Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
定値も,方程式(13)におけるDの対角要素$\delta_{i}$に対する推定値とかなり近い値になっている。すなわち,$\delta_{i}$の推定値は8資産とも$\delta_{i}$の推定値より大きいが,$\delta_{i}$と$\delta_{i}$の差は,金融機関からの借入金を除けば,$\delta_{i}$の10%以下であった。なお,資産効果の係数は,(14)式の$\alpha_{i}$の方が(13)式におけるWに対する係数よりも低く推定されており,8資産のうち6資産まで前者は後者の40~60%の間にあった。所得の係数については,(14)式の$\beta_{i}$は(13)におけるYに対する係数と比較的近く,両者の差はすべての資産について後者の30%以下であった。

第3に，動学的方程式から計算した長期の係数と静学的方程式の係数推定値との関係を見ておくことにする。第5表の(9)列および(10)列の数字はそれぞれ方程式(13)の推定値（第1表）から計算された正味資産および所得の効果の限界係数（すなわち(9)式のBの第1列及び第2列）の推定値である。正味資産の効果については「通貨性預金」「定期性預金」「生命保険」「債券」および「その他借入金」ではある程度まで近似している（静学的係数と(9)列の数字の差は，後者の30％以内）が，その他の資産および負債では，かなり大幅な相違が認められる。また，所得の効果についても，ほぼ同様であって，上記の4資産については静学的方程式の係数と(10)列の数字は，ある程度まで近似しているが，その他の資産での両者の相違はかなり大きい。この事実は，静学的方程式の係数推定値をもって，長期の限界係数の近似値とみなすことは必ずしも妥当でないことを示唆している。

### 4. 不均一分散性

クロス・セクション・データを用いて，資産選択方程式の推定を行なうとき，推定方法上の問題点の1つとして，誤差項の不均一分散性（誤差項の分散が各主体について同一でないこと）があげられる。一般に資産選択行動において，偶然的要素により左右される部分は，資産保有高および所得水準の高い人ほど大きくなる傾向があると考えられる。すなわち，資産需要方程式の誤差項の分散は資産保有高および所得水準が高いほど大きくなるであろう。ところが，単純最小二乘法推定値が最良不偏推定値であるためには，誤差項が均一分散性を持たねばならない。すなわち，誤差項の分散はどの観察値に対しても同一でなければならない。そうして，もしこの仮定が満足されないならば，最小二乘法推定値は最良性を失なうことが知られているのである $ ^{13)} $ 。

この問題に対処する比較的簡単な方法は，貯蓄関数の推計などでしばしば用いられるように，推定すべき方程式（たとえば貯蓄関数）の誤差の分散がある特定の説明変数（たとえば所得）の2乗に比例すると考えて，方程式の両辺をこの説明変数で除した形で推定する方法である。われわれもこの方式に準じて，若干の推計を行なった。前述のように資産選択方程式の場合，誤差の分散は正味資産および所得の水準にとくに関連すると考えられる。そこで，ここでは正味資産と所得の和をとりあげて，次の3つの場合を仮定して推計を試みた。

$$ \begin{aligned}&(\text{ⅰ})\quad\sigma^{2}_{i}=\sigma(\text{Ⅴ}Y+W)^{\frac{1}{2}}\\&(\text{ⅱ})\quad\sigma^{2}_{i}=\sigma(\text{Ⅴ}Y+W)\\&(\text{ⅲ})\quad\sigma^{2}_{i}=\sigma(\text{Ⅴ}Y+W)^{\frac{1}{2}}\end{aligned} $$

すなわち，(i)，(ii) および(iii) はそれぞれ誤差項の分散が $ (Y + W) $ の平方根， $ (Y + W) $ そのもの，および $ (Y + W)^{2} $ の分散に比例するとの仮定を意味している $ ^{14)} $ 。

(i), (ii) および (iii) の実際の計算は, それぞれ方程式の両辺を $ (Y + W)^{\frac{1}{2}} $ , $ (Y + W)^{\frac{1}{3}} $ および $ (Y + W) $ で除して行なった。しかし, 比較の便宜上推定結果はもとの方程式(13)同様, 正味資産, 所得等に対する係数推定値として提示している $ ^{15)} $ 。

なお，上記のように誤差項の分散が $ Y+W $
第 7 表 金融資産需要関数（勤労者世帯，不均一分散の場合）

分散に対する比例係数	1	(Y+W)1	(Y+W)	(Y+W)2
(1)正味資産W	(2)所得Y	(3)正味資産W	(4)所得Y	(5)正味資産W	(6)所得Y	(7)正味資産W	(8)所得Y
A1:通貨性預金	0.0773(25.1)	0.0333(8.04)	0.0569(20.1)	0.0462(11.9)	0.0442(18.0)	0.0523(14.1)	0.0284(12.9)	0.0490(13.0)
A2:定期性預金	0.2995(53.8)	0.0538(7.20)	0.2450(48.5)	0.0788(11.3)	0.1816(43.5)	0.1033(16.4)	0.1091(38.9)	0.1223(25.5)
A3:金融機関外預金	0.0391(14.5)	0.0202(5.59)	0.0436(17.2)	0.0251(7.18)	0.0401(18.5)	0.0343(10.5)	0.0234(15.2)	0.0506(19.2)
A4:生命保険	0.0591(19.0)	0.0461(11.1)	0.0556(18.3)	0.0557(13.3)	0.0420(15.2)	0.0720(17.3)	0.0193(7.66)	0.0886(20.6)
A5:株式	0.1665(39.6)	-0.0035(0.621)	0.1040(29.8)	0.0194(4.04)	0.0541(20.6)	0.0348(8.75)	0.0059(3.61)	0.0408(14.7)
A6:債券	0.1012(27.8)	0.0197(4.02)	0.0828(26.3)	0.0226(5.21)	0.0562(22.8)	0.0280(7.50)	0.0144(9.49)	0.0283(10.9)
A7:金融機関からの借入金	0.1311(30.1)	-0.1003(17.1)	0.2200(42.5)	-0.1477(20.8)	0.3201(53.3)	-0.2050(22.6)	0.4174(45.9)	-0.3128(20.1)
A8:その他借入金	0.1261(32.7)	-0.0695(13.4)	0.1920(41.0)	-0.1001(15.6)	0.2616(46.3)	-0.1197(14.0)	0.3821(41.5)	-0.0667(4.24)
## 家計の資産需要方程式の計測

