Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
公立幼稚園及び公立小学校第1学年では「家庭内学習費」が最も多く, 公立小学校第2学年以上の学年段階では「学習塾費」が最も多くなっている。

## ①「家庭教師費等」(通信教育を含む。)

「家庭教師費等」を学校種別にみると, 幼稚園では公立約4千円, 私立約4千円, 小学校では公立約1万6千円, 私立約3万6千円, 中学校では公立約2万1千円, 私立約2万7千円, 高等学校では公立約1万4千円, 私立約2万円となっている。

学年別にみると, 幼稚園5歳児, 中学校第2学年と第3学年を除く各学年で公立より私立が多くなっており, 公立学校では, 幼稚園3歳児から中学校第3学年まで, 学年とともにほぼ多くなる傾向になっている。なお, 公私立を問わず最も多いのは, 私立小学校第6学年の約7万1千円となっている。

## ②「学習塾費」

「学習塾費」を学校種別にみると, 幼稚園では公立約6千円, 私立約9千円, 小学校では公立約5万2千円, 私立約21万4千円, 中学校では公立約20万5千円, 私立約13万5千円, 高等学校では公立約9万5千円, 私立約14万2千円となっている。

中学校では私立より公立が多く, 幼稚園, 小学校, 高等学校では公立より私立が多い。公立学校については, 幼稚園3歳児から中学校第3学年まで, 学年とともにほぼ多くなっていく傾向になる。なお, 公私立を問わず最も多いのは, 私立小学校第6学年の約39万3千円となっている。

表6 学年別補助学習費

(円)

区 分	補 助 学 習 費
家庭內学習費	家庭教師費等	学習塾費	その他
公 立	私 立	公 立	私 立	公 立	私 立	公 立	私 立
幼 稚 園	平均	12,170	17,580	3,577	4,060	5,520	9,307	442	532
3 歲	6,183	15,435	1,263	2,370	2,784	7,355	170	422
4 歲	7,188	11,748	2,773	4,687	4,479	8,259	492	402
5 歲	18,221	25,180	5,015	4,941	7,292	12,057	495	757
小 学 校	平均	16,871	44,800	16,032	35,632	52,183	213,854	1,779	7,533
第1学年	47,223	94,999	9,626	24,154	21,425	94,956	1,438	4,102
第2学年	11,790	33,435	9,915	18,112	22,629	106,623	1,017	4,601
第3学年	10,466	36,046	12,686	23,568	35,734	136,055	1,003	4,059
第4学年	9,903	33,368	14,237	29,365	53,074	231,102	1,143	7,480
第5学年	9,899	35,710	21,214	46,228	67,035	311,784	1,980	8,559
第6学年	12,207	36,536	27,724	70,719	109,568	392,624	3,965	16,019
中 学 校	平均	14,335	26,652	21,489	26,874	204,583	135,356	5,397	5,739
第1学年	12,008	33,927	16,810	33,677	125,018	107,105	2,431	3,233
第2学年	13,144	21,632	23,395	23,225	161,115	141,936	2,491	5,744
第3学年	17,816	24,435	24,212	23,755	326,333	156,886	11,216	8,228
高 等 学 校
(全日制)	平均	15,992	26,249	13,903	19,545	95,450	142,063	9,444	16,785
第1学年	19,429	26,859	16,234	23,780	56,681	77,061	3,629	12,493
第2学年	10,677	18,983	11,632	16,964	94,666	154,695	6,149	12,015
第3学年	17,783	33,038	13,768	17,644	136,647	198,889	18,836	26,278

（注）表中の網掛けは公立, 私立別学年別における各支出項目別の最大値を示している。(表7も同じ。)
## （３）学年別にみた「その他の学校外活動費」（表７参照）

全体として「芸術文化活動」への活動費が多く, 幼稚園では公立約2万円, 私立約3万円, 小学校では公立約3万9千円, 私立約10万4千円, 中学校では公立約2万円, 私立約4万8千円, 高等学校では公立約9千円, 私立約1万5千円となっている。

この「芸術文化活動」への活動費を学年別にみると, 公私立を問わず最も多いのは, 私立小学校第2学年の約11万3千円となっている。

表7 学年別その他の学校外活動費

(円)

区 分	その他の学校外活動費
体験・地域活動	芸術文化活動	スポーツ・レクリエーション活動	教養・その他
公 立	私 立	公 立	私 立	公 立	私 立	公 立	私 立
幼 稚 園	平均	1,196	4,630	20,367	30,385	24,121	46,349	16,314	28,710
3 歳	621	2,700	5,686	16,414	8,806	23,343	10,937	23,612
4 歳	1,064	6,123	18,104	34,914	23,595	51,852	13,035	29,348
5 歳	1,499	4,879	27,206	38,321	29,784	61,329	20,787	32,599
小 学 校	平均	4,442	25,431	39,488	103,797	55,298	88,661	33,211	84,353
第1学年	4,814	35,127	48,038	111,777	49,247	96,842	31,137	100,023
第2学年	5,000	25,303	29,638	112,804	54,291	103,327	32,521	100,377
第3学年	2,710	24,377	32,719	109,344	62,513	97,146	35,592	90,789
第4学年	5,334	24,658	38,296	101,446	63,103	106,578	35,790	81,994
第5学年	4,428	27,456	42,049	95,043	50,069	75,766	34,867	73,267
第6学年	4,324	16,105	45,623	93,025	52,975	54,020	29,536	60,904
中 学 校	平均	2,488	17,542	19,991	47,757	29,859	22,796	16,313	29,356
第1学年	2,117	6,696	21,374	49,484	37,874	24,469	18,762	31,854
第2学年	2,681	10,753	17,158	48,003	35,241	25,593	16,397	27,152
第3学年	2,662	35,127	21,444	45,791	16,595	18,332	13,811	29,075
高 等 学 校
(全日制)	平均	3,644	6,806	8,632	15,180	8,428	10,017	11,794	18,505
第1学年	2,944	11,998	10,008	19,607	7,840	11,706	12,310	18,873
第2学年	5,659	6,994	9,718	17,311	9,864	10,584	11,330	18,470
第3学年	2,336	1,042	6,098	8,247	7,587	7,623	11,726	18,145

