Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
# Sloshing of Liquid in Oil Storage Tanks due to the 1993 Hokkaido Nansei-oki Earthquake

(Abstract)

Shinsaku Zama and Ryosuke Inoue $ ^{*} $

(Received Nov. 26, 1993)

Liquid sloshing of oil storage tanks in the 1993 Hokkaido Nansei-oki earthquake was studied. In Tomakomai, the maximum sloshing wave height of 2.4 m was observed and there was overflow of oil in three oil storage tanks. In Niigata, the maximum sloshing wave height of 1.7 m was recorded and oil scattering on the floating roofs of four oil storage tanks was observed, although the epicenter is about 500 km away.

To explain the sloshing wave height, we collected strong ground motion records at the closest JMA observatory to the tank site and executed the dynamic response analysis. As the result of the analysis, both cases that the calculated sloshing wave height coincided and did not coincide with the observed sloshing wave height were found. Errors in the measurement of sloshing height and inappropriate evaluation of the input ground motion are pointed out as the probable causes of the disagreement.
# 対向流拡散火炎を用いた消火剤の性能評価 — 希釈剤による予備的研究 —

佐宗祐子，斎藤直，廖赤虹，尾川義雄

(平成5年11月30日受理)

液体燃料の対向流拡散火炎を用いて消火剤の消火性能評価を行うことを目的に，希釈剤を添加した対向流拡散火炎の消炎条件について調べた。希釈剤／空気混合気の噴出速度と火炎が吹き消えるときの混合気中の希釈剤濃度（消炎濃度）の関係におよぼす，混合気噴出口－燃料容器間距離，燃料容器内の液面位置および燃料容器径の影響について実験的に検討した。

エタノール及びヘプタンの対向流拡散火炎は，窒素及び二酸化炭素添加混合気により吹き消える直前まで，燃料液面上に安定に定在していた。対向流拡散火炎の消炎濃度は，混合気噴出速度の増大に伴い低下した。混合気噴出口－燃料容器間距離を約16mmから10mmに縮め，燃料液面位置を燃料容器の上端に正確に合わせることにより，消炎濃度の再現性は向上した。また，文献値との比較から，混合気噴出口－燃料容器間距離が等しい場合，燃料容器径28mmと43mmの各装置による消炎濃度間に違いが認められないこと，特定の混合気噴出速度における消炎濃度がカップーナー法による消炎濃度に一致すること等が明らかとなった。

これらの結果は，対向流拡散火炎を用いることにより，様々な燃料／消火剤について条件の揃った合理的な消炎濃度の測定が可能であることを示している。

### 1. まえがき

ハロン消火剂が1994年1月から全廃されることになり、代替品となる新ハロンの開発が急務となっている。現在開発されている新ハロンの多くは従来のハロンより消火性能が低く、消火設備の設計濃度を定める際に安全率を大きくできないことが予想されるため、設計濃度の基礎となる消炎濃度の測定に関して、より厳しい信頼性が要求されている。

消火剤の消炎濃度測定方法として，これまでFig.1の左側に示したような同軸流火炎によるカップバーナー法が採用されてきた $ ^{1} $ 。カップバーナー法は，燃料を満たしたカップの周囲に，下方から消火剤／空気

Fig. 1 Coflow and counterflow flames
混合気を供給し，火炎が消失するときの混合気中の消火剤濃度（消炎濃度）を測定するものである。この方法は，装置及び操作が単純で，得られた消炎濃度は実大火災の消火実験結果に相関している等の利点が挙げられる。しかし，消炎付近の火炎が不安定で燃料の種類により火炎が様々な挙動を示したり，消炎濃度がバーナー径に依存する，火炎面内に流入する消火剤量を直接制御することができない等の問題点がある。

対向流拡散火炎は，同軸流火炎基部のような予混炎部分がなく火炎の構造が比較的均一であり，また消火剤/空気混合気及び燃料蒸気の流れ場が単純で，混合気中の消火剤量を制御することにより火炎面内に入る消火剤量を直接制御できるため，消火剤の性能評価に適していると考えられる。Fig. 1に，同軸流火炎と対向流火炎の流れ場の違いを示した。液体燃料の対向流拡散火炎の消炎濃度の測定は，以前にもSeshadriらにより行われている。Seshadriは，種々の液体燃料の対向流拡散火炎について，酸素/希积剤混合気の流速と消炎時の酸素質量分率の関係について報告している。本研究では，対向流拡散火炎を用いて消火剤の消火性能を評価することを目的に，対向流拡散火炎の消炎付近における挙動を調べ，希积剤/空気混合気噴出速度と消炎濃度の関係におよぼす混合気噴出口－燃料容器間距離と燃料液面位置および燃料容器径の影響について実験的に検討し，またSeshadriらの結果と比較することにより対向流火炎の消炎濃度の再現性について検討したので報告する。

## 2 ．実験装置と実験方法

実験に用いた対向流拡散火炎バーナー装置の概略をFig. 2に示す。内径38mmの希釈剤／空気混合気噴出口，及び燃料容器はいずれも黄銅製であり，燃料容器の大きさは外径28mmのと20mmの2種類を用いた。混合気噴出口－燃料容器間距離（L）は可変であり，15.6mm或は9.7mmのいずれかで実験を行った。燃料容器の周囲は，下方へ吸引排気できるようになっており，既燃ガスは水噴射により冷却される。燃料供給部はテフロン管で燃料容器下部に接続しており，オーバーフロー式液面調整器のダイヤルで燃料容器中の液面位置を微調整できる。空気及び希釈剤は，各々コンプレッサ－及びボンベからマスフロ－コントローラを通して供給し，ガラスビーズを充填したガス混合器により混合した後，バーナーに導入した。