第 8 表 金融資產需要関数（勤労者）

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)
正味資産W	所得Y	定期預金利 子 率R2	株 式 收益率R5	債 券 利 廻 りR6	貸 出 利 子 率R7	定数項
A1:通貨性預金	0.0442(18.0)	0.0523(14.1)	23.9707(2.26)	0.0285(0.14)	8.7912(0.91)	-39.0978(2.67)	87.4167(1.82)
A2:定期性預金	0.1816(43.5)	0.1033(16.4)	37.0735(2.05)	0.2131(0.62)	7.6555(0.46)	-31.9173(1.28)	-112.8730(1.38)
A3:金融機関外預金	0.0401(18.5)	0.0343(10.5)	5.2339(0.56)	-0.1448(0.81)	-4.8291(0.56)	4.7974(0.37)	-56.3872(1.32)
A4:生命保険	0.0420(15.2)	0.0720(17.3)	-7.9964(0.67)	0.1225(0.54)	-2.9476(0.27)	-2.0724(0.13)	85.8756(1.59)
A5:株 式	0.0541(20.6)	0.0348(8.75)	-27.1207(2.38)	0.1398(0.64)	-0.9793(0.09)	30.6414(1.94)	-114.6179(2.22)
A6:債 券	0.0562(22.8)	0.0280(7.50)	-15.8686(1.49)	0.1484(0.73)	3.2142(0.33)	20.0539(1.36)	-121.6265(2.51)
A7:金融機関からの借入金	0.3201(53.3)	-0.2050(22.6)	-18.5438(0.71)	-2.9403(5.93)	-40.9926(1.72)	-22.4950(0.62)	601.5870(5.11)
A8:その他借入金	0.2616(46.3)	-0.1197(14.0)	-33.8362(1.38)	2.4329(5.22)	30.0876(1.34)	40.0898(1.18)	-369.3747(3.33)
世帯，分散が $ Y+W $ に比例する場合）

(8)	(9)	(10)	(11)	(12)	(13)	(14)	(15)	(16)
A1, -1	A2, -1	A3, -1	A4, -1	A5, -1	A6, -1	A7, -1	A8, -1	R2(Se)
0.3694(37.7)	- 0.0098(2.07)	- 0.0290(2.82)	- 0.0199(2.47)	0.0008(0.12)	- 0.0267(3.34)	- 0.0549(9.48)	- 0.0269(4.91)	0.2592(3.70)
0.0810(4.84)	0.5461(67.4)	- 0.1463(8.35)	- 0.0945(6.88)	- 0.1246(11.8)	- 0.1281(9.41)	- 0.0743(7.51)	- 0.0991(10.6)	0.6024(6.30)
- 0.0202(2.32)	- 0.0355(8.42)	0.6513(71.4)	- 0.0198(2.77)	- 0.0128(2.33)	- 0.0571(8.06)	- 0.0350(6.79)	- 0.0197(4.06)	0.4986(3.28)
0.0016(0.14)	- 0.0032(0.59)	- 0.0414(3.57)	0.4546(50.1)	- 0.0141(2.02)	- 0.0175(1.95)	- 0.0511(7.81)	- 0.0374(6.07)	0.3641(4.17)
0.0195(1.85)	- 0.0600(11.8)	0.0026(0.24)	- 0.0325(3.76)	0.5642(84.7)	- 0.0128(1.49)	- 0.0415(6.67)	- 0.0443(7.54)	0.6174(3.97)
- 0.0218(2.20)	- 0.0440(9.19)	- 0.0669(6.46)	- 0.0224(2.77)	- 0.0243(3.89)	0.6467(80.4)	- 0.0255(4.36)	- 0.0463(8.40)	0.5786(3.72)
- 0.1989(8.27)	- 0.2301(19.7)	- 0.1262(5.00)	- 0.2156(10.9)	- 0.2156(14.2)	- 0.0731(3.73)	0.4831(33.9)	- 0.1313(9.77)	0.5975(9.07)
- 0.2306(10.2)	- 0.1635(14.9)	- 0.2442(10.3)	- 0.0500(2.69)	- 0.1737(12.1)	- 0.3314(18.0)	- 0.2008(15.0)	0.4050(32.1)	0.5574(8.53)
第 9 表 金融資産需要弾力性（勤労者世帯，分散が $ Y+W $ に比例する場合）

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)
正味資産W	所得Y	定期預金利 子 率R2	株 式 收益率R5	債劵利廻りR6	貸 出利子率R7
A1:通貨性預金	0.246	0.381	0.529	0.000	0.240	-1.151
0.101	0.974	0.866	0.004	0.563	-1.895
A2:定期性預金	0.405	0.301	0.327	0.001	0.084	-0.376
0.581	0.827	1.176	0.001	0.276	-1.616
A3:金融機関外預金	0.434	0.486	0.225	-0.003	-0.257	0.275
0.249	1.647	0.567	-0.001	-0.594	0.958
A4:生命保険	0.158	0.355	-0.120	0.001	-0.055	-0.041
0.077	0.973	-0.145	0.003	0.015	-0.236
A5:株 式	0.343	0.289	-0.682	0.002	-0.031	1.029
0.185	0.998	-1.788	0.004	-0.059	2.679
A6:債 劵	0.459	0.299	-0.514	0.002	0.129	0.867
0.540	0.789	-1.721	0.001	0.207	2.666
A7:金融機関からの借 入金	2.383	-1.997	0.547	-0.036	-1.500	-0.886
3.119	-6.666	0.498	-0.097	-4.228	-0.681
A8:その他借入金	1.990	-1.189	-1.018	0.030	1.123	1.611
1.245	-2.389	-2.066	0.079	2.869	2.905
の指数関数に比例すると仮定する場合， $ Y+W $ は正の値であることが必要である。しかし，実際にはWが負の大きな値をとるため， $ Y+W $ が負となる家計も存在する。ここでは，便宜上， $ Y+W $ が45年価格で10万円以下（負の場合を含む）の家計を標本から除外することにした $ ^{15^{a}} $ 。したがって，通常の最小二乗法による推定値も，第1表の結果とは若干相違する。第7表は，これらすべての方程式の推定結果を正味資産と所得の係数のみについて表示したものである。

