Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
表 3 - 3 - 2 - 3 中小企業貸出市場の需要関数・供給関数の推計結果（ケース 3）

IPが1期ラグのケース	IPが当期のケース
係 数	t 值	係 数	t 值
需要関数	α0	-5.59452	-1.40	-7.75647	-1.96
α1	-1.12990	-4.19	-0.91051	-3.35
α2	28.49791	6.99	28.23251	7.62
α3	1.79755	0.87	2.26329	1.22
μ1	0.09756	1.75	0.10230	1.60
R²=0.9555	D.W.=1.028	R²=0.9596	D.W.=0.754
供給関数	β0	0.05805	0.05	-1.61258	-1.37
β1	0.01956	0.33	0.04139	0.69
β2	0.39584	3.06	0.44239	3.37
β3	0.64625	4.51	0.53484	3.65
β4	-0.72006	-1.08	-1.05785	-1.58
β5	-1.26549	-0.73	1.50933	0.79
μ2	0.13882	0.56	0.04558	0.10
R²=0.9973	D.W.=2.069	R²=0.9971	D.W.=1.970

計測期間 76 年度第 II 四半期 ~ 87 年度第 IV 四半期

なお、操作変数として全ての外生変数が使われている。

## 6 ．ケース3の推計結果

ケース 3 の推計結果は表 3-3-2-3 に示す通りである。IP を当期とするケースと一期ラグをとるケースでは供給関数の $ \beta_{5} $ の符合が変わる（しかし、いずれも統計的には非有意）ものの、大きな差はない。IP が一期ラグを取るケースを中心に説明する。

金利（α₁）は1％水準で有意に負であり、その値の大きさからも需要関数において金利の調整がかなり働いていることが示されている。鉱工業生産指数（α₂）は、ケース1の場合と同様に当期の場合も一期ラグの場合も、いずれも有意に正の値をとっている。中小企業金融公庫、国民金融公庫の当期貸出残高（α₃）は正で、民間貸出需要との補完関係がうかがわれるのは、ケース1、2と同様であるが、統計検定量からして両者の関係は棄却される。

供給関数についてみると、β₁は負で理論予想をみたすが、統計的には有意ではない。預金残高（β₂）前期貸出残高実現値（β₃）は、いずれも1%水準で有意に正の値がえられている。公庫の貸出（β₄）はこのケース3のモデルでも符合は負であるが、10%水準でも公庫貸出と民間金融機関の資金供給の関係は棄却される。次に鉱工業生産指数（β₅）についてみる。IPが一期ラグの場合は負、当期の場合は正であり、景気の局面による銀行の貸出行動に差が出ているようにもみえるが、その統計検定量はいずれのケースも有意ではなく、景気循環の代理変数としての鉱工業生産指数と銀行の貸出の関係は、統計的には棄却されると考えられる。

次に均衡、不均衡仮説の検証にうつる。まず、IPについて一期ラグをとるケースをみる。上方調整をしめすμ₁の値はかなり小さく、当該期間内に約9割の調整が進んでいることを示している。t値は1.75で5%水準では均衡であるとの仮説は棄却されない。下方の調整の示すμ₂の値も0.1であり、その統計検定量からしても均衡であるとの仮説は棄却されない。IPが当期のケースでは、μ₁μ₂のいずれの統計検定量からも、中小企業貸出市場は均衡仮説が支持される。

このような中小企業貸出市場では、供給関数に政策金融の効果、又は鉱工業生産指数を明示
的に考慮すると均衡仮説が支持され、信用割当は存在せず、銀行の貸出行動に景気局面のラグによる変化はないという結果がえられた。

注）全国銀行貸出市場の推計結果（ケース2）と比較すると、需要関数における金利のパラメータの値も大きく、有意性も高くなっており、中小企業の借入に関する金利への反応が高いことがわかる。反面政策金融は全国銀行貸出市場では有意に正となっていたのが、ここでは非有意となっておりその効果に差がみられる。これは大企業金融や輸出入金融等での補完効果が大きいことを示唆している。供給関数について比較すると、中小企業貸出市場で金利の有意性が低くなっていることが目立つ。

#### 3.3.3 対数形による中小企業貸出市場の推計結果

1．対数形による中小企業貸出市場の推計結果は表2に掲げる通りである。これらは、いずれのケースをとるにせよ、5％水準で均衡仮説が棄却されないという結果がえられている。以下ケース毎にみる。

(1) ケース 1 - a ) の需要関数についてみると貸出金利は 1% 水準で有意に負となっている。中小企業の借入需要に金利が影響していることが分かる。その値は -0.08 で金利 1% ポイントの上昇が 0.08 パーセントの借入需要の減少となることが示されている。当期鉱工業生産指数も有意に正の値が得られ、生産活動の上昇が中小企業借入需要の増大につながることが示唆される。この貸出金利、鉱工業生産指数の符号条件や有意性は前節の結果とも整合的である。公庫貸出残高についても 1% 水準で有意に正となっており、その値から公庫貸出 1% の増加が 0.4% の民間借入需要の増加につながり、両者が補完関係にあることが示唆される。これが全てのケースを通じて有意に正であるという点は、前節では符号条件は同様に正であるが、統計的には非有意であったのとは対照的である。弾力性をとると公庫貸出と民間金融機関の借入需要の関係がより一層明瞭になったと言える。

供給関数についてみると、金利は符号条件をみたしているが、統計検定量から判断すると有意ではない。預金残高、前期貸出残高実現値は1％水準で有意に正となっており、前節の推計結果と整合的である。

均衡、不均衡の検証に移ると上方調整は当該期間中に95%の調整が行われ、t値からして均衡であるとの仮説は棄却されない。下方調整に関しても、均衡仮説が棄却されない。1 - b）のケースについてみると、需要関数の前期鉱工業生産指数の値も1.5となっている。需要・供給関数の他の係数も1 - a）と余り変わらない。この場合も5%水準で均衡仮説が支持される。そして、需要関数についてみるとこれらの結果はケース2,3を通じて共通している。

