Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
“人々は将来の政府支出が現在の政府支出のファイナンスのしかたと独立であると考える”……(H)という，期待に関する仮説の複合仮説であることがわかる。これまでの多くの議論においては，合理的期待と上の期待仮説Hが暗に同一視されてきたが，ほんとうにHが「合理的」かどうかは，先に述べた通り先験的にはわからないのである $ ^{注へ} $ 。

このように定義された「中立命題」をテストするために，われわれは租税の現在割引価値に関する予想 $ T_{t}^{e} $ を，

$$ T_{t}^{e}=F_{g}\left(L\right)g_{t}+\left(1+i\right)D_{t}+F_{\tau}\left(L\right)\tau_{t} $$

と特定する。ここで，$F_{\tau}(L)$ は適当なラグ多項式である。もしも中立命題が成立し，仮説 $H$ が満たされるならば，$F_{\tau}(L)=0$ となるはずである。

以上のことを考慮して，消費関数（3-7）式に，（3-8）式および $ y_{t}=w_{t}+i(A_{t}-D_{t}) $ ，

$ \sum_{k=0}^{\infty}W^{e_{t+k}}\beta^{k}=F_{w}(L)w_{t} $ を代入すると，

$$ \begin{aligned}c_{t}=a\left.\left\langle y+F_{w}\left(L\right)w_{t}-F_{g}\left(L\right)g_{t}-F_{\tau}\left(L\right)\tau_{t}\right.\right.\\ \left.\left.+\left(A_{t}-D_{t}\right)\right]\right.\quad\left.\left(3-9\right)\right.\end{aligned} $$

という，推定可能な式が導出される。われわれの消費関数の大きな特徴は，消費水準が今期のみの総所得（ただし公債の利払いは除く），今期およびラグ付きの勤労所得に依存している点である。一般に，恒常所得仮説を採用する実証研究においては，恒常所得の代理変数として今期およびラグ付きの総所得をとるものが多い。第2章で述べられた既存の中立命題の検定においてもこのことはあてはまる。しかし，家計の総資産（あるいは恒常所得）は，（3-2）式のような形をしているのであって，総所得の期待流列の現在割引価値ではないのである。したがって，人々が予想すべきものは将来の勤労所得の流列なのである。このように考えると，予想を表わす変数としては総所得ではなく，勤労所得が入らねばならない。このことは，最近の合理的期待下の消費関数の推定において特に注意されている点である $ ^{注卜} $ 。

## 第2節 推定結果

本節では，前節で導出した（3-9）式の日本およびアメリカに関する推定結果を述べる。「中立命題」が成立する場合，（3-9）式において，

$ F_{\tau}(L)=0 $

図3-1 政府支出と租税の動向

図3-2 政府支出と租税の動向（対国民所得比）

が成立する。また，次の関係

$ g_{t} $ の係数<0

も $ G_{t} $ と $ g_{t} $ が正の相関をもつならば成立するものと考えられる。
まず，推定期間内の政府支出および租税の動向を確認しておこう。両者の動きを見やすくするために，年次データをプロットした図3-1を見るとわかるように，政府支出はおおむね一定のトレンドに従って伸びているのに対し，租税は第一次石油危機を境として大きく落ち込んでいる。これは，両者の対国民所得比についてもほぼあてはまる（図3-2）。したがって，人々が将来の租税負担を過去の政府支出の動向をもとにして予想する場合と，過去の租税動向をもとにして予想する場合とでは，かなり大きな違いがみられるものと思われる。こうした意味で，この期間は中立命題のテストにきわめて適したものといえよう。

推定結果は，表3-1～表3-3にまとめてある。変数の説明については付表を参照されたい。表3-1は，租税と政府支出にラグを付けていない，もっとも単純な式の推定結果である。家計の保有するストック（A,D）については，1974年以前の四半期データがないため，1～5番の式では落としてある。ストックを含めた式においても，ストックの係数はあまり有意には出なかった。表3-2は，租税と政府支出にもラグを付けたものである。表3-3は，操作変数法を用いると結果が変化するというFeldstein（1982）-井堀（1984-b）の結果と対比するために，以上の推定を租税に対して操作変数を用いることによってやり直したものである。操作変数としては前年同期の租税をとってある。

データは1965年Ⅱ四半期～1983年Ⅰ四半期までのものを用い，一部の式においては1975年を境に前半の均衡財政期と後半の大量赤字国債発行期に分けて推定がなされている。

これらの推定結果を概観すると，中立命題はおおむね棄却できないということになる。ほとんどの式において租税( $ \tau $ )の係数は有意でなく，また政府支出( $ g $ )は理論通り有意にマイナスの値をとっている。以下，それぞれの表を詳しく見てゆくことにする。

表 3-1 の 1 式，および誤差項の系列相関を考慮した 2 式において，租税の係数は 0 と有意には離れておらず，政府支出は有意にマイナスとなっている。同じ式を期間を前半と後半に分けて推定したものが 3 式と 4 式で，前半の均衡財政期には租税も政府支出も有意には出ていない。しかし一方，後半の赤字国債大量発行期においては，中立命題の特徴がきわめてはっきりと表われている。5 式は，租税を直接税（ $ d\tau $ ），社会保障負担（ $ ss\tau $ ），社会保障給付（ss）に分解したものである。直接税と社会保障負担は依然として有意でないが，社会保障給付からの支出性向はほぼ 1 に近く，有意となっている。これは社会保障給付を受ける人々の消費性向が高いという，「分配効果」を表わしているものと考えられる。6 式と 7 式は，ストック変数を入れて後半について推定したものであるが，ストック変数は有意には出ず，その他の係数はあまり大きな変化を示していない。

租税と政府支出にもラグをつけた表 3-2 において，全期間を推定したものが 8 式である。これによると，一期のラグ付きの租税は有意にマイナスと出る。しかし，政府支出も有意で，しかも g と $ g_{-1} $ の係数の和はプラスであり，政府支出の持続的拡大が消費を増やすという奇妙な結果を示している。ところが，これを前半と後半に分けて推定すると，後半においてはやはり中立命題と整合的な結果となる。