第7表の(1)，(3)，(5)，および(7)の各列は正味資産の係数をそれぞれ上記の4つの場合について示している。まず，不均一分散性がないとする普通の場合にも，第1表の(1)列の数字と若干相違している。概していえば，正味資産の効果は資産に対しては増大し，負債に対しては減少している。(Y+W)が負になる世帯というのは借入金の大きい世帯である。このような世帯を標本から除くことは，正味資産が増大したさい負債を減少させるという効果を示す標本の若干を除くことを意味している。正味資産増大の負債返済に対する効果の推定値が減少したのはこのためであると思われる。また，所得の効果は資産に対しては減少し，負債に対しては絶対値で減少している。所得が資産選択に与える影響がもつとも顕著なのは，借入金に対する効果である。したがって，借入金の大きい世帯を除いた場合，所得の効果が小さく推定されたものと思われる。さて，第7表において，均一分散の仮定のもとでの推定値と，(Y+W)の指数関数によって不均一分散性を考慮した場合の結果を比較して，次のように事実を見出した。第1に，正味資産が資産（負債でなく）保有に与える効果は(Y+W)のべき数が増大するにつれて漸次減少している。ただ金融機関外預金だけが，それほど規則的ではない。

第2に，正味資産の負債に対する効果は， $ (Y+W) $ のべき数が増大するにつれ，増大している。誤差項の分散が $ (Y+W) $ のべき数に比例するという仮定をとることは， $ (Y+W) $ の大きい観察値のウェイトを小さくして推定を行なうことにほかならない。ところが， $ (Y+W) $ の非常に大きい観察値では負債はあまり大きくないと考えられる。したがって，このような観察値のウェイトを小さくするにつれて $ ((Y+W) $ のべき数が大きくなるにつれて)，正味資産の負債に与える効果が大きく推定されたものと考えられる。

第3に，所得の資産保有に与える効果は， $ Y+W $ のべき数が増大するにつれ，通貨性預金を除いて増大している。また負債残高に与える効果も，金融機関負債に関する限り $ Y+W $ のべき数とともに絶対値で増大する傾向がみられる。さきに， $ Y+W $ が非常に大きい世帯では負債はあまり大きくないだろうと述べた。このことを逆にいえば， $ Y+W $ の小さい世帯では負債が比較的大きい世帯が多く，このような世帯では正味資産が小さいが所得は大きいと考えられる。したがって，回帰方程式において $ Y+W $ の大きい観察値のウェイトを小さくすれば，所得の効果が，資産に対しても負債に対しても，大きくあらわれたものと想像される。

第4に，調整係数とくに自己調整係数についてあらわれた結果を記しておく。(Y+W)のべき数が増大するにつれて自己調整係数は大きくなる傾向がほとんどすべての資産・負債について観察される。

分散を均一化させるための手段として上記（i），（ii）および（iii）の仮定のうちどれが一番適切かを決定するためには，さらに厳密な統計的検討を要するが，ここでは差当り（Y+W）が誤差分散に比例すると仮定した場合の推定結果を，第8表および第9表に掲げておく。
第10表 金融資產需要閱数

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)
正味
資産
W	正味
資産
W²	所得
Y	定期預金
利 子 率
R2	株 式
収益率
R5	債 券
利廻り
R6	貸 出
利子率
R7	定数項
A1:通貨性
預 金	0.0400
(15.8)	0.0000
019
(5.97)	0.0510
(13.8)	24.5140
(2.32)	0.0014
(0.01)	8.5033
(0.88)	-40.113
(2.74)	98.1678
(2.05)
A2:定期性
預 金	0.1700
(39.5)	0.0000
052
(9.93)	0.0997
(15.9)	38.6073
(2.16)	0.1365
(0.40)	6.8425
(0.42)	-34.7756
(1.40)	-82.5214
(1.02)
A3:金融機
関外預金	0.0408
(18.1)	-0.0000
003
(1.02)	0.0345
(10.5)	5.1516
(0.55)	-0.1407
(0.79)	-4.7854
(0.56)	4.9507
(0.38)	-58.0155
(1.36)
A4:生命
保 険	0.0420
(14.7)	-0.0000
000
(0.07)	0.0721
(17.3)	-8.0032
(0.67)	0.1228
(0.54)	-2.9440
(0.27)	-2.0597
(0.12)	85.7413
(1.58)
A5:株 式	0.0384
(14.6)	0.0000
071
(22.0)	0.0300
(7.82)	-25.0460
(2.29)	0.0362
(0.17)	-2.0790
(0.21)	26.7751
(1.76)	-73.5631
(1.48)
A6:債 券	0.0499
(19.6)	0.0000
028
(9.07)	0.0260
(7.02)	-15.0402
(1.42)	0.1070
(0.53)	2.7751
(0.29)	18.5101
(1.26)	-105.2333
(2.19)
A7:金融機関
からの借
入金	0.3485
(57.3)	-0.0000
128
(17.2)	-0.1962
(22.1)	14.7913
(0.58)	-2.7530
(5.69)	-39.0036
(1.67)	-15.5019
(0.44)	527.3298
(4.58)
A8:その他
借入金	0.2703
(46.2)	-0.0000
039
(5.42)	-0.1171
(13.7)	-34.9748
(1.43)	2.4897
(5.35)	30.6911
(1.37)	42.2116
(1.25)	-391.9056
(3.54)
（勤劳者世带，非線形）

