Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
世界経済モデルにおける貿易連関モデルおよび地域モデルについて

第2.4表 地域別輸出価格データの構成国（または地域）

地域	国（または地域）名
アジア(AS)	Asia(505)−Korea(542)+Indonesia(536)
ラテン・アメリカ(LA)	Other Western Hemisphere (205)+Venezuela (299)
中近東(ME)	Cyprus(423)+Iran(429)+Iraq(433)+Kwait(443)+Oman(449)+Qatar(453)+Saudi Arabia(456)+UAE(466)+Libya(672)+Middle East(405)
社会主義圈(SC)	Bulgaria(918)*+Czechoslovakia(934)* East Germany(938)*+Hungary(944)*+Poland(964)*+USSR(974)*
その他西欧(WE)	Austria(122)+Belgium(124)+Denmark(128)+Netherlands(138)+Norway(142)+Sweden(144)+Switzerland(146)+Finland(172)+Greece(174)+Iceland(176)*+Ireland(178)+Malta(181)*+Turkey(186)+Yugoslavia(188)*
その他世界(RW)	New Zealand(196)+Africa(605)+Nigeria(694)+Fiji(819)+Western Samoa(862)*

注）国名の後の番号は IMF の分類番号を示す。（Middle East（405）には，産油国は含まれていない。）

*印は，標本の一部または全部について四半期補間を行ったことを表わしている。

## 第3節 貿易連関モデルの再推定

貿易連関モデルは，世界経済モデルに含まれる国と地域の間の商品貿易の流れを整合的に決定することによって，各国の名目・実質の商品輸出入額ならびに輸出入価格の変化を通じる経済活動の国際的連関を明らかにするというきわめて重要な役割をもっている。われわれは数多くの貿易連関モデルの考え方を慎重に比較検討した結果，Hickman-Lau（1973）の方法を採用して現在に至っている。（その間の事情については，天野・栗原・サミュエルソン（1980）および天野（1982）を参照されたい。）

ヒックマン＝ラオ接近法の基本的な考え方は，各輸入市場において，異なった国からの輸出品相互間の代替弾力性が一定であるというCES型の輸入需要関数を想定し，各輸入市場ごとにプールされたデータから2国間の実質輸出関数を推定しようとするものである。ただし，推定の際には，各パラメターが整合性の条件を満たすように，制約条件つきの推定方法が用いられる。いま，第i国から第j国への実質輸出を $ X_{ij} $ ，第j国の実質総輸入を $ M_{j} $ ，第j輸入市場における第i国の実質シェアを $ \alpha_{ij} $ $ =\left(X_{ij}/M_{j}\right) $ ，第i国から第j国への輸出価格および第j国の輸入価格をそれぞれ $ PX_{ij} $ ， $ \widehat{PM}_{j} $ $ =\sum_{k=1}^{15}\alpha_{kj}^{0}PX_{kj} $ ， $ \alpha_{kj}^{0} $ は基準時における $ \alpha_{kj} $ ，第j国における輸入需要の代替弾力性および部分調整係数をそれぞれ。 $ \sigma_{j} $ ， $ \delta_{j} $ ，1次のタイム・トレンドをTIME，誤差項を $ u_{ij} $ としたとき，ヒックマン＝ラオ接近法の基本方程式は，

(3.1)

$$ \begin{array}{c}{X_{i_{j}}-\alpha_{i j}^{0}M_{j}=-(\sigma_{j}\beta_{i j}X_{i j}^{0})-\sigma_{j}(1-\delta_{j})X_{i j}^{0}(P X_{i j}-\widetilde{P M}_{j})-\sigma_{j}\gamma_{i_{j}}X_{i j}^{0}T I M E}\\ {+\delta_{j}(X_{i_{j}}-\alpha_{i j}^{0}M_{j})_{-1}+u_{i j}}\end{array} $$

と表わされ，第j輸入国について， $ i=1,2,\cdots, $ 15のデータをプールして上式が推定される。なお，添字の0は基準期間（われわれの場合は1975年）における値を，また添字の−1は1期前の値を示す。さらに，推定の際には，係数 $ \beta_{ij} $ および $ \gamma_{ij} $ に関して
$$ \sum_{i=1}^{15}\beta_{ij}X_{ij}^{0}=\sum_{i=1}^{15}\gamma_{ij}X_{ij}^{0}=0 $$

の制約条件がつけられる。さらに輸出規模の異なる国のデータがプールされるので，誤差項$u_{ij}$

の分散が (i) 一定，(ii) $X_{ij}^{0}$ に比例する，(iii) $(X_{ij}^{0})^{2}$

に比例する。という代替的な仮定の下で推定が

試みられる。

われわれは，当初上記の方法をそのまま適用していたが，（a）われわれのデータが季節調整前の四半期系列であること，および（b）標本期間の初期（1971年）に行われた米国の港湾ストが2国間貿易にかなりの影響を与えていると思われることの2点を考慮して，推定式を以下のように修正することとした。

いま，第1国を米国とし，$\Delta\alpha_{ij}$を米国の港湾ストのために生じる$\alpha_{ij}$の変化とする。港湾ストによる米国の輸出減少によって，第三国市場における他の輸出国シェアは増加するが，各国のシェアの変化は$\sum_{i=1}^{15}\alpha_{ij}=1$の条件を満たすよ

う相互に整合的なものでなければならない。われわれは，Johnson（1978）に従って，以下のような仮定を設けてこの問題を処理することとした。すなわち，（i）各輸入市場における米国のシェアは，基準期間におけるそのシェアに比例して減少すること，（ii）非米諸国の非米輸入市場における輸出シェアは，それぞれの輸入市場毎に基準期間のシェアに比して同じ率で高まること，および（iii）その他のシェアは一定であることが仮定される。これらの仮定は，以下のように

表わせるであろう。

$$ \begin{cases}\Delta\alpha_{i1}=0\\\Delta\alpha_{1j}=-\varepsilon_{j}\alpha_{1j}^{0}\quad(j\neq1)\\\Delta\alpha_{ij}=\varepsilon_{j}^{\prime}\alpha_{ij}^{0}\quad(i,\ j\neq1)\end{cases} $$

