Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
(1) 肉専用種の去勢若齢肥育和牛を肥育し、販売する経営における平成25年度の去勢若齢肥育牛1頭当たり全算入生産費は93万8,404円で、前年度に比べ3.1%増加した。

(2) 去勢若齢肥育牛1頭当たり全算入生産費が増加したのは、配合飼料価格の上昇により飼料費が増加したこと等による。

図5 主要費目の構成割合（肥育牛1頭当たり）

注：飼料費には、配合飼料価格安定制度の補てん金は含まない。

表 5 去勢若齢肥育牛の生産費

区 分	1 頭 当 た り	生 体 100kg 当 た り
実 数	対前年度増減率	実 数	対前年度増減率
生 産 費	円	%	円	%
物 財 費	853,714	3.4	112,681	3.1
労 働 費	71,241	△ 0.7	9,403	△ 0.9
費 用 合 計	924,955	3.0	2.8
生産費(副産物価額差引)	915,518	3.2	120,838	2.9
支払利子・地代算入生産費	928,698	3.2
資本利子・地代全額算入生産費	938,404	3.1	123,859	2.8
## 乳用雄肥育牛生產費

(1) 乳用種の雄牛を肥育し、販売する経営における平成25年度の乳用雄肥育牛1頭当たり全算乳生産費は43万2,556円で、前年度に比べ4.5%増加した。

(2) 乳用雄肥育牛1頭当たり全算入生産費が増加したのは、配合飼料価格の上昇により飼料費が増加したこと等による。

図6 主要費目の構成割合（肥育牛1頭当たり）

注：飼料費には、配合飼料価格安定制度の補てん金は含まない。

表 6 乳用雄肥育牛の生産費

区 分	1 頭 当 た り	生 体 100kg 当 た り
実 数	対前年度増減率	実 数	対前年度増減率
生 産 費	円	%	円	%
物 財 費	406,609	5.1	52,952	5.3
労 働 費	23,148	△ 6.5	3,014	△ 6.3
費 用 合 計	429,757	4.4	55,966	4.6
生産費（副産物価額差引）	424,987	4.6	55,345	4.8
支払利子・地代算入生産費	427,595	4.5	55,685	4.7
資本利子・地代全額算入生産費	432,556	4.5	56,330	4.7
(1) 交雑種の牛を肥育し、販売する経営における平成25年度の交雑種肥育牛1頭当たり全算入生産費は68万8,499円で、前年度に比べ0.3%増加した。

(2) 交雑種肥育牛1頭当たり全算入生産費が増加したのは、配合飼料価格の上昇により飼料費が増加したこと等による。

図7 主要費目の構成割合（肥育牛1頭当たり）

注：飼料費には、配合飼料価格安定制度の補てん金は含まない。

表 7 交雑種肥育牛の生産費

区 分	1 頭 当 た り	生 体 100kg 当 た り
実 数	対前年度増減率	実 数	対前年度増減率
生 産 費	円	%	円	%
物 財 費	636,593	1.0	78,929	△ 0.3
労 働 費	41,953	1.6	5,202	0.3
費 用 合 計	678,546	1.0	84,131	△ 0.2
生産費（副産物価額差引）	672,662	1.0	83,402	△ 0.2
支払利子・地代算入生産費	678,287	0.7	84,099	△ 0.5
資本利子・地代全額算入生産費	688,499	0.3	85,366	△ 1.0
(1) 平成25年度の肥育豚1頭当たり全算入生産費は3万3,971円で、前年度に比べ5.4%増加し、生体100kg当たり全算入生産費は2万9,821円で、前年度に比べ5.5%増加した。

(2) 肥育豚 1 頭当たり 全算入生産費が増加したのは、飼料価格の上昇により飼料費が増加したこと等による。

図8 主要費目の構成割合（肥育豚1頭当たり）

注：飼料費には、配合飼料価格安定制度の補てん金は含まない。

表 8 肥育豚の生産費

区 分	1 頭 当 た り	生 体 100kg 当 た り
実 数	対前年度増減率	実 数	対前年度増減率
生 産 費	円	%	円	%
物 財 費	29,959	6.8	26,300	6.9
労 働 費	4,024	△2.2	3,532	△2.1
費 用 合 計	33,983	5.6	29,832	5.7
生産費（副産物価額差引）	33,170	5.6	29,118	5.7
支払利子・地代算入生産費	33,295	5.5	29,228	5.7
資本利子・地代全額算入生産費	33,971	5.4	29,821	5.5
○ Points of the 2007 Remuneration Recommendation:
① The Revision of Monthly Remuneration to make up for the remuneration differential between the public sector and the private sector (0.35%)
(i) Monthly Basic Salary
An increase of the monthly basic salary for young employees, chiefly the starting salary. (No increase of the monthly basic salary for middle-aged and older employees.)
(ii) Others
An increase of the Family Allowance per child and retrospective revision of the pay rates for the Area Allowance for fiscal 2007.
② An increase of the End-of-Term and Diligence Allowance (bonus). (By 0.05 times as much as monthly remuneration)
③ The establishment of the Specialized Staff Salary Schedule as part of the Reform of the Remuneration Structure.

