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## 《手法の例示》

* 取扱規程等は、次に示す管理段階ごとに、取扱方法、責任者・事務取扱担当者及びその任務等について定めることが考えられる。具体的に定める事項については、2C～Fに記述する安全管理措置を織り込むことが重要である。

① 取得する段階

② 利用を行う段階

③ 保存する段階

④ 提供を行う段階

⑤ 削除・廃棄を行う段階

$ ^{*} $ 個人番号利用事務の場合、例えば、次のような事務フローに即して、手続を明確にしておくことが重要である。

① 住民等からの申請書を受領する方法（本人確認、個人番号の確認等）

② 住民等からの申請書をシステムに入力・保管する方法

③ 個人番号を含む証明書等の作成・印刷方法

④ 個人番号を含む証明書等を住民等に交付する方法

⑤ 申請書及び本人確認書類等の保管方法

⑥ 保存期間を経過した書類等の廃棄方法

## C 組織的安全管理措置

行政機関等及び地方公共団体等は、特定個人情報等の適正な取扱いのために、次に掲げる組織的安全管理措置を講じなければならない。

## a 組織体制の整備

安全管理措置を講ずるための組織体制を整備する。

行政機関等は、組織体制の整備として、次に掲げる事項を含める。地方公共団体等は、次に掲げる事項を参考に、適切に組織体制を整備する。

・ 総括責任者（行政機関等に1名）の設置及び責任の明確化

保護責任者（個人番号利用事務等を実施する課室等に1名）の設置及び責任の明確化

・監査責任者の設置及び責任の明確化

・ 事務取扱担当者及びその役割の明確化

・事務取扱担当者が取り扱う特定個人情報等の範囲の明確化

事務取扱担当者が取扱規程等に違反している事実又は兆候を把握した場合の責任者への報告連絡体制の整備

個人番号の漏えい、滅失又は毀損等（以下「情報漏えい等」という。）事案の発生又は兆候を把握した場合の職員から責任者等への報告連絡体制の整備

特定個人情報等を複数の部署で取り扱う場合の各部署の任務分担及び責任の明確化
## b 取扱規程等に基づく運用

特定個人情報等へのアクセス状況を記録し、その記録を一定の期間保存し、定期に又は随時に分析するために必要な措置を講ずる。また、記録の改ざん、窃取又は不正な削除の防止のために必要な措置を講ずる。

《手法の例示》

$ ^{*} $ 記録する項目としては、次のものが挙げられる。

・特定個人情報ファイルの利用・出力状況の記録

・ 書類・媒体等の持出しの記録

・特定個人情報ファイルの削除・廃棄記録

・削除・廃棄を委託した場合、これを証明する記録等

・特定個人情報ファイルを情報システムで取り扱う場合、事務取扱担当者

の情報システムの利用状況（ログイン実績、アクセスログ等）の記録

## c 取报状況を確認する手段の整備

特定個人情報ファイルの取扱状況を確認するために、特定個人情報ファイル簿を整備する。

行政機関等における特定個人情報ファイル簿には、次に掲げる項目を含める。地方公共団体等は、次に掲げる項目を参考に、適切な特定個人情報ファイル簿等を整備する。

なお、特定個人情報ファイル簿には、特定個人情報等は含めない。

・特定個人情報ファイルの名称

行政機関等の名称及び特定個人情報ファイルが利用に供される事務をつかさどる組織の名称

特定個人情報ファイルの利用目的

特定個人情報ファイルに記録される項目及び本人（他の個人の氏名、生年月日その他の記述等によらないで検索し得る者に限る。）として個人情報ファイルに記録される個人の範囲

・特定個人情報ファイルに記録される個人情報の収集方法

特定個人情報等を当該行政機関以外の者に経常的に提供する場合には、その提供先

- 開示請求、訂正請求又は利用停止請求を受理する組織の名称及び所在地

特定個人情報ファイルの訂正に関して他の法律又はこれに基づく命令等の規定により特別の手続が定められている場合には、その旨

特定個人情報ファイルの利用の停止、削除又は提供の停止に関して他の法律又はこれに基づく命令等の規定により特別の手続が定められている場合には、その旨
## d 情報漏えい等事案に対応する体制の整備

情報漏えい等の事案の発生又は兆候を把握した場合に、適切かつ迅速に対応するための対応体制を整備する。

情報漏えい等事案が発生した場合、二次被害の防止、類似事案の発生防止等の観点から、事案に応じて、事実関係及び再発防止策等を早急に公表することが重要である。

《手法の例示》

$ ^{*} $ 情報漏えい等事案の発生時に、次のような対応を行うことを念頭に、体制を整備することが考えられる。

・ 事実関係の調査及び原因の究明

影響を受ける可能性のある本人への連絡

・ 委員会及び主務大臣等への報告

再発防止策の検討及び決定

・ 事実関係及び再発防止策等の公表

## e 取报状況の把握及び安全管理措置の見直し

監査責任者（地方公共団体等においては相当する者）は、特定個人情報の管理の状況について、定期に又は随時に点検又は監査（外部監査を含む。）を行い、その結果を総括責任者（地方公共団体等においては相当する者。以下同じ。）に報告する。総括責任者は、点検又は監査の結果等を踏まえ、必要があると認めるときは、取扱規程等の見直し等の措置を講ずる。

## D 人的安全管理措置

行政機関等及び地方公共団体等は、特定個人情報等の適正な取扱いのために、次に掲げる人的安全管理措置を講じなければならない。

## a 事務取扱担当者の監督

総括責任者及び保護責任者（地方公共団体等においては相当する者。以下同じ。）は、特定個人情報等が取扱規程等に基づき適正に取り扱われるよう、事務取扱担当者に対して必要かつ適切な監督を行う。

## b 事務取扱担当者の教育

総括責任者及び保護責任者は、事務取扱担当者に、特定個人情報等の適正な取扱いについて理解を深め、特定個人情報等の保護に関する意識の高揚を図るための啓発その他必要な教育研修を行う。また、特定個人情報等を取り扱う情報システムの管理に関する事務に従事する職員に対し、特定個人情報等の適切な管理のために、情報システムの管理、運用及びセキュリティ対策に関して必要な教育研修を行う。
総括責任者及び保護責任者は、事務取扱担当者に、保有個人情報の適切な管理のために、教育研修への参加の機会を付与する等の必要な措置を講ずる。

