Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
表 4 - 11 中立命題の F テスト

名目GNP	実質GNP	GNPデフレ-ター
b=0
HPM.GGB	3.95/6.84	4.51/4.72	10.82/10.36
HPM.GB	4.20/7.03	4.96/4.77	12.66/10.78
MONEY.GGB	10.82/18.67	3.85/1.43	6.85/10.98
MONEY.GB	11.51/18.52	4.16/1.92	7.97/10.46
HPM.GGB.G	1.15/3.45	1.54/0.45	2.77/1.96
HPM.GB.G	1.29/3.49	1.46/0.52	2.95/2.16
MONEY.GGB.G	5.48/13.25	1.17/0.14	1.46/0.69
MONEY.GB.G	6.77/13.64	0.38/0.11	0.86/0.87
c=0
HPM.GGB	0.58/0.84	1.03/1.27	0.67/0.20
HPM.GB	0.50/0.77	2.11/1.86	1.18/0.12
MONEY.GGB	1.06/1.81	1.37/0.66	0.25/1.80
MONEY.GB	1.09/2.75	2.23/1.37	0.22/0.62
HPM.GGB.G	0.59/0.52	0.50/0.29	0.53/0.28
HPM.GB.G	0.42/0.50	0.66/0.61	0.46/0.53
MONEY.GGB.G	0.91/1.50	0.69/0.25	1.10/0.32
MONEY.GB.G	1.14/2.30	0.12/0.42	0.33/0.41

注）1. データ期間は1952～82年度。ただし，HPMおよびGGBは1953～82年度

2. 3期ラグ/2期ラグの形で， $ b_{i}=0 $ ， $ c_{i}=0 $ の F値を示す。

3. HPMはハイパワードマネー, MONEYは $ M_{2}+CD $ , GGBは一般

政府長期債券，GBは国債，Gは公的支出（いずれも名目値。変数の詳細は付表を参照）。

でないのに対し， $ b_{i}=0 $ は特に G を含めないケースでは名目 GNP と GNP デフレーターについては容易に棄却される。ただし，このアプローチはサンプル数に制約があり，期待の問題も含めて，より慎重に検討すべきであろう。causality の立場からの中立命題の検証は構造方程式を識別する必要がないから，統計的にはより望ましい特徴をもっており，今後の研究の蓄積が必要とされる分野である。

## 第 4 節 推定結果の総括

本章では，中立命題の成立の有無をいくつかの代替的なアプローチを利用して検討してきた。ここでの結果は必ずしもすべてコンシステントであるとはいえないが，大まかには次のように総括できよう。

わが国の戦後の長期間にわたって中立命題が完全に成立してきたとはいえないが，1965年以降の長期国債が発行され国債残高が増加している比較的最近の時期については，ある程度中立命題的な状況が成立しているとみなすことができる。それ以前と比較すると，減税の財源を公債発行に求めるという単なる課税と公債の代替は，それほど消費を刺激せずに，マクロ経済にあまり期待した効果を与えていない可能性が高い。最近の国債残高の急増あるいは財政再建のための増税の必要性の指摘は，公債償還のため
の課税の必要性をこれまで以上に家計に認識させるから，公債の将来世代への負担あるいは内需拡大のための所得税減税の効果もマクロ的にはそれほど大きくならないだろうとみることもできる。

しかし，ここで指摘しておかなければならないことは，中立命題的状況がより強くなったとしても，そのことが財政政策の必要性，有効性それ自体を否定するものではないという事実である。中立命題は，所与の政府支出の下での課税と公債のマクロ的な無差別を主張するだけであって，それ以上でもそれ以下でもない。公債と課税との代替が将来の政府支出のパターンあるいはその期待を変化させる場合には，マクロ的にも影響がでてくる。中立命題の実証分析が，政府支出の独立仮説との複合仮説としてしか検証されない限り，政府支出の独立仮説が成立しないケースでの政策的インプリケーションについては，常に慎重な留意が必要である。

マクロ的な財政政策を評価する場合，政府支出の拡大が総需要に与える効果が重要なものとして残されている。標準的なケインズ理論では，政府支出増の乗数倍だけ総需要が拡大するとされるが，これは家計の消費行動が政府支出とは独立であるとの仮定に基づいている。政府支出の変化が直接的に民間消費に影響を与えるルートとしては，政府支出の内容が民間消費とどれだけ代替・補完関係にあるかに注目する統合命題と，政府支出の評価に対応して異時点間の消費の再配分がどれだけなされるかに注目する考え方がある。いずれもマクロ的な財政政策の効果を完全に否定するものではないが，これらもまたより実証的・理論的分析の必要とされるトピックであろう。

最後に，ミクロ的な財政政策の重要性についてもふれておく必要がある。中立命題は一括固定税としての課税と公債の無差別を主張しているが，実際の課税は何らかの形で資源配分の最適な限界条件に影響を与えることを通して，かく乱的な効果をもっている。投資拡大のための投資減税，労働意欲向上のための所得税減税のようなミクロ的政策は，中立命題の成否とは独立に重要な政策として十分に検討に値するものである。
注 $ ^{1} $

たとえば，Atkinson-Stiglitz（1980），p.250，あるいは Dornbuch-Fischer（1981）p.492 など。

注口）

野口（1981）[または野口（1982），p.90]を参照。なお，この文献は主として地方債の域外発行の分析がテーマであったから外国債の負担に関してはごく簡単に触れられているのみであるが，野口（1984），p.56～p.57では内国債と外国債の負担の相違がないことが明確に指摘されている。ただし，この指摘が，国債発行国が世界の資本市場で小国である場合にのみ成立するのか，そうでなくても成立するのかについては必ずしも言及がない。実際には，この主張は国債発行国が小国であるか否かにかかわらず成立する。

注八）

この仮定はリカードの中立命題の成立のためには最も重要な仮定と思われるが，その重要性があまり指摘されていない。中立命題の成立にとって肝要なのは，効用関数が将来の子孫の効用水準を変数として含んでいるかどうかというポイントよりも，(1 - 6)式の仮定の妥当性如何にあると考えられる。もちろん，この二つは相互に独立な仮定とは言えないが。

