Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
となるので、同様に$\Delta y_{t}$ について正規化すれば、

$$ \Delta y_{t}+(C_{_{t-1}}L_{_{t}}M_{_{t-1}})^{-1}F_{_{t}}\Delta y_{_{t+1}}=-(C_{_{t-1}}L_{_{t}}M_{_{t-1}})^{-1}(f_{_{t}}(z_{_{t}})+L_{_{t}}d_{_{t-1}}) $$

となる。以下、同様に T 期まで繰返せば、(4-24)式は次のように表すことができる。

$$ \begin{pmatrix}{{{I}}}&{{{0}}}&{{{0}}}&{{{0}}}&{{{0}}}&{{{0}}}&{{{0}}} \\{{{0}}}&{{{I}}}&{{{M_{1}}}}&{{{0}}}&{{{0}}}&{{{0}}}&{{{0}}} \\{{{0}}}&{{{0}}}&{{{\cdots}}}&{{{0}}}&{{{0}}}&{{{0}}}&{{{0}}} \\{{{0}}}&{{{0}}}&{{{0}}}&{{{I}}}&{{{M_{t}}}}&{{{0}}}&{{{0}}} \\{{{0}}}&{{{0}}}&{{{0}}}&{{{0}}}&{{{\cdots}}}&{{{0}}}&{{{0}}} \\{{{0}}}&{{{0}}}&{{{0}}}&{{{0}}}&{{{0}}}&{{{I}}}&{{{M_{T}}}} \\{{{0}}}&{{{0}}}&{{{0}}}&{{{0}}}&{{{0}}}&{{{0}}}&{{{I}}} \\\end{pmatrix}\Delta Y=-\begin{pmatrix}{{{0}}} \\{{{d_{1}}}} \\{{{\cdots}}} \\{{{d_{t}}}} \\{{{\cdots}}} \\{{{d_{T}}}} \\{{{0}}} \\\end{pmatrix} $$

となる。ここで、 $ M_{t}=(C_{t}-L_{t}M_{t-1})^{-1}F_{t} $ 、 $ d_{t}=-(C_{t}-L_{t}M_{t-1})^{-1}(f_{t}(z_{t})+L_{t}d_{t-1}) $ である。

したがって、 $ \Delta y_{t} $ は、最後から逆に代入していけば次のように解くことができる。

$$ \Delta y_{_{t}}=d_{_{t}}-M_{_{t}}\Delta y_{_{t+1}}\qquad t=T,T-1,...,1 $$

スタック・タイム法の特徴

スタック・タイム法は、Fair and Taylor のタイプ I 収束過程とタイプ II 収束過程を、ガウス・ザイデル法ではなくニュートン法で解く方法と考えることもできる。しかし、タイプ III 収束過程に相当するところがなく、終端条件を明示的に与える必要がある。

ところで、伝統的なマクロモデルの解法としては、ガウス・ザイデル法がよく利用されている。特に、開発の古いマクロ計量モデルを解くためのソフトウェアには、ガウス・ザイデル法しか組み込まれていないことが多い。これはニュートン法を適用すれば、ヤコビ行列を解くために、膨大な時間を要すために、マクロ計量モデルの解法としては、現実的でないと考えられてきた。しかし、伴（1991）が指摘するように、マクロ計量モデルのヤコビ行列は、一般にその要素が疎であり、さらに強いフィードバックを担う変数の数が、モデルに含まれる内生変数の数と比較して著しく少ないという性質がある。これらの性質を使えば、計算時間は著しく少なくすることができる。 $ ^{8} $

## 4 ．5 終端条件と解法実験

Forward Looking 型マクロ計量モデルの解を求めるには、理論的には無限期間解く必要がある。しかし、十分に長いが有限期間について解くことになる。したがって、初期値とともに Forward Looking 変数の予想値を終端条件として与える必要がなる。終端条件の与え方としては、次の 3 通りが考えられる。
（１） 終端条件について、適当な値を用いる。

（２）長期的な定常均衡モデルから定常解を求め、それを終端条件とする。

（３）予想変数の増分を変数として定義し、終端条件をゼロとする。

第一の、終端条件について適当な値を用いる方法を理論的には正当化できないが、無限に近い十分に長い期間をとれば、解は終端条件には依存しなくなる。、Fair and Taylor によるタイプⅢの収束過程は、その性質に基づいており、任意の終端条件の下で解を求めることができる。

それに対して、第二と第三の方法は、終端条件として定常均衡解を与えるものである。終端条件が定常均衡値であれば、終端条件を求めるために必要となるさらに先の予想変数の値が、モデル解と整合的になることから、有限期間であってもForward Looking型マクロ計量モデルの解を求めることができる。

まず、第二の方法は定常均衡モデルを別途作成し、その定常解を終端条件として解くことになる。これはIMFのMULTIMODなどで用いられている方法で、Forward Looking型動学モデルと定常均衡モデルの二つを準備する。次いで、定常モデルで定常均衡値を求め、Forward Looking型動学モデルの終端条件として用いる。

それに対して、第三の方法は定常均衡解が$\Delta y_{T+1}=y_{T+1}-y_{T}=0$ となる性質を用い、Forward Looking変数の増分を新たな予想変数と定義する。次いで、定常均衡では増分がゼロとなることから、それを終端条件とする方法である。

第二と第三の方法を次の線形 Forward Looking 型マクロ計量モデル用いて考える。

$$ \begin{aligned}&y_{_{t}}=A y_{_{t-1}}+B y_{_{t}}^{^{f}}+\gamma_{_{1}}x_{_{t}}\\&y_{_{t+1}}^{^{f}}=C y_{_{t-1}}+D y_{_{t}}^{^{f}}+\gamma_{_{2}}x_{_{t}}\\ \end{aligned} $$

ここで、 $ y_{t+1}^{f} $ は Forward Looking 変数、 $ x_{t} $ は外生変数である。外生変数の定常均衡値を $ x^{*} $ とすれば、モデルの定常解は

$$ \binom{y^{*}}{y^{*f}}=\binom{I-A\quad-B}{-C\quad I-D}^{-1}\binom{\gamma_{1}}{\gamma_{2}}x^{*} $$