(9)	(10)	(11)	(12)	(13)	(14)	(15)	(16)	(17)
A1, -1	A2, -1	A3, -1	A4, -1	A5, -1	A6, -1	A7, -1	A8, -1	$ \overline{R^{2}} $ (Se)
0.3679
(37.6)	-0.0134
(2.81)	-0.0296
(2.89)	-0.0180
(2.24)	-0.0108
(1.67)	-0.0325
(4.05)	-0.0529
(9.13)	-0.0228
(4.15)	0.2634
(3.69)
0.0769
(4.63)	0.5361
(66.2)	-0.1480
(8.51)	-0.0891
(6.54)	-0.1573
(14.3)	-0.1444
(10.6)	-0.0685
(6.97)	-0.0877
(9.41)	0.6087
(6.25)
-0.0199
(2.29)	-0.0350
(8.23)	0.6514
(71.4)	-0.0201
(2.81)	-0.0110
(1.92)	-0.0562
(7.88)	-0.0353
(6.84)	-0.0203
(4.16)	0.4986
(3.28)
0.0016
(0.15)	-0.0031
(0.58)	-0.0414
(3.57)	0.4545
(50.0)	-0.0140
(1.91)	-0.0175
(1.93)	-0.5511
(7.80)	-0.0375
(6.03)	0.3640
(4.17)
0.0140
(1.38)	-0.0736
(14.9)	0.0004
(0.04)	-0.0253
(3.03)	0.5199
(77.4)	-0.0349
(4.19)	-0.0337
(5.60)	-0.0289
(5.07)	0.6456
(3.82)
-0.0240
(2.44)	-0.0494
(10.3)	-0.0677
(6.59)	-0.0195
(2.42)	-0.0420
(6.45)	0.6379
(79.3)	-0.0223
(3.84)	-0.0401
(7.27)	0.5842
(3.70)
-0.1889
(8.04)	-0.2055
(17.9)	-0.1222
(4.96)	-0.2286
(11.8)	-0.1354
(8.70)	-0.0332
(1.72)	0.4688
(33.7)	-0.1591
(12.0)	0.6161
(8.86)
-0.2275
(10.1)	-0.1560
(14.1)	-0.2430
(10.3)	-0.0539
(2.91)	-0.1493
(9.98)	-0.3193
(17.2)	-0.2051
(15.3)	0.3965
(31.2)	0.5595
(8.51)
第11表 正味資産の限界係数（勤労者世帯）の変化

正味資産(W)	(1)	(2)	(3)	(4)	(5)
50万円	100万円	200万円	300万円	500万円
A1:通貨性預金	0.0419	0.0438	0.0476	0.0514	0.0590
A2:定期性預金	0.1752	0.1804	0.1908	0.2012	0.2220
A3:金融機関外預金	0.0405	0.0402	0.0396	0.0390	0.0378
A4:生命保険	0.0420	0.0420	0.0420	0.0420	0.0420
A5:株式	0.0455	0.0526	0.0668	0.0810	0.1094
A6:債券	0.0527	0.0555	0.0611	0.0667	0.0779
A7:金融機関からの借入金	0.3357	0.3229	0.2973	0.2717	0.1949
A8:その他借入金	0.2664	0.2625	0.2547	0.2469	0.2313
### 5. 資産効果の非線形性

資産効果の非線形性を検討するために，各資産および負債の需要関数に独立変数として $ W^{2} $ を加えた方程式を推定することにした。推定に際しては，誤差の分散が $ (Y+W) $ に比例すると仮定して，不均一分散性を考慮することにした。その推定結果は第10表のとおりである。

$ W^{2} $ の項の効果は，金融機関外預金と生命保険を除けばすべてt-値が5以上であり，非線形性が有意な影響を与えていたことがわかる。

第11表は正味資産効果を示す限界係数が，正味資産の水準によってどの程度変化するかを示したものである。まず，非線形性の方向については，通貨性預金，定期性預金，株式，債券の限界係数が正味資産の増大とともに増加してゆく。このうち株式，債券は預金と比べると流動も低く，換金の際の時価について不確定要素も大きいが，反面，高い収益が期待できる資産である。したがって，正味資産の蓄積が進むにつれてより多く好まれる資産であると考えられる。株式および債券の限界係数が正味資産の増大とともに増大するのはこのためであるといえる。事実，正味資産が100万円の家計と500万円の家計では限界係数は株式の場合75%，債券の場合40%増大している。

日本の場合，定期性預金は非常に重要な貯蓄形態であり，流動性は低いが収益性の高い資産として，資産の蓄積とともにより好まれる性格を持つといってよい。このため正味資産が100万円の家計と500万円の家計では，限界係数が23％増大している。

しかし，通貨性預金は現金とほぼ同じ性質のものであり，資産の蓄積とともに限界係数は減少するものと期待される。にもかかわらず，事実は逆の結果となっている。この点は，今後の検討を要する問題点と考えられる。金融機関外預金の限界係数が正味資産の増加とともに減少するのは当然といえるであろう。また，生命保険は $ W^{2} $ の係数はゼロに近くほぼ線形方程式が妥当すると考えてよい。

負担については，とくに金融機関からの借入金において，かなり強い非線形性が認められる。貯蓄によって正味資産が増す場合，かなり大きな部分がこれまでの負債の返済にあてられるが，その割合は正味資産の増大とともに減少してゆく。負債の返済額は負債の残高に大きく依存している。正味資産の大きい家計は負債の残高は小さく，したがって負債の返済に当てる額も小さくてすむと考えられるのである。

