Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
$$ \frac{\dot{T}}{T}=\lambda\quad+\gamma\frac{\dot{R}}{R} $$

ここで, $ \gamma=\frac{\partial Q}{\partial R}\cdot\frac{R}{Q} $ を用いて(4)を書きかえると,

$$ \begin{aligned}\frac{\dot{T}}{T}&=\lambda&+\gamma\frac{\dot{R}}{R}&=\gamma+\frac{\partial Q}{\partial R}\cdot\frac{R}{Q}\cdot\frac{\dot{R}}{R}\\ &=\lambda&+\frac{\partial Q}{\partial R}\cdot\frac{\dot{R}}{Q}\end{aligned} $$

……(5)

ここで$\frac{\partial Q}{\partial R}$ は技術知識ストックの限界生産力，あるいは研究開発投資の（限界）収益率であり，(5)式で$\frac{\dot{T}}{T}$ および$\frac{\dot{R}}{Q}$ のデータが得られれば，係数推定値として計測することができる。

以下，これらの収益率を計測する方法についの重要な論点を述べておこう。第一に，この方法において(5)式の$\dot{R}$ のかわりに年々の研究開発投資額$E$ を用いることにすれば，データの入手が容易であるため，この方法は簡便的な方法としてよく用いられる。(5)式の$\dot{R}$ は本来，純研究開発投資であり，他方で$E$ は粗研究開発投資である。理論的には，$E$ をネットの額に変換して(5)式を推定しなければならないが，そのためには技術知識ストックの陳腐化率が必要となる。もし技術知識ストックの陳腐化率のデータが利用可能であれば，最初から技術知識ストックのデータを作成することが可能であるから第一の方法で直接，収益率を計測できる。すなわち，第二の方法は本来，純研究開発投資額を用いるべきところを粗研究開発投資額で代用しているという問題があるが，技術知識ストックの陳腐化率あるいは技術知識ストック額そのものの推計という困難な作業を回避することが可能となるため，よく用いられる方法である。以下では，第一の方法すなわち産出の技術知識ストック弾力性$\gamma$ を推定し，これから研究開発投資の収益率を計測する方法をストック・アプローチ，第二の方法すなわち(5)式で$\dot{R}$ のかわりに粗研究開発投資額を用いて収益率を推定する方法をフロー・アプローチとよぶことにする。われわれはこの両方の方法を用いて収益率の推定を以下でおこなった。

第二の問題点は，上述の二つの方法においてどの変数をパラメータとしてとりあつかうかが異っている点である。第一の方法においては産出の技術知識ストック弾力性γを一定としている。第二の方法は，出発点となる生産関数においてはγを一定とおいているが誘導型の(5)式では知識ストックの収益率ρを一定とおいているという点でコンシステントでない取扱いをしている。ここではγとρのどちらをパラメータとして扱う方が適切かは，先験的に判断することは困難であるが，このような問題が存在していることに留意しておかねばならない。

第三に，ここで求められる研究開発投資の収益率は，Griliches〔1980.a〕Schankerman〔1981〕等によって指摘されている如く，一種の超過利潤率となっていることに注意しなければならない。というのは，(1)式の生産関数において，Lの中には研究者が，Kの中には研究施設，設備が含まれている。これら研究者，研究施設，設備は，生産のために用いられる本来のK，Lから控除されればならない。しかし，データの制約上，KおよびLの中味を分解することが困難なため，実際の推計はK，Lにこれらを含んだままおこなわれ，結果的に，研究者，研究施設，設備の分が二重計算となってしまっている。

このため , われわれの推定しようとしている 収益率は研究開発のためのインプットをその本来の収益率で評価した場合と , 今期の生産に用いられる労働 , 資本の報酬で評価した場合との差を表わしていることになる。すなわち , われわれが推定しようとしているのは研究開発のためのインプットが稼得する超過利潤率に他ならない ( 章末の付注参照 )。

第四に , ある産業の生産性の上昇率には研究開発投資以外にも多数の要因が影響を与える。とりわけ , 当該産業が生産過程で使用している投資財・中間財についてより優れた製品が開発されると , 当該産業の生産性は上昇する。例え
ば航空機製造業においてジャンボ旅客機が開発された結果，航空運送業の生産性は大きく上昇した。あるいはNC工作機の開発による自動車産業の生産性の上昇，マイクロコンピュータの開発による金属産業の生産性の上昇（主として炉の制御に用いられる）等がその例である。

このような他産業における革新が，間接的に当該産業の生産性の上昇に貢献する分はきわめて大きいものと思われる。このとき，革新をおこたった側の産業の市場構造が競争的であると，その産業は革新の果実を専有することができず，使用する産業の側は便益をうけることとなる。このような産業間の技術連関の問題は技術革新の重要な一側面であるので，以下の第Ⅳ章でとりあげることとした。

### 2. 推計の方法および結果

研究開発投資の収益率の推定にあたって,われわれは3種類のサンプル・セットを用いた。詳細は第Ⅴ章に述べられているが,ここでは必要な限りにおいて簡単に説明しておこう。

## (1) 產業別分析 I

第一のセットは，無機化学，有機化学，医薬品，ガラス，発送配電用・産業用電気機械，通信機器，自動車の7産業に分類される40社の企業からなる。以下ではこれを用いた分析を産業別分析Ⅰとよぶこととする。これについては研究費その他のデータが昭和51年から59年まで連続して利用可能であるため，技術知識ストックを作成することができる。（その結果は前章に示した。）そこでここでは，フロー・アプローチのみならずストック・アプローチも用いることができる。また，これに加え，技術知識ストックの推計値からその増分を求め，このネットの研究開発投資をフロー・アプローチに用いることもおこなった。

