Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
BPC：经常收支

B P P G : 資本収支

i s : 名目短期利子率

C：実質消費支出

i : 名目長期利子率

K：資本ストック

E : 為替レート

$ L_{D} $ ：労働需要

E^{e}: 予想為替レート

$ L_{S} $ ：労働供給

G：実質政府支出（外生）

M：実質輸入

I：実質投資支出

$ M_{S} $ ：通貨供給（外生）

P：国内需要デフレータ

r：実質長期利子率

$ P_{y} $ ：国内產出価格

X：実質輸出

P^{e}: 予想物価

PPP：購買力平価

Y：実質国内総生産（総需要）

$ Y_{p} $ ：実質潜在産出水準

ρ : リスクプレミアム

ただし、ドットは変化率（伸び率）、添字のアスタリスクは外国変数、A（L）等はラグ演算子を表す。

## 2 ．中型国別モデルの各ブロックの構造

中型国別モデルは、7つのプロック（イ）最終支出、ロ）生産・稼働率・雇用、八）賃金・価格、二）分配、ホ）財政、へ）金融、ト）国際収支・為替レート）から構成されている $ ^{注1} $ 。本節では、日本モデルを例として、中型国別モデルの構造をプロックごとに説明する。また、米国モデル及びドイツモデルが日本モデルと大きく異なる点についてはその都度補足する。

なお以下の説明において、変数は名目値と特に表示しない限り実質値を示し、添字-tはt期前の値であることを表す。

## イ）最終支出ブロック

本ブロックではGDPの構成項目及びGDPが決定される。GDPは以下の定義式により与えられる。

$$ GDP = C + IFP + IHP + IIP + G + X - M $$

C：民間最終消費支出

IFP：民間設備投資

IHP：民間住宅投資

I IP : 民間在庫投資

G：政府支出

X：財・サービスの輸出

M：財・サービスの輸入

## （i）民間最終消費支出

民間最終消費支出は、恒常所得仮説をベースに資産効果と金利効果を加味した定式化を行っている。

$$ \mathsf{C}=\mathsf{f}(\textsf{Y D/P C},\mathsf{N W}_{\cdot\cdot}^{\cdot\cdot}/\textsf{P C},\mathsf{R L-}\pi,\overset{\cdot}{\mathsf{C}}_{\cdot\cdot}^{\cdot\cdot}) $$
C：民間最終消費支出

Y D : 名目個人可処分所得

NW：名目民間純資產

PC：民間消費デフレータ

R L : 名目長期金利

π：期待インフレ率（現在及び過去の消費デフレータ上昇率の分布ラグで代用）

恒常所得はコイック・ラグを適応した可処分所得によって表される。実質長期金利の上昇は所得効果を通じて現在及び将来消費をいずれも増加させるが、他方、代替効果を通じて将来消費を増加させる一方で現在消費を抑制すると考えられる。また、日本モデルでは、特に今回の資産インフレ及びデフレが消費に及ぼした資産効果を明示的に捉えるため、名目民間純資産に家計保有分の株式総額及び土地総額を加えている。

## （ii）民間設備投資

民間設備投資は、新古典派的な企業の利潤最大化原理とストック調整原理に基づいて定式化されている。

IFP = f (GDP, UC/PGDP, KFP $ _{1} $ )

IFP：租民間設備投資

UC：粗民間設備資本の使用者費用

PGDP: GDP デフレータ

KFP：粗民間設備資本ストック

日本モデルでは、今回の資産インフレ期における株式発行による資本調達コストの低下が設備投資ブームの一因となったことを明示的に考慮するため、資本の使用者費用を借入資本の費用と株式発行による資本の費用（株価収益率の逆数）に分けて定式化し、その加重平均を用いている。米国モデルでは、資本の使用者費用を生産設備資本と非住居建物資本に分割して定義しており、その加重平均を説明変数に使用している。また、ドイツモデルでは、財政プロックにおける税制が詳細に分類されていないため、資本の使用者費用は大きく単純化され、次節で述べる小型モデルと同様に資本財価格（設備投資デフレータ）と実質長期金利の積で定式化されている。

## （iii）民間住宅投資

民間住宅投資は民間設備投資と同様にストック調整原理を基本とするが、望ましい住宅ストックに対する需要は、実質恒常所得の増加関数であると考えられる。推計においては、民間設備投資と同様に住宅資本の使用者費用を加えて定式化している。

IHP = f (YD/PH, UCH/PC, KHP $ _{1} $ )

IHP：粗民間住宅投資

U C H： 粗民間住宅資本の使用者費用

KHP：粗民間住宅資本ストック

ただし、住宅資本の使用者費用は単純化されており、特に日本及びドイツでは住宅価格（住宅投資デフレータ）と実質長期金利の積で定義されている。

## (iv) 民間在庫投資
日本モデルでは、在庫品増加は財市場における供給と需要の差であると考え、生産プロックで決定される生産量（O）総需要（GDP）及び在庫を保有するコストとしての実質長期金利を説明変数として定式化している。

$$ \text{Ⅰ I P}=\text{f}\left(\overset{+}{\text{O}},\text{G}\bar{\text{D}}\text{P},\text{R}\text{L}\text{·π }\right) $$

I IP : 民間在庫投資

O：鉱工業生産指数

π：期待インフレ率（現在及び過去の在庫投資デフレータ上昇率の分布ラグで代用）

米国モデルでは、民間在庫投資を農業部門と非農業部門とに分け、前者は外生扱いとし、後者を推計している。まず意図した在庫投資（意図した在庫ストックの伸び率）は、GDPの過去の伸び率及び稼働率の上昇により増加し、実質短期金利の上昇により減少すると考える。一方、意図せざる在庫投資は、現実の売上高の増加及び輸入の増加の一部が予想できなかったものとして、それぞれ減少、増加すると考える。したがって、次のように定式化している。

I I P / K I I P _ 1 = f ( G D P _ 1 , C U , R S - π , Δ D / K I I P _ 1 , Δ M / K I I P _ 1 )
I I P : 民間在庫投資
K I I P : 民間在庫ストック
C U : 稼働率
R S : 名目短期金利
D : 売上高
M : 輸入

ドイツモデルでは、米国モデルに準じた定式化を用いている。

## (v) 政府部门

日本モデルでは、政府部門の支出（実質）は、国民経済計算（SNA）の方式に従って、政府最終消費支出と公的固定資本形成とに分かれている。いずれも外生変数である。ドイツモデルでも同じ定義を用いている。他方、米国モデルでは、米国の国民所得統計がSNAに移行していないため取り扱いが異なり、公務員賃金とその他の政府支出の和で定義されている。

