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図 1.2.8: M-1 型, $ r_{(1)} $ , $ \psi_{4} $ , k = 1 の指標の推移

図 1.2.9: M-1 型, $ r_{(1)} $ , $ \psi_{3} $ , k = 5 の指標の推移

図 1.2.10: M-1 型, $ r_{(1)} $ , $ \psi_{4} $ , k = 5 の指標の推移
図 1.2.11: M-1 型, $ r_{(3)} $ , $ \psi_{1} $ の指標の推移

図 1.2.12: M-1 型, $ r_{(3)} $ , $ \psi_{3} $ , k = 0.1 の指標の推移

図 1.2.13: M-1 型, $ r_{(3)} $ , $ \psi_{4} $ , k = 0.1 の指標の推移
図 1.2.14: M-1 型, $ r_{(3)} $ , $ \psi_{3} $ , k = 0.5 の指標の推移

図 1.2.15: M-1 型, $ r_{(3)} $ , $ \psi_{4} $ , k = 0.5 の指標の推移

図 1.2.16: M-1 型, $ r_{(3)} $ , $ \psi_{3} $ , k = 1 の指標の推移
図 1.2.17: M-1 型, $ r_{(3)} $ , $ \psi_{4} $ , k = 1 の指標の推移

図 1.2.18: M-1 型, $ r_{(3)} $ , $ \psi_{3} $ , k = 5 の指標の推移

図 1.2.19: M-1 型, $ r_{(3)} $ , $ \psi_{4} $ , k = 5 の指標の推移
# 情報保護評価サブワーキンググループにおける「しきい値」議論の経緯

## ☐ 第1回(平成23年8月8日)

事務方より、海外では、PIAの要否の判断としてしきい値評価(PTA)を実施している旨説明。

## ☐ 第 2 回(平成 23 年 9 月 7 日)

しきい値評価を簡易版の情報保護評価とすることについて議論。

## ☐ 第 3 回(平成 23 年 9 月 30 日)

事務方提示のしきい値評価の判断基準案について議論。しきい値評価による判断は不可欠であるが、このしきい値をどのように設定するかが検討課題との意見あり。また、しきい値評価書を公表することで定量的かつ形式的な確認が可能との意見あり。

## ☐ 第 4 回(平成 23 年 12 月 22 日)

しきい値評価の様式案（重点項目評価書、全項目評価書の様式案も含む。）について議論。実際に行政機関が情報保護評価を実施する際に統一的、体系的に調査を実施することができるということで非常によい内容との意見あり。

## ○ 第 5 回(平成 24 年 3 月 13 日)

しきい値評価の基準について引き続き議論。

## ☐ 第6回(平成24年8月30日)

しきい値評価 (重大事故) 基準について議論。重大事故の定義 (101 人以上) は、引き続き検討すべきとの意見あり。
## (中村参事官)

まず、しきい値評価基準についてでありますが、現在、中間整理におきまして、しきい値の評価質問項目案が大きく5つありまして、情報提供ネットワークシステムの接続規定に則るかから始まって、あとは重大な事故を1年以内に発生させたか、取り扱う職員の数がどれぐらいか、対象人数はどれぐらいか、どれぐらいの個人情報を集録しているかということ。それから、特定個人情報は行政処分の対象として用いられるものなのかどうかといったことでございます。

このうち 重大な事故というものについて、どれぐらいのものを重大事故と扱うかを改めて考えてみたものが「②重大な事故について」でございます。この重大事故という質問項目を設けた私どもとしての趣旨でありますけれども、総論の2つ目のつに書いてありますように、何らかの重大な事故を発生させた場合は、それが報道などを通じて国民の皆様方にも知られるところとなり、その情報保有機関に対して国民の懸念の大きくなることが考えられますので、特定個人情報ファイルの取扱いについての透明性を増して、国民の信頼を確保するという目的からして、きちんと評価を実施していただく必要が高まるのではないかと考えたわけであります。

漏えい等の事故の実情を簡単に調べてみたのが（2）ですが、2ページや3ページに総務省がとりまとめております行政機関などの事故のデータも載せておりますけとれども、大体緑で塗ってあるところが数が相対的に多いものであります。全て申し上げませんけれども、案件の種類としては誤送付、誤送信や紛失というものが多くて、規模から申し上げると表2なのですが、大部分が50人より少なく、5人以下でも4分の3とか8割、それぐらいになります。通り相場としては、ごく不注意で少ない人数の方の情報を何らか漏らしてしまったというものが大部分と受け止めております。

また、ちなみに民間も含めた例も4ページに出ておりますけれども、このような例を見ても不注意のたぐいが多いし、こちらは500人以下で切られておりますが、非常に大規模な流出の例は少ないことがうかがえるかと思っております。

