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## 第Ⅰ章 東京・神奈川モデルの推定

## 1 ．基本的モデル

第I章では、土地需要を資産選択の一環として説明するモデルを構築し、それを東京都と神奈川県の33市に当てはめて各パラメータを推定する。そのために、まず検証可能で単純なモデルを提示することにしよう。なお、この章で導かれる土地需要関数は岩田（1977）で展開された、土地を明示的に含んだ資産選択の理論に依拠している。岩田（1977）の地価理論は補論Iに要約されているが、土地需要はなぜ個人や企業の資産選択の問題として捉えることができるか、また、以下に示される土地需要関数はどのようにして資産選択理論から導かれるか、といった点の詳しい説明については、岩田（1977）を参照されたい。

## 宅地と農地の需要

いま、単純化のために、土地に不可分性は存在せず、無限に分割可能であると仮定する。以下では、土地保有に関する意思決定はストックでなされるものと仮定する。また、固定資産税以外の税制は存在しないものとする。土地の利用方法には、農業と非農業（住宅用、商業用、工業用など）があるとし、前者として利用されている土地を農地、後者として利用されている土地を宅地と呼ぶ。後に述べるように、農地を宅地に転用する際には転用費用がかかるものとする。

土地を資産選択の対象と考えると、t 期の宅地の資産価値額に対する需要関数は次式のように定式化することができる。

$$ \begin{align*}(1)\quad&P_{t}L_{t}^{H}\\&=h\left[\frac{P_{t+1}^{*}-P_{t}+R_{t}^{H}-T_{t}^{H}}{P_{t}},r_{t},W_{t-1}^{H}\right]\end{align*} $$

ここで、 $ P_{t} $ と $ P_{t+1}^{*} $ は、それぞれ、宅地の現在価格と現在予想される来期の地価の期待値（以下、予想地価と呼ぶ） $ L_{t}^{H} $ は宅地の需要量、 $ R_{t}^{H} $ は宅地地代、 $ T_{t}^{H} $ は宅地1単位面積あたりの固定資産税額、 $ r_{t} $ は利子率、 $ W_{t-1}^{H} $ は（t-1）期期末の非農家の総資産額を示している。添字H は宅地を示し、後に説明するように添字A は農地を示す。

以上の定義から、(1)式右辺の第1項は、宅地を保有するときの期待収益率を意味している。宅地の価値額で測った需要 $ P_{t}L_{t}^{H} $ は、宅地の期待収益率が上昇すれば増大し、宅地と代替的資産である債券や預金の利子率 $ r_{t} $ が上昇すれば減少する。他の事情を一定として、現在の地価 $ P_{t} $ が上昇すれば宅地保有者の期待収益率は低下するから、宅地の価値額で測った需要 $ P_{t}L_{t}^{H} $ は減少する。同様に、宅地の固定資産税額 $ T_{t}^{H} $ が増加する場合にも宅地の期待収益率が低下するので、宅地の価値額で測った需要 $ P_{t}L_{t}^{H} $ は減少する。

固定資産税額 $ T_{t}^{H} $ の増加は次の二つの効果をもっていると考えられる。ひとつは今期の税額の変更から生じる期待収益率の低下である（一時的（temporary）な効果）。もうひとつは、この税額の変更が将来の予想地価 $ P_{t+1}^{*} $ の低下を通じて土地保有の期待収益率を低下させるという効果である（恒久的（permanent）な効果）。期待形成が合理的であれば、将来の税額の変化は将来の土地市場の需給を変化させる結果、将来の地価にも影響が及ぶことが人々に予想される。今期の税額の変更が一時的、すなわち将来の税額を変化させないと予想される場合には、前者の効果だけが生じる。

これに対して、人々が現在の税額の変更から将来にわたる恒久的な税額の変化をも予想する場合には、いま述べた二つの効果が同時に働く
ことになる。したがって、今期の税額が変化しても、人々がその変化から将来にわたる恒久的な変化を予想するか、それとも今期だけのものであると予想するかによって、効果は異なることになる。その結果、恒久的な税制の変更の方が一時的な変更よりも一般的に効果が大きくなる。

以上は、通常の資産選択モデルから得られる結論であるが、(1)式の需要関数では、説明変数として、非農家が保有する総資産額 $ W_{t-1}^{H} $ が考慮されている。ここでは、非農家が保有する総資産額 $ W_{t-1}^{H} $ の増加は価値額で測った宅地需要 $ P_{t}L_{t}^{H} $ を増大させると考えられている。このような資産効果が存在することは、土地保有から得られる利益の不確実性や狭義の流動性の低さ（売却によってその最大の価値を実現しようとすると時間がかかるということ）を考慮した資産選択モデルによって明らかにされる。

この資産選択モデルによれば、個人や企業が保有する資産額が増加するときに、投資家の絶対的危険回避度が低下すれば、任意の宅地の期待収益率のもとで宅地需要は増加することが導かれる。したがって、ここでのモデルでは、土地の期待収益率と利子率の差、すなわち、土地と金融資産の各々の収益率の期待値の差がプラスであっても、そのプラスの差が個人や企業の危険負担（広義には、流動性）に対するプレミアムを超えていなければ、個人や企業は土地を購入したり、保有し続けたりはしない。この危険負担に対するプレミアムの大きさを決めるのが個人や企業が保有する資産額であり、前者は後者の減少関数と考えられる。言い換えると、土地と他の金融資産とは、広義の流動性（狭義の流動性に不確実性や不可分性を含めた流動性）が異なるために、完全な代替財ではなく、不完全な代替財である。

ここでは、t期の危険負担に対するプレミアムは、t期期首、すなわち、(t-1)期期末の資産保有額 $ W_{t-1}^{H} $ に依存すると仮定する。したがって、前期の総資産額 $ W_{t-1}^{H} $ が今期の金額表示の土地需要 $ P_{t}L_{t}^{H} $ に影響を及ぼすと考えるわけである。

いま、投資家の絶対的危険回避度は総資産の減少関数であり、相対的危険回避度は一定であると仮定しよう $ ^{1} $ 。この仮定のもとでは、(1)式の土地需要額（金額表示） $ P_{t}L_{t}^{H} $ は総資産額 $ W_{t-1}^{H} $ に関して線形になる。すなわち、

$$ \begin{aligned}L_{t}^{H}=&H\left[\frac{P_{t-1}^{*}-P_{t}+R_{t}^{H}-T_{t}^{H}}{P_{t}},r_{t}\right]\\&\cdot\frac{W_{t-1}^{H}}{P_{t}}\end{aligned} $$

