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図表要．1 リデンプション制度の対象容器回収率の推移(素材別) $ ^{1)} $

生産 - 流通 - 消費 - 再生などのあらゆるセクターにその促進のためのインセンティブが設けられていること、などである。

このようにリデンプション制度は、わが国がより高い資源回収を行うにあたって導入を検討するに値するシステムであり、またその仕組みがきわめて透明かつシステマチックであるが故に分析の狙上にも載せ易い。

## 2 研究目的と構成

## 研究目的

本来リサイクルは廃棄物問題の手段のひとつとして捉えられる必要があるが、現実にはリサイクル率そのものが目標となっているケースが多い。経済学的に最適なリサイクル率を導こうとするには、廃棄物がもたらす社会的費用を示すか、これができなければ過去の有害物質の環境基準のような科学的な知見から得られた基準をもとにした最小リサイクル率を設定する必要があるが、一部の例外を除いて廃棄物が直接健康に影響をもたらすことにならないためこれも容易ではない。そこで現実のように、分析ではリサイクル率を政治的に決定される所与の社会的目標として扱う。

リデンプション・システムでは回収拠点(ステーション)が設けられるが、ステーションは多ければ消費者は近くて空容器を返しやすいが、センター整備と運用にかかる費用は大きくなる。つまり、容器の回収率が高くなるほどリファンド支出もインフラ整備・運用支出も増えるため、この収支をまかなうためのデボジット額も大きくなりシステム全体の費用も大きくなることになる。このようにリデンプション・システムでは、ステーションの設置数＝返却距離(利便性要因)とリファンド額(経済的要因)が最も重要な政策変数であり、この2つをもとに消費者がいかなる反応をするかが焦点となる。

以上から、本研究ではリデンプション制度をわが国に導入する際に、目標回収率を達成し、なおかつ消費者の利便性を含めたシステム全体の費用をいかに小さくするかを評価することを目的とする。

## 分析方法と構成

報告書は、以上のテーマに対して大きく3つの分析から成っている。第1(第1章と2章)は、リ
ファンド額とステーション数を政策変数として、下記イ)～口)の制約条件のもとでハ)の社会的費用を最小にする理論的な分析である。

イ）目標リサイクル率という社会的ゴールを実現し、

☐）かつ、制度の運用における財政(デポジット収入と消費者へのリファンドの支払いおよびリサイクル・インフラの建設・運用にかかる支出)均衡のもとで、

ハ）いかなる条件が、返却距離という消費者の利便性をも考慮に入れた全体の費用を最小にできるか。

このモデルでは、(1)飲料容器回収の運用費用をステーション数に比例する固定費用と回収量に比例する変動費用の和で表せる、(2)消費者の容器返却にかかる不便さを費用とみなし、その費用が距離の単調増加関数として表せる(第1章では距離に比例するという単純なモデルに、第2章ではこれを拡張したものになっている)ものとした。なお、このモデルでは消費者の返却距離を表すためにステーションの幾何学的配置(回収エリアを正方格子状に分割してその中心にステーションを配置する)を設定し、ステーションを中心とする円の内側の距離にいる消費者はあるリファンド額に対しては容器を返却するといった仮定を置いた。

第 2(第 3 章)は、消費者の飲料購入や容器返却にかかる実証分析である。国内のスーパーマーケットの店頭において得た消費者のサーベイデータに基づき、購入、返却にかかる選択(例えば返却するか否か)をモデル化した。モデルには、離散型の質的選択モデル(ここではそのうちロジットと呼ばれるタイプを用いた)を用い、デポジット額(購入時)、リファンド額(返却時)などの経済的インセンティブ要因のほかに、自宅からステーションまでの距離要因、消費者の属性(環境／リサイクル問題への関心や経験、知識、男女、年齢など)要因を含めて、各要因が飲料購入や容器返却の決定にどれだけ影響を与えているかを数量的に分析した。

第 3(第 4 章)は、第 1 のシステム全体のモデルと第 2 の消費者の選択行動モデルとを結合して、リデンプションの導入にかかる政策シミュレーションを実施した。

## 3 分析結果と政策的インプリケーション

まず、リデンプションシステムの理論的な定式化(第1、2章)からは、目標回収率（幾何学的配置によって決まる）が一定値以下では、目標回収率にかかわらず全体の費用を最小にする最適なリファンド額は一定であることが示された。つまり、回収率を上げるためには、リファンド額をそのままにして、回収ステーションを増大させて消費者の距離的な利便性を高めることが最適であることが示された(図表要・2参照)。

また消費者行動の実証分析(第3章)では、容器返却の決定においては、リファンド額や距離といった経済的あるいは利便性といった要因よりも、消費者の属性、とりわけリサイクル活動参加への積極的な関わりや知識、さらには年齢、性別などの要因がより大きな役割を果たしていることが示された(図表要.3)。すでに分別収集において得た経験から、わが国には経済的インセンティブ無しでもリサイクルをする層が相当数いることを示している。

両者の分析を結合した政策シミュレーション(第4章)では、この経済的インセンティブ無しでもリサイクルをする層の行動を戦略変数として分析した。その結果、リサイクル率を現状より高く設定しても、リデンプション導入による最適リファンド額は飲料容器1本当たり1円程度であり、現状の分別費用と大差のないことが示された。このことから、制度の導入自体が、大きな費用を伴わないでも高いリサイクル率を実現する可能性が示された(図表要．4)。
図表要．2 リデンプション・システムのモデル化のフロー図

図表要．3 容器返却にかかる消費者行動の要因別影響力 $ _{注1} $

容器返却行動の要因	要因別説明力(t値)
経済的要因
・リファンド額
距離的要因
・自宅からの距離
属性要因
・年齢
・戸建て住居か否か注2
・主婦か否か注2
・買い物に車を利用するか否か注2
・環境/廃棄物問題への見解
(地域リサイクル活動経験の有無注2
環境/廃棄物問題記事をよく読むか注2
店頭での包装材リサイクルへの協力注2
ものを大切にすることは美德と思う注2
日常ものを投げ捨てるようなことはしない注2
大量生産-廃棄社会は変革すべきと思う注2	1. 8 9
-0. 8 7
1. 4 0
2. 0 7
3. 6 8
-1. 8 2
1. 3 1
2. 4 4
4. 0 2
-0. 7 1
2. 1 9
2. 1 3