## (vi) 財・サービスの輸出及び輸入

財・サービスの輸出（X）及び輸入（M）は、貿易連関モデルや国際収支ブロックで決定される財及びサービスの輸出入に一定の転換比率（コンバータ）を乗じたり、ブリッジ式を推計すること等によって導いている。

## (vii) 資產価格

前述のように、日本モデルでは、民間最終消費支出の説明変数である民間純資産に家計保有分の株式総額及び土地総額を加えているが、それらの価格である株価及び地価は、収益率の代理変数としての法人所得及び名目GDP、割引率としての長期金利等を説明変数として内生化されている。

PSHARE = f (Y $ ^{+} $ , RL, PSHARE $ _{-1} $ )

P SHARE：東証株価指数

Y C : 法人所得
R L : 名目長期金利

PLAND = f (GDPV, RL, PLAND $ _{1} $ )

PLAND：市街地価格指数（住宅地・全国平均）

GDPV: 名目GDP

また、株価収益率は株価及び企業収益の代理変数としての名目GDPで定式化されている。新株発行による資本調達コストは株価収益率の逆数で定義される。

PER = f ( PSHARE , GDPV )

(新株発行のコスト) = 1 / PER

PER：株価收益率

☐）生産・稼働率・雇用ブロック

このプロックは、最終需要の変化が生産水準を変化させ、それが稼働率や労働市場の変数の変化に波及していくプロセスを取り扱う。主要変数は稼働率と失業率であるが、これらの定式化は国によって異なる。

## (i) 生產・稼働率

日本モデルでは、まず潜在 GDP を推計し、稼働率は基本的に財市場における需給ギャップから半定義的に推計されるものとした。

まず、財市場における総供給である潜在GDPを導くために、次式で表されるコブ＝ダグラス型生産関数を推計する。

GDP = a $ \cdot $ (CU $ \cdot $ KFP $ _{1} $ ) $ ^{b} $ (H $ \cdot $ LE) $ ^{1 - b} $

C U : 稼働率

KFP：粗民間設備資本ストック

LE：労働需要

H : 労働時間

次に、上記の生産関数において稼働率を100、労働需要を労働力人口、労働時間を潜在労働時間に置き換えることにより、潜在GDPを以下のように定義する。

GDP P = a $ \cdot $ (100 $ \cdot $ KFP $ _{1} $ ) (HP $ \cdot $ LF) $ ^{1 - b} $

GDP：潜在GDP

LF：労働力人口

HP：潜在労働時間

稼働率は、この潜在GDPと現実のGDPの比率で示される財市場の需給ギャップにより基本的に決定されると考え、これに既存の資本ストック水準を表す変数としての資本装備率を加味して、次のように推計されている。

$$ \mathsf{C U}=\mathsf{f}(\mathsf{G D P}\stackrel{+}{\mathrm{/}}\mathsf{D G P P},\mathsf{K F P}\stackrel{-}{\mathrm{/}}\mathsf{/L E}) $$

なお、労働時間（H）は稼働率と労働生産性を説明変数として推計されており、また潜在労働時間（HP）は、労働時間の推計式の稼働率に100を代入したものと定義している。

次に、鉱工業生産指数（O）は需要要因（国内総需要及び財輸出）在庫要因及び実質金利によって次式で決定される。
$ O = f(KIIP_{1}, A^{+}, XG, RL - \pi) $

K I I P : 民間在庫ストック

A : 国内総需要

X G : 財輸出

RL：名目長期金利

π：期待インフレ率（現在及び過去の国内卸売物価上昇率の分布ラグで代用）

米国モデルでは、稼働率は日本と同様の定式化が行われている。鉱工業生産指数は採用されていない。

ドイツモデルでは、稼働率はコブ＝ダグラス生産関数を稼働率について解き、これを直接推計することにより次式で定式化されている。鉱工業生産指数は米国モデルと同じく採用されていない。

$$ \mathsf{C U}=\mathsf{f}(\mathsf{G D P}/\stackrel{+}{}(\mathsf{L E}\cdot\mathsf{H}),\mathsf{K F P}_{-1}/\stackrel{-}{}(\mathsf{L E}\cdot\mathsf{H})) $$

## （ii）労働需要

日本モデルでは、労働需要は利潤最大化の一階の条件(労働力の限界価値生産物が賃金に等しい)に基づいた定式化を行っている。米国モデルも同様である。

LE = f (CU · KFP $ _{1} $ / H, (W/H) / PGDP)

LE：労働需要

C U : 稼働率

KFP：粗民間設備資本ストック

W：名目賃金

H：労働時間

PGDP: GDP デフレータ

ドイツモデルでは労働需要はより簡略化され、国内総生産と実質賃金で説明されている。

## （iii）労働供給

日本モデルでは、労働供給である労働力人口は、実質賃金及び趨勢的な労働力化率の低下傾向を反映するタイムトレンドで定式化されている。米国モデルでは、実質賃金に加えて労働時間、ジョブサーチ・コストの代理変数である失業率により説明されている $ ^{注2} $ 。

失業者（U）及び失業率（UR）は、労働供給と労働需要より定義的に決定している。

$$ \text{U}=\text{L}\text{F}-\text{L}\text{E},\text{U}\text{R}=\text{U}/\text{L}\text{F}\times100 $$

## 八 ）価格・賃金ブロック

(i) 賃金

賃金は、基本的には労働市場の需給関係と期待物価上昇率とで決定されると考えられる。推計においてはフィリップス曲線の考え方に従い、労働需給を表す変数として失業率を用いて定式化している。期待物価上昇率は中長期的には賃金上昇率に完全に反映されると考え、分布ラグを適応したパラメータの合計値を1に制約している。

$$ \dot{\mathsf{W}}=\mathsf{f}(\stackrel{+}{\pi},\bar{\mathsf{U}}\mathsf{R}) $$

W：名目賃金上昇率
π：期待物価上昇率（現在及び過去の消費デフレータ上昇率の分布ラグで代用）

## (ii) 価格

価格は主として供給側の条件から決定される。すなわち、生産物価格は、単位労働コスト（名目賃金率／労働生産性）が所与のとき、コストにマークアップ率を乗じた水準に決定されると考えられる。ここで、マークアップ率は一定ではなく短期的な財市場の需給要因を示す稼働率（CU）から影響を受け、また輸入価格の変動が直接間接に国内価格に影響を与えることから、価格決定式は次のように定式化される。