燃料としてエタノール及びn-ヘプタンの2種類を用い，また，希釈剤としては，窒素及び二酸化炭素を用いた。

## 2 ．1 混合気噴出口付近の速度分布

実験に先立ち，混合気噴出口をバーナーから取り外し，噴出口の出口から約6mmの位置における速度分布を測定した。測定には，KANOMAX製アネモマスター風速計MODEL 6021を使用した。設定速度を変化させて速度分布をプロットすると，Fig. 3に示す通り，いずれの設定速度においても，ほぼ平らな分布であることが確認された。

### 2.2 質量燃焼速度の測定

対向流拡散火炎の燃焼性状を知るため，混合気中の希釈剤濃度を変化させて，液体燃料の質量燃焼速度を測定した。

燃料容器に燃料を満たし液面位置を調整した後，あらかじめ重量を測定した燃料を，燃料供給部の燃料溜に移した。次に，空気及び窒素の流量を設定値に調整し，燃料供給部からバーナーに燃料を供給しながら，バーナーの燃料に着火した。15分間燃焼を継続し，消費された燃料重量からブランクテストで求めた燃料供給部での蒸発量を差し引いて，燃焼時間で割り，質量燃焼速度を求めた。

### 2.3 消炎濃度の測定

混合気噴出口から吹き出す混合気の速度(U)を変化させて，火炎が吹き消えるときの混合気中の希釈剤濃度（消炎濃度）を測定した。

空気流量を設定値に調整し，燃料容器中の液面位置を調整した後，燃料供給部からバーナーに燃料を供給しながら，バーナーの燃料に着火した。希釈剤の流量を徐々に増加させ，火炎が消失した時の希釈剤の濃度を消炎濃度とした。各々の設定噴出速度Uに対し，3回以上測定を行った。

### 3. 結果と考察

### 3.1 対向流拡散火炎の挙動

混合気噴出口から空気を供給しながら燃料に着火すると，Fig. 4(a)に示す通り，燃料容器上及び燃料容器の周囲に薄青色の火炎が形成された。燃料容器上の平面部分は，カップバーナー内の同軸流火炎の場合 $ ^{3)} $ と異なり，燃料液面上に安定に定在していた。混合気噴出口－燃料容器間距離(L)が15.6mmのエタノール火炎の場合，空気の噴出速度(U)を1m/s以下にする
Fig. 2 Diagrammatic sketch of the experimental set-up

(1) $ N_{2} $ or $ CO_{2} $

(8) Flame

(2) Air (9) Fuel level indicator

(3) Mass flow controllers (10) Water

(4) Mixing chamber (11) Exhaust gas

(5) Baffle (12) Drain

(6) Duct (13) Fuel

(7) Screens

と，火炎の下流側に当たる燃料容器の周囲部分が青炎から輝炎に変化し，0.25m/s以下では燃料容器上を含め火炎全体が青炎と輝炎の二重火炎になった。0.17m/s以下では，Fig.4(b)のように燃料容器上の火炎は平面を保てなくなり，さらにUを低下させると，輝炎が再び消失した。

空気に窒素または二酸化炭素を10%程度添加すると，噴出速度に関わらず輝炎は消失した。希积剤の流量を増加させると，燃料容器上の平面火炎の位置は僅かに燃料液面に近づき，さらに希积剤流量を増すと消炎した。噴出速度が小さい場合，消炎は火炎全体に瞬時に起こった。噴出速度が大きい場合は，燃料容器周囲の火炎のみが先に消炎し，Fig. 4(C)のように燃料容器上の平面火炎が残り，その後全体が消炎した。どちらの場合も，火炎の平面部分は消炎直前まで燃料液面上に安定に静止していた。また，高速度ビデオカメラで観察すると，消炎は火炎の外側から内側へ向かって起こっていた。

### 3.2 質量燃燒速度

L=9.7mm, U=0.5m/s における窒素希釈時のエタノール及びヘプタン火炎の質量燃焼速度をFig.5に示す。ヘプタンの場合，消炎濃度付近まで窒素濃度を増加させても，質量燃焼速度は窒素濃度に依らずほぼ一定であった。一方，エタノールの場合は，窒素濃度約20％を境に，質量燃焼速度は窒素濃度の増大に伴い若干低下した。
窒素を添加しない場合の質量燃焼速度を燃料の密度と容器面積で割り，液面降下速度に換算した結果を，カップバーナー内 $ ^{3} $ および自由燃焼時 $ ^{6,7} $ の液面降下速度と共にFig.6に示した。エタノール，ヘプタン共，対向流火炎の液面降下速度は，カップバーナー内，或は自由燃焼時のそれにより大きい。特にヘプタンの場合，同じ容器径のカップバーナー内の液面降下速度が約3mm/minであるのに対し，対向流火炎では5mm/

Fig. 3 The flow velocity distribution at the exit of the gas duct

minを越えている。消炎付近（窒素濃度30%）のエタノール火炎においても，液面降下速度は約1.9mm/minであり，窒素を添加しない場合のカップバーナー火炎と同程度である。対向流火炎の液面降下速度がこのように大きいのは，火炎全体が燃料液面に接近しており火炎から液面への伝熱が大きいためと考えられる。

Fig. 5の結果は，対向流火炎を用いて消炎濃度を測定する際に，希釈剤濃度を増加させても消炎付近まで燃料の質量燃焼速度がほとんど減少しないことを示している。従来のカップバーナー法では，燃料の種類によっては，消火剤の添加を開始してから消炎までに要した時間により，消炎濃度が変化する場合があるという欠点が認められており，消火剤濃度の増加による質量燃焼速度の時間的変化がその原因であると考えられる。従って，消炎付近まで質量燃焼速度がほとんど変化しないという特徴は，液体燃料を用いた消火性能評価手法にとって，測定条件の変動を防ぐ上で大きな利点になると考えられる。