### 6. 資産選択関数の同次性

資産需要関数においては，正味資産または所得に関し同次関数を仮定することが，しばしば行なわれる。たとえば，トービンは論文「貨幣理論への一般均衡論的接近」〔8〕において，資産の需要関数にこの同次性を与えている。われわれのシステムに関していえば，方程式(1)を

$$ \frac{A_{i}}{W}=F_{i}(\frac{Y}{W}\mathrm{~,~}R_{1}\mathrm{~,~}R_{2}\mathrm{~,~}\cdots\cdots\mathrm{~,~}R_{n})\mathrm{~,~} $$

$$ i=1,2,\ldots\ldots,n $$

と書くことを仮定している $ ^{16} $ 。これは $ A_{i}/W $ がWおよびYの水準に依存しないことを意味する。この仮定は理論的単純化として便利であるかもしれないが，資産需要の実証分析において，どの程度の妥当性を持つかを検討しておく必要があるだろう。

方程式(15)を各独立変数の1次式であらわすならば

$$ \begin{aligned}\frac{A_{i}}{W}=\alpha_{i}+\beta_{i}\frac{Y}{W}+\sum_{j=1}^{n}\gamma_{ij}R_{j}\ ,\\i=1\ ,2\ ,\ldots\ldots\ ,n\end{aligned} $$

となる。これに対し同次性を仮定しない方程式は，たとえば(3)の両辺を $ R_{j} $ の項を除いてWで割った形として

$$ (17)\ \frac{A_{i}}{W}=\alpha_{i}+\beta_{i}\frac{Y}{W}+\sum_{\gamma_{ij}}^{n}R_{j}+\varepsilon_{i}\frac{1}{W}\ , $$

と書くことができる。この方程式においては，
家計の資産需要方程式の計測

第12表 金融資產需要閱数（勤労者世帯，非同次関数）

(1)	(2)	(3)
定数項αi	Y/Wβi	1/Wεi
A1:通貨性預金	0.1120(19.9)	0.0240(7.70)	8.1232(1.89)
A2:定期性預金	0.3375(40.7)	0.0191(4.20)	-41.9805(6.62)
A3:金融機関外預金	0.0922(18.9)	0.0111(4.12)	-14.9402(4.00)
A4:生命保険	0.1580(24.0)	0.0163(4.48)	31.0677(6.17)
A5:株式	0.0414(12.8)	0.0016(0.87)	-6.3671(2.57)
A6:債券	0.0785(21.1)	-0.0010(0.47)	-12.0132(4.21)
A7:金融機関からの借入金	0.0938(11.6)	-0.0481(10.8)	-33.3522(5.40)
A8:その他借入金	0.0867(11.1)	-0.0230(5.34)	2.7579(0.46)
第13表 金融資產需要関数（勤労者世帯，線形式）（郵便貯金，銀行預金別）

(1) 正味資産 W	(2) 所得 Y	(3) 定期預金利 子率 R2	(4) 株式 收益率 R5	(5) 債券 処処 R6	(6) 債券 出利 子率 R7	(7) 定数項	(8) A11,-1	(9) A12,-1	(10) A21,-1	(11) A22,-1	(12) A3,-1	(13) A4,-1	(14) A5,-1	(15) A6,-1	(16) A7,-1	(17) A8,-1	(18) $ \overline{R^2} $ (Se)
A11:通貨性預金郵便局	0.0096(9.06)	0.0056(3.27)	-1.7001(0.28)	0.0083(0.07)	0.6570(0.12)	-1.9258(0.24)	30.2484(1.16)	0.5030(49.3)	-0.0052(1.15)	0.0156(3.83)	-0.0088(4.64)	-0.0066(1.53)	-0.0045(1.14)	-0.0063(3.47)	-0.0011(0.41)	-0.0652(1.64)	-0.0059(1.84)	0.3310(88.60)
A12:通貨性預金銀行	0.0422(18.1)	0.0385(10.3)	36.6188(2.79)	0.0068(0.03)	-7.8659(0.65)	-27.2199(1.54)	47.2241(0.82)	0.0111(0.49)	0.4028(40.4)	-0.0679(7.56)	0.0285(6.80)	-0.0542(5.67)	-0.0266(3.07)	0.0002(0.05)	-0.0501(8.47)	-0.0306(4.37)	-0.0251(3.59)	0.4014(195.0)
A21:定期性預金郵便局	0.0364(14.3)	0.0174(4.25)	33.8142(2.36)	-0.2356(0.87)	6.0841(0.46)	-50.6627(2.63)	138.2926(2.20)	0.1860(7.59)	-0.0362(3.32)	0.8118(82.8)	-0.0174(3.80)	-0.0243(2.32)	-0.0319(3.38)	-0.0352(8.11)	-0.0092(1.43)	-0.0226(2.96)	-0.0089(3.78)	0.6128(212.7)
A22:定期性預金銀行	0.1868(41.1)	0.0562(7.67)	66.2285(2.58)	0.2368(0.49)	-4.4327(0.19)	-42.4845(1.23)	-61.2366(0.54)	-0.3400(7.75)	0.0451(2.31)	-0.0905(5.16)	0.5872(71.6)	-0.1490(7.98)	-0.1132(6.70)	-0.1472(18.9)	-0.2170(18.8)	-0.0816(5.97)	-0.0910(6.65)	0.7043(380.9)
A3:金融機關外預金	0.0309(14.2)	0.0237(6.74)	-2.8100(0.23)	0.0284(0.12)	2.3643(0.21)	5.1088(0.31)	-55.2675(1.02)	-0.0572(2.71)	-0.0232(2.48)	-0.0316(3.75)	-0.0294(7.45)	0.8080(90.0)	-0.0282(3.47)	-0.0220(5.88)	-0.0449(8.09)	-0.0338(5.14)	-0.0910(3.61)	0.6208(183.0)
A4:生命保險	0.0397(15.9)	0.0542(13.2)	-27.5221(1.92)	0.2654(0.98)	19.1423(1.45)	-6.7996(0.35)	81.7278(1.30)	-0.0305(1.24)	0.0016(0.15)	-0.0326(3.32)	-0.0176(3.84)	-0.0587(5.63)	0.5562(58.9)	-0.0144(3.32)	-0.0304(4.71)	-0.0412(5.40)	-0.0323(4.23)	0.4891(212.8)
A5:株式	0.1108(31.6)	0.0149(2.64)	-47.9595(2.42)	0.4466(1.19)	-25.8223(1.42)	97.6407(3.67)	-314.2691(3.61)	-0.0316(0.93)	-0.0123(0.82)	-0.1042(7.68)	-0.1159(18.3)	-0.0320(2.21)	-0.0651(4.98)	0.6554(109.0)	-0.0728(8.16)	-0.0914(8.65)	-0.1155(10.9)	0.7987(294.4)
A6:債券	0.0694(23.4)	0.0295(6.15)	-23.9348(1.43)	0.1170(0.37)	16.4738(1.07)	11.6445(0.52)	-128.2818(1.74)	0.0876(3.05)	0.0161(1.27)	-0.0864(7.53)	-0.0642(12.0)	-0.0721(5.91)	-0.0477(4.32)	-0.0664(13.1)	0.7923(105.0)	-0.0323(3.61)	-0.0413(4.62)	0.7339(249.1)
A7:金融機關からの借入金	0.3155(57.7)	-0.1592(18.0)	-32.9637(1.07)	-1.1534(1.98)	-23.6523(0.83)	33.0302(0.80)	234.5252(1.73)	-0.1431(2.71)	-0.2344(9.99)	-0.2719(12.9)	-0.2390(24.2)	-0.2248(10.0)	-0.1980(9.73)	-0.2488(26.6)	-0.2292(16.5)	0.4896(29.8)	-0.2783(16.9)	0.5143(458.7)
A8:その他借入金	0.1588(40.2)	-0.0808(12.7)	0.2287(0.01)	0.2797(0.66)	17.0517(0.83)	-18.3319(0.61)	27.0368(0.28)	-0.1852(4.85)	-0.1543(9.10)	-0.1423(9.32)	-0.1235(17.3)	-0.1863(11.5)	-0.0410(2.79)	-0.1153(17.0)	-0.1377(13.7)	-0.1510(12.7)	0.6420(53.9)	0.5385(331.5)
$ R_{j} $ が不変である場合でも， $ A_{i}/W $ はWのスケールに依存して変わることになる。そこで資産需要関数に対する同次性の仮定は，方程式(17)を推定し， $ \varepsilon_{i} $ がゼロか否かの有意性検定により確かめることができる。

