Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
表 1 本文記載国における参考文献及び参照表番号

国名	参考文献番号	参照表番号
(1)オーストラリア	17	表12,13
(2)ベルギー	19,28	表14,15
(3)カナダ	7,34	表16,17
(4)デンマーク	7,33	表18
(5)フィンランド	35	表19,20
(6)フランス	3,7,15,16,20,28,33	表21,22
(7)ドイツ	5,7,8,24,27,28,29,30,33	表23,24
(8)ギリシャ	7,33	表25
(9)アイルランド	28,33	表26
(10)イタリア	7,18,28,33	表27,28
(11)日本	9	表29,30
(12)韓国	1	表31
(13)オランダ	21,31,32	表32,33
(14)ノルウェー	28	表34
(15)スウェーデン	7,36	表35
(16)スイス	25	表36,37
(17)イギリス	3,4,22,28,33	表4,38,39,40,41,42
(18)アメリカ	2,5,10,12,13,28,37,38	表4,43,44,45
# 主要国における資本ストックの測定法

柳沼 寿

野中 章雄
## はじめに（要旨）

近年、東アジア諸国の急速な成長をきっかけとして、その供給力上昇の源泉はどこにあるのか、という研究に注目が集まっている $ ^{26} $ 。こうした研究を行う際には元となるデータについての正確な理解が必要となる。また、資本ストック統計は国際比較ができるような土壌に立って分析されることが重要である。そこで、本研究では各国における「資本ストックの測定法」の実態を明らかにして比較し、それに基づいて我が国の「資本ストックの測定法」が抱える課題を改善するための方策を検討することを目的とする。

資本ストック推計に関する国際基準は、1974年10月の第18回国際連合統計委員会に、国連事務局から提出され採択された、“Draft International Guidelines on the National and Sector Balance - Sheet and Reconciliation Accounts of the SNA”（国連文書番号 E / CN . 3 / 460、1974年7月24日、邦訳：SNAにおける国民及び部門別貸借対照表及び調整勘定）及び1979年2月の第20回国際連合統計委員会に上程された“Draft International Guidelines on Statistics of Tangible Assets”（国連文書番号 E / CN . 3 / 508、1978年4月5日、邦訳：有形資産に関する国際基準）を一部修正したものである。これは1968年2月の第15回国際連合統計委員会で採択された新SNAのストック面を構成するものである。しかし、「資本ストックの測定」の歴史は古く、各国それぞれ異なる状況の下で発展してきた経緯から、各国の推計の現状は必ずしもこの基準に完全に合致したものではなく、推計項目を国際比較する際に困難を生じている（比較表参照）。

例えば、我が国の「資本ストックの測定法」は、初期値として1955年及び70年実施の国富調査結果を利用したベンチマークイヤー法（Bench Mark Year Method：BY法）により粗及び純資本ストックが推計されている。粗資本ストックは産業別に実質値で、純資本ストックは部門別、資産別に名目値、実質値で推計されている。平均耐用年数は1970年国富調査結果が参照され、残存関数は一括除却が使われている。測定法としてBY法を使用している国は日本と韓国だけであり、直接調査法を採用しているオランダ以外の国では恒久棚卸法（Perpetual Inventory Method：PI法）が広く使われている。また、平均耐用年数、残存関数をはじめ資本ストック概念、価格評価及び資産分類等の測定内容も国により様々である。

本稿においては、まず「資本ストックの測定法」の背景にある考え方、測定法等について概観する。次に、OECD加盟国のうち資本ストックの測定が行われていない3カ国（ポルトガル、ルクセンブルグ、トルコ）を除く21カ国のうち資料の収集ができた17カ国及び韓国について、「資本ストックの測定法」の実態を明らかにすることにより各国比較を行う。その際、これらの国の「資本ストックの測定法」について、既に公表されている資料に新たに収集できた資料を加えることにより、出来る限り現実に近い「資本ストックの測定法」を記述するように心掛けた（残念ながらオーストリア、アイスランド、ニュージーランド、スペインについては資料の収集ができなかった）。最後に、以上の結果を踏まえ、我が国の「資本ストックの測定法」が抱えている様々な課題（除却率の推計バイアス、中古品取得率の長期間固定によるバイアス、ストック推計値の修正方法上の問題、推計項目を国際比較する際の相違の問題）について検討し、それらを改善するための方策を提案する。
### Ⅰ. 資本ストックの測定法

### 1. 資本の定義 $ ^{6)} $

資本のタイプを大きく分類すると次のようになる。

(1) 金融的意味において資源に対する支配権を意味する“資本”、すなわち、一定の制度網をとおして販売され移転される請求権。

(2) 国富の尺度としての“資本”で、土地などの自然資源ばりでなく人的資本も含むことができる。

(3) 他の商品を産出するために経済システムにより生産される物的財よりなる、生産要素としての“資本”。

これから述べようとするのは、経済システムで用いられているある時点における“資本”という生産要素の量の測定法、つまり、資本ストックをいかに推計するかについてである。この生産要素は次のような性質をもつ資産から構成されている。

・物的である。つまり、他の財貨・サービスの生産に用いるために、経済システムによって生産されるもの。

・耐久的である。つまり、生産過程で何回も繰り返し継続的に用いられるもの。

・再生産可能である。つまり、生産過程を継続させるために現実に再生産されるもの。

この定義によれば、特許権、のれんといった物的でない無形資産、在庫のような耐久的でない資産及び土地、鉱物資源、天然林といった再生産不可能資産は、生産過程にある設備の量とは関係がないためここには含まれない。

資本ストックは、概念的には粗資本ストックと純資本ストックに分けられる。前者は、ある時点で存在している資本ストックによって生み出される資本サービスの潜在的な大きさである「能力概念」であり、資本の効率性の低下、陳腐化等を考慮に入れる前のストック概念で、除却される時点までの資本は100%の効率を維持し続けることを前提としている。これに対し、後者は、現在および将来にわたる資本サービスの産出能力から導き出される価値をもつ「富概念」であり、資本の効率性の低下、陳腐化等を考慮に入れた概念である。

