Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
なっている。GNP以外の変数は、自律的な変動を示している。

次に第13表に、VARモデル（Ⅰ）における各変数の大きな予測誤差（Ｓ．Ｅの1.5倍以上）が示されているが、これを現実の経済事象と対比すると次のような事が言える。

1975年当初は、石油インフレ対策としての引き締めの影響が残っているため、物価が大きく落ち込んでいるが、1976年には、プラスに転じている1976年には、石油ショックに伴う構造調整からの軽微な在庫調整からGNPの伸びが低下したが、1977年には回復している。これは、1977年からの赤字財政による政府投資の拡大が寄与しているのが示されている。1980年に入ると、第2次石油ショックから物価の上昇が目立ち、この結果1981年にはGNPも低下している。1986年からは、円高不況により、GNPの伸びが低下する中で物価も下落している。1990年後半からは、バブル不況でマネーサプライの落ち込みが大きいが、これは1992年に入っても続いていることが分かる。

総じて言えることは、石油ショックなど比較的ショックの大きい不規則な経済変動がこれまで日本経済にみられたが、第13表にあるように、サプライ・ショック、デマンド・ショックいずれのショックも他を圧倒する程でなく、又それが3期以上にわたって持続することもなかった。

しかし、それらのショックが相互に波及し、同時にあるいは一期位のリード、ラグを持って生ずる傾向もみられる。以上の事は経済変動が、ほぼ同じウェイトをもって不規則に生ずる種々のショックの集まりによって発生していることを示唆している。

## ４．VARモデル（Ⅱ）の推計

日本経済の構造をより明示的に把えるため、供給変数を加え VAR モデル（Ⅰ）を拡充する（注 $ ^{4} $ ）。

そのため変数として、実質GNP（Y）GNPデフレーター（P）実質賃金（W）労働需給（L）労働コスト（ULC）マネーサプライ（M）の6つを取り上げる。賃金は、製造業の実質賃金、労働需給は有効求人倍率、労働コストは単位労働コストを使用し、いずれも自然対数の1期の階差をとっている。SBICによる次数の選択ではラグ1である。三角化の順序はY→P→M→W→L→ULCである。期間は、1973年～1992年をとっている。この方程式を使って推計したパラメーターと、その分散分解は第14－1、14－2表に示されている。GNPの変動に対する寄与の大きいものは、GNP自身が82％と高く、労働力によるものも10％となっている。物価の変動は、GNPとマネーから若干影響を受ける他、自律的なものとなっている。

マネー・サプライは、他の変数からあまり影響を受けず、労働需給はGNP、物価から等しいインパクトを受ける。賃金は、GNP、労働コストに左右される度合いが高く、労働コストは労働需給からインパクトを受けている。

次に、GNPの分散分解に対する各変数の動きをみると、労働力のウェイトが次第に高まるのがわかる。マネー、賃金のインパクトは短期・長期とも小さい。

次に、1986年～1992年という最近の景気循環についてみると、マネーの影響が強く、物価、賃金、労働コストもある程度のインパクトをもっている。

## 5 ．VARモデル（I）の構造方程式の推計

一般の V A R モデルでは同時点の変数間の相互関係が明示的に示されていない。しかし、構造型の V A R モデルでは、その関係が明示的で経済学的な分析も可能である。そこで次のようなステップで推計を行う。まず

$$ \left(\begin{array}{l}2\end{array}\right)\mathrm{X}_{\mathrm{t}}=\sum_{\mathrm{i}=0}^{\mathrm{n}}\mathrm{A}_{\mathrm{i}}\mathrm{X}_{\mathrm{t}-\mathrm{i}}+\mathrm{e}_{\mathrm{t}}\quad\mathrm{E}(\mathrm{e}_{\mathrm{t}}\mathrm{e}^{\prime}_{\mathrm{s}})=\left\{\begin{aligned}&\mathrm{D}\text{if}\mathbf{t}=\mathbf{s}\\ &0\text{if}\mathbf{t}\neq\mathbf{s}\end{aligned}\right. $$

の構造方程式を仮定し、それを推計する場合において、第2章 - (1)の

$$ \left(\begin{array}{l}1\end{array}\right)\mathrm{X}_{\mathrm{t}}=\sum_{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{n}}\mathrm{B}_{\mathrm{i}}\mathrm{X}_{\mathrm{t}-\mathrm{i}}+\mathrm{x}_{\mathrm{t}}\quad\mathrm{E}(\mathrm{x}_{\mathrm{t}}\mathrm{x}_{\mathrm{y}}^{\prime})=\left\{\begin{aligned}&\Omega\text{if}\mathbf{t}=\mathrm{y}\\ &0\text{if}\mathbf{t}\neq\mathrm{y}\end{aligned}\right. $$
第14－1表 各変数の分散分解

(24期)

(1973-92)

Y	P	$ M_{2} $	W	L	ULC
Y	82.8	2.5	1.5	0.3	10.3	2.4
P	5.2	80.0	5.6	4.6	4.1	0.2
$ M_{2} $	3.8	0.5	90.5	0.2	1.4	3.5
W	10.6	2.9	0.8	78.7	0.6	6.3
L	15.2	13.5	2.7	3.0	65.1	0.4
ULC	16.6	13.9	0.6	7.5	36.1	25.2

GNPの分散分解

(1973-92)

Y	P	$ M_{2} $	W	L	ULC
1	100.0	0	0	0	0	0
4	85.4	1.9	1.3	0.2	8.6	2.5
16	82.8	2.5	1.5	0.3	10.3	2.4
24	82.8	2.5	1.5	0.3	10.3	2.4

GNPの分散分解

(1986-92)

Y	P	$ M_{2} $	W	L	ULC
1	100.0	0	0	0	0	0
4	46.9	11.8	11.6	11.0	6.0	12.3
16	30.6	13.1	33.2	8.5	5.5	8.8
24	24.7	13.9	36.7	8.1	5.4	8.3
第14－2表　6変数による推計値とFテスト

(1973-1992)