こういったものを見ながら検討をいたしましたが、4ページの一番下から5ページにかけてですけれども、めり張りのある仕組みをそもそも考えていた中で、あえて全項目評価をやらせる基準ということで重大事故を考えたわけでございますので、こういった実状を踏まえてどういったものがプライバシーインパクトが高いと思うかということなのだろうと思っております。

具体的にこうした視点から考えましたのが5ページの真ん中の枠囲みでありまして、当該機関の職員以外の特定個人情報を含むものを漏えいしていたものであって、なおかつ、その職員以外の情報の本人とされる者の数が101人以上と考えました。101人ということに関しては何か客観的な基準を申し上げるのも難しいところもございますが、
人情報では事情が違うということについても当然、考慮が必要になってくるかと思います。この点については、諸外国の動向と情報の質と量についての、あくまでこれは基準といっても1件ずつ厳密にこれは個人情報か、特定個人情報かを区別するというところまでは必要はないと思います。たとえ1件でもシビアな情報の漏えいではないかという場合には、それも含めるということも何らかの基準として加えることはできないかと思っております。

ただし、最終的な課題としては現行の法制度の範囲内では、私が申し上げた基準、情報の質と量については現行の個人情報保護法では全くこの点については基準はございません。併せてマイナンバー法案も含めて、現行の法制度においてここの判断をする基準はないわけであります。ですから、最終的にはこの点も含めてこういったことについては個人情報保護法本体の改正によらなければ適切に判断することはできないと考えております。

## (宇賀座長)

ありがとうございました。

資料５につきまして、ほかにいかがでしょうか。

## (水町参事官補佐)

ちょっと補足させていただければと思います。

新保先生がおっしゃられたとおり、特定個人情報については税、社会保障分野の情報であるということと、特定個人情報であるからにはマイナンバーが入っているということ。これらのことから、特定個人情報は、全て機徴性の高い情報であると考えております。また、暗号化された情報であれば、仮に漏えいしてしまった場合でも、たしかに平文が漏れるよりは、という点もございますので、検討させていただければと思います。

101 人というのは、確かになかなか基準として出すのは難しいところもございますが、勿論、そういった機微性の高い特定個人情報が1件であっても漏えいするのは大変な問題であると思います。ですので、現行の行政機関個人情報保護法等でも、またマイナンバー法でもそういった事案があれば、総務大臣なり委員会に知らせて、施行状況調査でこういう事案がどの程度あったというのを一般に公表しているところです。1件でも非常に重大な問題であることを認識しております。

ただ、ここにおいて101人としたのは100人以下のものが重要ではないという趣旨ではなくて、しきい値評価では、重大事故に該当すると、ほかのしきい値評価の質問項目を満たすか満たさないかを問わず、重大事故に該当してしまえば必ず全項目評価を実施するものですので、これを起こしたという1点だけをもって全項目評価を実施するほどの必要性があるインパクトが強いものという意味で101人にしておりますので、その点だけ補足させていただきました。
## (宇賀座長)

宮内委員、どうぞ。

## (宮内委員)

今、言及されました暗号化をどうするかという問題はありますけれども、確かに経済産業分野におけるガイドラインにおいても暗号化されていても個人情報であるとされていますが、ガイドラインの中身につきましては高度な暗号化がされている情報の漏えいについては扱いをいささか違えているという面もございますので、この辺りも御参考にされたらよろしいのではないかと思います。

以上です。

## (宇賀座長)

ありがとうございました。

ほかにいかがでしょうか。

大谷委員、どうぞ。

## (大谷委員)

非常に細かな話なのですけれども、過去1年間の特定個人情報を含むものの漏えい事案ということになりますと、最初の個人情報保護評価のときにはだれも特定個人情報はまだ扱っていない段階ですので、経過措置的に情報保護評価の重大事故基準は最初の段階では何か読み替えをしていかなければいけないだろうと思いまして、細かいことですが、言い添えさせていただきました。
### 4. CP 法のヴァリエーションと有効性

前二節では、C P 法（及び修正 C P 法）を日本の公表データに適用し、卸売物価指数、消費者物価指数のそれぞれについて期待インフレ率系列を導いた。だが、その作業で明らかになったのは、C P 法をわが国の公表データに単純に適用することの問題点である。特に、消費者物価指数（修正 C P 法）については、導出系列に足下のインフレ率を使う以上の意味はないことがわかった。本節では、今日、わが国で活用されている C P 法の変種の幾つかを紹介し、それが前節の問題の解決となりうるかどうかを検証してみよう。

### 4.1 δの変動を認める方法

C P 法では閾値 $ \delta $ の推定に当り、それを標本期間中一定と仮定し、全期間を通じる関係式(5)（ないし(5'））により $ \delta $ を導出している。豊田(1987)は C P 法のこの点に変更を加え、 $ \delta $ はその時点で各主体が保有する情報に依存して可変的であり、「 $ \delta_{t} $ は t 期の足下までの情報に基づいて定まる」と考えた。従って $ \delta_{t} $ の式は以下の逐次型に改められる。

$$ \delta_{t}=-\frac{\sum_{s=1}^{t}\pi_{s}}{\sum_{s=1}^{t}\left(\frac{a_{s}+b_{s}}{a_{s}-b_{s}}\right)} $$

