Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
「雇用動向調査」では、抽出された事業所が、原則として上期（=1期とよぶ）と下期（=2期とよぶ）の両方で調査されている。第i事業所の各期初常用雇用者数をそれぞれ $ n_{i1a}, n_{i2a} $ とし、各期末の常用雇用者数を $ n_{i1b}, n_{i2b} $ とする（定義上、 $ n_{i1b}=n_{i2a} $ ）。抽出事業所から、全体を復元するために設定される「推計乗率」を、1期が $ m_{i1} $ 、2期が $ m_{i2} $ とする。

事業所iが代表する産業・事業所規模別の一年を通じた推計雇用純増数を、

$$ m_{i2}n_{i2b}-m_{i1}n_{i1a} $$

と定義する。各標本事業所の雇用者数を各々の「推計乗率」倍した値を合計して全数に復元するという推計方法のもっとも自然な解釈は、各標本事業所がその事業所に付された「推計乗率」だけの数の同質な事業所を代表していると考えるものである。そこでは事業所iと同質な事業所のグループが存在し、そのグループ内の事業所数が1,2期各々 $ m_{i1} $ と $ m_{i2} $ と考える $ ^{7} $ 。

その上で、雇用純増減は次のように分解できる。

$$ m_{i2}n_{i2b}-m_{i1}n_{i1a}=\begin{array}{l}\{m_{i2}(n_{i2b}-n_{i2a})+m_{i1}(n_{i1b}-n_{i1a})\}+(m_{i2}-m_{i1})n_{1b}\end{array} $$

右辺 { } 内は、一年を通じて存続した事業所内部における雇用純増の推計値であり、その第一項と第二項はそれぞれ1期と2期に発生した雇用純増の復元数を示す。この部分を事業所iが代表するグループ全体での「存続事業所による雇用純増」とよぶ。一方、右辺第二項は、1期末から2期末の半年間にかけて、事業所iの属する事業所グループ内の事業所数が、事業所の開廃および事業所規模・産業の変更等により変化したことを通じて、グループ内雇用者数が変化した効果と解釈できる。この部分を、事業所iが代表するグループ全体の「事業所開廃による雇用純増」とよぶ。

事業所iが代表する産業・事業所規模別のグループ全体での一年を通じた雇用純増である(5)をすべてのiについて合計すれば全体の雇用純増となり、次の分解ができる。

$$ \begin{aligned}\sum_{i}m_{i2}n_{i2b}-m_{i1}n_{i1a}=&\sum_{i}\{m_{i2}(n_{i2b}-n_{i2a})+m_{i1}(n_{i1b}-n_{i1a})\}\\&+\sum_{i}(m_{i2}-m_{i1})n_{i1b}\end{aligned} $$
集計された雇用純増は、「存続事業所による雇用純増」と「事業所開廃による雇用純増」に分解される。(7)式左辺のその年の1期初雇用者数に対する比率

$$ \frac{\sum\left(m_{i2}n_{i2b}-m_{i1}n_{i1a}\right)}{\sum m_{i1}n_{i1a}} $$

を調査産業全体の「雇用純増率」とする。同様に、

$$ \frac{\sum\left\{m_{i2}(n_{i2b}-n_{i2a})+m_{i1}(n_{i1b}-n_{i1a})\right\}}{\sum m_{i1}n_{i1a}} $$

を「存続事業所による雇用純増率」、

$$ \frac{\sum\left\{(m_{i2}-m_{i1})n_{i1b}\right\}}{\sum m_{i1}n_{i1a}} $$

を「事業所開廃による雇用純増率」と定義する。

さらに以上で分解された雇用変動を、存続事業所内部での雇用変動と事業所の開廃による雇用機会の創造と喪失にさらに分解する。

まず、事業所iが代表するグループについてみた(2)式右辺 { } 内が正である場合には、グループ内の存続事業所が全体として雇用機会を創造していることになる。年初の常用労働者数 $ m_{i1}n_{i1a} $ に対するその値を「存続事業所（内雇用拡大）による雇用創造率」と定義する。同様に、 { } が負のグループは、グループ内の存続事業所が全体として雇用機会を喪失していることになり、年初の常用労働者数に対するその絶対値を「存続事業所（内雇用縮小）による雇用減少率」とする。

(2)式右辺の第二項 $ (m_{i2}-m_{i1})n_{i1b} $ は事業所開廃による雇用者数変化であるが、そのうち、 $ (m_{i2}-m_{i1}) $ が正の場合、グループ全体では事業所の開設によって事業所数が増加していることを意味している。そのときの年初の常用労働者数に対する $ (m_{i2}-m_{i1})n_{i1b} $ を「事業所開設による雇用創造率」とする。反対に $ (m_{i2}-m_{i1}) $ が負の場合、グループ全体では事業所廃止によって事業所数が減少していることから、年初の常用労働者数に対する $ (m_{i2}-m_{i1})n_{i1b} $ の絶対値を「事業所廃止による雇用減少率」と定義する。

このような開業効果の推計方法について、前もって重要な留意点を述べておこう。ここで推計乗率の変化に基づき推計した事業所の開設には、厳密には事業所の新たな開設と同時に、以前から開設していながら従業員数が5人未満であったものが、その後、5人以上に拡大した場合も含まれている。実際、国民生活金融公庫総合研究所が毎年実施している「新
規開業白書」をみても、開業時点での従業員数は5人未満というのが事業所全体の8割近くを占めている。1999年の調査結果でも開業時点での平均従業員数は4.1人となっており、個々の開業は必ずしも大量の雇用機会を生み出していないというのが大部分であろう。しかし、開業した企業や事業所が一定の期間を経た後に業績を伸ばし、それに併せて5人以上に従業員数を拡大する段階で、少なからぬ量の雇用機会創出が実現する。いずれにせよ、本稿における雇用機会創出に対する開業の重要性には、5人未満の事業所の成長効果も含まれていることには注意を要するだろう。

