Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
### 5. 総括

我々は、1980年から1999年までの四半期および月次データを用いて、さまざまな識別制約により、多数の構造VARを推定し、それらの特性を比較検討した。本章ではそのうち5つを報告している $ ^{23} $ 。推定に用いられた識別制約の多くは、日銀によるコールレート・ターゲット政策を仮定したものである。

我々は、コールレート・ターゲットの仮定の妥当性を、準備預金市場を考慮したモデルを用いて過剰識別テストにより検定し、概してそれを支持する結果を得た。一方、日銀による準備ターゲットを同様に検定したところ、こちらはほぼ完全に否定された。

コールレート・ターゲット型の金融政策運営を仮定したモデルは、本章で報告しきれなかったものを含め、いずれも金融政策ショックに対して似たインパルス応答パターンを示した。すなわち、金融引締めに対し、所得 y と通貨 M は減少するが、物価 P は上昇する（物価パズル）。ただし、国内 WPI を「先行物価」として含むプロック・リカーシブ・モデルだけは、物価パズルを比較的免れている。このことは、日銀が金融政策を決定する際に、将来のインフレ圧力を測るため、国内 WPI の動向を注視していることを示唆している。

我々はこの WPI モデルを用いて、日本の金融政策の効果を分析した。日銀の金融政策のスタンスは、おおまかに言って、80 年代後半に緩和的，90 年代前半に引締め的，95 年に緩和，その後は中立～引締め的と推移してきたことが示された。しかし同時に、日銀の従来とってきたような金利が実体経済に与えた影響は限定的であったことも示され、金融政策がバブルの生成・崩壊を経て 90 年代の長引く低迷に至る経済の大幅な変動の主因であったとする議論は支持し難い。なお、頑健性のチェックとして行った準備預金モデルによる分析結果との比較から、こうした実証結果は、金利ターゲットを仮定して金融政策をコールレートで測る限りロバストなものであると考えられる。

しかし、現実には WPI モデルで仮定されている完全なコールレート・ターゲットは、極端な仮定かも知れない。日銀が通貨量の安定も望んでいるとすれば、通貨需要が増大したときに、日銀はそれを完全にはアコモデートせずに、金利の上昇をある程度容認することによって、通貨量の増大を抑えようとするだろう。実際、分散分解の結果は、通貨量の変動がコールレートに大きな影響を与えていることを示しており、日銀がこうした政策運営をしている可能性が示唆されている。また、完全な金利ターゲットの下では、通貨量 M は金融政策に関する情報を全く含まないはずであるが、通貨 M の拡大ショックに対して y や P が上昇のインパルス応答を示していることは、この点を疑わせるものである。分散分解などで見ると、M ショックが y や P に与える影響は大きいことから、
我々は金融政策をコールレートの変化のみで測ることで、金融政策の効果を過少に推定している可能性もある。

このため、最終的な結論を得るには、更なる分析によって、Mショックの正体をきちんと識別することが必要である。ただし、M2+CDをM1で置き換えた準備的な分析によれば（M2+CDのような広義マネーは経済のさまざまな部門と相関しており、これが識別を困難にし、Mショックを各種のショックが混在する曖昧なものにしていたと考えられる）、Mショックの経済への影響が大きく減じる一方で、推定された金融政策の効果の大きさは依然として限定的である。すなわち、曖昧なM2ショックの中に金融政策ショックが大幅に紛れ込んでいたという可能性は低いと考えられ、コールレート・ターゲットの仮定により金融政策効果を過少推定しているという危険もそれほど大きくはないと考えられる。

最後に、我々は、推定された金融政策の効果が限定的であった要因として、95年以後の歴史的低金利において、ゼロ金利の下限が金融政策の有効性を大きく損ねていた可能性を、金融政策反応関数の構造変化を調べることによって探ってみた。しかしそうした証拠は得られず、超低金利により金融政策の自由度が減じていたにせよ、これまでのところそれほど深刻な問題とはなっていなかったようである。
## 基本的考元方

## (1) 構造 (Structural) VAR

構造 VAR は、モデルに含まれる全ての変数の現在および過去の値を説明変数とする、制約の少ない一般化された構造モデルである。q 期のラグを含む n 変数（ $ x_{1t} \sim x_{nt} $ ）の構造 VAR モデルは、

[1]

$$ \begin{aligned}x_{1t}=c_{1}\quad&-a_{12}x_{2t}\quad-a_{13}x_{3t}\quad-\ldots\ldots-a_{1n-1}x_{n-1t}\quad-a_{1n}x_{nt}\\&+a_{11,1}x_{1t-1}+a_{12,1}x_{2t-1}+a_{13,1}x_{3t-1}+\ldots\ldots+a_{1n-1,1}x_{n-1t-1}+a_{1n,1}x_{nt-1}\\&+a_{11,2}x_{1t-2}+a_{12,2}x_{2t-2}+a_{13,2}x_{3t-2}+\ldots\ldots+a_{1n-1,2}x_{n-1t-2}+a_{1n,2}x_{nt-2}\\&\vdots\\&+a_{11,q}x_{1t-q}+a_{12,q}x_{2t-q}+a_{13,q}x_{3t-q}+\ldots\ldots+a_{1n-1,q}x_{n-1t-q}+a_{1n,q}x_{nt-q}+\boldsymbol{\varepsilon}_{1t}\\x_{2t}=c_{2}\quad&-a_{21}x_{1t}\quad-a_{23}x_{3t}\quad-\ldots\ldots-a_{2n-1}x_{n-1t}\quad-a_{2n}x_{nt}\\&+a_{21,1}x_{1t-1}+a_{22,1}x_{2t-1}+a_{23,1}x_{3t-1}+\ldots\ldots+a_{2n-1,1}x_{n-1t-1}+a_{2n,1}x_{nt-1}\\&\vdots\\&+a_{21,q}x_{1t-q}+a_{22,q}x_{2t-q}+a_{23,q}x_{3t-q}+\ldots\ldots+a_{2n-1,q}x_{n-1t-q}+a_{2n,q}x_{nt-q}+\boldsymbol{\varepsilon}_{2t}\\&\vdots\\x_{n t}=c_{n}\quad&-a_{n1}x_{1t}\quad-a_{n2}x_{2t}\quad-a_{n3}x_{3t}\quad-\ldots\ldots-a_{n n-1}x_{n-1t}\\&+a_{n1,1}x_{1t-1}+a_{n2,1}x_{2t-1}+a_{n3,1}x_{3t-1}+\ldots\ldots+a_{n n-1,1}x_{n-1t-1}+a_{n n,1}x_{nt-1}\\&\vdots\\&+a_{n1,q}x_{1t-q}+a_{n2,q}x_{2t-q}+a_{n3,q}x_{3t-q}+\ldots\ldots+a_{n n-1,q}x_{n-1t-q}+a_{n n,q}x_{nt-q}+\boldsymbol{\varepsilon}_{n t}\end{aligned} $$