注二）

井堀（1984 - b）は，1955～80年の年次データを用いて Feldstein と同様の推定を行い，OLS を用いると中立命題は棄却されるが，租税に関して操作変数を用いると中立命題は棄却されないという，アメリカにおける Feldstein とは逆の結果を得ている。

注木）

$$ \alpha=1-\left(\theta(1+i\right)^{\gamma}\right)^{1/(1-\gamma)} $$

である。利子率が一定という仮定をゆるめ，各期独立の同じ分布に従って変動するとしても消費関数はやはり（3-6）の形になる。この場合αは上式の $ (1+i)^{\gamma} $ のかわりに $ E(1+i)^{i} $ を入れたものとなる。くわしくはHakkanson（1970）を参照。また，ここでは $ T_{t} $ として直接税のみを考慮しているが，間接税は各変数の名目値を，間接税込みの物価水準でデフレートする際に差し引かれていることになる。

$ ^{*} $ 注∧

現在までのデータをみるかぎり，政府支出は過去の支出のファイナンスのしかたとは無関係に決っているようである。

$ \Delta g=0.260+0.380\Delta_{g.1}+0.3314\Delta y-0.030\Delta\tau $

(2.43) (3.28) (2.29) (-0.72)

+0.016 $ \Delta\tau_{1} $

(0.40)

$ R_{2}=0.313\quad D.W.=2.08 $ 内はt値

g：政府支出，y：国民所得

いずれも消費者物価指数で実質化してある。Δは前年同期比，-1は一期のラグを示す。(66年2四半期～83年1四半期)

ただし，推定期間の約半分が財政が均衡していた期間であり，また現在の巨額の政府赤字が最終的に政府支出にどう影響するかは未だに不明であるから，この式からただちに結論を導くことは危険であろう。

$ ^{*} $ 注卜）

Flavin（1981），Hayashi（1982）参照。

注于）

ただし，推定期間や説明変数を変えた場合には，以前ほど明確な結果は得られず，中立命題，ケインジアンのどちらにも適合しない形となってしまう。こうした傾向は季節調整済みのデータを用いた推定にも表われ，消費関数が中立命題型なのかケインジアン型なのかを判定することはできなかった。

注り）

詳しくは天野明弘他（1981）を参照。

注ヌ)

公債と課税のマクロ的な相違を問題にするのであるから，Yを国民純生産，TXを政府経常収入として，包括的に捉えるKormendiのアプローチは，もっともらしいと思われる。

注ル)

1970 年以降であれば, 新 SNA データで部門別の実物資産（ただし人的資本は合まれていない）のデータが利用可能であるが, それを用いて 1970 年以降を推定しても, もっともらしい結果は得られなかった。

注才）

（4－12）式の背後にあるミクロ的基礎は消費関数アプローチほど明快ではない。調整コストを明示的に入れないかぎり，各資産の需要関数を導出するのは困難であろう。

資産需要関数によるアプローチと消費関数アプローチとの理論的整合性は今後の課題として残されている。
付表イ)(表3-1~3-3の変数)

日本の変数

c : 民間最終消費支出

y : 要素費用表示の国民純生産（したがって，政府の利子負担は除かれていることに注意）

w : 雇用者所得

dτ : 直接税 + 罰金及び強制手数料

sst : 社会保障負担

ss : 社会保险給付 + 社会扶助金

τ : dτ + sst - ss

g : 政府最終消費支出 + 一般政府総固定資本形成

（以上は，経済企画庁「国民経済計算」による）

A : 個人部門金融純資産残高

= 現金通貨保有 + 要求払預金 + 定期性預金 + 信託 + 保険 + 有価証券保有 - 借入金 - 企業間信用受信超

D : 公債 = 政府短期証券 + 中・長期国債 + 地方債

（以上は，日本銀行「経済統計月報」，部門別主要金融資産負債残高による）

（いずれも CPI = 名目民間最終消費支出 / 実質民間最終消費支出で実質化してある）

データ期間 : c ~ g は 1965 年 I ~ 1983 年 I

AとDは 1975 年 II ~ 1983 年 I

（ただし，前期末値をもって今期首値とした）

季節調整：なし

付表口)(表3-4の変数)

米国の変数

（）内はアメリカ・モデルにおける Notation を示す。

c : Personal consumption expenditure (CV/PC)

y : National income (Y/PC)

w : Wage and Salary income (YW/PC)

τ : tax = Persoinal tax and nontax payments + Personal contribution to special insurance - Transfer payments from government to persons ((TYP+SICP - TRGP) / PC)

g : Government expenditure, total (GV/PC)

(PCはPrice deflator for consumption)

出所：経企庁経済研究所アメリカ・モデル

データ期間：1960年III～1983年IV（四半期）

季節調整済み

付表八)(表4-1~4-9の変数)

C : 民間最終消費支出（家計 + 対家計民間非営利団体）

S : 民間貯蓄（家計 + 対家計民間非営利団体）

Y : 国民総生産 - 固定資本減耗

G : 政府最終消費支出 + 一般政府総固定資本形成（実質）

TR : （一般政府の所得支出勘定のうち）補助金 + 社会保障給付 + 社会扶助金 + 対家計民間非営利団体への経常移転 + 無基金雇用者福祉給付 + その他の経常移転

TX : 一般政府所得支出勘定の受取合計

RE : 民間法人企業貯蓄 + 公的企業貯蓄（ただし，表4-6~4-9の場合は公的企業貯蓄を含まず）

GINT : （一般政府・所得支出勘定のうち）支払利子

EX : 財貨・サービスの輸出 + 海外からの要素所得

（以上は経済企画庁「国民経済計算」）

B : 国債残高（大蔵省「国債統計年報」）

M : マネーサプライ（ $ M_{2} + CD $ ）（日本銀行「経済統計年報」）

TXX : TX + RE - TR - GINT

D : G + TR + GINT - TX

データ期間：年次 1955 ~ 1982 年度

四半期 1965 年度 I ~ 1983 年度 IV

（注1）C, Sは民間最終消費支出デフレータで，Y, TR, TX, RE, GINT, EX, BはYのデフレータ（ただし，固定資本減耗は総固定資本形成デフレータを使用）で実質化し，「労働力人口」の総人口で除した一人当たり実質値を用いた。（なお，50年基準を用いた）