実際の推定には，これまでと同様動学的方程式を用いることとし，そのため前期の資産をWで割った変数を加え，結局，

$$ \begin{aligned}\frac{A_{i}}{W}=\alpha_{_{i}}+\beta_{i}\frac{Y}{W}+\sum_{j=1}^{n}\gamma_{ij}R_{j}+\varepsilon_{i}\frac{1}{W}\\+\sum_{j=1}^{n}\delta_{ij}\frac{A_{j,-1}}{W},\end{aligned} $$

を推定した。また，昭和45年から昭和49年まで5年間のクロス・セクション・データをプールし，各年ごとにダミー変数を用いて$\sum_{j=1}^{n}\gamma_{ij}R_{j}$ の項をあらわすことにした。ただし，Wを分母とするため，Wがゼロであってはならないし，Wが非常にゼロに近い場合もその観察値が推定結果を歪めるおそれがある。そこで，正味資産10万円（昭和45年価格）以下の世帯を標本から除くこととした$^{16^{a})$。このため，第1表，第2表$^{17^{a})$の推定結果と直接比較することはできない。

直接の目的は，$\varepsilon_{i}$ がゼロかどうかの検定であるから，$\alpha_{i}$，$\beta_{i}$ および $\varepsilon_{i}$ の推定値と $t$-値のみを第12表に示すこととした。

結果から明らかなように，$\varepsilon_{i}$ の $t$ 値は通貨性預金(1.89)，その他借入金(0.46)を除けば，すべて2.5以上と強い有意性を示している。すなわち，資産需要関数に対する同次関数の仮定は，単純化のための便宜的仮定としては許されるかもしれないが，現実の推定においてこの仮定を導入することは，推定結果をかなり大きく歪めるおそれがあることがわかる。

資産需要関数の同次性の問題は，短期の需要関数に対してよりも長期の需要関数に対して成立すべきものであるという主張も考えられる。この点に関するテストは非常に複雑になる。すなわち，長期の資産需要関数がWの水準に依存するかどうかは，長期の関数における1/Wの係数の有意性をテストすることになるから，$\varepsilon_{i}$に(13)式のθの逆行列の要素を乗じた値について推定誤差を計算しなければならない。ここではその計算は行なわなかった。なお，長期の需要関数の同次性という点に関し，厳密なテストではないが，点推定値を通じて1つの推測を下すことは可能である。すなわち$A_{i}$に対する需要関数がWに関して1次の同次関数であることは，$A_{i}$に対する需要の弾力性が1であることを意味する$^{17)}$。しかし，先に第2表に示した長期弾力性についてみると，正味資産の効果については，債券の1.18および，その他借入金の0.83を除けば，他の資産の弾力性はすべて1.0から±0.2以上離れた値をとっていた。これらの点からみても，資産需要関数に同次性を仮定することには無理があるように考えられる。

### 7. 郵便貯金の需要関数

これまで，資産および負債の項目を全部で8項目に限定してきたが，貯蓄動向調査はもっと，詳細な項目に細分化されており，これらの個々の項目に対して，これまでと同じ方法を適用して動学的資産需要関数を推定することは可能である。しかし，adding-up restraint を満足させる動学的資産需要関数を推定する場合には，回帰方程式の説明変数に各資産項目の前期末の保有高をすべて含めなければならないから，資算項目の増加により方程式システムは著しく複雑となる。ここでは，このような資算項目の細分化が推定結果にどのような影響を与えるかをみるため，通貨性預金と定期性預金のみについて，各々を郵便貯金とその他（主として銀行預金）に分割した方程式を推定することとした。

