Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
である。ただし $ \mu^{*} $ および $ \mu^{*}(N) $ は $ \mu $ および $ \mu^{(N)} $ に対する母数を表わす)，貿易シェア行列の各要素の相対変化率の中心がゼロから体系的に乖離していくか否かを調べた。この時の検定は t 検定であり，検定総計量は，

$$ t=\mu\sqrt{n}/\sigma\quad または \quad t=\mu^{(N)}\sqrt{n}/\sigma^{(N)} $$

によって与えられる。このt統計値の変化の様子を示すと次のようになる。

(a) 韓国を含めた (b) 韓国を除いた

場合	場合
実質	名目	実質	名目
1976年	1.502	1.694	0.720	0.238
1977年	2.089	2.265	0.934	0.851
1978年	2.747	2.458	1.004	0.240
1979年	3.579	3.352	1.968	1.400
1980年	2.987	2.679	1.138	0.772

ただし，韓国を含めた場合の自由度は212であり，韓国を除いた場合の自由度は186である。

上記の結果から，韓国を含めた場合には，1977年以降名目・実質ともに有意水準5%で0と異なるが，韓国を含めない場合には1979年の実質の時のみ有意である。このことから，韓国以外の貿易シェア行列の各要素には，それ程大きな構造変化は生じていないといえるが，韓国を含めて考える場合には有意な構造変化を認めることができる。EPA世界経済モデルでは韓国を1国として含めているので，1975年を基準とする貿易連関モデルはパラメータ一の不安定性を避けることができないといえよう。

## 第2節 石油危機と貿易シェア行列の変動

本節では，中近東諸国（ME）の輸出・入構造の変化を調べる。表1，2はMEの輸出・入構造の1970年から1975年，および1975年から1980年への変化の様子をそれぞれ示したものであり，表中の記号はそれぞれ次の通りである。

$ a_{i12}^{(N)}(t) $ ……t年のMEの輸入における第i

国からの輸出の名目シェア

第1表 中近東諸国の輸出・

項目番号	1	2	3	4	5	6	7
項目
地域	a(N)(70)	a(N)
i12	XVi12(70)	XVi12(75)	ΔXVi12	a(N)(70)	a(N)(75)
US	15.2	11.8	401	2,456	2,055	1.1	7.5
UK	10.4	-24.0	274	1,143	869	7.5	11.3
FR	10.8	-22.2	286	1,212	926	8.8	16.0
GE	9.8	19.4	257	1,689	1,432	3.8	8.4
IT	6.0	15.0	159	999	840	11.5	20.9
CA	1.1	-18.2	30	129	99	0.5	5.2
JA	5.8	84.5	152	1,546	1,394	12.8	31.0
AL	1.0	30.0	26	186	160	4.3	9.2
KR	0.0	733.3	5	65	60	5.6	18.4
AS	4.1	-12.2	109	511	402	4.9	12.6
LA	1.1	63.6	28	257	229	1.7	11.7
ME	6.0	10.0	159	950	791	6.0	6.6
SC	6.3	-41.3	165	531	366	5.6	3.5
WE	13.9	-5.0	368	1,901	1,533	4.2	8.6
RW	8.5	-32.9	225	813	588	3.6	7.2
合計	2,644	14,388	1,744

(*) 0.00048 单位：百万U. S. ドル (F. O. B)
$$ \begin{aligned}\dot{a}_{i12}^{(N)}(t)&\cdots\cdots\mathbf{ME} の輸入における第 i 国の輸 \\& 出の名目シェアの相対変化率 \\&:\{[a_{i12}^{(N)}(t)-a_{i12}^{(N)}(t-5)]/\\&a_{i12}^{(N)}(t-5)\}\cdot100\\XV_{i,12}(t)&\cdots t 年の第 i 国からの\mathbf{ME}\hat{\wedge} の名 \\& 目輸出額 \\ \Delta XV_{i,12}&\cdots\cdots 第 i 国から\mathbf{ME}\hat{\wedge} の名目輸出額 \\& の絶対変化 \\&:XV_{i,12}(t)-XV_{i,12}(t-5)\\a_{12i}^{(N)}(t)&\cdots\cdots t 年の第 i 国の輸入における \\&\mathbf{ME} からの輸出の名目シェア \\ \dot{a}_{12i}^{(N)}(t)&\cdots\cdots 第 i 国の輸入における\mathbf{ME} から \\& の輸出の名目シェアの相対変化 \\& 率 \\&:\{[a_{12i}^{(N)}(t)-a_{12i}^{(N)}(t-5)]/\\&a_{12i}^{(N)}(t)\}\cdot100\end{aligned} $$

$ XV_{12,i}(t)\cdots t $ 年のMEからの第i国の名目

輸入額

入構造の変化（1970→1975）

表1は，第1次石油危機に際して貿易構造がどのように変化したかをみたものであり，第2表は，第2次石油危機に際して貿易構造がどのように変化したかをみたものである。もっとも，最後の時点である1980年は第2次石油危機の初期の影響しか反映していないといえよう。

\[\begin{aligned}&\Delta XV_{12,i}\cdots\cdots\mathrm{ME} からの第 i 国の名目輸入額 \\&\quad\ \ \