具体的には,産業別分析Ⅰで推計されたモデルは以下の三つである。

$$ \begin{aligned}&\frac{\dot{T}}{T}=\lambda\quad+\rho\frac{\dot{E}}{Q}\quad-\quad モデル (1)\\ &\\ &\frac{\dot{T}}{T}=\lambda\quad+\rho\frac{\dot{R}}{Q}\quad-\quad モデル (2)\\ &\\ &\ln\frac{Q}{L}=\ln A+\lambda\quad t+(1-\alpha)\ln\frac{K}{L}+\gamma\ln R\quad-\\ \quad\quad\quad\quad モデル (3)\\ \end{aligned} $$

モデル(1)はグロスの研究開発投資を用いたフロー・アプロ-チであり，モデル(2)はネットの

表 III - 1 産業分析 I による各産業の研究開発投資の収益率

企業数	年	モデル(1)	モデル(2)	モデル(3)
限界收益率	$ \overline{R}^{2} $	限界收益率	$ \overline{R}^{2} $	限界收益率	$ \gamma $	$ \overline{R}^{2} $
1. 無機化学	5	51~56	0.32
(1.30)	0.67	0.45**
(2.10)	0.70	0.06	0.02
(1.17)	0.85
2. 有機化学	5	51~56	0.56**
(3.67)	0.73	0.81***
(3.87)	0.75	0.29	0.11
(0.50)	0.93
3. 医薬品	13	51~54	0.42***
(3.56)	0.80	0.23**
(1.72)	0.76	0.07	0.05*
(1.33)	0.30
4. ガラス	4	51~56	0.25
(0.72)	0.24	0.19
(0.40)	0.22	0.26	0.09***
(4.37)	0.83
5. 発送配電用・産業用電気機械	5	51~57	0.22**
(2.34)	0.58	0.53***
(2.90)	0.62	0.05	0.03***
(4.68)	0.68
6. 通信機器	5	51~55	0.22*
(1.62)	0.87	0.22
(1.07)	0.86	0.25	0.19***
(5.55)	0.75
7. 自動車	3	51~56	0.33**
(2.39)	0.81	0.32**
(1.96)	0.78	0.45	0.25***
(3.20)	0.93

（注）***，**，*は，それぞれ1%，5%，10%の水準で有意であることを示す。
表 III - 2 産業別分析 I によるモデル(3)の推定結果詳細

$ \log A $	$ \lambda $	$ (1-\alpha) $	$ \gamma $	$ \overline{R}^{2} $
1. 無機化学	$ \Delta^{1.16*} $ (-1.72)	0.13*** (5.87)	0.59*** (2.98)	0.02 (1.17)	0.85
2. 有機化学	$ \Delta^{1.35} $ (-0.85)	0.06* (1.74)	0.49** (2.53)	0.11 (0.50)	0.93
3. 医薬品	0.37 (0.98)	0.06*** (3.08)	0.20*** (2.83)	0.05* (1.32)	0.30
4. ガラス	0.32* (1.52)	0.03** (2.26)	0.10 (0.77)	0.09*** (4.37)	0.83
5. 発送配電用・産業用電気機械	0.13 (0.89)	0.03*** (4.02)	0.32*** (3.54)	0.03*** (4.68)	0.68
6. 通信機械	$ \Delta^{2.01***} $ (-4.47)	0.06*** (3.71)	0.50*** (4.33)	0.19*** (5.55)	0.75
7. 自動車	$ \Delta^{2.07***} $ (-3.37)	0.01* (1.60)	0.19 (1.26)	0.25*** (3.20)	0.93

（注）***，**，*は，それぞれ1%，5%，10%水準で有意であることを示す。

研究開発投資を用いたフロー・アプローチである。モデル(3)は，多重共線性を回避するためにこのような形で生産関数を推定し，さらにこれでえられた産出の技術知識ストック弾力性γ $ \left(=\frac{\partial Q}{\partial R}\cdot\frac{R}{Q}\right) $ に Q/R を乗じて収益率を求める。

変数については,V章に詳しく説明されているが,推定にあたってはタイムシリーズとクロスセクションのデータをプールして用いており,モデル(1)および(2)の推定においては,シフトパラメータに各年ごとのダミー変数を用いた。

推定の結果えられた収益率は表 III-1 にまとめられている。(なお, モデル(3)については, 表 III-2 に全体の推定結果が示されている。)

## (2) 產業別分析 II

産業別分析 I では個別企業のレベルで研究費が各年を通じて利用可能であったため，フロー・アプローチ，ストック・アプローチの両方を用いて収益率を推定することができた。その反面，データの制約から，サンプルとなる企業数および産業数がやや少ないという難点があった。産業別分析 II ではデータにやや問題があるもののサンプルの企業数はのべ 1,045 社と多く，かつ産業の種類も 11 産業と多いという利点をもっている（企業数，産業，およびサンプルのカバレッジなどについては V 章を参照）。しかし，この産業別分析 II のデータは，1 社 1 サンプルとしたものと，数社を集計した値を 1 サンプルとしてとりあつかったものとが混在しており，かつ分析期間を通じて同じ企業同士が 1 サンプルとして構成されていない場合があるという問題点がある。

ここでは上述のようなデータの制約によりフロー・アプローチのみが可能であり，推定にあたっては，モデル(1)が用いられた。その推定の結果は，表 III - 3 に示されている。

## （3） 產業別分析 III

産業別分析 III は，製造業全般における収益率の動向を明らかにすることを目的としている。ここでは製造業のほぼ3桁分類に対応するレベルでの産業を1サンプルとして，クロスセクションで各年の製造業全体の収益率を推定した。産業の数は50で，ほぼ製造業全般を網羅している（データについて詳細はV章参照）。
表 III - 3 産業別分析 II による各産業の研究 開発投資の収益率