## o Efforts for the Reform of Public Employee Remuneration

In the 2005 Recommendation Report, the NPA expressed that it would implement overall reform of the remuneration system to facilitate an appropriate remuneration distribution structure among areas, thorough implementation of the duty-based remuneration system, and promotion of the performance-based remuneration system. The five-year Reform of the Remuneration Structure was designed to reduce basic salary levels from fiscal 2006 (by 4.8%) and introduce new allowances, so that the Reform of the Remuneration Structure shall be completed by fiscal 2010.

In addition, in order to reflect the remuneration level of the private sector to that of the public employees more appropriately, at the 2006 Recommendation, the NPA entirely revised the method of comparing the remuneration of the public sector with that of the private sector, such as replacing the scale criteria of comparative private enterprises from "not less than one hundred employees" with "not less than fifty employees."

The NPA intends to devote all its efforts to ensure an appropriate public employee remuneration system that can gain public support through promoting the Reform of the Remuneration Structure for public employees.

### I. Basic Concept of the Remuneration Recommendation
The NPA Remuneration Recommendation functions to ensure appropriate remuneration for national public employees as a compensatory measure for restrictions of fundamental labor rights. It provides the basis for maintaining efficient administration.

##

Since it is difficult to determine national public employee remuneration levels by market mechanisms, the most reasonable method of determination is to follow the private sector's remuneration rates, which are determined by labor-management negotiations and reflect the current economic and employment situation.

### I I. Remuneration Revision based on Remuneration Differential between the Public and the Private Sectors

1. Remuneration Comparison between the Public and the Private Sectors

A field survey was conducted on approximately 430,000 individual remunerations of about 10,200 private enterprise establishments. (Survey completion rate: 89.4 %.)

The NPA surveyed actual remuneration paid for April 2007 in the national public sector and the private sector, and compared the equivalent groups of data that hold the same major remuneration-determining factors such as post level, age, educational background, and area of service.

☐ Remuneration Differential between the Public and the Private Sectors:

1,352 yen, 0.35% [Administrative Service (I) -- Employee average monthly remuneration: 383,541 yen, Average age: 40.7 years old]

○ Distribution of Revision

Basic Salary: 387 yen

Family Allowance: 350 yen

Area Allowance: 560 yen

Rebound (the change of allowance calculated at the fixed rate of basic salary, etc. which is consequently revised in accordance with the revision of a basic salary): 55 yen

##

The NPA surveyed actual bonus payments (payment rates) in the private sector, which were paid from August 2006 to July 2007, and compared the actual bonus payment rates of the private sector with the average annual payment rate of the End-of-term and Diligence Allowance in the national public sector, which is provided as a multiplier to a monthly remuneration.
Private Sector's Payment Rate:

4.51 times as much as a monthly remuneration (End-of-term and Diligence Allowance in the national public sector: 4.45 times as much as monthly remuneration.)

2. Contents and Concept of Remuneration Revision

(1) Salary Schedule Revision is limited to remuneration for young employees with focus on the starting salary (No revision in the monthly basic salary for middle-aged and older employees)

① Administrative Service (I) Salary Schedule

Revision rate: 1st Grade: 1.1%, 2nd Grade: 0.6%, 3rd Grade: 0.0%, 4th Grade and above: No revision

Starting salary: Level I: 181,200 yen (Currently 179,200 yen)

Level II: 172,200 yen (Currently 170,200 yen)

Level III: 140,100 yen (Currently 138,400 yen)

② Other Salary Schedule

Revision is in balance with the Administrative Service (I) Salary Schedule (excluding the Designated Service Salary Schedule, etc.).

(2) Family Allowance The NPA considered payments in the private sector, etc. and promotion of countermeasures for the declining birth rate, and it recommended an increase of the monthly Family Allowance per child by 500 yen (6,000 yen to 6,500 yen).

(3) Area Allowance The NPA gradually implements the revision of the remuneration distribution structure among areas as part of the Reform of the Remuneration Structure.

The NPA partially brought forward revision of the Area Allowance pay rate for areas where the difference between the Area Allowance pay rate and the City Allowance pay rate as of March 31, 2006 was 6% or above (an additional 0.5% increase on the already implemented revision for this fiscal year).