## （４）支出した金額(実際に支出した金額の分布)（表８－１，２参照）

## <家庭教師費等>(通信教育を含む。)

いずれの学校種においても「0円」が最も高く, 65％以上を占めている。「家庭教師費等」を支出している場合, 公立中学校と私立高等学校を除き「1万円以上5万円未満」の割合が最も多い。

年間で「家庭教師費等」に支出した者の平均額は, 幼稚園では公立約2万2千円, 私立約2万2千円, 小学校では公立約5万4千円, 私立約10万6千円, 中学校では公立約8万円, 私立約11万7千円, 高等学校では公立約9万4千円, 私立約10万9千円となっている。
表8−1 家庭教師費等の金額分布

(%)

区 分	幼 稚 園	小 学 校	中 学 校	高等学校(全日制)
公 立	私 立	公 立	私 立	公 立	私 立	公 立	私 立
計	100.0	100.0	100.0	100.0	100.0	100.0	100.0	100.0
0円	83.8	81.9	70.3	66.5	73.2	77.0	85.2	82.1
～1万円未満	4.8	5.9	3.3	2.3	1.7	2.0	1.5	2.2
～5万円未満	10.3	11.0	16.5	15.1	8.7	7.6	4.6	4.7
～10万円未満	1.1	0.8	8.7	8.4	11.5	5.1	3.0	5.0
～20万円未満	-	0.2	0.5	3.7	2.8	5.3	4.4	4.1
～30万円未満	-	-	0.1	1.2	1.1	0.9	0.5	0.7
～40万円未満	-	0.1	-	0.8	0.4	1.2	0.2	0.5
40万円以上	-	-	0.5	1.9	0.7	1.2	0.4	0.8
年間1円以上
支出者のみの
平均額(千円)	22	22	54	106	80	117	94	109

（注）表中の網掛けは，「0円」を除いて金額段階別の構成比が最大となっている箇所である。（表8－2において同じ。）

## <学習塾費>

「学習塾費」を支出している場合, 私立小学校, 公立中学校, 公私立高等学校の「40万円以上」がそれぞれ最も高くなっている。

年間で「学習塾費」に支出した者の平均額は, 幼稚園では公立約5万1千円, 私立約7万2千円, 小学校では公立約14万6千円, 私立約31万9千円, 中学校では公立約29万2千円, 私立約25万2千円, 高等学校では公立約28万6千円, 私立約36万5千円となっている。

表8−2 学習塾費の金額分布

(%)

区 分	幼 稚 園	小 学 校	中 学 校	高等学校(全日制)
公 立	私 立	公 立	私 立	公 立	私 立	公 立	私 立
計	100.0	100.0	100.0	100.0	100.0	100.0	100.0	100.0
0円	89.1	87.1	64.3	33.0	29.9	46.3	66.6	61.0
～1万円未満	2.8	1.8	2.4	1.8	1.1	1.9	2.4	1.9
～5万円未満	4.4	5.0	8.3	7.2	5.7	6.7	3.8	3.6
～10万円未満	1.8	3.3	9.9	7.9	6.5	5.0	3.3	3.6
～20万円未満	1.7	2.1	8.6	14.8	14.4	11.0	6.2	5.3
～30万円未満	0.3	0.5	3.1	10.9	13.1	11.3	5.6	5.0
～40万円未満	-	-	0.8	5.9	10.9	7.9	3.3	5.2
40万円以上	-	0.3	2.6	18.8	18.5	9.9	8.7	14.3
年間1円以上支出者のみの平均額(千円)	51	72	146	319	292	252	286	365
## 4 幼稚園から高等学校卒業までの１５年間の学習費総額（表９参照）

幼稚園3歳から高等学校第3学年までの15年間について, 各学年ごとの「学習費総額」をケース別に単純合計すると, ケース1のすべて公立の場合は約523万1千円となっている。また, ケース2の幼稚園だけ私立の場合は約608万9千円, ケース3の高等学校だけ私立の場合は約697万8千円, ケース4の幼稚園及び高等学校が私立の場合は約783万6千円, ケース5の小学校だけ公立の場合は約1,040万8千円, ケース6のすべて私立の場合は約1,769万9千円となっている。なお, ケース1とケース6の差は約3.38倍となっている。

表9 幼稚園3歳から高等学校第3学年までの15年間の学習費総額

(円)

区 分	学 習 費 総 額	合 計
幼 稚 園	小 学 校	中 学 校	高等学校
ケース1
(すべて公立)	634,881
(公立)	1,924,383
(公立)	1,444,824
(公立)	1,226,823
(公立)	5,230,911
(公→公→公→公)
ケース2
(幼稚園だけ私立)	6,088,853
(私→公→公→公)
ケース3
(高等学校だけ私立)	6,977,880
(公→公→公→私)
ケース4
(幼稚園及び高等学校が私立)	1,492,823
(私立)	9,215,345
(私立)	4,017,303
(私立)	2,973,792
(私立)	7,835,822
(私→公→公→私)
ケース5
(小学校だけ公立)	10,408,301
(私→公→私→私)
ケース6
(すべて私立)	17,699,263
(私→私→私→私)
## 5 世帯の年間収入別の学習費

## （1） 学校種別にみた世帯の年間収入と学習費

## (表10−1～3及び図6−1～3参照)

<学習費総額>

学校種別に世帯の年間収入と学習費総額の状況をみると,年間収入が400万円未満の世帯の場合,幼稚園では公立約19万2千円,私立約40万6千円,小学校では公立約23万5千円,私立約103万4千円,中学校では公立約37万5千円,私立約116万5千円,高等学校では公立約33万7千円,私立約82万1千円となっている。一方,年間収入が1,200万円以上の世帯の場合,幼稚園では公立約32万3千円,私立約77万3千円,小学校では公立約75万9千円,私立177万5千円,中学校では公立約67万7千円,私立約143万5千円,高等学校では公立約58万6千円,私立約134万8千円となっている。