第二の方法は、この定常解を終端条件としてモデルを解く。この方法は、定常解を終端条件にすることができるものの、定常均衡を解くためのモデルを別途作成して、その都度解くことが必要となり、煩雑となる。

それに対して、第三の方法は Forward Looking 変数の予想値の増分を新たな Forward Looking 変数として定義し、モデルを次のように書き直す。
$$ \begin{aligned}&y_{_{t}}=A y_{_{t-1}}+B y_{_{t}}^{^{f}}+\gamma_{_{1}}x_{_{t}}\\&\Delta y_{_{t}}^{^{f}}=y_{_{t}}^{^{f}}-y_{_{t-1}}^{^{f}}\\&\Delta y_{_{t+1}}^{^{f}}=C y_{_{t-1}}+\left(D-I\right)y_{_{t}}^{^{f}}+\gamma_{_{2}}x_{_{t}}\\ \end{aligned} $$

このモデルにおいて終端条件を設定する必要ある変数は$\Delta y_{T+1}^{f}$ であるが、定常状態では0とすることができる。Forward Looking 変数の増分を新たにForward Looking 変数として定義する必要があるが、定常均衡モデルを解く必要はなくなる。

## 簡単な非線形 Forward Looking モデルの解法実験

ここでは、スタック・タイム法を用いて、終端条件の与え方の違いが、Forward Looking モデルの解やシミュレーション結果に与える影響を評価する。評価の対象となるのは、定常均衡モデルから解を求めてそれを終端条件とする第二の方法と、Forward Looking 変数の階差を新たに Forward Looking 変数とし、終端条件としてそれをゼロとする第三の方法を比較する。解法実験の対象となるのは、Bryant and Zhang (1996)の異時点間の財政均衡条件を課した簡単な成長モデルである。

$$ \begin{aligned}&lnY_{t}=0.7lnK_{t}+0.3lnL_{t}\\&lnR_{t}=ln(0.3)-0.7lnK_{t}+0.7lnL_{t}\\&B_{t}=G_{t}-T_{t}+\left(1+R_{t}\right)B_{t-1}\\&T_{t}=\tau_{t}Y_{t}\\&C_{t}=0.05\left(HW_{t}+K_{t}+B_{t}\right)\\&HW_{t}=Y_{t}-R_{t}K_{t}-T_{t}+\frac{1}{1+R_{t}}HW_{t+1}\\&K_{t}=Y_{t}-C_{t}-G_{t}+0.1K_{t-1}\\&\tau_{t}=\tau_{t-1}+0.04\frac{B_{t}-B^{*}}{Y_{t}}+0.3\frac{\Delta\left(B_{t}-B^{*}\right)}{Y_{t}}\\ \end{aligned} $$

$ Y_{t} $ ：生產 $ K_{t} $ ：資本 $ L_{t} $ ：労働

$ R_{t} $ ：收益率 $ B_{t} $ ：政府債務 $ B^{*} $ ：政府債務目標

$ G_{t} $ ：政府支出 $ T_{t} $ ：稅収 $ \tau_{t} $ ：稅率

$ C_{t} $ ：消費 $ HW_{t} $ ：人的資本

このモデルを解くために必要となる先決内生変数の初期値を、 $ B_{0}=0 $ 、 $ K_{0}=28.2096 $ 、 $ \tau_{0}=0.089262 $ 、外生変数を、 $ G_{t}=3 $ 、 $ L_{t}=10 $ 、政府債務目標について $ B^{*}=100 $ とすれば、このモデル
ル定常解は、 $ Y^{*}=16.8046 $ 、 $ K^{*}=56.4192 $ 、 $ R^{*}=0.08936 $ 、 $ B^{*}=0 $ 、 $ T^{*}=3 $ 、 $ \tau^{*}=0.17852 $ 、 $ C^{*}=8.1627 $ 、 $ HW^{*}=106.8343 $ となる。モデルにおける予想変数は人的資本 $ HW_{t+1} $ であり、定常均衡値 $ HW^{*}=106.8343 $ を終端条件として、十分に長い期間について解けば、Forward Looking モデルの解が得られる。

表4．1は、定常均衡モデルを解いて定常均衡値を求め、それを終端条件と解く方法2と、予想変数の増分を新たな変数として定義し、増分値のゼロとする終端条件として解く方法3について、終端までの期間を、100期間、50期間、25期間として得られたモデルの解 $ Y_{t} $ を示している。それによれば、100期間を解ければ、モデル解も最終期には定常解に到達する。しかし、より短い50期間あるいは25期間で解く場合には、最終期が均衡解と乖離している。このことは、定常均衡解を終端条件にする場合でも、増分をゼロとする場合でも、ある程度長い期間について解くことが望ましいことが分かる。さらに、定常均衡解を終端条件とする方法2と増分をゼロとする方法3の解が同じとなることが分かる。方法3の利点は、定常均衡モデルを別途作成しなくても済むことであり、増分をゼロとする終端条件を与えることで、定常均衡解を終端条件とする解と同等な結果の得られることは、モデルの開発過程を著しく効率化する。

表 4．2 は、外的なショックを評価するためのシミュレーション結果について、定常均衡解を終端条件と解く方法 2 と、予想変数の増分を新たな変数として定義し、予想変数の増分値をゼロとする終端条件を用いて解く方法 3 について、同じように比較している。外生的ショックとして、政府支出 $ G_{t} $ を標準解と比較して恒常的に 10% 増加させ、 $ Y_{t} $ の解を標準と比較し、乖離率を % で表したものである。それによれば、表 4．1 の標準解を求める場合と同じく、長い期間について解くことが望ましいということと、予想変数の増分をゼロとする終端条件を用いる DF 方式の解法で、定常均衡を別途解く SS 方式の解と同等の解の得られることが分かる。
表 4．1 Forward Looking 型モデルの解法の比較：標準解