Y	P	M	W	L	ULC
Y	-0.122 (0.345)	-0.019 (0.440)	0.056 (0.546)	-0.065 (0.228)	0.105** (0.001)	0.091 (0.119)
P	-0.519 (0.128)	-0.841** (0.000)	1.060** (0.000)	0.189 (0.186)	-0.210** (0.009)	0.051 (0.733)
M	0.024 (0.835)	0.200 (0.391)	0.684** (0.000)	0.066 (0.180)	-0.050 (0.067)	-0.103 (0.051)
W	0.429 (0.161)	-0.051 (0.398)	0.244 (0.268)	-0.706** (0.000)	0.071 (0.314)	0.364 (0.365)
L	1.402** (0.005)	-0.013 (0.889)	0.067 (0.847)	-0.382 (0.061)	0.657** (0.000)	-0.115 (0.590)
ULC	-0.568 (0.049)	0.001 (0.995)	0.206 (0.317)	-0.289 (0.017)	-0.291** (0.000)	0.231 (0.071)

(注)()内はP値

のReduced formでBをまず推定し、その後、構造方程式のパラメータ-Aを推計することで、A Rモデルにおける構造方程式を明らかにすることができる。BとAとの関係は、(1)と(2)から$\mathrm{Bi}=(\mathrm{I}-\mathrm{A0})^{-1}\mathrm{Ai}$

であることから、 $ A_{0} $ をまず求める必要がある。

(1)と(2)の関係を使うと、 $ x_{t}=(I-A_{0})^{-1}\varepsilon_{t} $ の関係から

$$ \mathbf{x_{t}}=\mathbf{A_{0}}\mathbf{x_{t}}+\varepsilon_{\mathrm{~t~}} $$

(ケースI)

$ A_{0} $ の構造方程式をBlanchard(1986)の例と同様、マクロ経済理論により、

(3) $ y=b_{1}p+\varepsilon_{s} $ (供給関数)

(4) $ y = b_{2}m + b_{3}p + b_{4}g + \varepsilon_{d} $ （需要閱数）

(5) $ g = c_{1} y + c_{2} p + \varepsilon_{g} $ （財政政策の関数）

(6) $ m = c_{3}y + c_{4}p + \varepsilon_{m} $ （金融政策の関数）

と先験的に特定化した場合、8つの変数の推計が必要となる。

（注4）モデル（Ⅱ）は、基本的にはスタンレー・フィッシャー型のモデルから誘導されたものである。
推計期間は、1975年I期～1992年III期である。OLSによる推計結果は次の通りである。

(3)式と(4)式はそれぞれ供給関数と需要関数であるが、その識別は需要が一定で、八）式がVerticalに近いと仮定し、供給が決まり、需要が次に決まるとしている。

$$ \begin{aligned}& 八 )y=-0.042p+\varepsilon_{s}\quad\sigma\left(\varepsilon_{s}\right)=0.006\\&\quad\left(-0.77\right)\\& 二 )y=-0.058p+0.082m+0.057g+\varepsilon_{d}\\&\quad\left(-1.07\right)(0.82)\quad(2.51)\\&\quad\sigma\left(\varepsilon_{d}\right)=0.006\\& 夬 )g=1.484y+0.241p+\varepsilon_{g}\\&\quad(2.46)(0.87)\\&\quad\sigma\left(\varepsilon_{g}\right)=0.031\\&\text{∧ )}m=0.090y+0.066p+\varepsilon_{m}\\&\quad(0.63)\quad(0.99)\\&\quad\sigma\left(\varepsilon_{m}\right)=0.007\\\end{aligned} $$

（）内は t 值を示す。

ハ）式では、予想外のインフレーションは生産にプラスに寄与すると予想されるが、 $ b_{1} $ はマイナスで推計値はこの条件を満たしていない。

二）式では、予想外のマネーサプライ、予想外の財政支出増は有効需要にプラスの影響を与えるため、 $ b_{3} $ 、 $ b_{4} $ はプラス、一方、予想外のインフレーションは需要を抑制するため、 $ b_{2} $ はマイナスが期待される。推計値はこの条件は満たしている。

ホ）式では、予想外の生産増は、税収の増大を通じ、Gを増加させるケースと、インフレ化を抑制するため、Gを削減するケースの両方がある。 $ c_{1} $ の推計値は前者となっている。一方、予想外のインフレは、予算一定のもとでは、実質ベースのGを減らすと仮定されるが、 $ c_{2} $ の推計値はこの条件を満たしていない。

へ）式は、予想外の生産増、予想外のインフレーションは、マネーに対する需要増からいずれもマネーサプライの増加につながるので、 $ c_{3} $ 、 $ c_{4} $ の推計値はプラスであると予想されるが、この条件を満たしている。

従って、2つの係数が符号条件に一致していない。次に、 $ c_{1} $ 、 $ c_{2} $ 等の四半期ベースでは変化しないような制度変数を外生化する（Blanchardは $ c_{1} = -0.34 $ 、 $ c_{2} = -1.1 $ と仮定）ケースを考える。

（ケースⅡ）

そこで、財政政策の関数における $ c_{1} $ 、 $ c_{2} $ について既存のデータ（注5）を利用して、 $ c_{1} = -1.5 $ 、 $ c_{2} = -0.5 $ と置くことにする。

推計の順序としては、ト）式においてまず $ e_{g} $ を計算し、これをチ）式の $ \varepsilon_{s} $ に代入して $ (E(\varepsilon_{s} \cdot \varepsilon_{g}) = 0 $ の仮定を使う）して、 $ b_{1} $ を求める。そして、リ）式の $ c_{3} $ 、 $ c_{4} $ を $ \varepsilon_{g} $ 、 $ \varepsilon_{s} $ を使って求め、最後にヌ）式の $ b_{2} $ 、 $ b_{3} $ 、 $ b_{4} $ を $ \varepsilon_{g} $ 、 $ \varepsilon_{s} $ 、 $ \varepsilon_{m} $ から計算する。これらのステップを使って推計した式は以下の通りである。

