Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
## $ ETA_{t} $ : 労働生産性

一方、生産物価格は、需給ギャップと過去の物価水準の加重和の関数として定式化される。さらに、消費者物価は生産物価格と輸入価格の一次同次の関係にあるとして定式化される。

$$ \begin{aligned}&lnP_{_{t}}=\beta_{0}+\beta_{1}gap_{_{t}}+\sum_{i=1}^{L}\omega_{l}lnP_{_{t-i}}\quad\sum_{i=1}^{L}\omega_{_{i}}=1\\&lnPC_{_{t}}=ln\left(1+tvat_{_{t}}\right)+\left(1-sm\right)lnP_{_{t}}+smlnPIM_{_{t}}\\&\quad P_{_{t}}: 生產物価格 \quad gap_{_{t}}: 需給ギマップ \quad PC_{_{t}}: 消費者物価 \\&\quad PIM_{_{t}}: 輸入価格 \quad tvat_{_{t}}: 付加価值税率 \quad sm: 輸入シェア \\ \end{aligned} $$

QUEST II モデルでは、貨幣需要関数と金融政策ルールの組み合わせに基づいて金利決定について定式化される。まず、貨幣需要関数は、次のように定式化される。

$$ \begin{aligned}ln\frac{M_{t}}{P_{t}}&=\alpha+\left(1-\lambda\right)\left(lnGDP_{t}-\gamma ln\left(1+RS_{t}\right)\right)+\lambda ln\frac{M_{t-1}}{P_{t-1}}\\M_{_{t}})&: 貨幣残高 \quad Y_{_{t}}: 国内総生産 \quad RS_{_{t}}: 金利 \end{aligned} $$

すなわち、長期均衡において貨幣需要に対する所得弾力性は1とされる。次に、金融政策は、貨幣供給量の目標値を $ M_{t}^{*} $ とし、それからの乖離状況とインフレ率を考慮して短期金利が変更されるとする。

$$ R S_{_{t}}=R S_{_{t-1}}+\phi_{_{1}}\Big(\ln M_{_{t}}^{^{*}}-\ln M_{_{t}}\Big)+\phi_{_{2}}\pi_{_{t}} $$

為替市場については、自由な資本移動が仮定され、次のような金利裁定式で決まるとされる。なお、裁定式にはリスクプレミアσ_{rex}が含まれる。

$$ \ln R E X_{_{t}}=\ln R E X_{_{t+1}}+R S_{_{U S,t}}-R S_{_{t}}+\pmb{\sigma}_{r e x} $$

### 2.6 FRB/GLOBAL: 米国 F R B 世界モデル

FRB/GLOBAL モデルは 米国連邦準備制度理事会(FRB)において開発された世界モデルである。 $ ^{7} $ 開発の目的は、各国の財政・金融政策の国際間の波及メカニズムを分析することにある。特に、米国経済における政策の効果だけでなく、世界各国における経済政策の変更や原油価格の変動などの様々な経済的ショックが、米国経済へ与える影響を見ることに視点を置いている。モデルは短期的にはニューケインジアンの性質を持ちつつ、長期的には新古典派的な性質も兼ね備えている。すなちわ、短期的なマクロ経済ショックに対する賃金・価格の調整は遅いものの、長期的には均衡が成立するように定式化されている。さらに、FRB/GLOBAL モデルは期待メカニズムを陽表的に取り入れることができている。したがって、適応的期待形成メカニズムであれ、モデル整
合的な合理的期待メカニズムであれ、それらを選択的に組み入れることで政策シミュレーションを行うことができる。

FRB/GLOBAL には米国及びG7 諸国（日本、イギリス、フランス、ドイツ、イタリア、カナダ）の他に、メキシコ、及びその他世界を4つ区分した地域モデルからなり、全体で12の国・地域が含まれている。このうち米国モデルはFRB/US モデル $ ^{9} $ とよばれる。FRB/USはFRB/GLOBALに含まれる国・地域の中では最大モデルであり、その定式化についてもG7 諸国とは若干異なったものになっている。それに対して、G7 諸国の米国以外の6か国については定式化は共通しており、違いはパラメータの値で表されている。パラメータの決定にあたっては、データによる推定値によものだけでなく、キャリプレーションによる想定値も用いられている。ここでは、FRB/USではなく、FRB/GLOBALに含まれる米国を除くG7 諸国のモデルについて示す。ただ、FRB/USにおける対応式についても併設している。なお、メキシコやその他地域モデルは簡略化されている。

FRB/GLOBAL モデルは、国内支出、財政、対外部門、総供給（生産・雇用・賃金・価格）金融市場（金利・為替）の5プロックからなる。モデルの特徴として、まず各変数の間に長期的な均衡関係あるいは裁定関係が存在することが仮定されている。その上で、各方程式は誤差修正メカニズムに基づいて長期的な均衡関係あるいは裁定関係に復帰するように定式化されている。さらに、期待形成メカニズムについても明示的に取り入れられている。なお、期待形成は賃金、価格、金利と為替について行われ、民間消費、民間投資及び賃金、為替等に影響する。

FRB/GLOBAL モデルにおける民間消費支出関数は、消費支出の対可処分所得比が、実質長期金利及び労働力参加率と長期的な均衡関係にあると仮定され、次のような誤差修正モデルで定式化されている。

$$ \begin{aligned}&\Delta ln\frac{C_{t}}{YD_{t}}=\boldsymbol{\alpha}_{0}+\boldsymbol{\Theta}\Bigg(ln\frac{C_{t-1}}{YD_{t-1}}-\boldsymbol{\beta}_{1}lnLFP_{t-1}-\boldsymbol{\beta}_{2}\Big(RL_{t}-P_{t}^{e}\Big)\Bigg)\tag{2-66}\\ &\begin{aligned}\\ &C_{t}: 民間消費 \quad&YD_{t}: 可処分所得 \quad&LFP_{t}: 労働力参加率 \\&RL_{t}: 長期金利 \quad&P_{t}^{e}: 長期期待インフレ \\ &\end{aligned}\\ \end{aligned} $$