## E 物理的安全管理措置

行政機関等及び地方公共団体等は、特定個人情報等の適正な取扱いのために、次に掲げる物理的安全管理措置を講じなければならない。

## a 特定個人情報等を取り扱う区域の管理

特定個人情報等の情報漏えい等を防止するために、特定個人情報ファイルを取り扱う情報システムを管理する区域（以下「管理区域」という。）及び特定個人情報等を取り扱う事務を実施する区域（以下「取扱区域」という。）を明確にし、物理的な安全管理措置を講じる。

行政機関等は、管理区域のうち、基幹的なサーバー等の機器を設置する室等（以下「情報システム室等」という。）を区分して管理する場合には、情報システム室等について、次の①及び②に掲げる措置を講じる。

地方公共団体等は、次の①及び②に掲げる項目を参考に、適切な措置を講じる。

## ① 入退室管理

管理区域に入室する権限を有する者を定めるとともに、用件の確認、入退室の記録、部外者についての識別化、部外者が入室する場合の職員の立会い等の措置を講ずる。また、保有個人情報を記録する媒体を保管するための施設を設けている場合においても、必要があると認めるときは、同様の措置を講ずる。

必要があると認めるときは、管理区域等の出入口の特定化による入退室の管理の容易化、所在表示の制限等の措置を講ずる。

必要があると認めるときは、入室に係る認証機能を設定し、及びパスワード等の管理に関する定めの整備（その定期又は随時の見直しを含む。）、パスワード等の読取防止等を行うために必要な措置を講ずる。

## ② 情報システム室等の管理

外部からの不正な侵入に備え、施錠装置、警報装置、監視設備の設置等の措置を講ずる。

災害等に備え、耐震、防火、防煙、防水等の必要な措置を講ずるとともに、サーバー等の機器の予備電源の確保、配線の損傷防止等の措置を講ずる。
## b 機器及び電子媒体等の盗難等の防止

管理区域及び取扱区域における特定個人情報等を取り扱う機器、電子媒体及び書類等の盗難又は紛失等を防止するために、物理的な安全管理措置を講じる。

## 《手法の例示》

* 特定個人情報等を取り扱う機器、電子媒体又は書類等を、施錠できるキャビネット、書庫又は必要に応じて耐火金庫等への保管、施錠等を行う。

* 特定個人情報ファイルを取り扱う情報システムが機器のみで運用されている場合は、セキュリティワイヤー等により固定すること等が考えられる。

## c 電子媒体等を持ち出す場合の漏えい等の防止

特定個人情報等が記録された電子媒体又は書類等を持ち出す場合、容易に個人番号が判明しない措置の実施、追跡可能な移送手段の利用等、安全な方策を講じる。

「持出し」とは、特定個人情報等を、管理区域又は取扱区域の外へ移動させることをいい、庁舎内での移動等であっても、紛失・盗難等に留意する必要がある。

## 《手法の例示》

* 特定個人情報等が記録された電子媒体を安全に持ち出す方法としては、持出しデータの暗号化、パスワードによる保護、施錠できる搬送容器の使用等が考えられる。ただし、行政機関等に法定調書等をデータで提出するに当たっては、行政機関等が指定する提出方法に従う。

* 特定個人情報等が記載された書類等を安全に持ち出す方法としては、封緘、目隠しシールの貼付を行うこと等が考えられる。

## d 個人番号の削除、機器及び電子媒体等の廃棄

特定個人情報等が記録された電子媒体及び書類等について、法令等により規定されている保存期間を経過し、保管する必要がなくなった場合、できるだけ速やかに、個人番号が復元できない手段で削除又は廃棄する。

→ガイドライン第4-3-(4)B「保管制限と廃棄」参照

個人番号又は特定個人情報ファイルを削除した場合、又は電子媒体等を廃棄した場合には、削除又は廃棄した記録を保存する。また、これらの作業を委託する場合には、委託先が確実に削除又は廃棄したことについて、証明書等により確認する。

## 《手法の例示》

* 特定個人情報等が記載された書類等を廃棄する場合、焼却又は溶解等の復元
不可能な手段を採用する。

* 特定個人情報等が記録された機器及び電子媒体等を廃棄する場合、専用のデータ削除ソフトウェアの利用又は物理的な破壊等により、復元不可能な手段を採用する。

* 特定個人情報ファイル中の個人番号又は一部の特定個人情報等を削除する場合、容易に復元できない手段を採用する。

$ ^{*} $ 個人番号が記載された書類等については、保存期間経過後における廃棄を前提とした保管手続を定める。

## F 技術的安全管理措置

行政機関等及び地方公共団体等は、特定個人情報等の適正な取扱いのために、次に掲げる技術的安全管理措置を講じなければならない。

## アクセス制御

情報システムを使用して個人番号利用事務等を行う場合、事務取扱担当者及び当該事務で取り扱う特定個人情報ファイルの範囲を限定するために、適切なアクセス制御を行う。

## 《手法の例示》

* アクセス制御を行う方法としては、次のものが挙げられる。

個人番号と紐付けてアクセスできる情報の範囲をアクセス制御により限定する。

特定個人情報ファイルを取り扱う情報システム等を、アクセス制御により限定する。

ユーザーＩＤに付与するアクセス権により、特定個人情報ファイルを取り扱う情報システムを使用できる者を事務取扱担当者に限定する。

・特定個人情報ファイルへのアクセス権限を付与すべき者を最小化する。

・アクセス権限を有する者に付与する権限を最小化する。

情報システムの管理者権限を有するユーザーであっても、情報システムの管理上特定個人情報ファイルの内容を知らなくてもよいのであれば、特定個人情報ファイルへ直接アクセスできないようにアクセス制御をすることが望ましい。

特定個人情報ファイルを取り扱う情報システムに導入したアクセス制御機能のぜい弱性等を検証する。

## b アクセス者の識別と認証

特定個人情報等を取り扱う情報システムは、事務取扱担当者が正当なアクセス権を有する者であることを、識別した結果に基づき認証する。
## 《手法の例示》

* 事務取扱担当者の識別方法としては、ユーザーＩＤ、パスワード、磁気・ＩＣカード等が考えられる。

## c 外部からの不正アクセス等の防止

情報システムを外部からの不正アクセス又は不正ソフトウェアから保護する仕組みを導入し、適切に運用する。また、個人番号利用事務の実施に当たり接続する情報提供ネットワークシステム等の接続規程等が示す安全管理措置を遵守する。