ト） $ g = -1.50y - 0.50p + \varepsilon_{g} $ とする。

チ） $ y = -0.656p + \varepsilon_{s} $

（-2.22）

$ \sigma(\varepsilon_{s}) = 0.0337 $

リ） $ m = 2.075y + 0.151p + \varepsilon_{m} $

（3.43）（0.54）

$ \sigma(\varepsilon_{m}) = 0.0131 $

ヌ） $ y = -0.788m + 0.157p - 0.851g + \varepsilon_{y} $

（-3.07）（1.12）（-14.4）

$ \sigma(\varepsilon_{y}) = 0.015 $

()内は、t値である。

チ）式の係数は、マイナスであること、ヌ）式のマネーサプライ、政府投資の符号もマイナスであるなど、（ケースエ）より改善している点は、あまりみられなかった。（ケースIII）

A₀を一般のCholeski分解を行う時と同様、逆三角行列と特定化し、6個のパラメーターをOLSにより遂次的に推計することにより識別性の問題をクリアーするケースIIIを次に考える。

（注5）政府経済見通しの予測と実績を参考にした。
$$ \begin{array}{l l}{\mathsf{A}_{0}=}&{\left(\begin{array}{c c c c}{0}&{0}&{0}&{0}\\ {\mathbf{a}_{2}_{1}0}&{0}&{0}\\ {\mathbf{a}_{3}_{1}\mathbf{a}_{3}_{2}0}&{0}\\ {\mathbf{a}_{4}_{1}\mathbf{a}_{4}_{2}\mathbf{a}_{4}_{3}0}\end{array}\right)}\\ \end{array} $$

遂次モデルにおける変数の順序を決めるため、変数（ｙ、ｐ、ｇ、ｍ）間の相関係数をみると、第15表の通りである。Weak exogeneity testと相関係数を参考にして外生性の高い方からＰ→Ｇ→Ｍ→Ｙとする。

$ A_{0} $ のパラメータを政府投資の独立性のもとに、推計すると各変数の同時点での関係は次のようになる。

$$ \begin{aligned}& ル )g=0.177p+\varepsilon_{g}\quad\sigma\left(\varepsilon_{g}\right)=0.032\\&\quad(0.621)\\& ラ )m=-0.015g+0.064p+\varepsilon_{m}\\&\quad(-0.56)(0.97)\\&\quad\sigma\left(\varepsilon_{m}\right)=0.007\\& ワ )y=0.57g-0.058p+0.0852m+\varepsilon_{y}\\&\quad(2.51)(-1.07)(0.82)\\&\quad\sigma\left(\varepsilon_{y}\right)=0.006\end{aligned} $$

()内は、t値である。

これらのパラメーターを理論的な符号条件と対応してみると、

ル）式では、予想外の物価上昇は、政府投資の増加につながり、符号条件は満たしている。

ラ）式では、予想外の政府投資、物価上昇は理論的にはマネーサプライを増やすが政府投資の符号が条件を満たしていない。

ワ)式では、予期せざる政府投資、物価上昇、マネーサプライは理論的にはGNPを増やすが、物価のマイナスが理論と異なる。

各式の t 値をみると、推定値の精度はそう高くないといえる。

このような構造方程式の分散分解は、Reduced Formで得られたものと比較してそう大きく変わらないという実証結果が出ている $ ^{注6} $ 。これは、誤差項（ｙ，ｐ，ｍ，ｇ）に経済構造についての情報を過大に期待している結果かもしれない。しかし、構造方程式は、同時点間の変数関係が明示的になっている点に優位性がある。

6．VARモデル（II）の構造方程式の推計

拡充されたVARモデル（II）もVARモデル（Ⅰ）と同様、経済理論に基づく構造方程式に転換できる。しかし、ここではBlanchard（1989）の定式化に沿って労働コストを除いた5変数で推計する。Blanchardによると、識別性を確保するため、ゼロ制約を次のように置いている。

$$ \begin{aligned}& 亻 )y=c_{11}e_{s}+e_{d}\quad&( 需要関数 )\\& 口 )u=a_{21}y+e_{s}\quad&( オーカン関数 )\\& 八 )p=a_{34}w+a_{31}y\quad&( 価格関数 )\\&\quad c_{32}e_{s}+e_{p}\\& 二 )w=a_{43}p+a_{42}u\quad&( 賃金関数 )\\&\quad c_{42}e_{s}+e_{w}\\& ホ )m=a_{51}y+a_{52}u\quad&( 金融ルール )\}\\&\quad+a_{53}p+a_{54}w+e_{m}\end{aligned} $$

Reduced FormのΩ から15個のパラメーターしか推計できないので、更に2つのゼロ制約が必要となる。

$ c_{11}=0 $ として、生産の変動がすべて需要ショックで生ずることを仮定し、 $ a_{34} $ の数値が小さいことがケインズ・モデルから言えるから、 $ a_{34}=0 $ としてBlanchardは推計している。

ここでは、VARモデル（I）のケースIIIのCholeski分解により $ A_{0} $ を推計する。変数（y、p、m、w、l）間の相関系列は、第16表の通りである。これと分散分解を参考にして、三角化の順序は $ p\rightarrow y\rightarrow m\rightarrow w\rightarrow l $ としている。

$$ \begin{aligned}\wedge)_{\text{}}\text{y}=&-0.020\mathrm{p}+\varepsilon_{\mathrm{y}}\quad&\sigma\left(\varepsilon_{\mathrm{y}}\right)=0.006\\&\left(-0.36\right)\\\text{卜 )m}=&0.074\mathrm{y}+0.050\mathrm{p}+\varepsilon_{\mathrm{m}}\\&\left(0.51\right)\left(0.78\right)\\&\sigma\left(\varepsilon_{\mathrm{m}}\right)=0.007\\ 孑 )1=&0.558\mathrm{y}-0.414\mathrm{p}+0.853\mathrm{m}+\varepsilon_{1}\\&\left(1.09\right)\left(-1.78\right)\left(1.96\right)\\&\sigma\left(\varepsilon_{1}\right)=0.025\end{aligned} $$