それに対して FRB/US モデルにおける民間消費支出関数は、恒常所得仮説に基づいている。まず、消費支出が労働所得の割引現在価値である人的資産、金融資産及び産出ギャップと長期的な均衡関係にあり、次のような誤差修正モデルで定式化されている。
$$ \begin{aligned}&\Delta ln C_{_{t}}=\boldsymbol{\alpha}_{0}-\boldsymbol{\Theta}\big(ln C_{_{t-1}}-\boldsymbol{\beta}_{1}ln HW_{_{t-1}}-\boldsymbol{\beta}_{2}ln FW_{_{t-1}}\big)+\boldsymbol{\gamma}\Delta ln C_{_{t-1}}\\&HW_{_{t}}=YD_{_{t}}+TRN_{_{t}}+\frac{1}{1+r_{_{t}}}HW_{_{t+1}}\\&\quad HW_{_{t}}: 人的資産 \quad FW_{_{t}}: 金融資産 \quad YD_{_{t}}: 可処分所得 \\&\quad TRN_{_{t}}: 移転所得 \\ \end{aligned} $$

投資は民間住宅投資、民間企業設備投資に分けられている。いずれも、資本産出比率が資本コストと長期的な均衡関係にあることが仮定され、投資関数はその均衡関係に復帰するする誤差修正モデルとして定式化されている。例えば、民間企業設備投資関数は次のように定式化されている。

$$ \Delta\ln\frac{I F P_{_{t}}}{G D P_{_{t}}}=\alpha-\Theta\Bigg(\ln\frac{I F P_{_{t-1}}}{G D P_{_{t-1}}}-\beta_{_{1}}\ln u c_{_{t}}\Bigg)+\gamma\Delta\ln\frac{I F P_{_{t-1}}}{G D P_{_{t-1}}} $$

IFP_{t} : 実質企業設備投資 GDP_{t} : 実質 GDP uc_{t} : 資本サービスコスト

輸出入は、非燃料財、燃料財、非要素サービス財に分けられている。輸出関数は、長期的には輸出量 $ EX_{t} $ と自国以外の輸入量を貿易額でウェイトして加重した $ WIM_{t} $ の比が、輸出価格 $ PEX_{t} $ と自国以外の輸入価格を貿易額でウェイトして加重した $ WPIM_{t} $ との比の逆数と一致するように調整がなされる。すなわち、相対価格の変化に関わらず、世界に占める名目の輸出シェアが長期的に一定となるように定式化されている。輸入関数についても同じように、長期的に輸入量 $ IM_{t} $ と国内総生産の比が、輸入価格 $ PIM_{t} $ と国内総生産デフレータ $ P_{t} $ の比の逆数と一致するように調整がなされる。すなわち、名目国内総生産に占める輸入額のシェアが長期的には一定となるように定式化されている。

$$ \Delta\ln(\frac{EX_{_{t}}}{WIM_{_{t}}})=-\Phi\Bigg(ln\frac{EX_{_{t-1}}}{WIM_{_{t-1}}}-\ln\frac{PEX_{_{t-1}}}{WPIM_{_{t-1}}}\Bigg) $$

$$ \Delta\ln(\frac{IM_{_{t}}}{GDP_{_{t}}})=-\eta\Bigg(\ln\frac{IM_{_{t-1}}}{GDP_{_{t-1}}}-\ln\frac{PIM_{_{t-1}}}{P_{_{t-1}}}\Bigg) $$

賃金と物価は、失業率を横軸にすれば短期的には右下がりのフィリップス曲線にしたがうものの、長期的には垂直となるように定式化されている。賃金関数の定式化は、期待形成のメカニズムによって異なる。合理的期待形成の場合、Taylor(1980)の重複賃金契約仮説に基づいて定式化されている。賃金契約の伸び率は、期待インフレ率、期待実質賃金率及び予想需給ギャップ率（自然失業率からの乖離）などで決まるとされる。それに対して、適応的期待形成仮説の場合には、賃金上昇率は、現在及び過去のインフレ率、賃金上昇率、ギャップ率などで決まる。

合理的期待形成饭說
$$ \begin{aligned}&l n W_{t}=\sum_{i=0}^{N-1}l n W C_{t-i}\\&\Delta\ln W C_{t}=\pmb{\varepsilon}+\sum_{i=0}^{N-1}\beta_{i}\Delta\ln P C_{t+i}+\sum_{i=0}^{N-1}\gamma_{i}\Delta\ln W R_{t}+\sum_{i=0}^{N-1}\pmb{\delta}_{i}g a p_{t+i}\\&\Delta\ln W R_{t+i}=\Delta\ln W_{t+i}-\Delta\ln P C_{t+i}\\ \end{aligned} $$

適応的期待形成仮說

$$ \begin{aligned}\Delta lnW_{_{t}}&=\gamma_{_{0}}+\gamma_{_{1}}\sum_{_{i=1}^{L}}\Delta lnPC_{_{t-i}}+\gamma_{_{2}}\sum_{_{i=1}^{L}}\Delta lnW_{_{t-i}}+\gamma_{_{3}}\sum_{_{i=1}^{L}}gap_{_{t-i}}\\W_{_{t}}&: 名目賃金 &WC_{_{t}}:& 契約名目賃金 &WR_{_{t}}:& 実質賃金 \\PC_{_{t}}:& 消費者物価 &gap_{_{t}}:& 自然失業率からの乖離 \end{aligned} $$

生産物価格の決定は次のように定式化されている。

$$ \begin{aligned}\Delta lnP_{_{t}}&=\pmb{\delta}_{_{0}}+\pmb{\delta}_{_{1}}lnW_{_{t}}+\pmb{\delta}_{_{2}}lnPOIL_{_{t}}+\pmb{\delta}_{_{3}}gap_{_{t}}\\P_{_{t}}:& 生產物価格 \quad POIL_{_{t}}: 石油価格 \end{aligned} $$

貨幣・金融市場では、長短金利の決定に期待インフレが重要な役割を果たしている。なお、US モデルでは、貨幣・金融市場で株価も内生的に決まる。FRB/GLOBAL モデルのうち、カナダ、ドイツ、日本及びイギリスでは、名目短期金利が中間的な政策目標とする金融政策が仮定されるのに対して、フランスとイタリアはドイツマルクにペッグするような金融政策が仮定されている。短期金利は、テイラールールに基づいて、需給ギャップ、インフレ目標値からの乖離、為替レート目標値からの乖離に対して次のように調整される。なお、モデルでは短期金利下限値として0.25％が設定されている。

$$ \begin{aligned}&\Delta RS_{_{t}}=\beta_{0}+\beta_{1}gap_{_{t}}+\beta_{2}\left(\pi_{_{t}}-\pi_{_{t}}^{*}\right)+\beta_{2}\left(\ln REX_{_{t}}-\ln REX_{_{t}}^{*}\right)\\ &\\ &RS_{_{t}}: 短期金利 \quad\pi_{_{t}}: インフレ率 \quad\pi_{_{t}}^{*}: インフレ率目標値 \\ \end{aligned} $$

$$ REX_{_{t}}: 為替 \begin{aligned} レート \end{aligned}\quad REX_{_{t}}^{*}: 為替 \begin{aligned} レート \end{aligned} 目標值 $$