が得られる $ ^{2} $ 。この仮定は土地に対する需要の実質資産（土地で測った資産の意味）弾力性が1であることを意味している。

同様に市街化区域内農地の需要関数は、

$$ \begin{aligned}&L_{t}^{A}=A\left[\frac{P_{t-1}^{A^{\star}}-P_{t}^{A}+R_{t}^{A}-T_{t}^{A}}{P_{t}^{A}},r_{t}\right]\\ &\quad\cdot\frac{W_{t-1}^{A}}{\mathsf{P}_{t}^{A}}\\ \end{aligned} $$

となる。ここで $ P_{t+1}^{A^{*}} $ と $ P_{t}^{A} $ はそれぞれ農地の予想地価と現在の地価である。 $ T_{t}^{A} $ は農地1単位面積あたりの固定資産税額であり、 $ R_{t}^{A} $ は農業地代である。 $ W_{t-1}^{A} $ は農家の総資産額である。農地に対する需要関数の符号条件も宅地の需要関数の符号条件と同じである。したがって、農地の固定資産税額 $ T_{t}^{A} $ が増大すると、他の条件にして等しければ、農地の期待収益率が低下するため、農地需要 $ L_{t}^{A} $ が減少し宅地への転用が促進されると予想される。ここでも農地の固定資産税額 $ T_{t}^{A} $ の変化は二つの効果をもっている。税額の変化が恒久的な変化であると予想される場合には、予想地価 $ P_{t+1}^{A^{*}} $ の変化を伴うた
めに、農地の固定資産税額 $ T_{t}^{A} $ の変化は農地需要 $ L_{t}^{A} $ に相対的に大きな効果を及ぼすことになる。

いま、市街化区域内農地を宅地に転用するのには、農地価格に比例した限界費用（転用面積には依存しない）が発生すると仮定する。その比率を $ \alpha $ とすると、 $ P_{t}=(1+\alpha)P_{t}^{A} $ となり、農地の需要関数は次のように宅地価格 $ P_{t} $ の関数として書き直すことができる。

$$ \begin{aligned}(4)\quad L_{t}^{A}&\\=\mathrm{A}&\left[\frac{P_{t+1}^{*}-P_{t}+(1+\alpha)(R_{t}^{A}-T_{t}^{A})}{\mathbf{P}_{t}},\mathsf{r}_{\mathrm{t}}\right]\\&\cdot\frac{(1+\alpha)W_{t-1}^{A}}{\mathbf{P}_{\mathrm{t}}}\end{aligned} $$

計測ではこの方程式を対数線形化して推定するために、α の項は定数項に吸収されている $ ^{3} $ 。

## 需給均衡条件と地価関数

市街化区域の面積を $ L^{T} $ とすると、市街化区域内の土地の需給均衡条件は

(5) $ L_{t}^{H} + L_{t}^{A} = L_{t}^{T} $

である。(2)(4)(5)式を解くと、

$$ \begin{aligned}P_{t}=&f\left(P_{t+1}^{*},r_{t},T_{t}^{H},T_{t}^{A},R_{t}^{H},R_{t}^{A},W_{t-1}^{H},\right.\\&\left.+\right)\left(-\right)\left(-\right)\left(-\right)\left.+\right)\left.+\right)\left.+\right)\\&\left.\begin{array}{c}\\W_{t-1}^{A},L_{t}^{T}\\+\end{array}\right)\end{aligned} $$

が得られる。各変数の下に付けた符号は各変数の微係数の符号を示している。他の事情を一定として、予想地価 $ P_{t+1}^{*} $ が上昇すると、土地保有の期待収益率が上昇するため、宅地と農地の需要はともに増加する。その結果、現在の地価 $ P_{t} $ も上昇する。逆に、利子率 $ r_{t} $ の上昇は土地の需要を減少させ、地価 $ P_{t} $ を低下させる。

宅地と農地の固定資産税 $ T_{t}^{H} $ ， $ T_{t}^{A} $ の増税はともに土地保有の期待収益率を低下させる結果、土地保有を不利にし、地価 $ P_{t} $ を低下させる。もちろんこの効果は、すでに説明したように、一時的な税額変更の効果を示している。恒久的な税制の変更が生じる場合には予想地価 $ P_{t+1}^{*} $ の変化によって生じる効果が追加されることになる。したがって、一時的な税制の変更が地価に及ぼす影響は相対的に小さなものとなることが予想される。

農業地代 $ R_{t}^{A} $ や宅地地代 $ R_{t}^{H} $ の上昇は、土地の期待収益率を高め、土地需要を増大させるので、地価 $ P_{t} $ の上昇をもたらす。他方、農家と非農家の保有資産額 $ W_{t-1}^{A} $ ， $ W_{t-1}^{H} $ の増加は流動性プレミアムの低下を通じて、土地需要を高め、地価 $ P_{t} $ を上昇させる。線引きの見直しによって市街化区域の面積 $ L_{t}^{T} $ が増大すると、土地の供給（存在量の意味での供給）が増加する結果、地価 $ P_{t} $ の下落が生じる。これが理論から予想される地価関数の符号条件である。

## 伝統的理論と保有税の中立性

推定方法を説明するまえに、以下で推定されるモデルがどのような世界を想定しているかを説明するとともに、ここでのモデルと土地保有税の中立性命題および伝統的な理論との関係について簡単に述べておくことにしよう。

いま定式化した土地に対する需給均衡条件式を次のように線形化してみよう。

$$ \begin{aligned}L^{T}=&a_{0}+b_{0}+a_{1}(P_{t+1}^{*}-P_{t}+R_{t}^{H}-T_{t}^{H})/P_{t}\\&+b_{1}(P_{t+1}^{*}-P_{t}+(1+\alpha)(R_{t}^{A}-T_{t}^{A}))/P_{t}\\&+(a_{2}+b_{2})r_{t}+a_{3}(W_{t-1}^{H}/P_{t})\\&+b_{3}(1+\alpha)(W_{t-1}^{A}/P_{t})\end{aligned} $$