（注 $ ^{6} $ ）岩淵(1990)、北坂(1992)の分析による。
第15表 誤差の相関係数（4変数）

y	p	g	m
y	1.0000
p	-0.0931	1.0000
g	0.2796	0.0751	1.0000
m	0.0654	0.1137	-0.0597	1.0000

weak exogeneity テスト

y	p	g	m
0.073	0.487	0.083	0.606

第16表 誤差の相関係数（5変数）

y	p	m	w	1
y	1.0000
p	-0.0444	1.0000
m	0.0589	0.0922	1.0000
w	0.0459	0.0155	0.0806	1.0000
l	0.1509	-0.1933	0.2182	-0.2141	1.0000

weak exogeneity テスト

y	p	m	w	l
0.743	0.415	0.218	0.313	0.019
$$ \begin{aligned} 刂 )w&=0.117y-0.031p+0.182m-0.0931+\varepsilon_{w}\\&(0.62)\left(-0.36\right)\left(1.11\right)\left(-2.08\right)\\&\sigma\left(\varepsilon_{w}\right)=0.009\end{aligned} $$

（）内は t 值である。

総じて、推計値の精度は低い。符号条件もマイナス値は満たしていないことから、変数の多い構造方程式は安定性に欠けるといえる。

次にＶＡＲ（Ⅰ）モデルのケース（Ⅱ）と同様に、Blanchardと同じ手法で推計する。

$ c_{11}=0 $ 、 $ a_{34}=0.1 $ と仮定して、イ）の $ e_{d} $ →口）の $ e_{s} $ →ハ）の $ e_{p} $ →二）の $ e_{w} $ →ホ）の $ e_{m} $ の順序で行う。

いずれのケースにおいても、符号条件が充分に満たされない推計式が多く、構造方程式がそれほど頑健でないことを示している。
(参考 1) 4 変数の誤差の相関係数

y	p	g	r
y	1.0000
p	-0.0289	1.0000
g	0.2928	0.0845	1.0000
r	0.2937	-0.0829	-0.1931	1.0000

Weak exogeneity テスト

y	p	g	r
0.001	0.838	0.005	0.006

## 構造方程式

(ケース1)

$$ y = -0.012p $$

$$ \begin{array}{c|c|c|c}
& +\varepsilon^{s} & \sigma(\varepsilon^{s}) = 0.006 \\
\hline
y = -0.013p + 0.028R + 0.074g & +\varepsilon^{c} & \sigma(\varepsilon^{c}) = 0.005 \\
(-0.27) & (3.24) & (3.27) \\
\hline
g = 1.455y + 0.205p & +\varepsilon^{g} & \sigma(\varepsilon^{g}) = 0.030 \\
(2.54) & (0.79) \\
\hline
r = 3.701y - 0.425p & +\varepsilon^{m} & \sigma(\varepsilon^{m}) = 0.079 \\
(2.50) & (-0.63) \\
\end{array} $$

(ケース2)

$$ c_{1} = -1.5 \quad c_{2} = -0.5 $$

$$ g = -1.5y - 0.5p \quad +\varepsilon^{g} $$

$$ g = -0.680p $$

$$ \begin{array}{c|c|c|c}
& +\varepsilon^{s} & \sigma(\varepsilon^{s}) = 0.033 \\
(-2.45) \\
r = 5.656y - 0.399p & +\varepsilon^{r} & \sigma(\varepsilon^{r}) = 0.076 \\
(3.99) & (-0.62) \\
y = -0.824m - 0.031p - 0.543 & +\varepsilon^{c} & \sigma(\varepsilon^{c}) = 0.036 \\
(-15.2) & (-0.99) & (-3.89) \\
\end{array} $$

(ケース3)

$$ g = 0.186p $$

$$ \begin{array}{c|c|c|c}
& \sigma(\varepsilon^{g}) = 0.031 \\
(0.699) \\
r = -0.483g - 0.383p & +\varepsilon^{r} & \sigma(\varepsilon^{r}) = 0.081 \\
(-1.56) & (-0.55) \\
y = 0.074g - 0.013p - 0.028R & +\varepsilon^{y} & \sigma(\varepsilon^{y}) = 0.005 \\
(3.27) & (-0.27) & (3.24) \\
\end{array} $$

（注）第10表に示した4変数の誤差の相関分析、構造方程式の推計である。
## (参考 2 )

5 変数による推計値と F テスト

Y	P	M	W	L
Y	0.028(0.806)	0.068**(0.010)	0.105(0.220)	0.049(0.454)	0.036*(0.024)
P	-0.157(0.532)	-0.902**(0.000)	0.527**(0.007)	0.045(0.752)	-0.053(0.123)
M	0.215(0.112)	0.050(0.104)	0.599**(0.000)	0.179*(0.022)	-0.005(0.745)
W	0.672**(0.000)	0.059(0.142)	0.053(0.686)	-0.446**(0.000)	-0.036(0.136)
L	0.440(0.378)	0.093(0.407)	1.010**(0.009)	0.673(0.021)	0.754**(0.000)

注：( )内はP値である。

各変数の分散分解

$ Y - P - M - W - L $

(24期)

Y	P	M	W	L
Y	78.7	7.4	10.3	0.3	3.2
P	0.3	95.5	3.6	0.0	0.3
M	6.9	2.6	86.5	3.7	0.0
W	13.6	1.2	0.9	83.5	0.7
L	12.3	1.1	40.7	2.1	43.6

GNPの分散分解

Y	P	M	W	L
1	100.0	0.0	0.0	0.0	0.0
4	86.2	3.8	6.7	0.2	2.9
12	79.4	6.7	10.3	0.3	3.2
24	78.7	7.4	10.3	0.3	3.2

（注）VARモデル（Ⅱ）の構造方程式における5変数の推計値である。
## 第 3 章 時差相関分析

景気変動が小さなショックの累積によって生ずると仮定すると、そこには類似性が生ずることになる。

種々の景気指標のここ20年間の動きをグラフにより視覚的にみると、それらの指標が、いかに同じようなCycleを景気の山、谷に対し描いているかが明らかになる。これは実物変数のみならず、金融変数にも共通してみられる現象である。しかし、グラフではこの類似性を数量的にとらえることができない。