（注）下線部は, 標準誤差率が10%を超えているものである。標準誤差が大きいものもあるため注意されたい。

表10−1 世帯の年間収入別, 学校種別学習費総額

区 分	幼 稚 園
公 立	私 立
a平均值
(万円)	b標準誤差
(万円)	標準誤差率
b/a(%)	a平均值
(万円)	b標準誤差
(万円)	標準誤差率
b/a(%)
400万円未満	19.2	0.4	2.34	40.6	1.1	2.75
400万円～599万円	21.4	0.4	2.02	44.5	1.1	2.50
600万円～799万円	23.7	0.7	2.87	49.3	1.2	2.45
800万円～999万円	34.1	2.1	6.15	50.2	1.6	3.16
1,000万円～1,199万円	30.5	1.9	6.30	65.9	2.5	3.82
1,200万円以上	32.3	2.4	7.27	77.3	4.4	5.66

区 分	小 学 校
公 立	私 立
a平均值(万円)	b標準誤差(万円)	標準誤差率b/a(%)	a平均值(万円)	b標準誤差(万円)	標準誤差率b/a(%)
400万円未満	23.5	0.6	2.41	103.4	6.5	6.30
400万円～599万円	27.0	0.4	1.54	119.3	5.6	4.68
600万円～799万円	31.7	0.7	2.18	131.1	2.7	2.06
800万円～999万円	38.4	1.2	3.23	139.6	2.7	1.93
1,000万円～1,199万円	43.2	2.0	4.74	149.6	2.4	1.61
1,200万円以上	75.9	13.8	18.21	177.5	2.4	1.38

区 分	中 学 校
公 立	私 立
a平均值
(万円)	b標準誤差
(万円)	標準誤差率
b/a(%)	a平均值
(万円)	b標準誤差
(万円)	標準誤差率
b/a(%)
400万円未満	37.5	1.7	4.53	116.5	5.5	4.68
400万円～599万円	41.9	0.8	2.03	125.6	6.0	4.74
600万円～799万円	49.3	1.2	2.52	132.7	4.3	3.24
800万円～999万円	56.4	1.4	2.44	129.7	2.7	2.07
1,000万円～1,199万円	60.2	2.6	4.32	130.3	2.9	2.21
1,200万円以上	67.7	2.7	3.94	143.5	4.1	2.85
区 分	高等学校(全日制)
公 立	私 立
a平均值
(万円)	b標準誤差
(万円)	標準誤差率
b/a(%)	a平均值
(万円)	b標準誤差
(万円)	標準誤差率
b/a(%)
400万円未満	33.7	1.0	2.98	82.1	2.0	2.41
400万円～599万円	37.3	0.9	2.38	83.8	2.4	2.91
600万円～799万円	41.7	1.5	3.50	93.5	2.4	2.62
800万円～999万円	46.8	1.4	2.99	105.0	4.6	4.34
1,000万円～1,199万円	57.3	3.9	6.85	114.2	3.8	3.34
1,200万円以上	58.6	2.8	4.75	134.8	7.3	5.38

（注）表10−1の網掛けは, 平均値の標準誤差率が10％以上の箇所を示す。(表10−2, 3において同じ。)

図6－1 世帯の年間収入別, 学校種別学習費総額

(注)図中の上下に延びた線の範囲内は95%信頼区間を示す。(信頼区間の説明は6頁参照。以下の図において同じ。)
## <補助学習費>

年間収入が400万円未満の世帯の平均値は, 幼稚園では公立約1万8千円, 私立約1万9千円, 小学校では公立約4万5千円, 私立約15万1千円, 中学校では公立約15万5千円, 私立約14万1千円, 高等学校では公立約7万9千円, 私立約9万5千円となっている。一方, 年間収入が1,200万円以上の世帯の平均値は, 幼稚園では公立約5万2千円, 私立約11万7千円, 小学校では公立約35万6千円, 私立約37万5千円, 中学校では公立約40万6千円, 私立約23万6千円, 高等学校では公立約28万6千円, 私立約46万1千円となっている。

（注）下線部は、いずれも標準誤差率が10%を超えているものである。標準誤差が大きいものもあるため注意されたい。

表10−2 世帯の年間収入別, 学校種別補助学習費

区 分	幼 稚 園
公 立	私 立
a平均值
(万円)	b標準誤差
(万円)	標準誤差率
b/a(%)	a平均值
(万円)	b標準誤差
(万円)	標準誤差率
b/a(%)
400万円未満	1.8	0.1	5.86	1.9	0.3	17.00
400万円～599万円	2.0	0.2	7.69	2.1	0.2	9.93
600万円～799万円	2.5	0.2	8.35	2.7	0.2	6.32
800万円～999万円	3.7	0.5	14.26	2.8	0.4	12.74
1,000万円～1,199万円	2.8	0.6	20.66	7.7	1.2	15.93
1,200万円以上	5.2	0.9	17.61	11.7	2.5	21.06

区 分	小 学 校
公 立	私 立
a平均值(万円)	b標準誤差(万円)	標準誤差率b/a(%)	a平均值(万円)	b標準誤差(万円)	標準誤差率b/a(%)
400万円未満	4.5	0.3	5.98	15.1	2.3	15.17
400万円～599万円	5.7	0.2	4.32	22.4	2.4	10.79
600万円～799万円	8.5	0.5	5.70	21.5	1.4	6.69
800万円～999万円	10.0	0.7	7.38	25.7	1.6	6.34
1,000万円～1,199万円	14.3	1.1	7.51	28.9	1.4	4.70
1,200万円以上	35.6	8.8	24.60	37.5	1.2	3.29

