Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
このような「小幅であるが有意かつ一時的でない価格引上げ」(例えば，5％の価格引上げ)を行ったときの実際の販売量の喪失を $ |\Delta Q| $ (正の符号)とおいて，限界損失をQとするならば，この比較で候補となる市場の広さを判断できる。

$$ \begin{aligned}&|\Delta Q|>\text{CL}\Leftrightarrow 市場は狭すぎる \\&|\Delta Q|<\text{CL}\Leftrightarrow 市場は広すぎる \\ \end{aligned} $$

前者では利潤を最大化する仮想的な独占者が値上げを行った際の実際の販売量の減少が，値上げが利潤を生み出さなくなる販売量の喪失よりも多いため，価格引上げを行うと損失を被ることになる。つまり，想定された市場内から出て行く消費者が多かったことを意味する。そのため，候補とした市場は狭すぎていることが分かる。

この手法の利点は，SSNPと比べ価格弾力性ではなく供給量の変化に着目するので道具立てが幾分簡略化されている点である $ ^{116} $ 。価格弾力性を推定するには需要曲線の特定が必要である。一方，臨界損失分析では需要関数に仮定を置かないため需要曲線の形状に対してより自由度の広い取扱いが可能である。その実施は，(1)CLの計算，(2)実際の販売数の減少の計算，(3)両者の比較という順番で行われる。

## (2) 臨界彈力性

臨界損失は価格の上昇による販売数量の削減を物差しとして市場の画定を実際に行う手法であった。この項で紹介する臨界弾力性(critical elasticity)あるいは需要の臨界弾力性(critical elasticity of demand)は弾力性に焦点を当てた類似の方法である。

仮想的独占者が小幅の価格引上げを行うと一部の消費者は当該市場から他の市場へ購入先を振り替える。その程度を価格弾力性で計測した場合に，弾力性が大きければ価格上昇効果を需要減退効果が凌駕して独占者は利益を得ることができなくなる。そこで，価格上昇前と比べてちょうど利潤の増加分が0になる需要の価格弾力性を臨界弾力性と定義する。臨界弾力性をCEと表し，その市場における実際の価格弾力性をεとするならば，関連市場の広さについて次の関係が成り立つ。

$$ \begin{aligned}\varepsilon\quad&>\quad CE\Leftrightarrow 市場は狭すぎる \\\varepsilon\quad&<\quad CE\Leftrightarrow 市場は広すぎる \end{aligned} $$

前者では仮想的な独占者が値上げを行った際の供給量の減少が，利潤を生み出さ
なくなる販売量の喪失よりも多くなるため，利潤は負となる。これは，当該市場内から出て行く消費者が多かったことを意味するので，この候補に挙げられた市場は狭すぎることが分かる。

この手法は SSNIP を実際に用いて試行錯誤の上に市場を画定するプロセスを具体化したものであると言える。それをまとめると次のような手続きになる。

1. 候補となる市場を選ぶ

2. CEの計算

3. 実際の弾力性εの計算

4. CEとεの比較

5. 他の財との交差弾力性を調べて財を市場に取り込む(前記7(2)参照)

## 9 転換分析

現実に取引される財の多くは完全競争市場が想定するような同質的な財ではない。そして，互いに代替的な財であればあるほど合併により価格を引き上げることができると考えられる。この製品が差別化されている財の「近さ」を分析する手法の一つが転換分析(switching analysis)である。そこで，この分析は製品差別化のある市場における合併の単独効果による価格上昇を検討する際に有用になり得る。

転換分析には様々な形態があるが，その基本的なアイディアは消費者によるブランドのスイッチによって商品間の代替性の程度を測ることにある。財 B に対する財 A の転換率(diversion ratio)とは，財 A の価格がある程度上昇した後に財 A の販売量減少に対する財 B の販売量の増加率を表す。例えば，財 A の減少量の 1/3 が財 B の購入量の増加につながったならば転換率は 0.33 となることから転換率が高いほど代替性が高い財であることが分かる。したがって，自社に対して転換率が高い企業を合併することは価格上昇を容易にすることになる。