そこで、まず景気後退期に主要な変数がどのように減少したかをみると、第17表の通りである。不況の期間や深刻度は、各不況期でかなり異なることが解る。

そこで、戦後見られた8回の日本経済のCycleについて主要な変数の景気の基準日に対するリード・ラグを時差相関係数を使って分析することにより、この点をより明確にする。

## 1 ．各変数の選択

多くの実物変数は、景気との相関は高い。しかし、金融変数においてはGNPとの対応は、その変動のショックの性格(供給side、需要sideなど)によって、相関係数は違ってくると考えられる。

主要な変数として、以下の9変数を取り上げる。

A. 実質賃金は、名目現金給与を消費者物価でデフレートして実質化している。

B. 相対価格は、卸売物価における国内需要財価格と素原材料価格との相対比である。

C. 利子率は、全国銀行貸出平均約定金利である。

D. マネーサプライは、M2 + C Dである。

E. 政府投資

F. 個人消費

G. 民間住宅投資

H. 設備投資

E - Gの各項目は、実質GNPの項目である。

I. 鉱工業生産は景気変動そのものであるが、GNPの動きをチェックするために取り上げた。

そして、相関係数のベースになる景気の代表的変数としては実質GNPをとっている。景気のCycleは基準日付の谷から谷までの期間である。

## ２．時差相関係数の特徴

第18表によれば、各変数の景気変動の対応が明らかになっているが、これは、従来のEPAの景気動向指数での分類と必ずしも一致しているわけではない。

各期の相関係数についてみると、例えば-1期においてマイナスの相関でその係数が大きいときは、当該変数は景気変動とは逆相関であり、景気の山又は谷に一期前に到達することを意味している。

予想される通りに、実物変数は順相関のものが多く、個人消費は景気変動とほぼ一致した動きを示している。次に、投資変動の中で設備投資は、高度成長期には景気変動に先行する傾向にあったが最近は一致ないし遅行するようになっている。

一方、住宅投資は、総じて景気変動に対する先行性が最近までみられる。また、政府投資は、景気変動との対応が各Cycleによって異なっており、一定のパターンを描いていない。鉱工業生産は、製造業であることから、景気に対し1～2四半期の先行性がある。

相対価格は、各Cycle毎にリード・ラグが変動し、安定したパターンでない。

利子率は、景気変動に2四半期程度遅行する
第17表 RecessionのBrief History

期間	△GNP(年率)	有効求人倍率	実質個人所得	株価	C.I	D.I	ランク
ナベ底不況	12月	7.5%	・・・	6.4%	△ 7.7%	・・・%	0%	8
37年不況	10	6.2	0.59	8.8	△ 8.0	・・	14.3	7
40年不況	12	6.3	0.57	7.0	△ 9.1	・・	25.0	6
第1次円高不況	17	3.9	0.98	1.8	△ 6.7	△ 9.2	10.0	5
第1次石油ショック	16	△1.5	0.68	7.0	△ 16.9	△ 14.9	0	1
第2次円高不況	9	3.9	0.53	2.2	△ 1.1	△ 1.9	9.1	4
第2次石油ショック	36	3.2	0.58	1.8	△ 3.0	△ 10.3	0	3
第3次円高不況	17	3.1	0.60	3.8	△ 0.4	△ 3.2	9.1	2
バブル不況	・・	1.5	0.93	・・・	△ 62.0	△ 19.7	0	・
平均	13.3	4.1	0.65	4.9	△ 6.6	△ 7.9	8.4

（注1）バブル不況は、91年I期をピークと仮定し、92年III期迄のデータ。

（注2）ランクは、GNP、求人倍率、個人所得、株価、DIにより評価。
パターンを示している。実質賃金は、景気変動との相関度は総じて低く、対応関係は不明瞭である。

結論としては、時差相関係数は各Cycleによって大きく変動し、あまり一定したパターンとはなっていない。これは、実物、金融の両変数に共通して、最大と最小の相関係数の差をみて言えることである。このことは、景気変動が同じパターンで繰り返されているわけでなく、類似性がないことを意味している。

しかしながら、景気循環のソースが小さなショックの累積であるという仮説からすると、この事実は必ずしも間違ったことではない。各Cycleの局面において、ソースとなるショックが異なることから、そのショックによって引起される変数の変動が自ずと変わってくるとも考えられるからである。

### 3 \. 結論

第2章のVARモデルの分析からは、第13表に示されるように景気変動は、財政政策、金融政策等の政策変動のショック、需要ショック、

## 第18表 相関係数の推移

### A. 実質賃金

Cycle	-2	-1	0	+1	+2
4	0.30	0.28	0.22	0.34	0.15
5	0.19	0.21	0.38	0.26	0.16
6	0.02	0.01	0.08	0.21	0.11
7	0.04	0.12	0.15	0.36	0.25
8	0.16	0.10	0.08	0.19	0.18
平均	0.14	0.14	0.18	0.27	0.17
格差	0.26	0.27	0.30	0.15	0.14
B. 相对価格（素原材料/国内卸壳物価）
-2	-1	0	+1	+2
2	0.76	0.75	0.74	0.61	0.37
3	0.73	0.70	0.58	0.48	0.40
4	0.43	0.53	0.61	0.68	0.75
5	0.25	0.22	0.46	0.56	0.70
6	0.87	0.85	0.85	0.84	0.84
7	0.63	0.70	0.76	0.78	0.84
8	0.77	0.77	0.70	0.54	0.42
平均	0.63	0.65	0.67	0.64	0.61
格差	0.62	0.63	0.44	0.36	0.47
C. 利子率
-2	-1	0	+1	+2
3	0.44	0.48	0.48	0.62	0.71
4	0.12	0.26	0.39	0.55	0.72
5	0.93	0.95	0.96	0.96	0.96
6	0.44	0.42	0.38	0.41	0.42
7	0.89	0.86	0.86	0.82	0.83
8	0.00	0.00	0.04	0.32	0.60
平均	0.47	0.50	0.51	0.61	0.70
格差	0.93	0.95	0.95	0.63	0.54
### D. マネーサプライ

