Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
表 1 (11) 式の計算結果：アメリカ

被說明变数 = $ DB_{t} / Y_{t} $
定数項	$ G_{t} / Y_{t} $	$ G_{t}^{*} / Y_{t}^{*} $	$ \rho $	D.W.	adj. $ R^{2} $
推計期間：1946-1990
(1-1)	ML
-0.098	1.189	-0.768	0.945	1.662
(0.060)	(0.260)^{++}	(0.282)^{**}	(0.060)^{**}
(1-2)	ML
-0.089	1.407	-1.031	0.945	1.692
(0.059)	(0.285)^{++}	(0.324)^{**}	(0.061)^{**}

$ ^{注} $

B = 実質国債残高

Y = 実質GNP

G＝実質政府支出（一般連邦歳出、決済ベース。ただし国債利払いは除く。実質化はGNPデフレータで除した。）

G*、Y*は各々G、Yの恒常的部分である（G*、Y*の推計のためのサンプル期間は1946－90年。）ただし、（1－1）式におけるG*/Y*はG及びYの系列から各々Beveridge-Nelsonの方法を用いて推計した恒常的部分であり、（1－2）式におけるG*/Y*はG/Yの系列から求めた恒常的部分である。

データ出所：Survey of Current Business各号。暦年データである。

MLは最尤法による推計結果を表す。

D．W．はダービン・ワトソン比、ρは誤差項の一階の自己相関の係数、adj．R²は自由度修正済決定係数、（）内はstandard-errorを表す。

$ ^{*} $ は5％、 $ ^{*} $ は1％で有意にゼロと異なることを示す。

++は5％、+は1％で有意に1と異ならないことを示す。

の推計値がすべて符号条件を満たし、またその値のほとんどが有意となっている。このことは、計測の手法にかかわらず、アメリカでは『課税平準化の理論』がほぼ当てはまることを示唆している。

そこで次に、同様の計測方法を用いて、日本でも『課税平準化の理論』が当てはまるか否かを検証してみた。計測に際しては、戦前のデータと戦後のデータの両方を用いて、それぞれの期間で『課税平準化の理論』が当てはまるか否かを調べてみた。表2がその計測結果をまとめたものである。アメリカのデータによるケースと同様、表では『a』の推計値が1である」という仮説が棄却できないケースは+印で、また『b』の推計値が0である」という仮説が棄却されるケースは*印で、それぞれ表されている。いずれのケースも、「a」の推計値に+印が、また「b」の推計値に*印がついている場合に、計測結果は理論と整合的であると考えられる。

まず、戦前の日本のデータを使った計測結果（表2-1）をみると、いずれのケースも推計値がゼロであるという帰無仮説を有意に棄却する。しかし、その絶対値は戦後のアメリカのデータを使った計測結果と比べてかなり大きく、したがって「a」の推計値が1である」という仮説が多くのケースで5％の有意水準で棄却された（すなわち、いくつかのケースで++印がつかなかった。）

一方、戦後の日本のデータを通じた計測結果（表2-2）では、推計期間にかかわらず、戦後のアメリカのデータを用いた場合と同様、すべての推計値が符号条件を満たしていた。けれども、 $ ^{''} $ b"の推計値がゼロである」という仮説はいずれの場合にも有意に棄却することはできなかった。特に、赤字国債が発行されるようになった1975年以降のデータを用いた計測（推定期間1975-1990年）において、その推計結果の有意性はかなり低いものであった。このことは、戦後の日本で
はおおよそ『課税平準化の理論』は成立していたが、特に赤字国債が発行されるようになってからはこの理論の当てはまりが悪くなったことを示していると考えられる。

## 5 戦後の日本における国債の発行要因

前節では、戦後の日本ではおおよそ『課税平準化の理論』は成立していたが、特に赤字国債が発行されるようになった1975年以降はその当てはまりが悪くなったことを明らかにした。そこでこの節では、戦後の国債発行がどのような要因によって決定されていたのかを、1975年以降の制度的な変化に焦点をあてて検討する。

補論3で説明されているように、戦後の日本における国債の発行は、1975年に事实上大きな制度的な原則の変更を経ることとなった。また、近年では「財政再建」の名の下に積極的な歳出の削減が行われ、また「税制改革」の名の下に消費税に代表される大規模な税体系の見直しが行われてきた。そこで、以下ではこれらの点を考慮して、前節の実証結果を再検討することにする。具体的には、(i)赤字国債が発行されるようになった1975年以降、(ii)一般歳出の抑制が積極的に行われるようになった1983年以降、(iii)消費税の導入をはじめとする大規模な税制改革が行われた1989年以降、の

表 2 - 1 (11) 式の計算結果：日本

被說明变数=DBt/Yt
定数項	Gt/Yt	Gt/Yt*	ρ	D.W.	adj.R²
(2-1)	ML
-0.057	1.638	-1.026	-0.103	2.026	0.702
(0.015)**	(0.264)+	(0.340)**	(0.160)
(2-2)	ML
-0.055	1.767	-1.179	-0.103	2.025	0.701
(0.015)**	(0.307)+	(0.394)**	(0.160)
(2-3)	ML
0.012	1.837	-1.759	0.470	1.952	0.529
(0.014)	(0.440)**	(0.498)**	(0.120)**
(2-4)	ML
0.008	2.451	-2.343	0.413	1.959	0.562
(0.012)	(0.589)+	(0.638)**	(0.125)**

$ ^{注} $

B = 実質国債残高

Y=実質GNP

G=実質政府支出（一般歳出、決済ベース。ただし国債利払いは除く。実質化はGNPデフレータで除した。）G*、Y*は各々G、Yの恒常的部分である。（G*、Y*も2種の推計期間と同じサンプル期間で推計した。）ただし、(2-1)(2-3)式におけるG*t/Y*はG及びYの系列から各々Beveridge-Nelsonの方法を用いて推計した恒常的部分であり、(2-2)(2-4)式におけるG*t/Y*はGt/Ytの系列から求めた恒常的部分である。

データ出所：長期経済統計1 国民所得（大川他著）、財政統計（大蔵省）平成3年度、国債統計年報（大蔵省）昭和37年度。データは会計年度であるが、GNPについては暦年である。

