Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
(变数表)

S E L : 建築時期別，地域別の居住専用木造住宅の平均容積率

Y1 ~ Y10 : 世帯の年間収入ダミー

Y1 : 0 万円〜 100 万円未満 Y6 : 300 万円〜350 万円未満

Y2 : 100 〜 150 〃 Y7 : 400 〜400 〃

Y3 : 150 〜 200 〃 Y8 : 400 〜500 〃

Y4 : 200 〜 250 〃 Y9 : 500 〜700 〃

Y5 : 250 〜 300 〃 Y10 : 700 〜1000 〃

(基準 1000 万円以上)

E H 1 ∼ E H 3 : 従業上の地位ダミー

E H 1 : 常用雇用

E H 2 : 農林漁業

E H 3 : 商工その他 (基準 日雇・無職)

AG1～AG9：世帯の主な働き手の年齢ダミー

AG1：～25歳未満 AG6：45歳～50歳未満

AG2：25歳～30 ∥ AG7：50～55 ∥

AG3：30～35 ∥ AG8：55～60 ∥

AG4：35～40 ∥ AG9：60～65 ∥

AG5：40～45 ∥ （基準65歳以上）

N1～N6：世帯人員ダミー

N1:1人 N4:4人

N2:2人 N5:5人

N3:3人 N6:8人 (基準 7人以上)

S 1 ~ S 7 : 床面積ダミー

S 1 : 0 m^{2} ~ 50 m^{2} 未満 S 5 : 90 m^{2} ~ 100 m^{2} 未満

S 2 : 50 ~ 70 S 6 : 100 ~ 120

S 3 : 70 ~ 80 S 7 : 120 ~ 150

S 4 : 80 ~ 90 (基準 150 m^{2} 以上)

R 1 ~ R 9 : 居住室数ダミー

R 1 : 1 室 R 6 : 6 室

R 2 : 2 室 R 7 : 7 室

R 3 : 3 室 R 8 : 8 室

R 4 : 4 室 R 9 : 9 室

R 5 : 5 室

(基準 10 室以上)

RN：世帯人員1人当たり部屋数

PL：1980年の1m²当たり公示地価（10万円）

PLD：地価上昇率（1985年公示地価/1980年公示地価）
個々の世帯に適用すれば、世帯毎にかなりの誤差が生ずるのは避けられない。そこで世帯毎の容積率の推定の精度を高めるために、次に、住宅統計調査の個票データから容積率関数を推定して、得られたパラメータを用いて容積率を補正した。ただし、居住・店舗併用住宅および居住用ブロック造住宅については全国消費実態調査において対象となる世帯が少ないこと、また、マンション等の鉄筋・鉄骨コンクリート造の共同住宅については全床面積と対応した敷地面積を得られないことから容積率関数による平均容積率の補正は行わなかった。したがって、以下の関数は居住用木造（防火木造を含む、以下同じ）住宅のみを対象としたものである。

関数の推定のために使用したデータは 1983 年住宅統計調査の一部をなす 11 市区の合計 23,033 世帯の個票データである（注 4.4）。住宅統計調査は調査規模が極めて大きく、すべての世帯を対象とした分析が物理的な制約から困難であるので、ここでは、地域、規模で偏らないように、11 市区を抽出して分析した。

推定は地域毎に異なる抽出率の逆数をウェイトにした重みづきの最小2乗法に従い、推定に際しては1959年以前に建築され、法定耐用数24年を超える住宅については除外した（注4.5）。

容積率関数の説明変数として、全国消費実態調査と住宅統計調査に重複する調査項目のなか時期、年間収入、世帯人員、延べ面積、世帯主年齢、世帯主の従業上の地位、居住室数の各変数および公示地価の変数を採用した（注4.6）。表4.1.2.1に得られた推定結果を示す。

各説明変数の容積率への影響を吟味すれば、まず、世帯の収入が高ければ、総じて金融資産も多く、ゆったりした敷地に住居を構えることが可能であり、容積率は低くなっている。

地価に関していえば、地価が高い地域ほど容積率が高く、地価の上昇率が大きい地域ほど容積率が低い結果となっている。これは地価と建築費との相対的な関係から地価の高さが住宅建設において土地のより有効な利用を促す一方、地価上昇の認知ラグがそれを抑制する方向に働くことを示す。すなわち、地価の変数は同一県の市部に属していても、都市毎に地価が異なることによって、各都市で容積率に差が生ずることを評価している。

農林・漁業世帯の容積率が低いのは都市内または町村内での相対的に低い地価をある程度反映していると考えられる。また、高い地価の結果としての敷地面積の制約から床面積と容積率はおおむね負の相関を示している。

その他、世帯人員が1～2人の世帯の容積率が低く、室数が3～6室の世帯の容積率が高い結果となっている。

個々の世帯の容積率は世帯属性やより詳細な

表 4.1.2.1 戸当り敷地面積

建築時期	全国消費実態調査	住宅統計調査
1戸当り敷地面積
持家戸数	敷地面積合計	1戸当り敷地面積
1970年以前	1007万戸	329,065万m²	327m²	321m²
1971年～1975年	394	92,873	236	281
1976年～1978年	210	51,618	246	258
1979年	73.7	14,325	194	259
1980年	64.5	12,570	195	267
1981年	51.4	10,344	201	270
1982年	50.0	10,181	204	269
1983年	43.2	8,899	206	279
全体	1912万戸	533,822万m²	279m²	296m²
から容積率決定に関係があると考えられる建築地域情報にもとづいて補正されることによって、実際の容積率により一層近似する。補正前の平均容積率の実際の容積率との乖離を示す標準誤差が0.40であるのに対して、推定された容積率の推定値の標準誤差は0.35と減少する。最後に、居住面積を容積率の推定値で除して与えられる敷地面積に各地域の公示地価を乗じて土地資産の評価額を求めることができる。公示地価（翌年1月1日現在）は用途区分が住宅地と指定された土地に関して各市部・各郡部別の価格分布のメディアンを利用している（注4.7）。

1 戸建、長屋建の持家に関して推計した敷地面積の平均値を住宅統計調査の計数と対比して建築時期別に表4.1.2.2に示す。

1 戸建、長屋建の持家の敷地面積合計は『全消』で5338km²であり、住宅統計調査の5978km²に比べて過小である。その理由として、1戸当り敷地面積が『全消』で6%程度過小であることに加えて、『全消』の推計値には単身者世帯が含まれていない点を指摘できる。

