Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
### 4. 実験結果

### 4.1 垂直断面温度分布

#### 4.1.1 給気口が出火防煙区画内の場合

Fig.2は、給気口が階段出入り口 $ S_{1} $ にある時の、車路長手方向中心部の垂直断面温度分布を示す。この図は、点火0.5分後から12分後までの等温度分布を示したもので、排煙量は0.0264m³/sである。以下に示す等温度線図は、Fig.1の垂れ壁近傍Cdc点、Gfg点を除いたAc~Ic点の9箇所の温度をもとにした推定図である。

給気口が階段出入り口 $ S_{1} $ にある場合は、時間経過とともに熱気流は天井に沿うようにして出火防煙区画から火災室隣の防煙区画に拡大した。これは、排煙口、給気口 $ S_{1} $ が同じ出火防煙区画内にあるために、給気口から排煙口へ空気の流れは生じたが、階段出入り口 $ S_{2} $ は閉鎖されているので出火防煙区画境界の垂れ壁下では $ S_{2} $ から $ S_{1} $ 方向の空気の流れができなかった。これは出火防煙区画と隣接する防煙区画との間に圧力差が生じなかったので、遮煙が働かず熱気流が拡大したと考えられる。

#### 4.1.2 給気口が出火防煙区画外の場合

Fig.3は、給気口が出火防煙区画外の階段出入り口 $ S_{2} $ にある時で、点火0.5分後から12分後までの車路長手方向中心部の垂直断面温度分布を示す。排煙量は0.0264m³/sである。この温度分布の図は、Fig.2と同じようにしてFig.1の垂れ壁近傍Cdc点、Gfg点を除いたAc～Ic点の9箇所の温度をもとに描いた推定図である。Fig.2と同様に、排煙を開始する前の点火1分後では出火防煙区画から隣の防煙区画に熱気流が拡大する様子を見せている。しかし給気口が $ S_{2} $ にある場合は、排煙開始後の点火2分後からの垂直断面温度分布からわかるように、熱気流はほぼ出火防煙区画内にとどまり、隣の防煙区画へは拡大していない。このように、給気口が $ S_{2} $ にある場合は給気側にクリーンな空間を確保できた。これは排煙を行うことにより、出火防煙区画境界の垂れ壁下で $ S_{1} $ 側から $ S_{2} $ 側へ、熱気流の流れとは反対方向に新鮮空気の流れが生じ、垂れ壁下で遮煙効果が働いたためである。

#### 4.1.3 排煙量を変えた場合

Fig.4(1)(2)は、点火12分後における、排煙量を0.0264、0.0375、0.0527m³/sと大きくした時の長手方向中心部の垂直断面温度分布を示す。

給気口が出火防煙区画内の $ S_{1} $ にある場合は、排煙量を大きくしても、点火12分後では出火防煙区画から隣の防煙区画へ熱気流が拡大することがわかった。排煙量を変えた時の断面温度分布を比べると、どれもほぼ同じような温度分布のプロファイルであった。また1区画先の防煙区画内でも温度上昇が認められた。従ってFig.4(1)から、お量を大きくしたことによる遮煙効果の変化は見られないことがわかった。

給気口が出火防煙区画から離れた $ S_{2} $ にある場合をFig.4(2)に示す。点火12分後では、Fig.4(2)からわかるように、排煙量に関係なく、出火防煙区画の隣接区画の温度分布は同じような温度プロファイルであった。

出火防煙区画内中央の天井下近傍の温度は、排煙量を0.0264、0.0395、0.0527m³/sと大きくしていくと、少し低くなる傾向が見られた。これは、排煙口が天井下25mmの高さに設置してあるため高温の空気が排出されやすいことから、排煙量が大きいほど低くなったものと考えられる。しかし、出火防煙区画内全体では、際だった温度分布は見られなかった。

### 4.2 防煙区画内の垂直温度分布

#### 4.2.1 給気口が出火防煙区画内の場合

給気口が出火防煙区画内にある時の点火12分後の実測データをプロットして描いた防煙区画内の垂直温度分布をFig.5(1)(2)(3)に示す。出火防煙区画内Cc点の下部層では、排煙量に関係なくほぼ同じ垂直温度分布であった。床面から0.19m高さより上の上部層では排煙量が大きい方が温度上昇が小さくなった。

出火防煙区画内の垂れ壁近傍Cdc点の垂直温度分布は、Cc点と同じように上部層では排煙量が大きい方が温度上昇が小さくなった。特に床面より0.33m上の天井近傍の温度勾配は、Cc点と比べると小さかった。これは、天井を沿った熱気流が垂
Elapsed time 0.5 (1.58) min.

Fig.2 Isothermal contour in a longitudinal section. (Unit:K)

Air supply inlet is located at stairwell entrance S1. Exhaust rate is $ 0.0264 \, m^{3}/s $ .

(☐): Converted to real scale by the Froude model scaling law.
Fig.3 Isothermal contour in a longitudinal section. (Unit:K)

Air supply inlet is located at stairwell entrance S2. Exhaust rate is $ 0.0264 \, m^{3}/s $ .

(☐): Converted to real scale by the Froude model scaling law.
(a) 0.0264 m $ ^{3} $ /s

(b) 0.0395 m $ ^{3} $ /s

Distance from a side wall (m)

(c) 0.0527 m $ ^{3} $ /s

(1) Air supply inlet is located at stairwell entrance S1.

(a) 0.0264 m $ ^{3} $ /s

(b) 0.0395 m $ ^{3} $ /s

Distance from a side wall (m)

(c) 0.0527 m $ ^{3} $ /s

(2) Air supply inlet is located at stairwell entrance S2.