[Time of Implementation] April 1, 2007

The NPA recommended an increase of the bonus rate to match the private sector (from 4.45 to 4.5 times as much as monthly remuneration).
(Rates for general public employees) (Unit: Multiplied by as much as the monthly remuneration)

Time of paymentFiscal Year	June	December
FY 2007End-of-Term AllowanceDiligence Allowance	1.4 (Paid)0.725 (Paid)	1.6 (No revision)0.775 (Currently 0.725)
FY 2008 onwardEnd-of-Term AllowanceDiligence Allowance	1.40.75	1.60.75

[Time of Implementation] The day of promulgation

##

## (1) Housing Allowance

The NPA will review the Housing Allowance, including consideration of abolishing the allowance for employees who own a house.

## (2) Remuneration for Part-Time Employees

The NPA will make efforts to ascertain actual remuneration for part-time employees and will consider measures needed to provide appropriate remuneration based on their duties. The issue of part-time employees needs further consideration, including issues concerning their status.

### I II. Reform of Remuneration Structure (Matters to be carried out in Fiscal 2008)

### 1. Establishment of the Specialized Staff Salary Schedule

The Specialized Staff Salary Schedule should be created to provide an environment for introducing human resources management based on multiple career-paths, aimed at utilizing highly-specialized knowledge and experience accumulated by public employees to respond to diversification, complexity and sophistication of public administration, as well as amending the tendency toward early retirement and responding to lengthened periods in service. (To be enforced on April 1, 2008)

## (Salary)

• The three-grade Specialized Staff Salary Schedule is applied to public employees specified in the rules of the NPA who engage in support duties for policymaking and planning, etc. through surveys, research and information analysis, etc. that require highly-specialized knowledge and experience in specific fields of administration. Each grade level is based on levels ranging from assistant division director to division director of the central Office and Ministries.
## (Allowances)

• The Managerial Allowance is not paid to Specialized Staff. Also, the Overtime Allowance, etc. is not applied to 2nd- and 3rd-grade Specialized Staff.

• The Specialized Staff Adjustment Allowance is paid to certain employees of the 3rd-grade who engage in particularly important and difficult duties requiring an extremely high level of specialized knowledge and experience (10% of the monthly basic salary).

## (Working Hours)

• A flextime system should be introduced for Specialized Staff. In this system, the head of each ministry and government agency assigns working hours every four weeks based on applications submitted by Specialized Staff.

### 2. Revision of the Area Allowance Pay Rate, etc

• The pay rates of the Area Allowance shall be revised gradually by fiscal 2010. During the period from April 1, 2008 to March 31, 2009, provisional pay rates shall be applied (up 1–2.5% from fiscal 2007 pay rates).

• The pay rates of the Wide-Area Transfer Allowance shall be raised in fiscal 2008, completing the system. (3% in the case the distance between the previous office and the new office is equal to or more than 60 km and less than 300 km, or 6% in the case the distance is not less than 300 km)

• The NPA will further promote performance reflection in pay raises and the Diligence Allowance.
# 経済分析

第131号 平成5年8月

☆日本の財政運営と異時点間の資源配分

经济企画厅经济研究所 编集
## 经 济 分 析

第 131 号

平成5年8月

经济企画厅经济研究所

<分析>

## 目次

## 日本の財政運営と異時点間の資源配分

(本論)

1 イントロダクション ..... 2
2 これまでのわが国における研究 ..... 3
3 基本モデル ..... 4
4 バロー型の実証研究 ..... 5
5 戦後の日本における国債の発行要因 ..... 11
6 戦前の日本における国債の発行要因 ..... 16
7 西ヨーロッパ諸国における『課税平準化の理論』の妥当性 ..... 23
8 ランダム・ウォーク過程の検定 ..... 27
9 通貨発行権と秘収 ..... 40
10 結び ..... 41

(補論 1 新古典派マクロ経済学における租税と公債：理論的基礎)

A1 序 ..... 43
A2 新古典派成長モデル ..... 43
A3 税制の経済効果 ..... 45
1. 労働所得税 ..... 45
2. 資本所得税 ..... 47
3. 課税コスト、税収、動学的整合性 ..... 47
4. インフレーション税 ..... 48
A4 リカード等価定理 ..... 48
A5 課税平準化の理論 ..... 52

(補論 2 計測手法について)

B1 コックラン (Cochrane) の手法について ..... 54
B2 コ・インテグレーション・テスト ..... 54
B3 Beveridge and Nelson (1981) の方法 ..... 56
B 4 Perronの手法について 57
(補論 3 戦後の日本の国債発行の経緯) 59