(2) ケース 2 は、供給関数の説明変数に公庫貸出残高を加え、中小企業金融公庫、国民金融公庫の貸出と民間金融機関の貸出行動の関係をみようというものである。公庫貸出残高の符号は負であるが、統計検定量からして両者の関係は棄却される。換言すれば両公庫の貸出は中小企業の借入需要を増大させるが、民間金融機関の貸出供給には直接影響しないことが示される。これは両公庫の貸出金利の相対的な低利さが、借手にとっては投資コストの軽減等を通じプロジェクトの拡大や新たな実施につながっている反面、金融機関にとってはカウ・ベル効果等の積極的な側面も融資肩貸り等の消極的な側面も、総体的には持たないことを示唆している。預金残高や前期貸出残高実現値の推計結果は、ケース 1 と余り異なるところがない。

このモデルでは、均衡仮説が支持されるということは前述の通りである。

(3) ケース 3 は、当期と前期の鉱工業生産指数を景気局面の指標として供給関数の説明変数に加え、「融資集中機構」が存在するか否かを検証しようというものである。当
表 3-3-3-1 中小企業貸出市場の需要・供給関数の推計結果（対数形）

需要関数	定数項	償出金利	当期鉱工業生産指數	前期鉱工業生産指數	公庫貸出残高	上方調整速度	R²/D.W
1-a	-3.63391	-0.07441	1.50622	(8.08)	0.44943	0.05518	0.9779
1-b	-3.62302	-0.08435	1.52411	(8.41)	0.41917	0.06430	0.9781
2	-3.64991	-0.07551	1.51191	(7.49)	0.44603	0.05517	0.9780
3-a	-3.85382	-0.07399	1.55387	(7.49)	0.42851	0.05849	0.9780
3-b	-3.85874	-0.08508	1.57673	(7.52)	0.39444	0.06157	0.9782

供給	分一又	定数項	贷出金利-公的步合	預金残高	前期贷出残高	公庫貸出残高	当期工業生產指数	前期工業生產指数	R²/D.W

計測期間 76 年度第 II 四半期 ~ 87 年度第 IV 四半期

()内はt値
期鉱工業生産指数も前期鉱工業生産指数もその係数は正であるが、いずれも非有意である。市場は均衡仮説が棄却されない。これから融資集中機構が想定するイ）中小企業貸出市場における信用割当の存在、口）金融機関の貸出行動が景気局面で変化する、という仮説はいずれも支持されないことが示される。そして、この結果は前節の分析とも合致する。

なお、預金残高、前期貸出残高実現値、公庫貸出残高の係数値や有意度はケース 2と大きく変化するところはない。

#### 3. 4. 1 住宅金融市场

1. 住宅金融の需要・供給モデルは少ない。ここでは、Jaffee, Rosen K[79]等を参考に考える。Jaffee, Rosen は住宅着工、貸付(mortgage)、預金市場について次のような関連を図示している。

注1）この論文執筆時には S&L は「住宅金融専門」であった。つまり S&L は資金調達面で資本市場の利子率の影響（預金者の資産選択）を受けていたが、資本市場はその運用の対象ではなかった。

このモデルは銀行（住宅金融機関）への資金の供給と利子率が大きな意味をもつことを示している。

注 2）本研究では、新規貸出市場、フローベースの分析が行なわれるのは前述の通りである。

2．住宅金融の需要は、住宅需要（住宅着工）と密接に関係する。住宅需要（住宅着工）について考える場合、人口学的要因(demographic factor)、住宅ストックの存在、財の異質性(heterogeneity)又は、住居の陳腐化や居住水準の向上を反映する hedonic price と言ったものが重要な要素となる。更に空間的固定性、土地の利用制約、取引コスト・サーチコストや税制も影響するであろう。住宅経済全般についてのサーベイとしては Smith, Rosen, K and Fallis[88]がすぐれている。本研究では住宅着工自体や住宅取引そのものを対象とはしない。従って理論的背景は住宅着工モデル等とはかなり異なっている。

注）住宅着工の不均衡分析としては、Fair and Jaffee[72]、Maddala and Nelson[74]、Bowden[78a 第10章]がある。

3．住宅資金の供給、すなわち銀行の貸出行動という点からは、幾つかの問題点がある。一つには金利である。住宅ローン金利（都銀固定金利や変動金利）は長プラと密接に連動している。このことは、住宅ローン供給に機会費用が重要な意味をもつこと、住宅ローン金利が他の貸出金利と多重共線関係にあることをうかがわせるものである。一つは、住宅ローンと産業資金の優先順位である。高度成長期において都銀等にとり住宅ローンが産業資金に比べ劣後した地位にあったことは明らかである。これを何らかの形でモデルに取り込むことが課題である。今一つは住宅金融公庫の果たしている効果を明示的に取り入れることである。

更に、民間金融機関の新規貸付についてその内容をみると、住宅の購入等に係わるものと、他の金融機関の住宅ローンに対する借替に係わるものとがある。後者は近年顕著な動きを示していると言われる。固定金利制を採用した場合、借手にとって異時点間の金利差が供替に結びついたことは容易に想像される
表 3 - 4 - 1 - 1 住宅ローンの件数、残高

年・末	85.3	86.3	87.3	88.3	89.3
取扱銀行数
(行)	64
(29)	64
(35)	64
(57)	64
(63)	64
(64)
件数
(件)	1,304,013
(2,692)	1,307,886
(16,018)	1,297,377
(114,715)	1,325,057
(337,447)	1,336,975
(430,219)
残高
(億円)	59,292
(252)	60,080
(1,615)	62,234
(9,190)	68,932
(21,752)	74,736
(34,254)
1行当たりの件数
(件)	20,375
(93)	20,436
(458)	20,272
(1,792)	20,704
(5,356)	20,890
(6,722)
1行当たりの残高
(百万円)	92,644
(868)	93,875
(4,615)	97,240
(14,360)	107,706
(34,527)	116,775
(53,522)
1件当たりの残高
(千円)	4,547
(9,351)	4,594
(10,084)	4,797
(8,011)	5,202
(6,446)	5,590
(7,962)
件数で最高の銀行
(件)	69,172
(1,104)	71,547
(6,304)	76,431
(22,442)	75,866
(42,936)	77,016
(48,425)
残高で最高の銀行
(百万円)	408,119
(7,154)	448,859
(76,296)	495,903
(208,972)	554,560
(518,131)	559,193
(476,827)

(地銀協月報 98 / 8)