また，中近東地域と他地域との貿易構造を調べているのは，中近東地域が産油国の動きを近似的に示しているとみているからに他ならない。

8	9	10	11	12	13	14	15
$ \dot{a}_{12i}^{(N)} $	$ XV_{12i,(70)} $	$ XV_{12,i,(75)} $	$ \Delta XV_{12,i} $	$ d_{i,70} $	$ d_{i,75} $	$ \Delta d_{i} $	$ D_{i,75} $
581.8	109	1,681	1,572	-292	-775	-483	-4,052
50.7	364	1,381	1,017	90	238	148	1,072
81.8	383	2,006	1,623	97	794	697	-720
121.1	254	1,421	1,167	-3	-268	-265	-5,433
81.7	416	1,847	1,431	257	848	591	147
940.0	17	425	408	-13	296	309	-268
142.2	494	3,827	3,333	342	2,281	1,939	-1,123
114.0	45	215	170	19	29	10	-610
228.6	27	312	285	22	247	225	441
157.1	189	1,308	1,119	80	797	717	1,684
588.2	83	1,596	1,513	55	1,339	1,284	3,170
10.0	159	950	791	0	0	0	-7,739
-37.5	157	355	198	-8	-176	-168	2,877
104.8	726	3,857	3,131	358	1,956	1,598	7,694
100.0	173	946	773	-52	133	185	2,835
3,596	22,127	18,531	952	7,739	6,787
項目番号	1	2	3	4	5	6	7
項目地域	a(N)(75)	a(N)12i	XVi,12(75)	XVi,12(80)	ΔXVi,12	a(N)(75)	a(N)(80)
US	17.0	-26.0	2,456	3,724	1,268	7.5	14.5
UK	7.9	8.2	1,143	2,530	1,387	11.3	9.1
FR	8.4	2.4	1,212	2,540	1,328	16.0	15.6
GE	11.7	-10.4	1,689	3,091	1,402	8.4	8.8
IT	6.9	30.6	999	2,676	1,677	20.9	17.7
CA	0.9	13.9	129	303	174	5.2	4.8
JA	10.7	16.5	1,546	3,688	2,142	31.0	33.9
AL	1.3	13.2	186	441	255	9.2	10.5
KR	0.4	277.8	65	500	435	18.4	26.3
AS	3.6	22.4	511	1,293	782	12.6	14.6
LA	1.8	-45.8	257	283	26	11.7	12.5
ME	6.6	1.9	950	1,969	1,019	6.6	6.7
SC	3.7	-70.3	531	329	202	3.5	0.2
WE	13.2	26.3	1,901	4,904	3,008	8.6	10.3
RW	5.7	-30.8	813	1,153	340	7.2	4.9
合計	14,388	29,424	15,036

単位：百万U. S. ドル (F. O. B)

まず，表1から第1次石油危機によって生じた貿易構造の変化を調べよう。項目番号2は各国（地域）からの中近東地域への輸出シェアの変化を示しているが，シェアを拡大したのは韓国，日本，中南米，オーストラリア等であり，西ドイツ，イタリア，アメリカ等も10%以上のシェアの伸びを示している。逆にシェアを著しく低下させたのは，社会主義圏，イギリス，フランス，カナダ等であった。項目番号8は中近東地域からの輸入シェアの変化を示しているが，輸入シェアを拡大したのはカナダ，中南米，アメリカ，韓国，その他東南アジア諸国，日本，西ドイツ等である。これらの輸出と輸入の双方から貿易赤字がどれ位生じているかを示すのが項目番号12，13であり，それぞれ1970年と1975年の値を示している。そして，項目14はそれらの貿易赤字が1970年から1975年までにどれだけ増加したかを示している。それによれば，対中近東貿易赤字の増加が最大だったのが日本で約20億ドルに達したことが分かる。次いで，その他西欧諸国，中南米，その他東南アジア諸国，フランス，イタリアの順に赤字増が大きい。逆に貿易黒字を計上したのは，アメリカ，西ドイツ，社会主義圏の3地域に過ぎない。

次に，表2から第2次石油危機によって生じた貿易構造の変化を調べよう。1975年から80年の間に中近東地域への輸出シェアを拡大したのは，項目番号2からみると，韓国，イタリア，その他欧州諸国，その他東南アジア諸国の順となっている。また，中近東地域からの輸入シェアを拡大したのは，項目番号8からみると，アメリカ，韓国，その他西欧諸国，その他アジア諸国，オーストラリアの順となっている。日本は，中近東地域への輸出シェアを16.5%，同地域からの輸入シェアを9.6%拡大させた。アメリカと西ドイツのシェアの動きは目立ち，特に中近東への輸出シェアがそれぞれ26%，10%だけ減少している。項目番号14から貿易赤字が1975年から80年にかけて大きく増大した国を挙
入構造の変化（1975→1980）

8	9	10	11	12	13	14	15
$ \dot{a}_{12i}^{(N)} $	$ XV_{12,i(75)} $	$ XV_{12,i(80)} $	$ \Delta XV_{12,i} $	$ d_{i,75} $	$ d_{i,80} $	$ \Delta d_{i} $	$ D_{i,80} $
93.6	1,681	8,241	6,560	-775	4,517	5,292	3,007
-19.8	1,381	2,394	1,013	238	-136	-374	-2,397
-2.5	2,006	5,025	3,019	794	2,485	1,691	3,175
5.7	1,421	3,730	2,309	-268	639	907	-5,911
-15.4	1,847	4,075	2,228	848	1,399	551	3,640
-7.7	425	646	221	296	343	47	-3,335
9.6	3,827	10,256	6,429	2,281	6,568	4,287	-1,097
14.1	215	506	291	29	65	36	-577
42.9	312	1,328	1,016	247	828	581	726
16.5	1,308	2,928	2,620	797	2,635	1,838	1,456
6.8	1,596	3,365	1,769	1,339	3,082	1,743	5,651
1.9	950	1,969	1,019	0	0	0	-
-92.9	355	38	317	-176	-291	-115	27,768
20.1	3,857	10,320	6,463	1,956	5,416	3,460	1,548
-31.7	946	1,288	342	133	135	2	19,598
2,204
22,126	57,109	34,983	7,739	27,685	19,946