Fig.4 Isothermal contour in a longitudinal section at 12minutes after ignition. (Unit:K)
(1) Point Cc

(2) Point Cdc

(3) Point Dc

Fig.5 Vertical profile of temperature rise at 12minutes after ignition. Air supply inlet is located at stairwell entrance S1.

れ壁によってせき止められたからであると考えられる。

出火防煙区画から離れたDc点においては、排煙量を0.0264、0.0395、0.0527m³/sと大きくしても、点火12分後では、排煙量の大小による影響はきわめて小さく、ほぼ同じような垂直温度分布を示した。このことからDc点においては、点火12分後までは3つの排煙条件では熱気流が同じような流れ方であったものと推測される。

垂れ壁下を通過する熱気流の性状を見るため、排煙量が0.0264m³/s時の垂れ壁近傍Cdc点、Gfg点の垂直温度分布をFig.6(1)(2)に示す。Fig.6(1)(2)ともに、床面から高さ0.13mのところで、温度勾配が大きく変化している。このことから、垂れ壁下の上層部では高い温度の熱気流がS₁からS₂方向へ流れ、下層部については、低い温度の熱気流が反対方向へ流れたといえる。このように、給気口が出火防煙区画内にあるときには、熱気流が天井を沿って隣の防煙区画へ拡大し、自然対流によって出火防煙区画内へ逆流していることがわかった。

#### 4.2.2 給気口が出火防煙区画外の場合

給気口が出火防煙区画外にある時の点火12分後の実測データをプロットして描いた防煙区画内の垂直温度分布をFig.7(1)(2)(3)に示す。出火防煙区画内のCc点では、排煙量が大きいほど温度上昇は小さくなっている。

出火防煙区画内の垂れ壁近くのCdc点では、Cc点と同じように排煙量が大きい方が温度上昇は小さかった。床面から0.19m高さまでの温度を比べると、排煙量0.0264m³/sの時では、隣の防煙区画へ熱気流が拡大したことにより約10Kの温度上昇が認められたが、排煙量0.0395、0.0527m³/sの時には、温度上昇はみられなかった。

出火防煙区画の隣の防煙区画内のDc点においては、給気口からの新鮮を流入空気の影響により排煙量の大きさには関係なく温度上昇はほとんど認められなかった。このことから、点火12分後では隣の防煙区画へ熱気流が拡大しているが、区画中央までは熱気流が拡大していないことがわかった。

### 4.3 天井近傍の温度

#### 4.3.1 給気口が出火防煙区画内の場合

熱気流の拡大状況の時間変化を調べるため、出火防煙区画内のCc点、および隣の出火防煙区画内のDc点の天井近傍温度上昇の経時変化をFig.8(1)(2)に示す。この温度は、天井下0.015mの位置（床面から0.375m高さ）での温度である。

給気口が出火防煙区画内の $ S_{1} $ にある場合には、
(1) Point Cdc

(2) Point Gfg

Fig.6 Vertical profile of temperature rise. Air supply inlet is located at stairwell entrance S1. Exhaust rate is $ 0.0264 \, m^{3}/s $ .

(1) Point Cc

(2) Point Cdc

(3) Point Dc

Fig.7 Vertical profile of temperature rise after 12minutes of ignition. Air supply inlet is located at stairwell entrance S2.
(1) Point Cc

(2) Point Dc

Fig.8 Time history of temperature rise at 15 mm below the ceiling. Air supply inlet is located at stairwell entrance S1.

した。

Fig.9 Time history of temperature rise at 15 mm below the ceiling under different exhaust rate conditions. Air supply inlet is located at stairwell entrance S1.

Fig.8(1)に示すように、出火防煙区画内Cc点の熱気流温度は時間と共に上昇し、排煙量が大きいほど温度上昇は小さくなった。燃焼時間35分間では、天井下の温度は定常には達せず上昇し続けた。

隣の防煙区画のDc点の天井下温度の経時変化をFig.8(2)に示す。Fig.8(2)からわかるように点火約10分後までは排煙量の大きさに関係なくほぼ同じように温度が上昇した。しかし、その後の温度上昇は、排煙量が大きいほど小さくなる傾向を示3種類の排煙量の条件下では、時間経過とともにDc点の温度上昇が見られたことから、排煙量の大きさには関係なく出火防煙区画から隣の防煙区画へ熱気流が拡大したことがわかった。

Fig.9は、出火防煙区画からさらに離れたEc点、Hc点での天井下温度の経時変化である。点火約10分後までは、Ec点、Hc点ともFig.8(2)と同じように排煙量の大きさには関係なく同じように温度上昇した。これは、Fig.4(1)に示したように、排煙量を変えても点火しばらくは同じような温度プロファイルであったことと一致する。点火約10分以降は排煙量が大きいほど温度上昇は小さい。たHc点においても温度上昇が認められたことから、出火防煙区画から熱気流がさらに離れた1つ先の防煙区画へ拡大したことがわかった。

#### 4.3.2 給気口が出火防煙区画外の場合

出火防煙区画内Cc点の熱気流温度の経時変化をFig.10(1)に示す。給気口が出火防煙区画内のS_{1}にある場合のFig.8(1)と比較すると、排煙量が大きくなるに伴い温度上昇は小さくなっている。出火防煙区画内の天井下温度は、Fig.8(1)と同様に燃焼時間の35分間では、排煙量を大きくしても定常に達せず上昇し続けた。

Fig.10(2)には、隣の防煙区画Dc点の温度上昇
(1) Point Cc

(2) Point Dc

Fig.10 Time history of temperature rise at 15 mm low from ceiling. Air supply inlet is located at stairwell entrance S2.

