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## 第2章 世界経済モデルの基本構造

世界経済モデルは、(1)米国、日本、独（旧西独）の3つの中型国別モデル、(2)仏、英、伊、加、豪、韓国の6つの小型国別モデル、(3)東南アジア（除く韓国）、西欧（除く上述4か国）、中南米、中近東、ソ連・東欧、その他世界の6つの地域のモデル及び貿易連関モデルより構成されている。この章では、それぞれの基本構造について概説する。

## 第 1 節 中型国別モデル

## 1 ．中型国別モデルの理論的基本構造

日、米、独の中型国別モデルは財市場、労働市場、金融市場、外国為替市場の4つの市場から構成されている。表にそれぞれの市場毎のモデルの基本方程式をプロトタイプ・モデルとして示す。モデルは伝統的なIS-LM-BPのフレームワークに基づいており、ケインジアンタイプモデルの開放経済版にフィリップスカーブを加えたものとして構成されている。

財市場では、まず需要面において、家計と企業の最適化行動を基礎として消費、投資が決まり(1)(2)、内外におけるそれらの派生需要として輸出入が決まる(3)(4)。産出（GNP）はこれら各需要項目の合計として決まる(5)。

供給面においては、国内産出価格（付加価値デフレータ、GNPデフレータ）は労働市場で決まる賃金コストにマークアップ率を乗じたものとして決定されるが、マークアップ率は、先に需要面から決められた産出水準（Y）と潜在産出水準（ $ Y_{p} $ ）(7)とのギャップ（稼働率、 $ Y / Y_{p} $ ）から影響を受ける(8)。また、国内アプソープション価格（国内需要デフレータ）は国内産出価格に加えて、輸入コスト分を含んでおり(9)、そのため外国財価格や為替レートの変化から直接的に影響を受ける。ここで決められた価格は需要面にフィードバックされ、需要に影響を与える。なお、予想物価上昇率は過去の実現値の分布ラグとして定式化されている(10)。

労働市場では、企業にとっての実質賃金（W / P_{y}）と財市場で決められた産出の関数として労働需要が決められており(12)、労働供給とのギャップである失業率が予想物価上昇率とともに賃金上昇率を決定するというフィリップスカーブが用いられている(13)。

金融市場では、貨幣の需給ギャップから短期利子率が決定される(14)。また、長短の金融資産の間の代替性は強いものとみなされ、長期利子率は短期利子率の期間構造で決定される(15)。名目利子率から予想物価上昇率を差し引いた実質利子率(16)は、財市場にフィードバックされ、財の需要に影響を与える。

外国為替市場では、為替レートが決定されるが、このモデルでは内外の金融資産は完全には代替的ではなく、従って金利裁定式にリスク・プレミアムが含まれている(17)(18)(19)(20)。為替レートの変化は財の輸出入価格にラグを伴いながら影響を与えるとともに、その価格変化を通じて実質輸出入にも同様にラグを伴って影響を与え、これらにより経常収支が決定される(21)（今の場合、投資収益等貿易外収支の存在を無視しているので貿易収支と経常収支は等しい）。資本収支は、経常収支 + 資本収支 ≡ 0、という恒等式で決められる(22)。
## 中型国別モデルの基本構造（プロトタイプモデルの方程式体系）

## (1) 財市場

イ）需要

C = C(P_y Y / P, r)

I = I(K_{-l}, (P / P_y) r, ΔY)

X_g = X_g(Y*, P / EP*)

M_g = M_g(Y, P / EP*)

Y = C + I + X_g - M_g

K = K_{-l} + I

口）供給

Y_p = F(K, L_s)

P_y = P_y(W / (Y / L_D), Y / Y_p)

P = θP_y + (I - θ)EP *

P^e = A(L)P_{-l}

(2) 労働市場

L_s = L_s(W / P)

L_D = L_D(W / P_y, Y)

W = P^e - λ(L_s - L_D) / L_s

(3) 金融市場

M_s / P = M_d(i_s, Y)

i_l = B(L)i_s

r = i_s - P^e

(4) 外国為替市場、国際収支

i_s = i_s^*} + ∂_r^e + ρ

ρ = β∑BP_c

∂_r^e = γ(ln∏E - lnE) + ∂_r^e + ∂_r^{*e}

E = α(∂_r^e · P_{-l}) / (∂_r^{*e} · ∂_r^{-l})

BPC = P · X_g - EP^*} · M_g

BPC + BPPG = 0

*変数リスト

BPC：経常収支

BPPG：資本収支

C：消費支出（実質）

E：為替レート

E^e：予想為替レート

消費.....(1)

投資.....(2)

輸出.....(3)

輸入.....(4)

産出（財市場の均衡）.....(5)

資本ストック.....(6)

潜在産出水準（生産関数）.....(7)

国内産出価格（付加価値デフレータ）.....(8)

国内アブソープション価格（国内需要デフレータ）.....(9)

予想物価上昇率.....(10)

労働供給.....(11)

労働需要.....(12)

賃金（フィリップスカーブ）.....(13)

貨幣の需給均衡式.....(14)

利子の期間構造.....(15)

実質長期利子率.....(16)

内外の金利裁定式.....(17)

リスクプレミアム.....(18)

予想為替レート変化率.....(19)

為替レートの長期均衡値.....(20)

経常収支.....(21)

国際収支の恒等式.....(22)

E：為替レートの長期均衡値

I：投資支出（実質）

i_s：短期利子率

i_l：長期利子率

K：資本ストック

L_D：労働需要
$L_{s}$：労働供給

$M_{s}$：貨幣供給（外生変数）

$M_{g}$：輸入（実質）

P：国内アプソープション価格（国内需要デフレータ）

$P_{y}$：国内産出価格（付加価値デフレータ = GNP デフレータ）

$P_{e}$：予想物価（期待国内アプソープション価格）

r：実質長期利子率

$X_{g}$：輸出（実質）

Y：産出 = GNP（実質）

$Y_{p}$：潜在産出水準（実質）

ρ：リスクプレミアム

ただし、ドットは変化率（伸び率）を、添字のアスタリスクは海外変数を示す。

## 2 ．中型国別モデルの各ブロックの構造

中型国別モデルは、7つのプロック（イ）支出、ロ）生産・稼働率・雇用、ハ）賃金・価格、二）分配、ホ）財政、へ）金融、ト）国際収支・為替レート」から構成されている（注 $ ^{1} $ ）。本節では、米国モデルを例として、中型国別モデルの構造を各プロック毎に説明する。また日本及び独モデルが米国モデルと大きく異なっている点については、その都度補足する。