モ デ ル (1)
企業数	サンプル数	限界收益率	R²
1. 無 機 化 学	123	71	0.40*** (2.49)	0.47
2. 有 機 化 学	71	56	0.57*** (3.76)	0.62
3. 医 薬 品	93	49	0.25** (2.01)	0.72
4. ガ ラ ス	43	29	0.19 (0.58)	0.23
5. 発送配電用・産業用電気機械	174	99	0.23** (2.25)	0.39
6. 通 信 機 械	59	35	0.19* (1.46)	0.82
7. 自 動 車	95	47	0.25* (1.39)	0.16
8. 紡 績	63	38	0.62*** (3.46)	0.61
9. 化 学 肥 料	31	16	0.67** (2.18)	0.84
10. 金属加工機械	137	67	0.87 (1.22)	0.48
11. 一般産業用機械	156	76	0.84** (2.18)	0.46

（注）1. ***，**，*は，それぞれ1%，5%，10%

水準で有意であることを示す。

2. 企業数は分析期間における延企業数である。

3. 分析期間は，昭和51～56年の間である。ただし，医薬品は昭和51～54年，通信機器は昭和51～55年，自動車は昭和54～56年である。

ここでは50産業については研究費のデータが分析期間にわたって利用可能であるので,技術の平均寿命から求めた陳腐化率を併せて用いることにより,技術知識ストックの系列を作成することが可能である。そこで,産業別分析IIIでは,上述のモデル(1)から(3)までについてそれぞれ推定し,収益率を求めた。結果は表III-4に示されている。

以上の産業別分析Ⅰから産業別分析Ⅲまでの結果から，以下の点が明らかである。第一に，推定した式において収益率の推定値はほとんどの場合，10％以上の水準で有意な値となっている。収益率は産業別分析Ⅰのモデル(1)で計測した場合，7産業の収益率の平均値は33％，モデル(2)の場合39％，モデル(3)の場合21％となっている。また，産業別分析Ⅱで産業別分析Ⅰに対応する7産業の収益率の平均値は29％，産業別分析Ⅱの対象11産業の平均値が46％となっている。さらに，産業別分析Ⅲの製造業全体の収益率の結果ともあわせてみると，わが国の製造業における研究開発投資の収益率はほぼ30％台と高い水準にあるものと推定される。さらにGriliches[1980.a]Terleckyj[1974]等によるアメリカにおける推定例と比べても全般にやや高くなっている。

第二に, 収益率は産業間でかなりの格差がある。この産業間の収益率格差の原因の一つは, 産業の研究開発集約度の差違によるものと思われる。ちなみに, 産業別分析 II でえられた収益率を, 研究開発集約度 E/Q に回帰させた結果は, 次のとおりである。

$$ \rho=0.84\quad-\quad3.78\quad\frac{E}{Q}\atop(5.34)(-2.88) $$

$$ \overline{R}^{2}=0.48 $$

ここでカッコ内は t 値で，両側 5% 水準で有意であった。すなわち研究開発集約産の高い産業では，研究開発競争が活発でインテンシブな研究開発活動がおこなわれており，結果的に収益率が低いプロジェクトまで手がけることとなり，ここで推定されている限界収益率が低くなっているものと思われる。

第三に，産業別分析 III によると，50 年代前半を通じていずれのモデルによる推定結果によっても収益率の低下傾向が観察される。分析期間が短いこと，モデル(3)によると 50 年代後半に収益率が上昇する傾向がみられること，などにより，過度に一般化した議論はできないが以下の要因は収益率の低下をもたらすものと思われる。第一に，近年，海外からの技術導入の条件が悪化し，また導入する技術そのものも少なく
表 III - 4 産業別分析による製造業の研究開発投資の収益率に推移

年	モデル(1)	モデル(2)	モデル(3)
限界収益率	$ \overline{R}^{2} $	限界収益率	$ \overline{R}^{2} $	限界収益率	$ \gamma $	$ \left(\frac{\overline{Q}}{R}\right) $	$ \overline{R}^{2} $
50	0.59	0.31*** (2.88)	1.89	0.15
51	0.51** (2.32)	0.10	0.58* (1.47)	0.04	0.47	0.24*** (2.56)	1.97	0.12
52	0.48** (2.35)	0.10	0.41 (1.14)	0.03	0.35	0.19** (2.17)	1.82	0.09
53	0.40** (2.37)	0.10	0.48* (1.55)	0.05	0.38	0.21** (2.19)	1.82	0.09
54	0.26* (1.65)	0.05	0.41* (1.41)	0.04	0.41	0.21** (1.83)	1.94	0.07
55	0.22* (1.49)	0.04	0.31 (1.21)	0.03	0.29	0.16** (1.87)	1.79	0.07
56	0.39	0.22*** (2.81)	1.77	0.14
57	0.50	0.30** (3.48)	1.67	0.20

（注）***，**，*は，それぞれ1%，5%，10%水準で有意であることを示す。

なっているといわれる。海外で開発された技術を広範に利用してきたわが国にとっては，このような近年の動向は研究開発投資の収益率を低下させることとなろう。

第二に，大企業における基礎研究所の設立ブームに代表されるように基礎研究の充実の必要性が最近，強調されている。現実に最近のブームのなかでおこなわれている基礎研究とは，実態は開発研究よりは基礎研究に近い応用研究の段階のものが多いと思われるが，このようにより基礎研究に近い方へ研究費の配分がシフトすると収益率にも影響を与えるものと思われる。Griliches(1986)によると，基礎研究の収益率は応用・開発研究のそれよりかなり高いという結果がえられているが，データ，モデル等にまだ改良の余地がありこの結果はまだ確定的なものとはいえない。むしろ，基礎研究重視の方向へ移行する過程では，人材の不足，研究開発マネジメントの困難さ，研究期間の長期化などにより少なくとも短期的には収益率は低下するものと思われる。