（補論3 戦後の日本の国債発行の経緯）.....59

図表目次

表1 (11)式の計算結果：アメリカ.....10
表2-1 (11)式の計算結果：日本.....11
表2-2 (11)式の計算結果：日本.....12
表3 ダミー変数を含む(11)式の計測結果：日本.....13
表4 国債の発行残高（対GNP比及び政府支出比）：日本及びアメリカ.....15
表5-1 (13)式の計測結果.....18
表5-2 (13)式の計測結果.....19
表6 日米の政府収入、政府支出のunit root test.....20
表7 日米の政府収入、政府支出のco-integration test.....21
表8 Perronの方法によるco-integration test：日本.....22
表9 (11)式の計算結果：欧州諸国.....25
表10-1 GNPで正規化した税収のunit root test.....28
表10-2 GNPで正規化した税収のunit root test.....29
表11 ホール型のテスト.....39
表12 最近の国債発行残高（GNP比）単位：%.....42

図1 日本の国債種類別発行額の推移.....2
図2A-1 Beveridge-Nelson（日本戦前）.....7
図2A-2 Beveridge-Nelson（日本戦前）.....7
図2B-1 Beveridge-Nelson（日本戦後）.....8
図2B-2 Beveridge-Nelson（日本戦後）.....8
図2C-1 Beveridge-Nelson（アメリカ）.....9
図2C-2 Beveridge-Nelson（アメリカ）.....9
図3A 日本の国債発行額（GNP比）の推移.....14
図3B アメリカの国債発行額（GNP比）の推移.....14
図4 戦前日本の国債残高と臨時軍事費支出.....16
図5A Beveridge-Nelson（ドイツ）.....23
図5B Beveridge-Nelson（フランス）.....23
図5C Beveridge-Nelson（イギリス）.....24
図5D Beveridge-Nelson（イタリア）.....24
図6A ドイツの国債発行額（GNP比）の推移.....26
図6B フランスの国債発行額（GNP比）の推移.....26
図6C イギリスの国債発行額（GNP比）の推移.....27
図6D イタリアの国債発行額（GNP比）の推移.....27
図7A-1 Cochrane Statistics（日本 T/Y 1950-90）.....30
図7A-2 Cochrane Statistics（日本 T1/Y 1950-90）.....30
図7 A-3 Cochrane Statistics（日本 T2 / Y 1950-90）.....31
図7 B-1 Cochrane Statistics（アメリカT / Y 1948-90）.....31
図7 B-2 Cochrane Statistics（アメリカT1 / Y 1948-90）.....32
図7 B-3 Cochrane Statistics（アメリカT2 / Y 1948-90）.....32
図7 C-1 Cochrane Statistics（ドイツ T / Y 1950-90）.....33
図7 C-2 Cochrane Statistics（ドイツ T1 / Y 1950-90）.....33
図7 C-3 Cochrane Statistics（ドイツ T2 / Y 1950-90）.....34
図7 D-1 Cochrane Statistics（フランスT / Y 1950-89）.....34
図7 D-2 Cochrane Statistics（フランスT1 / Y 1950-89）.....35
図7 D-3 Cochrane Statistics（フランスT2 / Y 1950-89）.....35
図7 E-1 Cochrane Statistics（イギリスT / Y 1955-90）.....36
図7 E-2 Cochrane Statistics（イギリスT1 / Y 1955-90）.....36
図7 E-3 Cochrane Statistics（イギリスT2 / Y 1955-90）.....37
図7 F-1 Cochrane Statistics（イタリアT / Y 1955-90）.....37
図7 F-2 Cochrane Statistics（イタリアT1 / Y 1955-90）.....38
図7 F-3 Cochrane Statistics（イタリアT2 / Y 1955-90）.....38
図A-1 ラッファー・カーブ.....47
# 日本の財政運営と異時点間の資源配分 $ ^{*} $

浅子 和美

福田慎一

照山 博司

常木 淳

久保 克行

塚本 隆

上野 大

午来 直之
## 1 イントロダクション

近年、戦後の日本の財政運営のあり方が、さまざまな形で先進各国から注目を浴びている。この主な理由は、日本の財政運営が、1970年代の半ばに大幅な財政赤字を出しながらも、1990年度には財政再建の第1段階として赤字国債依存体質からの脱却にほぼ成功したからである（図1）。このような日本の財政赤字の削減は、一方では、アメリカなど経常収支の赤字に悩む国から、日本はもっと財政支出を増やして世界経済の成長に貢献すべきである（いわゆる機関車論）と批判されているものである。しかしながら、同時に、アメリカも含めて多くの財政赤字に悩む国々から、日本がいかにしてその財政赤字を削減させることができたかが注目されていることも事実である。

図１ 日本の国債種類別発行額の推移

実際、1980年代に入って顕在化した各国の財政赤字は、世界的な高金利現象を生みだし、その結果として各国の経常収支の不均衡やインフレ・失業の拡大に、少なからぬ影響を及ぼしてきたことは多くの経済学者によって指摘されてきたことである。特に、安定的な成長を世界経済が遂げていく上で、今後各国がそれぞれの財政赤字をいかにして克服していくかは深刻な問題であり、そうした意味でも、戦後の日本の財政運営のあり方がさまざまな形で先進各国から注目を浴びているのはごく自然の成り行きであると考えられる。