今期の租税に対して操作変数を用いた表3-3においても，9'式を除いておおむね結果は変わらない。前半期を推定した9'式によると，上述の政府支出の奇妙な消費促進効果は操作変数によって消滅しており，またラグ付きの租税は90%で有意にマイナスとなっているから，この期間についてはケインジアン的な消費関数が成立していたと見ることができよう。

以上の推定においては原データが用いられ，諸変数の季節変動に対する配慮がなされていない。そこで，季節ダミーを導入して推定を行ったが，その結果は租税の係数が0から有意に離れておらず，政府支出の係数がマイナスとなるという，以前の推定結果と同様のものであった（注ぞ）。
表 3-3 操作変数法による消費関数の推定

2. 式番号は対応する OLS の式にしたがってつけられている。

No.	CONST	y	w	w-1	τ	τ-1	g	g-1	A-D	R²D.W.	推定法推定时间
1'	2903	0.22	0.44	0.26	-0.15	-0.26	-0.26	-0.26	-0.26	0.992	IV
(6.26)	(3.99)	(6.39)	(9.12)	(-1.32)	(-2.46)	(-2.46)	(-2.46)	(-2.46)	0.799	全
3'	3260	0.34	0.28	0.06	0.26	-0.03	-0.03	-0.03	-0.03	0.995	IV
(8.14)	(7.89)	(5.19)	(0.61)	(0.63)	(-0.77)	(-0.77)	(-0.77)	(-0.77)	1.642	前
4'	-3233	0.54	0.35	0.32	-0.08	-0.85	-0.85	-0.85	-0.85	0.980	IV
(-2.10)	(3.71)	(2.82)	(5.97)	(-0.61)	(-4.84)	(-4.84)	(-4.84)	(-4.84)	1.229	后
6'	-5138	0.56	0.32	0.29	-0.09	-0.83	-0.83	-0.83	-0.83	0.982	IV
(-2.84)	(3.97)	(2.67)	(5.29)	(-0.70)	(-4.89)	(-4.89)	(-4.89)	(-4.89)	1.215	后
8'	2638	0.27	0.45	0.09	-0.14	-0.26	-0.27	-0.27	-0.27	0.993	IV
(6.21)	(5.11)	(7.17)	(1.69)	(-1.34)	(-3.49)	(-3.49)	(-3.49)	(-3.49)	0.829	全
9'	3252	0.34	0.33	-0.01	0.42	-0.24	-0.14	-0.14	-0.14	0.995	IV
(4.21)	(6.02)	(5.17)	(-0.09)	(0.49)	(-1.72)	(-0.98)	(-0.98)	(-0.98)	1.960	前
10'	-3066	0.42	0.51	0.19	-0.06	-0.11	-0.81	-0.81	-0.81	0.986	IV
(-2.27)	(3.19)	(4.34)	(2.80)	(-0.56)	(-1.28)	(-5.16)	(-5.16)	(-5.16)	1.440	后
11'	-4017	0.44	0.48	0.18	-0.07	-0.12	-0.80	-0.80	-0.80	0.987	IV
(-2.43)	(3.28)	(4.02)	(2.60)	(-0.62)	(-1.32)	(-5.04)	(-5.04)	(-5.04)	1.581	后
以上の結果をまとめると，次のようになる。

(a) 全期間を通じてみると, 中立命題はおおむね棄却できない。

(b) とくに大量に国債が発行された 75～83 年においては, 中立命題の特徴がはっきりと表われる。

(c)以上の結果は操作変数を用いても変わらない。

(d) 操作変数法を用いた推定によると, 均衡財政期の 65～75 年にかけてはケインジアン型の消費関数が成立していた可能性がある。

したがって，われわれの推定結果は落合（1982）のものよりも井堀（1984 - b）のものに近いといえる。ただし，井堀の推定は租税の係数が有意とならないことを示すのみであったのに対し，われわれの結果は政府支出の係数が有意に負の値をとっていることをも示している点で，より強いものであるといえよう。また，前半期において消費関数がケインジアン的となるという（d）の主張は，井堀の推定においても見出せる点で興味深い（p.198，表4-2（16）式）。

## アメリカに関する推定

つぎに，アメリカに関する推定を経済企画庁経済研究所のアメリカ・モデル（注り）で用いられたデータを使って行った結果について述べる。

アメリカの消費関数については，先に述べたように Feldstein と Kormendi が年次データを用いた推定において全く相反する結果を出しているだけに興味深いが，四半期データ（季節調整済み）を用いたわれわれの推定では，ケインジアン的な結果が得られた。

まず，日本に関する推定式1～3式（表3-1）と同様のものを，通常の最小2乗法を用いて推定してみたが，係数の符合はケインジアン・中立命題のどちらとも合致せず，かつダービン・ワトソン比がきわめて悪かった。そこで一次の階差をとって推定をやり直した結果が，表

表 3-4 アメリカの消費関数の推定

No.	y	w	w-1	τ	g	R²D.W.	推 定期 間
1	0.26(3.45)	0.52(2.70)	0.08(0.77)	- 0.21(- 2.50)	0.11(0.68)	0.7092.09	'60III ~ '83IV
2	0.24(2.26)	0.57(2.09)	0.08(0.56)	- 0.23(- 2.14)	0.21(0.86)	0.6792.126	'70I ~ '83IV
3	0.29(2.54)	0.37(1.32)	0.23(1.15)	- 0.12(- 0.67)	- 0.07(- 0.31)	0.8212.39	'60III ~ '70I

（注）1. データの定義については付表を参照。

2. 推定法は説明変数，被説明変数ともに一階の階差をとって最小2乗法で行った。

3 - 4 である。第 1 式は，60 年～83 年の推定であり，租税の係数は有意にマイナスとなり，政府支出の係数はゼロから有意に離れていない。また他の変数の係数の値も納得のゆくものとなっている。このことは，最近のデータ（70 年～83 年）を用いた第 2 式についてもあてはまり，中立命題は棄却され，ケインジアン的な消費関数が成立していることを示している。しかし，前半期（60 年～70 年）に関する推定を行った第 3 式においては，租税の係数の有意性は落ちてしまい，以上の関係は成立しなくなる。

最後に，租税に対して一期前の租税を操作変数として用いて推定を行ってみたが，租税と政府支出ともに係数が有意に出ず，中立命題ともケインズ型ともいえない結果となった。
# 第 4 章 中立命題の検証（II）：年次データによる実証分析

