Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
東京都三鷹市

Serial No. 71

# 消防研究所报告

通 卷 71 号

1991年3月

## 目次

東京湾岸で観測されるやや長周期地震動の特徴

-1990年2月20日伊豆大島近海の地震一……座間信作……(1)
地震火災の時間的発生分布について……関沢　愛……(11)
火災性状把握システムに関する研究(その2)

-ファジイロジック導入による非火災報低減効果一……河関大裕，佐藤晃由，竹元昭夫，野村惇二，栗尾　孝，中西慎治……(21)
トンネル内における液体燃料の燃焼性状について

-小型模型によるn-ヘプタンの火災実験一……渡部勇市、宮崎早苗……(33)
CF₃Brを添加した同軸管内拡散火炎の安定領域……佐宗祐子……(43)
所外発表論文……(51)

消防厅消防研究所
# REPORT OF FIRE RESEARCH INSTITUTE OF JAPAN

Serial No. 71

March 1991

## – Contents –

Characteristics of Long Period Ground Motion Observed in the Tokyo Bay Area
– Near Izu-Oshima Earthquake of 20 February 1990 –
…… Sinsaku Zama …… (1)
Distribution Pattern of Post-earthquake Fire Incidence by Time Lapse after a Main Shock
…… Ai Sekizawa …… (11)
A Study of Fire Detection System Introducing AI Technology Part 2 – Role of Fuzzy Expert System to Reduce False Alarms –
…… Daisuke Kozeki, Kohyu Satoh, Akio Takemoto, Junji Nomura, Takashi Kurio and Shinji Nakanishi …… (21)
An Experimental Study on Fire Phenomena of Liquid Fuel in a Small-sized Tunnel
– Burning Behavior of n-heptane –
…… Yuichi Watanabe and Sanae Miyazaki …… (33)
Stability of Coaxial-coflow Diffusion Flame in the Presence of CF₃Br
…… Yuko Saso …… (43)
Articles of Staff of FRI Published by Outside Organizations …… (51)
# 東京湾岸で観測されるやや長周期地震動の特徴 —1990年2月20日伊豆大島近海の地震—

座間 信作

(平成2年11月30日受理)

1990年2月20日伊豆大島近海の地震では、東京湾岸とその周辺の観測点でやや長周期地震動の卓越した記録が得られた。この記録の解析からこの長周期成分は8秒前後に卓越周期を持つLove波であり、震央距離の増大とともに成長していることが明らかになった。またLove波の伝播方向は震央方向とは異なっていること、千葉県側で明瞭な反射Love波がみられ、それが不規則な基盤構造の影響であることなどが判明した。

### 1. はじめに

当研究所では、長周期地震動の特性把握のために東京湾岸とその周辺の7地点において広帯域の地震動観測を行っている $ ^{1} $ 。1990年2月20日の伊豆大島近海の地震（M6.5、震源深さ6.5km）では全地点で良好な記録が得られた。伊豆付近に起こる浅い地震では、関東平野中央部等でやや長周期地震動が優勢に現れることが指摘されているが $ ^{2} $ 、この地震の場合も我々の観測記録に顕著な長周期成分がみられた。Fig.1は観測点と震央の位置を示しているが、東京湾西岸の東京電力繰川崎火力発電所（KWS）、東京都小名木川排水機場（ONG）、東岸の東京電力繰富津（FUT）、姉崎（ANG）、及び千葉（CHB）の各火力発電所はそれぞれ震央とほぼ一直線上にあり、波動の伝播特性を把握する上で格好の配置となっている。

ここではこの得られた記録の特徴と、波動伝播特性について検討を加えた結果を報告する。

### 2. 地震記録の特徴

Fig.2aにTransverse成分（震央方向と直交する水平方向成分）の速度記録を示す。MTK（消防研究所）を除き周期7、8秒のやや長周期の波が卓越しているのが分かる。これらの波群の振幅は震央距離の大きいONG、ERI（東京大学地震研究所）、ANG、CH

Fig. 1 Location of the seismic observation points and the epicenter.
BでS波のそれよりも大きくなっている。また東京湾西岸のKWS、ONG及びやや陸地に入ったERIでやや長周期の2つの波群が顕著にみられるが、東岸のFUT、ANG、CHBでは1つの波群しかみられない。更に東岸では震央距離が長くなるにつれ、長周期の波群が孤立波的になり、最大振幅も増大しているという特徴がみられる。一方、Radial成分（震央方向の水平成分、Fig.2b）ではそれほど顕著な長周期成分はみられない。上下動成分（Fig.2c）は比較的短周期成

Fig. 2a Velocity seismograms of transverse component.

Fig. 2b Velocity seismograms of radial component.

分が顕著であるが、東岸のCHBではやや長い成分が認められ、振幅も1kine程度と発達している。

今回の地震は伊豆半島に被害をもたらした1978年伊豆大島付近地震（M7.0）の震源の近くで発生している。そこで気象庁本庁での1倍強震計記録 $ ^{3)} $ と最も近いERIでの今回の記録とを比較してみたものがFig.3である。この図でERIの波形は気象庁1倍強

Fig. 2c Velocity seismograms of vertical component.

