Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
で与えられる。

各家計の選好は労働供給と消費によって規定されると想定すれば，効用関数は

$$ U^{i}{=}U^{i}(C^{i},l^{i}) $$

で表現されよう。各家計は予算制約式（1 - 3）を制約として効用水準（1 - 4）を最大にするように労働供給 $ l^{i} $ と消費 $ C^{i} $ を選択するものと考えられる。効用最大化を実現する最適な消費と労働供給は具体的には

$$ l^{i}=l^{i}(W^{i},g^{i};t_{1},a) $$

$$ C^{i}=C^{i}\left(W^{i},g^{i};t_{1},a\right) $$

で表現される。

この（1 - 5），（1 - 6）式を（1 - 4）式の効用関数に代入すれば，間接効用関数であり，

$$ \begin{aligned}V^{i}=&U^{i}\left(C^{i}\left(W^{i},g^{i};\ t_{1},a\right),l^{i}(W^{i},g^{i};\ t_{1},a)\right)\\&\left(a\right))\\=&V^{i}\left(W^{i},g^{i};\ t_{1},a\right)\quad\left(1-7\right)\end{aligned} $$

が求められる。(1 - 7) 式は賃金率と非労働所得に加えて, 所得税制のパラメター $ (t_{1}, a) $ が各家計の効用水準を規定するということを意味している。

このように税制のパラメターは労働供給および消費に対して影響を与え，それを通して各家計の効用水準を大きく左右する。例えば，限界所得税率 t の上昇は各家計の効用を引き下げざるをえないが，これが一般的に言われる所得税の「重税感」に対応する $ ^{注1} $ 。つまり，所得税構造は個々の家計の厚生を規定し，その利害に密接に関連を持つわけである。

## 1 - 2 政府と所得税制

各家計の行動と所得税制との関係をふまえて，次に政府の行動様式について説明しよう。政府の税収は各家計の支払う労働所得税額の総和として，

$$ T_{1}=\sum_{i=1}^{m}t_{1}(W^{i}l^{i}-a) $$

の形に書ける。ただし，mは全家計数を示している。(1-8)式の $ I^{i} $ に各家計の効用最大化を実現する(1-5)式を代入すれば，政府の税収は

$$ T_{1}=\sum_{i=1}^{m}[W^{i}\not\perp(W^{i},g^{i};t_{1},a)-a] $$

と表現できる。

つまり，政府は各家計の効用関数，すなわち労働供給関数を知っており，さらに所得税制のパラメター（t,a）の変更が税収に与える影響をも知っていると仮定しているわけである。

ある一定の税収 $ T_{1} $ をいかなる限界所得税率と課税最低限の組合わせで達成するかは，各家計に大きなインパクトをもたらすので，政府は社会全体の見地からその影響を見極めた上で所得税制を選択しなければならない。社会全体への影響を判断する際の基準として規範的な役割を果たすのが一般的に社会的厚生関数と呼ばれているものである。本研究では（以後の各章も含めて）その一つの代表的な特定化として

$$ W=\left\{\begin{aligned}&\sum_{i=1}^{m}(U^{i})^{\gamma}\setminus\gamma\quad\gamma\neq0\\ &\sum_{i=1}^{m}\ln(U^{i})\quad\gamma=0\end{aligned}\right. $$

を採用することにする。

（１－９）式で具体化される社会的厚生関数に若干の説明を加えておこう。γが１である場合，所得や資産保有などにおいて格差があるいかなる家計であっても，社会的厚生を評価する段階ではみな同一に重要度が付与される価値観を意味している。これは，ピグー・ベンサム流の社会的厚生関数と呼ばれるものである。これに対して，γがマイナス無限大である場合は効用水準が最も低いという意味でその社会において最も恵まれない家計を最大限に重要視する価値観を表現している。これが，マキシミン原則
を示すロールズ流の社会的厚生関数である。一般的に述べれば，γの値が低くなればなるほど，恵まれない階層に属する家計の厚生を重視する価値観が社会的に認知されることを意味する。

（１－９）式の社会的厚生関数に特定のγが選択されると，社会的厚生水準と所得税制のパラミターとは次のように結びつけられる。（１－９）式における各家計の効用水準は彼らの最適化行動を反映しているから，社会的厚生水準は（１－７）式を代入した

$$ W{=}\left\{\begin{aligned}{}^{m}_{i=1}(V^{i})^{\gamma}\ne\gamma\quad\gamma\ne0\\ \\ {}^{m}_{i=1}\ln(V^{i})\quad\gamma=0\end{aligned}\right. $$

で与えられる。(1 - 7)式から明らかなように， $ V^{i} $ は所得税制のパラミターに依存しているので，(1 - 10)式から決められる社会的厚生水準もまたそれに依存することになる。最適所得税問題は，政府の予算式（1 - 8）を制約にして，(1 - 10)式の社会的厚生水準を最大化する所得税制のパラミター（ $ t_{1} $ ， $ \alpha $ ）を選択するという最適値問題に還元される。

さて，本章は最適所得税問題の図式にしたがって所得税制のあり方を考察するが，政府の税収の規模を一定にするか否かにより，次の2つのケースが想定される。一つは，税収の規模を一定に維持する範囲で社会的厚生水準を最大化するような所得税制のパラミターの組合せを選択しようとするケースである。この問題は，いわば税制変更の「差別的効果」を考察しようとするものである。

いま一つは，所得税収の規模を変更する場合，それをいかなる手段で達成するのが社会的厚生の観点からみて望ましいのかを明らかにしようとするケースである。この問題は，税制変更の「均衡予算効果」の分析として位置づけられるものである。つまり利用可能な租税手段の中で，増税ならば社会的厚生の下落幅を最も少なくする手段を，あるいは減税ならばその上昇幅を最も大きくする手段を選択することがこのケースの分析課題になる。