（注 2）国民経済計算（SNA）の年度データは，新旧 SNA の重複分の絶対平均値を接続指数として接続した（なお，TX，RE，EX はそのまま接続した）。

（注3）対家計民間非営利団体の貯蓄は年（度）データ（45年以後）だけしかないので，暦年データを四等分し，4期移動平均した値を用いた。また44年以前については，RE=総貯蓄-（一般政府貯蓄+家計貯蓄）として計算したため，対家計民間非営利団体の貯蓄はREに含まれることになる。

YD : 家計可処分所得（経済企画庁「国民経済計算」）
FP : (i)のケース 公社公団公庫債 + 金融債 + 事業債 + 株式 + 投資信託受益証券

$$ \begin{aligned}&(ii) のケース \quad&(i) のケース + 地方債 \end{aligned} $$

FG : (i)のケース 政府短期証券 + 中・長期国債 + 地方債

$$ \begin{aligned}(ii) のケース \quad&(i) のケース - 地方債 \end{aligned} $$

WO ：現金通貨 + 要求払預金 + 定期性預金 + 讓渡性預金

（以上は，日本銀行「資金循環勘定」の個人部門）

i : 国債収益率（最長期もの）（日本証券経済研究所計測室調べ）

## データ期間:1967年度 I~1981年度 IV

季節調整：なし

（注1）YD, FP, FG, WO は GNP デフレータで実質化し, i はインフレ率（GNP デフレータの伸率）で調整した。

付表示)(表4-11の変数)

HPM	: ハイパワードマネー(日本銀行「資金循環勘定」の日本銀行負債勘定のうち日銀預け金+現金通貨)
MONEY	: マネーサプライ(M2+CD)(日本銀行「経済統計年報」)
GGB	: 一般政府長期債券(経済企画庁「国民経済計算」の部門別金融資産・負債残高表の一般政府・長期債券)
GB	: 国債残高(大蔵省「国債統計年報」)
G	: 公的支出(経済企画庁「国民経済計算」)

データ期間:1952～1982年度
O Aschauer, D. A. (1985), "Fiscal Policy and Aggregate Demand" American Economic Review, 117 - 127.

Barro, R. J. (1974), "Are Government Bonds Net Wealth?" Journal of Political Economy, Vol. 86, No. 6, 1095 - 1117.

Barro, R. J. (1983), Macroeconomics, John Wiley & Sone.

○ Bernheim, B. D. and K. Bagwell (1985), "Is Everything Neutral?" N. B. E. R. Discussion Paper.

☐ Beveridge, S. and C. R. Nelson (1981), "A New Approach to Decomposition of Economic Time Series into Permanent and Transitory Composition with Particular Attention to Measurement of the 'Business Cycle.'" Journal of Monetary Economics, 151 - 174.

○ Blanchard (1985), "Debt, Deficits, and Finite Horizons" Journal of Political Economy, 223 - 247.

○ Blinder, A. S. and J. E. Stiglitz (1983), "Money, Credit Constraints and Economic activity," American Economic Review, 297 - 302.

☐ Feldstein, M. (1982), "Government Deficits and Aggregate Demand" Journal of Monetary Economics, 1 - 20.

☐ Flaven, M. A. (1981), "The Adjustment of Consumption to Changing Expectations about Future Income" Journal of Political Economy, Vol. 89, No. 5.

○ Hakkanson, N. H. (1970), "Optimal Investment and Consumption Strategies under Risk for a Class of Utility Functions" Econometrica Vol. 38, No. 5. 587 - 607.

○ Hayashi, F. (1982), "The Permanent Income Hypothesis; Estimation and Testing by Instrument Variables" Journal of Political Economy, Vol. 90, No. 5.

○ Kormendi, R. C. (1983), "Government Debt, Government Spending, and Private Sector Behavior" American Economic Review, Vol. 73, No. 5, 994 - 1010.

○ Kotlikoff (1984), "Taxation and Savings: A

Neoclassical Perspective" Journal of Economic Literature, 1576 - 1629.

O Kurz (1984), "Capital Accumulation and the Characteristics of Private Intergenerational Transfers" Economica, 1 - 22.

○ Miller, S. M. (1982), "Crowding Out: A Test of Some Direct Substitutability Hypothesis," Journal of Macroeconomics, 419 - 432.

Modigliani (1961), "Long-Run Implications of Alternative Fiscal Policies and the Burden of National Debt" Economic Journal, 730 - 755.

○ Mutoh (1985), "The Equivalence of the Burden of Internal and External Public Debt," Economics Letters, 17, 369 - 372.

○ Plosser, C. I. (1982), "Government Financing Decisions and Asset Returns," Journal of Monetary Economics, 325 - 52.

☐ Seater (1982), "Are Future Taxes Discounted?" Journal of Money, Credit and Banking, 376-389.

☐ Seater, J. J. and Mariano, R. S. (1985), "New Tests of the Life Cycle and Tax Discounting Hypothesis," Journal of Monetary Economics, 195 - 215.

○ Samuelson, P. A. (1980), Economics 11ed, McGraw-Hill, New York.

○ 天野明弘，貞広彰，穴井二三徳，美添泰人(1981)

「世界経済モデルにおけるアメリカ経済の短期予測モデル」『経済分析』（経済企画庁）第81号

☐ 井堀利宏(1984 - a)『現代日本財政論 - 財政問題の理論的研究』東洋経済新報社

☐ 井堀利宏(1984 - b)「公債の負担と財政政策」『大量公債発行下における財政の景気調整機能について』財団法人日本システム開発研究所

☐ 井堀利宏(1985)「財政支出の予想と民間消費－最適財政支出水準の検討」『経済研究 Vol.36, No.2』112－129.