本研究ではこうした問題意識の下に、戦後の日本の財政運営のあり方を、いわゆるBarro（1979）の『課税平準化（tax-smoothing）の理論』を用いて再評価しようとするものである。『課税平準化の理論』についての詳細は3節で説明するが、その基本的な考え方を要約すれば、次のように整理できる。「政府の異時点間における課税のタイミングは、できるだけ時間を通じた資源配分を歪めない形でなされているはずである。したがって、財政赤字を賄うための国債は、国民所得が一時的に減少し税収が一時的に落ち込んだ場合や、政府支出が一時的に増加した場合に発行されてきたはずである。」この『課税平準化の理論』が現実の財政運営に持つインプリケーションはきわめて大きい。これは、もし現実の財政運営がこの理論と整合的な形でなされているのであれば、財政赤字が
増減するのは異時点間の資源配分上好ましいことであり、したがって現実に存在する財政赤字を懸念する必要はほとんどなくなるからである。

後述のように、近年アメリカを中心として、多くの経済学者がこの『課税平準化の理論』やそれに関連した『財政赤字の維持可能性（sustainability）』に関して実証的に検証を試みている。しかし、残念ながら、わが国においてはこの『課税平準化の理論』の理論的ならびに実証的研究が、これまで組織的になされてこなかった。この現状をふまえて、本研究ではまず、『課税平準化の理論』の理論的枠組みを説明し、次いで戦前および戦後の日本の現実のデータに即して実証的に検証する。それによって、わが国の財政赤字の累積およびその削減過程を、異時点間の資源配分の観点からいかに評価すべきかを検討する。

## 2 これまでのわが国における研究

わが国においても、財政赤字の問題に関してはさまざまな形で研究が行われてきている。そのなかでも、制度的・歴史的観点から財政赤字を取り扱った研究は枚挙にいとまがなく、たとえば中島（1977）が代表的なものである。また、近年の財政赤字削減の問題をより直接的に取り扱った論文もいくつか存在している（たとえば、宮島（1989）浅子・伊藤・坂本（1991）Asako、Ito、and Sakamoto（1991））、より定量的な分析としては、伝統的なケインズ経済学の観点から財政赤字の景気への影響を分析した研究が数多くあり、たとえば、黒坂・浜田（1984）や藪下・浅子（1987）などがその典型的なものである。

一方、最近では、Barro（1974）の『中立命題（リカードの等価定理）』の検証について多くの研究が日本でも行われている。この『中立命題』とは、「国債は国民経済的にみる限り現在の課税を将来に繰り延べたものにすぎないから、一定の財政支出の財源を調達するのに国債を用いるのかそれとも租税を用いるのかの選択は何らの実体的影響をマクロ経済にもたらさない」というものである（『中立命題（リカードの等価定理）』に関するより詳細な説明は、補論1を参照）。もしこの命題が現実の経済で成立するのであれば、財政赤字を懸念することはほとんど無意味になることから、それを実証的に検証しようとする試みはきわめて重要なものであると考えられる。『中立命題』に関するわが国における代表的な研究結果としては、石川（1978）、落合（1982）、井堀（1984）、本間・跡田ほか（1986）、本間・武藤ほか（1987）などがあげられる。それぞれの研究はその推計方法が異なるため、結果は必ずしも整合的なものではないが、日本において『中立命題』は棄却されるという研究結果が優勢のようである。

『中立命題』が棄却される理由は、さまざまなものが考えられるが、根本的な問題として、命題が成立するためのいくつかの重要な仮定が現実には満たされていないことがあげられよう。特に、『中立命題』では国債の償還財源は資源配分に対して中立的な「定額税」が用いられることが仮定されているが、この仮定が現実的に受け入れ難いものであることは、それほど議論の余地がないであろう。

われわれがこれから検討しようと考えている『課税平準化の理論』は、この点に特に注目する。すなわち、政府が利用可能な課税方法はいずれも資源配分を歪めるものであるときに、国債がどのようなタイミングで発行されるのが望ましいかを検討するものである。もちろん、この種の観点に立って国債の発行の問題を分析しようとする試みは、国債を建設国債と赤字国債に分けて考える分析などで考察されてこなかったわけではない。しかしながら、われわれの知る限り、上記のような観点に立って日本における国債発行の問題を本格的に分析しようとした試みは、福田・照山（1992）や柴田（1991）などごく例外を除けば、ほとんど行われていない。
次節ではまず、この『課税平準化の理論』の基本的な枠組みを説明する。