期間	SS-100	DF-100	SS-50	DF-50	SS-25	DF-25
1	8.2935	8.2935	8.2935	8.2935	8.2934	8.2937
2	13.8661	13.8661	13.8661	13.8661	13.8657	13.8667
3	14.2086	14.2086	14.2086	14.2086	14.2080	14.2096
4	14.5084	14.5084	14.5084	14.5084	14.5076	14.5098
5	14.7717	14.7717	14.7717	14.7717	14.7707	14.7735
6	15.0036	15.0036	15.0036	15.0036	15.0023	15.0058
7	15.2082	15.2082	15.2082	15.2082	15.2067	15.2109
8	15.3889	15.3889	15.3889	15.3889	15.3871	15.3922
9	15.5488	15.5488	15.5488	15.5488	15.5467	15.5527
10	15.6903	15.6903	15.6903	15.6903	15.6878	15.6949
11	15.8156	15.8156	15.8156	15.8156	15.8127	15.8209
12	15.9266	15.9266	15.9266	15.9266	15.9232	15.9328
13	16.0249	16.0249	16.0248	16.0249	16.0209	16.0320
14	16.1119	16.1119	16.1119	16.1119	16.1074	16.1202
15	16.1890	16.1890	16.1890	16.1890	16.1837	16.1985
16	16.2573	16.2573	16.2572	16.2573	16.2512	16.2682
17	16.3177	16.3177	16.3176	16.3177	16.3107	16.3303
18	16.3712	16.3712	16.3712	16.3713	16.3632	16.3857
19	16.4186	16.4186	16.4185	16.4187	16.4094	16.4352
20	16.4606	16.4606	16.4605	16.4606	16.4501	16.4796
21	16.4977	16.4977	16.4977	16.4978	16.4857	16.5195
22	16.5307	16.5307	16.5306	16.5308	16.5169	16.5556
23	16.5599	16.5599	16.5598	16.5600	16.5441	16.5884
24	16.5858	16.5858	16.5857	16.5859	16.5678	16.6184
25	16.6088	16.6088	16.6087	16.6090	16.5882	16.6461
30	16.6910	16.6910	16.6908	16.6913
35	16.7380	16.7380	16.7374	16.7385
40	16.7656	16.7656	16.7645	16.7666
45	16.7820	16.7820	16.7799	16.7840
50	16.7918	16.7918	16.7878	16.7955
60	16.8006	16.8006
70	16.8033	16.8033
80	16.8041	16.8041
90	16.8044	16.8044
100	16.8045	16.8046

SS：定常均衡モデルの解を終端条件としてモデルを解く

DF：予想変数の増分をゼロとする終端条件によってモデルを解く
表4．2 Forward Looking型モデルの解法比較：シミュレーション

期間	SS-100	DF-100	SS-50	DF-50	SS-25	DF-25
1	0.1173	0.1173	0.1173	0.1173	0.1175	0.1176
2	0.2291	0.2291	0.2291	0.2291	0.2295	0.2296
3	0.3394	0.3394	0.3394	0.3394	0.3400	0.3402
4	0.4521	0.4521	0.4521	0.4521	0.4529	0.4530
5	0.2990	0.2990	0.2990	0.2990	0.3001	0.3003
6	0.1773	0.1773	0.1773	0.1773	0.1785	0.1789
7	0.0798	0.0798	0.0798	0.0798	0.0813	0.0818
8	0.0013	0.0013	0.0013	0.0013	0.0031	0.0037
9	-0.0622	-0.0622	-0.0622	-0.0622	-0.0601	-0.0594
10	-0.1138	-0.1138	-0.1138	-0.1138	-0.1114	-0.1105
11	-0.1559	-0.1559	-0.1559	-0.1559	-0.1532	-0.1521
12	-0.1906	-0.1906	-0.1906	-0.1906	-0.1874	-0.1861
13	-0.2192	-0.2192	-0.2192	-0.2192	-0.2156	-0.2140
14	-0.2430	-0.2430	-0.2430	-0.2430	-0.2389	-0.2370
15	-0.2629	-0.2629	-0.2629	-0.2629	-0.2582	-0.2561
16	-0.2798	-0.2798	-0.2798	-0.2798	-0.2744	-0.2719
17	-0.2941	-0.2941	-0.2942	-0.2942	-0.2880	-0.2851
18	-0.3065	-0.3065	-0.3065	-0.3065	-0.2995	-0.2962
19	-0.3172	-0.3172	-0.3173	-0.3173	-0.3092	-0.3054
20	-0.3266	-0.3266	-0.3267	-0.3267	-0.3175	-0.3131
21	-0.3350	-0.3350	-0.3350	-0.3350	-0.3245	-0.3194
22	-0.3424	-0.3424	-0.3424	-0.3424	-0.3304	-0.3246
23	-0.3490	-0.3490	-0.3490	-0.3490	-0.3354	-0.3286
24	-0.3550	-0.3550	-0.3550	-0.3550	-0.3394	-0.3317
25	-0.3604	-0.3604	-0.3604	-0.3604	-0.3426	-0.3337
30	-0.3806	-0.3806	-0.3807	-0.3806
35	-0.3922	-0.3922	-0.3925	-0.3923
40	-0.3978	-0.3978	-0.3984	-0.3981
45	-0.3997	-0.3997	-0.4008	-0.4002
50	-0.3998	-0.3998	-0.4018	-0.4007
60	-0.3989	-0.3989
70	-0.3986	-0.3986
80	-0.3985	-0.3985
90	-0.3984	-0.3984
100	-0.3984	-0.3984

SS：定常均衡モデルの解を終端条件としてモデルを解く

DF：予想変数の増分をゼロとする終端条件によってモデルを解く
## 第5章 東アジアリンクモデルによるシミュレーション分析

## 5 ．1　シミュレーションの概要

本章では、東アジアリンクモデルによるシミュレーション分析を示す。東アジアリンクモデルの構築の目的は、期待形成やリスク評価が大きな役割を果たす為替レートや株価などの資産価格の変動が、国経済及び世界経済に与える影響を明らかにすることにある。さらに、海外資本の流出による流動性危機の発生や、日本経済における財政金融政策や全要素生産性の変化が与える影響についても評価することである。シミュレーションは以下の通りである。

(1) 為替レート下落ショック

• 円 10%安

• 中国元 10% 安

韓国・アセアン諸国通貨20％安

(2) 海外資本流出ショック

(3) 株価下落ショック

• 日本株価 10% 下落

米国株価 10% 下落

韓国・アセアン株価 10% 下落

(4) 日本の財政金融政策ショック

• 財政支出を GDP 比で 1% 増

• 貨幣供給 10% 增

(5) 日本の全要素生産性下落ショック

Forward Looking 型マクロ計量モデルである東アジアリンクモデルによるシミュレーションでは、端点時点を 2080 年としている。端点条件は 2080 年に Forward Looking の対象となる各変数が一定となるように設定されている。すなわち、各年毎の解は、その年から 2080 年の時点で端点条件を満たすように解かれている。以下の各節で示されるシミュレーション結果は、標準解とショックを与えたときのミュレーション解との乖離率、又は乖離差を最初の 10 年について表している。