MLは最尤法による推計結果を表す。

D．W．はダービン・ワトソン比、ρは誤差項の一階の自己相関の係数、adj．R^{2}は自由度修正済決定係数、（）内はstandard-errorを表す。

$ ^{*} $ は5％、 $ ^{**} $ は1％で有意にゼロと異なることを示す。
表 2 - 2 (11) 式の計算結果：日本

被說明变數=DBt/Yt
定數項	Gt/Yt	G*t/Y*t	ρ	D.W.	adj.R²
推計期間:1965-1990
(2-5)	ML
-0.060	0.862	-0.281	0.791	1.785	0.019
(0.043)	(0.499)++	(0.243)	(0.127)**
(2-6)	ML
-0.054	1.108	-0.557	0.790	1.782	0.034
(0.039)	(0.619)++	(0.426)	(0.128)**
推計期間:1975-1990
(2-7)	ML
-0.026	0.447	-0.097	0.839	1.960	-0.012
(0.070)	(0.729)++	(0.367)	(0.133)**
(2-8)	ML
-0.057	1.196	-0.632	0.842	1.849	0.061
(0.073)	(1.020)++	(0.646)	(0.133)**

(注)

B = 実質国債残高

Y = 実質GNP

G = 実質政府支出（一般歳出、決済ベース。ただし国債利払いは除く。実質化はGNPデフレータで除した。）G*、Y*は各々G、Yの恒常的部分である。（G*、Y*の推計のためのサンプル期間は1965 - 90年。）ただし、（2 - 5）（2 - 7）式におけるG* / Y*はG及びYの系列から各々Beveridge-Nelsonの方法を用いて推計した恒常的部分であり、（2 - 6）（2 - 8）式におけるG* / Y*はGt / Ytの系列から求めた恒常的部分である。データ出所：長期遡及主要系列国民経済計算報告 - 昭和60年基準 - （経済企画庁）及び財政統計（大蔵省）各号。データは会計年度である。

MLは最尤法による推計結果である。

D．W．はダービン・ワトソン比、ρは誤差項の一階の自己相関の係数、adj．R²は自由度修正済決定係数、（）内はstandard-errorを表す。

*は5％、**は1％で有意にゼロと異なることを示す。

++は5％、+は1％で有意に1と異ならないことを示す。

3つの時期に対応して3つのダミー変数を計測式に加え、前節の実証結果がどのように変わるかを検討してみた。もし、これら3つの制度的な変化が何らかの形で国債発行に影響を与えていたとすれば、第1番目のダミー変数の係数はプラスに、また後の2つのダミー変数の係数はマイナスとなることが予想される。

表 3 にはその計測結果が示されている。計測結果を見ると、3つのダミー変数のほとんどが有意に、しかも予想された方向に作用していることがわかる。それに対して、(11)式の“a”および“b”に対応する推計値の有意性は、特に“b”の推計値においてますます低くなっている。このことは、戦後の日本ではその国債発行が『課税平準化の理論』が想定するような資源配分を歪めないような形でなされていたのではなく、むしろ上に述べたような政治的な経緯によって左右される要素が多かったことを示唆している。実際、図3には(11)式を上記のようなダミー変数を用いずに計測した場合における理論値と実績値を、戦後の日本とアメリカのデータについてグラフとして表してある。戦後の日本に関しては、容易に1975年以降の数年間は国債発行の実績値がその理論値を一貫して上回ったこと、また消費税が導入された1989年には逆に国債発行の実績値がその理論値を大きく下回ったことが読み取れる。
表 3 ダミー変数を含む(11)式の計測結果：日本

被說明变数=DBt/Yt
定数項	Gt/Yt	Gt/Yt*	D1	D2	D3	ρ	D.W.	adj.R²
推計期間:1965-1990
(3-1)	OLS
-0.059	0.815	-0.230	0.014	-0.014	-0.021	1.534	0.780
(0.024)**	(0.323)++	(0.168)	(0.007)*	(0.005)**	(0.006)**
(3-2)	ML
-0.057	0.771	-0.196	0.013	-0.013	-0.019	0.267	1.745	0.662
(0.029)*	(0.389)++	(0.198)	(0.008)*	(0.005)**	(0.007)**	(0.210)
(3-3)	OLS
-0.050	0.914	-0.382	0.012	-0.015	-0.019	1.470	0.775
(0.022)**	(0.441)++	(0.329)	(0.008)	(0.005)**	(0.006)**
(3-4)	ML
-0.049	0.847	-0.324	0.012	-0.014	-0.017	0.296	1.713	0.640
(0.025)*	(0.521)++	(0.377)	(0.008)	(0.005)**	(0.007)**	(0.208)
推計期間:1975-1990
(3-5)	OLS
-0.057	0.761	-0.102	-0.012	-0.021	1.555	0.694
(0.043)	(0.418)++	(0.321)	(0.007)*	(0.008)**
(3-6)	ML
-0.058	0.754	-0.091	-0.012	-0.018	0.245	1.798	0.569
(0.005)	(0.493)++	(0.332)	(0.007)	(0.008)*	(0.281)
(3-7)	OLS
-0.059	1.003	-0.326	-0.013	-0.019	1.521	0.705
(0.042)	(0.554)++	(0.459)	(0.006)*	(0.008)**
(3-8)	ML
-0.064	1.094	-0.389	-0.013	-0.017	0.270	1.763	0.572
(0.048)	(0.659)++	(0.503)	(0.007)*	(0.008)*	(0.278)

(注)

G*、Y*は各々G、Yの恒常的部分である。(G*、Y*の推計のためのサンプル期間は1965－90年。)ただし、(3-1)(3-2)(3-5)(3-6)式におけるG*/Y*はG及びYの系列から各々Beveridge-Nelsonの方法を用いて推計した恒常的部分であり、(3-3)(3-4)(3-7)(3-8)式におけるG*/Y*はGt/Ytの系列から求めた恒常的部分である。

D 1は1975年以降を1、他を0とするダミー変数、D 2は1983年以降を1、他を0とするダミー変数、D 3は1989年以降を1、他を0とするダミー変数である.