第 1 節 消費関数によるアプローチ

最初に，アメリカにおいて中立命題の成立する可能性を強く示唆した Kormendi（1983）の方法を踏襲して，わが国の消費関数を推定することから始めよう（注ヌ）。第2章で既に述べたとおり，推定式は以下で与えられる。

$$ \begin{aligned}C_{t}=&\alpha_{_{0}}+a_{_{11}}Y_{t}+a_{_{12}}Y_{t^{-}1}+a_{_{2}}G_{t}+a_{_{3}}TR_{t}\\&+a_{_{4}}TX_{t}+a_{_{5}}RE_{t}+a_{_{6}}GINT_{t}\end{aligned} $$

ここで，Cは民間最終消費支出，Yは国民純生産，Gは政府支出，TRは移転支出，TXは政府経常収入，REは法人内部留保，GINTは政府支払利子を意味している。 $ Y_{t}, Y_{t-1} $ は恒常所得の代理変数とみなすことができるが，勤労所得を採用した前章とはこの点では異っている。この他，実物資産は人的資本も含めて考慮すると，恒常所得の有力な代理変数となり得るが，データ上の制約のためにここでは捨象している（注 $ ^{[1]} $ ）。なお，国債，ハイパワード・マネー等の金融資産については，それらを含めたケースが有意ではなかったため，ここでは取り上げていない。

G 以下の財政変数は，それらが恒常所得にどのような影響を与えるかというその視点によって，消費に与える効果は著しく異なりうる。標準的なケインズ型消費関数では，消費は可処分所得（ $ YD \equiv Y - TX - RE + TR + GINT $ ）に依存するから，(4 - 1)式において $ a_{2} = 0 $ ， $ a_{3} = -a_{4} = -a_{5} = a_{6} > 0 $ のケースに相当する。これに対して，中立命題では公債調達と課税調達の代替が消費に影響しないから， $ a_{4} = 0 $ を意味しなければならない。他の財政変数の係数については，中立命題が成立する状況では次のように理解すべきであろう。政府支出の係数である $ a_{2} $ は，現在の政府支出が将来の政府支出の期待と負の相関がないかぎり，政府支出の内容が民間消費と代替的か補完的かで程度の差は生ずるにしろ，マイナスと考えられる。また，他の財政変数に付随する諸係数である $ a_{3} $ および $ a_{6} $ はいずれも中立命題的な設定のもとでは $ a_{4} $ 同様ゼロになるはずである。しかし，同一世代内の所得再分配効果という中立命題では無視されているミクロ的な側面を考慮に入れると，マクロの消費に与える可能性を排除することができないから， $ a_{3} = a_{6} > 0 $ が成立する余地を持っている。法人内部留保に関する係数 $ a_{5} $ については，企業と家計との意思決定の独立性の程度を反映しているとみることができ，家計と政府間での意思決定の相互作用をみる中立命題とは別の問題と解釈することもできよう。中立命題下でも企業と家計の独立性をある程度認めれば， $ a_{5} < 0 $ が可能性として高いと言えるかもしれない。

言うまでもなく, 貯蓄と消費の恒等関係を考慮すると, 中立命題は次式のような貯蓄関数を推定することによっても検証し得る。

$$ \begin{aligned}S_{t}&=b_{0}+b_{11}Y_{t}+b_{12}Y_{t^{-}1}+b_{2}G_{t}+b_{3}TR_{t}\\&\quad+b_{4}TX_{t}+b_{5}RE_{t}+b_{6}GINT_{t}\end{aligned} $$

ここで，$S_{t}$ は民間貯蓄である。可処分所得と消費，貯蓄との間の恒等式

$$ Y D_{t}\equiv C_{t}+S_{t} $$

から， $ a_{4} + b_{4} = -1 $ が成立することは自明であろう。したがって，貯蓄関数を利用する場合，中立命題の検証は $ b_{4} = -1 $ が成立するかどうかで判定されることになる。

推定結果は表4-1～表4-4にまとめられている。表4-1は1956～82年の年次データ（年度）を用いて，消費関数および貯蓄関数を推定したものである。まず，消費関数（4-1）
表 4 - 1 消費・貯蓄関数の推定

C	S	CB	SB	CY	SY
Y	0.67	-0.03	0.45	0.11	0.66	-0.06
(6.98)	(-0.31)	(3.62)	(0.89)	(8.03)	(-0.68)
Y.1	-0.15	0.06	-0.17	0.09	-0.07	0.07
(-1.50)	(0.65)	(-1.41)	(0.73)	(-0.90)	(0.83)
G	0.92	-1.04	0.53	-0.59	1.04	-1.25
(2.83)	(-3.37)	(1.42)	(-1.65)	(3.66)	(-4.26)
TR	-0.16	1.75	0.30	1.03	-0.34	2.00
(-0.46)	(5.40)	(0.55)	(1.97)	(-1.03)	(5.94)
TX	-0.02	0.74	0.29	0.34	-0.29	0.84
(-0.15)	(3.68)	(1.11)	(1.38)	(-1.76)	(4.87)
RE	-0.35	-0.08	-0.05	-0.17	-0.39	0.03
(-2.65)	(-0.62)	(-0.35)	(-1.18)	(-3.39)	(0.22)
GINT	-0.91	-5.60	-2.22	-3.58	-0.09	-6.05
(-1.07)	(-6.89)	(-1.93)	(-3.24)	(-0.12)	(-7.58)
R²	0.999	0.993	0.70	0.63	0.97	0.93
D.W.	2.03	2.13	1.75	2.51	2.13	1.78

（注）1. 1956~82年

2. Yは NNP, Gは政府最終消費支出 + 一般政府総固定資本形成, TRは経常移転（補助金も含む）, TXは一般政府経常受取, REは法人企業貯蓄, GINTは一般政府支払利子, Cは民間最終消費支出, Sは民間貯蓄（変数はすべて1人当たりの実質値, 変数の詳細は付表を参照）。