## 3 基本モデル

この節では、以下の分析の基礎となる『課税平準化（tax-smoothing）の理論』について説明をする。これはもともと、バローの一連の研究（Barro（1979、1986a、b）等）によって考えられてきた理論であり、モデルのおもな特徴は、資源配分の歪みを最小限に抑えるためには、政府は毎年の課税額および国債発行額をどのように決定すればよいかを明らかにするところにある。

政府は毎年あらかじめ決定された政府支出をまかなうために、課税を行うかまたは国債を発行するかの選択をしなければならない。その際、課税は多かれ少なかれ資源配分を歪めざるをえないが、政府が資源配分の歪みを最小限にしようと行動すれば、課税額および国債発行額はある特定の値に毎年決定される。

このような考え方のもとでは、政府のt期における意志決定の問題は以下のように定式化される。

$$ \begin{aligned}(1)\quad&\min\mathrm{E}_{\mathrm{t}}\sum_{\mathrm{j}=0}^{\infty}\{1/\left(1+\mathbf{r}\right)\}^{\mathrm{j}}\mathrm{C}\left(\mathrm{T}_{\mathrm{t}+\mathrm{j}}/\mathrm{Y}_{\mathrm{t}+\mathrm{j}},\mathrm{Y}_{\mathrm{t}+\mathrm{j}}\right)\\ subject to\end{aligned} $$

(2) $ \mathbf{B}_{\mathrm{t}} = (1 + \mathbf{r})\mathbf{B}_{\mathrm{t}-1} + \mathbf{G}_{\mathrm{t}} - \mathbf{T}_{\mathrm{t}} $

ここで、 $ E_{t} $ は政府の t 期における情報に基づく条件付期待値を表している。また、r は実質利子率、 $ G_{t} $ は実質政府支出、 $ B_{t} $ は国債の実質残高、 $ T_{t} $ は政府の実質税収をそれぞれ表わす。

(1)式において、コスト関数 C（ $ T_{t}/Y_{t}, Y_{t} $ ）は租税額 $ T_{t} $ に関して凸な増加関数であるとする。これは、課税は一般に資源配分を歪めるが、その歪みの度合いは課税額が大きくなればなるほど、加速されて上昇すると考えられるからである。以下では、簡単化のために、コスト関数が次のような2次関数で書き表せるものとする。

$$ (3)\quad C(T_{t}/Y_{t},Y_{t})/Y_{t}=a+(b/2)(T_{t}/Y_{t})^{2}( ただし、a\geq0 およびb>0) $$

このとき政府が$\mathsf{B}_{\mathsf{t}-1}$ および$\mathsf{Y}_{\mathsf{t}+\mathsf{j}}$ と$\mathsf{S}_{\mathsf{t}+\mathsf{j}}$ （ただし、$\mathsf{j}\geq0$）を与えられたものとして(1)式を(2)式の制約条件の下で最小化するように課税率を選んでいる限り、すべてのjに対して、

$$ (4)\quad\mathrm{E_{t}(T_{t+j}\big/Y_{t+j})=T_{t}\big/Y_{t}} $$

なる関係式が成立する。(4)式は、政府が(1)式の意志決定問題によって行動している場合に、国民所得で正規化された税収がランダム・ウオーク過程に従うことを示している。これは、課税による資源配分のゆがみが課税額の凸関数になっているために、政府支出に予想されないショックが起こらない限り、政府にとって各課税額を時間を通じて一定に保つことが最適となるからである。

ところで、政府が財政赤字を国債発行によって永久に続けることはできないという仮定（no Ponzi game）の下では、政府の予算制約式(2)式は、

$$ (5)\quad\mathbf{B}_{\mathbf{t}}=\sum_{\mathbf{j}=\mathbf{l}}^{\infty}\{1\big/\left(1+\mathbf{r}\right)\}^{\mathbf{j}}\mathbf{E}_{\mathbf{t}}(\mathbf{T}_{\mathbf{t}+\mathbf{j}}-\mathbf{G}_{\mathbf{t}+\mathbf{j}}) $$

のように書き表される。したがって、 $ Y_{t} $ および $ G_{t} $ がそれぞれ外生的な確率過程に従っているとす
ると、条件(4)を(5)式に代入することによって以下の式が得られる。

(6) $ T_{t} / Y_{t} = [rB_{t-1} + G_{t}^{*} - \sigma_{t}^{*}] / Y_{t}^{*} $

ただし、$\mathbf{G}_{\mathrm{t}}^{*}=\left\{\mathbf{r}/(1+\mathbf{r})\right\}$ $\mathbf{E}_{\mathrm{t}}\sum_{\mathrm{i}=0}^{\infty}\left\{1/(1+\mathbf{r})\right\}^{\mathrm{i}}\mathbf{G}_{\mathrm{t}+\mathrm{i}}$

$$ \mathbf{Y}^{*}_{\mathrm{t}}=\left\{\mathbf{r}/\left(1+\mathbf{r}\right)\right\}\mathbf{\Gamma}\mathbf{E}_{\mathrm{t}}\sum_{\mathrm{i}=0}^{\infty}\left\{1/\left(1+\mathbf{r}\right)\right\}^{\mathrm{i}}\mathbf{Y}_{\mathrm{t}+\mathrm{i}} $$

$$ \sigma_{t}^{*}=\left\{\textbf{r}/(1+\textbf{r})\right\}E_{t}\sum_{j=0}^{\infty}cov(T_{t+j}/Y_{t+j},Y_{t+j}) である。 $$