転換分析は，価格の自己・交差弾力性や実際の消費者の行動を調査したリシミュレーションを行う分析と密接に関連している。洗練されてはいない方法であるが，単に実際に失われた顧客の追跡調査をすることにより代替性を捉えることがある。よってデータの要求度が低く使いやすい分析手法である $ ^{117} $ 。これは，転換率をDで表し，財Aの変化量をΔQとし財Bの変化量をΔQとするならば，転換率は次のように定義で
きるからである $ ^{118} $ 。

$$ \textsf{D}=\frac{\Delta Q_{8}}{-\Delta Q_{A}} $$

価格の自己・交差弾力性との関連を述べよう。転換率は，財 A の販売量を Q，財 B の販売量を Q とし，財 A の自己価格弾力性を η_{AA}，財 A 価格に対する財 B の交差弾力性を η_{BA} とすると，次のようになる．

$$ \textsf{D}=\begin{array}{c}\textsf{\scriptsize{η}}_{\textsf{BA}}\\\textsf{\scriptsize{η}}_{\textsf{AA}}\\\end{array}\begin{array}{c}\textsf{\scriptsize{Q}}_{\textsf{B}}\\\textsf{\scriptsize{Q}}_{\textsf{A}}\\\end{array} $$

これを確かめるには右辺にそれぞれの式を代入すれば導出できる。

$$ \begin{aligned}& 右辺 &=\frac{\frac{\Delta Q_{B}}{\Delta P_{A}}\quad\frac{P_{A}}{Q_{B}}}{-\frac{\Delta Q_{A}}{\Delta P_{A}}\quad\frac{P_{A}}{Q_{A}}}\quad\frac{Q_{B}}{Q_{A}}=\frac{\Delta Q_{B}}{-\Delta Q_{A}}\end{aligned} $$

なお，次章の分析にあるように，ある仮定の下では転換率と利潤マージン m が入手できれば，合併後の価格上昇は以下のように予想することができる $ ^{119} $ 。

$$ 合併後の価格上昇率 =\quad\frac{m\bar{D}}{1-m-D} $$

## 10 地理的市場画定

同じ財であっても地理的に離れている地域で供給されているのならば，違う市場とみなして良いだろうか。本節では，地理的な市場画定について検討する。通貨のような標準化された財では東京外国為替市場などのように一国が1つの市場とみなすことができるが，通常の財では消費者の購買行動の違いや輸送費などの存在によって地理的な市場が画定される場合がある。
地理的市場の画定は，原理的には第7節「価格弾力性分析」で説明したSSNIPテストを地域的な市場画定に用いればよいことになる。しかし，現実的には，データの入手可能性の問題等により需要の弾力性を推計するのは困難であることが多い。他方，実際の消費者の購買行動を観察することが「地理的な」市場の直感的な定義に近いことがある。このアイディアを反映している実証的な画定方法の一つにエルジンガー?ホガーティ・テスト(El zinga-Hgarty test)略してEHテストがある。

EHテストでは，外部少数移入(little in from outside，略してLIFO統計量と内部少数移出(little out from inside，略してLCOI)統計量を用いて分析を行う。ある地域を固定したときにLIFOはその地域内の購入額に対して地域外からどれだけ移入があるかを測る。一方，LCOIは地域内の売り手が販売額中にどれだけ地域外の移出があるかを測る。EHテストにおいて両者が25%以下の場合にこの地域は地理的な関連市場であると画定される。

このテストは米国の病院の合併審査についてしばしば用いられた。外来患者が地域外の病院に行くか，あるいは地域外から患者がやってくるかを測定するのであるが，このテストはその単純さ故にしばしば批判にさらされている。しかし，医療サービスのようにサービスの質に関する情報が開示されず，患者の所在地データだけの場合はこの方法は次善の策としてある程度の目安となると思われる。