Fig. 3 Comparison of JMA strong motion record of Tokyo during 1978 Near Izu-Ohshima earthquake and the present seismic record at ERI, which is obtained by applying the frequency characteristic of JMA strong motions seismometer to the observed data.
Fig. 4 Fourier spectra of the velocity seismograms. The solid, broken, and dash-dotted lines indicate the spectra of the radial(R), transverse(T), vertical(V) component, respectively.
震計の特性を考慮し、かつ時間送りを同じにしてある。但し、円弧補正はしていない。これをみると、1倍強震計記録では一部ペンが飛んで欠測になっているが、特にEW成分で両者の波形は良く似ていることが分かる。1978年伊豆大島近海地震がほぼ東西に延びる断層によるものであり $ ^{4} $ 、今回の地震がこれと直交する断層によっている $ ^{5} $ ことから、共役断層が動いたものと思われる。そうであるならば、震源に働いた力は同じであり、発生する地震波の放射パターンが同じとなり、お互いの波形が似て来るというのは理解できる。

フーリエスペクトル（Fig.4）をみると、各観測点とも水平動（実線：Radial、破線：Transverse）では7～9秒が卓越していることが分かる。特に東岸のTransverse成分の周期8秒のピークは頭著で震央距離の小さいFUTに対し、CHBでは2倍以上の増幅がみられる。また、石油タンクのスロッシング波高推定に重要な減衰定数0.1％の速度応答スペクトル値はCHBで最大40kine（周期8秒）となる。

### 3. 長周期地震動の特性

周期8秒付近が卓越することから、8秒を中心周期とするバンドパスフィルターをかけ粒子軌道をみてみる。Fig.5は、MTKを除く各観測地点の主な波群の粒子軌道を、首都圏の基盤深度分布 $ ^{6)} $ 上にまとめて示

Fig. 5 The particle orbits for the main portion of the 8 sec motion at each station. Contours show the depth to the base rock obtained by Higashi et al. (1989).

したものである。西岸ではFig.2aでみた2つの主な波群はほぼ同じ方向に振動している。ただし、この図ではその一方だけが示されている。この主軸の向きはN30°W程度で、Transeverse方向に対して時計廻約30°ずれている。一方、東岸では震央距離の増大とともに主軸の方向が反時計廻りに変化しているのがみてとれる。また、震源に近い地点ほど扁平率は小さくなっている。

ところで関東平野中央部で卓越する周期約8秒の波はLove波 $ ^{*} $ であるとされている $ ^{1)} $ 。もしそうであるならば、振動は伝播方向と直交する方向に直線的であるはずであるから、例えば、ONGでは波は丹沢山系の方向から伝播してきたことになる。更にFUTやKWSのようなやや膨らんだ軌道は他の波（Rayleigh波 $ ^{**} $ 等）の混在を示すものと考えられる。

次に Transverse 成分を積分して変位になおし、マルチプル・フィルター $ ^{8)} $ を施すことによって分散性について検討してみる。但し、この場合の Transverse 方向は粒子軌道の主軸の方向にとってある。Fig.6 は MTK を除く全点についてフィルターの出力を示したもので、最大値を 100 db として 70 db から 2 db 毎のコンターを引いてある。このコンターの尾根を辿ることによって、色々な周期の波の主要部の到来時刻が分かり分散性を検討することが出来る。西岸の第 1 波群は明瞭な正分散***を示し表面波の特性を有しているが、第 2 波群はそれが殆ど認められず、実体波またはエアリー相に相当する振舞いを示している。またピークを与える周期は第 1 波群が 8 秒程度であるのに対し、第 2 波群は 7 秒付近となっている。

一方、東岸側においてはFUTできれいな正分散が認められるが、ANG、CHBでは孤立波的になっており、周期約8秒の波に対しWave Guide****の特性を持つ地下構造が示唆される。いずれにしてもTransverse成分の主要動に分散性がみられたことから、これら波群の主な構成波はLove波であると考えられる。
KWS

FUT

CHB

Fig. 6 Multiple filtered records for the transverse displacement seismograms. The veretical coordinate shows the period.
## 4 ．波動伝播特性－地下構造との関連

ここではやや長周期の地震波、即ちLove波の伝播について検討する。はじめにも述べたように震央から東岸の観測点はほぼ一直線上にあるので波動伝播の様子を見るのに都合がよい。そこでFig.6を用いて群速度の分散曲線を求めてみるとFig.7aの実線（CHB）、破線（FUT）のようになり、両観測点の間にある袖ヶ浦付近の地下構造 $ ^{9} $ から計算される分散曲線（cal）とは大きく異なっている。観測点間の群速度は黒丸で示されているが、これもcalとは全く異なっており、8秒付近に極値を持ち、上に凸の分散特性を示している。

西岸のKWS、ONGについては Fig.7b のようになり、この場合も観測から得られる震央と観測点間の平均的な群速度は、夢の島付近の構造 $ ^{10} $ から求められるもの（cal）と異なっており、震央付近から観測点までの地下構造がかなり異なっていることを示している。しかし観測点間の群速度についてはよく理論値と観測値（黒丸）が一致している。