（米国における港湾ストによって米国自身の輸入に生じる影響は，米国モデルにおける輸入関数の中で考慮されており，それがインターフェイスを通して貿易連関モデルヘインプットされるので，ここでは更めて考慮する必要はない。天野ほか（1981），61ページ，（7－2）式参照。）ところで， $ \sum_{i=1}^{15}\Delta\alpha_{ij}=0 $ であるから

$$ \varepsilon_{j}^{\prime}{=}\frac{\alpha_{1j}^{0}}{1-\alpha_{1j}^{0}}\varepsilon_{j}\quad(j\neq1) $$

でなければならない。したがって，米国港湾ストを表わすダミー変数を DD714（1971 年第 4 四半期が 1 で他は 0）とすると，その影響は

(3.5)

$$ \begin{aligned}\Delta\alpha_{ij}M_{j}=&\varepsilon_{j}^{(1)}\zeta_{ij}^{0}DD714\bullet M_{j}\\&+\varepsilon_{j}^{(2)^{j}}\zeta_{ij}^{0}(DD714_{-1})\bullet M_{j}\end{aligned} $$

のように書くことができる。ただし,

$$ \zeta_{ij}^{0}=\left\{\begin{aligned}&0&(j=1)\\ &-\alpha_{1j}^{0}&(i=1,j\neq1)\\ &\frac{\alpha_{1j}^{0}}{1-\alpha_{1j}^{0}}\alpha_{ij}^{0}&(i,j\neq1)\end{aligned}\right. $$

である。また，(3.5) 式右辺の第 2 項は，港湾スト終了後の反作用な考慮するためのものである。われわれは，(3.1) 式に (3.5) 式の右辺と季節ダミー変数 $ DQ_{i} $ を加えた

$$ \begin{aligned}X_{ij}-\alpha_{ij}^{0}M_{j}&=-(\sigma_{j}\beta_{ji}X_{ij}^{0})-\sigma_{j}(1-\delta_{j})X_{ij}^{0}(PX_{i j}-\widetilde{PM}_{j})-\sigma_{j}\gamma_{i j}X_{ij}^{0}TIME\\&+\delta_{j}(X_{ij}-\alpha_{ij}^{0}M_{j})_{-1}+\varepsilon_{j}^{(1)}\zeta_{ij}^{0}DD714\bullet M_{j}+\varepsilon_{j}^{(2)^{j}}\zeta_{ij}^{0}(DD714_{-1})\bullet M_{j}\\&+q_{ij}^{(1)}DQ1+q_{ij}^{(2)}DQ2+q_{ij}^{(3)}DQ3+u_{ij}\\ \end{aligned} $$

を推定することとした。なお，いまの場合には，（3.2）に加えて

(3. 8) $ \sum_{i=1}^{15}q_{ij}^{(1)}=\sum_{i=1}^{15}q_{ij}^{(2)}=\sum_{i=1}^{15}q_{ij}^{(3)}=0 $

の制約が課されることはいうまでもない。

第 3.1 表は，同一のデータおよび推定期間について，(3.1) 式と (3.7) 式の推定結果ならびに内挿テストの誤差を比較したものである。米国港湾スト・ダミー変数は，かなりの輸入市場において有意であり，また季節ダミー変数の導入もあって，内挿テストの誤差も小さくなっている。この内挿テストは，貿易関連モデルのみについて， $ M_{j} $ (j=1, 2, ⋯⋯, 15) および $ PX_{ij}= $ $ PX_{i} $ (i=1, 2, ⋯⋯, 15) を外生的に与えてその他
世界経済モデルにおける貿易連関モデルおよび地域モデルについて

第3.1表 ヒックマン＝ラオ接近法の推定結果の比較

国・地域	パラメター推定値	R²	SE	内挿テストの誤差
σj(1-δj)	δj	ε(1)	ε(2)	実質輸出(%)	輸入価格(%)	aij(%ポイント)	vij(%ポイント)
1. US	0.4421(4.14)	0.5417(12.94)	-	-	0.76	4.4	5.6	0.5	0.69	0.70
0.3764(4.00)	0.6694(17.21)	-	-	0.82	3.8	3.0	0.5	0.60	0.60
2. UK	0.3531(3.42)	0.3213(7.15)	-	-	0.83	3.0	5.6	0.6	0.58	0.59
0.3171(3.13)	0.4001(8.63)	0.1178(1.31)	-0.0637(0.71)	0.85	2.9	5.1	0.5	0.53	0.53
3. FR	0.2939(3.64)	0.0959(1.96)	-	-	0.59	2.6	5.0	0.7	0.44	0.43
0.2099(2.70)	0.1626(3.18)	0.2659(2.61)	-	0.64	2.4	2.7	0.8	0.39	0.38
4. GE	0.4345(5.05)	0.3378(7.63)	-	-	0.71	2.6	2.9	0.4	0.38	0.38
0.3912(5.08)	0.4561(10.51)	0.2401(3.51)	-	0.79	2.3	2.9	0.4	0.31	0.31
5. IT	0.4526(4.86)	0.2418(5.30)	-	-	0.66	2.8	6.8	0.8	0.50	0.49
0.3659(4.31)	0.3384(7.18)	0.0554(0.59)	-	0.73	2.5	5.3	0.7	0.43	0.42
6. CA	0.0579(0.89)	0.5790(14.34)	-	-	0.61	2.2	4.9	0.4	0.54	0.54
0.0539(0.96)	0.6991(18.80)	0.0680(4.00)	-0.0242(1.32)	0.72	1.9	3.1	0.4	0.44	0.45
7. JA	0.0183(0.41)	0.7696(22.66)	-	-	0.65	2.8	6.6	1.0	0.75	0.77
0.0161(0.39)	0.8134(24.95)	0.0203(0.31)	-0.0264(0.42)	0.70	2.6	4.9	1.0	0.71	0.71
8. AL	0.4351(3.23)	0.1879(3.85)	-	-	0.55	1.7	7.7	0.4	0.69	0.69
0.3791(2.76)	0.2399(4.68)	0.0810(0.98)	-0.0001(0.00)	0.55	1.7	7.0	0.5	0.66	0.64
9. KR	0.2048(1.06)	0.2400(4.71)	-	-	0.29	2.3	17.0	1.1	1.00	0.99
0.1469(0.78)	0.3211(6.14)	-	-	0.34	2.2	15.4	0.9	0.89	0.88
10. AS	0.3940(4.05)	0.4287(9.89)	-	-	0.55	3.0	5.5	0.7	0.65	0.65
0.3658(3.79)	0.4884(11.10)	0.1342(1.74)	-0.0342(0.43)	0.58	2.9	4.7	0.7	0.57	0.56
11. LA	0.0517(0.62)	0.4226(8.84)	-	-	0.66	2.8	6.9	0.6	0.64	0.65
0.0677(0.83)	0.5028(10.33)	0.2052(4.24)	-0.1126(2.13)	0.69	2.6	5.6	0.4	0.58	0.58
12. EM	0.3349(3.10)	0.5313(12.26)	-	-	0.76	3.1	4.9	1.4	0.78	0.75
0.2493(2.37)	0.6276(14.25)	0.2504(2.18)	-0.1217(0.93)	0.79	2.9	5.2	1.2	0.72	0.69
国・地域	パラメター推定値	R²	SE	内挿テストの誤差
σj(1-δj)	δj	ε(1)	ε(2)	実質輸出(%)	輸入価格(%)	aij(%) ポイント	vij(%) ポイント
13.SC	0.4871(2.72)	0.4294(8.89)	-	-	0.76	3.8	7.9	1.3	0.94	0.93
0.4866(2.80)	0.5003(10.31)	0.3458(1.67)	-	0.79	3.5	7.5	1.1	0.85	0.84
14.WE	0.5406(6.06)	0.1405(3.06)	-	-	0.59	4.5	2.3	0.3	0.37	0.38
0.4659(5.41)	0.2110(4.36)	0.1993(2.45)	-	0.65	4.1	1.6	0.3	0.32	0.32
15.RW	0.1846(1.64)	0.4401(10.07)	-	-	0.59	3.4	7.0	0.5	0.79	0.80
0.1034(0.94)	0.5268(11.69)	0.2819(2.41)	-0.1184(0.91)	0.62	3.3	6.1	0.6	0.74	0.76