区 分	中 学 校
公 立	私 立
a平均值
(万円)	b標準誤差
(万円)	標準誤差率
b/a(%)	a平均值
(万円)	b標準誤差
(万円)	標準誤差率
b/a(%)
400万円未満	15.5	1.3	8.58	14.1	3.1	21.72
400万円～599万円	19.6	0.9	4.54	17.7	1.8	10.25
600万円～799万円	25.4	1.1	4.45	17.2	1.9	11.06
800万円～999万円	31.5	1.4	4.39	16.8	1.1	6.53
1,000万円～1,199万円	34.3	2.1	6.23	19.5	1.7	8.64
1,200万円以上	40.6	2.3	5.70	23.6	1.9	8.00

区 分	高等学校(全日制)
公 立	私 立
a平均值(万円)	b標準誤差(万円)	標準誤差率b/a(%)	a平均值(万円)	b標準誤差(万円)	標準誤差率b/a(%)
400万円未満	7.9	0.9	11.95	9.5	1.0	10.56
400万円～599万円	9.9	0.8	7.59	10.5	1.5	14.25
600万円～799万円	13.2	1.2	9.05	15.2	1.2	7.73
800万円～999万円	17.6	1.1	6.51	22.1	2.3	10.60
1,000万円～1,199万円	27.2	4.1	14.94	29.2	2.7	9.30
1,200万円以上	28.6	2.8	9.85	46.1	5.5	12.01
図6－2 世帯の年間収入別, 学校種別補助学習費
くその他の学校外活動費>

年間収入が400万円未満の世帯の場合, 幼稚園では公立約3万9千円, 私立約5万9千円, 小学校では公立約8万3千円, 私立約18万2千円, 中学校では公立約5万円, 私立約7万5千円, 高等学校では公立約2万4千円, 私立約4万5千円となっている。一方, 年間収入が1,200万円以上の世帯の場合, 幼稚園では公立約11万3千円, 私立約25万1千円, 小学校では公立約29万円, 私立約37万6千円, 中学校では公立約9万4千円, 私立約14万1千円, 高等学校では公立約6万1千円, 私立約7万6千円となっている。

（注）下線部は、いずれも標準誤差率が10%を超えているものである。標準誤差が大きいものもあるため注意されたい。

表10−3 世帯の年間収入別, 学校種別その他の学校外活動費

区 分	幼 稚 園
公 立	私 立
a平均值
(万円)	b標準誤差
(万円)	標準誤差率
b/a(%)	a平均值
(万円)	b標準誤差
(万円)	標準誤差率
b/a(%)
400万円未満	3.9	0.2	6.16	5.9	0.6	9.45
400万円～599万円	5.5	0.2	3.58	7.9	0.5	6.02
600万円～799万円	7.6	0.4	4.81	10.8	0.5	4.75
800万円～999万円	15.3	1.6	10.23	11.9	0.7	5.80
1,000万円～1,199万円	13.0	0.8	6.44	22.3	2.2	9.87
1,200万円以上	11.3	1.7	14.63	25.1	2.9	11.44

区 分	小 学 校
公 立	私 立
a平均值
(万円)	b標準誤差
(万円)	標準誤差率
b/a(%)	a平均值
(万円)	b標準誤差
(万円)	標準誤差率
b/a(%)
400万円未満	8.3	0.3	4.01	18.2	2.1	11.54
400万円～599万円	11.4	0.4	3.17	20.9	2.1	10.06
600万円～799万円	13.2	0.3	2.62	24.5	1.0	4.22
800万円～999万円	18.1	0.7	3.63	26.2	0.9	3.49
1,000万円～1,199万円	17.8	1.5	8.49	27.4	0.8	3.03
1,200万円以上	29.0	5.3	18.38	37.6	1.1	3.02

区 分	中 学 校
公 立	私 立
a平均值
(万円)	b標準誤差
(万円)	標準誤差率
b/a(%)	a平均值
(万円)	b標準誤差
(万円)	標準誤差率
b/a(%)
400万円未満	5.0	0.5	10.13	7.5	2.7	36.10
400万円～599万円	5.3	0.4	6.72	11.7	3.2	27.68
600万円～799万円	7.9	0.5	6.39	11.0	1.4	12.83
800万円～999万円	7.9	0.6	7.26	9.0	0.9	9.74
1,000万円～1,199万円	9.0	1.9	21.09	11.9	1.3	11.02
1,200万円以上	9.4	1.3	13.45	14.1	1.5	10.62

区 分	高等学校(全日制)
公 立	私 立
a平均值(万円)	b標準誤差(万円)	標準誤差率b/a(%)	a平均值(万円)	b標準誤差(万円)	標準誤差率b/a(%)
400万円未満	2.4	0.3	11.36	4.5	1.0	21.20
400万円～599万円	2.6	0.2	8.90	5.1	0.6	12.41
600万円～799万円	3.7	0.3	9.20	3.9	0.3	8.65
800万円～999万円	3.8	0.4	11.48	5.1	0.6	10.78
1,000万円～1,199万円	4.9	1.7	34.31	4.7	1.2	24.84
1,200万円以上	6.1	1.1	18.85	7.6	1.2	15.71
図6－3 世帯の年間収入別, 学校種別その他の学校外活動費
## A 经常取引

経常取引は財の貿易、サービスの貿易および移転に分けられる。

### 1. 財の貿易

ここでは実質輸出入、輸出入価格を定式化する。貿易連関モデルを用いることにより、9カ国6地域のこれらの変数は相互依存的に同時決定されることとなる。簡単のためにここの記述では、輸出入価格はすべて共通単位（ドル建て）に換算されているとする。（以下の手順はサミュエルソン・栗原法と呼ばれる。）