以下、雇用純増減の存続効果と開廃効果の分解を通じて、雇用創造と雇用減少の時系列上の推移を概観する。その上で97年以降の日本の急速な雇用情勢の悪化を生み出した原因を検討する $ ^{8} $ 。図1-4には、存続事業所と事業所開廃による雇用純増をそれぞれ雇用創造率と雇用減少率に分解した結果を示した。

存続事業所の雇用機会の創造率および減少率は1993年以降、減少率は創造率を上回り続けている。(7)式に基づく雇用機会の創造および減少は、上期と下期の復元倍率が一致しない場合、(1)式および(2)式で定義した雇用創出および雇用喪失とは同一にならない。しかし、その動きは先の定義の雇用創出率および喪失率と、ほぼ一致している。

一方、事業所開設による雇用機会の創造率は一部の年を除き、90年代を通じて、つねに高水準で推移してきた。それは日本の雇用機会の純増を生み出す上で、事業所の開業の影響が大きかったことを物語っている。

ただし同時に、開業による雇用創造率は毎年の変動も大きく、1994年から1998年にかけて減少が著しい。1998年には、事業所内部の雇用減少率が、事業所開業による雇用増加率を上回っている。閉鎖による雇用機会の減少率は1992年以降、上昇し、1998年には開廃による雇用機会の創造率と減少率は4%前後で同一になっている。他の項目に比べてこれまで低水準にあった廃業による雇用機会の喪失率は、1998年にかつて経験したことのない高水準に達していたのである。

このことは、97年から98年にかけての失業率上昇など雇用情勢の急速な悪化が、既存事業所内の雇用機会の減少に加え、その少なからぬ部分が事業所の開廃を通じた雇用機会の
減退によってもたらされたことが確認できる。

ただし、開廃業が雇用に与えた効果は、1999年以降、反転し、開業による雇用創造率は再び上昇を始めている。同時に、廃業による雇用減少率も1999年、2000年と、低下している。開廃業による雇用純増の低下は、1994年から1998年にかけての雇用純増率の低下をもたらしているが、99年以降の雇用環境の悪化を開廃効果が増幅させた形跡はみられないのである。

むしろ、1999年以後では、開廃業の効果よりも、存続事業所における雇用減少率の上昇と雇用創造率の低下が、経済全体の雇用純減をもたらす主因となっている。

ただし、開廃の影響を産業別にみると、一部違いもみられる。図1-5には、産業別の開廃効果と存続効果を示した。建設業、卸売・小売、飲食業、サービス業では全体の動きと同様、1998年に開業による雇用創造率が最低となり、回復傾向がみられる。それに対し、製造業では97年に開業による雇用拡大効果が最も低下し、98年にはいったん回復、その後は再び低下するなど、他産業とは違う動きをみせている。

ただし、製造業を含めて、いずれの産業についても、98年以後は開廃業による雇用純増減率はプラスで推移しており、開廃がトータルで雇用の縮小に歯止めとなっていたのも事実である。その意味で、98年以後の雇用環境の悪化を説明するには、経済全体および産業別にみても、存続事業所内部での雇用機会を純減させた要因を解明しなければならない。この点については第4章において、組織内部の中高齢化の進展に焦点を当て検討する。

### 1 -6. 開廃効果と規模分析の留意点

ただし、上記の方法による事業所の開設・廃止による雇用機会変動の把握については、いくつかの留意すべき点を含む。ここで、どのような留意点があるのか、くわしく説明し、上記の結果の妥当性を検討しておきたい。

ここでの開廃効果は、厳密には事業所の開設と廃止だけでなく、存続した事業所が異なる事業所規模間を移動したケースが含まれている。その意味で、開廃効果が雇用変動の相当部分を占めていることは、開廃業と同時に、規模間、産業間移動が、雇用変動のなかで主要な役割を果たしている可能性があることを意味している。

この影響を考察する方策として、企業規模別と事業所規模別の雇用変動を、年初、年央、年末での事業所規模で比較してみた。同じデータによる同じ時期の存続事業所の雇用変動であっても、この年初と年末で規模別の雇用創出、雇用喪失の状況が異なれば、規模間移
動による雇用変動への影響が示唆されるからである。区分の取り方によって事業所や企業の規模が雇用変動に与える影響に誤謬が生じることを「サイズ・ディストリビューション・ファラシー」と呼ぶ $ ^{9} $ 。

この点について計測した結果が、表1-3である（年末の企業規模は調査設計上、観察できない）。いずれの区分についても雇用創出率、雇用喪失率とも、企業規模および事業所規模の拡大に伴い、ほとんどの場合、低下する傾向がみられる。例外は、従業員数が1000人以上の雇用喪失率が、300-999人および100-299人とほぼ同水準か、それよりも高くなっていることである。90年代を通じた大企業の雇用喪失率の高まりが、ここでも改めて浮き彫りになる。

一方、問題は、雇用創出率と雇用喪失率の差である雇用純增率と規模の関係である。年初時点での企業規模でみたときには、1000人以上の雇用純減率が最大となっている $ ^{10} $ 。しかしながら、6月末の年央時点で見た場合、雇用純減率が最大となるのは、5-29人である。同様な事実は、事業所規模区分についてもみられる。雇用純減率は、年初では500人以上が最大だが、年央では500人以上と5-29人で同水準となり、年末でみると、今度は5-29人が最大となる。このように、どの時点で規模区分を定義するかによって、結果が異なってしまうのである。それは、サイズ・ディストリビューション・ファラシーを避ける上で、雇用純増率でなく、雇用創出率、雇用喪失率への注目が重要なことを改めて示している。