Fig.11 Time history of temperature rise at 15 mm below the ceiling under different exhaust rate conditions. Air supply inlet is located at stairwell entrance S2.

を示す。Fig.10(2)では、点火1分後に排煙を開始したことにより、その後温度は一定の期間上昇しなかった。その間は熱気流は隣の防煙区画に拡大しなかった。熱気流がDc点に達しなかった期間は、排煙量が0.0264m³/sで約3.5分間、0.0395m³/sで約15分間と排煙量が多くなるほど長くなる傾向を示した。しかし、Fig.10(1)に示したように、出火防煙区画内のCc点の温度が上昇し続けていることから、排煙量によってはFig.10(2)に示すように、排煙開始後一定の期間しか遮煙できなかったものと考えられる。

最も排煙量の大きい0.0527m³/sでは、Fig.10(2)に示すように、35分間の燃焼実験中においては温度上昇はほとんどなかった。この場合は、点火35分間では、隣の防煙区画へ熱気流が拡大しなかったといえる。Table 1に示したように、この時の垂れ壁下の平均風速は、設定した排煙量を垂れ壁下開口部の面積で除した結果0.42m/sであった。

Fig.11は、Fig.9と同じように、出火防煙区画からさらに離れたEc点、Hc点での天井下温度の経時変化である。排煙量が0.0264m³/sの場合、Ec点では点火約14分後から温度が上昇し、駐車場模型中央の天井部分に熱気流が拡大したことが認められた。しかし、さらに1つ先の防煙区画内のHc点の天井部分では温度の上昇はなく、熱気流の拡大は認められなかった。排煙量が0.0395m³/s、0.0527m³/sの場合には、Ec点、Hc点ともに実験中においては、温度上昇はなかった。

### 5. まとめ

本研究では、1/10縮尺の深層地下駐車場模型を用いて、建築基準法の排煙量をもとに吸引機械排煙実験を行った。給気口の位置を出火防煙区画内および出火防煙区画から離れた位置に配置し、そ
れぞれ排煙量を変えて給気口の配置の煙流動への影響について調べ、以下のような結果が得られた。

(1) 給気口の位置が出火防煙区画内にあるよりも出火防煙区画から離れた他の防煙区画にある方が、垂れ壁下で排煙により空気の流れが生じて遮煙が働き、給気口側にクリーンな空間を確保できて消防活動に有利であることがわかった。

(2) 給気口の位置が出火防煙区画から離れた他の防煙区画にある場合は、排煙量が大きい方が遮煙可能な時間は長くなった。

(3) 給気口の位置が出火防煙区画内にある場合は、排煙量を大きくしても出火防煙区画から隣の防煙区画へ煙が流出し、遮煙効果は給気口が出火防煙区画から離れた位置にある時より低かった。

本研究は、大成建設技術研究所（笠原 勲氏、樋渡 潔氏、張本和芳氏）との共同研究の一環として行ったものである。

## 参考文献

1）地下施設における火災の特性に関する研究報告書、その1、その2、消防研究所研究資料第36号、平成9年3月

2）渡部勇市、松島早苗、山田常圭：“地下駐車場内の吸引機械排煙による排煙効果”、消防研究所報告、No.87,pp1-13，(1999)

3 ) J.Mangs: “Characterization of the Fire Behaviour of a Burning Passenger Car, Part 1 Car Fire Experiments”, Fire Safety Journal, Vol.23, pp.17-35 (1994)

4）渡部勇市他：“深層地下駐車場内の機械排煙による煙制御について”、日本建築学会学術講演会梗概集, pp.79-82（1997.9）

5）渡部勇市、宮崎早苗：“トンネル内の液体燃料の燃焼性状について”、消防研究所報告、No.71, pp33-42（1991）
# Smoke Control by Mechanical Exhausts in a Deep Underground Parking Space — Effect of Location of Air Supply on Smoke Movement —

(Abstract)

Sanae Matsushima, Yuichi Watanabe and Tokiyoshi Yamada

(Recieved July 29, 1999)

As for exhaust facilities in an underground parking space, size of smoke compartment, soffit height, and an exhaust rate of the smoke are specified by Japanese building law, however the location of air supply inlet is not specified. In a large space such as a deep underground parking space, when mechanical exhausts work, direction of air flow is changed by location of air supply inlet and it influences smoke movement. Fire tests were made using a 1/10 reduced scale model of a deep underground parking space and smoke movement was investigated by changing the location of an air supply inlet and smoke exhaust rate. The following are obtained.

(1) When an air supply inlet is located in the smoke area away from the smoke area with fire source, non-smoke space is secured on air supply side. No smoke back flow can be observed and it is profitable for fire fighting activity.

(2) The time to prevent the smoke back flow becomes longer as the smoke exhausts flow rate is bigger.
# 経験的グリーン関数法により推定した 1995年4月1日新潟県北部の地震の震源断層の破壊領域

畑山 健、座間 信作

(平成11年7月29日受理)

1995年4月1日に新潟県北部で発生した地震（ $ M_{JMA}=5.5 $ ）の震源断層上のアスペリティの大きさと位置を、3地点での近地波形記録と経験的グリーン関数法による合成波形をフォワードモデルングにより適合させることにより推定した。推定されたアスペリティ面積は、Somerville・他（1998）による地震モーメントに対する全アスペリティ面積の経験的相似則と非常によく合致する。また、近年日本国内で発生したMw6程度の3つの地震の震源過程に関する既往の解析結果を検討した結果、これらの地震のアスペリティ面積もSomerville・他（1998）の経験的相似則と調和的な関係にあることがわかった。