げれば，アメリカ，日本，その他西欧諸国，その他東南アジア諸国，中南米，フランスという順になっている。日本の赤字増は以前の5年間に比べて約2倍の約43億ドル増である。75年には貿易黒字を記録した西ドイツが80年には赤字に転じ，逆に，イギリスは赤字から黒字へ転じている。

以上の分析は各国・地域の対中近東貿易のシェアと収支をみたものであり，第1次と第2次の石油危機で対中近東貿易にどのように対応したかが分かった。各国・地域ともに，第1次石油危機のときに比べて第2次石油危機のときには中近東からの輸入シェアの伸びをより小さく，あるいは，減少させているのが注目される。しかし，貿易赤字幅は概ね大きくなっており，世界全体の対中近東貿易赤字額も，1975年の68億ドルから1980年の199億ドルへと増大している。

## 第3節 貿易連関モデルにおける基準時点の変更と予測精度 $ ^{*} $

第1節での分析から, 韓国を含めて考える場合には, 貿易シェア行列に有意な構造変動が生じていることが分かった。貿易連関モデルでは韓国を1国として含めているため, パラメーターの推定値に不安定性が存在し, しかもその推定値に基づく予測に際しても, その予測精度は基準時点の選択に大きく左右されるものと考えられる。Beaumont, Prucha and Filatov [6]は, リンク世界経済モデルでの予測に際しては, 出来るだけ最近の時点を基準時点として選ぶことが予測精度の向上という点からは望ましい, と論じている。したがって, EPA世界経済モデルのサブモデルである貿易連関モデル
第3表 全体テストによる世界貿易に対する予測のRMSEおよびRMSPE

推定期間	シミュレーション	基準時点	TWV	TW	PTW
(RMSE)	期間
1970:II—1977:IV	1970:II—1977:IV	1975	439.1	0.461	0.002
1977	415.1	0.897	0.002
1970:II—1977:IV	1978:I—1980:IV	1975	1597.9	3.223	0.006
1977	1158.0	2.945	0.004
1970:II—1980:IV	1970:II—1980:IV	1975	581.7	2.087	0.003
1980	581.4	3.052	0.003
(RMSPE)
1970:II—1977:IV	1970:II—1977:IV	1975	0.45	0.00	0.45
1977	0.43	0.00	0.43
1970:II—1977:IV	1978:I—1980:IV	1975	0.35	0.00	0.35
1977	0.26	0.00	0.26
1970:II—1980:IV	1970:II—1980:IV	1975	0.43	0.00	0.43
1980	0.44	0.00	0.44

第4表 最終テストによる世界貿易に対する予測のRMSEおよびRMSPE

推定期間	シミュレーション	基準時点	TWV	TW	PTW
(RMSE)	期間
1970:II—1977:IV	1970:II—1977:IV	1975	381.6	0.371	0.002
1977	368.0	0.478	0.002
1970:II—1977:IV	1978:I—1980:IV	1975	1928.5	0.366	0.007
1977	1436.6	0.554	0.006
1970:II—1980:IV	1970:II—1980:IV	1975	616.7	0.369	0.003
1980	540.0	0.675	0.002
(RMSPE)
1970:II—1977:IV	1970:II—1977:IV	1975	0.37	0.00	0.37
1977	0.36	0.00	0.36
1970:II—1977:IV	1978:I—1980:IV	1975	0.42	0.00	0.42
1977	0.32	0.00	0.32
1970:II—1980:IV	1970:II—1980:IV	1975	0.34	0.00	0.34
1980	0.36	0.00	0.36

においても，予測を行う場合には，データの許す限り最近の時点を基準時点として選ぶことが望ましいかもしれない。本節では，この問題を検討する。

この基準時点の選択が，予測精度の尺度である平方平均二乗誤差（RMSE）および平方平均二乗誤差率（RMSPE）にいかに影響を及ぼすかを，シミュレーションによって示したのが表3～8である。このシミュレーションにおいては，次の3通りの場合が考察されている。すなわち，（a）1970：II—1977：IVのデータを使用してパラメーターを推定し，その標本期間内での事後予測の予測精度の評価，（b）1970：II—1977：IVのデータを使用してパラメーターを推定し，その標本期間内での事後予測の予測精度の評価，
定し，1978：I－1980：IVに対する事前予測の予測精度の評価，(c) 1970：II－1980：IVのデータを使用してパラメータを推定し，その標本期間内での事後予測の予測精度の評価，という3通りの場合である。また，各々の場合に対して，ラグ付内生変数に実現値を代入するいわゆる全体テストと，ラグ付内生変数に推定値を代入するいわゆる最終テストの2通りの実験を行なっている。EPA世界経済モデルにおけるサブモデルとしての貿易連関モデルでの（短期）予測に際しては，上記3通りの場合のうち，特に(b)の場合の結果が有益な情報をもたらすものと考えられる。なお，EPA世界経済モデルにおける貿易連関モデルの現行ヴァージョンでは，基準時点は1975年に設定されていることを注意しておく。

表3および表4は，基準時点の変更が，世界貿易全体，すなわち名目世界輸出（TWV），実質世界輸出および世界貿易輸出価格（PTW）に対するRMSEおよびRMSPEに与える影響を示したものである。これらの表における顕著な事実は，(b)の場合には全体テストおよび最終テストの双方とも，基準時点の1975年から1977年への変更が，最終テストにおけるTWを除いて一様にRMSEおよびRMSPEの減少をもたらしている，という事実である。このことは，世界貿易の全体を予測する場合には，基準時点は可能な限り最近の時点にとることが予測精度の点からは望ましい，ということを意味している。しかしながら，(a)および(c)の場合には，基準時点の変更が必ずしもRMSEおよびRMSPEの減少をもたらしてはいない。この理由は，(a)および(c)は共に事後予測を扱ったものであり，基準時点を予測期間のほぼ中央にあ