なお以下の説明において、変数は名目値と特に表示しないかぎり実質値を示し、添字-tはt期前のラグ・オペレータを示している。

## イ）支出ブロック

本ブロックではGNPの構成項目及びGNPが決定される。GNPは以下の定義式により与えられる。

GNP = C + IFP + IHP + IIP + G + X - M

C : 民間最終消費支出

IFP : 民間設備投資

IHP : 民間住宅投資

IIP : 民間在庫投資 G : 政府支出

X : 輸出等 M : 輸入等

## (i) 民間最終消費支出

民間最終消費支出は、恒常所得仮説に基づいた定式化を行っている。

$C = f(YD^{+}/PC, NW_{-1}^{+}/PC, RL^{-}\pi, C_{-1}^{+})$

C：民間最終消費支出

YD：名目個人可処分所得

NW：名目民間純資産

PC：民間消費デフレータ

RL：名目長期金利

$\pi$: 期待インフレ率（現在及び過去の消費デフレータ上昇率の分布ラグで代用）

ただし、消費額及び可処分所得、資産の間には強い相関関係があり、そのままの形では最小二乗法により推定することはできない。このため、第3次版では対数変換をほどこしてリッジ回帰により推定が行われていたが、対数形でコイック・ラグと考えられる被説明変数の1期ラグ項を説明変数として用いることは、この式の理論的な説明を困難にする。第4次版では定式化を理論とも整合するよう、上記の式の両辺を個人可処分所得で割ったもの、すなわち平均消費性向を、最小二乗法により推定している $ ^{注2} $ 。

（ii）民間設備投資

民間設備投資は、新古典派的な企業の利潤最大化行動とストック調整原理に基づいて定式化されている。

$$ \begin{aligned}&IFP=f\left(GNP,\stackrel{+}{UC}\mid PGNP,\bar{KFP}_{-1}\right)\\ &\quad IFP: 粗民間設備投資 \\ &\quad UC: 粗民間設備資本 \stackrel{ 使用者費用 }{} \\ \end{aligned} $$

（注1）イ）～ト）の各プロックは、先に記したプロトタイプモデルの4つの市場と以下のように対応している。

イ）：財市場（需要）ロ）ハ）：財市場（供給）労働市場、二）：プロトタイプモデルでは明示的に取り扱っていない、ホ）：プロトタイプモデルでは省略、へ）金融市場、ト）外国為替市場
PGNP : GNP デフレータ

KFP：粗民間設備資本ストック

米国モデルでは、資本の使用者費用を生産設備資本と非住居建物資本に分割して定義しており、その加重平均を説明変数に使用している $ ^{注3} $ 。

また、独モデルでは、財政ブロックにおける税制が詳細に分類されていないため、資本の使用者費用は大きく単純化され（資本価格と実質金利を組み合わせて表現）次節で述べる小型モデルに近い定式化となっている。

## (iii) 民間住宅投資

民間住宅投資は民間設備投資と同様にストック調整原理を基本とするが、望ましい住宅ストックに対する需要は、実質恒常所得の増加関数であると考えられる。実際の推計では、民間設備投資と同様に住宅資本の使用者費用を加えて定式化している。

$$ IHP=f\left(YD\stackrel{+}{/}PC,\bar{UCH}\stackrel{-}{/}PC,\bar{KHP}_{-1}\right) $$

IHP：粗民間住宅投資

UCH：粗民間住宅資本の使用者費用

PC：民間消費デフレータ

KHP：粗民間住宅資本ストック

日本、独モデルでは、住宅資本の使用者費用の代理変数として実質長期金利を用いている。

## (iv) 民間在庫投資

米国モデルでは、民間在庫投資を農業部門と非農業部門とに分け、前者は外生扱いとし、後者を推計している。まず意図した在庫投資は、意図した在庫ストックの伸び率に対してGNPの過去の伸び率及び、稼働率により増加し、実質短期金利により減少すると考える。一方、意図せざる在庫投資は、現実の売上高の増加及び、輸入の増加の一部が予想できなかったものとして、それぞれ減少、増加すると考える。したがって、次のように定式化している。

$$ \frac{I I P}{K I P_{_{-}l}}=f\left(G\dot{N P}_{_{-}l},\stackrel{+}{C U},\boldsymbol{R}\boldsymbol{S}^{-}\boldsymbol{\pi},\right. $$

$$ \frac{\Delta D}{KIP_{-1}},\frac{\Delta\dot{M}}{KIP_{-1}}) $$

IIP：民間在庫投資

KIP : 在庫ストック

CU：稼働率

RS：名目短期金利 $ \pi $ ：期待インフレ率

D: 壳上高 M: 输入

日本モデルでは、在庫品増加は財市場における供給と需要の差であると考え、生産ブロックで決定される生産量(O)と財輸入、財輸出、消費量をそれぞれ説明変数として定式化している。

## (V) 政府部门

米国モデルでは、政府部門の支出（実質）は公務員賃金とその他政府支出の和で定義されている。

（注2）恒常所得仮説によると、恒常所得は可処分所得から財産所得（課税後）を除いた勤労所得（課税後）であり、財産所得については資産項により説明される。したがって厳密には、コイック・ラグにより恒常所得仮説を定式化する際に、恒常所得の項の代理変数として財産所得を含めた可処分所得を用いかつ資産の項を説明変数に加えると、財産所得を二重計算していることになる。しかし、財産所得を除いた可処分所得のデータの入手が困難であること及び、短期予測モデルとして関心の高い短期の資産効果を明示的に取り入れたいとの理由により、この定式化を採用することとした。

（注3）改訂作業段階では、1986年以降の原油価格の急激な低下により生じたアメリカ国内の石油産業の投資の落ち込みを説明するため、上記の定式化に実質石油輸入価格を説明変数として加え有意な結果を得ていたが、最近時の原油価格高騰のシミュレーションを行うと設備投資が過大に反応してしまい、GNPが増加する結果となったため最終的にこの項は外すこととした。
日本モデルでは、国民経済計算の方式に従って、政府最終消費支出と公的資本形成とに分かれている。

