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# Survey: Did the TFP Growth Rate in Japan Decline in the 1990s?

By Tomohiko Inui, Hyeog Ug Kwon

## Abstract

This paper compares the estimates of Japanese total factor productivity (TFP) growth rates in several recent studies. In addition, the mark-ups and the returns to scale in each industry are estimated. Finally, this paper examines how mark-ups and return to scale estimates affect estimates of TFP growth rates.

We compare the estimated results of recent TFP growth rates (see Table 2-2) in the Japanese economy. Unfortunately, it was not possible to conduct a strict comparison of all the studies, because we only had limited access to most of the original data used in studies. There are eleven studies estimating recent TFP growth rates, and eight of them show a decline in TFP growth in the 1990s when compared with the 1980s. Among these eight studies, two studies (Fukao et al.(2003) and Jorgenson and Motohashi (2002)) show only a small decline in the TFP growth rate during the 1990s.

We also compare the results of estimations of recent TFP growth rates (see Tables 2-3 and 2-4) in the manufacturing sector and non-manufacturing sector. Nine of the eleven studies conduct separate estimations of several industrial sectors, and most of them show that TFP growth rates in both sectors declined in the 1990s. Among these, Fukao et al. (2003), Nishimura et al. (2001) and Miyagawa (2003) show that the decline in the TFP growth rate is larger in the manufacturing sector than in the non-manufacturing sector. On the other hand, Cabinet Office (2002) and Yoshikawa and Matsumoto (2001) suggest that the slowdown of TFP growth rate was mainly confined to the non-manufacturing sector.

We estimated the mark-up ratios and economies of scale in thirteen manufacturing sectors and nine non-manufacturing sectors in the period between 1970 and 1998. The estimates are based on the methodologies put forward by Hall (1988) and Roeger (1995), extended to include intermediate inputs.

Our results show (see Tables 5-1 and 5-2) that the estimated mark-ups are positive and statistically significant in almost all manufacturing and non-manufacturing industries using both methodologies. This implies that productivity growth rate estimates based on TFP growth rates using revenue shares of inputs costs are biased. The estimated returns to scale (see Table 6-1) are larger than one and significant in almost all manufacturing and non-manufacturing industries. This suggests that TFP growth rates are affected both by technical progress and returns to scale.

We examine how mark-up and returns to scale estimates affect the estimated TFP growth rates using the Japan Industry Productivity database (see Table 7-1). We find that the rate of technical progress is not very slower, or even faster in the 1990s than in the 1980s if we take economies of scale into account.

JEL Classification: O4, O53

Key Words: TFP growth rate, mark-up ratio, economies of scale
### 1. はじめに

日本経済の実質 GDP 成長率は、1970 年代、1980 年代において年率平均にして 4% 弱であったのが、1990 年代に 1% 台に低下したが、このような経済成長の低下要因に関して、全要素生産性（TFP）上昇率変化の影響を論じている研究は、問題の重要性に比べて必ずしも多くない。

1990年代における日本のTFP上昇率に関する研究として、Fukao, Inui, Kawai and Miyagawa (2003)、Hayashi and Prescott (2002)、林 (2003)、Jorgenson and Motohashi (2002)、Kawamoto (2004) $ ^{1} $ 、内閣府 (2002)、中島ほか (2002)、服部・宮崎 (2000)、樋口ほか (2003) $ ^{2} $ 、西村・峰滝 (2004)、松岡 (2003)、宮川 (2003)、宮川・真木 (2001)、吉川・松本 (2001) といった研究が挙げられる（それぞれの研究の概要については、表2－1を参照）。

本論文では最近の研究の結果の比較から1990年代の日本経済成長の低迷にTFP上昇率の低下の寄与の程度について明らかにするとともに、TFP計測おけるデータ作成と新古典派的な仮定によって発生する問題を整理することにより、成長会計に基づいた生産性分析の限界と今後の研究の方向性を検討する。

本論文の構成は以下のとおりである。まず、1990年代における日本のTFPを計測した論文をサーベイし、各論文におけるTFP計測の方法を比較しながら概観し³、1990年代に日本経済の低迷を成長会計の観点から論じた主な既存研究の結果から1990年代において日本のTFP上昇率低下の程度を議論する。続いて、ソローの先駆的な貢献以来TFPに関する多くの研究が行われているにもかかわらず、TFP計測の基本的な問題についてさえ統一的な意見がみられてないことからTFP計測におけるアウトプット（グロス・アウトプットか、付加価値か、デフレータの計測方法等）やインプットの扱い（労働の質、稼働率の調整、中間投入や土地等）といった問題に関して最近の研究を中心として展望する。第5節以降では新古典派的な想定に基づいた分析方法の適切性を検討するために、筆者達が作成に携わった日本産業生産性（JIP）データベースを用い、実際に不完全競争と規模の経済の程度を推計した。最後に、既存研究の結果と我々の試みを踏まえて「日本のTFP上昇率は1990年代においてどれだけ低下したか」について我々の結論を紹介する。
表2-1 1990年代日本のTFP上昇率の推計例

研究	推計期間	アウトクルト	インプット	設備転動率	資本の質的変化	IT資本のデルター	労働時間	労働の質的変化	投入シェア	市場の構造	規模の経済
Fukao et al.(2003)	1970-1998	GDP(1968年SNA-ヘ-ヌ)・商業列グロス・アウトクルト	資本、労働、中間生産物	産業-2-2-2
## 2 ．日本経済の1990年代におけるTFP上昇率に関する既存研究