方程式の形は第1節で示した線型式とし，
第14表 金融資產需要彈力性（勤労者世帯，線形式）（郵便貯金，銀行預金別）

(1)正味資産W	(2)所得Y	(3)定期預金利 子 率R2	(4)株 式 收益率R5	(5)債 券 利 迴りR6	(6)貸 出 利 子 率R7
A11:通貨性預金郵便局	0.211	0.161	-0.148	0.000	0.071	-0.224
0.273	0.472	0.175	-0.002	0.535	-1.988
A12:通貨性預金銀行	0.314	0.375	1.081	0.000	-0.288	-1.073
0.304	0.652	2.402	0.003	-1.126	-1.390
A21:定期性預金郵便局	0.298	0.186	1.098	-0.003	0.245	-2.196
0.850	1.277	7.044	-0.023	2.164	-15.333
A22:定期性預金銀行	0.572	0.225	0.804	0.001	-0.067	-0.688
0.760	0.312	4.303	0.000	-0.830	-4.142
A3:金融機関外預金	0.334	0.336	-0.121	0.001	0.126	0.293
-0.064	2.092	-0.288	0.008	0.207	2.310
A4:生命保険	0.150	0.268	-0.412	0.002	0.355	-0.136
0.107	0.735	-0.819	0.005	0.735	-0.297
A5:株 式	0.703	0.124	-1.206	0.005	-0.806	3.279
0.407	1.281	-5.732	0.020	-3.245	14.630
A6:債 券	0.567	0.315	-0.775	0.002	0.662	0.504
1.102	0.912	-6.223	0.008	3.766	4.819
A7:金融機関からの借 入金	2.349	-1.551	-0.973	-0.014	-0.866	1.301
1.974	-5.103	-4.412	-0.052	-3.349	6.136
A8:その他借入金	1.206	-0.803	0.007	0.004	0.637	-0.737
0.821	-2.908	-0.720	0.025	3.190	-2.672
その推定結果は，第13表および第14表に掲げた。以下，この推定結果を資産・負債8項目に対する線形式である第1表および第2表の結果と比較してみよう。

正味資産の効果については，次の事実を指摘しうる。第1に，通貨性預金に対する限界係数は，郵便貯金が0.0096，銀行預金が0.0422であって，その合計は第1表と通貨性預金全体に対する限界係数0.0507とほぼ等しい。この係数を用いた短期弾力性は，郵便貯金が0.21，銀行預金が0.31で後者がやや高いがその差はそれ程大きくない。この短期弾力性も，第2表の通貨性預金全体に対する値は0.28であり，郵便貯金と銀行預金の短期弾力性の加重平均（ウェイトは各預金の残高）に大体等しい。

第2に，定期性預金に対する限界係数は，郵便貯金が0.0364，銀行預金が0.1868であって，その合計は第1表の定期性預金全体に対する限界係数0.2255にほぼ等しい。短期弾力性は，郵便貯金が0.30，銀行預金が0.57で後者が0.27高い。これらの短期弾力性の加重平均は，第2表の定期預金に対する短期弾力性0.50にほぼ等しい。

第3に，通貨性預金および定期性預金以外の資産および負債項目についての限界係数は，第1表の推定値とほとんど変わりない（小数点以下4桁目でのみしか差が生じない）ことを指摘しうる。すなわち，動学的方程式では，第1表で示した方程式と異なり，通貨性預金および定期性預金について4項目の前年末残高が独立変数となるのであるが，これは他の資産の推定値にはほとんど影響していないことがわかった $ ^{18} $ 。このことは，8項目程度に項目を集計している場合には，それ以上項目の数を増加させても，細分化されなかった項目の推定結果にはほとんど影響していないことを意味する。

第4に，通貨性預金に対する長期弾力性は郵便貯金は0.27，銀行預金は0.30で両者の値がかなり接近していることが注目される。定期性預金に対する長期弾力性は郵便貯金は0.85，銀行預金は0.76で，これも大体等しいが，大小関係が短期弾力性の場合とは逆転して郵便貯金の方が少し高くなっている。短期弾力性において銀行預金の方がかなり高かったことを考えあわせると，この事実は通貨性預金の時よりも一層大きな意味を持つと思われる。これらの事実は主として，郵便貯金が銀行預金より調整速度が緩慢であるという事実に帰せられよう。自己調整速度についてみると，通貨性預金では郵便貯金が0.50，銀行預金が0.60と前者がやや小さく，定期性預金では郵便貯金が0.20，銀行預金は0.41でその差はさらに著しい。このように，調整速度に差があるため，短期の弾力性では郵便貯金と銀行預金の間に或る程度の開きがあるのに，長期の弾力性では両者がほぼ近い値になるという事実は興味深いといえるであろう。

つぎに，所得の効果については以下の点が注目される。第1に，通貨性預金に対する限界係数は郵便貯金は0.0056，銀行預金は0.0385であり，この合計も第1表の通貨性預金全体に対する限界係数にほぼ等しい。短期弾力性では郵便貯金の0.16は銀行預金の0.38よりかなり低い。

第2に，定期性預金に対する限界係数は郵便貯金は0.0174，銀行預金は0.0562であり，この合計も第1表の定期性預金全体に対する限界係数0.0739に大体等しい。さらに，短期弾力性では，郵便貯金は0.19，銀行預金は0.23であって，前者が後者より若干低い。

第3に，通貨性預金および定期性預金以外の資産および負債については，限界係数は第1表の推定値とほとんど変わらない点も，正味資産の効果の場合と同様である。

第4に，通貨性預金に対する長期弾力性は郵便貯金は0.47，銀行預金は0.65で前者が0.18低い。しかし，定期性預金に対する長期弾力性では，郵便貯金は1.28，銀行預金は0.31であり前
第15表 金融資產需要閱数