まず各国jは、国内物価 $ p_{Oj} $ （前記III2、価格ブロックで既述）および輸入物価 $ p_{Mj} $ （後述）の比であらわされる相対価格要因とGNPであらわされる所得要因等により、実質輸入Mjを決定する：

$$ M_{j}=f\Big(G N P_{j,}\big/p_{O j}\big/\big/p_{M i}\Big) $$

第j国実質輸入に占める第i国の基準時点のシェアを $ a_{ij}^{0} $ とすると、 $ YV_{i}=\sum_{j}a_{ij}^{0}M_{j} $ は、第i国財への世界からの輸入需要の水準を近似すると考えられる。第i国の実質輸出 $ X_{i} $ への世界からの需要関数は、これを所得要因とし、第i国の輸出価格 $ p_{Xi} $ （主として国内要因より決まる）及び競争相手国の輸出価格の加重平均 $ p_{XC_{i}}=\sum_{k}c_{ki}^{0}p_{Xk} $ の比であらわされる相対価格要因により定式化される：

$$ X_{i}=f\big(YV_{i},pX_{i}\big/p_{XCi}\big) $$

ここでi国の競争相手国kの輸出価格のウエイト $ c_{ki}^{0} $ は、

$ c_{ki}^{0}=\sum_{j} $ （i 国輸出に占める j 国向けのシェア）×（j 国の i 国以外からの輸入に占める k 国のシェア）

$ =\sum_{j}\frac{X_{ij}^{0}}{X_{i}^{0}},\frac{a_{kj}^{0}}{1-a_{ij}^{0}} $

により定義される。第1項は i 国にとっての j 国市場の重要性の程度を示し、第2項は、j 国市場における k 国の競争力の程度を示すものである。さらに、ここで求められた実質輸出 $ X_{i} $ の世界計と実質輸入 $ M_{j} $ の世界計を等しくするように、誤差を配分して $ X_{i} $ を修正する。以上により、各国の実質輸出入が決定される。

次に2国間貿易フローをRAS法によって求める。これは $ a_{ij}^{0} $ を初期値として、

$$ \begin{pmatrix}X_{1}^{1}\\\vdots\\\vdots\\X_{n}^{1}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a_{11}^{0}&\cdots&\cdots&a_{1n}^{0}\\\vdots&&\vdots\\\vdots&&\vdots\\a_{n1}^{0}&\cdots&\cdots&a_{nn}^{0}\end{pmatrix}\begin{pmatrix}M_{1}\\\vdots\\\vdots\\M_{n}\end{pmatrix} $$

により、 $ X_{i} $ の第1次近似値 $ X_{i}^{1} $ を求め、次いで

$ a_{ij}^{1} $ を

$$ \begin{pmatrix}{{{a_{11}^{1}}}}&{{{\cdots\cdots}}}&{{{a_{1n}^{1}}}} \\{{{\vdots}}}&{{{\vdots}}} \\{{{\vdots}}}&{{{\vdots}}} \\{{{a_{n1}^{1}}}}&{{{\cdots\cdots}}}&{{{a_{nn}^{1}}}}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}{{{X_{1}\big/X_{1}^{1}}}}&{{{0}}} \\{{{\quad}}}&{{{\quad}}} \\{{{\quad}}}&{{{\quad}}} \\{{{0}}}&{{{X_{n}\big/X_{n}^{1}}}}\end{pmatrix} $$

$$ \begin{pmatrix}{{{a_{11}^{0}}}}&{{{\cdots\cdots}}}&{{{a_{1n}^{0}}}} \\{{{\vdots}}}&{{{\vdots}}} \\{{{a_{n1}^{0}}}}&{{{\cdots\cdots}}}&{{{a_{nn}^{0}}}}\end{pmatrix}\begin{pmatrix}{{{\left(\sum\frac{X_{i}}{X_{i}^{1}}a_{i1}^{0}\right)^{-1}}}}&{{{0}}} \\{{{\ddots}}}&{{{\ddots}}} \\{{{0}}}&{{{\left(\sum\frac{X_{i}}{X_{i}^{n}}a_{in}^{0}\right)^{-1}}}}\end{pmatrix} $$

により $\sum_{i}a_{ij}^{1}=\sum_{i}a_{ij}^{0}=1$ を保ちつつ $a_{ij}^{1}$ を定める。次いで $X_{i}$ の第2次近似値 $X_{i}^{2}$ を

$$ \begin{pmatrix}X_{1}^{2}\\\vdots\\\vdots\\X_{n}^{2}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a_{11}^{1}&\cdots&\cdots&a_{1n}^{1}\\\vdots&&\vdots\\a_{n1}^{1}&\cdots&\cdots&a_{nn}^{1}\end{pmatrix}\begin{pmatrix}M_{1}\\\vdots\\\vdots\\M_{n}\end{pmatrix} $$

により求める。これを繰り返し $X_{i}^{\infty}=X_{i}$ に収束すると、$a_{ij}^{\infty}=a_{ij}$ は $\sum_{i}a_{ij}=1$ かつ

$$ \begin{pmatrix}X_{1}\\\vdots\\\vdots\\X_{n}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a_{11}&\cdots&\cdots&a_{1n}\\\vdots&&\vdots\\a_{n1}&\cdots&\cdots&\dot{a}_{nn}\end{pmatrix}\begin{pmatrix}M_{1}\\\vdots\\\vdots\\M_{n}\end{pmatrix} $$

を満たす。すなわち、 $ a_{ij} $ は各国の実質輸出入 $ X_{i} $ 、 $ M_{j} $ を2国間フローに分解したシェアとなっている。これにより2国間貿易フローが定ま
り、また、この $ a_{ij} $ をウエイトとして、第 j 国の輸入価格は、 $ P_{Mj} = \sum_{i} a_{ij} P_{Xi} $ により定まる。

