調整されると仮定。

$$ \begin{aligned}& したがって観察される PR_{t} は \\&\widehat{PR_{t}}=(1\cdot\mu)PR_{t}*+\mu PR_{t\cdot1}\\&\quad=(1\cdot\mu)PR_{t}*+\mu PR_{t\cdot1}\\&\quad+\mu\lambda_{1^{\triangle}}DIR_{t\cdot1}+\lambda_{2^{\triangle}}DIR_{t\cdot2}\\&\quad\widehat{\cdots\cdots\cdots(A.9)}\\&PR_{*t}=(1\cdot\mu)(\alpha X_{t}\cdot\beta Z_{t})\\&+\frac{(1-\mu)}{(\beta_{2}-\alpha_{2})}(\mu_{1t}-\mu_{2t}) を (A.9) に \end{aligned} $$

代入し

$$ \begin{aligned}\mathbf{P R}_{\mathbf{t}}=&\upmu\mathbf{P R}_{\mathbf{t}\cdot1+}(1\cdot\upmu)\quad(\upalpha\mathbf{X}_{\mathbf{t}}\cdot\upbeta\mathbf{Z}_{\mathbf{t}})\\&+\upmu\lambda_{1^{\triangle}}\mathbf{D I R}_{\mathbf{t}\cdot1+}\lambda_{2^{\triangle}}\mathbf{D I R}_{\mathbf{t}\cdot2}\\&+\frac{(1-\upmu)}{\beta_{2}-\alpha_{2}}(\upmu_{1\mathrm{t}}-\upmu_{2\mathrm{t}})\end{aligned} $$

$$ \begin{aligned}PR_{t}=&\gamma_{0}+\gamma_{1}PR_{t\cdot1}+\gamma_{2}DIR_{t}\\&+\gamma_{3}IP_{t}+\gamma_{4}UD_{t}+\gamma_{5}DP_{t}\\&+\gamma_{6}BD_{t\cdot1}+\gamma_{7}BL_{t\cdot1}\\&+\gamma_{1}(\gamma_{8}^{\triangle}DIR_{t\cdot1}+\gamma_{9}^{\triangle}DIR_{t\cdot2})\end{aligned} $$

$ γ⁸, γ⁹ $ の推定値を使い、金利の超過需要反応部分△ PRt を算出し、その符号で超過需給を測定。

$$ \begin{aligned}^{\triangle}\mathrm{PR}_{\mathrm{t}}=&\mathrm{PR}_{\mathrm{t}}-\mathrm{PR}_{\mathrm{t}\cdot1}-\lambda_{1}^{\triangle}\mathrm{DIR}_{\mathrm{t}\cdot1}\\&\cdot\lambda_{2}^{\triangle}\mathrm{DIR}_{\mathrm{t}\cdot2}\\=&\frac{(1-\mu)}{\mu}(\mathrm{PR}_{\mathrm{t}}*-\mathrm{PR}_{\mathrm{t}})\\^{\triangle}\overline{\mathrm{PR}}_{\mathrm{t}}^{+}=&\max\left[0,\triangle\overline{\mathrm{PR}}_{\mathrm{t}}\right]\\^{\triangle}\overline{\mathrm{PR}}_{\mathrm{t}}^{-}=&\min\left[0,\triangle\overline{\mathrm{PR}}_{\mathrm{t}}\right]\end{aligned}\quad\ldots\ldots\ldots\quad(A.10) $$

公定歩合を考慮に入れても金利の需給要因に対する反応は非常に緩慢であり、均衡からは程遠いと報告している。

B）浅子·内野

浅子・内野のポイントは二つある。一つは、不均衡の原因を貸出市場金利の均衡金利への調整の遅れと特定せずに、均衡金利とは別に「政策金利」を考慮し、市場金利が直接政策的に規定されていた可能性を考慮したことである。一つは、超過需要と超過供給のサンプル分割について、そのサンプル分割自体がモデルの構造パラメータの推定と同時に行う計量経済学的手法を開発したことである。

そうして浅子・内野では均衡市場仮説、部分調整仮説、政策金利仮説をネストしたモデルを構築している。その概要は次の通りである。

$$ \mathbf{L}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{d}}=\beta\mathrm{o}\gamma_{\mathrm{t}}+\mathbf{X}_{\mathrm{t}}\boldsymbol{\beta}+\mathbf{U}_{\mathrm{t}} $$

需要関数（B.1）

$$ \mathbf{L}_{\mathrm{t}}^{s}=\gamma\mathrm{o}\gamma_{\mathrm{t}}+\mathbf{Z}_{\mathrm{t}}\gamma+\mathbf{V}_{\mathrm{t}} $$

……供給関数（B.2）

$$ \begin{aligned}&\mathsf{Y}\text{τ-Y}_{\text{τ-1}}=\theta_{1}(\mathsf{Y}_{\text{τ*}}-\mathsf{Y}_{\text{τ-1}})+\theta_{2}(\overline{\mathsf{Y}}_{\text{τ}}\\&\text{-\mathsf{Y}_{\text{τ-1}}})+\mathsf{\varepsilon}_{\text{τ}}\\ \end{aligned} $$

金利調整式（B.3）

$$ \mathbf{L}_{\mathrm{t}=\mathrm{MIN}}\left[\begin{array}{l}\mathrm{L}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{d}},\mathrm{L}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{s}}\end{array}\right] $$

…ショート・サイドの仮定（B.4）

$ L_{t}^{d} $ ___ 貸出需要量

$ L_{t}^{s} $ ___ 貸出供給量

$ γ_{t} $ .....貨出市場金利

$ X_{t}, Z_{t} $ ……外生変数ベクトル

$ γ^{*} $ ___均衡金利

$ U_{t}, V_{t}, \varepsilon_{t} $ 攪乱項（white noise 仮定）

$ \overline{Y}_{t} $ ……政策金利

$$ \gamma*_{\mathrm{t}}=\frac{1}{\beta_{\mathrm{o}}-\gamma_{\mathrm{o}}}\left[\mathrm{~Z}_{\mathrm{t}}\gamma-\mathrm{X}_{\mathrm{t}}\beta+\mathrm{V}_{\mathrm{t}}\right.\\ \left.-\mathrm{U}_{\mathrm{t}}\right], $$

により均衡金利は導出される。政策金利はとりあえず公定歩合の一次式として次のようにとらえる。

ここで（B.1）.（B.2）及び（B.5）

式から

$$ \begin{aligned}L_{t}^{d}-L_{t}^{s}&=(\beta_{0}-\gamma_{0})(\gamma_{t}-\gamma^{*_{t}})\\\cdots\cdots\cdots&(B.7) を得る。\end{aligned} $$

需要関数の推定は、ショート・サイドの仮定を利用し、

$$ \mathbf{L}_{\mathrm{t}}=\left\{\begin{aligned}&\mathbf{L}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{d}}&\quad&if\quad&\gamma_{\mathrm{t}}\geqq\gamma_{\mathrm{t}}^{*}\\ &\mathbf{L}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{d}}-(\mathbf{L}_{\mathrm{t}}^{\mathrm{d}}-\mathbf{L}\mathbf{t}^{\mathrm{s}})&\quad&if\quad&\gamma_{\mathrm{t}}<\gamma_{\mathrm{t}}^{*}\end{aligned}\right. $$

超過需要期の推計は、（B.1）、（B.7）式から