### 3.3 混合気噴出速度と消炎濃度の関係

混合気の噴出速度Uと消炎濃度の関係をFig.7に示す。Seshadriらの報告 $ ^{5} $ と同様，噴出速度の低下に伴い，消炎濃度は増大した。対向流拡散火炎は，酸化剤混合気と燃料蒸気がぶつかり合う伸張流れ場に形成される火炎であり，火炎の伸張率，即ち火炎中の流れの速度勾配が大きい程，消炎し易いことが知られている。Fig.7に見られる消炎濃度の変化は，火炎の伸張率の

(a)

(b)

(c)

Fig. 4 Photographs of typical counterflow diffusion flames

$$ \mathrm{N_{2}/air} $$

$$ (L=9.7mm $$

$$ \mathrm{U}=0.5\mathrm{m}/\mathrm{s}\text{)} $$

$$ \left(L=15.6mm、U=0.15m/s\right) $$

(c): n-Heptane burning at 27% N₂ in N₂/air mixture (L = 9.7mm, U = 0.5m/s)
Fig. 5 The mass burning rate - $ N_{2} $ concentration diagram

変化によるものであると説明できる。

以下に，消炎濃度或はその再現性に影響を与える測定上の諸因子について検討した結果を述べる。

3.3.1 混合気噴出口－燃料容器間距離(L)の影響

Fig. 7(a) に示した様に，Lを短くすることにより，測定した全速度範囲において，消炎濃度は低下した。また，Lの大きさにより消炎濃度の測定値のばらつきに違いが見られた。L=15.6mmの場合，特に噴出速度の小さい側で測定値のばらつきが大きかったが，Lを9.7mmにすると測定値の再現性が向上した。

#### 3.2.2 燃料容器内の液面位置の影響

Haminsらが指摘した通り，対向流火炎の消炎濃度は，燃料容器内の液面位置の影響を大きく受けた。着火時に，燃料容器内の液面が一込先端に液面位置を合わせても，消炎濃度測定中，消炎付近で液面位置を微調整しない場合（Fig.7（*1）），噴出速度の大きい側で測定値のばらつきが目立った。噴出速度が大きい場合，火炎の位置が燃料容器に接近するため，液面位置の微妙な違いによる容器の縁付近の流れ場の変化が消炎濃度に影響するものと考えられる。ヘプタン火炎の消炎濃度は，エタノール火炎ほど液面位置の影響を受けないが，これは燃料の性質上ヘプタン火炎がエタ

Fig. 6 The liquid burning velocity - vessel diameter diagram
(a) Diluted with N2

(b) Diluted with CO $ _{2} $

Fig. 7 The flame-extinguishing concentration - flow velocity diagrams (* 1) : L=9.7mm、Without readjusting the fuel level. (* 2) : L=9.7mm、With readjusting the fuel level. (* 3) : L=15.6mm、Without readjusting the fuel level.

ノール火炎より燃料液面から離れた位置に形成されるためと説明できる。消炎濃度測定の際，希釈剤濃度を1段階ずつ増加させる度に，燃料液面位置を液面ゲージ先端に微調整すると，Fig.7（*2）に示す通り，噴出速度が大きい場合の測定値の再現性が向上した。さらに，燃料液面位置を液面ゲージ先端より高く設定し，燃料を容器から溢れさせながら消炎濃度を測定したところ，Fig.7（*2）と等しい結果が得られた。燃料液面位置を容器上端より高く設定することにより，煩雑な液面微調整の操作を省くことが出来，再現性が良く且つ操作が容易な消炎濃度測定が可能であることがわかった。

#### 3.3.3 燃料容器径(D)の影響

外径28mmのと20mmの2種類の燃料容器を用いて，混合気噴出速度と消炎濃度の関係を調べた結果をFig.8に示す。噴出速度が大きい側では，D=28mmの場合の方が消炎濃度が大きく，逆に噴出速度が小さい側では，D=20mmの場合の方が消炎濃度は大きかった。また，エタノールでは噴出速度の小さい側でのDによる消炎濃度の違いが大きく，一方ヘプタンでは噴出速度の大きい側，小さい側の両方において違いが見られた。噴出速度の小さい側でのDによる消炎濃度の違いは，火炎の燃料容器周囲にはみ出した部分から容器壁への伝熱による燃料の予熱効果が主な原因であると考えられる。従って，この噴出速度範囲における燃料容器径の影響を除くには，火炎の周囲部分が燃料容器壁面に接近しないように，装置の構造を改良する必要がある。一方，噴出速度の大きい側での違いは，Fig.4(c)に示したような，火炎の周囲部分が消炎した後の平面火炎が，D=20mmでは小さ過ぎて安定に存在できないためと考えられるので，この噴出速度範囲では，Dを小さくした場合燃料容器径の影響を除くことはできない。

Seshadriら $ ^{5)} $ は，ヘプタンの対向流拡散火炎についてL=10mm，D=43mmで実験を行い，消炎条件を酸素／窒素混合気中の酸素質量分率で表している。これを空気中の窒素の消炎濃度に換算し，本研究における結果と比較した図をFig.9に示す。SeshadriらによるD=43mmの場合の消炎濃度は，本研究のD=28mmの結果と良く一致している。これは，Dがある程度以上大きければ対向流火炎の消炎濃度が燃料容器径依存しないこと，および対向流拡散火炎が再現性の高い測定手法であることを示している。
(a) Diluted with N2

(b) Diluted with CO $ _{2} $

Fig. 8 The flame-extinguishing concentration - flow velocity diagrams Effect of fuel vessel diameter (Condition : L = 9.7mm)

Table 1 Comparison of the flame-extinguishing concentrations in this work with those obtained by the cup-burner