この式は、国民所得で正規化された税収が、恒常的な政府支出 $ G_{t}^{*} $ や恒常的な国民所得 $ Y_{t}^{*} $ に依存する形で(6)式のように決定されることを示している。

さらに、(2)式と(6)式から、

$$ (7)\quad\mathbf{B_{t}-B_{t-1}}=(G_{t}-G_{t}^{*})+[1-(Y_{t}/Y_{t}^{*})][\mathbf{rB_{t-1}+G_{t}^{*}}]-(Y_{t}/Y_{t}^{*})\sigma_{t}^{*} $$

なる関係式によって、国債の実質残高の増額が決定されることもわかる。特に、近似的に$\sigma_{t}^{*}=0$ と置くことができるならば、

$$ (8)\quad\mathbf{B}_{\mathrm{t}}-\mathbf{B}_{\mathrm{t}-1}=(\mathbf{G}_{\mathrm{t}}-\mathbf{G}^{*}_{\mathrm{t}})+[1-(\mathbf{Y}_{\mathrm{t}}/\mathbf{Y}^{*}_{\mathrm{t}})][\mathbf{r}\mathbf{B}_{\mathrm{t}-1}+\mathbf{G}^{*}_{\mathrm{t}}] $$

なる関係が成立する。

(8)式の経済学的な意味は、左辺で表されている国債の増加部分を、政府支出の一時的変動を表す $ (\mathrm{G}_{\mathrm{t}}-\mathrm{G}_{\mathrm{t}}^{*}) $ と国民所得の一時的変動部分 $ (\mathrm{Y}_{\mathrm{t}}/\mathrm{Y}_{\mathrm{t}}^{*}) $ によって説明しようというものである。すなわち、『課税平準化の理論』のもとで国債が増加（減少）するのは、政府支出が一時的に増加（減少）する場合と課税ベースである国民所得が一時的に減少（増加）する場合である。

## 4 バロー型の実証研究

バローはその一連の研究（Barro（1979，1986a，b））において、アメリカの実際のデータを用いた計測によって、『課税平準化の理論』が現実のアメリカにおける国債の動きを非常にうまく説明できることを示した。そこで、この節ではわれわれのモデルに即してバローの研究を再検討すると同時に、同様の結果が戦前・戦後の日本のデータにおいても成立するかどうかを検討する。

前節で説明したわれわれのモデルにおいて、バローの用いた式に対応する式は(8)式である。この式は、国債の利払い額 $ r~B_{t-1} $ が他の値に対して相対的に小さい場合には、

$$ (9)\quad(\mathbf{B}_{\mathbf{t}}-\mathbf{B}_{\mathbf{t}-1})/\mathbf{Y}_{\mathbf{t}}=\mathbf{G}_{\mathbf{t}}/\mathbf{Y}_{\mathbf{t}}-\mathbf{G}_{\mathbf{t}}^{*}/\mathbf{Y}_{\mathbf{t}}^{*} $$

なる形に変形できる。したがって、政府にとって予測されない物価変動の影響を考慮した場合には、「課税平準化の理論」から以下のような式を導くことができる。

(10) $ DB_{t}/Y_{t}=G_{t}/Y_{t}-G_{t}^{*}/Y_{t}^{*} $
ここで、$\mathsf{D B}_{\mathrm{t}}$ は、$\left(\mathrm{p}_{\mathrm{t}}\mathrm{B}_{\mathrm{t}}-\mathrm{p}_{\mathrm{t}-1}\mathrm{B}_{\mathrm{t}-1}-\pi_{\mathrm{t}}^{\mathrm{*}}\mathrm{p}_{\mathrm{t}-1}\mathrm{B}_{\mathrm{t}-1}\right)/\mathrm{p}_{\mathrm{t}}$ （ただし、$\pi_{\mathrm{t}}$ は $t-1$ 期における $t$ 期の期待インフレ率。また、$\mathrm{p}_{\mathrm{t}}$ は $t$ 期の物価水準）によって定義される、政府の意図した実質国債残高の増加額である。