たる1975年に設定した時の予測値の方が予測期間の初めの期間のデータにヨリ良く当てはまり，基準時点を1977年あるいは1980年に変更した場合には，それらのデータに対する当てはまりがかなり悪くなる可能性があるためであろう。

次に，基準時点の変更が，国別の名目総輸出 $ (XV_{i}) $ ，名目総輸入 $ (MV_{i}) $ ，実質輸出 $ (X_{i}) $ および輸入価格 $ (PM_{i}) $ に対するRMSEおよびRMSPEに及ぼす影響を示したのが表5～8である。ここで，表5および表6は(b)の場合に対応し，表7および表8は(c)の場合に対応している。なお，(a)および(c)の場合は共に事後予測を扱ったものであり，本質的には同じ考え方を反映したものであるので，ここでは(c)の場合のみを掲げている。また，貿易連関モデルでは，国別の総輸入 $ (M_{j}) $ および輸出価格は外生変数として与えられるので，実質輸出 $ (X_{i}) $ および輸入価格 $ (PM_{i}) $ に対する平方平均二乗誤差率 $ (RMSPE) $ は，名目総輸出 $ (X_{i}) $ および名目総輸入 $ (MV_{i}) $ に対する平方平均二乗誤差率の値に等しいものになっている。

これらの表から分かることは，世界貿易全体の（b）の場合とは異なり，（a），（b）および（c）のどの場合にも基準時点の変更がRMSEおよびRMSPEの一律な減少をもたらさない，ということである。このことが生じるのは，貿易連関モデルで採用されているHickman-Lau方程式は世界全体の総輸出と総輸入が等しくなるための制約条件の下で推定されたものであり，この制約条件のために基準時点の変更が世界貿易全体の（b）の場合にはかなりの予測精度の向上をもたらすのに反し，国別の輸出・入および輸入価格には一律な予測精度の向上をもたらさないという現象が起こっているためと推察される。

以上の分析から，基準時点の最近時点への変更が一律な予測精度の向上をもたらすとは限らないが，少なくとも事前予測における世界貿易の輸出・入および輸出価格の予測精度にはかなりの向上が見られることが分かった。貿易シェア行列にはかなりの構造変動が認められるので，特に国・地域別モデルとのリンクを考慮して事前予測を行う場合には，基準時点として出来るだけ最近の時点を選ぶことが予測精度の向上をもたらすものと推察される。

以上の結果を，プロジェクトLINKの貿易連関モデルを用いた同様な研究（Beaumont et al.〔6〕）と比較すれば，ほぼ同じ結論が得られ
第5表 全体テストによるPMSEおよびRMSPE（推定期間1970：II—1977：IV，シミュレーション期間1978：I—1980：IV）

RMSE	RMSPE
$ XV_{i} $	$ MV_{i} $	$ X_{i} $	$ PM_{i} $	$ XV_{i} $ ( $ X_{i} $ )	$ MV_{i} $ ( $ PM_{i} $ )
基準年次	1975	1977	1975	1977	1975	1977	1975	1977	1975	1977	1975	1977
US	1331.3	1991.3	276.0	214.9	1004.1	1447.7	0.009	0.007	2.88	4.11	0.50	0.38
UK	2108.7	2256.3	227.7	238.6	1155.5	1233.9	0.016	0.016	8.26	8.84	0.91	0.95
FR	691.3	656.2	267.1	283.9	475.9	459.9	0.015	0.016	2.71	2.62	0.84	0.89
GE	1169.1	1262.5	288.8	284.5	778.5	839.3	0.012	0.012	2.63	2.83	0.69	0.68
IT	1765.2	1694.7	245.0	216.7	1310.6	1261.8	0.020	0.017	10.00	9.35	1.08	0.96
CA	434.4	442.4	25.2	37.9	337.2	342.2	0.003	0.005	2.90	2.92	0.20	0.29
JA	1299.2	1618.5	215.4	295.8	928.1	1152.5	0.014	0.019	5.17	6.40	0.72	0.99
AL	280.2	280.2	80.9	77.1	211.2	209.6	0.029	0.028	6.25	6.28	1.72	1.63
KR	221.3	219.2	64.0	60.4	138.0	135.6	0.023	0.022	6.10	6.11	1.30	1.23
AS	938.9	730.1	146.7	129.1	558.3	428.3	0.010	0.008	4.05	3.09	0.57	0.50
LA	817.2	1139.1	121.9	704.7	556.9	781.7	0.007	0.042	4.47	6.19	0.44	2.48
ME	3016.4	3094.9	160.5	201.0	1775.5	1990.9	0.009	0.012	7.53	8.37	0.55	0.70
SC	1157.3	1291.9	213.5	205.9	836.0	929.0	0.023	0.022	10.10	11.08	1.39	1.36
WE	2013.2	1868.7	724.8	766.0	1251.2	1157.0	0.013	0.013	2.65	2.45	0.73	0.77
RW	1610.6	1202.0	232.3	256.9	804.1	615.9	0.016	0.017	7.29	5.45	0.90	0.99
第6表 最終テストによるPMSEおよびRMSPE（推定期間1970：II—1977：IV，シミュレーション期間1978：I—1980：IV）