ここで白丸は震央方向をそのまま伝播方向として観測点間距離を決めて得た群速度であるのに対し、黒丸は粒子軌道の短軸方向を伝播方向として求めたもので、一致度の改善がみられる。従ってこのような解析をする場合には、伝播方向をよく把握しておく必要がある。

東岸の観測点のマルチプル・フィルター解析の結果（Fig.6）をみると、主要動の後に周期約8秒の波群がみられる（矢印）。これらの波群の到達時刻を発震時を原点として震央距離に対してプロットするとFig.8の黒丸のようになる。白丸は主要動の周期8秒のLove波の到達時刻を示す。この図から後続波はきれいに直線上に乗り、主波群とほぼ等しい群速度で反対方向に伝播していることが分かる。これが主波群の反射とすると、CHBの北東約30km付近で反射されたものとなる。また主波群に関する走時曲線を逆に追うと、走時0では50km付近で交わる。もし8秒の群速度が伝播中に変わらなければ、この付近でS波からLove波へ変換されたと考えられるが、現段階では地下構造の知識が不足していること、より震源に近い地点の観測データを持っていないことから明らかにできない。

さて、後続位相が反射 Love 波かどうかについて検

Fig. 7a Dispersion curve of group velocity for the east coast of Tokyo Bay. Solid line and dashed line show the observed group velocity between source and stations (FUT, CHB). Dash-dotted line is a theoretical dispersion curve for the underground structure shown in this figure. Solid circles indicate the inter-station group velocity between FUT and CHB.

Fig. 7b Dispersion curve of group velocity for the west coast of Tokyo Bay. Solid line and dashed line show the observed group velocity between source and station (KWS, ONG). Dash-dotted line is a theoretical dispersion curve for the underground structure shown in this figure. Solid circles indicate the inter-station group velocity between KWS and ONG.
Fig. 8 Travel time curve of the main waves with the predominant period of 8 sec in the transverse component seismograms for the east coast. Open and solid circles show the transmitted and reflected Love waves.

Fig. 9 Two-dimensional finite element model for the Love wave propagation along the east coast of the Tokyo Bay. SH type line source is applied at the upper right corner.

Fig. 10 Synthetic seismograms for the model shown in Fig. 9. These seismograms are low-pass filtered at 0.25Hz. Reflected waves can be seen in the upper traces (dashed line).

討してみる。ほぼ観測点を通る北東－南西方向に断面をとった地下構造のモデルを基盤深度図（Fig.5参照）を参照してFig.9に示す。CHBの北東約30kmには基盤のかなり浅いところがある。このようなモデルについて領域を平均0.5kmのメッシュに切り有限要素法 $ ^{11)} $ によってLove波の伝播の様子をみてみる。ここで震源は図中右上端にSH型（加振方向が紙面に垂直）のパルスを変位で与える。地表で得られた変位記象に周期4秒のローパスフィルターをかけて示したものがFig.10である。震源から遠い方の記録には反射波が存在し（破線）、観測でみられた後続波が基盤の不規則性のために生成された反射Love波であることを支持する。長大構造物の地震応答は構造物の持つ固有周期と等しい周期の波動の振幅と継続時間に強く影響を受ける。従ってこの例のように水平方向の反射によって継続時間が延びることは構造物にとっては重大なことで、構造物周辺だけでなくそれを取り囲む広範な領域の地下構造を詳しく知ることが必要である。

### 5. おわりに

1990年2月20日伊豆大島近海の地震では東京湾岸でやや長周期地震動が記録され、長大構造物への入力地震動を考える上で重要な資料を提供した。ここでは観測記録の特徴、波動伝播特性について検討行ってきたが、いくつか不明な点が残った。即ち、MTKで長周期地震動が励起されないこと、粒子軌道の短軸方向と震央方位が一致しないこと、群速度の観測値と理論値が一致しないこと、及びLove波の生成場等である。またここでは僅かに述べただけであるが、特にCHBで長周期の上下動成分が卓越していることも解釈できないことである。これらを明らかにするためには、このこの地震に関する多機関のデータを収集すること、震源から観測点、更にそれを取り囲む広範な地域の地下構造に関する詳細な情報を得ることが必要と考えられる。

## 謝 辞

地震観測の実施については東京電力(川崎、千葉、姉崎及び富津の各火力発電所、東京大学地震研究所並びに東京都土木技術研究所の御協力を賜わった。ここに記して深甚の謝意を表する。
## 参考文献

(1) 座間信作：消防研究所報告、70、1（1990）

(2)例えば横田治彦他：第5回日本地震工学シンポジウム、145（1978）

(3)気象庁地震火山部地震津波監視課、気象庁（東京）で観測された強震記録（1989）

(4)津村建四郎他：地震研究所彙報、53、113（1978）

(5)笠原敬司：地震学会講演予稿集、2、143（1990）

(6)東貞成他：地震学会講演予稿集、1、188（1989）

(7)例えば田中貞二他：地震研究所彙報、54、629（1979）

(8)Dziewonski, A et al., J.P.E., 16, 1 (1968)

(9)座間信作：消防研究所技術資料、17、33（1986）

(10)嶋 悦三他：地震研究所彙報、51、45（1976）

(11)座間信作：地震研究所彙報、56、761（1981）
# Characteristics of Long Period Ground Motion Observed in the Tokyo Bay Area – Near Izu-Ohshima Earthquake of 20 February 1990 –

(Abstract)

Shinsaku Zama

(Received November 30, 1990)

The seismic ground motion records in the Tokyo Bay Area during the 1990 Near Izu-Ohshima earthquake(M6.5) have been used to clarify the characteristics of the long period ground motion.