### 1. はじめに

近年、近地波形記録を用いて震源断層の破壊過程が詳細に解析されるようになった結果、断層面上における地震モーメント*解放量分布は空間的に一様でないことが明らかになった。地震モーメント解放量が周囲に比べて大きい領域はアスペリティ（asperity）と呼ばれ、そこからは相対的に大振幅の地震波が放射される。地震被害想定等を目的とした強震動評価を行う上で、アスペリティの大きさと位置やその破壊開始点との相対的位置関係は極めて重要な入力パラメータである。何故なら、地震動は震源からの距離とともに減衰する傾向を持っているので、被害発生の可能性が最も高いのは震源近傍であり、その震源近傍での地震動の時空間分布は、断層破壊過程の強大な影響下にあるからである。これは、1995年兵庫県南部地震（MJMA=7.2）が残した重要な知見の一つである。兵庫県南部地震の場合には、断層面上に3つのアスペリティがあり、うち2つは神戸市域直下に位置していた¹、²）。これらのアスペリティは、明石海峡から北東方向、即ち神戸方向への破壊の進行によるディレクティビティ効果**により、大振幅で周期1～2秒付近を中心にエネルギーを持つ長周期地震波を発生させた。俗にキラーパルスとも呼ばれるこの地震波が、神戸市域を中心として生じた住家・ビル等構造物の甚大な被害の主要な原因の一つに挙げられている³）。
非一様なアスペリティ分布や破壊開始点の位置を地震発生前に理論的に予測することは、震源となりうる断層が特定されたとしても、現段階では不可能と言ってよい。このため、Somerville・他(1998) $ ^{4)} $ は、断層すべり分布モデルの適切かつ妥当なモデル化を目的として、兵庫県南部地震や主としてアメリカ西海岸で発生した合計15個の地震の断層すべり分布の解析結果に基づいて、地震モーメントに対するアスペリティ分布の経験的相似則を提案した。このような経験則の信頼性を向させるためは、基になるデータの数を増やすことが重要である。

1995年4月1日12時49分、新潟県北部を震源とするマグニチュード（M_JMA）5.5の地震が発生し、新潟、相川、笹神村、出雲崎町で震度4を観測した。この地震により、住家全壊55棟・半壊165棟・一部損壊783棟、負傷者67名等の被害が生じ、とりわけ震源直上に位置する笹神村では、住家全壊53棟・半壊93棟と被害が集中した $ ^{5)} $ 。この地震の震源近くでは、石油タンクの入力地震動評価を目的とした消防研究所による強震観測が、1993年以来3地点で行われており、本震及び前震・余震の速度波形が記録された。これらの観測状況・地震記録概要については座間（1996） $ ^{6)} $ を参照されたい。Fig.1に3観測点で記録が得られた本震・前震・余震の震央（Table 1）と消防研究所観測点示す。震源要素は気象庁により決定されたもの、ある $ ^{7)} $ 。本震に最も近い観測点はSBR（水原消防本部）であり、震央距離は約5kmと震源近傍と言ってよい。座間（1996） $ ^{6)} $ は、SBRとKYD（新潟石油共同備蓄）の波形記録に、震源近傍でしか現れないNearfield項が見られることを指摘している。また、観測点は本震の震央から見て一方向に偏ることなく位置している。以上より、消防研究所の観測点で得られたデータセットは震源過程の解析にとって適していると言える。本稿では、このデータセットの解析により、本地震のアスペリティの大きさと位置を推定した結果を報告する。

今回行った解析は、アスペリティの位置と大きさを様々に仮定したモデルに対して、余震の波形

Fig.1 Observation stations (triangles) and epicenters (other marks) of the earthquakes observed by all of these stations. The star shows the main shock and the circles show the foreshock or the aftershocks. The square denotes the aftershock used as the small event for the empirical Green's function method. The epicenter location was determined by the Japan Meteorological Agency (JMA).

記録とIrikura（1986） $ ^{8)} $ の経験的グリーン関数法により地震波形を合成し、それと実際に観測された本震波形を比較することにより、アスペリティの位置と大きさの最適な組み合わせを推定するというものである。本稿では、解析手順の概略と解析結果を述べた後、本解析結果とSomerville・他（1998） $ ^{4)} $ による地震モーメントに対するアスペリティ面積に関する経験的相似則との関係を検討する。また、近年日本国内で発生したMJMAが6前半の3つの地震の既往のすべり分布解析結果と上記経験的相似則との関係も考察する。
Table 1 Earthguakes recorded by three NRIFD* stations

No.	Origin Time (JST)	Latitude (N)	Longitude (E)	Depth (km)	M_{JMA}	f_{CI} (Hz)**
Mainshock	1995/04/01 12:49:34.7	37° 53.2'	139° 15.0'	16	5.5	—
1	1995/03/23 06:56:02.5	37° 52.9'	139° 17.1'	15	3.7	0.35
2	1995/04/01 13:43:08.1	37° 52.0'	139° 16.0'	15	3.9	0.41
3	1995/04/01 14:52:00.9	37° 55.4'	139° 15.4'	15	4.1	0.51
4	1995/04/01 19:52:27.5	37° 52.9'	139° 15.0'	17	4.1	0.39
5	1995/04/01 20:44:59.4	37° 52.2'	139° 15.6'	14	4.0	0.51
6	1995/04/02 10:29:06.1	37° 54.8'	139° 16.4'	12	4.3	0.43
7	1995/04/02 18:10:37.8	37° 54.9'	139° 15.6'	12	4.0	0.41
8	1995/04/02 21:52:52.8	37° 53.5'	139° 16.7'	12	4.0	0.23
9	1995/04/03 12:21:44.9	37° 53.4'	139° 17.1'	11	3.6	0.39
10	1995/04/03 18:26:50.7	37° 55.1'	139° 14.4'	13	3.8	0.46
11	1995/04/04 05:07:24.0	37° 54.7'	139° 16.6'	6	3.9	0.44
12	1995/04/05 13:25:10.8	37° 52.8'	139° 16.0'	18	3.9	0.31
13	1995/04/07 16:20:22.9	37° 53.6'	139° 16.4'	14	3.7	0.37
14	1995/04/11 08:20:01.1	37° 53.7'	139° 16.9'	7	3.7	0.42
15	1995/04/15 10:13:15.2	37° 52.8'	139° 16.0'	9	4.0	0.89
16	1995/04/30 09:46:11.2	37° 51.9'	139° 15.7'	10	4.1	0.34