ここで $ a_{i} $ ， $ b_{i} $ はそれぞれ宅地と農地の需要関数のパラメータ一である。この資産選択モデルに、転用費用は無視できるほど小さいという仮定 $ (\alpha=0) $ を追加すると、毎期毎期最大の収益
があがるように土地が利用される結果、 $ R_{t}^{H}-T_{t}^{H}=R_{t}^{A}-T_{t}^{A} $ が成立する。これにさらに次の仮定、 $ a_{1}=-a_{2}=\infty $ 、 $ b_{1}=-b_{2}=\infty $ を追加すると、

$$ (8)\quad(P_{t+1}^{*}-P_{t}+R_{t}^{H}-T_{t}^{H})/P_{t}=r_{t} $$

という伝統的な理論から導かれる方程式が得られる。これは金融資産と土地との間に存在する流動性の差や土地利用方法を変えるときの転用費用を無視した場合に得られる裁定式である。つまり、ここでの資産選択モデルはこのような伝統的なケースもその特殊ケースとして含んでいるより包括的なモデルである。

言い換えると、以下で展開するモデルに、投資家の需要関数は収益率格差に対して無限大の弾力性をもっているという仮定（流動性の差の無視＝資産の完全代替性）と、農地からのネット（税引き後）のインカム・ゲインと宅地からのそれが均等化するという仮定（転用費用不存在）を追加すると、伝統的理論の示す単純な裁定式が導かれることになる $ ^{4} $ 。もちろん、転用費用が無視できるほど小さくて、宅地と農地のインカム・ゲインが均等化しているかどうかという点は実証的な分析によって注意深く検討されなければならない。

弾力性無限大の仮定（完全代替性の仮定）と転用費用不存在の仮定についてはここではこれ以上議論しないが、以下ではいま述べた二つの仮定の両方があるいはどちらかが満たされないという前提で方程式を推定する。

さて、上の二つの仮定を前提にした伝統的な理論が妥当する世界では、有名な中立性命題が成立する。これは、土地保有に対する課税は宅地と農地の配分に対してなんらの影響も及ぼさないことを意味する。すなわち、固定資産税等の土地保有税は地価を変化させるだけで、宅地や農地の需要量を全く変化させないというのがこの中立性命題である。

上で述べたように、伝統的な理論のもとでは、

$$ (9)\quad R_{t}^{^{H}}(L_{t}^{^{H}})-T_{t}^{^{H}}=R_{t}^{^{A}}(L_{t}^{^{A}})-T_{t}^{^{A}} $$

が成立する。したがって、宅地と農地の固定資産税額 $ T_{t}^{H} $ ， $ T_{t}^{A} $ を同額だけ変化させる限り、均衡の宅地地代 $ R_{t}^{H} $ 、農業地代 $ R_{t}^{A} $ は影響を受けない。両者はそれぞれ宅地と農地の関数（限界生産性）であるから、固定資産税によって宅地の需要量 $ L_{t}^{H} $ や農地の需要量 $ L_{t}^{A} $ も影響を受けない。このことから、(8)式をみればわかるように、固定資産税は予想地価 $ P_{t+1}^{*} $ や現在地価 $ P_{t} $ に影響するだけで資源配分にはなんら影響を及ぼさないというのが中立性命題のエッセンスである。

図I - 1は、このような伝統的モデルと以下で展開するモデルにおける、固定資産税の効果の違いを示したものである。 $ O_{1}O_{2} $ は土地の総供給量である。 $ O_{1} $ から右に向けて農地の量、 $ O_{2} $ から左に向けて宅地の量が測られている。AA曲線は(4)式の農地に対する需要曲線を示しており、農業地代と予想地価が与えられると地価の低下は、期待収益率を高め農地に対する需要を増加させると考えられるから、右下がりに描かれている。他方、HH曲線は(2)式の宅地需要を示しており、AA曲線と同様の理由から右上がりに描くことができる。両者が交わる均衡点 $ E_{0} $ で、地価や農地・宅地の需要量が決定される。

伝統的な理論では農地・宅地に対する同率の課税は、農地の需要AA曲線と宅地の需要HH曲線を垂直方向に同じ幅だけシフトさせる。その結果、変化するのは地価だけで、宅地や農地の量は全く影響を受けない。

これに対して、以下で推定されるモデルのように、転用費用の存在と流動性の差異を考慮すると（弾力性無限大の仮定を放棄すると）必ずしも中立性命題は支持されない。同率の課税
図Ⅰ－１ 固定資産税の中立性

であっても、農家と非農家が保有する資産全体の流動性の差や、他の金融資産と土地との間に存在する流動性の差異は、資産としての農地に対する需要と宅地に対する需要にそれぞれ異なる影響を及ぼすことになる。その結果、図1の両需要曲線は必ずしも同じ幅だけ垂直にシフトするとは限らず、土地保有税は資源配分に対して必ずしも中立的ではない。つまり、(7)式の $ a_{i} $ や $ b_{i} $ の大きさに依存して、同率の課税であっても農地から宅地への転用が阻害されたり、促進されたりすることがあるのである。

転用費用や流動性の違いが各土地需要にどのような影響を及ぼすかという点についての理論的分析は補論Iに譲るが、実証的な観点から、宅地並み課税の実施後しだいに固定資産税を上昇させていくことによって、この中立性命題が支持されるかどうかという点を分析することは非常に興味深いと思われる。土地保有税の増税が地価の下落にどれだけ貢献するかという点とともに、どれだけの宅地を供給することになるかという点は政策的な観点から重要であるだけでなく、中立性命題の実証という観点からも極めて意義のあることである $ ^{5} $ 。第II章の第3節ではシミュレーションによって、この点を検討する。

## 2 ．モデルの推定方法

## 合理的期待形成

宅地と農地に対する需要関数（構造型）を推定するためには、二段階最小二乘法を採用しなければならない。しかし、第一段階において地価関数（誘導型）を推定する際に、予想地価が説明変数に現われるので、どのように期待が形成されるかについてなんらかの仮定を導入しなければならない。ここでは、人々は利用可能な情報をすべて用いて合理的に予想を形成するものと仮定する。

投資家はさまざまな情報の中から、来期以降の土地市場の需給に影響を及ぼすと考えられる情報を用いて、将来の土地市場で成立すると予想される均衡地価を導出する。土地の需給に影
響を及ぼす変数には、土地の期待収益率や総資産額が含まれるが、これらの変数は将来の予想地価や将来の市場で成立する予想地代（もしくは、予想帰属地代）から影響を受ける。したがって、予想地代や予想地価に影響を及ぼすと考えられる情報が重要な情報として選択されることになる。

この情報の代表的なものとして、土地税制を含めた、現在及び将来にわたる政府の土地政策がある。税制は投資家の期待収益率に直接影響を及ぼす政策手段である。この他にも、均衡価格に影響を及ぼすと考えられる情報を効率的に利用して、予想を形成するという方法が合理的期待形成の基本的な考え方である。