ここでは、1990年代における日本経済のTFP上昇率計測結果について比較する $ ^{4} $ 。マクロあるいは産業レベルのTFP上昇率計測結果に限定して比較し、ミクロ（企業、事業所）レベルで生産性分析を行っている既存研究については扱わない。また、1990年代の日本経済におけるTFPの上昇率を1970年代あるいは1980年代と比較するという問題意識から、クロス・セクションによる分析についてもここでは議論しない。このように1990年代の日本におけるマクロあるいは産業レベルのTFP上昇率に限定してみると必ずしも計測例は多くない。これは資本等のインプットに関するデータの利用が限られているため、独自に計測する必要があることと $ ^{5} $ 、日本経済の低迷の原因として、不十分な財政政策、金融仲介機関の不良債権問題等、どちらかというと需要面に関する分析が中心であったことによるものと考えられる。

表2-2は、マクロベースでのTFP上昇率を各計測結果について比較をしたものである。後述するようなデータの違い、計算方法の違いを無視して、単純に1990年代におけるTFP上昇率の計測結果を1980年代と比較してみると、1990年代においてTFP上昇率の低下をみている既存研究例が8例あり、1990年代においてむしろTFP上昇率が変化しないか上昇している研究例が3例ある。TFP上昇率の低下の結果を得ている研究例において1980年代と1990年代のTFP上昇率の低下幅についてみると、Fukao, Inui, Kawai and Miyagawa (2003)、Jorgenson and Motohashi (2002)を除く他の研究が1～2％ポイントであるのに対して、この2つの研究においてはその低下率はそれぞれ0.4％ポイント、0.1％ポイントに留まっている。また、Jorgenson and Motohashi (2002)においては、1990年代後半において、TFP上昇率はむしろ高まっている。

次に産業レベルの生産性について比較してみよう（表2−3、2−4参照）。ここでは、産業別の生産性を集計し、製造業と非製造業とに分けてその生産性の上昇率の推移を比較する。製造業、非製造業といった産業別のTFP上昇率に関する既存研究として、Fukao, Inui, Kawai and Miyagawa (2003)、内閣府 (2001、2002)、中島ほか (2002)、西村・峰滝 (2004)、服部・宮崎 (2000)、宮川 (2003)、松岡 (2003)、吉川・松本 (2001)、Kawamoto (2004)がある。中島ほか (2002)、松岡 (2003)、Kawamoto (2004)を除いて、製造業、非製造業ともに1990年代のTFP上昇率は1980年代に比して低下している。しかし、製造業と非製造業のTFP上昇率の低下幅を比較してみると、Fukao, Inui, Kawai and Miyagawa (2003)、西村・峰滝 (2004)、宮川 (2003)のように製造業の低下幅が相対的に大きいケースと、内閣府 (2001、2002)、吉川・松本 (2001)のように非製造業の低下幅が大きいケースとに分かれる。
表2—2 マクロのTFP上昇率（年率平均）

Fukao et al. (a)	Jorgenson & Hayashi & Motohashi (b)	Pawamoto (c)	Kawamoto (d)	内閣府 (e)	中島他 (f)	服部·宮崎 (g)	松岡 (h)	宮川 (i)	宮川·真木 (j)	吉川·松本 (k)
1970年代	-0.27%	0.52%
1980年代	0.54%	1.01%	2.36%	1.90%	1.60%	-1.55%	1.20%	0.13%	1.63%	0.8～1.1%	1.20%
1990年代	0.11%	0.89%	0.18%	1.90%	0.20%	-0.41%	-0.60%	0.68%	0.84%	0.2～0.5%	-0.90%

表2─3 製造業のTFP上昇率（年率平均）

Fukao et al. (a)	Kawamoto (b)	Kawamoto (c)	内閣府 (d)	中島他 (e)	西村·峰滝 (f)	服部·宮崎 (g)	宮川 (h)	吉川·松本 (i)	松岡 (j)
1980年代	0.78%	2.80%	1.70%	2.10%	-0.11%	2.67%	1.61%	2.81%	2.50%	0.52%
1990年代	-0.16%	1.40%	1.90%	1.80%	0.01%	0.30%	1.54%	1.37%	0.30%	0.34%
注：(a)	年率平均咸長率は、1980年代(83～91年平均)、1990年代(91～98年平均)とする。移動率は調整して、貢業、鉱業等を含む。深尾(2003)の関係6-12より計算(b)	年率平均咸長率は、1980年代(80～90年平均)、1990年代(90～98年平均)とする。(製造業・耐久財部門)
(c)	年率平均咸長率は、1980年代(80～90年平均)、1990年代(90～98年平均)とする。(製造業・非訪拠部門)
(d)	年率平均咸長率は、1980年代(81～90年平均)、1990年代(91～2000年平均)とする。内閣府(2002)の結果を使用。
(e)	年率平均咸長率は、1980年代(85～89年平均)、1990年代(90～99年平均)とする。
(f)	年率平均咸長率は、1980年代(81～89年平均)、1990年代(90～98年平均)とする。なお、TFP上昇率は、個別の11座業別で算出されで、当該座業別の座出額比率で調整して製造業のTFP上昇率を算出した。
(g)	年率平均咸長率は、1980年代(87～93年平均)、1990年代(94～97年平均)とする。
(h)	年率平均咸長率は、1980年代(81～90年平均)、1990年代(91～99年平均)とする。
(i)	年率平均咸長率は、1980年代(80～90年平均)、1990年代(90～98年平均)とする。
(j)	年率平均咸長率は、1980年代(79～88年平均)、1990年代(90～97年平均)とする。