## 5 ．2 為替レート下落ショック

1990 年代は日本の円だけでなく、中国元や東アジア各国の通貨が大きく変動した。特に、円と元は他の東アジア通貨に先行して変動している。すなわち、円はドルに対して 1990 年代前半に急速に増価したが、1995 年を境にして逆に下落している。一方、元は 1994 年に大幅に切り下げられ、その後はドルに固定されている。それに対して、変動相場制を採っていた韓国を除けば、アセアン各国は通貨をドルにリンクすることで、海外資本の流入を促進して高い成長率と経常収支の大幅
な赤字を長期間にわたって続けることができたが、アジア通貨危機の中でドルペッグ維持が困難となり、変動相場制に移行し大幅に下落した。このようなアジア各国の通貨の変動を振り返ることで、日本円や中国元の先行した下落が、東アジア諸国の通貨や経済に与える影響の大きさに注目が集まっている。すなわち、東アジアの通貨・経済危機の要因の一つとして、日本円と人民元の先行下落で韓国・アセアン諸国の通貨が相対的に増価し、国際競争力が急速に衰えることでアジア危機につながったとする指摘がある。ところが、最近の日本では、デフレスパイラルに直面する日本経済を救う政策オプションとして、人為的な円安誘導政策が注目を浴びている。しかし、日本と東アジア経済は、貿易だけでなく資本移動を含めて密接な関係にあることから、日本の通貨価値の変動は東アジアに大きな影響を与える可能性が考えられる。そこで、日本円、中国元及び韓国・アセアン諸国の通貨価値の変動が、自国だけでなくアジア経済や世界経済に与える影響について、東アジアリンクモデルを用いて評価する。

東アジアリンクモデルでは、為替レートは次の裁定式に基づいて内生的に決まる。

$$ \begin{aligned}\ln REX_{_{t}}&=\ln REX_{_{t+1}}-\pmb{\sigma}\big(rbond_{_{t}}-rbond_{_{t}}^{^{US}}+risk\big)\\REX_{_{t}}&: 為替レート \quad rbond_{_{t}}: 自国長期金利 \\rbond_{_{t}}^{^{US}}&: 米国長期金利 \quad risk: リスクプレミア \end{aligned} $$

したがって、為替レートの変動は、当該国に対するリスク評価変数であるリスクプレミア $ risk_{t} $ の変化によるものと考える。すなわち、円の増価は日本経済対する魅力が増し、円の下落は日本経済対する魅力が薄れることで生じると考える。したがって、当該国に対するリスク評価が変化しなければ、長期金利の差に異存して決まる。 $ \sigma $ は1を下回る定数であるが、長期的には為替レートは金利裁定に基づいて決まるが、短期的にはその一定割合の調整にとどまると仮定されている。なお、第4章で示されているように、 $ \sigma $ は国によって異なる。

表 5．1 は、2001 年に為替レートが標準解と比較して 10.3% 円安となるように一定に固定されたリスクプレミア値をシミュレーション期間中に裁定式に加えている。円安は、J カーブ効果がみられるものの、輸出を増加させ輸入を減少させることで、実質国内総生産を初年度で標準解と比較して 1.33% 上方にシフトさせる。しかし、乖離率は 2 年度以降急速に減衰する。すなわち、円安は初年度について成長率を引き上げる効果はあるものの、2 年度以降は逆にマイナスに働き、長期的には実質国内総生産は元の水準に戻る。短期的に生産が増加するのは、円安による外需の増加だけでなく、輸入物価の上昇で名目所得が増加し、企業価値の増加で投資や消費が刺激されることによる。しかし、長期的には国内価格が上昇することで、名目所得の増加が相殺されることで、生産は元の水準に戻る。

表 5．1 の特徴的なことは、円安が日本の輸入を減らすことから、世界全体の輸入量や世界価格価格を押し下げることである。さらに、円安は特に東アジア諸国に対して強いデフレ圧力となることである。韓国、タイ、フィリピン及びシンガポールでは、デフレによって長期金利が低下することで通貨が下落するものの、円の下落と比較すればその幅は著しく小さく、各国の国際競争力は大きく低
下する。さらに、日本のアジア各国からの輸入の低下もあって、各国の実質国内総生産は大幅に減少する。その結果、標準解からの乖離率で見ても、日本の乖離率と匹敵するような大きな影響がある。1990年代前半に円高が進むことで日本経済は低成長に苦しんだが、逆に東アジア諸国が国際競争力を高めることで高い成長を謳歌した。しかし、1995年から円安が進むことで東アジア諸国の国際競争力が急速に低下し、輸出の伸び悩みからタイは通貨投機に見舞われ、バーツは大幅な下落を強いられた。タイの危機自体は、1990年代はじめに始まった土地や株価などの資産バブルが1993～1994年に崩壊して日本と同様に不良債権の増加で金融システムが不安定になったことにもよるが、資産バブルも日本の円高によるとも考えられる。実際、表5.1Cのシミュレーション結果によれば、円の変動は、アジア各国の株式市場（企業価値）に大きな影響を与え、それが同時に消費や投資に影響を与えていることが確認できる。

表 5．2 は、中国元の下落の影響を表している。日本と同様に、中国の輸入は減少し輸出が増加することで、中国の実質国内総生産は初年度で 2.91% 増加するが、2 年度以降は乖離率が減少し 6 年目からは標準解を下回ることになる。中国元の下落は、短期的な生産の増加と長期的な価格の上昇で、当初は企業価値が増加することで消費や投資が増加するが、輸入インフレの影響で実質国内総生産は標準解と比べて減少に転じる。中国元の下落の東アジア諸国への影響は、円の下落比較すれば相対的に小さいものの、デフレ圧力のあることが確認できる。

表 5．1 と表 5．2 に示されたシミュレーション結果によれば、1994 年から 1995 年かけて始まった日本の円と中国の元の先行的な下落が、韓国やアセアン諸国に対して強いデフレ圧力となり、各国通貨の切り下げ引き起こした可能性を否定することができない。