以下では，所得税制の変更に伴うこれら２つのケースについて現実のデータにもとづいて実証分析を試みることにする。

## 2 ．効用関数の特定化

## 2 - 1 特定化の方法

最適所得税の観点から所得税制のあり方を実証的に分析しようとする場合，まず各家計の効用関数を特定化しなければならない。本研究では，CES型の効用関数を前提にして分析を進めるが，その具体形がいかなる形状をとるかは現実のデータから推計しなければならない。そこで，以下ではCES型の効用関数を実際に特定化するうえでの手順を説明することにしよう。

CES 型の効用関数（1 - 4）式は

$$ U^{i}=(\alpha_{1}(C^{i})^{-\mu^{i}}+\alpha_{2}(1-l^{i})^{-\mu^{i}})^{-1}/\mu^{i} $$

で表現される。ただし，$\alpha_{1}$ と $\alpha_{2}$ は消費と余暇それぞれに付与されるウェイトであり，係数制約として $\alpha_{1} + \alpha_{2} = 1$ が満される。また $\mu^{i}$ は代替の弾力性 $\varepsilon^{i}$ と

$$ \varepsilon^{i}=1/\left(1+\mathsf{\mathsf{\mu}}^{i}\right) $$

で結びつけられるものである。CES 型の効用関数を特定化することは選好パラミター（$\alpha_{1}$, $\alpha_{2}$, $\varepsilon^{i}$）を具体的なデータを用いて決定することに等しい。

これらの選好パラミターは，いうまでもなく，直接的には観察できない。観察あるいは計測できるのは消費 $ (C^{i})\cdot $ と労働供給 $ (l^{i})\cdot $ である。われわれは現実のデータから観察できる各家計の $ \left[\left(C^{i}\right)\cdot,\left(l^{i}\right)\cdot\right] $ を各家計の効用最大化の帰結であると理解しよう。すなわち，現実値としてのこれらの数量は，(1-3)式を予算制約として（1-4）式を最大化したものであると考えるわけである。具体的には，観察される $ (C^{i})\cdot $ と $ (l^{i})\cdot $ は以下の効用最大化のため
の必要条件を満たしていると考える。

$$ \begin{aligned}(C^{i})\cdot/(1-(l^{i})\cdot)=&(((a_{_{1}}/\mathfrak{a}_{_{2}})(1-t_{1})W^{i})\mathfrak{\varepsilon}^{i}\\&(1-13)\end{aligned} $$

(1 - 13)式に登場する賃金率および限界所得税率は観察あるいは計測可能である。 $ \left[\left(C^{i}\right)^{*},\left(l^{i}\right)^{*},t_{1},W^{i}\right] $ のパラミター群がデータとして与えられると，(1 - 13)式はパラミター制約式 $ \left(\alpha_{1}+\alpha_{2}=1\right) $ ゆえに $ \alpha_{2} $ と $ \varepsilon^{i} $ の方程式として読むことができる。ここで， $ \alpha_{2} $ を一定の値に固定すれば，(1 - 13)式より $ \varepsilon^{i} $ を求めることができる $ ^{注2} $ 。

## 2 - 2 データと推計結果

効用関数の選好パラミター$\varepsilon^{i}$を推計するためには，上で説明したように観察される消費$(C^{i})\cdot$と労働供給$(l^{i})\cdot$のデータと，外生変数である賃金率$W^{i}$および所得税制のパラミター$(t_{1},a)$のデータが必要である。個別家計についてのこれらのデータはわが国では利用可能ではないので，われわれは階層別グループ・データをもちいることにした。資料としては，昭和42,47,52,57年度の『家計調査年報』（総務庁）を使用し，年間収入により階層別に集計された標準世帯（世帯人員4人，有業人員1人の勤労者世帯）について，上記のデータを入手あるいは推計した。『家計調査年報』から直接得ることのできない労働供給と賃金率，および所得税制のパラミターについては次のような方法で推計した。

## （1） 労働供給 $ l^{i} $ と賃金率 $ W^{i} $

労働所得のデータは『家計調査年報』の「勤め先収入」の項目より得られる。定義によって

（労働所得） $ i=(l^{i})\cdot W^{i} $

の関係がある。 $ W^{i} $ を推計できれば，この関係から各階層の労働供給（ $ I^{i} $ ）・を求められる。本研究では家計の能力分布，最大労働時間，および余暇に対するウェイトに一定の仮定をおくことにより，賃金率 $ W^{i} $ を決定する手法が用いられる。また仮定の設定の仕方によって結果がどのような影響を受けるかを検討するために，いくつかのケースを想定している。

各階層の賃金率 $ W^{i} $ は能力 $ n^{i} $ と効率当たり賃金率 w の積に等しいとする。すなわち， $ W^{i}=n^{i}w $ が成立しているものとしよう。能力 $ n^{i} $ については次の 3 つのケースを想定する。家計の全収入は能力に依存していると考え，能力は『家計調査年報』の「実収入」の(イ)対数，(ロ)平方根，(ハ)2回対数をとったものに等しいとそれぞれ仮定する。三つのケースの仮定は，もし「実収入が対数正規分布をするならば，能力分布はそれぞれ(イ)正規分布，(ロ)正規分布より正の歪み，(ハ)正規分布より負の歪みをもつということを意味している。

$ W^{i} $ を求めるためにはさらに w を決定しなければならない。これについては，最大の「勤め先収入」を得ている階層の労働供給を $ \frac{1}{4} $ ， $ \frac{1}{2} $ あるいは $ \frac{2}{3} $ とおいて，それにもとづいて基準化することにより求める。能力分布に対する先の仮定とこの労働供給の基準化の方法とを考慮して，効率当たり賃金率を求めるために次の 5 ケースを想定した。最大の「勤め先収入」を得ている階層のそれを $ E \cdot $ ，その「実収入」を $ Y \cdot $ とすれば，各ケースの効率当たり賃金率は