## 注1 図表の見方

要因別の影響力の数値の絶対値が大きいほど行動に対する説明力があり、プラスなら「より容器を返却する」、マイナスなら「より返却しない」ということを表す。

これらはいずれも Yes であると答えた人の値プラスなら「より返却する」ことを表す
図表要．4 デポジット・リファンド導入時の目標回収率とデポジット額等の関係
## 序論

これまで廃棄物問題が経済分析の対象とされることはきわめてまれであった。特に汚染（排出）者負担原則が貫かれている産業廃棄物に対して、家庭からの都市ゴミを中心とする一般廃棄物は1900年の污物掃除法で定められて以降市町村の「固有事務」 $ ^{2)} $ として公共事業に位置づけられ、一般財源により運営が行われてきたこともあって費用-効果の分析を行いにくい領域であったのに加えて、廃棄物処理・処分場の建設などをめぐる住民の合意形成や回収方法をめぐる市民の参加・協力といった政治的側面や都市問題がその中心テーマに置かれていたためである。

しかし、以下で示すように近年の廃棄物問題には経済的視点が不可欠となりつつあるとともに、生産や廃棄を含む新しい産業政策としての視点までを包含する必要がかつてなく生まれつつある。この序論では、本研究の目的と方法を論ずるとともに、これに先だって経済分析としては比較的なじみの薄い廃棄物問題やその問題解決手段としてのリサイクルについて解説を加えて、研究の背景を描いてみたい。

## 廃棄物問題と経済的手段

廃棄物処理あるいはその対策手段としてのリサイクルが世界的な規模で大きな論点となっている。すでにアメリカでは現在までにゴミ減量とリサイクル促進という2つの目標を同時に達成するために、10の州で飲料容器などに対してデポジット・リファンド(Deposit Refund System)と呼ばれる預託-払い戻しシステムが採用されるとともに、日本の分別収集にあたるカーブ・サイド収集(CurbSide Collection)が多くの市町村単位ではじめられている。また、ヨーロッパでも80年代にはスウェーデン、デンマークといった国々でデポジット・リファンドや包装材や廃棄物処理負荷の大きな一般消費財に対して各種の課徵金制度が導入されたのをはじめ、90年代に入ってドイツやフランスといったEUの中核的役割を担っている国々で強制的な包装材の回収を含む物質回収促進型の法制度(とくにドイツ)が施行されるにいたって、これらの政策の有効性はもちろんのこと、制度が貿易などを通じてもたらす多角的影響（例えば非関税障壁としての影響）に関心が寄せられている。またその政策手段においても、従来の規制型の手段から、地球温暖化問題同様、補助金を除く経済的手段(Economic Instlements)に焦点が当てられている点も大きな特徴である(たとえばOECD報告 $ ^{3} $ )。

一概に廃棄物への経済的手段の導入といっても、欧米各国で導入されているシステムは、費用負担の方法、リサイクルの経路と実施主体、住民へのインセンティブあるいはディス・インセンティブを課す方法などによって、実にバラエティーに富んでいる。

これらは、補助金を除くと、大きくイ)製品課徴金(Product Charge,Tax)、ロ)ユーザー課徴金(User Charge,Tax)、ハ)デポジット・リファンドに分類されるが、実際の適用ではこれに規制をも含めた複合型の組み合わせとなっている。

課徴金(Deposit)と補助金(Refund)の組み合わせであるデポジット・リファンド・システムひとつをとっても多くの方法がある。日本ではびんビールにおいてボランタリーなデポジット・リファンド・システムはすでに長い歴史をもち、近年では散乱防止を目的として多くの公園や景勝地でローカル・デポジットが実施されているが、公共政策としてはゴミの散乱防止を主な目的に1972年にオレゴン州で小売店を通じる、いわゆる逆流通方式によって容器を回収したのが最初である(厳密には1953年にバーモント州で実施されたがすぐに廃止された)。一般にデポジット・リファンド・システムは、包装容器を対象とした場合回収率が極めて高いことを特徴としているが、同時に小売店での逆流通時における取り扱いの手間や生産者の付加費用、消費者の不便さといった社会的費用の高さに加えて、そもそも日本で
制度を導入した際に零細小売店での実行(回収にかかる業務の煩雑さに加えて回収容器のストックヤードが確保できないなど)そのものにも疑問が投げかけられてきた。

1987 年に施行されたカリフォルニア州のリデンプション(Redemption)方式は、上記のような問題を改善するために、(1)公共関与(ファンドの運営を通じたシステム全体の管理)と目標リサイクル率への誘導のための各種インセンティブの導入、(2)社会的費用の削減と不便さの解消を両立させる拠点回収方式(小売り店への負担を緩和するための大型小売り店舗などでの回収)の採用を特徴とする新しいデポジット・リファンド・システムであり、その成果に注目が集まっている。

これに対して、ヨーロッパにおけるリサイクル制度は、経済的手段といっても規制的色彩の濃いものである。とりわけドイツの「廃棄物回避および管理法」(1986年) $ ^{4)} $ に基づく一連の政令では、包装容器の引き取り義務と公共施設以外での処理・処分を伴った強制(Mandatory)デポジット制度を基本に置きながら、唯一の共同処理・処分会社(デュアル・システム・ドイチェランド社＝DSD社)に参加する場合には自社の引き取りならびにデポジットの義務を免れるというものである。実質的にはほとんどの生産者・流通業者は後者を選択しており、しかも回収したものを焼却ではなく物質回収することが条件づけられるなど、特に生産側にとって自由度の小さい規制的な制度といえるものとなっている。フランスはドイツ同様に強制デポジットを課するとともに、ドイツのようなデュアル(公共、民間の二重の意)ではなく、公共収集を活用した制度を選択した。自社回収という強制デポジットを免れるためには、生産者・流通業者は自治体が有価物の回収・処理を行うための委託費を拠出するためのファンド(エコ・アンバラージュ社)に参加することが義務づけられている。

このように、消費者の選択の自由度を保つアメリカ型のデポジット・リファンド・システムに比して、ヨーロッパのそれは生産者側への規制的色彩の強いものであるといえよう。

さて、わが国でも高度成長のひずみとして1970年前後に大きな社会問題となって以来、廃棄物問題は最終処分場の確保や中間処理場(ごみ焼却炉など)建設になかなか住民の合意が得られず長年の懸案であったが、それでも70年代から80年代半ばまでは分別収集の全国的な浸透や省エネルギー・省資源化によりゴミ量は年率0.7%の増大にとどまり、リサイクルも比較的順調に機能してきた(図表序.1)。しかし、80年代後半以降、円高やバブル景気は一方でゴミ量の高い伸びをもたらすとともに、他方で労働集約型の国内リサイクル産業に大きな打撃をもたらし、再び廃棄物処理は大きな困難性に直面している。