○ 落合仁司(1982)「個人貯蓄，企業留保および政府赤字」『経済研究 Vol. 33, No. 4』366～369

☐ 野口悠紀雄(1981)「財政による世代間所得移転」『現代経済』44号

☐ 野口悠紀雄(1982)『公共経済学』日本評論社

☐ 野口悠紀雄(1984)『公共政策』岩波書店
## 4 ．間接税の厚生コスト

本節では、2 節で推定された需要体系と 3 節で求めた間接税の実効税率を用いて、間接税による超過負担を計測する。

## 4 -1 厚生指標の特定化

超過負担(excess burden)あるいは死荷重(dead weight loss)とも呼ばれる課税の厚生コストは、租税が無い状態を初期時点として、課税によって家計の効用が下がった時に、家計が課税前の効用を再び達成するために必要な補償所得額が納税額を超える金額で示したものである。本稿では、この補償所得に等価変分(Equivalent Variation: EV)を用いる。EVは、価格体系が課税前の $ p^{0} $ から課税後の $ p^{1} $ に変化した時に、課税後の効用 $ V^{l} $ を保つための補償所得を課税前の価格体系 $ p^{0} $ で評価したものであり、

$$ EV=E(\boldsymbol{p}^{\theta},V^{1})-E(\boldsymbol{p}^{\theta},V^{0})\qquad ただし、E(\boldsymbol{p},V) は支出関数 $$

と表せる。よって、この厚生指標を $ L^{ev} $ で示すと、(4.1)式より、

$$ L^{e v}=|E\left(\boldsymbol{p}^{\theta},V^{l}\right)-E\left(\boldsymbol{p}^{\theta},V^{\theta}\right)|-(\boldsymbol{p}^{I}-\boldsymbol{p}^{\theta})\cdot\boldsymbol{h}\left(\boldsymbol{p}^{I},V^{l}\right) $$

ただし、 $ h(p,V) $ は補償需要ベクトル

と定式化できる。ただし、 $ V^{0}>V^{I} $ より、EV<0 であるが、 $ E(\boldsymbol{p}^{\theta},V^{0})=E(\boldsymbol{p}^{I},V^{1}) $ より、(4.2)式から、

$$ \begin{align*}L^{ev}=&E\left(\boldsymbol{p}^{\theta},V^{0}\right)-E\left(\boldsymbol{p}^{\theta},V^{l}\right)-\boldsymbol{p}^{I}\cdot\boldsymbol{h}\left(\boldsymbol{p}^{I},V^{l}\right)+\boldsymbol{p}^{\theta}\cdot\boldsymbol{h}\left(\boldsymbol{p}^{I},V^{l}\right)\\=&\boldsymbol{p}^{\theta}\cdot\boldsymbol{h}\left(\boldsymbol{p}^{I},V^{l}\right)-E\left(\boldsymbol{p}^{\theta},V^{l}\right)\geq0\end{align*} $$

が導かれる $ ^{13} $ 。

### 4.2 計測方法

(4.2)式が示すように、超過負担の計測には間接効用関数 $ V(\boldsymbol{p}, y) $ と支出関数 $ E(\boldsymbol{p}, V) $ を導出する必要がある。まず、(2.5)式の需要関数を(2.1)式の効用関数に代入すると、

$$ V(\boldsymbol{p},y)=\left(y-\sum_{j}\alpha_{j}\cdot p_{j}\right)\cdot\prod_{i}\left(\frac{\beta_{i}}{p_{i}}\right)^{\beta_{i}} $$

という間接効用関数が得られる。これを y について解けば、支出関数

$$ E(\boldsymbol{p},V)=\sum_{j}\alpha_{j\cdot}p_{i}+V\cdot\prod_{i}\left(\frac{p_{i}}{\beta_{i}}\right)^{\beta_{i}} $$

が得られる。また、(4.1)式にもある課税前の価格体系 $ p^{\theta} $ は、

$$ p_{i}^{0}=\frac{p_{i}^{1}}{1+\tau_{i}} $$
として求められる。ただし、 $ \tau $ は間接税の表面积率である。これは実効税率体系 $ \tau^{e} $ を用いて、

$$ \tau_{_{i}}=\frac{\tau_{_{i}}^{^{e}}}{1-\tau_{_{i}}^{^{e}}} $$

と与えられる。ここで、納税額を T とおくと、

$$ \begin{aligned}T=&(\boldsymbol{p}^{I}-\boldsymbol{p}^{\theta})\cdot\boldsymbol{h}\left(\boldsymbol{p}^{I},V^{I}\right)\\=&(\boldsymbol{p}^{I}-\boldsymbol{p}^{\theta})\cdot x(\boldsymbol{p}^{I},y)\end{aligned} $$

と算出できる。したがって、 $ L^{ev} $ は以下の手順で求めることができる。

まず、(4.6)、(4.7)式より、課税前価格 $ p^{\theta} $ を求め、 $ p^{0} $ 、 $ p^{I} $ を(4.4)式に代入して、 $ V^{0} $ 、 $ V^{I} $ を求める。次に、(4.5)式より、 $ E(\boldsymbol{p}^{\theta},V^{\theta}) $ 、 $ E(\boldsymbol{p}^{\theta},V^{I}) $ を計算し、(4.1)式に代入して等価変分 EV を求める。他方、 $ y\pmb{\tau}^{I} $ 及び(2.5)式により、課税後の需要 $ x(\boldsymbol{p}^{I},V^{I}) $ が求まるので、(4.8)式から納税額 T を算出する。そして最後に、(4.2)式により、 $ L^{ev} $ を計算する。

### 4.3 計測結果

間接税による超過負担の計測結果は表4-1の通りである。補償所得を示す等価変分、非効率性を示す超過負担ともに所得階級が上がるにつれて大きくなっている。また、超過負担を納税額で除した比率についても第Ⅱ分位で低くなっているものの概ね上位の階級ほど大きくなっている。これは選択が課税の歪みを受ける自由裁量的支出 $ y-\sum_{j}\alpha_{j}\cdot p_{j} $ が上位