The Fourier spectra at each observation point have a peak around the period of 8 sec. The long period components of the ground motions are determined to be Love Waves, judging from both the direction of the particle orbits and the multiple filter analysis. The amplitude of Love wave with a predominant period of about 8 sec becomes larger and larger as the epicentral distance increasing from 80 to 120km.

The inter-station group velocities were compared with the calculation for the underground structures near the observation points. The observed group velocities for the west coast agree well with the theoretical ones, but the observed ones for the east coast do not at all agree with the theoretical ones.

The reflected Love wave was observed in the east coast of Tokyo Bay. It is shown by the simulation of the Love wave propagation that this wave was generated at the area of about 30km northeast of Chiba City, where the depth of the base rock is very shallow.
# 地震火災の時間的発生分布について

関沢 愛

(平成2年11月30日受理)

関東大地震、福井地震、1968年十勝沖地震の火災事例で、出火原因及び出火時刻が判明している火災データに基づいて、地震発生後60分以内の出火原因別・時間経過別の火災発生累積頻度分布を求め、これについてワイブル分布による近似を行った。その結果、ワイブル分布による時間別地震火災発生確率の推定値と過去の火災データによる実績値とはきわめて高い相関を示し、かなり良い一致を示すことが分かった。また、季節・時間帯別の出火原因内訳比率を考慮した地震火災の時間的発生分布のワイブル近似を、「冬の夕方」及び「夏の夕方」について行い、これらを利用して地震発生時に地震後初期の火災情報に基づいて、リアルタイムにその後の火災発生状況を推定する方法を検討した。

### 1. はじめに

大地震時に想定される同時多発火災に対して、効果的に消防力を運用するためには、地震火災発生状況の的確な把握が不可欠である。大地震時に発生する出火件数の予測については既往の研究成果 $ ^{1)} $ $ ^{2)} $ があり、幾つかの予測手法が紹介されている。これらの予測手法は、事前の被害想定等に対してはきわめて有用な情報を提供するものの、出火件数の推定の際には前提条件としてあらかじめ地震の規模等の想定を行う必要がある。

そこで、実際に大地震が発生したときに地震後初期の間に刻々と消防機関に入手される火災情報に基づいて、リアルタイムにその後の火災発生状況を推定することができれば、消防力の効果的な運用方針の決定に大いに役立つと考えられる。本研究は、過去の地震火災データに基づいて地震火災の時間的発生分布を求めることにより、地震発生後の火災発生状況を推定する方法を検討したものである。

## ２．過去の地震火災データと時間別出火状況の特徴

### 2.1 時間別出火状況推定の対象時間範囲

Table 1は、文献1)における過去の地震火災データに基づいて、地震発生後60分以内の火災の発生状況を整理したものである。ここでは、地震発生直後の火災発生状況を概ね把握する一区切りとして1時間という時間経過を設定した。地震時に消防機関の体制が初動運用から2次的運用（広域的運用）に移行する時間的目安が、東京消防庁等の主要都市で概1時間であることから、初動運用体制を決定するための火災被害予測の時間的対象範囲として1時間を採用したものである。

なお、関東大地震、新潟地震及び十勝沖地震における火災発生件数の時間別累積分布を示した文献1)によるFig.1を見ると、関東大地震では1時間経過以降にも全出火件数の2割程度の火災が発生しているが、図中の表示のように主地震の30分経過以降に何度も大きな余震があり、これらの影響がその後の出火件数にある程度影響を与えていることも考えられる。実際のところ、Fig.2に示すように、関東大地震についても1時間という範囲だけに限って見れば、出火件数の時間的分布は地震直後に集中し、その後徐々に減ってゆき60分あたりでほぼ0に近くなるという指数分布的なパターンであることがわかる。
Table 1 Post-earthquake fire incidence by time lapse after a main shock. Source: Fire data from the literature $ ^{[1]} $ .