## 2 ．資本ストックの測定法 $ ^{3)} $ ， $ ^{6)} $

資本ストックの測定法は次に記す3つの方法が代表的である。

## (1) 直接法

資本ストックを直接に計測する方法である。基本的には、現存する全ての資本財を調査票あるいは訪問などにより直接調査する方法である。したがって、コストが非常に高くつくのが欠点である。この方法は日本、韓国及びオランダにおいて行われている。

例えば、日本の場合は国富調査がこれにあたり、戦後は1955年から70年まで5年ごとに4回実施されている。60年以外は標本抽出により直接ストック額が調査された。すなわち、品目別・取得時期別の資産の取得価格が調査され、それにそれぞれの物価倍率を乗じ取得時期別に積み上げることにより、基準時価格評価（実質価格）の資産額が推計された。55、60年の国富調査では「純資産額」のみ、65、70年の国富調査では「純資産額」及び「粗資産額」が示されている。

韓国の国富調査は1968、77、87年の3回実施され、「純資産額」及び「粗資産額」が示されている。オランダの直接調査法は1986年以降製造業の各産業の代表的な企業についてサンプル調査が毎年実施
されている。

(2) 恒久棚卸法（パーペチュアルインベントリー法：PI法）

この方法では投資された資本は耐用年数中資本ストックとして存在するものとされ、耐用年数内の毎年の投資額の合計が粗資本ストックとされる。また、耐用年数内の資本減耗累計額控除後の投資額の合計が純資本ストックである。この方法は先進諸国で広く使用されている（詳細は後述）。

(3) ベンチマークイヤー法 ( B Y 法 )

B Y 法は、まず最初に基準年（Bench Mark Year）の資本ストックを確定し、投資 $ I_{t} $ 、除却 $ R_{t} $ の系列を加減することによって、前後年の資本ストック $ K_{t} $ を順次推計する方法である。これは次式で表される。

$$ \mathbf{K}_{\mathrm{t}}=\mathbf{K}_{\mathrm{t}-\mathrm{l}}+\mathbf{I}_{\mathrm{t}}-\mathbf{R}_{\mathrm{t}} $$

この方法は日本の資本ストック推計で使われており、基準年の計数確定のため大がかりな調査が必要であることが難点である。日本では1955及び70年実施の2回の国富調査結果を利用して行われている。

この測定法の特徴は、廃棄（純除却）額の推計において、PⅠ法のように特定の耐用年数や残存関数を想定せず、企業調査による実際の除却数値（日本）を用いていることである。このことは、PⅠ法による廃棄が物理的耐用年数に基づく廃棄必要額を示しているのに対し、B Y法による廃棄が経済活動の実態を反映した廃棄額を示しているように思える。

韓国では1968、77及び87年に実施された3回の国富調査結果を利用し、その間は投資額を用いた資本ストック額の推計が行われている。

次に、これら資本ストックの測定法のうち、現在最もよく利用されているPI法について述べる。

### 2.1 P I 法

欧米主要国では一部の事例を除き、国富調査のようなストック調査が実施されていないため、資本ストックを直接知ることができない。そこで利用されるのがPⅠ法である。この方法の特徴は、国富調査のような直接調査を利用する方法と比較した場合簡便であり、仮定等の変更に応じて様々のシミュレーションが行えることである。PⅠ法を適用するためには、イ）ストックの初期値、ロ）それ以降の毎年の資本支出、ハ）（平均）耐用年数、二）残存関数、ホ）資本資産価格の変化率の5種類の情報が必要である。これらの項目のうち、イ）ストックの初期値は、年の経過とともにストック推計値への影響が小さくなることを考慮すると、推計結果に大きな影響を与えるのは、ハ）耐用年数と二）残存関数である。また、PⅠ法採用の前提として、イ）除却は既知で一定でありそのためには、ア．各資産の経済的耐用年数、イ．平均耐用年数周辺での除却分布を正確に推定することが必要となる。ロ）信頼性の高い長期間の資本支出系列が利用可能であり、それが資産分類及び産業分類ごとに利用できるように整備されていることが必要であるが、投資系列の期間を短かくすることができるという意見もみられる。例えば、ヨーロッパの4カ国（西ドイツ、フランス、イタリア、イギリス）における、1980年のストック推計に用いられた固定資産取得系列の相対的ウェイト推定によると、西ドイツとイギリスでは過去26年、イタリアでは過去25年、フランスでは過去23年以前に取得された資産が80年の粗ストックに占める割合はそれぞれ1％以下であり、この数値が一応の目安を与える（表2）。一方、PⅠに対する批判は次の2点に集約される。

・方法自体が人為的であるため現実との対応が明確でない。

・実際の推計においては耐用年数、除却などが特定化されるため、現実の経済活動を反映させる推計にとって制約の多いものとなる。
表 2 ヨーロッパ 4 カ国の1980年の粗資本ストックに占める過去の各年投資の割合

(单位：%)