## 《手法の例示》

$ ^{*} $ 情報システムと外部ネットワークとの接続箇所に、ファイアウォール等を設置し、不正アクセスを遮断する。

$ ^{*} $ 情報システム及び機器にセキュリティ対策ソフトウェア等（ウイルス対策ソフトウェア等）を導入する。

* 導入したセキュリティ対策ソフトウェア等により、入出力データにおける不正ソフトウェアの有無を確認する。

* 機器やソフトウェア等に標準装備されている自動更新機能等の活用により、ソフトウェア等を最新状態とする。

## d 情報漏えい等の防止

特定個人情報ファイルをインターネット等により外部に送信する場合、通信経路における情報漏えい等を防止するための措置を講じる。

## 《手法の例示》

$ ^{*} $ 通信経路における情報漏えい等の防止策としては、通信経路の暗号化等が考えられる。

$ ^{*} $ 情報システム内に保存されている特定個人情報等の情報漏えい等の防止策としては、データの暗号化又はパスワードによる保護等が考えられる。
## (巻末資料)

特定個人情報の取扱いにおいて必要となり得る個人情報保護条例の改正等

## 1 ．番号法第31条に基づく個人情報保護条例の改正等

地方公共団体においては、番号法第31条の規定に基づき、行政機関等と同様の適用となるよう、以下のとおり個人情報保護条例の改正等が必要となる場合がある。

## (1) 「特定個人情報」の定義等

地方公共団体における個人情報保護条例上の「個人情報」の定義においては、「事業を営む個人の当該事業に関する情報、法人その他の団体に関する情報に含まれる当該法人その他の団体の役員に関する情報を除く。」等の除外規定を設けている場合がある。特定個人情報については、当該除外部分を含めて保護の対象となるよう「特定個人情報」の定義を追加する等が必要になると考えられる。

## （参考）定義を追加する場合の例

用語	改正内容
特定個人情報	「行政手続における特定の個人を識別するための番号の利用等に関する法律（平成25年法律第27号）第2条第8項に規定する特定個人情報をいう。」等と追加
※ この場合、「特定個人情報」の定義にいう「個人情報」とは、条例の規定の如何に関わらず、個人情報保護法第2条第1項に規定する個人情報となる。

## (2) 番号法第29条・第30条を踏まえた個人情報保護条例の改正等

項目	改正内容
特定個人情報（情報提供等の記録を除く。）（番号法第29条）	情報提供等の記録（番号法第30条）
利用目的以外の目的での利用	・以下の例外を除いて原則禁止とする。（4-1-(1)1B）<例外>①激甚災害時等に金銭の支払を行う場合（4-1-(1)2a）②人の生命、身体又は財産の保護のために必要がある場合であって、本人の同意があり、又は本人の同意を得ることが困難である場合（4-1-(1)2b）	・禁止とする。（4-3-(3)2d）
項目	改正内容
特定個人情報(情報提供等の記録を除く。)(番号法第29条)	情報提供等の記録(番号法第30条)
提供制限	·番号法第19条各号に該当する場合に提供できるようにする。(4-3-(2)2)	·番号法第19条各号に該当する場合に提供できるようにする。(4-3-(2)2)
開示	·本人、法定代理人、任意代理人による請求を認める。(4-4-(3)A)·他の法令の規定に基づき開示することをされている場合であっても、番号法に基づき開示することをする。(4-4-(3)C)·経済的困難その他特別の理由があると認めるときは、開示請求の手数料の免除を可能とする。(4-4-(3)D)	·本人、法定代理人、任意代理人による請求を認める。(4-4-(3)A)·他の法令の規定に基づき開示することをしている場合であっても、番号法に基づき開示することをする。(4-4-(3)C)·経済的困難その他特別の理由があると認めるときは、開示請求の手数料の免除を可能とする。(4-4-(3)D)·事案の移送を禁止とする。(4-4-(3)B)
訂正	·本人、法定代理人、任意代理人による請求を認める。(4-4-(4)A)	·本人、法定代理人、任意代理人による請求を認める。(4-4-(4)A)·事案の移送を禁止とする。(4-4-(4)B)·訂正の通知先を、総務大臣及び情報照会者又は情報提供者とする。(4-4-(4)C)
利用停止	·本人、法定代理人、任意代理人による請求を認める。(4-4-(5)A)·以下の場合も請求を認める。(4-4-(5)B)①利用制限に違反している場合②収集・保管制限に違反している場合③ファイル作成制限に違反している場合④提供制限に違反している場合	·請求を認めない。(4-4-(5)C)

※ 個人情報保護条例において、オンライン結合の制限を規定している場合は、上記表の提供制限における改正内容と同様、番号法第19条各号に該当する場合に特定個人情報を提供できるよう、当該規定を改正する必要があると考えられる。
(3) 特定個人情報の適正な取扱いの確保のための個人情報保護条例の改正等

項目	必要な措置
安全管理措置	·個人番号利用事務等実施者は、個人番号（生存する個人のものだけでなく死者のものも含む。）の漏えい、滅失又は毀損の防止その他の個人番号の適切な管理のために必要な措置を講じる。·保有個人情報である特定個人情報の漏えい、滅失又は毀損の防止その他の保有個人情報の適切な管理のために必要な措置を講じる。(4-2-(2))
措置要求	·保有個人情報の提供を受ける者に対する措置要求については、適用除外とする。(4-4-(1))

※ 上記の項目のほか、利用目的の特定、保有の制限、利用目的の変更、利用目的の明示、保有個人情報の正確性の確保等について、番号法第31条の規定に基づき、行政機関等と同様の適用となるよう、個人情報保護条例の改正等が必要となる場合がある。

## ２．特定個人情報の利活用のための個人情報保護条例の改正等

項目	条例の改正等が必要な場合
利用事務
(番号法第9条第2項)	・番号法別表第1に規定されていない地方公共団体の独自事務に利用する場合
・同一地方公共団体の同一機関内における複数の事務間で特定個人情報を相互に授受する場合
提供制限
(番号法第19条第9号)	・同一地方公共団体内における他の機関へ特定個人情報を提供する場合
個人番号カードの利用
(番号法第18条)	・市町村の機関が地域住民の利便性の向上に資するものとして条例で定める事務で利用する場合等
## 第1章