$ P = f\left(W^{+}\eta\quad,\quad C^{+}\quad,\quad P\dot{M}\right) $

P : 生產物価格

n : 労働生産性

PM：输入物価

この価格決定式を市場を代表する価格（キー・デフレータ）に適用し、他の支出項目別デフレータはこのキー・デフレータと当該価格変数固有の変数を説明変数とした定式化により決定される。キー・デフレータには、日本モデルでは国内卸売物価、米国モデルでは非農業部門生産物価格が用いられている。ドイツモデルのキー・デフレータは卸売物価であるが、他の変数は卸売物価を説明変数とする消費デフレータ及び内需デフレータを通じて間接的に説明されている。

## 二 ）分配ブロック

支出ブロックで決定される名目国内総生産は、このブロックを通じて所得として各経済主体に分配される。

日本モデルでは、国民所得は以下の恒等式によって決定される。この2本の恒等式を満たすために国民所得を後者の式で定義し、前者の式から「統計上の不突合」を支出面との残差として内生的に決定している。

Y ≡ GDP - TIC - TIM + SB - CCAV - SD

Y ≡ YW + YSE + YPR + YC + YG + YCG - INTG - INTP

Y：国民所得

GDPV：名目GDP

TIC：間接税（除く関税） TIM：関税

SB：補助金 CCAV：固定資本減耗

YW：賃金所得 YSE：個人業主所得

YPR：家計利子賃貸料所得 YC：企業所得

YG：一般政府財產・公的企業所得 YCG：公的企業所得

INTG：一般政府利子支払 INTP：消費者負債利子

（以上すべての変数は名目値）

米国モデルでは、日本モデルと同様の考え方に基づき次のように定式化されている。

Y ≡ GDP V - T I - T R B P + S B Y G - C C A A J - S D

Y ≡ Y W + Y O L I + S I C C + Y S E + Y C I V A + Y P R I

- N I P G P B - I P C B

Y : 国民所得 GDP V : 名目 GDP
TI : 間接税

T R B P : 企業移転支出

S B Y G : 政府の対企業純補助金

C C A A J : 資本減耗引当金

S D : 統計上の不突合

Y W : 賃金所得

Y O L I : その他労働所得

S I C C : 社会保险雇主負担

Y S E : 個人業主所得

Y C I V A : 法人所得

Y P R I : 個人賃貸料、財産所得

N I P G P B : 政府の対民間純利子支払

I P C B : 消費者の対企業利子支払

(以上すべての変数は名目値)

他方、ドイツモデルでは、従来と同様に小型国別モデルに近い単純化された定式化が取られている。

ホ）政府財政ブロック

本ブロックでの重要な変数は財政バランスである。日本及び米国モデルにおいては、財政バランスの各項目について構造方程式を推計するか、外生変数として与えるかにより財政バランスを求めるようになっている。

BG = SG + CCACG + TRAC + TRGGC - (IGGV + LANDGG)

SG = TAX + YG + CSS - (CGV + INTG + SB + SAG + TRG + BSS)

TAX = TYP + TYC + TYCG + TIC + TIM

BG：一般政府バランス SG：一般政府貯蓄

CCACG：一般政府固定資本減耗 TRAC：海外から一般政府への資本移転（純）

## 資本移転

IGGV：一般政府公的固定資本形成

TAX：税収総額

CSS：社会保障負担

INTG：一般政府利子支払

SAG：社会扶助金（外生）

BSS：社会保障給付

TYC：法人税及び罰金

TIC：間接税（除く関税）

LANDGG：一般政府の土地購入（純）

YG：一般政府財産所得

CGV：政府最終消費支出

SB：補助金

TRG：一般政府からのその他の経常移転（純）

TYP：個人税、罰金及び強制手数料

TYCG：公的企業の直接税

TIM：関税

(以上すべての変数は名目値で、下線付きの変数は外生変数)

日本モデルについては、従来からの課題であった社会保障給付のうち医療保険給付の内生化を試みた。

また、消費税に関しては、消費税込みの消費デフレーター（PC）と消費税抜きの消費デフレーター（PC@）を内生化している。消費税導入及びその税率引上げによる消費デフレーターへの上昇効果は、消費税による消費デフレーター上昇比率（消費税が1％賦課された時の消費デフレーター上昇率：PRTICCP）を当研究所で試算し、それに消費税率を乗ずるという手法を用いた。

(消費税込みの消費デフレータ)

PC = PC@·(1 + RTICCP)

(消費税による消費デフレータ上昇効果)

RTICCP = RVAT · PRTICCP
PC：民間最終消費支出デフレータ（消費税込み）

PC@：民間最終消費支出デフレータ（消費税を除く）

RTICCP：消費税による民間最終消費支出デフレータ上昇効果

R V A T : 消費稅率

PRTICCP:消費税による民間最終消費支出デフレータ上昇比率

次に間接税への効果については、消費税込みの名目民間最終消費支出から次式により消費税相当額を推計している。

（名目民間最終消費支出に占める消費税相当額）

$$ =\texttt{R T I C C P/}(\texttt{1}+\texttt{R T I C C P})\cdot\texttt{C V} $$

## CV：名目民間最終消費支出

民間住宅投資、民間企業設備投資、政府最終消費支出、公的固定資本形成についても同様の考え方に基づき、デフレータ及び各支出額に占める消費税相当額を推計している（ただし、現行の税制に鑑み、民間企業設備投資に対する課税はすべて税額控除されるものと想定している）。消費税相当額は間接税に上乗せされ、財政バランスに影響を及ぼす。

ドイツモデルの財政ブロックは、分配ブロック同様に小型国別モデルに近い簡略化されたものになっている。

## へ）金融ブロック

日本では、80年の新外為法施行以来、資金移動に係わる規制の緩和が進み、内外の資金移動が急速に活発化した。加えて、国債の大量発行はその発行条件を一層市場実勢を尊重する方向に促すこととなり、この両者が基本的要因となって金融自由化が進展してきている。こうした中で、市場金利の決定方式も、従来の公定歩合を中心として厳格な金利体系を維持する方法から、市場実勢から市中金利が決まり、公定歩合はその動きを追認するという方向に変わってきている。また金融政策においても、様々な形でオープンマーケット・オペレーションが導入されるなど、短期金融市場における量的な金融調整の重要性が高まってきている。今回の日本モデルの改訂に当たっては、こうした動きを反映するように定式化を試みた。