Time lapse after a main shock (min.)	Total
~5	6~10	11~15	16~20	21~25	26~30	31~40	41~50	51~60
The great	Chemicals	29	5	6	1	3	0	1	0	0	45
Kanto	Gas apparauses	7	1	0	2	1	0	2	0	0	13
earthquake	Solid fuel apparauses	61	7	21	8	11	0	16	5	4	133
1923	Kitchen fires	10	2	9	5	5	0	4	2	0	37
9/1	Others	4	2	0	0	1	0	2	0	0	9
11:58	Column total	111	17	36	16	21	0	25	7	4	237
Frequency (%)	46.8	7.2	15.2	6.7	8.9	0.0	10.5	2.9	1.7	100.0
Cumulative number	111	128	164	180	201	201	226	233	237	237
Cumulative frequency (%)	46.8	54.0	69.2	75.9	84.8	84.8	95.4	98.3	100.0	100.0
The Fukui earthquake	Chemicals	1	6	3	0	0	0	0	0	0	10
Solid fuel apparauses	1	2	2	4	0	0	0	0	0	9
1948	Kitchen fires	0	2	4	4	2	1	4	0	0	17
6/28	Others	0	0	1	2	2	0	0	0	0	5
16:13	Column total	2	10	10	10	4	1	4	0	0	41
Frequency (%)	4.9	24.4	24.4	24.3	9.8	2.4	9.8	0.0	0.0	100.0
Cumulative number	2	12	22	32	36	37	41	41	41	41
Cumulative frequency (%)	4.9	29.3	53.7	78.0	87.8	90.2	100.0	100.0	100.0	100.0
The	Chemicals	3	2	0	0	0	0	0	0	0	5
Tokachi-oki earthquake	Kitchen fires	3	3	0	0	0	0	0	0	0	6
Kerosene heaters	9	3	1	0	0	0	0	0	0	13
Others	2	3	0	0	0	0	0	0	0	5
1968	Column total	17	11	1	0	0	0	0	0	0	29
5/16	Frequency (%)	58.6	38.0	3.4	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0
9:49	Cumulative number	17	28	29	29	29	29	29	29	29	29
Cumulative frequency (%)	58.6	96.6	100.0	100.0	100.0	100.0	100.0	100.0	100.0	100.0

Fig. 1 Cumulative distribution of post-earthquake fire incidence by time lapse after a main shock from the literature [1].

### 2.2 時間別出火状況の特徴

Fig.2～Fig.4は、Table1のそれぞれの地震ごとに火災の時間別発生頻度分布をヒストグラムにして示したものである。1968年十勝沖地震は、地震直後（10分以内）にほとんどの火災が発生しているのに対して、関東大地震は直後（5分以内）に約半数の火災が発生しているものの、残りの火災はそれ以降も徐々に頻度が減少しながら発生している。福井地震は、これらの2つの地震とはかなり異なり、直後よりもしばらくして（5分から15分）の間に山がある頻度分布となっている。関東大地震と1968年十勝沖地震の間の違いの理由は、主として使用火気器具すなわち出火原因の時代変化によるものと考えられる。
Fig. 2 Fire incidence distribution by time lapse within 60 min. after a main shock for the great Kanto earthquake of 1923.

Fig. 3 Fire incidence distribution by time lapse within 60 min. after a main shock for the Fukui earthquake of 1948.

Fig. 4 Fire incidence distribution by time lapse within 60 min. after a main shock for the Tokachi-oki earthquake of 1968.

Table 2は、Table 1に基づいて、出火原因別の時間別出火状況を求めたものである。Fig.5～Fig.9は、Table 2に基づいて、出火原因別の時間別火災発生頻度をヒストグラムにして示したものである。薬品、石

Fig. 5 Incidence distribution of post-earthquake fires caused by chemicals by time lapse within 60 min. after a main shock.

Fig. 6 Incidence distribution of post-earthquake fires caused by kerosene heaters by time lapse within 60 min. after a main shock.

Fig. 7 Incidence distribution of post-earthquake fires caused by gas apparatuses by time lapse within 60 min. after a main shock.

油ストーブは、直後に火災発生が集中しているのに対して、七輪・カマドは直後に多く発生しているものの、それ以降も少しづつ発生しており、頻度分布の裾野がなだらかに伸びる傾向がある。七輪・カマドは、関東
Fig. 8 Incidence distribution of post-earthquake fires which occurred in a kitchen by time lapse within 60 min. after a main shock.

Fig. 9 Incidence distribution of post-earthquake fires caused by solid fuel apparatuses by time lapse within 60 min. after a main shock.

Table 2 Post-earthquake fire incidence by fire cause by time lapse after a main shock. Source: Fire data from the literature [1].

Fire Cause	Time lapse after a main shock (min.)
$ \sim5 $	6 $ \sim10 $	11 $ \sim15 $	16 $ \sim20 $	21 $ \sim25 $	26 $ \sim30 $	31 $ \sim40 $	41 $ \sim50 $	51 $ \sim60 $	Total
Chemicals	Number of fires	33	13	9	1	3	0	1	0	0	60
Frequency (%)	55.0	21.7	15.0	1.7	5.0	0.0	1.7	0.0	0.0	100.0
Cumulative frequency (%)	55.0	76.7	91.7	93.4	98.4	98.4	100.0	100.0	100.0	100.0
Kerosene heaters	Number of fires	9	3	1	0	0	0	0	0	0	13
Frequency (%)	69.2	23.0	7.7	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	100.0
Cumulative frequency (%)	69.2	92.3	100.0	100.0	100.0	100.0	100.0	100.0	100.0	100.0
Gas apparatuses	Number of fires	7	1	0	2	1	0	2	0	0	13
Frequency (%)	53.8	7.7	0.0	15.4	7.7	0.0	15.4	0.0	0.0	100.0
Cumulative frequency (%)	53.8	61.5	61.5	76.9	84.6	84.6	100.0	100.0	100.0	100.0
Kitchen fires	Number of fires	13	7	13	9	7	1	8	2	0	60
Frequency (%)	21.7	11.7	21.7	15.0	11.7	1.7	13.3	3.3	0.0	100.0
Cumulative frequency (%)	21.7	33.4	55.1	70.1	81.8	83.5	96.8	100.0	100.0	100.0
Solid fuel apparatuses	Number of fires	62	9	23	12	11	1	8	2	0	142
Frequency (%)	43.7	6.3	16.2	8.5	7.7	0.0	11.3	3.5	2.8	100.0
Cumulative frequency (%)	43.7	50.0	66.2	74.7	82.4	82.4	93.7	97.2	100.0	100.0
Chemicals, Gas apparatuses, and Kerosene heaters	Number of fires	49	17	10	3	4	0	3	0	0	86
Frequency (%)	57.0	19.8	11.6	3.5	4.6	0.0	3.5	0.0	0.0	100.0
Cumulative frequency (%)	57.0	76.8	88.4	91.9	96.5	96.5	100.0	100.0	100.0	100.0