である。ただし、 $ c_{i} $ は定数項， $ a_{ij} $ は係数， $ \varepsilon_{it} $ は攪乱項である $ (i,j=1,\ldots,n) $ 。

構造 VAR が通常の VAR と異なるのは、同時点の内生変数を説明変数として含む同時決定モデル（構造モデル）となっている点である。すなわち、各方程式には経済的な意味づけがなされ、その攪乱項 $ \varepsilon_{it}(i=1,\ldots,n) $ は互いに独立な構造ショック（各方程式で表される経済の各部門に生じた外生ショック）である。

$$ \boldsymbol{\varepsilon}_{i t}\sim i.i.d.(0,\boldsymbol{\sigma}_{i}^{2})\quad f o r\quad i=1,\ldots,n $$

上の構造 VAR を行列を用いて表せば、

$ ^{[1]} $

$$ \boldsymbol{A}_{0}\boldsymbol{x}_{t}=\boldsymbol{c}+\boldsymbol{A}_{l}\boldsymbol{x}_{t-l}+\boldsymbol{A}_{2}\boldsymbol{x}_{t-2}+\cdots\cdots+\boldsymbol{A}_{q}\boldsymbol{x}_{t-q}+\boldsymbol{e}_{t};\quad\boldsymbol{e}_{t}\sim i.i.d.(\boldsymbol{0},\boldsymbol{D}) $$

$$ \boldsymbol{A}_{0}=\begin{bmatrix}1&a_{12}&\cdots&a_{1n}\\a_{21}&1&\cdots&a_{2n}\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\a_{n1}&a_{n2}&\cdots&1\end{bmatrix}\qquad\boldsymbol{A}_{i}=\begin{bmatrix}a_{11.i}&a_{12.i}&\cdots&a_{1n.i}\\a_{21.i}&a_{22.i}&\cdots&a_{2n.i}\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\a_{n1.i}&a_{n2.i}&\cdots&a_{nn.i}\end{bmatrix}\quad(i=1,\ldots,q) $$
$$ \boldsymbol{x}_{t}=\begin{bmatrix}{{{x_{l t}}}} \\{{{x_{2t}}}} \\{{{\vdots}}} \\{{{x_{n t}}}}\end{bmatrix}\qquad\boldsymbol{e}_{t}=\begin{bmatrix}{{{\boldsymbol{\varepsilon}_{l t}}}} \\{{{\boldsymbol{\varepsilon}_{2t}}}} \\{{{\vdots}}} \\{{{\boldsymbol{\varepsilon}_{n t}}}}\end{bmatrix}\qquad\boldsymbol{D}=E(\boldsymbol{\varepsilon}_{t}\boldsymbol{\varepsilon}_{t}^{^{\prime}})=\begin{bmatrix}{{{\boldsymbol{\sigma}_{l}^{2}}}}&{{{0}}}&{{{0}}}&{{{0}}} \\{{{0}}}&{{{\boldsymbol{\sigma}_{2}^{2}}}}&{{{0}}}&{{{0}}} \\{{{0}}}&{{{0}}}&{{{\ddots}}}&{{{\vdots}}} \\{{{0}}}&{{{0}}}&{{{\cdots}}}&{{{\boldsymbol{\sigma}_{n}^{2}}}}\end{bmatrix} $$

である。構造 VAR の攪乱項 $ \varepsilon_{it}(i=1,\ldots,n) $ は互いに独立・無相関であるので、その分散・共分散行列 D は対角行列となる $ ^{24} $ 。

構造 VAR は同時点の内生変数を説明変数として含む同時決定モデルであるので、各方程式をそのまま OLS で推計すると同時決定バイアスがかかる。そこで、構造 VAR を推定する場合には、同時点の変数を含まない誘導形 VAR に変換して OLS で推定し、それに最小限の識別制約をかけて構造 VAR のパラメターを回復するのが普通である。

## (2) 誘導形 (Reduced Form) VAR

[1]'式の両辺に $ A_{0}^{-1} $ を掛けて、

$$ \boldsymbol{x}_{t}=\boldsymbol{A}_{0}^{-1}\boldsymbol{c}+\boldsymbol{A}_{0}^{-1}\boldsymbol{A}_{1}\boldsymbol{x}_{t-1}+\boldsymbol{A}_{0}^{-1}\boldsymbol{A}_{2}\boldsymbol{x}_{t-2}+\cdots\cdots+\boldsymbol{A}_{0}^{-1}\boldsymbol{A}_{q}\boldsymbol{x}_{t-q}+\boldsymbol{A}_{0}^{-1}\boldsymbol{\varepsilon}_{t};\quad\boldsymbol{\varepsilon}_{t}\sim i.i.d.(\boldsymbol{\theta},\boldsymbol{D}) $$