階級ほど大きくなるためであると考えられる。ただし、1世帯当たり1ヶ月の超過負担は最も高い第V分位でも160円であり、現行の間接税体系について言えば、大きな厚生コストは生じていないと考えられる。それはかつての個別間接税が大幅に整理された結果、表3-1からも分かるように、費目間の税率の差が小さくなり、歪みが小さいためである。また、税収に対する超過負担を計測している先行研究を見ると、金子・田近(1989)では1.1％～1.7%、小西(1997)では0.851％～1.773%、上村(2001)では0.444％～0.545％という計測結果が報告されており、本稿ではこれらより小さい値が推計されている $ ^{14} $ 。

表4-1. 所得階層別間接税の等価変分、及び超過負担

所得分位	I	II	III	IV	V	全体
等佃变分	-14,954	-17,325	-21,432	-22,337	-27,781	-103,830
超過負担	57	57	88	105	160	467
超過負担/納稅額	0.380%	0.332%	0.413%	0.474%	0.578%	0.452%
### 5. 税制改革のシミュレーション分析

### 5.1 想定する税制改革案と分析方法

本節では、軽減税率を設けず消費税率を引き上げる案、食料・上下水道料にゼロまたは5%の軽減税率を設ける案を想定して、社会的厚生に与える影響をシミュレーションによって分析する $ ^{15} $ 。具体的には、軽減税率の導入に関して以下の3つのような税制改革を想定する。

A：非課税品目は現行のままとし、消費税を一律引き上げる。

B：「外食を除く食料」及び「上下水道料」に軽減税率5%を設定した上で消費税率を引き上げる。

C：「外食を除く食料」及び「上下水道料」に軽減税率 0%を設定した上で消費税率を引き上げる。

また、税収規模の異なる3つのケースを考え、A案で標準税率10.0%の場合と同じ税収となる政策を「イ」、B案で標準税率15.0%の場合と同じ税収となる政策を「ロ」、C案で標準税率20.0%の場合と同じ税収となる政策を「ハ」、と呼ぶことにする。つまり、イ-[A、B、C]、ロ-[A、B、C]、ハ-[A、B、C]はそれぞれほぼ等しい税収をもたらす改正案の組合せであり、税率は表5-1のように設定される。これらの税率は、まず基準となる税制（「イ]-A、「ロ]-B、「ハ]-C）を定め、他の案の下での標準税率を0.05%ずつ動かしながら全階級の納税額の合計が、基準の税制の下でのそれと最も近くなる税率を探すことによって求めたものである。

消費税率の改正に際して、税は100%消費者に帰着すると仮定する。加えて、価格以外の数値（選好パラメータ、総消費支出額、可処分所）は2000年時点と変わらないものとする。また、改正後の消費者価格体系は消費者物価指数の定義に従って計算した(詳細は補論Bで説明する)。

本章における税制改正の効果・影響の分析は、所得階級別の等価変分、間接税負担率、及び超過負担、加えて社会的厚生それぞれの変化を見ることによって行う。

右肩の添え字1で改正前、2で改正後を示すと、等価変分は、

$$ E V^{12}=E(\boldsymbol{p}^{I},V^{2})-E(\boldsymbol{p}^{I},V^{1}) $$

で求められる。また、社会的厚生関数を、 $ U_{k} $ を第 k 分位の効用とするとき、

表5-1. 想定する税制改革案と標準税率

税收规模	改正案	標準税率	税收規模	改正案	標準税率	税收規模	改正案	標準税率
1	A	10.00%	口	A	12.55%	八	A	15.05%
B	11.55%	B	15.00%	B	18.35%
C	13.15%	C	16.65%	C	20.00%

$$ W_{\rho}=\frac{1}{\rho}\cdot\sum_{k=1}^{m}U_{k}^{\rho}\qquad ただし、\rho\neq0 $$
と定める。ここで、 $ U_{k} $ は(4.4)式の間接効用関数を用いて算出する。また m は所得階級、 $ \rho $ は不平等に対する社会的価値判断を示すパラメータである。つまり、 $ \rho=1 $ のとき各家計の効用の総和となる功利主義的な社会的厚生関数に対応する。それに対して、 $ \rho $ の値が小さくなるとその社会の平等性への嗜好が高まることになる $ ^{16} $ 。

なお、(4.4)式の間接効用関数のもとでは選好パラメータによって所得の限界効用が異なっていることに留意する必要がある。Mirrlees(1971)、Stern(1976)等のように、個人が同一の効用関数をもつ場合には、(5.2)式にしたがって個人間の効用比較を行った場合に、同じ所得水準での所得の限界効用が等しいので、水平的な公平性を維持した分析が行われている。しかしながら、本稿の設定では、選好パラメータに依存して個人を違ったウェイトで評価する結果になっている。そこで、この問題に対処するために、全ての階級の基準時点（本稿の場合は2000年）における所得の限界効用が等しくなるように、(4.4)式の右辺を

$ \prod_{i}\left(\frac{\beta_{i}}{p_{i}^{1}}\right)^{\beta_{i}} $ で除して調整した分析も行った。このようにして求めた間接効用関数を $ V' $ とすると、

$$ V^{\prime}(\boldsymbol{p},y)=\left(y-\sum_{j}\alpha_{j}\cdot p_{j}\right)\cdot\prod_{i}\left(\frac{\beta_{i}}{p_{i}}\right)^{\beta_{i}}\cdot\prod_{i}\left(\frac{p_{i}^{1}}{\beta_{i}}\right)^{\beta_{i}} $$

$$ =\left(y-\sum_{j}\alpha_{j}\cdot p_{j}\right)\cdot\prod_{i}\left(\frac{p_{i}^{1}}{p_{i}}\right)^{\beta_{i}} $$

となり、2000 年の価格体系の下では全階級の間接効用関数の所得の限界効用は 1 で等しくなっている。

ただし、(4.4)式の間接効用関数に基づく分析と(5.3)式に基づく分析のどちらかが正しい分析というわけではなく、両者は個人間の効用比較について別の価値判断をしているものである。個人の効用関数が異なっている場合には、個人間効用比較の問題を満足のいく形で解決することは基本的には不可能である。本稿では両者の厚生分析を比較することによって、個人間効用比較の価値判断の違いが、本稿の分析結果にどのような影響を与えるかを検討する。後の分析の結論を先取りすると、両者の定性的な結果は同じであり、(4.4)式と(5.3)式に基づく厚生評価が暗黙に含意する個人の効用のウェイトの違いは、本稿で検討される課題の結論に影響を与えるほどの大きな影響をもたないと考えられる。