各国の輸出入関数の計測に当って重要なのは、所得弾力性、価格弾力性とならび、発注と納入のラグにより生ずる価格要因の分布ラグ構造である。納入時に測られる輸出入数量は、過去の価格の影響を受けるため、現時点の為替変動等の影響は直ちには100%あらわれない。例えば輸出契約がすべて自国通貨表示の価格、輸入契約がすべてドル表示の価格であるとすると、為替減価により、ドル表示での輸出金額が減少するため貿易収支は一時的に悪化する。この現象をJカーブ効果と呼ぶが、これが継続すると、為替の減価が継続し、為替市場が不安定となる。ある期間の後は、為替減価により、価格面での国際競争力が強化され、輸出数量が伸び、輸入数量が鈍化して貿易収支が改善するような安定性の条件をマーシャル・ラーナーの条件といい、輸出入の価格弾性値（の符号をプラスで測ったもの）の和が1を上回ることと定式化される。計測結果は、これらの特徴をとらえたものとなっている。

以下、実質輸出入および輸出価格関数について述べる。

## (1) 実質輸出関数

これは各国ほぼ共通のスペシフィケーションであるので、所得弾性値および価格弾性値を表にすると次のようになる。

短期所得弹性值(YV)	価格弾性値(px/pxc)	価格弾性値(pxに関するもの)
短期	長期	考
アメリカ	1.1812	-0.34452	-1.2260	価格弾性値はpxに関するもの
ロ	1.5036	-0.13096	-1.1789
西ドイツ	0.74310	-0.54533	-0.81788	所得弾性値は次期を含めると1.1147
イギリス	0.25250	-0.27035	-0.53299	所得弾性値は長期では1.0609
フラソス	1.3510	-0.14749	-0.47702
イタリア	1.3079	-0.19108	-0.82566
カナダ	0.92885	-0.064965	-0.19490
オーストラリア	-	-	-	X/YVの定式化となっている。
韓国	3.1224	-7.86238	-2.7516	価格弾性値はpxに関するもの

輸出の所得弾性値は韓国、日本、フランス、イタリアが高く、イギリスが最も低くなっている。価格弾性値は、短期ではカナダ、日本、フランスで低く、韓国、西ドイツ、アメリカが高くなっており、長期ではカナダおよびヨーロッパが低く、韓国、アメリカ、日本が高くなっている。価格弾性値の分布ラグ構造は次のようになっている。

アメリカ	日本	西ドイツ	イギリス
0 - 0.34452	0 - 0.13095	0 - 0.54533	0 - 0.27035
1 - 0.28649	1 - 0.21206	1 - 0.27262	1 - 0.17796
2 - 0.23024	2 - 0.25199	2 - 0.7084E - 04	2 - 0.084676
3 - 0.17529	3 - 0.25075	SUM= - 0.81788	SUM= - 0.533299
4 - 0.12040	4 - 0.20834
5 - 0.064080	5 - 0.12476
6 - 0.0050024	SUM= - 1.1789
SUM= - 1.2260
フランス	イタリア	カ ナ ダ	韓 国
0 - 0.14749	0 - 0.19108	0 - 0.064965	0 - 0.86238
1 - 0.12354	1 - 0.18087	1 - 0.051972	1 - 0.74408
2 - 0.099826	2 - 0.16848	2 - 0.038979	2 - 0.59820
3 - 0.071573	3 - 0.14425	3 - 0.025986	3 - 0.40008
4 - 0.034590	4 - 0.10117	4 - 0.012993	4 - 0.14687
SUM= - 0.47702	5 - 0.039815	SUM= - 0.19490	SUM= - 2.7516

各国とも短期の価格弾性値がラグ構造中最大なのに対し、日本は価格弾性値の分布が平均的にならされ、ピークが2～3期後になっている点が特徴となっている。これは日本の輸出数量が短期の為替変動に影響されにくく、Jカーブ効果が出やすいことを示している。

## (2) 実質輸入関数

実質輸入関数の基本的な形は冒頭で述べた通りであるが、細部は各国モデルによって異なる。各国が輸入1本の定式化であるのに対し、日本モデルでは、原料・食料、製品、鉱物性燃料に3分割し、イギリス・モデルでは燃料を外生化し、オーストラリア・モデルでは航空機、政府購入石油を外生化している。所得要因は一般にGNPないし総需要A+Xで代表されるが、西ドイツ、イタリア、カナダ、オーストラリアの各モデルでは消費需要要因と投資需要要因に分けて説明変数としている。日本、イギリス、韓国モデルでは在庫投資要因を別に説明変数としている。

主な弾性値をまとめると次表のようになる。

所得弾性値(GNP等)	価格弾性値(p0/pv等)	備考
アメリカ{短長期}	1.4848	0.235300.73196	価格の分布ラグは当期を含まない価格弾性値はp0に広がるもの
日製品{短長期}	0.472771.1819	0.349121.3965
本原料{短長期}	0.67767	0.00247830.27196
本低物性{短長期}	0.650091.3002	0.0840500.25215
イギリス{短長期}	0.914502.2677	0.311920.48210
フランス{短長期}	0.463001.1267	0.171050.54664	説明変数にタイムトレンドあり。
韓国{短長期}	1.1458	0.0716330.25072
- -

輸入の所得弾性値（長期）はイギリスが最も高く、次いでオーストラリア、アメリカ、イタ

リアが高くなっている。他方、西ドイツ（消費）イタリア（投資）カナダ、オーストラリ
ア、日本（原料・食料）では1を下回っている。輸入の価格弾性値（短期）は各国とも0.1～0.3と低く、長期でも1を上回るのは日本（製品）だけで、他では1を下回っている。価格弾性値の分布ラグ構造は次のようになっている。

