Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
的ストック増, そして後に出てくる変数 $ D^{1}, D^{2}, D^{3} $ といった24個の変数を要素とするベクトルである．サブセクター（副産物）の販路構成は次式のように表される．

$$ \mathrm{A}^{31}\mathrm{x}^{1}+\mathrm{A}^{32}\mathrm{z}+\mathrm{B}^{34}\mathrm{y}+\mathrm{f}^{3}+\mathrm{exp}^{3}-\mathrm{imp}^{3}=\mathrm{x}^{3} $$

$ A^{31} $ , $ A^{32} $ は中間投入係数行列である. $ B^{34} $ は 0, 1 を要素とする行列である. サブセクター (副産物) の発生構成は次式のように表される.

$$ \mathrm{-\mathrm{A}^{41}\mathrm{x}^{1}-\mathrm{A}^{42}\mathrm{z}-\mathrm{f}^{4}=-\mathrm{x}^{3}} $$

$ A^{41} $ , $ A^{42} $ は副産物発生係数行列である．z と y の関係については, 上の生産関数から, 以下の 5 本の方程式が与えられる．

$$ \underbrace{z_{12}}_{ 事業用発電 }=\underbrace{\lambda_{14,12}^{22}X_{14,12}^{22}}_{ 石油製品 }+\underbrace{\lambda_{2,12}^{32}X_{2,12}^{32}}_{ 高炉ガス }+\underbrace{\lambda_{3,12}^{32}X_{3,12}^{32}}_{ コークス炉ガス }+\underbrace{\lambda_{4,12}^{32}X_{4,12}^{32}}_{ 転炉ガス } $$

$$ \underbrace{z_{11}}_{ 自家発電 }=\underbrace{\lambda_{14,11}^{22}X_{14,11}^{22}}_{ 石油製品 }+\underbrace{\lambda_{2,11}^{32}X_{2,11}^{32}}_{ 高炉ガス }+\underbrace{\lambda_{3,11}^{32}X_{3,11}^{32}}_{ コークス炉ガス }+\underbrace{\lambda_{4,11}^{32}X_{4,11}^{32}}_{ 転炉ガス }+\underbrace{\lambda_{5,11}^{32}X_{5,11}^{32}}_{ 電気炉ガス }+\underbrace{\lambda_{11,11}^{32}X_{11,11}^{32}}_{ パルプ黒液 } $$

$$ \underbrace{z_{8}}_{ クリンカー }=\underbrace{\lambda_{9,8}^{22}X_{9,8}^{22}}_{ 自家発電 }+\underbrace{\lambda_{8,8}^{32}X_{8,8}^{32}}_{ 廃熱発電 } $$

$$ \underbrace{z_{8}}_{ クリンカー }=\underbrace{\lambda_{14,8}^{22}X_{14,8}^{22}}_{ 石油製品 }+\underbrace{\lambda_{10,8}^{32}X_{10,8}^{32}}_{ 廃タイヤ } $$

$$ \underbrace{z_{10}}_{ セメント }=\underbrace{\lambda_{6,10}^{22}X_{6,10}^{22}}_{ クリンカー }+\underbrace{\lambda_{7,10}^{22}X_{7,10}^{22}}_{ 高炉水砕スラグ }+\underbrace{\lambda_{9,10}^{32}X_{9,10}^{32}}_{ フライアッシュ } $$

#### 第3.4.3 章 シナリオ

我々はさらに以下のようなシナリオを想定した．まず電力部門に投入される高炉ガスの事業用電力部門と自家発電部門への配分比率は固定する．コークス炉ガス，転炉ガスについても同様に想定する．これを以下の式のように表す．

$$ \underbrace{D^{1}}_{ 高炉ガス }=\underbrace{X_{2,11}^{32}}_{ 自家発電 \land}+\underbrace{X_{2,12}^{32}}_{ 事業用発電 \land} $$

$$ \underbrace{X_{2,12}^{32}}_{ 事業用発電 \land}=\mathcal{B}_{1}\underbrace{D^{1}}_{ 高炉ガス }\quad(0\leq\mathcal{B}_{1}\leq1) $$

$$ \underbrace{D^{2}}_{ コークス炉ガス }=\underbrace{X_{3,11}^{32}}_{ 自家発電 \wedge}+\underbrace{X_{3,12}^{32}}_{ 事業用発電 \wedge} $$
$$ \begin{aligned}\underbrace{X_{3,12}^{32}}_{}&=\beta_{2}\quad\underbrace{D^{2}}_{ 饣饣饣饣 }\quad(0\leq\beta_{2}\leq1)\end{aligned} $$

事業用発電へ

$$ \underbrace{D^{3}}_{ 軒炕扌 7}=\underbrace{X_{4,11}^{32}}_{}\ +\ \underbrace{X_{4,12}^{32}}_{} $$

$$ \underbrace{X_{4,12}^{32}}_{ 事業用 発電 \wedge}=\beta_{3}\underbrace{D^{3}}_{ 転炉ガス }\quad(0\leq\beta_{3}\leq1) $$

セメントへ投入される高炉水砕スラグ，フライアッシュの構成比を次式のように与える。

$$ \lambda_{7,10}^{22}\underbrace{X_{7,10}^{22}}_{ 高炉水碎スラグ }=\gamma_{1}\underbrace{z_{10}}_{ セメント }\qquad(0\leq\gamma_{1}\leq1) $$

$$ \lambda_{9,10}^{32}\underbrace{X_{9,10}^{32}}_{ フライアッシュ }=\gamma_{2}\underbrace{z_{10}}_{ セメント }\qquad(0\leq\gamma_{2}\leq1) $$