3. C, S は直接, CB, SB は一階の階差をとって, CY, SY は Y との比率をとって OLS を適用。

4. （）内は t 值

5. 定数項の推計値は報告していない。

式を利用した推定結果からみていこう。TX の係数 $ a_{4} $ は直接的に，あるいは一次の階差をとって OLS を適用したケースでは有意ではないが，Y との比率すなわち消費率を推定したケースでは 5% で有意となっており，全体としては不確定な結果しか得られていない。一方，貯蓄関数を利用した推定結果では，TX の係数 $ b_{4} $ はいずれの推定方法でも正で有意となっており，中立命題は棄却される。しかし，表 4-1 では消費関数と貯蓄関数の間に存在する制約関係 $ a_{4} + b_{4} = -1 $ という理論的制約に明示的な注意を払っていない。これは統計上の誤差のために（4-3）式が厳密には成立していないことによるものである。そこで，表 4-2 においては Miller（1982）にしたがって， $ a_{4} + b_{4} = -1 $ という理論的制約を課して，消費関数と貯蓄関数に関する同時推定を試みたものである。この同時推定の結果である表 4-2 をみるかぎり， $ a_{4} $ は -0.6～-1.0 くらいで有意になっており，中立命題は棄却されると結論づけて良いかもしれない。なお，以上の表 4-1，表 4-2 の結果は消費の概念を変更して，耐久消費財購入を消費ではなく貯蓄に含めた推定でも同様に成立することはここで確認しておこう。

これまでは年次データを用いて推定してきたが，表4-3では1965～83年の四半期データを用いて表4-1と同じ推定がなされている。いずれの推定方法でも， $ a_{4} $ は0と有意に離れていないか，あるいは有意のケースであっても（階差をとったケース），0.17というかなり0に近い値が推定されている。この限りにおいて中立命題は棄却されない。ここで注目されるのは， $ b_{4}=-1 $ がかなり明確に推定されていることである。このことは貯蓄関数を用いた推定でも中立命題は棄却されないことを意味している。この結果は， $ a_{4}+b_{4}=-1 $ という制約を前提とした表4-2と同様の推定の場合においても，同様に成立した。四半期データを用いた推定結果
表 4-2 制約 $ (a_{4} + b_{4} = -1) $ 付きの同時の推定

C	S	CB	SB	CY	SY
Y	0.70	-0.01	0.60	0.23	0.71	0.0001
(7.26)	(-0.07)	(4.87)	(1.98)	(8.70)	(0.001)
Y.1	0.07	0.25	0.07	0.30	0.08	0.23
(0.76)	(2.68)	(0.61)	(2.66)	(1.02)	(2.95)
G	1.29	-0.73	0.56	-0.57	1.19	-1.09
(4.01)	(-2.39)	(1.49)	(-1.58)	(4.21)	(-3.70)
TR	-0.86	1.17	-0.02	0.75	-0.74	1.56
(-2.61)	(3.70)	(-0.03)	(1.44)	(-2.29)	(4.70)
TX	-0.96	-0.04	-0.58	-0.42	-1.03	0.03
(-5.49)	(-0.20)	(-2.70)	(-1.96)	(-7.60)	(0.23)
RE	-0.55	-0.24	-0.14	-0.25	-0.49	-0.08
(-4.28)	(-2.00)	(-1.00)	(-1.76)	(-4.22)	(-0.64)
GINT	2.24	-2.98	0.17	-1.48	2.26	-3.46
(2.96)	(-4.02)	(0.16)	(-1.41)	(3.20)	(-4.80)

(注) は表 4 - 1 を参照

表 4 - 3 四半期データによる消費・貯蓄関数の推定

C	S	CB	SB	CY	SY
Y	0.52(19.63)	0.53(12.93)	0.44(4.18)	0.26(1.89)	0.52(23.07)	0.53(16.01)
Y-1	0.09(2.52)	0.23(4.33)	-0.18(-1.69)	0.35(2.56)	0.07(1.96)	0.17(3.41)
G	-0.40(-2.21)	-0.79(-2.86)	0.19(0.90)	-0.20(-0.71)	-0.39(-2.10)	-0.83(-3.00)
TR	0.45(2.53)	-0.24(-0.89)	-0.33(-1.30)	0.42(1.27)	0.57(3.01)	-0.02(-0.06)
TX	-0.04(-0.64)	-1.13(-13.38)	0.17(1.74)	-0.63(-4.98)	-0.02(-0.28)	-1.03(-12.74)
RE	0.002(0.032)	-1.00(-9.62)	0.13(1.56)	-0.62(-5.83)	0.03(0.41)	-0.92(-9.29)
GINT	-0.82(-2.40)	0.98(1.86)	-1.40(-2.66)	-0.39(-0.56)	-0.92(-2.55)	0.66(1.24)
R²	0.99	0.96	0.56	0.48	0.76	0.94
D.W.	0.90	2.30	0.99	1.57	1.08	2.22

（注）1. 1965II~1983IV（年度）

2. CB, SB は前年度差をとって OLS を適用

3. 季節調整はなし

4. その他の（注）は表4-1を参照

は前章の結論とパラレルであると言って差し支えない。

年次データと四半期データをそれぞれ用いた上述の推定結果は，明らかに矛盾するかのように見える。この中立命題の成立の妥当性についての異った推定結果をいかに解釈すべきであろうか。ここでは暫定的に次のように解釈しておこう。第1に，消費および貯蓄についての意思決定が1年単位の可処分所得の動向に基づいてなされるとすれば，四半期データによる推定結果はあまり重要ではないかもしれない。とりわけ，この点は税収に関して当てはまる。税収は，1年間の経済活動に対して課税される所得税が中心であるから，四半期ごとの税収にあま
り経済的意味があるとは考えられない。したがって，たとえケインズ型の消費関数が現実にあてはまるような状況にあっても，四半期データを用いる場合，税収と消費とに何の相関もないような結果が得られるかもしれない。言いかえれば，TXの係数 $ a_{4} $ は四半期データでは0の方へ，すなわち中立命題を棄却しない方へのバイアスが作用することになる。Feldstein，Kormendi等のアメリカの実証研究ではいずれも年次データが用いられており，四半期データが用いられていないのも，このバイアスが考慮されているのかもしれない。