注）上段は当初の推定結果,下段は世界経済モデル1982年2月ヴァージョンで用いられた推定結果を示し，推定期間はいずれも1970：II～1977：IVである。なお，各式の推定においては，誤差項の分散が $ X_{ij}^{0} $ に比例するものと仮定されている。また，CAおよびJAの推定式ではトレンド項は外されている。

内挿テストは，いずれの場合も1971：I～1977：IVの期間における動学的シミュレーションによるものである。実質輸出（ $ X_{j} $ ）および輸入価格（ $ PM_{j} $ ）については平方平均二乗百分比誤差率がまた実質シェア（ $ \alpha_{ij} $ ）および名目シュア（ $ v_{ij} $ ）については百分比表示のシェアの平方平均二乗誤差の平均値が示されている。

の内生変数を決定する動学的シミュレーションの形で行われているが，US，FR，IT，CA，JAおよびKRについて，実質輸出の誤差率に改善が見られる。もっとも，パラメター推定値には大きな変化は生じていない。

さて，前節で述べたように貿易連関モデルのデータが改訂されたことに伴い，われわれは（3.7）式の再推定を行ったが，第3.2表がその結果である。今回の推定では，誤差項の分散が $ (X_{ij}^{0})^{2} $ に比例すると仮定した場合のほうが，価格項の係数 $ (\sigma_{j}(1-\delta_{j})) $ に妥当と思われるものが多かったため，その結果を採用することとした。新しい標本は第2次石油危機の期間を含んでいるが，係数の有意性や全般的な説明力の点で前回と著しく異なる結果は得られていない。もっとも，国や地域によって代替弾力性の推定値がかなり変化している場合もある。第3.3表は，各輸入市場における短期および長期の代替弾力性の推定値を前回（第3.1表下段）のそれと比較したものであるが，UK，GE，SCのそれが低下し，他方FR，LA，RWのそれが上昇していることがわかる。WEでは，短期の弾力性は低下しているが，長期のそれはあまり変化しておらず，USでは短期の弾力性はほとんど同じであるが，長期のそれは低下している。なお，第3.4表には示されていないが，調整係数 $ \delta_{j} $ は，US，CA，JA，ASの太平洋圏諸国で低下している以外は，ほぼ全般的に高くなっているのが興味深い。

第 3.3 表で比較した代替弾力性は，それぞれの国または地域が他の国から輸入する商品の間の代替弾力性であった。それでは，各国からの輸出品に対する残りの国の輸入需要の価格弾力性についてはどうであろうか。ヒックマン＝ラオ接近法では，2 国間貿易に関する輸入需要関数が推定されているから， $ X_{i}=\sum_{i=1}^{15}X_{ij} $ のように集計することによって第 i 国の総輸出に対する需要関数を導くことができる。いま，ダミー変数な無視した（3.1）式を用いて集計を行うと，第 i 国の輸出関数は下記のように書くことができる。
世界経済モデルにおける貿易連関モデルおよび地域モデルについて

第3.2表 データ改訂に伴うヒックマン＝ラオ接近法の再推定結果

国・地域	パラメター推定値	R²	SE	内掃ラストの誤差
αj(1-δj)	δj	ε(1)	ε(2)	実質輸出(%)	輸入価格(%)
1. US	0.3742(7.35)	0.5662(15.94)	-	-	0.81	0.12	3.7	0.5
2. UK	0.1713(2.75)	0.5198(13.84)	0.0867(0.64)	-0.0793(0.58)	0.86	0.14	5.4	0.6
3. FR	0.2684(3.34)	0.4947(13.50)	0.3030(1.49)	-0.0884(0.44)	0.86	0.19	2.5	0.4
4. GE	0.1579(2.99)	0.5246(14.36)	0.2061(1.66)	0.80	0.12	3.0	0.4
5. IT	0.2975(4.32)	0.5480(15.25)	0.1364(0.90)	-0.0177(0.11)	0.81	0.16	6.6	0.7
6. CA	0.1302(2.58)	0.5725(16.01)	0.0350(1.85)	-0.0164(0.82)	0.74	0.12	3.1	0.3
7. JA	0.0143(0.31)	0.6970(20.77)	0.0612(0.51)	-0.1115(0.94)	0.75	0.12	4.9	1.1
8. AL	0.3368(3.31)	0.4188(10.69)	0.0514(0.27)	-	0.67	0.23	6.1	0.6
9. KR	0.0352(0.27)	0.6936(20.81)	-	-	0.52	0.43	10.3	0.9
10. AS	0.3717(4.11)	0.4656(12.20)	0.0774(0.37)	-0.0670(0.31)	0.62	0.21	4.3	0.4
11. LA	0.2473(2.94)	0.7608(22.94)	0.1735(1.26)	-0.0926(0.64)	0.89	0.20	4.0	0.8
12. ME	0.2259(2.98)	0.7035(24.08)	0.2493(0.84)	-0.1136(0.34)	0.89	0.18	6.4	0.9
13. SC	0.0978(1.24)	0.5851(15.60)	0.4214(1.51)	-	0.79	0.18	7.1	0.9
14. WE	0.1933(4.54)	0.6402(20.44)	0.2651(2.42)	-0.0183(0.16)	0.81	0.10	1.8	0.4
15. RW	0.2840(4.35)	0.6363(18.43)	0.3341(2.03)	-0.1868(1.01)	0.70	0.15	4.5	0.6