投資実施年	西ドイツ	フランス	イタリア	イギリス
1980	5.26	5.26	5.70	5.70	5.42	5.42	4.78	4.78
1979	4.89	10.15	5.15	10.85	4.72	10.14	5.04	9.82
1978	4.53	14.68	4.89	15.73	4.24	14.38	5.04	14.86
1977	4.47	19.15	4.82	20.55	4.41	18.78	4.86	19.72
1976	4.47	23.62	4.95	25.50	4.45	23.23	4.95	24.68
1975	4.43	28.05	4.46	29.96	4.48	27.71	4.82	29.50
1974	4.66	32.70	4.73	34.69	5.69	33.40	4.49	33.98
1973	5.05	37.76	4.79	39.48	5.35	38.75	3.95	37.93
1972	5.35	43.10	4.64	44.13	4.72	43.47	3.76	41.70
1971	5.57	48.67	4.39	48.52	4.79	48.26	4.22	45.91
1970	5.23	53.90	4.17	52.69	4.81	53.07	4.50	50.42
1969	4.26	58.16	3.87	56.56	4.23	57.30	4.39	54.80
1968	3.30	61.46	3.38	59.94	3.71	61.01	4.37	59.17
1967	3.18	64.64	3.18	63.12	3.23	64.24	4.40	63.57
1966	3.45	68.08	3.01	66.13	2.76	67.00	4.14	67.71
1965	3.38	71.47	2.65	68.78	2.43	69.44	3.73	71.43
1964	3.07	74.53	2.52	71.31	2.90	72.33	3.28	74.71
1963	2.69	77.22	2.28	73.58	3.46	75.79	2.70	77.41
1962	2.71	79.93	2.11	75.69	3.07	78.86	2.52	79.93
1961	2.51	82.44	1.87	77.56	2.59	81.44	2.45	82.38
1960	2.22	84.65	1.59	79.15	2.08	83.53	2.08	84.45
1959	1.80	86.45	1.45	80.60	1.71	85.24	1.76	86.21
1958	1.63	88.08	6.36	86.96	1.56	86.80	1.64	87.85
1957	1.54	89.62	1.16	88.12	1.50	88.30	1.57	89.43
1956	1.51	91.13	.96	89.07	1.31	89.60	1.40	90.83
1955	1.38	92.51	.80	89.88	1.15	90.75	1.19	92.02
1954	1.07	93.58	.72	90.59	.94	91.69	1.00	93.02
1953	.88	94.46	.76	91.35	.82	92.50	.83	93.84
1952	.76	95.22	.71	92.06	.74	93.24	.71	94.55
1951	.71	95.93	.68	92.74	.65	93.89	.65	95.21
1950	.61	96.55	.62	93.36	.53	94.42	.60	95.80
1949	.46	97.00	.52	93.88	.44	94.86	.48	96.28
1948	.31	97.32	.48	94.35	.38	95.24	.37	96.65
1947	.12	97.44	.43	94.79	.51	95.75	.28	96.94
1946	.08	97.52	.34	95.12	.32	96.07	.15	97.09
1945	.06	97.58	.21	95.34	.08	96.15	.07	97.16
1944	.15	97.73	.12	95.46	.09	96.24	.06	97.22
1943	.19	97.91	.14	95.59	.12	96.36	.10	97.32
1942	.20	98.11	.13	95.73	.19	96.56	.15	97.47
1941	.20	98.31	.12	95.85	.24	96.80	.19	97.66
1940	.20	98.51	.15	96.00	.25	97.06	.21	97.87

(注)

1. 粗資本ストックは1970年不变価格。

2. それぞれの国の右欄は累積割合を示す。

出典：EC加盟国の製造業固定資産ストック（季刊「国民経済計算」第75号）。
#### 2.1.1 粗資本ストックの推計

P I 法では投資された固定資産が、耐用年数中資本ストックとして存在するものとされ、耐用年数内にある毎年の粗投資額の合計が粗資本ストックとされる。すなわち、t 年末の粗資本ストックは、(t - n) 年、つまり t 年時点で使用されている最も古い固定資産が取得された年、から t 年までの過去の資産取得額の合算値からそれらの除却分を差し引いたものである。n は推計時点で用いられている最も古い設備などの経過年数、または、最長使用年数である。粗資本ストック推計は次式で表される。

$$ \mathbf{K}_{\mathrm{t}}=\sum_{\mathrm{j}=0}^{\mathrm{n}}\quad\mathbf{I}_{\mathrm{t}-\mathrm{j}} $$

(2)式はPⅠ法の原理を最も単純に表してはいるものの、除却に対する考慮が現実的とはいえない。つまり、この式は、全ての資本ストックが正確に耐用年数だけ活動を続け、耐用年数を経過すると突然、一斉に消滅すると仮定されていることを示している。しかし、実際には耐用年数を越えて稼働する設備などもあるし、それとは逆に、耐用年数前に除却されるものも存在する。そこで、除却に対する処置がそれぞれの国において様々な形で行われている。それを式で表すと次のようになる。

$$ \mathbf{K}_{\mathrm{t}}=\sum_{\mathrm{j}=0}^{\mathrm{n}}\quad\mathbf{I}_{\mathrm{t}-\mathrm{j}}\cdot\mathbf{\alpha}_{\mathrm{j}} $$

$ K_{t} $ ：t 年末の粗資本ストック

$ I_{t-j} $ :(t - j) 年の投資

n : 固定資産の最長使用年数

g_{j} : ( t - j ) 年に購入された固定資産のうち、 t 年時点でなお使用している資産の割合。つまり残存関数。

ここで、 $ g_{j} $ は固定資産の経過年数によって変化し、次の条件を満たす。

$ g_{0}=1 $ ：t年に取得された固定資産は全てt年末の資本ストックに含まれる。

$ g_{n+1}=0 $ ：固定資産の使用年数がその資産の最長使用年数を過ぎると、資本ストックから除かれる。

$ g_{j} > g_{j+1} $ : (t - j) 年に取得された資産で、t 年末時点でなお使用されているものの割合は 0 と 1 との間で変化し、使用年数が長くなるにつれ小さくなる。

#### 2.1.2 除却

除却される固定資産は、前年末から当年末にかけてのストックの増加分と当年の投資との差であり、残存関数 g を使って次のように表される。

$$ \mathbf{R}_{\mathbf{t}}=\sum_{\mathrm{j}=0}^{\mathrm{n}}\left(\mathbf{g}_{\mathrm{j}}-\mathbf{g}_{\mathrm{j}+1}\right)\bullet\mathbf{I}_{\mathrm{t}-(\mathrm{j}+1)} $$