ここでは、McCallum（1976）によって提案された推定方法を採用する。人々が t 期に利用可能な情報集合を $ \Omega_{t} $ とすると、来期の予想地価は、

$$ (10)\quad P_{t+1}^{*}=E\left[P_{t+1}\right]\left|\Omega_{t}\right] $$

である。この情報集合 $ \Omega_{t} $ の中には、地価関数に含まれる全変数の当期の値だけでなく過去のラグ値も含まれる。このように仮定すると、現実に観察される地価 $ P_{t+1} $ は $ \Omega_{t} $ では説明できない（直交する）誤差項 $ \varepsilon_{t+1} $ を含んでいることになる。すなわち、

$$ \begin{aligned}(11)\quad P_{_{t+1}}&=E\ [P_{_{t+1}}]\ \Omega_{_{t}}]+\varepsilon_{_{t+1}}\\E\ [\varepsilon_{_{t+1}}]\ \Omega_{_{t}}]&=0\end{aligned} $$

である。

その結果、地価関数を推定する際に、現実に観察された来期の地価 $ P_{r+1} $ を用いると、推定されたパラメータ一の値は、説明変数に誤差(errors in variable) $ \varepsilon_{r+1} $ を含むためにバイアスをともなうことになる。このバイアスを取り除くために、McCallum (1976)は操作変数を用いることを提案している。操作変数法と統計的に同じ解の得られる別の方法は、予想地価関数を推定した上で、その内拝値を用いて今期の地価関数を推定する方法である。

まず予想がどのように形成されてきたかを推定するために、一期将来の地価 $ P_{t+1} $ を被説明変数として、それに影響を及ぼすと考えられる変数の今期の値とそのラグ値から選択された変数を説明変数として予想地価関数を推定する。もちろんここで用いる変数は今期の地価 $ P_{t} $ を説明する変数と同じものである。異なるのは、今期の地価 $ P_{t} $ を説明する変数は今期の需要関数に現れる変数であるが、予想地価 $ P_{t+1}^{*} $ は今期の情報だけでなく、過去の情報からの影響を受けると考えられるので、それらの過去の値も含んでいるのである。利用可能な情報 $ \Omega_{t} $ の中には過去の値も当然含まれるからである。

次に予想地価の内挿値を用いて、地価を説明する方程式を推定する。これが地価関数である。いいかえると、二段階最小二乘法を地価関数の推定にも採用するのである。したがって、推定の手順としては、まず第一に予想地価を推定し、次にその内挿値を用いて地価関数を推定する。第三に、このようにして得られた地価および予想地価の推定値をデータとして用いて、宅地と農地の需要関数を推定する。図Ⅰ－2は以上の推定手順を図示したものである。

## パネル・データとヴァリアンス・コンポーネント・モデル

この実証分析のもう一つの特徴はクロス・セクション・データと時系列データをプールしたパネル・データを利用する点にある。予想価格を明示的に含んだモデルである点と、データの制約から十分な時系列データが得られない点を考慮すれば、このようなパネル・データの必要性が十分に理解されるであろう。

パネル・データを用いて分析する際にとくに考慮しなければならないのは、説明変数として重要であるにもかかわらず、モデルから排除されている変数をどのように扱うかという問題である。すなわち、限られた共通変数で、クロス・セクションや時系列変数を説明しようとすると、適当なクロス・セクションの属性を示す変
図Ⅰ-2 モデルの推定手順

（注）添字の $ ^{*} $ は推定値であることを示している。

数を選択できない場合がある。よく知られているように、クロス・セクションや時系列の属性を持っている適当な変数が見つからないときの簡便な方法の一つにクロス・セクションと時系列にそれぞれダミーを導入する共分散モデルがある。

たとえば、東京都と神奈川県の都市の地価をある変数で説明しようとすると、横浜市の属性を示す適当な変数が存在しないために、横浜市の地価の残差が他の都市に比較して有意に大きくなる場合がある。また、ある時点では、なんらかのマクロ的な要因、あるいは東京都と神奈川県全体で生じた攪乱のために、すべての都市の地価がこの時点だけ同時に上昇するということが考えられる。

また、いま述べたようなことが確率的に発生していると仮定して、回帰方程式を推定する方法に、ヴァリアンス・コンポーネント・モデルがある。このモデルでは、誤差項 $ u_{ij} $ が、次のように三つのコンポーネントから構成されている。

$$ \begin{aligned}(12)\quad\boldsymbol{u}_{ij}=&\mathfrak{v}_{i}+\boldsymbol{e}_{j}+\boldsymbol{\varepsilon}_{ij}\ $ i=1,\cdots\cdots,N.&j=1,\cdots\cdots,T)\end{aligned} $$

ここで、 $ v_{i} $ 、 $ e_{j} $ はそれぞれクロス・セクションと時系列の攪乱項である。 $ \varepsilon_{ij} $ は通常の意味でのサンプルの攪乱を意味している。ここで次のように仮定する。

$$ \begin{aligned}(13)\quad&E\ (\mathfrak{v}_{i})=E\ (e_{j})=E\ (\mathfrak{varepsilon}_{ij})=0\\&E\ [{\mathfrak{v}_{i}e_{j}}]=E\ [{\mathfrak{v}_{i}\mathfrak{varepsilon}_{ij}}]=E\ [e_{j}\mathfrak{varepsilon}_{ij}]=0\\&E\ [{\mathfrak{v}_{i}\mathfrak{v}_{s}}]=\sigma_{\mathfrak{v}}^{2}\qquad(i=s)\\&\quad=0\qquad(i\neq s)\\&E\ [e_{j}e_{t}]={\sigma_{e}}^{2}\qquad(j=t)\\&\quad=0\qquad(j\neq t)\\&E\ [\mathfrak{\varepsilon}_{ij}\mathfrak{\varepsilon}_{st}]={\sigma_{\mathfrak{\varepsilon}}}^{2}\qquad(i=s,j=t)\\&\quad=0\qquad( 上記の場合以外 )\end{aligned} $$
図Ⅰ-3 ヴァリアンス・コンポーネント・モデルと共分散モデル

このとき、攪乱項の分散行列は、

$$ E\left(u u^{\prime}\right)=\sigma_{\varepsilon}^{2}I_{_{N T}}+\sigma_{v}^{2}A+\sigma_{e}^{2}B $$