### 5.2 シミュレーション結果

表 5-2 は、消費税制改正前後の効用水準の差を等価変分額で示したものである。表中の
等稅収をもたらす3つの改正案の中で各階級にとって最も効用の低下が少ないものを太字で示してある。増税となる改正であるため、全階級で効用は低下し、その低下は当然ながら増税の幅が大きいほど大きくなっている。ただし、等稅収をもたらす3つのケースを比べてみると、階級ごとにその特徴が異なる。つまり、第I、第II分位ではC案のときが最も効用の減少が小さく、A案では最も大きい。一方、第III～V分位ではC案のときに効用の低下が大きく、A案のときが小さい傾向が見受けられる。

また、表 5-3 は改正後の税制の下での間接税負担率をまとめたものである。太字で示してあるものは、等税収をもたらす3つの改正案のうち、各階級にとって最も間接税負担率の小さなものである。これも先の分析に似た現象が起きていることが分かる。すなわち、等税収をもたらす3つのケースを比較すると、第I、第II分位ではA案で最も負担が重く、C案で最も軽いが、第V分位ではその逆になる。また、逆進性については、消費税率の引上げに伴って拡大し、特にA案で税率12.55%のときには、逆進性は現行の1.5倍を超えることになる。

表5-2. 改正前後の等価変分(単位:円)

税收规模	改正案	標準税率	I	II	III	IV	V
イ	A	10.00%	-9,192	-10,777	-13,271	-14,041	-17,552
B	11.55%	-8,959	-10,652	-13,334	-14,012	-17,874
C	13.15%	-8,778	-10,593	-13,479	-14,068	-18,296
ロ	A	12.55%	-13,634	-15,984	-19,697	-20,859	-26,099
B	15.00%	-13,328	-15,838	-19,834	-20,870	-26,648
C	16.65%	-13,141	-15,764	-19,952	-20,903	-27,035
ハ	A	15.05%	-17,748	-20,806	-25,657	-27,193	-34,056
B	18.35%	-17,363	-20,621	-25,834	-27,216	-34,785
C	20.00%	-17,188	-20,555	-25,953	-27,257	-35,175

表5-3. 税制改正と間接税負担率

所得階級	I	II	III	IV	V	逆進性
稅收規模	改正案	標準稅率
(現行制度)	(5.0%)	4.88%	4.67%	4.73%	4.36%	4.23%	0.65%pt
イ	A	10.00%	7.66%	7.35%	7.44%	6.91%	6.74%	0.91%pt
B	11.55%	7.58%	7.31%	7.44%	6.90%	6.78%	0.80%pt
C	13.15%	7.51%	7.29%	7.46%	6.90%	6.83%	0.68%pt
口	A	12.55%	9.00%	8.64%	8.75%	8.15%	7.97%	1.03%pt
B	15.00%	8.90%	8.60%	8.76%	8.14%	8.03%	0.86%pt
C	16.65%	8.82%	8.57%	8.78%	8.13%	8.08%	0.75%pt
ハ	A	15.05%	10.24%	9.84%	9.96%	9.30%	9.10%	1.14%pt
B	18.35%	10.11%	9.78%	9.98%	9.29%	9.19%	0.92%pt
C	20.00%	10.04%	9.76%	10.00%	9.28%	9.23%	0.81%pt
表5-4. 税制改正与超過負担率

所得階級	I	II	III	IV	V	全体
稅收規模	改正案	標準稅率
(現行制度)	(5.0%)	0.38%	0.33%	0.41%	0.47%	0.58%	0.45%
イ	A	10.00%	0.35%	0.31%	0.40%	0.48%	0.62%	0.45%
B	11.55%	0.44%	0.38%	0.47%	0.57%	0.71%	0.54%
C	13.15%	0.60%	0.50%	0.59%	0.71%	0.86%	0.68%
口	A	12.55%	0.36%	0.30%	0.40%	0.49%	0.65%	0.47%
B	15.00%	0.48%	0.41%	0.51%	0.62%	0.79%	0.59%
C	16.65%	0.64%	0.53%	0.63%	0.76%	0.94%	0.73%
ハ	A	15.05%	0.36%	0.30%	0.40%	0.51%	0.68%	0.48%
B	18.35%	0.52%	0.43%	0.54%	0.67%	0.86%	0.64%
C	20.00%	0.68%	0.55%	0.65%	0.80%	1.01%	0.77%

表 5-4 は、改正後の超過負担率（対納税額比）を示したものである。どの税収規模、どの階級においても、超過負担率は A 案で最も小さく、C 案で最も大きくなっており、これは軽減税率の設定が消費者の選択に歪みをもたらすためである。また、税率と超過負担の関係を見てみると、A、B、C の 3 案とも絶対水準は増税とともに大きくなっている。しかし、超過負担率を見てみると、どの階級についても、A 案においてはそれほど大きな変化は無いが、B、C 案については増税とともに率も上昇しており、特に C 案では税収規模[口]の 16.65% のときに現行の 1.6 倍、税収規模[ハ]の 20.00% のときには現行の 1.7 倍にまで達する。これは非課税品目や軽減税率の存在による歪みが、標準税率の上昇に伴ってより大きくなるためと考えられる。以上、所得階級別家計への影響をまとめると高所得階級は A 案が望ましく、低所得階級には C、ついで B 案が望ましいことがわかる。

次に、社会的厚生関数を用いた政策評価を行う。表 5-5、表 5-6 は様々な $ \rho $ の値に対して、社会的厚生の変化率を現行の税制における水準を基準として示したものである。ただし、前者は(4.4)式の間接効用関数を、後者は(5.3)式の間接効用関数をそれぞれ用いている。