## 11 自然実験

合併審査における実証的な手法の採用の際に，重要な問題点の解明にもっともふさわしい手法を見つけることが重要なステップである。そのために鍵となる論点やそれに関連する反競争的な懸念を決定することが要求される。例えば，場合によってあるケースでは市場の定義であり，また他のケースでは参入の問題や競争効果が重要な問題を検証するのに大変役立つ。その手法は市場の地理的条件，取引時点，及び競争者数といった「違い」に注目することで，市場画定や合併による競争への影響について分析することを指す。このような違いが反映されているデータを積極的に利用することにより市場の定義，参入障壁及び競争効果の程度を明確にする。例えば，地理的に異なった市場が，他の条件は同一である一方，異なった市場構造?例えば企業数の違い？を有しているとするならば地域の平均価格の違いを企業数と関連させて単純に比較することが自然実験となり，例えば企業数が4から3になる合併が反競争的であるかどうかを予想する有力な証拠の一つになりうる $ ^{120} $ 。しかしながら，このような単純な比較では地域特殊要因について必ずしも十分な考慮が払われていないかもしれない。それゆえ，そのような懸念が有る場合には，地域特殊要因を反映させた計量経済学的
な「自然実験」を行う必要がある。そして，しばしば産業で利用可能なデータは有用な自然実験に不向きであることがある。その場合，他の手法を用いる必要がある。

## 12 入札データ分析

第3節の後半で示されたように様々なオークションを経済学者は分析している。入札市場の定義に関する問題やさらに深く追求しなければならない理論的な問題が多く存在するのが現状である。理論上の収入同値定理が示す競争的な状況と比べ現実は複雑であり，入札業者の数やそれらの「近さ」によって落札価格が異なるのが普通である。

合併審査では，例えば，医療機器メーカーが病院に高額ではあるがある程度販売数量を見込めるレントゲン装置やMRIを販売するような市場が問題となる $ ^{121} $ 。このような入札市場で受注企業の合併がどのような競争制限効果をもたらすかについては，理論モデルに基づいた定性的な分析よりも，具体的な入札データを用いた分析が採られ始めている。

上に分類したオークションモデルのどれがその市場に当てはまるかを確認することは容易であり，その入札方式の市場において落札価格と入札企業数の間にどのような関係があるかを調べられることがある。例えば，企業数の減少に対して有意な価格上昇があるかどうかが分析されることがある。このときには，費用条件を加味して価格費用マージンと入札企業数に負の相関関係があるかどうかを調査することもある。

合併する企業が密接な競争者同士であるかどうかを調査することもある。もし，合併する企業が頻繁に同じ入札に参加している企業であるならば，市場競争に対する悪影響への懸念から，最も関心を払われるだろう。企業間の競争の程度の判断に関して注意しなければならないのは，第3節で指摘したように個々の契約は発注した顧客ごとやプロジェクトごとに入札で決定されるので，それぞれの入札案件ごとに企業間の競争関係を分析する必要があり，年間の企業間の市場シェアを見るだけで判断するという方法は不適切になるということである。また，単に価格だけを分析するのは不十分で，入札者の提供する製品の質や信頼性あるいは契約が完遂するまで時間等の要因が契約にとって重要である可能性にも注意する必要がある。

過去の参入の質的な分析は，将来の参入が容易かどうか，また，それが価格に影響を及ぼすかどうかについて有用な情報を与える。まだ受注がないとしても新しい入札者の出現は入札市場に大きな影響を与える可能性がある。そのため簡単な過去の参入の記述であっても参入の可能性が入札価格に制約を与えるかどうかを判定することができることがある。
図7. 合併と競争制約の減少

## 13 合併シミュレーション

合併シミュレーションは合併後の価格と数量を予測する手法であり，その大きな利点は単独効果の数量化が可能なことである。しかし，それを行うにはかなりの技術が要求され競争の性質についての仮定には様々な配慮が必要である。合併シミュレーションを行えたとしても様々な仮定の下で出てきた結論のみに頼るべきではなく，既存のもっと制約が少ない手法と併用して合併審査の確度を高めるべきである。

通常，合併シミュレーションは，HIの検討をしても白黒がはっきりしない，トイレットペーパーや即席シリアルのような製品差別化されたブランド間の競争がある市場における合併の効果を分析する際に用いられる $ ^{122} $ 。