Diluent	Fuel	Flame-extinguishing concentration (%)
Counterflow flame (*)	Cup-burner
Hirst et al. 9	Yamamoto et al. 10
N2	Ethanol	32.6	33.3	32
n-Heptane	29.6	30.2	28
CO2	Ethanol	22.4	21.8	23
n-Heptane	20.5	20.5	21

$ ^{*} $ Condition: L=9.7mm, U=0.4m/s

### 3.4 カップバーナー法による消炎濃度との比較

3.4 カリハーテー法による消炎濃度との比較

本研究における対向流火炎の消炎濃度が，カップバーナー法による消炎濃度の文献値 $ ^{9,10} $ とどのような関係にあるかをFig.7を用いて調べると，L=9.7mmの場合，エタノール，ヘプタンおよび窒素，二酸化炭素のいずれの燃料－希釈剤の組み合わせでも，混合気の噴出速度が約0.4m/sの場合に，対向流火炎とカップバーナー法の消炎濃度が一致していることがわかった。L=9.7mm，U=0.4m/sにおける対向流火炎の消炎濃度を，カップバーナー法による消炎濃度の文献値 $ ^{9,10} $ と共にまとめた結果を，Table1に示した。U=0.4m/sにおける対向流火炎の消炎濃度は，カップバーナー法による消炎濃度と非常に良く一致している。対向流火炎は，このように測定条件を適当に選択すること
Fig. 9 The flame-extinguishing concentration - flow velocity diagram - Comparison of this work with ref.5 - (Fuel : n-heptane, diluent : N₂)

とにより，従来のカップバーナー法と矛盾しない消炎濃度を与えることができることがわかった。

### 4. まとめ

エタノールとヘプタンの対向流拡散火炎を形成し，その挙動の観察や，質量燃焼速度及び希釈剤による消炎濃度を測定した結果，以下のことがわかった。

(1) 対向流拡散火炎は，同軸流火炎と異なり，消炎直前まで燃料液面上に安定に定在している。このため，火炎面内に流入する希釈剤量を直接制御することができ，合理的な消炎濃度の測定が可能である。

(2) 対向流拡散火炎の質量燃焼速度は，自由燃焼の質量燃焼速度より大きく，希釈剤濃度にほとんど依存しない。

(3) 対向流拡散火炎の消炎濃度の再現性は，混合気噴出口－燃料容器間距離，及び燃料容器内の液面位置の調整の仕方に依存する。

(4) 混合気噴出口－燃料容器間距離が等しい場合，燃料容器径28mm∮および43mm∮の各装置により得られる消炎濃度は等しい。

(5) 混合気噴出口－燃料容器間距離及び混合気噴出速度を選ぶことにより，カップバーナー法と等しい消炎濃度を得ることができる。

## 参考文献

1) ISO/DIS 7075-1: "Fire protection equipment — Automatic fire-extinguishing systems using halogenated hydrocarbons— Part 1: Halon total flooding system" (1988)

2) Notarianni, K. A.: "Preliminary Screening Procedures and Criteria for Replacements for Halons 1211 and 1301—Section Ⅲ: Fire suppression efficiency," NIST Technical Note 1278, p. 62 (1990)

3) Saso, Y., Saito, N. and Iwata, Y.: "Scale Effect of Cup Burner on Flame-Extinguishing Concentrations," Fire Technology, 29(1), 22 (1993)

4）佐宗祐子，斎藤直，岩田雄策：「消炎濃度に及ぼすカップバーナー規模効果の原因の検討」，消防研究所報告，No.76，p.43（1993）

5) Seshadri, K. and Williams, F. A.: "Effect of $ CF_{3}Br $ on Counterflow Combustion of Liquid Fuel with Diluted Oxygen," in "Halogenated Fire Suppressants," American Chemical Society, pp. 149~182 (1975)

6) Blinov, V. I. and Khudjakov, G. N. (reviewed by Hottel, H. C.) : "Certain Laws Governing Diffusive Burning of Liquids," Fire Research Abstracts and Reviews, 1, 41 (1959)

7) Akita, K. and Yumoto, T.: "Heat Transfer in Small Pools and Rates of Burning of Liquid Methanol," 10th Symposium (International) on Combustion, 943 (1965)

8) Hamins, A. and Seshadri, K.: "Prediction of Overall Chemical Kinetic Rate Parameters near Extinction for Diffusion Flames Burning Multicomponent Fuels," Combustion Science and Technology, 38, 89 (1984)

9) Hirst, R. and Booth, K.: "Measurement of Flame-Extinguishing Concentrations," Fire Technology, 13, 296 (1977)

10) 山本勲，佐藤公雄，山鹿修蔵：「カップバーナー法による消炎濃度」，消防研究所報告，No.57，p. 41 (1984)
# Evaluation of Fire Suppression Efficiency of Fire-Extinguishing Agents using Counterflow Diffusion Flame—A Preliminary Study with Diluents—

(Abstract)

Yuko Saso, Naoshi Saito, Chihong Liao, and Yoshio Ogawa

(Received November 30, 1993)

Extinction of counterflow diffusion flames with inert gases was examined for applying counterflow burner system to an evaluation method of fire suppression efficiency of candidates of halon replacements.

The concentration of the inert gas in the oxidizer stream required for extinction, e.g. the flame-extinguishing concentration, was measured as a function of the flow velocity. The aspects of the flames were observed visually and photographically, and recorded with a high speed video. Fuels studied were ethanol and n-heptane. Gases were dry air diluted with $ N_{2} $ or $ CO_{2} $ . The flat diffusion flames were formed and stabilized on the surface of the liquid fuels until extinction. The reproducibility of the flame-extinguishing concentration was improved when the exit of the gas duct was shifted from 16mm to 10mm above the fuel surface, and/or when the fuel level was adjusted accurately to the top edge of the fuel vessel. Comparison of the results with the literature revealed that there was no difference in the flame-extinguishing concentration between 26mm and 43mm of the pool diameter. At a certain oxidizer velocity, the counterflow diffusion burner system gave the flame-extinguishing concentrations of inert gases equal to those obtained by the cup-burner method.