となる。ここに、 $ A \equiv I_{N} \otimes J_{T}, B \equiv J_{N} \otimes I_{T}, I_{NT} $ ， $ I_{N}, I_{T} $ はそれぞれNT, N, T 次の単位行列である。 $ J_{T}, J_{N} $ は $ (T \times T) $ ， $ (N \times N) $ で、すべての要素が1の行列である。☒は直積（Kronecker Product）である。

Fuller and Battese (1974) は、$\sigma_{\varepsilon}^{2}, \sigma_{v}^{2}, \sigma_{e}^{2}$ をそれぞれ計算したうえで、一般化最小二乘法(G LS)を適用することを提案している。

われわれのモデルで $ P_{t} = \alpha_{0} + \alpha_{1}X_{t} $ という回帰式を推定する際に、もし共分散モデル（ダミー変数）を使うならば、データが図I - 3のようになっているときに、横浜をダミーアウトすると（横浜：0、横浜以外：1）推定値 $ \alpha_{0} $ は横浜のデータの切片を意味する。

これに対してヴァリアンス・コンポーネント・モデルの場合は、平均的な都市（仮想的）の切片$\alpha_{0}$が推定され、誤差項の平均がゼロになるように平均的な都市の回帰式が求められる。つまり、ダミー変数が一定の確率分布にしたがっているようなモデルと考えることができる。ヴァリアンス・コンポーネント・モデルの利点はダミー変数を使わないので自由度を減らさなくてすむことである。以下では、この方法を採用する⁶）。

ヴァリアンス・コンポーネント・モデルの下では、市別のダミーや時間的なダミー変数に対応するものが誤差項に含まれるために、決定係数を計算すると非常に低い値にしかならない。従って、推定モデルがうまく現実の値を説明しているかどうかという検定は、決定係数よりもむしろ各市の地価や地積について平均値を計算し、その推定値が現実の値を時系列的にフォ
ローしているかどうかを図を用いて判断する方がよいと考えられる。以下ではモデルの適合度の判断材料としてこの方法を採用する。

3．データの加工（地価と実効税率）等について

回帰方程式の推定において用いられたデータについて説明しておこう。まず、公表されている資料からは直接得られなかった地価と実効税率のデータについて、どのように収集し、加工したかについて簡単に説明する。加工の詳細、データの出所などについては付録I・II・IIIに収録した。

都市部における固定資産税の効果を分析するために、都心から50km圏にある東京都と神奈川県の33市の市街化区域を対象にしてデータを収集した $ ^{7} $ 。推定期間は1978～88年の11年間である。

まず、農地及び宅地面積は自治省が各市区町村単位で作成している『固定資産税の概要調書等報告書（以下「概要調書」という）』のデータを用いた。具体的には、農地面積は概要調書の「市街化区域田」と「市街化区域畑」の合計であり、宅地面積は「小規模住宅用地（住宅1戸あたり200m²までの部分）」、「小規模住宅用地以外の住宅用地（住宅1戸あたり200m²を超える部分）」、「個人非住宅用地」および「法人非住宅用地」の合計を採用した。このように、われわれのモデルにおける「宅地」には住宅用地のほかに商業地等の非住宅用地も含まれている（資料表Ⅰ-3参照）。

宅地の地価については、都市計画法上の商業地（近隣商業地域、商業地域）と住宅地（第1種住居専用地域、第2種住居専用地域、住居地域）の地価公示価格をそれぞれの地積で加重平均したものを採用した（資料表Ⅰ-4、Ⅰ-5参照）。国土庁『地価公示』では同じ地点で一貫して地価が調査されているわけではないために、各年のデータの単純平均を用いて地価の上昇率を計算すると、サンプルの変更による偏り（バイアス）が生じる。本研究では、この偏りを除いたデータを地価として採用したが、偏りを除く方法については、付録Iを参照されたい。

宅地の固定資産税額は課税標準に1.4%を乗じることによって求めることができる。これを宅地の面積で除したものが1 m²あたりの宅地の固定資産税額 $ T^{H} $ である。したがって、宅地の実効税率 $ ET^{H} $ は、 $ T^{H} $ を平均地価（1 m²あたり）で除すことによって求めることができる。これらを推定期間の各市について計算し、データとして用いる。

次に、農地の課税標準について説明しよう。1968年以降いくたびか税法の改正がみられたが、三大都市圏の市街化区域における農地の課税標準は次の三つに分類することができる。まず第一に、宅地価格を基準にして課税標準が決められる農地がある。それは、市街化区域内農地と密接な代替財であると考えられる宅地の価格を基準にして、その価格から造成費を控除した額の1/2の額、あるいはそれにある一定の比率（これは負担調整率とよばれる）をかけたものを課税標準とするものである。

第二に、固定資産税の減免を受けている農地がある。1981年までは、A・B農地と呼ばれている農地のなかで、現に耕作していることを条件に固定資産税を減免される農地が存在した。1982年以降は、そのほとんどが長期営農継続農地（以下、長営農地と呼ぶ）として存続した。これは、長期（10年）にわたって営農の意思があると認定された場合に徴税が実質的に減額される農地である。これらの場合の課税標準は、1975年までは1963年当時の周辺農地の価格に等しく設定されていたが、1976年以降はそれに毎年一定の負担調整率（1.2）をかけた値になっている。1988年時点で1 m²あたりの課税標準を各市の平均で比較すると、長営農地の課税標準は宅地の約1／74である（資料表Ⅰ－1参照）。
図Ⅰ - 4 宅地と農地の実効税率の推移

（資料）東京都、神奈川県『市街化区域内農地に対する課税の適正化措置の実施状況について』、東京都『土地に関する概要調書報告書』、神奈川県『市町村税財政概要』により作成。

また長営農地の割合は市街化区域内農地の約87.7%を占めている（資料表Ⅰ-1参照）。

第三に、一般農地として課税される農地がある。この課税標準は同じ市の市街化調整区域内農地の課税標準に等しく設定されている。この農地の課税標準は1988年で宅地の約1/110であり、この農地の市街化区域内農地に占める割合は約0.9%である（資料表Ⅰ-1参照）。

調査対象地域において、全期間を通じて課税標準についてのデータが存在するのは、第一の宅地並み課税を受けている農地と第三の一般農地として課税される農地だけであり、第二の農地は部分的にしかデータが得られない。そこで部分的に存在する長営農地の認定率、課税標準、負担調整率のデータを用いて課税標準の欠損値を推定することにした。詳細は付録IIに譲るが、これらを基礎にして平均的な農地の課税標準を計算し、これに税率1.4%を乗じ、農地の面積で除したものが農地の1 m²あたりの固定資産税額T^{A}であり、さらにこれを市街化区域内の平均地価で除したものが農地の実効税率ET^{A}である^{8}。