これらのシナリオによって8本の方程式が追加される．以上の方程式（13本）により，zとyの関係は次式のように表される．

$$ B^{52}z=B^{54}y $$

この式における $ B^{52} $ は $ \gamma_{i} $ ，0,1を要素とする行列であり， $ B^{54} $ は $ \lambda_{ij}^{k} $ ， $ \beta_{i} $ ，0,1,-1を要素とする行列である．アクティビティのサブセクターと財のサブセクター（主産物）は，熱間圧延鋼材部門を除いて，1対1の対応をしている．アクティビティの熱間圧延鋼材部門と財の熱間圧延鋼材部門（3部門）との対応は次式のように表される．

$$ \underbrace{z_{6}}_{ 熱間压延（電気炉 }}=\alpha_{1}\underbrace{x_{5}^{2}}_{ 熱間压延 }\quad\left(0\leq\alpha_{1}\leq1\right) $$

$$ \underbrace{z_{7}}_{ 熱間压延（転炉 b)}=\alpha_{2}\underbrace{x_{5}^{2}}_{ 熱間压延 }\quad\left(0\leq\alpha_{2}\leq1\right) $$

そしてアクティビティのサブセクターと財のサブセクター（主産物）の国内生産額のバランスは次式のように表される。

$$ \mathbf{G}\mathbf{x}^{2}=\mathbf{z} $$

この式におけるＧは $ \alpha_{i} $ ，0，1を要素とする行列である．(81)式を(61)式に代入してzを消去すると次式のようになる．

$$ \mathbf{A}^{11}\mathbf{x}^{1}+\mathbf{A}^{12}\mathbf{G}\mathbf{x}^{2}+\mathbf{f}^{1}+\mathbf{e}\mathbf{x}\mathbf{p}^{1}-\mathbf{i}\mathbf{m}\mathbf{p}^{1}=\mathbf{x}^{1} $$

(81)式を(62)式に代入してzを消去すると次式のようになる.

$$ \mathrm{A}^{21}\mathrm{x}^{1}+\mathrm{A}^{22}\mathrm{G}\mathrm{x}^{2}+\mathrm{B}^{24}\mathrm{y}+\mathrm{f}^{2}+\mathrm{exp}^{2}-\mathrm{imp}^{2}=\mathrm{x}^{2} $$
#### 第 3.4.4 章 CO₂ 排出量，1 次エネルギー消費量の計算

ここでは $ (\mathrm{x}^{1},\mathrm{x}^{2},\mathrm{x}^{3},\mathrm{y}) $ のセットから $ CO_{2} $ 排出量，1次エネルギー消費量を計算する方法を説明する。両方の計算方法とも同じやり方をしているので， $ CO_{2} $ 排出量の計算を中心に説明する。まず，メインセクター第i部門の $ CO_{2} $ 排出係数（単位：t/1990年生産者価格表示百万円）を $ c_{i}^{1}\quad(i=1,\cdots,391) $ とする。そして $ c_{i}^{1} $ を要素とするベクトルを $ c^{1} $ とする。サブセクター第i部門の $ CO_{2} $ 排出係数（単位：t/1990年生産者価格表示百万円）を $ c_{i}^{2}(i=1,\cdots,19) $ とする。そして $ c_{i}^{2} $ を要素とするベクトルを $ c^{2} $ とする。このときサブセクター19部門のうち次の3部門については投入するエネルギー構成がシミュレーション結果に応じて変わる。例えば，事業用電力部門の生産関数では，石油製品，高炉ガス，コークス炉ガス，転炉ガスが完全代替で記述されている。また同様に，自家発電部門の生産関数では，石油製品，高炉ガス，コークス炉ガス，転炉ガス，電気炉ガス，パルプ黒液が完全代替で記述されている。その他の中間投入物については完全補完で記述されている。またクリンカー部門の生産関数でも石油製品と廃タイヤが完全代替で記述されている。そこで、これら3部門の生産単位あたり $ CO_{2} $ 排出量については特別な取り扱いをした。

ここでは事業用電力部門を例に挙げて説明しよう。前にも述べたように事業用電力部門の投入の中で石油製品，高炉ガス，コークス炉ガス，転炉ガスは代替的である。このモデルではこれらの投入が熱量単位でみて完全代替であるとしている。そしてこれらの投入物の発生熱量単位あたり $ CO_{2} $ 排出量は互いに異なっている。したがって同部門の排出量と生産量の関係は固定係数で表される。そこで次のような取り扱いをする。まず事業用電力部門の排出量がどの投入物からの排出であるのかを分ける。そして上で述べたような代替的な投入物，すなわち石油製品の投入( $ X_{14,12}^{22} $ )，高炉ガスの投入( $ X_{2,12}^{32} $ )，コークス炉ガスの投入( $ X_{3,12}^{32} $ )，転炉ガスの投入( $ X_{4,12}^{32} $ )（いずれもベクトルyに含まれている）からの排出と，それ以外の投入物からの排出にグルーピングする。後者のグループからの排出と事業用電力部門の生産量の関係は固定的である。

そこで次のような排出係数 $ c_{12}^{2} $ をつくる．ここで小文字の c は排出係数、大文字の C は排出量を示す．

$$ c_{12}^{2}=\frac{C_{12}^{2}-C_{14,12}^{22}-C_{2,12}^{32}-C_{3,12}^{32}-C_{4,12}^{32}}{z_{12}} $$