それに対して、表5．3は韓国とシンガポールを除くアセアン諸国が各国の通貨が初年度で20%下落するようなリスクプレミアが発生した時の影響を示している。それによれば、各国の通貨の下落は、各国の実質国内総生産を大きく引き上げる効果のあることが分かる。標準解からの乖離率も、減衰傾向にあるものの、円や元と比較すれば減衰の程度は小さい。さらに、円や元と異なり、他国に対するデフレ効果も見られない。また、通貨下落にも関わらず、経常収支の改善は見られず、むしろ悪化する傾向にある。すなわち、通貨下落で輸出が増加することで国内生産が増加し、それが輸入の所得弾力性の高いことから輸入が急増する様子がうかがえる。

表 5．1～表 5．3 は、通貨下落が短期的には当該国の国内総生産を増加する効果はあるが、長期的には無いことが分かる。又、通貨下落が他国にデフレ的な圧力を持つかどうかは、国によって異なるが、それは世界経済に占める規模に依存し、日本・中国の通貨下落は他国への影響が比較的大きいが、韓国・アセアン諸国における通貨下落は小さいことが分かる。なお、通貨下落が著しかった 1997 年～1998 年にかけて、韓国・アセアン諸国の輸出の増加が期待されたほどではなく、各国の経済混乱がさらに深刻化する事態となった。その意味では、アジアの通貨危機をモデルで分析する場合、通貨価値の変動だけでは十分な説明を与えることができない。すなわち、通貨下落は、短期的ではあるが国内総生産を増加させる効果がある、しかし、アジアの通貨危機においては、消費や投資の内需が大幅に落ち込み、その結果として国内総生産も減少した。その原因は、IMF支援の条件として経常収支を改善するための強い引き締め策が採られたことによるが、次のシ
ミュレーションでも示すように、資本流出やリスクの高まりによる影響が強い。通貨下落による輸出増加が見られないにも関わらず経常収支が改善したのは、国内経済の縮小で輸入が減少したことによるものであるが、それだけ各国経済への打撃は大きいものであったと言える。

## 5 ．3 海外資本資本流出ショック

金利裁定を上回る為替レートの下落は、当該国の魅力が薄れる結果の反映であり、それに伴い資本の流失が急速に進む。東アジアの通貨危機においても、危機が発生する直前から資本流出は始まっており、深刻な流動性危機が生じることで、経済は大きな打撃を受けている。したがって、為替レート下落と資本流出を切り離すことはできない。しかし、本章のシミュレーションでは両者を別に扱うことで、資本流出が国内経済や世界経済に与える影響を評価する。ただ、東アジアリンクモデルは、MSG モデルのように国際資本移動について閉じたモデルとなっていない。すなわち、東アジア諸国から流出した資本がその他の地域に流入し、その地域の経済に影響を与えるような分析はできない。その意味で、本節の分析は、資本流出国の経済に与える影響を部分均衡的モデルで評価しようとするものである。

東アジアリンクモデルにおけるアジア諸国の投資関数では、平均のQに追加して、投資資金のアベイラビリティーとして海外からの資本流入 $ F_{t} $ が重要な役割を果たしている。

$$ \begin{aligned}\frac{I_{_{t}}}{K_{_{t-1}}}&=\delta+\phi_{_{0}}+\phi_{_{1}}\big(AVQ_{_{t}}-1\big)+\phi_{_{3}}\frac{F_{_{t}}}{K_{_{t-1}}}\\I_{_{t}}:& 粗投資 \quad&K_{_{t}}:& 期首資本ストック \\AVQ_{_{t}}:& 平均 \mathcal{Q}\quad&F_{_{t}}:& 海外資本純入額 \end{aligned} $$

(5-2)式は、企業を資金調達先として、本市場から調達する企業グループと海外からの借入で調達する企業グループに分けて投資関数を定式化していると考えることができる。このとき、海外資本純流入額の減少は、海外から資本調達する企業の設備投資を抑制する。シミュレーションでは、タイ、韓国とインドネシアについて、1994年から1996年までの純流入額50％相当額の流出が恒久的に生じたと想定している。

表 5．4 によれば、海外資本純流入額の減少は、企業投資をタイで50%、インドネシアで26%、韓国で6%減少させる。すなわち、タイとインドネシアの場合、企業投資が壊滅的な影響を受けることが分かる。それに対して韓国では6%程度の減少にとどまっている。東アジアの通貨危機では、タイやインドネシアの企業投資が大幅に減少したが、このシミュレーションでも再現できる。韓国の場合は、タイとインドネシアの比較すれば国内資本市場が相対的に整っていることから、海外資本純流入額の減少の影響は比較的軽微であった。海外資本純流入額の減少の直接的な影響は、企業投資に減少に見られるが、国内金融市場や資本市場へ打撃を与え、その影響が増幅される。特にインドネシアの株価（企業価値）を大きく引き下げ、それが民間消費を大きく引き下げる原因となっている。株価（企業価値）の大幅な下落は、資本流出を想定していないマレーシア、フィリピン、シンガポールや中国でも見られる。すなわち、資本流出が東アジア諸国の一部で発生すれば、そ
れがその他の東アジア諸国に対して大もきな影響を与え、東アジア各国の国内総生産が同時に下落する傾向にあることが確認される。

## 5 ．4 株価下落ショック

資産価格としての株価変動が経済に与える影響の大きさに注目が集まっている。我が国では、1980年代の後半に株価が急騰してバブルが生じたが、それが1990年始めに崩落した。しかし、株価の崩落によって、金融システムが不良債権を抱えることになり、問題が深刻化した。特に、不良債権処理の遅れから、長期間にわたって資本市場及び貸出市場が機能不全に陥り、日本経済は低迷を続けることとなった。このような資産価格のバブルとその崩落による経済の混乱は、その後も韓国やタイなどアジア各国で観測されている。その意味で、現代経済においては、資産価格の変動が経済に与える影響が蓋々大きくなっている。