図Ⅰ－4は宅地と農地の実効税率の推移を示したものである。宅地の実効税率は1985年まではほぼ安定していたが、それ以降急速に低下し、1988年は約0.06％と1978年の値の約半分である。農地の実効税率は1981年以降徐々に上昇した結果、1988年で約0.005％の値を示している。長営農地の実効税率は、たとえば、1988年についてみると、宅地の約1/74にすぎない（資料表Ⅰ－1参照）。
しかし、農地の中には、長営農地と認められず、宅地並みの固定資産税を支払っている農地が、11%程度存在している。そのため、農地の平均実効税率と宅地のそれとの差は大きく縮小する。因みに、宅地と農地の実効税率を比較すると、1978年時点では農地の実効税率は宅地の約1／40であったが、その差は年とともに縮小し、1988年では約1／12程度までになっている。しかし、依然として農地の実効税率は宅地に比較して極めて低い状態にあるといえる。

宅地としての地代 $ R_{t}^{H} $ については適当なデータが得られないので、その代理変数として、それぞれ都心からの時間距離 $ K^{H} $ と給与所得 $ Y_{t}^{H} $ を用いた。すなわち、住宅地代 $ R_{t}^{H} $ は都心からの距離と、その地点に立地する経済主体の所得によって決定されると考える。これは適当な仮定から導くことができる。

宅地の中には法人所有の土地も含まれており、法人所得も説明変数に加えるべきであるが、各市ごとの法人所得をデータとして入手することはできない。そのために東京都および神奈川県が実施している『市町村課税状況等の調』から市町村民税納税義務者のうち給与所得者の総所得金額（税引き前）を説明変数に用いた。

また農業地代 $ R_{t}^{A} $ の代理変数として、農林水産省『生産農業所得』から生産農業所得を農業生産額 $ Y_{t}^{A} $ として用いた。利子率には利付電々債最終利回りを用いた。農家と非農家の資産保有額については、資産保有に関するすべてのデータは得られなかったので、土地保有額と預金の合計を用いた。農家の預金は農協預金のデータを、非農家の預金は銀行・相互銀行・信用金庫の預金の合計をそれぞれ用いた。

## 4 ．回帰方程式の推定結果

## 予想地価関数

「2. モデルの推定方法」で述べたMcCallumの推定手法を用いて、予想地価に影響を及ぼすと考えられる変数の今期の値とラグ値のうち、有意性が高く、符号条件を満たす説明変数を採用することによって次の予想地価関数が得られた(ダミー変数については、表I-1参照)。

$$ \begin{aligned}(14)\quad P_{t+1}^{*}&=2.0415-4.2139r_{t-1}-0.0338\tau_{t}^{H}\\&(3.40)\quad(-1.79)\quad(-0.61)\\&\quad-0.0211\tau_{t}^{A}\\&\quad(-1.50)\\&\quad+0.1177y_{t-1}^{H}-0.0977y_{t-1}^{A}\\&\quad(1.96)\quad(-3.85)\\&\quad+0.6239w_{t-1}^{H}+0.0985w_{t-1}^{A}\\&\quad(15.43)\quad(3.87)\\&\quad-0.1791k^{H}-0.4943l_{t}^{T}-0.1287l_{t-1}^{T}\\&\quad(-3.42)\quad(-0.94)\quad(-0.41)\\&\quad+\sum_{i=1}^{16}\beta_{i}\ dummy_{i}\end{aligned} $$

βi	1	2	3
- 0.0954	- 0.0381	0.1651
(- 1.11)	(- 0.45)	(1.97)
4	5	6
0.0363	- 0.1858	- 0.0527
(0.61)	(- 3.28)	(- 1.01)
8	9	10
- 0.0362	- 0.0064	0.0772
(- 0.41)	(- 0.09)	(0.78)
12	13	14
0.0174	- 0.0360	0.0282
(0.21)	(- 0.43)	(0.33)
16
0.4120
(4.27)
R² = 0.9240

ここで、利子率 $ r_{t-1} $ 以外の変数はすべて対数である。対数を用いたのは、前記McCallumの推定手法の結果最も有意性が高く出たためである。対数にした変数の記号は小文字及びギリシャ文字に変換されている $ (\tau_{t}^{H} = \ln(T_{t}^{H})) $ 。ダミー変数は地目や用途地域の変更と線引きの見直しによる宅地面積や農地面積の変化を表している（表Ⅰ-1参照）。

さらに、1986年と1987年には、東京都の国際金融都市としての期待に大きな変化があったと考えられるが、こうした大きな期待の変化を示す適当な変数が見当らないため、ここでは、ダ
表I - 1 モデルの変数

記号	変数
$ l_{t}^{H} $	t期の宅地の面積
$ l_{t}^{A} $	t期の市街化区域内農地の面積
$ l_{t}^{T} $	t期の土地の供給量 : $ \ln(l_{t}^{H} + l_{t}^{A}) $
$ P_{t+1}^{*} $	t期に予想されるt+1期の地価の期待値(予想地価)
$ P_{t} $	t期の地価
$ r_{t} $	t期の利付き電々債最終利回り
$ \tau_{t}^{H} $	t期の宅地1单位当たりの固定資産税額
$ \tau_{t}^{A} $	t期の農地1单位当たりの固定資産税額
$ y_{t}^{H} $	t期の宅地1单位当たりの名目給与所得
$ y_{t}^{A} $	t期の農地1单位当たりの名目農業生産額
$ w_{t-1}^{H} $	t-1期の名目資産 : $ \ln(P_{t-1}L_{t-1}^{H} + D_{t-1}^{H}) $
$ w_{t-1}^{A} $	t-1期の農家の名目資産 : $ \ln(P_{t-1}L_{t-1}^{A} + D_{t-1}^{A}) $
$ D_{t-1}^{H} $	t-1期の全国銀行・相互銀行・信用金庫の預金残高
$ D_{t-1}^{A} $	t-1期の農協の預金残高
$ k^{H} $	都心(東京駅)からの時間距離
dummy1	川崎市の東扇島埋立地の地目変更(1978年)に伴うダミー変数
dummy2	三鷹市の地目の認定替え(1979年)に伴うダミー変数
dummy3	海老名市の用途区分変更(1988年)に伴うダミー変数
dummy4	平塚市の用途区分変更(1979年)に伴うダミー变数
dummy5	平塚市の用途区分変更(1985年)に伴うダミー变数
dummy6	伊勢原市の用途区分変更(1979年)に伴うダミー变数
dummy7	国立市の用途区分変更(1982年)に伴うダミー变数
dummy8	厚木市の線引きの見直し(1979年)に伴うダミー变数
dummy9	平塚市の線引き見直し(1979年)に伴うダミー变数
dummy10	伊勢原市の線引き見直し(1979年)に伴うダミー变数
dummy11	海老名市の線引き見直し(1979年)に伴うダミー变数
dummy12	相模原市の線引き見直し(1979年)に伴うダミー变数
dummy13	小金井市の地目の認定替え(1978年)に伴うダミー变数
dummy14	青梅市の線引き見直し(1981年)に伴うダミー变数
dummy15	1986年ダミー
dummy16	1987年ダミー
ミー変数によって処理することとした。