アメリカ（ $ p_{o} $ ）	日 本（製品）	日 本（原料・食料）	日 本（鉱物性燃料）
1 0.23530	0 0.34912	0 0.0024783	0 0.070757
2 0.19139	1 0.29925	1 0.030201	1 0.056606
3 0.14702	2 0.24937	2 0.048564	2 0.042454
4 0.10132	3 0.19950	3 0.057569	3 0.028303
5 0.053424	4 0.14962	4 0.057215	4 0.014151
6 0.0035009	5 0.099748	5 0.047502	SUM=0.21227
SUM=0.73196	6 0.049874	6 0.028430
SUM=1.3965	SUM=0.27196
西ドイツ	イギリス	フランス	イタリア
0 0.13710	0 0.31192	0 0.17105	0 0.11175
1 0.080688	1 0.16100	1 0.14136	1 0.092960
2 0.043165	2 0.0091745	2 0.11108	2 0.074885
3 0.023691	SUM=0.48210	3 0.078226	3 0.057794
4 0.019673	4 0.041948	4 0.040048
5 0.026604	5 0.0028721	5 0.022336
6 0.038774	SUM=0.54654	6 0.0059735
7 0.050568	7 0.0074587
8 0.058012	SUM=0.39829
9 0.058995
10 0.052787
SUM=0.59006
カ ナ ダ	オーストラリア	韓 国
0 0.16414	0 0.16116	0 0.071633
1 0.14773	1 0.16479	1 0.059694
2 0.13131	2 0.15907	2 0.047755
3 0.11490	3 0.13806	3 0.035817
4 0.098485	4 0.096537	4 0.023878
5 0.082071	5 0.036160	5 0.011939
6 0.065657	SUM=0.75577	SUM=0.25072
7 0.049243
8 0.032828
9 0.016414
SUM=0.90278

一般に短期の価格弾性値が最も高いのに対し、日本の原料・食料輸入の価格弾性値は平均してならされ、第3～4期にピークが来る構造になっている。輸出と同様、Jカーブ効果のでやすい構造になっているといえよう。マーシャル・ラーナーの条件は、イギリス、フランスにおいては輸出入弾性値の和が1.1とかろうじて成立している。

## (3) 9カ国以外の地域の組み込み

地域モデルは国別モデルによってカバーされない世界貿易の残りの部分について、各地域の実質総輸入と輸出価格の内生化を目的としたモデルである。同モデルの構造方程式は6地域1本ずつの輸入関数及び輸出価格関数と一次産品
価格、中東外貨準備高の2関数より成り立つ。

各地域の輸入関数は、名目または実質輸入を当該地域の輸出額を輸入価格で割った輸出の実質購買力によって説明している。また中東については、同地域の外貨準備高を説明変数に加えている。

各地域の輸出関数の弾性値は次のようになる。

短期所得
弹性值
(YV)	価格弹性值(px/pxc)
短期	长期
アジア	1.6533	-0.23925	-0.67384
ラテン・アメリカ	1.0947	-0.30242	-0.72924
中東(78年まで)	1.7496	0.18833	-0.13439
(79年以降)	1.09493	0.099908	-0.52512
社会主義國	1.0850	0.51387	-1.2725
その他西欧	1.1305	0.18023	-0.69537
その他地域	0.66195	-0.13359	-0.34665

また各地域の輸入関数は、自己ラグを含み、また相対価格を含まないものもあるので短期と長期の所得弾性値を見ると次のようになる。

輸入の所得弾生値
短期	長期
アジア	0.25030	0.85389
ラテン・アメリカ	0.34163	0.55707
中東	0.13662	0.25183
社会主義国	0.47598	0.94034
その他西欧	0.72510	0.96149
その他地域	0.29479	0.59152

一次産品価格、中東の外貨準備高はそれぞれ、アジア、ラテン・アメリカ等の資源輸出国の輸出価格、及び中東の実質輸入を説明する変数として補完的に推定されるものである。このうち一次産品価格 $ p_{COMW} $ は資源輸出3地域（アジア、ラテン・アメリカ、その他の世界）の輸出価格 $ p_{X}^{3R} $ と、需要圧力を表わす9か国の実質輸入MG9によって説明される。

$$ \log p_{comw}=-4.8608+0.81207\log p_{X}^{3R}\atop(3.518)\quad(4.7180) $$

$$ \begin{aligned}&-0.73490\log p_{X-1}^{3R}\\&(5.6219)\\&+0.35182\log MG_{9}+dummies\\&(3.4984)\\\overline{R}^{2}=&0.98986,S.E.=0.036854,\\D.W=&1.7942\ $ 1970III\sim1981IV)\end{aligned} $$

中東の外貨準備高 $ GFX^{ME} $ は SDR 表示の外貨準備高をドル換算したデータを使用しているため、当期の外貨準備高を前期末の外貨準備高にドル・レートの変化分を乗じたものと、前期の貿易収支によって説明している。

$$ \begin{aligned}G F X^{M E}&=1288.0+0.89835G F X_{-1}^{M E}\left(1+\hat{e}\ \right)\\&\quad(2.048)\quad(16.805)\\&\quad+0.13049X V_{-1}^{M E}-0.13950M V_{-1}^{M E}\\&\quad(6.6563)\quad(2.7723)\\\overline{R}^{2}&=0.99299,S.E.=2324.8,\\D.W&=1.8025\ $ 1970\Pi&\sim1981\mathrm{IV})\end{aligned} $$

(4) 輸出価格関数

輸出価格を $ p_{X} $ 、為替レートを e 、国内価格を $ p_{O} $ 、競争価格を $ p_{XC} $ とすると、完全な小国、完全な大国の場合、それぞれ

$$ \begin{aligned}&p_{X}=p_{XC}\cdot e\ldots 小国 \\&p_{X}=p_{O}\ldots 大国 \\ \end{aligned} $$

現実には、これの中間であり、国々によって、小国、大国の要素の大きさが変わるが、一般的に次式のように書けるだろう。

$$ p_{X}=\alpha p_{O}^{\alpha}\big(e p_{X C}\big)^{1-\alpha} $$

また、外貨建て価格で契約されている部分や外国市場で寡占的な価格形成を行っている場合、競争価格を通ずる以外の為替レートの影響があるだろう。したがって

$$ p_{X}=\alpha\Big(p_{0}^{\beta}e^{1-\beta}\Big)^{\alpha}\big(e p_{X C}\big)^{1-\alpha} $$