図表序．1、序．2に示すように1980年代末のいわゆるバブル期から数年間にかけて廃棄物総量および一人当たりゴミ発生量は明らに増加しており、高度成長期のひずみとしてごみ問題が社会的課題となった1970年代前半同様、ひとつの転換期に当たっていることがわかる。1990年にはこれらの状況に対応するために、廃棄物処理法の改正と再生資源利用促進法(リサイクル法)が成立したが、紙では依然目標としたリサイクル率の達成ができないなど、後述するような関連産業の廃棄物処理費用の内部化と更に高いリサイクル率の達成をめざした新しい制度への移行が検討されることとなった。

このように日本の分別収集方式は、素材別のリサイクル率も比較的高い（アルミやスチール缶では50～60%程度を達成していた）ことから一つの代表的なシステムともいえるものであったが、廃棄物処理・処分費用の内部化がなされていないこと、ドイツ(93年には全包装廃棄物の57%を回収し、そのうちの85%を再利用 $ ^{5)} $ )やカリフォルニア州(87年に制度をはじめて以降、わずか4年で2000年に回収率80%という目標を達成し、その後も4年間にわたって主要4容器の目標回収率をほぼ達成している $ ^{6)} $ )のようなプラスチックなどの再生が困難なものを含めた一段と高い回収率を実現するには限界がある、という問題点を持っている。これまでに、93年には臨時行政改革推進審議会の「国際化対応・国民重視の行政改革に関する第2次答申」 $ ^{7)} $ においてデポジット制度導入の条件を整備し、促進するための方策を検討することが示され、環境庁も「リサイクルのための経済的手法検討会」(1993年)報告 $ ^{8)} $ にお
## 図表序．1 一般廃棄物発生の総量の推移

図表序．2 一般廃棄物一人当たり量の推移

いてデボジット制度の社会的費用は現行の廃棄物処理の2倍程度になるものの、非現実的な追加コストではないこと、中でも拠点回収方式が実行上優れていることなどを指摘して、経済的手段の導入の必要性を示している。また、厚生省も94年末の生活環境審議会において、生産者・流通業者などの費用負担の下に第3者機関を設立して包装容器などの回収費用の基金づくりとする一方、自治体のごみ有料化と資源回収業務の拡大を柱とする新しいリサイクル強化策(フランス型とされる)を提案 $ ^{9} $ した。そして95年には包装関連事業者の一部費用負担と行政(都、市町村)の資源回収促進を柱とする「容器包装にかかる分別収集及び再商品化の促進等に関する法律」(いわゆる容器包装リサイクル法)が成立した。

現行法を含めて、1970年代に確立した住民参加型の分別収集や無料化など、わずかな集団回収への補助を除けば非経済的手段をその特徴としてきたといえるわが国の一般廃棄物制度にも、新しい設計が必要であるとの認識が高まってきている。筆者らは、廃棄物問題の解決にとって市民の負担の大きな物質回収型のリサイクルのみが唯一の対策手段であるとはいえず $ ^{10} $ 、現行の市町村の固有事務として位置づけられている廃棄物処理行政の仕組みやその経済的な効率の改善をはじめ、先進国の中でもきわめて整備された焼却インフラの高度利用(たとえば熱・電力回収)を通じたプラスチックごみなどの有効利用によって現状の廃棄物問題は一定程度解決が可能であると考えているが、社会が更に高いリサイクル率を必要とするならば、これらのリサイクル促進型の経済的手段を従来の規制型対応(Command & Control)への代替案として検討する必要があると考える。すでに経済のグローバル化は1国の環境政策が貿易障壁として働くことをも懸念するようになってきており、この意味からも廃棄物政策において世界
的な趨勢となっている経済的手段を検討する必要があるともいえる。また、新しい制度の設計に際しては、(1)目標とするリサイクル率の水準を定め、(2)制度の社会的費用とダイナミックな効率を検討するとともに、(3)財政制約をも考慮した最適な方式が選択される必要がある。

リデンプション・システム

以上の背景から、本研究ではカリフォルニア型のリデンプション方式を想定したデポジット・リファンド・システムの導入による社会的費用の分析を行う。この方式を分析対象として選んだのは、この方式が最も経済学的な分析の狙上に載りやすい制度であること、ならびにわが国におけるデポジット制度の成立を考える上で現状で最も実現可能性のあるシステムのひとつであるという理由による。目標とするリサイクル率を定め、消費者にはデポジットやリファンド額を政策変数として回収を誘導し、回収・処理業者には回収・処理料金や努力に応じたポーナスによってインセンティブを与え、さらに生産者にはリサイクル容易な、あるいは廃棄物処理負荷の小さな包装形態を誘導するなど、そのシステムの透明性は高く、少なくとも他の方式より経済合理的なものであるといえよう。

リデンプションとは単に買い戻しという意味だけではなく、キリスト教でいう『罪のあがない』、つまりリサイクルが豊かな社会における罪のあがないであることをも意味している。リデンプション・システムの概要は図表序．3に示すとおりである。システムの中核になっているのは州の環境保全局であり、約150人の担当者の人件費などを支出するとともに、システム全体の運営を担っている。環境保全局は、ゴール(目標リサイクル率)を定めてこれを満たすべくデポジットあるいはリファンド率、さらには後述の処理料などを決定している。従来のデポジット・リファンド・システムでは、卸売りや飲料業者(ポトラー)がデポジット・リファンドの実務を担うために、回収されない、つまり払い戻し請求のない分については卸売りにその残額が所得化されてしまうという問題があった。リデンプション・システムは、この残金を制度全体を管理する州の基金の会計に組み入れる点でも、州政府の役割に結びついている。卸売り業は環境保全局にデポジット(ここではリデンプションという)を支払いファンドに組み入れる。このファンドからはリサイクリングセンター(年商200万ドル以上の大型スーパー・マーケットなどが対象)と呼ばれる拠点において消費者に対して返却された容器のリファンド(払戻金)が支払われるとともに、もし空容器の処理業者の処理費用が飲料容器メーカーへのスクラップ売却額を上回る際には、飲料容器メーカーが環境保全局を通じてその補填分である処理料を支払う。