株価や為替レートなどの資産価格は、それを保有することで将来得られると予想される期待収益の割引現在価値に大きく依存する。すなわち、将来に対する期待形成とリスク評価に大きく影響される。東アジアモデルでは、企業価値が将来得られる期待収益の割引現在価値として次のように定式化され、投資関数と消費関数で大きな役割を果たしている。

$$ V A L_{t}=\sum_{i=0}^{\infty}\left(\frac{1}{1+r_{t+i}+\pmb{\sigma}_{i n v,t+i}}\right)(1-t_{c,t+i})Y C_{t+i} $$

$ VAL_{t} $ : 企業価値 $ Y C_{t} $ : 法人所得 $ r_{t} $ : 市場金利

$$ t_{_{c,t}}: 法人税率 \qquad\sigma_{_{inv,t}}: リスクプレミア $$

シミュレーションでは、日本、米国、韓国・アセアン（シンガポールを除く）の各々において、企業価値（株価）形成におけるリスクプレミアが恒久的に上昇することで株価の下落ショックの発生を想定し、それが当該国だけでなく世界経済に与える影響について評価する。ショックの大きさとしては、各国の株価下落が初年度で10%程度下落するショックを想定する。

表 5．5 は、日本の株価が初年度 10% 下落させるリスクプレミアの発生を想定している。シミュレーション結果によれば、企業価値の下落は民間消費と企業投資を押し下げる。特に、企業投資の落ち込みが大きく、初年度で 9% 下落する。その結果、実質国内総生産は初年度で 2.5% 押し下げられる。なお、民間消費、企業投資及び実質国内総生産の標準解からの落ち込みの程度を表す乖離率は、時間の経過とともに減衰する傾向にある。一方、国内総生産の落ち込みは、物価下落を引き起こし、標準解と比較して中長期的に物価を 3% 下落させる。すなちわ、株式市場におけるリスクプレミアの発生は、国内需要を冷え込ませ、日本経済をデフレ状況に追い込む。問題は、その影響が日本だけでなく世界に波及することである。特に、日本経済の内需の落ち込みと物価下落がアジア各国の対日輸出を減少させ、各国の実質国内総生産生産を押し下げる。その大きさは、フィリピンと中国が最も大きく、次いで韓国、マレーシア、インドネシア、タイ、シンガポールと続く。
米国やＥＵに対しても影響する。なお、各国の生産の落ち込みは、輸入の減少だけでなく、経済の落ち込みを見込んだ株価（企業価値）の低下で、各国の消費や投資の内需が落ち込むことも大きく影響している。

表 5．6 は、米国の株価が初年度 10% 下落するリスクプレミアの発生を想定している。シミュレーション結果によれば、日本経済の場合と同じく、企業価値の下落は民間消費と企業投資を押し下げるが、消費の落ち込みに対して厳しく、企業投資の落ち込みが相対的に小さくなっている。これは株価が資産として民間消費に大きな比重を占める米国経済の特徴を反映している。米国の実質国内総生産は初年度で 1.6% 押し下げられ、日本と比較して相対的に小さい。民間消費、企業投資及び実質国内総生産の落ち込みは、時間の経過とともに減衰する傾向にある。一方、国内総生産の落ち込みは、物価下落を引き起こし、標準解と比較して中期的に 3%、長期的には 2% 程度下落する。株価下落による米国経済のデフレ傾向が日本に与える影響は、初年度で 0.1% 程度であるが、長期的には影響力はゼロとなる。一方、日本の株価（企業価値）は 0.2% 程度とわずかな減少である。すなわち、東アジアリンクモデルによるシミュレーション結果によれば、米国の株価下落の日本経済に与える影響は比較的軽微と言える。しかし、日本の株式市場は米国株価の下落には非常に感応的であることが知られており、シミュレーション結果と一致しない。その原因は、米国なおけるリスクプレミアの発生が、日本のリスクプレミアの発生を引き起こす連鎖を考慮していないためである。すなわち、東アジアリンクモデルにおいて日本の株式市場の米国株式市場に対する強い感応性を説明するためには、各国のリスクプレミア発生メカニズムの依存関係をモデルに明示的に取り入れることが必要と考えられる。この点について、モデル開発の今後の課題である。

米国の株価の下落は、アジア経済に対しても大きく影響し、各国の実質国内総生産を押し下げる。その大きさはフィリピンが最も大きく、次いでマレーシア、中国、インドネシア、タイ、シンガポールと続く。日本やEUIに対しても影響する。なお、各国の生産の落ち込みは、輸入の減少だけでなく、経済の落ち込みを織り込むことで株価（企業価値）が下落し、資産の減少で各国の消費や投資の内需が落ち込むことも影響している。

表 5．7 は、韓国、タイ、マレーシア、フィリピン及びインドネシアの株価が、初年度 10% 前後下落するリスクプレミアの発生を想定している。シミュレーション結果によれば、日米経済と同様に、企業価値の下落は民間消費と企業投資を押し下げる、特に企業投資の落ち込みが大きい。その結果、初年度で見れば実質国内総生産は、韓国 4.9%、タイ 2.4%、マレーシア 1.8%、インドネシア 2%、フィリピン 7% 程度押し下げる。日米経済と異なるのは、その影響が比較的長期にわたることである。その原因の一つは、企業価値が下落すれば資本調達が困難となるが、アジアの高度成長を支えてきた企業投資を阻害することが、アジア経済に対して大きく影響することが考えられる。それに対して、インドネシアを除くアジア経済における企業価値下落は、深刻なデフレを引き起こす状況は見られない。すなわち、短期的には物価下落は深刻であるが、タイのように逆に物価が上昇したり、その他の国でも長期的には元の水準に復帰する。これは企業投資の落ち込みで潜在生産能力が低下し、インフレ圧力が生じるためである。それに対して、インドネシアはデフレ圧力が続く。このような差異が出るのは、潜在生産能力の低下と総需要の低下の相対的な大きさが異なるためと考え
られる。

日米の企業価値の下落はアジア経済に対しても大きく影響するが、アジア諸国の企業価値の下落が日米経済に与える影響は比較的軽微である。この結果は、米国経済に対しては言えるが、日本経済については疑問が生じる。1997～1998年のアジア危機の際に、日本経済は大きく動揺したが、その原因の一つとして、アジア経済が日本の重要な輸出市場であり同時に投資先でもあり、アジア危機が日本経済に与える影響の深刻さへの懸念が高まったことが考えられる。この問題は、米国の株価下落が日本経済に与える影響を過小評価する理由と同じで、リスク要因をモデルと切り離して外生的に扱うことに起因すると考えられる。