$ ^{*} $ National Research Institute of Fire and Disaster

**Corner frequency of the mainshock estimated by source spectral ratio fitting method**

### 2. 解析方法

### 2.1 経験的グリーン関数法

地震動の特性は、震源、伝播経路、観測点近傍の表層地質の3つにより決定されるものと捉えることができる。ある観測点で、互いに近い場所で起こった小地震と大地震の記録を得たとすれば、両者はほぼ同一の伝播経路及び観測点近傍の表層地質の影響を受けていることになるので、残りの震源の影響の差異を考慮することによって、小地震の記録から大地震の記録を精度よく合成することができる。このように、小地震記録をグリーン関数とみなして大地震の記録を合成する方法を経験的グリーン関数法という。Irikura（1986）⁸の経験的グリーン関数法では、大地震と小地震の震源スペクトル $ \omega^{-2} $ が相似則*に従うように、小地震の記録を以下のように時間領域で足し合わせる(Fig.2)。

$$ U(t)=\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N}(r/r_{i j})\cdot F(t)*(C\cdot u(t)) $$

$$ \begin{array}{r l}&{F(t)=\delta\;(t{-}t_{i j})}\\ &{\quad+(1/n^{\prime})\;\underset{k=1}{\overset{(N-1)n^{\prime}}{\sum}}\;[\;\delta\;(t{-}t_{i j}{-}\frac{(k{-}1)T}{(N{-}1)n^{\prime}})]}\end{array} $$

$$ t_{i j}=(r_{i j}-r_{0})/V_{s}+\hat{\varsigma}_{i j}/V_{r} $$

ここで、NとCは大地震と小地震の震源パラメータに関する経験的相似則における相似比で、L、Iを大、小地震の断層の長さ、W、wを大、小地震の断
Fig.2 Schematic illustration of the empirical Green's function method. The star shows the starting point of rupture. L and W denote the length and width of the large event, respectively, while l and w those of the small event. The aspect of fault of the large event is assumed to be similar to that of the small event and N is defined as follows:.

層の幅、 $ \bar{U} $ 、 $ \bar{u} $ を大、小地震の断層上のすべり量として、以下のように定義される。

$$ \frac{L}{l}=\frac{W}{w}=N $$

$$ \frac{\bar{U}}{\bar{u}}=CN $$

Cは大地震と小地震の応力降下量の比の意味を持っている。(1)式で $ U(t) $ は大地震に対する合成波形、は小地震の観測波形、*はコンボリューションを表す。(2)式で $ F(t) $ は大地震と小地震のすべり時間関数の違いを考慮した伝達関数、 $ \delta(t) $ はDiracのデルタ関数、Tは大地震の立ち上がり時間*を表す。 $ n' $ は小地震の足し合わせの際に生じる人工的な周期性を興味範囲外の高周波数域に移動するための適当な数であり、興味のある周波数帯域の上限を $ f_{max} $ として、

$$ \frac{n^{\prime}N}{T}>2\mathrm{f}_{\mathrm{max}} $$

を満足するように決める。(3)式の $ t_{ij} $ は大地震の断層面を $ N\times N $ に分割した時の要素 $ (i,j) $ からの地震波が観測点に到着するのに要する時間と破壊開始点からのそれの差、 $ V_{s} $ と $ V_{r} $ はそれぞれS波速度と破壊伝播速度を表す。この式では、破壊フロントが破壊開始点を中心に同心円状に広がることが仮定されている。r、 $ r_{0} $ 、 $ r_{ij} $ 、 $ \hat{\xi}_{ij} $ についてはFig.2を参照されたい。

### 2.2 合成に必要なパラメータの決定方法

以上に述べた方法で合成を行うにはとを決定する必要がある。本稿では、三宅・他（1999）⁹によるsource spectral ratio fitting methodを用いた。これは、観測記録から求めた大、小地震の震源スペクトル比に、 $ \omega^{-2} $ 相似モデルに基づいて求めたそれを適合させるというものである。

観測記録からの震源スペクトル比は、観測点毎に小地震記録に対する本震記録のスペクトル比を計算し、それらを相乗平均することにより求めた。小地震と本震の振幅スペクトルは、P波の立ち上がり6秒前の時点からほぼ波形全体が含まれる60秒間の区間に対する3成分の振幅スペクトルのベクトル和を求め、それを長方形パルス型のスペクトルウィンドウ（中心周波数の0.9倍から1.1倍の幅）で平滑化することにより計算した。

一方、 $ \omega^{-2} $ 相似則に基づく大、小地震の震源スペクトル比 $ S_{L}(f)/S_{S}(f) $ は、

$$ \frac{S_{L}(f)}{S_{S}(f)}=\frac{M_{0L}}{M_{0S}}\frac{M_{0L}[1+(f/f_{CS})^{2}]}{M_{0S}[1+(f/f_{CL})^{2}]} $$