環境保全局のファンドは、リサイクル率が低い際には、デポジット総額に比してリファンドの支払総額が小さいために、収支としては黒字となってしまう(たとえば導入初期)。そのため、目標率に達しない場合には、主としてリファンド率を上げて回収のインセンティブを高めることになる。飲料容器別に一定リサイクル率基準を下回る容器に対しては、リファンドとともにデポジット額も値上げがなされる。

デポジット・リファンド額と並んで、消費者の容器選択行動を決定する大きな要因は拠点までの距離である。この制度では、Convenience Zoneと呼ばれる大型スーパーから半径0.5マイル(800メートル)以内の地域にはリサイクリングセンターの設置が義務づけられ、これが無い場合にはその域内のスーパーや小売店が自ら返却容器を回収するか、課徴金を支払うことになる。また、複数の大型店が1カ所に競合する場合には、リサイクリングセンターの設置が免除されている。

リデンプション方式は、現在までのところ順調に推移し、すべての素材ごとのリサイクル率は(88 - 91 年)、全平均で 56% から 80% にまで上昇している。中でもプラスチック容器は 7% から 56% まで急激なリサイクル率の増大を示している。また、このシステムの総費用は、93 - 94 年度(93 年 10 月 ~ 94 年 9 月)に支出 3.34 億ドルであり、Ernst & Young 社の調査 $ ^{11} $ では、既存デポジット・リファンド・システム
図表序．3 リデンプション・システム $ ^{1)} $

と同等かそれ以上になる場合は、処理費の支払いは見合わせられる。

に比して、約半分(2.5～3.9 億ドル低い)の費用であるとされる(主として小売業の容器分別費用の節約と未払い戻し金の基金への還流による)。この93年度にリサイクルされた容器約55万トンをシステム全体の総支出で単純に除すと、トン当たり費用は約60,200円であり、そこから消費者にリファンドされた分を除くと約13,300円となる。この額はわが国の平均の廃棄物処理費用31,000円/トンの半分以下ということになる。日本の資源回収実施市町村の資源回収費用はこの平均の廃棄物処理費 $ ^{12} $ より更に大きいことから、土地の機会費用や人件費、スクラップ価格の日米間での違いを考慮しても同一のリサイクル率を前提とした社会的費用はリデンプションの方が安価であるものと考えられる。

## 本研究の目的、方法、構成

以上のようにリデンプション・システムは、わが国の新しいリサイクル・システムとしても検討するに値する制度であるといえる。また、そのシステムも、リデンプション(デポジット)額とリファンド額、さらには回収率に大きな影響をもたらす回収拠点までの距離(つまりリサイクルセンターの設置数)の3つを政策変数として、目標とするリサイクル率を達成させ、同時に制度の収支均衡(=財政制約)を図ろうとするきわめて興味ある問題であるといえる。

これに対応してモデル分析では社会的なリサイクル率をターゲットとして実現したもとで、消費者の不便さを考慮したデポジット・リファンド・システムの総費用を最小化するという定式化を試みる。こ
れによって、政策変数としてのデポジットやリファンド額、さらには消費者の容器返却に伴う不便さを決定づけるステーション数の最適な姿を導こうとするものである。また、実際のサーベイ・データ(アンケート)によって消費者のデポジットあるいはリファンド額と距離などの主要政策変数に対する反応を実証的に計測してその要因を明らかにするとともに、先のモデルと併せて本制度の導入にかかる政策シミュレーションを行おうとするものである。

通常経済学では、外部不経済のある場合にその社会的被害を内部化することを通じて最適な汚染水準を導くという方法がオーソドックスな考え方である。しかし、「汚染による私的限界費用と社会的限界費用の乖離分を課税することによって環境の外部不経済を効率的に内部化できる(ピグ一税)」とする経済学の環境管理政策は、実際の運用においては被害にかかる社会的限界費用の算定に多大な情報収集費用を必要とする、というより実際のところ費用の算定は困難であるために最適なプライシングの道具を持ち得ないという壁に突き当たってきた。廃棄物問題においても、社会的に最適なリサイクル率を導くためには、公共の廃棄物処理費用をはじめ散乱や不法投棄などによって生じる負の便益を社会的費用として計測する必要がある。しかし、汚染のように現実に被害をもたらすことが明らかなケースに比べて、廃棄物では直接の因果関係を持つようなケースはダイオキシンなど一部有害廃棄物に限定されるため、社会的な被害やこれに対する社会的に最適リサイクル率を設定することは難しい。Baumol & Oats (1988年) $ ^{13} $ は、(社会的費用の計測を通じて得られる)適当なプライシングのシグナルが無くても、環境基準などを集団的選択の結果としてのターゲットとみなし、これを実現するための排出課徴金(または税)を課したり排出権取り引きの売買を行う方が、Command & Controlに基づく政策よりもはるかに少ない費用で目標を達成できると主張する。現実に、アメリカではこのような経済学的な方法によって1970年代以降、立地政策や環境政策が実行されてきたし、上述のリデンプション方式も、リサイクル率というターゲットを満たすためにデポジット・リファンド額の料率を逐次的な方法で探っていくという点においては、ほぼ同様な考え方に基づいている。このように、本報告での定式化は現実の政策の実行上も、そして経済理論上も理にかなったものであると考える。

本報告の構成は次の通りである。まず第1章～第2章で、目標達成率所与の下で、リデンプション制度の総費用に消費者の不便さを加えた費用を最小化することを定式化したモデルを示す。モデルには、消費者の返却率に影響をもたらす政策変数として、デポジット(リデンプション)額、リファンド額に加えて、回収拠点までの距離を加える。第1章の消費者行動を単純化したベーシックモデルに対して、2章では消費者の不便さと距離に関する定式化をより一般的な形にするべく拡張が図られる。第3章では、国内のスーパーマーケットにおいて、模擬的にデポジット・リファンド制度が導入されたとの前提の下で、消費者が飲料の購入と容器の返却という2点に如何なる反応をするかにかかるサーベイを行い、このデータをもとにモデル(ロジットモデル)を用いて消費者の反応をその要因別に計測する。そして、第4章では1、2章でのデポジット・リファンド・システムにかかるモデルと消費者の行動分析結果を結合して、わが国での導入に際しての政策シミュレーションを行う。
# 第1章 デポジット・リファンド(リデンプション)・システムの 最適設計に関するモデル分析1