RMSE	RMSPE
$ XV_{i} $	$ MV_{i} $	$ X_{i} $	$ PM_{i} $	$ XV_{i} $ ( $ X_{i} $ )	$ MV_{i} $ ( $ PM_{i} $ )
基准年次	1975	1977	1975	1977	1975	1977	1975	1977	1975	1977	1975	1977
US	2776.3	3299.6	328.7	233.7	2003.9	2338.8	0.010	0.007	5.72	6.60	0.58	0.41
UK	3448.8	3615.3	257.5	275.6	1841.9	1934.1	0.017	0.019	13.11	13.79	1.02	1.09
FR	774.0	837.4	401.3	356.4	533.4	583.6	0.023	0.020	3.01	3.28	1.26	1.12
GE	1681.3	1697.1	406.1	402.4	1112.8	1135.9	0.017	0.017	3.73	3.83	0.97	0.96
IT	1609.3	1685.8	365.3	311.5	1195.6	1256.9	0.029	0.025	8.96	9.23	1.60	1.36
CA	609.1	600.1	36.2	70.3	443.1	436.3	0.004	0.008	3.80	3.74	0.28	0.53
JA	2227.8	2445.6	586.5	532.9	1568.6	1719.6	0.037	0.034	8.64	9.39	1.96	1.79
AL	313.4	322.9	111.0	102.5	238.5	241.6	0.039	0.036	7.33	7.39	2.29	2.12
KR	212.0	293.8	93.5	92.1	130.8	177.1	0.034	0.033	5.70	7.69	1.86	1.83
AS	2031.4	1122.1	225.4	196.9	1174.9	644.6	0.015	0.013	8.43	4.60	0.85	0.74
LA	968.0	1820.3	369.1	1110.3	667.2	1183.7	0.022	0.066	5.19	9.33	1.31	3.91
ME	3962.3	4420.4	279.7	294.4	2537.0	2957.8	0.016	0.017	10.68	12.32	0.99	1.03
SC	1766.5	1882.8	364.6	363.3	1246.7	1328.5	0.035	0.034	14.32	15.20	2.11	2.10
WE	3240.8	2877.2	1171.2	1166.7	1978.2	1755.7	0.021	0.021	4.15	3.69	1.18	0.18
RW	1893.7	1654.0	373.0	408.0	869.7	767.2	0.025	0.027	8.17	7.13	1.40	1.52
第7表 全体テストによるPMSEおよびRMSPE（推定期間1970：II—1980：IV，シミュレーション期間1970：II—1980：IV）

RMSE
$ XV_{i} $	$ MV_{i} $	$ X_{i} $	$ PM_{i} $	$ XV_{i} $ ( $ X_{i} $ )	$ MV_{i} $ ( $ PM_{i} $ )
1975	1980	1975	1980	1975	1980	1975	1980	1975	1980	1975	1980
基准年次	787.3	779.3	132.1	133.2	784.0	805.5	0.005	0.005	3.06	3.28	0.48	0.48
US	617.2	631.5	93.4	76.2	515.4	518.8	0.007	0.005	4.53	4.58	0.65	0.64
UK	341.6	353.1	74.9	81.3	346.5	357.8	0.005	0.006	2.79	2.86	0.94	1.00
FR	646.1	622.3	74.7	75.8	608.7	595.6	0.004	0.004	2.55	2.50	0.46	0.50
GE	833.6	819.5	61.4	55.1	736.9	729.1	0.005	0.005	7.58	7.53	0.67	0.75
IT	294.1	285.3	21.1	19.5	324.4	314.9	0.003	0.003	3.49	3.37	0.38	0.38
CA	602.5	640.1	97.2	103.1	534.7	555.7	0.007	0.007	3.97	4.03	1.00	1.00
JA	164.4	158.0	20.2	15.7	152.7	146.1	0.008	0.006	5.05	4.78	0.64	0.55
AL	120.4	118.0	22.3	20.3	96.5	95.8	0.009	0.008	12.92	13.31	0.96	0.92
KR	341.5	345.0	44.2	43.8	317.9	320.5	0.004	0.004	3.59	3.59	0.47	0.51
AS	494.3	490.3	61.1	75.6	566.3	561.3	0.005	0.006	4.87	4.81	0.85	0.93
LA	1434.2	1425.0	75.0	71.9	1305.5	1331.1	0.007	0.006	5.49	5.59	1.06	1.03
ME	427.1	450.0	50.8	49.5	372.8	393.6	0.006	0.006	5.31	5.62	0.90	0.89
SC	720.2	701.6	165.1	161.0	713.0	709.6	0.003	0.003	1.88	1.89	0.55	0.56
WE	522.8	543.6	78.5	82.2	661.2	659.5	0.006	0.006	6.08	6.08	0.92	0.93
第8表 最終テストによるPMSEおよびRMSPE（推定期間1970：II－1980：IV，シミュレーション期間1970：II－1980：IV）