## (1) シミュレーションの手順

シミュレーションを行うには3つのステップが必要である。

1. 競争の種類の特定

2. 財の各種弾力性の推定

3. 合併後の価格・販売量の算定

まず，競争の種類であるが，通常は，第3節「クールノー競争，ベルトラン競争，及び入札市場」で分析した，価格競争を行うベルトラン競争を採用する。第2の弾力性の推定は第7節「価格弾力性分析」で説明した考え方が基礎となるが，財の間の代替関係の程度について，データを用いて推定することになる。第3においては少し説明が必要である。企業は価格を引き上げた場合に一部の消費者を失う。図
7(a)で描写されているようにそのような現行価格で他企業に鞍替えする用意のある限界消費者(marginal consumer)の存在によって企業の価格設定は制約を受けている。明らかにこの競争制約(competitive constraint)は，代替財への転換が大きいほど強くなる。しかしながら，他企業を合併することによりその競争制約は緩和され得る。合併を行えば，図7(b)にあるように他財への消費者の移動は自社内のブランドのスイッチに取って代わられるからである。そうしたことを織り込んで合併企業は自己の各ブランドの価格を上げることにより自己の利潤を増大させる。他方，合併に関係しなかったライバル企業は，そうした合併企業の価格上昇に対して適切な反応をするだろう。合併企業の財から切り替えた消費者がライバル企業からの購入を増加させようとするので，価格支配力が高まり非合併企業も価格を引き上げると考えられる。こうした合併後の各社の価格変動が行われて，もはや現在の価格体系ではどんな企業も価格を変更することにより利益をもたらさない状態？ナッシュ均衡(Nash equilibrium)と呼ぶ？が合併後の企業の設定する価格である。

なお，合併シミュレーション分析は，加えて第3の段階で，合併後の効率性向上の効果を反映させて価格や数量の算出を行うことも可能である。例えば，シナジー効果により限界費用が低下し合併後の利潤マージン $ p - c' $ が拡大することにより合併前の価格 p から値下げをしてより多くの消費者を獲得する行動に出るという結果が出る可能性もある $ ^{123} $ 。

## (2) シミュレーションのトレードオフ

図8．合併シミュレーションのトレードオフ

合併シミュレーションは合併が起こったときにもたらされる価格上昇を予測できるより精密な分析手法である。しかしながら，その見返りとして犠牲にしなければ
ならないものがある。

第1に弾力性の推定に関して，推定を容易にするために需要関数に強い制約を仮定しなければならないことがある。そのような強い制約（後述）は，必ずしも需要構造と整合性が取れていないかもしれない。しかし，そういった強い制約を加えなければ，弾力性の推定は極めて煩雑になる可能性がある。第2にシミュレーションを行うためには，十分なデータが必要である。例えば，あまりにも少ないデータやその確からしさに問題のあるデータに基づいて需要関数を推定すれば，そのパラメータの検定の信頼性は極めて低いものになる可能性がある。したがって，図8にあるような精密な分析とモデルの仮定・データのトレードオフに十分気をつけてシミュレーションを行わなければならない。

このようなトレードオフを改善する必要性から実際の合併シミュレーション手法の深化は進んでいるが，上記のような問題の存在のために，合併シミュレーションの結果が法廷においてしばしば無視されている。例えば，オラクル訴訟では，原告側が実施した合併シミュレーションは信頼の置けない市場シェア情報に依拠しているという理由で，裁判所はその合併シミュレーションの結果は信頼できないと結論づけた。欧州委員会が行ったVol voとScaniaの合併シミュレーションでは次項で紹介する入れ子型ロジットモデルを用いたが，異なったカテゴリーの弾力性を同一とした仮定や国家間での需要パラメータを同じと見なした仮定は現実には当てはまらないと判断されて，合併シミュレーションの結果は欧州委員会の判断材料として採用されなかった。

こうしたデメリットがあるものの合併シミュレーション分析は，合併による効率性効果，競争者の行動，製品の位置付け変化(repositioning)，及び参入の影響を総合的に分析する可能性を持っている。より広範な考察が可能になりかつ上記のトレードオフを解消するような分析手法の開発が今なお進行している。