(1)正味資産W	(2)所得Y	(3)定期預金利 子 率R2	(4)株 式 収 益 率R5	(5)債 券 利 廻 りR6	(6)償 出 利 子 率R7	(7)定 数 項
A1:通貨性預金	0.0870(15.2)	0.0513(5.79)	-54.5210(1.06)	-1.7148(1.75)	-45.0633(0.94)	60.2130(0.86)	272.0615(1.21)
A2:定期性預金	0.1959(23.5)	0.0989(7.68)	51.7559(0.69)	1.4898(1.04)	77.3444(1.10)	-134.9979(1.32)	92.2256(0.28)
A3:金融機関外預金	0.0043(2.79)	0.0068(2.83)	11.7239(0.84)	0.0269(0.10)	-8.2891(0.64)	9.6943(0.51)	-78.9655(1.30)
A4:生命保険	0.0612(13.4)	0.0798(11.3)	-8.2909(0.20)	-1.9049(2.43)	-35.3069(0.92)	-19.1155(0.34)	566.1448(3.17)
A5:株 式	0.1216(19.8)	0.0100(1.05)	-47.6539(0.86)	-0.1598(0.15)	-38.4155(0.74)	125.1625(1.67)	-389.7543(1.62)
A6:債 券	0.0243(4.81)	0.0103(1.33)	16.3717(0.36)	-0.0435(0.05)	27.0977(0.64)	-67.8002(1.10)	216.0254(1.09)
A7:金融機関からの借入金	0.4161(35.1)	-0.2067(11.3)	98.4315(0.93)	1.6328(0.80)	66.5867(0.67)	-154.5688(1.07)	10.2490(0.02)
A8:その他借入金	0.0895(16.4)	-0.0505(6.00)	-67.8172(1.39)	0.6734(0.72)	-43.9541(0.96)	181.4126(2.72)	-687.9865(3.23)
(一般世带, 線形式)

(8)	(9)	(10)	(11)	(12)	(13)	(14)	(15)	(16)
A1, -1	A2, -1	A3, -1	A4, -1	A5, -1	A6, -1	A7, -1	A8, -1	R2(Se)
0.3657(20.5)	- 0.0004(0.05)	0.0969(1.43)	0.0030(0.18)	- 0.1053(9.64)	- 0.0372(1.95)	- 0.0586(5.82)	- 0.0044(0.07)	0.3721(501.6)
- 0.0370(1.43)	0.4544(42.1)	0.1130(1.14)	- 0.0130(0.54)	- 0.1761(11.1)	- 0.1833(6.61)	- 0.1558(10.6)	- 0.0505(0.56)	0.7359(729.3)
0.0067(1.39)	- 0.0036(1.79)	0.3805(20.7)	- 0.0025(0.56)	- 0.0002(0.06)	- 0.0119(2.31)	- 0.0006(0.22)	- 0.0075(0.45)	0.1524(135.8)
- 0.0084(0.59)	- 0.0182(3.09)	- 0.1270(2.35)	0.4218(31.8)	- 0.0791(9.09)	- 0.0759(4.99)	- 0.0693(8.63)	- 0.0421(0.85)	0.4925(399.6)
- 0.2032(10.6)	- 0.0718(9.04)	0.0266(0.37)	- 0.0729(4.09)	0.7698(65.8)	- 0.0932(4.56)	- 0.1151(10.7)	0.0014(0.02)	0.7645(537.6)
- 0.0447(2.84)	0.0218(3.35)	0.0440(0.74)	- 0.0553(3.78)	- 0.0364(3.79)	0.7655(45.6)	- 0.0153(1.73)	0.0252(0.46)	0.5141(441.7)
- 0.0749(2.03)	- 0.3281(21.4)	- 0.2694(1.92)	- 0.2626(7.64)	- 0.3044(13.5)	- 0.2956(7.49)	0.4380(21.0)	- 0.2912(2.28)	0.5899(1037.3)
- 0.0042(0.25)	- 0.0541(7.69)	- 0.2646(4.10)	- 0.0184(1.16)	- 0.0683(6.58)	- 0.0684(3.77)	- 0.0233(2.43)	0.3690(6.28)	0.1382(476.8)
## 家計の資産需要方程式の計測

第16表 金融資產需要彈力性（一般世帯，線形式）

(1)正味資産W	(2)所得Y	(3)定期預金利 子 率R2	(4)株 式 收益率R5	(5)債 券 利 廻りR6	(6)貸 出 利 子 率R7
A1:通貨性預金	0.451	0.214	-0.660	-0.009	-0.676	0.973
0.320	0.545	-0.650	-0.016	-0.735	-0.255
A2:定期性預金	0.370	0.150	0.228	0.003	0.422	-0.793
0.259	0.513	0.468	0.003	0.746	-1.927
A3:金融機関外預金	0.380	0.484	2.415	0.002	-2.118	2.667
0.367	0.790	3.388	-0.002	-4.395	6.242
A4:生命保険	0.263	0.276	-0.083	-0.008	-0.439	-0.256
0.023	0.682	-0.135	-0.017	-0.736	-1.050
A5:株 式	0.515	0.034	-0.471	-0.001	-0.471	1.652
0.702	0.326	-3.953	0.005	-3.907	15.190
A6:債 券	0.305	0.104	0.480	-0.001	0.985	-2.653
0.704	0.248	3.688	0.015	6.480	-15.917
A7:金融機関からの借 入金	1.644	-0.658	0.907	0.006	0.761	-1.903
1.912	-2.192	2.981	0.011	2.208	-7.319
A8:その他借入金	3.066	-1.394	-5.418	0.022	-4.357	19.356
2.942	-2.976	-8.393	0.024	-6.351	26.671