) w = E · / (( 1/2 ) ln( Y · ))

□） w = E · / $ \left(\left(\frac{1}{2}\right)\sqrt{\left(Y\cdot\right)}\right) $

$$ 八 )\quad\mathrm{w}=E\bullet/\left(\left({}^{1}/_{2}\right)In(In(Y\bullet))\right) $$

$$ 二 )\quad\mathrm{w}=E\cdot/\left(\left({}^{2}/_{3}\right)\ln(Y\cdot)\right) $$

木） $ \mathrm{w} = E \cdot / \left( \left( \frac{1}{4} \right) \ln \left( Y \cdot \right) \right) $

と表現できる $ ^{注3} $ 。

このようにして効率当たり賃金率wが求められれば，各階層の労働供給 $ l^{i} $ はそれぞれの「勤め先収入」を $ E^{i} $ とすると，
世 带 数	課 税 前 所得(万円)	ケースⅠ	ケースⅡ	ケースⅢ	ケースⅣ	ケースⅤ	ケースⅥ	ケースⅦ
17.	168.3816	0.2482	0.3687	0.5516	0.2606	0.2460	0.2377	0.2536
146.	214.7760	0.2603	0.3863	0.5769	0.2722	0.2582	0.2489	0.2663
453.	240.8352	0.2666	0.3954	0.5901	0.2786	0.2644	0.2543	0.2731
1035.	297.4160	0.2776	0.4114	0.6132	0.2891	0.2756	0.2642	0.2849
1550.	337.3281	0.2863	0.4257	0.6378	0.2975	0.2844	0.2720	0.2944
1611.	390.7136	0.2935	0.4362	0.6529	0.3041	0.2917	0.2781	0.3023
1257.	430.0642	0.2984	0.4433	0.6632	0.3085	0.2967	0.2823	0.3079
1009.	462.1714	0.3023	0.4489	0.6712	0.3120	0.3005	0.2855	0.3122
821.	520.7615	0.3087	0.4583	0.6848	0.3176	0.3071	0.2908	0.3196
597.	565.8167	0.3133	0.4649	0.6943	0.3214	0.3118	0.2946	0.3248
382.	587.0051	0.3157	0.4683	0.6994	0.3237	0.3142	0.2963	0.3278
249.	618.5747	0.3188	0.4729	0.7060	0.3263	0.3174	0.2988	0.3315
227.	656.0950	0.3220	0.4776	0.7128	0.3289	0.3208	0.3016	0.3352
124.	686.1213	0.3252	0.4822	0.7195	0.3317	0.3240	0.3038	0.3393
205.	775.7434	0.3326	0.4930	0.7351	0.3375	0.3317	0.3097	0.3482
152.	845.5654	0.3371	0.4995	0.7445	0.3406	0.3364	0.3138	0.3531
166.	1038.7749	0.3546	0.5251	0.7819	0.3546	0.3546	0.3249	0.3788
平 均	444.7512	0.2979	0.4423	0.6610	0.3076	0.2962	0.2815	0.3077

イトα₂は大きくなっている。この値が大きくなるにつれ，代替の弾力性は平均でみても，各所得階層でみても共に上昇している。これは（1-13）式からも予想されるとおり，余暇に対する選好が強まるにつれて所得税率の変化に対してより敏感に労働供給を変化させるものと理解できる。また，この3ケースの弾力性値を比較すると，ケースⅡおよびⅢはそれぞれ，44および，.66と比較的大きい。代替の弾力性を計測した島田・酒井（1980）の研究と比較しても，これらの値はかなり大きいといえる $ ^{注4} $ 。そこで，本研究では余暇に対するウェイトとしてはα₂=10⁻⁶を標準的なケースと考えることにした。

次に，ケースⅠとケースⅣ・Ⅴとの結果の比較により，能力分布に対する仮定の違いが代替の弾力性に与える影響をみることにしよう。ケースⅠは所得を対数変換した分布を能力分布としたものであり，所得が対数正規分布に従うならば，能力分布は正規分布ということになる。これに対してケースⅣは所得の平方根をとった分布を能力分布とするので，分散がケースⅠより大きくなる。また，所得分布の対数正規性を前提とするならば，能力分布は正規分布より正の歪みをもつことになるケースⅤは所得を2回対数変換した分布を想定するものであるから，ケースⅣとは逆にケースⅠより分散は小さくなる。また能力分布は正規分布に対して負の歪みをもつことになる。このように各ケースの違いは分散の大きさと能力分布の歪みにあり，その違いに対応して代替の弾力性にも規則的な差異がみられる。代替の弾力性の値が大きい方から並べると，ケースⅣ→ケースⅠ→ケースⅤとなっている。つまり，能力分布の分散が大きくなり，しかも正の歪みが強くなると，代替の弾力性は大きくなる傾向を有するのである。

ケースⅠとケースⅤの差は平均でみるとわずかに.002であるからケースⅤよりも分散が小さくしかも負の歪みをもつケースは無視しても
よいであろう。これに対して，分散が大きくしかも正の歪みが強くなることを想定したケースⅣでは，代替の弾力性は平均でケースⅠより約.01大きくなり，また低所得階層ほど大きくなっている。つまり代替の弾力性のちらばりは小さくなっていることがわかる。この傾向から判断すれば，家計間の代替の弾力性の違いを考慮していない従来の最適所得税の分析は，単一の弾性値を用いるために分散が大きくしかも正の歪みが強い能力分布（例えば，Stern(1976)では対数正規分布）を想定している危険性を持っている。すなわち，代替の弾力性を固定した従来の分析はやや特殊なケースを想定しているのである。