所得変動と消費: 理論的帰結と実証上の問題点 $ ^{*} $

石原 秀彦

### 1. はじめに

「消費はどのような要因によって決定されるのか？」この問題は，純粋に学問的な観点からもきわめて重要であるが，国内総支出の過半を占める消費の動向は，マクロ経済全体の動向にも大きな影響を及ぼすことから，マクロ経済政策との関連においても大きな関心を集めている．家計の今期の総消費額が，その家計にとってもっとも望ましい水準になるよう当の家計によって自発的に選択されたものだと考えるならば，その選択を決定する基本的な要因は，その家計の選好（好み）と予算制約，および将来の不確実性である．このうち，選好については，家計間では年齢，性別，家族構成，学歴，職業などの要因によってさまざまに異なると考えられるが，同一家計においては，異時点間でそれほど大きく変化しないと想定するのが一般的である．これに対して，現在および将来の所得によって変化する予算制約や，それらの不確実性の程度は，個人，企業，産業，マクロ経済のそれぞれのレベルで生じる外生的なショックにより，短期的にも大きく変動すると考えられることから，消費の短期的な変動を，(1)現在および将来所得の変動によって説明しようとする，いわゆる「消費関数」に関する諸問題と，(2)将来の（特に所得に関する）不確実性によって説明しようとする，いわゆる「予備的貯蓄」の問題が，消費に関する主要な問題として広く研究されることとなった $ ^{1} $ ．
このうち，より早くから研究が進んだのが，所得と消費との関係を分析する消費関数の研究である．『一般理論』においては，現在の所得だけを問題とするいわゆるケインズ型の消費関数が提唱されたが，その後の実証研究により，短期と長期では消費関数が異なることが示され，この２つが互いに矛盾しないことを説明する理論の必要が生じた．現在所得だけでなく将来所得（および将来消費）も考慮して現在の消費額を決定するという，ライフサイクル仮説および恒常所得仮説がモディリアーニとフリードマンによってそれぞれ提唱されたのは，このような背景に基づく．

これらの理論的仮説は，ミクロの消費者行動理論から導かれたものであり，説得力のある議論であったため，理論的には大きな成功を収めたが，実証研究の面では大きな困難に直面することになった．恒常所得は直接観察できないため，消費と（生涯所得の割引現在価値としての）恒常所得との関係を推計するためには，まず恒常所得そのものを推計する必要がある．ところが，統計的に求めた恒常所得は，現在所得と密接な関係を持つため，推計された恒常所得と消費との関係は現在所得と消費との関係と似たようなものとなり，恒常所得仮説をケインズ型消費関数と区別することが困難になってしまったのである．合理的期待仮説の導入によって，この問題に対する抜本的な解決策を提案したのがHall(1978)による「消費のランダム・ウォーク」の議論である．これは，恒常所得そのものを推計するのではなく，恒常所得仮説と合理的期待仮説から理論的に導かれる消費の時系列に関する仮説（時間を通じた消費の変化は予測不可能）を統計的に検証することで，恒常所得仮説（および合理的期待仮説）を同時に確認しようとするものである．このHall(1978)の研究が突破口となって，消費の時系列に関して膨大な研究が行われることとなった．

他方，将来の不確実性と消費との関係について，「所得の変動が大きい人は，そうでない人に比べて，所得が急減したときに備えてより多くの貯蓄を行うのではないか」という「予備的貯蓄」の可能性は以前より指摘されていたが，厳
密に理論的な考察がなされたのは，1960年代末になってからである（Leland (1968)，Sandmo (1970)，Dreze and Modigliani (1972)）。予備的貯蓄は，瞬時効用関数 $ u(c_{t}) $ の3次の導関数 $ u^{\prime\prime} $ が厳密に正の場合，すなわち，限界効用関数が厳密な凸関数の場合に生じる。というのも，限界効用関数が凸であるということは，消費量が多い状態でさらに消費量が微小に増加したときの限界効用の低下幅に比べて，消費量が少ない状態でさらに消費量が微小に減少したときの限界効用の上昇幅が大きくなることから，図1.1で示されるように，将来の消費量の期待値が等しい場合，不確実性のない場合に比べて，不確実性のある場合のほうが将来消費の限界効用の期待値が大きくなり，それだけ貯蓄の誘引が高まるのである。

このように，予備的貯蓄の理論的根拠はきわめて説得的なものであったが，1970年代までの理論研究は，消費者の計画期間が現在と将来の2時点である単純なモデルに関してであり，Hall(1978)の研究に対応する，無限期間のモデルを扱った理論的考察は，1980年代末まで行われなかった（Zeldes(1989)，Caballero(1990)，Carroll(1992,1997)など).これは，瞬時効用関数が消費の二次関数，または絶対的危険回避度一定(CARA)型以外の場合には，初等解析の範囲内で消費関数を明示的に解くことができないためである.

図 1.1: 予備的貯蓄の誘因
本章は，所得変動と消費との関係の理論的考察において，特に(1)ライフサイクル／恒常所得仮説（および合理的期待仮説）および(2）「予備的貯蓄」の2つの仮説から導かれる，消費の時系列に関するいくつかの理論的含意と，それらを実証する際に考慮すべき主な問題点についてまとめた展望論文である²．本章の前半部では，(1)のライフサイクル／恒常所得仮説に関して，その理論的説明に関するサーベイが行われる．その出発点となるのはホールによる「消費のランダム・ウォーク」仮説であるが，これは統計的には2つの側面で否定される．その一つが「消費の変化が過去の所得によって予想される」という消費の「過剰感応」の問題であり，もう一つが「消費の変動の程度が（恒常）所得の変動よりも小さい」という消費の「過剰平滑」の問題である．瞬時効用関数が消費の二次関数である（すなわち予備的貯蓄がない）との仮定を維持したまま，この2つの問題を理論的に説明するために，選好の変化や耐久財，消費の習慣性や集計の問題など，いくつかの重要と思われる可能性を検討するが，予備的貯蓄を考慮しない限り，「過剰感応」と「過剰平滑」を同時に説明することは困難であることが示される．

本章の後半部では，前半部での「過剰感応」と「過剰平滑」の共存という問題意識を維持しながら，(2)の予備的貯蓄の問題に関して，やはりその理論的説明に関するサーベイを行う．まず予備的貯蓄の直感的説明，次に「慎重度」という尺度を用いた予備的貯蓄の大きさに関するKimball(1990)の議論を紹介するその上で，予備的貯蓄が存在する場合の消費および恒常所得の時系列の振る舞いについて，はじめに絶対的危険回避度一定(CARA)型瞬時効用関数を仮定したCaballero(1990)の研究を紹介し，つづいて，絶対的危険回避度(absolute risk aversion)が消費の増大と共に遞減するような効用関数の下で，個人が非人的資産を将来所得の不確実性の「緩衝材」として，その「適正在庫水準」を維持するように消費＝貯蓄行動を決定する，いわゆる「緩衝在庫」モデルに関する議論を，主にCarroll(1992, 1997)に従って検討する．その上で，「予備的貯蓄」をデ
一夕によって分析する際に注意すべき点について，既存の実証研究を例に挙げながら検討を行う．