パラメターを置き換え、

$$ \begin{aligned}\left[2\right]\qquad\boldsymbol{x}_{t}\text{:=}\boldsymbol{k}+\boldsymbol{B}_{I}\boldsymbol{x}_{t-1}+\boldsymbol{B}_{2}\boldsymbol{x}_{t-2}+\cdots\cdots+\boldsymbol{B}_{q}\boldsymbol{x}_{t-q}+\boldsymbol{u}_{t}\vdots\boldsymbol{u}_{t}\quad\sim i.i.d.(\boldsymbol{0},\boldsymbol{\Sigma}_{u})\end{aligned} $$

$$ \begin{aligned}&\boldsymbol{k}=\boldsymbol{A}_{0}^{-1}\boldsymbol{c};\boldsymbol{B}_{i}=\boldsymbol{A}_{0}^{-1}\boldsymbol{A}_{i}\ (i=l,\ldots q)\quad\\ &\boldsymbol{u}_{t}=\boldsymbol{A}_{0}^{-1}\boldsymbol{\varepsilon}_{t}\Rightarrow E(\boldsymbol{u}_{t}\boldsymbol{u}_{t}^{^{\prime}})=\boldsymbol{\Sigma}_{u}=\boldsymbol{A}_{0}^{-1}E(\boldsymbol{\varepsilon}_{t}\boldsymbol{\varepsilon}_{t}^{^{\prime}})(\boldsymbol{A}_{0}^{-1})^{^{\prime}}=\boldsymbol{A}_{0}^{-1}\boldsymbol{D}(\boldsymbol{A}_{0}^{-1})^{^{\prime}}\\ \end{aligned} $$

このように变形すれば、説明変数は全て過去の値であり、先決されているので、OLSで推定しても同時決定バイアスはかからない。

通常単に VAR と言う時はこの $ ^{[2]} $ 式のような形を指すが、先の構造 VAR と区別する場合には特に誘導形 VAR と呼ばれる。誘導形 VAR の攪乱項（誘導形ショック） $ u_{it}(i=1,\ldots,n) $ は、変数間の同時決定を反映して互いに同時相関しているので、その分散・共分散行列 $ \Sigma_{u} $ は非対角要素も非ゼロの対称行列となる。

誘導形と構造形の VAR パラメター間の関係は、

$$ \boldsymbol{c}=\boldsymbol{A}_{0}\boldsymbol{k},\ \boldsymbol{A}_{i}=\boldsymbol{A}_{0}\boldsymbol{B}_{i}\ \left(i=1,\ldots,q\right) $$

[4] $ A_{0}^{-1}D(A_{0}^{-1})'=\Sigma_{u} $

であるから、同時点係数行列 $ A_{0} $ が推定できれば、その他の構造 VAR の係数パラメターは、誘導形 VAR の OLS 推定値 $ \hat{k}, \hat{B}_{i} (i=1,\ldots,q), \Sigma_{u} $ を用いて [3] 式より推定できる。ただし、 $ A_{0} $ は誘導形 VAR の分散・共分散行列の推定値 $ \hat{u} $ を用いて [4] 式から推定するわけであるが、 $ A_{0} $ および D に含まれる未知パラメターの数は合計 $ n^{2} $ であるのに対し、
$\Sigma_{_{u}}^{\hat{}}$ は対称行列なので、そこに含まれる情報は $n(n+1)/2$ しかない。したがって、$A_{0}$ の識別には $l \geq n(n-1)/2$ 個の追加的な制約が必要$^{25}$となる。

## (3) 最終形 (Final Form) VMA

[2]式の誘導形 VAR は、誘導形ショック u による無限の VMA(Vector Moving Agerage) モデルに書きなおすことができる。

$$ \begin{aligned}\boldsymbol{x}_{t}&=\boldsymbol{k}+(\boldsymbol{B}_{l}L+\boldsymbol{B}_{2}L^{2}+\ldots+\boldsymbol{B}_{q}L^{q})\boldsymbol{x}_{t}+\boldsymbol{u}_{t}\\&=\boldsymbol{k}+[\boldsymbol{B}(L)]\boldsymbol{x}_{t}+\boldsymbol{u}_{t}\ $$ \boldsymbol{I}-\boldsymbol{B}(L)]\boldsymbol{x}_{t}&=\boldsymbol{k}+\boldsymbol{u}_{t}\end{aligned} $$

[5]

$$ \begin{aligned}\therefore\quad\boldsymbol{x}_{t}&=[\boldsymbol{I}-\boldsymbol{B}(l)]^{-1}\boldsymbol{k}+[\boldsymbol{I}-\boldsymbol{B}(L)]^{-1}\boldsymbol{u}_{t}\\&=\widetilde{\boldsymbol{k}}+\Phi_{o}\boldsymbol{u}_{t}+\Phi_{l}\boldsymbol{u}_{t-1}+\Phi_{2}\boldsymbol{u}_{t-2}+\end{aligned} $$

Φ_{s}は誘導形ショック1単位に対する各変数のs期後の反応を表す係数パラメターである。すなわち、du_{j}だけの第j変数の誘導形ショックがs期後に第i変数x_{i}に与える変化をφ_{ij.s}とすれば、

$$ \boldsymbol{\phi}_{i j.s}(=d\boldsymbol{x}_{i t+s})=\frac{\partial\boldsymbol{x}_{i t+s}}{\partial\boldsymbol{u}_{j t}}d\boldsymbol{u}_{j t}=\left[\boldsymbol{\Phi}_{s}\right]_{i,j}d\boldsymbol{u}_{j t} $$

このようにショックに対する各変数の変化を時間を追って表したものを、インパルス応答関数と言う。

[5]式および[6]式は、誘導形ショック $ u_{t} $ による各変数の無限の VMA 表現およびインパルス応答を表しているが、 $ u_{t} = A_{0}^{-1} \varepsilon_{t} $ という関係を用いて、これを構造ショック $ \varepsilon_{t} $ による無限の VMA およびインパルス応答関数に変形できる。