長期金利の決定は、期待形成メカニズムに依存する。合理的期待の場合は、短期金利の予測値に基づく期間構造式で決まる。それに対して、適応的期待形成の場合は、過去の短期金利、インフレ率、需給ギャップ等で決まる。

合理的期待形成の場合

$$ R L_{t}=\mathcal{B}_{0}+\mathcal{B}_{1}R S_{t}+(1-\mathcal{B}_{1})R L_{t+1} $$

適応的期待形成の場合

$$ R L_{t}=\alpha+\sum_{i=i}^{L}\gamma_{i}R L_{t-i}+\sum_{i=1}^{L}\delta_{i}R S_{t-i}+\sum_{i=1}^{L}\phi_{i}\pi_{t-i}+\varphi g a p_{t} $$

$ RL_{t} $ ：長期金利

FRB/US モデルでは、株価も内生変数とされ、消費支出に影響する。株価関数は、配当、予想され
る配当の変化率及び実質金利で次のように定式化されている。

$$ \begin{aligned}&lnV_{_{t}}-lnP_{_{t}}=\boldsymbol{\eta}_{0}+lnDIV_{_{t}}+\boldsymbol{\eta}_{2}\sum_{i=1}^{\infty}\Delta lnDIV_{_{t+i}}+\boldsymbol{\eta}_{3}\left(RS_{_{t}}-\boldsymbol{\pi}_{_{t+1}}\right)\\ &\quad V_{_{t}}: 株価総額 \quad\quad DIV_{_{t}}; 配当額 \\ \end{aligned} $$

為替レート（対ドルレート）の決定は、選択される期待形成によって若干異なるが、いずれの場合も実質金利裁定式と、対外債務純残高の対GDP比で定義される返済リスクプレミアに依存している。返済リスクプレミアは、当該国の純対外債務が増加した場合、当該国の対米実質為替レートを下落させ、対外債務残高の発散を抑える役割をもっている。ただ、裁定式に組み入れられる金利は、合理的期待形成の場合は短期金利、適応的期待形成の場合は長期金利である。

合理的期待形成仮説の場合

$$ l n\frac{R E X_{t}P_{u s,t}}{P_{t}}=l n\frac{R E X_{t+1}P_{u s,t+1}}{P_{t+1}}+\left(R S_{_{U S,t}}-\pmb{\pi}_{_{U S,t+1}}-R S_{_{t}}+\pmb{\pi}_{_{t+1}}\right)+\pmb{\sigma}d e b t_{_{t}} $$

適応的期待形成の場合

$$ l n\frac{R E X_{t}P_{u s,t}}{P_{t}}=l n\frac{R E X_{t+1}P_{u s,t+1}}{P_{t+1}}+\left(R L_{U S,t}-\pmb{\pi}_{U S,t}-R L_{t}+\pmb{\pi}_{t}\right)+\pmb{\sigma}d e b t_{t} $$

FRB/GLOBAL モデルにおいても、財政プロックにおける税率が、政府債務残高の対 GDP 比とその目標値が乖離する場合、それに応じて変更されるメカニズムが取り入られている。

$$ \begin{aligned}\tau_{_{t}}=&\boldsymbol{\eta}_{_{0}}+\boldsymbol{\eta}_{_{1}}\Big(debt g_{_{t}}-debt g_{_{t}}^{*}\Big)\Big|debt g_{_{t}}-debt g_{_{t}}^{*}\Big|\\\tau_{_{t}}:& 税率 &debt g_{_{t}}:& 政府財務残高対 GDP 比 \\&debt g_{_{t}}^{*}:& 政府財務残高対 GDP 比 & の目標値 \end{aligned} $$

FRB/GLOBAL における Forward Looking 変数は、賃金上昇率、消費者物価上昇率、短期金利及び短期金利である。それに対して、FRB/US モデルでは、人的資産と株価が加わる。

## 2 ．7 日本の現状

日本で作成されたその成果が公開されている Forward Looking 型世界経済モデルとしは、MSG モデルの一つである Ishii, Sacks and McKibbin (1986)を拡張した、竹中・千田モデルがある。 $ ^{10} $ モデルの問題意識は、MSG モデルと同じく先進国間の対外不均衡を解消するために必要とされる各国のマクロ経済政策協調のあり方について提案を行うものである。モデルに含まれる国・地域は、米国、日本、その他OECD、アジアNIES、オセアニア、OPEC、その他発展途上国の8国・地域である。モデルは輸出入関数、為替レートの決定式などについて MSG モデルから修正が加えられ、
プラザ合意の前後の1985年～1986年で観測される実績値に添うようにassumedパラメータ値の修正が行われている。Forward Looking変数は為替レートである。シミュレーションから、米国の財政支出削減と日本の財政支出増加の効果を比較すると、日米貿易不均衡対しては、米国のGDP1％分の財政支出削減効果に比較して、日本のGDP1％分の財政支出増大効果が、経済規模を考慮しても相対的に小さくなる非対称性現象が明らかにされている。また、日本の財政支出拡大は、金利を引き上げて為替レートを円高にする効果も確認されている。竹中・千田モデルでは、各国の政策評価関数を目的関数として、最適政策のあり方についても言及している。それによれば、米国とその他OECDとの政策協調の伴わない日本の財政支出の拡大は、貿易不均衡の縮小に対して効果がなく、同様に米国の財政支出削減は貿易不均衡の解消には貢献するものの、デフレ圧力が高まることが懸念される。その意味で、日本、米国とその他OECDとの政策協調が不可欠であることが示されている。なお、竹中・千田モデルでは、本報告でも取り上げているForward Lookingモデルの解法に関して、端点までの期間の長さと端点条件が解に与える影響についての評価も行われており、先駆的な内容となっている。