## (i) 短期金利

譲渡性預金ＣＤは79年の創設以来急速に成長し、その市場規模は国債の現先市場を上回るほどに達しており、これに伴いＣＤレートは短期金利の代表的指標と見なされるようになっている。これを踏まえ、今回の日本モデルにおいては、短期金利に従来の現先レートに代えてＣＤレート（３か月物、新規発行ベース）を採用した。

短期金利は基本的には自由準備の需給によって決定されるmoney market approachをとっている。自由準備の供給は次の定義式から求められる。

RESFS = MBU - CUR - RESR

MBU = NFA + NGP + OTHM

$ RES_{R} = q \cdot D $

RESFS：自由準備の供給

N F A ：中央銀行對外純資產

MBU：非借入マネタリーベース

NGP：中央銀行対政府信用

CUR: 現金通貨

OTHM：中央銀行その他資産

R E S R : 必要準備

q：必要準備率
## D : 預金

(以上変数はすべて名目値)

一方、自由準備の需要は商業銀行の利潤最大化行動から、次のように定式化される。

$ RESFD = f(RDIS, RS) $

RESFD: 自由準備の需要

R D I S : 公定歩合

R S : 短期金利

短期金利は以上の需給関数の均衡点で決定されるが、日本モデルでは短期金利と公定歩合の間に強い共線性があり、需要関数をこのままの形で推計することは難しい。そこで、実際の推計にあたっては、需要関数及び供給関数を短期金利について誘導型に解き、これに期待物価上昇率を加えて定式化している。また、自由準備は名目GDPでスケーリングした。

RS = f ( $ RES_{FS} $ , $ RDIS $ , $ \pi^{+} $ )

π：期待物価上昇率（現在及び過去の消費者物価上昇率の分布ラグで代用）

米国モデルでは、フェデラル・ファンド・レート（FFレート）が日本モデルと同様の方法で定式化されている。また、ドイツモデルでは、コール・レートの説明に当たって自由準備に代えて超過準備が、政策金利として公定歩合に代えてロンバート・レートが用いられている。

（ii）公定步合

前述のように日本の金融市場においては、金利決定のメカニズムが、市場実勢からまず市中金利が決まり、公定歩合はその動きを追認するという方向に変わってきている。この場合、金融政策当局の政策意図は、主として市場における資金需給の量的な調整を通じて伝達されることになる。そこで今回の日本モデルでは、公定歩合を短期金利、為替レート及び期待物価上昇率を説明変数とする中央銀行の反応関数を推計することにより内生化した $ ^{注3} $ 。

RDIS = f $ R^{+} $ , FXS, $ \pi^{+} $

FXS：為替レート（円／ドル）

π：期待物価上昇率（現在及び過去の消費者物価上昇率の分布ラグで代用）

ここで中央銀行は、インフレ期待の高まりに対しては公定歩合を引き上げてその沈静化を図り、為替レートの増価に対しては公定歩合を引き下げてその緩和を図ると想定されている。

米国モデルでは、公定歩合は日本モデルと同様の考え方に基づき内生化されているが、為替レート(ドルの実効レート)については有意な結果が得られなかったため説明変数から除外されている。ドイツモデルでは、政策金利であるロンバート・レートは自律性が高く上記のような説明変数では説明が困難なため、外生変数とした。

(iii) 長期金利

長期金利は、短期金利との期間構造仮説をベースにフィッシャー効果（金利に期待物価上昇率が折り込まれる効果）及び財政赤字のクラウディングアウト効果を加えて定式化されている。特に今回の日本モデルの推計においては、クラウディングアウト効果を明示的に取り入れるため、一般政府バランスの名目GDP比を説明変数に用い、国債発行による財政拡張が長期金利を直接的に上昇させるパスを持たせている。
RL = f(A(L)RS, B(L)π, BG)

RL: 名目長期金利

A(L)RS: 名目短期金利の分布ラグ

B(L)π: 期待物価上昇率の分布ラグ

BG: 一般政府バランスの名目GDP比

（iv）貨幣需要閱数

日本モデルでは、 $ M_{2} $ の構成項目である現金通貨、通貨性預金及び定期性預金について貨幣需要関数が推計されている。推計に当たっては、通常の取引需要及び機会費用を説明変数とする通貨需要関数をベースとし、これに資産効果を加えた形の定式化が用いられている。資産効果を表す名目民間純資産は消費関数に用いられたものと同じであり、土地及び株式を含んでいる。

M / P GDP = f $ \left( \frac{G D P}{R S}, N W_{1} / P G D P \right) $

M：現金通貨、通貨性預金又は定期性預金 GDP：実質 GDP

P GDP：GDP デフレータ

R S：名目短期金利

NW：名目民間純資産

地価・株価の上昇は、経済主体の持つ資産全体に占める通貨のシェアを低下させる。そこで、ポートフォリオの中での通貨のシェアを維持するという行動がとられる場合には、株価・地価の上昇に伴って通貨に対する需要が増えるという資産効果が考えられる。実際に、現金通貨及び定期性預金については、名目民間純資産の増大が各々に対する需要を増加させるという関係が有意に計測されている。

米国モデルでは、各種貨幣概念のうち $ M_{2} $ が名目GDPと最も安定した関係にあることから、 $ M_{2} $ を直接推計し $ ^{(注4)} $ 、その構成項目である現金通貨及び要求払預金（いずれも $ M_{1} $ の構成項目でもある）は別途 $ M_{2} $ の内訳として推計することとした。 $ M_{2} $ 固有の主要な構成項目である貯蓄性預金（貯蓄預金、小口定期預金、マネー・マーケット預金勘定及び短期金融資産投資信託）は先に決定される $ M_{2} $ から他の項目を差し引くことにより定義的に決定されている $ ^{(注5)} $ 。

$ M_{2}=f\left(GDP\ V,\ R\ \bar{S}\right) $

$ M_{1c}=f\left(GDP\ V,\ \bar{R}\ \bar{S},\ RNOW,\ TD\right) $

$ M_{1}=CUR+DDOCD $

$ MHH=M_{2}-M_{1}-EURON-RPON $

GDPV: 名目GDP

CUR: 現金通貨

DDOCD: 当座預金及びその他決済性預金（NOW勘定、スーパーNOW勘定等）

$ M_{1c}: CUR又はDDOCD $

RS: 財務省証券金利

RNOW: NOW勘定金利

TD: その他決済性預金の普及を表すタイムトレンド、 $ M_{1} $ 構成項目の $ M_{2} $ へのシフトを表すダミー等

MHH: 貯蓄性預金

EURON、RPON: $ M_{2} $ 構成項目のうち外生変数
ドイツモデルでは、現金通貨、当座性預金、定期性預金及び貯蓄性預金について貨幣需要関数を個別に推計し、これらから $ M_{1} $ から $ M_{3} $ までを定義的に求めている。各貨幣需要関数の考え方は基本的には米国モデルと同じであるが、取引需要を表す変数として名目GDPに代えて名目消費支出が用いられている。なお、ドイツ連邦銀行は88年以降マネタリー・ターゲットを $ M_{3} $ としており、東西統一後も基本的には政策スタンスに変化はない。