(消費者の返却に際しての不便さが距離に比例する場合のベーシック・モデル)

## １．１ 問題の定式化

リデンプション・システムに関する経済学的分析は見あたらないが、広義のデポジット・リファンド・システムに関しては、これまでに分析された例がある。イギリスにおいて同システムの導入を検討した文献 $ ^{14} $ では、デポジット・リファンド・システムの費用便益分析が報告されている。飲料容器に対するデポジット・リファンド・システムを導入した場合、イギリス政府は、(廃棄物削減目標の24％にあたる)家庭ゴミの6％を削減可能であるが、その費用はトン当たり220ポンドであり、現行のイギリスのプログラムを基に推定された分別収集によるリサイクル費用のほぼ2倍に相当すると結論している。

このレポートで検討されたデポジット・リファンド・システムの特徴は、以下のとおりである。

・ボトラーもしくは、輸入飲料の販売者がデポジットを課す。

・小売店が消費者から返却された飲料容器の回収拠点を提供する。

・デポジット金額とリファンド金額は等しく、5ペンス(1ペンス=約2円)とする。

・紙製飲料容器以外の全ての飲料容器を対象とする。

この分析では社会的費用分析モデルを採用して、生産者(および小売り)側の費用増加はすべて価格に転嫁されるとして供給曲線の変化を通じた消費者余剩の変化を社会的費用として計測している。ここで供給曲線は、イ)生産者による回収容器の輸送、小売りによる保管、処理、生産者によるスクラップの売却収入が価格に転嫁されることによる値上がりに加えて、口)消費者が返却に要する費用と返却されなかった容器のデポジット額の和に相当する額だけ上昇するものと仮定され、これによって消費者余剰がどれだけ変化するかを求めている。

このレポートによれば、費用の主要な部分は、高い返却費用を負担する消費者と回収容器の処理と保管に多額の費用を負担する小売り業者に関連している。5 種類の容器に関するデポジット・リファンド・システム導入の社会的厚生損失の合計は、259 百万ポンドであり、このうち消費者の返却費用が149 百万ポンド、値上がり分は110 百万ポンドであった。これに対する社会的便益総額は32～39 百万ポンドであり、このうち22.7 百万ポンドは廃棄物処理費の節約であった。感度解析の結果、デポジットの付加分による値上げの飲料消費への影響、すなわち、価格弾性値はほとんど結果に影響しないことが示されている。ここで値上げを通じた影響とは値上げ後の消費量と値上げによる差額の積をさしている。この部分には、本来デポジット・リファンド・システム導入とは関係の無い値上げ分も含まれる。たとえばデポジットの導入にともなう生産要素の値上げなどが考えられる。この場合には通常その要素の生産者への所得移転と見做して、社会的費用とは考えないが、政府規則により発生した費用であるから社会的費用として計上している。分析では価格弾性値が小さいためにこの部分の社会的費用も無視しうるものとなっている。

この分析からは、消費者の払う返却費用が重要であることがわかるが、小売店が回収拠点を提供することを前提としているため、消費者の払う返却費用を決める重要な因子と考えられる回収拠点の数、地理的配置については与件と考えている。本研究で対象とするリデンプション・システムでは、回収拠点は小売店とは別に設けることが前提であるので、システム設計の場合には、リファンド額とともに政策変数として取り扱う事が必要である。

柴田等 $ ^{15} $ は、経済的手段(価格手段)が公害政策として活用でき、かつ効果的であることを実証した例
としてデポジット・リファンド・システムを理論的に分析している。この分析では、デポジット額とリファンド額が等しい場合を対象として、回収されなかった飲料容器に対するデポジット額を汚染税、リファンドされた額を補助金と捉え、飲料容器の消費者による限界回収費用が右上がりの場合には、消費者の飲料容器の遺棄量を、消費量が減少することと、回収することによって減らすことができることを示している。

この分析では、「デポジット方式は、ピグー以来の経済学者の主張である税を疑似価格として用いる手段による公害対策の具体化である。すなわち、第一に、モラル向上教育キャンペーンや法規制のように公徳心や高度の遵法精神を期待する方法よりも、経済的誘因によって、人々の個人的利益・欲求追及の行動を社会的目的に沿う行動に合致させる方策の方が、有効かつ確実である。さらには、第二に、その経済的誘因は、環境を汚染する排出物に対する課税、あるいはその排出物の排出を抑制することに対する補助金によって作り出すことができる。」としている。経済的手段の有効性に関する一般論としては異論はないが、わが国における現実の政策を考える上では、回収拠点を小売店とするか別個に設けるかによって合意形成の困難さが異なることや、本報告第3章で示すように、消費者の返却行動を決める最も重要な要因は、リサイクルなどに対する知識・経験であること等の具体的な問題を更に検討することが必要である。

このようにデボジット・リファンドの導入においては、回収拠点(リファンドステーション)の地理的配置が消費者の返却行動にとって重要なポイントとなる。しかし、任意のステーションの配置について考えるのは、いたずらに問題を複雑にするだけであるように思われる。そこで本研究では、ステーションの幾何学的配置に関しては、正方格子の配置とし、ステーションの地理的配置は格子間距離(orステーション密度)のみで特徴づけられる場合を取り扱った。この条件が結果に影響するのは、目標回収率が高く、リファンドステーションの回収範囲が互いに重なる場合(正方格子の場合回収率$\pi/4$ 以

図表1.1 デポジット・リファンド・システムプロセスフロー
上)のみであって、リファンドステーションの回収範囲が互いに重ならない場合は、本研究の結果に影響しない。

リデンプション・システムのモデル化にあたりプロセス・フローを描くと、図表 1.1 のようになる。このシステムの重要なサブシステムは、返却行動サブモデル、購入行動サブモデル、ステーション運営・輸送サブモデルとなる。

まず、(1)回収率が外生変数として与件的に与えられる。(2)返却行動サブモデルでは、回収率がリファンド額と返却における不便さで決まるが、この不便さを返却距離で代表させることにする。(3)購入行動サブモデルでは、デポジット額が飲料の購入量を決定する。デポジットによって購入量が減少する場合には、消費者余剰の減少に結び付く。また、収支均衡がモデルでの制約条件であるために、デポジット額d、リファンド額rの多寡は単位面積当たりのステーション数を表すステーション密度ρとならんでモデル全体の政策変数としての意味をもつ。(4)ステーション運営サブモデルでは、ステーション運営費用が固定費用と変動費用に分けられ、固定費用は返却容器の数にかかわらず発生する費用を、変動費用はこれに影響を受ける費用をいう。一般にステーション数が増えれば(ρが大きくなれば)固定費用が増大し、返却容器数(回収率)が増加すれば変動費用が増大する。