つまり、除却はある年の投資に連続する2時点間の残存割合の差を乗じたものである。

#### 2.1.3 純資本ストックの推計

純資本ストックは粗資本支出の累計値からそれまでの固定資本減耗累計額を差引いたものであり、粗資本ストックとの関係では、粗資本ストックから減価償却の累計額を差引くことにより求めることができる。純資本ストックの推計は次式で表される。
$$ \mathbf{K N}_{\mathrm{t}}=\sum_{\mathrm{j}=0}^{\mathrm{n}}\mathbf{I}_{\mathrm{t}-\mathrm{j}}\cdot\mathbf{g}_{\mathrm{j}}\cdot\mathbf{d}_{\mathrm{j}} $$

$ KN_{t} $ ：t 年末の純資本ストック

$ d_{j} $ :(t - j)年に取得された固定資産のうち、t年時点でなお使用されていてt年には償却されない割合。

ここで、 $ d_{n+1}=0 $ 及び $ 0\leqq d_{j}<1 $ である。

#### 2.1.4 固定資本減耗

固定資本減耗は固定資産について、通常の摩損及び損傷（減価償却）予見される滅失、通常生じる程度の事故による損害等（資本偶発損）による減耗分を評価した額であり、固定資産の経済的耐用年数及び償却方法に依存する。これは次式で表される。

$$ \mathbf{D}_{\mathbf{t}}=\sum_{\mathbf{j}=0}^{\mathbf{n}}\mathbf{\Phi}\mathbf{\Phi}\mathbf{I}_{\mathbf{t}-(\mathbf{j}+1)}\cdot(\mathbf{g}_{\mathbf{j}}\cdot\mathbf{\Phi}\mathbf{d}_{\mathbf{j}}-\mathbf{g}_{\mathbf{j}+1}\cdot\mathbf{\Phi}\mathbf{d}_{\mathbf{j}+1}) $$

減価償却額の推計方法として使用されている主なものは、イ）定額法（直線法）とロ）定率法（遞減残高法）である。イ）定額法は固定資産の耐用年数全体にわたり、毎期均等に一定額の償却を行うものである。ロ）定率法は毎期の固定資産残高に対し一定率の額を償却するものである。

### 3. 資本ストックの評価法

資本ストックの推計値は、過去の固定資産投資の累積結果であり、資本ストックの基礎となる毎期の投資系列の評価に応じて以下の3通りが考えられる。

## イ）取得時価格評価（歴史的価格）

取得時価格評価は過去の固定資産取得額を取得時価格で評価することである。これは次式で表される。

$$ \mathbf{K}\mathbf{h}_{\mathrm{t}}=\sum_{\mathrm{j}=0}^{\mathrm{n}}\mathbf{I}\mathbf{h}_{\mathrm{t}-\mathrm{j}}\cdot\mathbf{\alpha}\mathbf{g}_{\mathrm{j}} $$

Kh₁ : 取得時価格評価による t 年末資本ストック

$ Ih_{t} $ ：t年の取得時価格の投資額

$ g_{j} $ :(t-j)年に購入された固定資産のうち、t年時点でなお使用している資産の割合。

この方法は、通貨価値が一般的に時間とともに低下する点を考慮していないことから、インフレーション期には特に深刻な問題となる。

## ☐）基準時価格評価（実質価格）

基準時価格評価は過去の固定資産取得額を基準年（日本の例でいえば、最新の基準年は1990年）価格で評価替えすることである。言い換えると、資本ストックを構成するそれぞれの資産は、基準時点で当該資産を取得するとした場合に要するコストで評価される。これは次式で表される。

$$ \mathbf{K}\mathbf{r}_{\mathrm{t}}=\sum_{\mathrm{j}=0}^{\mathrm{n}}\mathbf{I}\mathbf{h}_{\mathrm{t}-\mathrm{j}}\cdot\mathbf{\varepsilon}_{\mathrm{i}}/\mathbf{P}_{\mathrm{t}-\mathrm{j}}^{85} $$
$$ \mathrm{Kr}_{\mathrm{t}}\quad:\mathrm{ 基準時価格評価による }\mathrm{t}\mathrm{ 年末資本ストック } $$

$$ P_{t-j}^{85}\quad:1985 年 =1.0\ と し た \left(t-j\right) 年 の 価格 指 数 $$

八）再調達価格評価（時価あるいは名目価格）

再調達価格評価は当該年に同質の固定資産を再調達する場合に支払われる価格で評価されるものなので、毎年評価替えを行う必要がある。すなわち、t年の資本ストックを推計するために必要な固定資産は全てt年の時価で評価される。これは次式で表される。

$$ \mathbf{K}\mathbf{n}_{\mathrm{t}}=\sum_{\mathrm{j}=0}^{\mathrm{n}}\mathbf{g}_{\mathrm{j}}\cdot\mathbf{I}\mathbf{h}_{\mathrm{t}-\mathrm{j}}/\mathbf{P}_{\mathrm{t}-\mathrm{j}}^{\mathrm{t}} $$

$ Kn_{t} $ ：再調達価格評価による t 年末資本ストック

$$ \begin{aligned}\mathbf{P}_{t-j}^{t}\quad&:\mathbf{P}_{t}^{t}=1.0\ とした \left(t-j\right) 年の価格指数 \end{aligned} $$