The results indicate that the counterflow diffusion flames are suitable for the rational measurements of the flame-extinguishing concentrations and therefore for the evaluation of fire suppression efficiency of fire-extinguishing agents.
# 石油タンクの隅肉溶接部近傍の弾塑性解析 - その 1 単純曲げの場合 -

西晴樹，亀井浅道，山田實

(平成5年12月10日受理)

石油タンクの破壊は多くの場合，側板とアニュープレートの溶接継手部で起きている。この部位の破損には石油タンク材料の塑性変形挙動が大きく関与している。本報は，曲げ荷重を作用させてアニュープレートに単純曲げの状態を発生させた場合の溶接止端部近傍での弾塑性変形挙動を，有限要素法を用いて数値解析的に検討したものである。解析の結果，負荷の増加に伴なう塑性変形領域の進展挙動が明らかにされた。また，溶接止端部近傍で発生する応力集中は，止端部の角に丸みをつけることで緩和できることが明らかになった。

### 1. 绪言

石油タンクの破壊は，侧板とアニュラープレートとの隅肉溶接部から始まるものが多い。これは，石油タンクの側板とアニュラープレートとの結合部である隅肉溶接部の溶接止端部には，その形状に起因して応力が集中するからである。したがって隅肉溶接部の強度，変形に関してさまざまな観点から実験的，理論的研究がなされている。アニュラープレートの弾塑性挙動は文献1）において，変形，歪みに関する実験が行われている。文献2）ではアニュラープレートを片持ち梁に置き換えて梁の曲げ理論を適用した解析が行われている。また，有限要素法を用いた数值解析としては文献3）の弾性応力解析が挙げられる。しかしながら，隅肉溶接部の損傷に大きな影響を与えると考えられる溶接止端部近傍での板厚方向の塑性領域の進展挙動を調べたものはない。

本報は，アニュラープレートが単純曲げ変形を受けるときの隅肉溶接部近傍の弾塑性変形挙動を，有限要素法を用いて調べたものである。石油タンクの隅肉溶接部近傍をシミュレートする2次元部分モデルを考え，これを2次元有限要素モデルに置き換え，アニュラープレート先端に荷重を負荷した時の弾性変形及びそれに続く弾塑性変形状態の推移を溶接止端部の半径と構成材料の加工硬化係数をパラメータにとって解析した。

## 2 ．解析モデルと解析方法

### 2.1 形状

今回使用した隅肉溶接部近傍の解析モデルの概略図をFig.1に示す。側板の板厚を20mm，アニュラープレートの板厚を9mmとした。これは容量が10,000kl程度の円筒縦置き形タンクに相当する。溶接止端部から荷重点までの長さ1を225mmとした。溶接部の脚長は側板側が9mm，アニュラープレート側が10.8mmである。また，アニュラープレート側の溶接止端部の半径をRとする。

### 2.2 材料特性

本報では，側板とアニュラープレートは同一材質で，その歪－応力線図はFig.2のような双一次形式の加工硬化モデルを採用した。降伏応力をσy（Fig.2では64kgf/mm²）とし，縦弾性係数をEとする。加工硬化の影響はEtで表す。Eは鋼の場合21,000kgf/mm²である。Etは鋼の種類によって異なる。数値計算にお
いては0.05から1.0までの範囲で変えるパラメータとした。すなわち，応力σと歪εの関係は次式で表されるものとする。

$$ \begin{aligned}&\sigma=\mathrm{E}\varepsilon\quad(\sigma\leqq\sigma\mathrm{\boldmath~y~})\\ &\sigma=\sigma\mathrm{\boldmath~y~}+\mathrm{E}^{\prime}(\varepsilon-\varepsilon\mathrm{\boldmath~y~})\quad(\sigma>\sigma\mathrm{\boldmath~y~})\\ & ここで ,\varepsilon\mathrm{\boldmath~y~}=\sigma\mathrm{\boldmath~y~}\big/\mathrm{E},\mathrm{\boldmath~E~}^{\prime}=\mathrm{E}\mathrm{\boldmath~t~}\times\mathrm{E}\\ \end{aligned} $$

塑性変形状態から除荷を行うと Fig. 2 に示す点線に沿って弾性回復するものとする。塑性領域での降伏開始条件は Mises の降伏条件 $ ^{**} $ を用いている。

### 2.3 要素分割

解析は有限要素法で行った。計算に先立ち平面歪状態にあるFig.1の形状を8節点の2次元四边形ソリッド要素 $ ^{4} $ で分割した。ただし場所によっては四边形要素ではなく，6節点の三角形要素で分割した部分もある。要素分割の結果の一例をFig.3に示す。応力分布の勾配が急になると予想される箇所をより細かな要素で分割してあり，最小の要素寸法が約0.05mm～0.2mmになっている。要素分割の結果総節点数は約5,800，総要素数は約1,900になった。また，紙面に垂直方向のアニュープレートの幅は単位の長さ1mmとしている。

## 2 ．4 使用プログラム及び計算機

有限要素法解析に用いたプログラムは Swanson Analysis Systems 社製の ANSYS4.4A である。本プログラムには自動メッシュ分割機能を含んでおり上述の分割もこれによった。用いた計算機は DECStation 5000/200 である。計算機には 25MHz の R3000 CPU と R3010 FPU を搭載している。