その後、経済審議会・計量委員会(1990)は、計量委員会第9次報告として、合理的期待形成に基づく中期世界経済モデルを作成している。方程式体系は、MSGモデルを参考としており、地域分類は日本、米国、その他先進国、アジアNIES・アセアン、南米及びその他発展途上国の6地域である。特徴としては、名目変数と実質変数が区別され、データに基づいて推定された貿易連関モデルが取り入れられていることである。さらに、長期的な均衡関係についても配慮がなされている。パラメータの多くは推定されているが、モデルの動学的特性や長期的均衡関係を成立させるために制約が課せられているものもある。また、対外資産需給が特定化され、為替レートの変動によるキャピタルゲインやキャピタルロスの影響を考慮することができている。シミュレーション結果は、循環的な大きな動きを示している。又、ショックの与え方によってはモデルが不安定化することが示されているが、モデルの長期的な安定性の確保の重要性を指摘しているのは興味深い。シミュレーション分析によれば、財政支出拡大は実質金利を上昇させて、長期的に民間需要をクランディングアウトさせることで国内総生産を増加させることはできないことが示される。さらに、貨幣供給の増加は、当初実質国内総生産を増加させるが、長期的にはインフレを引き起こすことで実質国内総生産は元の水準に戻り、貨幣中立性が成立することが示されている。

尾崎(1998)は、観測されたデータに忠実に従う計量経済学的手法でForward Looking型世界モデルを構築している。モデルに含まれる国・地域は、日本、米国、ドイツ、フランス、英国、オーストリア、韓国、台湾の8カ国である。モデルは総需要項目とマークアップによる価格決定式を中心として構成されている。Forward Looking変数は、雇用者所得、国内総生産と為替リスクプレミアとしての経常収支対国内総生産比率である。方程式体系は、他のForward Looking型モデルとは異なり、伝統的なマクロ計量モデルに近いために、シミュレーション結果も他のモデルと異なる傾向にある。Forward Lookingモデルの場合、財政支出は短期的には生産を増加させるが、長期的にはその効果は減衰する。しかし、尾崎モデルでは減衰しない。その大きな原因は、政府支出はモデルに含まれているのに、税負担のメカニズムが取り入れられておらず、所得支出勘定の予算制約条
件が考慮されてないことによる。なお、尾崎モデルでは、各国の評価関数に基づいて、MSGモデルや竹中・千田モデルと同様に、Forward Looking 型世界経済モデルを用いてゲーム論立場からマクロ経済政策の協調問題に取り組んでいる。

わが国の特徴的な点として、Forward Looking 型世界経済モデルの開発事例が少ないことがあげられる。もちろん、日本経済についての Forward Looking モデルの開発事例も多くない。先駆的な例としては、伴(1983)と刈屋他(1986)があるが、最近でも鎌田・武藤(2000)など限られている。その大きな要因は、伝統的な Backward Looking マクロ計量モデルで十分対応できるという先入観の強さと、合理的期待形成仮説に対するアレルギーの強さだけではなく、合理的期待形成モデルを解くためのソフトウェアの未整備が大きな要因であったと考えられる。その結果、マクロ計量モデル開発への資源投入の減少傾向も相まって、わが国のモデル開発能力が国際的に大きく立ち後れる結果となっている。しかし、国際機関を中心として政策シミュレーションは Forward Looking 型モデルで行われる方向にあり、わが国においても、Forward Looking 型モデルで何が問題とされ、どのように解決されているか、Backward Looking モデルと比較してどのような成果が期待できるかなどを示すことが必要となっている。さらに、パーソナルコンピュータで動作する TROLL や EViews などのソフトウェアが、合理的期待形成モデルを効率的に解く手順を組み入れ始めたことで、モデル開発が容易になっている。このような合理的期待形成モデルへの国際的な取り組みと、モデル構築システムの改善が本研究を取り組むための大きな動機ともなっている。
本章では、Forward Looking 型東アジアリンクモデルの構造について説明する。特に、消費、投資、価格・賃金、金融・為替及び貿易・経常収支の各プロックについて、その基礎となる経済理論モデルとともに、予想形成とリスク評価が果たす重要な役割を示しつつ明らかにする。さらに、東アジアリンクモデルのパラメータの決定方法についても検討する。

## 3 ．1 東アジアリンクモデルに含まれる国・地域

東アジアリンクモデルに明示的に含まれている国・地域は次の１１カ国である。なお、香港は中国に含めて极われている。選択の対象となった国は、貿易・サービスだけでなく、資本移動を通して日本と密接に関係する国・地域である。すなわち、日本の製造業の海外進出先であるとともに、1997～1998年に発生したアジアの為替・金融危機の中で相互依存関係が強いために危機スパイラルが生じた国・地域でもある。

1. 日本

2. 韓国

3. タイ

4. シンガポール

5. マレーシア

6. インドネシア

7. フィリピン

8. 中国

9. 台湾

10. 米国

11. EU

表 3．1 に、東アジアリンクモデルに含まれるこれら 11 国・地域について、世界経済及び日本経済に占める大きさをまとめている。それによれば、経済活動水準を表す国内総生産を為替換算と OECD方式によるPPP換算により比較すれば、東アジアリンクモデルがカバーしている国・地域は、為替換算で77.2%、PPP換算で87.3%を占めている。一方、世界貿易に占める大きさについて見れば、輸出額の65.2%、輸入額の64.5%を占めている。さらに、日本経済との関係の深さを表すために、日本の輸出入に占める11国・地域の大きさについて見ると、輸出額の79.3%、輸入額の70.7%を占めている。すなわち、東アジアリンクモデルがカバーしている国・地域は、世界経済の7割を占めており、日本の輸出先マーケットとしてみれば、8割を占めている。
表 3．1 東アジアリンクモデルに含まれる国・地域の世界及び日本に占める大きさ