この方法によって求めた卸売物価に基づく期待インフレ率系列が図4-1(1)である（最初の$\delta_{t}$を求める期間として、3年間を置いた）。図2-1に比べ、足下のインフレ率に対する感応度が高まっているようにも見えるが、大きな違いはない。注目点は$\delta$に変動を認めることで、固定値では2％超と不自然に大きかった閾値が現実的な値に近づくか否かである。$\delta_{t}$の変動を描いた図4-1(2)は、残念ながらこの期待が裏切られることを示している。$\delta_{t}$は当初1％を切る現実的な値で始動するが、その後87年から89年にかけては5％超まで高まっており、非現実性は更に深まっている。

豊田 [1987]は、δの変動について、導出式に用いる情報を更に限定する方法も提案している。すなわち上記の(6)式（逐次型）が観測開始時点から当該期までの全データを用いてδtを求めるのに対し、例えば「過去3年のみのデータ」を用いてδtを計測する方法である。

$$ \delta_{t}=-\frac{\sum_{s=t-11}^{t}\pi_{s}}{\sum_{s=t-11}^{t}\left(\frac{a_{s}+b_{s}}{a_{s}-b_{s}}\right)} $$

これを前の逐次型と区別するため、本稿では仮に「変動型」と呼ぼう。しかし、卸売物価指数の期待インフレ率系列にこの変動型（(7)式）を適用した図4-2(1)や$\delta_{t}$の推移を描いた図4-2(2)が示すように、この方法は極めて好ましくない結果を招いた。これは、(7)式の分母にゼロに近い値が入った極端なケースだが、一般的に考えても$\delta_{t}$をあまり短い期間の情報のみに依拠して変動させるのは危険だろう。
図4－1（1） 卸売物価上昇率(実績)と逐次型に修正した CP法による期待系列

図4－1（2） 卸売物価における CP 法と逐次型に修正した CP 法の δ

消費者物価についても同様に考えることにより、δの変動を認める修正CP法を考えることができる。図4-3(1)が逐次型で期待インフレ率を計算した結果、図4-4(1)が「過去3年のデータ」に基づく変動型で期待インフレ率を計算した結果である。変動型で導かれた期待インフレの系列は一見もっともらしく、修正CP法が改善されたかにみえる。しかしδの
図4－2（1） 卸売物価上昇率(実績)と変動型に修正した CP法による期待系列

図4－2（2） 卸売物価における CP 法と逐次型に修正した CP 法の δ

導出式に閾値としての経済学的解釈が困難である問題は依然変わりは無い $ ^{5} $ 。また図4-3(2)、

$$ \delta_{t}=\frac{\pi_{4}+2\pi_{3}+3\pi_{2}+4\pi_{1}-4\pi_{t+1}-3\pi_{t+2}-2\pi_{t+3}-\pi_{t+4}}{4\sum_{s=1}^{t}\left(\frac{u_{s}+d_{s}}{u_{s}-d_{s}}\right)} $$
図4－3（1） 消費者物価上昇率(実績)と逐次型に修正した CP法による期待系列

図4－3（2） 消費者物価における CP 法と逐次型に修正した CP 法の δ

図4-4(2)はそれぞれの期間の$\delta_{t}$の推移を描いたものである。導出式から予想される通り、$\delta_{t}$

$$ \delta_{t}=\frac{\pi_{t-8}+2\pi_{t-9}+3\pi_{t-10}+4\pi_{t-11}-4\pi_{t+1}-3\pi_{t+2}-2\pi_{t+3}-\pi_{t+4}}{4\sum_{s=t-11}^{t}\left(\frac{u_{s}+d_{s}}{u_{s}-d_{s}}\right)} $$
図4－4（1） 消費者物価上昇率(実績)と CP 法と変動型に修正した CP 法による期待系列

図4－4（2） 消費者物価における CP 法と変動型に修正した CP 法の δ

はしばしばマイナスに転じている。したがって、修正C P法に内在する本質的問題はδの変動で解決できるものではない。

### 4.2 合理的期待形成仮説に基づく方法

閾値 $ \delta_{t} $ の導出には、インフレ率の事後的実現値を活用する C P オリジナルの方法以外に、
図 4－5（1） 卸売物価上昇率（実績）と合理的期待 CP 法による期待系列