RMSE	RMSPE
$ XV_{i} $	$ MV_{i} $	$ X_{i} $	$ PM_{i} $	$ XV_{i} $ ( $ X_{i} $ )	$ MV_{i} $ ( $ PM_{i} $ )
基準年次	1975	1980	1975	1980	1975	1980	1975	1980	1975	1980	1975	1980
US	1055.5	999.6	151.9	152.3	970.7	941.9	0.005	0.005	3.55	3.66	0.56	0.56
UK	794.4	803.8	105.4	77.2	661.1	655.7	0.007	0.005	5.73	5.71	0.65	0.62
FR	380.6	405.4	66.9	67.4	364.5	389.0	0.005	0.005	2.74	2.91	0.76	0.89
GE	876.0	834.2	85.1	87.6	774.1	737.5	0.004	0.004	3.05	2.91	0.56	0.62
IT	803.8	779.5	75.6	63.9	676.7	671.0	0.006	0.006	6.63	6.69	0.72	0.80
CA	303.2	280.5	25.1	20.7	320.3	298.2	0.003	0.003	3.41	3.13	0.40	0.43
JA	811.4	832.0	120.5	109.7	706.5	709.6	0.008	0.008	4.80	4.78	1.11	0.96
AL	177.5	165.9	23.6	15.3	170.8	157.1	0.009	0.006	5.86	5.26	0.67	0.53
KR	162.5	154.7	24.7	21.6	127.3	123.3	0.010	0.009	13.15	13.93	0.90	0.87
AS	464.5	492.9	54.7	51.6	416.5	444.1	0.004	0.004	4.67	4.98	0.47	0.50
LA	505.7	520.5	93.4	127.2	526.8	534.7	0.007	0.009	4.39	4.48	1.00	1.15
ME	1819.1	1604.6	91.3	70.8	1457.8	1388.9	0.007	0.006	6.13	5.79	0.86	0.79
SC	523.7	578.4	60.7	60.9	498.2	546.1	0.007	0.007	7.14	7.81	1.09	1.08
WE	969.4	880.8	204.2	186.9	851.1	806.6	0.004	0.004	2.18	2.10	0.49	0.50
RW	575.3	581.9	131.4	125.7	578.8	591.7	0.009	0.009	5.32	5.46	0.87	0.87
れたといえる。すなわち，Beaumont等も，世界貿易量および世界価格の事前予測に際してはできるだけ最新時点を基準時点に選ぶ方が予測パフォーマンスが改善されることを示している。彼らは，各国・地域別の輸出入量および輸出入価格の予測パフォーマンスがどのようになるかのシミュレーション結果は示していないし，それに対する言及は見当らない。恐らくわれわれと同様に，国・地域別レベルのデイスアグリゲートされた変数の予測パフォーマンスについては，一義的な結論が得られなかったと推察される。

なお，本節の予測精度の分析は貿易連関モデルだけを取り出して行ったものであり，各国・地域モデルと結合した結果の分析ではない。完全なモデルの結合がなされる場合は輸入量と輸出価格が内生化されて，世界貿易量やその価格も影響を受けることになる。したがって，結合されたモデルの同様な分析も重要であり，将来の課題であると考えているが，本節のような貿

第A1表 推定期間1970：II～1977：IV，基準時点1975年の場合

$ \widehat{\sigma_j}(1-\delta_j) $	$ \widehat{\delta_j} $	$ \varepsilon_j^{(1)} $	$ \varepsilon_j^{(2)} $	$ \overline{R}^2 $
1. US	0.33754 (3.63)	0.56758 (13.46)	-	-	0.821
2. UK	0.33751 (3.16)	0.48711 (11.00)	0.11965 (1.05)	-0.07949 (0.69)	0.884
3. FR	0.04144 (0.32)	0.54919 (12.32)	0.34050 (2.13)	-0.11756 (0.74)	0.784
4. GE	0.39847 (3.92)	0.44853 (9.93)	0.22522 (1.94)	-	0.798
5. IT	0.48575 (3.85)	0.51441 (11.88)	0.10694 (0.78)	-0.00105 (0.01)	0.776
6. CA	0.20669 (2.03)	0.52772 (11.84)	0.03479 (1.83)	-0.00467 (0.23)	0.749
7. JA**	0.02899 (0.45)	0.80317 (24.37)	0.07173 (0.60)	-0.09562 (0.79)	0.715
8. AL	0.55322 (2.34)	0.34074 (6.96)	0.02581 (0.13)	-0.01080 (0.05)	0.574
9. KR	0.23299 (0.85)	0.60813 (13.91)	-	-	0.424
10. AS	0.50265 (2.55)	0.43638 (9.53)	0.09844 (0.44)	-0.09523 (0.41)	0.528
11. LA**	0.11901 (1.34)	0.87999 (28.92)	0.12246 (1.10)	-0.24578 (2.06)	0.712
12. ME	0.10315 (0.75)	0.77426 (23.66)	0.22986 (0.87)	-0.13338 (0.45)	0.823
13. SC	0.58029 (3.33)	0.46764 (9.46)	0.42737 (1.59)	-	0.805
14. WE	0.39499 (4.68)	0.48616 (11.33)	0.26236 (2.53)	-	0.829
15. RW	0.31177 (2.79)	0.37587 (7.88)	0.33275 (2.47)	-0.08645 (0.57)	0.698

**タイム・トレンドを含まない。
易連関モデルに限った予測精度の分析がその出発点としての意味をもつといえよう。

また，Hickman-Lauアプローチにおける2国間貿易式は本来は非線型式であるが，推定の便宜上,すべての輸出価格に関して1の周りでテイラー展開して線型近似している。したがって，基準時点におけるすべての輸出価格を1に基準化することが理論的には望ましいが，ここでの推定では価格の調整は行わず，1975年のすべての輸出価格を1とおいた結果の分析である。