大地震における火災の主たる出火原因であり、従って、関東大地震の時間別発生頻度はこれとほぼ同じ分布の形となっている。また、出火原因が炊事場として挙げられているものも、これらの60件のうち46件が関東大地震と福井地震のものであることから、直後（5分以内）を除けば分布の形が七輪・カマドとよく似ており、実際の出火原因としてはこれらと同様の個体燃料タイプの火気器具によるものであることを伺わせている。
ガス器具は、直後の頻度集中が高いものの、やはり分布の裾野が伸びる傾向を有しており、特徴としては薬品・石油ストーブの類と、七輪・カマド類との中間にあると言える。

なお、今後の予測のための基礎データとしては、できる限り近年の地震火災事例を用いることが、調査水準の面からも、また、生活様式の類似性の面からも望ましいと考えられるが、1968年十勝沖地震の火災事例だけではデータ数が不足であるため、以下の分析ではあえて1923年関東大地震及び1948年福井地震のデータも利用していることを断っておく。ただし、対象とする出火原因としては、現在も地震時に発生し得ると考えられる薬品、ガスに絞っている。

Fig.10は、過去の地震火災における出火原因のうち現在でも発生し得ると考えられる薬品・ガス・石油ストーブの3種類を合計したものについて時間別火災発生頻度分布を示したものである。

Fig. 10 Incidence distribution of post-earthquake fires caused by chemicals, kerosene heaters, and gas apparatuses by time lapse within 60 min. after a main shock.

### 3. 地震火災の時間的発生分布のあてはめ

### 3.1 ワイブル分布による近似

ワイブル分布は、材料の破壊、人体や機械類の故障など多くの部分で構成されている系が、その最も弱い箇所の故障によって全体の故障（寿命がつきる）が生じるような事象についてよく表せるよう考察された分布であり、1種類の分布の式でどんな形の故障分布をも表現できるのが特徴である。

ワイブル分布は、確率密度関数 $f(x)$ が

$$ f\left(x\right)=\frac{m}{a}\left(x-\gamma\right)^{m-1}e^{-\frac{\left(x-\gamma\right)^{m}}{a}},\quad x\geq\gamma\quad\left.\right\}\cdots\left(1\right) $$

a（尺度のパラメータ）＞0，m（形のパラメータ）＞0

γ（位置のパラメータ）＜0

であたえられている $ ^{3} $ 。また、分布関数 $ f(x) $ は、式(1)から以下のように求められる。

$$ F(x)=\int_{0}^{x}f(x)\,dx=\int_{\gamma}^{x}\frac{m}{a}(x-\gamma)^{m-1}e^{-\frac{(x-\gamma)^{m}}{a}}\,dx\\=\left[-e^{-\frac{(x-\gamma)^{m}}{a}}\right]_{\gamma}^{x},\quad x\geq\gamma\\=1-e^{-\frac{(x-\gamma)^{m}}{a}} $$

ワイブル分布は、Fig.11（及び式(1)参照）のように、形状パラメータmが変わると分布の形が変わるので、既存の故障実績データに基づいてmの値を見つけておけば分布の形（すなわち故障の型）が分かる。ここで、故障率関数λ（t）は、式(1)及び式(2)から、(3)式のように示されることから、m>1のときは故障率λ（t）は時間tの増大とともに増加するが、反面、m<1のときには故障率は時間がたつにつれて段々減少する。また、m=1のときは常に一定の状態を保つ。このような現象の物理的な意味は概扱以下のように整理される $ ^{3)} $ 。

Fig. 11 Probability density curve of the Weibull distribution (where $ \alpha = 1 $ ).
① m > 1 …… 磨耗故障（時間の経過とともに故障しやすくなる）

② $m<1$ ……初期故障（時間がたてば生まれつきの初期的な故障は出尽す）

③ $m=1$ …… 偶発故障（①②のいずれにも属さない全く偶発的なもの）

$$ \lambda(t)=\frac{f(t)}{1-F(t)}=\frac{\frac{m}{a}(t-\gamma)^{m-1}e^{-\frac{(t-\gamma)^{m}}{a}}}{e^{-\frac{(t-\gamma)^{m}}{a}}},t\geq\gamma;\quad0,t\leq\gamma=\frac{m}{a}(t-\gamma)^{m-1},\quad t\geq\gamma;\quad0,t\leq\gamma\cdots\cdots\cdots(3) $$