データ出所：長期遡及主要系列国民経済計算報告 - 昭和60年基準 - （経済企画庁）及び財政統計（大蔵省）

各号。データは会計年度である。

OLSは最小自乗法、MLは最尤法による推計結果である。

$ ^{*} $ は10％、 $ ^{*} $ は5％で有意にゼロと異なることを示す。

++は5％、+は1％で有意に1と異ならないことを示す。

他は表２の注を参照。
図 3 A 日本の国債発行額（GNP比）の推移

図3 B アメリカの国債発行額（GNP比）の推移

それでは以上の結果から日本の戦後の国債発行は、アメリカと比較して資源配分上極めて非効率な形で行われていたと解釈して良いであろうか。この解釈は一見正しいようにも思われるが、これまでの研究（たとえば、Roubini and Sachs（1988）、Alesina and Drazen（1989）、Alesina and Tabellini（1990）ら）によれば、アメリカのように政府が裁量的に課税額や国債発行額を選ぶことができる場合には、国債が必要以上に累積してしまうという、必ずしも望ましくない結果を生み出す
ことがわかっている。

たとえば、アリシーナとタベリーニのふたりは、政権交代等の可能性があるときには、現在の政府が将来ライバル政党が政権をとった場合の政策の余地を小さくするために、国債を必要以上に発行することを示した。すなわち、政府が裁量的に課税額や国債発行額を選ぶことができる場合には、国債発行をライバル政党の将来の行動を制約するための戦略変数として用いる可能性が生まれ、その結果として国債が必要以上に累積してしまうという非効率性が発生する可能性が存在するのである。

このことは、3節で紹介した『課税平準化の理論』のような最適化問題の均衡は、政権交代等の可能性がない場合には社会的に望ましいものとなるが、政権交代等の可能性がある場合には一般に社会的に望ましいものではなく、逆に必要以上の国債発行を結果として生み出してしまう可能性もあることを示している。つまり、政権交代等の可能性があって、政府の最適化問題の解が必ずしも社会的に最適なものでない場合には、その均衡は政府が一定のルールに従って行動した場合に達成される均衡よりも、社会的な経済厚生上望ましくない可能性が存在することになるのである。

表 4 には、1975年以降の日本およびアメリカにおける国債の発行残高のGNPに対する比率および政府支出に対する比率がまとめてある。表から一見してわかるように国債発行残高は1970年代後半から1980年代初めにかけては、日本のほうがアメリカよりも大きかったが、1980年代後半以降は日本の方がアメリカよりもかなり小さくなっている。特に近年、日本が国債発行高の増加をかなり抑えることに成功してきたのに対し、アメリカの国債発行高は依然として高い水準にとどまったままであることが、容易に確認できる。

戦後の日本における国債発行が理論的に望ましいルールに従って行われてきたか否かについては、必ずしも明確な解答があるわけではない。しかしながら、かなり政治的な要因に左右されてきたと

表 4 国債の発行残高（対 GNP 比及び政府支出比）：日本及びアメリカ

年度	国债発行残高（対GNP比）	国债発行残高（対政府支出比）
日本	アメリカ	日本	アメリカ
1975	10.387	36.074	78.656	172.725
1976	13.412	36.656	98.992	182.432
1977	17.267	36.117	120.789	183.106
1978	20.899	35.080	138.308	185.331
1979	25.422	33.693	161.203	180.876
1980	29.312	34.048	183.857	169.491
1981	32.129	33.699	201.536	166.795
1982	35.787	37.811	239.584	175.963
1983	38.988	41.422	258.620	194.469
1984	40.493	44.086	287.145	213.205
1985	41.986	48.467	311.820	227.458
1986	43.372	52.338	333.884	246.308
1987	43.258	53.851	320.150	261.586
1988	41.952	55.079	307.031	278.783
1989	40.171	56.780	290.214	290.879
1990	38.576	61.568	283.015	308.867

(注) 百分率による表示。
はいえ、上述の結果から判断して、戦後の日本における国債発行はある種の経済外的なルールに従って行われてきたと考えられる。これに対して、アメリカの国債発行は、その均衡が政権交代等の可能性があることを考慮したものであったか否かははっきりしないが、少なくともある種の政府の最適化行動のもとに行われてきたと考えることができる。したがって、仮にアメリカにおける国債の発行が、政権交代等の可能性があることを前提とした政府の行動の下でなされてきたとするならば、一見極めて資源配分上非効率な形でなされてきたように見える戦後の日本における国債発行は、実はそれほど非効率なものではなく、むしろアメリカなどのケースと比べて、望ましいものであった可能性すらあるのである。

## 6 戦前の日本における国債の発行要因

この節では、戦前の日本における国債の発行要因を再検討する。まず、戦前と戦後の財政運営を比較した場合のもっとも大きな違いとして指摘できる点は、戦前には軍事費調達のためしばしば大量の国債発行を行った点である。特に、1930年代になってから軍事費が大幅に増大したのに伴い、国債が大量に発行された（図4参照）。このような状況は、われわれがこれまで検証してきた『課税平準化の理論』と必ずしも矛盾するものではないが、もう一つの可能性として、「課税平準化の理論」が前提条件としていた、「政府は最終的には国債発行によって財政赤字をまかない続けることはできない」という仮定（no Ponzi game）が満たされないことを意味するかも知れない。そこでこの節ではFukuda and Teruyama（1992）において展開された方法に従って、戦前の日本の国債発行が『課税平準化の理論』が前提としたような、永続的な財政赤字を排除する仮定を満たしていたかどうかを検討する。

まずはじめに、政府の予算制約式である(2)式を思い出してみよう。この予算制約式は、国債残高に関する一次の差分方程式であり、その一般解は、

$$ \mathbf{B}_{\mathbf{t}}=\sum_{\mathbf{j}=\mathbf{l}}^{\infty}\{1/\left(1+\mathbf{r}\right)\}^{\mathbf{j}}\mathbf{E}_{\mathbf{t}}\mathbf{\Sigma}\mathbf{S}_{\mathbf{t}+\mathbf{j}}+\mathbf{A}(1+\mathbf{r})^{\mathbf{t}} $$

図４ 戦前日本の国債残高と臨時軍事費支出
と書き表される。ただし、 $ S_{t+j} $ は $ T_{t+j} - G_{t+j} $ によって定義される $ t + j $ 期の財政黒字額である。

「政府が財政赤字を国債発行によって永久にはまかない続けることはできない」という仮定の下ではA=0であり、これまでの『課税平準化の理論』はこのことを前提としていた。しかしながら、仮に政府が国債が累積していくことを気にかけず、これまでに累積した国債の利払いを国債の新規発行によってまかなおうと考えて行動したならば、もはやA=0という仮定は成立しなくなる。したがって、(12)式においてA=0が成立するか否かという問題は、仮定されるべきものではなくむしろ検証されるべきものであるということになる。