注）推定期間は1970：II～1980：IV。各式の推定においては，誤差項の分散が $ (X_{ij}^{0})^{2} $ に比例するものと仮定した。KRの推定式ではトレンド項が外されている。

内挿テストの動学的シミュレーション期間は1972：I～1980：IVである。なお，誤差項の分散に関する仮定の違いにより，第3.1表では各変数を$\sqrt{X_{ij}^{0}}$で規準化し，また第3.2表では$X_{ij}^{0}$で基準化して推定を行っているので，両表の$\overline{R}^{2}$およびSEを直接比較することはできない。

$$ \begin{aligned}&X_{i}=\sum_{j=1}^{15}\alpha_{ij}^{0}M_{j}\overline{\overline{\sigma}_{i}}X_{i}^{0}(PXS_{i}-PXCS_{i})\overline{\overline{\sigma}_{i}}\overline{\overline{\gamma}_{i}}X_{i}^{0}TIME+\overline{\delta}_{i}(X_{i})_{-1}\\&\quad-\sum_{j=1}^{15}\alpha_{ij}^{0}\delta_{j}(M_{j})_{-1}+\zeta_{i}+\sum_{j=1}^{15}u_{ji}\\ \end{aligned} $$

ここで、右辺の係数および変数には、つぎのような意味づけを与えることができるであろう。

$$ \begin{aligned}&\overline{\sigma_{i}}=\sum_{j=1}^{n}(X_{ij}^{0}/X_{i}^{0})\sigma_{j}(1-\delta_{j})\cdots\cdots 短期の代替弾力性 \sigma_{j}(1-\delta_{j}) の加重平均 \\ &\quad PXS_{i}=\sum_{j=1}^{15}\frac{(X_{ij}^{0}/X_{i}^{0})\sigma_{j}(1-\delta_{j})}{\overline{\sigma_{i}}}PX_{ij}\cdots\cdots 第 i 国の短期の輸出価格 \\ &\quad PXCS_{i}=\sum_{j=1}^{15}\frac{(X_{ij}^{0}/X_{i}^{0})\sigma_{j}(1-\delta_{j})}{\overline{\sigma_{i}}}\widetilde{PM}_{j}\cdots\cdots 第 i 国の短期の輸出競争価格 \\ \end{aligned} $$
$\overline{\delta}_{i}=\sum_{j=1}^{15}(X_{ij}/X_{i})_{-1}\delta_{j}$……調整係数の加重平均

$\overline{\sigma}_{i}=\sum_{j=1}^{15}(X_{ij}^{0}/X_{i}^{0})\sigma_{j}$……長期代替弾力性の加重平均

$\overline{\gamma}_{i}=-\sum_{j=1}^{15}(X_{ij}^{0}/X_{i}^{0})(\sigma_{j}/\overline{\sigma}_{i})\gamma_{ij}$……トレンドの係数の加重平均

$\zeta_{i}=-\sum_{j=1}^{15}\sigma_{j}\beta_{ij}X_{ij}^{0}$……定数項

第 3.3 表 代替弾力性の推定値

国·地域	短期の代替弾力性 $ \sigma_{j}(1-\delta_{j}) $	長期の代替弾力性 $ \sigma_{j} $
前 回	今 回	前 回	今 回
1. US	0.38	0.37	1.14	0.86
2. UK	0.32	0.17	0.53	0.36
3. FR	0.21	0.27	0.25	0.53
4. GE	0.39	0.16	0.72	0.33
5. IT	0.37	0.30	0.55	0.66
6. CA	0.05	0.13	0.18	0.30
7. JA	0.02	0.01	0.09	0.05
8. AL	0.38	0.34	0.50	0.58
9. KR	0.15	0.04	0.22	0.11
10. AS	0.37	0.37	0.72	0.70
11. LA	0.07	0.25	0.14	1.03
12. ME	0.25	0.23	0.67	0.76
13. SC	0.49	0.10	0.97	0.24
14. WE	0.47	0.19	0.59	0.54
15. RW	0.10	0.28	0.22	0.78

注）第3.1，3.2表より算定。

国·地域	短期の価格弾力性	長期の価格弾力性
=	$ \sigma_{i} $	$ -\sigma_{i} $
前 回	今 回	前 回	今 回
1. US	0.21	0.19	0.39	0.54
2. UK	0.33	0.24	0.57	0.61
3. FR	0.35	0.21	0.59	0.56
4. GE	0.36	0.22	0.57	0.58
5. IT	0.33	0.21	0.59	0.55
6. CA	0.33	0.30	0.87	0.73
7. JA	0.31	0.26	0.67	0.66
8. AL	0.22	0.18	0.47	0.45
9. KR	0.25	0.22	0.61	0.53
10. AS	0.27	0.23	0.60	0.52
11. LA	0.29	0.26	0.67	0.72
12. ME	0.26	0.20	0.47	0.51
13. SC	0.34	0.21	0.54	0.52
14. WE	0.36	0.21	0.60	0.51
15. RW	0.27	0.23	0.51	0.59

第3.4表 総輸出関数における価格弾力性の推定値

なお，第3.1，3.2表の内挿テストの結果で共通に見られる点として，韓国の実質輸出の誤差率がきわめて大きいことが挙げられるが，これは1970年代前半における同国の著しい輸出伸長をモデルが追跡できなかったことによるも