### 2. ライフサイクル / 恒常所得仮説の基本的な考え方 $ ^{3} $

本節では，恒常所得仮説が初めて提示された Friedman (1956)に従って，ライフサイクル／恒常所得仮説の基本的な考え方を，特に所得変動が消費におよぼす影響に的を絞って説明する．

### 2.1 ケインズ型消費関数の問題点

消費と所得との関係である消費関数（消費性向）は，ケインズのいわゆる乗数理論において非常に重要な位置を占めることから，理論的・実証的に多くの研究がなされてきた．ケインズ自身は「消費性向がかなり安定的な関数であり，」「社会の実質所得が増加した場合，社会はその消費をそれと等しい絶対額だけは増加させず，」「通常，実質所得が増加するにつれて，所得のより大きな割合が貯蓄される」 $ ^{4} $ と述べている．しかし消費に関する多くの実証研究は，必ずしも以上のケインズの主張を肯定するものではなかった．

確かに 1 時点における家計のクロスセクションデータでは，ケインズの主張する，限界消費性向が 1 および平均消費性向より小さく，それゆえ貯蓄される所得の割合は所得とともに増加する傾向がみられた．ところが長期の時系列データでは，総消費は基本的に総所得と比例的であり，計測される限界消費性向は，クロスセクションのそれと比べて明らかに大きかった．その他さまざまな実証結果より，フリードマンは「これらの経験が，消費ないし貯蓄をただ単に現在所得とだけ関係づける消費関数では不十分だということをドラマチックに強調したのである」として，恒常所得仮説を提唱することとなった．
### 2.2 家計行動の動学的な側面

現時点の消費量を決定する際，人々は将来時点での消費との代替関係を考慮する．そのため，ある時点における個人（家計）の消費は，将来の消費可能額に影響を与えるすべての要因に依存して決定されることになる．通常の用語法では，ある一定期間における所得とは，その期に実現した，保有資産のキャピタルゲインを含むすべての収入から費用をのぞいたものを指すが，そのような定義に従った場合，今期の消費は今期の所得のみによって決定されるのではなく，将来の所得の大きさにも依存することになる．すなわち，ある時点の所得が同じ場合でも，その時点における将来所得の見通しが異なる場合には，その時点の消費量も当然異なる．より正確に言うと，各期における消費財の相対価格を表す実質利子率を与件としたとき，ある個人の今期以降の全期間における各消費量は，今期以降の生涯にわたる所得全体の大きさに応じて，同時に決定されることとなる．よって，その個人の生涯にわたる所得全体の大きさを表すような指標が存在すれば，ある特定期間，たとえば今期の消費量がその指標の関数として表現できる可能性がある．

### 2.3 恒常所得仮説

フリードマンは，ある時点に保有する全ての非人的資産と，その個人の能力に基づく将来所得の（適当な割引因子による）割引現在価値の和として表される人的資産との合計を，その時点における個人の総資産Wと考え，その総資産Wを減少させることのない最大消費額，すなわちその総資産の年価値(annual value) iW（ただし i は実質利子率）を「恒常所得」 $ y^{p} $ と定義した（すなわち $ y^{p}=iW $ ）⁶．そして，限界代替率の同次性⁷の仮定の下で，消費量 c が（他の条件を一定にすると）
恒常所得の一定割合 $ ky^{p} $ になることを示した. これがいわゆるフリードマンの「恒常所得仮説」である. その議論の要旨は, 以下の通りである.

現実に観察される所得 y が，理論上の恒常所得に対応する恒常成分 $ y^{p} $ と変動成分 $ y^{t} $ の和になっており $ (y = y^{p} + y^{t}) $ および $ y^{p} $ と $ y^{t} $ が互いに無相関である $ \left(\operatorname{Cov}(y^{p}, y^{t}) = 0\right) $ ことを仮定する．ここで，消費 c の所得 y への単回帰 $ c = \alpha + \beta y $ を考えると， $ \alpha $ および $ \beta $ の最小二乗推定値 a および b は，それぞれ

$$ b=\frac{\operatorname{Cov}(c,y)}{\operatorname{Var}(y)}, $$

$$ a=c-by $$

と表される（ただし c および y はそれぞれ変数 c および y の平均値とする）.

この(1)(2)式に，恒常所得仮説 $ c = ky^{p} $ および $ y = y^{p} + y^{t} $ を代入すると，a および b は，

$$ \begin{aligned}b&=\frac{Cov(c,y)}{Var(y)}=\frac{Cov(ky^{p},y^{p}+y^{t})}{Var(y^{p}+y^{t})}=\frac{kVar(y^{p})}{Var(y^{p})+Var(y^{t})}\\&=kP_{y}\\a&=c-by=ky^{p}-b(y^{p}+y^{t})\\&=k(1-P_{y})y^{p}+kP_{y}y^{t}\end{aligned} $$

となる．ここで $ P_{y} $ は，所得 y の全分散 $ \operatorname{Var}(y) $ のうち，恒常成分の分散 $ \operatorname{Var}(y^{p}) $ の占める割合である．この計算結果から，

(1) $ P_{y} $ が大きい，すなわち，所得の変動 $ \mathrm{Var}(y) $ のうち，恒常所得の変動 $ \mathrm{Var}(y^{p}) $ の占める割合が多いほど，（見かけ上の）限界消費性向 b が大きくなる，

(2) 所得 y に占める恒常所得 $ y^{p} $ の割合が大きいほど, 平均消費性向 $ \frac{c}{y} = \frac{ky^{p}}{y^{p} + y^{t}} $ は大きくなる,

という次の二つの結論が得られる．この二つの理論的仮説は，フリードマン自身のものを含む，それまでの多くの実証研究と整合的であった．

まず家計のクロスセクションデータに比べて，時系列データの方が推計された限界消費性向が大きくなる傾向が存在するが，これは１時点における家計間の所得のばらつきの多くが，年齢の相違や短期的な失業など，一時的な要因によっているのに対して，時系列データにおける所得変動のほとんどすべてが技
術進歩などその影響が恒久的に持続するショックを反映していると解釈できる。次に，農家の限界消費性向が非農家のそれに比べて小さいことについては，農家の所得変動に占める変動成分の寄与が非農家のそれに比べて大きいことで説明される．また同じ所得階層に属する白人家計と黒人家計を比較した場合，白人家計の平均消費性向が黒人家計のそれよりも大きくなることは，（恒常所得水準の違いを示す）両者の平均所得の違い（白人家計の方が多い）によって説明できる．