のように表される。ここで $ M_{0} $ は地震モーメント、fは周波数、 $ f_{C} $ はコーナー周波数 $ ^{*} $ である。サフィックスL、Sはそれぞれ大、小地震に対応する。本稿では、(7)式と観測記録から求めた震源スペクトル
比の残差の二乗和を最小にするような $ M_{0L}/M_{0S} $ 、 $ f_{CL} $ 、 $ f_{CS} $ をフォワードモデリングにより探した。これらのパラメータを用いてN、Cは以下の関係式より求めることができる。

$$ M_{0L}/M_{0S}=CN^{3} $$

$$ (M_{0L}/M_{0S})(f_{C L}/f_{C S})^{2}=C N $$

### 2.3 アスペリティの大きさと位置の推定方法

本解析では、アスペリティの位置と大きさを様々に仮定したモデルに対して上記手続きにより合成した速度波形と観測速度波形を比較し、両者が最もよく一致する最適モデルを探した。波形の一致の程度を測る指標にはセンブランス(semblance)値 $ ^{10} $ を3成分に対して拡張して定義したもの $ ^{11} $ を使った。今回の合成波形と観測波形の比較の場合には、センブランス値は以下のように計算される。

$$ S_{c}=\frac{\sum\limits_{j=1}^{N_{t}}|\vec{g}_{j}^{o b s}+\vec{g}_{j}^{s y n}|^{2}}{2\sum\limits_{j=1}^{N_{t}}(|\vec{g}_{j}^{o b s}|^{2}+|\vec{g}_{j}^{s y n}|^{2})} $$

ここで $ N_{T} $ はタイムウィンドウ（解析対象とする時間区間）の幅、 $ \vec{g}_{j}^{obs} $ 、 $ \vec{g}_{j}^{syn} $ はそれぞれ観測波形、合成波形の第時点における3成分の振幅からなるベクトルを表す。観測波形と合成波形が全く一致する場合には $ S_{c} $ は1、両者に相関のない場合には1/2となる。 $ S_{c} $ は観測点ごとに求まるので、それらを平均したものによりモデルのよしあしを判断した。なお、波形の比較においては、比較しようとする観測波形の時間区間に対応する合成波形の時間区間を切り出す必要があるが、この作業にも $ S_{c} $ を利用した。即ち、合成波形のタイムウィンドウを一定間隔で移動しながら $ S_{c} $ を計算し、 $ S_{c} $ の最大値を与えるタイムウィンドウを観測記録との比較対象とした。

### 3. 解析结果

Table 1には各々の前震・余震に対して2.2節の手続きにより求められた本震のコーナー周波数 $ f_{CL} $ が示されている。2.2節の手続きが有効ならば、 $ f_{CL} $ はどの前震・余震を用いても一定の値に求まるはずである。No.15の余震を例外として $ f_{CL} $ はほぼ一定の値に求まっており、それを除いて平均をとると $ f_{CL}=0.40Hz $ となった。

Fig.3 Source spectral ratio of the main shock to the aftershock No.10 in Table1. The three thin lines show the results from the observed seismograms at three stations, respectively and the thick solid line denotes the geometrical mean. The thick broken line is the source spectral ratio based on the optimal model.
Table 2 Nodal plane solution for the mainshock

Nodal Plane	Strike	Dip	Rake
NP1	354°	29°	59°
NP2	208°	66°	107°

Fig.4 Focal mechanism (lower hemisphere) for the main shock determined by JMA. The strike, dip and rake for the nodal planes NP1 and NP2 are shown in Table 2.

本震波形合成のための小地震にはNo.10の余震を用いることとした。 $ f_{CL} $ を上記で求めた値0.40Hzに固定して、2.2節の手続きにより改めて $ M_{0L}/M_{0S} $ 、 $ i_{CS} $ を求めるとそれぞれ400、2.0Hzとなった。Fig.3に各観測点の記録から求めた震源スペクトル比とそれらの平均及び最適モデルに対する震源スペクトル比を示す： $ \omega^{-2} $ 相似則に基づく震源スペクトル比は、観測記録から求めたそれをよく説明している。以上よりN=5、C=3.2が導かれた。また、 $ V_{s}=3.50km/s $ 、 $ V_{r}=2.63km/s $ 、T=0.36sと仮定した。

本震のメカニズム解は気象庁 $ ^{7)} $ によりTable 2

Fig.5 Semblance versus length of side of square asperity. These semblance values are the maximum in the searched area for each length.

及びFig.4のように決定されている。Fig.4におけるNP1やNP2と示された大円を含む面は節面と呼ばれ、二つある節面のうちのどちらか一つの走向・傾きが断層面のそれに対応する。どちらの節面が断層面に対応するかは、余震分布などを参考に決められる。座間（1996）⁶により決定された余震の震源分布に基づけば、Fig.4のNP2の節面を震源断層面と考えるのが妥当である。これは、走向が北東-南西方向で、南東落ち北西上がりの高角逆断層である。本解析では、本震の震源を破壊開始点とし、その点を含むようなNP2の走向・傾斜を持った平面内に正方形のアスペリティが存在し、そこから全ての地震波が放射されるものと仮定した。正方形の一辺は、0.5kmから5kmまで0.5km刻みで10通りに変化させた。正方形の中心は、震源を原点としてストライク*方向（ほぼ南西向きを正にとる）に-3.5kmから6km、ディップ**方向
(地表方向を正にとる)に-3.5kmから11kmの範囲を両方向とも0.5km刻みで600箇所を移動させた。これら全ての組み合わせ6000通りのモデルに対する合成波形と観測波形の一致の程度を、0.1から10Hzのバンドパスフィルターをかけた波形に対して(10)式を適用して評価した。S波主要動の継続時間はどの観測点においても5秒程度であることから、(10)式により $ S_{c} $ を計算するためのタイムウィンドウは、幅を5秒としてS波主要動全体を含むように設定した。従って、合成波形と観測波形の一致の評価には、後続波部分は考慮されない。