## <付注> 研究開発投入要素の二重計算

(1) いま研究者を Lr, 研究開発資本を Kr, 研究者を含む総労働者を L′, 研究開発資本を含む資本 K′とすると

$$ \begin{aligned}&L^{\prime}=L\left(1+Lr/L\right)\\&K^{\prime}=K\left(1+Kr/K\right)\\ \end{aligned} $$

いま記述の簡単化のために $ L_{r}/L=m $ ， $ K_{r}/K=n $ とおくと，

$$ \frac{\dot{L}^{\prime}}{L^{\prime}}=\frac{1}{1+m}\quad\frac{\dot{L}}{L}+\frac{m}{1+m}\quad\frac{\dot{L}r}{Lr} $$

$$ \frac{\dot{K}^{\prime}}{K^{\prime}}=\frac{1}{1+n}\quad\frac{\dot{K}}{K}+\frac{n}{1+n}\quad\frac{\dot{K}r}{K r} $$

観察されるファクターシェアα′, β′は, α′ = α (1 + m), β′ = β (1 + n)であり, 二重計算のために本来の値α, βにバイアスの加わったものとなっている。いまここで, α′ + β = 1と仮定する。

これより，

$$ \frac{\dot{T}}{T}=\frac{\dot{Q}}{Q}-\upalpha\frac{\dot{L}^{\prime}}{L^{\prime}}-\upbeta\frac{\dot{K}^{\prime}}{K^{\prime}} $$
$$ \begin{aligned}&=\lambda+\gamma\frac{\dot{R}}{R}-(\alpha m\frac{\dot{L}r}{Lr}+\beta n\frac{\dot{K}r}{Kr})\\&=\lambda+\left(\frac{\partial Q}{\partial R}\frac{R}{Q}\right)\frac{\dot{R}}{R}\\&\quad-\left(\frac{\partial Q}{\partial L}\frac{L}{V}m\frac{\dot{L}r}{Lr}+\frac{\partial Q}{\partial K}\frac{\dot{K}r}{Kr}\right)\\&=\lambda+\frac{\partial Q}{\partial R}\frac{R}{Q}\\&\quad-\left(\frac{\partial Q}{\partial L}\frac{\dot{L}r}{Q}+\frac{\partial Q}{\partial K}\frac{\dot{K}r}{Q}\right)\end{aligned} $$

ここで従来の方法による限界収益率を

$ \left(\frac{\partial Q}{\partial R}\right)^{e} $ とおくと,

$$ \frac{\dot{T}}{T}=\lambda+\left(\frac{\partial Q}{\partial R}\right)^{e}\frac{\dot{R}}{Q} $$

である。上の式を用いると，

$$ \left(\frac{\partial Q}{\partial R}\right)^{e}\dot{R}=\frac{\partial Q}{\partial R}\dot{R}-\left(\frac{\partial Q}{\partial L}\dot{L}r+\frac{\partial Q}{\partial K}\dot{K}r\right) $$

となる。すなわち，従来の方法で推定された

限界収益率 $ \left(\frac{\partial Q}{\partial R}\right)^{e} $ は，研究開発に用いられ

たインプットをそれに対する報酬で評価した場合と，一般的なインプットに対する報酬で評価した場合の差をあらわしていることになる。この意味で，推定される収益率は超過収益率となっているのである。

### I V. 研究開発投資の他産業への波及効果

### 1. 技術フローマトリックスの概念と意義

一般に企業の生産性上昇の要因としては,自らの研究開発活動が重要であることはいうまでもないことであるが,他企業で開発された技術革新的な部品,素子や設備を購入することで当該企業自身の生産活動の効率化を図ることも可能である。

研究開発活動は,製品技術開発にかかわるものと,製法技術開発にかかわるものとに分類される。前者の成果は製品に体化され,それを中間財もしくは投資財として購入する企業の生産性ないしは消費者の生活水準を向上させることになる。また後者の成果は,製品価格の低下を通じて購入企業の生産性上昇につながっている。

中間財の例では，化学産業における農業・肥料の開発が農業の生産性向上に寄与している点，更には通信・電子産業における半導体の開発が，事務機械産業のOA機器の開発に寄与している点を，投資財の例では，航空機産業におけるジャンボジェット機の開発が，それを利用する航空運送業の輸送能力の増強，運航時間の短縮に寄与している点などを指摘することができる。

こうした産業間の研究開発ないしは技術の波及効果を体系的に把握するためには,技術フローマトリックスといった概念が非常に重要となってくる。

この概念を最初に提唱したのは，Schmookler(1966)であるが，彼の死後，この研究は，Terlecky(1974,1982)，Scherer(1982)により継承された。

図 IV - 1 は，Schmookler の考え方を Scherer が簡単に要約したものである。各行に研究開発を実施する産業が，各列に，その成果を使用する産業が配列されている。行列の各要素は，ある特定の産業で開発された発明の中で，他の特定の産業で使用されるものの数を示している。例えば，第 1 行・第 2 列は，第 1 産業で開発され第 2 産業で使用される発明の数が 7 であることを示している。なお，ここで対角要素は当該産業の製法技術に関する発明の数を表わしている。