## 5 ．5 日本の財政金融政策ショック

表 5．1 1 に示されるように、バブル崩壊後の日本経済は低成長が続き、経済対策が何度も講じられてきたにもかかわらず自律的な回復が望めない状況にある。

表 5．1 1 1990 年代の成長率と項目別寄与度

GDP	民間	政府	対外
1991	2.53	1.44	0.74	0.34
1992	0.36	-1.55	1.49	0.42
1993	0.44	-0.73	1.27	-0.10
1994	1.08	0.76	0.51	-0.20
1995	2.46	1.89	1.20	-0.64
1996	3.43	3.35	0.19	-0.11
1997	0.24	-0.38	-0.35	0.98
1998	-0.79	-1.40	0.44	0.17
1999	1.88	1.08	0.74	0.06
2000	1.66	1.33	0.14	0.19

すなわち、バルブ崩壊の影響で1992年からの民間需要の落ち込みが深刻化した中で、政府は需給ギャップを埋めるために財政出動を行い、マイナス成長を回避することに貢献した。その後一旦は順調な景気回復を示したかに見えたが1997年の財政再建への動きとアジア危機を契機として民間需要が再び落ち込み、1998年から1999年にかけて財政出動が積極的に行われた。しかし、政府支出の増加で民間需要が一時的に上向くものの、政府支出が抑制されると再び下方局面に陥ることを繰り返している。しかも、その中で財政赤字は累積し、政府の債務残高が国民総生産を上回り、世界的に類を見ない水準に達している。

表 5．8 は、日本が名目国内総生産の 1% 相当分の財政支出を恒久的に追加する場合、日本経済及び世界経済に与える影響を表している。それによれば、実質国内総生産について初年度は
1.19％増加するものの、その効果は急速に減衰し、6年目からは標準解を下回る結果になる。すなわち、財政出動による国内総生産の下支え効果は短期的である。積極的な財政出動は長期金利を引き上げ、為替レートが円高となることで、輸出が鈍化し輸入が増加する。さらに、長期金利の上昇は割引率の上昇を意味し、将来の予想所得の割引現在価値である企業価値低下させる。さらに、東アジアリンクモデルでは、長期的な均衡を確保するために、財政赤字の拡大が返済能力を阻害しないために、税率が引き上げられるメカニズムが取り入れられている。資産価値の低下と税負担の増加が、最終的には消費や投資を押し下げる。特に、投資の下落幅は大きく、国内総生産を引き下げる大きな原因となる。その意味では、財政出動は国内民間需要をクラウディングアウトする効果を持つ。

それに対して、日本の輸入の増加はアジア各国の輸出を増加させることで、各国の実質国内総生産を押し上げる効果を持つ。その結果、初年度見れば、中国0.7%、フィリピン0.65%、マレーシア0.48%、韓国0.43%、インドネシア0.41%、シンガポール0.36%、タイ0.22%、台湾0.17%押し上げる効果がある。しかも、拡大効果の減衰の程度は、日本の生産の減衰と比較して小さく、継続的である。その意味で、日本の財政出動は東アジア各国にとっては望ましい政策となる。

バブル崩壊以後の日本経済を立て直すために、財政政策だけでなく、金融政策も重要な政策手段であり、1990年代を通して日本銀行は低金利政策を継続した。公定歩合は1991年に公定歩合が6%から5.5%に引き下げられてから段階的に引き下げが実施され、1995年には0.5%の水準に達した。それでも景気回復は十分でなく、2001年には0.1%となっている。誘導金利であるコールレートは、1999年に事実上ゼロ金利となったが2000年秋に0.3%に引き上げられた後、2001年に再び0.001%の水準となっている。金利引き下げは、名目金利がインフレ率よりも高ければ実質金利の低下をもたらすことができるが、物価が下落するデフレ状態にある場合、名目金利をゼロ以下にすることができないことから、実質金利が高止まりすることになる。名目金利がゼロのままで金融政策を実施する場合、政策手段の選択肢が限られることになる。そのため、マネーサプライを積極的に増加させて量的緩和を押し進めることで、インフレ期待を生み出して実質金利を引き下げることが望まれている。しかし、不良債権処理が重くのしかかる中で、銀行は貸出を縮小させる行動に出ていることから、日本銀行がハイパワードマネーを供給しても、マネーサプライが増加しない状況にある。

表 5．9 は、モデルでは外生変数であるマネーサプライを恒久的に 10% 増加させるシミュレーションの結果である。マネーサプライは、下記の短期金利の決定関数に含まれる。

$$ \begin{aligned}i_{_{t}}=\beta_{_{0}}+\beta_{_{1}}\big(lnM_{_{t}}-lnPGDP_{_{t}}-lnGDP_{_{t}}\big)+\beta_{_{2}}rdis_{_{t}}\tag{5-4}\\i_{_{t}}: 短期金利 \quad rdis_{_{t}}: 公定歩合 \quad M_{_{t}}: マネーサプライ \\PGDP_{_{t}}:GDP デフレータ \quad GDP_{_{t}}: 実質国内総生産 \end{aligned} $$

パラメータ $ \beta_{1} $ の符号は負であり、マネーサプライの増加は金利を引き下げ経済を刺激する。シミュレーション結果によれば、初年度で金利が7 ベーシスポイント低下し、実質国内総生産が1.06%増加する。これは金利の低下が為替レートを円安に導き、純輸出を増加させる。さらに金利の低下は企業の将来所得の割引現在価値を高め、株価である企業価値を4%程度増価させる。その結果
民間消費と企業投資を増加する。特に、企業投資の増加が著しい。しかし、インフレが進むことで民間消費、企業投資及び純輸出が減少しはじめ、長期的には実質国内総生産は標準解である元の水準に復帰する。すなわち、マネーサプライを増加させても、長期的には生産の増加につながらず、物価の上昇と円安によって吸収される。東アジアリンクモデルでは、10％のマネーサプライの上昇が同率の物価上昇をもたらす厳密な意味での「貨幣の中立性」は成立しないが、実質国内総生産に対しては「中立的」に働く。