第2に，推定期間の相違による影響が考えられる。年次データの推定では，サンプル数をある程度確保するため，1956年から82年までの27年間とかなり長期にわたる期間を対象としている。これに対して四半期データの推定では，長期国債が発行されるようになった1965年以降に限定されている。公債あるいは国債の発行は時系列的に見て増加傾向にあり，特にこの傾向は1970年代に入って顕著である。家計の将来の公債償還のための課税の予想も，公債発行あるいは公債残高の大きさとともに現実性を増すことは十分に考えられる。大量の国債が発行され，財政再建のための将来の増税の可能性が指摘される最近時点の方が，国債発行が将来の増税を強く予想させるという意味で，より中立命題を成立させる状況に近いと言えるかもしれない。だとすれば，より最近の期間を対象とした四半期データに基づく推定結果が，より中立命題の成立を強く示唆しているのはむしろ自然であるとも考えられるのである。

以上の推論の当否を検討するために推定期間を分割して分析してみよう。表 4-4 は年次

表 4-4 推定期間による TXX の係数 $ \alpha_{4} $ の変化

1956~65年度	1956~70年度
制約なし	C	CB	CY	C	CB	CY
-0.33	-0.24	-0.29	-0.39	-0.26	-0.34
(-2.90)	(-1.42)	(-2.07)	(-5.01)	(-3.03)	(-3.81)
制約付き	-1.09	-1.15	-1.15	-0.90	-0.85	-1.00
(-14.93)	(-8.91)	(-13.81)	(-27.07)	(-15.61)	(-22.16)
R²	0.999	0.87	0.92	0.99	0.92	0.97
D.W.	2.18	2.36	1.92	2.22	2.05	2.12
1966~82年度	1971~82年度
制約なし	C	CB	CY	C	CB	CY
-0.06	0.02	-0.07	-0.21	0.001	-0.21
(-0.52)	(0.10)	(-0.63)	(-1.42)	(0.002)	(-1.51)
制約付き	-0.33	-0.30	-0.33	-0.29	-0.18	-0.28
(-6.20)	(-2.20)	(-7.80)	(-3.52)	(-0.96)	(-4.16)
R²	0.99	0.60	0.73	0.98	0.51	0.72
D.W.	0.85	1.40	0.82	1.56	1.36	1.46

（注）1. $ R^{2} $ および D. W. は制約なしのケースの値である。

2. その他の（注）は表4-1を参照。

データについて1956年から1982年の間を,1965年あるいは1970年で期間を二分割して推定したもののうち，税収の係数 $ a_{4} $ の値を示したものである。年次データで二分割すると，サンプル数がかなり制約される。この点を考慮して，自由度を多少でも確保するためには，TX,RE,TR, GINTを家計から政府へのネットの支払い額TXX（=TX+RE-TR-GINT）として
一括して推定することにした。したがって，税収の係数\alpha_{4}はここではTXXの係数として推定される。表4-4をみると，消費と貯蓄の恒等関係である\alpha_{4}+b_{4}=-1という制約の有無にかかわらず，1965年以前の前半期間と1966年以降の後半期間，あるいは1970年以前の前半期間と1971年以降の後半期間のいずれを比較しても，\alpha_{4}の絶対値は前半期間より後半期間の方が小さくなっているか，0から有意に離れておらず，最近の期間ほど相対的に中立命題的状況が強くなってきているという推論が裏づけられている。これは四半期データを用いて1975年で期間分割して，前期より後期の方がより中立命題的状況になってきたとする前章の結果ともコンシステントであるといえよう。

最後に，他の財政変数の係数の推定結果について簡単にコメントをつけ加えておきたい。まず，政府支出の係数 $ a_{3} $ が年次データにおいてプラスで有意に推定されたのは，ケインズ型の消費関数とは矛盾するし，中立命題とも両立しえないように見える。しかし，井堀（1985）が示すように政府支出の評価について家計の期待を明示的に導入すると， $ a_{3} $ の符号は中立命題の成否とは無関係にプラスにもマイナスにもなりえるのである。したがって， $ a_{3}<0 $ が現実だとしても推定結果が必ずしも奇妙なものであるとは限らない。また，TR，RE，GINTの係数については，推定方法によってもかなり異っており，あまり確定的なことはいえないだろう。

なお，TX に $ TX_{-1} $ を操作変数として用いる分析も試みたが， $ \alpha_{4} $ が有意でない結果が多少増加するものの，これまでの結果の定性的な内容はほとんど変更を受けない。

次に，所得を恒常所得と一時的所得，政府支

表 4-5

年度	Y
(实績值)	Y*	G
(实績值)	G*
全期間	前半期間	後半期間	全期間	前半期間	後半期間
1955	293436	-	-	69564	-	-
56	308349	-	-	68299	-	-
57	330786	327146	331378	69628	66447	66633
58	345503	350731	345743	74412	72807	72613
59	379289	372265	380090	79059	79812	79057
60	421499	440516	421277	83619	84088	83363
61	471011	499915	470459	90000	90234	89515
62	492605	526506	491882	100362	101795	100728
63	544478	535268	545590	107870	112012	110270
64	590276	622244	589752	114137	115660	114471
65	627353	645366	627439	120314	120658	119690
66	694427	696692	695253	714523	128857	128904	127939	129470
67	760206	802852	759473	841948	134110	135580	134256	135922
68	846914	882007	846594	919362	144367	143203	142394	144047
69	936467	997063	935245	1049308	153565	155774	154138	156073
70	990776	1044953	989876	1095200	165250	166307	164845	166860
71	1015965	1013449	1036802	181406	183972	184333
72	1097754	1052654	1058618	195766	201178	201101
73	1147582	1175568	1216608	193144	196246	196565
74	1137153	1117306	1135572	196836	188452	190756
75	1166131	1070926	1056982	204496	200040	201716
76	1209434	1159831	1166439	209550	207616	208884
77	1256172	1221954	1236547	226850	222714	224436
78	1300677	1267573	1283734	246085	250558	250874
79	1364133	1324223	1338830	249308	254188	254446
80	1416374	1397363	1422734	251360	244918	247143
81	1442372	1405067	1422719	259032	251589	254018
82	1465892	1393447	1396042	260734	256941	258757