これまでの研究では、大きく分けて2つの方法でこの問題は検証されてきた。第一の方法は、ハミルトンとフレイビン（Hamilton and Flavin（1986））によるもので、(12)式に対応する式を直接計測してA=0という仮説が棄却されるか否かを検証するものである。すなわち、彼らは税収から政府支出額を引いた財政黒字額 $ S_{t} $ が多变量自己回帰過程に従うことを仮定して、戦後のアメリカのデータを使って以下のような式を計測した。

$$ \mathbf{B}_{\mathbf{t}}=\mathbf{c o n s t a n}\mathbf{t}+\mathbf{A}(1+\mathbf{r})^{\mathbf{t}}+\sum_{\mathrm{j}=0}^{\infty}\mathbf{f}_{\mathrm{j}}\mathbf{S}_{\mathrm{t}-\mathrm{j}}+\sum_{\mathrm{j}=1}^{\infty}\mathbf{h}_{\mathrm{j}}\mathbf{B}_{\mathrm{t}-\mathrm{j}} $$

そして上式において A = 0 が成立するか否かを検証した。彼らの結果は、戦後のアメリカのデータを用いる限り、A = 0 という仮説は棄却できないというものであった（これに関しては、Kremers（1989）やWilcox（1991）をも参照のこと）。

しかし、先にも説明したように、戦前の日本では軍事費調達のためしばしば大量の国債発行が発行された。したがって、同様のことが戦前の日本において成立するかどうかは非常に興味のある問題である。そこで、同様のテストを戦前の日本のデータを使って検定してみた。検定に際しては、実質利子率rが1%、2%、3%、4%、5%、6%の6つのケースを考えた。

表 5 は以上のテスト結果をまとめたものである。表には比較のために、同様のテストを戦後の日本とアメリカについてわれわれが行った結果も同時に掲載してある。表から明らかなように、戦後のデータを用いる限り、われわれの計測でも A の推計値は有意ではなく、またその値もしばしば負の値をとっており、国債が無限に累積していく過程にあるという仮説は明らかに棄却される。しかしながら、戦前のデータを用いた場合には、結果は大きく異なる。すなわち、すべてのケースで A の推計値は正の値をとり、またそのほとんどのケースでその値は統計的に有意なものとなっている。したがって、戦前の日本においては、国債が無限に累積していく過程にあったという仮説は、上述の第一の方法（ハミルトン・フレイビンの方法）では棄却されないということになる。

(12)式において A = 0 が成立するか否かを検証する第二の方法は、政府支出と政府歳入がともに単位根を持つ非定常な確率過程に従うことを利用して、政府支出と政府歳入がコ・インテグレーション（共和分）の関係にあるか否かを検証するものである。この方法は、時間を通じた政府の予算制約式(12)式において A = 0 が成立すれば、政府支出と政府歳入はコ・インテグレーションの関係にあるはずであるが、もし A = 0 が成立しなければコ・インテグレーションの関係は成立しないであろうという観点に立ったテストである。アメリカでは、これまでにこの方法を使った財政赤字のsustainabilityの研究が数多く行われている。たとえば、Hakkio and Rush（1991）やTrehan and Walsh（1988、1991）などがその代表的なものである。われわれのここでの目的は、これらの先行研究の方法を応用・拡張することによって、日本における財政赤字のsustainabilityを検証しようとするものである。

このテストを行うために、われわれはまずはじめに、(対数をとった)政府支出と政府歳入がとも
に単位根を持つ非定常な確率過程に従うか否かをフィリップス＝ペロンによる単位根検定（Phillips and Perron（1988））によって検証した。表6はその結果をまとめたものである。表から明らかなように戦前・戦後の日本および戦後のアメリカのいずれのデータを使っても、政府支出と政府歳入がともに単位根を持つ非定常な確率過程に従うという仮説は棄却できなかった。

表 5 - 1 (13) 式の計測結果

被說明变數=Bt
定數項	(1+r)t	St	St-1	St-2	Bt-1	Bt-2	D.W.	adj.R
日本: 戦前
推計期間: 1888-1994
r=0.01
-1668.6	1622.2	0.134	-1.066	0.546	1.030	-0.079	1.928	0.995
(-2.107)*	(2.138)*	(2.047)*	(-5.449)**	(2.818)**	(6.968)**	(-0.591)
r=0.02
-703.42	696.20	0.130	-1.057	0.526	1.011	-0.073	1.927	0.995
(-2.171)*	(2.347)*	(2.007)	(-5.460)**	(2.729)**	(6.844)**	(-0.552)
r=0.03
-346.86	382.30	0.127	-1.044	0.512	0.997	-0.070	1.927	0.995
(-1.910)	(2.531)*	(1.963)	(-5.443)**	(2.682)**	(6.785)**	(-0.533)
r=0.04
-149.58	227.34	0.123	-1.028	0.506	0.988	-0.071	1.929	0.995
(-1.155)	(2.680)*	(1.919)	(-5.397)**	(2.679)*	(6.793)**	(-0.540)
r=0.05
-22.954	139.58	0.120	-1.009	0.507	0.986	-0.074	1.931	0.995
(-0.198)	(2.793)**	(1.881)	(-5.326)**	(2.719)**	(6.863)**	(-0.573)
r=0.06
63.288	86.972	0.118	-0.990	0.513	0.989	-0.081	1.933	0.995
(0.543)	(2.872)**	(1.852)	(-5.235)**	(2.791)**	(6.983)**	(-0.628)
推計期間: 1888-1936
r=0.01
-1212.3	1227.3	-0.648	-0.149	0.312	1.324	-0.374	1.716	0.984
(-2.255)*	(2.372)*	(-3.565)**	(-0.546)	(1.610)	(9.360)**	(-2.626)*
r=0.02
-442.37	484.61	-0.634	-0.156	0.316	1.318	-0.370	1.705	0.984
(-1.996)	(2.385)*	(-3.488)**	(-0.570)	(1.632)	(9.250)**	(-2.591)*
r=0.03
-179.43	246.45	-0.620	-0.160	0.324	1.316	-0.368	1.694	0.984
(-1.411)	(2.360)*	(-3.399)**	(-0.584)	(1.682)	(9.184)*	(-2.573)*
r=0.04
-48.991	136.88	-0.606	-0.162	0.336	1.318	-0.369	1.683	0.984
(-0.525)	(2.304)*	(-3.305)**	(-0.590)	(1.745)	(9.162)**	(-2.572)*
r=0.05
25.159	79.183	-0.594	-0.162	0.351	1.323	-0.373	1.674	0.984
(0.298)	(2.228)*	(-3.214)**	(-0.587)	(1.837)	(9.176)**	(-2.585)*
r=0.06
69.704	46.851	-0.584	-0.161	0.367	1.331	-0.377	1.666	0.984
(0.822)	(2.137)*	(-3.130)**	(-0.579)	(1.924)	(9.217)**	(-2.609)*
表 5 - 2 (13) 式の計測結果