以上の結果、正方形アスペリティの一辺が2.5kmで、かつ正方形の中心が震源を原点としてストライク方向1km、ディップ方向に2kmに位置する場合が、センブランス値を最大にする最適モデルであることがわかった。Fig.5に正方形アスペリティの一辺の長さに対する最大センブランス値を示す。一辺が2.5km以外の場合には、センブランス値が最大となる正方形の位置は、必ずしも最適モデルのそれとは一致しない。この図から、アスペリティの大きさについての探索範囲が適当であったことがわかる。Fig.6は、正方形アスペリティの一辺の長さが2.5kmである場合の正方形の中心位置に対するセンブランス値を濃淡により表したものである。色の淡い所ほどセンブランス値が大きい。これは断層面の下盤を上盤側から見たもので、横軸はストライク方向、縦軸はディップ方向である。星印、黒丸印は、それぞれ震源の位置、正方形アスペリティの中心の最適位置を表しており、実線で囲まれた領域が2.5km四方の正方形アスペリティである。アスペリティは発震点から見て南西より（観測点SBR寄り）で浅い所に位置していて、その下端の深さは15.3km、上端の深さは13.0kmである。

Fig.7に観測速度波形（太線）と最適モデルに対する合成速度波形（細線）を比較したものを示す。S波主要動後の後続波部分の合い具合が、S波主要動部に比べれば悪くなっているが、これは、合成波形と観測波形の一致の具合を評価する際に、後続波部分を考慮しなかったことが原因と思われる。また、KYDのEW成分のS波主要動の一致がとりわけ悪くなっている。これは、用いた余震の発震機構（断層の走向、傾き、すべりの向き）に起因するものと考えられる。Fig.8には、Fig.6中の白丸印に2.5km四方の正方形アスペリティの中心が位置する場合の合成速度波形が観測速度波形とともに示されている。これは、アスペリティの位置が合成波形にどの程度影響するか示すためのものである。白丸印はFig.6に示した範囲の中では、センブランス値が最小となる位置である。このモデルは、SBRの水平2成分のS波主要動の説明が全くつかなくなっている。

### 4. 議論

### 4.1 1995年4月1日新潟県北部の地震のアスペリティ

座間（1996） $ ^{6)} $ は、本震波形記録中に主破壊に先んずる前駆的破壊によるものと考えられる位相が存在することを指摘し、S-P時間の検討から主破壊位置は前駆的破壊位置よりも浅いところにあるという見解を示した。これは、前駆的破壊位置が発震点、即ち破壊開始点に対応すると考えれば、本解析によるアスペリティの位置の推定結果と調和している。座間（1996） $ ^{6)} $ の見解が前駆的破壊に対応する位相と主破壊に対応する位相の走時*差に基づいているのに対して、本稿の結果は、S油主要動の波形、即ち主破壊により生じた波形にございている。これら2つの独立な情報から導き出された結果が調和していることは、その信頼性が高いことを意味している。座間（1996） $ ^{6)} $ は、主破壊が深さ3.5kmくらいの非常に浅い所に位置する可能性を指摘しているが、本稿で行った解析からは支持できない。

Somerville・他（1998）⁴の地震モーメントに対するアスペリティ面積の経験式は以下の通りである。
Fig.6 Semblance versus location of center of square asperity with a side of 2.5 km. This surface denotes the foot wall seen from the hanging wall. The lateral direction corresponds to the strike and the positive direction points to about the southwest. The vertical direction corresponds to the dip and the positive direction points to the ground surface. The star shows the hypocenter, i.e., the starting point of rupture. The optimal square asperity is depicted by the square surrounded by solid line and the closed circle denotes its center. The location of the open circle gives the minimum semblance in this search area.
Fig.7 Velocity waveforms observed (thick lines) and synthesized (thin lines) for the optimal square asperity model. The waves are band-pass filtered between 0.1 and 10 Hz. The figures in the tail of each trace denote the maximum amplitude in cm/s.
Fig.8 The same as Fig.7 but for the square asperity model whose center is located at the open circle in Fig.6 and whose side length is 2.5 km.
$$ A_{a}(k m^{2})=5.00\times10^{-17}\times M_{0}^{2/3}(d y n e\cdot c m) $$

一般にアスペリティは1つと限らず複数個存在し、 $ A_{a} $ はそれらの合計面積を表す。ここでのアスペリティの基本的な定義は、断層全体の平均すべり量の1.5倍以上すべったところというものである。Fig.9にこの経験式（実線）と本解析により推定したアスペリティ面積（黒丸印）を示す。この経験式の基になった15個の地震のモーメントの範囲は $ 3.5\times10^{24} $ から $ 7.5\times10^{26} $ (dyne・cm)まで（モーメントマグニチュードMwでは5.66から7.22まで）で、横軸の下の矢印により示されている。解析を行った地震のモーメントは $ 1.1\times10^{24} $ (dyne・cm) $ ^{12)} $ とこの範囲よりも小規模であるが、経験式と非常によく一致している。

4.2 近年発生したその他の地震のアスペリティ

Fig.9には、近年日本国内で発生したMJMAが6前半の3つの地震の解析結果（Table 3）も示されている。1997年3月26日と5月13日に鹿児島県北西部で発生した地震は、アスペリティのサイズと位置が、三宅・他（1999） $ ^{9)} $ によりK-NETデータセットの解析から推定され、両地震ともアスペリティが2つ存在していたという結果が得られている。Fig.9には菊地による地震モーメント $ ^{12)} $ に対する2つのアスペリティの合計面積がプロットされている。また、井出（1997） $ ^{13)} $ は、1997年6月25日の山口県北部地震の地震のすべり時空間分布をK-NETデータセットの波形インバージョンにより推定した。彼の最終的なすべり分布の結果は、

Fig.9 Combined area of asperities versus seismic moment. The solid line shows the empirical relation proposed by Somerville et al. (1998). This relation is based on 15 earthquakes within the range denoted by the arrow.