『全消』において、共同住宅の持分まで含めた持家の敷地の時価評価の推計額は474兆円であり、1984年末の新SNAにおける家計の土地資産評価額482兆円と大差ない結果を示している（注4.8）。

(注4.2) 持家についても敷地は借地の場合があるが、ここではデータの制約から持家の敷地はすべて所有地とみなした。

（注4．3）建築動態統計の地区別、用途別、構造別、階数別の容積率が1978年以前について利用できなかったので、1978年以前の外挿値は以下の方法で計算した。

$ R_{i}^{T} $ ， $ R_{i}^{X} $ をそれぞれi年の全国平均とX地区の容積率とする。

（イ）居住専用、木造（防火木造を含む）住宅、および、居住・店舗併用住宅

$$ \mathbf{R}_{54-\mathrm{i}}^{\mathrm{X}}=\mathbf{R}_{54-\mathrm{i}}^{\mathrm{T}}\bullet\frac{1}{6}\sum_{\mathrm{i}=0}^{5}\frac{\mathbf{R}_{54+\mathrm{j}}^{\mathrm{X}}}{\mathbf{R}_{54+\mathrm{j}}^{\mathrm{X}}}(\mathrm{i}=1,2\cdots\cdots) $$

(ロ) 居住専用、鉄筋・鉄骨コンクリート造、コ

ンクリート・ブロック、その他住宅

$ R_{39+i}^{T}=2+\beta\cdot(i) $ の回帰式で i=1,

2……, 20 の 20 期間について求めた $ \beta $ について、

$$ \mathbf{R}_{54-\mathrm{i}}^{\mathrm{X}}=\mathbf{R}_{54-\mathrm{i}}^{\mathrm{X}}\bullet\frac{1}{6}\sum_{\mathrm{j}=0}^{5}\mathbf{R}_{54+\mathrm{j}}^{\mathrm{X}}-\hat{\boldsymbol{\beta}}(3+\mathrm{i}) $$

回帰式の結果は、

鉄筋・鉄骨コンタリート造 2.0745 0.900

コンクリート・ブロック造 0.5467 0.644

その他 1.5857 0.724

コンクリート・ブロック造、その他造は$\overline{\mathbf{R}}^{2}$が

やや低いが、該当する調査世帯数が少ない。

ただし、上記式による外挿が適切でない場

合は以下の式にもとづいて計算した。

$$ \mathbf{R}_{54-\mathrm{i}}^{\mathrm{X}}=\mathbf{R}_{54-\mathrm{i}}^{\mathrm{T}}\bullet\frac{1}{6}\sum_{\mathrm{i}=0}^{5}\frac{\mathbf{R}_{54+\mathrm{j}}^{\mathrm{X}}}{\mathbf{R}_{54+\mathrm{j}}^{\mathrm{X}}}(\mathrm{i}=1,2\cdots\cdots) $$

(注4.4) 11市区は相馬市，足利市，中野区，武蔵野市，平塚市，掛川市，武生市，中津川市，宇治市。三田市，尾道市である。

(注 4. 5) もう一つの理由として、1984 年の全国消費実態調査からは建築時期に関して、1964 年以前のデータが得られないことによる。

全国消費実態調査で1965年以前(84年調査)、の建築時期と記された住宅については建築時期を1965年として処理されている。

(注4.6) 法定容積率は重要な変数と考えられるが、全国消費実態調査から得られないので変数に含めなかった。しかし、居住専用住宅に限れば、その法定容積率は同一地域内で大差なく、法定容積率を含まないことによる説明力の低下はあまり大きくない。

(注4. 7) 平均値を利用しなかったのは、ほとんどの地域で平均値がかなりの上方バイアスをもたらすことが実際のデータから明らかとなったことによる。

また、郡部についてはデータそのものが少なく、近隣の市部の地価と比べると高めの地価が調査地点として選ばれているところもある。そこで、そのような場合には近隣の市部の地価の第1・十分位、または第1・四分位をもって郡部の地価とした。

(注4.8) 税務上の土地資産の評価において、固定資産税評価額は一般に実勢価額の約30%といわれている。200 m²超の一般住宅用地および200m²以
下の小規模住宅用地の場合、課税標準額は固定資産税評価額のそれぞれ $ \frac{1}{2} $ 、 $ \frac{1}{4} $ である。自治省税務局固定資産税課の「固定資産の価格等の概要調書」（1985年）によれば一般住宅用地の課税標準額は11兆2912億円、小規模住宅用地の課税標準額は20兆1346億円である。したがって、上記の算式から逆算すれば税務上の土地資産評価額は344兆円となり、われわれの推計値よりもかなり低い値を示す。

#### 4.1.3 賃貸用実物資産

『全消』では「年間収入票」の中で、所得の一項目としての家賃・地代を調べている。この計数に、賃貸住宅資産に関する年間収益率の逆数を乗じると賃貸住宅用の実物資産額（土地・建物の合計）が求められる。

賃貸住宅資産に関する収益率には、『住宅統計調査』（1983年）を利用して都道府県別に推計した民营借家・アパートの収益率（表4.

表 4.1.3 貸家資産の年間名目収益率（1983年）

北海道	5.30%	滋賀	3.85%
青森	4.34	京都	3.24
岩手	5.46	大阪	4.69
宫城	6.25	兵庫	4.24
秋田	4.42	奈良	3.69
山形	4.47	和歌山	3.86
福島	4.60	鳥取	4.38
茨城	4.30	島根	4.01
栃木	4.71	岡山	5.30
群馬	4.39	広島	4.77
埼玉	3.72	山口	4.27
千葉	3.45	徳島	4.29
東京	3.50	香川	3.83
神奈川	3.50	愛媛	4.66
新潟	3.71	高知	4.39
富山	4.38	福岡	5.09
石川	3.27	佐賀	4.09
福井	2.99	長崎	4.62
山梨	3.67	熊本	4.24
長野	3.47	大分	4.77
岐阜	5.05	宮崎	4.99
静岡	4.08	鹿児島	3.52
愛知	4.50	沖縄	4.57
三重	4.76	全國	4.29

1. 3 参照）を用いた。

なお『住宅統計調査』における民営借家・アパートの土地・住宅資産評価額については、4.1.1、4.1.2で述べた持家のそれと基本的に同じ手順で推計した（注4.1.3）。