が、銀行が積極的にそれを推進した合理的解釈は預金の獲得等と結びつけない限り困難である。

注1）ところで都銀の固定制住宅金利の決定式は、長期プライムレートとの関係で政策的に次のように定められている。

$$ RM=3.0+0.6\times RL $$

ここで、RM...都銀住宅ローン固定金利

RL...長期プライムレート

これは長期プライムレートが著しく変動するとき、その影響を緩和するために考えられたものである。ところでこの方式は、銀行にとり長期プライムレートが低水準であるとき他の長期貸出に比較すると、住宅ローンの収益が相対的に高くなることを意味している（逆は逆）。銀行の貸出構成比でみた場合、これは低金利時には住宅ローンの比率が上昇する可能性を示唆するものである。銀行の資産構成上、この金利決定方式との関係において住宅ローンがどうなるかは一つの検討課題であるが、本稿の枠をこえるので問題点を指摘するにとどめる。

注2）金利は固定金利と変動金利（83年5月以降実施）がある。表3-4-1-1は地銀の住宅ローンの推移である。変動金利によるものが急増し、86年3月期以降ネットでは件数、金額とも変動金利制による貸出が100%をこえている。

このことは金利の取り方に一つの課題を残すものである。途中からは変動金利を採用することが考えられるかもしれない。しかし、注1で述べたように両者には強い相関関係が予想されるので、固定金利をproxyとして使う妥当性はある。また、金利が市場をクリアするか否かをみる不均衡分析において、計測期間の途中から金利のとり方を変えるということは、モデルにとりクルーシャルな影響があることも考えられる。従って、本研究では、金利としては一貫して都銀固定金利を採用する。

注3） Breuckner, Follain [88] は借手の cross section 分析により ARM (Adjustable rate mortgage) と FRM (fixed rate mortgage) の選択は両者の差 (FRM - ARM) と FRM のレベルによるところが大きいとしている。先の地銀協のデータは、我が国に関しては、この理論では説明しきれないことを示唆しているように思われる。歴史的とも言える低金利局面で、あるいは市場型資金の調達比率の上昇の中で、資金の調達期間（1～2 年）と貸出期間（10～20 年）のミスマッチから、将来の
金利上昇に備えて銀行側が変動金利を積極的に推奨し、金利変動リスクを借手に転嫁したと解することが妥当かもしれない。

#### 3. 4. 2 住宅金融市場の推測結果

### 1. ケース 1 のモデル

需要関数... $ LD_{t} = \alpha_{0} + \alpha_{1}RM_{t} + \alpha_{2}LP_{t} + \alpha_{3}LAND_{t} \cdot 1 + \alpha_{4}W_{t} + \alpha_{5}RLM_{t} + U_{t} $

..... (1)

供給関数... $ LS_{t}=\beta_{0}+\beta_{1}(RM_{t}\cdot RL_{t})+\beta_{2}E_{t}+\beta_{3}RLM_{t}+\beta_{4}DEP_{t}+V_{t} $ ..... (2)

（価格調整式とショート・サイドの仮定は省略）

LD ... 当期望まれた需要金額(必ずしも実現値ではない)

RM ... 都銀住宅ローン固定金利（%）

LP ... 当期住宅金融公庫新規貸出額（兆円）

LAND ... 全国住宅地価格上昇率（%）

W … 家計の金融資産残高（預貯金と信託の計）(兆円)

U … 誤差項（white noise と仮定）

LS ___ 当期望まれた供給金額（必ずしも実現値ではない。）

RL ... 長期プライムレート (%)

E ___ 民間設備投資額（兆円）

RLM ___ 住宅ローン返済額(全国銀行、相銀、信金)(兆円)

DEP …預金増減額(全国銀行、相銀、信金)

(兆円)

V … 誤差項 (white noise と仮定)

なお、操作変数としてすべての外生変数を使用した。

需要関数について説明する。公庫貸出について考える。人は公庫よりの借入と民間金融機関からの借入を合わせて住宅を建設する。公庫は、標準建設費等の一定割合までの融資しか行わないので、公庫融資の増加は民間住宅金融を増加させる可能性がある。つまり、両者は補完関係にたつことがありうる。反面、公庫貸出が民間貸出需要をクラウドしているとすれば代替関係にたつことになる。我が国の場合、住宅取得で最も問題になっているのは地価である。これは住宅取得の価格要因としても、将来のインフレ予想要因としても、消費者に大きな影響を与えていることが予想される。それは住宅金融の需要を押し上げることも考えられるが、反面地価高騰による住宅取得の断念という形で住宅金融需要抑制につながることもある。金融資産を蓄積しそれからはじめて住宅資金の借入を行うというのが一般的な形であろう。その効果は資産蓄積が多ければ借入の必要度は低くなるし、逆に資産の厚さが借入能力を増すとすれば借入需要を喚起するであろう。また、住宅ローンの借換は、住宅金融需要の増大となってあらわれているであろう。

供給関数について説明する。金融機関は他の貸出によりえられる収益と比較し、その機会費用を考慮するであろう。ここで住宅ローン金利から長期プライムレートを引く定式化は、この機会費用を意味する。金融機関は貸出に当たって、量的補完を必要とする議論が暗黙に想定しているように、企業金融と住宅金融の先後関係をつけている可能性もあるので、企業金融に関する指標として民間設備投資額をとりあげる。近年、民間金融機関相互間で住宅ローンの借換競争が起きていると言われている。そうであるとすれば住宅ローンの返済額は借替えられて、他の金融機関による新規貸出増加につながっているであろうと予想される。預金は貸出の原資となる。これから期待される理論符号は、需要関数についてα_{1}<0, α_{2}>0（補完の場合），α_{2}<0（代替の場合），α_{3}>0（住宅資金借入増加の要因が強く働く場合），α_{3}<0（住宅取得の断念等に働く場合），α_{4}<0（借入の必要度が低下する場合）α_{4}>0（借入能力の向上が強く働く場合），α_{5}>0である。供給関数について、β_{1}>0, β_{2}<0, β_{3}>0, β_{4}>0, である。