この予想地価関数は、ほぼ理論から予想されたとおりの変数が予想地価に影響をしていることを示している。ただし、農業所得は符号条件を満たしていない。

ここで問題なのは、 $ m^{2} $ あたりの宅地税額 $ \tau_{t}^{H} $ の係数の有意性が農地税額 $ \tau_{t}^{A} $ に比較して低い点である $ ^{9} $ 。この有意性の差は、人々が、今期の税額の変化をみて、その変化を根拠として、将来の税額が今日のまま恒久的に継続されるかどうか、あるいは税額が過去のトレンドで伸びるかどうか、という予想形成の相違を反映しているように思われる。

よく知られているように、予想地価関数を導く際には、政府の反応関数、すなわち、政府が将来の土地政策に対してどのようなスタンスをもっているかということが前提となっている。政府の土地税制や土地政策に対するこれまでの経緯を考えると、今期の宅地税額τ_{t}^{H}の変更から将来にわたる宅地税額の変化を正確に予想することは極めて困難である。これが宅地税額τ_{t}^{H}の係数の有意性が低い原因の一つと考えられる。

これに対して、この推定式から判断すると、人々は宅地需要者も含めて、将来の土地税制に関する予想を形成する際に、より信頼のおける（credible）情報として農地の税額τ_{t}^{A}を観察していることが農地の税額τ_{t}^{A}のt値の高さからうかがえる。その理由としては、次の点が考えられる。すなわち、宅地については地価が上昇して税額が上昇すると、負担調整措置がとられ税負担の軽減が図られてきた。

他方、この措置は複雑なうえ、いつこの措置がとられるかについても極めて不確実性が高い。しかし、長営農地については法律で税額が毎年20%ずつ上昇させられてきた。そこで、人々は課税当局の反応を次のように予想していると考えられる。すなわち、課税当局は宅地の負担調整を実施する際に応益税としての固定資産税の性格を考慮して、長期的な観点から宅地の固定資産税を長営農地のそれの増加率（20%）並みに増やすことを妥当な目標にしている。その結果、人々は宅地需要者も含めて、将来の宅地の税額を予想する際の情報として、農地の税額 $ \tau_{t}^{A} $ を採用すると考えられる。

## 地価関数

地価関数の推定結果は次式のとおりである。

( ) 内は t 値である。

(15)	P t
=0.5678 + 0.3784 (P t+1 - r t )
(1.24)	(2.02)
-0.273τ tH	-0.0032τ tA	+ 0.0240y tH
(-0.69)	(-0.30)	(0.50)
-0.0014y tA	+ 0.4712w tH	+ 0.1046w tA
(-0.06)	(3.76)	(3.62)

-0.0325k H	-0.5790l T	+ ∑16α i dummy i
(-0.76)	(-3.93)
α i	1	2	3
- 0.0415	- 0.0214	0.1038
(- 0.60)	(- 0.32 )	(1.37)

4	5	6
- 0.0078	- 0.0344	- 0.0305
(- 0.17)	(- 0.62)	(- 0.78)
(0.36)
8	9	10
- 0.0128	- 0.0024	0.0399
(- 0.19)	(- 0.04)	(0.56)
(0.43)
12	13	14
0.0079	- 0.0331	0.0118
(0.12)	(- 0.49)	(0.18)
(- 0.58)
16
0.3987
(3.85)
R 2 = 0.9357

(15)式の右辺第2項は、 $ P_{t+1}^{*}-r_{t}\stackrel{\cdot}{=}ln\left(p_{t+1}^{*}\right) $ $ (1+r_{t}) $ であるから、予想地価の割引現在価値を意味している。

(15)式をみると、農業生産額 $ y_{t}^{A} $ 以外の変数については、理論的に予想される符号条件を満たしており、比較的良好なパフォーマンスを示し
図Ⅰ - 5 地価関数（誘導型）の推定値と実績値

ここで(16)(17)式の第2項は地価の予想上昇率 $ p_{t+1}^{*}-p_{t} $ から利子率 $ r_{t} $ を引いたものである。したがって、この項は土地のインカム・ゲインを別にすれば、債券や預金を保有する代わりに、土地を保有する場合のネットの期待収益率を意味している。第3項は宅地あるいは農地として土地を保有する場合の実効税率である。

宅地の需要関数については、すべて符号条件を満足している。すでに説明したように、 $ m^{2} $ あたり固定資産税のパラメータは今期だけの一時的な税額の変化が土地需要に及ぼす効果の大きさを示している。この税額の変化がそのまま継続されると予想される場合には、予想地価 $ p_{t+1}^{*} $ の変化を通じて宅地需要 $ l_{t}^{H} $ に影響を及ぼすことになる。固定資産税の実効税率のパラメータの有意性が低いのは、理論から予想されるように当期だけの一時的な税制変更が宅地需要 $ l_{t}^{H} $ に大きな影響を及ぼさないことを示している。

これに対して、予想地価 $ p_{t+1}^{*} $ の係数は高い t 値を示し、有意性が高い。恒久的（permanent）な税制の変更が予想される場合には、予想地価 $ p_{t+1}^{*} $ の変化を通じて宅地需要 $ l_{t}^{H} $ を有意に変化させることになる。
図Ⅰ-6-1 ファイナル・テストの結果（地価）

地代の代理変数である時間距離 $ k^{H} $ の有意性は低く、地代が時間距離の単調な関数になっていない。これは、時間距離が同じでも鉄道沿線ごとに環境の質の差を反映して地代が異なり、また同じ路線でも時間距離は遠いが環境が良いために、地代が高くなる地点が存在するためと考えられる $ ^{11} $ 。他方、農地の需要関数については、符号条件をすべて満たしており、有意性も高く良好な結果が得られている。とくに、予想地価 $ p_{t+1}^{*} $ の係数は極めて有意な水準にあり、高い信頼性をもっていると考えられる。