(注4.1.3)「家賃・地代」は『全消』では分離されていない。本稿では、やむをえず賃貸用実物資産をすべて賃貸用住宅（土地つき）とみなした。

#### 4. 1. 4 耐久消費財のストック評価額

全国消費実態調査では、主要耐久消費財について品目毎に所有数量と調査年における年間購入量を調査している。

本稿では、各世帯の耐久消費財のストック評価額を次式に示すように、所有数量、購入価格、経過年数から算出した。

$$ \mathbf{D}^{\mathrm{i}}=\sum_{\mathrm{j}=\mathrm{l}}^{\mathrm{K}}\mathbf{P}_{\mathrm{j}}\mathbf{n}_{\mathrm{j}}^{\mathrm{i}}\bullet(1-\partial_{\mathrm{j}})^{\mathrm{T}\mathrm{j}} $$

ただし、i は世帯、D はストック評価額、 $ P_{j} $ は品目 j の調査年における購入価格、 $ n_{j} $ は品目 j の所有数量、 $ \partial_{j} $ は品目 j の減価償却率（定率法）、 $ T_{j} $ は品目 j の平均経過年数をあらわす。k は 1984 年調査では 50 である。

購入価格として大半の品目について全国消費実態調査の品目編に収録されている平均価格を使用したが、平均価格の得られない品目の購入価格については以下の手順で推計した。まず機械統計年報および雑貨統計年報より品目毎の出荷金額 $ X_{j} $ 、出荷数量 $ N_{j} $ を使って、品目毎に卸売、出荷ベースの平均単価 $ X_{j}/N_{j} $ を求める。次に、品目毎の運賃・マージン率を1980年産業連関表より次式に従って求める。

運賃・マージン率 $ M_{j}\% $

$$ \left[\begin{array}{l} 家計消費支出における品目 j\ の \\ \frac{ 購入者価格にもとづく評価額 }{ 家計消費支出における品目 j\ の }-1\\ 生産者価格にもとづく評価額 \end{array}\right]\times100 $$

最後に、購入価格の推計値を $ X_{j} \big/ N_{j} \times (1 + M_{j} / 100) $ として算出する（注 $ ^{1} $ ）。品目編から得られる品目についてその平均価格と上記の手順で求められる購入価格の推計値を比較したとき、大半の品目であまり差のない結果を得る
ことができた（注 $ ^{2} $ ）。

経過年数については、1979年調査で購入時期別に所有数量を調査しているが1984年調査では1984年購入分しか調査していない。それゆえ、ここでは購入時期の情報を利用することなく、どの品目に関しても所有総数についてその平均経過年数を耐用年数の半分として処理した。また、品目毎の減価償却率は国富調査における家計資産に適用する耐用年数にもとづいて求めた。（注1）中古車、セントラルヒーティング、ゴルフセット等のような両統計からの推計が不可能な品目については、別途、業界統計より推計した。たとえば、中古車については、自動車年鑑収載の中商運オークション結果から成約額、成約台数を使って、1台平均の成約価格＝（成約額／成約台数）を求め、中古車ディーラーの売上高総利益率を15％として（成約価格／0.85）を中古車の平均購入価格とした。

(注2)『全消』品目編にもとづく平均価格と購入価格推計値の比較を表4.1.4に示す。

表 4.1.4 耐久財購入価格の比較：1984 年

(单位：円)

全消「品目編」	推計値	資料出所
電子レンジ	86,322	71,400	機械統計年報
電気冷蔵庫	142,203	134,700
電気掃除機	20,521	24,500
電気洗濯機	39,113	內容積2000以上
64,300
その他
衣類乾燥機	53,608	44,200
布団	12,026	63,500
ルームエアコン	208,432	191,900
電気ごたつ	23,756	14,700
カラーテレビ	87,124	88,500
ステレオ	145,217	141,100
ビデオテープレコーダー	130,235	130,600
ラジオカセット	18,097	22,900
ピアノ	529,434	457,900	雑貨統計年報

### 4.2 可処分所得の推計

#### 4.2.1 年間收入

(1) 利子・配当および株式のキャピタル・ゲイン

勤労者普通世帯の1世帯当りの貯蓄現在高が564万6千円であるのに対して、その利子・配当収入は6万6千円と極めて少ない。

図4.2.1は1984年の『全消』から横軸に貯蓄調査票の金融資産現在高、縦軸に年間収入調査票の利子・配当収入をプロットした図である。図からその特徴として以下の3点を指摘できる。（イ）利子・配当収入が未記入（0円）である世帯が極めて多い（約70%）。（口）10万円の倍数の利子・配当収入を記入している世帯の数が顕著である。また、5万円の倍数の利子・配当収入の記入もやや多い。（ハ）金融資産の利回りは原点を通る回帰直線の傾きで与えられ（イ）、（口）の世帯のサンプルを除けば、3.5～
図4.2.1 利子・配当収入と金融資産残高
5％の傾きに数多くのサンプルが含まれる。

すなわち、利子・配当収入に関しては無記入あるいはおおまかな記入がかなり認められる。一方、金融資産と利子・配当収入との関係は市の利子率をかなり的確に反映している。したがって、年間収入調査票に記載された利子・配当収入をそのまま利用するよりは、むしろ、貯蓄調査票の金融資産現在高にもとづいて利子・配当収入およびキャピタル・ゲインを推定する方が適切であると判断される。

ここでは 1984 年の金融データにもとづいて各金融資産の年間収益率を普通預金 1.5%、定期性預金(銀行 5.5%、郵便貯金 4.5%)、信託 5.95% とした。

また、株式に対する配当としては東京証券取引所第1部上場企業の平均配当利回り1.19%を用い、株式のキャピタル・ゲインとしては1984年11月末に至る1年間の株価上昇率27.33%を用いた。

## (2) 仕送り金

親族等への仕送り金は『全消』では送り手世帯の消費支出として扱われ、その他消費支出の1項目に計上されている。他方、親族等からの仕送り金は受け手世帯の年間収入の1項目として扱われている。ここでは2重計算を避けるため、親族等への仕送り金を送り手世帯の年間収入から控除することにした。同時に、親族等への仕送り金を送り手世帯の消費支出には計上しないように処理した。

## (3) ローン金利

ローン金利は『全消』では非消費支出の1項目（他の非消費支出）に計上されている。勤労者普通世帯1世帯当りの負債現在高が278万6千円であるのに対して、他の非消費支出は5796円に過ぎない。図4.2.2は横軸に貯蓄調査票の金融負債現在高、縦軸にその他非消費支出（ローン金利、紛失金、罰金、弁償金、公共料金の滞納金等）をプロットした図である。図からローン金利を含む他の非消費支出がほとんど無記入であることが明らかである。そこでここではローン金利支払額を金融負債現在高にもとづいて推定した。住宅・土地購入のための負債に都市銀行の住宅ローン金利8.0%、その負債に都市銀行の消費者ローン金利13.5%を適用した。