このような結果がもたらされる理由としては、1年のあいだに属する規模区分が変更される事業所が存在することが挙げられる。表1-4には、年初と年末で属する事業所規模区分が同一もしくは変更される割合を示した。表をみると、30-99人の規模については、同一規模にとどまるのは92%程度にすぎない。1000人以上や5-29人でも4-5%は規模区分を越えて雇用変動が生じている。

98年以降、同一規模区分にとどまる割合は、平均よりもわずかに低下する傾向がみられる。ここからは、見かけ上、開業による雇用創出と廃業による雇用喪失を過大評価させている可能性がある。ただし、開業による雇用創出が低下し、廃業による雇用喪失が上昇した1996年から98年の間では、同一規模区分内の割合が特に低下する、もしくは上昇する、といった傾向はみられない。規模区分にとどまる割合が増えていれば、それだけ見かけ上、
開業による効果を弱める。しかし、96年から98年にかけてその傾向はなく、この時期の開業による雇用創出効果の低下にサイズ・ディストリビューション・ファラシーの影響は小さいと考えられる。

同様な点は、雇用創出や雇用喪失のうち、年初と年末で、事業所規模区分の変更を伴う割合を計算した、表1-5の結果からも指摘できる。1989年から2000年の平均について、年平均の雇用創出と雇用喪失のうち、15.3%および14.6%は、規模区分の変更を伴っている。なかでも区分の変更が相対的に頻繁である30-99人からは、雇用の創出と喪失の約2割が区分の変更を伴いながら発生している。

区分変更を伴う雇用創出や雇用喪失が趨勢的に増加していれば、見かけ上、開業や廃業による雇用変動の効果は強まるはずである。不況が強まり、区分上昇を伴う雇用創出が趨勢的に低下していれば、当初の区分の廃業による雇用減少を減少させ、より大きい規模の開業とみなされる雇用拡大も減るだろう。しかしながら、区分変更を伴う雇用創出の割合に、そういった趨勢的な低下はみられない。同様に、区分下降を伴う雇用喪失が不汎化で増加していれば、当初の区分の廃業による雇用減少を増加させ、より小さい規模の開業とみなされる雇用拡大が増える。だが、区分変更を伴う雇用喪失の割合にも増加傾向はみられない。

1996 年から 98 年に限ってみても、区分変更を伴う雇用創出や雇用喪失に傾向的な変化はみられない。90 年代後半では、1997 年に区分の変更を伴う雇用創出や雇用喪失の割合が突出して高く、この年の開廃効果を過大に評価させているかもしれない。この年の規模の下方移動による「見かけ上の開業効果」の強まりが、推計された「開業による雇用創出」の背後にあったとすれば、真の開業効果は先の図に示されたものよりも、さらに低下の度合は大きかったことになる。開業による雇用創出効果が最低水準となっていた 1998 年も、規模区分の変更を伴う雇用喪失が例年に比べて特に低かったという事実はない。

以上から、これらの規模区分の変更が、開廃効果の計測に影響を与えることがあったとしても、1996年から1998年にかけて開業による雇用創出効果が低下したという結果を、補強することはあっても覆す可能性は低いと考えられるのである。

### 1 -7. おわりに

平成期の 1989 年から 2000 年にかけての日本の労働市場を、雇用機会の拡大を意味する「雇用創出」とその減少をあらわす「雇用喪失」を用いて概観すると、次のようになる。
1990 年代は、趨勢的に雇用創出が低下し、雇用喪失が上昇した期間であった。その変化をこまかくみると、93 年にそれまでの雇用創出が雇用喪失を上回っていた時期が終わり、1995 年まで雇用の純減が続いた。96 年にはいったん雇用回復の兆しがみられたものの、1997 年以降ふたたび雇用の喪失が創出を上回り、2000 年には過去最大の雇用純減となっている。

そこで雇用変動について、90年代を通じた長期的変化と97年以降の急速な変化に分けて、その背景を調べると、以下の特徴がみられる。

まず、1990 年代を通じた趨勢的変化としては、産業別では製造業や金融業、企業規模別では従業員1000人以上といった大企業からの雇用純減が顕著である。さらに雇用の創出と喪失をもたらす労働移動の中身をみると、雇用拡大部門での雇用創出の低下は採用の抑制によってもたらされたのに対し、縮小部門での雇用喪失の上昇は離職の増大によって生じていた。

それが、1997年以降の変化に着目すると、趨勢的な変化との明確な違いがみられる。雇用の伸びがそれまで比較的堅調だった産業や規模からの急速な雇用喪失と、持続的な雇用創出力の低下がみられるようになったのである。具体的には、1996年から97年にかけて、建設業、サービス業、そして中小企業からの雇用喪失が急増し、その後、雇用創出率が低下し、90年代末に雇用環境が急速に悪化した要因となっている。労働移動の中身についても、雇用創出の低下は、採用の抑制とならんで、離職の増大によって拍車がかかっている。

もう一つ、90年代半ばから98年にかけて雇用機会が抑制された背景として、事業所の開業による雇用創出力が減少したことも大きかった。その時期、同時に廃業による雇用喪失効果も急増しており、開廃を通じて雇用機会が大きく純減したのである。

しかし、1998年から2000年にかけて、開業による雇用創出には、製造業を除いて回復する傾向がみられる。事業所の開廃は雇用の純減に、むしろ歯止めをかける方向に働いている。その意味で、98年以降の雇用環境の悪化については、存続事業所からの雇用喪失の拡大と雇用創出の減退が焦点となる。

ただし、このような、規模と雇用変動をみるときには、そこに区分変更に伴うさまざまな誤謬が発生する可能性があることに注意を要する。特に、雇用創出や雇用喪失をみるのでなく、雇用純増減については、どの時点の規模区分に注目するかによって、規模効果の評価が大きく変わることに留意しなければならない。実際、雇用変動のなかには、規模区分の変更を伴う割合が、少なからず存在する。しかし、区分の変動の影響を考慮しても、1996年から98年にかけての開業による雇用創出効果の低下は、生じていたと考えられるの
である。

## 参考文献

Blanchflower, D., and Burgess, S. (1996). “Job Creation and Job Destruction in Great Britain in the 1980s.” Industrial and Labor Relations Review 50, pp.17-38.