$ C_{12}^{2} $ ：事業用電力部門の $ CO_{2} $ 排出量

$ Z_{12} $ ：事業用電力部門の生産量

$ C_{14,12}^{22} $ ：事業用電力部門における石油製品燃焼からの $ CO_{2} $ 排出量

$ C_{2,12}^{32} $ ：事業用電力部門における高炉ガス燃焼からの $ CO_{2} $ 排出量

$ C_{3,12}^{32} $ ：事業用電力部門におけるコークス炉ガス燃焼からの $ CO_{2} $ 排出量

$ C_{4,12}^{32} $ ：事業用電力部門における転炉ガス燃焼からの $ CO_{2} $ 排出量

次にシミュレーションで決定する変数からの排出について，それらの変数と排出量が比例するかたちで個別に排出係数をつくる．すなわち

$$ c_{14,12}^{22}=\frac{C_{14,12}^{22}}{X_{14,12}^{22}},\quad c_{2,12}^{32}=\frac{C_{2,12}^{32}}{X_{2,12}^{32}},\quad c_{3,12}^{32}=\frac{C_{3,12}^{32}}{X_{3,12}^{32}},\quad c_{4,12}^{32}=\frac{C_{4,12}^{32}}{X_{4,12}^{32}} $$
である．これらをまとめると事業用電力部門の排出量は

$$ C_{_{12}}=c_{_{12}}^{2}z_{_{12}}+c_{_{14,12}}^{22}X_{_{14,12}}^{22}+c_{_{2,12}}^{32}X_{_{2,12}}^{32}+c_{_{3,12}}^{32}X_{_{3,12}}^{32}+c_{_{4,12}}^{32}X_{_{4,12}}^{32} $$

となる．シミュレーションによってもとめられた変数$\tilde{z}_{12},\tilde{X}_{14,12}^{22},\tilde{X}_{2,12}^{32},\tilde{X}_{3,12}^{32},\tilde{X}_{4,12}^{32}$の値を用いる場合は，シミュレーションにおける事業用電力部門の排出量を$\tilde{C}_{12}$とすれば

$$ \widetilde{C}_{12}=c_{12}^{2}\widetilde{z}_{12}+c_{14,12}^{22}\widetilde{X}_{14,12}^{22}+c_{2,12}^{32}\widetilde{X}_{2,12}^{32}+c_{3,12}^{32}\widetilde{X}_{3,12}^{32}+c_{4,12}^{32}\widetilde{X}_{4,12}^{32} $$

のようにして計算する。

同様にして自家発電部門、クリンカー部門も排出係数をつくる。シミュレーションで決定する変数についての排出係数を要素とするベクトルを $ c^{4} $ とする。そうすると $ CO_{2} $ 総排出量は

$$ \begin{aligned}CO_{2} 総排出量 \quad&=\quad c^{1^{\prime}}x^{1}+c^{2^{\prime}}z+c^{4^{\prime}}y\\&=\quad c^{1^{\prime}}x^{1}+c^{2^{\prime}}Gx^{2}+c^{4^{\prime}}y\end{aligned} $$

とまとめることができる．上の式をさらに整理して表すことにしよう．まず排出係数をまとめたベクトルcをつくる．

$$ c^{\prime}=\left(c^{1^{\prime}}\mid c^{2^{\prime}}G\mid0\mid c^{4^{\prime}}\right) $$

ベクトル c を用いて, CO_{2} 総排出量をもとめると次式のようになる.

$$ CO_{2} 総排出量 =c^{\prime}\quad Bf $$

1 次エネルギー総消費量についても $ CO_{2} $ 総排出量と同様にして計算を行う。

#### 第3.4.5章 鉄くず利用のシミュレーションの方法

鉄くずの利用のシミュレーションを行う場合には，熱間圧延鋼材（電気炉鋼）のシェア（α₁），および熱間圧延鋼材（転炉b）を原料に熱間圧延鋼材を生産する部門のシェア（α₂）を変更する．このとき熱間圧延鋼材（転炉a）のシェアは（1-α₁-α₂）であり，α₁,α₂が変更されるのにあわせて変更される．そしてα₁,α₂が変更されると，それらの変数を含む行列Gも変更される．その場合変更された行列をGとするならば，それを(92)式に代入することによってシミュレーションの誘発計算がもとまる．

$$ \left(\frac{\widetilde{\mathbf{x}}^{1}}{\widetilde{\mathbf{x}}^{2}}\right)=\left(\frac{\mathbf{I}-(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{1})\mathbf{A}^{11}}{\begin{array}{c|c|c|c|c|c|}{{{-(I-\hat{\mathbf{m}}^{2})\mathbf{A}^{21}}}}&{{{-(I-\hat{\mathbf{m}}^{1})\mathbf{A}^{12}\widetilde{\mathbf{G}}}}}&{{{0}}}&{{{0}}} \\{{{\hline-(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{3})\mathbf{A}^{31}}}}&{{{\mathbf{I}-(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{3})\mathbf{A}^{32}\widetilde{\mathbf{G}}}}}&{{{0}}}&{{{-(I-\hat{\mathbf{m}}^{2})\mathbf{B}^{24}}}} \\{{{-(I-\hat{\mathbf{m}}^{3})\mathbf{A}^{31}}}}&{{{-(I-\hat{\mathbf{m}}^{3})\mathbf{A}^{32}\widetilde{\mathbf{G}}}}}&{{{\mathbf{I}}}}&{{{-(I-\hat{\mathbf{m}}^{3})\mathbf{B}^{34}}}} \\{{{\hline-\mathbf{A}^{41}}}}&{{{-\mathbf{A}^{42}\widetilde{\mathbf{G}}}}}&{{{\mathbf{I}}}}&{{{0}}} \\{{{0}}}&{{{\mathbf{B}^{52}\widetilde{\mathbf{G}}}}}&{{{0}}}&{{{-\mathbf{B}^{54}}}}\end{array}\right)^{-1}\left(\begin{array}{c}{{{(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{1})\mathbf{f}^{1}+\exp^{1}}}} \\{{{\frac{(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{2})\mathbf{f}^{2}+\exp^{2}}{(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{3})\mathbf{f}^{3}+\exp^{3}}}}} \\{{{\frac{\mathbf{f}^{4}}{\mathbf{0}}}}}\end{array}\right) $$