このように，ライフサイクル／恒常所得仮説はきわめて魅力的な仮説であるが，その初期の実証研究では，ケインズ型の消費関数における現在所得を恒常所得に置き換えただけの，1時点での消費と恒常所得との相関関係を調べようとしたために，「今期の貯蓄が増える（＝今期の消費が減る）と，保有資産の増加を通じて，来期以降の資産所得が増える」という所得の内生性の問題をうまく解決することができなかった．Hall(1978)は，消費に関する意思決定の動学的な側面に注目し，ライフサイクル／恒常所得仮説を1時点での（恒常）所得と消費との関係ではなく，「ライフサイクル／恒常所得仮説の下では，消費の時系列はランダム・ウォークする」という，消費の時系列データ上の特徴としてとらえ直すことで，全く新しい実証研究の方法を提示した．以下では，Hall(1978)の枠組みの中で発展した，ライフサイクル／恒常所得仮説に関するその後の理論研究で示された重要な論点について，特に「予備的貯蓄」との関連で解説する．

### 3. 恒常所得の定義

恒常所得仮説を数学モデルで分析する準備として，まず恒常所得の内容を適当な形で定義しなければならない．恒常所得仮説において，所得の一時的な変動と恒久的な変動の違いが強調されたことから，恒常所得に対して，「実現した所得から短期的な変動の影響を除いたもの」あるいは「将来所得の時間を通じた平均値」といった誤った理解がなされている場合もある．しかし，そのような定義では，財産所得の変動が保有資産の増減を通じて内生的に生み出される
影響を無視することになり問題が生じる．以下で示す恒常所得の「正しい」定式化は，Flavin (1981)によって一般的に認知されることになった $ ^{8} $ ．

### 3.1 完全予見の場合

動学的な最適化を行う家計の，時間を通じた予算制約式は次の

$$ w_{t}+\sum_{s=0}^{\infty}\prod_{j=0}^{s}\left(\frac{1}{1+r_{t+j}}\right)x_{t+s}\geq\sum_{s=0}^{\infty}\prod_{j=0}^{s}\left(\frac{1}{1+r_{t+j}}\right)c_{t+s} $$

で与えられる．ただし，各変数はそれぞれ

$ x_{t} $ :(期末に支払われる)t期の労働(可処分)所得

$ c_{t}:t $ 期の消費

$ w_{t}:t $ 期初(実質)資産

$ r_{t+j}:t+j $ 期の実質利子率(割引率)

である．(3)式の左辺は，家計が時点 t において保有する人的資産と非人的資産（＝物的資産＋金融資産）の合計，すなわち総資産を表し，右辺は，今期以降の全消費支出の割引現在価値を表している．将来の労働所得および消費支出の割引現在価値を求める際の割引因子としては，実質利子率が用いられている．

フリードマンの元々の定義である「総資産を減少させない最大の消費額」に従えば，恒常所得は(3)式の左辺に実質利子率をかけたものに等しくなる．しかし，各時点での実質利子率が異なると，同一の生涯消費計画に対応する全消費支出の割引現在価値額も実質利子率の違いによって変化するため，同額の総資産の下でも，ある時点ではその消費計画が予算制約内であるのに対して，別の時点では予算をオーバーしてしまう可能性がある．先の脚注6で述べたように，この問題はHicks(1946)における「所得第一号」の問題点であり，彼はこの問題を解決するために，「所得第二号」の定義を提案している．それによれば，恒常所得とは「個人が今週に費消し得て，しかもなおこれに続く各週に同じ額を費消しうることを期待できるような最高額」，すなわち，每期一定額の消費を続けたとして，その消費の系列が通時的予算制約式(3)を満たすような，消費の最大
値となる．この定義において，恒常所得は，将来消費を犠牲にすることなく現在消費可能な最大限度，「持続可能な最大消費額」を表している $ ^{9} $ ．

以上の定義に従えば，t期の恒常所得 $ y_{pt} $ は，t期以降の労働所得 $ x_{t+s} $ ，利子率 $ r_{t+s} $ およびt期初の資産保有額 $ w_{t} $ を用いて

$$ \begin{aligned}&w_{t}+\sum_{s=0}^{\infty}\Pi_{j=0}^{s}\Big(\frac{1}{1+r_{t+j}}\Big)x_{t+s}=\sum_{s=0}^{\infty}\Pi_{j=0}^{s}\Big(\frac{1}{1+r_{t+j}}\Big)y_{pt}\\&\Longrightarrow\qquad y_{pt}\equiv\frac{w_{t}+\sum_{s=0}^{\infty}\Pi_{j=0}^{s}\Big(\frac{1}{1+r_{t+j}}\Big)x_{t+s}}{\sum_{s=0}^{\infty}\Pi_{j=0}^{s}\Big(\frac{1}{1+r_{t+j}}\Big)}\\ \end{aligned} $$

と表される．利子率が時間を通じて一定（ $ r_{t}=r $ for all t）の場合，(4)式は

$$ y_{p t}=r\left[w_{t}+\sum_{s=0}^{\infty}\left(\frac{1}{1+r}\right)^{s+1}x_{t+s}\right] $$

と書き換えられる．ここで(4')式の右辺かっこ内は，この家計がt期に保有する総資産であることから，(4')式がフリードマンの元々の恒常所得の定義と同じものであり，よって(4)式がフリードマンの定義の自然な拡張になっていることがわかる．

(3)式に「消費 = 恒常所得」 $ c_{t} = y_{pt} $ および資産蓄積の遷移式

$$ w_{t+1}=(1+r_{t})w_{t}+x_{t}-c_{t} $$

を代入すると，

$$ y_{pt+1}=y_{pt} $$

という関係が得られる．恒常所得に等しいだけの消費を行うと，来期の恒常所得が今期のそれと等しくなることは，恒常所得 $ y_{pt} $ が動学的な経済における「所得」として正しく定義されていることを表している $ ^{10} $ ．