ト）国際収支及び為替レートブロック

本ブロックでは、財・サービスの輸出入及び為替レートが決定される。

## (i) 经常取引

財の輸入関数は従来通り所得要因と相対価格要因によって定式化している。

$$ \begin{aligned}MG&=f(G\overset{+}{D}P,P_{m}\overset{-}{/}P_{d})\\&MG: 財輸入 \quad P_{m}: 輸入価格 \\&P_{d}: 国内価格 \end{aligned} $$

世界経済モデルは基本的に一財モデルであるが、国によってはその輸入構造の特徴を踏まえて財輸入をいくつかに分割して取り扱っている。

日本モデルでは、財輸入を鉱物性燃料（主として石油と天然ガス）食料・原料品、製品の3つに分割している。また財の輸出価格については、まずドル建ての輸出価格を国内物価、為替レート及び競争国輸出価格を説明変数として推計し、円建て輸出価格はこれを円換算して求めるという方法を用いた。財の輸入価格は、各国の輸出価格から貿易連関モデルで決定される輸入価格、外生変数の原油価格及びロイター価格指数等から推計されている。なお、ドイツモデルでは、財輸入は一財に集計されており、輸出価格は基本的に日本モデルと同様の定式化がとられている。

米国モデルでは、輸入品としての石油（鉱物性燃料）という財の特殊性・重要性に着目し、財輸入を石油輸入とその他財輸入とに分割して推計を行っている。また、財の輸入価格については、財輸入合計の価格を貿易連関モデルで決定される輸入価格で、石油輸入価格を外生変数の原油価格でそれぞれ推計し、その他財輸入価格を残差で決定している。

サービス取引は受取側、支払側ともに投資収益とその他のサービス取引に分割して定式化している。このうち、投資収益の受取は対外資産に外国の金利を乗じたものを、投資収益の支払は対外負債に自国の金利を乗じたものを説明変数としている。

$ X S I = f(K A \cdot R^{*}) $

$ M S I = f(K L \cdot R) $

XSI：投資収益の受取 MSI：投資収益の支払

KA：対外資産 KL：対外負債

R $ ^{*} $ ：外国金利 R：国内金利

日本モデルでは、以上の式を長期資産・負債についてのみ推計している。米国モデルでは、資産・負債を長期と短期に分割して推計している。ドイツモデルでは、次に示すその他サービス取引と合わせて一本の推計式の中で定式化している。

その他サービス取引の定式化は国によって異なっている。日本モデルでは、その他サービスの輸出は、海運、保険等を主要なものと想定して運賃指数（船舶）と財輸出により説明されている。その他サービスの輸入は、これらに加えて旅行収支を説明するドル建て可処分所得を加えて定式化されている。
$ XSO = f\left(FRT, X^{+}\right) $

$ MSO = f\left(FRT, MG, YD^{+}FXS\right) $

XSO : その他サービスの輸出

MSO : その他サービスの輸入

XG : 財輸出

MG : 財輸入

FRT : 運賃指数（船舶）

YD : 名目可処分所得

FXS : 為替レート

米国モデルでは、より一般的に、運賃指数に代えてサービス輸出及び輸入の外国との相対価格、財輸入に代えて実質GDPが用いられている。ドイツモデルでは、基本的には日本モデルと同じ考え方で定式化されているが、実際の推計においては、投資収益の受取・支払と合わせてサービスの輸出入の合計を推計している。

ところで、実際の投資収益の受取・支払の動きをみると、80年代以降の対外資産・負債の増加に伴って大幅に増加している。しかし、これらを四半期系列でみるとその変動はきわめて大きく、上記の式の推計においても安定したパラメータが得られにくい。また、資産・負債の種類（直接投資と間接投資の区別、変動金利と固定金利の区別、期間の構成等）との対応もつけにくく、その結果、財政政策や金融政策シミュレーションを行うと内外金利差の変動を受けて投資収益収支が大きく変動し、その変動幅は貿易収支の変動と比較しても解釈が困難なほどの大きさになりがちである。このため、投資収益の支払・受取とも金利の移動平均の取り方を工夫してみる等によりなるべくパラメータの小さい推計結果を採用しているが、この点については今後とも検討していく必要がある。

## (ii) 為替レート

変動レート制下の為替レート決定理論については、資産市場において需給が均衡するように為替レートが決まるというアセットアプローチが主流になっている。日本モデルでは、この考え方を基本として、リスクプレミアムを明示的に考慮した定式化を採用している。

まず資産としての内外債が自由に取引されており、その際に為替変動リスクに関してリスクプレミアムが求められるとすれば、均衡における内外債間の金利裁定式は次のように示される。

$ i = i^{*} + F \dot{X} S^{e} + \rho $

i : 円資産金利 i* : ドル資産金利

F X S^{e} : 為替レート（円／ドル）の期待変化率 ρ : リスクプレミアム

ここで、外国為替市場への参加者は直物為替レートが購買力平価で決まる均衡レートへ常に近づくと予想する、すなわち安定的な期待形成を仮定すると、

$ F\dot{X}S^{e}=(\pi-\pi^{*})+\theta $ （PPP-FXS）

π ：日本の期待物価上昇率 P P P ：購買力平価

$ \pi^{*} $ : 米国の期待物価上昇率 F X S : 為替レート

となる。θは正の定数である。この式を金利裁定式に代入すると、

$ i = i^{*} + (\pi - \pi^{*}) + \theta $ （PPP - FXS）+ $ \rho $

が得られる。これを為替レートについて解くと、

FXS = PPP + $ (1/\theta)\left\{(i^{*}-\pi^{*})-(i-\pi)+\rho\right\} $

となる（i - π）は実質金利である。したがってこの式は、今期の為替レートは長期的な均衡レートPPPに必ずしも一致せず、内外の実質金利格差及びリスクプレミアムに依存して乖難しうることを示している。
以上を踏まえて実際の推計においては、購買力平価の代理変数として単位労働コストの日米比率を、リスクプレミアムを表す指標として累積経常収支を用いている。また、実質金利を用いた式では良好な結果が得られなかったため、名目金利を用いて推計している。