以上のようにして求めた $ (\tilde{\mathbf{x}}^{1},\tilde{\mathbf{x}}^{2},\tilde{\mathbf{x}}^{3},\tilde{\mathbf{y}}) $ のセットから $ CO_{2} $ 排出量，1次エネルギー消費量を計算する。
#### 第 3.4.6 章 高炉スラグ利用のシミュレーションの方法

高炉スラグ利用のシミュレーションを行う場合を説明する．まず，高炉スラグは銃鉄部門の副産物であり銃鉄生産量 $ z_{1} $ と比例して高炉スラグが発生する関係にある．

$$ \underbrace{X_{1,1}^{42}}_{ 高炉スラグ }=\frac{1}{\mu_{1,1}^{42}}\underbrace{z_{1}}_{ 銑鉄 } $$

高炉水砕スラグ部門の生産量 $ z_{9} $ と同部門の高炉スラグ投入量 $ X_{1,9}^{32} $ は次式のような関係にある。

$$ \underbrace{z_{9}}_{ 高炉水砕スラグ }=\frac{1}{a_{1,9}^{32}}\underbrace{X_{1,9}^{32}}_{ 高炉スラグ } $$

いま，高炉スラグ発生量 $ X_{1,1}^{42} $ のうち，高炉水砕スラグ部門に投入される割合を高炉スラグ利用率 $ \delta_{1} $ と定義する．

$$ X_{1,9}^{32}=\delta_{1}\underbrace{X_{1,1}^{42}}_{ 高炉スラグ }\qquad(0\leq\delta_{1}\leq1) $$

$$ X_{1,9}^{32}=\delta_{1}\frac{1}{\mu_{1,1}^{42}}\underbrace{z_{1}}_{ 銑鉄 }\qquad(0\leq\delta_{1}\leq1) $$

(103)式を(102)式に代入すると次式のようになる。

$$ \underbrace{z_{9}}_{ 高炉水碎スラグ }=\frac{1}{a_{1,9}^{32}}\delta_{_{1}}\frac{1}{\mu_{_{1,1}}^{42}}\underbrace{z_{1}}_{ 銑鉄 } $$

生産された高炉水砕スラグは全てセメント部門に投入されると仮定する。そうするとセメント部門への高炉水砕スラグ投入量 $ X_{7,10}^{22} $ は高炉水砕スラグ生産量 $ z_{9} $ と等しくなるので，

$$ \underbrace{X_{7,10}^{22}}_{ 高炉水碎スラグ }=\frac{1}{a_{1,9}^{32}}\delta_{_{1}}\frac{1}{\mu_{_{1,1}}^{42}}\underbrace{z_{_{1}}}_{ 銑鉄 } $$

(105)式を(76)式と置き換える。そしてδ₁を変更するようにしてシミュレーションを行う。δ₁の変更に伴い，行列B⁵²，B⁵⁴も変更される。その場合変更された行列をB⁵²，B⁵⁴とするならば，それを(92)式に代入することによってシミュレーションの誘発計算がもとまる。

$$ \begin{pmatrix}{{{\frac{\widetilde{\mathbf{x}}^{1}}{\widetilde{\mathbf{x}}^{2}}}}} \\{{{\frac{\widetilde{\mathbf{x}}^{3}}{\widetilde{\mathbf{y}}}}}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}{{{\frac{\mathbf{I}-(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{1})\mathbf{A}^{11}}{}}}}}&{{{-(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{1})\mathbf{A}^{12}\mathbf{G}}}}&{{{0}}}&{{{0}}} \\{{{-\frac{(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{2})\mathbf{A}^{21}}{}}}}}&{{{\mathbf{I}-(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{2})\mathbf{A}^{22}\mathbf{G}}}}&{{{0}}}&{{{-(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{2})\mathbf{B}^{24}}}} \\{{{-\frac{(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{3})\mathbf{A}^{31}}{}}}}}&{{{-(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{3})\mathbf{A}^{32}\mathbf{G}}}}&{{{\mathbf{I}}}}&{{{-(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{3})\mathbf{B}^{34}}}} \\{{{-\mathbf{A}^{41}}}}&{{{-\mathbf{A}^{42}\mathbf{G}}}}&{{{\mathbf{I}}}}&{{{0}}} \\{{{0}}}&{{{\widetilde{\mathbf{B}}^{52}\mathbf{G}}}}&{{{0}}}&{{{-\widetilde{\mathbf{B}}^{54}}}}\end{pmatrix}^{-1}\begin{pmatrix}{{{\frac{(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{1})\mathbf{f}^{1}+\exp^{1}}{}}}}} \\{{{\frac{(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{2})\mathbf{f}^{2}+\exp^{2}}{}}}}} \\{{{\frac{(\mathbf{I}-\hat{\mathbf{m}}^{3})\mathbf{f}^{3}+\exp^{3}}{}}}}} \\{{{\frac{\mathbf{f}^{4}}{0}}}}\end{pmatrix} $$

以上のようにして求めた $ (\tilde{x}^{1},\tilde{x}^{2},\tilde{x}^{3},\tilde{y}) $ のセットから $ CO_{2} $ 排出量，1次エネルギー消費量を計算する。
$$ \mathrm{f}=\left(\frac{\begin{aligned}&\frac{(\mathrm{I}-\hat{\mathrm{m}}^{1})\mathrm{f}^{1}+\exp^{1}}{(\mathrm{I}-\hat{\mathrm{m}}^{2})\mathrm{f}^{2}+\exp^{2}}\\ &\frac{(\mathrm{I}-\hat{\mathrm{m}}^{3})\mathrm{f}^{3}+\exp^{3}}{\mathrm{~f}^{4}}\\ &\frac{0}{}\end{aligned}}{}\right) $$