Scherer は ,443 社の 15,112 件にのぼる特許デ
表 IV - 1 技術フローマトリックスの概念図

使用產業	消費者	総発明件数
産業I	産業II	産業III
産業I	3	7	0	5	15
産業II	2	11	18	9	40
産業III	5	3	1	1	10
総使用件数	10	21	19	15

Scherer(1982)p.282 表 1 より引用

一夕を用いて，まず各特許毎に，それに投入された研究開発支出額を推定し，さらに当該特許の産業間の開発・使用関係を追跡するという作業を行っている。このようにしてSchmooklerの概念（発明件数ベース）を，製品に体化された研究開発支出が使用産業に流れるという形に置換え，研究開発支出ベースの技術フローマトリックスを，1974年について推計している。

一方，Terleckyj は，開発産業で投入された研究開発支出額を，産業連関表を用いて各製品購入産業に按分することにより，中間財，投資財を通じて購入産業に流れた研究開発支出額を推計している。

方法論的には，Scherer の方法の方がより望ましいが，データ等の制約もありこの型の技術フローマトリックスは米国についてすら1974年単年のものしか作成されていない。

これに対し，Terleckyj 型の技術フローマトリックスは簡便法ではあるが，データの入手が容易であるという利点がある。

以下では Terleckyj 型の技術フローマトリックスの作成が試みられる。

ここでこうした分析をする背景には，競争的な市場においては，研究開発主体にとって，潜在的参入者を含むライバルとの価格競争により，技術革新の結果得られた製品の質的向上分（研究開発に伴う便益）を十分に反映した形で価格づけがなしえないために，研究開発による便益の一部が研究開発主体から製品使用者へ流出してしまうということが想定されている。2. 技術フローマトリックスの作成と結果

ここでは，ある産業の開発成果が，中間財もしくは投資財を経由して購入産業に利用されるといった関係を，製品に体化された研究開発支出額が中間財，投資財を通じて購入産業に流れるという形に置き換えて，購入産業に流れた研究開発支出額を推計する。

まず産業部門を 66 部門に分割し，各部門の研究開発支出額を総務庁のデータより求める。次に産業連関表を先の 66 部門に対応して統合し，各部門の他部門に対する製品売上高比率を求める。

なお他部門への製品売上高比率を求める際には，最終需要部門（個人消費，投資，輸出等）への売上も含める。

ここで，各部門で投入された研究開発支出額（含む技術輸入額及び研究委託費：50年実質価格 $ ^{1} $ ）を，製品売上高比率を用いて中間需要部門へ按分することにより中間財を通じて他通門へ流れた研究開発支出額を推計することにする。

同様にして最終需要部門へ流れた研究開発支出額を推計することができるが，このうち個人消費部門への流出分は消費者の，また輸出部門への流出分は，海外の産業ないしは消費者の便益を高めることになる。

ここでは各産業から投資部門に流入してきた研究開発支出額を固定資本形成マトリックスを使い各投資財購入産業へ再配分することにより，投資財を通じて他部門へ流れた研究開発支出額を推計することにする。

なお，他産業へ流出する研究開発支出額は，研究開発のラグを考慮したものとなっている。すなわち，55年の技術フローマトリックスに
ついてみれば，例えば医薬品産業からの流出額は当該産業の50年時の支出額（50年実質価格）が，通信機器Ⅰ産業からの流出額は当該産業の53年時（50年実質価格）の支出額がベースとなって算出されている。

ただし，生産性上昇に対して，購入中間財が1回限りの影響しか持たないのに対して，投資財の影響が数年間に及ぶといった点については配慮されていない。

また，Scherer では，研究開発の他産業への流出額を算出する場合に，製品技術開発に使用された支出額だけを対象としている。わが国については，製品技術と製法技術に分類した研究開発支出額のデータが元来無いことと，製造工程における技術革新は，製品の品質を高めるとともに，製品価格の低下を通じて，他産業に影響を与えるのが常である点を考慮して，ここでは製法技術に関する支出額を含めることにする。実際に，Terleckyj の例では，両者を含めた形で技術フローマトリックスの作成が行なわれている。

表 IV - 1（本章末尾）は，以上の手統きに従って作成された技術フローマトリックスを，昭和52年から59年について要約したものである。

なお，ここでは Scherer の考え方を踏襲し，同一産業内における研究開発の波及効果は除いて，異なる産業間におけるその効果に対象を絞って考えることにする。

まず昭和 59 年に注目し，最初に農林・水産業についてみると，自ら支出した研究開発費が約 55 億円（50 年実質価格，以下同じ）に対し，農林・水産業が他産業から購入する中間財にはそれを製造した産業により約 5.9 倍の 326 億円にものぼる研究開発費が体化されていることが分かる。一方，他産業から購入する投資財については，約 3.1 倍の 169 億円が注ぎ込まれていることが分かる。すなわち，農林・水産業は，他産業で開発された技術革新的な製品を，中間財または投資財として利用することにより，間接的に自己が支出する研究開発費の約 9 倍（以後，研究開発の外部技術比率と呼ぶ）にものぼる研究開発費を使用し，その結果として生産性の向上を得ていることが考えられる。

今度は，表 IV - 2 及び表 IV - 3（本章末尾）により，農林・水産業が具体的にいかなる産業から，間接的に，より多くの便益を受けているのかをみてみよう。同じく59年に注目すると，まず中間財については，肥料等の購入先である化学肥料産業の研究開発に負う所が最も大きく，中間財に体化された研究開発費の内約31％をこれに負っている。次いで農薬等の購入先であるその他化学産業（同比率21％），さらには，飼料等の購入先である食品産業（同比率16％）の研究開発に負う所が大きい。

一方，投資財については，農業用機械産業，また漁船等の購入先である造船産業の研究開発に負う所が最も大きく，投資財に体化された研究開発費の内約30%をいずれもこれに負っている。