第3.4表は，(3.9)式の$\bar{\sigma}_{i}$および$\bar{\sigma}_{i}$の推定値を前回と今回との間で比較したものである。(3.9)式のような線形関数の場合には，価格弾力性は標本平均のまわりで評価されるのが普通であるが，$\bar{\sigma}_{i}$および$\bar{\sigma}_{i}$は基準期間について評価された価格弾力性と考えることができる。同表の結果から，各国の輸出品に対する需要の価格弾性値に関しては，2組の推定結果の間で大きな変化は生じていないといえるであろう。

注) 第3.1, 3.2表のパラメターを用いて算定。

のである。しかし，シミュレーション期間をたとえば1978:I～1980:IVのように最近時点に近くとった場合には，誤差率は5.7%まで低下する。他の国または地域で実質輸出の誤差率が比較的高いのは，イタリア，オーストラリア，中近東，および社会主義圏であり，これらの場合については，2国間質易のパターンの変化について，より立ち入った検討を行う必要があるように思われる。

## 第 4 節 地域モデル

地域モデルの主要な役割は，国別モデルによってカバーされていない世界貿易の残りの部
分について，貿易の流れと貿易価格の動向とを内生化することである。われわれの世界経済モデルでは，日本，韓国を除くアジア（AS），ラテン・アメリカ（LA），中近東（ME），社会主義圏（SC），英国，フランス，西ドイツ，およびイタリアを除く西ヨーロッパ（WE），その他世界（RW）という6地域分割によって世界貿易の流れを分析することとした。第4.1表が示すように，貿易連関モデル用に作成されたfobベースの名目貿易額でみた場合，これらの地域は全体として輸出入いずれの面においても世界貿易の約半分を占めている。

第4.1表 世界貿易に占める各地域のシェ

ア:1980年	(%)
地域	世界総輸出額に占める各地域の輸出額の割合	世界総輸入額に占める各地域の輸入額の割合
AS	5.5	5.9
LA	4.7	5.9
ME	12.4	6.4
SC	3.3	3.6
WE	17.4	21.7
RW	5.2	5.7
計	48.5	49.1

世界経済モデルの趣旨からすれば，これらの地域のそれぞれについてもある程度の規模の個別地域モデルを作成し，生産，所得，物価，国際収支等の動向が分析できるようにすることが望ましいのはいうまでもない。また，発展途上地域や社会主義圏については，開発資金需要とか対外債務の返済や利子支払の推移を分析するためのサブ・モデルを開発することも重要な課題であろう。しかし，時間的・資源的制約もあり，現在の段階では貿易連関モデルによって完結した世界貿易モデルを構築するために必要とされる最小限度の方程式，すなわち上記6地域のそれぞれについて輸入関数と輸出価格関数の2方程式をもって地域モデルを構成するにとどめている。

以下の（4.1）—（4.6）式は，各地域の輸入関数の推定結果を示している。ただし， $ M_{j}= $ 第j地域の実質輸入（j=AS，LA等）， $ MV_{j}= $ 第j地域の名目輸入， $ XV_{j}= $ 第j地域の名目輸出， $ PM_{j}= $ 第j地域の輸入価格指数， $ GFXME= $ 中近東の外貨準備高（以上いずれもドル表示）， $ FXSUS= $ 米ドルの自国通貨建実効為替レート指数， $ DQ_{i}= $ 第i四半期ダミー変数，D=その他のダミー変数である。また，係数の下の括弧内の数字はt値を示す。

各地域の輸入関数は，名目または実質輸入を当該地域の輸出額と輸入価格（すなわち，輸出の実質購買力）によって説明するという単純な形で特定化されている。また，いくつかの地域については，前期末の外貨準備高を輸入価格でデフレートした変数を含めた推定も試みたが，この変数が高い説明力を示したのは，中近東地域だけであった。

第 4.2 表は，これらの輸入関数の推定結果から，輸出の実質購買力に対する実質輸入の弾力性（すなわち， $ M_{j} $ または $ MV_{j}/PM_{j} $ の $ XV_{j}/PM_{j} $ に対する弾力性），および，名目輸入関数の同次性の程度（すなわち， $ XV_{j} $ および $ PM_{j} $ の一律変化に対する $ MV_{j} $ の弾力性をそれぞれ短期，長期について求めた値を示したものである。

まず，実質輸入の実質輸出に対する弾力性については，短期的には西ヨーロッパの約0.6という値を除いておおむね低く，0.2～0.3の範囲にある。しかし，長期的には，アジア，社会主義圏，西ヨーロッパが0.9～1.0，ラテン・アメリカとその他世界が0.4～0.5，そして中近東が0.3とかなりのばらつきを示している。他方，

第 4.2 表 地域別輸入関数の弾力性

輸出の実質購買力に対する実質輸入の弾力性	名目輸入関数の同次性
短期	長期	短期	長期
AS	0.26	0.85	1.0	1.0
LA	0.27	0.41	0.86	1.29
ME	0.15	0.28	1.0	1.0
SC	0.29	1.01	0.29	1.01
WE	0.57	1.02	1.0	1.0
RW	0.27	0.52	0.56	1.08
名目輸入需要については，長期的にはほぼすべての地域において名目変数の1次同次関数によって決定されるものと考えてよいが，ラテン・アメリカだけは，ややこの条件から離れている。なお，中近東については，同地域の外貨準備高の変動を内生化する必要がある。われわれ

## 地域モデルの輸入関数

のモデルでは，中近東地域の SDR 表示の外貨準備高をドル換算したデータを GFXME として用いているため，（4.3'）式では当期の外貨準備高を，前期末の外貨準高（ドルの対外価値の変動による評価替を含む）と，同地域の貿易収支とによって説明しているのである。

アジア

$$ \begin{array}{l}(4.\quad1)\quad ln MAS=0.62255+0.25798ln(XVAS/PMAS)-0.079206DQ1-0.025984DQ2\\\quad(2.33)\quad(4.77)\quad(6.29)\quad(2.22)\\\quad-0.054490DQ3+0.10071D704+0.037991D752-0.069364\cdot D771\\\quad(4.86)\quad(3.17)\quad(1.37)\quad(2.48)\\\quad+0.68337ln MAS_{-1}\\\quad(9.00)\end{array} $$

$$ \begin{aligned}&\overline{R}^{2}=0.984\quad S=0.026\quad D.W.=2.29\\&1970:II—1980:IV\\ \end{aligned} $$