Davis, S., Haltiwanger, J. and Schuh, S. (1996). Job Creation and Destruction. Cambridge: MIT Press.

Genda, Yuji (1998). “Job Creation and Destruction in Japan, 1991-1995.” Journal of the Japanese and International Economies 12, No.1, pp.1-23.

太田聰一・玄田有史（1999）「就業と失業」、『日本労働研究雑誌』No.466, 2-13ページ

玄田 有史(1999)「雇用創出と雇用喪失」、中村二朗・中村恵（編）『日本経済の構造調整と労働市場』、日本評論社

照山 博司・玄田 有史(2002)「雇用機会の創出・喪失の変動—1986年から1998年の「雇用動向調査」に基づく分析」、『日本労働研究雑誌』2002年1月号.
## [Earthquake disaster prevention]

## ☐ Follow-up on the Shinkansen train derailment

MLIT's Aircraft and Railway Accidents Investigation Commission, which reported in January 2005 the progress in its investigation into the derailment accident on the Joetsu Shinkansen train due to the Mid Niigata prefecture Earthquake, is still working to identify the cause of the accident. With reference made to this progress report, MLIT's Shinkansen derailment prevention council is studying steps to prevent derailment, mitigate disasters, and reinforce the earthquake-resistance of railway infrastructure.

## ○Promotion of more earthquake-resistant housing and other buildings

Many old buildings that failed to meet the current quakeproofing standards were damaged or destroyed altogether in the Mid Niigata Prefecture Earthquake. MLIT is thus studying ways to make such substandard buildings more quake-resistant, including target settings, measures to achieve them, and the use of earthquake insurance.

## ○Anti-earthquake measures for sewerage

In light of sewerage damage from the Mid Niigata Prefecture Earthquake, MLIT is studying technical recommendations, including back-filling associated with damaged sewerage facilities.

### ○Promoting seismic retrofitting of bridges, etc. for roads and Shinkansen lines

Over a three-year period between FY2005 and FY2007, MLIT plans to intensively conduct seismic retrofitting work for bridges for emergency transportation roads, piers of elevated bridges for Shinkansen lines, and bridges (overpasses) over Shinkansen lines and expressways.

## [Tsunami protection]

## ○Developing a tsunami protection roadmap

In light of the extensive damage from the Major Earthquake off the Coast of Sumatra and resulting tsunamis in the Indian Ocean, MLIT has decided to review Japan's preparedness for tsunamis and identify issues to be addressed. Then MLIT plans to determine steps to be taken and establish mid- to long-term goals.

## Large and comprehensive tsunami response drill

MLIT plans to organize a large and comprehensive tsunami response drill in July 2005 that will involve the central government and local governments, corporations and other organizations, and residents. This drill will contribute to the development of a mechanism to communicate accurate information in the case of tsunamis. It will also serve as an information campaign for tsunami preparedness.
## I V 乘数分析

## 1 乗数分析の意味

乗数分析は，ある外生変数が変化した時，それがさまざまな波及効果を通じて内生変数にどのような影響を及ぼすかをみるものである。乗数分析には次のような利点がある。

第一に，外生変数の操作によって構造分析を行うことができ，同時に，特定の外生変数の動学的波及経路をみることによってモデルのパフォーマンスを吟味することができる。SP－18でも，乗数分析を行う過程でいくつかの個別関数の入れ替えを行った。特に今回は，不突合残差方式をとったため，従来は特定の項目に目立たない形で隠されていた支出と分配の食い違いからくる誤差が明瞭に観察されるようになった。このため，乗数分析の際には，不突合の処理について後述するような独自の工夫を行っている。

第二に，乗数表を見ることによって現実にモデルを解かなくても，公定歩合，公共投資等の政策効果の目やすをつけることができる。他の四半期計量モデルの場合は，乗数表を明確に発表していないこともあって，SP モデルの乗数表がこの目的に利用される頻度はかなり高い。この点を考慮して，我々としても乗数表の作成にはかなりの努力を払った。

第三に，世界輸入，輸入物価等の外生変数の乗数表を用意しておけば想定誤差の及ぼす影響を予め察知することができる。

## 2 乘数計算の方法

線形モデルの場合には，誘導形を求めて，乗数を計算することができるが，SP−18 のような複雑なラグ構造をもつ非線形モデルでは，一義的な乗数を計算することはできない。このため，まず，標準的な解（標準解：standard solution）を求めておき，特定の外生変数を標準解に対して，一律に増加させて解いた解（乖離解：disturbed solution）を求め，両者によって生じた内生変数の増分の外生変数の増分に対する比率として乗数を定義している。

すなわち， $ X(i)_{t} $ を t 期の内生変数 i， $ Z(j)_{t} $ を t 期の外生変数 j とし，s は標準解，d は乖離解を示すとすれば，j の i 対する t 期の乗数 $ m(i,j)_{t} $ は

$$ m\begin{array}{l}(i,j)_{t}=\frac{X\begin{array}{l}(i)_{t}^{d}-X\begin{array}{l}(i)_{t}^{S}\end{array}}{Z\begin{array}{l}(j)_{t}^{d}-Z\begin{array}{l}(j)_{t}^{S}\end{array}}=\frac{\Delta X\begin{array}{l}(i)_{t}}{\Delta Z\begin{array}{l}(j)_{t}\end{array}}\end{array} $$