## 4 ．耐用年数 $ ^{28)} $ （表3～7）

耐用年数はある産業、ある一つの資産について予想される使用年数であり、会計上あるいは税法上の減価償却期間ではなく、実際の経済的、技術的耐用年数を意味するものと考えられ、PI法の推計において最も重要なパラメーターである。例えば、ECの4カ国で用いられている5つの残存関数について、平均耐用年数及び投資増加率の仮定を変えたシミュレーション結果によると、フランスの対数正規分布を除くと残存関数の違いは、資本ストックの推計値にそれ程の差を及ぼさない。これに対し、平均耐用年数を10年から20年に変えると、投資を一定とした場合資本ストックは2倍になるというように、平均耐用年数のPI法推計に与える影響は大きい（表8）。

しかし、耐用年数は「産業の種類、構造」「資本資産の種類」「推計期間」「データ・ソース」などの相違から厳密に推計することは難しく、実際に各国でとられている推計方法は様々である。すなわちドイツでは耐用年数のほとんどが租税表から推計されているが、産業別の調査に基づいて調整を行うことでその時々の経済状況に対して整合性をもたせている。アメリカでは非住宅民間固定資本の非農業部門は財務省の租税表から推計されている。フランスでは企業のバランスシートを基に推計されている。イギリスでは資産所有者の火災保険契約や企業のバランスシートを基礎として、過去の幾つかの推計値と比較することによって推計されている。イタリア及びスウェーデンでは専門家の評価に基づいて推計されている。カナダ、オランダでは企業調査の結果を利用し推計されている $ ^{3)} $ 。

耐用年数を一定とみるか変化するとみるかは、資本ストックの測定法において重要な要素の一つである。すなわち、推定耐用年数の変化は明らかに資本ストックの額と変化率に大きな影響を及ぼす。それは耐用年数がウェイトとして作用するためである。ある資産の耐用年数の上方への修正は、ストック全体に対するその資産の割合を増加させる。ストックの中の増加率（減少率）の大きい資産の上方への修正は、全体として資本ストックの増加率を上昇（低下）させる。

例えば、カナダ統計局が1985年に実施した調査から得られた、“新”（より短い）耐用年数の推定値を使って資本ストックの再推計を行い、旧耐用年数を使った推計値との実質増加率の比較を1970～87年について行なった。その結果によると、より短い耐用年数の使用は同期間のストック全体（製造業及び非製造業）の年増加率を4.5％から4.3％に引き下げる。これは、より短い耐用年数の採用による全体的な影響は、同期間において相対的に増加率の低かった資産に大きなウェイトが与えられた、ということを意味している。重要なことは、より短い耐用年数の使用は各産業の増加率にランダムな影響を与えるということである。すなわち、これらの産業のうち、2産業は増加率が変わらず、2産業はより低い増加率となる。
表 3 OECD諸国における固定資本資産の耐用年数の推計に使われている主要情報源

国	主要情報源
オーストラリア	税法上の耐用年数に基づいているが、他国で使われている耐用年数に関する情報により多くの場合修正される。公的企業の主要産業は別の調査に基づいている。
"オーストラリアの減価償却及び資本ストック推計(1985)参照。
自動車については登録統計から推計される。その他の資産については企業から提供されるもの、他国から報告される推計値及び専門家の意見に基づいている。
税法上の耐用年数に基づいており、パクー(Paccoud)によって推計された耐用年数に適合するように、引き上げが行われている。例えば、産業の機械・設備に関する税法上の耐用年数10年は15年に引き上げられている。
"資本及び修繕費用調査」に基づいている。
自国の推計値のほか、他国(スウェーデン、カナダ)の研究による推計値が使われている。
専門家の意見、財務・通信省報告、調査に基づいている。
産業の機械・設備については、企業会計から報告される資本のフローとストックの関係に関する研究から得られる。アトキンソンとメレス(1978)参照。他の資産については専門家の意見に基づいている。
自動車については調査データが利用できる。住宅に関してはセンサスデータが使われる。その他の資産については、主に財務省が公表しているAFA表による税法上の耐用年数に基づいている。ルツエル(Lutzel,1977)参照。
DIWに関しては、「建物」及び「設備」について産業調査結果が利用できる。
統計部局による調査に基づいている。
経済的耐用年数は税法上で使われている減価償却率に基づいている。これら減価償却率は概して高すぎると考えられているところから、専門家の意見を基に引き下げ(耐用年数を上昇させるために)が行われた。耐用年数の推計では資産の初期値の90%が減価償却される。例えば、耐用年数が14年のものの減価償却率は年率15%が、また、75年のものについては年率3%が適用される。
専門家の意見に基づいている。幾つかの資産ではイギリスの推計値が使われている。
税法上の耐用年数及び専門家の意見に基づいている。
資本資産の平均耐用年数は1970年実施の国富調査結果による。この結果はその後大蔵省令第15号に要約され、一般的にこの数値が平均耐用年数として使われている。
直接調査結果に基づいている。
税法上の耐用年数が使われている。キャンベル(Campbell,1977)参照。
農業、林業、漁業、海上石油・ガス、鉄道・空港に関する資産については専門家の意見に基づいている。輸送用機器は調査データが利用できる。その他の資産については他国で報告された推計値が使われている。
専門家の意見に基づいている。テンプラード・ウェスタールンド(Tengblad-Westerlund,1976)参照
OECDの推計値が使われている。
製造業とエネルギー産業の経済的耐用年数は、1975年以降ではこれらの企業から提供される情報に基づいている。その他の産業についてはディーン(Dean,1964)による推計値が使われている。ディーンの耐用年数は、企業会計に基づくファインスタイン(Feinstein,1965)の推計及び約60の企業に関するパーナ(Barna,1961)の調査から得られる。イギリスの国民经济計算:ソースと方法:第3版(1985)参照。
非農業の機械・設備については1970年における財務省の研究、及び政府による産業研究に基づいている。非農業の構築物の平均耐用年数は政府による産業研究、あるいは、財務省のプレティングの耐用年数を1/4~1/3短縮したものに基づいている。農業用については農務省の資料による。1925~85年のアメリカにおける再生産可能有形固定資産(1987)参照。
オーストラリア	アメリカ

出典：1. Methods Used by OECD Countries to Measure Stocks of Fixed Capital.