## 第3章第3節への付録：貿易連関 モデルの代替的推定結果

第3章第3節のシミュレーション・テストは,

1970 : I～1980 : IVの期間の貿易連関に関する

データを用いて行われた。同データ・ベースは

貿易連関ユニットによって整備されたもので,

『経済分析』（近刊）で公表される予定である。

ここでは, 前記第3節のシミュレーション

第A2表 推定期間1970：II～1977：IV，基準時点1977年の場合

$ \sigma_{j}(1-\delta_{j}) $	$ \hat{\delta}_{j} $	$ \varepsilon_{j}^{(1)} $	$ \varepsilon_{j}^{(2)} $	$ \overline{R}^{2} $
1. US	0.24411 (3.42)	0.48693 (10.90)	-	-	0.883
2. UK	0.37180 (3.80)	0.46722 (10.59)	0.10832 (0.95)	-0.07323 (0.64)	0.940
3. FR	0.08450 (0.88)	0.34693 (6.99)	0.35846 (2.57)	0.05940 (0.43)	0.821
4. GE	0.35798 (4.19)	0.44676 (9.91)	0.25701 (2.19)	-	0.834
5. IT	0.42425 (4.37)	0.46456 (10.42)	0.14023 (1.16)	-	0.852
6. CA	0.15721 (1.39)	0.49168 (10.60)	0.03669 (1.92)	-0.00792 (0.39)	0.718
7. JA	0.02551 (0.28)	0.54898 (12.22)	0.09955 (0.79)	-0.07729 (0.62)	0.797
8. AL	0.51679 (2.86)	0.31246 (6.33)	0.03037 (0.18)	-	0.602
9. KR	0.15488 (0.54)	0.67369 (16.60)	-	-	0.497
10. AS	0.44094 (3.00)	0.44222 (9.72)	0.18400 (0.93)	-0.10300 (0.50)	0.563
11. LA	0.09353 (0.87)	0.43134 (9.10)	0.19339 (1.87)	-0.10357 (0.94)	0.685
12. ME	0.22637 (2.11)	0.43043 (9.27)	0.23891 (0.92)	-0.14089 (0.49)	0.668
13. SC	0.65809 (3.33)	0.48775 (10.04)	0.50544 (1.73)	-	0.825
14. WE	0.35684 (5.10)	0.43000 (9.74)	0.28376 (2.83)	-	0.862
15. RW	0.33916 (2.99)	0.37180 (7.81)	0.36985 (2.51)	-0.10014 (0.60)	0.747
$ \sigma_{j}(1-\delta_{j}) $	$ \hat{\delta}_{j} $	$ \sigma_{j} $	$ \varepsilon_{j}^{(1)} $	$ \varepsilon_{j}^{(2)} $	$ \overline{R}^{2} $
1. US	0.37423 (7.35)	0.56622 (15.94)	0.86272	-	-	0.810
2. UK	0.17129 (2.75)	0.51977 (13.84)	0.35668	0.08666 (0.64)	-0.07933 (0.58)	0.863
3. FR	0.26836 (3.34)	0.49465 (13.50)	0.53104	0.30299 (1.49)	-0.08836 (0.44)	0.855
4. GE	0.15785 (2.99)	0.52459 (14.36)	0.33203	0.20606 (1.66)	-	0.803
5. IT	0.29750 (4.32)	0.54802 (15.25)	0.65821	0.13637 (0.90)	-0.01774 (0.11)	0.813
6. CA	0.13018 (2.58)	0.57251 (16.01)	0.30452	0.03499 (1.85)	-0.01642 (0.82)	0.742
7. JA	0.01434 (0.31)	0.69701 (20.77)	0.04733	0.06122 (0.51)	-0.11147 (0.94)	0.749
8. AL	0.33684 (3.31)	0.41879 (10.69)	0.57955	0.05144 (0.27)	-	0.671
9. KR**	0.03515 (0.27)	0.69359 (20.81)	0.11472	-	-	0.520
10. AS	0.37167 (4.11)	0.46563 (12.20)	0.69553	0.07735 (0.37)	-0.06704 (0.31)	0.619
11. LA	0.24730 (2.94)	0.76077 (22.94)	1.03373	0.17351 (1.26)	-0.09260 (0.64)	0.885
12. ME	0.22585 (2.98)	0.70348 (24.08)	0.76167	0.24932 (0.84)	-0.11361 (0.34)	0.889
13. SC	0.09783 (1.24)	0.58510 (15.60)	0.23579	0.42138 (1.51)	-	0.785
14. WE	0.19333 (4.54)	0.64022 (20.44)	0.53736	0.26510 (2.42)	-0.01827 (0.16)	0.810
15. RW	0.28396 (4.35)	0.63627 (18.43)	0.78069	0.33412 (2.03)	-0.18680 (1.01)	0.703

**タイム・トレンドを含まない。

で用いられたモデルを参考までに示すために，代替的な推定期間と基準時点の組合わせに対する推定結果を表示しておく。

モデルは，本文で述べたようにHickman-Lauアプローチに基づくものであり，若干のダミー変数と誤差項の分散不均一性が考慮されている。具体的な推定式は次の通りである（記号については第2章参照。ダミー変数の定義については文献〔5〕参照）。

$$ \begin{aligned}X_{ij}^{t}=a_{ij}^{0}M_{j}^{t}-&(\sigma_{j}\beta_{ij}X_{ij}^{0})-\sigma_{j}(1-\delta_{j})X_{ij}^{0}(PX_{i}^{t}-\tilde{P}\tilde{M}_{j}^{t})-\sigma_{j}\gamma_{ij}X_{ij}^{0}TIME^{t}+\delta_{j}(X_{ij}^{t-1}-a_{ij}^{0}M_{j}^{t-1})\\&+\varepsilon_{j}^{(l)}(\zeta_{ij}^{0}DDS714^{t}\cdot M_{j}^{t})+\varepsilon_{j}^{(2)}(\zeta_{ij}^{0}DDS714^{t-1}\cdot M_{j}^{t})\\&+\varepsilon_{ij}^{(l)}\cdot DQ1^{t}+\varepsilon_{ij}^{(2)}\cdot DQ2^{t}+\varepsilon_{ij}^{(3)}\cdot DQ3^{t}\quad(j=1\sim15)\end{aligned} $$
第A4表 推定期間1970：II～1980：IV，基準時点1980年の場合