今、社会的費用(SC)としてリファンド総額(TR)を考慮した総余剰の減少(TS)、消費者の不便さ(TI)、最終処分場の容量減少・散乱等の回収されない容器による外部不経済(DE)を考える。

$$ SC=TS+TI+DE $$

式(1.1)の全ての項が計測可能であれば、社会的費用の最小化が目標となる。しかし、先に述べたように、回収されない容器による外部不経済(DE)については、定量化が極めて困難であり、その見積りをめぐる社会的な合意も難しいため、政策を考える上では、むしろ回収率(R)が社会的目標として与えられると考える方が現実的である。従って、本研究では目標回収率を与えて、社会的費用(ここでは社会的費用を総余剩の減少と消費者の不便さの和と捉える)を最小化することを目標とする。

目標回収率を達成するためには新たに社会システム(リデンプションシステム)を設立し運営する必要がある。このための費用は、理論的には社会的費用の最小条件から決めることが望ましいが、上述のように社会的費用のすべてを定量化することは困難である。社会的合意形成の可能性から考えると、リデンプションシステム自身の収支が均衡することが必要であろう。

以上から、本研究では、回収率が与件として与えられること、リデンプションシステムの収支が均衡することを制約条件として社会的費用を最小にするリデンプションシステムを設計することを目標とする。従って、問題は以下のように表現できる。

$$ \begin{aligned}&Min\\&\quad SC\big(r,d,\mathsf{\rho}\big)=TS+TI+DE\\&s.t.\quad\\&\quad R\big(r,\mathsf{\rho}\big)=R_{0}\end{aligned} $$

$$ OC+TR=TD+RV $$

式(1.3)は、返却行動サブモデルで、回収率とリファンド額、ステーション密度の関係を表し、式(1.4)は、ステーション運営サブモデルで、リデンプションシステムの収支均衡条件を表す。

ここで、$r$、$d$、$\rho$ は、システムを設計する上での政策変数であり、それぞれ1本当たりのリファンド
額、デポジット額とステーション密度を表わす。 $ R_{0} $ は目標回収率、OC、TR、TD、RV は、システム運営費用、全リファンド額、全デポジット額、回収容器の再生資源としての全売上額である。

本モデルでは、回収した容器の再生費用は明示的には取り扱わない。再生費用は再生資源の価格に反映され、回収時点で逆有償の場合(処理費用を必要とする場合)は、再生資源の売上額がマイナスになる場合として取り扱えるからである。

以下に示されるとおり、総余剰の変化について通常の定式化をおこなうと、この問題は、同じ制約条件下で、リデンプションシステムの運営費用と消費者の不便さの和を最小にすることと同値であることが示される。

$$ SC(r,d,\mathsf{\rho})=OC-RV+TI+DE $$

$$ R\big(r,\uprho\big)=R_{0} $$

$$ OC+TR=TD+RV $$

ここで、リデンプションシステム導入による販売量の変化が小さい場合を考えると、回収されない容器による外部不経済(DE)と回収される容器の再生資源としての全売上額(RV)は、回収率によって決まる。従って、目標回収率が与えられる条件下では、以下の問題と同値である。

$$ \begin{aligned}&Min\\&\quad S C^{\prime}\big(r,\rho\big)=OC+TI\\&s.t.\quad\\&\quad R\big(r,\rho\big)=R_{0}\end{aligned} $$

ここで、 $ SC' $ はリデンプションシステム運営経費と消費者の不便さの和であり、リファンド金額とステーション密度のみの関数である。

総余剰の変化

総余剰の変化を定式化するために以下の仮定をおく。

(1) デポジット金額、リファンド金額は飲料価格と比較して小さい。

(2) 消費者は購入時に価格がデポジット金額だけ上がったとして購入量を決定する。

図表 1.2 で価格がリデンプションシステムにより d だけ上昇したときの総余剩の変化を考える。価格の上昇により供給曲線は上に d だけシフトし、需要量は $ Q_{0} $ から Q に減少する。消費者余剩は、ACFA から ABGA に変化し、生産者余剩は FCDF から IJDI に変化する。

需要及び供給の価格弾力性をηD、ηsとすると、B点、J点での価格はそれぞれ、

$$ \left\{\begin{aligned}P_{B}&=P+\frac{\eta_{D}}{\eta_{D}+\eta_{S}}d\\ &\\ P_{J}&=P-\frac{\eta_{S}}{\eta_{D}+\eta_{S}}d\end{aligned}\right. $$

であるため、リファンド額を考慮しない総余剰の減少 $ (TS' = GBCJIG) $ は
図表 1.2 総余剰の変化

$$ T S^{\prime}=Q_{0}d\left(1-\frac{1}{2}\frac{\eta_{S}\eta_{D}}{\eta_{S}+\eta_{D}}\frac{d}{P}\right) $$

となる。

仮定(1)よりdはPよりも、かなり小さいので、式(1.8)は、式(1.9)で近似できる。これは、イギリスの先行研究の結果でも成立しているし、我々の研究においても予備的な計算として、回収コスト、処理コスト等に関する積み上げモデルを作成し数値的に最適解を求めたが、近似の誤差は10％以内であることを確認している。

$$ TS^{\prime}\cong Q_{0}d\cong Q_{d} $$

式(1.9)とTS'の定義より、

$$ \begin{aligned}TS&=TS\text{-}TR\\&=TD-TR\end{aligned} $$

式(1.4)にこれを代入すると

$$ TS=OC-RV $$

を得、さらにこれを式(1.2)に代入して、式(1.2')が得られる。

$$ SC=OC-RV+TI+DE $$
最小化する関数 $ SC' $ は、システム運営費用 (OC) と消費者の不便さ (TI) の和である。この節では、消費者の不便さがリファンドステーションからの距離に比例し、システムの運営費用がステーション数に比例する費用と回収量に比例する費用の和で表される場合について取り扱う。