## (VI) 輸出入等

実質輸出等（X）実質輸入等（M）については、国際収支ブロックで決定される財、サービスの輸出入から導かれている。

## 口）生産・稼働率・雇用ブロック

本ブロックでは、最終需要の変化が生産水準を調整し、それが稼働率や労働市場の変数に波及していくプロセスを扱っている。

## ( i ) 生產・稼働率

米国モデルでは、先に潜在 GNP を推計し、稼働率は基本的に財市場での需給ギャップから半定義的に推計されるものとした。

まず、財市場での供給である潜在GNPを導くために、次式であらわされるコブ・ダグラス型生産関数を推計する。

$$ G N P=a\cdot\left(C U\cdot K F P_{-1}\right)^{\alpha}\left(H\cdot L E\right)^{1-\alpha} $$

CU：稼働率 LE：労働需要

H : 労働時間

次に上記生産関数の稼働率に100、労働需要に労働力人口、労働時間に潜在労働時間を置き換えることにより、潜在GNP（GNPP）を以下のように定義する。

$$ G N P P=a\cdot(100\cdot K F P_{-1}^{\alpha})\stackrel{\alpha}{(H P\cdot L F)}^{1-\alpha} $$

LF：労働力人口 HP：潜在労働時間

稼働率は、この潜在GNPと現実のGNPの比により示される財市場での需給ギャップにより基本的に決定されると考え、これに労働市場における供給と需要の比を加味して、次のように推計した。

$$ CU=f(\frac{\overset{+}{GNP}}{GNPP},\frac{\overset{-}{LE}\cdot\overset{-}{H}}{LF\cdot HP}) $$

なお、労働時間（H）は稼働率と労働生産性を説明変数として推計されており、また潜在労働時間（HP）は、労働時間の推計式の稼働率に100を代入したものと定義している。

日本モデルでは、まず実際の生産量である鉱工業生産指数（O）が需要要因、在庫要因及び実質金利により次式で決定される。

$$ O=f\stackrel{-}{(KIIP_{-1}},\stackrel{+}{A},XG,\stackrel{+}{R}L\stackrel{-}{\pi}) $$

KIIP：民間在庫ストック

$ \pi $ : 期待インフレ率

XG：財輸出

RL：名目長期金利

次にこの値を用いて、コブ・ダグラス型生産関数を稼働率(CU)について解いて定式化している。

$$ CU=f(O\stackrel{+}{/}LF,KFP_{-l}\stackrel{-}{/}LF) $$

独モデルでは、日本モデルと同様に定式化されているが、鉱工業生産指数のかわりにGNPを用いている。

$$ CU=f\left(GNP\stackrel{+}{/}LF,KFP_{-l}\stackrel{-}{/}LF\right) $$

## (ii) 労働需要

米国モデルでは、労働需要は古典派の第一公準に沿った定式化を行っている $ ^{注4} $ 。

$$ \begin{aligned}&LE=f(CU\cdot\overset{\dagger}{KP}_{-1}/H,\\ &\\&\quad(W/H)\bar{/}PGNP,\bar{T})\\ \end{aligned} $$

（注4）なお労働需要関数における時間当たり実質賃金は、生産者にとっての実質賃金（PGNPで実質化）であり、一方労働供給関数では消費者にとっての実質賃金（PCで実質化）を用いている。
LE：労働需要 W：各目賃金

H：労働時間 PGNP：GNP デフレーター

CU：稼働率 KP：粗民間設備投資ストック

T：タイムトレンド

日本、独モデルでは、次式のように定式化している。

$$ LE=f\ \overline{(GNP^{+},(W/H)^{-}/PGNP)} $$

労働供給である労働力人口は、賃金、労働時間、ジョブサーチ・コストの代理変数である失業率により決定されているが、他式との識別等についての問題がある。

失業者及び失業率は、労働供給と労働需要より定義的に決定している。

$$ U=LF-LE,UR=\frac{U}{LF}\text{ \times 100} $$

八）賃金・価格ブロック

(i) 賃金

賃金は、基本的には労働市場の需給関係と期待物価上昇率とで決定されると考えられるが、実際のモデル上では、労働需給の逼迫を示す指標としてフィリップス曲線の考え方（ここでは労働市場のみで考えたものを指しており、第3章補足で記したフィリップス曲線とは異なる）に従い、失業率（UR）を用いて定式化している。

$$ \dot{W}=f\stackrel{+}{}(\pi,\bar{UR}) $$

$ \dot{W} $ : 名目賃金上昇率

π : 期待物価上昇率（現在及び過去の消費デフレータ上昇率の分布ラグで代用）

なお、賃金の上昇には、労働生産性の上昇が寄与しているとも考えられ、実際にそれを加えて推計すると、日米独ともに賃金上昇率の説明力を高めることが確認されている。しかし今回は、フィリップス曲線の考え方の基本がそうした生産性の効果をも含めて労働市場の需給に依存して賃金の変動が決められるという点にあるということを重視し、労働生産性の項は含めないこととした。この場合、労働生産性の上昇は、労働需要の増大を通じて賃金上昇に反映されている。

米国モデルでは、賃金契約制度が3年契約を典型とする長期契約の形態をとっているため期待物価上昇率には長めのラグをとっている。

(ii) 価格

価格は主として供給側の条件から決定される。単位労働コスト（名目賃金率／労働生産性）が所与のとき、生産物の価格は、コストに一定のマークアップ率を加味した水準で決定されると考えられる。ここで、マークアップ率は一定ではなく短期的な財市場の需給要因を示す稼働率（ＣＵ）から影響を受けると考えると、価格決定式は次のように定式化される。

$$ \begin{aligned}&P=f(W^{+}/\eta,C U^{+})\\ &\quad P: 生產物価格 \quad\eta: 労働生產性 \\ \end{aligned} $$

この価格決定式を市場を代表する価格（キー・デフレータ）に適用し、他の支出項目別デフレータはこのキー・デフレータと当該価格変数固有の変数を説明変数とした定式化により決定される。

米国モデルでは、キー・デフレータを第3次版の非農業部門在庫残高デフレータから非農業部門生産物価格へ変更した。これは、非農業部門生産物価格が、上記のフル・コスト原理による生産者側からの価格決定に基づくモデルにふさわしいと考えられるためである。

日本モデルでは、キー・デフレータとしては、これまでマークアップ・プライシングの考え方が適用できる製造業部門のデフレータである在庫残高デフレータを用いていたが、このデフレーターが為替変動に伴う輸入物価の変動の影響を強く受けるため市場を代表する価格として不
適切であること、また一般的な指標としてもなじみが薄いこと等から、国内卸売物価を採用することとした。