表2—4 非製造業のTFP上昇率（年率平均）

Fukao et al. (a)	Kawamoto (b)	内閣府 (c)	中島他 (d)	西村·峰滝 (e)	服部·宮崎 (f)	宮川 (g)	吉川·松本 (h)	松岡 (i)
1980年代	-0.15%	1.60%	1.3%	-1.21%	1.21%	0.89%	1.18%	0.5%	-0.28%
1990年代	0.27%	2.10%	-0.3%	-0.23%	-0.26%	-1.43%	0.64%	-1.3%	0.41%
注：(a)	年率平均成長率は、1980年代(83～91年平均)、1990年代(91～98年平均)とする。稼動料は調整して、深尾(2003)の検索6～12より計算(b)	年率平均成長率は、1980年代(80～90年平均)、1990年代(90～98年平均)とする。内閣府(2002)の結果を使用。(c)	年率平均成長率は、1980年代(81～90年平均)、1990年代(91～2000年平均)とする。年率平均成長率は、1980年代(85～89年平均)、1990年代(90～99年平均)とする。(e)	年率平均成長率は、1980年代(81～89年平均)、1990年代(90～98年平均)とする。なお、TFP上昇率は、個別の4座差別で算出されて、当該差別が済出濫じ率で調整して製造業のTFP上昇率を算出した。(f)	年率平均成長率は、1980年代(87～93年平均)、1990年代(94～97年平均)とする。(g)	年率平均成長率は、1980年代(81～90年平均)、1990年代(91～99年平均)とする。(h)	年率平均成長率は、1980年代(80～90年平均)、1990年代(90～98年平均)とする。(i)	年率平均成長率は、1980年代(79～88年平均)、1990年代(90～97年平均)とする。	年率平均成長率は、1980年代(79～88年平均)、1990年代(90～97年平均)とする。	年率平均成長率は、1980年代(79～88年平均)、1990年代(90～97年平均)とする。

### 2.1 マクロの TFP 上昇率の比較

推計年の差異による推計結果の差異を考慮に入れるため、Jorgenson and Motohashi（2002）における推計年（1975-1990年、1990－1995年、1995－2000年）を基準として、データが公開されているFukao, Inui, Kawai and Miyagawa (2003)、Hayashi and Prescott（2002）の推計を比較した結果が表2－5である。この表からわかることは、Hayashi and Prescott（2002）では1990年代は1975-1990年の期間に比して、TFP上昇率の低下幅が大きい。資本の質や労働の質の変化が考慮されているFukao, Inui, Kawai and Miyagawa (2003)に比して、1975-1990年においてHayashi and Prescott（2002）のTFP上昇率が高く推計されていることは資本や労働のインプットの成長率が低く評価されていることが一因と考えられる。また、Hayashi and Prescott（2002）では、1990年代における資本の成長率が高いが、これは後述のとおり、資本に対外資産を含めていることによることが一因であるものと推察される。
表2-5 生産関数のアプローチによるTFP上昇率の比較（年率平均）

推計期間	Fukao et al.	Hayashi and Prescott	Jorgenson and Motohashi
GNP/GDPの成長率	1975-1990	4.23%	4.17%	4.70%
1990-1995	2.00%	1.46%	1.89%
1995-2000	0.92%	1.09%	2.15%
資本の成長率	1975-1990	6.08%	4.91%
(1.89%)	(1.78%)	(2.35%)
1990-1995	3.61%	4.59%
(1.17%)	(1.66%)	(1.31%)
1995-2000	2.69%	3.12%
(0.85%)	(1.13%)	(1.23%)
労働の成長率	1975-1990	2.59%	0.89%
(1.79%)	(0.54%)	(1.34%)
1990-1995	1.07%	-0.70%
(0.72%)	(-0.45%)	(-0.16%)
1995-2000	0.12%	-0.58%
(0.08%)	(-0.37%)	(-0.20%)
TFP上昇率	1975-1990	0.55%	1.83%	1.01%
1990-1995	0.10%	0.24%	0.74%
1995-2000	-0.02%	0.34%	1.13%

(注)（）内は寄与度、Fukao et al.(2003)の最終推計年は2000まででなく、1998年までである

Jorgenson and Motohashi (2002) では 1990 年代後半に TFP 上昇率の加速がみられるが、このような結果は I T 関連のデフレーターを “internationally harmonized” 法に変更した点が大きい $ ^{8} $ 。この変更により、マクロの経済成長率は他の研究に比べ 1% ポイントほど高くなっており、これが TFP 上昇率の差となっている。Fukao, Inui, Kawai and Miyagawa (2003) に関して注意すべき点は、1990 年代における労働のインプットの成長率が他の 2 つの研究と異なり、プラスの成長率となっていることである。JIP データベースの労働データに関する問題点を論じた Takahashi and Makino (2004) では、JIP データベースにおいては、推計された労働コスト（労働者数×労働時間×時間当たり労働賃金率）が産業連関表における僱用者所得と一致するよう、労働時間と時間当たり労働賃金率を修正しており、この結果、推計に使用した『毎月勤労統計』における労働時間は 1970 年以降下降トレンドにあるのに対して、JIP データベースの最終的な推計値は上昇トレンドとなっている。即ち、この修正方法に問題があるとすると、Fukao, Inui, Kawai and Miyagawa (2003) における TFP 上昇率は各期間とも下方にバイアスがある可能性がある。

### 2.2 産業別 TFP 上昇率の比較

細分化された産業分類で、サービス産業等の非製造業も含めて1990年代におけるTFP上昇率を計算している既存研究としてFukao, Inui, Kawai and Miyagawa (2003)、内閣府(2001、2002)、西村・峰滝（2004）がある。前述のとおり、この3つの研究の中で内閣府（2001、2002）は、1990年代において製造業ではなく、非製造業のTFP上昇率の低下幅が大きいとしている。データの入手が可能であるFukao, Inui, Kawai and Miyagawa (2003)、内閣府(2001)
について期間を統一して TFP 上昇率を比較したのが表 2-6 である $ ^{9} $ 。内閣府（2001）においては、不動産業に含まれる持ち家の帰属家賃を除くベースとなっていることから、JIP データベースからも帰属家賃を除いた。また後述のとおり内閣府の産業別生産性（TFP）は付加価値ベースで計算されていることから、JIP データベースに関しても付加価値ベースでも計算した。内閣府（2001）の産業別 GDP は、生産者価格表示であり、かつ金融業からの中間投入が産業別に含まれていない。そこで、要素価格表示であり産業別に金融業からの中間投入を考慮に入れている JIP データベースとは、各比較期間において 0.2～0.9%ポイント程度、製造業、非製造業の実質 GDP 成長率が異なる。