能力分布に対する仮定が結果に与える影響をみるうえでは，ケースⅠとケースⅣは非常に興味深いケースである。本研究では，ケースⅠを標準的ケースと考え，これを中心に議論する。しかし，次節の「差別的効果」の分析ではStern(1976)の結果との比較をするために，ケースⅣの計測結果にも必要に応じて言及するであろう。

最後に，ケースⅠとケースⅥ，Ⅶとの比較により労働供給の規準化による影響を見てみよう。表1-2にまとめられている通り，最高所得階層の労働供給を最小の $ ^{1}/_{4} $ としたケースⅦの代替の弾力性は，31と一番大きい。逆に，その労働供給を最大の $ ^{2}/_{3} $ としたケースⅥの値は28と一番小さくなっている。したがって，労働供給の規準化では，最大労働時間に大きい値を設定すればするほど，代替の弾力性は小さくなる傾向を示す。Stern（1976）は能力分布の平均で $ ^{2}/_{3} $ と比較的大きい労働供給を想定しているが，これは他のパラミター（例えば，余暇に対するウェイト）の設定に依存したものと考えられる。そこで，本研究では一日の半分という意味から $ ^{1}/_{2} $ を最高所得層の労働供給と考え，これを規準化としては標準的なものとした。

## 時系列の比較

ここでは，最も標準的ケースと位置づけるケースⅠについて代替の弾力性の時系列的な変化をみることにしよう。昭和42,47,52,57年について求めた代替の弾力性の値は表3-1にまとめられている。所得階層ごとの代替の弾力性を比較することは，各年の階層区分が異なるので難しい。しかし，各年の平均での代替の弾力性で違いをみれば，かなり明確な時系列的特徴が観察できる。具体的には，昭和42年には.24であ

表1-3 代替の弾力性

昭和42年	昭和47年	昭和52年
世帯数	課税前所得(万円)	代替の弾力性	世帯数	課税前所得(万円)	代替の弾力性	世帯数	課税前所得(万円)	代替の弾力性
31.	32.7432	0.1848	23.	67.2504	0.2196	41.	130.9464	0.2420
64.	32.6904	0.1848	25.	65.9064	0.2178	40.	171.3456	0.2568
353.	42.1404	0.1986	130.	75.3972	0.2255	129.	155.2392	0.2514
699.	53.2572	0.2117	251.	87.9036	0.2340	205.	190.8588	0.2625
995.	61.8732	0.2201	451.	103.7328	0.2437	322.	199.0236	0.2647
1421.	71.6100	0.2286	610.	109.2348	0.2465	463.	202.5588	0.2657
1479.	82.0716	0.2364	1481.	118.0236	0.2512	1543.	242.0964	0.2753
1453.	93.5124	0.2462	1793.	141.3468	0.2632	1724.	277.9810	0.2850
989.	98.8164	0.2490	1426.	163.5300	0.2715	1452.	305.1753	0.2900
1270.	113.9904	0.2570	1186.	172.5696	0.2749	1192.	347.6062	0.2972
749.	129.6384	0.2646	907.	194.9556	0.2825	919.	377.5630	0.3022
381.	148.7640	0.2734	983.	219.3060	0.2903	786.	405.2603	0.3065
239.	175.6500	0.2847	393.	257.2595	0.3012	443.	453.4077	0.3137
125.	184.6788	0.2882	342.	319.4421	0.3182	261.	484.2527	0.3179
274.	237.8880	0.3074	139.	541.4158	0.3259
341.	684.8015	0.3430
平均	95.2585	0.2424	平均	161.7156	0.2685	平均	324.1033	0.2909
ったものが，しだいに上昇し昭和57年には.30になっているということである。代替の弾力性のこのような上昇傾向は，所得税制の変更に対してより敏感に労働供給が変化するようになってきていることを意味している。したがって，この結果は所得税制が資源配分の効率性に与える影響を考慮することの重要性が近年にいたって増していることを示唆するものとも理解できる。

## 3 ．所得税制と経済的厚生

前節では，厚生分析の基礎となる効用関数の特定化の方法を説明し，現実のデータを用いてその具体形を導出した。本節は，それを踏まえて所得税構造の変化が経済的厚生に与える影響についてシミュレーション分析を試みることにしよう。シミュレーションの前提としては，すでに第2節で述べたように，所得税収入の規模を一定としたうえでの「差別的効果」の分析と，所得税収入の規模を変更する「均衡予算効果」の分析との2通りが行なわれる。

## 3 - 1 税収一定の前提のもとでのシミュレーション

差別的効果の分析は，現行と同一水準の所得税収を確保しうるすべての所得税制パラミターの組合せの中から，特定の社会的厚生を最大にする最適なパラミターの組合せを求めようとするものである。基本的関心は，不平等に対する価値観を具体化する社会的厚生関数（1 - 9）式のウェイト $ \gamma $ の変化が最適所得税制にどのような影響を与えるか，そしてその背後で資源配分面および所得分配面にいかなる効果を伴うのかを解明する点にある。

## シミュレーションの方法

最適所得税制は具体的には次のような手順で進められる。

（ステップ I）限界所得税率 $ t_{1} $ を.01％刻みで 0％から順次引き上げると同時に，所得税収入を維持するように課税最低限 a を調整する。すなわち，所得税収入を一定とするすべての所得税制パラミター $ (t_{1}, \alpha) $ の組合せの集合を求める。

（ステップ II）所得税収入を一定とする税制パラミターの集合のなかから，特定の社会的厚生関数（γ=一定）を最大にする所得税制パラミターの組，いわゆる最適所得税構造を決定する。（ステップ III）社会的厚生関数のウェイトの変化が最適所得税構造に与える影響およびそれに伴う資源配分面での効果と分配面での不平等度への影響を検討する。