世界に占めるGDP比率	世界に占める貿易比	日本に占める貿易比
為替換算	PPP換算	輸出	輸入	輸出	輸入
日本	13.5	10.5	11.6	8.4
韓国	1.5	2.1	3.3	3.4	7.1	5.2
タイ	0.5	1.6	1.5	1.9	4.5	3.0
マレーシア	0.3	0.7	1.9	1.9	3.8	3.1
インドネシア	0.7	2.9	1.2	1.0	2.3	4.2
フィリピン	0.2	0.6	0.5	0.7	1.6	1.0
シンガポール	0.2	0.3	3.1	3.1	5.2	2.0
中国	2.9	14.9	3.9	3.3	5.0	10.7
台湾	1.0	1.4	2.9	2.6	6.5	4.3
米国	26.0	26.0	15.3	19.4	27.5	22.6
E U	30.4	26.2	19.9	18.7	15.9	14.5
その他	22.8	12.7	34.8	35.5	20.7	29.3

单位 %

## 3 ．2 モデルのパラメータの決定について

マクロ計量モデルの構築にあたっては、一般的に次の条件が満たされる必要がある。

(1) 経済主体の行動原理に基づくモデルの定式化

(2) モデルと整合的で、かつ十分な標本数の確保されたデータ

(3) パラメータの符号条件や制約条件を満たし、統計的に有意な推定結果

しかし、モデルと整合的かつ十分な標本数のデータの確保することは、期待形成が重要役割を果たす Forward Looking 型マクロ計量モデルの推定や、発展途上国のモデルの推定においては困難がともなう。さらに、十分なデータがあったとしても、推定結果が必要な条件を満たすとは限らない。その場合、これまでのマクロ計量モデルでは、データを重視する立場から、経済主体の行動原理や、そこから導かれたパラメータに付加される符号条件や制約条件についてはあまり重きを置くことは少なかったのが実際である。そのため、シミュレーションを行うモデル手法としてのマクロ計量モデル分析手法の限界を感じさせる結果ともなっている。

ところが、マクロ計量モデル分析の限界にも関わらず、アジア危機の分析やそれに対する政策を評価する必要性は益々高まっている。そのため、観測されるデータに左右されるマクロ計量モデルではなく、経済主体の行動原理を重視したシミュレーションモデルの構築に傾斜しつつある。前章
で取り上げた Sachs and McKibbin (1985) のマクロシミュレーションモデルが一つの例である。さらに、マクロ経済の動向だけでなく、産業構造の変化も分析対対象となるにつれて、Shoven and Walley (1972) などの応用一般均衡モデル分析が注目を浴びるようになってきた。政策分析の分野で重要なツールとなったマクロシミュレーションモデルや応用一般均衡モデルの特徴は、十分な標本による推定作業を必要とせず、ベンチマークとなる一時点あるいは数時点のデータが利用可能であればモデルを構築することができる。さらに、モデルの特定化において経済理論が重視され、それから導出される制約条件を満たしており、外的なショックや政策変更の効果を、経済理論と整合的な枠組みの中で明らかにすることができる。この場合、シミュレーションにおいて必要となるパラメータの値は、分析者の想定する値(Assumed Parameter Value)が用いられる。このAssumed Parameter Value の決定に当たっては、データを用いた回帰モデルによる推定値ではなく、理論的制約条件や、それまでの実証分析の積み上げによって得られる経験値が重視される。例えば、データに基づいて推定された輸出入関数において、所得効果や価格効果が符号条件や制約条件を満たさず、シミュレーションの結果が理論的あるいは経験的な事実と異なる場合、所得弾力性や価格弾力性について回帰モデルの推定値ではなく、先験的な値が想定される。その上で、観測されたデータと整合性を保つように定数項やその他のパラメータが推定される。

データから推定されるパラメータを用いるマクロ計量モデルと、理論的な制約条件を重視したAssumed Parameter Valueによるマクロシミュレーションモデルや応用一般均衡分析の評価については、伴(1991)が行っている。それによれば、マクロ計量モデルの推定に用いられるデータの場合、推定値のExtreme Boundsが広いことが多く、パラメータに制約を課した結果と制約を課さない結果との間に、推定誤差の観点から見ると大きな差異がないことが示される。すなわち、観測されるマクロデータがモデルを識別する能力に劣ることが、Assumed Parameter Valueの適用の可能性を高めていることを意味する。

そこで、東アジアリンクモデルの作成に当たっては、推定結果が理論的な制約条件を満たさなかったり、モデルのシミュレーション結果が理論的な想定と大きく異なる場合、推定誤差を著しく損なわない範囲でパラメータに先験的な制約を課すことで理論的な制約条件を満たしたり、シミュレーション結果に沿うように再推定している。このような方法は、個々の方程式の適合度を損なうものの、モデル全体の観点から適合度が高まることのあることが知られている。

## 3 ．3 ライフサイクル恒常所得仮説に基づく消費関数

伝統的なマクロ計量モデルにおいては、家計の消費支出は当期の可処分所得や金融資産残高に応じて行われる。したがって、減税政策を実施すれば可処分所得が増加することから消費支出も増加すると考えられている。ところが、ライフサイクル恒常所得仮説によれば、減税されても政府債務が増加するために将来増税が行われると予想されれば、消費支出の増加に結びつかない可能性がある。
ライフサイクル恒常所得仮説を取り入れた Forward Looking 型消費関数としての研究は、Hall (1978)、Flavin (1981)、Hayashi (1982)、Blanchard (1985)、Buiter (1988)など数多く存在する。ライフサイクル恒常所得仮説は、次のように定式化される。すなわち、家計は予算制約式

$$ \begin{aligned}&W_{_{t+1}}=(1-t_{_{w}})YL_{_{t}}-C_{_{t}}+\left(1+r_{_{t}}\right)W_{_{t}}\\ &\begin{aligned}\\ &C_{_{t}}: 消費 &W_{_{t}}: 期首資産残高 &YL_{_{t}}: 労働所得 \\&t_{_{w}}: 所得税率 &r_{_{t}}: 資産収益率、\\ &\end{aligned}\\ \end{aligned} $$

に基づいて、将来にわたる消費流列から得られる効用の期待割引現在価値

$$ \begin{aligned}&\max_{C_{t}}E\Biggl(\sum_{i=0}^{\infty}\Biggl(\frac{1}{1+\boldsymbol{\delta}}\Biggr)^{i}u\bigl(C_{t+i}\bigr)\vert\Omega_{t}\Biggr)\\ &\quad\boldsymbol{\delta}: 主観的割引率 \quad\Omega_{t}: 利用可能な情報集合 \\ \end{aligned} $$