表2–6 内閣府とJIPによる生産性推計結果の比較（単位：%、年率平均）

期間	内閣府	JIP(付加価値)	JIP(産出額)
非製造業	製造業	非製造業	製造業	非製造業	製造業
実質GDP(産出額)成長率
73-83	3.87	3.80	3.54	4.28	3.38	2.88
83-91	4.54	5.27	3.61	5.97	3.99	4.95
91-98	1.14	1.02	1.71	0.22	1.51	-0.12
中間投入成長率
73-83	3.20	2.39
83-91	4.50	4.52
91-98	1.28	-0.27
資本投入成長率
73-83	7.93	5.74	8.44(8.69)	3.44	8.44(8.69)	3.44
83-91	6.21	7.78	6.01(6.62)	7.81	6.01(6.62)	7.81
91-98	5.42	2.38	3.31(3.18)	1.10	3.31(3.18)	1.10
資本投入のコストシェア
73-83	37	38	27	25	15	6
83-91	41	39	29	29	17	7
91-98	40	32	29	32	17	9
労働投入成長率
73-83	0.58	-0.35	2.15	-0.33	2.15	-0.33
83-91	0.51	1.06	2.28	1.08	2.28	1.08
91-98	-0.17	-1.91	0.82	-1.39	0.82	-1.39
労働投入のコストシェア
73-83	63	62	73	75	40	18
83-91	59	61	71	71	40	18
91-98	60	58	71	68	41	20
TFP上昇率
73-83	0.58	1.74	-0.26(-0.29)	3.75	-0.15(-0.17)	0.93
83-91	1.68	1.60	0.23(0.01)	2.96	0.15(0.03)	0.80
91-98	-0.97	1.56	0.18(0.22)	0.86	0.09(0.11)	0.25

(注) JIPデータベースの加工について

1. 政府サービスと対家計民間非営利サービスは除く。ただし，教育(非営利)は分離できないために非製造業に含まれている

2. ()内の数値は非製造業における資本の稼働率を考慮した推計値

3. 内閣府(2001)と同様に労働の質は考慮しなかった

4. 内閣府(2001)と同様に帰属家賃部門を除いた

5. 産出額ベースにおける資本投入、労働投入のシェアは中間投入を含めたシェアであり、その和は100以下となる

資本投入成長率を比較すると 1973 - 83 年の期間における製造業、1991-98 年の期間における製造業、非製造業の成長率が両方のデータで大きく異なる。1991-98 年の期間における非製造業の資本投入の成長率は内閣府（2001）が JIP データベースを 2.1% ポイント上回っており、これが 1991-98 年の期間において内閣府（2001）による TFP 上昇率が低く推計されている一因となっている。後述のとおり、内閣府（2001）は『民間企業資本ストック統
表 2–7 西村・峰滝による産業別生産性推計結果（単位：%、年率平均）

期間	製造業	非製造業	製造業	非製造業
食 繊 維 紙 紙

(注) 1. 西村・峰滝(2004)より作成

2. 製造業、非製造業の計に関しては各期間の各産業の名目付加価値のウェイトを使用して集計。非製造業に関しては、金融を除いた建設、商業、運輸・通信、サービスの4業種で集計

表 2-8 Fukao et al. による付加価値ベースの非製造業産業別生産性推計結果 (単位:%、1990 年～1998 年の年率平均)

産業	TFP 上昇率
電気・ガス・水道	-0.1
建設	-3.8
卸売	5.1
小売	0.4
飲食	1.6
運輸	-3.0
通信	6.0
金融	1.8
娯楽	-4.5
非製造業計	0.9

(注) Fukao et al.(2003) の Table 6.8 より作成

計』を使用しており、公的企業を含まない、粗資本ストックであるなどの違いがこのような差異を生じさせている一因であるものと推察される。

労働投入成長率は非製造業において各期間ともに両データで大きく異なる。1973-83年の期間、1983-91年におけるJIPデータベースの労働投入成長率は内閣府（2001）が使用している『国民経済計算』における就業者数の伸び率を大きく上回り、これらの期間における非製造業のTFP上昇率の推計を大きく引き下げている。また労働コストのシェアを比較すると、内閣府が60％前後であるのに対して、JIPデータベースは70％強と10％前後上回っている。これらの差異の結果、TFP上昇率は各期間において大きく異なっている。

西村・峰滝（2004）の結果（表2−7）を表2−6と比較してみると、製造業に関しては、
その推計のもととなったデータが JIP データベースと同様な方法で計測されたことから、資本の寄与度は大きく異ならない。労働投入の寄与度に関してもあまり大きな差はない。そこで両者における TFP 上昇率の推計結果の差は限定的である。

非製造業に関しては、西村・峰滝（2004）で推計された産業が建設、商業、運輸・通信、サービスと限られているため比較が難しいが、JIPデータベースの推計と異なり、非製造業でも1990年代においてTFP上昇率が大きく低下している。JIPデータベースを使用したFukao, Inui, Kawai and Miyagawa (2003)における付加価値ベースの推計結果である表2－8と西村・峰滝（2004）の非製造業のTFP上昇率は、各産業別にみても大きく結果が異なっている。