滑らかなコンターで図示されているため、すべり量が0.3m以上である部分を含むような矩形領域の大きさを目視で読み取り、同じく井出（1997） $ ^{13)} $ により決定された地震モーメントに対してプロットした。これら3つの地震のアスペリティサイブも経験式とよく一致している。

Table 3 Asperity size evaluated by other authors

Date	Epicenter	M1MA	M0(dune·cm)	Mw	Number of Asperities	Asperity Size [Length×Width (km)]	Combined Area of Asperities (km2)
1997/03/26	Northwestern Part of Kagoshima Prefecture	6.5	1.2×1025	6.0	2	L7×W6L2.8×W3.6	52
1997/05/13	Northwestern Part of Kagoshima Prefecture	6.3	9.0×1024	5.9	2	L3×W4L3×W4	24
1997/06/25	Northern Part of Yamaguchi Prefecture	6.2	8.9×1024	5.9	1	L4.5×W6	27
### 5. 結論

(1) 1995年4月1日に新潟県北部で発生した地震( $ M_{JMA}=5.5 $ 、 $ M_{w}=5.3 $ )の震源断層上のアスペリティの大きさと位置の推定を、消防研究所の3つの観測点で得られた近地波形記録と余震記録を小地震記録とした経験的グリーン関数法による合成波形をフォワードモデリングによりフィットさせることにより行った。断層面上に正方形のアスペリティがあるものと仮定すると、一辺が2.5kmで中心が震源を原点としてストライク方向（ほぼ南西方向が正）に1km、ディップ方向（地表向きが正）に2kmの場所にある場合が最適であることがわかった。この地震の規模は、Somerville・他（1998） $ ^{4)} $ による地震モーメントに対する全アスペリティ面積の経験的相似則の基データとなったどの地震よりも小さいにもかかわらず、推定されたアスペリティ面積は彼らの相似則に非常によく合致する。

(2) 近年日本国内で発生したMw6程度の3つの地震のアスペリティ面積もSomerville・他（1998） $ ^{4)} $ の経験的相似則と調和的な関係にある。

(3) 以上より、Somerville・他（1998） $ ^{4)} $ の経験的相似則のMw5.3から6の範囲における信頼性が高いことがわかった。

## 謝 辞

河賀北広域消防組合水原郷消防本部、新潟石油共同備蓄新潟事業所、昭和シェル石油新潟精油所には、現在もなお地震計の設置をお許し頂いている。ここに記して感謝申し上げます。

## 参考文献

1) Yoshida, S., Koketsu, K., Shibazaki, B., Sagiya, T. and Yoshida, Y.: Joint inversion of near- and far-field waveforms and geodetic data for the rupture process of the 1995 Kobe earthquake, J. Phys. Earth, 44, 437-454 (1996)

2) Sekiguchi, H., Irikura, K., Iwata, T., Kakehi, Y. and Hoshiba, M.: Minute locating of faulting

beneath Kobe and the waveform inversion of the source process during the 1995 Hyogo-ken Nanbu, Japan, earthquake using strong ground motion records, J. Phys. Earth, 44, 473-487 (1996)

3）纈纈一起：カリフォルニアの被害地震と兵庫県南部地震，"阪神・淡路大震災と地震の予測"，岩波書店, pp. 43-47 (1996)

4）Somerville, P. G., 香川敬生, 入倉孝次郎, 澤田純男, 巽誉樹: 断層面上のすべり分布の経験的なモデル化の検討, 第10回日本地震工学シンポジウム論文集, Vol. 1, pp. 123-128 (1998)

5）地質調査所：1995年4月1日に発生した新潟県北部の地震の被害調査，地震予知連絡会会報，Vol.54, pp.123-124（1995）

6）座間信作：強震記録からみた1995年4月1日新潟県北部の地震の特徴，消防研究所報告，No.82, pp.17-25（1996）

7）気象庁：地震月報，1997年4月号，p.57

8) Irikura, K.: Prediction of strong acceleration motions using empirical Green's function, Proc. 7th Japan Erthq. Eng. Symp., pp. 151-156 (1986)

9）三宅弘恵, 岩田知孝, 入倉孝次郎：経験的グリーン関数法を用いた1997年3月26日 (M_JMA6.5) 及び5月13日 (M_JMA6.3) 鹿児島県北西部地震の強震動シミュレーションと震源モデル, 地震2, Vol. 51, pp. 431-442 (1999)

10) Neidell, N. and Taner, M. T.: Semblance and other coherency measures for multichannel data, Geophysics, 36, 482-497 (1971)

11) Hatayama, K., Matsunami, K., Iwata and T., Irikura, K.: Basin-induced Love waves in the eastern part of the Osaka basin, J. Phys. Earth, 43, 131-155 (1995)

12) 菊地正幸：EIC地震学ノート,東京大学地震研究所ホームページ（http://www.eic.eri.utokyo.ac.jp/EIC/EIC_News/index.html）

13）井出哲：1997年6月25日山口県北部の地震の震源過程,日本地震学会講演予稿集,No.2（1997）