このような合併シミュレーションの費用と便益を勘案した上でその分析の実施が最も効果的になる市場構造や条件を検討しよう。以下に示すような複雑な計量分析を実施する前に既に素朴な分析は終えているとみなすのが自然であろう。つまり，HIの検討をして白黒がはっきりしない事案に威力を発揮できる。例えば，次章のKimberly-Clark/Scott事例ではトイレットペーパーの合併シミュレーションが実施されているが，シェアが明らかに高いティッシュペーパーについてはシミュレーションを行わずに問題解消措置が採られた。関連市場について当事者と競争政策当局者が共通の見解を持っていたり，SSNPによって市場画定が終えた場合には，被合併企業がどの程度近接している財を供給しているかが関心の集まるところとなる。第4章のVai Skiの事例ではどの程度顧客が流出するかについて，第9節「転換分析」において解説した転換率を用いて分析が行われ，結果として合併が認められている。スキー場とスキー客の関係に見られるような容易に代替性を計測できる
場合にはより素朴な道具立てを用いることで十分なのである。しかし，トイレットペーパーや即席シリアルのような製品差別化されたブランドが生産可能であり，小売価格が変動する財には精密な交差弾力性の推計や合併シミュレーションがその威力を発揮する $ ^{124} $ 。上に述べたモデルの仮定や必要なデータの制約を克服するに値する事案に集中して合併シミュレーションを遂行するべきであろう。

こうしたデメリットがあるものの合併シミュレーション分析は，合併による効率性効果，競争者の行動，製品の位置付け変化(repositioning)，及び参入の影響を総合的に分析する可能性を持っている。より広範な考察が可能になりかつ上記のトレードオフを解消するような分析手法の開発が今なお進行している。

## (3) シミュレーション手法の紹介

本項ではシミュレーション手法について簡単な紹介を行う。次の代表的な手法を中心に具体的な数式を提示するよりもその背後にある経済学的な考え方やモデルの前提に力点を置いて説明する。

•AI DS

•PCAI DS

・ロジットとプロビット

•ALM

もっとも一般的な経済理論に依拠した需要関数がほとんど理想的な需要システム(al most ideal demand system)略してAIDSである $ ^{125} $ 。通常，需要関数は消費者の効用最大化から導出されるのが経済学の常套手段である。しかし，今まで紹介してきた線形や対数形の需要関数は必ずしも最適化行動を元に組み立てられた関数ではない。AIDSモデルは消費者の最適化行動から導かれる支出関数を基に組み立てられているという意味で経済理論との整合性が高く，また，この関数を仮定して推定を行った場合に，真の需要関数との近似が「ほとんど理想的」となるという意味で望ましい需要関数システムとなっている。しかし，多くのパラメータを推定しなければならないため，統計的に妥当な推定結果を得ることは困難になる傾向がある。例えば，n個のブランドが存在すれば $ n^{2} $ 個の自己と交差弾力性を推計しなければならないが，入手できたデータ数と比較して莫大な量のパラメータを推定しなければ
ならない場合には，パラメータの検定において統計的な有意性を確保することが困難になることが多い。また，パラメータの符号についても経済理論と整合性のある推定結果を得るのは必ずしも容易ではない。このような前項で述べた必要なデータとのトレードオフに直面した場合にデータの入手可能性との折り合いを付ける需要関数を探る以外に道はない。

このようなデータの限界や推定の問題を避けるために AIDS システムの需要関数に少し強い仮定を課した需要関数が，比例性によって調節されたほとんど理想的な需要システム(proportionality-calibrated almost ideal demand system, 略してPCAIDS)である。AIDS モデルでは少なくとも，各財の価格と数量（又は販売額）といった情報が必須なのに比べ PCAIDS モデルでは，各財の市場での販売額シェア，どれか一つの財の自己弾力性及び産業の価格弾力性のみが必要なデータとなっている。

このようなデータの要求度の低さは比例性の仮定(proportionality assumption)のおかげである。ある財の価格上昇の結果としてその財の需要の喪失は，関連市場における他企業のシェアに比例して他企業の需要に振り向けられる。この仮定の下では市場において企業1が価格を引き上げたときに，企業2のシェアが40%であり企業3のシェアが20%であるならば企業3の2倍の需要を企業2は獲得することができる。したがって，価格の引上げによる需要の減少は，自己弾力性で確認できるが，その需要減に企業1を除く市場全体の産出量に対するある企業のシェアの割合を乗じることにより，その企業の需要の増加を計算することができる。このようにシェアを媒介にして交差弾力性の持つ情報を得ることができるのである。比例性の仮定は他の財との交差弾力性を一定と見なしていることに等しい。この条件の重要な特徴は，企業1の自己弾力性と企業2のシェアのみによって企業2の需要の増加が分かることである。つまり，企業1と2以外の企業のシェアがどんな構成をとっていたとしても企業2のシェアさえ変化がなければ結論は同じである。一種の情報の効率性を意味しているこの条件は，無関係な選択肢からの独立性(independence of irrelevant alternatives，略してIIA)と呼ばれる。他のモデルにも課されるIIA条件は，情報の節約性によりデータ数不足に起因する推定上の問題を回避することができる。例えば，AIDSの推計しなければならない弾力性 $ n^{2} $ 個からPCAIDSはn-1個に減らすことができる。しかし，財の特質から容易に分かる交差弾力性の違いを捨象していることに注意が必要である。
図9．質的選択モデルと分布関数