と定義される。

また，乗数効果の求め方には，イ)ある外生変数が変化し，その水準を維持するとき，それが内生変数に及ぼす乗数効果の累積（いわゆる累積乗数）を調べるサステインド・チェンジ（sustained change）と，口)外生変数が一期だけ変化し，その後もとの水準に復するとき，それが各期の内生変数に及ぼす乗数効果を調べるインパクト・チェンジ（impact change）の二通りがある。SP－18ではすべて前者のサステインド・チェンジによって計算している。モデルが完全に線形であれば，インパクト・チェンジのt期までの乗数効果の累積は，サステインド・チェンジで得られるt期の乗数の値に等しいが，SP－18は非線形モデルなので両者は一致しない。

## 3 乗数計算における不突合の取扱い

SP－18 では統計上の不奨合（SD）を残差として決定する方式をとったため，乗数計算を上記の通常の方法によって行うと，外生変数の増加の波及効果の一部が体系にフィードバックするルートをもたない SD に吸収されてしまい，こうした SD への漏れ（leakage）によって乗数過程が不安定になるという問題が生じた。そこでさまざまな模索を重ねた結果，SP－18 では標準解を求めるための方程式体系（以下標準体系と呼ぶ）と，乖離解を求めるための方程式体系（以下乖離体系と呼ぶ）を区別して用いることによってこの問題に対処することとした。すなわち，乖離体系の方程式体系は，標準体系から SD を決定する方程式を除き，代りに国民所得（Y）を決定する方程式

$$ Y=V^{\prime}-DP-DH-DG-TI+SB-SD $$

を加えたものになっており，SDは標準体系を
解いて得られた値を外生的に与えている。しかし，体系内には Y を決定する別の方程式

$ Y=YW+YU+(YR-DI)+YC+YG $

が存在するから，乖離体系は Y に関して過剰決定になっている。この過剰決定のシステムを解くための方法については付論 1 において詳述する。このように，2 つの方程式体系を用いて乗数を計算する試みは従来なかったものである。

以下において計算される乗数はすべて上述の標準体系と乖離体系を使用して求められたものである。

## 4 乗数解釈上の注意すべき点

乗数表は，種々の政策効果を定量的に把握するのに便利な方法だが，その使用に際しては以下のような点に留意する必要がある。

第一に，乗数はモデルの構造によって異なるものであり，それが妥当なものかどうかを一義的に検証できる性質のものではない。乗数の信頼性は，モデル自体の理論的整合性，現実経済への追跡力等から間接的にのみ判断できる。従って，乗数をみる場合には，常にその基になっている計量モデルとワンセットで考えなければならず，乗数だけを取り出して大小を論じたり，政策効果の分析に使うことはあまり意味がない。

例えば SP−18 の場合，民間設備投資関数のラグを変え，実質国民総支出に対して設備投資がより速やかに反応する形のスペシフィケーション（LF のパラメーターが有意でないので最終的には採用されなかったもの）をとってみると，それだけでも乗数はかなり動く（第 IV−1 表のイ）。また，SP−18 では不突合の処理について前述のような工夫をしているが，このシステムを変えて従来のように個人業主所得残差方式に戻しても乗数が異なってくる（第 IV−1 表のロ）。また，推定期間が違えば同じスペシフィケーションでもパラメーターはかなり違ってくるから，乗数の姿も当然違ってくる。このように，乗数を比較する場合には，構造方程式のスペシフィケーション，推定期間，支出分配の結びつけ方等の差に十分注意する必要がある。

第二に，リニアリティの問題がある。モデルが完全に線形であれば，イ)1単位の外生変数の変化に伴う乗数のx倍は，x単位の変化の乗数に等しく，口)複数の外生変数の変化に伴う乗数は，それぞれの外生変数の乗数の和に等しい。しかし，SP−18のように非線形の部分を含むモデルの場合には，必ずしも上記のような結論にはならない。

SP−18 の場合，IG'を例としてこの点を調べてみると，まず，イ)についてはかなりリニアリティが高い。第 IV−2 表は，IG'を 1000 億円追加した場合の乗数と，1 兆円の乗数を比べてみたものだが，後者は前者のほぼ 10 倍になっており，リニアリティが高いことを示している。口)についても，第 IV−3 表に見られるように，公共投資と公定歩合が国民総支出に及ぼす効果を比べてみると，両方を単独で変化させた効果の和と，両方一緒に変化させた効果とはほぼ等しく，リニアリティが高いといえる。

第三に，非線形モデルの場合には，乗数計算をスタートさせる時点が変化すれば乗数の大きさも違ってくる可能性がある。例えば第Ⅳ-4表は，IG'を1000億円追加する時期を変化させ

第Ⅳ−1表 政府固定資本形成の乗数の比較 ( $ \Delta V'/\Delta IG' $ )

SP-17	SP-18	設備投資のラグイを変えた場合	個人業主所得残口)差の場合
初年度	1.84	1.34	1.49	1.53
2年度	3.34	2.31	2.45	2.75
3年度	2.59	2.76	2.77	3.14

(注) イ)に使用した設備投資関数は

$$ \begin{aligned}IP=&-6430+0.1251\sum_{0}^{3}V\left.-0.1766KP_{-1}+109.0\ (YC+AC)\ne(Y+AP+AG)\right.\times100+1.223\sum_{2}^{4}LF\left/PI\right.\\&\left.\left(14.91\right)\left(18.57\right)\ \left(11.43\right)\ \left(2.60\right)\right.\\\overline{R}^{2}=&0.995\quad S=301.68\quad d=1.45\end{aligned} $$
第Ⅳ−2表 名目政府投資を10倍にしたときの実質国民総支出に対する効果