（注）推定期間全期間1957～1982前半期間1957～1970後半期間1966～1982
出を恒常支出と一時的支出に分割し，さらに財政変数として平均的限界税率，短期および長期の課税後実質利子率を追加して推定した Seater = Mariano にならって，消費関数を推定してみよう。推定式は陽表的には次式で与えられる。

$$ \begin{aligned}C_{t}=&\;a_{_{0}}+a_{_{1}}Y_{_{t}}^{*}+a_{_{2}}(\;Y_{_{t}}-Y_{_{t}}^{*}\;)+a_{_{3}}G_{_{t}}^{*}\\&+a_{_{4}}(\;G_{_{t}}-G_{_{t}}^{*}\;)+a_{_{5}}T X X_{_{t}}\;\;(4-4)\end{aligned} $$

ただし， $ Y^{*} $ および $ G^{*} $ はそれぞれ Y および G の恒常的な水準を示している。具体的には，まず Y の自己回帰モデルから，

$$ \begin{aligned}D\log Y_{t}&=0.026+0.558D\log Y_{t^{-1}}\\&(2.10)(3.14)\end{aligned} $$

を得る。ここで D は一次の階差を示し，（）内は t 値である。この Y の自己回帰式に Beveridge = Nelson の方式を適用して，それぞれの期における恒常的な Y の水準を求め，それを各期の恒常所得 $ Y_{t}^{*} $ とみなしたのである。同様に政府支出についても，

$$ \begin{aligned}D\log G_{t}&=0.031+0.399D\log G_{t^{-1}}\\&(3.01)(2.28)\end{aligned} $$

に Beveridge = Nelson の方式を適用して,各期の恒常的な政府支出水準 $ G_{t}^{*} $ が求められている。表 4-5 に, Y, $ Y^{*} $ と G, $ G^{*} $ のデータがまとめられている。

以上を用いて, Seater = Mariano 的に消費関数を推定した結果が表 4-6 に示されている。

表4-6 消費関数の推定

推定期間	定 数 項	Y*	Y-Y*	G*	G-G*	TXX	R²D.W.
1957~82(全期間)	89732(3.77)	0.937(4.73)	1.187(3.56)	-1.792(-1.70)	-5.146(-2.22)	-0.309(-1.29)	0.9961.34
1957~70(前半期間)	8026(0.63)	0.597(5.99)	-1.182(-0.37)	0.990(1.90)	1.381(1.01)	-0.527(-3.88)	0.9992.49
1966~82(後半期間)	111462(3.68)	0.799(3.03)	0.973(2.82)	-1.165(-0.87)	-4.404(-1.36)	-0.259(-0.98)	0.9881.48

なお，ここでは操作変数として $ Y_{t}^{*} $ ， $ G_{t}^{*} $ の他にEX（輸出），B（国債残高）， $ M_{t} $ ， $ M_{t-1} $ （マネーサプライの伸び率）が用いられている。表4-6によるとネットの税収の係数である $ \alpha_{5} $ は全期間（1957～82年）では-0.309で有意ではなく，中立命題とコンシステントな結果が得られている。さらに，期間を分けて推定してみると，前半期間（1957～70年）では $ \alpha_{5} $ は-0.527で有意であるのに対し，後半期間（1966～82年）では $ \alpha_{5} $ は-0.259で有意ではない。この前半期間よりも後半期間の方がより中立命題的な状況に近いという結果は，Kormendi型の結果とパラレルなものであり，また前章の結果とも一致するものである。

以上，年次データを中心とした消費関数による実証分析は，中立命題について次のようにまとめられるだろう。1956年から1982年までの全期間にわたって中立命題が完全に成立しているとは断定しにくい。しかし，1965年あるいは1970年で区切って前半期間と後半期間に分けて推定すると，相対的に前半期間よりも後半期間の方が中立命題的状況が成立しており，このことは公債発行による減税の消費拡大効果は低下していることを意味している。公債の負担あるいは財政政策の有効性は，最近は以前ほどには働いていないと結論して差し支えないであろう。

最後に，第2章で述べた異時点間の最適な消費配分に関するオイラー方程式を直接的に推定する Aschauer の方法にしたがって中立命題を検討してみよう。推定式は次の2つに要約される。

$$ \begin{aligned}&C_{t}=\alpha+\beta C_{t\cdot\text{1}}+\beta\theta G_{t\cdot\text{1}}\theta G_{t}^{e}+u_{t}\\ &(\text{}\begin{aligned}\\ &G_{t}^{e}=\gamma+\varepsilon_{1}G_{t\cdot\text{1}}+\varepsilon_{2}G_{t\cdot\text{2}}+\omega D_{t\cdot\text{1}}\\ &\end{aligned}\\ \end{aligned} $$

あるいは，
表4-7 全期間（1957～1982）の推定結果

制約付	制約なし	制約付の推定値
$ \alpha = -15045 $	$ \delta = 22551 $	$ \delta = 22763 $
(-0.46)	(4.67)
$ \beta = 1.020 $	$ \beta = 1.057 $	$ \beta = 1.020 $
(29.80)	(13.15)
$ \theta = -7.055 $	$ \eta_{1} = 1.940 $	$ \eta_{1} = 2.081 $
(-1.54)	(4.18)
$ \gamma = 5359 $	$ \eta_{2} = -2.228 $	$ \eta_{2} = -2.229 $
(2.07)	(-6.28)
$ \varepsilon_{1} = 1.315 $	$ \mu_{1} = 0.017 $	$ \mu_{1} = -0.021 $
(6.75)	(0.12)
$ \varepsilon_{2} = -0.316 $	$ \gamma = 5360 $	$ \gamma_{1} = 5359 $
(-1.57)	(1.88)
$ \omega_{1} = -0.003 $	$ \varepsilon_{1} = 1.325 $	$ \varepsilon_{1} = 1.315 $
(-0.23)	(6.40)
$ \varepsilon_{2} = -0.325 $	$ \varepsilon_{2} = -0.316 $
(-1.54)
R_{C}^{2}=0.999	$ \omega_{1} = -0.022 $	$ \omega_{1} = -0.003 $
(-0.36)
R_{G}^{2}=0.994
-2\log\left(\frac{Lr}{Lu}\right)=0.096