定式化のために以下の仮定をおく。

(3) リファンドステーションは正方格子上に配置する。

(4) 消費者は飲料を消費後、リファンド金額と、リファンドのための不便さを比較して容器を返却するかどうかを決定する。

(5) リファンドのための不便さはリファンドステーションまでの距離に比例する。

(6) リデンプションシステム運営費用は、ステーション数に比例する固定費用と回収量に比例する変動費用の和で表される。

### 1.2 回收率

仮定(4、5)より、リファンドステーションからの距離が増加して行くと消費者の不便さは増加し、リファンド金額で決まるある一定の距離(臨界距離： $ X_{c} $ )以上でリファンドに伴う消費者の不便さがリファンド額を上回るようになる。従って回収率は、リファンドステーションを中心として臨界距離を半径とする円(図表1.3参照。以降、回収円と表記する)に覆われる面積の全体に対する割合と等しくなる。

図表1.3 回収率と臨界半径

回収率は、円の全面積と全面積の比で表される。

臨界半径

単位面積当たりのステーション密度を $ \rho \equiv (1/L)^{2} $ とおくと、回収率は下式で表される(詳しくは Appendix A を参照されたい)。
$$ 0
$$ \boldsymbol{\alpha}=\frac{x_{c}}{r} $$

$ r_{1}\left(=1/2\sqrt{\rho\alpha}=L/2\alpha\right) $ を、図表 1.3 で回収される領域を示す円が互いに接する場合のリファンド額と定義すると、このとき回収率は $ \pi/4 $ となる。 $ r_{1} $ は、ステーション密度の関数でもある。

式(1.15)、(1.16)の関係を図表 1.4 に示した。リファンド金額が $ r_{1} $ 以下のときは、回収率は、リファンド金額に対して2乗の関係で増加し、 $ r_{1} $ 以上では、増加率が鈍り、リファンド金額が $ \sqrt{2}r_{1} $ のときに回収率は1に達する。

図表 1.4 回収率とリファンド金額の関係

### 1.3 消費者の不便さ

式(1.15)、(1.16)の関数の逆関数を考え、リファンド額を回収率の関数として表すと、この関数は、リファンドステーション数が一定の場合に、目標回収率を達成するために必要なリファンド額を表している。これは、リファンドステーション数が一定の場合の使用ずみ飲料容器の供給曲線と解釈できる。

したがって、回収率 R の時の消費者の不便さ(コスト)は、この曲線を 0 から R まで積分した面積に販売数量を乗じた量である。変数として ρ の変わりに θ を用いて表すと、以下のようになる。詳細は Appendix B を参照されたい。

$$ \begin{aligned}&\left\{\begin{aligned}\\ &0<\Theta<1\\&\quad TI=\frac{2}{3}QrR(r)\\&1<\Theta<2\\&\quad TI=\frac{2}{3}QrR\big(r\big)-\frac{1}{3}Qr\left\{\sqrt{\Theta-1}-\frac{1}{\sqrt{\Theta}}\ln\left|\sqrt{\Theta-1}+\sqrt{\Theta}\right|\right\}\\ &\end{aligned}\right.\\ \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned}& ここで \\ &\begin{aligned}\\ &\theta=4\rho\alpha^{2}r^{2}\\ &\end{aligned}\\ \end{aligned} $$
式(1.18)は、次式のように書きなおせる。

$$ TI=\frac{1}{3}Qr\big(2R-f_{_{2}}\big(\theta\big)\big) $$

ここで $ f_{2}(\theta) $ は次式で定義される関数である。(図表 1.5 参照)。関数 $ f_{2}(\theta) $ は、リファンドステーション密度もしくは、リファンド額が大きい場合、図表 1.3 のリファンドステーションを中心とする円が互いに重なることによる非効率を示している。この関数 $ f_{2}(\theta) $ は、リファンドステーションの幾何学的配置と、消費者行動を表す関数式(1.17)によって決まる。

图表 1.5 関数 $ f_{2}(\theta) $

$$ \left\{\begin{aligned}0<\Theta<1\\ f_{2}(\Theta)=0\\ 1<\Theta<2\\ f_{2}(\Theta)=\sqrt{\Theta-1}-\frac{1}{\sqrt{\Theta}}\ln\left|\sqrt{\Theta-1}+\sqrt{\Theta}\right|\end{aligned}\right. $$

図表 1.5 でわかるように $ f_{2}\big(\theta\big) $ は $ \theta=1 $ 付近を除いてほぼ直線に近い単調増加関数であり、 $ \theta=1 $ で横軸に接し、1 回微分は連続である。

## 運営費用

リデンプションシステムの費用として固定費用、回収量に比例する費用に分けて考え、固定費用はステーション密度に比例するとして飲料容器販売量 1 本当たりの費用として表すとリデンプションシステム運営費用は次式で表される。

$$ OC=Q\cdot(C_{s}+C_{q}R) $$
ここで、 $ C_{s} $ はリファンドステーションの設備償却費、地代、人件費等の費用を販売量 1 本当たりで表した量であって、次式に示すように、リファンドステーション 1 カ所当たりの年間固定費用を $ 1 ~m^{2} $ 当たりの年間販売本数で割った値と等しい。

$$ \begin{aligned}C_{s}=&\frac{C_{f}N}{Q}\\=&\frac{C_{f}\left(N/A\right)}{Q/A}\\=&\frac{C_{f}\mathsf{\mathsf{P}}}{\mathsf{\mathsf{P}}_{p}\gamma}\end{aligned} $$

ここで、 $ C_{f} $ はステーション 1 カ所当たりの年間固定費用、A は対象領域の面積、 $ \rho_{p} $ は人口密度、 $ \gamma $ は年間 1 人当たりの消費量、 $ \rho $ はステーションの密度である。

$ C_{q} $ は、回収運送費等の回収量に比例する費用を販売量 1 本当りで表した量、u は飲料容器 1 本当たりの再生資源価格である。

式(1.19)、(1.23)より運営費用(1.22)をステーション密度ρのかわりにパラメータθを用いて表すと、

$$ O C=Q\cdot\left(\frac{C_{_{f}}\theta}{4\uprho_{_{p}}\gamma\upalpha^{2}r^{2}}+C_{_{q}}R\right) $$

となる。

### 1.4 最小条件

次に社会的費用の最小化を求める。まず、回収円が互いに重ならない場合について検討する。問題は以下のようになる。

Min

$$ SC(r,\rho)=OC+TI $$

s.t.