### 2.5 使用した有限要素法の基礎理論

本解析に使用した有限要素法プログラムは2.2節で述べた材料非線形性を扱う歪増分理論と，変形による形状の変化を考慮する大たわみ理論を基礎に構築されている。

Fig. 1 の形状を持つ試験片の曲げ試験において溶接止端部にき裂が発生するときの荷重点の変位量δは文献5）の実験によると約100mmである。このときのδは溶接止端部から荷重作用点までの距離1に比べて十分小さいとは言えず，微小変形理論で扱うことは適当ではない。変形による荷重方向の変化を考慮する必要があり，従って，大たわみ理論を用いる必要があると考えられる。解析に用いる理論による解の相違を検討した例がFig. 4である。この例ではFig. 1のモデルにおいて止端部半径R=32mm，加工硬化係数Et=0.05とし，荷重Fと変位δの関係を弾性体，弾塑性体のそれぞれについて微小変形理論と大たわみ理論により計算したものである。この図から弾性変形範囲の試験片の挙動の解析を行うには，弾性理論及び微小変形理論を用いれば十分であることが分かる。次に，降伏が開始してからδが100mm程度までの試験片の解析には，大たわみ理論，微小変形理論のどちらを用いても解析結果はほぼ同じであることが分かる。δが100mm以上の変形を扱うためには，大たわみ理論を使用する必要がある。本報の解析において，変位量は無視できないものと考えられるため，ほとんどの計算は弾塑性理論及び大たわみ理論を用いて行った。

## 3 ．解析結果及び考察

### 3.1 溶接止端部の降伏開始荷重に与える止端部半径の影響

Fig. 1において溶接止端部から距離1の位置に増加する荷重Fを作用させると，あるFにおいて溶接止端部は降伏を開始する。溶接止端部の半径を $ R=1\sim32 $ mmと変化させたときの降伏開始荷重Fyを求めるとFig. 5のような曲線が得られる。曲線の傾向として，Rが大きくなるとFyも増加するが，次第に増加の割合が小さくなっていく，ということが言える。データ点列を最小自乗法により補間すると，

$$ F y=2.16+1.54\times\log R $$

となる。

Fig. 1の拡大図中の細線のような溶接止端部の角に丸みをつけない場合にも同様に降伏開始荷重を求めたところ，$\mathrm{F y}^{*}=2.13\mathrm{k g f}^{***}$ となった。このことから，溶接止端部の角に丸み付けを施すとその形状の影響で，止端部の応力集中が緩和され$\mathrm{F y}^{*}$ より大きな荷重
Fig. 1 Model of fillet welded joint for the analysis.

Fig. 2 Stress-strain diagram for the model.

で降伏が開始していることがわかる。例えば(2)式から，R=32mmでの $ F_{y}/F_{y}^{*} $ を求めると，約2.1倍の応力値で降伏開始していることが分かる。また，荷重負荷時において，常に応力が最大となるのは，Fig.6に示す一例のように溶接止端部であり，ここが降伏が開始する位置であることが確認された。

### 3.2 溶接止端部半径（R），加工硬化係数（Et）を

## パラメータとしたときの変位－荷重曲線

溶接止端部の半径を $ R=1\sim32mm $ とし，加工硬化係数をEt=0.05, 0.15, 0.3と変化させたときに得られた，荷重－変位曲線をFig.7に示す。Fig.7において

Fig. 3 An example of mesh division of a model with finite element.

δ: Displacement of the loading point (mm)

Fig. 4 Load-displacement diagram of a test piece (R=32).
Fig. 5 Relation between toe radius and yield force.

Fig. 6 Example of stress distribution (at R=1mm, Et=0.15, F=18 kgf).

Fig. 7 Load displacement diagram.

δは下向きを正としている。Fig. 7より曲線の形状は加工硬化係数Etの値によって異なること及び止端部半径Rの影響はほとんど無視できる程度であることが分かる。ただし，δが120mmを越えるとメッシュの粗さに起因して見かけ上Rの影響が現れている。また，当然であるが(2)式のFy以下の弾性変形の領域ではEtの影響はなく，曲線の形状はRにのみ依存するはずであるが，図中においてすべての曲線は一致しているとしてよいであろう。これらの曲線群は原点を通る。原点の近傍では，

$$ \mathrm{~F~}\left(\mathrm{k g f}\right)=0.334\cdot\delta\left(\mathrm{m m}\right) $$

と近似できる。この傾きの値は文献2）の実験値0.306よりやや大きな値となっているが，梁の曲げ理論より得られた値とはほぼ等しくなっている。

### 3.3 塑性变形領域の深さと荷重との関係

降伏開始後も荷重を増加させ更に変形を進ませると溶接止端部近傍にはFig.8に示すように塑性変形領域がアニュープレートの両側に形成される。塑性領域内では弾性域に比べて変形が大きくなり、部材の変形に強く関与するばかりでなく塑性疲労や延性破壊などの損傷発生場所となる。ここでは溶接止端部側の塑性変形領域の深さ方向の進展の挙動を検討する。

アニュラープレート表面の塑性域の板厚方向の深さをとって，先端荷重Fを次第に増加させたときのの変化を調べた。加工硬化係数をEt=0.05，止端部半
Fig. 8 Plastic zone size.

Fig. 9 Relation between load and plastic zone depth from the top surface.