これを(109)式に代入すると次式のようにまとめられる。

$$ \left(\begin{array}{l}\frac{\widetilde{\mathbf{x}}^{1}}{\widetilde{\mathbf{x}}^{2}}\\ \frac{\widetilde{\mathbf{x}}^{3}}{\widetilde{\mathbf{y}}}\end{array}\right)=\widetilde{\mathbf{B}}\mathbf{f} $$

以上のようにして求められた $ (\tilde{x}^{1},\tilde{x}^{2},\tilde{x}^{3},\tilde{y}) $ のセットから $ CO_{2} $ 排出量，1次エネルギー消費量を計算する。

#### 第 3.4.9 章 住宅建築（非木造）の最終需要百万円あたり CO₂ 排出量，1 次エネルギー消費量の計算方法

上での計算においては、鉄くず、高炉スラグ、フライアッシュの有効利用シミュレーションを行い、我が国のCO₂総排出量、1次エネルギー総消費量がどう変化するかをもとめてきた。次に、このような有効利用を行った場合に住宅建築（非木造）の最終需要1単位あたりのCO₂排出量、1次エネルギー消費量がどの程度減少するのかをみてみよう。このシミュレーションにおいては以下のようなケースを想定した。

1. 既存の転炉鋼 (転炉鋼 a) と電気炉鋼の比率が, 1990 年時点の現実値では 69:31 であるのを, 50:50 になることを想定する.

2．高炉スラグ利用率が，1990年時点の現実値では59％であるのを100％にする．

3．フライアッシュ利用率が，1990年時点の現実値では6％であるのを100％にする．

また，このモデルでは最終需要レベルに依存して副産物・屑の発生量とその利用量が変わる．そのことを考慮し，以下のような方法で計算を行った。まず，1990年現実値にもとづいた逆行列を用いて，部門別誘発 $ d_{1} $ を計算する．

$$ \mathbf{d}_{1}=\hat{\mathbf{c}}\mathbf{B}\Big(\widetilde{\mathbf{f}}-\mathbf{f}\Big) $$

d_{1} : 住宅建築（非木造）の最終需要 10% 増による部門別 CO_{2} 排出量増加を示すベクトル

('90年現実値にもとづく逆行列を用いた場合)

$\hat{c}$ : $\mathrm{CO}_{2}$ 排出係数ベクトル c の要素を対角にならべ, 非対角要素を 0 とした行列.

B : '90 年現実値 (転炉鋼 : 電気炉鋼 = 69 : 31 , 高炉スラグ利用率 59% , フライアッシュ利用率 6%) にもとづく逆行列 .

f : '90 年現実値の最終需要ベクトル（国内最終需要については輸入分を控除（(111）式参照）.）.

：想定の最終需要ベクトル（f の住宅建築（非木造）を 10%（1 兆 4 千 7 百億円）増やしたベクトル.）.
次に，想定にもとづいた逆行列を用いて，部門別誘発 $ d_{2} $ を計算する．

$$ \mathbf{d}_{2}=\hat{\mathbf{c}}\widetilde{\mathbf{B}}\left(\widetilde{\mathbf{f}}-\mathbf{f}\right) $$

d₂ : 住宅建築（非木造）の最終需要 10% 増による部門別 CO₂ 排出量増加を示すベクトル（想定のケースの逆行列を用いた場合）

B : 想定のケース (転炉鋼 : 電気炉鋼 = 50 : 50 , 高炉スラグ利用率 100% , フライアッシュ利用率 100%)

にもとづく逆行列 ((110) 式参照).

そして， $ d_{2} $ と $ d_{1} $ の差をとることによって想定のケースと 1990 年現実値にもとづいた場合との間で，どの程度ちがいが生じているのかもとめる．

$$ \mathbf{d}_{3}=\hat{\mathbf{c}}\left(\widetilde{\mathbf{B}}-\mathbf{B}\right)\left(\widetilde{\mathbf{f}}-\mathbf{f}\right) $$

さらに住宅建築 (非木造) の最終需要百万円あたり CO₂ 排出量を計算する．1990 年現実値にもとづく場合と，想定のケースと両方について計算を行い，その差をとる．

$$ d_{_{4}}=\frac{\mathrm{i}^{\prime}\hat{\mathrm{c}}\mathrm{B}\Big(\widetilde{\mathrm{f}}-\mathrm{f}\Big)}{\mathrm{i}^{\prime}\Big(\widetilde{\mathrm{f}}-\mathrm{f}\Big)} $$

$$ d_{5}=\frac{\mathrm{i}^{\prime}\hat{\mathrm{c}}\widetilde{\mathrm{B}}\left(\widetilde{\mathrm{f}}-\mathrm{f}\right)}{\mathrm{i}^{\prime}\left(\widetilde{\mathrm{f}}-\mathrm{f}\right)} $$

$$ d6=d5-d4 $$

$ d_{4} $ ：住宅建築（非木造）の最終需要百万円あたり CO₂ 排出量 ('90 年現実値にもとづく逆行列を用いた場合)