[7]

$$ \begin{aligned}\boldsymbol{x}_{t}&=[\boldsymbol{I}-\boldsymbol{B}(l)]^{-1}\boldsymbol{A}_{0}^{-l}\boldsymbol{c}+[\boldsymbol{I}-\boldsymbol{B}(L)]^{-1}\boldsymbol{A}_{0}^{-l}\boldsymbol{\varepsilon}_{t}\\&=\tilde{\boldsymbol{c}}+\boldsymbol{\Phi}_{0}\boldsymbol{A}_{0}^{-l}\boldsymbol{\varepsilon}_{t}+\boldsymbol{\Phi}_{I}\boldsymbol{A}_{0}^{-l}\boldsymbol{\varepsilon}_{t-1}+\boldsymbol{\Phi}_{2}\boldsymbol{A}_{0}^{-l}\boldsymbol{\varepsilon}_{t-2}+\cdots\cdots\\&=\tilde{\boldsymbol{c}}+\boldsymbol{\Gamma}_{0}\boldsymbol{\varepsilon}_{t}+\boldsymbol{\Gamma}_{I}\boldsymbol{\varepsilon}_{t-1}+\boldsymbol{\Gamma}_{2}\boldsymbol{\varepsilon}_{t-2}+\cdots\cdots\\\boldsymbol{\gamma}_{ij.s}(=d\boldsymbol{x}_{it+s})&=\frac{\partial\boldsymbol{x}_{it+s}}{\partial\boldsymbol{\varepsilon}_{jt}}d\boldsymbol{\varepsilon}_{jt}=\left[\boldsymbol{\Gamma}_{s}\right]_{i,j}d\boldsymbol{\varepsilon}_{jt}\end{aligned} $$

[7]式は、モデルに含まれる内生変数を、モデルに外生の構造ショックのみで表したものであるから、最終形 VMA と呼ばれる。

## 識別制約

構造 VAR を識別するために課される制約条件は、主として以下の 3 つに分類できる。

イ)経済から同時決定構造を排除し、各変数がリカーシブに決定される構造を仮定す
## るリカーシブ制約

口)経済の同時決定を許容する代わりに、同時点の係数の値にその他の制約を課す短期制約

ハ）構造ショックが経済に与える長期的な影響に対して制約を課す長期中立制約

## (1) リカーシブ制約

## (1-a) 完全なリカーシブ制約

$ A_{0} $ は下三角行列という制約 $ (l = n(n-1)/2 $ のゼロ制約 ) を課すものである。これは、構造 VAR 内の同時点の外生性が $ x_{1t} > x_{2t} > \ldots > x_{nt} $ であり、各変数はこの順にリカーシブに決定されると仮定することに対応している。

すなわち、[1]式の第1方程式において、 $ a_{12}, a_{13}, \ldots, a_{1n} = 0 $ であるから、 $ x_{1t} $ は各変数の過去の値（先決変数）のみによって決定されることになる。したがって、第1方程式は OLS による推定が可能である。次いで、第2方程式において、今期の値としては $ x_{1t} $ のみが説明変数に含まれるが、 $ x_{1t} $ は今期の $ x_{2t} \sim x_{nt} $ の影響を受けずに決定されているから、 $ x_{2t} $ にとって先決と見なすことができる。したがって第2方程式も OLS により推定できる。 $ A_{0} $ に下三角行列という制約を課した場合には、以下同様に $ x_{nt} $ までリカーシブに決定され、構造 VAR の全方程式を OLS によって推定することができる。また、この場合、[4]式はコレツキー分解を表し、これによっても $ \hat{A}_{0} $ は一意的に求まる（丁度識別）。

## (1-b) ブロック・リカーシブ制約

Christiano, Eichenbaum and Evans (1998) は、 $ x_{t} $ に含まれる変数を 3 つのフロックに分類し、経済にプロック・リカーシブな構造を仮定している。

$$ \begin{aligned}\boldsymbol{x}_{t}&=\begin{bmatrix}\boldsymbol{z}_{1t}\\n_{1}\times1\\s_{t}\\1\times1\\\boldsymbol{z}_{2t}\\n_{2}\times1\end{bmatrix}\quad\begin{array}{l}z_{1t}\text{：Predetermined Variables..... 当期の政策 }s_{t}\text{ および }z_{2t}\text{ には影響されず先決 }\\s_{t}\text{：Policy Variable..... ..... ..... ..... ..... z_{1t} のみ観察して政策決定 }\\z_{2t}\text{ には翌期以降のみ反応 }\\z_{2t}\text{：Lagged Variables..... ..... ..... ..... 当期の政策 }s_{t}\text{ の影響を受けて決定 }\\ \text{ 当期の政策 }s_{t}\text{ にはフィードバックされない }\\\Rightarrow\text{ 政策変数 }s_{t}\text{ と同時決定される変数はない }\end{array}\end{aligned} $$

こうした仮定は、 $ A_{0} $ に以下のような制約を課すことに対応する。

$$ \boldsymbol{A}_{0}=\left[\begin{aligned}\boldsymbol{A}_{11}&\quad\boldsymbol{0}\quad\boldsymbol{0}\\ \boldsymbol{A}_{21}&\quad\boldsymbol{A}_{22}\quad\boldsymbol{0}\\ \boldsymbol{A}_{31}&\quad\boldsymbol{A}_{32}\quad\boldsymbol{A}_{33}\\ \boldsymbol{n}_{2}\times\boldsymbol{n}_{1}&\quad\boldsymbol{n}_{2}\times\boldsymbol{1}\end{aligned}\right] $$

これが(1-a)と異なるのは、 $ A_{11}, A_{33} $ がそれぞれ下三角行列でなくとも良い、すなわち $ z_{1t}, z_{2t} $ はそれぞれのプロック内では同時決定する変数があり得るという点である。
この場合、 $ A_{11} $ ， $ A_{33} $ の構造が不明であるから、構造 VAR[1]式の全体は正確に識別できない。しかし、政策反応関数（ $ s_{t} $ 方程式）についてのみは、説明変数に $ s_{t} $ と同時決定される変数はなくなるから、OLS によって、構造形の推定が可能である。

さらに、こうして推定される政策変数の構造ショック\varepsilon_{st} に対する各変数の構造形インパルス応答関数は、A_{11}, A_{33} の形状に拠らない。このため、便宜上 A_{11}, A_{33} に（つまりは A_{0} に）下三角行列という制約を課し、なおかつ z_{1t}, z_{2t} の内部での変数の順序を如何に入れ替えたとしても、得られる構造形インパルス応答は同一である $ ^{26} $ 。したがって、政策変数のショック\varepsilon_{st} についてのみは、(1-a)と同様の方法で構造形インパルス応答関数を推定できる。