図 4－5（2） 卸売物価における合理的期待 CP 法の δ

合理的期待形成仮説に基づく方法も提案されている（小川 $$ 1991 $$ 、土居 $$ 2001 $$ 等を参照）。消費者物価の場合、合理的期待形成仮説（と最尤推定量）に基づく\delta_{t} の導出式は以下の通り与えられる（卸売物価では得られた結果について、\pi_{t}=0 、u_{t}=a_{t} 、d_{t}=b_{t} の置き換
えを行う） $ ^{6} $ 。

$$ \delta_{t}=\frac{C_{t}+\sqrt{{C_{t}}^{2}+16D_{t}}}{8}\quad C_{t}\equiv\sum_{s=t-m}^{t}\frac{\left(\pi_{it}^{e}-\pi_{t}\right)\left(u_{t}^{2}-d_{t}^{2}\right)}{m+1}\quad D_{t}\equiv\sum_{s=t-m}^{t}\frac{\left(\pi_{it}^{e}-\pi_{t}\right)\left(u_{t}-d_{t}\right)^{2}}{m+1} $$

$$ E[(\pi_{it}^{e}-\mu_{t})^{2}\big|\Omega_{t}]=E[(\pi_{it}^{e}-p_{t}+\delta_{t}\frac{u_{t}+d_{t}}{u_{t}-d_{t}})^{2}\big|\Omega_{t}]=\sigma_{t}^{2} $$

展開すれば、

$$ E[(\pi_{it}^{e}-\pi_{t})^{2}+2(\pi_{it}^{e}-\pi_{t})\delta_{t}\frac{u_{t}+d_{t}}{u_{t}-d_{t}}+\left(\delta_{t}\frac{u_{t}+d_{t}}{u_{t}-d_{t}}\right)^{2}\left|\Omega_{t}\right]=\sigma_{t}^{2} $$

この式の左辺第3項は、

$$ \begin{align*}E[\left(\delta_{t}\frac{u_{t}+d_{t}}{u_{t}-d_{t}}\right)^{2}\left|\Omega_{t}\right]&=E[(\pi_{t}-\mu_{t})^{2}\left|\Omega_{t}\right]=E[(\pi_{t}-E(\pi_{it}^{e}))^{2}\left|\Omega_{t}\right]=E[\left\{\pi_{t}-\pi_{it}^{e}+\pi_{it}^{e}-E(\pi_{it}^{e})\right\}^{2}\left|\Omega_{t}\right]\\&=E[(\pi_{t}-\pi_{it}^{e})^{2}\left|\Omega_{t}\right]-\sigma_{t}^{2}\end{align*} $$

となるから、これを再び上の式に入れなおして整理すると、

$$ E[2(\pi_{it}^{e}-\pi_{t})^{2}+2(\pi_{it}^{e}-\pi_{t})\delta_{t}\frac{u_{t}+d_{t}}{u_{t}-d_{t}}\big|\Omega_{t}]=2\sigma_{t}^{2} $$

これは更に、

$$ E[\left\{2(\pi_{it}^{e}-\pi_{t})^{2}(u_{t}-d_{t})^{2}+2(\pi_{it}^{e}-\pi_{t})\delta_{t}(u_{t}^{~2}-d_{t}^{~2})\right\}/(u_{t}-d_{t})^{2}\big|\Omega_{t}]=2\sigma_{t}^{2} $$

となる。ここで、$\sigma_{t}=2\delta_{t}/(u_{t}-d_{t})$ を変形した$(u_{t}-d_{t})^{2}=4\delta_{t}^{2}/\sigma_{t}^{2}$ を代入して整理すれば、

$$ 4\delta_{t}^{2}-\delta_{t}E[(\pi_{it}^{e}-\pi_{t})(u_{t}^{~2}-d_{t}^{~2})\big|\Omega_{t}]-E[(\pi_{it}^{e}-\pi_{t})^{2}(u_{t}-d_{t})^{2}\big|\Omega_{t}]=0 $$

という2次方程式となる。この2次方程式の解のうち正值のものは、

$$ \delta_{_{t}}=\frac{E[(\pi_{_{it}}^{^{e}}-\pi_{_{t}})(u_{_{t}}^{^{2}}-d_{_{t}}^{^{2}})\big|\Omega_{_{t}}]+\sqrt{E[(\pi_{_{it}}^{^{e}}-\pi_{_{t}})(u_{_{t}}^{^{2}}-d_{_{t}}^{^{2}})\big|\Omega_{_{t}}]^{^{2}}+16E[(\pi_{_{it}}^{^{e}}-\pi_{_{t}})^{^{2}}(u_{_{t}}-d_{_{t}})^{^{2}}\big|\Omega_{_{t}}]}{8} $$

で与えられる。したがって、

$$ C_{t}=E[(\pi_{it}^{e}-\pi_{t})(u_{t}^{2}-d_{t}^{2})\big|\Omega_{t}]\qquad D_{t}=E[(\pi_{it}^{e}-\pi_{t})^{2}(u_{t}-d_{t})^{2}\big|\Omega_{t}] $$