径Rをパラメータとして各Rに対して求めたF-η曲線をFig.9に示す。荷重Fを大きくしていくと塑性域の深さが大きくなり、板厚の半分程度まで進行している。降伏が開始して塑性領域ができ始めたときにはRによって曲線の形状は異なるが、ηが大きくなるにつれて曲線の傾向はRに依らず、ほぼ一致していると見なして良いであろう。図中の直線は曲線群が急激に立ち上がる部分に引いた接線である。この部分では塑性領域厚さが著しく増大し、アニュラープレートの材料特性が大きく変化している。よって、ここの举動を把握することは、塑性疲劳や延性破壊の対策を考えるうえで重要であると思われる。同様にEt=0.15、0.3に対してもRをパラメータとしてF-η曲線を求め、立ち上がりの部分に引いた接線を求めた。このとき、接線の傾きをm、η軸の切片をnとすると、これらとEtの関係はFig.10に示すようになる。図に示されるように2つの直線はそれぞれ、

$$ \mathrm{m}=1.12-1.36\mathrm{Et} $$

$$ n=-4.63+7.01Et $$

と近似される。これは，加工硬化係数が大きければ，同じ厚さの塑性領域を発生させるのに必要な荷重が大きくなることを意味している。

前述したように塑性変形領域は止端部直下のアニュラープレート裏面からも発生する。アニュラープレート裏面の塑性域の板厚方向の深さを $ η' $ とする。上述の計算と同様にEt=0.05とし，Rをパラメータとして，先端の荷重Fを増加させたときの $ F-η' $ 曲線をFig.11に示す。 $ F-η $ 曲線と異なり $ η' $ が板厚（9mm）の1／2の4.5mmを越えている。これは， $ η' $ が最大になる点の止端部からの距離と， $ η $ が最大になる距離が異なるためである。すなわち，表面と裏面の塑性変形領域の形状はFig.12に示すように異なっている。Fig.11の曲線群の立ち上がりの部分に引いた接線は， $ η'=1.3F-6.0 $ (5)

となる。次に，加工硬化係数Etを0.15，0.3と変えて同様に計算を行ったところFig.11とほぼ同様のF-η'曲線が得られた。結果は図示しないが，作成したF-η'曲線上に引いた立ち上がり部の接線はEtに依らず一定と見なせることが分かった。ただし，曲線が直線近似できる範囲の上限は，Table1に示すようにEtにより異なっている。

Table 1: Relation between Et (tangent modulus) and $ F_{L} $ (linear range).

Et	F_{L}(kgf)
0.05	0.7
0.15	6.3
0.30	6.0

## 3 ．4 塑性域のアニュラープレート長手方向への進展

アニュープレートの表面，裏面に発生する塑性域
Et: Tangent modulus of stress-strain curve

Fig. 10 Relation between Et and coefficients of tangent line on $ F-\eta $ curve.

Fig. 11 Relation between load and plastic zone depth from the bottom surface.

は先端に加える荷重の増加と共に溶接止端部近傍からアニュラープレート長手方向（側板から遠のく方向）に向かって進展していく。Fig. 8において丸み付けをする前の溶接止端部から表面の塑性域の先端までの距離をaとする。同様に裏面の塑性域の先端までの距離

Fig. 12 Plastic zone shape.

をa'とする。ここで，加工硬化係数Etを0.3，止端部半径Rを1から32と変えたときのF-a曲線をFig.13に示す。図からわかるように止端部半径RによるF-a曲線の相違はあまりない。同様の計算をEt=0.05,0.15の場合にも行った。Et=0.15の時にも，RによるF-a曲線の変化はほとんど生じなかった。この曲線をFig.13中の破線で示す。図には示していないが，Et=0.05の時には先端荷重Fが約9kgf以上でRによる曲線のばらつきが生じる結果となった。しかし，Fが9kgf程度まではEt，Rによらず曲線はほぼ一致している。また，文献2）の実験結果を図中に黒丸で示してある。これから，降伏開始荷重は異なるが曲線の形状については計算結果とほぼ同じと見なしてよいであろう。これらの曲線群の立ち上がりの部分で引いた曲線の接線は，

$$ a=25.9F-106\quad. $$

となる。

F−a' 曲線についても同様のパラメータを用いて計算を行った。計算結果を Fig. 14 に示す。Et=0.15,
Fig. 13 Relation between load and distance from the toe of the joint to plastic zone tip (surface).

Fig. 14 Relation between load and distance from the toe of the joint to plastic zone tip (bottom surface).

0.3についてはRに依らずほぼ同形の曲線となる。一方，Et=0.05の場合はRによる曲線形状のばらつきが大きいことが分かる。これらの曲線群の立ち上がりの部分で引いた曲線の接線は，

$$ a^{\prime}=28F-112 $$

となる。この傾向は表面のF-a曲線と同じである。加工硬化係数が小さいときには止端部半径Rの違いによるメッシュ分割の粗さの影響が出てきているものと推測される。

### 4. 結言

2次元の有限要素法を用いて石油タンクの隅肉溶接継ぎ手近傍のアニュープレートの弾塑性変形挙動を数値解析的に調べた。本報告での解析は側板とアニュープレートとの開き角度が増加する方向の変形を与えた単純曲げの場合のものである。その結果以下の知見を得た。

(1) 溶接止端部の半径が降伏開始荷重に及ぼす影響を数値解析した結果，降伏開始荷重が止端部半径の簡単な関数として求められた。

(2) 荷重と荷重作用点の変位の関係は加工硬化係数のみに依存し，止端部半径には殆ど依存しないことが確かめられた。

(3) 荷重負荷時におけるアニュラープレート表面と裏面の塑性領域の拡大状況が明らかにされた。

## 参考文献

1）隼井浅道，木暮一彦：压力技術，19-1，10（1981）

2）隽井浅道，山田實：消防研究所報告，59，1（1985）

3）龟井浅道，山田實：消防研究所技術資料，14，13(1984)

4 ) Swanson Analysis Systems Inc. ANSYS Theoretical Manual 2.82.1

5）隼井浅道，木暮一彦：消防研究所報告，51，1(1981)
# Elasto-Plastic Analysis of the Toe of Fillet Welded Joint in Oil Storage Tanks

(Abstract)

Haruki Nishi, Asamichi Kamei and Minoru Yamada

(Received December 10, 1993)

It is well known that the toe of fillet welded joint between a shell plate and an annular plate may be a weak portion in oil storage tanks. Many studies on the strength of this portion have been carried out and have been giving a clear suggestion that plastic deformation is the key factor to prevent an oil storage tank accident.