なお、Sims and Zha (1998) の例では政策プロックに含まれる変数 s は 1 つだけであるが、政策プロックが 2 つ以上の変数からなる場合でも、政策プロックの構造のみ正しく識別できれば、上と同様の議論が成り立つ。例えば、Bernanke and Mihov (1998a, b) では、米連銀のオペが行われる FF マーケットの構造を、FF 金利、総準備額、非借入準備額からなる政策プロックとしてモデル化している。Bernanke and Mihov (1998a, b) は、非政策プロックの構造まで識別してはいないが、モデル全体はプロック・リカーシブ構造をとっているので、政策プロックにのみ FF マーケットの構造（総準備需要、非借入準備需要、および連銀の準備供給行動）を識別する制約を課すことによって、金融政策に対するインパルス応答を推定している。

## (2) その他の短期制約

(1)の Recursive 制約は、内生変数の同時決定を排除する制約であった。しかし変数相互の同時決定を許容しても、理論的に容認されると考え得る $ l \geq n(n-1)/2 $ 個の短期係数制約を同時点係数行列 $ A_{0} $ に課すことにより、構造 VAR を識別することができる。例えば、Blanchard and Watson (1986) は、短期識別制約による以下のような AD-AS （総需要 - 総供給）型構造 VAR を推定している。

$$ \begin{bmatrix}{{{I}}}&{{{a_{yp}}}}&{{{-a_{yg}}}}&{{{-a_{ym}}}} \\{{{-a_{py}}}}&{{{I}}}&{{{0}}}&{{{0}}} \\{{{-a_{gy}}}}&{{{-a_{gp}}}}&{{{I}}}&{{{0}}} \\{{{-a_{my}}}}&{{{-a_{mp}}}}&{{{0}}}&{{{I}}}\end{bmatrix}\begin{bmatrix}{{{y_{t}}}} \\{{{p_{t}}}} \\{{{g_{t}}}} \\{{{m_{t}}}}\end{bmatrix}=A(L)\begin{bmatrix}{{{y_{t}}}} \\{{{p_{t}}}} \\{{{g_{t}}}} \\{{{m_{t}}}}\end{bmatrix}+\boldsymbol{\varepsilon}_{t}\quad\begin{array}{l}\text{……AD：総需要 }\\ \text{……AS：総供給 }\\ \text{……FP：財政政策 }\\ \text{……MP:金融政策 }\end{array} $$

ただし、yは所得,pは物価,gは財政支出,mはマネーサプライである。 $ ^{[10]} $ 式は、

総需要は物価と負の関係にあり、財政支出やマネーサプライの増加は需要を喚起する

・ 総供給は物価と正の関係にある

・財政・金融政策は所得や物価を安定化させるように運営される
といった標準的な AD-AS モデルの構造を示している。

ただし、このモデルの識別には $ l = n(n-1)/2 = 6 $ 個以上の制約が必要であるが、[10] 式には 4 個のゼロ制約しかない。このため、Blanchard and Watson (1986) は、財政政策の反応に関するパラメター $ a_{gy} $ ， $ a_{py} $ に適当な値を別途作成し、それを追加的な制約条件として用いている。

このように、全ての変数の同時決定を許容しても、その同時決定の構造や、特定の係数の値に制約を置くことによって、計 $ l = n(n-1)/2 $ 個の制約を $ A_{0} $ に課せば、構造 VAR を識別することができる。

## (3) 長期的中立性制約

Blanchard and Quah (1989) は、需要は長期的には実物変数に影響を与えないという長期的中立性制約を、2 変数の AD-AS 構造 VAR の識別に用いている。その基本的な考え方は以下の通りである。

構造形インパルス応答[8]式から、構造ショック$\varepsilon_{jt}$による変数$x_{i}$への影響の長期的な累積は、

$$ \sum_{s=0}^{\infty}\gamma_{ij,s}=\left[\sum_{s=0}^{\infty}G_{s}\right]_{i,j}d\varepsilon_{jt} $$

である。ここで、$\Gamma_{s}$ は最終形 VMA[7]式の係数パラメターであったから、

[12] $ \sum_{s=0}^{\infty}G_{s}=[I-B(1)]^{-1}A_{0}^{-1} $

は、構造ショックの長期的な影響の累積を表す行列である。長期的中立性制約は、誘導形 VAR のパラメター推定値 $ \hat{\pmb{B}}(1)=\Sigma_{h=1}^{q}\hat{\pmb{B}}_{h} $ を用いて、この長期累積応答行列の長期的中立制約のかかる要素（例えば $ x_{2} $ は $ x_{1} $ に長期的影響を及ぼさないとすれば第(1,2)要素）をゼロにするという制約をかけるものである。

## 構造形インパルス応答関数の推定

$\hat{A}_{0}$ が識別された場合には、構造形インパルス応答[8]式は、VAR[1]or[2]式から逐次的に推定できる。

[1]式より、もしくは $ u_{t}=A_{0}^{-1}\varepsilon_{t} $ を用いて[2]式より、構造ショック $ d\varepsilon_{jt} $ に対する各変数のインパルス応答の推定値は、

[13]

$$ \begin{aligned}\hat{\boldsymbol{\gamma}}_{j.0}&=\hat{\boldsymbol{A}}_{0}^{-1}d\hat{\boldsymbol{\varepsilon}}_{j t}\\\hat{\boldsymbol{\gamma}}_{j.1}&=\hat{\boldsymbol{B}}_{1}\hat{\boldsymbol{\gamma}}_{j.0}\\\hat{\boldsymbol{\gamma}}_{j.2}&=\hat{\boldsymbol{B}}_{1}\hat{\boldsymbol{\gamma}}_{j.1}+\hat{\boldsymbol{B}}_{2}\hat{\boldsymbol{\gamma}}_{j.0}\\\vdots\\\hat{\boldsymbol{\gamma}}_{j.s}&=\hat{\boldsymbol{B}}_{1}\hat{\boldsymbol{\gamma}}_{j.s-1}+\hat{\boldsymbol{B}}_{2}\hat{\boldsymbol{\gamma}}_{j.s-2}+\cdots+\hat{\boldsymbol{B}}_{q}\hat{\boldsymbol{\gamma}}_{j.s-q}\end{aligned} $$
$$ \hat{\gamma}_{j.s}=[\hat{\gamma}_{l j.s}\quad\hat{\gamma}_{2j.s}\cdots\quad\hat{\gamma}_{n j.s}]^{\prime} $$

$$ d\hat{\varepsilon}_{jt}=[0\ \ldots\ 0\ d\hat{\varepsilon}_{jt}\ 0\ \ldots\ 0]^{\prime} $$