独モデルでは、第3次版ではキー・デフレータの決定式に稼働率が説明変数として含まれていなかったが、今回では上述の定式化を従来のキー・デフレータである卸売物価指数のみならず、各種投資デフレータにも適用した。またその際には、卸売物価指数以外のデフレータにおける説明変数には、国内物価（アブソープショソ・デフレータ）を用いている。

## 二 ）分配ブロック

支出ブロックで決定される名目国民総生産はこのブロックを通じ所得として各経済主体に分配される。

米国モデルでは、国民所得は以下の恒等式によって表される。この2本の恒等式を満たすため国民所得を後者の式で定義し、前者の式から「統計上の不突合」を支出面との残差として内生的に決定している。

$$ \begin{aligned}Y&\equiv GNPV-CCAAJ-TI-TRBP\\&+SBYG-DSD\end{aligned} $$

$$ \begin{aligned}Y&\equiv YW+YOLI+SICC+YSE+YCIVA\\&\quad+YPRI-NIPGPB-IPC B\end{aligned} $$

Y：国民所得 GNPV：名目 GNP

CCAAJ：資本減耗引当

TI：間接税 TRBP：企業移転支出

SBYG：政府の対企業純補助金

DSD：統計上の不奨合 YW：賃金所得

YOLI：その他の労働収入

SICC：社会保险雇主负担

YSE：個人業主所得

YCIVA：法人所得（各評価調整済）

YPRI：個人賃貸料、財產所得

NIPGPB：政府の対民間純利子支払

IPCB：消費者の対企業利子支払（以上すべての変数は名目値）

日本モデルでは、第3次版では統計上の不突合を外生とし、民間法人企業所得を残差としていた。法人所得は、法人税、配当所得に影響を及ぼすことなどから、今回は、米国モデルと同様、法人所得を推計し、不突合を残差として定義的に決定している。

独モデルでは、前版と同様に小型国別モデルに近い考え方により単純化されている。ただし可処分所得について、第3次版では名目GNPから政府収入、資本減耗引当を差し引いて定義されていたが、今回は賃金所得、財産所得等の和で直接定義することにより特に、賃金からの影響を明確にしている。

## ホ）政府財政ブロック

本プロックでの重要な変数は政府貯蓄投資差額であるが、受取側、支払側の各項目を外生変数として与えるか、または構造方程式を推計することにより求めている。

$$ \begin{aligned}SG=&\left(TYP+TYC+TI+SICP+SICC\right)\\&-\left(GV+TRGP+TRGF+NIPGPB\right.\\&\left.+IPGF+SBYG-YDGV-WNAG\right)\end{aligned} $$

SG：政府貯蓄 TYP：個人所得稅

TYC：法人所得税 TI：間接税

SICP：社会保险個人負担

SICC：社会保险雇主负担

GV：政府支出（投資を含む）

TRGP：政府から個人への移転

TRGF：政府から海外への移転（外生）

NIPGPB：政府の対民間純利子支払

IPGF：政府の対海外利子支払（外生）

SBYG：政府の対企業純補助金（外生）

YDGV：政府の配当収入

WNAG：政府の未払い賃金（外生）

（以上すべての変数は名目値）

米国モデルでは、所得税の推計にあたり累進課税制度を反映させたり（第3次版では限界税率一定の推計を行っていた）レーガノミクス下での税制変更を考慮するなど若干の工夫を行っている。
日本モデルについては、従来から課題であった政府の利子支払い（INTG）の内生化を行った。また、89年4月に消費税が導入されたことに伴い、その効果をモデルに組み込めるようにしている。

消費税の導入は、物価面での上昇圧力となると同時に、名目支出の一定割合が消費税として間接税に上乗せされる。消費を例にとると、物価への効果については、消費税導入による効果の計測を可能とするため、消費税込みの消費デフレータ（PC）と消費税抜きの消費デフレータ（PC@）を内生化している。消費税導入による消費デフレータへの上昇効果は、消費税導入による消費デフレータの上昇比率（消費税が1％賦課された時の消費デフレータ上昇率：PRTICC）を当研究所で試算し、それに消費税率（現行では3％）を乗ずるという手法をとった。

(消費税込みの消費デフレータ)

$$ PC=PC@\cdot(I+RTICC) $$

(消費税による消費デフレータ上昇効果)

RTICC = RVAT · PRTICC

PC : 民間最終消費支出デフレータ

(消費税込)

PC@ : 民間最終消費支出デフレータ

(消費税を除く)

RTICC：消費税による民間最終消費支出デフレータ上昇効果

RVAT : 消費税率（外生、現行では 3% ）

PRTICC：消費税による民間最終消費支出デフレータ上昇比率（外生）

次に間接税への効果については、消費税込みの名目民間最終消費支出から下式により消費税相当額を推計している。

$$ \begin{array}{l} 名目民間最終消費 \\ 支出にしめる消費税 =\frac{RTICC}{I+RTICC}\cdot CV\\ 相当額 \end{array} $$

CV：民間最終消費支出（名目）

民間住宅投資、民間企業設備投資、政府最終消費支出、公的固定資本形成についても同様の考え方に基づき、デフレータ及び各支出額にしめる消費税相当額を推計している。消費税相当額は、間接税に上乗せされ、財政バランスに影響を及ぼす。

独モデルでは、従来通り小型国別モデルに近い簡略化したものとなっている。

## へ）金融ブロック

このプロックで決定される主要変数は短期金利と長期金利である。

## (i) 短期金利

米国モデルでは、短期金利は自由準備に対する需給関係から決定されるというmoney market approachをとっている。

まず、自由準備の供給は以下の定義式で求められる。

$$ \begin{aligned}&FRESS=MBU-CUR-RESR\\&RESR=q\cdot D\\& FRESS: 自由準備 \emptyset 供給 \\&MBU\quad: 非借入マネタリーベース \\&CUR\quad: 現金通貨 \quad RESR: 必要準備 \\&q: 必要準備率 \quad D: 必要準備対象預金 \\ \end{aligned} $$

なお必要準備対象預金の内訳については、次の貨幣需要関数の項で説明する。

一方自由準備の需要は、予想されない変化に対する市中銀行のバッファーとして扱っている。すなわち、市場金利の公定歩合に対する上昇は中央銀行からの借入を増加させるため自由準備を減少させ、また商業銀行貸出や預金の増加は短期的には自由準備を減少させると考える。以上より、次のように定式化している。

$$ F R E S D=f\left(R S-R\;D I S,q\cdot\Delta L O\;A N,q\cdot\Delta D T\right) $$