### 3. アウトプットの計測

3 節から 4 節においては、生産物市場と生産要素市場において完全競争が成立していると仮定している際に生じるデータ、計測上の問題点について論じる $ ^{10} $ 。市場が完全競争であり、ヒックス中立型の技術進歩を仮定すると、TFP 上昇率は技術進歩率と一致する。このTFP 上昇率は一生産部門のマクロの経済モデルであれば、 $ \mathrm{Y}_{\mathrm{t}}=\mathrm{A}_{\mathrm{t}}\cdot\mathrm{F}(\mathrm{K}_{\mathrm{t}},\mathrm{L}_{\mathrm{t}}) $ （但し、Y は付加価値、A は技術水準のパラメータ一、K は資本サービス、L は労働サービス。添え字の t は時点を示す）といった生産関数を想定し、Y の成長率から資本と労働の成長率に関する加重平均（加重平均の方法については、後述する）を差し引けば、A の成長率である技術進歩率を求めることができる。しかし、この A の成長率を求めるには、Y、K、L の成長率をそれぞれ正確に求める必要がある。

### 3.1 アウトプット指標としてグロス・アウトプットと付加価値

経済全体のマクロベースで TFP 上昇率を考察する際は、グロス・アウトプットと付加価値は一致しているが、産業連関を考慮に入れた多部門生産モデル $ ^{11} $ （内閣府（2001、2002）、Fukao, Inui, Kawai and Miyagawa (2003）等が使用しているモデル）においては、各部門の生産性を計測する際に、各部門の生産物をグロス・アウトプット・ベースにするか、付加価値ベースで計測するかの2通りの方法が考えられる。OECD（2001）、Baily（1986）にあるように、グロス・アウトプットに占める付加価値の割合（ $ S_{VA} $ ）が一定の場合（逆に言えば、グロス・アウトプットに占める中間生産物の割合が一定の場合）、付加価値ベースで計算された TFP の上昇率の推計値を $ g_{A} $ 、グロス・アウトプット・ベースで計算された TFP の上昇率の推計値を $ g_{B} $ とすると、

$$ \mathrm{g}_{\mathrm{A}}=(1/\mathrm{S}_{\mathrm{VA}})\times\mathrm{g}_{\mathrm{B}} $$

となる。このように、付加価値ベースによる TFP の上昇率は、 $ 1/S_{VA} $ が 1 より大きいことからグロス・アウトプット・ベースによる TFP の上昇率を上回る。また $ S_{VA} $ の値が、中
間生産物とそれ以外のインプットとの価格の相対比により変化するならば、グロス・アウトプット・ベースと付加価値ベースによるTFPの上昇率の動きが異なる。Bruno（1984）は、米国において中間生産物の価格の上昇率が相対的に高く、中間生産物の割合が減少（ $ S_{VA} $ の値の上昇）したことから、付加価値ベースのTFP上昇率は、グロス・アウトプット・ベースのTFP上昇率に比べて過少評価されていることを指摘している。そこで、JIPデータベースを使用して、グロス・アウトプットに占める中間生産物の割合を、1970年から1998年の推移を非サービス産業、サービス産業別にみたものが、図3-1である。この図からわかるとおり、中間生産物の割合は両産業とも低下傾向にあり（ $ S_{VA} $ の上昇）、Bruno（1984）の米国のケース同様、付加価値ベースによるTFP上昇率は、グロス・アウトプット・ベースのTFPの上昇率に比して過少評価されている可能性がある。付加価値ベースによって計算された内閣府（2001、2002）の非製造業におけるTFP上昇率が1991年～2000年の期間においてマイナスであるのに対して、グロス・アウトプット・ベースで計算されたJIPデータベースによるTFP上昇率はプラスとなっているのは、付加価値ベースによるTFP上昇率が下方にバイアスを持っていることに基づくことが一因として考えられる $ ^{12} $ 。

図3-1 中間投入比率

(注) JIPデータベースより作成

加えて、OECD（2001）、中村（1999）、Griliches（1992）で指摘されているように付加価値額に関してはその実質値を求める際に（ラスパイレス法による数量指数に基づくケース）、グロス・アウトプットの実質値と中間生産物の実質値の差によって求めるダブル・デフレーションによる算出方法を使用すると、実質付加価値率がマイナスとなるケースがあるなどの問題が知られている。この問題を回避する方法として、中村（1999）に解説されている
ように価格指数をリンクする方法があり、Fukao, Inui, Kawai, and Miyagawa (2003) では、1980 年価格、1990 年価格、1995 年価格をリンクして実質値を求めている。

また、グロス・アウトプット・ベースを産業別の生産額とし、完全競争を仮定すると、Domar (1961) や Hulten (1978) によって示された方法に従って、経済全体の TFP 上昇率への各産業の寄与度を計算することができる。この方法では付加価値ベースと異なり、各産業の中間生産物を通じた連関を考慮に入れることができるので、各産業のマクロの TFP 上昇率への寄与をより正確に把握することが可能である。各産業の TFP 上昇率を経済全体の上昇率に集計する際に使用されるウェイトは Domar のウェイトと呼ばれ、これは各産業の生産額を経済全体の付加価値額に占める割合によって計算する。分子に生産額、分母に経済全体の付加価値額を取っているため、Domar のウェイトの和は全体で 1 以上の値となる。これは経済全体の TFP の上昇率は、各産業の TFP 上昇率の単純な加重平均となるのではなく、各産業内の TFP の上昇率と、より効率的に生産された他産業の中間生産物を使用することによってもたらされる各産業における TFP の上昇率を合計した効果となるからである。