-2	-1	0	+1	+2
1	0.99	0.99	0.99	0.99	0.99
2	0.99	0.99	0.98	0.98	0.98
3	0.97	0.97	0.97	0.97	0.97
4	0.75	0.83	0.88	0.90	0.92
5	0.99	0.99	0.99	0.99	0.99
6	0.99	0.99	0.99	0.99	0.99
7	0.98	0.98	0.98	0.98	0.98
8	0.99	0.99	0.99	0.99	0.98
平均	0.64	0.96	0.97	0.97	0.98
格差	0.94	0.16	0.11	0.09	0.07

### E. 政府投資

-2	-1	0	+1	+2
1	0.94	0.95	0.96	0.97	0.98
2	0.98	0.96	0.94	0.93	0.91
3	0.91	0.94	0.94	0.95	0.94
4	0.18	0.20	0.12	0.28	0.40
5	0.52	0.68	0.81	0.71	0.74
6	0.04	0.01	0.08	0.35	0.58
7	0.79	0.67	0.57	0.48	0.33
8	0.76	0.78	0.81	0.78	0.76
平均	0.64	0.65	0.66	0.55	0.70
格差	0.94	0.95	0.88	0.62	0.65

### F. 個人消費

-2	-1	0	+1	+2
1	0.99	0.99	1.00	0.99	0.99
2	0.98	0.99	1.00	0.99	0.98
3	0.99	0.99	1.00	0.99	0.99
4	0.79	0.89	0.96	0.92	0.89
5	0.99	0.99	0.99	0.98	0.97
6	0.98	0.98	0.98	0.97	0.96
7	0.95	0.95	0.97	0.96	0.96
8	0.99	0.98	0.99	0.98	0.98
平均	0.96	0.97	0.99	0.97	0.96
格差	0.20	0.10	0.03	0.07	0.03

### G. 住宅投資

-2	-1	0	+1	+2
1	0.96	0.97	0.98	0.98	0.97
2	0.98	0.98	0.98	0.98	0.97
3	0.99	0.99	0.99	0.99	0.99
4	0.69	0.64	0.60	0.42	0.07
5	0.68	0.58	0.72	0.55	0.38
6	0.84	0.87	0.87	0.87	0.87
7	0.77	0.76	0.78	0.78	0.77
8	0.84	0.83	0.76	0.58	0.22
平均	0.85	0.83	0.84	0.77	0.66
格差	0.30	0.40	0.38	0.56	0.90
### H. 設備投資

-2	-1	0	+1	+2
1	0.94	0.95	0.96	0.97	0.98
2	0.98	0.96	0.94	0.93	0.91
3	0.94	0.94	0.95	0.94	0.94
4	0.18	0.20	0.12	0.27	0.41
5	0.52	0.68	0.81	0.71	0.74
6	0.04	0.01	0.07	0.35	0.58
7	0.79	0.67	0.57	0.48	0.32
8	0.76	0.78	0.81	0.78	0.76
平均	0.65	0.65	0.66	0.68	0.70
格差	0.94	0.95	0.89	0.62	0.66

### I. 鉱工業生産

-2	-1	0	+1	+2
2	0.97	0.97	0.97	0.97	0.98
3	0.99	0.99	0.99	0.99	0.99
4	0.78	0.83	0.75	0.67	0.50
5	0.96	0.94	0.94	0.93	0.92
6	0.90	0.91	0.93	0.92	0.91
7	0.91	0.86	0.84	0.79	0.70
8	0.98	0.98	0.98	0.98	0.97
平均	0.81	0.81	0.80	0.78	0.74
格差	0.20	0.12	0.23	0.21	0.48

供給ショック等の各ショックがほぼ等しい割合で働いていることが明らかになった。

また、第17表にみるように、過去のリセッション期における主要な変数の変化の度合いはかなり異なり、従ってその深刻度も種々である。このため、同一ショックの同一サイクルを仮定したグラフ等によるHistorical手法は妥当性を持たない。

また、小さなショック仮説に反する多くの事実を見つけてきたが、これまでに明らかになったことは、経済は大きなショックを受けて均衡から乖離し、時間を経て均衡経路に回帰するという通常考えられているパターンと異なって、大小織りまぜたショックにより変動しているというのが実態である。

そして、このショックと景気変動との対応関係の安定性について、第18表で相関係数を計算することにより直接的に検証した。その結果、その相関係数はかなり不安定であることから景気変動の類似性は否定されることになる。このことは景気変動の日付けを、各変数の時差相関分析に当たって使うことに疑問を呈しているとも言えよう。結論としては、景気変動を引き起す大小種々のショックが存在することがこれまでの分析で明らかになったことから、今後はこれらのショック（特に景気変動に持続的な影響を持つSupply sideのショック）をより明示的に取入れたモデルを開発して分析していくことが必要であると考える。
[補論1]

経済変数の特性

(経済変数の自己相関)

各変数の特性を最もよく表すのは、その自己相関である。日本経済の生産、投資、労働、物価、金融などの各分野における主要な変数をリスト・アップして10期迄の相関係数を示したのが第1－A表である。

日本経済は長期にわたって高度成長を持続してきたことから、各変数は趨勢的に増加しており、相関係数は長期にわたって高い。10期目でみてみると、生産分野では鉱工業生産が0.9と高水準であり、GNPは、名目、実質共に0.8程度である。政府投資は0.7で若干低い。労働指標は、0.68と比較的低いが、賃金は名目で0.92と高水準にある。一方、物価指標は、卸売物価が0.94と高く、商品市況指数は0.81で消費者物価は0.88とその中間にある。

金融指標は、マネーサプライが0.91と高いものの、金利は長短共に一番相関が低い。

これらの変数の定常性は、その相関係数のレベルでなく減速するスピードに依存しているが、主要変数の殆どが、非定常の確率過程にあることが解る。

次に、線型のTime trendを当てはめて、Trendの除いた各変数について、第1－B表であると、log xよりは若干相関係数は落ちるものの、大半の変数ではかなり高い。10期目でもGNP、鉱工業生産は、0.7を越えており、物価指標、労働指標は0.7～0.8と高水準にある。

このことは、これらの変数がTrendモデルに必ずしもfitするものではないことを示している。ただし、真のプロセスがTrendを含まなくても係数は小さくなる傾向にある。