FRESD：自由準備の需要

RS：名目短期金利

RDIS：公定步合 q：必要準備率

ΔLOAN：商業銀行貸出の増加分

$ \Delta DT $ : 預金の増加分
短期金利は、上記の自由準備の需要式と供給式の均衡点を繰り返し計算で求めることにより決定される。また今回は、この代表的短期金利の指標を第3次版の3か月物TBレートから、本来自由準備の需給により決定されるはずのフェデラル・ファンド・レート（FFレート）に変更した。そして、3か月物TBレートはFFレートの期間平均値に依存すると考え、FFレートで説明した。

日本モデルでは、米国モデルと基本的な考え方は共通であるが、第3次版と比較して短期金利の定式化等が異なっている。

なお、日米の金融ブロックの定式化について詳しくは補論を参照されたい。

独モデルでは、短期金利であるコール・レートの定式化が大きく変更された。第3次版では、コール・レートは政策金利であるロンバート・レートと市場の需給（自由準備の需給）によって説明され、後者は、需要量と供給量に分割されて推計されていた。このため、金融市場の需給ひっ迫に対するコール・レートの変化方向が明確でなくなっていることが問題であった。今回の改訂のポイントは、まず政策金利としてロンバート・レートの他に、公定歩合を加えたこと、さらに金融市場の需給ひっ迫を明確に取り入れたことである。金融市場の需給ひっ迫指標は、自由準備から超過準備に変更したうえで、通貨当局のマネタリー・ベースでスケーリングしたものを用いている。

## (ii) 長期金利

長期金利は短期金利との期間構造理論により説明されている。推計にあたっては、実質短期金利の分布ラグの項とインフレ期待の項のパラメーターがそれぞれ1に近づくよう配慮している。

$$ \begin{aligned}RL&=f\ (A\ (L\text{）}rs,B\ (L\text{）}\pi)\\&\quad RL: 名目長期金利 \\&\quad A(L)rs: 実質短期金利の分布ラグ \\&\quad B(L)\pi: インフレ期待 \end{aligned} $$

## (iii) 貨幣需要閱数

マネーサプライ（M₂）は現金通貨、要求払い預金及びその他の小切手振出可能預金、小口定期預金、貯蓄性預金等により構成されている。

米国モデルでは、第3次版ではそれぞれの項目について、民間金融純資産に対する比を名目GNP、自己金利及び代替金利で説明するというポートフォリオ・アプローチに基づく定式化を行っていた。しかし、従来から使用していた民間金融純資産はその定義上0に近づく可能性があり、それを分母として推計に用いるとシミュレーションの際にしばしば発散する原因となることから、今回は用いないこととした。また、米国では各種貨幣概念のうちM₂が名目GNPと最も安定した関係にあることから、M₂を直接推計し、その構成項目は別途M₂の内訳として推計することとした。M₂の推計に当たっては、長期的な貨幣中立性を重視するという近年のすう勢をも考慮してM₂を以下の形で定式化し、名目GNPのパラメータ一が1に近づくよう配慮した。

$$ \begin{aligned}&M_{2}=f\stackrel{+}{(GNPV,RS}\stackrel{-)}{)}\\ &\begin{aligned}\\ &M_{2}&: マネーサプライ (M_{2})\\&RS&: 名目短期金利 \quad GNPV: 名目 GNP\\ &\end{aligned}\\ \end{aligned} $$

日本モデルでは、 $ M_{2} $ のコンポーネントである現金通貨、通貨性預金、定期性預金の各項目をそれぞれ上記の形（ただし実質ベース、すなわち被説明変数は実質貨幣残高）で推計している。

独モデルでは、日本モデルと同様の定式化（さらに、貯蓄性預金を追加）を行っている。なお、西独連邦銀行は、88年よりマネタリー・ターゲットをセントラル・バンク・マネー・サプライから、 $ M_{3} $ に変更している。

ト）国際収支及び為替レートブロック

本ブロックでは、財・サービスの輸出入及び為替レートが決定される。
(i) 经常取引

財の輸入関数は従来通り所得要因と相対価格要因によって定式化している。

$$ MG=f\stackrel{+}{(G\stackrel{+}{N}P},P_{m}/\stackrel{-}{P_{o}}) $$

$$ \begin{aligned}&MG: 財輸入 \quad P_{o}: 国内価格 \\&P_{m}: 輸入価格 \\ \end{aligned} $$

世界経済モデルは基本的に一財モデルであるが、国によってはいくつかに分割して取り扱っている。

米国モデルでは、輸入対象としての石油（鉱物性燃料）という財の特殊性、重要性に着目し、財輸入を石油輸入とその他財輸入に分割して推計を行っている。また財の輸入価格については、今回輸入財を石油とその他財に分割したため、財輸入合計の価格を貿易連関モデルで決定される輸入価格式で、石油輸入価格を外生変数の石油価格でそれぞれ推計し、その他財輸入価格を残差で決定している。

日本モデルでは、財輸入を鉱物性燃料、食料・原料品、製品の3つに分割している。また財の輸出価格について、旧版では円建価格を推計し、それをドル建に換算した価格で貿易連関モデルの日本の財輸出価格を推計していた。しかし、現実の輸出取引は、最近は円建契約の割合が増えてきたとはいえ、ドル建契約が依然多い（6割はあるといわれている）と考えられるため、ドル建の輸出価格を推計している。なお、独モデルにおいても、日本モデルに準じた定式化に変更した。

サービス取引は受取側、支払側ともに投資収益とその他のサービス取引に分割して定式化している。このうち、投資収益の受取は対外資産に外国の金利を乗じたものを、投資収益の支払は対外負債に自国の金利を乗じたものを説明変数としており、各々長期と短期に分割して推計している。

$$ XSI=f\ (KLA^{+}\cdot RL^{*},KSA^{+}\cdot RS^{*}) $$

$$ \boldsymbol{M S I}=\boldsymbol{f}\stackrel{+}{(\boldsymbol{K L L}\cdot\boldsymbol{R L},\boldsymbol{K S L}\cdot\boldsymbol{R S})} $$

