#### 第3.4.7章 フライアッシュ利用のシミュレーションの方法

フライアッシュ利用のシミュレーションの方法を説明する．まず，フライアッシュは電力部門の副産物であり事業用電力生産量 $ z_{12} $ と比例してフライアッシュが発生する関係にある $ ^{5} $ ．

$$ \underbrace{X_{9,12}^{42}}_{ フライアッシュ }=\frac{1}{\mu_{9,12}^{42}}\underbrace{z_{12}}_{ 事業用電力 } $$

フライアッシュ発生量 $ X_{1,12}^{42} $ のうちセメント部門に投入される割合をフライアッシュ利用率 $ \delta_{2} $ と定義する。

$$ \underbrace{X_{9,10}^{32}}_{ フライアッシュ }=\delta_{2}\underbrace{X_{9,12}^{42}}_{ フライアッシュ }\qquad(0\leq\delta_{2}\leq1) $$

$$ \underbrace{X_{9,10}^{32}}_{ フライアッシュ }=\delta_{2}\frac{1}{\mu_{9,12}^{42}}\underbrace{z_{12}}_{ 事業用電力 }\qquad(0\leq\delta_{2}\leq1) $$

(108)式を(77)式と置き換える。そして$\delta_{2}$を変更するようにしてシミュレーションを行う。$\delta_{2}$の変更に伴い，行列$\mathrm{B}^{52},\mathrm{B}^{54}$も変更される。その場合変更された行列を$\widetilde{\mathrm{B}}^{52},\widetilde{\mathrm{B}}^{54}$とするならば，それを(92)式に代入することによってシミュレーションの誘発計算がもとまる。そのときの誘発計算のかたちは(100)式と同じであるので，ここでは省略する。以上のようにして求めた$(\widetilde{\mathrm{x}}^{1},\widetilde{\mathrm{x}}^{2},\widetilde{\mathrm{x}}^{3},\widetilde{\mathrm{y}})$のセットから$\mathrm{CO}_{2}$排出量，1次エネルギー消費量を計算する。

#### 第 3.4.8 章 総合効果の計算方法

最後に鉄くずの利用、高炉スラグ利用，フライアッシュ利用の3つを同時に動かす総合効果のシミュレーションを行う場合を説明する。その場合，$\alpha_{1},\alpha_{2},\delta_{1},\delta_{2}$ の変更に伴い，行列$\mathrm{G},\mathrm{B}^{52},\mathrm{B}^{54}$ が変更される。これらの変更後の変数名を$\tilde{\mathrm{G}},\tilde{\mathrm{B}}^{54},\tilde{\mathrm{B}}^{54}$ としよう。これを(92)式に代入するとシミュレーションの誘発がもとまることになる。

$$ \left(\frac{\widetilde{\mathbf{x}}^{1}}{\widetilde{\mathbf{x}}^{2}}\right)=\left(\frac{\mathbf{I}-(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{1})\mathbf{A}^{11}}{\begin{array}{c|c|c|c|c|c|}{{{-(I-\hat{\mathbf{m}}^{1})\mathbf{A}^{21}}}}&{{{-(I-\hat{\mathbf{m}}^{1})\mathbf{A}^{12}\widetilde{\mathbf{G}}}}}&{{{0}}}&{{{0}}} \\{{{\hline-(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{2})\mathbf{A}^{21}}}}&{{{\mathbf{I}-(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{2})\mathbf{A}^{22}\widetilde{\mathbf{G}}}}}&{{{0}}}&{{{-\left(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{2}\right)\mathbf{B}^{24}}}} \\{{{-\left(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{3}\right)\mathbf{A}^{31}}}}&{{{-\left(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{3}\right)\mathbf{A}^{32}\widetilde{\mathbf{G}}}}}&{{{\mathbf{I}}}}&{{{-\left(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{3}\right)\mathbf{B}^{34}}}} \\{{{\hline-\mathbf{A}^{41}}}}&{{{-\mathbf{A}^{42}\widetilde{\mathbf{G}}}}}&{{{\mathbf{I}}}}&{{{0}}} \\{{{0}}}&{{{\widetilde{\mathbf{B}}^{52}\widetilde{\mathbf{G}}}}}&{{{0}}}&{{{-\widetilde{\mathbf{B}}^{54}}}}\end{array}\right)^{-1}\left(\begin{array}{c}{{{(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{1})\mathbf{f}^{1}+\exp^{1}}}} \\{{{\frac{(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{2})\mathbf{f}^{2}+\exp^{2}}{(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{3})\mathbf{f}^{3}+\exp^{3}}}} \\{{{\frac{(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{3})\mathbf{f}^{4}+\exp^{4}}{}}}\end{array}\right) $$

ここで式の簡単化のために以下のように置き換えよう。

$$ \tilde{\mathbf{B}}=\left(\begin{array}{c c c c}{{{\mathbf{I}-(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{1})\mathbf{A}^{11}}}}&{{{-(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{1})\mathbf{A}^{12}\tilde{\mathbf{G}}}}}&{{{0}}}&{{{0}}} \\{{{-\left(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{2}\right)\mathbf{A}^{21}}}}&{{{\mathbf{I}-(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{2})\mathbf{A}^{22}\tilde{\mathbf{G}}}}}&{{{0}}}&{{{-(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{2})\mathbf{B}^{24}}}} \\{{{-\left(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{3}\right)\mathbf{A}^{31}}}}&{{{-(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{3})\mathbf{A}^{32}\tilde{\mathbf{G}}}}}&{{{\mathbf{I}}}}&{{{-(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{3})\mathbf{B}^{34}}}} \\{{{-\mathbf{A}^{41}}}}&{{{-\mathbf{A}^{42}\tilde{\mathbf{G}}}}}&{{{\mathbf{I}}}}&{{{0}}} \\{{{0}}}&{{{\tilde{\mathbf{B}}^{52}\tilde{\mathbf{G}}}}}&{{{0}}}&{{{-\tilde{\mathbf{B}}^{54}}}}\end{array}\right)^{-1} $$