第 1 - C 表には、1 次階差をとった変数の相関が示されているが、これまでの相関よりかなり小さくなっている。

GNP、卸売物価、消費者物価、商品市況などは、10期迄プラスの相関が残っているが、その他の変数は相関が急速に失われ、この間にマイナスの相関が現れている。

従って、大半のデータは、非定常の確率過程にあり、△ log xによって初めて定常化することから、ARIMAモデルにfitすると言える。

## (景気理論と2つのモデル)

最近に到るまで、経済は一時的には均衡経路から乖離することがあっても、中長期にはこの経路に戻るものと考えられていた。

この均衡経路は、潜在成長率、自然失業率の概念を使って計測されたが、基本的には経済成長、失業率のもつTrendと同じと考えられ、その変化はゆるやかなものとされていた。しかし、経済は常にこの均衡成長経路の上にあるわけではない。それは、経済に対して内外のショックが与えられ、経済が変動するからである。しかしながらこのようなショックは、1～2年でdie outし、再び定常な確率過程(均衡成長経路)に戻ることから、不断にこのショックが生じない場合には、均衡成長経路に留まることは可能である。だが現実の経済は不断の変動を繰り返していることから、この経路にあることは稀であると考えられる。そして、実証的に景気分析を行うに際しては、経済変数からTrendを除去することにより、変数の定常化を図る形のTrendモデルに依拠したものであることを想定しなければならない。このTrendはlinearが想定されることから、景気変動は、Trendの部分でなく、それからの乖離であるCycleの部分として把握されることになる。

この経済のショックを生み出す要因もショックのインパクトが短いことから、第1図で想定したような主としてdemand sideの要因（金融政策、財政政策、投資の期待収益）によるものと想定され、マネタリストの側からは、安定的なMoney supplyがこのショックを小さいもの（予想されないMoney supplyのみがショックを生む）にすることがDemandの安定につながるとの主張もみられた。

一方、ケインズ派は、Counter cyclicalな財政
政策がこのCycleを小さく短いものにすると主張した。両者のモデルは異なってはいるが、経済が定常的な確率過程にあると想定するに到る2つの前提条件（イ）景気変動はDemand要因で左右される、ロ）これらの要因は経済に短期的なインパクトしか与えない）は共通している。その一方で、このショックを経済構造が吸収できるよう、価格のflexibilityを高めることの重要性も指摘された。

しかし、1980年代に入って、時系列データに対する分析が深まるにつれて、経済変数はこれまでのようなTSモデル（Trendを除くとStationaryになるモデル）にfitした形で変動していないこと、すなわち、非定常な確率過程であることが明らかになり、定常過程のもとでの2つの前提も否定されることになった。すなわち、経済に対して一度ショックが与えられた場合、そのインパクトは1～2年でdie outすることなく、かなり長期に渡って残ることが実証されたのである。

例えば、第1～2表にみられるように、主要な変数のautocorrelationは、10期を経た後も0.8程度に留まっている。そして、permanentなインパクトを与えるショックは、これまでのTSモデルで指摘されたようなDemand sideのものでなく、Supply sideのものであるとの考えから、RBC（実物景気循環論）の理論に結びついていった（前提条件の1の否定）。しかし、このようなReal shockがRBCのいうようにワルラス均衡のモデルを想定せず、ケインズ型モデルのもとで景気変動を起こすと考えることも可能である。このような非定常の変数の定常化は階差をとって行われることからDifferenced stationaryモデル（以下DSモデル）と一般に称されている。

また、このDSモデルにfitする経済は、permanentにショックがみられることから、その均衡path、あるいはそれからの乖離としてのCycleは不断に変動していることになり、これまでのような潜在成長率、自然失業率といった固定的な概念も否定されることになる。

例えば、コブ・ダクラス型の生産関数において、長期的な趨勢を示す生産は、

log y = (1 - a) log k + log A(t) として表される。

a: 労働分配率 A(t): 技術進歩率

k: 1 人当たり資本ストック y: 1 人当たり生産

一方、log A(t)のDickey-Feller検定では、単位根があることから、log A(t)がランダム・ウォークであることが示される。このため、log y もランダム・ウォークであり、線型トレンド上にないとみられる。

次に景気分析の視点から、景気変動をTrendとCycleに分けて考えた場合、TrendモデルではTrendの変動が小さいこと（固定的なTRを想定）から、その大部分はCycleによって生じていると見ている。

一方、DSモデルでは、Cycleは定常過程にある前提のもとで経済の変動は基本的にはTrend部分で生じていることになり、Cycleによる変動部分は小さいものと考える。このように景気変動のソースとしての関心がこれまでのCycleな部分からTrendの方にシフトしたのである。すなわち、GNPの変化を△Y=△YT+△YCとしてTrendとCycleに分割して実証分析をした場合、その両者の変動（V(T)とV(C)）の比率がV(T)/V(C)=1/40とTSモデルでは想定されていた（Hodrick, Prescott）が、これが1を大きく上回ることが明らかにされたのである。実質GNPに与えられたショックの持続性を図るVは1～5、6であることが実証された（Nelson, Plosser）。これは、その後の研究でもsupportされている（Campbell, Mankiwでは30期までは1より大きい）。

VとV(T)、V(C)の関係は

$$ \mathrm{V}=\frac{\left(1+\rho\quad\right)}{\left(1-\rho\quad\right)}\cdot\frac{\mathrm{V}(\mathrm{T})}{\mathrm{V}(\mathrm{T})+\mathrm{V}(\mathrm{C}))} $$

である。(ρ = 自己相関)

$$ V\geq1 であることから \quad\frac{V(C)}{V(T)}\leq2\rho(1-\rho) $$

そして、Trendが小さい場合には ρ も小さく、

V(C) ≤ V(T) となる。(ρ = 0 のRandom
第 1 - A 表 主要変数の自己相関 ( $ \log x $ )