製品差別化された財の市場では高級品と普及品などの同じ機能を有していてもブランド間に質的な差異を設けて販売する傾向がよく見られる。このようなブランド化された商品の消費者の選択モデルに離散選択モデル(Discrete Choice Model)がある。通常の分析では価格や数量は連続的に動く変数である。連続的な変数とは数直線上にある数のように数多くの選び得る対象である。しかし，財には品質や販売される地理的な属性などの離散型の変数で捉える必要のある性質がある。離散的とはスモールサイズあるいはトールサイズのような数種類しかない選択肢の中から，最も満足感の高い商品を一つだけ選択する状況が仮定されている。質的な選択では「買う」あるいは「買わない」のような2項選択つまり0か1の決定を考えたときに図9に現れるように点が両極端に固まってしまう。そのような選択にランダムな要因が影響を与えることにより滑らかな曲線が図にあるように当てはめることができると想定しよう。経済学的にはそのランダムな要因は消費者の効用に与える外生的なショックである。この確率的要因は，正規分布や，ロジスティック分布(logistic distribution)に従うと仮定される。前者に従う場合にはプロビット(probit)モデル，後者に従う場合にはロジット(logit)モデルと呼ばれる $ ^{126} $ 。このような枠組みでは，消費者の選択肢は分析の主要な対象となる内部財(inside goods)の集合と外部財(outside good)からなるが，確率的な環境のため消費者の選択をその選択肢上の選択確率(choice probability)として表現することができる $ ^{127} $ $ ^{128} $ 。注意しなければならないのは，消費者自身は確実な行動を取ったとしても確率的なシ
ヨックが与えられるので外部の観察者からは不確実な振る舞いに見えることである。

反トラストロジットモデル(antitrust logit model，略してALMは，ロジットモデルを合併シミュレーションの実施が便利になるようにした簡略化したモデルである。ALMは，PCA IDSと同様に，詳細なデータが必要なく，また，推定するべきパラメーターの数も少なくて済むという利点がある一方，PCA IDSモデルと同様にIIAの仮定を前提とするため，PCA IDSモデルでの注意事項が同様に当てはまる。ただし，必要となるデータは，PCA IDSとは若干異なり，財ごとの販売量での市場シェア，価格，市場の需要弾力性のデータになる。

## (4) PCAI DS による価格上昇の推定

PCAIDS モデルを例にとって価格上昇の分析を示す $ ^{129} $ 。この産業には3つの企業が現在操業しており企業1と企業2の合併が計画されているとする。各企業のシェアは下表の右端の列にある。ここで，企業1の自己弾力性は-3.00であり産業の価格弾力性は共通の-1であるとする $ ^{130} $ 。この情報と比例性の仮定から他企業の自己弾力性と各交差弾力性が導出できる。各企業の自己弾力性と他企業の価格に対する交差弾力性は表の左の各マスにある。例えば，企業2の価格 $ p_{1} $ に対する交差弾力性は0.50である。

この市場は寡占市場ではあるが，第4項で紹介したラーナー指数と価格弾力性の関係式(3)が合併前の各企業で成り立っている。合併後の限界費用に変化は現れない，つまり効率性の改善効果はないものとする。合併後の企業1と企業2は共同利潤を最大化する新しい価格 $ p_{1}^{\prime} $ と $ p_{2}^{\prime} $ を設定する。その最大化条件は，このラーナー指数と価格弾力性の関係式を少し複雑にした両企業のシェアや交差弾力性が入った連立方程式となる。それを解くことにより両企業の合併後の価格が分かる。この計算により企業1は13.8%，企業2は10.8%の価格引上げが行われることを示すことができる。