ドイツモデルにおいても、日本モデルと同様の定式化が取られている。他方、米国モデルでは、それぞれ推計された円、独マルク、仏フラン、英ボンド、伊リラ及び加ドルの対ドルレート逆数の対米貿易量による加重平均によりドルの実効為替レートが定義されている。

## （iii）資本取引

日本モデルでは、資本取引を資産側では直接投資と間接投資（直接投資を除く対外長期資産）負債側では長期負債及び短期純負債に分割し、それぞれ資産残高及び負債残高をポートフォリオアプローチの考え方に為替変動予想等を加味して推計を行っている。

KA / NW = f (RL, RL*, F $ \dot{X} $ S $ ^{e} $ , FXS, (KA/NW) $ _{-1} $ )

KL/NW $ ^{*} $ = f ( $ ^{*} $ RL, $ ^{*} $ RL, $ ^{*} $ F $ \dot{X} $ S $ ^{e} $ , FXS, (KL/NW $ ^{*} $ ) $ _{-1} $ )

KA：对外資産残高

NW：自国の（金融）純資産

KL : 対外（純）負債残高

NW $ ^{*} $ : 外国の（金融）純資産

R L：自国の長期金利

R L^{*} : 外国の長期金利

F \dot{X} S^{e} : 為替レートの期待上昇率（為替レートの変化率で代用）

米国モデルでは資産取引を直接投資、証券投資、その他投資の3つに分割し、それぞれ資産残高、負債残高を日本モデルと同様の方法で定式化している。ドイツモデルも同様であるが、区分の方法は民間長期取引、銀行部門短期取引、非銀行部門短期取引となっている。

## 第2節 小型国別モデル

小型国別モデル（フランス、イギリス、イタリア、カナダ、オーストラリア、韓国）は6つのブロック（イ）最終支出、ロ）労働、ハ）賃金・価格、二）分配・財政、ホ）金融、へ）国際収支・為替）から構成されている。これらのモデルは小型化のためにできるだけ簡素なものとされており、また個別の式についても定式化や変数選択において可能な限り統一的な方法が採用されている。以下ではその基本的な部分を説明する。

## イ）最終支出ブロック

中型国別モデルと大きく異なる点は、投資について、民間企業設備投資、民間住宅投資及び民間企業在庫投資を集計して民間投資としていること、また輸出入について投資収益の受取、支払を除いたサービスの輸出入と財の輸出入を合計した財・サービスの輸出入としていることである。したがってGDPは次の定義式で与えられる。

GDP = C + IP + G + XGS - MGS

C：民間最終消費支出 XGS：財・サービスの輸出

ＩＰ：民間投資

MＧＳ：財・サービスの輸入

G：政府支出
## （i）民間最終消費支出

消費関数は中型国別モデルと同様に恒常所得仮説をベースに定式化している。所得項には個人可処分所得を用いるべきであるが、小型国別モデルでは分配プロックが簡素化されているため、名目GDPから個人所得税を除いたもので代替している。

C = f ((GDP^{+} - TYP) / PC, NW^{+} / PC, RL - \pi, C^{+})

C : 民間最終消費支出 NW : 名目民間純資産

GDPV : 名目GDP RL : 名目長期金利

TYP : 個人所得税 π : 期待インフレ率（民間消費デフレータ上昇率の分布ラ

PC : 民間消費デフレータ グで代用）

## （iii）民間投資

民間投資関数の基本的な考え方は中型国別モデルと同様であるが、資本の使用者費用がより簡略に定式化されている。

I P = f ( GDP , ( R L - π ) · P IP / P GDP , K P _ 1 )

I P : 民間投資 R L : 名目長期金利

P IP : 民間投資デフレータ π : 期待インフレ率（民間投資デフレータ上昇率の分布ラ

P GDP : GDP デフレータ グで代用）

K P : 資本ストック

## (iii) 財・サービスの輸出入

投資収益の受取を除いた財・サービスの輸出は、基本的には貿易連関モデルで決定される財輸出にコンバータ（一定比率）を乗じて導かれる。

投資収益の支払を除いた財・サービスの輸入は、所得要因としての輸入と、相対価格要因としての輸入価格と国内価格の比で説明している。

$ MGS = f(GDP, PMGS/PGDP) $

MGS：財・サービスの輸入

PMGS：財・サービスの輸入デフレータ

PGDP: GDP デフレータ

## 口）労働ブロック

労働需要は、基本的には労働コストを表す実質賃金率と、生産水準の影響を表す実質GDPで説明されている。労働力人口は中型国別モデルと異なり外生変数である。

LE = f(W/P A, GDP)

U = LF - LE

UR = U / LF × 100

LE：雇用者数 LF：労働力人口

W：名目賃金 U：失業者数

PA：国内需要デフレータ UR：失業率
## 八 ）賃金・価格ブロック

## (i) 賃金

賃金関数は、中型国別モデルと同様に、期待物価上昇率で拡張されたフィリップス仮説をベースに定式化している。

$ \dot{W} = f(\pi^{+}, \bar{U}R) $

## W : 名目賃金上昇率

π：期待物価上昇率（現在及び過去の消費デフレータ上昇率の分布ラグで代用）

## (ii) 価格

諸価格については、中型国別モデルと同様に、まずキー・デフレータ（価格体系の中心となる価格変数）を推計し、それをベースにその他の価格変数を求めている。キー・デフレータの推計に当たっては、需給ギャップを表す変数として、各国共通にオーカン法 $ ^{注6} $ により推計された潜在GDPと現実のGDPの比を用いている。なおキー・デフレータには、国内需要デフレータ又は卸売物価指数を用いている。

$ \dot{P} = f(\dot{W}, \eta, \text{GDP/GDPC}, \text{PMGS}) $

P : キー・デフレータ

η : 労働生産性

GDPC：潜在GDP

PMGS：輸入デフレータ

## 二 ）分配・財政ブロック

## (i) 分配

分配プロックは簡素化されている。ここでは、累積一般政府赤字に国際収支プロックで決定される累積経常黒字を加えたものを純金融資産とし、純金融資産と資本ストックの合計を純資産と定義している。これらの変数は、資産効果を通じて消費支出に、また対外長期負債残高を通じて投資収益収支に影響を与える。