$ \sigma_{j}(1-\delta_{j}) $	$ \hat{\delta}_{j} $	$ \varepsilon_{j}^{(1)} $	$ \varepsilon_{j}^{(2)} $	$ \overline{R}^{2} $
1. US	0.22489 (6.67)	0.54078 (14.95)	-	-	0.852
2. UK	0.17916 (3.33)	0.57223 (16.65)	0.10524 (0.76)	-0.04342 (0.31)	0.954
3. FR	0.19283 (4.93)	0.41267 (10.51)	0.25739 (1.87)	-0.06079 (0.44)	0.879
4. GE	0.13155 (3.38)	0.49795 (13.55)	0.20021 (1.51)	-	0.850
5. IT	0.22780 (5.98)	0.55732 (15.83)	0.15129 (1.23)	-0.02638 (0.21)	0.903
6. CA	0.14933 (2.59)	0.58045 (16.56)	0.04246 (2.28)	-0.02239 (1.13)	0.730
7. JA	0.03867 (0.98)	0.63775 (18.29)	0.09016 (0.81)	-0.12937 (1.16)	0.805
8. AL	0.24491 (4.27)	0.34551 (8.61)	0.03819 (0.34)	-	0.805
9. KR**	0.00897 (0.11)	0.59225 (16.36)	-	-	0.633
10. AS	0.27509 (4.57)	0.45691 (12.37)	0.10079 (0.48)	-0.08541 (0.39)	0.691
11. LA	0.25015 (3.99)	0.68898 (22.23)	0.17076 (1.94)	-0.15786 (1.68)	0.797
12. ME	0.24757 (3.36)	0.70266 (20.85)	0.46006 (1.20)	-0.35241 (0.82)	0.867
13. SC	0.30057 (1.88)	0.56636 (15.26)	0.65518 (1.17)	-	0.933
14. WE	0.16818 (5.11)	0.61309 (19.00)	0.24064 (2.25)	-0.00943 (0.09)	0.855
15. RW	0.28530 (3.80)	0.59121 (17.17)	0.38802 (1.81)	-0.25012 (1.04)	0.868

**タイム・トレンドを含まない。

推定の際には，攪乱項の分散が $ (X_{ij}^{0})^{2} $ に比例すると仮定し，係数に対して下記の制約を付けている。

$$ \sum_{i}X_{i}^{0}\beta_{ij}=\sum_{i}X_{ij}^{0}\gamma_{ij}=\sum_{i}\varepsilon_{ij}^{(1)}=\sum_{i}\varepsilon_{ij}^{(2)}=\sum_{i}\varepsilon_{ij}^{(3)}=0 $$

なお, 上の2国間貿易式は本来は非線型式であるものを, 推定の便宜上, 線型近似したものである。Hickman-Lau [12] は, すべての輸出価格に関して1の周りでテイラー展開して線型近似している。したがって, 基準時点におけるすべての輸出価格を1に基準化することが理論的には望ましいが, ここでの推定では価格データの修正は行わず, 1975年の輸出価格を1と基準化したときの結果である。
[1] マクロ・モデルにおける為替レート内生化の試み『季刊現代経済』33号, (Winter 1978). 天野明弘

[2] ___ 「EPA世界経済モデルの構造」『経済分析』，87号（1982年10月）.

[3] 天野明弘, 栗原英治, L. Samuelson, 「世界経済モデルにおける貿易連関サブ・モデルについて」『経済分析』, 80号（1980年3月）.

[4] A. Amano, E. Kurihara and L. Samuelson, “Trade Linkage Sub-Model in the EPA World Economic Model,” Economic Bulletin, No. 19, Economic Research Institute, Economic Planning Agency (July 1980).

[5] A. Amano, A. Maruyama and M. Yoshitomi, eds., “EPA World Economic Model.” Vols. I and II, EPA World Econometric Model Discussion Paper, No. 11 (March 1982).

[6] P. Beaumont, I. Prucha and V. Filatov, “Performance of the LINK System: 1970 Versus 1975 Base Year Trade Share Matrix,” Empirical Economics, Vol. 4, No. 1 (1979).

[7] J. M. Brundy and D. W. Jorgenson, “Efficient Estimation of Simultaneous Equation Systems by Instrumental Variables,” The Review of Economics and Statistics, Vol. 53 (1971).

[8] R. C. Fair and D. M. Jaffee, “Methods of Estimation for Markets in Disequilibrium,” Econometrica, Vol. 40 (1972).

[9] V. Filatov, “Some Notes on How to Forecast with a World Econometric Model with Special Emphasis on Trade Model Adjustment,” mimeo. (March 1982).

[10] C. C. Gourierieux, J. J. Laffont and A.

Monfort, “Disequilibrium Econometrics in Simultaneous Equations Systems,” Econometrica, Vol. 48, No. 1 (January 1980).

[11] C. C. Gouricioux, J.J. Laffont and A. Monfort, “Coherency Conditions in Simultaneous Linear Equation Models with Endogenous Switching Regimes,” Econometrica, Vol. 48, No. 3 (April 1980).

[12] B. G. Hickman and L. J. Lau, “Elasticities of Substitution and Export Demands in a World Trade Model,” European Economic Review, Vol. 4 (1973).

[13] L. R. Klein and R. M. Young, An Introduction to Econometric Forecasting and Forecasting Models, Lexington Books (1980).

[14] G. S. Maddala and F. Nelson, “Maximum Likelihood Methods for Models of Markets in Disequilibrium,” Econometrica Vol. 42 (1974).

[15] C. Moriguchi, “Forecasting and Simulation Analysis of the World Economy,” American Economic Review, Vol. 63, No. 2 (May 1973).

[16] H. Samelson, R. M. Thrall and Wesley, "A Particular Theorem for Euclidean Space," Proceeding of the American Mathematical Society, Vol. 9 (1958).

[17] J. A. Sawyer, ed., Modelling the International Transmission Mechanism; North-Holland (1979).

〔18〕吉富勝, 加藤裕己, 佐久間隆, 升本裕紳, 笠原裕博, 新居玄武「世界経済モデルにおける日本経済の短期予測モデル」『経済分析』, 82号（1981年4月）.