$ d_{5} $ ：住宅建築（非木造）の最終需要百万円あたり CO₂ 排出量（想定のケースの逆行列を用いた場合）
### 第3.5章 シミュレーション結果

#### 第 3.5.1 章 総合効果

まず、高炉スラグ利用率の変更、フライアッシュ利用率の変更、鉄くず利用の変更を別々に行った場合のシミュレーション結果を表4にまとめてみてみよう。 $ ^{6} $

表 4：各シミュレーションの CO_{2} 排出量，1 次エネルギー消費量減少率

CO2排出量減少率	1次エネルギー消費量減少率
高炉スラグをフルに利用	0.71%	0.22%
フライアッシュをフルに利用	0.07%	0.02%
電気炉の粗鋼生産シェアを51%に変更	1.95%	2.28%
市中鉄くずを25%投入する転炉の粗鋼生産シェアを20%に変更	0.77%	0.91%

これらのシミュレーションでは高炉スラグ利用率，フライアッシュ利用率，粗鋼生産シェアを同時に変更してはいない．例えば，高炉スラグ利用率を変更するシミュレーションのときは，フライアッシュ利用率，粗鋼生産シェアを1990年時点のまま一定とした．それでは，高炉スラグ・フライアッシュ利用率や粗鋼生産シェアを同時に変更したら，どれくらいCO₂排出量や1次エネルギー消費量が減少するだろうか．高炉スラグとフライアッシュをフルに利用し，同時に電気炉シェアを51％に変更した場合を考えてみよう．単独シミュレーションを単純に積み上げて計算するとCO₂排出量は，

$$ 0.71\%+0.07\%+1.95\%=2.73\% $$

減少することになる．1次エネルギー消費量も同様に単純に積み上げて計算すると，

$$ 0.20\%+0.02\%+2.28\%=2.50\% $$

減少することになる．しかし，電気炉のシェアを増やすと高炉スラグの発生量が減るわけであるから，同時に動かしてシミュレーションした減少率は，単独シミュレーションの単純な積み上げ計算による減少率よりも小さくなるであろう．

そこで，高炉スラグとフライアッシュをフルに利用し，同時に電気炉シェアを51％に変更する総合効果のシミュレーションを行った．図9は，関連する主だったアクティビティについて，マテリアル・エネルギー・フローがどのように動くかを示したものである．まずCO₂排出量をみると2.43％減少となっており（[A]），単独シミュレーションを積み上げた減少率2.73％と比較すると小さい．同様に1次エネルギー消費量の減少率をみると2.42％となっており（[B]），単独シミュレーションを積み上げた減少率2.52％と比較すると小さい．これは銃鉄需要量の減少（[C]）による高炉スラグ発生量の減少が大きく影響している．高炉ス
図9：総合効果のシミュレーション結果（その1）：主要部門のマテリアル・エネルギー・フローの変化
図10：総合効果のシミュレーション結果（その2）：主要部門のマテリアル・エネルギー・フローの変化
ラグの発生量は1990年時点で2千6百万トンであるが,このケースでは2千1百万トンにまで減少している.セメントの原料に利用できる高炉スラグが約4百万トンも減少したためである.

次に，高炉スラグとフライアッシュの利用率を100％に変更し，同時に転炉bもシェアを20％に変更する総合効果のシミュレーションを行った．図10は，関連する主だったアクティビティについて，マテリアル・エネルギー・フローがどのように動くかをに示したものである．単独シミュレーションの積み上げならばCO₂排出量は，

$$ 0.71\%+0.07\%+0.77\%=1.55\% $$

の減少になるが，総合効果のシミュレーションの結果は1.47%減少（[A]）になり，小さい．同様に1次エネルギー消費量についても単純に積み上げて計算すると，

$$ 0.20\%+0.02\%+0.91\%=1.13\% $$

減少することになるが，総合効果のシミュレーションの結果は1.11％減少（[B]）になり，やはり小さい．このケースも銃鉄需要量の変化（[C]，[D]）による高炉スラグ発生率の減少が大きく影響している．高炉スラグの発生率は1990年時点で2千6百万トンであるが，このケースでは2千4百万トンに減少している．

#### 第 3.5.2 章 住宅建築（非木造）の最終需要百万円あたり CO₂ 排出量，

## 1 次エネルギー消費量の計算結果

住宅建築 (非木造) の最終需要百万円あたり CO₂ 排出量の計算結果をまとめたのが表 5 である。表 5 の第 1 列には住宅建築 (非木造) に誘発された主な部門名称を示している。第 2 列には '90 年現実値の部門別排出量を示している。第 3 列には上の式で示した d₁，第 4 列には d₂，第 5 列には d₃ を示している。これら 3 列の最後の行には最終需要百万円あたりの CO₂ 排出量を示している。すなわち，第 3 列の最後の行には d₄，第 4 列の最後の行には d₅，第 5 列の最後の行には d₆ を示している。

表 5 によれば, 住宅建築 (非木造) の最終需要 10% 増による CO₂ 排出量増加は 90 年現実値にもとづく逆行列を用いた場合では 430 万トン, 想定のケースの逆行列を用いた場合では 414 万トンであり, 差は 16 万トンである. 次に住宅建築 (非木造) の最終需要百万円あたり CO₂ 排出量は 90 年現実値にもとづく逆行列を用いた場合では 2.9 (トン / 百万円), 想定のケースの逆行列を用いた場合では 2.8 (トン / 百万円) であり, 差は -0.1 (トン / 百万円) である. 変化の内訳を第 4 列についてみてみると, 銑鉄を経由して粗鋼を生産する転炉鋼シェアが減少し, 経由しない電気炉鋼シェアが増加がすることから, 銑鉄で排出量が 7 万 4 千トン減少し, 粗鋼 (転炉 a) で排出量が 2 万 7 千トン減少し, 粗鋼 (電気炉) で 2 万 6 千トン増加する.⁷ 高炉スラグ利用率は 100% に上昇するものの, 銑鉄生産が減少し, それに伴って高炉スラグ発生量も減少することから, 高炉スラグと代替的なクリンカーの生産が増大し, そこからの排出量が 2 万 3 千トン増加する. また電気炉鋼シェアの増大による電力消費増大効果はあるもののトータルであると, 事業用電力も自家発電も排出量が減少している.