## ２．ケース１の推計結果

推計結果は次表の通りである。

係数の符号は理論予想を全てみたしている。
表 3 - 4 - 2 - 1 住宅金融市場の需要関数・供給関数の推計結果（ケース 1）

係 数	t 值
$ \alpha_{0} $	2.56392	6.11
$ \alpha_{1} $	-0.19627	-3.99
$ \alpha_{2} $	0.34208	2.61
$ \alpha_{3} $	0.00230	0.43
$ \alpha_{4} $	-0.57683	-10.40
$ \alpha_{5} $	1.95194	16.57
$ \mu_{1} $	-0.11403	-0.24

$ R^{2}=0.9760 $ D. W.=1.631

係 数	t 值
$ \beta_{0} $	0.91689	7.77
$ \beta_{1} $	0.14953	1.65
$ \beta_{2} $	-0.22935	-7.00
$ \beta_{3} $	2.02883	12.24
$ \beta_{4} $	0.00590	1.41
$ \mu_{2} $	0.48104	2.91

$ R^{2}=0.9226 $ D. W.=1.200

計測期間 76 年度第 II 四半期 ~ 87 年度第 IV 四半期

需要関数についてみると、まず、金利は 1% 水準で有意に負となっており、その値は -0.2 であり、需要関数において金利の調整機能が働いていることが示される。住宅金融公庫の新規貸出額の符号は有意に正であり、公庫貸出と民間貸出の関係については補完関係にあることが示唆される。住宅地価格上昇率の一期ラグについては統計的に有意な結果はえられていない。アグリゲートされたデータに基づく分析であるので、住宅取得価格の上昇要因と住宅取得の断念等が打消しあった結果と解される。

家計の金融資産の値は有意に負となっている。金融資産の蓄積による借入の必要度合が低下することが示されている。その値の大きさや高い

図3-4-2-1 金融機関別住宅ローン償還率の推移

出典）「住宅金融月報」89年11月号
有意度からみてこの効果はかなり強いことが示唆される。返済額も有意に正の値がえられている。

供給関数についてみる。金利は符号条件をみたしているが、統計検定量はやや低くなっており、このモデルでは住宅金融の供給関数が、住宅貸出の機会費用という意味での金利に関し、十分には反応していないことを示している。

企業金融の繁閑の代理変数である民間設備投資額の係数が1%水準で有意に負となっているのは、企業金融の繁閑と住宅金融に密接な関係があるのではないかという我々の予想を裏付けるものである。つまり、企業金融と住宅金融は金融機関にとり代替関係にあることが示される。更に注目されるのは、住宅ローン返済額が極めて大きな影響を与えていることである。図3-4-2-1は金融機関別の住宅ローン償還率（償還額が返済額となる）の推移を示したものである。

償還率が20％ということは、貸出期間が平均5年であるということを意味する。これは住宅ローンの期間としては異様に短いものである。事実住宅金融公庫では償還率は8％前後であり、単純に言えば貸出期間は12.5年となっている。この両者の差は銀行間の借替競争を反映しているものである。これは民間の新規貸出額のかなりの部分がいわばニューマネーではないことを意味している。預金増減額はt値がやや低いものの理論符合をみたしている。

次に調整係数についてみる。これは市場が均衡している（信用割当が存在しない）のか、不均衡である（信用割当が存在する）のかを示す指標である。上方への調整速度を示すμ₁は、t値が極めて低く上方への調整は行われていることがわかる。しかし、下方への調整を示すμ₂の値は0.5で当該期間内に均衡に向けて（1-μ₂），すなわち約50%の調整が行われているものの、t値からして1%水準で不均衡であるとの仮説は棄却されない。住宅ローンの金利は、速やかに上昇するが、十分には低下しないことが示される。

注）需要関数の説明変数に家計可処分所得を加えた計測も行ったが、公庫貸出等と多重共線関係となる問題があったので、ここでは報告しない。

## 3 ．ケース2のモデル

住宅金融公庫の貸付の大部分は、民間金融機関による代理貸である。従って、民間金融機関は公庫貸出に関する情報をフルに活用して資金供給を行っていると考えることもできる。マクロ的に言えば、当期の全体としての公庫の貸出枠や貸出基準は金融機関にとり既知であるので住宅金融市場全体の動向をつかみやすいが、ミクロの個別案件についても公庫の窓口である民間金融機関は十分に把握することができる。換言すれば住宅金融公庫の貸出が、この情報ルートにより民間金融機関の貸出態度に影響を与えている可能性がある。そこでケース1のモデルの供給関数に、説明変数としてLPを加えて分析する。具体的な定式化は次の通りである。

$$ \begin{aligned} 需要関数 \ldots\mathrm{LD_{t}=a_{0}+a_{1}RM_{t}+a_{2}LP_{t}+a_{3}}\\ \mathrm{LAND_{t}\cdot1+a_{4}W_{t}+a_{5}RLM_{t}+U_{t}}\\ \ldots\ldots\ldots(3)\\ 供給関数 \ldots\mathrm{LS_{t}=\beta_{0}+\beta_{1}(RM_{t}\cdot RL_{t})+\beta_{2}E_{t}}\\ +\beta_{3}RLM_{t}+\beta_{4}DEP_{t}+\beta_{5}LP_{t}+\\ V_{t}\ldots\ldots\ldots(4)\end{aligned} $$

## 4 ．ケース2の推計結果

推計結果は次表の通りである。需要関数についてその結果はケース1の推計と大差はない。α₂（住宅金融公庫の新規貸出額）の値はやや小さくなっているが、5%水準で有意となっている。

供給関数についてみると、β₁は5%水準で有意に符号条件をみたしている。このモデルでは金利の調整機能が働いていることがわかる。β₂, β₃, はいずれも1%水準で有意である。預金増減額(β₄)はケース1に比べると有意度が高まっている。公庫の新規貸出額(β₅)の値は0.3で、これは住宅金融公庫の貸出が民間金融機関の貸出に影響を与えているようにみえるが、統計的には有意な値とはなっていない。均衡、不均衡の検証をみると、μ₁の統計検定量から上方調整は速やかに行われ均衡しているとの仮説は棄却されない。下方への調整を示す
表 3 - 4 - 2 - 2 住宅金融市場の推計結果（ケース 2）

係 数	t 值
$ \alpha_{0} $	2.62849	6.31
$ \alpha_{1} $	0.20511	-4.20
$ \alpha_{2} $	0.45261	3.06
$ \alpha_{3} $	0.00117	0.22
$ \alpha_{4} $	-0.58784	-10.63
$ \alpha_{5} $	1.91343	16.21
$ \mu_{1} $	-0.08462	-0.22