また、金融資産の利子・配当を所得として計上していることとの整合性を図るため、ここでは上記の手順で推計したローン金利支払分をあらかじめ所得から控除した。

#### 4.2.2 税金

『全消』は、家計収支については9月から11月までの3カ月間のデータを基本としている。そのため、家計の所得に関しては勤労者世帯でその3カ月の所得と税金(所得税、道府県民税、市町村民税等)・社会保险料が得られるが、一般世帯については1カ月あたりの収入・税金に関する情報がない。また、勤労者世帯であっても賞与に関する情報がないし、申告所得に関する税金の情報もない。このため、われわれは年収調査の情報をもとに、世帯主・配偶者・その他世帯員の税額を制度に基づいて算定することにした。

##### 4. 2. 2. 1 税額の計算

われわれの税額計算の対象となっているものは個人の所得税と住民税である。固定資産税・相続税・贈与税・自動車重量税等は推計しなかった。

現行の所得税と住民税の概要は図4.2.2.1及び図4.2.2.3に示したようになっており、『全消』による税額計算の概要については図4.2.2.2及び図4.2.2.4に示してある。現実の税制において所得税と住民税は、つぎのような三つの段階を経て所得税額及び住民税の所得割分が算定される。まず第一段階として、収入より課税準を算定する。つぎに第二段階として、課税標準に所得控除を行って課税所得を算定し、税率表を適用する。そして第三段階として各種の税額控除を行うのである。また住民税については、各地方自治体ごとに均等割分が別に課税される。以下では、各段階の具体的な推計方法について述べていく
図4.2.2 その他の非消費支出と負債残高
## ワークショップにおける質疑応答およびコメント

本研究プロジェクトでは，平成14年5月17日にワークショップを開催した．ワークショップにおいては加納悟氏（一橋大学経済研究所教授），村澤康友氏（大阪府立大学経済学部助教授）および渡部敏明氏（東京都立大学経済学部教授）をコメンテーターに迎え，報告へのコメントおよび質疑応答が行われた．以下は，その概要の紹介である．

## 村澤氏のコメント

景気を明確に定義しないと，モデル分析で何が行われているのか分かりにくくなる．景気の定義には，統計学的定義と経済学的定義がある．このうち，統計学的定義については，今日も共通因子やレジームという形で取り上げられてきたし，こういうことを考えるんだ，ということについては進歩したのであろう．しかし，それらの経済学的意味は不明．例えば，山の高さ，谷の深さが指数によって異なってくることの解釈ができない．やはり，経済学的定義が必要．分かりやすいのは，月次実質GDPが広く受け入れられるのではないか．最近Kalmanフィルタが時系列因子分析の発展という形の中で，月次実質GDPを推定することもできる，Stock-Watson指数を月次GDPに関係付けていく方向性もある．景気の定義は，今日の議論の中では統計学的なものであったが，経済学的定義も大事である．DIとCIの役割について，Conference Boardの解説の中では，明確に完全に同じ指標から作られても別の情報と役割を担っている，とされている．そういう考え方もありえる．DI系とCI系に最近の指数を分けると，ロジット型指数やRegime Switching Modelについては，DI系に入る．それは基本的には0から1とか，0から100といった数字で表されて，0.5とか50とかいったところを超えたかどうかで景気が拡張しているか後退しているかとりあえずの情報が得られる，速報型のモデルである．CI系としてStock-Watson型指数，いいかどうかはともかく，これは数字に意味がある，というタイプ．この2つの将来の発展系としては，DI系としては，既にRegime Switching Modelが考えられているわけではあるが，値にそのまま確率的な意味がある指数に発展していけば，直感的に分かりやすいし，役に立つ．CI系の発展系としては，
月次実質 GDP のような，経済学的に意味のある解釈をできるような指数の方がより意味があるのではないか．中間的な指数については，DI系という解釈の仕方も，CI系という解釈の仕方もできて，どちらも改善しているのではないか．ただ，2つの役割を持つ2つの指数があっていい，ということであるならば，中間的な指数を，DIを改善するという解釈と，CIを改善するという解釈との2つの解釈が成り立つのではないか．その場合にどちらの解釈かによって，例えば指数を構成する指標とか，スクリーニングする点の捉え方も変わってきていいのではないか．逆に単なる中間的な指標なのに，2つの役割を否定してしまうというのはいい方向性ではないのかもしれない．3つ目として，モデルの中で，Regime Switching Model とロジットモデルの分析もなされているが，私の分類では，両方とも DI 系の指数と似た意味を持っている．

私の現時点の感触では，2項応答モデルのロジット型指標の方が，便利で，使いやすく望ましいと思う．理由の一つは，2項応答モデルでは，加納先生が従前から主張されているように，過去の景気局面の判断はもう分かっていて，これを情報として利用していることである．これに対してRegime Switching Modelでは，過去の景気判断は観測されているとは仮定していない．それは不利な点ではないか.

それから，2項応答モデルは，指標に対して直接適用できる．また，複数の変数に対しても直接適用できる．それに対して，Regime Switchling Modelでは，少なくとも今回の報告にあるようなシンプルなケースでは，1変数に対して適用するので，DIやCIにしてから適用している．しかし，DIやCIの背後には元の指標があるわけで，2段階に作られている．それなら2項応答モデルで直接的に使える方がいいのではないか．

それから更に重要かと思われるのは，指標の選択の問題である．今回の報告でもロジットモデルでの情報量基準などによった選定が行われているわけだが，それは基本的にはそのモデルに対して最適な選択ということであって，他のモデルを使うときにそれが最適かどうかはわからない．そういう観点から，指標の選択が簡単にできる2項応答モデルというのは非常に便利ではないか．

最後に一つだけ付け加えると, 加納先生も渡部先生も恐らく Regime Switching Model と時系列因子分析をくっつけたようなモデルの話をされると思うが, それ
に関して私が考えているのは，ダイナミックファクタ，Regime Switching Modelは2つの特徴があって，一つはStock-Watson型指数を改善したものであるCI型指数，もう一つは景気後退確率を予測するDI型指数.今の話からは基本的にはDI型の確率を求めるのであれば2項応答モデルの方がいいと思うが，一方で因子モデルの因子の平均を，一定ではなくてスイッチングにするのは拡張，一般化してだけなので，CI型のものに関しては，スイッチングモデルも意味があるのではないか，と考えている．決してスイッチングモデルを否定しているわけではない．スイッチングモデルそのものは否定的に考えているが，スイッチングモデルと因子分析をつなげたものに関しては決して否定しているわけではない，ということは申し上げておきたい.