In this report, the authors have performed numerical analyses by FEM in order to understand the plastic deformation behavior of an annular plate near a fillet welded joint. Two dimensional finite element models of the fillet welded joint were made, and two parameters of the model are a toe radius and work-hardening modulus.

The behavior of plastic zone during a loading process has been acquired through the analysis. Moreover, the authors have found that the yielding force of the fillet welded joint is deeply dependent on a toe radius, so the stress concentration at a fillet welded joint will be reduced by attaching a toe radius to that part.
おことわり

# 所外発表論文

目次

Toxic Gases from House Fires Involving Natural and

Synthetic Polymers under Various Conditions

Tokio Morikawa, Eiji Yanai, Takeo Okada,

Teiichi Watanabe and Yoshinobu Sato..... 31

やや長周期の地震動

座間信作..... 49
# Articles of Staff of FRI Published by Outside Organizations

Contents

Toxic Gases from House Fires Involving Natural and

Synthetic Polymers under Various Conditions

Tokio Morikawa, Eiji Yanai, Takeo Okada,

Teiichi Watanabe and Yoshinobu Sato..... 31

Long-Period Strong Ground Motion

Shinsaku Zama..... 49
___ 消防研究所报告 ___

通 卷 77 号

平成6年3月31日発行

编 集 行 自治省 消防厅 消防研究所

東京都三鷹市中原3丁目14番1号

電話（0422）44-8331（代表）
○平成27年度暫定予算（エネルギー対策特別会計）

・歳入歳出暫定予算の概要（エネルギー需給勘定）

(单位：百万円)

歲入	歲出
前年度剩余金受入	2,878	燃料安定供給对策費	2,315
エネルギー需給構造高度化対策費	270
国債整理基金特別会計へ繰入	140,062
事務取扱費	29
合計	2,878	合計	142,678

※1 百万円未満切り捨てのため、合計が一致しないことがある。

※2 歳入不足額 139,800 百万円については、「特別会計に関する法律」第 95 条第 1 項の規定により、融通証券を発行する予定である。

・その他参考となるべき事項

(省庁別予算額)

経済産業省分予算額・・・

環境省分予算額 · ·
## ○平成27年度暫定予算（エネルギー対策特別会計）

・歳入歳出暫定予算の概要（電源開発促進勘定）

(单位：百万円)

歲入	歲出
前年度剩余金受入	850	電源立地対策費	1
電源利用対策費	204
原子力安全規制対策費	102
事務取扱費	541
合計	850	合計	850

※百万円未満切り捨てのため、合計が一致しないことがある。

## ・その他参考となるべき事項

内閣府分予算額・・

文部科学省分予算額・……32 百万円

経済産業省分予算額・……184 百万円

環境省分予算額 ___ 566 百万円
○平成27年度予算案（エネルギー対策特別会計）

・歳入歳出予算案の概要（エネルギー需給勘定）

(单位：百万円)

歲入	歲出
一般会计より受入	538,180	燃料安定供給対策費	295,686
石油証券及借入金収入	1,594,200	エネルギー需給構造高度化対策費	307,080
備蓄石油売払代	40,584	独立行政法人/国立研究開発法人運営費・出資	188,404
雑収入	23,390	国債整理基金特別会計へ繰入・一般会計へ繰入	1,550,475
前年度剩余金受入	148,168	事務取扱費	1,866
予備費等	1,010
合計	2,344,523	合計	2,344,523

※百万円未満切り捨てのため、合計が一致しないことがある。

## ・一般会計からの繰入金の額及び当該繰入れの理由

(一般会計からの繰入金の額)・・

(繰入れの理由)

燃料安定供給対策では、石油、可燃性天然ガス及び石炭資源の開発の促進に対する助成、石油国家備蓄の維持・推進、石油、可燃性天然ガス及び石炭の生産及び流通の合理化を図るために行事業等を行い、エネルギー需給構造高度化対策では、省エネルギー対策事業、新エネルギー対策事業及びエネルギー起源二酸化炭素排出抑制対策事業等を行う。

これらの対策に要する費用の財源に充てるため、「特別会計に関する法律」に基づき、一般会計からエネルギー対策特別会計エネルギー需給勘定へ繰入れを行う。

## · 借入金等の額及び借入金等を必要とする理由

(借入金並びに公債及び証券発行の額)・・・・

(理由)

国家備蓄石油購入資金及び国家石油備蓄基地建設並びに国家備蓄石油ガス購入資金及び石油ガス国家備蓄基地建設に要する費用の財源に充てるための借入金等の償還に充てるために必要な経費である。

・その他参考となるべき事項

(省庁別予算案額)

経済産業省分予算案額・……2,232,041百万円

環境省分予算案額・……112,482百万円
## ○平成27年度予算案（エネルギー対策特別会計）

・歳入歳出予算案の概要（原子力損害賠償支援勘定）

(单位：百万円)

歲入	歲出
原子力損害賠償支援資金より受入	20,172	事務取扱費	1
原子力損害賠償支援証券及借入金収入	8,612,900	融通証券等事務取扱費一般会計へ繰入	0
原子力損害賠償·廃炉等支援機構納付金収入	0	国债整理基金特別会計へ繰入	8,633,191
雑収入	4
前年度剩余金受入	174,037
合計	8,807,114	合計	8,633,192

※百万円未満切り捨てのため、合計が一致しないことがある。

・借入金等の額及び借入金等を必要とする理由

(借入金並びに公債及び証券発行の額)・・・・

「原子力損害賠償・廃炉等支援機構法」の規定により交付された国債の償還金の支出に要する費用の財源に充てるために必要な経費である。