$ R^{2}=0.9763 $ D. W.=1.659

係 数	t 值
$ \beta_{0} $	0.84193	6.88
$ \beta_{1} $	0.18779	2.07
$ \beta_{2} $	0.24149	-7.31
$ \beta_{3} $	1.89662	10.67
$ \beta_{4} $	0.00697	1.72
$ \beta_{5} $	0.34426	1.56
$ \mu_{2} $	0.38138	1.93

$ R^{2}=0.9279 $ D. W.=1.333

計測期間 76 年度第 II 四半期 ~ 87 年度第 IV 四半期

μ₂の値は0.4で当該期間内に60%の調整が行われており、その統計検定量からも5%水準で均衡仮説は棄却されない。住宅金融公庫の貨出が民間金融機関の貸出に与える影響を明示的に考慮する場合、その係数の有意性が低いので解釈に慎重を要するが、供給についても金利機能がある程度働いて、住宅金融市場は均衡とみることもできよう。

### 4.1 厚生分析のための理論的枠組

公的金融の貸出供給量の変化が、民間の借手および貸手の余剰に対して如何なる影響を与えるかについて検討したい。前節までの実証分析において、民間の貸出市場における公的貸出の影響を考慮した需要・供給関数が求められている。以下ではそれらの関数を基にして、公的金融の貸出を増加あるいは減少させたときに、借手と貸手の余剰がどのように変化するかについいての推計を試みるのである。 $ ^{1} $ その際、特に注意する必要があるのは、実証分析において得られている需要・供給関数の知識は局所的なものであり、サンプルが存在しない範囲に関しては、その実証結果の近似度は著しく低くなっているということである。したがって、以下では実証分析から得られた結果から、局所的な情報以外は利用しないようにしよう。このような制約の下で進められる厚生分析は、次の2つの特徴を持ったものになる。

注1）以下の分析では、借手としては企業を念頭に置いている。借手が家計の場合には金利に対応させた需要関数から借手の余剰を計算する際には、余剰が正確に計算されないことが Jehle(1984)で指摘されている。特に満期が長い貸出の場合には、余剰が過小に推計されがちであるとされる。したがって、以下で展開される議論を住宅資金市場の分析に適用する場合には、注意が必要であるう。

まず第1に、公的貸出量の水準に対して借手と貸手の余剰の水準がどのように決まるかという問題は极わない。余剰の水準について計測するためには、需要および供給関数の大域的形状に関する知識が不可欠である。したがって、公的貸出量が変化したときにそれぞれの余剰がどのように変化するかという点だけに注目するとしよう。さらに、公的貸出量の大きな変化が生じた場合の厚生変化についての分析は、やはり関数の大域的な形状に関する情報を必要とすることになるので困難である。したがって、公的貸出量がある時点で僅かに変化したときの、借手と貸手の余剰の（微分的）変化にのみ分析の対象を限定することにしよう。

第2に、以上のように分析の範囲を限定したとしても、なお需要・供給関数に関する大域的性質をある程度利用しなければ厚生分析を行うことができない。したがって、これらの関数になんらかの大域的性質を先験的に仮定せざるを得ないのである。そこで、以下では理論的考察などを手がかりとして、需要・供給関数に関する
る大域的性質を導き、それを基にして厚生分析を展開することになる。

金融市場に関する既存の厚生分析としては，Rhoades(82)，Jehle(82)などがある。Rhoadesは銀行業における独占がもたらす死荷重すなわち余剰の損失の大きさを推計している。また、Jehleは銀行が合併した場合の借手や貸手の余剰の変化を推計している。これらの研究は産業組織論的分析を金融市場に応用したものである。公的金融に関するこの種の分析は残念ながら存在しないようである。

## [1] 需要関数と供給関数の定式化

まず、民間の貸出市場に対する需要関数の定式化を行おう。貸出需要量 $ L_{m} $ が金利 r と公的貸出 $ L_{p} $ のどのような関数になっているかを知ることが、厚生分析のためには重要である。その需要関数の借手の主体的行動から導出する方法に関しては補論2に譲るとして、以下では逆需要関数に対して分離可能性が大域的に成立していることを仮定しよう。すなわち、

$$ \mathbf{r}=\mathbf{F}_{\mathrm{d}}(\mathbf{L}_{\mathrm{m}})+\mathbf{\Gamma}\mathbf{G}_{\mathrm{d}}(\mathbf{L}_{\mathrm{p}}) $$

である。この仮定の経済的意味は次のようなものである。公的貸出が$\mathrm{L}_{\mathrm{p}}^{\mathrm{\hat{}}}\mathrm{L}_{\mathrm{p}}^{0}$ に変化したとしよう。そのとき、図4-1-1にあるように逆需要関数が縦方向に平行移動すると想定するのである。

図4-1-1 逆需要関数のシフト

もちろん、このような性質が一般的に成立するという保証はない。しかしながら、公的貸出は貸手に対して低利で資金を供給することを通じて、補助金を給付している状況と類似した効果を持つと考えられる。したがって、需要関数が縦方向に平行移動すると想定することも、第1次近似としては許されるであろう。

なお、需要関数を求めれば、

$$ \mathrm{L_{m}=~F_{d}^{-1}~(\mathbf{r}\cdot G_{d}(L_{p})~\mathbf{\Omega})~\equiv\mathcal{F}_{d}(\mathbf{r},L_{p})} $$

である。ここに、$\mathrm{F_{d}^{-1}}(\cdot)$ は $\mathrm{F_{d}}(\cdot)$ の逆関数である。

次に貸出供給関数を定式化するために、民間の貸手の費用関数を次のように想定する。

すなわち、

$$ \begin{aligned}\mathbf{C}=&\mathbf{r}_{\mathrm{f}}\left(\mathrm{L}_{\mathrm{m}}\right)\mathrm{L}_{\mathrm{m}}+\mathbf{G}_{\mathrm{s}}\left(\mathrm{L}_{\mathrm{p}}\right)\cdot\left(\mathrm{L}_{\mathrm{m}}\cdot\mathrm{L}_{\mathrm{m}}\mathrm{e}\right)\\\equiv&\mathbf{C}\left(\mathrm{L}_{\mathrm{m}},\mathrm{L}_{\mathrm{p}},\mathrm{L}_{\mathrm{m}}\mathrm{e}\right)\end{aligned} $$