また、尺度パラメータαを求めることにより時間別あるいは使用回数別にみた故障分布関数を特定することができる。あらかじめ、こうした故障分布関数を知れば、いつ部品を交換すべきかなどの故障に対する事前方針を立てることができるので、ワイブル分布（指数分布はm=1の場合に相当）は信頼性工学の分野でもよく使われる分布である。

本研究の対象である地震火災の発生についても、これを“安全に稼働している系（火気器具等）について、地震という同時的インパクトが与えられた後に発生する一種の故障”と考えれば、ワイブル分布の適用を行うことは不自然ではなく、実際のところ他の分布関数に比較してもよりよい近似が得られる。地震火災の発生分布は、その性格上基本的には初期故障型であると思われる。

なお、本研究では、ワイブル分布の近似にあたってはTable 1、Table 2における出火件数の累積頻度（累積確率）データに基づきワイブル確率紙を用いて、ワイブル分布による分布関数 $ F(x) $ の近似式を求めた。Fig.12は、Table 2の薬品・ガス・石油ストーブの合計についてのワイブル近似の例を示したものである。この図の中にワイブル分布の分布関数 $ F(x) $ を示しているが、これは、本研究で対象としている地震火災

Fig. 12 Approximate distribution curve by the Weibull distribution as to the incidence of post-earthquake fires caused by chemicals, kerosene heaters, and gas apparatuses.

の発生が地震の発生を契機とするものであることから地震発生時点を起点（ $ x=0 $ ）とすることにより、式(2)の分布関数 $ F(x) $ の中の位置パラメータ $ \gamma $ を0と置いた式の形となっている。また、Fig.12の中に、ワイブル分布のパラメータである $ m\tau\alpha $ の他に、R（決定係数または寄与率と呼ばれる）が示されている。このRは、実績値と予測値との間の相関係数の2乗によって求められる指標であり、実績値の全変動に対する回帰によって説明される変動の比を示すもので、回帰式による予測の精度をはかる有効な目安とされているものである $ ^{4} $ 。Fig.12の例の場合、Rは0.99であり、きわめて良い精度であることが分かる $ ^{*} $ 注。

予測の精度とは別に、ワイブル分布によるあてはめの当否を検証する方法の一つとして $ x^{2} $ 検定がある。これは、離散型分布の出現頻度における実績値と理論値(予測値)とに基づいて、 $ x_{0}^{2} $ 値を求め、これと $ x^{2} $ 分布による $ \chi^{2} $ （ $ \chi^{2} $ の自由度：危険率a）とを比べて危険率aでの分布の適合性を検定する方法である。主として、実績値の分布と理論値の分布との間に有意な差があることを検証する場合に有効な方法であるが、今回のように理論分布の適合の当否を検証する場合に用いられることもある $ ^{5} $ 。ちなみに、Fig.12の例について $ \chi^{2} $ 検定を行った結果注 $ ^{**} $ 、 $ \chi_{0}^{2}=2.11<\chi^{2} $
(4 ; 0.1) = 7.78となり、危険率10％で、ワイブル分布によるあてはめは棄却できない、すなわちワイブル分布によってあてはめても無理はないということが分かった。

ただし、以下でのワイブル分布の近似については、予測の精度の指標として決定係数Rのみ示すことにする。

### 3.2 季節・時間帯別の出火原因別内訳比率を考慮した時間的発生分布

Fig.12は、Table 2に示した過去の地震火災における3種類の出火原因（薬品・ガス・石油ストーブ）による出火件数の単純合計に基づく累積確率によって求めたものである。これはこれとして、一般的な意味（つまり過去の実績として）を全く持たないわけではないが、今後発生するであろう地震火災の個々のケースでは、その季節・時間帯によって出火原因の内訳比率構成が変化することが当然考えられる。そこで、もし季節・時間帯別に地震火災の出火原因内訳比率があらかじめ分かれば、その比率に基づいて季節・時間帯別ごとに地震火災発生分布を推定することができ、より正確な予測が可能となる。ここでは、季節・時間帯別の地震時出火原因内訳比率データとして、東京消防庁による文献2)に示されている推定結果を利用する。これは、平常時火災データをベースにしつつ、地震時の出火機構のイベントツリーアナリシス及びシミュレーション結果を加味して推定を行ったもので、現段階での既存資料の内では最も新しい推定成果であると言える。ここでは、季節・時間帯として、暖房器具を使用している冬期とそうでない夏期を選び、かつ調理器具を最も多く使用している夕方を選んで、「冬の夕方」及び「夏の夕方」の2つのケースについて検討を行う。

Table 3 の(A)欄に、文献2)による「冬の夕方」及び「夏の夕方」についての3種類の出火原因の推定内訳比率を示したが、これらは内訳比率合計が100％に満たないので、本研究では Table 3 に示す3種類の出火原因だけで内訳比率合計が100％になるように修正した(B)欄の値を、季節・時間帯別内訳比率として仮定した。そして、Table 2 に示す3種類の出火原因の累積頻度に、上記の比率に応じた重みづけを行い、経過時間ごとに合計することにより、「冬の夕方」、「夏の夕方」のそれぞれに関して時間別累積確率データを作成した

Table 3 Presumed proportion of post-earthquake fire causes by season and time of day when an earthquake occurs.