定数項	(1+r)t	St	St-1	St-2	Bt-1	Bt-2	D.W.	adj.R²
日本: 戦後
推計期間: 1965-1990
r=0.01
-2107.1	2542.4	-0.717	0.063	-0.203	1.227	-0.195	2.044	0.999
(-0.133)	(0.167)	(-3.635)**	(0.194)	(-1.059)	(5.363)**	(-0.817)
r=0.02
-249.37	722.28	-0.723	0.064	-0.201	1.230	-0.196	2.042	0.999
(-0.032)	(0.098)	(-3.648)**	(0.200)	(-1.042)	(5.382)**	(-0.820)
r=0.03
457.49	58.899	-0.731	0.066	-0.198	1.232	-0.196	2.039	0.999
(0.087)	(0.012)	(-3.673)**	(0.205)	(-1.013)	(5.401)**	(-0.819)
r=0.04
881.22	-315.81	-0.741	0.066	-0.191	1.233	-0.193	2.034	0.999
(0.226)	(-0.928)	(-3.714)**	(0.205)	(-0.971)	(5.419)**	(-0.808)
r=0.05
1189.8	-571.13	-0.754	0.064	-0.182	1.233	-0.188	2.028	0.999
(0.387)	(0.220)	(-3.773)**	(0.199)	(-0.910)	(5.431)**	(-0.782)
r=0.06
1431.6	-757.80	-0.768	0.058	-0.168	1.230	-0.178	2.021	0.999
(0.573)	(-0.371)	(-3.856)**	(0.182)	(-0.827)	(5.428)**	(-0.736)
アメリカ
推計期間: 1948-1990
r=0.01
-129.40	53.546	-1.060	0.283	0.219	1.523	-0.446	1.744	0.998
(-3.123)**	(1.597)	(-8.785)**	(1.433)	(1.712)	(12.12)**	(-3.288)**
r=0.02
-96.511	22.855	-1.056	0.284	0.219	1.522	-0.447	1.747	0.998
(-4.169)**	(1.632)	(-8.726)**	(1.441)	(1.718)	(12.14)**	(-3.313)**
r=0.03
-84.256	12.956	-1.052	0.284	0.219	1.520	-0.448	1.749	0.998
(-4.695)**	(1.670)	(-8.669)**	(1.446)	(1.724)	(12.15)**	(-3.332)**
r=0.04
-76.999	8.2366	-1.048	0.284	0.219	1.518	-0.448	1.751	0.998
(-4.843)**	(1.712)	(-8.614)**	(1.449)	(1.728)	(12.15)**	(-3.347)**
r=0.05
-71.584	5.5713	-1.044	0.283	0.219	1.515	-0.447	1.753	0.998
(-4.747)**	(1.759)	(-8.561)**	(1.447)	(1.733)	(12.13)**	(-3.357)**
r=0.06
-66.933	3.9180	-1.039	0.281	0.219	1.511	-0.446	1.754	0.998
(-4.495)**	(1.812)	(-8.513)**	(1.442)	(1.736)	(12.10)**	(-3.361)**

(注) S = GR - G である。ただし、GR は実質政府歳入額。カツコ内は t 值。他は表 2 の注を参照

そこで次にこの結果をふまえて、政府支出と政府歳入がコ・インテグレーションの関係にあるか否かを検証した。表7がその結果をまとめたものである。まず表7における戦後のアメリカに関しては、従来の多くの研究結果と同様に、政府支出と政府歳入がコ・インテグレーションの関係にな
いという仮説が棄却されることが確認された。しかしながら表7における日本の結果に関しては戦前・戦後いずれのデータを用いても、政府支出と政府歳入がコ・インテグレーションの関係にないという仮説は棄却できなかった。

戦前の日本に関する以上の結果は先のハミルトン・フレイビンの方法による結果と整合的であり、

表 6 日米の政府収入、政府支出のunit root test

日本:戦前
1885-1944
(6-1)	政府歳出	1=1	1=2	1=4
Z( $ \alpha $ *)	2.33	2.66	3.11
(6-2)	政府歳入	1=1	1=2	1=4
Z( $ \alpha $ *)	-1.09	-1.00	-1.10
(6-3)	政府歳入+Seigniorage	1=1	1=2	1=4
Z( $ \alpha $ *)	0.19	0.55	0.49
(6-4)	1885-1936
政府歳出	1=1	1=2	1=4
Z( $ \alpha $ *)	-5.31	-4.74	-4.12
(6-5)	政府歳入	1=1	1=2	1=4
Z( $ \alpha $ *)	-3.26	-3.10	-3.13
(6-6)	政府歳入+Seigniorage	1=1	1=2	1=4
Z( $ \alpha $ *)	-3.66	-3.19	-3.27
日本:戦後
1965-1990
(6-7)	政府歳出	1=1	1=2	1=4
Z( $ \alpha $ *)	-1.22	-1.23	-1.22
(6-8)	政府歳入	1=1	1=2	1=4
Z( $ \alpha $ *)	-0.60	-0.58	-0.48
(6-9)	政府歳入+Seigniorage	1=1	1=2	1=4
Z( $ \alpha $ *)	-0.96	-0.90	-0.72
アメリカ
1950-1990
(6-10)	政府歳出	1=1	1=2	1=4
Z( $ \alpha $ *)	-1.28	-1.24	-1.08
(6-11)	政府歳入	1=1	1=2	1=4
Z( $ \alpha $ *)	-1.99	-1.96	-1.88
(6-12)	政府歳入+Seigniorage	1=1	1=2	1=4
Z( $ \alpha $ *)	-3.26	-3.27	-3.20