を最大にするように消費 $ C_{t} $ を決定する。このとき、最適な消費流列は次のオイラー方程式を満たす。

$$ u^{\prime}\left(C_{_{t}}\right)-E\Biggl(\Biggl(\frac{1+r_{_{t}}}{1+\pmb{\delta}}\Biggr)u^{\prime}\left(C_{_{t+1}}\right)\Biggr)=0 $$

ここで、 $ u(C_{t})=(C_{t}-\theta)^{2} $ 、 $ r_{t}=\delta $ とすれば、

$$ C_{_{t+1}}=C_{_{t}}+\boldsymbol{\varepsilon}_{_{t+1}} $$

となる。これは Hall により指摘されたものである。すなわち、恒常所得仮説によれば消費支出がランダムウォークに従うことを意味する。これを予算制約式に入れ、 $ W_{\infty}=0 $ とすれば、

$$ E\Biggl(\sum_{i=0}^{\infty}\Biggl(\frac{1}{1+\pmb{\delta}}\Biggr)^{i}C_{t}\mid\Omega_{t}\Biggr)=E\Biggl(\sum_{i=0}^{\infty}\Biggl(\frac{1}{1+\pmb{\delta}}\Biggr)^{i}Y L_{t+i}\mid\Omega_{t}\Biggr)+W_{t} $$

より、

$$ C_{_{t}}=\left(\frac{\pmb{\delta}}{1+\pmb{\delta}}\right)E\left(\sum_{i=0}^{\infty}\left(\frac{1}{1+\pmb{\delta}}\right)^{i}\left(1-t_{_{w}}\right)Y L_{_{t+i}}+W_{_{t}}\right) $$

ここで、

$$ H_{_{t}}=\sum_{i=0}^{\infty}\left(\frac{1}{1+\pmb{\delta}}\right)^{i}\left(1-t_{_{w}}\right)\gamma L_{_{t+i}} $$

とすれば、将来にわたって稼得する課税後労働所得の割引現在価値であり、人的資本とよばれる。このとき、人的資本は次のような漸化式で表すことができる。なお、モデルでは人的資本について実質ベースで表す。
人的資本定義式

$$ \begin{aligned}H_{_{t}}=&\left(1-t_{_{w}}\right)\frac{YL_{_{t}}}{PC_{_{t}}}+\left(\frac{1}{1+\delta}\right)H_{_{t+1}}\\&PC_{_{t}}: 消費支出デフレータ \end{aligned} $$

それに対して、 $ W_{t} $ は非人的資産とよばれるが、モデルでは企業の総価値、国債残高及び海外純債権残高の和として定義される。すなわち、家計は政府に対する貸手であるとともに、企業及び海外純債権の最終の所有者として考えられている。したがって、消費関数は人的資産と非人的資産の関数として次のように定式化される。

$$ C_{_{t}}=\boldsymbol{\Theta}\big(H_{_{t}}+W_{_{t}}\big)=\boldsymbol{\Theta}\Bigg(H_{_{t}}+\frac{VAL_{_{t}}+BOND_{_{t}}+NFA_{_{t}}}{PC_{_{t}}}\Bigg) $$

VAL_{t} : 企業の総価値 BOND_{t} : 国債残高 NFA_{t} : 海外純債権残高

ここで、$\Theta=\frac{\delta}{1+\delta}$、である。Blanchard(1985)は、消費者の計画期間が有限となることから、寿命をパラメータとして取り入れることでモデルを拡張している。その場合には、$\Theta=\frac{\delta}{1+\delta}+p$となる。ここで、$p$は死亡確率である。

ライフサイクル恒常所得仮説の一つの問題点は、将来にわたって稼得する課税後労働所得の割引現在価値である人的資本に基づいて支出可能である前提にある。それには、すべての消費者が、将来の所得を現金化する、すなわち流動化できる信用力のあること必要である。しかし、それができなければ、消費支出を実行することはできない。この問題は、流動性制約の問題として知られている。それに対して Hayashi(1982)は、次のような結合型消費関数を推定している。

消費関数

$$ C_{_{t}}=\big(1-\lambda\big)\Theta\Bigg(H_{_{t}}+\frac{VAL_{_{t}}+BOND_{_{t}}+NFA_{_{t}}}{PC_{_{t}}}\Bigg)+\lambda(1-t_{_{w}})\frac{YL_{_{t}}}{PC_{_{t}}} $$

ここで、入は流動性制約下にある消費者の比率である。流動性制約にある消費者の支出は、その時点における可処分所得に依存する。

(3-9)式で表される消費関数を推定するためには、人的資産 $ H_{t} $ を推計する必要がある。そのために、人的資本を定義する漸化式である(3-7)を、無限期間について解くことが必要となる。その場合、 $ \frac{YL_{t+i}}{PC_{t+i}}=(1+g)^{i}\frac{YL_{t}}{PC_{t}} $ を仮定すれば、
$$ H_{_{t}}=\frac{1+\pmb{\delta}}{\pmb{\delta}-g}\big(1-t_{_{w}}\big)\frac{Y L_{_{t}}}{P C_{_{t}}} $$

とすることができる。ここで、gは実質労働所得の成長率であり、δ>gとする。ただし、消費関数(3-9)式の推定に際し、便宜的にg=0を仮定し、流動性制約下にある家計の比率である入については各国毎先験的に与えられるパラメータを用いて推定に用いている。

表 3．2 は、消費関数の推定する際の流動性制約比率 $ \lambda $ と主観的割引率 $ \delta $ の値と、それに基づくパラメータ $ (1-\lambda)\theta $ の推定結果である。

表 3．2 消費関数のパラメータ推定値

(1-λ)θ	λ	δ	備考
日本	0.02983	0.10	0.10
韓国	0.02742	0.30	0.10
タイ	0.09175	0.40	0.10
マレーシア	0.03373	0.40	0.15	国債残高を除く
インドネシア	0.06250	0.50	0.10
フィリピン	0.07300	0.45	0.12
シンガポール	0.04610	0.30	0.12
中国	0.02379	0.45	0.10	国債残高を除く
台湾	0.07213	0.30	0.10
米国	0.07720	0.10	0.10
E U	0.05768	0.10	0.12