と表記すれば、

$$ \delta_{_{t}}=\frac{C_{_{t}}+\sqrt{{C_{_{t}}}^{2}+16D_{_{t}}}}{8} $$

$$ C_{t}=\sum_{s=t-m}^{t}(\pi_{is}^{e}-\pi_{s})(u_{s}^{2}-d_{s}^{2})/(m+1)\quad D_{t}=\sum_{s=t-m}^{t}(\pi_{is}^{e}-\pi_{s})(u_{s}-d_{s})^{2}/(m+1) $$
図4－6（1） 消費者物価上昇率(実績)と合理的期待 CP 法による期待系列

図4－6（2） 消費者物価における合理的期待 CP 法の δ

但し、 $ \pi_{it}^{e} $ は $ \pi_{it}^{e}=(\pi_{t+4}+\pi_{t+3}+\pi_{t+2}+\pi_{t+1})/4 $ で定義する t 期から 1 年（4 四半期）のインフレ率の平均値、m は期待形成に用いる情報集合にどこまで過去の情報が含まれるかを表す。上記(8)式に基づく $ \delta_{t} $ は、毎期の $ \pi_{it}^{e} $ 、 $ \pi_{t} $ が全て正規分布に従う場合の $ \delta_{t} $ の最尤推定量になっている。

(8)式で実際の計算を行う場合、$\delta_{t}$ を求めるために用いる情報の期間 m を適当に定める必要が生じる。小川 [1991]や土居 [2001]は、$\delta_{t}$ を標本期間中一定と考え $t=T$ 、$m=T-1$ とする
ケース 1、過去 1 年間を基に期待形成する $ (m=3 \text{ の)} $ ケース 2、過去 2 年間の実績を基に期待形成する $ (m=7 \text{ の)} $ ケース 3、過去 3 年間の実績を基に期待形成する $ (m=11 \text{ の)} $ ケース 4 等を挙げている。

δを標本期間中一定とするやり方は、時点tの閾値$\delta_{t}$についてもt期以降の情報を用いて計算していることになり、必ずしも合理的期待の考え方とは相容れない。一方、$\delta_{t}$の変動を認める場合、期待形成に用いる情報期間分だけ（古い期間の）標本が減ってしまうという難点がある。

図4-5(1)は、δを固定したケース1、及び過去3年間の情報を基に企業が期待形成を行うと仮定したケース4（「δ変動」とラベルしている）で、卸売物価指数についてそれぞれ計算した期待インフレ率の推移である。δの推移を描いた図4-5(2)を見ると、δを（短期間の情報に基づいて）変動させている場合でも前ほどの極端な変動は見られず、その点、(7)式のδよりはかなり改善されていることが分かる。δの大きさについては、まだ3％を超える期間が残っているが、93年以降は概ね1.5％以下で推移しており、だいぶ解釈可能な結果に近づいた。

一方、同じ方法（但し修正C P法）に基づいて消費者物価での期待インフレ率系列を描いたものが図4-6(1)である（δの推移は図4-6(2)）。まず閾値δが常に正值となる点が最大の改善だろう。大きさはだいたい0.2%～0.6%の範囲にあり、感応度として常識的な結果だろう。これに基づいて計算された期待インフレ率の系列はインフレ率の実績値よりも常に上方に位置しつつ、ほぼ足下のインフレ率と連動する推移となっている。図3-2で見た通り、消費者には「物価の上がり方」について常に「上がる」と答える傾向（消費者期待のインフレ・バイアス）があることを踏まえると、これも不自然とではない。したがって、C P法を日本のデータ（特に消費者物価）に適用する場合、少なくとも合理的期待を仮定したMLEを用いることが必要である。

### 4.3 閾値に非対称性を導入した方法

前項までに紹介した方法は、C P 法（及びその修正・拡張）として我が国で広範に実践されている。しかし、合理的期待に基づく前項の方法においてすら、卸売物価の場合の閾値の大きさ等、解釈が容易でない結果を含んでおり、改良の余地があるかもしれない $ ^{7} $ 。ここでは本ノート独自の試みとして、C P 法計算上の閾値 $ \delta_{t} $ に非対称性を導入した結果を紹介。
介しよう。

C P 法では、家計の感知する期待インフレ率の閾値 δ は、インフレ方向にもデフレ方向にも対称的であると仮定されている。しかし人間の感応度は、インフレ方向とデフレ方向では違うかもしれない（例えば、インフレの災厄に苦しんだ国民は、インフレには敏感だがデフレには鈍感かもしれない…など）。この考え方を活かして、C P 法の(1)式（ないし修正C P 法の(1'））を以下のように修正してみた。

$$ A_{t}=1-\Phi\Bigg(\frac{\delta_{t}-\mu_{t}}{\sigma_{t}}\Bigg)\qquad B_{t}=\Phi\Bigg(\frac{-r_{t}\delta_{t}-\mu_{t}}{\sigma_{t}}\Bigg) $$

$$ U_{_{t}}=1-\Phi\Bigg(\frac{\pi_{_{t}}+\delta_{_{t}}-\mu_{_{t}}}{\sigma_{_{t}}}\Bigg)\qquad D_{_{t}}=\Phi\Bigg(\frac{\pi_{_{t}}-r_{_{t}}\delta_{_{t}}-\mu_{_{t}}}{\sigma_{_{t}}}\Bigg) $$