XSI：投資收益の受取

KLA：長期对外資産

RL*：外国の長期金利

KSA：短期对外資産

RS*：外国の短期金利

MSI：投資收益の支払

KLL：長期对外負債

RL：自国の長期金利

KSL：短期对外負債

RS：自国の短期金利

実際の推計では投資収益の受取の式に為替変動（為替の前期比）を加味している。

ところで、実際の投資収益の受取、支払の動きをみると、最近の対外資産、負債の増加 $ ^{注5} $ に伴って増加している。しかし四半期系列でみると、変動はきわめて大きくその説明は容易ではないため、上記の式の推計において安定したパラメータが得られにくい。また、資産、負債の種類（変動金利と固定金利の区別、期間の構成等）との対応もつけにくく、上記の式のパラメータは次の意味で過大なものとなりがちである。すなわち、財政や金融政策シミュレーションを行うと、内外金利差の変動を受けてこの投資収益収支が大きく変動し、それは貿易収支の変動と比較しても解釈が困難なほどの大きさになりがちである。このため投資収益の受取、支払とも推計期間の工夫などによりパラメータの

对外資產	对外負債	对外純資產
米国
1980年	18.4	16.4	2.0
1983年	22.9	21.3	1.6
1988年	22.9	34.1	-11.2
日本
1980年	8.1	4.0	4.1
1983年	13.4	8.0	5.4
1988年	26.3	9.9	16.4
独
1980年	21.8	17.5	4.3
1983年	38.6	26.5	12.1
1988年	43.0	23.6	19.4

*ただし、米国は長期と短期の和を、日本、独は長期を示している。
小さいものを採用しているが、この点については、今後ともその改善を検討していく必要がある $ ^{注6} $ 。

## (ii) 為替レート

米国モデルではそれぞれ推計された円、西独マルク、仏フラン、英ボンド、伊リラ、及び加ドルの対ドルレートの逆数の対米貿易量による加重平均によりドルの実効為替レートが定義されている。

日本モデルでは、対ドルレートを推計により求めている。変動レート制下の為替レート決定理論については、資産市場において需給が均衡するように為替レートが決まるというアセットアプローチが主流になっており、なかでも各国通貨建資産の代替性が不完全であると想定したモデルが広まりつつある。その定式化については、現在においても確立したものは必ずしも存在していない状況にあるが、比較的説明力の高いと思われる、次のようなリスクプレミアムを考慮した「実質為替リスクモデル」を用いて定式化を行っている。日米2か国、円・ドル2通貨についての外国為替市場の需給均衡を考えると、簡略化したバランスシートは、

円建	ドル建	対外純資産残高
日本	A¥J	A$J	B¥J
米国	A¥U	A$U	B¥U
計	0	0	0

$$ \mathbf{A}^{S_{i}} $$

$ B^{¥}_{i} $ : i 国の対外純資産残高（円建）

となる。これらのバランスシートの制約条件より、

$$ A^{\not\equiv_{J}}\quad+\quad A^{\not\equiv_{U}}=\quad0..... 亻 ) $$

$$ A^{_{J}}~+~\quad A^{_{U}}~=~\quad0\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots $$

$$ A^{\¥_{J}}\ +FXS\cdot A^{\_{J}}\ =B^{\¥_{J}}..... 八 ) $$

$$ A^{\not\equiv_{U}}+FXS\cdot A^{\_{U}}=B^{\not\equiv_{U}}..... 二 ) $$

FXS：為替レート（円／ドル）

が成立する。ここで、投資家がリスク回避的であると仮定すると、外貨建資産の需要関数は、 $ A^{}_{J} = C \cdot (r^{*} + FXSe^{*} - r) $ ……ホ）

$$ A^{\not\equiv_{U}}\;=\;-C^{*}\cdot(r^{*}+F X S^{e}\;-\;r\;\underline{\underline{}}).....\wedge\;\underline{\underline{}} $$

$ r^{*} $ ：ドル資産金利 r：円資産金利

FXSe: 為替レート（円 / ドル）の期待上昇率

と表すことができる $ ^{注7} $ 。ここでC、C*は正の定数であると仮定する。ところで投資家は、直物為替レートが購買力平価で決まる均衡レートへ常に近づくと予想していると仮定すると、

$$ FXS^{e}=(\pi-\pi^{*})-\theta(log ppp-log FXS)..... 卜 ) $$

π : 日本の期待物価上昇率

π $ ^{*} $ ：米国の期待物価上昇率

ppp：購買力平価

となる。ここで、θ は正の定数であると仮定する。ホ）へ）及びト）式から

$$ \begin{aligned}A^{\_{J}}&=C\cdot\left[\left(r^{*}-\pi^{*}\right)-\left(r-\pi\right)\right.\\&\quad\left.+\theta\left(log ppp-log FXS\right)\right]\quad\ldots\ldots\ldots 孑 \quad)\\A^{\¥_{U}}&=-\left.C^{*}\cdot\left[\left(r^{*}-\pi^{*}\right)-\left(r-\pi\right)\right.\right.\\&\quad\left.+\theta\left(log ppp-log FXS\right)\right]\quad\ldots\ldots\ldots 孑 \quad)\end{aligned} $$

イ）ロ）ハ） チ）リ）より

$$ \begin{aligned}log FXS&=log ppp+(1/\theta)\left[(r^{*}-\pi^{*})\right.\\&\left.-\left(\mathbf{r}-\pi\right)\right]\text{·h·B¥_{J}……又 }\end{aligned} $$

（注6）直接投資の収益の場合は、金利の変動との対応が薄いため、上記の式の形で推計することに無理があり、何を説明変数とするかは難しい問題である。なお、米国の直接投資については、その受取の収益率が極めて高いという特徴があるが、これは投資収益受取の推計式においてはその定数項が大きいことに反映されていると解釈される。

(注7)外貨建資産の需要関数を上記のように定式化する際には、投資家の行動について以下のような仮定をおいている。

イ）日米の各投資家は、内外資産の期待収益率の差に比例して外貨建資産を持つ。

☐）外貨建資産の保有量は、他の条件が一定であれば収益の分散に反比例する。

詳しくは、深尾(1983)第2章を参照されたい。
$$ h=\frac{I}{\boldsymbol{\theta}\cdot(\boldsymbol{C}^{*}+\boldsymbol{F}\boldsymbol{X}\boldsymbol{S}\cdot\boldsymbol{C})}>0 $$

が得られる。

以上を踏まえて実際の推計では、購買力平価の代理変数として、単位労働コストの対米比率を用いている。また、実質金利では良好な結果が得られなかったため、名目金利を用いて推計している。