２．下線を付した国は当該国の資料。
表 4 製造業における機械及び装置（除く自動車）の平均耐用年数（OECD諸国）

(单位：年)

産業(ISIC分類)	オーストラリア	オーストラリア	ベルギー	カナダ	フィンランド	フランス	ドイツ	アイス	イタリア	日本	ノルウェー	スウェーデン	アメリカイギリス
食料品・飲料・たばこ
食料品・飲料	19	22	15	29	20	17	15	22	18	(11)	25	20	20
たばこ	19	22	15	15	20	17	16	22	18	(11)	25	20	21
繊維・衣服・革
繊維	19	17	15	26	19	21	16	22	18	(10)	25	20	16
衣服	19	17	15	21	19	21	12	22	18	(11)	25	20	15
革	19	(17)	15	15	19	21	16	22	18	(10)	25	20	15
木材・同製品
製材・木材製品	19	15	15	26	18	21	12	22	18	(10)	25	15	12
家具	19	15	15	26	18	21	12	22	18	(10)	25	15	14
紙・同製品・印刷等
紙・同製品	19	18	15	22	17	21	16	22	16	(12)	25	(30)	16
印刷・出版	19	15	15	30	17	21	15(1)	22	16	(12)	25	30	15
化学・石油製品等
化学	19	18	15	22	18	17	16	22	16	(8)	25	15	16
石油・石炭製品	19	18	15	26	18	17	19	22	18	(13)	25	30	22
ゴム	19	18	15	15	18	17	15	22	15	(9)	25	15	14
プラスチック製品	19	18	15	15	18	17	16	22	15	(9)	25	20	14
非金属鉱物製品
土石製品	19	17	15	26	15	17	13(2)	22	16	(9)	25	35	19
ガラス	19	17	15	26	15	17	14	22	16	(9)	25	35	19
その他	19	17	15	26	15	17	14(3)	22	16	(9)	25	30	19
鉄鋼	19	20	20	22	15	21	17	22	15	(13)	25	35	27
金属加工製品・機械
金属製品	19	20	15	21	15	17	14(4)	22	20	(11)	25	25	24
非電気機器	19	20	15	21	15	17	13	22	16	(12)	25	25	25
電気機器	19	20	15	22	15	17	15	22	16	(10)	25	25	14
自動車	19	20	15	30	15	17	14(5)	22	16	(11)	25	15	14
その他の輸送用機器	19	20	15	30	15	17	14(5)	22	16	(11)	25	15	17
その他の製造業
器具等	19	-	15	13	20	21	16	22	18	(11)	25	20	14
その他	19	-	15	13	20	21	16	22	18	(11)	25	20	17
算術平均	19	18	15	22	17	18	15	22	17	11	25	23	17

(注)

()はOECD事務局で計算したもの。

オーストラリアは、10年ごとに5％ずつ減少する資産の耐用年数をもつ1960年代のものである。ドイツは自動車を含む。

カナダは旧平均耐用年数。

(1)は出版を除く。

(2)は陶器、磁器製造業のみ。

(3)は採石業を含む。

(4)は鉄鋼構築物及び鉄道設備を含む。

(5)は鉄道設備を除く。

出典：Methods Used by OECD Countries to Measure Stocks of Fixed Capital.
表 5 非製造業における機械及び装置の平均耐用年数（OECD諸国）

(单位: 年)

オーストラリア	オーストラリア	ベルギー	カナダ	フィンランド	フランス	ドイツ	アイス	イタリア	日本	ノルウェー	スウェー	アメリカ	イギリス
農業等
農業	13	18	15	15	-	10	15	14	18	(6)	20	15	17	13
林業	13	18	15	10	5	10	14	14	18	(5)	20	20	-	-
漁業	13	18	15	3	-	16	14	14	18	-	6	-	-	12
鉱業・採石業
石油・ガス	16	20	-	20	20	17	15	-	18	(7)	15	30	13	12
石炭鉱業	16	20	15	20	20	17	15	-	18	7	25	30	12	15
鉄鉱石鉱業	16	20	15	20	20	21	15	-	15	9	25	30	14	25
その他鉱業・採石業	16	20	15	20	20	17	15	-	15	(8)	25	30	14	24
電気・ガス・水道
電気	25	18	20	35	25	17	18	-	18	15	25	35	26	39
ガス	25	18	20	35	25	17	16	-	18	15	-	35	14	20
水道	22	-	20	35	25	17	16	-	-	12	25	35	14	27
建設	13	8	15	10	10	13	10	14	18	(5)	12	10	12	26
卸・小売	16	20	15	20	15	21	12	22	-	(10)	15	15	11	30
運輸・倉庫・通信
鉄道	30	-	15	28	-	13	23	-	-	-	12	35	27	25
道路：旅客	-	-	15	10	-	13	11	-	-	-	15	-	15	25
貨物	-	-	15	10	-	13	11	-	-	-	15	-	11	25
空運：航空機	18	-	15	10	-	13	11	14	-	-	15	-	16	8
空港	18	-	15	10	-	13	11	-	-	-	-	-	-	15
水運：船舶	19	-	15	35	-	13	21	-	-	-	(17)	-	27	10
港湾・ドック・運河19	-	15	-	-	13	-	-	-	-	-	25	40	-	25
倉庫	-	-	15	25	-	13	-	-	-	(10)	15	-	11	25
放送	19	-	15	15	-	13	-	-	-	6	15	-	21	20
電信・電話	19	-	15	25	-	13	12	-	-	8	20	15	16	20
その他のサービス
金融等・対企業	13	20	15	15	10	17	13	-	-	-	15	20	12	21
公務	15	15	15	20	-	17	15	-	-	-	20	20	15	20
教育	15	-	15	20	-	17	11	-	-	-	20	20	11	20
保健衛生	15	-	15	15	-	17	14	-	-	-	20	20	11	15
対個人サービス	15	20	15	-	-	17	-	-	-	-	15	20	10	30