両者を比較して興味深い点は、期待地価上昇率のパラメーターが農地の方が宅地よりも大きい点と、当期の税制の変更に対しても農地需要は安定的に反応するという二つの点である。これらの点は、農家の方が非農家よりも、地価の上昇予想には強く反応し、また税制の変化に対しては安定的に反応することによって、売却のタイミングを十分に考慮していることを示している。農家の方が税制の変化に安定的に反応するのは、非農家に比べ収入の変動が激しいために、流動性の制約が強いことを反映した結果であるかもしれない。

図Ⅰ-6-1～Ⅰ-6-3は地価と宅地・農地需要の実績値と推定値の推移を、それぞれグラフにしたものである。ここでの推定値の求め方は、外生変数以外には全く実績値を与えず、先決内生変数（たとえば $ p_{t-1} $ 、 $ w_{t-1} $ ）および内生変数（たとえば $ l_{t}^{A} $ 、 $ l_{t}^{H} $ 、 $ p_{t} $ ）がモデル内で同時的に解かれる方法（ファイナル・テスト）を用いている。この意味で、ファイナル・テストの方が地価関数（誘導型）の推定値よりも誤差が大きくなる。

地価についての回帰方程式の結果と構造方程
図Ⅰ-6-2 ファイナル・テストの結果（宅地面積）

図Ⅰ-6-3 ファイナル・テストの結果（農地面積）
図Ⅰ-7 地価関数（誘導型）による推定値とファイナル・テストの比較

式のそれとを比較するために、構造方程式の結果から、土地に対する需要の価格弾力性を求めてみよう。いま、宅地に対する需要の価格弾力性を $ \eta^{H} $ 、農地の価格弾力性を $ \eta^{A} $ とすると、市街化区域における土地需要の価格弾力性は、

$$ (18)\quad\eta=\eta^{^{H}}(L^{^{H}}/L^{^{T}})+\eta^{^{A}}(L^{^{A}}/L^{^{T}}) $$

となる。ここで、(16)式から、$\eta^{H}=0.532+0.015+0.102+0.980=1.629$、(17)式から、$\eta^{A}=0.987+0.016+0.034+0.973=2.010$がそれぞれ得られる。また1976年時点においては、$L^{H}/L^{T}=0.82$、$L^{A}/L^{T}=0.18$である。これらを用いて計算すると、$\eta=1.698$となる。この値はすでに求めた地価関数の推定値から得られた土地需要の価格弾力性1.72とほぼ一致する。

同様のことを、予想地価が上昇する場合について考えてみよう。予想地価の1％の上昇は、(16)式と(17)式から

$$ \begin{aligned}&0.532(L^{H}/L^{T})+0.987(L^{A}/L^{T})\\&=0.614\quad(\%)\end{aligned} $$

だけ土地に対する需要を増加させる。 $ \eta=1.72 $ を用いると、この予想地価の上昇に基づく土地需要の増加は地価を0.357%上昇させることになる。この結果もすでに得られた予想地価関数から得られる結果とほぼ一致する。
このように、誘導型と構造方程式の結果がほぼ一致することは、構造方程式である宅地と農地の需要関数がそれぞれ正しく識別されていることを示唆している。

いま述べたことを別の方法で確認してみよう。図Ⅰ・7は、(14)式と(15)式だけを用いて、説明変数に実績値を代入し、逐次的に地価を計算したものと、予想地価(14)式と構造型(16)、(17)式から同時的に地価を計算したもの（ファイナル・テスト）とを示したものである。両者の乖離は比較的小さい範囲におさまっていることが分かる。
# 第II章 東京・神奈川モデルによる税制変更の効果分析 - シミュレーション -

前節で得られた関数のパラメーターの推定値を用いて、今後、(1).農地の宅地並み課税を実施するケースと、(2).(1)に加えて、宅地の固定資産税の実効税率を引き上げるケースおよび(3).(2)と個人住民税の減税を組み合わせるケースのそれぞれについて、宅地と農地の需要や地価がどのように変化するかを検討しよう。

ここで、固定資産税を操作するシミュレーションを実施するのは、土地保有に対する税の効果をみるためのものであって、現実の税制の変更を想定するものではない。また、このシミュレーションにおいて対象とされる実効税率は、現状に較べ著しく高率であるため、推計の際、パラメーターの値が上記推定式と全く同値であるとは言い切れない。しかし現時点においては高い税率に対応するパラメーターの測定は不可能なため、前節の推計によって得られたものを使用する。

このシミュレーションに用いるのは、宅地および農地の需要関数((16)式と(17)式)と予想地価関数((14)式)である。まず最初に、ある期までの外生変数を設定して、次の期の予想地価を計算する。次にその推定値と税率等の外生変数を需給関数に代入して、需給を均衡させる地価や宅地と農地の需要量を計算する $ ^{12} $ 。そのようにして求められた地価や地積から当期の資産や実効税率を求め、さらに次の期の予想地価を計算し、そのもとで需給が均衡する地価や地積水準を将来に向けて計算していくというのがここでの作業である。

税制変更についてより具体的にいえば次のようになる。すなわち、まず第一に、今期、農地の税額を増加させると、(17)式の第3項から農地の需要が減少する。さらに、これは人々に将来にわたる恒久的な税制の変更を予想させる結果、(14)式より予想地価の低下が生じる。予想地価の低下は(17)式の農地需要を一層減少させることになる。農地の税額を増加させたうえで、さらに宅地の税額を増加させると、(16)式の第3項から、宅地需要は減少する。この効果自体は相対的に小さなものであり、信頼度も低い。

しかし、農地の宅地並み課税が実施されたうえで、宅地の税額が増加すると、宅地需要者もまたそれを根拠に、固定資産税の恒久的な変更を予想すると考えられる。そのために、(14)式の第4項を通じて、予想地価の低下が生じる。その結果、(16)式の第2項から分かるように、宅地需要は減少する。この効果は有意であり信頼度も高い。需給均衡条件から農地及び宅地需要の減少は地価を低下させる効果をもっている。

地価の低下は資産価値の減少を通じて、ふたたび直接的（(16)式と(17)式の第5項）間接的（(14)式の予想地価の低下の(16)式と(17)式の第2項を通じる効果）に、需給に影響を及ぼすことになる。これが、税額の変更によって地価や地積が変化する基本的なメカニズムである。