日本については、リスク・プレミアムとして、累積経常収支の項から対外直接投資を除いたものを用いている。日本の対外直接投資は近年急速に増加したが、直接投資の場合はサンクコストが存在するとともに、投資資金を配当や譲渡により回収する時点が遠い将来でありかつ不確実なため、投資家が考慮する為替変動リスクは金融資産と比べてもかなり小さいと考えられるためである。

独モデルにおいても、同様の定式化を行っている。

## (iii) 資本取引

前述のように、今回の世界経済モデルでは為替レートの内生化を、第3次版まで採用していたFLEX方式から直接推計する方式に変更したため、資本取引の方程式のモデルにおける役割は従来ほど大きくはない。

米国モデルでは資本取引を直接投資、証券投資、その他の投資の3つに分割し、それぞれ資産残高、負債残高をポートフォリオアプローチの考え方に為替変動予想等を加味して推計を行っている。

$$ KA=f\left(RL\stackrel{-}{\cdot}NW,RL^{*}\stackrel{+}{\cdot}NW,FXS^{e}\stackrel{+}{\cdot}NW,\stackrel{+}{KA_{-l}}\right) $$

$$ KL=f(RL^{+}\cdot NW^{*},RL^{*}\cdot NW^{*},FXS^{e}\cdot NW^{*},KL^{+}_{-1}) $$

KA：対外資産残高 RL：自国の長期金利

NW：自国の純資産 KL：対外負債残高

$ RL^{*} $ ：外国の長期金利 $ NW^{*} $ ：外国の純資産 $ FXS^{e} $ ：為替レートの期待上昇率（為替レートの伸び率で代用）

## 第 2 節 小型国別モデル

小型国別モデル（英、仏、伊、韓国、カナダ、オーストラリア）は6つのプロック[イ)支出、口）労働、八）賃金・価格、二）分配・財政、ホ）金融、へ）国際収支・為替]から構成されている。これらのモデルは小型化のためできるだけ簡素なものとしており、また個別の式についてはその定式化や変数選択において一応の統一は図られているが、各国の状況の違いも考慮して構築されている。以下ではその基本的な部分を説明する。なお、オーストラリアモデルについては典型的な資源輸出小国開放経済ということ等から、その他の国のモデルと基本的な点において異なっている点がある。

## イ）支出ブロック

中型国別モデルと大きく異なる点は、投資について、民間企業設備投資，民間住宅投資，及び民間企業在庫投資を集計して民間投資としていること、また輸出入について投資収益の受取、支払いを除いたサービスの輸出入と財の輸出入を合計した財・サービス輸出入としていることである。したがってGNPは次の定義式で与えられる。

$ GNP = C + IP + G + XGS - MGS + XI $
C : 民間最終消費支出
IP : 民間投資
G : 政府支出
XGS : 財・サービス輸出
MGS : 財・サービス輸入
XI : 投資収益受取（純）

## (i) 民間最終消費支出

消費関数は恒常所得仮説をベースに定式化している。所得項には個人可処分所得を用いるべきであるが、小型国別モデルでは分配プロックが簡素化されているため、名目GNPから個人所得税を除いたもので代替している。
$C = f \left\{ (GNPV - TYP )^{+} / PC, NW_{-1}^{+} / PC, RL - \pi, C_{-1}^{+} \right\}$

C : 民間最終消費支出

GNPV : 名目 GNP

TYP : 個人所得稅

PC : 民間消費デフレータ

$\pi$ : 期待インフレ率（民間消費デフレータ上昇率の分布ラグで代用）

NW : 名目資産

RL : 名目長期金利

## (ii) 民間投資

民間投資関数の基本的な考え方は中型国別モデルと同様であるが、中型国別モデルにおける資本の使用者費用を実質金利で代替して定式化している。

$IP = f \{GNP^{+}, (RL - \pi) \cdot PIP^{-} / PGNP, KP^{-1}\}$

$IP$ : 民間投資

$PIP$ : 民間投資デフレータ

$PGNP$ : GNPデフレータ

$RL$ : 名目長期金利

$\pi$ : 期待インフレ率（民間投資デフレータ上昇率の分布ラグで代用）

$KP$ : 資本ストック

オーストラリアモデルにおいては、さらに賃金と投資財価格の相対価格を明示的に加えている。

## (iii) 財・サービス輸出

投資収益の受取を除いた財・サービス輸出は、基本的には貿易連関モデルで決定される財輸出に一定比率を乗じて導かれる。

韓国モデルの輸出関数については、その輸出成長率の際立った高さに着目してタイムトレンドを導入しており、これによりその所得弾力性はほぼ1に近くなっている（タイムトレンドを入れない場合は所得弾力性は3程度と極端に大きく、その解釈は難しいものとなる）。

オーストラリアモデルの輸出関数については、相対価格要因として世界（貿易連関モデル）で外生的に決まる輸出デフレータとアプソープション（国内需要）デフレータを用いている。これは、資源輸出の小国開放経済としてイ）輸出価格は基本的には世界市場の中で決定されること、口）輸出数量が製品輸出のように他国（競争国）との価格競争で決まるというよりも、むしろ供給面において国内の他の部門との生産の代替（輸出財の価格が相対的に上昇（下落）すれば輸出部門へ（から）生産がシフトし、輸出が増加（減少）するという関係）で決まること、という特徴をとらえた定式化である。

## (iv) 財・サービス輸入

投資収益の支払を除いた財・サービス輸入は、所得要因としてのGNPと、相対価格要因としての輸入価格と国内価格の比で説明している。

$ MGS = f(GNP^{+}, PMGS^{-}/PGNP) $

$ MGS : 財・サービス輸入 $

$ PMGS : 財・サービスの輸入デフレータ $

$ PGNP : GNPデフレータ $

## (v) 投資收益受取（純）

国際収支ブロックで決定される投資収益収支に一定比率を乗じて導かれる。

## 口）労働ブロック

雇用に対する需要は、基本的には実質賃金率と、景気変動の影響を示す稼働率で説明されている。稼働率は、簡易的に定率で伸ばして定義した潜在GDPと、現実のGDPとの比で代替させている。労働力人口は中型国別モデルと異なり外生変数である。

$$ \begin{aligned}&LE=f\left\{W\ \bar{/}PA,GDP\ \bar{/}GDPC\right\}\\&U=LF-LE\\&UR=U\ \bar{/}LF\cdot100\\ \end{aligned} $$
LE : 雇用者数
W : 名目賃金
PA : アブソープション（国内需要）
デフレータ
GDPC : 潜在 GDP
LF : 労働力人口
U : 失業者数
UR : 失業率