ラテン・アメリカ

(4. 2) ln MVLA = 3.9421 + 0.27457 ln XVLA + 0.59362 ln PMLA - 0.12159 DQ1

(3.82) (4.19) (3.90) (8.67)

-0.062105 DQ2 - 0.044024 DQ3 + 0.091048 D741·742 - 0.083606 D801

(4.26) (3.54) (3.89) (2.69)

+0.32400 ln MVLA $ _{-1} $

(3.84)

$$ \begin{aligned}&\overline{R}^{2}=0.998\quad S=0.029\quad D.W.=1.78\\&1970:II—1980:IV\\ \end{aligned} $$

中 近 東

(4. 3) ln MME=0.93892+0.14932ln(XVME/PMME)+0.25723ln(GFXME $ _{-1} $ /PMME)

(5.08) (6.01) (5.31)

-0.12550DQ1+0.02666DQ2-0.079054DQ3-0.086073D722·723

(8.13) (2.02) (5.73) (3.40)

+0.054610D781C-0.042971D803C+0.46667lnMME $ _{-1} $

(2.75) (1.77) (5.81)

$$ \begin{aligned}&\overline{R}^{2}=0.995\quad S=0.030\quad D.W=2.31\\&1970:II—1980:IV\\ \end{aligned} $$

(4. 3') GFXME=734.19+0.98212(GFXME $ _{-1} $ ·FXS $ _{US} $ /FXS $ _{US-1} $ )

$ (2.39) $ $ (29.88) $

+0.037439(GFXME $ _{-1} $ ·FXS $ _{US} $ /FXS $ _{US-1} $ )D752·754

$ (2.60) $

-0.22427XVME+0.27619XVME $ _{-1} $ -0.29458XVME $ _{-1} $

$ (3.76) $ $ (4.20) $ $ (1.73) $

-0.43804XVME $ _{-2} $ -4896.4·D801·802-6616.8D782

$ (3.07) $ $ (5.12) $ $ (5.91) $

$ \overline{R}^{2}=0.998 $ S=1018.2 D.W.=2.15

1970: III—1980: IV
世界経済モデルにおける貿易連関モデルおよび地域モデルについて

社会主義圈

$$ \begin{array}{c}(4.\quad4)\quad lnMVSC=0.11883+0.29485lnXVSC-0.11050DQ1-0.038577DQ2\\\quad(1.02)\quad(3.82)\quad(4.02)\quad(1.71)\\-0.15838DQ3+0.10818D743+0.70942lnMVSC_{-1}\\\quad(6.69)\quad(2.17)\quad(9.64)\\\quad\overline{R}^{2}=0.994\quad S=0.047\quad D.W.=1.49\\1970:\mathrm{II}—1980:\mathrm{IV}\end{array} $$

西ヨーロッパ

$$ \begin{array}{l}(4.\quad5)\quad ln MWE=0.020822+0.56645ln(XVWE/PMWE)-0.064350DQ1\\\quad(0.09)\quad(8.90)\quad(4.70)\\\quad-0.015603DQ2-0.052945DQ3+0.060873D704+0.036909D801\\\quad(1.55)\quad(3.55)\quad(3.06)\quad(1.86)\\\quad+0.44500lnMWE_{-1}\\\quad(7.61)\end{array} $$

$$ \begin{aligned}&\overline{R}^{2}=0.985\quad S=0.018\quad D.W.=1.53\\&1970:II—1980:IV\\ \end{aligned} $$

その他世界

(4. 6) ln MVRW = 2.4692 + 0.26615 ln XVRW + 0.28731 ln PMRW - 0.11264 DQ1

(2.51) (4.11) (2.14) (8.22)

-0.032612 DQ2 - 0.079189 DQ2 - 0.095054 D722·723

(2.40) (5.92) (4.13)

-0.080450 D791·792 + 0.48633 ln MVRW $ _{-1} $

(3.52) (7.17)

次に，(4.7)－(4.15)式は，各地域の輸出価格関数の推定結果と，その説明変数に用いられているいくつかの世界貿易価格変数の決定式を示している。ただし， $ PX_{i}= $ 第i地域の輸出価格，PCOMW=1次産品輸出価格，PXIND＝工業国輸出価格，PX3R＝資源輸出3地域(AS，LA，RW)の輸出価格，POIL＝原油輸出価格であり， $ GF(X) $ は， $ GF(X)=4X/\sum_{l=1}^{4}X_{-l} $ を表わすオペレーターである。

各地域の輸出価格は，1次産品輸出価格，工業国輸出価格，原油輸出価格，工業国の実質輸入等の変数によって説明される。われわれの貿易連関モデルが商品分割を全く行っていないこと，および地域モデルがきわめて簡単な構造に制約されていることの2つの理由から，地域別輸出価格の決定の際には，これらの集計的輸出価格によってまず各地域の輸出価格を説明し，ついで，集計的輸出価格を主としてそれらの商

$$ \begin{aligned}&\overline{R}^{2}=0.997\quad S=0.029\quad D.W.=2.52\\&1970:II—1980:IV\\ \end{aligned} $$

品を輸出する地域の輸出価格によって説明するという方法をとっている。すなわち，工業国輸出価格は，（4.15）式のように，国別モデルの存在する8先進工業国の輸出価格の加重平均として決定され，他方1次産品輸出価格（そのデータは，IFSによる）は，（4.13），（4.14）式によって，資源輸出3地域の輸出価格と工業国の実質輸入（ここでは，国別モデルの存在する9か国の実質輸入の合計で近似）とによって説明される。最後の変数は，1次産品に対する需要圧力を表わすためのものであり，われわれの推定結果は，それに対する1次産品輸出価格の弾力性がかなり高いことを示している。なお，原油輸出価格は，外生変数とされている。

第4.3表は，地域別輸出価格の説明変数に対する短期・長期の弾力性の推定値を比較したものである。（なお，GF関数の形で推定された方程式についても，その係数をそのまま弾性値とみなしている。）これらの弾力性の大きさは，
第4.3表 地域別輸出価格関数の弾力性