(单位：10 億円)

政策期	イ) 名目政府投資1,000億円	ロ) 名目政府投資10,000億円	ハ) 名目政府投資1,000億円の効果×10	ニ)=ロ)-ハ)リニアリティ・テスト
51年第1四半期	55.12	551.3	551.2	0.1
第2	70.83	708.5	708.3	0.2
第3	80.54	807.2	805.4	1.8
第4	89.89	901.0	898.9	2.1
51年度平均	74.09	742.0	740.9	1.1
52年第1四半期	97.85	981.0	978.5	2.5
第2	100.87	1,012.4	1,008.7	3.7
第3	101.20	1,016.6	1,012.0	4.6
第4	100.09	1,006.9	1,000.9	6.0
52年度平均	100.00	1,004.2	1,000.0	4.2
53年第1四半期	98.58	992.9	985.8	7.1
第2	96.53	973.8	965.3	8.5
第3	94.24	953.6	942.4	11.2
第4	92.07	933.3	920.7	12.6
53年度平均	95.36	963.4	953.6	9.8

第Ⅳ−3表 政策手段を組み合せた場合のリニアリティ・テスト

政策期	イ) 名目政府投資 1,000 億円の追加支出の実質国民総支出に与える効果	ロ) 公定歩合 0.25%引下げの実質国民総支出に与える効果	ハ) イ) とロ) の同時組合せの実質国民総支出に与える効果	ニ) = イ) + ロ)	ホ) = ハ) - ニ) リニアリティ・テスト
51年第1四半期	55.12	1.03	56.32	56.15	0.17
第2	70.83	25.93	96.95	96.76	0.19
第3	80.54	64.42	145.37	144.96	0.41
第4	89.89	91.67	182.03	181.56	0.47
51年度平均	74.09	45.76	120.17	119.85	0.32
52年第1四半期	97.85	96.14	194.55	193.99	0.56
第2	100.87	98.18	199.75	199.05	0.70
第3	101.20	97.56	199.54	198.76	0.78
第4	100.09	94.56	195.57	194.65	0.92
52年度平均	100.00	96.61	197.35	196.61	0.74
53年第1四半期	98.58	89.02	188.62	187.60	1.02
第2	96.53	83.40	181.07	179.93	1.14
第3	94.24	78.16	173.81	172.40	1.41
第4	92.07	74.08	197.69	166.15	1.54
53年度平均	95.36	81.16	177.80	176.52	1.28

て乗数を比べたものだが，最近時点に近づくほど乗数が小さくなる傾向にあり，初期時点によって乗数の大きさがかなり異なることを示している。これは，SP－18では物価上昇率の如何によって限界消費性向が変動すること，輸入関数が対数線形で定式化されているため実質輸入依存度によって限界輸入性向が変動することなど $ ^{注} $ が影響しているためとおもわれる。
第 IV−4 表 初期時点を変えた時の乗数の差

乗数年度	$ \frac{\Delta V'}{\Delta IG'} $ (名目)	$ \frac{\Delta V}{\Delta IG} $ (実質)
42 年度	1 年度平均	1.66	1.52
スタート	2 11	2.99	2.32
3 11	3.37	2.23
45 年度	1 年度平均	1.52	1.41
スタート	2 11	2.76	2.19
3 11	3.26	2.24
51 年度	1 年度平均	1.34	1.27
スタート	2 11	2.32	1.83
3 11	2.77	1.85

## 5 SP−18 の乗数

以下に示す第Ⅳ－5表は，昭和51年度第1四半期スタートの3年間，12四半期の乗数表である。一般に乗数は比率として無名数で定義されるが，内生変数にはデフレーターのように単位が異なるものも含まれているため，この乗数表は影響をうける各変数の変化分（実額）で表示されている。

従来の乗数（SP−17）に比べて以下のような相違点がある。

(i) 政府固定資本形成（IG'）の乗数がかなり小さくなった。この理由は,

イ）SP−18では不突合残差方式をとり，乗数計算の際にも支出一分配間の誤差が特定の項目にしわ寄せされないようにしていること。（SP−17では誤差が個人業主所得にしわ寄せされ，これが可処分所得，消費を拡大する方向に作用した。）

口）実質国民総支出（V）が民間設備投資（IP）

に影響するラグが長くなっていること。

八）実質国民総支出構成項目が，輸入に影響

(注) 輸入関数が対数線形で定式化されている場合，輸入の GNP 弾性値は一定になるから，

$ \frac{\Delta M/M}{\Delta V/V}=k $ ，従って限界輸入性向は $ \frac{\Delta M}{\Delta V}=k $ 。

$ k\frac{M}{V} $ となり，実質輸入依存度の変化に応じて

変動する。例えば，輸入依存度が上昇すると，

限界輸入性向も上昇し，乗数はそれだけ小さく

なる。

するラグが短くなっていること。

などである。

(ii) 公定歩合（IN）の乗数は，実質国民総支出については，従来とあまり違わないが，YW がマイナスに出ている。これは，利子負担が減ることから法人所得が増加し，支出よりも分配所得の方が大きくなり，支出に合うように分配項目が削られるためである。

(iii) SP−17 ではうまくいかなかった輸入価格の乗数も今回はプロージブルな結果が得られるようになった。ただし，相対価格が輸出入に影響するラグ構造についてはさらに検討の余地がある。

## 6 長期乘数

SP－18 の動学的特性を明らかにするために41年度をスタートとする10年間の長期乗数の計測を行った。標準解として，41年度スタートのファイナル・テストをとり，名目政府投資（IG'）1000億円のサステインド・チェンジに対する名目・実質の国民総支出および主要な支出項目の，衝撃乗数，動学乗数の最大値，それが発生するまでの期間の長さ，振動の周期が第Ⅳ－5表にまとめられている。その乗数過程は第Ⅳ－6図に示されている。