### 3.2 付加価値額の範囲

Jorgenson and Motohashi（2002）、内閣府（2002）では、93SNAを使用してアウトプットを計算しているため、企業等による受注型ソフトウェアの投資、道路・ダム等の社会資本に関する固定資本減耗が経済全体の付加価値総額に含まれている。更に Jorgenson and Motohashi（2002）においては、ソフトウェアの投資に関して、受注型ソフトウェアに加えて、93SNAには含まれないパッケージソフト、自社開発ソフトウェアの投資が推計されている。また耐久消費財から生じる資本サービス（日本のSNA統計では、家計部門に関して持ち家による資本サービスのみが含まれている）に関しても付加価値総額に含めており、これら全てを含めて推計された名目GDPの金額は、2000年時点において公式統計に比べ20兆円程度上回っている。

他の研究では68SNAを使用しているが、Hayashi and Prescott（2002）ではアウトプットとしてGNPを使用している。このGNPに関して、（1）公式統計の取得価格ベース資本ストックから計算された資本減耗費を使用せずに再取得価格ベースの資本ストックを推計し、この資本ストックに基づく資本減耗を推計、（2）政府セクターの支出には全く投資が含まれないと仮定し、政府セクターの持つ資本ストックから生じる資本減耗費を除くといった調整を施している。これらの修正により、2000年時点において推計されたGNPの金額は、公式統計に比べ名目ベースで4兆円程度下回る。

### 3.3 デフレータの問題とサービス産業におけるアウトプットの定義

後述するインプットでも問題となるが、アウトプットにおいても問題となるのが実質化のためのデフレータの問題である。また、サービス産業においてはWolff(1999)、中島(2001)等で指摘されているとおり、そもそもそのアウトプットを定義し計測することが難しい産業です。
業がある。例えば、銀行業や保険業の提供するサービスは、金銭の受け渡しが異時点間にわたり、ある時点におけるサービス提供とその対価の支払いが一致しない。また、教育や医療といったサービスはその多くが政府により市場を通さずに提供され、市場を通して提供される他のサービスのように、市場価格に基づいて、産出を測定することができない。更に金融業、流通業、娯楽業といったサービスの利用可能時間が長時間化という形でそのアウトプットが増加しているが、この長時間化が必ずしもこれらの産業の取引量増加に結びついていない場合、統計上はアウトプット $ ^{13} $ の増加として把握されない。加えて、サービス産業においては製造業のアウトプットに比較して、その質を評価することが困難な場合が多く、実質的なアウトプットの大きさを計算する際の適当なデフレータを見出すことが困難であるという問題点もある。例えば日本の場合は、卸・小売業のアウトプットのデフレータとして取り扱う商品の価格指数を使用しており、当該産業自体のアウトプットの動向とは無関係にその実質価値が決定される $ ^{14} $ 。例えば、パソコン販売業者の名目の商業マージン額が変化しなくても、パソコン価格の低下に伴いパソコン販売業者の実質のアウトプットは増加することになる。

Wolff(1999)が指摘するように、銀行業における貸出件数や預金口座数、航空業における航空機旅客輸送量などサービスを提供した人数や件数をアウトプットの指標として考えることも可能であろうが $ ^{15} $ 、これらの指標は当該産業における活動の一部に過ぎない点や、また当該産業内の他の経済活動と合わせて評価する際には集計の問題が生じる。例えば、貸出件数と預金口座数を単純に足し合わせることはできない。しかし、1990年代における日本のTFP上昇率の計測に関して、サービス産業全体を包括的に、アウトプット、デフレータに関し何らかの推計による修正を加えた研究例はみられなかった $ ^{16} $ 。

また近年において問題となっているのは、技術進歩のテンポが著しいIT製品のデフレータである。OECD（2001）に指摘されているように、技術進歩のテンポが早いIT製品に関して、ヘドニック・アプローチを使用する場合と使用しない場合において、デフレータの動きは非常に大きく異なる。またJorgenson and Motohashi（2002）は、日米のコンピュータ製品のデフレータを比較して両国ともヘドニック・アプローチを使用しているにもかかわらず、日本のコンピュータ製品におけるデフレータの低下の程度が、米国に比して緩やかであることを指摘している。そこで、当該論文では米国のIT製品デフレーターと非IT製品デフレーターの関係を利用して、日本のIT製品デフレーターと非IT製品デフレーターの関係を推計
する “internationally harmonized” 法により、IT 製品のデフレーターを計算しており、この調整により 1995 年から 2000 年における GDP 成長率は年率平均で 0.42% の上方修正となっている。また西村・峰滝 (2004) においても、日銀が発表している企業価格指数におけるコンピュータのような IT 製品に関する価格指数の問題点を指摘し（米国に比して価格指数の低下が著しく小さい）、Shrayer (2000) によるデフレーターを IT 製品に適用している。

## 4 ．インプットの計測

### 4.1 資本の質の評価

資本の質の評価に関する問題として、資本の減耗、資産の種類、デフレーターの扱いの問題がある。生産水準への資本の寄与を計算する際に、資本サービスを直接観察することができないことから、資本ストック量に比例する形で資本サービスが提供されるものと想定する。資本ストックに関しては、除却のみを考慮した粗資本を使用するものと、除却に加えて資本の減耗を考慮した純資本を使用する研究がある。マクロベースにおいては、Hayashi and Prescott（2002）のように純資本である『国民経済計算』を使用するケースが多いが $ ^{17} $ 、産業別のTFPを計算する際によく用いられる内閣府『民間企業資本ストック』は粗資本ベースである。Fukao, Inui, Kawai and Miyagawa (2003)、西村・峰滝(2004)、鎌田・増田(2000) $ ^{18} $ においては純資本ストックを使用している。TFPを計測する際に、粗資本にするか純資本にするかは、資本サービスの量が資本のビンテージとどのような関係を持っているかという想定に依存する。資本サービスの量が使用年数に応じて劣化していくと考えるならば、純資本ストックを使用するほうが、資本が提供するサービス量を正確に反映していることとなる。