社会的厚生の変化率 r は、 $ W^{l} $ 、 $ W^{2} $ をそれぞれ現行及び改正後の社会的厚生として、

$$ r=\frac{W^{2}-W^{1}}{\left|W^{1}\right|} $$

によって算出した。表中の等税収をもたらす A～C 案のうち、各 $ \rho $ の値をとる社会的厚生関数の下で最も社会的厚生の低下が小さいものを太字で示した $ ^{17} $ 。

改正案は、全てどの階級にも増税になるため社会的厚生は悪化する。また、等税収をもたらす3つの改正案を比較してみると、まず政策「イ」の税収規模となる改正では、$\rho>0$ をとる社会的厚生関数の下でも、A案よりもB案の方が社会的厚生は高い。他方、$\rho<0$ の場
表5–6.(5.3)式の間接効用関数を用いた社会厚生の変化率(対現行比:%)

税收规模	$ \uparrow $	$ \square $	$ \wedge $
改正案	A	B	C	A	B	C	A	B	C
標準稅率	10.00%	11.55%	13.15%	12.55%	15.00%	16.65%	15.05%	18.35%	20.00%
$ \rho $	-20	-1028.5%	-973.8%	-937.5%	-4030.1%	-3769.8%	-3627.1%	-14931.8%	-13715.3%	-13236.1%
-10	-239.2%	-231.4%	-226.2%	-550.8%	-531.0%	-519.9%	-1142.3%	-1092.7%	-1072.6%
-5	-84.0%	-82.1%	-81.0%	-154.5%	-151.2%	-149.4%	-251.0%	-245.0%	-242.6%
-3	-43.6%	-42.9%	-42.5%	-74.1%	-73.1%	-72.5%	-110.7%	-109.0%	-108.3%
-1	-12.39%	-12.27%	-12.25%	-19.57%	-19.44%	-19.39%	-27.12%	-26.9%	-26.9%
0.1	-1.120%	-1.1149%	-1.1172%	-1.707%	-1.7041%	-1.7046%	-2.282%	-2.279%	-2.280%
0.3	-3.2947%	-3.2838%	-3.2932%	-4.992%	-4.989%	-4.993%	-6.634%	-6.632%	-6.638%
0.5	-5.385%	-5.372%	-5.392%	-8.110%	-8.112%	-8.124%	-10.7160%	-10.7218%	-10.737%
0.7	-7.3911%	-7.3805%	-7.414%	-11.068%	-11.081%	-11.103%	-14.541%	-14.563%	-14.589%
0.9	-9.3158%	-9.3112%	-9.362%	-13.872%	-13.901%	-13.937%	-18.125%	-18.169%	-18.210%
1	-10.2483%	-10.2480%	-10.308%	-15.22%	-15.26%	-15.30%	-19.83%	-19.89%	-19.94%

表5-5.(4.5)式の間接効用関数を用いた社会厚生の変化率(対現行比:%)

税收规模	$ \uparrow $	$ \square $	$ \wedge $
改正案	A	B	C	A	B	C	A	B	C
標準稅率	10.00%	11.55%	13.15%	12.55%	15.00%	16.65%	15.05%	18.35%	20.00%
$ \rho $	-20	-927.3%	-868.4%	-826.0%	-3432.4%	-3157.7%	-3002.3%	-11868.3%	-10653.1%	-10152.3%
-10	-228.1%	-219.4%	-213.3%	-517.0%	-495.0%	-482.3%	-1052.4%	-998.4%	-975.6%
-5	-82.3%	-80.3%	-79.0%	-150.8%	-147.2%	-145.2%	-244.0%	-237.4%	-234.7%
-3	-43.1%	-42.4%	-41.9%	-73.1%	-72.0%	-71.3%	-109.0%	-107.2%	-106.4%
-1	-12.33%	-12.22%	-12.18%	-19.48%	-19.34%	-19.29%	-26.98%	-26.8%	-26.7%
0.1	-1.120%	-1.1155%	-1.1178%	-1.708%	-1.7050%	-1.7055%	-2.283%	-2.280%	-2.281%
0.3	-3.2998%	-3.2889%	-3.2984%	-5.000%	-4.996%	-5.001%	-6.645%	-6.642%	-6.649%
0.5	-5.399%	-5.386%	-5.406%	-8.132%	-8.134%	-8.145%	-10.7446%	-10.7504%	-10.765%
0.7	-7.4184%	-7.4077%	-7.442%	-11.109%	-11.122%	-11.144%	-14.595%	-14.617%	-14.643%
0.9	-9.3603%	-9.3553%	-9.406%	-13.937%	-13.966%	-14.002%	-18.211%	-18.254%	-18.295%
1	-10.303%	-10.302%	-10.362%	-15.30%	-15.34%	-15.38%	-19.94%	-19.99%	-20.04%

合、A 案の社会的厚生の悪化は顕著である。これは、この程度の税収規模では軽減税率の設定による効率性のロスがあまり大きくないためである。

また、大きな税収となる政策「ロ」、「ハ」の改正案については、税収規模が大きくなると効率と公平のトレードオフはより重大となることが確認できる。すなわち、消費税率を一律に引き上げれば低所得者の税負担が増大するため、ロールズ的な社会的厚生関数に近づくと、軽減税率を設定したC案が望ましくなる。しかし、軽減税率の設定によって、効率のロスが拡大するため、より功利主義的な社会的厚生関数の下ではA案で厚生が最も高くなる。これは、消費税率が上昇した場合には、逆進性が強まることの社会的厚生の悪化よりも軽減税率導入による消費財選択の攪乱効果の方がより大きな影響をもつことを意味している。このように消費税の逆進性の影響が小さく現れる背景には、低所得世帯も高い貯蓄率をもつというわが国の特徴があるものと考えられる。したがって、従来示唆されていたような、消費税率を引き上げるにあたっては、逆進性緩和のために軽減税率の導入が必要であるという議論は単純には成立しない。

以上より、税制改正の評価としては以下のような点が言える。まず、政策イの税収規模となる改正では社会的厚生関数の下でもA案の社会的厚生は最良とはならず、社会的厚生の観点から軽減税率の導入を正当化できる。一方、それよりも税収規模が大きいケースは
不平等に関する社会的価値判断を示すパラメータの値によって望ましい政策案が違ってくるため、軽減税率の導入の是非は社会的価値判断に依存する。