である。ここに、 $ r_{f} $ ( $ L_{m} $ ) は $ L_{m} $ だけの資金調達をするときの単位当り調達コストであり、 $ r_{f}^{\prime} $ ( $ \cdot $ ) > 0 を仮定する。また、 $ L_{m}^{e} $ は前期からの貸出の継続部分であり、 $ L_{m} - L_{m}^{e} $ が今期新規に開拓した貸出部分であるとする。そして、 $ G_{s} $ ( $ L_{p} $ ) は新規の貸出を行うときに必要な単位当りコストである。 $ ^{2)} $ たとえば、新規貸出に際しては審査コストなどが必要となろう。さらに、 $ G_{s} $ ( $ L_{p} $ ) は以下に述べる 2 つの効果から $ L_{p} $ の関数であると考えられる。まず第 1 に、公的貸出 $ L_{p} $ の増加部分が既に良質な借手であることが民間の貸手にも認識されている借手に対するものであるとすれば、民間の貸手は質が明確でない借手に対して貸出を行わねばならない。したがって、新規貸出に際しての単位当り審査コストは上昇するであろう。第 2 に、公的貸出が良質であると民間と貸手によって認識されていなかった借手に対するものであるとすれば、公的貸出がシグナルとなって民間の貸手はその公的貸出の貸出先が良質な借手であることを知ることができる。したがって、新規貸出に際しての単位当り審査コストは減少するであろう。 $ ^{3)} $

注2)この新規の貸出に伴うコストは、貸出残高を変更する際の調整費用と類似した概念であると言える。その調整費用に関しては、池尾(87)やFlannery(82)で詳しく分析されている。

注3）このような効果、すなわち、ある貸手の融資行動がその貸手の行った審査の結果を顕示してしまうという外部効果を利用して、他の貸手が貸出を行うような行動を、日向野(84)はカウベ
変化した後の状態も超過需要であることになる。次に $ L_{p}^{0} $ の下での民間の貸出量を $ L_{m}^{0} $ と書けば、この $ L_{m}^{0} $ はやはりショート・サイドの原理から次のように定まると想定する。

$$ \mathrm{L m}^{0}{=}\mathrm{m i n}[\mathcal{F}_{\mathrm{d}}(\mathbf{r}^{0},\mathrm{L p}^{0}),\mathcal{F}_{\mathrm{s}}(\mathbf{r}^{0},\mathrm{L p}^{0})]. $$

以上のような問題設定の下で、公的貸出量を変化させたときにどのような厚生効果が生じるかについての検討に進むこととしよう。

## [3] 借手の余剰の変化

借手の余剰の変化を民間の貸出需要関数を用いて計測する。まず注意しなければならない点は、借手は公的金融機関からも貸出を受けているわけであるが、その借手の余剰は民間の貸出に対する需要関数だけから近似的に求めることができるということである。すなわち、市場金利が$\hat{\mathrm{r}}$であるときに、民間貸出の需要関数と$\mathrm{r}=\hat{\mathrm{r}}$という直線によって囲まれる部分の面積が、借手の余剰（利潤の和）にほぼ一致しているということである。もちろん、公的貸出だけを受けている借手の余剰は民間の貸出に対する需要関数を用いて捉えることはできない。したがって、民間貸出に対する需要関数だけを用いた場合には余剰の計算は過小になる可能性がある。また、公的貸出を増加させたときの借手の余剰の変化分について需要関数を用いて計算した場合には、過大推計と過小推計の両方の可能性がある。しかしながら、もし公的貸出だけを受けている借手の数が少ない場合すなわち借手の大半が民間からも借り入れている場合には、この近似度は高いと言えよう。この点に関する簡単なモデルを用いた分析は補論2に譲ることにするが、その直感的な論理は次のようなものである。

まずはじめは、借手が公的貸出を受けていない状態を考えよう。そのときは民間貸出の需要関数を用いて借手の余剰を計算することは問題ないであろう。ところで、低利による公的貸出は、実質的には補助金と同様の効果を借手に与えると考えられよう。したがって、借手は公的貸出を受けられるようになったことで、民間の貸出に対する需要を増加させることになるのである。あるいは、はじめには借りようとしなかったような高い貸出金利でも、実質的な補助金を受けていることにより民間から借り入れようとする可能性が生じるのである。以上のような公的貸出を受けた場合の民間の貸出に対する需要関数のシフトによって、公的貸出市場で生じた借手の余剰も民間の貸出需要関数を用いて近似的に計測できることになる。

さて、まず最初に貸出市場が超過供給局面の場合において、公的貸出 $ L_{p} $ の変化がもたらす借手の余剰の変化について分析し、超過需要局面については後で分析することにしよう。貸出市場が超過需要局面になり、借手が信用割当を受けている場合には、その信用割当がどのような方法でなされるかという点が問題になる。それに対して、超過供給局面においては借手はその金利の下で、望むだけの借入れを実現できている。したがって、超過供給の場合の借手の余剰は、上述のように需要曲線と $ r=\hat{r} $ の直線（価格線）によって囲まれた部分の面積で計算されることになる。

$ L_{p} $ の下での借手の余剰を $ C^{S} $ 、 $ L_{p}^{0} $ の下での借手の余剰を $ CS^{0} $ と書くことにしよう。そのとき、

$$ \left\{\begin{aligned}\mathrm{C}^{\mathrm{\hat{~}S}}&=\int_{\mathrm{o}}^{\mathrm{\hat{~}L}_{\mathrm{m}}}\{\mathrm{F}_{\mathrm{d}}(\mathrm{L}_{\mathrm{m}})+\mathrm{G}_{\mathrm{d}}(\mathrm{\hat{~}L}_{\mathrm{p}})-\mathrm{\hat{~}r}\}\mathrm{dL}_{\mathrm{m}}\\ \mathrm{CS}^{0}&=\int_{\mathrm{o}}^{\mathrm{L}_{\mathrm{m}}^{0}}\{\mathrm{F}_{\mathrm{d}}(\mathrm{L}_{\mathrm{m}})+\mathrm{G}_{\mathrm{d}}(\mathrm{L}_{\mathrm{p}}^{0})-\mathrm{r}^{0}\}\mathrm{dL}_{\mathrm{m}}\end{aligned}\right. $$