## 渡部氏のコメント

日本経済新聞社が内閣府経済社会総合研究所景気統計部から委託された「新たな景気指数の試作に関する調査研究」において, Stock-Watson モデル, Hamilton モデル, Kim-Nelson モデルを推定しているので, 特に4章と5章についてコメントしたいと思う.

今回の報告書では，色々なモデルのサーベイ，推定を行っているが，Stock-WatsonモデルとHamiltonモデルを組み合わせたKim-Nelsonモデルだけは，報告書の参考文献に名前が挙がっているだけで，文中に解説が無いのが残念である．Stock-Watsonモデルがうまく行かなかったので，その拡張であるKim-Nelsonモデルもうまく行かないだろうということで取り上げなかったのかもしれないが，Kim-Nelsonモデルは最尤法では推定できないので，Kim-NelsonはMarkov-chain-Monte-Carlo(MCMC)法を用いたベイズ推定法を提案している．こうした推定法は重要なので，推定法を中心にKim-Nelsonモデルについても解説が欲しかった．例えば，今日の報告で，Stock-Watsonモデルは誤差項の分布をt分布に拡張すると推定できないというお話があったが，あくまでもそれは最尤推定ができないということであり，MCMC法を使えばベイズ推定することができる．詳しくは，Watanabe(2001)を参照して頂きたい．報告書にも，Kalmanフィルタを用いると誤差項の分布に正規分布を仮定しなければならないので動
学的因子分析モデルは余り一般性がないという記述があるが, それは正しくない.

次に，Stock-Watson モデルや Kim-Nelson モデルのような動学的因子モデルを日本のデータに応用した場合にパフォーマンスが良くないのは，私は日本のCI一致系列の算出に用いられているマクロ変数の動きがばらばらであることに原因があるのではないかと考える．Watanabe（2002）のTable 1(B),(C)に日本のCI一致系列の算出に用いられているマクロ変数の変化率の相関係数と自己相関係数が計算されているが，それによると，概して変数間の相関は低く，また，各変数の自己相関はマイナスのものもあればプラスのものもある．具体的には，「有効求人倍率」「所定外労度時間指数」といった労働関連の変数が正の自己相関を持っているのに対して，それ以外の変数はすべて負の自己相関を持っている．因子モデルは複数の変数から共通の因子を抽出しようとするものなので，このように動きがばらばらで共通の変動があまり見られないような変数を用いると共通因子をうまく抽出できないと考えられる．

そのことを裏付けているのが，Watanabe(2002)のKim-Nelsonモデルの推定結果である．そこでは4つのデータセットを用いて推定を行っている．データセット1と2は，Fukuda-Onodera(2001)がStock-Watsonモデルの推定のために用いているものである．データセット1は正の自己相関を持っ労働関連の変数を2つとも含み，変数間の相関係数が低いのに対して，データセット2は労働関連の変数は「所定外労働時間指数」だけを含み，それを除いて変数間に強い正の相関がある．データセット3はデータセット1から「大口電力需要量」を除いたもので，これは日経BIの算出に用いられているものである．データセット4はデータセット2から「所定外労働時間指数」を除いたものである．データセット4は，労働関連の変数を全く含まないので，すべての変数の間に強い正の相関が存在する．もし動学的因子モデルが相関が強く似通った動きをする変数を用いた場合にパフォーマンスが良いというのが正しければ，データセット2と4でパフォーマンスが良いはずである．そのことを示しているのが，Figure 2(B)と4である．それらはそれぞれデータセット2と4を使ってKim-Nelsonモデルを推定した場合の景気が後退期にある事後確率を図示したものである．いずれも事後確率は0%から100%の間を大きく変動しており，また，その変動は内閣府経済社会総合研究所が発表している景気後退期にうまく対応している．それに対
して，Figure 1(B) と 3 に示されているように，相関の低い変数を組み合わせたデータセット 1 と 3 では，事後確率の変動幅が小さくなっている．特に，データセット 3 を用いた場合には，事後確率は 50% の回りのごく狭い範囲を変動しているだけで，これでは景気の転換点を推定することはできない．このことから，Kim-Nelson モデルは相関の強い変数を用いた場合にパフォーマンスが良いことがわかり，これは同じ動学的因子モデルである Stock-Watson モデルについても当てはまると考えられる．ただし，日本の場合，相関の強い変数だけを組み合わせようとするとどうしても生産関連の変数に偏ってしまうので，できるだけ多くの部門から相関の強い変数をいかに選択するかが今後の課題と言えよう．

最後に，今回の報告書のp.181の(4.1)式¹の右辺に含まれているのはΔCtだけで，その過去の値は含まれていない．そうすると，すべての変数が同じ時点で転換することになる．これはきつい仮定なので，各変数の転換点の多少のずれを考慮に入れ，ΔCt-1，ΔCt-2といった過去の値も含めた方が良い．私がStock-Watsonモデルを推定した時も，そうした過去の値は統計的に有意であった．

## 加納氏のコメント

まずStock-Watsonモデルに関し否定的な話をしたうえで，私の考え方を述べようと考えている．その前に，全般的なコメントを簡単にしたい．

ここでの問題点は，景気の定義がはっきりしないので，指標として何を作っていいかよくわからない，ということである．私もかつてDIとCIの中間にある符号化有意検定に基づく指標の作成を試みたが，その動きはよくなかった．もちろん，いい結果が出ればそれはそれでいいのではないか，とも思うが，本報告書にはまだ説得的でないところがあると思う．

まず3章のNeftciモデルから入りたい．ここでロバストという点で気をつけた方がいいことがある．最適予測基準という逐次的な式はそれぞれ確率に後退期と拡張期における情報の分布の違いを巧く利用して，その尤度の違いに重み（確率分布，確率密度）をつけて計算した形となっている．その重みがロバストに推定できるかが重要であって，平均をロバストに推定するわけではない，と
いうことである．正規分布にするのはすそを薄くすること．t分布はすそを厚くするわけだから，両方の重なりが大きくなって値が近づくことになる．情報として何をとってきても，実際には分布がゆがんでおり，そんなに簡単に正規分布，t分布というわけではいかない．むしろそれならDI，CIを最初からプロットしておいて，簡単にスムージングだけして，ノンパラメトリックに高さだけピックアップして，高さの比を見て等，別途ウェイトを推計するほうがロバストな考えに近いのではと思った．