農林・水産業は，以上みてきたように研究開発に関して，非常に外部技術比率が高い産業であるが，以下，研究開発の波及効果といった観点から注目される動きについて，中間財，投資財に分けてみてみよう。

## (1) 中間財について

建設業の外部技術比率(1.80)^{2)}が高いのは，ガラス，セメント，金属製品，発送配電用・産業用電気機械等の建設資材を当該製造産業に多く依存しているためで，これらの建設資材における技術革新が，結果的に建設業の生産性向上に結実している。

次に繊維，繊維製品，石炭，鉄鋼 II，非鉄金属一次製品，金属製品，民生用電気機械では，それぞれ，その隣接川上産業である紡績，繊維，石油，鉄鋼 I，非鉄金属地金，鉄鋼 I・II，発送配電用・産業用電気機械における素材開発あるいは生産工程に関する研究開発の成果にその生産性上昇の多くを負っている。
紙（0.50），パルプ・紙製品（1.05）は，無機化学による溶解液等における技術革新に，また出版・印刷（0.98）は，紙，有機化学，油脂加工品，その他化学による技術革新に，少なからず，その生産性の動向を規定されている。

さらにここで注目されるのは，機械産業のケースについてである。技術フローマトリックスから金属加工機械（0.25）は，発送配電用・産業用電気機械，電子応用装置における技術革新に多くを負っていることが確認できるが（購入中間財に体化された研究開発費の内約59%をこの両業種に依存），NC工作機械などは，その典型であろう。また事務サービス民生用機械（0.22）は，発送配電用・産業用電気機械と並んで，通信機器，電子・通信機器部品における技術革新に大きく依存していることが確認できるが（購入中間財に体化された研究開発費の内実に76%をこの3業種に依存），これは近年のOA（オフィス・オートメーション）革命を反映したものといえよう。

さらには，原動機・ボイラー（0.24），特殊産業用機械（0.41），一般産業用機械（0.24），その他機械（0.44）なども，発送配電用・産業用電気機械における技術革新にその多くを負っていることが確認できる。

その他の動きとしては,鉄道車輛(1.16)が,発送配電用・産業用電気機械の,航空機(0.39)が,電子・通信機器部分品の技術革新に依存している点などが注目される。

逆に外部技術比率が低い，換言すれば内部依存度の高い産業としては，医薬品（0.04），発送配電用・産業用電気機械（0.04），通信機器Ⅰ（0.04），理化学機器（0.03），光学機器・レンズ（0.02），時計（0.06），通信・放送業（0.03）などの，いわゆる研究開発集約型の産業を挙げることができる。これは，自産業の研究開発支出額が大きいのもその原因の一つであるが，これら産業では技術水準が高く外部技術に依存できないため外部技術依存率が低くなっているという面もあるものと思われる。

(2) 投資財について

建設業（0.39）は，周知のように建設機械あるいは自動車等の運搬設備の技術革新に，紙（0.43），パルプ・紙製品（0.24）は抄紙機の技術革新に，出版・印刷（0.26）は印刷機械の技術革新に，多くを負っていることが確認できるが，出版・印刷では電子応用装置への依存度が最近高まるなど，印刷技術における技術革新を反映した動きを読みとることもできる。

また鉄鋼 I(0.08)，非鉄金属一次製品(0.18)は，鉱山機械，発送配電用・産業用電気機械の技術革新に鉄鋼 II(0.10)金属加工機械(0.09)は，発送配電用・産業用電気機械の技術革新に多くを負っていることが確認できる。さらに近年，鉄鋼 I，自動車が，電子応用装置の技術革新に依存している点を確認することもできる。その他の動きとしては，運輸業（1.86）が当然のこととして自動車，造船等の運搬設備における技術革新に，また電気業（0.50）が発送配電用・産業用電気機械，電線・ケーブルにおける技術革新に大きく依存しているといった点などが注目される。

ここで,外部技術比率の昭和52年から59年までの時系列的推移を,中間財,投資財別に追ってみると,機械工業を典型的な例として,組立加工型産業では相対的に同比率は安定的に推移しているものの,農林・水産業,建設業,あるいは化学肥料等の1部の素材産業では,とりわけ中間財について同比率に期間の前半と後半ではかなりの相違がみられる。

理由としては幾つか考えられるが，化学肥料等の素材産業では，第1次石油危機以降の数年間，研究開発活動を抑制する一方で，技術フローマトリックスを通じて他産業から流入してくる研究開発費は，相対的にそうした影響を受けることが少ないために，期間の前半における外部技術比率が高かったことがまず指摘できる。建設業もこの範疇に入るといえよう。

次に農林・水産業は，まさに化学肥料産業から流入してくる研究開発費が期間の前半低水準であったため，技術フローのラグを考慮する
と，58 年あたりまでその影響を受け，外部技術比率が低位にとどまっていたことが指摘できる。ところで，電子応用装置，電子通信機器部品，通信機器Ⅰのように自らの研究開発費が急成長を遂げている分野では，同比率が明らかな低下傾向を示している。

また繊維製品，民生用電気機械，鉄道車輛では大幅な変動がみられるが，これは，もとになった総務庁による産業別の研究開発支出額についてのデータにおいて，企業の産業格付けが途中で変更されたという問題によるものと考えられる $ ^{3)} $ 。以上のような問題点は残るが，時系列的にみても、外部技術比率の高い産業は一貫して高く，低い産業は一貫して低いといった特徴は期間を通じて維持されているといえよう。

