わらず「$\mathrm{var}(\Delta c_{t})<\mathrm{var}(\varepsilon_{t+1})$」という関係が見いだされ¹⁸，その結果確実性等価モデルが統計的に否定されることとなった．この，消費の変動が（恒常）所得の変動に比べて小さいという問題は，一般に「過剰平滑」または「ディートンの逆説」(Deaton's Paradox)と呼ばれる¹⁹．

消費が純粋な確実性等価モデルに従わない場合には，消費の変化$\Delta c_{t}$ とそのうちの予期されない部分（イノヴェーション）$\zeta_{t+1}$ ，および恒常所得の変化$\Delta y_{t}^{p}$ とそのうちの予期されない部分$\xi_{t+1}$ とはそれぞれ異なる可能性がある．そのため「過剰平滑」を定義する場合，消費の変動と恒常所得の変動の指標として，どの変数を用いるのかという選択の問題が生じる．Flavin (1993)では，消費と恒常所得それぞれの予期されない変化同士を比較して

$$ \mathrm{Var}(\zeta_{t+1})<\mathrm{Var}(\xi_{t+1}) $$

のとき，消費が「過剰平滑」であると定義している．労働所得が定常な確率過程に従うならば，(24)式は，消費の予期されない変動が所得のそれよりも小さいこと，すなわち

$$ \mathrm{Var}(\boldsymbol{\zeta}_{t+1})<\mathrm{Var}(\boldsymbol{\varepsilon}_{t+1}) $$

の十分条件となる．しかし，上でみたように労働所得の時系列が単位根を持つ場合には，一般に $ \mathrm{Var}(\varepsilon_{t+1}) < \mathrm{Var}(\xi_{t+1}) $ が成り立つため，(24)式の意味で「過剰平滑」が成り立つ場合でも，必ずしも(25)式で示される元々の「ディートンの逆説」を説明できるとは限らない．

### 6. 理論モデルの拡張

Hall(1978)が提唱した確実性等価モデルは，1）消費される財の種類が一種類である，2）効用関数が各時点の消費に関して加法的である，3）瞬時効用関数が一種類である，4）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，5）瞬時効用関数が一種類である，6）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，7）瞬時効用関数が一種類である，8）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，9）瞬時効用関数が一種類である，10）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，11）瞬時効用関数が一種類である，12）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，13）瞬時効用関数が一種類である，14）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，15）瞬時効用関数が一種類である，16）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，17）瞬時効用関数が一種類である，18）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，19）瞬時効用関数が一種類である，20）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，21）瞬時効用関数が一種類である，22）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，23）瞬時効用関数が一種類である，24）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，25）瞬時効用関数が一種類である，26）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，27）瞬時効用関数が一種類である，28）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，29）瞬時効用関数が一種類である，30）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，31）瞬時効用関数が一種類である，32）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，33）瞬時効用関数が一種類である，34）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，35）瞬時効用関数が一種類である，36）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，37）瞬時効用関数が一種類である，38）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，39）瞬時効用関数が一種類である，40）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，41）瞬時効用関数が一種類である，42）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，43）瞬時効用関数が一種類である，44）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，45）瞬時効用関数が一種類である，46）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，47）瞬時効用関数が一種類である，48）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，49）瞬時効用関数が一種類である，50）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，51）瞬時効用関数が一種類である，52）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，53）瞬時効用関数が一種類である，54）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，55）瞬時効用関数が一種類である，56）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，57）瞬時効用関数が一種類である，58）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，59）瞬時効用関数が一種類である，60）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，61）瞬時効用関数が一種類である，62）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，63）瞬時効用関数が一種類である，64）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，65）瞬時効用関数が一種類である，66）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，67）瞬時効用関数が一種類である，68）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，69）瞬時効用関数が一種類である，70）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，71）瞬時効用関数が一種類である，72）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，73）瞬時効用関数が一種類である，74）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，75）瞬時効用関数が一種類である，76）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，77）瞬時効用関数が一種類である，78）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，79）瞬時効用関数が一種類である，80）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，81）瞬時効用関数が一種類である，82）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，83）瞬時効用関数が一種類である，84）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，85）瞬時効用関数が一種類である，86）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，87）瞬時効用関数が一種類である，88）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，89）瞬時効用関数が一種類である，90）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，91）瞬時効用関数が一種類である，92）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，93）瞬時効用関数が一種類である，94）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，95）瞬時効用関数が一種類である，96）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，97）瞬時効用関数が一種類である，98）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，99）瞬時効用関数が一種類である，100）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，101）瞬時効用関数が一種類である，102）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，103）瞬時効用関数が一種類である，104）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，105）瞬時効用関数が一種類である，106）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，107）瞬時効用関数が一種類である，108）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，109）瞬時効用関数が一種類である，110）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，111）瞬時効用関数が一種類である，112）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，113）瞬時効用関数が一種類である，114）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，115）瞬時効用関数が一種類である，116）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，117）瞬時効用関数が一種類である，118）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，119）瞬時効用関数が一種類である，120）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，121）瞬時効用関数が一種類である，122）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，123）瞬時効用関数が一種類である，124）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，125）瞬時効用関数が一種類である，126）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，127）瞬時効用関数が一種類である，128）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，129）瞬時効用関数が一種類である，130）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，131）瞬時効用関数が一種類である，132）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，133）瞬時効用関数が一種類である，134）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，135）瞬時効用関数が一種類である，136）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，137）瞬時効用関数が一種類である，138）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，139）瞬時効用関数が一種類である，140）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，141）瞬時効用関数が一種類である，142）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，143）瞬時効用関数が一種類である，144）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，145）瞬時効用関数が一種類である，146）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，147）瞬時効用関数が一種類である，148）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，149）瞬時効用関数が一種類である，150）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，151）瞬時効用関数が一種類である，152）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，153）瞬時効用関数が一種類である，154）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，155）瞬時効用関数が一種類である，156）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，157）瞬時効用関数が一種類である，158）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，159）瞬時効用関数が一種類である，160）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，161）瞬時効用関数が一種類である，162）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，163）瞬時効用関数が一種類である，164）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，165）瞬時効用関数が一種類である，166）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，167）瞬時効用関数が一種類である，168）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，169）瞬時効用関数が一種類である，170）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，171）瞬時効用関数が一種類である，172）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，173）瞬時効用関数が一種類である，174）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，175）瞬時効用関数が一種類である，176）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，177）瞬時効用関数が一種類である，178）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，179）瞬時効用関数が一種類である，180）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，181）瞬時効用関数が一種類である，182）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，183）瞬時効用関数が一種類である，184）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，185）瞬時効用関数が一種類である，186）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，187）瞬時効用関数が一種類である，188）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，189）瞬時効用関数が一種類である，190）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，191）瞬時効用関数が一種類である，192）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，193）瞬時効用関数が一種類である，194）瞬時効用関数が各時点の消費に関して加法的である，195）瞬時効用関数が一