である。たとえば、 $ C^{S} $ は図 4 - 1 - 3 の斜線の面積である。

次に、 $ L_{p} $ から $ L_{p}^{0} $ に公的貸出の水準が変更になった場合の借手の余剰の変化分を $ \Delta $ CS と書くことにする。すなわち、

$$ \Delta\mathrm{CS}\equiv\mathrm{CS}^{0}-\mathrm{C}^{\wedge}\mathrm{S} $$

と書くのである。このΔCSを具体的に計算すれば、

$$ \begin{aligned}\Delta\mathbf{CS}=\stackrel{\wedge}{L}_{\mathrm{m}}\cdot\{\stackrel{\wedge}{\mathbf{r}}-\mathbf{G}_{\mathrm{d}}\stackrel{\wedge}{(\mathbf{L}_{\mathrm{p}})}\}\\\quad+\int_{\stackrel{\wedge}{L}_{\mathrm{m}}}^{\stackrel{\wedge}{L}^{0}}\mathbf{F}_{\mathrm{d}}(\mathbf{L}_{\mathrm{m}})\mathrm{d}\mathbf{L}_{\mathrm{m}}\\+\mathbf{L}_{\mathrm{m}}^{\ 0}\cdot\{\mathbf{G}_{\mathrm{d}}(\mathbf{L}_{\mathrm{p}}^{\ 0})-\mathbf{r}^{0}\}\end{aligned} $$

である。この計算式において特に重要なことは、
$$ \stackrel{\wedge}{L_{m}}=\min[\stackrel{\wedge}{L_{d}},\stackrel{\wedge}{L_{s}}] $$

となる。そして $ r^{0} $ は、

$$ \begin{aligned}&\left(-\frac{\boldsymbol{\alpha}_{0}}{\boldsymbol{\alpha}_{1}}+\frac{1}{\boldsymbol{\alpha}_{1}}\mathbf{r}^{0}-\frac{\boldsymbol{\alpha}_{2}}{\boldsymbol{\alpha}_{1}}\mathbf{1}\mathbf{n}\mathbf{L}_{\mathrm{p}}^{0}\right)\\&\quad-\left(-\frac{\boldsymbol{\beta}_{0}}{\boldsymbol{\beta}_{1}}+\frac{1}{\boldsymbol{\beta}_{1}}\mathbf{r}^{0}-\frac{\boldsymbol{\beta}_{2}}{\boldsymbol{\beta}_{1}}\mathbf{1}\mathbf{n}\mathbf{L}_{\mathrm{p}}^{0}\right)\\&\quad=\mathbf{1}\mathbf{n}\stackrel{\wedge}{\mathbf{L}}_{\mathrm{d}}-\mathbf{1}\mathbf{n}\stackrel{\wedge}{\mathbf{L}}_{\mathrm{s}}\end{aligned} $$

より求められる。さらに、

$$ \begin{aligned}\int\limits_{\hat{\mathrm{L}}_{\mathrm{d}}}^{\mathrm{L}_{\mathrm{d}}^{0}}&\mathrm{F}_{\mathrm{d}}\left(\mathrm{L}_{\mathrm{m}}\right)\mathrm{d}\mathrm{L}_{\mathrm{m}}=\alpha_{1}\left\{\mathrm{L}_{\mathrm{d}}^{0}\left(1n\mathrm{L}_{\mathrm{d}}^{0}-1\right)\right.\\&\left.-\hat{\mathrm{L}}_{\mathrm{d}}\left(1n\hat{\mathrm{L}}_{\mathrm{d}}-1\right)\right\}\end{aligned} $$

となる。ここに、

$$ \mathbf{L}_{\mathrm{d}}^{\mathrm{~0}}=\exp(-\frac{\alpha_{0}}{\alpha_{1}}+\frac{1}{\alpha_{1}}\gamma^{0}-\frac{\alpha_{2}}{\alpha_{1}}1n\mathbf{L}_{\mathrm{p}}^{\mathrm{~0}}) $$

である。以上より(2)式を用いればΔCSの値が具体的に求められることになる。なお、貸手の余剰の変化分ΔSSについても同様の方法で計算することが可能である。以下では、実証分析の結果を基にして日本の公的貸出が借手と貸手の余剰にどのような影響を与えてきたかを検討することにしよう。

### 4.2 厚生効果の計測結果

1. 全国銀行貸出市場、中小企業貸出市場、住宅金融市場の各々について均衡・不均衡分析により需要関数、供給関数を推計した。ここでは、その知識をもとにして前節のフレームにより各市場毎に公的金融の厚生効果を計測する。

全国銀行貸出市場と中小企業貸出市場については対数形による推計結果を利用する。と言うのはレベルによる推計結果は、各々の当該箇所で述べたように、需要関数における公的金融の補完効果の値の大きさが、他に残高レベルの説明変数が入っていないことやトレンドの影響から大きめにでいると考えられる。これを厚生分析にそのまま利用すると需要曲線の右上へのシフトを過大にみることとなり、厚生効果の計測にクルーシャルな影響を及ぼすことが考えられる。対数形により弾性値を求める推計結果では、このトレンドの問題はかなり回避できるからである。

なお、ここでの余剰の計測はその水準を求めるものではなく、公的金融の貸出量を増加させたとき余剰がどのように変化するかをみるマージナルな分析であることは前述の通りである。

2. まず、全国銀行貸出市場についてみる。ここでは、イ）公的金融の貸出残高を千億円増加させる。口）前期の民間金融貸出残高（ $ L_{mt\cdot1} $ ）の80%が当期にも継続して貸出が行われる（前節の $ L_{mt}^{e}=k\cdot L_{mt\cdot1} $ とした場合のk=0.8とする）、ものとして計測を行なう。利用したモデルは、3.3.3の2-a）である。計測結果は次表に掲げる通りである。公的金融の貸出を千億円増加させた場合、総余剰は400～500億円増加している。時系列的には81年前後をボトムとして70年代半ばと80年代半ば以降が比較的高い水準となっている。