### 3.2 不確実性が存在する場合

労働所得 $ x_{t+s} $ や利子率 $ r_{t+s} $ に不確実性がある場合，完全予見の場合の(4)式に対応するものは，次の
$$ w_{t}+\sum_{s=0}^{\infty}E_{t}\left[\prod_{j=0}^{s}\left(\frac{1}{1+r_{t+j}}\right)x_{t+s}\right]\\ =\sum_{s=0}^{\infty}E_{t}\left[\prod_{j=0}^{s}\left(\frac{1}{1+r_{t+j}}\right)\right]y_{pt} $$

$$ \begin{aligned}\Rightarrow\quad&y_{pt}\equiv\frac{w_{t}+\sum_{s=0}^{\infty}E_{t}\left[\prod_{j=0}^{s}\left(\frac{1}{1+r_{t+j}}\right)x_{t+s}\right]}{\sum_{s=0}^{\infty}E_{t}\left[\prod_{j=0}^{s}\left(\frac{1}{1+r_{t+j}}\right)\right]}\end{aligned} $$

である．資産の収益率が時間を通じて一定（$r_{t}=r$ for all $t$）な場合，(6)式は

$$ y_{p t}=r w_{t}+r\sum_{s=0}^{\infty}\left(\frac{1}{1+r}\right)^{s+1}E_{t}[x_{t+s}] $$

となる。

$ c_{t}=y_{pt} $ とおいた場合，資産蓄積の遷移式(5)より， $ y_{pt} $ は $ w_{t+1} $ を用いて，

$$ y_{pt}=\frac{w_{t+1}+\sum_{s=0}^{\infty}E_{t}\left[\prod_{j=0}^{s}\left(\frac{1}{1+r_{t+j+1}}\right)x_{t+s+1}\right]}{\sum_{s=0}^{\infty}E_{t}\left[\prod_{j=0}^{s}\left(\frac{1}{1+r_{t+j+1}}\right)\right]} $$

と書き換えられる．他方 $ E_{t}y_{pt+1} $ は，

$$ E_{t}y_{pt+1}=E_{t}\left[\frac{w_{t+1}+\sum_{s=0}^{\infty}E_{t+1}\left[\prod_{j=0}^{s}\left(\frac{1}{1+r_{t+j+1}}\right)x_{t+s+1}\right]}{\sum_{s=0}^{\infty}E_{t+1}\left[\prod_{j=0}^{s}\left(\frac{1}{1+r_{t+j+1}}\right)\right]}\right] $$

となる． $ r_{t+s} $ （ $ s=1,2,\ldots $ ）がすべてのsについてt期の時点で既知の場合には，

$$ E_{t}\left[\frac{1}{1+r_{t+s}}\right]=\frac{1}{1+r_{t+s}}\qquad\quad for\quad all\quad s=1,2,\ldots $$

となることから，

$$ E_{t}y_{pt+1}=y_{pt} $$

が成り立つ.つまり,利子率 $ r_{t} $ が時間を通じて一定である場合の恒常所得 $ y_{pt} $ は,「期待値の意味で持続可能な最大消費額」

という意味を持つことになる。

また $ c_{t}=y_{pt} $ の仮定と(7)式より，観察される所得および消費の時系列データに関して，

$$ \begin{aligned}&y_{pt+1}=y_{pt}+\boldsymbol{\varepsilon}_{t}\\ &\\&c_{t+1}=c_{t}+\boldsymbol{\varepsilon}_{t}\\ \end{aligned} $$

が成り立つ．これは恒常所得と消費が共にランダム・ウォークすることを示し
ている $ ^{11} $ .

$ r_{t+1} $ に t 期の時点で不確実性が存在する場合には，

$$ E_{t}\left[\frac{1}{1+r_{t+1}}\right]\neq\frac{1}{1+E_{t}[r_{t+1}]} $$

より，一般に $ E_{t}y_{pt+1}=y_{pt} $ は成立しない。よって，非人的資産の収益率に不確実性がある場合の恒常所得の概念は，不確実性がない場合の単純な延長として考えることはできない。

### 4. 恒常所得仮説の標準的定式化

### 4.1 家計の効用最大化と恒常所得

前節の議論より，恒常所得がどのように定義されるべきか，および家計が恒常所得に等しい額の消費を行う場合に消費と恒常所得の時系列がともにランダム・ウォークに従うことが示された．しかし，以上の議論では，家計が本当に恒常所得に等しい額の消費を行うのかどうかは示されていない．本節では，家計の時間を通じた効用最大化問題を定式化し，合理的な家計の選択する消費の時系列の特徴を考察した上で，どのような条件の下で恒常所得仮説が成り立つのかを議論する．

はじめに，家計の生涯効用関数 $ V_{t} $ を，時間加法性を仮定して

$$ V_{t}=u(c_{t})+\delta u(c_{t+1})+\delta^{2}u(c_{t+2})+\ldots,\quad u^{^{\prime}}>0,u^{^{\prime\prime}}<0 $$

とおくと，家計の期待効用最大化問題は

$$ \begin{aligned}&\max E_{t}[V_{t}]\\ &\quad s.t.w_{t}+\sum_{s=0}^{\infty}\Big[\prod_{j=0}^{s}\Big(\frac{1}{1+r_{t+j}}\Big)x_{t+s}\Big]\geq\sum_{s=0}^{\infty}\Big[\prod_{j=0}^{s}\Big(\frac{1}{1+r_{t+j}}\Big)c_{t+s}\Big]\\ \end{aligned} $$

と定式化される．簡単化のために，資産の収益率 $ r_{t+s} $ が時間を通じて一定 $ (r_{t+s}=r\ \text{for all}\ s) $ であると仮定すれば，予算制約式の両辺の期待値をとって(6')式を代入すると，
$$ \sum_{s=0}^{\infty}\left(\frac{1}{1+r}\right)^{s+1}E_{t}[c_{t+s}]\leq\frac{y_{pt}}{r} $$

という関係が得られる.よって,将来消費の確率分布の違いを無視するならば,最大化問題の予算制約式は(8)式に置き換えることができる.