4章は変数選択の影響が大きい，それに注意すべきというのは私も同感である．というのは，因子分析がそもそもそういうものだからである．過去の転換点をみて，ヒストリカルDI（HDI）でうまく転換点に近いものを選択するという手順は少し危ない気がする．というのは，一つ転換点を当てる変数が見つかれば，それに似た変数が比較的たくさん含まれてしまう．注意して選択せねばならない．かえって外れた変数をも選ぶのがいいかもしれない．

Stock-Watsonが駄目だという理由として，識別の問題以外に最適解が複数あるということが挙げられるが，これは非線形の尤度関数を最適化する際常に起こることである．いわゆる初期値問題で，初期値を何処にとるかというのが問題になるが，もっと簡単なバージョンで計算している時には，初期値をCIなどを使って回帰分析をやってその答から求めていくと簡単に求まり，大体落ち着く．報告書では，4つの局所最大値がでてきたということだが，二つずつ識別できないケースがあるという理由なら，うしろの例の答えももったくさん出てくるはずである．4つの例のうちの最初の例だけが2つプラスとマイナスが混じり，違う山がある．後ろの例では4つばらばらに出てくるものもあるが，もっと混ざって出てくるはずで，山の形状が完全に把握されていないというように思える．収束させるための初期値の設定や収束条件はどうなっているのか．さらに$\theta_{1}$と$\theta_{2}$という，全く違う値の線形結合をとるのは意味ないのではないか．全然違うところに山が2個ありそれら2個の間を調べたときに，関数値が落ち込んでいくのは当然で，そこを調べても意味がないのではないか．

6章は，昨年の中間報告では他の部分から独立しているというコメントが出た．マクロ経済学の観点から，景気循環がどのように理解されているかに関して，近年における景気循環理論の展開を概観することにより，経済動向指標が
何をどのように把握すべきであるかを考えるための視点を求めている，とあるが，結論がわからない．また，ここで行われている計算について，もう少し詳しく述べて欲しい．古典派の世界で動学的に先を読んで最適解を求める場合，どうやって解を求めるのか．解が求まっているのかいないのか．効用関数の形によって解が解ける場合とそうでない場合があるが，これはどちらなのか．

6.1.9式は技術に確率変動を入れているが，それ以前のところで出てきた解は，少しでも循環するのか，それとも定常状態に収束していくのか．循環を説明するのは，結局技術進歩が循環するからなのか，そうでないのか．解が循環しない場合，技術進歩に循環するデータを入れて，その結果循環を説明をするのは奇妙．さらに，技術進歩の推定の際，それを残差から推定するのは，生産関数の残りの部分が，景気循環から古典派の世界で生産関数を除いて，説明されないものを全部技術と見て，その技術に循環を導入し説明を試みるのはトートロジーであり，循環を説明したことにならないのではないか．

米日の例について，米のデータ特性として，変動が小さすぎたと指摘していたが，端的な例では，予測は大体スムーズであり，真ん中に集まる．標準偏差を計算すると小さくなるのが普通である．日米を比較するときは，フィルタによる違いに注意しないと，予測値は回帰分析では平均的な値となるから，それと比べるのは不公平という気がした．データの比較のところで，相関係数は大体 $ 1/\sqrt{n} $ のオーダでばらつくことを考える必要があり，結論が統計的に検証されていない印象も受けた．表現の問題なのかもしれないが，もうすこし書き方を考えて欲しい．

特にパラメータが重要でないというのであれば，最低限センシティビリティアナリシスをやって，少しデータの設定を変えても答えは変わらない，といってくれればわかるが，答えを一個だけで入れて議論しているから，循環とのつながりがよくわからない.

さて今日配布したプリントは，4章と5章に関連して，私が一橋大学の「経済研究」に書いた論文から抜粋したものであり，Stock-Watsonモデルに関するデータ分析を行ったものである．今までのRegime Switching Modelの特徴は，過去のレジームは観察できないとしているのに対し，そこでは過去のレジームが全部観察できると想定している．従来のRegime Switching Modelでは推定す
るための尤度関数の情報としてはＹしか利用されえず，レジームに関する条件付分布として推測できないことが問題を複雑にしている．それゆえ多重積分が必要なだけでなく，周辺分布を求めるための計算が膨大な組み合わせの数だけ必要で大変ややこしくなる．これに対し，過去のレジームがわかっているとすれば，計算が楽になるというのが基本的な考え方である．景気については，過去何十年前の景気が今更変わるということはなく固定された既成事実である．例え景気基準日付のようなものが変えられたとしても，転換点前後数か月が変わるのみで他は大きくは変えられない．ここがファイナンスの応用と全然違うところであろう．現在の景気は第13循環で，転換点は20数個しかないという状況である．過去のほとんどの景気転換点は間違いないのだから，利用しない手はない，というロジックになる．そうすると過去のレジームが観察できるとして，拡張期，縮小期のどちらであるかがわかるとしたときにStock-Watsonモデルを解いたらどうなるか，というものである．

変数選択による解の不安定性に関しては，昔からやっている研究として，ここに景況感（日銀短観）のデータを入れることによって安定させている.（加納論文p.181）

推定結果において，(’のついたものがダミー変数) $ \Phi_{0} $ ， $ \Phi_{0}^{\prime} $ ， $ \Phi_{1} $ ， $ \Phi_{1}^{\prime} $ ，この’のt値が有意であれば，レジームによってモデルが違うことになる．日本の景気循環に有意なのは， $ \Phi_{0}^{\prime} $ のみである．違ったモデルを想定するのは構わないが，それは高々平均の違いのみである，ということがわかる．また，下の第2のところのδは分散の違いを見たパラメータである．拡張期と後退期においてばらつきが違うのかをみたところ，δは0.81で，有意ではなかった．無条件の分散ということで，分散も景気の拡張期と後退期で違うとはいえないということが分かる．ただ，切片が違う，定数項が違うことから，異なるモデルを想定することには意味があるという結論になる．

このモデルは単純で，推定も単純である．尤度をチェックすることにより，このモデルを景気基準日付に適用できる．その結果，第13循環の山は2000年8月であり，10月ではないことがわかる．また最近の景気の谷は2001年1月と考えられることがわかる．
## ワークショップにおける回答とその後の補足