## (ii) 財政

一般政府財政関係はやはり簡略化された形で定式化されている。一般政府支出については、国債利子支払を構造方程式を用いて内生化し、その他の一般政府赤字は外生としている。一般政府収入については、所得税、法人税及び間接税の合計を税収入として内生化し、さらに外生変数のその他収入を加えている。一般政府バランスは、収入面と支出面の差により決定される。

## ホ）金融ブロック

## (i) 短期金利

短期金利は、単純化された金融市場の需給均衡式により導出されている。実質所得と短期金利の関数である実質貨幣需要が、実質貨幣供給と均衡する条件から、次式が成り立つ。

$$ \text{M/PGDP}=\text{f}(\text{GDP},\text{R}\bar{\text{S}}) $$
M：マネーサプライ（外生）

PGDP: GDP デフレータ

R S : 名目短期金利

実際の推計に当たっては、上記の式を短期金利について解いた誘導型を用いている。なお、マネーサプライは、現実の各国の金融政策の目標等を考慮した上で適切と思われる指標を用いている。

## （ii）長期金利

長期金利は、中型国別モデルと同様に期間構造理論に基づき定式化を行っている。

## へ）国際収支ブロック及び為替レート

## (i) 財・サービス収支

貿易収支に投資収益を除いた貿易外収支を加えた財・サービス収支は、財・サービス（投資収益を除く）の輸出と輸入をそれぞれ名目化したものの差額として決定される。

## （ii）投資収益収支及び経常収支

投資収益収支は、グロスとしての対外資産・負債残高を個別に推計しそれに対応する金利を掛けて求めるのではなく、収支差そのものを推計する方法をとった。すなわち、負債から資産を差し引いた長短期それぞれの対外純負債（資産）残高に、それに対応する金利を掛けた項を説明変数として推計されている。なお各国の状況により、資産種類の区別をせずに単に集計された対外純資産を説明変数としたものもある。

BPXI = f (KLPN*RL, KSPN*RS)

BPXI：投資收益収支 R L：名目長期金利

KLPN：民間長期對外純負債 RS：名目短期金利

KSPN：民間短期對外純負債

経常収支は、財・サービス収支に投資収益収支及び外生変数である純移転収支を加えることにより定義されている。

## (iii) 对外長期負債残高（純）

自国のネットの長期負債残高は、外国の自国に対するネットの長期資産残高に対する需要である。したがって、ネットの長期負債残高は外国の資産選択によって決まると考え、外国の金融資産をスケール変数とし、為替レートの影響を考慮した内外長期金利差で説明している。国によっては対外長期負債残高と資産残高をそれぞれ推計し、その差を対外長期負債残高（純）と定義している。また総合収支と経常収支の差を対外負債の純増とし、これを積み上げたものをネットの負債残高と定義した国もある。

## (iv) 為替レート

為替レートは、中型国別モデルと基本的には同じ考え方で定式化されている。フランス及びイタリアにおいては、EMS（欧州通貨制度）の機能を考慮してドイツマルクの対ドルレートを説明変数に加えている。したがって両国では、自国の経済政策が自国通貨の対ドルレートに及ぼす影響が、マルクというアンカーの存在により相対的に小さくなっている。
## 第 3 節 貿易連関モデル・地域モデル

### 1. 貿易連関モデル

貿易連関モデルは、モデルを構成している各国・各地域の輸出入を整合的にインターフェイスするためのものであり、経済活動の相互依存関係の分析を主要な目的の一つとしている世界経済モデルにおいては中枢的な役割を担うモデルである。基本的な構造は、第4次版モデルと同様に、Samuelson - 栗原法 $ ^{注7} $ をベースとしており、各国の実質輸出数量関数と各国の実質輸出数量及び輸入価格を最終的に調整・決定するための貿易シェア・マトリックスで構成されている。

処理の流れは次のとおりである。

イ）国別モデル及び地域モデルによって決定された実質輸入数量と輸出価格から、各国の輸出に対する世界需要と競争国の輸出価格を次式により定義する。

Y V & i = Σ j A (i, j) · M & j

PX C & i = Σ k C (k, i) · PX & k

Y V & i : i 国の輸出に対する世界需要

PX C & i : i 国の輸出に対する競争国の輸出価格

M & j : j 国の実質輸入数量

PX & k : k 国の輸出価格

A (i, j) : 基準時点での貿易シェア・マトリックス

（j 国の総輸入数量に対する i 国の輸出数量シェア（実績値））

C (k, i) : 次式で定義されたマトリックス

C (k, i) = Σ j ((X & ij / X & i) · A (k, j) / (1 - A (i, j))

= Σ j (i 国の総輸出数量に占める j 国向けのシェア) ×

（j 国の i 国以外からの輸入数量に占める k 国からのシェア）

ただし、C (k, k) = 0

口)これらを説明変数として、各国及び各地域の実質輸出数量を次の定式化に基づいて推計する。

$$ \ln\left(X\&i\right)=a_{0}+a_{1}\left(L\right)\ln\left(Y V\&i\right)+a_{2}\left(L\right)\ln\left(P X\&i\mid P X C\&i\right) $$

X & i : i 国の実質輸出数量

L：ラグ演算子

ここで、 $ a_{1} $ は所得弾力性、 $ a_{2} $ は価格弾力性を表す。ただし、ここで求められた輸出数量の総和と各国別・地域モデルで求められた輸入数量の総和は一般に一致しない。

ハ）実質輸出数量の世界総計と、実質輸入数量の世界総計が等しくなるように、これらの差を各国の輸出数量関数の推計誤差の標準偏差でウェイト付けして、各国の実質輸出数量に振り分ける。推計誤差が相対的に大きい国別・地域モデルほど、より大きな割合の差分が割り振られることになる。

$$ \begin{array}{r}{\textsf{X\&i}^{\prime}=\textsf{X\&i}+(\textsf{\Sigma}_{\textsf{i}}\textsf{M\&i}-\textsf{\Sigma}_{\textsf{i}}\textsf{X\&i})\bullet(\sigma(\textsf{i})/\textsf{\Sigma}_{\textsf{i}}\sigma(\textsf{i}))}\end{array} $$

X & i' : 修正後の i 国の実質輸出数量

σ（i）: i 国の輸出数量関数の推計誤差の標準偏差
二）ハ）までに決定された実質輸出入数量と基準時点での貿易シェア・マトリックスを使用し、RAS法 $ ^{注8} $ によって各期の貿易シェア・マトリックスを作成する。