$ ^{注} $

Z(α*)は帰無仮説をα=1とするPhillips-Perronの検定量、1はNewey-Westの推定量を求める際のラグの長さを示す。

Seigniorage = $ \left(\frac{M_{t} - M_{t-1}}{p_{t}}\right) / p_{t} $ 。Mは戦前の日本については、現金通貨、それ以外はハイパワード・マネーとした。データ出所：日本の戦前データは日本経済の貨幣的分析（朝倉・西山著）戦後データは経済統計年報（日本銀行）各号、アメリカのデータはFederal Reserve Bulletin各号。

$ ^{*} $ は5％、 $ ^{**} $ は1％で有意に帰無仮説が棄却されることを示す。

5％のcritical valueは-14.1、1％のそれは-20.7である。
表 7 日米の政府収入、政府支出のco-integration test

(7-1)	日本：戦前
1885-1944
政府歳出と政府歳入
1=1	1=2	1=4
Z(α*)	-11.28	-9.99
(7-2)	政府歳出と政府歳入+Seigniorage
1=1	1=2	1=4
Z(α*)	-17.35	-15.90
1885-1936
(7-3)	政府歳出と政府歳入	1=1	1=2	1=4
Z(α*)	-15.96	-14.74
(7-4)	政府歳出と政府歳入+Seigniorage
1=1	1=2	1=4
Z(α*)	-17.79	-16.72
日本：戦後
1965-1990
(7-5)	政府歳出と政府歳入
1=1	1=2	1=4
Z(α*)	-4.20	-4.42
(7-6)	政府歳出と政府歳入+Seigniorage
1=1	1=2	1=4
Z(α*)	-5.49	-5.63
アメリカ
1950-1990
(7-7)	政府歳出と政府歳入
1=1	1=2	1=4
Z(α*)	-26.36*	-24.84*
(7-8)	政府歳出と政府歳入+Seigniorage
1=1	1=2	1=4
Z(α*)	-24.48*	-23.46*

Z（α^{*})はPhillips-Ouliarisの検定量、1はNewey-Westの推定量を求める際のラグの長さを示す。

*は5％、**は1％は有意水準で「co-integrationしていない」という帰無仮説が棄却されることを示す。

戦前の財政赤字が明らかに過剰に累積しすぎたことを意味するものである。一方、戦後の日本では上記の結果は先の方法の結果と整合的ではなく、かつわれわれの期待していた結果とは異なるものである。しかし、このような予想に反する結果が表7で得られたのは、以上のようなコ・インテグレーションのテストによって時間を通じた政府の予算制約式をテストすることの限界によるものかも知れない。特に、このような形の検定は経済にある種の構造変化（structural break）が存在する場合には誤った結果を導く可能性があることがペロン（Perron（1990））らによって指摘されている（ペロン以前における同様の指摘として、Takeuchi（1991）も参照のこと）。

そこで次に戦後の日本の結果を解釈するために、1974年度までは赤字国債の発行が禁止されていたという制度的な経緯を考慮し、戦後（特に1965年度以降）の財政赤字の時系列的な性質を1974年度以前と1975年度以後の間の構造変化が存在していたものとして、政府支出と政府歳入に関するコ
構造変化のあった年を$\mathrm{T}_{\mathrm{B}}$として、$\mathrm{t}=\mathrm{T}_{\mathrm{B}}+1$であれば$\mathrm{TB}_{\mathrm{t}}=1$、他は$\mathrm{TB}_{\mathrm{t}}=0,\mathrm{t}>\mathrm{T}_{\mathrm{B}}$であれば、$\mathrm{DU}_{\mathrm{t}}=1$、他は$\mathrm{DU}_{\mathrm{t}}=0$、である。

・インテグレーションのテストをペロン（Perron（1990））の方法を使って行った。表8は、政府支出に政府歳入を回帰させたときの係数を1と制約した場合とまったく制約しない場合の2つのケースの結果をまとめたものである。表からわかるように、いずれのケースでも、ひとたび1974年度以前と1975年度以後の間の構造変化を考慮してコ・インテグレーションのテストを行った場合には、戦後のアメリカの結果と同様に戦後の日本においても、政府支出と政府歳入がコ・インテグレーションの関係にないという仮説が棄却された。すなわち、1974年度までは赤字国債の発行が禁止されていたという制度的な経緯を考慮するならば、コ・インテグレーションのテストでも、戦後（特に1965年度以降）の財政赤字は永続的に累積するものではないということになる。

表 8 Perronの方法によるco-integration test：日本

推計期間：1965-1990
$ \ell=1 $	$ \ell=2 $	$ \ell=4 $
(8-1) T( $ \alpha $ -1)	-22.57	-21.72	-19.13
t $ \alpha $	-4.470**	-4.135*	-2.989
(8-2) T( $ \alpha $ -1)	-22.64	-21.76	-19.12
t $ \alpha $	-4.481**	-4.136*	-2.964

$ ^{注} $

（8－1）は$\mathrm{LOG(GR)-LOG(G)=u}$ に対するPerron（1989）のUnit rootの検定である。ただしGRは実質政府歳入額、Gは実質政府歳出額（国債利払いを含む。）を示す。

（8 - 2）は$\mathrm{LOG(GR)=CONSTANT+\beta\ \log(G)+u}$を推計した残差の系列に対するPerronのUnit rootの検定である。