## 3 ．4 トービンの q 理論に基づく設備投資関数

企業の設備投資行動は、総需要の中で重要な役割を果たすとともに、各国経済のマクロの総供給能力を決める重要な役割を果たしている。企業の設備投資行動モデルの基礎理論によれば、企業は将来の経済環境に関する予測に基づき、動学的最適化の枠組みの中で投資の限界効率と限界費用が均等化するように設備投資の水準を決定するものとされる。ここで、将来の経済環境だけでなく、限界効率や限界費用についても予測に大きく依存する変数である。したがって、設備投資モデルでも予想形成が重要な役割を果たしている。

企業の設備投資に関する動学的最適化モデルでは、経済環境である需要動向や税率などの予想形成だけでなく、設備投資にともなう調整費用についても予測し、それを明示的に取り入れて組み立てられる。ここで、調整費用を考慮した生産関数を $ F(K_{t},L_{t},I_{t}) $ として企業のt期のネットキャッシュフロード $ R_{t} $ を次のように定義する。
$$ \begin{align*}R_{_{t}}&=F(K_{_{t}},L_{_{t}},I_{_{t}})-w_{_{t}}L_{_{t}}-q_{_{t}}I_{_{t}}-\mathfrak{r}_{_{t}}\Bigg(F\big(K_{_{t}},L_{_{t}},I_{_{t}}\big)-w_{_{t}}L_{_{t}}-\sum_{s=-\infty}^{t-1}q_{_{s}}I_{_{s}}d^{t-s}\Bigg)\\&=\big(1-\mathfrak{r}_{_{t}}\big)\big(F\big(K_{_{t}},L_{_{t}},I_{_{t}}\big)-w_{_{t}}L_{_{t}}\big)-q_{_{t}}I_{_{t}}+\mathfrak{r}_{_{t}}\sum_{s=-\infty}^{t-1}q_{_{s}}I_{_{s}}d^{t-s}\end{align*} $$

$$ \begin{aligned}&K_{t}: 期首資本ストック \quad L_{t}: 労働投入量 \quad&I_{t}: 設備投資 \\&w_{t}: 賃金 \quad&q_{t}: 投資財価格 \quad&\tau_{t}: 法人税率 \\&\delta: 資本減耗率 \quad&d: 法定除却率 &\end{aligned} $$

このとき、企業はネットキャッシュフローの割引現在価値を最大とするように設備投資と雇用を決定するものとされる。

$$ \begin{aligned}max_{K_{t+i},L_{t+i}}V_{t}&=E\left(\sum_{i=0}^{\infty}\left(\frac{1}{1+r_{t+i}}\right)^{i}R_{t+i}\mid\Omega_{t}\right)\\K_{t+1}&=I_{t}+\left(1-\delta\right)K_{t}\end{aligned} $$

ここで、δは資本除却率である。いま、ネットキャッシュフローを

$$ \Phi_{t}=\big(1-\mathfrak{r}_{_{t}}\big)\big(F\big(K_{_{t}},L_{_{t}},I_{_{t}}\big)-w_{_{t}}L_{_{t}}\big)-q_{_{t}}I_{_{t}}+\sum_{j=1}^{\infty}\left(\frac{1}{1+r_{_{t+j}}}\right)^{j}\mathfrak{r}_{_{t+j}}d^{^{j}}q_{_{t}}I_{_{t}} $$

とすれば、$\phi_{t}$ の第3項は、減価償却によって発生する将来のキャッシュフローの割引現在価値である。さらに、$r_{t}=r$ 及び $\tau_{t}=\tau$ とすれば、

$$ \boldsymbol{\Phi}_{t}=\left(1-\boldsymbol{\uptau}_{t}\right)\left(F\left(K_{t},L_{t},I_{t}\right)-w_{t}L_{t}\right)-q_{t}^{*}\boldsymbol{I}_{t} $$

となる。ここで、

$$ {q_{_{t}}}^{*}=\left(1-\tau\frac{d}{1+r-d}\right){q_{_{t}}} $$

は、税修正済み投資財価格である。このとき、ネットキャッシュフローの割引現在価値は次のように定義される。

$$ V_{_{t}}=\sum_{i=0}^{\infty}\left(\frac{1}{1+r}\right)^{i}\Phi_{_{t+i}}+D_{_{t}} $$

(3-15)式の第2項 $ D_{t}=\sum_{s=-\infty}^{t-1}\sum_{j=1}^{\infty}\left(\frac{1}{1+r}\right)^{j}\tau d^{j-s}q_{s}I_{s} $ は、t-1期までに実施された設備投資の除却から生じるキャッシュフローと考えることができる。したがって、計画を決定するt時点では所与であり、動学的最適化モデルは
$$ \begin{aligned}\max_{K_{t+i}}V_{t}=&E\Biggl(\sum_{i=0}^{\infty}\Biggl(\frac{1}{1+r}\Biggr)^{i}\Phi_{t+i}\mid\Omega_{t}\Biggr)+D_{t}\\K_{t+1}=&I_{t}+\bigl(1-\delta\bigr)K_{t}\end{aligned} $$

となり、最適解は次のように表される。

$$ \frac{I_{_{t}}}{K_{_{t}}}=\Phi\Bigg(\frac{\lambda_{_{t+1}}-q_{_{t}}^{*}}{\left(1-\tau\right)}\Bigg) $$

$$ \lambda_{_{t+1}}=\sum_{i=1}^{\infty}\left(\frac{1-\delta}{1+r}\right)^{i-1}\left(1-\tau\right)F_{_{K}}\left(K_{_{t+i}},L_{_{t+i}},I_{_{t+i}}\right) $$

ここで、 $ \lambda_{t+1} $ は投資を1単位増加させたときに得られるキャッシュフローの増分の割引現在価値で、限界のQとよばれる。ところが、この限界のQは将来の予測に基づく変数であり、直接には観測することができない。

これに対して、Hayashi (1982)は、限界の Q である $ Q_{t}^{M} $ が、Tobin (1969)の平均の Q、すな

わち、企業の総価値と資本の再取得価値の比率 $ Q_{t}^{A} $ と、一定の条件の下で

$$ {Q_{t}}^{M}=\frac{{V_{t}}-{D_{t}}}{{q_{t}}^{*}{K_{t}}}={Q_{t}}^{A}-\frac{{D_{t}}}{{q_{t}}^{*}{K_{t}}} $$

の関係にあることを示した。Hayashiによって明らかにされた限界のQが、トービンの平均のQで置き換えることができるという指摘は、設備投資関数に新たな境地を切り開いた。Forward Looking型マクロ計量モデルの企業部門として、コブダグラス生産関数を仮定することで次のような定式化を行っている。