変更点は係数 $ r_{t} $ の導入である。 $ r_{t} $ は、インフレ方向とデフレ方向の感度の違いを表すパラメータである。 $ r_{t} $ と $ \delta_{t} $ を最尤法（MLE）で同時推定し、上方向・下方向それぞれへの閾値を別々に計測するのである。

この方法で求めた卸売物価指数の期待インフレ率系列は、図4-7(1)である。全期間δ、rを固定した系列は常に正值だが動きが少なく、これまでの方法と比べてより尤もらしいとは言い難い。一方でδ、rを期間で変動させた期待インフレ率系列（3年間のデータでδ、rを推定）は、比較的尤もらしくなっている。

次に閾値を確認する（図4-7(2)）と、推定されたδの値は非対称性を導入していない最尤法の場合とあまり違わない。またδ×rのプロット（図4-7(3)）はδの推移とよく似た動きになった（これは推定されたrが概ね一定値であったことを意味する）したがって、卸売物価指数に関する企業の期待インフレについては、非対称性を導入する意味はあまりないかもしれない。

一方、図4-8(1)は、同様に非対称性を認めつつ導出した消費者物価指数の期待インフレ率系列をプロットしたものである。この図を見る限り、対称性の仮定の下で見られた期待のインフレ・バイアスは消失し、期待インフレ率系列は実績インフレ率とほぼ同様の推移となった。この結果を信じるならば、修正C P法の場合と同様、コストをかけてまで足下の物価上昇率とは異なる期待物価系列を計算する意味はあまりないことになる。

ただ、閾値を描いた図4-8(2)、図4-8(3)の結果は興味深い。δ及びrの変動を許す許さないにかかわらず、δの推定結果は非常に小さい。例えば、δ、rを固定したケースでは、δの推定値は0.0000000010126である。このことは、人々が、インフレ率（の上昇）を限りなくゼロに近いと考えていてもアンケートには（インフレ率が）「上がる」と回答する傾向があることを意味する。一方、非対称性のパラメータr（固定値）は5397150となった。両者を掛け合わせたδ×rは0.0055である。つまり、人々はインフレ率が0.55%以上低下すると期待した場合に初めてインフレ率が「下がる」と回答するということになる。こうした非対称性は、実際の物価の動向如何にかかわらず「上がる」という答が「下がる」という答
図4－7（1） 卸売物価上昇率(実績)と非対象CP法による期待系列

図4－7（2） 卸売物価における非対象 CP 法のδ

図4－7（3） 卸売物価における非対象 CP 法の $ \delta \times \gamma $
図4－8（1） 消費者物価上昇率(実績)と非対象 CP 法による期待系列

年（年）

2001

2001

2000

2000

1999

1999

1998

1998

1997

1997

1996

1996

1995

1995

1994

1994

1993

1993

1992

1992

1991

1991

1990

1990

1989

1989

1988

1988

1987

1987

1986

1986

1985

1985

1984

1984

1983

1983

1982

1982

図 4－8（2） 消費者物価における非対象 CP 法の δ

図4－8（3） 消費者物価における非対象 CP 法の $ \delta \times \gamma $
を上回る回答の偏りを踏まえれば、予想される結果と言えよう $ ^{8} $ 。

### 5. まとめ

本研究ノートでは、サーベイ・データを利用した期待インフレ率計測の試みとしてわが国でも利用例が散見されるカールソン・パーキン法 (Carlson and Parkin [1975]) を取り上げ、日本の公表データに適用した結果を紹介した。また、C P 法に幾つかの修正・拡張を試みている。その過程では、

(1) オリジナルなC P法を卸売物価に適用した期待インフレ系列は、インフレ率実績を均して中央を貫く推移を示す。系列自体に不自然さはないが、閾値δの推定値が2％超とやや大きく、その意味で結果の解釈に難しさが残る。

(2) C P 法を消費者物価に応用する場合、入手可能なサーベイ・データである『消費動向調査』の問の形式上、修正が必要になる。こうした試みの一つである修正 C P 法（豊田法）は必ずしも（経済学的に）意味のあるものにはなっていない。

(3) 閾値δを変動させる拡張も上記の問題の解決にはつながらない。短期間の情報のみに依拠して変動させるδは解釈不能の大きな（またはマイナス等の小さな）値になる場合がある。