1 次エネルギー消費量についての計算結果は表 6 に示されている. それによれば住宅建築 (非木造) の最終需要 10% 増による 1 次エネルギー消費量増加は 90 現実値にまとめく逆行列を用いた場合では 12883
(10%kcal)，想定のケースの逆行列を用いた場合では12207(10^{9}kcal）であり，差は676(10^{9}kcal）である。次に住宅建築（非木造）の最終需要百万円あたり1次エネルギー消費量は'90年現実値にもとづく逆行列を用いた場合では8.7(10^{6}kcal/百万円)，想定のケースの逆行列を用いた場合では8.3(10^{6}kcal/百万円)であり，差は-0.5(10^{6}kcal/百万円)である。変化の内訳を第4列についてみてみると，まず石炭製品部門で824(10^{9}kcal）減少，銑鉄部門で33(10^{9}kcal）減少している。これは転炉鋼から電気炉鋼へのシフトが反映している。また事業用電力部門で消費量が増大している。事業用電力部門におけるCO_{2}排出量が減少しているにもかかわらず，このような結果になっているのは，銑鉄，石炭製品生産の減少に伴って高炉ガス，転炉ガス，コークス炉ガス発生量が減少しているため，それを補うために石油製品を燃料にして発電を行っているからである。
表5 住宅建築(非木造)の最終需要百万円あたりCO2排出量
主要な部門のCO2排出量(単位:t)
イ)	ロ)	ハ)	ニ)
'90年現実値の部門別排出量	cB(tilde-f)	cB(tilde-f)	c(tilde-B)(tilde-f)
粗鋼(電気炉)	5,504,542	43,767	70,282	26,515
クリンカ-	61,303,505	769,423	792,593	23,170
フェロアロイ	4,161,180	34,066	39,280	5,214
石油製品	25,277,366	56,565	57,636	1,071
炭素・黒鉛製品	550,332	2,060	2,463	403
その他の窯業・土石製品	25,405,659	166,461	166,657	196
都市ガス	3,170,162	5,113	5,202	89
自家用旅客自動車輸送	36,709,647	181,480	181,568	88
単質肥料	410,510	-17	57	74
卸売	5,676,217	14,196	14,257	61
その他の無機化学工業製品	3,961,575	6,697	6,755	58
その他の非鉄金属地金	662,556	1,941	1,989	48
自家用貨物自動車輸送	33,946,801	195,263	195,302	39
アルミニウム(含再生)	1,564,491	11,616	11,650	34
アンモニア	832,016	1,236	1,266	30
洋紙・和紙	21,430,620	53,036	53,052	16
ソ-ダ工業製品	4,448,335	8,025	8,040	15
企業内研究開発	3,929,788	5,899	5,910	11
ハイヤ-・タクシ-	12,350,008	14,048	14,058	10
分類不明	10,480,589	47,978	47,946	-32
石灰石	193,571	1,851	1,819	-32
石炭	40,197	302	265	-37
港湾運送	886,761	2,174	2,129	-45
沿海・内水面輸送	13,052,478	48,389	48,300	-89
乾燥スラグ	133,176	1,729	1,466	-263
熱間圧延	10,655,864	88,180	83,802	-4,378
事業用発電	298,352,032	652,177	631,479	-20,698
粗鋼(転炉a)	10,297,358	84,590	61,375	-23,215
自家発電	41,854,410	198,942	171,948	-26,994
石炭製品	45,776,740	440,238	371,415	-68,823
銑鉄	52,169,529	412,108	337,943	-74,165
その他の部門合計	472,712,594	753,323	753,408	85
計	1,207,900,609	4,302,856	4,141,312	-161,544
水)最終需要百万円あたりのCO2排出量	2,913	2,803	-0,109

N $ _{b} $ e:1) 表中の記号の意味は次のとおりである。C: CO $ _{2} $ 排出係数行列、

B: '90年現実値(転炉鋼:電気炉鋼=69:31、高炉スラグ利用率59%、フライアッシュ利用率6%)にもとづく逆行列、

$ \widetilde{B} $ : 想定のケース (転炉鋼 : 電気炉鋼 = 50 : 50、高炉スラグ利用率 100%、フライアッシュ利用率 100%) の逆行列、

なおこれらの逆行列は $ \left[I - \left(I - \hat{M}\right)A\right]^{-1} $ 型をベースにしており、国内誘発が求められる。