(第j要素が $ d\varepsilon_{jt} $ ，その他の要素が0の $ n\times1 $ ベクトル)

である。
## 地方公共団体(市町村)のシステム(例)

## 別添1
## 参考文献

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樋口 美雄（2001）『雇用と失業の経済学』、日本経済新聞社

渡辺 深 （2001） 「ジョブ・マッチング—情報とネットワーク」、『日本労働研究雑誌』2001年10月、19-27ページ
図8－1.経営上の都合による出向の割合(出向元への復帰を除く) 男性正社員、45～59歳、従業員1000人以上

資料)厚生労働省『雇用動向調査』離職者票。
表8－1．会社都合により離職した45-59歳男性正社員に関する転職前後の産業属性

転職前の産業	構成比	転職後の産業
鉱業	建設業	製造業	運輸·通信業	卸売·小売業飲食店	金融·保険業	不動産業	サービス業
農林漁業	0.3	0.0	16.2	20.9	0.0	0.0	0.0	0.0	62.9
鉱業	1.4	7.9	2.7	0.1	0.0	0.0	0.0	0.0	89.3
建設業	27.0	0.4	87.9	2.7	0.8	3.9	0.0	0.1	4.2
製造業	35.0	0.0	8.5	38.3	16.2	12.8	0.7	0.1	23.5
運輸·通信業	10.4	0.5	3.1	9.6	43.5	5.5	0.0	0.6	37.3
卸売·小売業、飲食店	8.5	0.1	0.0	26.5	13.6	45.6	2.7	1.2	10.4
金融·保険業	1.3	0.0	4.1	7.3	9.9	5.2	64.2	1.2	8.2
不動産業	0.3	0.0	0.0	3.7	95.8	0.0	0.0	0.0	0.5
サービス業	10.3	0.0	0.1	3.3	30.2	23.2	2.1	6.5	34.7
その他の産業	5.6	0.1	3.6	10.6	15.1	8.0	2.7	0.5	59.5
産業計	100.0	0.3	27.4	18.5	15.9	12.9	1.7	0.9	22.6

出所:厚生労働省「雇用動向調査2000年」入職者票。

注：対象は、民营企業で「一般労働者」として働いていた男性のうち、その会社を過去一年以内に「定年、会社都合、契約期間の満了」のいずれかによって退職し、現在の会社に45-59歳で再就職した雇用者。
表8－1（続き）．会社都合により離職した45-59歳男性正社員に関する転職前後の職業属性

転職前の仕事内容	構成比	転職後の仕事内容
専門職技術職	管理職	事務職	販売職	サービス職	運輸職通信職	生産工程労務職	その他
専門的・技術的職業	11.9	28.2	0.2	2.8	10.6	34.1	10.1	2.9	11.2
管理的職業	15.8	4.4	68.4	13.6	2.7	0.3	3.0	4.2	3.4
事務職	7.4	3.9	4.1	46.4	9.1	19.7	12.1	2.8	2.0
販売職	7.2	7.3	4.1	0.1	27.4	4.8	47.7	5.8	3.0
サービス職	6.5	1.3	0.0	0.1	16.2	45.7	24.1	11.6	1.1
運輸・通信職	6.4	0.0	0.0	4.7	0.0	6.0	68.7	8.9	11.9
生産工程・労務職	40.8	0.6	0.1	0.1	0.1	7.6	1.8	87.1	2.6
その他の職業	4.0	4.0	0.0	0.0	8.2	16.5	25.3	12.9	33.2
職業計	100.0	5.3	11.4	6.2	5.8	13.0	13.7	39.0	5.5

出所:厚生労働省「雇用動向調査2000年」入職者票。

注：対象は、民営企業で「一般労働者」として働いていた男性のうち、その会社を過去一年以内に「定年、会社都合、契約期間の満了」のいずれかによって退職し、現在の会社に45-59歳で再就職した雇用者。
表8－2. 転職によって賃金が3割以上下落する確率(男性正社員の転職について)

年齢	45～59歳	45歳未満
離職理由	経営上の都合による離職	自己都合による離職	経営上の都合による離職	自己都合による離職
係数(標準誤差)	限界効果(標準誤差)	係数(標準誤差)	係数(標準誤差)	限界効果(標準誤差)	係数(標準誤差)
15日～1カ月未満	-0.2644(0.1644)	-0.0751(0.1363)	0.0841(0.1363)	0.2919(0.2090)	0.0408(0.2090)	-0.0915(0.0803)
1カ月～3カ月未満	-0.3634(0.1190)***	-0.1029(0.1062)***	0.3387(0.1062)***	-0.0894(0.1802)	-0.0102(0.1802)	0.1534(0.0621)**
3カ月～6カ月未満	-0.2431(0.1158)**	-0.0709(0.1101)***	0.4861(0.1101)***	0.1031(0.1837)	0.0127(0.1837)	0.2064(0.0703)***
6カ月～1年未満	0.0711(0.1052)	0.0223(0.1046)***	0.5893(0.1046)***	0.3621(0.1744)**	0.0509(0.1744)**	0.4338(0.0649)***
転職前後で同一職種	-0.4793(0.0903)***	-0.1590(0.0786)***	-0.4133(0.0786)***	-0.2830(0.1363)**	-0.0372(0.1363)**	-0.3639(0.0484)***
転職前後で同一産業	-0.3680(0.0831)***	-0.1151(0.0774)	-0.0607(0.0774)	-0.4017(0.1304)***	-0.0518(0.1304)***	-0.0351(0.0494)
転職で規模上昇	-0.1517(0.1015)	-0.0459(0.0884)*	-0.1513(0.0884)*	-0.1665(0.1408)	-0.0193(0.1408)	-0.0127(0.0569)
転職で規模下降	0.4296(0.0912)***	0.1405(0.0960)***	0.4852(0.0960)***	0.4174(0.1487)***	0.0601(0.1487)***	0.5070(0.0626)***
定数項	-0.1239(0.1069)	-1.2941(0.1076)***	-1.1874(0.1887)***	-1.1874(0.1887)***	-1.7315(0.0675)***
サンプル数LR力イニ乗値(8)疑似決定係数	1,360144.270.0928	2,360133.120.0815	1,17153.450.0870	10,586261.060.0663