## 八 ）賃金・価格ブロック

## ( i ) 賃金

賃金関数は、期待物価上昇率で拡張したフィリップス仮説（中型国別モデルと同様に、労働市場のみで考えたもの）をベースに定式化している。

$$ \dot{W}=f(\stackrel{+}{\pi},\stackrel{-}{UR}) $$

$ \pi $ : 期待インフレ率(消費支出デフレータ上昇率の分布ラグで代用)

## (ii) 価格

諸価格については、中型国別モデルと同様、まずキー・デフレータ（基準価格変数）を推計し、それをベースにその他の各価格変数を求めている。なおキーデフレータには、アブソープション（国内需要）デフレータあるいは卸売物価指数を用いている。

$$ \begin{aligned}\dot{P}&=f\left(\overset{+}{W},\overset{-}{\eta},\overset{-}{GDP}\mid GDPC,PM\overset{+}{MGS}\right)\\&\quad P\quad: キーデフレータ \\\quad&\eta\quad: 労働生産性 \\\quad PMGS\quad&: 輸入デフレータ \end{aligned} $$

## 二 ）分配・財政ブロック

## (i) 分配

分配プロックは、簡素化されている。ここでは、累積一般政府赤字に国際収支プロックで決定される累積経常黒字を加えたものを純金融資産とし、純金融資産と資本ストックの合計を純資産と定義している。これらの変数は消費支出や、対外長期負債残高を通じて投資収益収支に影響を与える。

## (ii) 政府財政

一般政府財政関係は、簡略化した形で内生化されている。一般政府支出については、国債利子支払は構造方程式を用いて内生化し、その他の一般政府支出は外生としている。一般政府収入については、所得税と法人税、それに間接税を加えたものを税収入とし、さらに外生変数のその他収入を加えている。一般政府バランスは、収入面と支出面の差により決定される。

## ホ）金融ブロック

## (i) 短期金利

短期金利は、単純化した金融市場の均衡式より導出している。実質所得と短期金利の関数である実質貨幣需要が、実質貨幣供給と均衡する条件から、次式が成り立つ。

$$ \begin{aligned}M/PGDP&=f(\overset{+}{GDP},\overset{-}{RS})\\M\quad&\quad: マネー・サプライ ( 外生 )\\PGDP\quad&\quad:GDP デフレータ \\RS\quad&\quad: 名目短期金利 \end{aligned} $$

実際のモデルの上では、上記の式を短期金利について解いた形に変形して用いている。なおマネー・サプライは、現実の各国の金融政策の目標等を考慮した上で、適切と思われる指標を用いている。

## (ii) 長期金利

長期金利は、中型国別モデルと同様に期間構造理論に基づき定式化を行っている。

## へ）国際収支ブロック及び為替レート

## (i) 经常收支

貿易収支に投資収益を除いた貿易外収支を加えたものは、財・サービス（投資収益を除く）の輸出と輸入をそれぞれ名目化したものの差により決定される。
## (ii) 投資收益收支

投資収益収支は、グロスとしての対外資産、負債残高を個別に推計しそれに対応する金利を掛けて求めるのではなく、資産から負債を差し引いた長短期それぞれの対外純負債（資産）残高に、それに対応する金利を掛けた値を説明変数として、収支差そのものを推計する方式をとった。各国の状況により、資産種類の区別をせず単に集計した対外純資産を説明変数としたものもある。

## (iii) 对外長期負債残高（純）

自国のネットの長期負債残高は、外国のネットの長期資産残高に対する需要である。したがって、ネットの長期負債残高は外国の資産選択によって決まると考え、外国の金融資産をスケール変数とし、為替レートの影響を考慮した内外長期金利差で説明している。国によっては対外長期負債残高と資産残高をそれぞれ推計し、その差を対外長期負債残高（純）と定義している。また総合収支と経常収支の差をとって資本収支とし、これを積み上げたものをネットの負債残高と定義した国もある。

(iv) 為替レート

為替レートは、中型国別モデルと同一方法で決定されている。

## 第 3 節 貿易連関モデル・地域モデル

### 1. 貿易関連モデル

貿易連関モデルは、モデルを構成している各国・各地域の輸出入を整合的にインターフェイスするためのものであり、相互依存関係をその分析目的の1つとしている世界経済モデルにおいては、キーとなるモデルである。基本的な構造は、第3次版と同様に、Samuelson-Kurihara法をベースとしており、各国の実質輸出数量関数と各国の実質輸入価格を決定するための貿易シェア・マトリックスで構成されている。

処理の流れは、次のとおりである。

イ）国別モデル及び地域モデルによって決定された実質輸入数量と輸出価格から、各国の輸出に対する世界需要と競争国の輸出価格を次式により定義する。

$$ YV\&i=\sum_{j}AO(i,j)\cdot M\&j\\PXC\&i=\sum_{k}CO(k,i)\cdot PX\&k $$

YV&i : i国の輸出に対する世界需要

PXC&i : i国の輸出に対する競争国の輸出

価格

$ M\&j $ : j国の実質輸入数量

PX&K : k国の輸出価格

$ AO(i,j) $ ：基準時点での貿易シェア・マトリックス

(j国の総輸入数量に対するi国の輸出数量シェア（実績値）)

CO $ (k,i) $ ：次式で定義されたマトリックス

$$ CO(k,i) = \sum_{j} (XO \& ij / XO \& i) \cdot (AO(k,j) - AO(i,j)) $$

$$ /(I - AO(i,j)) $$

$$ = \sum_{j} (i \text{ 国の総輸出数量に占める} j) $$

$$ \text{国へのシェア)} $$

×（j 国のi 国以外からの輸入数量に占めるk 国からのシェア）

ただし、 $ CO(k,k)=0 $

口）これらを説明変数として、各国、各地域の実質輸出数量を次の定式化に基づき推計する。

$$ \begin{aligned}LOG(X\&i)&=a_{o}+a_{I}(L)LOG(YV\&i)\\&+a_{2}(L)LOG(PX\&i/PXC\&i)\\&X\&i:i 国の実質輸出数量 \end{aligned} $$

なお、 $ a_{1} $ は所得弾力性、 $ a_{2} $ は価格弾力性を示すと考えられる。ただし、ここで求められた輸出数量と各国別・地域モデルで求められた輸入数量の総和は一般に一致しない。