## 美添

1. 村澤氏のコメントに対して 2項応答モデルを直接扱う方が, Regime Switching Model（局面推移モデル）よりも扱いやすいという指摘はそのとおりである．景気の転換点に関する情報の扱いは違うものの，両者とも上昇局面と下降局面において確率分布が異なることを想定しており，その分布も「過去の景気基準日付」に基づいて定められるという点では，類似した考え方である．さらに，本文中に示したように，2項応答モデルをベイズ的に考えて事後確率を求めていると解釈すれば，両者の違いはさらに小さくなる．なお，これも本文中に記したように，ロジットモデルは正規分布以外の指数分布族を想定しても導出されるという点で，若干広い適用可能性を持っていると言える．このモデルに，両局面それぞれにおける確率分布が，時間とともに少しずつ変化していくというモデルを加えれば，より現実的になると考えられる．そのようなモデルは多数あるが，ひとつの例として，美添（1994）をあげておく．

村澤氏が最後に指摘した，局面推移モデルと組合わせた因子モデルの有効性については，直ちには判断できないが，Stock-Watson Model（時系列因子分析モデル）に関しては，ここでもわれわれの判断を明らかにしておきたい.

このモデルの問題点は1因子モデルを仮定し，推定された因子を景気と定義するということである．これに対する「景気の客観的な定義を与えた」という主張には賛成できない．最初から分析に利用する4系列を前提としている議論であることから，改めて景気を定義したというより，因子を抽出しただけと見なすことが適切であるが，それよりも技術的な問題として，1因子モデルが極めて制約の強いモデルであることを指摘する必要があろう．通常の多変量解析において，1因子モデルが近似としてもほとんど成り立たないことから考えても，経済データにこのようなモデルを適用することは非現実的であると判断される．

2. 渡部氏のコメントに対して Stock-Watson Model （時系列因子分析モデル）に関しては，まず，われわれの Kalman フィルタに対する指摘は，本来の Kalman の考え方を念頭においたものである．Kalman フィルタは t 期までに与
えられたデータを使った逐次的な推定の更新が簡便にできるという点が本来の意義である．条件付期待値，条件付分散の評価式に明示されているように，この点で，Kalmanの発想は正規分布に直接結びついている．もちろん，原理的には条件付分布の平均と分散を評価するという手法を非正規分布に用いることも可能である．実際，Harveyもそのような主張をしているし，その場合にMCMCなどの計算機集約的な手法を用いることも，現時点の計算機であれば必ずしも非現実的ということではない．しかし，このような手法に対する懐疑的な見解が今回の分析における問題意識であり，頑健統計学の考え方と探索的データ解析を重視する立場からは，最も重要な点であることを改めて指摘しておきたい．

すなわち，非正規分布を想定するのであれば，Kalmanフィルタ以外の方法を用いることが統計的手法の自然な利用方法である．「動学的因子モデル（われわれの用語では時系列因子分析モデル）は余り一般性がないという記述があるが，それは正しくない」とのコメントを頂いたが，以上の意味で理解すれば，統計的手法の立場からは当然の判断と考えている．

次に，Kim-Nelson モデルの推定は本報告書には収録しなかった．渡部氏の指摘のとおり，時系列因子分析モデルに大きな限界があると判断したことが，その理由である．この点について，詳細に理由を説明する必要があると思われる．繰り返し指摘しているように，Stock-Watson の時系列因子分析モデルでは1因子モデルという強い制約を持ちながら，推定すべき母数の次元が高い上に，尤度関数が極めて扱いにくい形状をしていることが確かめられた．Kim-Nelson モデルは，これよりさらに多数の母数を持つモデルであり，その挙動を詳細に検討することは生産的でないと判断した．実際，われわれが時系列因子分析モデルの推定に利用したのは，Kim and Nelson（1999）で紹介されているアルゴリズムを適用したプログラムであり，例外的な初期値を選択しない限り収束しない場合が多いことは，4章の結果で明らかにしている．

Kim-Nelson モデルに関するコメントおよびMCMC などのベイジアンの手法に関しては，長くなるので，後ほど改めて回答を用意したい.

渡部氏の議論の中で，変数選択に関するものは興味深く聞かせていただいた．われわれの変数選択の実験では，全ケースの組合せを調べているので，渡部論文にある組合せも入っていたはずであるが，個別の系列の相関に基づいて組合
せを検討することは考えなかった．われわれの目的は，従来の景気指標に近い挙動を示す指標を作るためには，現在の11系列の使用を絶対的な前提とする必要性は高くないということを示すことにあって，具体的な指標を提案することではない．また，Nefteiモデルに比較的近いものが相対的に優れているという結論を導きはしたが，これを最終的な指標として利用するという結論までは出していない．そのため，渡部論文のように具体的な組合せを提案することは想定していなかったということである．また，最初の問題意識に記したように，われわれの研究においては，どのような系列を採用すべきかは対象外の問題としており，指標選択は参考のため，という位置付けの実験である．最終的な手法を選択する際には，当然ながら，どのような系列を採用するかまでさかのぼって検討する必要があり，その範囲は現行の11系列とは限らない．その際，渡部論文のような視点は有用であろう．

しかしながら，1因子モデルの制約の強さを考えると，時系列因子分析モデルに関しては何らかの根本的な修正が必要であり，他のモデルの方が柔軟な拡張可能性を持っていると思われる.

また，相関の高い系列を中心に採用するという操作には，統計分析上の通常の注意が特に強く求められる．多変量解析においてよく知られているように，意図的に相関の高い変数を集めた分析においては，因子寄与率を見かけ上高めることができるが，それは本質的な分析とは言えないものである．

いずれにしても，変数選択の問題は景気の定義の問題そのものとも言えるわけで，この問題は，本報告書で扱った時系列因子分析モデルなどの手法によっては解決できないものである．

経済的に意味を持つものとしては，本報告書の冒頭で今回の分析の対象外と規定したものではあるが，GDPを月次で推定するというものが考えられる．村澤氏も経済的定義の例として指摘しているが，このような方法が，唯一，明確に景気を定義できる方法であろう．

3. 加納氏のコメントに対して Stock-Watson Model (時系列因子分析モデル) の推定に関する困難については，非線形の尤度関数を扱う場合，常に起こる問題であるとの指摘はそのとおりである．しかし，今回の分析によって，例外的に
扱いにくい形状を持った尤度関数であることが示されたという点が重要である。極めて多くの初期値を発生させた実験からも分かるように，回帰分析によって定めた初期値から容易に収束解が得られるとは言えない。今回の多数の実験でも，収束しない初期値のケースの方が圧倒的に多かった。4変数でも収束させることは難しいが，これが5変数，6変数となると，推定は格段に困難になる。尤度関数の形に関しては，4章の図のように2つの局所的な山の間に非常に深い谷が存在するような形であることを明らかにしており，このことには大きな意味があるものと考えている。

加納 (2002) で採用している手法は，景気基準日付の情報を利用するわけで，確かに Regime Switching に比較して，計算ははるかに容易になっている．結果についても説得的なものであることは賛成する．拡張も比較的容易であると考えられ，有力な方法であろう．

しかし，時系列因子分析モデルや局面推移モデルは，過去のデータに基づいて確率モデルを定めるという問題はさておき，形式的にはモデル自身で景気局面を導こうとしているのであるから，計算量に差が出るのはやむを得ないという面もある.