注：***、**、*は、1%、5%、10%水準で有意。限界効果は他の説明変数が平均水準に固定された上で、該当ダミー変数の値が0から1に変化したときに賃金が3割以上下落する確率の変化を示す。

資料：厚生労働省「雇用動向調査2000年」入職者票。
表8—3. リストラ中高年の入職期間及び同一職業・産業への転職割合

年次	1998年	1999年	2000年
全体:
入職までに要した月数 15日未満	26.8	28.1	20.0
15日～1ヶ月	8.6	3.2	7.9
1ヶ月～3ヶ月未満	20.8	27.5	23.4
3ヶ月～6ヶ月未満	25.0	18.7	20.7
6ヶ月～1年未満	15.7	21.7	26.4
不明	3.1	0.8	1.7
転職前後で同一職業に就いている割合	83.0	76.3	63.8
転職前後で同一産業に属している割合	60.7	63.6	50.0
専門・技術・管理職:
入職までに要した月数 15日未満	46.2	45.0	33.9
15日～1ヶ月	17.8	3.9	3.5
1ヶ月～3ヶ月未満	16.5	16.0	17.5
3ヶ月～6ヶ月未満	15.3	21.5	10.8
6ヶ月～1年未満	4.1	12.6	34.2
不明	0.0	1.1	0.0
転職前後で同一職業に就いている割合	82.5	60.6	51.1
転職前後で同一産業に属している割合	53.2	39.6	30.2

資料：厚生労働省「雇用動向調査2000年」入職者票。

注: 専門・技術・管理職について「同一職業」とは、専門・技術職が専門・技術職に就いた場合、ならびに管理職が管理職に就いた場合である。ここでいう「リストラ中高年」の定義は、表1の注で示した対象と同一である。以下の表も同様である。
表8－4. 同一の職業に就職する確率と、半年以内に転職する確率のバイプロビットモデルによる同時ロバスト推計結果（会社都合で離職した45-59歳男性正社員）

同一職業への就職確率	半年以内の就職確率
変数グループ	説明変数	係数	漸近的t值	係数	漸近的t值
年齢(45-49歳)	50-54歳55-59歳	-0.2349-0.3488	-1.98 * -3.04 ***	-0.0165-0.2545	-0.13 -2.17 **
最終学歴(中学卒)	高校卒専修学校(専門過程)卒高専・短大卒大学・大学院(文系)卒大学・大学院(理系)卒	-0.1304-0.3552-0.2753-0.1179-0.0668	-1.07 -1.44 -0.94 -0.67 -0.35	0.1083 -0.3040 0.0918 0.2539 0.2468	0.92 -1.23 0.23 1.30 1.18
前の会社の従業員規模(100-299人)	1,000人以上300-999人30-99人5-29人1-4人	0.0731 0.0540 0.0964 -0.0554 -0.4041	0.57 0.34 0.70 -0.38 -1.10	0.1728 -0.2142 0.2315 0.3280 0.5334	1.31 -1.35 1.75 * 2.23 ** 1.55
前の会社での職業(サービス職)	専門・技術職管理職事務職販売職運輸・通信職生産工程・労務職その他の職業	0.1036 -0.2865 -0.4817 -0.8883 -0.3441 0.7691 -0.2450	0.51 -1.51 -2.09 ** -3.84 *** -1.60 4.30 *** -1.04	-0.0822 -0.0231 -0.3930 -0.5437 -0.2706 -0.2464 -0.0250	-0.37 -0.11 -1.50 -2.32 ** -1.14 -1.35 -0.09
入職経路(広告(求人情報誌を含	安定所民間職業紹介所学校前の会社の斡旋縁故(友人・知人等を含む)その他	0.3307 0.5893 0.8888 1.2808 0.7103 1.4557	2.35 ** 1.65 * 1.11 8.09 *** 4.36 *** 7.24 ***	0.0101 -0.2991 0.5087 1.9515 0.4257 1.0486	0.08 -0.85 0.63 9.65 *** 2.77 *** 5.70 ***
定数項	0.1562	0.60	0.3583	1.40
相関係数rho(標準誤差)サンプル数Wald力イニ乗値(39)Log Likelihood	0.1919(0.0600)1,357457.80-1155.29

Wald Test of rho=0: chi2(1)=9.732, Prob> chi2=0.0018

資料：厚生労働省「雇用動向調査2000年」入職者票。

注．対象は表1、2、3と同一。左端列のカッコ内はリファレンス・グループ。***，**，*は、1%，5%，10%水準で有意。
表8－5. リストラ中高年の入職経路の推移(一年以内に転職)

年次	1998年	1999年	2000年
全体:
安定所(パートバンク、人材銀行を含む)	15.1	23.8	39.5
民間職業紹介所*	N.A.	N.A.	2.1
学校	0.6	0.0	0.3
前の会社の斡旋	23.5	28.0	28.7
縁故(友人・知人等を含む)	44.9	32.6	13.1
広告(求人情報誌を含む)**	5.7	6.1	10.0
その他	10.3	9.6	6.3
専門・技術・管理職:
安定所(パートバンク、人材銀行を含む)	16.0	15.9	47.3
民間職業紹介所	N.A.	N.A.	7.0
学校	0.0	0.0	0.7
前の会社の斡旋	34.0	38.5	22.7
縁故(友人・知人等を含む)	39.8	34.2	8.8
広告(求人情報誌を含む)	4.4	4.3	4.8
その他	5.8	7.1	8.8
前職の企業規模300人以上:
安定所(パートバンク、人材銀行を含む)	10.1	11.5	23.7
民間職業紹介所	N.A.	N.A.	5.4
学校	0.1	0.0	0.9
前の会社の斡旋	48.5	54.4	42.9
縁故(友人・知人等を含む)	26.8	22.2	13.4
広告(求人情報誌を含む)	7.7	6.8	4.6
その他	6.8	5.1	9.0
前職の企業規模300人未満:
安定所(パートバンク、人材銀行を含む)	16.5	28.3	45.4
民間職業紹介所	N.A.	N.A.	0.8
学校	0.7	0.0	0.0
前の会社の斡旋	15.7	18.0	23.6
縁故(友人・知人等を含む)	50.6	36.5	13.0
広告(求人情報誌を含む)	5.1	5.8	11.9
その他	11.4	11.3	5.3