予算制約式が(8)式で与えられる場合には，今期の消費－貯蓄行動（ $ =c_{t} $ の決定）は，たとえ今期の労働所得 $ x_{t} $ が変化したとしても，恒常所得 $ y_{pt} $ が変化しない限り影響を受けない．同様に，将来の労働所得 $ x_{t+s} $ の予期された変化，すなわち $ E_{t}x_{t+s} $ の変化も恒常所得 $ y_{pt} $ の変化を通じてのみ今期の消費 $ c_{t} $ に影響を与えることがわかる．つまり，将来の不確実性の程度が変化しない限り，恒常所得を同じ大きさだけ変化させる2つの異なる時点の所得の変化は，今期の消費に対して全く同じ影響を持つのである $ ^{12} $ ．これは，静学的最大化において，労働所得や資産所得といった所得の発生源に関する違いが消費計画に何の影響も及ぼさないことと同じである $ ^{13} $ ．

予算制約式(8)に関する以上の議論より，

「今期の公債発行は，公債償還に必要な増税が必ず課せられることで，将来時点における，今期の所得増加額と割引現在価値で同額の可処分所得の減少を伴うため，恒常所得の大きさおよび将来所得の不確実性を変化させないことから，公債発行でまかなわれた今期の所得増加は，今期の消費量を変化させない（全額貯蓄に回される）」

という，リカードの中立命題が導かれる $ ^{14} $ . 人々は，将来の税負担に備えて今期の所得増加分のすべてを貯蓄 $ s_{t} \equiv y_{t} - c_{t} $ の増加に充てることで，将来所得の減少による将来の消費機会の縮小を防ぐのである．このことは同時に，現在の貯蓄 $ s_{t} $ が資産蓄積 $ (w_{t+1} $ の増加 $ を通じて将来の恒常所得 $ y_{pt+1} $ を変化させ，将来の消
費 $ c_{t+1} $ に影響を及ぼすことを表している．つまり，人々は今期の貯蓄額を変化させることで，将来の恒常所得水準を調整しているのである．この恒常所得の内生性は，消費関数の推計にとって非常に大きな問題となる．

上記の最大化問題の 1 階の条件として，異時点間の消費の代替に関するオイラー方程式

$$ u^{\prime}(c_{t})=\delta E_{t}[(1+r_{t+1})u^{\prime}(c_{t+1})] $$

が導かれる．この(9)式の左辺は，今期（t期）の所得1単位を今期の消費に充てた場合の限界効用，すなわち今期の「消費の価値」を表し，右辺は，所得を貯蓄して来期（ $ t+1 $ 期）の消費に充てた場合の期待限界効用（の割引現在価値），すなわち今期の「貯蓄の価値」を表す．つまりオイラー方程式とは，消費から得られる限界効用と貯蓄から得られる限界効用が等しいという条件である．瞬時効用関数 $ u(\cdot) $ について，消費の限界効用が消費量の厳密な減少関数である場合（ $ u''<0 $ ），今期の所得 $ x_{t} $ が増加したことで今期の消費 $ c_{t} $ が増加するならば，オイラー方程式(9)が成り立つよう来期の消費 $ c_{t+1} $ （およびそれ以降の期の消費 $ c_{t+s} $ ）も同様に増加する必要がある．これが「消費の平滑化」であり，この性質のために，一時的な所得増加に対する限界消費性向は必ず1を下回ることになる．今期の一時的な所得増加によって今期の消費 $ c_{t} $ が増加するためには，来期以降の各時点における消費 $ c_{t+s} $ も増加しなければならないが，来期以降の労働所得は増加していないため，今期の所得増加の一部を貯蓄して，将来の消費増加に充てなければならないのである．恒常的な所得増加の場合には，将来消費の増加に必ずしも今期の貯蓄を充てる必要がないので，限界消費性向は1以上になる場合もある．

資産の収益率 $ r_{t+s} $ が時間を通じて一定 ( $ r_{t+s}=r $ for all s) のケースでは, (9) 式は

$$ \beta E_{t}[u^{\prime}(c_{t+1})]=u^{\prime}(c_{t}) $$

と書き換えられる（ただし$\beta\equiv\delta(1+r)$ である）。これは，来期の消費の限界効用$E_{t}[u'(c_{t+1})]$ を予測するのに有用なすべての情報が，今期の消費の限界効用$u'(c_{t})$ ひいては今期の消費の実現値$c_{t}$ に集約されることを示している。$(9^{\prime})$ 式より，来期の限界効用の実現値$u'(c_{t+1})$ は，$\zeta_{t+1}$ をホワイトノイズとして
$$ u^{\prime}(c_{t+1})=\beta^{-1}u^{\prime}(c_{t})+\zeta_{t+1} $$

という確率過程に従う．$\beta=1$ のとき，消費の限界効用$u^{\prime}$はランダム・ウォークすることになる．$r=1/\delta-1$ および限界効用$u^{\prime}$が消費$c_{t}$の線形関数

$$ u^{^{\prime}}(c_{t+1})=a-bc_{t} $$

となることを仮定すれば，(10)式は

$$ c_{t+1}=c_{t}+\zeta_{t+1} $$

と書き換えられ，消費 $ c_{t} $ そのものがランダム・ウォークすることになる．これが Hall (1978) の見出した有名な結論である．

限界効用 $ u' $ が消費 $ c_{t} $ に関して非線形である場合，消費 $ c_{t} $ の振る舞いは厳密には $ (10') $ 式から乖離することになる $ ^{15} $ ．特に限界効用 $ u' $ の逆関数を v とし，(10)式より来期 $ (t+1 $ 期 $ の消費を今期 $ (t $ 期 $ の消費の関数として

$$ c_{t+1}=\nu\left(u^{\prime}(c_{t})+\varepsilon_{t+1}\right) $$

と解くと，νが厳密な凸関数の場合，来期の消費の期待値 $ E_{t}[c_{t+1}] $ は

$$ E_{t}[c_{t+1}]=E_{t}[v\left(u^{\prime}(c_{t})+\varepsilon_{t+1}\right)]>v\left(u^{\prime}(c_{t})\right)=c_{t} $$

となり，今期の消費の実現値 $ c_{t} $ を上回る．これは，来期の消費 $ c_{t+1} $ に不確実性が付け加わると，今期から来期にかけての消費の増分 $ c_{t+1}-c_{t} $ が期待値の意味で増加しなければならないことを意味する．所得に変化がない場合，今期の消費 $ c_{t} $ をそのままに来期の消費 $ c_{t+1} $ だけを増加させることはできないから，結果として今期の消費 $ c_{t} $ が減少する，すなわち貯蓄が増加することになる．これがいわゆる「予備的貯蓄」の効果である．しかしながら，(10'')式の時系列としての振る舞いは，将来値 $ c_{t+1} $ の予測に有用なすべての情報を直前の実現値 $ c_{t} $ が持つため，他の情報は何ら追加的な説明力を持たないという性質が同一であることから，(10')式から大きく変化することはないと考えられてきた．

### 4.2 確実性等価(certainty equivalence)モデル

ここで，Hall (1978)や Flavin (1981)によって定式化された，消費のランダム・ウォークを導くモデルをもう一度確認する．彼らのモデルでは，瞬時効用関数