資本を構成する資産が1種類であるとすれば経済全体の資本ストックの伸び率と資本サービスの伸び率は比例するが、資産が複数あり、それぞれの資産の資本サービス提供量が異なるとすれば、資産ごとに資本ストックを作成して、資産ごとの資本サービス量を計算する必要がある。このように資産ごとに資産ストックを推計する際に通常採用される方法としては恒久棚卸法等がある。JIPデータベースにおいては、1970年に実施された『国富調査』を使用し、この1970年の産業別、資産別の資本ストックをベンチマークの資本ストックとして、1970年以降の産業別、資産別の設備投資（実質）を加え、減耗分を差し引いて純資本ストックを推計している。西村・峰滝(2004)ではIT資産に関し、恒久棚卸法を使用してIT資本を推計し、それ以外の資産に関しては、宮川ほか（2001）で推計された資本ストックを使用している。この資本ストック（名目）を推計する際に問題となるのが、資本の償却率である。JIPデータベースでは、償却率を資産に固有であると仮定して、米国経済分析局がU.S. National Income and Product Accountの推計の際に使用している資産別償却率を使
用している。しかし、償却率は各国の税制等の影響を受ける可能性があり、本来は日本の資産別償却率を推計する必要がある。

### 4.2 資本の範囲

『国民経済計算』を使用する場合と『民間企業資本ストック』を使用する場合を比較すると、『国民経済計算』では公的企業を含むの対して、『民間企業資本ストック』は含まない。アウトプットとして公的企業の生産額を含めていることから、内閣府（2001、2002）、鎌田・増田（2000）等ではアウトプットとインプットの概念が一致していないことになる。ただし、産業別の公的企業の資本ストックは統計が存在しないため、産業別の推計を実施する際は、JIPデータベースのように独自に公的企業の資本ストックを推計する必要がある $ ^{19} $ 。

受注ソフトウェアには関しては、前述のとおり68SNAと93SNAで取り扱いが異なり、またJorgenson and Motohashi（2002）は、受注ソフトウェアに加えて、パッケージソフト、自社開発ソフトウェアの資本ストックを推計している $ ^{20} $ 。さらに、家計の保有する耐久消費財に関しても資本ストックに含めている。また、資本や労働以外のインプットとして、土地を考えることができるが、土地のインプットを考慮に入れているのは、Jorgenson and Motohashi（2002）のみである $ ^{21} $ 。

Hayashi and Prescott（2002）では、アウトプットがGNPであるため、インプットを対応させるため資本ストックに対外純資産を含めている。これに対して深尾・権（2004）では「GNP統計においては、国内で蓄積された実物資産の収益は固定資本減耗を含む粗概念で記録されるのに対し、対外投資からの収益は純概念で記録される。このため総資本に占める対外純資産の割合が急増した近年においては、GNPベースで見た資本収益のシェアは下落している可能性があるのに、これを考慮していない。このため91年以降について資本ストック増加の寄与を過大に、従ってTFP上昇率の下落を過大に評価している可能性がある」といった問題点を指摘している。

### 4.3 資本のコストシェア

上記のように資本ストックが推計されると、次にアウトプットの増加への資本ストックの寄与度を計算するため、資本ストックにおける各資産の生産への弾力性を計算する必要がある。この弾力性は新古典派的な想定のもとではそれぞれの資産の総コストに占めるシェアと等しくなる。このコストシェアを計算する際によく用いられるのが、Jorgenson（1963）、Jorgenson and Griliches（1967）にあるような各資産のユーザー・コスト（均衡においては、
各資産の限界生産力に等しい $ ^{22} $ を求め、このコストシェアを使用して各資産のウェイトをとるものである。通常は資産が企業によって保有されていることから、資産のユーザー・コストを市場価格によって求めることが難しい。この場合、各資産のユーザー・コストを推計する必要があるが、このユーザー・コストとして、名目の収益率（通常何らかの長期金利 $ ^{23} $ ）に当該資産の償却率と当該資産の価格の変動率に加えたものを実効税率で調整したものが使用される。あるいは、新古典派的な想定のもとで、生産額は各生産要素に完全分配されることから、市場価格の把握がより容易な労働コストのシェア（ただし、後述するとおり労働コストのシェアの把握に関しても、統計的な問題点がある）、中間生産物コストのシェアを求めて、これらのインプットのシェアを足し、その和を1から引くことによって資本のシェアを求めるケースが多い $ ^{24} $ 。

### 4.4 資本の稼働率の問題

資本のサービス量は、その資本の稼働時間によって測られ、前述のようにこれは資本ストック量に比例するものと仮定されている。しかし、実際は資本の稼働時間は計測する時点によって異なる可能性がある $ ^{25} $ 。資本の稼働時間のデータが存在すれば、資本の稼働率を調整することができるが、すくなくても短期的には需要の変動、中間生産物の供給の遅延や機械の故障等、資本ストック自体の変動にあらわれない資本サービスの変動が観察することができないため、資本サービスの変動がTFPの変動に含まれてしまう。日本の場合、製造業に関しては、経済産業省による「稼働率指数」を使用することが可能であろうが、非製造業に関しては、資本の「稼働率」を示す適当な統計がない。非製造業の稼働率に関しては、中間財の消費等の情報を利用して計測したのが、Fukao, Inui, Kawai and Miyagawa (2003)や鎌団・増田（2000）である $ ^{26} $ 。西村・峰滝(2004)では、モデルのなかで明示的に短期固定生産要素（資本に関しては建造物・建物、機械・設備関連を短期固定的生産要素としている）取り入れ、稼働率の影響を明示的に扱ってTFP上昇率を推計している $ ^{27} $ 。