f: '90年現実値の最終需要ベクトル (国内最終需要については輸入分を控除)、

$ \widetilde{f} $ : 想定の最終需要ベクトル（f の住宅建築（非木造）を 10% 増やした最終需要ベクトル）。

2) 「最終需要百万円あたりのCO₂排出量」とは列口）～二）の「計」をそれぞれ $ i^{\prime}\left(\tilde{f}-f\right) $ で割った値であり、住宅建築（非木造）の最終需要百万円あたりのCO₂排出量を意味する。
表6 住宅建築(非木造)の最終需要百万円あたり1次エネルギー消費量
主要な部門の1次エネルギー総消費量(単位:10⁹kcal)
イ)	ロ)	ハ)	ニ)
'90年現実値の部門別消費量	êB(tilde f - f)	êB(tilde f - f)	ê(tilde B - B)(tilde f - f)
石油製品	1897842	4247	4328	81
事業用発電	704233	1315	1357	42
粗鋼(電気炉)	7659	61	97	36
クリンカ-	49323	619	637	18
フェロアロイ	3835	32	36	4
都市ガス	133192	215	218	3
非鉄金属鉱物	100	0	1	1
印刷・製版・製本	2746	4	5	1
その他の無機化学工業製品	1235	2	3	1
その他のゴム製品	1411	1	2	1
耐火物	414	0	1	1
炭素・黒鉛製品	803	3	4	1
鋳鍛鋼	665	1	2	1
その他の非鉄金属地金	574	1	2	1
その他の特殊産業機械	783	0	1	1
自然科学研究機関(産業)	832	1	2	1
広告	1387	2	3	1
情報サ-ビス	1455	3	4	1
その他の対事業所サ-ビス	2192	4	5	1
洋紙・和紙	8643	22	21	-1
ソ-ダ工業製品	5330	10	9	-1
配管工事付属品・粉末冶金製品・道具類	1124	9	8	-1
その他の金属製品	4120	13	12	-1
下水道★★	2925	2	1	-1
不動産賃貸業	3578	9	8	-1
鉄道旅客輸送	10179	14	13	-1
道路貨物輸送	1814	7	6	-1
港湾運送	52	1	0	-1
機械修理	2726	8	7	-1
自家発電	11343	45	43	-2
粗鋼(転炉a)	2435	20	14	-6
銑鉄	23318	184	151	-33
石炭製品	547620	5267	4443	-824
その他の部門合計	446623	761	763	2
計	3882511	12883	12207	-676
ホ)最終需要百万円あたりの消費量(単位:10⁶kcal/百万円)	8.7	8.3	-0.5

Not e: 1) 表中の記号の意味は次のとおりである。 e : 1 次エネルギー消費係数行列、

B : '90 年 現 実 値 （転炉鋼 : 電気炉鋼 = 69 : 31 、 高炉スラグ利用率 59% 、 フライアッシュ利用率 6%) にもとづく逆行列、

$ \widetilde{B} $ : 想定のケース（転炉鋼：電気炉鋼 = 50：50、高炉スラグ利用率 100%、フライアッシュ利用率 100%）の逆行列、

なおこれらの逆行列は $ \left[I-(I-\hat{M})A\right]^{-1} $ 型をベースにしており、国内誘発が求められる。

f: '90年現実値の最終需要ベクトル (国内最終需要については輸入分を控除)、

$$ \widetilde{f}: 想定の最終需要ベクトル \left(f の住宅建築 \left( 非木造 \right) を 10\% 増やした最終需要ベクトル \right)。 $$

2) 「最終需要百万円あたりの消費量」とは列口)～二) の「計」をそれぞれ $ i^{\prime}\left(\stackrel{\frown}{f}-f\right) $ で割った値であり、住宅建築（非木造）の最終需要百万円あたりの1次エネルギー消費量を意味する。
## 参考文献

[1] 慶応義塾大学産業研究所環境問題分析グループ (池田明由，篠崎美貴，菅幹雄，藤原浩一，早見均，吉岡完治) [1996]『環境分析用産業連関表』KEO モノグラフ・シリーズ, No. 7.

[2] 池田明由，石川雅紀，菅幹雄，藤井美文，吉岡完治[1995]「環境分析用産業連関表の応用(7)-鉄くず・高炉スラグ・フライアッシュ利用のシミュレーション・」『産業連関・イノベーション&I-O テクニーク - 』，Vol.6，No.2.
## ABSTRACT

An Analysis of China's Economic Development and Environmental Problem
-An Empirical Study Using a Macro Econometric Model Linked with an Input-Output Model-
Some developing countries suffer from the so-called three E tri-lemma on Economy, Energy and Environment. The key to solve this problem is swift energy savings that can reduce air pollution, including green gas emissions, and also enable the sustainable development of the world economy. Needless to say, technological cooperation among developed and developing countries have played an important role concerning energy savings or environmental conservation. This report attempts to examine the efficiency of technological cooperation using a macro econometric model based on the newest available data, with special reference to Japan and China.

First, we reviewed the difference of the sources of changes in the industrial structure observed in Japan and China by applying a DPG (Deviation of Proportional Growth) model to the IO tables of these countries. The DPG model defines a measure of the degree of change in output composition and breaks it down into factors including final demand ones like consumption, investment, exports, etc, and a technological factor representing the efficiency of intermediate demand. Concerning overtime changes of the industry structure of these countries, consumption and export demands were the leading factors that boosted Japan's growth sectors in the case of Japan, while the growth of intermediate demands was modest especially in the 1970s. In other words, technological improvements could reduce demands for intermediate inputs in Japan. However, the most important is the increase of intermediate demands as a boosting factor during the Chinese rapid growth after the start of its "Open Door" policy. In other words, Chinese economic growth has been resource using or environment exploiting, In addition, regarding the sources of the structural gap between Japan and China, it is remarkable that Chinese intermediate inputs are used inefficiently compared with Japan. These observations indicate that technological transfer from Japan to China is a promising measure to reduce energy consumption in China.

Second, we carried out a static simulation study to quantify the effect of technological transfers from Japan to China taking the reduction of carbon dioxide ( $ CO_{2} $ ) missions as an indicator. It is done through modifying Chinese input coefficients in the IO table, which depict the technological characters of the economy. We confirmed that the most extreme case, in which the whole set of the Chinese input coefficients were replaced by those of Japan, would half China's $ CO_{2} $ emissions. This result suggests that technological transfers really work.

Third, we constructed a mid-term macro economic model to forecast the Chinese economy. This model is mainly based on the supply side, but partially takes demand side multiplier effects into account since the SNA based data are recently available. Another main feature is that the industry