(ラグ)	Q(6)
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
R G N P	1955~1992	0.97	0.95	0.93	0.91	0.89	0.87	0.85	0.83	0.81	0.79	794
G N P	”	0.98	0.96	0.94	0.92	0.90	0.88	0.87	0.85	0.83	0.81	807
D E F	”	0.98	0.96	0.95	0.93	0.91	0.90	0.88	0.86	0.85	0.83	818
I G	”	0.97	0.95	0.93	0.91	0.89	0.86	0.84	0.81	0.79	0.77	787
I I P	1963~1992	0.98	0.97	0.96	0.95	0.94	0.93	0.92	0.91	0.90	0.89	0.20E+04
S P	1960~1992	0.99	0.98	0.98	0.97	0.96	0.95	0.94	0.94	0.93	0.92	0.19E+04
W P I	1963~1992	0.99	0.99	0.98	0.98	0.97	0.96	0.96	0.95	0.94	0.94	0.21E+04
C P I	1965~1992	0.98	0.97	0.96	0.95	0.94	0.93	0.91	0.90	0.89	0.88	0.15E+04
N P	”	0.99	0.97	0.96	0.94	0.92	0.90	0.88	0.86	0.83	0.81	0.15E+04
S R	”	0.98	0.95	0.91	0.86	0.82	0.76	0.70	0.64	0.57	0.51	0.16E+04
L R	”	0.97	0.94	0.91	0.88	0.85	0.82	0.79	0.75	0.72	0.68	0.16E+04
M 2	”	0.99	0.98	0.97	0.96	0.95	0.94	0.93	0.92	0.91	0.91	0.19E+04
L	1963~1992	0.95	0.88	0.83	0.82	0.82	0.80	0.77	0.72	0.68	0.68	0.16E+04
W	”	0.99	0.98	0.97	0.97	0.96	0.95	0.94	0.93	0.93	0.92	0.20E+04
R W	1965~1992	0.96	0.94	0.92	0.90	0.89	0.87	0.85	0.83	0.82	0.80	0.14E+04

（注）SPは株価、NPは日経商品指数、SRはコール・レート、LRは利付電話債、Lは有効求人倍率である。Q(6)は6期目のQ統計値。
第 1 - B 表 (detrend log x)

(ラグ)	Q(6)
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
R G N P	1955~1992	0.97	0.96	0.93	0.91	0.89	0.86	0.84	0.81	0.78	0.76	792
G N P	”	0.97	0.95	0.92	0.90	0.88	0.85	0.82	0.79	0.77	0.74	775
D E F	”	0.90	0.92	0.84	0.88	0.78	0.80	0.71	0.74	0.64	0.65	680
I G	”	0.97	0.95	0.92	0.90	0.87	0.84	0.81	0.77	0.74	0.71	768
I I P	1963~1992	0.98	0.96	0.94	0.92	0.90	0.88	0.86	0.84	0.82	0.79	0.19E+04
S P	1960~1992	0.97	0.93	0.89	0.85	0.80	0.76	0.72	0.68	0.64	0.61	0.15E+04
W P I	1963~1992	0.99	0.98	0.97	0.96	0.95	0.94	0.93	0.91	0.90	0.88	0.20E+04
C P I	1965~1992	0.99	0.97	0.96	0.95	0.94	0.93	0.92	0.90	0.89	0.87	0.15E+04
N P	”	0.98	0.97	0.95	0.94	0.91	0.89	0.87	0.84	0.81	0.79	0.15E+04
S R	”	0.98	0.95	0.91	0.86	0.81	0.75	0.68	0.62	0.55	0.47	0.15E+04
L R	”	0.96	0.93	0.89	0.85	0.81	0.77	0.73	0.69	0.64	0.59	0.15E+04
M 2	”	0.98	0.97	0.96	0.95	0.93	0.92	0.91	0.89	0.88	0.87	0.18E+04
L	1963~1992	0.95	0.88	0.83	0.82	0.82	0.80	0.77	0.72	0.69	0.69	0.16E+04
W	”	0.98	0.98	0.97	0.96	0.95	0.95	0.94	0.93	0.92	0.91	0.20E+04
R W	1965~1992	0.87	0.85	0.80	0.77	0.78	0.74	0.74	0.70	0.67	0.65	0.11E+04
第 1 - C 表 ( $ \triangle \log x $ )

(ラグ)	Q(6)
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
R G N P	1955~1992	0.05	0.30	0.23	0.16	0.15	0.10	0.20	0.03	0.30	0.14	31.7
G N P	”	0.15	0.34	0.17	0.28	0.28	0.14	0.30	0.06	0.24	0.15	54.2
D E F	”	-0.74	0.63	-0.71	0.87	-0.69	0.57	-0.65	0.78	-0.62	0.52	463
I G	”	-0.01	0.05	0.02	0.10	0.07	0.03	0.10	-0.09	0.14	0.06	3.25
I I P	1963~1992	-0.18	0.16	0.36	-0.01	0.12	0.19	0.07	0.02	0.26	-0.08	89.5
S P	1960~1992	0.33	0.07	0.04	0.08	-0.03	-0.03	0.02	0.03	0.08	0.08	43.6
W P I	1963~1992	0.55	0.48	0.39	0.38	0.33	0.31	0.28	0.24	0.18	0.18	380
C P I	1965~1992	0.12	-0.00	0.11	0.16	0.22	0.20	0.19	0.18	0.07	0.02	40.9
N P	”	0.46	0.17	0.17	0.26	0.27	0.19	0.08	0.03	0.10	0.14	129
S R	”	0.33	0.20	0.26	0.16	0.16	0.21	0.11	0.03	0.04	-0.05	109
L R	”	0.12	-0.08	0.04	0.08	-0.01	0.03	0.02	0.04	0.13	0.04	11.5
M 2	”	-0.11	0.17	0.34	0.09	0.18	0.35	0.05	0.21	0.29	-0.01	115
L	1963~1992	0.33	-0.29	-0.37	-0.12	0.15	0.26	0.12	-0.16	-0.38	-0.30	163
W	”	-0.36	-0.78	0.40	-0.11	0.09	0.12	0.09	-0.01	-0.01	0.01	62.8
R W	1965~1992	-0.34	0.03	-0.08	-0.23	0.22	-0.16	0.24	-0.03	0.01	0.02	73.4