乗数過程のパターンをみると，まず民間在庫投資に効果が現れ続いて民間設備投資に効果がおよびやや遅れて個人消費が増加している。民間在庫投資は第5期にピークを迎えその後減少に転むるが第36期をポトムにふたたび上昇している。この周期は62期と非常に長い。民間設備投資も同様に第6期のピークと第39期のポトムをもち，周期は66期である。他方，個人消費は効果の波及がやや遅く第15期にピークを迎えその後ゆるやかに減少する。これら支出項目の和としての国民総支出をみると，名目では第10期に3.39のピークに達し以降単調に減少しているが，実質では構成項目の動きに対応して第6期に2.40のピーク，第39期に1.02のポトムとなり66期間の長い周期で波動している。

国民総支出に対する政府投資の乗数の大きさは第Ⅳ－７表のとおりである。
第 IV−5 表 SP−18 の乗数表

イ）名目政府投資1,000億円の追加支出

期项目	1	Q	2	Q	3	Q	4	Q	5	Q	6	Q	7	Q
V	55.12	70.83	80.54	89.89	97.85	100.87	101.20
C	3.67	7.66	11.84	15.53	19.36	22.42	25.18
IH	0.24	2.18	3.06	4.30	5.09	5.84	6.24
IP	3.06	9.89	18.62	27.35	36.81	40.36	41.08
JP	-0.04	7.32	8.54	11.14	11.65	11.69	11.38
IG	58.67	59.07	58.47	57.03	55.72	55.16	54.15
CG	-0.60	-1.22	-1.78	-2.73	-4.01	-5.05	-6.06
EC	-4.33	-4.86	-5.99	-7.17	-8.10	-8.81	-9.02
MC	4.61	7.34	9.53	11.99	14.43	15.91	16.46
O	0.03	0.08	0.11	0.16	0.19	0.21	0.21
W	0.25	0.45	0.75	1.07	1.48	1.87	2.25
VA	0	0	0	0	0	0	0
UR	0	0	0	0	0	0	0
P	0.01	0.00	0.01	0.02	0.03	0.05	0.06
PC	0.00	0.00	0.01	0.03	0.05	0.08	0.10
PI	0.01	0.01	0.02	0.03	0.04	0.04	0.05
PJ	0.00	-0.01	0.00	0.02	0.03	0.04	0.04
PIG	0.06	0.05	0.06	0.07	0.08	0.08	0.09
PEC	0.00	-0.00	0.00	0.01	0.02	0.03	0.03
V'	96.47	121.65	145.19	174.04	202.90	225.71	242.68
Y	90.02	112.63	133.41	158.48	183.18	201.75	214.90
YW	22.37	39.53	62.77	85.42	110.17	131.65	150.96
YC	30.54	41.43	25.44	26.19	27.81	25.49	25.65
YD	28.61	41.77	64.94	84.96	106.74	125.31	140.00
YR-DI	4.81	7.57	11.55	14.89	16.94	18.57	19.43
YU	1.60	-3.56	-5.22	-8.06	-10.03	-11.15	-13.37
T	7.41	14.70	22.94	33.08	43.23	49.85	55.48
TP	0.96	2.72	5.48	8.89	12.22	15.83	19.12
TC	-0.00	3.25	6.73	11.09	15.56	16.90	18.20
M2S	6.55	15.14	25.28	35.80	46.73	57.22	67.29
(单位：10 億円)

8	Q	9	Q	10	Q	11	Q	12	Q	1年度平均	2年度平均	3年度平均
100.09	98.58	96.53	94.24	92.07	74.09	100.00	95.36
27.45	29.52	31.21	32.46	33.55	9.68	23.61	31.69
6.37	6.39	6.40	6.39	6.31	2.44	5.88	6.37
41.14	40.02	38.07	35.60	32.94	14.73	39.85	36.66
9.72	8.32	7.20	6.16	5.22	6.74	11.11	6.72
53.13	52.41	51.77	51.20	50.66	58.31	54.54	51.51
-6.78	-7.56	-8.24	-8.70	-9.05	-1.58	-5.48	-8.39
-8.86	-8.85	-8.75	-8.51	-8.10	-5.59	-8.70	-8.55
16.49	16.02	15.52	14.86	14.13	8.37	15.82	15.13
0.21	0.20	0.19	0.18	0.17	0.09	0.20	0.18
2.59	2.90	3.18	3.39	3.57	0.63	2.05	3.26
0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0
0.07	0.08	0.09	0.09	0.10	0.01	0.05	0.09
0.12	0.14	0.15	0.16	0.17	0.01	0.09	0.16
0.05	0.05	0.05	0.05	0.04	0.02	0.04	0.05
0.05	0.05	0.05	0.04	0.04	0.00	0.04	0.04
0.09	0.09	0.09	0.08	0.08	0.06	0.08	0.09
0.03	0.04	0.04	0.04	0.03	0.00	0.03	0.04
255.66	266.35	274.50	280.67	285.24	134.34	231.74	276.69
224.41	231.08	236.22	239.75	242.07	123.63	206.06	237.28
166.90	179.19	189.78	197.38	202.64	52.52	139.92	192.25
24.61	23.21	20.72	18.67	17.49	30.90	25.89	20.02
151.83	162.45	171.78	178.92	184.07	55.07	130.97	174.31
19.80	19.92	19.77	19.65	19.61	9.71	18.68	19.74
-14.91	-14.21	-13.14	-11.62	-10.11	-3.81	-12.37	-12.27
58.85	60.82	61.80	61.89	61.89	19.53	51.85	61.60
22.10	24.61	26.74	28.53	30.03	4.51	17.32	27.48
17.95	17.04	15.67	13.89	12.45	5.26	17.15	14.76
76.96	86.36	95.41	104.71	112.49	20.69	62.05	99.58
口)公定歩合の0.25%引下げ