## 現行所得税制の評価

以上のステップに従って推計した昭和57年の結果は表1-4（付表1-1～6）にまとめられている。表1-4の第1欄には，社会的厚生関数に付与されるパラミター $ \gamma $ の値がとられている。社会的厚生関数に付与されるパラミター $ \gamma $ が変化すれば，それに対応して最適な限界所得税率tと課税最低限aは変化する。これが第2欄と第3欄に示されている。例えば， $ \gamma= $ -0.3の時には，限界所得税率18%，課税最低限323万円という組合せが社会的厚生関数を最大化させることを意味している。

現行（昭和57年）の所得税制パラミターは表1-1に示したように，限界所得税率15.4%，課税最低限311万円である。この所得税制パラミターの値は表1-4ではγが-0.2と-0.3の間に位置している。したがって，仮に政府が最適所得税論のフレームにしたがって行動しているとすれば，政府は全ての人々のウェイトを等しくするピグー・ベンサム流の「功利主義」的価値観よりも若干低所得者層にウェイトをかけた社会的厚生関数を前提にして，最適な所得税制を決定していると解釈して良いかもしれない。

しかし，付表 1-1～6 で現実の所得税制について同様な評価をすると，現行税制に対応する $ \gamma $ の値は効用関数のパラミターの推計において設定した各仮定に依存することがわかる。例えば，ケース IV に対応する付表 1-3 で現行所
得税制に対するγの値を見ると，それは0.2と0.1の間ということになる。これは，能力分布に対する仮定が特に現行税制の評価には強い影響を与えることを示す結果である。したがって，ある特定年の所得税制に対するγの値を求めても，その値は推計におけるいくつかの仮定に依存するので，それだけで社会的厚生関数のウェイトを評価することはあまりにもリスクが大きい。現行の所得税制と社会的厚生の価値観の対応をつける場合，むしろ同じ想定のもとで各年の最適所得税制を推計し，各年の所得税制を正当化しうるγの値を求め，その時系列的变化をたどるほうが適切であろう。

そこで，昭和42,47,52年の各年について，ケースⅠの想定のもとで最適所得税制を推計してみた。表1-5～7には，各年の推計結果がまとめられている。表1-1に示した各年の所得税関数のパラミター値から各年のγの値を求め，それを図に描いたものが図1-1である。この図から，γの値は昭和52年以前の10年間ほとんど変化していなかったが，昭和52年から57年の間には0.1程度低下していることがわかる。この近年の低下傾向は，政府が所得水準の低い家計を以前よりも高く位置づける価値観を採用していることを示すものである。言いかえれば，わが国の所得税制は所得分配の平等化をより一層強く意識した価値観を反映させるように変容してきたことになる。

効率と公平のジレンマ

γ に関する時系列的な比較を通して，近年になってわが国の所得税制は所得分配面を寄り一層重視したものとなっていることがわかった。しかし，分配面を重視することはその反面で消費，労働供給，および所得などに少なからず影響を与えるはずである。この面への影響は一般的には資源配分効果と呼ばれるものである。所得税制の評価にあたっては所得分配と資源配分の双方への影響が慎重に吟味されなければならない。

表 1 - 4 では，社会的厚生関数がベンサム流の功利主義的タイプからロールズ流のマキシミン的タイプに移るにつれて，第Ⅲ欄の課税前所

表 1-4 最適所得税制（昭和 57 年・ケース I）

γ	課税最低限a(万円)	限界所得税率te(%)	課税前所得(万円)	課税後所得(万円)	課税後タイル尺度
1.00	0.29	4.55	456.13	436.14	0.0473
0.75	0.29	4.55	456.13	436.14	0.0473
0.50	0.29	4.55	456.13	436.14	0.0473
0.40	2.20	4.57	456.11	436.12	0.0473
0.30	2.20	4.57	456.11	436.12	0.0473
0.20	2.20	4.57	456.11	436.12	0.0473
0.10	11.45	4.67	456.00	436.01	0.0472
-0.00	11.45	4.67	456.00	436.01	0.0472
-0.10	145.61	6.86	453.53	433.54	0.0467
-0.20	277.30	12.75	448.09	428.11	0.0438
-0.30	279.43	12.91	447.93	427.94	0.0438
-0.40	322.86	17.61	445.22	425.23	0.0408
-0.50	323.11	17.64	445.19	425.20	0.0408
-0.75	383.50	31.51	441.13	421.14	0.0337
-1.00	400.21	38.82	440.76	420.78	0.0310
-3.00	414.55	54.33	437.30	417.31	0.0268
-5.00	408.32	66.79	436.67	416.69	0.0255
-7.50	383.71	79.36	435.09	415.10	0.0248
-10.00	381.78	80.02	434.67	414.68	0.0246
-15.00	367.65	83.87	431.93	411.95	0.0241
-20.00	367.65	83.87	431.93	411.95	0.0241
-25.00	367.65	83.87	431.93	411.95	0.0241
-30.00	367.65	83.87	431.93	411.95	0.0241
表 1 - 5 最適所得税制（昭和 42 年・ケース I）

γ	課税最低限a(万円)	限界所得税率te(%)	課税前所得(万円)	課税後所得(万円)	課税後タイル尺度
1.00	0.19	3.26	97.20	94.18	0.0685
0.75	0.19	3.26	97.20	94.18	0.0685
0.50	0.19	3.26	97.20	94.18	0.0685
0.40	0.19	3.26	97.20	94.18	0.0685
0.30	0.47	3.27	97.20	94.18	0.0685
0.20	2.66	3.35	97.18	94.16	0.0685
0.10	50.24	7.11	96.49	93.46	0.0666
-0.00	67.56	11.09	96.05	93.02	0.0638
-0.10	77.40	14.87	95.77	92.74	0.0615
-0.20	91.10	24.74	95.49	92.47	0.0568
-0.30	91.12	24.75	95.49	92.47	0.0568
-0.40	100.37	36.11	95.42	92.39	0.0536
-0.50	100.37	36.11	95.42	92.39	0.0536
-0.75	107.84	50.50	95.41	92.39	0.0512
-1.00	107.84	50.50	95.41	92.39	0.0512
-3.00	111.45	70.28	95.15	92.13	0.0488
-5.00	111.47	70.43	95.14	92.12	0.0487
-7.50	111.51	71.21	95.10	92.07	0.0485
-10.00	103.97	86.60	93.88	90.86	0.0441
-15.00	103.97	86.60	93.88	90.86	0.0441
-20.00	103.97	86.60	93.88	90.86	0.0441
-25.00	103.97	86.60	93.88	90.86	0.0441
-30.00	103.97	86.60	93.88	90.86	0.0441