地域	1次産品輸出価格に対する弾力性	工業国輸出価格に対する弾力性	原油輸出価格に対する弾力性	工業国実質輸入に対する弾力性
短期	長期	短期	長期	短期	長期	短期	長期
AS	0.40	0.50	0.93	0.79	0.08	0.10	-	-
LA	0.53	0.79	-	-	0.11	0.27	-	-
ME	-	-	-	-	0.92	0.92	-	-
SC	-	-	0.26	0.96	-	-	-	-
WE	0.05	0.05	1.08	1.08	-	-	-	-
RW	-	-	-	-	0.24	0.33	0.39	1.59

各地域の輸出品の性格をほぼ反映したものとなっていると考えてよいであろう。また，（i）原油価格の上昇が資源輸出国の輸出価格に乗数的波及効果を及ぼすこと，（ii）主要工業国の輸出価格の上昇が，アジア，西ヨーロッパ，および社会主義圏の輸出価格に波及すること，（iii）主要先進国の経済活動の上昇・下降が1次産品価格への影響を通じて再び先進国へ跳ね返えること等の波及経路がモデル化されていることも明らかであろう。

地域モデルの輸出価格関数

アジア

$$ \begin{aligned}(4.\quad7)\quad GF(PXAS)=&-0.33123+0.39716GF(PCOMW)+0.92661GF(PXIND)\\&(2.52)\quad(9.04)\quad(4.74)\\&-0.29169GF(PXIND_{-_{1}})+0.082147GF(POIL)-0.086315D724\\&(1.55)\quad(6.69)\quad(3.32)\\&-0.078171D744-0.063937D771+0.19875GF(PXAS_{-_{1}})\\&(3.00)\quad(2.38)\quad(2.74)\\&\quad\overline{R}^{2}=0.956\quad S=0.025\quad D.W.=1.49\\&1971:II—1980:IV\end{aligned} $$

ラテン・アメリカ

$$ \begin{aligned}(4.\quad8)\quad&GF(PXLA)\underset{(0.90)}{=-0.064945+}\sum_{i=0}^{2}a\tau GF(PCOMW)_{-\tau}+\sum_{\tau=0}^{4}b\tau GF(POIL)_{-1}\\&\quad-0.15186D734\\&(3.74)\\&a\tau:shiller-lag,\ d=1,\ k=1.0,\ e.c.=yes\\&b\tau:shiller-lag,\ d=1,\ k=1.0,\ e.c.=yes\end{aligned} $$

$$ \begin{array}{ccccc}\tau&\quad0&\quad1&\quad2&\quad3\quad4\quad Sum\\a\tau&\quad0.52751&\quad0.26267&\quad-0.00475&&0.78543\\&\quad(11.09)&\quad(10.58)&\quad(0.15)\\b\tau&\quad0.10686&\quad0.06950&\quad0.04369&\quad0.02870\quad0.02472\quad0.27346\\&\quad(6.66)&\quad(5.85)&\quad(3.71)&\quad(2.43)\quad(1.71)\\&&&&R^{2}=0.935\quad S=0.038\quad D.W.=1.44\\&&&&1972:I—1980:IV\end{array} $$

中 近 東

$$ \begin{aligned}(4.\quad9)\quad ln PXME=&-2.1391+0.92070ln POIL+0.080951D792\\&(72.36)\quad(70.47)\quad(2.37)\\&\quad\overline{R}^{2}=0.992\quad S=0.039\quad D.W.=2.03\quad\rho=0.550\\&1970:II—1980:IV\end{aligned} $$
世界経済モデルにおける貿易連関モデルおよび地域モデルについて

社会主義圈

\[\begin{array}{l}(4.10)\quad ln PXSC=0.014358+0.25787ln PXIND-0.12188ln PXIND_{-2}\\ \quad\quad\quad\quad(5.21)\quad(5.45)\quad(2.35)\\ \quad\quad\quad+0.038078D724\cdot731-0.041089D761+0.85799ln PXSC_{-1}\\ \quad\quad\quad\quad(4.97)\quad(3.87)\quad(12.63)\\ \quad\quad\quad\

西ヨーロッパ

$$ \begin{aligned}(4.11)\quad ln PXWE=&-0.013097+0.052935ln PCOMW+1.0783ln PXIND\\&(5.21)\quad(3.54)\quad(68.05)\\+&0.035041D751+0.032881D752\\&(3.06)\quad(2.81)\\&\overline{R}^{2}=0.999\quad S=0.011\quad D.W.=1.09\\&1970:I—1980:IV\end{aligned} $$

その他世界

\[\begin{array}{l}(4.12)\quad l n P X R W=-4.7450+0.39482l n\left(\sum\limits_{j=1}^{9}M_{j}\right)_{-1}+0.23656l n P O I L-0.15531l n P O I L_{-1}\\ \quad+0.20880\mathrm{D}803+0.75135l n P X R W_{-1}\\ \quad(3.88)\quad(7.80)\\ \quad\quad\quad\

1 次產品輸出価格

$$ \begin{array}{c}(4.13)\quad ln PCOMW=-3.9768+0.72300ln PX3R-0.59037ln PX3R_{-1}+0.34365ln\left(\sum\limits_{j=1}^{9}M_{j}\right)\\ \quad+0.14651\cdot D733+0.14274\cdot D771+0.67729ln PCOMW_{-1}\\ \quad(4.02)\quad(4.08)\quad(9.02)\\ \quad\overline{R}^{2}=0.992\quad S=0.034\quad D.W.=1.96\\ \quad1970:III—1980:IV\end{array} $$

資源輸出 3 地域輸出価格

$$ (4.14)\ P X3R{\begin{aligned}&\frac{XAS_{-1}\cdot PXAS+XLA_{-1}\cdot PXLA+XRW_{-1}\cdot PXRW}{XAS_{-1}+XLA_{-1}+XRW_{-1}}\end{aligned}} $$

工業国輸出価格

$$ (4.15)\ PXIND=(\sum_{i=1}^{8}XV_{i})/(\sum_{i=1}^{8}X_{i}) $$

最後に，第4.4，4.5表は，1972：I～1980：Ⅳをシミュレーション期間とした動学的内挿テスト（ファイナル・テスト）の結果を示したもので，地域モデルおよび貿易連関モデルをそれぞれ単独で操作した場合と，両者を連動させた場合とが比較できるように作成されている。これらの結果からも明らかなように，社会主義圏の輸入関数ならびに1次産品輸出価格関数には，なお改善の余地が残されている。
第 4.4 表 ファイナル・テストにおける平方平均二乗百分比誤差率：1972：I～1980：IV (%)