(注)

( )はOECD事務局で計算したもの。

1. 輸送用機器はフランス、ドイツ以外は含まれていない。

2．カナダに関しては旧平均耐用年数であり、公務は連邦公務のみ、健康は病院設備のみを含む。

3．日本に関しては、電気は水力電気設備が含まれていない。

4．オーストラリアは、10年ごとに5％ずつ減少する資産の耐用年数をもつ1960年代のものである。

出典：Methods Used by OECD Countries to Measure Stocks of Fixed Capital.
表 6 建物及びその他の構築物の平均耐用年数（OECD諸国）

(单位：年)

建物	土木構築物	建物及び土木構築物
カナダ	フィン	イタリア	ノル	スウェ	アメリカ	カナダ	フィン	ノル	スウェ	アメリカ	オース	ベルギー	フランス	ドイツ	アイス	イギリス
ランド	ウェー	ーデン	ランド	ウェー	ーデン	トラリア	ランド
農業等
農業	40	-	-	75	80	38	-	60	33	60	38	43	30	40	69	45	30
林業	20	40	-	75	-	-	30	30	75	25	31	43	30	-	69	45	50
漁業	25	-	-	45	-	-	25	60	8	-	31	43	30	-	69	45	50
鉱業・採石業
石油・ガス	25	-	35	60	-	15	30	-	60	-	16	31	-	35	41	-	16
石炭鉱業	25	25	35	60	60	23	30	30	60	80	31	31	30	35	41	-	41
その他鉱業
・採石業	25	25	32	60	60	24	30	30	60	80	31	31	30	40	41	-	60
製造業	(40)	40	38	60	60	32	(48)	(45)	60	80	31	39	31	(37)	41	45	60
電気・ガス・水道
電気	50	50	35	75	75	40	55	30	75	50	30	38	40	40	62	45	34
ガス	50	50	35	-	75	40	55	30	-	80	30	38	40	35	61	45	46
水道	50	50	-	-	75	40	70	30	90	80	26	72	40	40	77	45	83
建設	25	40	40	60	75	37	30	30	-	-	31	45	30	30	47	45	80
卸・小売等
卸・小売	50	50	-	60	75	36	55	30	-	80	31	51	30	30	65	45	80
ホテル・レストラン	50	50	-	60	65	32	55	30	-	-	31	51	30	30	69	45	80
運輸・倉庫・通信
鉄道	50	-	-	75	80	47	55	-	75	75	51	67	30	40	41	-	100
道路：旅客	50	-	-	-	60	38	55	-	-	80	31	-	30	40	43	75	50
貨物	60	-	-	-	60	38	65	-	-	80	31	-	30	40	43	75	50
空運	40	-	-	75	75	39	50	-	-	80	31	32	30	40	43	75	40
水運	50	-	-	-	-	39	50	-	75	80	31	48	80	40	43	45	20
倉庫	50	-	-	-	-	38	-	-	-	80	31	-	-	-	-	45	50
放送	50	-	-	-	75	32	-	-	-	40	31	50	30	-	-	45	75
電信・電話	50	-	-	75	75	40	55	-	75	40	27	50	30	40	38	45	75
その他のサービス
金融等・対企業	50	50	-	60	75	36	-	10	-	-	-	58	30	30	68	85	80
公務	50	50	-	75	75	50	55	70	-	80	-	54	80	30	77	85	75
教育	50	50	-	75	75	36	-	-	-	-	-	51	80	30	64	85	75
保健衛生	50	50	-	75	75	43	-	-	-	-	-	51	40	30	69	85	75
対個人サービス	-	50	-	60	75	34	-	-	-	-	-	51	40	30	-	85	80

(注)

( )はOECD事務局で計算したもの。

1．フィンランドに関しては、製造業の数値はパルプ・紙製造業を除く。

2．スウェーデンに関しては、製造業の建物の数値はパルプ・紙製造業及び石油精製業を除く。

3．イギリスに関しては、電気の数値は水力発電所を除く。

4．フランスに関しては、農業の数値は家畜及びぶどう園用の建物に関するものであり、その他の建物、構築物及びプランテーションの耐用年数は15～30年である。

5．カナダは旧平均耐用年数。

出典：Methods Used by OECD Countries to Measure Stocks of Fixed Capital.
表 7 自動車、住宅、コンピューターの平均耐用年数（OECD諸国）

(单位：年)

オーストラリア	ベルギー	カナダ	フィンランド	フランス	ドイツ	アイスランド	日本	ノルウェー	スウェーデン	イギリス	アメリカ
自動車
農業用トラクター	-	7	10	9	13	18	14	-	20	15	10	9
漁船	-	7	25	10	22	20	37	-	(3)	-	25	27
その他の船舶	-	15	35	10	22	26	37	-	(4)	-	20	27
バス	-	7	10	10	10	10	14	-	7	6	10	14
鉄道車両	-	15	28	10	25	34	14	-	35	35	30	28
道路貨物輸送車	-	7	10	10	10	8	14	5	7	3	10	10
旅客輸送車	-	7	6	10	10	8	14	5	6	2	10	10
航空機	-	15	10	10	16	10	14	5	15	15	10	16
住宅
1~4部屋の住宅
新築	60-90	80	-	55	-	70	85	45(1)	90	75	100	80
増改築	40	-	-	-	-	-	85	-	90	-	40	40
5部屋以上の住宅
新築	60	80	-	55	-	70	85	50(2)	90	75	100	65
増改築	40	-	-	-	-	-	85	-	90	-	40	32
コンピューター/事務用機器
コンピューター	-	-	-	-	-	8	14	6	-	15	-	8
事務用機器	-	-	-	-	-	9	14	6	-	10	-	8

(注)

カナダは旧平均耐用年数

(1)はレンガ、石、ブロック造りの住宅。

(2)は鉄筋コンクリートの住宅用建物。

(3)は胴体が40年、エンジンが15年、その他の航海用設備は10年。

(4)は外航海運船舶が15年、内陸水運船舶が20年。

出典：Methods Used by OECD Countries to Measure Stocks of Fixed Capital.