（注）1. R2は制約なしのケースの値である。

表4-8 前半期間（1957～1970）の推定結果

制約付	制約なし	制約付の推定値
$ \alpha = 3557 $	$ \delta = -12502 $	$ \delta = -3428 $
(0.41)	(-0.87)
$ \beta = 1.066 $	$ \beta = 0.900 $	$ \beta = 1.066 $
(81.33)	(4.81)
$ \theta = 2.412 $	$ \eta_{1} = 1.643 $	$ \eta_{1} = 0.480 $
(1.18)	(2.33)
$ \gamma = 2896 $	$ \eta_{2} = -0.999 $	$ \eta_{2} = -0.514 $
(1.31)	(-1.23)
$ \varepsilon_{1} = 0.867 $	$ \mu_{1} = 0.373 $	$ \mu_{1} = 0.485 $
(6.85)	(1.49)
$ \varepsilon_{2} = 0.213 $	$ \gamma = 3528 $	$ \gamma = 2896 $
(1.57)	(1.64)
$ \omega_{1} = -0.201 $	$ \varepsilon_{1} = 1.114 $	$ \varepsilon_{1} = 0.867 $
(-2.63)	(5.79)
$ \varepsilon_{2} = -0.055 $	$ \varepsilon_{2} = 0.213 $
(-0.26)
$ R_{C}^{2}=0.999 $	$ \omega_{1} = -0.207 $	$ \omega_{1} = -0.201 $
(-2.88)
$ R_{G}^{2}=0.998 $
-2log $ \left(\frac{Lr}{Lu}\right) $ = 1.696

(注) は表 4 - 7 を参照。

表4-9 後半期間（1966～1982）の推定結果

制約付	制約なし	制約付の推定値
$ \alpha = 35190 $ (1.10)	$ \delta = 65587 $ (4.31)	$ \delta = -666 $
$ \beta = 0.746 $ (6.93)	$ \beta = 0.801 $ (6.80)	$ \beta = 0.746 $
$ \theta = -2.985 $ (-5.79)	$ \eta_1 = 2.236 $ (4.51)	$ \eta_1 = 2.299 $
$ \gamma = 11992 $ (1.54)	$ \eta_2 = -1.780 $ (-4.40)	$ \eta_2 = -1.662 $
$ \varepsilon_1 = 1.515 $ (8.65)	$ \mu_1 = -0.056 $ (-0.40)	$ \mu_1 = -0.081 $
$ \varepsilon_2 = -0.556 $ (-3.63)	$ \gamma = 13732 $ (1.76)	$ \gamma = 11992 $
$ \omega_1 = -0.027 $ (-0.64)	$ \varepsilon_1 = 1.144 $ (3.83)	$ \varepsilon_1 = 1.515 $
$ \varepsilon_2 = -0.184 $ (-0.64)	$ \varepsilon_2 = -0.556 $
$ R_C^2 = 0.997 $	$ \omega_1 = 0.029 $ (0.34)	$ \omega_1 = -0.027 $
$ R_G^2 = 0.984 $
-2\log\left(\frac{Lr}{Lu}\right) = -0.027

(注) は表 4 - 7 を参照。

$$ \begin{aligned}C_{t}=&\delta+\beta C_{t^{-1}}+\eta_{_{1}}G_{t^{-1}}+\eta_{_{2}}G_{t^{-2}}+\mu_{_{1}}D_{t^{-1}}\\&+u_{_{t}}\tag{4-9}\end{aligned} $$

$$ G_{t}=\gamma+\varepsilon_{1}G_{t^{-1}}+\varepsilon_{2}G_{t^{-2}}+\omega_{1}D_{t^{-1}}(4-10) $$

と表現してもよい。ただし，D（=G+TR+GINT-TX）は一般政府の財政赤字をあらわす。

ここで（4-7）式がオイラー方程式であり，（4-8）式は政府支出 $ G_{t} $ に対する，期待形成に関する仮説である。（4-8）式は $ G_{t} $ の予想が過去のGの動向とともに過去の財政赤字にも依存する可能性を示している。中立命題が成立するのであれば，消費関数は（4-7）式で与えられるから，G以外の財政変数は（4-8）式を通じて間接的にしか民間消費Cに影響しえないことになる。したがって，（4-7），（4-8）の両式より導出される制約関係

$$ \begin{aligned}&\delta=\alpha+\theta\gamma\\&\eta_{_{1}}=\theta\left(\beta-\varepsilon_{_{1}}\right)\\&\eta_{_{2}}=-\theta\varepsilon_{_{2}}\\&\mu_{_{1}}=-\theta\omega_{1}\\ \end{aligned} $$

が満たされなければならない。中立命題が成立
しなければ，(4 - 7)式が成立しないのであるから，(4 - 9)，(4 - 10)の両式が成立していても，(4 - 11)式の制約関係が満たされることはない。以上から，(4 - 9)，(4 - 10)の両式を独立にそれぞれ OLS で推定するケースと，(4 - 11)式の制約付で(4 - 9)式と(4 - 10)式を推定するケースを比較することにより，中立命題が棄却できるかが判定できることになる。

表 4 - 7 は全期間（1957～82 年）についての推定結果をまとめたものである。制約なしと制約付で求めた各パラメータの値を比較すると，符号およびその絶対値ともに両者はほぼ対応していることがわかる。実際，尤度比検定をしてみると，制約付きが制約なしと異るという仮説は棄却されないことがわかる。

したがって,中立命題はかなりの有意水準で棄却されないことになる。表4-8は前半(1957~70年)，表4-9は後半(1966~82年)の期間における推定結果である。前半期間（表4-8）における $ \chi^{2} $ 値は1.70と高くなっているが，後半期間（表4—9）における $ \chi^{2} $ 値は0.477と低下している。すなわち，Asclauerのオイラー方程式によるアプローチを利用しても,相対的に前半よりも後半の方が中立命題状況にあるというこれまでの結果が確認されるのである。

## 第 2 節 資産需要関数によるアプローチ

本節では,中立命題の検証のいま一つのアプローチである資産需要関数を用いる推定を試みよう。家計の資産需要において,公債がどの程度資産とみなされているかという観点から,中立命題の妥当性を検討するわけである。家計にとって公債と代替的な資産FPに対する需要関数を次のように定式化しよう $ ^{注\ 才} $ ）。

$$ \begin{aligned}FP_{t^{+}1}=&\alpha_{_{1}}+a_{_{2}}YD_{t}+a_{_{3}}FP_{t}+a_{_{4}}F G t\\&+\alpha_{_{5}}WO_{t}+a_{_{6}}i_{t}\tag{4-12}\end{aligned} $$