### 4.5 労働投入量の把握および質の評価

資本と同様、労働に関しても労働の質の変化を考慮せずに平均的な労働投入量の伸び率で計算すると、労働の質の変化が生じている際には労働投入量にバイアスが生じることとなる。労働の質を反映する指標として考えられるのが、性別、年齢、学歴、就業形態（雇
用者、自営業者、家族従業者)、職能といった分類が考えられる。このような労働の質を考慮した研究は、Fukao, Inui, Kawai and Miyagawa (2003) $ ^{28} $ 、Jorgenson and Motohashi (2002)、西村・峰滝(2004) $ ^{29} $ であり、日本の労働市場において労働の質が変化していることを考えれば（1970年代以降の女子労働の増加、高学歴化、年齢の高齢化等）、労働の質の変化を考慮しない研究はTFP上昇率にバイアスが生じるとも指摘できる。Fukao, Inui, Kawai and Miyagawa (2003)の使用しているJIPデータベースにおいては、84の産業、2つの就業形態（①雇用者と役員、②自営業者と家族従業者）、性別（男女）、15の年齢階層（①15－19歳、②20－24歳、③25－29歳・・・・、④80－84歳、⑤85歳以上）、4つの学歴（①中学、②高校、③高専・短大、④大学・大学院）と詳細に労働の属性が分割されている。資本と異なり労働投入量に関しては労働時間によって直接把握できる。ただし統計の制約から、細かい労働属性別に労働時間を把握することは困難である。時間あたり賃金率は、厚生労働省の『毎月勤労統計』、『賃金構造基本調査』等から推計することがある程度可能であるが、被雇用者の賃金の把握は統計が存在しないため難しい面がある。

### 4.6 労働保蔵の問題

企業が景気循環に応じて、労働量をすみやかに調整していないとすると、労働時間の統計は、サービス残業の増減、企業内失業の増減、あるいは労働者の effort の差といった要素を反映しないことから、労働投入量を正しく反映していないことになる $ ^{30} $ 。しかし、Kawamoto(2004)の研究を除く、ほとんどの既存研究において労働保蔵に関する調整は実施されていない。

### 4.7 労働のコストシェア

資本コストのシェアを求めるのは、先に述べたように資本ストックおよび資本のユーザー・コストの情報を必要とするが、この情報を得るのは相当に困難である。そこで、一次同次の生産関数及び完全競争市場における各生産要素の完全分配を前提に、労働コストのシェアを求め、1からこのコストのシェアから引いたものが資本コストシェアとし、これらのシェアから労働、資本の生産への寄与度を求めることができる。しかしながら、マクロの生産関数レベルで労働コストシェアを求める際は、国民経済計算において、鎌団・増田（2000）で指摘されているとおり、雇用者所得には個人企業における個人事業主と家族従業者の労働所得が含まれないという問題がある。そこで、これを推計する必要があるが、例えば Hayashi and Prescott（2002）では家計の営業余剩の80％を個人事業主と家族従業者の
労働所得とみなしている。

### 5. 不完全竞争

TFP 上昇率の推計において完全競争は重要な基本仮定の一つである。完全競争の仮定が成立しない場合には、レベニュー・シェアによる TFP 上昇率（ソロー残差）の推計は真の技術進歩率とは異なることになる $ ^{31} $ 。本節ではソロー残差に基づいて不完全競争の指標であるマークアップ率を測定する二つの方法を紹介し、JIP データベースを利用して 1970 年から 1998 年までの 22 産業別の平均マークアップ率の推計を行う。また、我々の推計結果と日本の産業別のマークアップ率を推計した既存研究との比較検討する。

### 5.1 マークアップ率の測定方法について

#### 5.1.1 Hall の測定方法

Hall(1988)は生産者価格と限界費用との差異を使ってソロー残差からマークアップ率推計できることを示した。Hallは労働と資本を生産要素とし、次のような生産関数を考えた。

$$ Y_{t}=A_{t}F(L_{t},K_{t}) $$

ここで，Yは付加価値、A、L、Kは、技術水準を示すパラメータ一、労働投入、資本投入である。添え字のtは、時間を示すが、以下簡単化のためにすべての変数に関して添字を省く。もし企業の生産活動において技術進歩があると仮定すれば、企業の限界費用は次のように定義することができる。

$$ mc=\frac{w\Delta L+r\Delta K}{\Delta Y-\theta Y} $$

ここで，wは賃金率、rは資本レンタル率、 $ \theta $ はAの成長率で技術進歩率である。(2)式の両辺を付加価値Yで割って、整理すると(3)式が得られる。

$$ \frac{\Delta Y}{Y}=\frac{p}{mc}\frac{wL}{pY}\frac{\Delta L}{L}+\frac{p}{mc}\frac{rK}{pY}\frac{\Delta K}{K}+\theta $$

完全競争の下で企業は限界費用の水準で価格を決めるため、生産要素の分配率が各生産要素の生産に対する産出弾力性と一致する。しかし、完全競争の仮定を緩めて、マークアップ率( $ \mu = p / mc $ )を導入し、規模に関する収穫一定の仮定を利用すれば

$ \frac{w}{mc}\frac{L}{Y}+\frac{r}{mc}\frac{K}{Y}=1 $ になるために(3)式を次のように書き直すことが出来る。

$$ \frac{\Delta Y}{Y}-\frac{\Delta K}{K}=\frac{p}{mc}\frac{wL}{pY}(\frac{\Delta L}{L}-\frac{\Delta K}{K})+\theta $$

(3')式を Hall が表現したように書けば次のようになる。