総余剰の増加の内訳を貸手の余剰と借手の余剰に分けてみると、一貫して貸手の余剰が9割強で借手の余剰は1割にみたず、貸手の余剰の比率が圧倒的に高くなっている。これは、公的金融の資高残高の借手需要に対する影響（補完性の値）が0.35と大きく、需要曲線を右上へシフトさせているのに対し、民間金融機関の貸出供給に与える影響がΔ0.07と小さく、供給曲線を左上へわずかにシフトさせていること。供給曲線の傾きの絶対値が0.005とほぼ垂直であるのに対し、需要曲線の傾きの絶対値はこれに比べると0.08と緩やかであることが主な要因である。このように公的金融の貸出増加が、借手である企業よりも金融機関の余剰を一層増加させるということは注目される。

総余剰が正であると言うことと、その余剰の内貸手の余剰の方が圧倒的に高いと言う二点に関しては、kの値を0.6、1.0と変化させても、需要関数における公的金融の貸出の補完性の値を1/10に小さくしても変わらない。この二つの傾向は相当にロバストであること
表4-2-1 公的金融の貸出残高を千億円増加させた場合の余剩の変化 （全国銀行貸出市場） （単位 千億円）

年度	期	借手の余剰	貸手の余剰	総余剰
76	2	0.0257548	0.518109	0.543864
76	3	0.0258022	0.507092	0.532894
76	4	0.0255435	0.502234	0.527777
77	1	0.0271516	0.511169	0.538321
77	2	0.0258747	0.504020	0.529894
77	3	0.0265528	0.493251	0.519804
77	4	0.0271087	0.492870	0.519979
78	1	0.0273485	0.496735	0.524083
78	2	0.0269851	0.488939	0.515924
78	3	0.0261897	0.472136	0.498326
78	4	0.0259228	0.468008	0.493931
79	1	0.0260301	0.471448	0.497478
79	2	0.0250509	0.456239	0.481289
79	3	0.0242803	0.440924	0.465204
79	4	0.0239763	0.437425	0.461401
80	1	0.0235224	0.430179	0.453702
80	2	0.0231795	0.425751	0.448931
80	3	0.0225998	0.412099	0.434699
80	4	0.0222902	0.405453	0.427743
81	1	0.0223959	0.406585	0.428981
81	2	0.0220969	0.401564	0.423661
81	3	0.0216159	0.390325	0.411940
81	4	0.0212667	0.392350	0.413617
82	1	0.0222908	0.401722	0.424013
82	2	0.0213971	0.396737	0.418134
82	3	0.0215958	0.389323	0.410919
82	4	0.0217228	0.394779	0.416501
83	1	0.0221690	0.402722	0.424891
83	2	0.0221491	0.403944	0.426093
83	3	0.0220296	0.399553	0.421582
83	4	0.0223064	0.405275	0.427581
84	1	0.0229780	0.417727	0.440705
84	2	0.0230456	0.420887	0.443933
84	3	0.0232949	0.421774	0.445069
84	4	0.0238869	0.435436	0.459322
85	1	0.0247015	0.448564	0.473265
85	2	0.0233936	0.452296	0.475690
85	3	0.0236215	0.447756	0.471378
85	4	0.0236120	0.458301	0.481913
86	1	0.0250189	0.480173	0.505192
86	2	0.0241717	0.483633	0.507805
86	3	0.0253790	0.488047	0.523426
86	4	0.0266853	0.505035	0.531720
87	1	0.0295101	0.536421	0.565931
87	2	0.0276649	0.531467	0.559132
87	3	0.0128677	0.534789	0.563467
87	4	0.0297847	0.550014	0.579798

注）年度の余剰は、概算当該年度の四半期の平均で求まる。
が示される。補完性の値を1/10にすると総余剰の値も1/10程度になる。ところで、当該7行に対する補助金等が最も多額にのばる86、87年度の全貸出残高に対する補助効果は6,700～7,100億円である（分析1「財政投融資－公的金融－の研究」参照）。補助効果は貸出額に比例して存在すると考えれば、新規貸出の千億円に対する補助効果は全貸出残高の中で按分比例させることができる。これを千億円／貸出残高で換算すると各々11.9億円、12億円にとどまるので、これら補助効果（貸手の赤字）や社会的余剰の計測に伴う問題を考慮したとしても、公的金融の貸出増加がネットでは総余剰の増加となり、厚生を改善していることが示唆される（なお、ここでは開銀の国庫納付金を考慮していないので、公的金融の総余剰は更に増加する）。

3. 次に中小企業貸出市場についてみる。厚生効果の計測に用いるモデルは、3.3.3の3-a）である。イ）中小企業金融公庫、国民金融公庫の貸出残高を千億円増加させる、ロ）kを0.8とする、との前提は全国銀行貸出市場のケースと同一である。

推計結果は下図に示す通りである。

両公庫の貸出の増加による総余剩の増加は600～1000億円である。この増加額は全国銀行貸出市場の例を上回っている。総余剩の増加額は76～83年度にかけては安定的に推移しているが、80年代半ば以降上昇していることがわかる。また、需要関数における公庫貸出の補完性の値を1／10にすると総余剩の増加も1／10程度になるのは、全国銀行貸出市場の値のケースと同一である。

中小関係の両公庫の資本金は 86 年度 632 億円、87 年度 679 億円で、これを資金運用部の平均預託金利で運用したときの機会費用は各々 45.4 億円、48.3 億円となる。これに両公庫への補助金 695 億円、1,048 億円を加えた補助効果は 740～1,096 億円である。この補助金を千億円／貸出残高で按分すると 86 年度 7.2 億円、87 年度 10.6 億円となるので、中小企業貸出市場においても、公的金融の貸出がネット・ベースで社会的余剰を増加させていることが示唆される。

この総余剰の増加の内訳をみると、貸手の余剰が95％以上を占めており、借手の余剰は5％末満にとどまっている。この点も全国銀行貸出市場のケースと同一である。これは、公庫貸出残高の需要面での補完効果の係数が0.4と大きく、需要曲線を右上へシフトさせる反面、貸出残高の民間金融機関へ与える効果が小さくかつ供給曲線がほぼ垂直である。

図4-2-1 中小両公庫の貸出残高を千億円増加させた場合の余剰の変化（中小企業貸出市場）