ホ）各期の貿易シェア・マトリックス、実質輸出入数量、輸出価格から、各国の輸入価格や世界貿易等を定義的に作成する。

なお・貿易連関以外の世界相互の連関部分（金利、資本取引等）については、貿易連関モデルのようなサブモデルが存在するわけではなく、直接連関プロックとして直接国別・地域モデルの中に定式化されている。

### 2. 地域モデル

地域モデルには、アジア（日本及び韓国を除く）西欧（前出の4か国を除く）中南米、中近東、旧ソ連・東欧、その他世界の6地域がある。これらは実質輸入数量関数と輸出価格関数のみで構成されており、貿易連関モデルで決定される実質輸出数量、輸入価格とともに、モデル上ですべての国際貿易を整合的に記述するためのものである。

(注 $ ^{1} $ )

イ）～ト）の各ブロックは、先に示したプロトタイプモデルの4つの市場と以下のように対応している。イ）：財市場（需要）口）八）：財市場（供給）労働市場、二）ホ）：プロトタイプモデルでは省略、へ）：金融市場、ト）：外国為替市場

(注 $ ^{2} $ )

労働市場の需給均衡式を限定した一つの連立方程式体系として考えると、米国モデルの労働供給関数には識別可能性に問題が残る。すなわち、

$ \text{LE} = f(\text{CU} \times \text{KP}_{1} / \text{H}, (\text{W} / \text{H}) / \text{PGDP}) $

LF / POP 16 = f ((W / H) / PGDP, H, UR, T)

$$ UR = (LF - LE) / LF \times 100 $$

$ W = f(UR, \pi) $

POP16:16歳以上人口

において、労働供給関数に含まれる内生変数は労働力、実質賃金及び失業率の3つ（N=3）であるが、同関数から排除されている外生変数は労働需要関数の第一項のみである（X=1）。この場合、当該式が識別可能であるための条件

N - 1 ≤ X

を満たしていない。したがって、本来であれば労働供給関数の説明変数から失業率を除く等により識別条件を満たすことが望ましい。しかし、失業率を説明変数から除外するとシミュレーション時に労働供給関数の不安定性が増し、結果として失業率の誤差が大きく拡大するため、採用できなかった。

(注 $ ^{3} $ )

最近の計量経済モデルにおいては、公定歩合は中央銀行の反応関数として内生化されるか、除外される傾向にある。前者の例には経済企画庁総合計画局の中期多部門モデル、後者の例には米国連邦準備制度理事会（FRB）のMCM（Multi-Country Model）がある。

(注 $ ^{4} $ )

FRBは1989年に物価上昇のリスクを評価する指標としてP $ ^{*} $ （ピー・スター）を発表したが、その中で55年以降、貨幣供給量（ $ M_{2} $ ）1ドル当たりの名目GNPは1.65ドル、すなわち $ M_{2} $ の流通速度は1.65で極めて安定していると指摘している。
(注 $ ^{5} $ )

米国のマネー・ストックの構成は次のようにまとめられる。 $ M_{1} $ には現金通貨・一般当座の他マネー・マーケット預託勘定以外の決済性銀行預金が含まれ、日本の普通預金に相当する貯蓄預金は $ M_{2} $ の構成項目となる。 $ M_{2} $ には小口定期預金であるマネー・マーケット預託勘定の他、個人投資家による短期金融資産投資信託、オーバーナイト物のユーロダラー預金、及び買戻し条件付き取引が計上される。またCD、大口定期など10万ドルを超える大口の定期預金は $ M_{3} $ （米国モデルでは明示的に取り扱っていない）に含まれている。

(米国の流動性資産の構成)

M3	M2	M1	現金通貨、トラベラーズ・チェック(CUR)
要求払預金(DDOCD)	一般当座預金
その他決済性預金*1
M2の主要構成項目(MHH)	貯蓄預金
小口定期預金
マネー・マーケット預託勘定*2
短期金融資産投資信託(個人)*3
翌日物レポ(買戻し条件付き取引)(RPON)
翌日物ユーロ・ダラー(EURON)
大口の定期預金
期限付きレポ(買戻し条件付き取引)
期限付きユーロ・ダラー
短期金融資産投資信託(機関投資家)

$ ^{*} $ 1 NOW勘定、スーパーNOW勘定、自動振替貯蓄（ATS）等、利付きかつ小切手による決済が可能な勘定。

$ ^{*} $ 2 1982年12月に創設された決済性を有する貯蓄預金で、証券会社のMMFに対抗する銀行の金融商品。

* 3 多数の小口投資家の資金をプールして T B、C D、コマーシャル・ペーパー等に投資することにより、一般個人にもマネー・マーケットへの参加を促した証券会社の短期金融商品。

(注 $ ^{6} $ )

オーカン法とは、実質 GDP と失業率の間の安定的な関係（オーカンの法則）を利用して潜在 GDP を計測する一つの方法である。すなわち、

GDP C - GDP = K (UR - URN)

GDPC：潜在GDP UR：失業率（実績）

GDP : 実質GDP URN : 自然失業率

K > 0

簡略化のため、潜在GDP及び自然失業率は一定であると仮定し、対数変形を行うと次のような回帰式が
推計できる。

$ \ln\left(GDP\right)=\alpha+\beta\ln\left(UR\right)+\gamma\cdot T $

$$ \begin{aligned}T: タイムトレンド \quad\beta: オーカン係数 \quad\gamma: 潜在成長率 \end{aligned} $$

これによりｙを求めてG D P Cを算出した。

(注 $ ^{7} $ )

天野明弘神戸大学教授（当時、客員主任研究官）の指導の下で、当研究所の研究員（当時）のLee Samuelson、栗原博久の両氏が開発した手法。現在は経済企画庁内だけでなく、アジア経済研究所のマクロモデル等でも採用されている。詳細は「世界経済モデルにおける貿易連関サブ・モデルについて」（「経済分析」第80号，昭和55年3月，経済企画庁経済研究所）を参照。

(注 $ ^{8} $ )

元々は、基準年次の産業連関表(投入産出表)を基に基準年次以外の表を作成するための手法であり、1960年頃英国のケンブリッジ大学で開発された。椀要を述べると、基準年次の投入産出行列からスタートし、この行列に行修正乘数及び列修正乘数を乗じるプロセスを繰り返すことにより、この行列を新しいコントロール・トータル（表の行・列端の総生産額）を持つものに修正するという方法である。