回帰分析の結果は、CONSTANT = 0.0608 (0.620) β = 0.997 (105.96) であった。

検定は1975年に構造変化があったと仮定して行った。

Perronの検定の帰無仮説は、$\mathbf{u}_{\mathrm{t}}+\mu_{1}+\mathbf{u}_{\mathrm{t}-1}+\mathrm{d}(\mathrm{T B}_{\mathrm{t}})+(\mu_{2}-\mu_{1})\mathrm{D U}_{\mathrm{t}}+\mathrm{e}_{\mathrm{t}}$

$$ * は 10\%, $$

ること

$$ \mathbf{u}_{\mathrm{t}}=\boldsymbol{\mu}_{1}+\boldsymbol{\beta}_{1}\mathbf{t}+(\boldsymbol{\mu}_{2}-\boldsymbol{\mu}_{1})\mathbf{D}\mathbf{U}_{\mathrm{t}}+(\boldsymbol{\beta}_{2}-\boldsymbol{\beta}_{1})\mathbf{D}\mathbf{T}_{\mathrm{t}}+\mathbf{e}_{\mathrm{t}} $$

$$ \mathbf{t}>\mathrm{T}_{\mathrm{B}} $$

$$ \mathbf{D T_{t}}=\mathbf{t}_{、} $$

$$ \mathrm{D T_{t}=0} である。 $$

詳しくはPerron（1989）を参照。

以上、2つの方法による計測結果をまとめれば、以下のようになるであろう。「戦後のアメリカや日本とは異なり、戦前の日本では軍事費などの増大によって財政赤字が深刻となり、そのため政府はこれまでの国債を償還するために更なる国債を発行し、その結果として国債が無限に累積していった可能性が高い。すなわち、戦前の日本の財政運営は、軍事費が次第に増大していった1930年代の国債の累積を考慮する限り、時間を通じた政府の予算制約式を満たさない形で行われた可能性が強い。」

もちろん、1930年代から1940年代の前半にかけて政府が国債を累積させたのは、当時の政策担当者が戦争に勝利した場合の多額の賠償金を当てにしていたという考え方もあるかも知れない。このような形での国債の累積は、その人道的な理由を別とすれば、時間を通じた政府の予算制約式とは整合的であるかも知れない。これは、通常のバブルのテストがペソ問題の可能性に直面するのと同様の問題である。しかしながら、政策当局者が戦争による賠償金の収入を見込んで国債を累積させるという状態は健全な財政運営とはいえず、したがって上の結果は重要なインプリケーションを戦前の財政運営に対して持つものと思われる。
## 7 西ヨーロッパ諸国における『課税平準化の理論』の妥当性

前節までは、アメリカおよび戦前・戦後の日本において『課税平準化の理論』が成立しているかどうかを検証した。そこでこの節では、同様の結果が他の国々でも見られるかどうかを確認するために、イギリス、イタリア、ドイツ、フランスの4カ国のデータを用いて、3節で説明したバロー型の実証研究に従って(11)式を計測し、これらの国々においても戦後のアメリカや日本と同様に『課税平準化の理論』が成立しているか否かを検証する。なお計測に際しては、Beveridge-Nelsonの方法によって変数の恒常的な値を推計する際に $ G_{t}^{*}/Y_{t}^{*} $ を直接計算する方法を採用した。（図5には、西ヨーロッパ4カ国それぞれについて計測した $ G_{t}^{*}/Y_{t}^{*} $ の値がグラフとして描かれている。）

図 5 A Beveridge-Nelson（ドイツ）

図 5 B Beveridge-Nelson（フランス）
図 5 C Beveridge-Nelson（イギリス）

図 5 D Beveridge-Nelson（イタリア）

表9は、イギリス、イタリア、ドイツ、フランスの4カ国のデータを用いて、バロー型の実証研究を行った結果である。4節における計測結果（表1および表2）と同様、表では(11)の「G_{t}/Y_{t}の係数の推計値が1である」という仮説が棄却できないケースは+印で、また「G_{t}^{*}/Y_{t}^{*}の係数の推計値が0である」という仮説が棄却されるケースは*印で、それぞれ表されている。いずれのケースも、G_{t}^{*}/Y_{t}^{*}の係数の推計値に+印が、またG_{t}^{*}/Y_{t}^{*}の係数の推計値に*印がそれぞれついている場合に、計測結果は理論と整合的であると考えられる。
$ ^{注} $

表 9 (11) 式の計算結果：欧州諸国

被説明変数=DBt/Yt
定数項	Gt/Yt	G*t/Y*t	ρ	D.W.	adj.R²
ドイツ	推計期間:1954-1990
(9-1)	OLS
0.036	0.470	-0.675	1.276	0.251
(0.010)**	(0.168)	(0.191)**
(9-2)	ML
0.034	0.473	-0.667	0.346	2.038	0.213
(0.013)*	(0.152)	(0.197)**	(0.161)*
フランス	推計期間:1958-1989
(9-3)	OLS
-0.174	0.871	-0.021	1.981	0.257
(0.062)**	(0.738)**	(0.873)
(9-4)	ML
-0.175	0.896	-0.043	-0.034	1.915	0.271
(0.060)**	(0.730)**	(0.858)	(0.190)
イギリス	推計期間:1959-1989
(9-5)	OLS
-0.101	1.265	-0.896	1.837	0.232
(0.029)**	(1.859)**	(1.875)
(9-6)	ML
-0.102	1.379	-1.009	0.062	1.948	0.217
(0.031)**	(1.916)**	(1.936)	(0.189)
イタリア	推計期間:1959-1989
(9-7)	OLS
-0.046	0.189	0.101	1.290	0.640
(0.011)**	(0.252)	(0.253)
(9-8)	ML
-0.044	0.016	0.265	0.389	2.128	0.417
(0.016)**	(0.204)	(0.212)	(0.172)*

## B = 実質国債残高

Y = 実質GNP

G＝実質政府支出（一般連邦歳出、決済ベース。ただし国債利払いは除く。実質化はGNPデフレータで除した。）

G*、Y*は各々G、Yの恒常的部分である。ただし$\mathrm{G^{*}_{t}/Y^{*}_{t}}$は$\mathrm{G_{t}/Y_{t}}$の系列から求めた恒常的部分である。その他は表1の(注)を参照のこと。

表9の結果は符号条件を見る限り、イタリアを除くすべての国で『課税平準化の理論』と矛盾するものではなかった。特に、ドイツの計測における有意性は高い。しかしながら、イギリスおよびフランスの結果は有意なものではなく、またイタリアの結果は“b”の推計値が符号条件を満たさなかった。なお、図6には上述の計測における理論値と実績値を、この4カ国のデータについてグラフとして示してある。図3に示した日本やアメリカのケースと比較すると、西ヨーロッパ諸国において『課税平準化の理論』のあてはまりが必ずしも良くないことが、この図からも読み取れる。
図6 A ドイツの国債発行額（GNP比）の推移

