を実際に定義する手法との間に共通点がある。仮想的独占者の費用と便益を詳細に見て現行価格からどのくらい価格を引き上げられるかを調べることは市場の定義を行うに際して貴重な情報を与えてくれる。ここでは第7節で紹介したSSNPテストの概念を実践的に市場画定に用いる方法である臨界損失分析と臨界弾力性分析を紹介する。

## (1) 臨界損失

価格の引上げにより販売数量は減少するが，残った需要からの限界利益は増加する。そこで，一定の価格の上昇に対してどの程度まで販売減による損失が許容されるかを示すことが臨界損失分析のアイディアである。臨界損失(critical loss)は，一定の価格引上げに対して，価格引上げ前と比べてちょうど利潤の増加分が0になる販売数量の減少量と定義される。