表 1 - 6 最適所得税制（昭和 47 年・ケース I）

γ	課税最低限a(万円)	限界所得税率te(%)	課税前所得(万円)	課税後所得(万円)	課税後タイル尺度
1.00	0.29	2.98	164.29	159.58	0.0448
0.75	0.29	2.98	164.29	159.58	0.0448
0.50	0.29	2.98	164.29	159.58	0.0448
0.40	0.29	2.98	164.29	159.58	0.0448
0.30	0.29	2.98	164.29	159.58	0.0448
0.20	2.37	3.02	164.27	159.57	0.0448
0.10	35.36	3.84	163.99	159.29	0.0446
-0.00	111.57	10.03	162.49	157.79	0.0414
-0.10	111.57	10.03	162.49	157.79	0.0414
-0.20	134.45	16.17	161.61	156.90	0.0387
-0.30	134.48	16.18	161.60	156.90	0.0387
-0.40	134.48	16.18	161.60	156.90	0.0387
-0.50	156.32	30.45	161.02	156.32	0.0343
-0.75	156.33	30.46	161.02	156.31	0.0343
-1.00	156.33	30.46	161.02	156.31	0.0343
-3.00	160.93	73.78	160.45	155.74	0.0303
-5.00	160.93	73.78	160.45	155.74	0.0303
-7.50	160.91	73.85	160.44	155.73	0.0303
-10.00	160.50	74.94	160.32	155.61	0.0301
-15.00	149.56	85.88	158.71	154.01	0.0285
-20.00	149.56	85.88	158.71	154.01	0.0285
-25.00	149.56	85.88	158.71	154.01	0.0285
-30.00	149.56	85.88	158.71	154.01	0.0285
表 1 - 7 最適所得税制（昭和 52 年・ケース I）

γ	課税最低限a(万円)	限界所得税率te(%)	課税前所得(万円)	課税後所得(万円)	課税後タイル尺度
1.00	0.20	2.88	330.20	321.06	0.0454
0.75	0.20	2.88	330.20	321.06	0.0454
0.50	0.20	2.88	330.20	321.06	0.0454
0.40	2.38	2.90	330.18	321.04	0.0454
0.30	2.38	2.90	330.18	321.04	0.0454
0.20	2.38	2.90	330.18	321.04	0.0454
0.10	41.11	3.31	329.87	320.73	0.0453
-0.00	192.66	7.44	327.09	317.95	0.0436
-0.10	227.86	10.08	326.03	316.89	0.0420
-0.20	264.97	15.10	324.49	315.35	0.0395
-0.30	285.41	19.51	324.15	315.00	0.0374
-0.40	285.41	19.51	324.15	315.00	0.0374
-0.50	285.41	19.51	324.15	315.00	0.0374
-0.75	311.75	28.54	322.93	313.79	0.0345
-1.00	336.55	50.65	323.13	313.99	0.0309
-3.00	336.55	50.65	323.13	313.99	0.0309
-5.00	309.13	83.65	322.50	313.36	0.0297
-7.50	308.47	83.91	322.43	313.29	0.0297
-10.00	303.60	85.60	321.98	312.84	0.0295
-15.00	301.36	86.27	321.79	312.65	0.0294
-20.00	301.36	86.27	321.79	312.65	0.0294
-25.00	301.36	86.27	321.79	312.65	0.0294
-30.00	301.36	86.27	321.79	312.65	0.0294

付表 1 - 1 最適所得税制（ケースⅡ）

γ	課税最低限a(万円)	限界所得税率te(%)	課税前所得(万円)	課税後所得(万円)	課税後タイル尺度
1.00	0.96	4.51	460.88	440.88	0.0482
0.75	0.96	4.51	460.88	440.88	0.0482
0.50	0.96	4.51	460.88	440.88	0.0482
0.40	1.92	4.52	460.86	440.87	0.0482
0.30	1.92	4.52	460.86	440.87	0.0482
0.20	1.92	4.52	460.86	440.87	0.0482
0.10	2.89	4.53	460.85	440.85	0.0482
-0.00	22.98	4.75	460.49	440.50	0.0482
-0.10	193.18	8.15	455.06	435.07	0.0472
-0.20	225.18	9.44	453.31	433.31	0.0464
-0.30	273.91	12.39	449.89	429.89	0.0442
-0.40	321.82	17.65	445.28	425.28	0.0402
-0.50	321.82	17.65	445.28	425.28	0.0402
-0.75	354.92	24.70	441.41	421.42	0.0352
-1.00	373.56	32.03	439.26	419.26	0.0310
-3.00	383.71	39.79	438.63	418.64	0.0276
-5.00	350.83	69.82	432.07	412.07	0.0232
-7.50	350.83	69.82	432.07	412.07	0.0232
-10.00	350.83	69.82	432.07	412.07	0.0232
-15.00	327.12	76.71	425.92	405.93	0.0229
-20.00	327.12	76.71	425.92	405.93	0.0229
-25.00	327.12	76.71	425.92	405.93	0.0229
-30.00	327.12	76.71	425.92	405.93	0.0229
付表 1 - 2 最適所得税制（ケースⅢ）