最後に，中間財と投資財のいずれからの技術フローが，相対的に大きいかをみてみると（技術フローマトリックス概括表の口）/（口）+八））まず製造業についてはほとんどの業種で圧倒的に中間財からの技術フローが大きく，全体の80％から90％を占めている。ただその中にあって，紙（54%） $ ^{4)} $ ，石油製品（64%），電気計測器（53%），航空機（58%）では投資財経由の技術フローが相当のウェイトを占めている。

製造業以外では，農林・水産業（66%），鉱業（44%）で投資財のウェイトがかなり高く，さらに運輸業（38%），通信業（38%），電気業（14%），ガス・熱供給業（30%）では，むしろ投資財経由の技術フローのウェイトの方が高い。

### 4. 研究開発の他産業への波及効果

前節では，Schmookler に始まり，Scherer，Terleckyj により継承された技術フローマトリックスの概念に基づき，製品に体化された研究

3）勿論，会社の業種変更が技術フローマトリックスに与える影響も考えられるが，他産業へ分散されるため，その影響は問題にする程大きなものになるとは考えられない。

4)( )内の数字は，昭和59年における技術フロー全体に占める，中間財経由の技術フローの比率である。

開発支出額が，中間財，投資財を通じて購入産業に流れるといった形で，産業間の技術フローの動きを定量的に捉えることを試みた。

本節では,第 III 章までの分析の枠を拡大し,自らの直接的な研究開発活動ばかりではなく,購入財を通じての他産業の研究開発活動が,間接的に購入産業の生産性の動向にいかに影響を与えているのかを,すなわち研究開発の他産業への波及効果の存在を,産業 3 桁分類 50 業種のクロスセクションデータに基づき実証することにしたい。

(1) 波及効果推定のためのモデルの定式化

研究開発の他産業への波及効果をとり出して把握するための実証分析は，Terlecky(1974)，Scherer(1982)，Griliches・Lichtenberg(1984)にならい以下のような従来からのモデルを拡張したものにより行なわれる。

すなわち，

$$ \frac{\dot{T}}{T}=\lambda+\left(\frac{\partial Q}{\partial R_{1}}\right)\frac{\dot{R}}{Q}+\left(\frac{\partial Q}{\partial R_{2}}\right)\frac{\dot{R}_{2}}{Q} $$

ただし，$\frac{\dot{T}}{T}$ は総要素生産性の成長率 $\dot{R}_{1}, \dot{R}_{2}$ は，それぞれ直接自己支出分と間接支出分（購入中間財，投資財体化分）に関する技術知識ストックの増分である。

ここで，技術知識ストックの陳腐化を $ R_{2} $ について設定することが困難であるので，とりあえず， $ R_{1} $ ， $ R_{2} $ 双方の陳腐化率を 0% と置くと， $ \dot{R}_{1} $ ， $ \dot{R}_{2} $ は，それぞれ，直接自己支出の研究開発支出額 $ E_{1} $ と，購入中間財もしくは投資財に体化された研究開発支出額 $ E_{2} $ に置き換えることができる。

以下では，(1)式を産業についてのクロスセクションで，51年から55年の各年について推定した。対象業種は，産業別分析 III と同じ 50 業種である。

総要素生産性の成長率の算定にあたっては，各産業別の研究開発ラグが考慮されている。

また短期的変動要因を除去するために，以上得られた成長率，研究開発投資比率（ $ E_{1}/Q $ ， $ E_{2}/Q $ ）のいずれについても3年移動平均が施
表 IV - 4 研究開発投資の波及効果

中間財及び投資財経由の場合	中間財経由のみの場合
λ	$ \frac{\partial Q}{\partial R_1} $	$ \frac{\partial Q}{\partial R_2} $	$ \overline{R}^2 $	λ	$ \frac{\partial Q}{\partial R_1} $	$ \frac{\partial Q}{\partial R_2} $	$ \overline{R}^2 $
51年	2.54*(1.48)1.84(0.82)	0.51**(2.32)0.53**(2.36)	0.24(0.49)	0.100.11	1.84(0.88)	0.53**(2.37)	0.31(0.59)	0.11
52年	2.28*(1.45)1.48(0.72)	0.48**(2.35)0.50***(2.41)	0.29(0.61)	0.100.11	1.53(0.79)	0.49**(2.40)	0.35(0.65)	0.11
53年	1.26(0.95)△1.15(-0.70)	0.40**(2.37)0.45***(2.73)	0.99**(2.30)	0.100.20	△0.88(-0.57)	0.43***(2.63)	1.13**(2.39)	0.20
54年	0.95(0.78)△2.29*(-1.57)	0.26*(1.65)0.35**(2.37)	1.27***(3.37)	0.050.24	△1.79*(-1.31)	0.32**(2.18)	1.40***(3.37)	0.24
55年	△0.04(-0.04)△2.73**(-1.91)	0.22*(1.49)0.31**(2.21)	0.96***(2.77)	0.040.18	△2.47**(-1.86)	0.29**(2.11)	1.12***(2.96)	0.19

（注）***，**，*は，それぞれ1%，5%，10%水準で有意であることを示す。

されている。

## (2) 推定結果について

推定結果は 51 年から 55 年の各年について，イ）中間財及び投資財経由の波及効果，口）中間財経由のみの波及効果，に分けて，表 IV - 4 に示されている。

まず全体を通して指摘できることは，産業の生産性上昇に対して，研究開発活動は，直接的にも間接的にも有意な説明力をもって寄与しているといった点である。

50 業種を対象とした直接効果については，既に第 III 章でも触れられているが，新たに波及（間接）効果の項を説明変数に加えても，直接効果の生産性上昇に対する有意性の高さは変らない。また直接効果の収益率は，イ）のケースでは，51 年の 53%から 53 年には 45%へ，さらに 55 年には 31%へと低下している。口）のケースについても，それぞれ対応する収益率は，53%，43%，29%と最近期へ向けて明らかな低下傾向をみせている。