これを変化率で考えると

$$ \hat{p}_{X}=\alpha\beta\hat{p}_{O}+\left(1-\alpha\beta\right)\hat{e}+\left(1-\alpha\right)\hat{p}_{X C} $$

米国、西独、日本のような貿易に占めるシェアの高い国々では、$\alpha>1-\alpha$、$\beta\gg1-\beta$ と考えられるので、$\alpha\beta>(1-\alpha\beta)>(1-\alpha)$ となるだろう。

計測結果は次のようになる。
$$ \begin{aligned}&( アメリカ )\\\quad&\log p_{XG}=1.2487+0.64441\log p_{O}^{NA}\\&\quad\quad(3.721)(5.2334)\\&\quad\quad+0.081448\log p_{O}^{A}+0.40504\log p_{XC}\\&\quad\quad(3.1414)\quad(6.2208)\\&\quad\quad-0.15582\log e\\&\quad\quad(2.4491)\\&\quad\overline{R}^{2}=0.86885,S.E.=0.012826,\\&\quad D.W.=1.2725\\&\quad(1970II\sim1981IV)\end{aligned} $$

$$ \begin{aligned}( 日 \quad 本 )\\\hat{p}_{XG}&=0.059759+0.34449\hat{p}_{i}+0.17891\hat{p}_{XC}\\&\quad(1.003)\quad(5.3093)\quad(5.4260)\\&\quad+0.29312\hat{e}+0.083917\hat{p}_{OIL}\\&\quad(13.191)\quad(7.8056)\\\overline{R}^{2}&=0.97290,S.E.=0.0094051,\\D.W&=1.0184\\&(1966II\sim1982I)\end{aligned} $$

$$ \begin{aligned}&( 西ドイツ )\quad\\ &\hat{p}_{XG}=-0.70466+0.91403\widehat{WPI}\\&\quad\quad\quad\quad(5.678)\quad(12.328)\\&\quad\quad+0.23489\hat{C}U+\sum_{i=0}^{2}a_{i}\widehat{p_{XG-i}^{*}}\\&\quad\quad\quad\quad(3.8996)\quad( 外国工業製品輸出価格 )\\&\quad\quad\quad\quad(0.33018)\\&\quad\quad+\sum_{i=0}^{2}b_{i}\hat{e}_{-i}+\mathbf{dummy}\\&\quad\quad\quad(0.21551)\\&\quad\quad\overline{R}^{2}=0.95071,S.E.=0.0060896,\\&\quad\quad D.W=1.3803\\&\quad\quad(1973I\sim1982I)\end{aligned} $$

(イギリス)

$$ \begin{aligned}\widehat{p_{XG}}&=0.16732+\sum_{i=0}^{2}a_{i}\widehat{WPI}_{-i}\\&\quad(2.561)\\&\quad(0.54662)\\&\quad+\sum_{i=0}^{4}b_{i}\big(\widehat{ep_{XC}}\big)_{-i}+\mathbf{dummy}\\&\quad(0.29528)\\&\quad\overline{R}^{2}=0.91551,S.E.=0.012733,\\&D.W.=1.1500\\&(1972I\sim1981IV)\end{aligned} $$

$$ \begin{aligned}&( フランス )\\\quad\widehat{p_{XG}}&=-0.076968+\sum_{i=0}^{2}a_{i}\hat{p}_{A,-1}\\&\quad(0.2968)\quad(0.84927)\end{aligned} $$

$$ \begin{array}{l}{+0.21812\left(e\hat{p}_{X C}\right)_{-i}+\mathrm{d u m m y}}\\ {\quad(4.2409)}\\ {\overline{{R}}^{2}=0.77993,S.E.=0.021033,}\\ {D.W.=1.3869}\\ {(1972\mathbf{I}\sim1981\mathbf{I}\mathbf{V})}\end{array} $$

$$ \begin{aligned}&( イタリア )\\\hat{p}_{XG}=&0.54521+\sum_{i=0}^{2}a_{i}\widehat{p_{MG,-i}}\\&(2.652)\quad(0.31999)\\&+\sum_{i=2}^{10}b_{i}\big(GDP/hL_{e}\big)_{-i}^{\wedge}\\&(-0.40250)\\&+\sum_{i=0}^{2}c_{i}\hat{w}_{-i}+\sum_{i=0}^{2}d_{i}\big(ep_{XC}\big)_{-i}\\&(0.18417)(0.35997)\\&+dummies\\\overline{R}^{2}=&0.95683,S.E.=0.013976,\\D.W=&1.8446\ $ 1971III\sim1981IV)\end{aligned} $$

$$ \begin{aligned}( 力ナダ )\\\log p_{XG}=&0.018197+0.83349\log p_{A}\\&(1.199)\quad(13.107)\\&+\sum_{i=0}^{3}a_{i}\log\left(e p_{XC}\right)_{-i}\\&\overline{R}^{2}=0.96925,S.E.=0.017501,\\&D.W.=1.8990\\&(1967I\sim1981IV)\end{aligned} $$

$$ \begin{aligned}( オーストラリア )\\p_{_{XG}}=&0.0010830+0.82074p_{_{A}}\\&(0.08893)\quad(24.433)\\+&0.11684ep_{_{COMW}}+dummies\\&\quad(2.4475)\\\overline{R}^{2}=&0.99008,S.E.=0.026045,\\D.&W.=0.67938\\&(1970I\sim1982II)\end{aligned} $$

### 2. サービスの貿易

サービスの貿易は、財貿易に伴う運輸、国際資本移動に伴なう投資収益、旅行、特許料等の国境を越えたサービス取引等があり、それぞれの説明要因がある。運輸は主として財貿易量および運賃により説明される。投資収益の受取