γ	課税最低限a(万円)	限界所得税率te(%)	課税前所得(万円)	課税後所得(万円)	課税後タイル尺度
1.00	0.56	4.43	468.49	448.49	0.0495
0.75	0.56	4.43	468.49	448.49	0.0495
0.50	0.56	4.43	468.49	448.49	0.0495
0.40	0.56	4.43	468.49	448.49	0.0495
0.30	0.56	4.43	468.49	448.49	0.0495
0.20	1.56	4.44	468.46	448.47	0.0495
0.10	9.34	4.52	468.27	448.28	0.0494
-0.00	9.34	4.52	468.27	448.28	0.0494
-0.10	124.70	6.19	464.29	444.29	0.0491
-0.20	191.21	7.92	460.25	440.26	0.0485
-0.30	221.88	9.11	457.89	437.89	0.0474
-0.40	268.43	11.80	453.38	433.39	0.0447
-0.50	268.43	11.80	453.38	433.39	0.0447
-0.75	320.11	17.71	445.29	425.30	0.0391
-1.00	320.11	17.71	445.29	425.30	0.0391
-3.00	355.18	41.50	434.43	414.44	0.0233
-5.00	355.17	41.52	434.41	414.41	0.0233
-7.50	313.07	61.07	424.01	404.02	0.0212
-10.00	310.86	61.74	423.19	403.20	0.0212
-15.00	310.86	61.74	423.19	403.20	0.0212
-20.00	310.86	61.74	423.19	403.20	0.0212
-25.00	310.86	61.74	423.19	403.20	0.0212
-30.00	310.86	61.74	423.19	403.20	0.0212

付表 1 - 3 最適所得税制（ケースⅣ）

γ	課税最低限a(万円)	限界所得税率te(%)	課税前所得(万円)	課税後所得(万円)	課税後タイル尺度
1.00	0.03	4.56	454.91	434.92	0.0479
0.75	0.03	4.56	454.91	434.92	0.0479
0.50	1.93	4.58	454.89	434.90	0.0478
0.40	9.34	4.66	454.81	434.82	0.0478
0.30	193.55	8.29	451.19	431.20	0.0466
0.20	278.89	12.90	447.60	427.61	0.0439
0.10	323.35	17.65	445.14	425.15	0.0409
-0.00	323.35	17.65	445.14	425.15	0.0409
-0.10	324.65	17.81	445.00	425.02	0.0408
-0.20	361.58	24.65	442.63	422.65	0.0371
-0.30	361.58	24.65	442.63	422.65	0.0371
-0.40	386.29	31.90	441.25	421.26	0.0338
-0.50	386.29	31.90	441.25	421.26	0.0338
-0.75	403.84	39.50	440.78	420.79	0.0310
-1.00	403.84	39.50	440.78	420.79	0.0310
-3.00	418.74	55.79	437.13	417.14	0.0267
-5.00	411.03	68.95	436.13	416.14	0.0252
-7.50	411.02	68.96	436.12	416.13	0.0252
-10.00	410.38	69.62	435.75	415.76	0.0251
-15.00	371.58	84.39	432.26	412.28	0.0243
-20.00	371.58	84.39	432.26	412.28	0.0243
-25.00	371.58	84.39	432.26	412.28	0.0243
-30.00	371.58	84.39	432.26	412.28	0.0243
付表 1 - 4 最適所得税制（ケース V）

γ	課税最低限a(万円)	限界所得税率te(%)	課税前所得(万円)	課税後所得(万円)	課税後タイル尺度
1.00	0.13	4.55	455.96	435.98	0.0473
0.75	0.13	4.55	455.96	435.98	0.0473
0.50	1.08	4.56	455.95	435.96	0.0473
0.40	1.08	4.56	455.95	435.96	0.0473
0.30	1.08	4.56	455.95	435.96	0.0473
0.20	6.70	4.62	455.89	435.90	0.0473
0.10	10.37	4.66	455.84	435.85	0.0473
-0.00	136.95	6.66	453.62	433.63	0.0468
-0.10	226.60	9.62	450.59	430.61	0.0456
-0.20	277.38	12.76	448.03	428.05	0.0438
-0.30	322.97	17.62	445.20	425.22	0.0408
-0.40	323.05	17.63	445.19	425.21	0.0408
-0.50	360.00	24.48	442.57	422.58	0.0371
-0.75	383.88	31.56	441.15	421.17	0.0337
-1.00	400.73	38.92	440.77	420.78	0.0310
-3.00	415.14	54.53	437.28	417.29	0.0268
-5.00	408.73	67.09	436.61	416.62	0.0254
-7.50	408.68	67.15	436.58	416.59	0.0254
-10.00	382.42	80.07	434.74	414.75	0.0247
-15.00	368.04	83.99	431.96	411.97	0.0241
-20.00	368.04	83.99	431.96	411.97	0.0241
-25.00	368.04	83.99	431.96	411.97	0.0241
-30.00	368.04	83.99	431.96	411.97	0.0241

付表 1 - 5 最適所得税制（ケース VI）

γ	課税最低限a(万円)	限界所得税率te(%)	課税前所得(万円)	課税後所得(万円)	課税後タイル尺度
1.00	0.08	4.54	456.89	436.90	0.0465
0.75	0.08	4.54	456.89	436.90	0.0465
0.50	0.08	4.54	456.89	436.90	0.0465
0.40	0.08	4.54	456.89	436.90	0.0465
0.30	0.08	4.54	456.89	436.90	0.0465
0.20	6.69	4.61	456.81	436.82	0.0465
0.10	17.54	4.73	456.66	436.68	0.0465
-0.00	103.29	5.96	455.21	435.22	0.0463
-0.10	225.23	9.53	450.98	430.99	0.0457
-0.20	278.02	12.78	448.33	428.34	0.0437
-0.30	322.49	17.57	445.31	425.32	0.0409
-0.40	322.89	17.62	445.26	425.27	0.0409
-0.50	322.65	17.59	445.29	425.30	0.0409
-0.75	381.11	31.08	441.11	421.13	0.0341
-1.00	396.86	37.99	440.87	420.88	0.0314
-3.00	407.07	63.10	437.92	417.93	0.0264
-5.00	338.79	87.79	439.59	419.61	0.0279
-7.50	338.79	87.79	439.59	419.61	0.0279
-10.00	359.86	83.87	436.33	416.34	0.0258
-15.00	365.03	82.75	431.53	411.55	0.0240
-20.00	365.03	82.75	431.53	411.55	0.0240
-25.00	365.03	82.75	431.53	411.55	0.0240
-30.00	365.03	82.75	431.53	411.55	0.0240
付表 1 - 6 最適所得税制（ケース VII）