労働需要関数

$$ L_{_{t}}=\frac{\beta\big(GDP_{_{t}}-TAXI_{_{t}}-DEP_{_{t}}\big)}{w_{_{t}}} $$

労働所得定義式

$$ YL_{_{t}}=w_{_{t}}L_{_{t}} $$

法人所得定義式

$$ Y C_{_{t}}=G D P_{_{t}}-T A X I_{_{t}}-Y L_{_{t}}-D E P_{_{t}} $$

企業価値定義式

$$ VAL_{t}=(1-t_{c})YC_{t}+\frac{1}{1+r_{t}+\pmb{\sigma}_{inv}}VAL_{t} $$

平均のQ定義式
$$ AVQ_{t}=\frac{VAL_{t}}{q_{t}K_{t}} $$

投資関数

$$ \frac{I_{_{t}}}{K_{_{t}}}=\pmb{\delta}+\phi_{_{0}}+\phi_{_{1}}\left(AVQ_{_{t}}-1\right) $$

資本ストック定義式

$ K_{t+1}=I_{t}+(1-\delta)K_{t} $

$ I_{t} $ : 粗投資

$ AVQ_{t} $ : 平均の Q

$ DEP_{t} $ : 減価償却

$ L_{t} $ : 就業者数

$ \sigma_{inv} $ : リスクプレミア

$ t_{c} $ : 法人税率

$ K_{t} $ : 期首資本ストック

$ GDP_{t} $ : 国内総生産

$ YL_{t} $ : 労働所得

$ w_{t} $ : 賃金率

$ q_{t} $ : 投資財価格

$ \beta $ : 労働所得分配率

$ VAL_{t} $ : 企業総価値

$ TAXI_{t} $ : 間接税

$ YC_{t} $ : 法人所得

$ r_{t} $ : 利子率

$ \delta $ : 物理的減耗率

なお、アジア諸国の投資関数については、トービンのQに追加して、投資資金のアベイラビリティが重要な役割を果たしていることから、その中心的な存在である海外からの資本純流入額を説明変数に追加し、次のように定式化されている。

投資関数

$$ \frac{I_{_{t}}}{K_{_{t}}}=\pmb{\delta}+\pmb{\phi}_{0}+\pmb{\phi}_{1}\big(A V Q_{_{t}}-1\big)+\pmb{\phi}_{3}\frac{F_{_{t}}}{q_{_{t}}K_{_{t}}} $$

$ F_{t} $ : 海外資本純流入額

(3-26)式で表される投資関数は、企業を資本市場から資金調達できる企業グループと、資本市場からの資金調達能力が無く海外からの資金調達に依存する企業グループの二つに分け、両者の和を全体の投資として考えることを意味する。

なお、(3-26)式で表される投資関数の推定にあたっては、トービンのQが算出することが必要となる。トービンのQは、株式市場で評価された企業価値に基づく平均のQを用いることがまず考えられる。しかし、本章ではHayashiの研究に基づいて(3-22)式で定義される企業の期待収益の割引現在価値として定義される限界のQが用いられる。消費関数の人的資産と同様に、この場合も無限期間の漸化式を解くことが必要となる。そこで、 $ YC_{t+i}=\left(1+g\right)^{i}YC_{t} $ 、 $ r_{t}=r $ 、 $ \sigma_{risk}=0 $ を仮定すれば、

$$ VAL_{_{t}}=\frac{1+r}{r-g}(1-t_{_{c}})YC_{_{t}} $$

とすることができる。ここで、g は法人所得の成長率であり、r > g が仮定される。消費関数と同様に、投資関数(3-9)式の推定にあたっては、便宜的に g = 0 を仮定している。

表 3．3 は、投資関数のパラメータ推定値を示している。各国の資本除却率 δ について想定を置き、その他のパラメータを推定している。
表 3．3 投資関数のパラメータ推定値

δ	φ 0	φ 1	φ 2
日本	0.10	0.03100	0.1240
韓国	0.10	0.05417	0.1380	0.00083
タイ	0.10	-0.00854	0.1431	0.50942
マレーシア	0.10	0.03068	0.0825
インドネシア	0.10	0.03789	0.1259	2.30388
フィリピン	0.05	0.04385	0.1096
シンガポール	0.05	0.04166	0.1042
中国	0.10	0.14353	0.2460	1.16454
台湾	0.10	0.00000	0.0691
米国	0.10	0.00000	0.0454
E U	0.10	0.00000	0.0037

## 3 ．5 価格・賃金の決定における期待の役割

マクロモブルにおいて、価格・賃金決定における期待の役割は重要である。価格・賃金は消費や投資需要などの総需要だけでなく、総供給に対しても大きな影響をあたえる。さらに、価格・賃金は総需要と総供給のギャップから直接影響を受ける。中でも、インフレ率と失業率とのトレードオフ関係の有無は、総需要と総供給に影響をあたえることを目的とする金融・財政政策などのマクロ経済政策の有効性の評価とも密接に関係している。

価格・賃金の決定において基本となるものは、インフレ率と失業率の関係を表すフィリップス曲線である。Phillips (1958)によって明らかにされた経験的に観測されるフィリップス曲線は、これまで経済学において様々な議論を引き起こしてきた。例えば、インフレ率と失業率の関係が安定であれば、政策当局は両者の代替関係に基づいて最適な組み合わせを選択することができる。しかし、Friedman (1968)やPhelps (1968)が指摘するように、インフレ率と失業率との関係が、自然失業率の水準の変化や、インフレ率の予想が実際のインフレ率と異なることで生じる錯誤による一時的な現象であれば、両者の間に安定的な関係はない。したがって最適な組み合わせを選択しようとしても、短期的には可能であるとしても、長期的には不可能となる。1970年代には、失業率が高止まりする中でインフレが続くスタグフレーションの経験から、経済学の分野ではインフレ率と失業率のトレードオフ関係を主張するフィリップス曲線の存在に対して懐疑的な考え方が主流となった。

しかし、1990年代に入り、インフレ率のコントロールを金融政策の目標とするインフレ・ターゲティングが採用されるにしたがって、インフレ率を予測する必要性が高まり、フィリップス曲線の存在が再び注目を集めている。Fuhrer (1995)及びGordon(1997)は、米国データを用いてフッリップス曲線