ここで， $ FP_{t} $ は t 期首における公債と代替的な資産の家計保有額， $ YD_{t} $ は t 期の家計可処分所得， $ FG_{t} $ は t 期首の公債の家計保有額， $ WO_{t} $ は t 期首の貨幣の家計保有額， $ i_{t} $ は t 期の公社債収益率であると約束しよう。公債発行による将来の増税を完全に予想せずに，公債が純資産とみなされていれば，当然公債の増加は代替的な資産である FP を増加させることになるから公債と社債とが完全代替である時には， $ a_{3}=a_{4} $ となろう。逆に，将来の増税を完全に予想して中立命題が成立しているときには， $ FG_{t} $ は資産とみなされずに $ a_{4}=0 $ を満たしているはずである。

問題は FP, FG として何を採用するかである。いろいろ考えられるが, ここでは次の 2 通りの定義を採用することにした。

(i) FPは社債，株式，その他家計保有債券のうちFGを除いた合計

FGは国債と地方債の合計

(ii) FPは(i)のFPと地方債の合計

FGは国債のみ

(i), (ii) のそれぞれのケースについての推定結果は，表 4—10 にまとめられている。推定は 1967～81 年の四半期データを用いており，推定方法は季節ダミーを入れないで直接 OLS を適用した場合，入れて直接 OLS を適用した場合，前期差をとって季節ダミーを入れて OLS を適用した場合，前年同期差をとって OLS を適用した場合の 4 通りを採用している。いずれの推定方法の結果でも，FG の係数である $ a_{4} $ はゼロから有意に離れているとはいえず，中立命題は棄却されないことになる。FP の係数 $ a_{3} $ は，推定方法によって変化を伴うとはいえ，いずれもプラスで有意となっている。明らかに， $ a_{3} = a_{4} $ は成立していない。したがって，前節の消費関数によるアプローチと同様に，本節の資産需要関数によるアプローチも 1967 年以降という比較
(i)	(ii)
亻	口	八	二	亻	口	八	二
YD	0.09(4.77)	0.09(2.55)	0.07(2.80)	-0.23(-2.46)	0.10(4.90)	0.09(2.56)	0.07(2.87)	-0.23(-2.40)
FP	0.92(9.90)	0.97(1.629)	0.39(2.34)	0.85(11.01)	0.92(9.82)	0.97(15.85)	0.39(2.33)	0.84(10.52)
FG	0.08(1.01)	0.09(1.40)	0.05(0.20)	-0.14(-1.13)	0.07(0.84)	0.08(1.24)	-0.05(-0.20)	-0.17(-1.33)
WO	-0.01(-1.01)	-0.02(-1.46)	-0.01(-0.62)	0.01(0.78)	-0.01(-0.93)	-0.02(-1.33)	-0.01(-0.36)	0.02(0.95)
i	44.4(0.62)	66.8(1.42)	-22.7(-0.61)	15.1(0.36)	47.7(0.65)	72.8(1.49)	-19.1(-0.49)	20.4(0.47)
R²	0.98	0.99	0.76	0.81	0.98	0.99	0.76	0.81
D.W.	2.30	1.51	2.00	1.29	2.27	1.50	1.99	1.26

（注）1. 1967III～81年IV四半期データ，季節調整なし。

2. YDは家計可処分所得，FPは（i）のとき社債，株式、その他の合計，（ii）のとき（i）プラス地方債，FGは（i）のとき国債，地方債，（ii）のとき国債，WOは現金，要求払い預金，定期預金の合計（いずれの変数も個人保有額），iは国債収益率（最長期もの）。（iを除いてすべてGNPデフレータで実質化，iはインフレ率を調整した。変数の詳細は付表を参照）。

3. イは直接 OLS を適用，口は季節ダミーを入れて OLS を適用，ハは前期差をとり，季節ダミーを入れて OLS を適用，ニは前年同期差とって OLS を適用した。

的後半期においては, 中立命題的状況がある程度は成立していることを示しているといえよう。

ただし，YDの係数 $ a_{2} $ に関してはプラスで有意にでてくるケースが多いものの，WOの係数 $ a_{5} $ およびiの係数 $ a_{6} $ についてはそれほど確定的なことは推定されていない。 $ a_{5} $ があまり有意に出ていないのは，貨幣調達に関する中立命題の妥当性として解釈することができるかもしれない。

## 第 3 節 F テストによるアプローチ

最後に，Blinder = Stiglitz（1983）にしたがって，公憤の変化がマクロ経済変数に与える効果を F テストによって考察することにしよう。ただし，中立命題は政府支出一定の下での議論であるから，政府支出も政策変数として明示する。したがって，推定式は第2章で述べた通り次式となる。

$$ \begin{aligned}\frac{\Delta X}{X}&=a(L)\frac{\Delta X}{X}+b(L)\frac{\Delta R}{R}+c(L)\frac{\Delta D}{D}\\&+d(L)\frac{\Delta G}{G}+e\quad(4-13)\end{aligned} $$

ここで，X は名目 GNP，実質 GNP，あるいは GNP デフレーター，R はハイパワード・マネーあるいは $ M_{2} + CD $ ，D は一般政府長期債券あるいは国債，G は公的支出， $ a(L) $ ， $ b(L) $ ， $ c(L) $ ， $ d(L) $ はラグ・オペレーター， $ \Delta $ は差分を意味している。すべての $ c_{i} $ がゼロであるか否かがここでの関心事である。推定結果は表 4-11 にまとめられている。表 4-11 は，1952~82 年の年次データを用いて，G を含めたケースおよび含めないケースの両方について $ b_{i}=0 $ ， $ c_{i}=0 $ の F 値を示してある。この表が示す通り，公債発行は貨幣調達と比較してマクロ変数にあまり効かず，中立命題とある程度両立するものとなっている。 $ c_{i}=0 $ は名目 GNP，実質 GNP，GNP デフレーターのいずれも F 値が有意