Season &amp; time of day	Winter evening	Summer evening
Fire cause	Proportion‡ (A)	Proportion‡ (B)	Proportion‡ (A)	Proportion‡ (B)
1. Chemicals	2.5%	3.1%	2.9%	3.2%
2. Gas apparatuses	3.5%	4.4%	6.3%	6.8%
3. Kerosene heaters	2.0%	2.5%	--	--
Total	8.0%	1.00%	9.2%	1.00%

$ ^{*} $ : Estimate by Tokyo Fire Department in the Literature [2].

**: Presumed proportion by assuming that the fires from those causes in this table are total.

Fig. 13 Estimated incidence distribution of post-earthquake fires based on presumed proportion of fire causes for the two cases of “Winter evening” and “Summer evening”.

Fig. 14 Approximate distribution curve by the Weibull distribution as to the incidence of post-earthquake fires for the two cases of “Winter evening” and “Summer evening”.
ものがFig.13である。Fig.14は、これらの累積確率データに基づいて求めた「冬の夕方」及び「夏の夕方」の地震火災の時間的発生分布のワイブル分布による近似である。ワイブル近似による予測の精度は、「冬の夕方」についてはR=0.98、「夏の夕方」についてはR=0.94でありともに高い精度を示している。

### 3.3 時間的発生分布に基づく火災発生状況の予測

上で説明したように、季節・時間帯別（地域によっては地域固有）の出火原因比率が想定できるならば、時間的発生分布は比較的容易に求めることができ、地震火災の発生状況の予測に役立てることができる。例えば、Fig.14を参考にして述べれば、累積確率50%の時間は、「冬の夕方」で4.0分、「夏の夕方」で5.3分であり、出火時間が地震発生後5分程度までの火災情報を把握することができれば、60分以内に発生する全火災件数は概ねその2倍であることが分かる。同様に、累積確率70%の時間は、「冬の夕方」「夏の夕方」それぞれ8.9分と11.8分である。従って、以上の時間までには7割程度の火災はすでに発生していることになり、これらの火災情報を早期に入手することができれば火災被害の様相のおおよその状況把握が可能になるものと思われる。

### 4. まとめ

本研究の結果を以下にまとめる。

(1) 過去の地震火災データに基づいて、地震発生後60分以内の出火時間経過別の火災発生状況を、出火原因別に頻度グラフにして表した結果、現在でも起こり得る出火原因、すなわち薬品、石油ストーブ、ガス器具については、いずれも地震直後に発生が集中し、その後徐々に減少していき、60分までにはほぼ頻度が0となる分布パターンであることが分かった。

(2) 火災発生状況の時間別累積頻度分布についてワイブル分布による近似を行った結果、予測の精度を表す指標である決定係数は、いずれも0.94以上という高い数値が得られた。

(3) 季節・時間帯別の出火原因内訳比率を考慮した地震火災の時間的発生分布のワイブル近似を求め、これを利用して、地震発生時に地震後初期の火災情報に基づいてリアルタイムにその後の火災状況を推定し得る可能性と、その方法を示した。

### 5. あとがき

3.3節で、地震火災の時間的発生分布に基づく火災の発生状況の予測方法について述べたが、ここでの具体的な数値は、過去の地震事例の火災累積頻度分布と大きくは異ならないものの、限られた火災事例データ、及び出火原因別内訳比率の仮定に基づくものであり、現段階では一種の試行的な解析結果として受けとめて頂きたい。本研究は、ここに示したような地震火災の時間的発生分布の推定によって、地震発生時にリアルタイムに火災発生状況を予測する可能性とその方法を検討したものである。

## 参考文献

1）国土開発技術研究センター：都市防火対策手法成果集成版（1983）

2）東京消防庁：“地震時における地域別の総合出火危険予測と対策”、火災予防審議会答申(1987)

3）たとえば真壁肇：ワイブル確率紙の使い方、日本規格協会

4）仮谷太一：予測の知識、p.139～142、森北出版

5） 塩見弘：信頼性工学入門、p.65～66、丸善出版
# Distribution Pattern of Post-earthquake Fire Incidence by Time Lapse after a Main Shock

(Abstract)

## Ai Sekizawa

(Received November 30, 1990)

On the basis of the fire data which include their occurrence time and fire causes in the great Kanto earthquake of 1923, the Fukui earthquake of 1948, and the Tokachi-oki earthquake of 1968, cumulative distribution patterns of fire incidence by time lapse within 60 minutes after a main shock were obtained. We examined the propriety of approximation by the Weibull distribution curve fitting to the above cumulative distribution considering square correlation coefficient between these two distributions. As a result, the estimate values of fire incidence by the Weibull distribution were in good agreement with the actual values that past fire data show.

Further, the approximate distribution patterns of the post-earthquake fire incidence by the Weibull distribution for the two cases of “Winter evening” and “Summer evening” were obtained. On the basis of these approximate distribution patterns, a method for estimating number of fires within 60 minutes using limited number of fires in a short time lapse after a main shock was discussed.