この点についても，既に第 III 章で説明した直接効果単独での実証分析で得られた結果と，収益率の絶対水準も含めて斉合的なものとなっている。

次に本節の目的である研究開発の波及（間接）効果について詳しくみることにしよう。

まず，イ），ロ）のいずれのケースについても，研究開発の波及効果は，51，52年については有意に認められなかったものが，53年以降，かなりの統計的有意性（1％ないし5％水準）をもって認められるに至っている。

波及効果の収益率は，53年以降55年まで，イ）のケースでは，99%，127%，96%，ロ）のケースでは，113%，140%，112%と，いずれについても直接効果の約2倍から4倍の高水準にあることが明らかにされた。

なお,産業2桁分類のクロスセクションデータで,ほぼ同時期について研究開発投資の波及
表 IV - 5 研究開発投資の直接効果と波及（間接）効果（日本及び米国における推定例）

披説明変数	期間	自己支出R&D	自己支出R&D(製品技術のみ)	他からの購入中間財に含まれるR&D	他からの購入中間財に含まれるR&D(製品技術のみ)+自己支出R&D(製品技術のみ)	$ \overline{R}^{2} $	サンプル数
I製日造本業	鈴木,宮川(2桁分類)	1974~76to1977~79	0.525(4.12)	1.356(2.27)	0.85	50
IIアメリカ製造業	Terleckyj(2桁分類)	1948to1966	0.250(3.00)	0.820(3.99)	0.73	20
Griliches-Lichtenberg(4桁分類)	1964~68to1968~731968~73to1974~781969~73to1974~78	0.112(1.94)0.310(3.95)	0.299(3.38)	0.904(2.54)0.499(1.04)	0.080.110.408(2.03)	193
Scherer(4桁分類)	1964~691973~78	0.133(1.05)0.289(2.01)	0.643(1.84)0.742(1.89)	0.120.19	87

(注)()内の数字はt値

効果を捉えた鈴木・宮川(1986)(表 IV - 5 参照)では，直接効果の収益率が 53% に対し，波及効果（中間財経由のみ）の収益率は 136% といった値が得られている。鈴木・宮川では，黒田・西水・Jorgenson の推計した粗産出ベースの総要素生産性の系列を使用している関係から，(1)式の右辺は，研究開発支出額を付加価値額ではなく粗産出額で除したものを使用しているため，収益率の絶対水準の比較は正確にはできないが，波及効果の収益率が直接効果の収益率を約 2～4 倍上回っているといった現象が両者に共通してみられるといった点が興味深い。

ここで米国における幾つかの代表的な分析例と比較をしてみよう（表 IV-5 参照）。

まず産業2桁分類で,1950年代から60年代半ばについて推定を行ったTerleckyjでは，直接効果の収益率が25％に対し，波及効果の収益率は82％といった値が得られている。

産業分類をよりきめ細かく4桁分額でとったGriliches・Lichtenberg(1984)の結果では，1960年代後半から業1次石油危機直前については，直接効果の収益率が11％に対し，波及効果の収益率は90％であった。しかし，その後石油危機以降，1978年にかけては，直接効果の収益率は31％に上昇したのに対し波及効果の収益率は50％に低下している。

なお，この分析では，波及効果を捉えるために，Schererの技術フローマトリックスを利用している。

また Scherer 自身は，Schmookler の仮説を忠実に再現する形で，説明変数を，イ）自分自身の製品技術に関する研究開発支出と，口）他産業から流出してくる他産業の製品技術に関する研究開発支出に自分自身の製法技術に関する研究開発支出を加えたものに分け，企業の生産性上昇に貢献するのは口）であり，イ）ではないとの仮説を立証しようとした。しかし彼の得た結果によれば，第1次石油危機以降については，明らかに両者が生産性上昇に対して有意に貢献している。

また，Scherer の約 2 倍のサンプル（193 業種）に基づいた，Griliches・Lichtenberg の再推計によっても，同期間について，両者が共に生産性上昇に対して有意に貢献しているとの結
果が得られている。

これらの分析の中で，技術フローマトリックスの作成方法が同じであり，研究開発投資比率が対付加価値でとられているという点で，今回の分析((イ)のケース)と直接対比できるのが，Terleckyの例である。直接効果，波及効果の収益率の双方とも，若干わが国の方が高目に推定されているものの，双方ともほぼ同様の水準の値が得られ，その結果として，直接効果の収益率に対する波及効果の収益率の比率が両者とも約3倍と一致しているのが興味深い。

ここで, 波及効果が有意に認められるというファクト・ファインディングの持つ含意について改めて考えてみよう。

すでに冒頭で述べた如く，まず Griliches・Lichtenberg の指摘するように，ライバルとの競争により，研究開発の結果得られた便益の全てを反映した形での価格形成がなし得ないために，研究開発の便益の一部が製品開発主体から製品使用者へ流出してしまうといった点が考えられる。

さらに，これと関連する事実として，中間生産物における技術革新が，それを利用する組立・加工産業側の新商品を生み出すといった現象も指摘できる。

こうしたいわば技術革新が技術革新を呼ぶ現象を，技術革新の「乗数的効果」と呼ぶこともできよう。

以上の分析を通じて研究開発の波及効果が有意でかつ大きいことが明らかとなった。

研究開発がそれを実施する企業のみならず，技術フローを通じて他企業，他産業に対し便益をもたらすために，政策的に研究開発に対するインセンティブを高めることにより，それがマクロ生産性の上昇に対して乗数効果的に働くことが予想される。