資料:厚生労働省「雇用動向調査」入職者票。集計の対象は表1から4と同一。

*: 1998年と2000年の調査では入職経路の選択肢に「民営職業紹介所」は含まれない。

**: 2000年についてはインターネットによるものも含む。
## 第2章 性犯罪の動向

この章では，各種統計資料に基づき，性犯罪の認知件数等の推移のほか，処遇の各段階における性犯罪者の基本的属性，生活環境等の特性や性犯罪者の再犯・再非行の状況について概観することとする。

## 第1節 認知件数・検挙件数・検挙人員等の推移

## 1 総数

この項では，強姦，強制わいせつのほか，特別調査において取り上げたわいせつ目的略取誘拐，強盗強姦及び迷惑防止条例違反の痴漢事犯等についても，認知件数等の推移を見ることとする。

## (1) 強姦

強姦の認知件数・検挙件数・検挙人員・検挙率の推移（昭和21年以降）を見ると,2-1-1図のとおりである。

強姦 認知件数・検挙件数・検挙人員・検挙率の推移

注 1 警察庁の統計による。

2 昭和30年以前は，14歳未満の少年による触法行為を含む。
認知件数は，昭和39年に戦後最多の6,857件を記録した後，減少傾向にあったが，平成9年から増加傾向を示し，15年には2,472件となった。その後は減少傾向にあり，26年は1,250件（前年比159件（11.3%）減）であった。また，同年の検挙件数は1,100件（前年比63件（5.4%）減），検挙人員は919人（同18人（1.9%）減）であった。検挙率は，昭和21年以降一貫して80％以上であったが，平成10年以降低下し続け，14年に62.3％と戦後最低を記録したものの，その後上昇傾向にあり，26年は88.0%（前年比5.5pt上昇）であった。

## (2) 強制わいせつ

強制わいせつの認知件数・検挙件数・検挙人員・検挙率の推移（昭和41年以降）を見ると，2-1-2図のとおりである。認知件数は，昭和45年から61年までなだらかな減少傾向にあったところ,62年以降増加傾向にあり，特に平成11年から急増し,15年に最多の1万29件を記録した。その後，21年まで減少し続けた後，22年から増加傾向にあったものの，26年は7,400件（前年比254件（3.3%）減）であった。また，同年の検挙件数は4,300件（前年比333件（8.4%）増），検挙人員は2,602人（同115人（4.6%）増）であり，いずれも，昭和41年以降で最多であった。検挙率は，41年以降70％以上であったものの，平成11年から急低下し，14年に35.5％と昭和41年以降で最低を記録したが，その後上昇傾向にあり，平成26年は58.1%（前年比6.3pt上昇）であった。

強制わいせつ 認知件数・検挙件数・検挙人員・検挙率の推移

注 1 警察庁の統計による。

2 強制わいせつと公然わいせつを分けて統計を取り始めた昭和41年以降の数値を示した。
## （3） わいせつ目的略取誘拐

わいせつ目的略取誘拐の認知件数・検挙件数・検挙人員・検挙率の推移（最近10年間）を見ると，2-1-3図のとおりである。認知件数は，平成20年以降横ばいであり，26年は73件（前年比1件減）であった。検挙率は一貫して80％以上である。

## 2 -1-3図

わいせつ目的略取誘拐 認知件数・検挙件数・検挙人員・検挙率の推移

注 1 警察庁刑事局の資料による。

2 検挙件数には，前年以前に認知された事件に係る検挙事件が含まれることがあるため，検挙率が100%を超える場合がある。

わいせつ目的略取誘拐のうち，13歳未満の子供が被害者となった事件の認知件数の推移（最近10年間）を見ると，2-1-4表のとおりである。平成26年は31件（前年比7件（29.2%）増）であった。

## 2 -1-4 表

13歳未満の子供が被害者となったわいせつ目的略取誘拐 認知件数の推移

(平成17年～26年)

年 次	17年	18年	19年	20年	21年	22年	23年	24年	25年	26年
認知件数	28	32	24	28	25	30	29	29	24	31

注 警察庁生活安全局の資料による。
## (4) 強盜強姦

強盜強姦の認知件数・検挙件数・検挙人員・検挙率の推移（昭和23年以降）を見ると,2-1-5図のとおりである。平成26年の認知件数は44件（前年比26件（37.1%）減），検挙件数は35件（同24件（40.7%）減）であり，いずれも，昭和23年以降で最少であった。また，平成26年の検挙人員は27人（前年比4人（12.9%）減）であった。検挙率は，15年には昭和23年以降最低の49.3%を記録したが，その後上昇し，平成26年は79.5%（前年比4.7pt低下）であった。

強盗強姦 認知件数・検挙件数・検挙人員・検挙率の推移

注 1 警察庁の統計による。

2 強盗強姦と強盗致傷を分けて統計を取り始めた昭和23年以降の数値を示した。

3 昭和30年以前は．14歳未満の少年による触法行為を含む。

4 検挙件数には，前年以前に認知された事件に係る検挙事件が含まれることがあるため，検挙率が100%を超える場合がある。

## （５）迷惑防止条例違反の痴漢事犯及び電車内における強制わいせつ事犯

電車内等におけるいわゆる痴漢事犯は，各都道府県の迷惑防止条例違反の痴漢事犯，又は強制わいせつ事犯として，認知・検挙されている。各都道府県は，「公衆に著しく迷惑をかける暴力的不良行為等の防止に関する条例」等の名称で，いわゆる迷惑防止条例を制定し，同条例において，「人を著しく羞恥させ，又は人に不安を覚えさせるような行為であり，公共の場所