変 数	地域モ デル単 独	地域モ デルお よび貿 易連閥 モテル	変 数	地域モ デル単 独	地域モ テルお よび貿 易連閥 モテル
$ M_{AS} $	3.1	4.2	$ PX_{AS} $	3.2	3.2
$ M_{LA} $	2.5	2.7	$ PX_{LA} $	6.3	6.3
$ M_{ME} $	3.2	4.4	$ PX_{ME} $	4.4	4.4
$ M_{SC} $	7.4	9.9	$ PX_{SC} $	1.7	1.7
$ M_{WE} $	2.1	3.7	$ PX_{WE} $	1.2	1.2
$ M_{RW} $	2.6	2.8	$ PX_{RW} $	5.0	5.0
GFXME	4.0	5.3	PCOMW	5.6	5.5

第4.5表 ファイナル・テストにおける平方平均二乗百分比誤差率：1972：II～1980：IV
変 数	貿易連関モデル单独	地域モデルおよび貿易連関モデル	変 数	貿易連関モデル单独	地域モデルおよび貿易連関モデル
XUS	3.7	3.5	PMUS	0.5	1.3
XUK	5.4	4.7	PMUK	0.6	0.9
XFR	2.5	2.8	PMFR	0.4	0.9
XGE	3.0	3.8	PMGE	0.4	0.8
XIT	6.6	6.5	PMIT	0.7	1.1
XCA	3.1	3.4	PMCA	0.3	0.6
XJA	4.9	4.9	PMJA	1.1	1.8
XAL	6.1	5.7	PMAL	0.6	1.0
XKR	10.3	10.4	PMKR	0.9	1.3
XAS	4.3	4.2	PMAS	0.4	1.0
XLA	4.0	6.3	PMLA	0.8	1.6
XME	6.4	7.3	PMME	0.9	1.1
XSC	7.1	7.7	PMSC	0.9	0.9
XWE	1.8	2.8	PMWE	0.4	0.6
XRW	4.5	4.1	PMRW	0.6	1.2
TW	-	1.2	PTW	0.2	0.8
TWV	0.2	1.5

## 第 5 節 貿易連関モデルのシミュレーション分析とその問題点

第3節で説明したように，われわれの貿易連関モデルは，国別モデルおよび地域モデルから輸出価格ならびに実質輸入をインプットとして受け取り，各国および地域の実質輸出ならびに輸入価格を決定してそれらをアウトプットとして各モデルに返還する。本節では，貿易の流れおよび貿易価格のこのような変換が，推定された貿易連関モデルの中で具体的にどのように行われるかを，シミュレーション分析によって明らかにしよう。

ここでは，推定期間の中で最近時点に近い3年間（1978：I～1980：IV）をシミュレーション期間として選び，動学的内挿シミュレーションを行って標準解とした上で， $ M_{j} $ および $ PX_{i} $ を変化させた解の標準解からの乖離を調べることとした。第5.1，5.3および5.4表は，実質輸入および輸出価格の外生的変化が，実質輸出および輸入価格に及ぼす影響を弾力性の形で示したものであり，各枠目の数字は，3年間の弾性値の平均である。

まず，第5.1表は，各列に示された国の実質輸入が1%増加したとき，各行の国の実質輸出が何%誘発されるかを示している。ただし，同表では地理的な関係がより明確になるように，国・地域の配列をこれまでのものとは変えている。同表の結果から，たとえば米国の輸入増加の輸出誘発率が高い国や地域としては，カナダ，ラテン・アメリカ，韓国，日本，アジア，その他世界，オーストラリア等があり，また日本の場合には，オーストラリア，中近東，アジア，韓国等が挙げられる。逆に，輸入市場が同率で拡大した場合に日本の輸出増加率が高い国や地域は，米国，アジア，中近東，西ヨーロッパ，その他世界等，また米国の場合は，カナダ，ラテン・アメリカ，西ヨーロッパ，日本，中近東等ということになる。こういった貿易連関の強さをマクロ的に見るために，第5.1表では，弾性値が0.05以上の枡目に斜線を施してある。そのパターンから，次のようなことがいえるであろう。

第1に，相互の貿易連関関係が特に強い国および地域として，（i）太平洋経済圈（US，JA，AS，CA，KR，AL），（ii）西欧経済圈（UK，
第5.1表 実質輸入の外生的変化に対する実質輸出の弾力性

输入国输出国(地域)(地域)	US	JA	AS	CA	KR	AL	LA	ME	RW	SC	UK	WE	GE	FR	IT
US	.09	.07	.18	.02	.02	.15	.09	.04	.02	.04	.14	.06	.03	.03
JA	.22	.15	.02	.05	.03	.06	.10	.07	.06	.02	.07	.03	.01	.01
AS	.19	.18	.17	.01	.02	.02	.05	.03	.03	.04	.06	.04	.01	.01
CA	.68	.06	.02	.00	.01	.03	.01	.06	.02	.05	.04	.02	.01	.01
KR	.23	.16	.06	.02	.01	.01	.03	.03	.0	.02	.05	.04	.01	.01
AL	.13	.31	.14	.03	.02	.02	.07	.11	.06	.05	.06	.04	.02	.02
LA	.46	.04	.01	.03	.00	.00	.20	.03	.03	.04	.04	.12	.06	.02	.03
ME	.10	.20	.08	.02	.02	.01	.08	.05	.04	.01	.07	.20	.08	.11	.11
RW	.17	.06	.03	.04	.00	.02	.05	.09	.17	.02	.14	.15	.08	.11	.04
SC	.03	.10	.12	.01	0	.00	.01	.07	.03	.05	.35	.10	.06	.06
UK	.11	.02	.05	.02	.00	.03	.04	.10	.10	.03	.35	.08	.07	.03
WE	.06	.01	.02	.01	.00	.01	.03	.05	.04	.06	.10	.28	.20	.10	.05
GE	.07	.01	.02	.01	.00	.01	.03	.07	.04	.06	.04	.41	.12	.08
FR	.04	.01	.02	.01	.00	.03	.03	.08	.09	.04	.06	.28	.17	.10
IT	.07	.01	.02	.01	.00	.01	.04	.10	.04	.05	.04	.23	.19	.13