$ p_{k} $ に対する (自己/交差) 弾力性	シェア
ブランド	$ p_{1} $	$ p_{2} $	$ p_{3} $
1	-3.00	0.75	1.25	20%
2	0.50	-2.75	1.25	30%
3	0.50	0.75	-2.25	50%

表1. PCAISの数値例
## 14 参考文献

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Williamson, Oliver E. (1968). "Economies as an Antitrust Defense: The Welfare Tradeoffs," American Economic Review 58 (March): 18-35.
第4章 合併審査における経済分析の実証的方法

# APPLICATION OF EMPIRICAL METHODS IN MERGER ANALYSIS

Christian Dippon

Gregory Leonard

Lawrence Wu

NERA

Economic Consulting

June 27, 2005
## TABLE OF CONTENTS

I. INTRODUCTION 111

II. EMPIRICAL APPROACHES TO MARKET DEFINITION 112
A. ESTIMATION OF THE MARKET ELASTICITY OF DEMAND 112
1. Methodology 112
2. Case Study: Bumble Bee/Connor Brands Acquisition 114

B. PRICE CORRELATION AND COINTEGRATION ANALYSES 117
1. Methodology 117
2. Case Study: U.S. v. Continental Can 118

C. ELZINGA-HOGARTY TESTS FOR GEOGRAPHIC MARKET DEFINITION 120
1. Methodology 120
2. Case Study: Market Definition in Hospital Merger Analyses 122

III. EMPIRICAL APPROACHES TO QUANTIFYING THE DEGREE OF
SUBSTITUTION AMONG FIRMS, BRANDS, OR PRODUCTS 123

A. DIVERSION RATIOS 123
1. Methodology 123
2. Case Study: Vail Ski's Acquisition of Ski Resorts in Colorado 124

B. ANALYSES OF CUSTOMER SWITCHING DATA 126
1. Methodology 126
2. Case Study: SunGard/Comdisco Merger 126

C. ESTIMATION OF OWN- AND CROSS-PRICE ELASTICITIES OF DEMAND 128
1. Methodology 128
2. Case Study: Kimberly-Clark/Scott Merger 129

IV. EMPIRICAL APPROACHES TO ASSESSING THE COMPETITIVE EFFECTS
132

A. MERGER SIMULATION 132
1. Methodology 132
2. Case Study: Merger Simulation Applied to the Kimberly-Clark/Scott Merger 136

B. ANALYSES OF HISTORICAL EVENTS AND “NATURAL EXPERIMENTS” 137
1. Methodology 137
2. Case Study: Staples/Office Depot Merger 138
### C. ANALYSES OF BIDDING DATA 141

1. Methodology 141

2. Case Study: Acquisition of Agilent Healthcare Solutions Group by Philips Medical Systems 142

3. Case Study: Acquisition of Instrumentarium by General Electric Company

143

### D. CRITICAL LOSS ANALYSES 146

1. Methodology 146

2. Case Study: The R.R. Donnelley/Meredith Burda Acquisition 146

E. ANALYSES OF THE RELATIONSHIP BETWEEN PRICE AND NUMBER OF COMPETITORS OR PRICE AND CONCENTRATION 151

1. Methodology 151

2. Case Study: Use of the Price-Concentration Relationship in the Praxair

Acquisition of Liquid Carbonic 152

3. An Aside on the Potential Dangers of Cross-Sectional Analyses 154

### V. CONCLUSION 155
# APPLICATION OF EMPIRICAL METHODS IN MERGER

## ANALYSIS

Christian Dippon, Gregory Leonard, and Lawrence Wu *

### I. Introduction

The variety of empirical methods that can be applied to assess the competitive implications of proposed mergers has increased over time. This is due, in part, to the greater availability of data of all types, ranging from specific transaction level data collected at the retail store to aggregate product sales and profitability data. The range of alternative methodologies also reflects advances in theoretical economics, as well as econometric techniques, both of which have enabled economists to use and analyze data to answer difficult questions more easily and readily. Of course, the use of modern economic tools also reveals the degree to which merger reviews have become more sophisticated and complex. Indeed, the level of analysis that is now required to answer many questions regarding market definition and the potential for post-merger price increases is correspondingly more rigorous.