以下ではこの式をもとに、以下のような式を推計する。

$$ (11)\quad\mathrm{DB}_{\mathrm{t}}\left/\mathrm{Y}_{\mathrm{t}}=\mathbf{a}\cdot\left(\mathrm{G}_{\mathrm{t}}\left/\mathrm{Y}_{\mathrm{t}}\right)+\mathbf{b}\cdot\left(\mathrm{G}_{\mathrm{t}}^{*}\left/\mathrm{Y}^{*}_{\mathrm{t}}\right)\right.\right.\right. $$

なお、計測に際して期待インフレ率 $ \pi_{t} $ は、インフレ率の自己回帰過程（具体的には、AR(3)モデル）を計測することによって求める。

(11)式の計測において理論的には、“a”の推計値は正の値（さらに厳密には1の値）また“b”の推計値は負の値（さらに厳密には-1の値）をとることが予想される。これは、インフレの影響を取り除いた後では、国債を増加させるのが資源配分上望ましいのは、国民所得が一時的に減少して税収が落ち込んだ時と、政府支出が一時的に増加した時であるからである。

(11)式を計測する上での1つの問題点は、恒常的な国民所得と恒常的な政府支出の値をどのように計算するかということである。これまで行われてきたバローらの分析では、国民所得や政府支出の恒常的な値はそれぞれの現変数に簡単なタイム・トレンドを当てはめることによって計算されてきた。しかし、最近の非定常な確率過程に関する時系列分析の結果によると、国民所得や政府支出のような変数は単位根（unit root）を持つので、非確率的なタイム・トレンドのような形で恒常的な値を計算する方法は不十分である。

そこで、ここでは各変数の恒常的な値を計算する方法のなかでも、比較的最近よく利用される手法の一つであるBeveridge and Nelson（1981）の方法を拡張したものを用いることにする。Beveridge-Nelsonの方法の詳細については補論2にゆずるが、その基本的なアイデアは、各変数がある種の確率過程に従って変動しているとみなし、その定常状態をその変数の恒常的な部分とみなすものである。ただし、この方法によって計算された各変数の恒常的な値は各変数にdrift項が存在している場合にはその部分だけ、(6)式の下で定義された$\mathrm{G}_{t}^{*}$や$\mathrm{Y}_{t}^{*}$とdrift項倍だけずれることになる。そこで、以下ではこのずれの部分は“b”の推計値に反映されるものとして解釈することにする。また、推計に際しては$\mathrm{G}_{t}$と$\mathrm{Y}_{t}$それぞれから$\mathrm{G}^{*}$と$\mathrm{Y}^{*}$を別々に計算する方法と、$\mathrm{G}_{t}/\mathrm{Y}_{t}$から$\mathrm{G}^{*}$と$\mathrm{Y}^{*}$を直接計算する方法の2つの方法を採用した。（図2には、この2つの方法によって計測された$\mathrm{G}^{*}$と$\mathrm{Y}^{*}$の値と$\mathrm{G}_{t}/\mathrm{Y}_{t}$の値が、日本とアメリカ両国に対してグラフとして描かれている。）

はじめに、われわれの計測手法でもバローと同様の計測結果が得られるかどうかを、アメリカの第2次世界大戦後のデータ（計測期間1946－1990年）を用いて確認してみた。表1がその計測結果をまとめたものである。表では、 $ ^{™} $ a”の推計値が1である」という仮説が棄却できないケースは+印で、また $ ^{™} $ b”の推計値が0である」という仮説が棄却されるケースは*印で、それぞれ表されている。いずれのケースも、“a”の推計値に+印が、また“b”の推計値に*印がそれぞれついている場合に、計測結果は理論と整合的であると考えられる。これは、厳密には“b”の値についても1であるかどうかの検定をするべきなのであるが、先にも述べたように、“b”の推計値は真の“b”の値とは各変数のdrift項倍だけずれることになるので、“b”の推計値が1であるか否かの仮説検定はあまり意味をもたず、むしろそれがゼロであるか否かが重要であると考えられるからである。

われわれの計測方法はバローのそれと異なる部分があり、ここでの結果はバローの結果と完全に一致しているわけではない。しかしながら、われわれの計測結果は、バローの計測結果と同様、そ
図 2 A - 1 Beveridge-Nelson（日本戦前）

注） $ G^{*} $ と $ Y^{*} $ を別々に計測した。

図 2 A - 2 Beveridge-Nelson（日本戦前）

注） $ G^{*}/Y^{*} $ を直接計算した。
図 2 B - 1 Beveridge-Nelson（日本戦後）

注） $ G^{*} $ と $ Y^{*} $ を別々に計測した。

図 2 B - 2 Beveridge-Nelson（日本戦後）

注） $ G^{*}/Y^{*} $ を直接計算した。
図２Ｃ－１ Beveridge-Nelson（アメリカ）

注） $ G^{*} $ と $ Y^{*} $ を別々に計測した。

図2C-2 Beveridge-Nelson（アメリカ）

注） $ G^{*}/Y^{*} $ を直接計算した。