補足 1. 頑健統計学について 本文中にも繰返し記載した経済データ分析の視点は，最近の計量経済分析とは多少の距離があるように思われる．そこで，探索的データ解析および頑健統計学の視点から見たデータ解析，特にベイズ統計の手法について，基本的な考え方を再確認しておきたい．

まず，統計的データ解析に関しては，何故 J. W. Tukey がそれまでの数理統計学を否定して，新たな視点としてデータ解析という研究方法を提唱したのかを理解する必要がある．この問題については，美添 (1999) に紹介しているので，詳しくはそれを参照して頂きたいが，その概要は以下のとおりである．

R. A. Fisher による「平均偏差 $ d_{n} $ よりも標準偏差 $ s_{n} $ の方が優れている」という議論は1920年頃のことであるが，誤差分布として正規分布を想定することによって初めて精密な議論が可能になったと言われるものである．このような「厳密な仮定の下での最適性」の議論は，統計学を精密科学に高めたと評価され，最近までの数理統計学の主流であった．同じ頃 Studentと Fisher によって
導入されたt分布も，似たような考え方に基づいている．すなわち，観測値の分布が正規分布であることを前提として，母集団平均に関する厳密な推論を導いているのである．Fisherのような議論がなされる前の統計学においては，大量のデータが集められることを前提としている．その分析は大数の法則と中心極限定理の応用によって理解できる．そうすると，Fisher以前と以降の決定的な差は，データの分布について厳密な仮定をおき，最適性に基づく議論を行うかどうかにあると言っても過言ではない．

ところで， $ d_{n} $ と $ s_{n} $ の比較は 1960 年代になってもう一度取り上げられた．Tukey は，現実にわれわれが分析の対象とするデータは，たとえ十分に管理されたものであっても，厳密な正規分布とはいいがたいことを認めて，一つの近似として混合正規分布を想定した．そうすると，現実的な分布に対しては $ s_{n} $ は $ d_{n} $ に比較して性能の劣る統計量であることが明らかにされる．ここで学ぶべき最も重要なことは，厳密なモデルの下での最適性は，モデルがわずかに変化しただけで失われることがある，という点である．

われわれが正規分布にもとづいた議論をするときでも，その根拠は「現実のデータが従う分布が正規分布で近似される」ということであって，理論の想定と現実の分布とに多少の違いは認める必要がある．そうすると，仮定するモデルがわずかに違うときに結論が大きく変化するような手法は好ましくない．それまでの数理統計学，特に多変量正規分布から導かれる分布論などは厳密な仮定にもとづく議論が中心であり，実際のデータ解析にはほとんど役に立たないということになる．現実的なデータ解析について豊富な経験を持つTukeyが数理統計学を否定して，新たにデータ解析という概念を提唱し，EDAの手法の研究を始めた背景は以上のようなものであった．

実際は，Tukeyが否定した数理統計学は，狭い意味の数理統計学と考えるべきであり，頑健統計学がこの問題提起への一つの回答と考えることができる．1970年代に入ってから，頑健統計学と呼ばれる分野で大きな進展が見られた．この分野における最初の体系的な著作を著したP. J. Huberによれば，頑健統計学の基本的な視点は，モデルとして想定している仮定のすべての妥当性を疑い，モデルが厳密に成立しない場合の統計的手法の安定性，有効性を検証することである．たとえば，平均やメディアンなど，母集団の位置の尺度を推定する間
題では，観測値の分布として正規分布を想定した場合の最適性が，正規分布とわずかに異なる分布でどのように変化するかが扱われる．同様に，回帰分析では回帰式が線形でない場合に，線形性の下で導かれた推定方法ないし予測方法の最適性がどう変化するかも扱われる．すぐに分かるように，このように整理した形では，頑健統計学の目指すところは，究極的にはEDAと同一である．また，頑健統計学の考え方は，数理統計学の否定ではなく，その新たな拡張である．頑健統計学のその手法については，1.4で解説しているので，ここでは，以上の意義だけを確認しておく．

補足 2. ベイズの手法について ベイズ統計の手法に関する美添の基本的な考え方は，論理整合性と手法の柔軟性の2点であり，後者はTukeyの批判に応えることができるという意味で，EDAの視点にも共通する部分がある．この理解はL. J. SavageやJ. W. Prattなど，ベイズ統計学を再構成した中心的な統計学者によるものであるが，このように理解すると，最近，一部の統計分析および計量経済分析で利用されているベイズの手法は，本来の趣旨に逆行し，Tukeyの批判した古い数理統計学と同じような問題点を含んでいることも明らかとなる．

このような解説は美添 (1983, 1996) に記されているが，最初の点は以下のように要約されている.

ベイジアン統計の手法は，その原理が論理的な矛盾を含んでいないため，素直なモデルを作成して事後分布を求めれば，ほとんどの場合に有用な結論を得ることができる．これに対して，標本理論では標本分布に基づく判断をするという以外には統一的な原理がなく，問題に応じて不偏性，一致性，信頼区間などを導入しなければならないが，その開発は天才的な統計家によってなされたものである．結局，ベイジアン統計学は「天才でなくても，間違いの少ない結果を自然に得ることができる手法」として理解することができる．

また数値計算の手法については，以下のように記している。

1980年代までは，ベイジアンの応用には計算上の困難がつきまとっていた．標準的な問題では解析的に事後分布を評価すればいいが，そのような簡単な問題におけるベイジアンの結論は，解釈の違いを除けば標本理論の結論と同じようなものであった．一方，標本理論で解決が困難な問題に