### 6. 結論

消費税率引き上げが具体的な政策課題となってきたことを踏まえ、本稿では、所得階級別の家計の消費行動を実際のデータから推定したうえで、消費税率を現在の5%から引き上げる際に、軽減税率を導入すべきか否かを、シミュレーション分析によって検討した。

軽減税率の導入は消費税の逆進性を緩和するが、消費財間の選択を攪乱して効率性を低下させることが理論的に予想される。この効率と公平のトレードオフは本稿のシミュレーションによっても確認でき、社会的厚生関数で評価した場合、不平等度を回避する度合いが高まると、食料・上下水道料に軽減税率を導入することが望ましくなるという結果が得られる。

しかし、シミュレーション分析の結果でとくに注目されるのは、増税規模を違えた場合の効率と公平のトレードオフの姿である。軽減税率なしで消費税率を10%にする改革とそれと等税収で軽減税率を導入する改革を比較すると、不平等を回避する度合いが低いと考えられる功利主義的な社会的厚生関数のもとでも、軽減税率を導入する政策の方がより高い社会的厚生をもたらす結果となった。しかし、増税規模がより大きいときには、功利主義的社会的厚生関数を含め、不平等を回避する度合いがさほど大きくない場合には、軽減税率を導入しない方が社会的厚生は高くなる。これは、消費税率が上昇した場合には、逆進性が強まることの社会的厚生の悪化よりも軽減税率導入による消費財選択の攪乱効果の方がより大きな影響をもつことを意味している。このように消費税の逆進性の影響が小さく現れる背景には、低所得世帯も高い貯蓄率をもつというわが国の家計行動の特徴があるものと考えられる。したがって、従来示唆されていたような、消費税率を引き上げるにあたっては、逆進性緩和のために軽減税率の導入が必要であるという議論は留保なく成立するものではなく、社会が不平等に対してもつ価値判断と増税規模に留意しながら論じるべき問題であることが示された。軽減税率導入の是非を判断するには、所得階層別の税負担の状態を的確に把握し、厚生損失の影響を注意深く計測した上で、不平等に関する価値判断を明確にすることが必要である。このような含意は、本稿の分析が所得階層別の税負担と需要行動を同時に考慮することによって、はじめて明らかにすることができたといえる。

最後に本稿に残された課題を指摘したい。まず金子(1989)でも示唆されているように、本稿の分析結果は効用関数の特定化や前提条件に依存している可能性がある。異なる効用関数やデータを用いた分析によって本稿で得られた結果が支持されるかどうかを検証することは興味深い課題である。また、本稿では家計の選択行動を消費の費目間配分に限定して、余暇や貯蓄との代替を考慮に入れていない。このため、超過負担が過小に推計されている可能性がある。増税規模が大きい場合に逆進性よりも超過負担の影響が大きいという本稿の観察結果にとっては、このバイアスは致命的ではないと考えられるが、より広範囲
の攪乱効果を考慮にいれた分析が望まれる。また、本稿の分析の枠組みでは、労働所得税が考慮されておらず、公平性の確保における労働所得税と消費税の役割分担の視点が欠落している。この議論を行うためには、労働供給を内生化することが必要である。『家計調査』では労働時間が不明であるという制約もあり、これは困難な作業になるが、重要な今後の課題といえる。また、現実の税体系がどのような不平等の価値判断と整合的かを調べ、それに立脚して、軽減税率導入の是非を考えていくことも考えられる。最適課税の計算結果から、現実の税体系に整合的な不平等に関する価値判断を逆算した研究としては、例えば橋本・上村(1997)がある。この点もやはり、本稿で労働所得税が考慮されていないことが制約となり、残念ながら同様の計算を行うことはできず、橋本・上村(1997)で求められたパラメータを使うことが適切かどうかも分からない。最後に、勤労標準世帯を対象とした本稿の分析では世帯主の稼得能力の違いに焦点を当てているが、高齢化が進展すると低所得の高齢者世帯の存在にも注意を払う必要があると考えられる。この点から、ライフサイクル・モデルによって世代別の分析をおこなうことも大きな意義があると思われる。こうした観点を取り入れた分析を行うことは将来の課題としたい。

## 参考文献

Dodgson, J.S. "On the Accuracy and Appropriateness of Alternative Measures of Excess Burden", The Economic Journal, 1983, vol.93; Supplement, pp.106-114.

Mirrlees, J. A. "An Explanation in the Theory of Optimum Income Taxation." Review of Economic Studies, 1971, vol.38, No.114, pp.175-208.

Stern, N.H “On the Specification of Models of Optimum Income Taxation” Journal of Public Economics, 1976, vol.6, pp.123–162.

Stone, J.R.N “Linear Expenditure Systems and Demand Analysis: An Application to the Pattern of British Demand”, The Economic Journal, 1954, vol.64, pp.511-527.

Suruga, T. “Consumption Patterns and Price Indices of Yearly Income Quintile Groups: The Case of Japan 1963-1976”, Economic Studies Quarterly, 1980, vol.31, pp.23-32.

跡田直澄「消費税の負担構造」『消費課税の理論と課題』宮島洋(編), 第7章, 税務経理協会, 2000, pp.131-156.

石川達哉 「累進所得税と消費税による厚生上の損失 — 所得階層別に見た税制変更の家計に及ぼす影響 — 『ニッセイ基礎研究所報』2003, vol.29, pp.57-115.

市岡修『応用一般均衡分析』,1991,有斐閣.

岩本康志・尾崎哲・前川裕貴「『家計調査』と『国民経済計算』における家計貯蓄率動向の乖離について(1)－概念の相違と標本の偏りの問題の検討－」『フィナンシャル・レビュー』1995, No.35, pp.51-82.

岩本康志・尾崎哲・前川裕貴『『家計調査』と『国民経済計算』における家計貯蓄率動向の乖離について(2)一ミクロデータとマクロデータの整合性一『フィナンシャル・レビュ