(4) 合理的期待形成を仮定した C P 法（MLE）を用いれば、上記問題点の幾つかは回避できる。しかし、卸売物価の場合の感応度（δの大きさ）の問題等は残り、一層の改善が望まれる。

(5) 閾値 $ \delta $ に非対称性を導入した MLE を試みたが、卸売物価の非対称性は顕著ではなかった。一方、消費者物価には非対称性が見られ、インフレ加速に敏感である一方、減速（デフレ加速）には鈍感という結果が得られる。

等の点が明らかとなった。

マクロ経済及び金融政策の指針としてのインフレ期待の重要性に鑑みれば、期待物価上昇率の適正な計測は喫緊の課題である。そうした下で、実績のインフレ率に既存サーベイの集計データを組み合わせ期待系列を導出するC P法の試みは積極的に評価できるだろう。最尤法の利用はそうした試みを現実的成果に繋げる改善への第一歩である。しかし、本研究ノートの結果は、日本で活用例が散見されるC P法のヴァリエーションが（本ノート
で試みた閾値への非対称性導入の結果も含め）期待インフレ率系列の導出法として必ずしも満足すべき成果に至っていないことを示している $ ^{9} $ 。

日本における期待物価上昇率計測の試みはまだ始まったばかりである。本研究ノートの結果を踏まえるならば、C P法については一層の改善（刈屋[1986、1994]等）が不可欠だろう。また名目利子率と実質利子率の差分を用いる方法（Mishkin[1981,1992]、Cecchetti[1992]、飯田・岡田[2004]） $ ^{10} $ 、イールドカーブ（長短金利差）を用いる方法（Mishkin[1990]）、インフレ連動債を活用する方法（Kitamura[1997]） $ ^{11} $ 等、C P法以外のインフレ期待導出法を用いる場合にも、その特性を検証しておくことが重要だろう。更に、期待物価上昇率の計測という意味では、強い仮定を置かずインフレ期待を直接尋ねるサーベイの設計・利用が望まれる。清水谷・堀[2004]はそうした計測の意義を明らかにした一つの試みである。

## 参考文献

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# 金融庁行政事業レビュー（公開プロセス） 外部有識者リスト

(敬称略、50音順)

【金融庁選定】

ほりえ まさゆき

堀江 正之 ：日本大学商学部教授

みやうち しのぶ

宮内 忍 ：公認会計士

吉野 直行 : 慶應義塾大学名誉教授

【行政改革推進本部事務局選定】

いしだ えみ

石田 惠美 : 弁護士・公認会計士（日比谷見附法律事務所）

金子 良太 : 国學院大學経済学部教授

かわさわ りょうこ

川澤 良子 ： 三菱 UFJ リサーチ＆コンサルイグ 株式会社副主任研究員
図 V -11 -1 <1987 年度発行ベース満期構成を第1期以降に採用し、かつ20期目に政策変更が行われるケース：長期化ケース > 国債残高対 GDP 比

図 V -11 -2 <1987 年度発行ベース満期構成を第1期以降に採用し、かつ20期目に政策変更が行われるケース：長期化ケース> 残存国債の満期構成(138～140期、146期以降は逆符号)
図 V -11 -3 <1987 年度発行ベース満期構成を第1期以降に採用し、かつ20期目に政策変更が行われるケース：長期化ケース > 国債依存度(借換分を含む)

図 V - 11 - 4 <1987 年度発行ベース満期構成を第 1 期以降に採用し、かつ 20 期目に政策変更が行われるケース：長期化ケース> インフレ率、税率、財政支出比率の推移
Hori, M., T. Tanabe, M. Yamane, and D. Aoki, “Monetary Policy and Liquidity Trap”, ESRI Discussion Paper Series No.23, Economic and Social Research Institute, Cabinet Office, 2002.

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Roeger, W. and J. in’t Veld, "QUEST II: a Multi Country Business Cycle and Growth Model," Economic Papers 123, Directorate-General for Economic and Financial Affairs, European Commission.
## 付図 実質公的固定資本形成を実質 GDP の 1% 相当額だけ継続的に拡大

(バックワードに税率調整を仮定した場合)
## 付図 実質公的固定資本形成を実質 GDP の 1% 相当額だけ継続的に拡大（続き）

(バックワードに税率調整を仮定した場合)
## 付属資料 I 短期日本継続マクロ計量モデルの方程式体系（フォワードルッキング変数） 【方程式凡例】

1) 階差系列 DEL(i:X) : X-X_{i}
2) 関数 GR(X,i) : (X-X_{i})/X_{i}
GRY(X) : (X-X_{4})/X_{4}
EXP(X) : e^{x}
MAX(X,v) : X
短期日本経済マクロ計量モデルにおけるフォワードルッキングな期待形成の導入の試み

(-2.497285)