マネーサプライの日本経済に与える影響は、低金利の中で金利の引き下げ幅は小さいものの、為替レートを円安に誘導し、株価を押し上げることで、短期的には生産を増加させる効果がある。しかし、円安は東アジア経済に対して抑制的に影響する。これは円安が東アジア各国通貨を相対的に増価させ、競争力が低下することで輸出が減少し、各国の国内総生産を引き下げるためである。その意味で、マネーサプライを増加して円安を引き起こして日本経済を回復軌道に乗せようとする試みは、東アジア経済に犠牲を強い可能性がある。もし円安となる場合には、東アジア諸国も金融政策を擁して為替レートを引き下げるように誘導することが必要となろう。

## 5 ．6 日本の全要素生産性下落ショック

1990 年代の日本経済の経験によれば、財政出動で需給ギャップを解消して景気回復を試みても、民間需要に役割を交替してもらう段階で常に失速している。これに対しては、需給ギャップの解消が十分でないとする考え方や、政府が財政再建を急ぎすぎるという批判がなされる。それに対して日本経済の低成長は潜在生産力の低下に伴うもので、需給ギャップを解消しようとしても、供給力がないために輸入が増加することで国内総生産の増加につながらないという考え方がある。それによれば、バブル崩壊後の日本経済は、家計・企業がリスクを回避して積極的な投資による技術革新を怠った。国内の供給能力が低下したにもかかわらずインフレとならないのは、円高による製造業の海外移転で日本経済の空洞化が進展し、海外で生産された安い製品の輸入によって供給不足が発生せず、むしろ価格低下が生じたと考える。又、低金利にもかかわらず円高となるのは、名目金利を低位に抑制する政策に対し、デフレによって実質金利を一定の高さに保つことで実質為替レートが円高になり、それが輸入による供給力不足の解消に働いていると考える。一方、失業の増大は産業構造の大転換への対応を怠ることで生じるミスマッチと考える。この立場に立てば、景気回復は資源配分機能の再構築である構造改革が必要となる。

表 5．10は、全要素生産性の低下、すなわち、ヒックス中立型の技術退化の発生を想定したシミュレーション結果である。東アジアリンクモデルでは、潜在生産力は次のように定義され、現実の生産とのギャップが、インフレ・賃金の決定に大きな役割を果たしている。

$$ lnGDP_{t}^{f}=\alpha+\beta lnK_{t}+\left(1-\beta\right)lnLF_{t} $$

シミュレーションでは、生産要素である資本と労働が一定でも $ GDP_{t}^{f} $ が1%低下するように $ \alpha $ に恒
久的なショックを与える。

シミュレーション結果によれば、全要素生産性が1%低下すると、GDPデフレータが初年度で0.6%、長期的には4%上昇する。同時に、為替レートは長期金利が高くなることで円高となる。そのため、全要素生産性の低下による国内の供給力不足は、国内物価の上昇と為替レートの円高により輸入の増加を引き起こすことで、東アジア各国の国内総生産を増加させる働きがある。日本国内では、国内価格が増加することで株価（企業価値）が増価し、企業投資が刺激されることで生産が増加する。しかし、拡大効果は短期的であり、長期的には国内総生産は1%低下する。したがって、1990年代の日本経済の低成長を、全要素生産性の低下のみで説明することは困難である。しかし、供給力不足が円高を引き起こす事実は興味深い。したがって、1990年代の日本経済を需給ギャップのみで説明するのではなく、潜在生産能力の低下も念頭に置いて分析を進めることが、今後の課題として重要である。

### 5.7 まとめ

シミュレーション結果によれば、円安は日本の国内総生産を押し上げる効果があるが、東アジア諸国の輸出に阻害する。日本の輸入が減ることが第一の理由であるが、東アジア諸国の国際競争力が阻害されることで、日本以外への輸出も減少し、各国の国内総生産は大きく落ち込むことになる。一方、中国元の下落は、円安と同じように韓国やアセアン諸国の輸出を阻害し、国内総生産を引き下げるが、円安と比較すればその効果は小さい。韓国及びアセアン諸国の通貨の下落は、各国の現地通貨建て債務を増加させるが、純輸出が増加することで返済能力が高まり、バランスシート調整は発生せず国内総生産は拡大する。円及び中国元安はアジア通貨危機に先行しているが、東アジア各国に影響を与えた可能性が高い。

通貨の下落は、それ自体としては純輸出を増加させ、国内総生産を拡大させる要因となるが、東アジア通貨危機では、各国は通貨下落と生産の大幅な落ち込みを経験している。シミュレーション結果によれば、東アジア各国の投資が海外資本に大きく依存していたために、通貨危機の際の資本流出が投資を急落させ、それが期待所得や株価を低下させることで国内需要がさらに下落する悪循環に陥る。

株価形成に重要な役割を果たすリスクプレミアの発生は、株価を下落させ、消費や投資に大きな影響を与える。特に、日本と米国の株価下落は両国の輸入を減少させることで、東アジア諸国に深刻な影響を与える。ただ、米国の株価が下落すると日本の株価も大きく下落する伝染効果は、リスクプレミアの依存関係を組み入れないと説明することは困難である。

日本が財政支出を拡大すれば、日本の国内総生産は短期的に増加するが、長期的には民間需要をクラウディングアウトする。なお、財政支出の増加は、円高と物価上昇を引き起こすため、純輸出が減少し、東アジア諸国の国内総生産を増加させる効果がある。一方、マネーサプライの増加は、日本の国内総生産を短期的に増加させるが、長期的には物価が上昇し、生産を拡大する効果は無くなる。マネーサプライの増加は、円安と物価上昇を引き起すが、円安の効果が大きいため
に、純輸出が増加する。そのため、東アジア諸国の輸出が阻害されることで、各国の国内総生産を減少させる。

全要素生産性の低下による潜在生産能力の低下は、円高と物価高を引き起こす。生産に対しては、短期的には実質賃金が低下し投資の増加で生産が増加するが、長期的には潜在生産力の低下に見合って生産水準は下落する。日本の潜在生産能力の低下は、供給者として日本への輸出が増加できることから、東アジア諸国の生産を増加させる。

備考：表5．1 Aから表5．10 Cの各表は、標準解からの乖離率を%で表している。ただし、経常収支対国内総生産比と長期金利は乖離差を%で表している。