期项目	1	Q	2	Q	3	Q	4	Q	5	Q	6	Q	7	Q
V	1.03	25.93	64.42	91.67	96.14	98.18	97.56
C	-0.15	-2.00	-5.19	-8.28	-10.33	-10.95	-10.29
IH	0.24	20.27	48.65	65.01	61.85	59.11	57.60
IP	1.55	14.03	35.02	54.22	66.43	77.55	83.44
JP	-0.04	0.22	3.54	9.07	13.07	13.05	12.12
IG	-0.06	-0.28	-0.78	-1.60	-2.62	-3.56	-4.36
CG	-0.01	0.43	0.87	0.94	0.58	-0.19	-1.36
EC	-0.14	-2.24	-5.94	-8.97	-9.84	-10.56	-11.23
MC	0.31	3.83	9.78	15.11	18.22	20.53	21.84

O	0.01	0.06	0.16	0.25	0.30	0.34	0.36
W	-0.00	-0.20	-0.39	-0.41	-0.32	-0.08	0.34
VA	-0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.01	0.01
UR	0	0	0	0	0	0	0

P	0.00	0.00	0.01	0.03	0.06	0.08	0.10
PC	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.01	0.02
PI	0.00	0.00	0.01	0.02	0.04	0.05	0.06
PJ	0.00	0.00	0.01	0.02	0.04	0.05	0.06
PIG	0.00	0.00	0.01	0.03	0.04	0.05	0.06
PEC	0.00	0.00	0.01	0.01	0.02	0.03	0.04

V'	2.04	43.66	117.95	187.73	224.12	255.35	281.42
Y	1.82	39.95	106.90	167.63	196.05	218.72	236.14
YW	0.83	-13.19	-34.07	-49.63	-55.74	-55.52	-50.54
YC	-0.30	78.97	200.87	288.05	305.35	320.90	331.30
YD	1.34	-12.36	-29.77	-35.26	-27.53	-13.24	5.95
YR-DI	0.71	-1.47	-5.66	-7.81	-5.07	-0.16	4.70
YU	-0.30	-0.18	2.88	10.14	17.88	24.46	32.66
T	0.13	3.17	16.60	42.64	76.94	114.38	146.49
TP	-0.09	-0.45	-1.48	-2.98	-4.19	-4.35	-3.08
TC	-0.00	0.02	8.54	30.63	63.17	98.39	127.46

I	-0.04	-0.09	-0.13	-0.13	-0.13	-0.13	-0.13
IC	-0.23	-0.33	-0.38	-0.40	-0.40	-0.40	-0.40
LF	112.04	164.07	219.79	283.74	317.98	332.95	336.74
M2S	18.78	48.13	92.20	152.69	221.73	294.41	367.88
(单位：10 億円)

8	Q	9	Q	10	Q	11	Q	12	Q	1年度平均	2年度平均	3年度平均
94.56	89.02	83.40	78.16	74.08	45.76	96.61	81.16
-9.54	-9.29	-8.65	-8.19	-7.76	-3.91	-10.28	-8.47
57.09	56.77	56.04	55.55	55.27	33.54	58.91	55.91
84.09	80.55	75.79	70.48	64.88	26.21	77.88	72.92
10.85	9.03	6.86	4.78	3.51	3.20	12.27	6.04
-4.91	-5.04	-4.81	-4.52	-4.13	-0.68	-3.86	-4.62
-2.47	-3.22	-3.88	-4.28	-4.47	0.56	-0.86	-3.96
-11.52	-11.68	-11.36	-10.84	-10.18	-4.32	-10.79	-11.02
21.98	20.93	19.56	18.08	16.66	7.26	20.64	18.81

0.36	0.34	0.32	0.29	0.27	0.12	0.34	0.31
0.74	0.97	1.22	1.40	1.50	-0.25	0.17	1.27
0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00
0	0	0	0	0	0	0	0

0.12	0.14	0.15	0.15	0.16	0.01	0.09	0.15
0.03	0.04	0.05	0.06	0.06	0.00	0.02	0.05
0.06	0.06	0.06	0.06	0.05	0.02	0.06	0.05
0.07	0.07	0.07	0.06	0.06	0.01	0.05	0.07
0.07	0.07	0.07	0.06	0.06	0.01	0.06	0.07
0.05	0.05	0.05	0.05	0.05	0.01	0.04	0.05

303.31	315.95	322.25	325.26	327.12	87.84	266.05	322.64
249.58	252.67	251.75	248.21	244.11	79.07	225.12	249.19
-48.99	-57.30	-67.15	-81.13	-99.09	-24.02	-52.70	-76.17
344.20	359.10	372.74	381.86	393.61	141.90	325.44	376.83
21.73	27.15	30.50	32.80	32.25	-19.01	-3.27	30.67
9.52	14.41	18.93	23.93	29.29	-3.56	2.25	21.64
42.12	51.29	60.11	70.91	81.93	3.14	29.28	66.06
167.41	178.60	187.79	195.13	201.21	15.63	126.31	190.68
-0.88	1.33	3.24	4.50	5.11	-1.25	-3.13	3.55
145.07	153.79	161.26	167.74	173.66	9.80	108.52	164.11

-0.13	-0.13	-0.13	-0.13	-0.13	-0.10	-0.13	-0.13
-0.39	-0.39	-0.39	-0.39	-0.39	-0.33	-0.40	-0.39
337.98	339.91	342.56	344.37	346.65	194.91	331.41	343.37
441.09	513.78	586.79	659.97	733.48	77.95	331.28	623.50