図６Ｂ フランスの国債発行額（ＧＮＰ比）の推移
図6 C イギリスの国債発行額（GNP比）の推移

図6D イタリアの国債発行額（GNP比）の推移

8 ランダム・ウォーク過程の検定

この節では、3節で説明した『課税平準化の理論』が成立するときに満たされなければならない(4)式の関係が、実際のデータにおいて成立しているかどうかを直接的な形で検証する。具体的には、日本、アメリカ、イギリス、イタリア、ドイツ、フランスの6カ国のデータを用いて、(4)式で導出されたように、平均税率がランダム・ウォークに従っているかどうかの仮説を、(i)フィリップス＝
ペロンの単位根検定、(ii)コックラン(Cochrane(1988))の手法、および(iii)ホール(Hall(1978))の手法、の3つタイプの手法を用いて検証する。

フィリップス＝ペロンの単位根検定およびコックランの手法の詳細については補論2を参照されたい。前者のテストによっては、平均税率の動きが単位根を持つ非定常なものであるか否かが、また後者のテストによっては平均税率の変化が恒常的なものであるか否かを検定することができる。一般に、平均税率が(4)式のようなランダム・ウオーク過程に従っているのであれば、いかなる税率も単位根を持つ非定常な動きを示すはずであり、またその変化は常に恒常的なものでなければならない。したがって、フィリップス＝ペロンの単位根検定の結果では、平均税率の動きが単位根を持つことを棄却できないはずであり、またコックランの手法を用いた検定結果では、税率の変化の大半が恒常的なものであることを示すことが期待される。

まず表10では、日本、アメリカ、イギリス、イタリア、ドイツ、フランスの6カ国における平均税率に対して、フィリップス＝ペロンの単位根検定を行った結果が示してある。表から明らかなように、アメリカにおける直接税とドイツにおける租税収入のケースを例外として、ほぼすべての国において、フィリップス＝ペロンの単位根検定では平均税率の動きが単位根を持つことを棄却できないことがわかる。

表10 - 1 GNPで正規化した税収のunit root test

日本
推計期間：1965-90
(10-1)	T / Y（租税収入）	Z	(α*)	I=1	I=2
-0.82	-0.61
(10-2)	T 1 / Y（直接税のみ）	I=1	I=2	I=4
Z	(α*)	-1.36	-1.16
(10-3)	T 2 / Y（間接税のみ）	I=1	I=2	I=4
Z	(α*)	-8.31	-8.47
アメリカ
推計期間：1946-90
(10-4)	T / Y（租税収入）	Z	(α*)	I=1	I=2
-7.61	-6.85
(10-5)	T 1 / Y（直接税のみ）	I=1	I=2	I=4
Z	(α*)	-18.42*	-17.60*
(10-6)	T 2 / Y（間接税のみ）	I=1	I=2	I=4
Z	(α*)	-1.12	-0.84
ドイツ
推計期間：1950-90
(10-7)	T / Y（租税収入）	Z	(α*)	I=1	I=2
-15.07*	-17.74*
(10-8)	T 1 / Y（直接税のみ）	I=1	I=2	I=4
Z	(α*)	-7.84	-8.60
(10-9)	T 2 / Y（間接税のみ）	I=1	I=2	I=4
Z	(α*)	-1.42	-1.37
表10 - 2 GNPで正規化した税収のunit root test

フランス
推計期間：1950-90
(10-10)	T / Y（租税収入）	Z	(α*)	I=1	I=2
(10-11)	T 1 / Y（直接税のみ）	Z	(α*)	-1.96	-1.90
(10-12)	T 2 / Y（間接税のみ）	Z	(α*)	-3.39	-3.01
イギリス
推計期間：1955-90
(10-13)	T / Y（租税収入）	Z	(α*)	I=1	I=2
(10-14)	T 1 / Y（直接税のみ）	Z	(α*)	-5.10	-5.21
(10-15)	T 2 / Y（間接税のみ）	Z	(α*)	I=1	I=2
イタリア
推計期間：1955-90
(10-16)	T / Y（租税収入）	Z	(α*)	I=1	I=2
(10-17)	T 1 / Y（直接税のみ）	Z	(α*)	0.85	0.75
(10-18)	T 2 / Y（間接税のみ）	Z	(α*)	I=1	I=2
Z	(α*)	0.69	0.67
I=1	I=2	I=4
-2.20	-2.35	-2.61

(注)

Z(α*)は帰無仮説をα=1とするPhillips-Perronの検定量、1はNewey-Westの推定量を求める際のラグの長さを示す。

*は5％、**は1％で有意に帰無仮説が棄却されることを示す。

5％のcritical valueは-14.1、1％のそれは-20.7である。

次に図7では、コックランの検定を行った結果を示してある。仮に平均税率の変動に一時的なショックが存在する場合、図中のVR（k）の値は、kが2より大きいケースで1より小さくなるはずである。したがって、VR（k）の値が1より小さいかどうかを検定することによって、各国の平均税率における、恒常的ショックと一時的ショックの相対的な大きさをはかることができる。
図 7 A - 1 Cochrane Statistics（日本 T / Y 1950-90）

図 7 A - 2 Cochrane Statistics（日本 T 1 / Y 1950-90）
図 7 A - 3 Cochrane Statistics（日本 T 2 / Y 1950-90）

図７Ｂ－１ Cochrane Statistics（アメリカＴ／Ｙ 1948-90）
図７Ｂ－２ Cochrane Statistics（アメリカＴ１／Ｙ 1948-90）

図７Ｂ－３ Cochrane Statistics（アメリカＴ２／Ｙ 1948-90）
図7 C - 1 Cochrane Statistics（ドイツT / Y 1950-90）

図 7 C - 2 Cochrane Statistics (ドイツ T 1 / Y 1950-90)
図 7 C - 3 Cochrane Statistics（ドイツ T 2 / Y 1950-90）

図7 D - 1 Cochrane Statistics（フランスT / Y 1950-89）
図７Ｄ－２ Cochrane Statistics（フランスＴ１／Ｙ 1950-89）

図7 D - 3 Cochrane Statistics（フランスT2 / Y 1950-89）
図7 E - 1 Cochrane Statistics（イギリス T / Y 1955-90）

図7 E - 2 Cochrane Statistics（イギリスT1 / Y 1955-90）
図7 E - 3 Cochrane Statistics（イギリスT2 / Y 1955-90）

図 7 F - 1 Cochrane Statistics (イタリア T / Y 1955-90)