γ	課税最低限a(万円)	限界所得税率te(%)	課税前所得(万円)	課税後所得(万円)	課税後タイル尺度
1.00	0.31	4.56	455.19	435.20	0.0478
0.75	0.31	4.56	455.19	435.20	0.0478
0.50	0.31	4.56	455.19	435.20	0.0478
0.40	0.31	4.56	455.19	435.20	0.0478
0.30	0.31	4.56	455.19	435.20	0.0478
0.20	3.15	4.59	455.16	435.17	0.0478
0.10	7.79	4.64	455.10	435.12	0.0478
-0.00	153.69	7.08	452.56	432.57	0.0471
-0.10	279.47	12.94	447.61	427.62	0.0439
-0.20	279.47	12.94	447.61	427.62	0.0439
-0.30	323.06	17.62	445.18	425.19	0.0408
-0.40	361.31	24.61	442.68	422.70	0.0370
-0.50	361.31	24.61	442.68	422.70	0.0370
-0.75	386.16	31.85	441.35	421.36	0.0337
-1.00	404.03	39.45	440.95	420.96	0.0309
-3.00	420.12	55.87	437.43	417.45	0.0267
-5.00	413.23	69.40	436.36	416.37	0.0252
-7.50	413.20	69.44	436.34	416.35	0.0252
-10.00	411.79	70.91	435.53	415.54	0.0248
-15.00	374.21	85.10	432.47	412.48	0.0243
-20.00	374.21	85.10	432.47	412.48	0.0243
-25.00	374.21	85.10	432.47	412.48	0.0243
-30.00	374.21	85.10	432.47	412.48	0.0243

図1-1 現行税制の評価

得は減少している。この関係を描いたものが図1-2である。この図は，社会的厚生の評価にあたって全ての家計を等しく位置づける価値観から低所得者階層に重きを置く価値観に移行すればするほど，最適所得税制下での課税前所得は低下せざるをえないことを示している。つまり資源配分に対する阻害要因につながる可能性が高まるわけである。

次に，社会的厚生関数が功利主義的タイプからマキシミン・タイプに移行することに伴う所

図1-2 社会的厚生と効率性

得分配面への影響をみてみよう。表1-4の第6欄には，各γの値に対するタイルのエントロピー指標でみた課税後所得の不平等度が示されている $ ^{注5} $ 。社会的厚生関数のウェイトγの低下につれて，不平等度指数は低下している。この関係を描いたものが図1-3である。この図は，社会的厚生の評価にあたって所得水準の低い家計が重視されればされるほど，最適所得税
図 1 - 3 社会的厚生と公平性

図1-4 効率・公平のフロンティア

制下での課税後所得の分布は平等化されることを示している。

以上のように，所得税制の変更が資源配分面および所得分配面に与える影響は深刻な対立を含んでいる。図1-4は，社会的厚生関数のウェイトγの各値に対する最適所得税制において

（注5）タイルのエントロピー指標 T は，Xi を第 i 家計の所得シェアー，n を総家計数とすると，

$$ T=\sum_{i=1}^{n}X_{i}\ln(nX_{i}) $$

で与えられる。この指標は，各家計の所得が均等であるとき，完全平等ということでゼロの値をとる。逆に，この値が上昇すれば，分配は不平等化すると考えられる。詳しくはSen（1973）参照。

実現される課税前所得と課税後所得の平等度（タイル指標）との関係を描いたものである。この関係が右下がりであるのは，所得分配の平等化を指向すればするほど資源配分面での阻害効果が助長されること，逆に資源配分の効率性を追求すればするほど所得分配の不平等を甘受しなければならないことを意味している。われわれは所得税制の変更あるいは選択において，効率性と公平性の相克に直面せざるをえないのである。

## 3 - 2 増・減税を伴なうシミュレーション

これまでは，所得税収入の規模を一定としたうえで，限界所得税率と課税最低限の最適な組合せの変化が資源配分および所得分配に与える影響を検討してきた。以下では所得税収入の規模を限界所得税率あるいは課税最低限のいずれかで変更させた場合，それが資源配分面，所得分配面，および社会的厚生にいかなる影響をもたらすかを比較・検討してみよう。

具体的には，現行所得税収入の5%，10%，15%および20%の増税と減税のシミュレーションを試み，労働供給，課税前所得，課税後所得の平等度，社会的厚生の各変数が現行税制下と比べてどのくらい変化するか，その変化率を計測した。

結果は表 1 - 8 にまとめられている。課税最低限による 15%，20% の減税での課税後所得のタイル指標以外，いずれのケースにおいても増税と減税の効果は対称的である。この点を考慮して，以下では 5% の減税の結果を例にとって，そのインプリケーションを探ることにしたい。

図 1 - 5 は，5% の減税を限界所得税率あるいは課税最低限で実施したとき，労働供給，課税前所得，課税後の所得分布の平等度，社会的厚生が現行税制下と比べてどのように変化するかを描いたものである。この図では，縦軸に各変数の変化率がとられているので，上位にある方がその項目に関してマイナス効果が小さい