$$ R\big(r,\rho\big)=R_{0} $$

ここで、OC、TIをr、ρのみで表すと、式(1.22)、(1.23)、(A-3)、(1.17)より、

$$ OC=Q\Bigg(\frac{C_{f}}{\mathsf{\rho}_{p}\gamma}+\pi C_{q}\alpha^{2}r^{2}\Bigg)\mathsf{\rho} $$

$$ TI=\frac{2}{3}\boldsymbol{\pi}Q\boldsymbol{\alpha}^{2}r^{3}\boldsymbol{\rho} $$
式(1.25)、(1.26)は、リファンド額が一定の場合、ステーション運営費用と消費者の不便さがステーション密度に比例することを示している。

式(1.25)、(1.26)を式(1.5)に代入し、飲料販売量1本当たりの運営経費と消費者の不便さの和(Sc')で表すと、

$$ \begin{aligned}Sc^{\prime}=&\frac{SC^{\prime}}{Q}\\=&\rho g_{1}(r)\end{aligned} $$

となる。

ここで、 $ g_{1}(r) $ は以下で定義される関数であり目標回収率とは独立な関数である。

$$ g_{_{1}}\left(r\right)=\frac{C_{_{f}}}{\uprho_{_{p}}\upgamma}+\pi C_{_{q}}\upalpha^{^{2}}r^{^{2}}+\frac{2}{3}\uppi\upalpha^{^{2}}r^{^{3}} $$

回収率 R は、以下のように表せる。

$$ R=\rho g_{2}\big(r\big) $$

$$ g_{2}(r)=\pi\alpha^{2}r^{2} $$

この関数 $ g_{2}(r) $ も目標回収率とは独立な関数である。以上から、解くべき問題は以下のように表せる。

$$ \begin{aligned}Min\\Sc^{\prime}=&\left(r,\mathfrak{o}\right)=\mathfrak{o}g_{1}(r)\end{aligned} $$

$$ \begin{aligned}&s.t.\\&\quad R_{0}=\mathfrak{p}g_{2}\big(r\big)\end{aligned} $$

ラグランジュの未定乗数法を用いると、この問題は、式(1.31)の最小値を求める問題と同じである。

$$ F\big(r,\mathsf{\uprho},\lambda\big)=\mathsf{\uprho}g_{1}\big(r\big)+\lambda\big(\mathsf{\uprho}g_{2}\left(r\right)-R_{0}\big) $$

最小となる必要条件は、最小値を $ ^{*} $ で表して、

$$ \left\{\begin{aligned}\frac{\partial F\left(\boldsymbol{r},\boldsymbol{\rho},\lambda\right)}{\partial\boldsymbol{r}}&=\boldsymbol{\rho}^{*}\left(\boldsymbol{g}_{1}^{\prime}\left(\boldsymbol{r}^{*}\right)+\lambda^{*}\boldsymbol{g}_{2}^{\prime}\left(\boldsymbol{r}^{*}\right)\right)=0\\ \frac{\partial F\left(\boldsymbol{r},\boldsymbol{\rho},\lambda\right)}{\partial\boldsymbol{\rho}}&=\boldsymbol{g}_{1}\left(\boldsymbol{r}^{*}\right)+\lambda^{*}\boldsymbol{g}_{2}\left(\boldsymbol{r}^{*}\right)=0\\ \frac{\partial F\left(\boldsymbol{r},\boldsymbol{\rho},\lambda\right)}{\partial\lambda}&=\boldsymbol{\rho}^{*}\boldsymbol{g}_{2}\left(\boldsymbol{r}^{*}\right)-\boldsymbol{R}_{0}=0\end{aligned}\right. $$
式(1.32)の第1式、第2式より$\rho^{*}$が正であることに注意して$\lambda^{*}$を消去すると、式(1.33)となる。

$$ g_{1}\left(\boldsymbol{r}^{*}\right)\boldsymbol{g}_{2}^{\prime}\left(\boldsymbol{r}^{*}\right)-\boldsymbol{g}_{1}^{\prime}\left(\boldsymbol{r}^{*}\right)\boldsymbol{g}_{2}\left(\boldsymbol{r}^{*}\right)=0 $$

式(1.33)は、$\rho^{*}$、$R_{0}$ を含まず、リファンド額のみの関数であるから、最適なリファンド額 $r^{*}$ は、目標回収率にかかわらず一定値 $r_{0}^{*}$ となる。

式(1.28)、(1.30)を代入して $ r_{0}^{*} $ を求めると、以下のようになる。

$$ r_{0}^{*}=\left(\frac{3C_{f}}{\pi\mathsf{\rho}_{p}\gamma\alpha^{2}}\right)^{\frac{1}{3}} $$

最適なリファンド額 $ r^{*} $ が、目標回収率にかかわらず一定値となることを吟味するために別な角度から考えてみよう。回収容器1本当たりの消費者の不便さの平均値は、式(1.26)、(1.29)、(1.30)より下式で表される。

$$ \frac{TI}{QR}=\frac{2}{3}r $$

これは、平均的にみると回収容器1本当たりの消費者の不便さは、リファンドされる額の2/3に相当することを意味している。この値は、回収円内部の消費者の行動のみによって決まる。均質な消費者を考え、回収円どうしが重ならない範囲を問題としているので、この値が回収円を特徴付ける唯一のパラメータrのみの関数となることは当然である。また両辺の次元(単位)を比較すればrに比例することも理解できる。

回収容器 1 本当たりのステーション運営費用は、式(1.25)、(1.29)、(1.30)より以下のようになる。

$$ \frac{OC}{QR}=\frac{C_{f}}{\pi\alpha^{2}\uprho_{p}\gamma r^{2}}+C_{q} $$

式(1.36)右辺第1項は、ステーション密度に比例する固定費用の寄与を示している項で、リファンド額を増加したとき、リファンド額の2乗に逆比例して小さくなる。これは、回収率一定の条件下では、式(1.12)よりθは一定となり、式(1.19)からステーション密度はリファンド額の-2乗に比例することから説明される。

式(1.5)、(1.3)に代入すると解くべき問題は以下のように記述される。

$$ \begin{aligned}&Min\\&\quad SC\big(r,\rho\big)=QRg_{3}\big(r\big)\end{aligned} $$

$$ \begin{aligned}&s.t.\\&\quad R\big(r,\rho\big)=R_{0}\end{aligned} $$