+ CERR * ERT IHP

[CRSQ : 0.476911 , SER : 0.027730 , DW : 2.151919]

$$ \begin{aligned}55)GDP デフレータ ( 消费税除 )&\quad\\ DEL(1:LOG(JA\_{P}GDPAT))&\quad=-0.000155*1\\&\quad(-0.113356)\\&\quad+-0.009257*LOG(JA\_{P}GDPAT(-1))-LOG((EXP(0.588134-0.004601*JA\_{T}IMEV(-1))*1.108658\\&\quad*SUM(i=-1TO10:JA\_{M}K(i)/12)))\\&\quad\\&(-0.810421)\\&\quad+0.208724*DEL(1:LOG(JA\_{P}GDPAT(+1)))\\&\quad\\&(1.224202)\\&\quad+0.196086*DEL(1:LOG(JA\_{P}GDPAT(-1)))\\&\quad\\&(1.429884)\\&\quad+0.057126*LOG(JA\_{G}DPGAP/100)\\&\quad\\&(1.863669)\\&\quad+CERR*ERT\_PGDP\end{aligned} $$

[CRSQ : 0.412733 , SER : 0.003127 , DW : 2.190996]

## 111 ) 個人税及び罰金、手数料

$$ \begin{aligned}LOG((JA_{-}TYPV+JA_{-}CRT2*JA_{-}TPSV)/(JA_{-}TYPV(-1)+JA_{-}TPSV(-1)))&=LOG(JA_{-}CRT2)\\&+0.006071*1\\&(0.716814)\\&+0.108342*LOG((EXP(-5.016509)*(JA_{-}YWIV(-1)+JA_{-}YICV(-1))**1.150294\\&\quad*JA_{-}YIEV(-1)**0.129983)/(JA_{-}TYPV(-1)+JA_{-}TPSV(-1)))\\&(1.228297)\\&+0.541683*DEL(1:SUM(I=-1TO0:LOG(JA_{-}YWIV(I)+JA_{-}YICV(I))))\\&(1.643238)\\&+-0.113581*DEL(1:LOG(JA_{-}YIEV(-1)))\\&\quad(-1.131281)\\&+-0.45866*DEL(1:LOG(JA_{-}TYPV(-1)+JA_{-}TPSV(-1)))\\&\quad(-3.842176)\\&+CERR*ERT_{-}TYPV\end{aligned} $$

[CRSQ : 0.24868, SER : 0.055955, DW : 2.065385]

## 115 )その他関税

$$ \begin{aligned}DEL(1:LOG(JA\_{O}ITAXV))=&\quad LOG(JA\_{C}RT)\\&+3.058563*1\\&+1.08984*LOG((JA\_{G}DPV(-1)+JA\_{M}FUELV(-1))/JA\_{O}ITAXV(-1))\\&+0.194319*DEL(1:LOG(JA\_{M}FUELV))\\&+CERR*ERT\_{O}ITAXV\end{aligned} $$

[CRSQ:0.537397, SER:0.049734, DW:2.099076]

## 120 )関税

JA_TCSTV = JA_CRT * (JA_RTCST * JA_MGSV)

## 131 )利付国債利回(10年物)

JA_RGB = (JA_RCD + JA_RCD(+1) + JA_RCD(+2) + JA_RCD(+3) + JA_RCD(+4) + JA_RCD(+5)
+JA_RCD(+6) + JA_RCD(+7) + JA_RCD(+8) + JA_RCD(+9) + JA_RCD(+10) + JA_RCD(+11)
+JA_RCD(+12) + JA_RCD(+13) + JA_RCD(+14) + JA_RCD(+15) + JA_RCD(+16) + JA_RCD(+17)
+JA_RCD(+18) + JA_RCD(+19) + JA_RCD(+20) + JA_RCD(+21) + JA_RCD(+22) + JA_RCD(+23)
+JA_RCD(+24) + JA_RCD(+25) + JA_RCD(+26) + JA_RCD(+27) + JA_RCD(+28) + JA_RCD(+29)
+JA_RCD(+30) + JA_RCD(+31) + JA_RCD(+32) + JA_RCD(+33) + JA_RCD(+34) + JA_RCD(+35)
+JA_RCD(+36) + JA_RCD(+37) + JA_RCD(+38) + JA_RCD(+39) ) / 40 + JE_RPREM

## 133 )東証株価指数

$$ \begin{aligned}LOG(JA_{-}RSHARET*JA_{-}PSHARE/JE_{-}PLGDPE)\quad=&\quad-0.351736*1\\&(-1.462161)\\&+0.919693*LOG(JA_{-}RSHARET(-1)*JA_{-}PSHARE(-1)/JE_{-}PLGDPE(-1))\\&(16.265923)\\&+0.117443*DEL(1:LOG(JA_{-}YCVAT(-2)))\\\end{aligned} $$