表 8 5 つの残存関数に基づく耐用年数別のストック推計結果の比較

残存関数の型	一定の投資	5%の投資増加率	10%の投資増加率
10年	20年	30年	40年	10年	20年	30年	40年	10年	20年	30年	40年
半ロジスティック	100	195	290	386	100	156	190	212	100	135	149	156
ガンマ	100	195	291	386	100	156	191	212	100	135	150	156
一括除却	100	200	300	400	100	161	199	222	100	139	153	159
イギリス式線型	100	195	290	386	100	157	193	214	100	136	150	155
対数正規	100	195	289	384	100	139	157	166	100	119	124	126

(注)

耐用年数10年の場合を100とする。

出典：EC加盟国の製造業固定資産ストック（季刊「国民経済計算」第75号）。

加率、残りの3産業はより高い増加率を示している。

また、個別資産の耐用年数の変化について行われた研究もある。ナッシュ（Nash、1976）は自動車登録データを使い、イギリスにおける1962 - 63年から1972 - 73年の自動車の平均耐用年数の低下を確認した。ドイツにおいてもシュミッツ - クラマー（Schmiz – Kramer、1958） $ ^{30)} $ 、シュミッツ（1969） $ ^{29)} $ とハルス
トリック（Halstrick、1986 - 87） $ ^{24)} $ は自動車登録データを使って、1954～84年の乗用車と貨物自動車の経済的耐用年数を推計した。乗用車の平均耐用年数は、1954年では14年、1969年では13年、1965～84年の間では10～11年と推計された。貨物自動車については、1954～56年では11年、1964年では9年といずれも低下している。また、連邦統計局は1950年以降住宅用建物の平均耐用年数の調査を行っており、この調査結果によると、住宅の耐用年数は1800年の150年から1900年の103年、1985年の75年へと緩やかに低下している。ジャフィー（Jaffey、1988）は1954～67年におけるカナダの電話設備の耐用年数を推計した。1954年の平均耐用年数は15年で、それ以降期間の半ばまでは安定して増加し17年となったが、1967年には15年に戻っている。また、セット - スピロ（Cette - Szpiro、1988） $ ^{20)} $ によるフランスの製造業及び建設業のバランスシートを使った1972～84年についての耐用年数の研究や、バルカ - マグナニ（Barca - Magnani、1989） $ ^{18)} $ によるイタリアの製造業のバランスシートを使った1969～84年の耐用年数の推計では、耐用年数の上昇と低下が産業により異なるという結果がみられる。このようにナッシュやドイツにおける幾つかの研究では耐用年数が低下しているという証拠がみられる一方、セット - スピロ、バルカ - マグナニ及びジャフィーらの研究では、耐用年数は変化するがどちらの方向に対しても長期的な傾向はみられない、という結果が報告されている。

変化する耐用年数が実際の資本ストック推計において採用されている国は、オーストラリア、フィンランド、ドイツ、イギリスである。オーストラリアとイギリスの資本ストック推計では、ほとんどの資産の耐用年数は、1950年代以降緩やかな低下が仮定されている。オーストラリアで使われているPⅠ法における耐用年数は10年ごとに約5％低下し、イギリスの推計では、稼働期間が長いほとんどのタイプの資産の耐用年数は毎年1％以上低下する。フィンランドでは、年低下率-0.4～-1.0%が製造業のそれぞれの産業に対し適用されている。ドイツにおいても幾つかの資産について耐用年数が低下することが仮定されている。例えば、1980年代の初期に、造船、鉄道、鉄鋼のような衰退産業における資産の早期除却を反映して、耐用年数の一時的な低下が行われた。その上、連邦統計局は住宅、農場用建物、自動車及び産業用機械・設備の、特定のタイプについては低下する耐用年数を使っている。

## 5 ．残存関数あるいは除却関数 $ ^{3)} $ （表9、11、図1～6）

残存関数は年の経過にともなう資産の残存割合を表した分布関数で、除却関数は残存関数を微分したものである。残存関数あるいは除却関数には幾つかの型がある。ここでは9種類の型を取り上げこれを3種類に分類する。

(1) 第 1 の型は線型関数である。

・一括除却（ワン・ホス・シェイ）は、ギリシャ、アイルランド、日本で使われているもので、同一の資産タイプとヴィンテージをもつ固定資産は、その資産の平均耐用年数の終了時点で全て一斉に資本ストックから除却される。

・線型はベルギー（道路等）ノルウェーで使われているもので、固定資産は最初から摩損し、平均耐用年数（N）の2倍の期間にわたり、耐用年数の2倍の逆数に等しい一定の比率（1／2N）で毎年資本ストックから除却される。

・遅延線型は単純な線型除却パターンに比べ、遅れて始まり早く終了する。イギリス（イギリス式線型）とニュージーランドで使われている。イギリスの場合は平均耐用年数の80％から120％の間で一定の比率（25／N）で除却される。ニュージーランドの場合は資産により4種類の除却関数が使われており、除却の範囲は平均耐用年数の±25～±82%である。

(2) 第2の型は確率分布が釣鐘型の曲線となる関数である。これは半口ジスティック型、ガンマ分布、ウィンフレイ型、ウェイブル型、正規分布などの関数で、除却率は平均耐用年数周辺で上昇