The techniques described below survey a broad range of techniques that have been used to assess market definition and market power issues in the context of a merger review. One of the first steps in a merger analysis is defining the relevant market. Empirical techniques that have been applied in this context include (1) the estimation of the market elasticity of demand, (2) price correlation and cointegration analyses, and (3) Elzinga-Hogarty tests for geographic market definition.

These and other techniques have also been useful in assessing the nature of competition in a particular market. For example, the calculation of “diversion ratios” has been helpful in assessing the degree to which the merging parties may be close competitors. Analyses of customer switching data and econometric estimation of own- and cross-price elasticities of demand also have been useful in providing quantitative
evidence regarding the nature of competition in the marketplace.

In addition, we discuss techniques that attempt to estimate the competitive impact of a proposed merger or acquisition. Analyses that fall in this category include (1) merger simulations, (2) analyses of historical events or “natural experiments” in the marketplace, (3) analyses of bidding data, (4) “critical loss” analyses that help assess the profitability of an increase in price, and (5) analyses of the relationship between price and the number of competitors or market concentration.

In the discussion below, we describe each of these techniques through the use of case studies from U.S. and European merger reviews. These cases demonstrate that the use of econometric and other empirical techniques depends on the particular circumstances of the merger at issue, such as the nature of competition in the marketplace, the available data, and the empirical question that was most important to the antitrust agencies conducting the review.

While the case studies we discuss represent “success stories” where empirical methods contributed significantly to the understanding of the markets in question and to the ultimate outcome, this will not always be the case. Sometimes the necessary data are not available or are subject to too much error and noise to be used in an empirical analysis. However, in the many situations where empirical methods are feasible, their use will lead to a more rigorous and scientific competitive analysis.

### I I. Empirical Approaches to Market Definition

### A. Estimation of the Market Elasticity of Demand

### 1. Methodology

Relevant market definition is the first step typically taken when conducting an assessment of the competitive implications of a merger. A relevant market has both a product dimension and a geographic dimension. A popular textbook describes a relevant market as follows:

[A relevant] market is the smallest group of products and the smallest geographical area such that a hypothetical monopoly of all those products in
the area could raise price by a certain amount (for example, 5 or 10 percent) above any prevailing or likely future levels. $ ^{131} $

This definition has several implications. First, a relevant market may encompass products in addition to the product (or service) of the merging parties. Second, a relevant market may include geographic locations beyond the location in which the product (or service) of the merging parties is manufactured, purchased, or used.

One method for determining whether a candidate group of products constitutes a separate relevant market is to estimate the own-price elasticity of demand for that group of products. $ ^{132} $ If the own-price elasticity for the group is sufficiently low (at premerger prices), a hypothetical monopolist controlling all the products in the group could profitably raise price above the premerger level by a significant amount. This would be an empirical application of the antitrust market definition approach described in the U.S. Department of Justice (DOJ) and Federal Trade Commission (FTC) Horizontal Merger Guidelines (hereafter, U.S. Merger Guidelines).

To evaluate the profitability of a potential price increase, we can begin with the condition that determines whether an increase in price would be profitable. For instance, for a 5 percent price increase, the condition can be expressed mathematically as follows: $ ^{133} $

#### A price increase is profitable if $ 0.05pQ - (p - c)0.05\eta Q > 0 $

In non-mathematical terms, if a hypothetical monopolist raises its price by 5 percent, it increases revenues by 0.05p on each unit of quantity sold for a total gain of 0.05pQ, where the premerger price is p and the quantity is Q. On the other hand, at a 5 percent higher price, demand will be lower, which, in turn, leads to a decrease in the quantity sold. Thus, the hypothetical monopolist loses the profit margin $ (p-c) $ on each unit of quantity lost because of the higher price, where c is the marginal cost. By the definition of the own-price elasticity of demand $ -\eta $ , the amount of lost quantity of sales is equal to $ 0.05\eta Q $ . The 5 percent price increase is profitable only if the gain outweighs the loss, or if the above inequality holds. After mathematical simplification, the inequality can be re-written as: