Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
な影響を受けない。他方，自営業就業率の年金弾力性は，年金給付が年額120万円以上になるとマイナス0.8～マイナス1.1になる。

言い換えると，公的年金はその額が比較的低額の場合（年額120万円未満の場合）には被用者率に対して少なからぬ影響を与える。一方，年金給付が年額で120万円を超えると年金額が限界的に変化しても被用者率は大きな影響をうけない。したがって65歳へ支給開始年齢を引き上げるさいに，60歳代前半層に対して減額年金等の所得保障政策をまったく講じない場合には被用者としての就業希望が大幅に増加すると予想される。他方，60歳代前半の高齢者に対して年金の減額支給制度あるいは年額120万円から150万円程度の定額年金制度（ないし類似の所得給付制度）を創設すれば，被用者としての就業希望の増加は小幅にとどまると予測される。

本章の構成は次のとおりである。まず第2節で，公的年金と高齢者の就業に関する従来の研究を日本における論文を中心に概観する。第3節では，本章で使用するデータについて解説したい。第4節で就業関数の推定モデルと推定方法について述べ，第5節で推計結果について議論する。最後に，今後の課題に言及したい。

### 3.2 従来の研究成果

高齢者の就業行動に関するわが国の実証研究はアメリカのそれとくらべると数が少ない。日本における研究のほとんどは就業確率をロジットモデルやプロビットモデルを用いて推定している。しかも，その推定はデータの制約もあって誘導型の推定にとどまっているのが現状である。

本川・森（1981）は，『高年齢者就業等実態調査』（1980年）の個票データを用いて，ロジットモデルにより高齢者の就業行動を分析している。通常のロジットモデルでは就業確率の下限がゼロであるのに対して，かれらの場合には就業確率の下限がゼロでないケースも含めて考察している。年金給付と就業の関係は非線型になっていることが実際のデータから観測されるためである。すなわち年金給付額がある程度まで高くなると，年金給付額の限界的上昇にともなう就業率の低下は小さくなると考えられている。

かれらの計測結果によれば,55歳当時被用者であって調査時点で健康な者の就業確率の下限は60歳～64歳で55.5%であり,65歳～69歳で40.9%となっている。また就業確率の年金給付に対する弾力性は60歳～64歳でマイナス0.15であり,65歳～69歳でマイナス0.68となっている。年金給付が就業に与える影響が非線型であるということを考慮した点においてかれらの研究は優れている。ただし就業形態を細分化していないこと,および,どのような要因によっても就業確率の下限は等しいと仮定していることなど問題がないわけではない。

清家篤氏は，高齢者の就業と公的年金の関係について一連の研究を行っている。清家（1983）では，厚生年金における収入制限（いわゆるワーク・テスト）の影響が分析されている。すなわち在職老齢年金受給者は勤労収入を収入制限ぎりぎりに抑える傾向があることを統計的に確認した。また清家（1986）では，就業率の年金給付に対する弾力性を異時点間および複数のデータを用いてプロビットモデルによって推計し比較している。就業率の年金給付に対する弾力性はマイナス0.20～マイナス0.25程度である。さらに清家（1989）は，1980年に実施された『高年齢者就業等実態調査』のデータを利用して60歳から69歳までの男子高齢者の労働供給関数を推定している。手法の特徴として，（1）市場賃金を内生化したこと，（2）就業選択と労働時間の決定についてヘックマンの2段階推定法を用いたこと，（3）年金の受給額の代わりに年金受給資格の有無を説明変数に加えたこと，の3つを挙げることができる。この研究では，就業決定・労働時間決定の双方に対して厚生年金受給資格はマイナスの影響を与えることが確認されている。

高齢者の就業行動を「就業か退職か」という二者択ーではなく，常用雇用・短時間就労・自営業等・引退の多肢選択行動ととらえて計量分析を行った研究としては, Tachibanaki =
Shimono (1985), Amemiya = Shimono (1989), Yamada (1990) 等がある。Tachibanaki = Shimoto-no (1985) は,『高年齢者就業等実態調査』の個票データから 55 歳時点で雇用されていた男子高齢者のサンプルを抜きだして多項ロジットモデルにより就業行動方程式を推定している。かれらの研究によると,高齢者が就業行動を決定するさいに重要な変数となるのは年齢・健康状態・公的年金給付額である。さらに,かれらは就業状態に関して希望と実際の間に大きな乖離が存在していることを指摘している。

Amemiya = Shimono(1989)は, Tachibanaki = Shimono(1985)と同じサンプルを利用して，多項ロジットモデルの仮定である「無関係な他の選択肢からの独立性」という仮定が高齢者の就業行動において成り立つかどうかをネスティド・ロジットモデルによって検定している。そこでは，多項ロジットモデルを用いた推計結果とほぼ同じ結果が得られている。

Yamada（1990）は，都道府県別のクロスセクションデータを用いて高齢者の労働供給行動を分析している。それによると，年金給付の常用雇用者に対する退職促進効果は，パートタイム労働者に対する効果より大きい。また年金給付は失業期間を長期化させている。60歳代の退職行動は労働市場の状況に大きく依存する。さらに子供と同居しているか否かという家族構成によって退職行動は大きく左右される。

麻生・野口（1988）は『くらしと家計に関するアンケート』のデータを用いて退職期待年齢と金融資産残高を同時に推定することにより，公的年金の退職促進効果と資産代替効果を計測している。計測結果によると，厚生年金と金融資産の代替関係はみとめられるが，退職促進効果はあまり大きくない。

村松（1987）は，1980年代以降における60歳代前半層の就業率低下について分析している。そこでは年金給付の充実とならんで70年代後半より進んできた「定年延長」の影響が考察されている。70年代前半までに関するかぎり日本の定年年齢は55歳あまりであった。ただし60歳を超えても高い労働力率が維持されていたことは50歳代半ばに定年を迎えた労働者が「第2の職」について働きつづけたことを意味している。この意味で「定年」は1つの企業からの離職要因であったとしても「労働力からの引退」要因としては弱かった。

ところが定年年齢が60歳になると，60歳から「第2の職場」を見つけることは困難になる。年金給付開始年齢が60歳であることも相まって労働力からの引退が促進された。60歳までという中途半端な定年延長が60歳代前半層の労働力率低下を促進した。この村松氏の主張は，高齢者の雇用における労働需要要因の重要性を指摘している点で非常に重要である。

アメリカにおいては公的年金と就業について数多くの研究成果がある。そのなかで，とくにFields = Mitchell（1984）は，アメリカのLongitu-dinal Retirement History Surveyを用いて，イ）年金支給年齢の引上げ，ロ）インフレ調整の遅延，ハ）年金減額率の拡大二）高齢退職時の支給額引上げという4つの年金改革が高齢者の労働供給にどのような効果を与えるかを計測している。計測結果によると，こうした改革が退職年齢に与える効果は非常に小さい。65歳から68歳（注 $ ^{1} $ ）。ヘ支給開始年齢を引き上げる一方で減額支給制度を維持した場合，退職年齢は1.6ヶ月しか上昇しない。4つの政策のなかでは早期引退時の年金減額率を拡大させた場合に退職時期は最も大きな影響をうける。しかし，その場合でも退職年齢の上昇は約3ヶ月に過ぎない。Burtless=Mof-fitt（1984）も同じデータを用いて同様の推計を行っている。かれらの結果においても制度改革が退職年齢に与える効果は小さい。たとえば年金支給開始年齢の68歳への引上げは3～4ヶ月しか退職年齢を引き上げない。減額支給制度が維持される場合，年金支給開始年齢がたとえ引き上げられても退職時期にはそれほど大
きな影響を与えない。これがアメリカにおける最近の研究成果である。

### 3.3 使用データ

被用者年金（厚生年金および共済年金）における支給開始年齢引上げの影響を分析するためには，本章で使用する『全消』1984年のデータから，被用者年金の加入者・受給者だけのサンプルを求める必要がある。しかし『全消』では個人に対して加入年金の種類を調べていない。そのため直接に被用者年金の対象者をサンプリングすることはできない。ただし現在勤労中の者については，勤め先収入の金額や勤め先の種類が記載されている。一方，60歳以上の者が受給している被用者年金の受給額は通常，国民年金の受給額よりも高い。したがって年金受給者については，公的年金の受給額で被用者であったかどうかを推測することが不完全ながらもできる。本章においては60歳から69歳までの男子サラリーマンおよびサラリーマンOBを分析対象とする。勤め先からの収入が年間50万円以上か，あるいは公的年金収入が年間50万円以上の者を厚生年金・共済年金の加入者ないし受給者とみなした。なお世帯員のなかで年金収入に関する個人別の情報が得られる者は世帯主とその配偶者にかぎられている。ここでは便宜にの世帯主となっている者にサンプルを限っている。ただし『全消』には2人以上の普通世帯のみならず単身者世帯についてのデータもある。以下の分析では単身者世帯のサンプルも含んだデータを用いる。われわれが使用するサンプルは60歳から64歳で2203人，65歳から69歳で1514人である。

このデータセットがどの程度まで60歳以前で被用者であった労働者を代表しているかを念のため調べておこう。『高年齢者就業実態調査』(以下『高就』)では1980年調査と1988年調査が，55歳当時被用者であった高齢者の就業状態を調べている。この調査給果とわれわれのサンプルを表3.3.1により比較してみよう。なお『高就』の1980年調査においては就業者のうち被用者と被用者以外についての細分類が公表されていない $ ^{注2} $ 。

60 歳から 64 歳までの 60 歳代前半における高齢者男子の就業率は1980年から1988年にかけて 74.7%から 63.5%に低下した。1984年における『全消』の推計結果はほぼ両者の中間の 71.8%を示している。われわれのサンプルは 55歳当時被用者であった労働者をかなりの程度まで捕捉していると考えてよいだろう。

表 3.3.2 に年齢別職業分布が示されている。『全消』データによると,60歳代前半では民間における被用者がいちばん多く31.5%を占め,つぎに無職者が28.2%,第3番目に農林漁業者が14.5%となっている。65歳から69歳層では無業者が最大のグループになり40%になる。民間被用者の割合は16.8%に低下する。

表3.3.3および表3.3.4には年金受給額階層別の就業状態を示しておいた。ただし，ここでは年金受給額を1982年における総理府（現総務庁）統計局『全国物価統計調査報告』第1巻の消費者物価地域差指数（基準＝東京都区部）で実質化した。この表によると60歳代前半層の場合，年金受給額が年額で120万円程度になるまでは，年金受給額の増加にともなって被用者率は大幅に低下する。しかし年金受給額がそれ以上になると被用者率はあまり変化しない。むしろ年金受給額が300万円以上になると被用者率は上昇している $ ^{注3} $ 。これに対して自営業等の就業率は，年金額60万円未満を除くと年金額が上昇するにつれて低下している。また高齢者の雇用に対する需要が高いと考えられる3大都市圏では，被用者率がそれ以外の地域にくらべて高い。このような傾向は60歳代後半の年齢層についても，おおむね成立している。
表 3.3.1 55 歳当時被用者男子の就業状態（row %）

年齡区分	年	データ	就業	被用者	被用者以外	非就業
60~64歳	1980年	『高就』	74.7	-	-	25.3
1984年	『全消』	71.8	44.8	27.0	28.2
1988年	『高就』	63.5	31.2	24.7	36.5
65~69歳	1980年	『高就』	60.8	-	-	39.2
1984年	『全消』	59.9	25.4	34.5	40.1
1988年	『高就』	48.5	21.1	27.4	51.5

注：『高就』は『高年齢者就業実態調査』から55歳当時被用者であった者の就業状態をとった。『全消』は本章のサンプルである。すなわち『全国消費実態調査』（1984年）から勤労収入が年額50万円以上あるいは年金収入が年額50万円以上の男子高齢者をぬきだして，その就業状態を示した。なお『全消』の上記サンプルには55歳当時被用者でなかった者も若干ながら含まれていると推測される。

表 3.3.2 男子サラリーマン族の就業状態

(col. \%)

区 分	60 歳	61 歳	62 歳	63 歳	64 歳	全 体
民間常用労働者	38.5	31.3	25.5	31.4	29.6	31.5
官公庁	5.3	4.9	3.7	3.3	1.2	3.8
臨時日雇い	0.5	1.4	0.8	0.9	0.8	0.9
商人・職人	5.1	8.1	8.2	7.5	11.5	8.0
個人経営者	0.4	0.1	0.4	0.5	0.8	0.4
農林漁業者	11.2	18.5	15.4	12.9	15.2	14.6
法人経営者	13.3	6.0	8.6	10.8	7.9	9.5
自由業者	1.9	2.6	2.3	2.3	1.7	2.1
その他	0.4	0.9	1.4	0.7	1.9	1.0
無職	23.2	26.2	33.6	29.7	29.4	28.2

区 分	65 歳	66 歳	67 歳	68 歳	69 歳	全 体
民間常用労働者	22.7	15.8	22.1	12.7	7.7	16.8
官公庁	3.2	3.3	1.3	1.4	1.4	2.2
臨時日雇い	1.0	5.2	1.7	1.3	0.3	1.9
商人・職人	13.5	15.6	11.4	15.4	18.5	14.7
個人経営者	1.8	1.1	0.8	0.8	0.9	1.1
農林漁業者	12.4	14.3	14.1	13.5	13.5	13.5
法人経営者	7.2	5.0	3.7	7.5	8.7	6.4
自由業者	0.4	2.3	3.2	2.7	2.3	2.1
その他	1.3	0.6	0.4	2.6	0.7	1.1
無職	36.5	36.8	41.3	42.1	46.0	40.0

資料：『全消』 1984 年
表 3.3.3 60～64 歳の年金階層別就業状態（全体以外：row %）

(1) 全国

年 金 受 給 の 有 無	被 用 者	自営業者	非就業者	全体(col.%)
非 受 給 者	93.7	6.3	0.0	23.8
年 金 受 給 者(受給額)	1~60 万円	58.5	34.8	6.7	7.3
60~120	22.5	61.7	15.8	16.2
120~180	25.2	33.3	41.5	13.7
180~240	26.4	24.7	48.9	22.7
240~300	28.6	17.0	54.4	12.1
300~	41.6	16.8	41.6	4.1
小 計	29.6	33.4	37.0	76.2
合 計	44.8	27.0	28.2	100.0

注：最右欄（全体）は縦に合計すると100％になる。それ以外の計数は各行にそって横に合計すると100％になる。以下表3.3.4の（3）まで同様。

## (2) 3 大都市圈

年 金 受 給 の 有 無	被 用 者	自営業者	非就業者	全体(col.%)
非 受 給 者	95.5	4.5	0.0	31.2
年 金 受 給 者 (受給額)	1~60 万円	74.8	18.5	6.7	8.1
60~120	42.3	39.0	18.7	14.1
120~180	35.3	30.7	34.0	13.4
180~240	29.5	18.8	51.7	21.0
240~300	43.6	13.1	43.3	9.5
300~	66.0	0.0	34.0	2.6
小 計	42.0	23.7	34.3	68.8
合 計	58.7	17.7	23.6	100.0

## (3) 大都市圈以外

年 金 受 給 の 有 無	被 用 者	自営業者	非就業者	全体(col.%)
非 受 給 者	91.8	8.2	0.0	18.8
年 金 受 給 者 (受給額)	1~60 万円	44.1	48.4	7.5	6.9
60~120	14.5	71.1	14.4	18.7
120~180	18.0	35.7	46.3	14.5
180~240	23.2	27.4	49.4	24.0
240~300	24.1	17.9	58.0	13.2
300~	28.1	24.9	47.0	4.0
小 計	22.4	39.1	38.5	81.2
合 計	35.4	33.3	31.3	100.0

資料：『全消』 1984 年
表 3.3.4 65～69 歳の年金階層別就業状態（全体以外：row %）

## (1) 全国

年 金 受 給 の 有 無	被 用 者	自営業者	非就業者	全体(col.%)
非 受 給 者	85.8	14.2	0.0	6.6
年 金 受 給 者 (受給額)	1~60 万円	34.2	60.0	5.8	6.2
60~120	13.7	63.3	23.0	19.4
120~180	27.3	32.5	40.2	20.6
180~240	20.2	23.5	56.3	30.1
240~300	16.5	24.2	59.3	13.1
300~	29.7	14.9	55.4	4.0
小 計	21.2	35.9	42.9	93.4
合 計	25.4	34.5	40.1	100.0

## (2) 3 大都市圈

年 金 受 給 の 有 無	被 用 者	自営業者	非就業者	全体(col.%)
非 受 給 者	86.8	13.2	0.0	9.0
年 金 受 給 者(受給額)	1~60 万円	36.1	58.6	5.3	7.7
60~120	20.9	51.9	27.2	16.4
120~180	37.0	22.0	41.0	25.3
180~240	26.7	22.6	50.7	27.8
240~300	17.3	17.7	65.0	10.0
300~	36.8	17.1	46.1	3.9
小 計	28.7	30.0	41.3	91.0
合 計	34.0	28.4	37.6	100.0

## （3） 大都市圈以外

年 金 受 給 の 有 無	被 用 者	自営業者	非就業者	全体(col.%)
非 受 給 者	84.3	15.7	0.0	4.6
年 金 受 給 者(受給額)	1~60 万円	29.0	64.5	6.5	5.5
60~120	11.5	66.5	22.0	22.7
120~180	21.3	40.2	38.5	20.4
180~240	11.1	25.9	63.0	29.2
240~300	15.2	24.9	59.9	14.7
300~	23.1	18.5	58.4	2.9
小 計	15.4	40.5	44.1	95.4
合 計	18.6	39.3	42.1	100.0

資料：『全消』 1984 年
### 3.4 推定方法と推定式の特定化

#### 3.4.1 推定方法

就業関数の推定は Tachibanaki = Shimono (1986) および Yamada (1990) と同様に多項ロジットモデルを用いて行うことにする。高齢のサラリーマンは，被用者のままでいるか（E），自营業者となるか（S），退職するか（R），という3つの互いに排他的な選択を行うと仮定しよう。これらに対応する確率をそれぞれ $ P_{E} $ ， $ P_{S} $ ， $ P_{R} $ とする。仮定によりこの3つの確率の和は1となる。

ここでロジスティック分布関数は，

$$ \begin{aligned}\mathbf{P}_{\mathrm{i}=\exp(\mathbf{a}_{\mathrm{i}}+\sum_{\mathrm{j}}(\mathbf{b}_{\mathrm{ij}}\mathbf{X}_{\mathrm{j}}))}\left/\left[1+\sum_{\mathrm{i}}\exp\right.\right.\\\left.\left.(\mathbf{a}_{\mathrm{i}}+\sum_{\mathrm{j}}(\mathbf{b}_{\mathrm{ij}}\mathbf{X}_{\mathrm{j}}))\right]\right.\end{aligned} $$

$$ \mathbf{i}=\mathbf{E},\mathbf{S} $$

$$ \mathrm{P}_{\mathrm{R}}=1\ /\ [1+\sum_{\mathrm{i}}\exp(\mathrm{a}_{\mathrm{i}}+\sum_{\mathrm{j}}(\mathrm{b}_{\mathrm{i j}}\mathrm{X}_{\mathrm{j}}))] $$

である。また， $ X_{j}(j=1,\ldots,m) $ は独立変数である。

それぞれの方程式は最尤推定法により推定した。

#### 3.4.2 推定式の特定化

就業状態に影響を与える独立変数として年金受給額のほかに，年齢・賃金率・非労働所得・借入金残高等の経済変数および配偶者の有無・子供との同居の有無・3大都市圈居住ダミー等の世帯属性を示す変数を考慮する。Tachibanaki=Shimono(1985)およびAmemiya=Shimono(1989)は，賃金率および世帯属性を示す変数を取り入れていないが，代わりに健康状態を示すダミーと私的年金の受給額を示す変数を取り入れている。一方，都道府県別の集計データを用いたYamada（1990）は，学歴変数および公害や平均寿命などの健康状態を示す変数も考慮している。また清家（1989）は定年経験ダミーを独立変数に加えている。

年金受給の就業に与える効果を分析する場合，日本ではこれまで線型のモデルを仮定するのが常であった。ところが先に述べたように，雇用されるか否かという決定と公的年金受給額の間には非線型の関係があるように推測される。この点は年金改革の効果を検討する上で重要な点である。たとえば20％減額支給の就業に与える効果を推測するためには，年金額の限界的な変化に対して就業行動がどのように変化するかを知る必要がある。このとき年金額と就業行動との関係を線型で近似してしまうことには問題があろう。過去の研究においては先述した本川・森（1981）のみがこの点を考慮している。本章では，この非線型性をとらえるために部分的線型関係を仮定する。

ここでは公的年金の受給年額階層区分により，つぎのようなダミー変数をつくる。

$ d_{1i} $ （公的年金額が60万円未満ならば1，

それ以外 0

d_{2i}（公的年金額が60万円以上120万円未満ならば1，それ以外0）

d_{3i}（公的年金額が120万円以上180万円未満ならば1，それ以外0）

d_{4i}（公的年金額が180万円以上240万円未満ならば1，それ以外0）

d_{5i}（公的年金額が240万円以上300万円未満ならば1，それ以外0）

d_{6i}（公的年金額が300万円以上ならば1，それ以外0）

このダミー変数と年金受給額を用いて，つぎの変数を定義する。

SS_{1i}=d_{1i}\times 年金額+60\times (d_{2i}+d_{3i}+d_{4i}+d_{5i}+d_{6i})

SS_{2i}=d_{2i}\times 年金額+60\times (d_{3i}+d_{4i}+d_{5i}+d_{6i})

SS_{3i}=d_{3i}\times 年金額+60\times (d_{4i}+d_{5i}+d_{6i})

SS_{4i}=d_{4i}\times 年金額+60\times (d_{5i}+d_{6i})

SS_{5i}=d_{5i}\times 年金額+60\times (d_{6i})

SS_{6i}=d_{6i}\times 年金額

こうして定義された変数 SS_{i}(i=1,\ldots,6)を利用することによって，公的年金が就業状態に与える影響を年金受給額階層ごとに分析することが可能になる。

その他の変数として実際に考慮したのはAGE, SP, METRO, DEBT, NONL, LW, EFである。ここでAGEは年齢を示し, SPは配偶者の有無を示すダミー変数, METROは3大都市圏居住ダミー, DEBTは借入金残高（単位100万円）, NONLは年金以外の非労働所得（利子
・配当も含む），LWは都道府県別時間あたり賃金 $ ^{注4} $ の対数値，EFは子供との同居を示すダミー変数である。ただし年金受給額・借入金残高・賃金率・非労働所得は1982年における『全国物価統計調査報告』の消費者物価地域差指数（基準＝東京都区部）で実質化した。

### 3.5 推定結果

推定作業は60歳以上64歳以下のグループと65歳以上69歳以下のグループに分けて行った。また年金受給額階層別に6段階の部分的線型関数を仮定した場合および年金階層区分をせずに1段階のみの線型関数を仮定した場合についてそれぞれ推定した。最尤推定法による推定結果は表3.5.1から表3.5.4のとおりである。ただし推定結果は（1）式と（2）式をロジスティック変換し，つぎのような線型関数を仮定して求めた。

$$ \ln(P_{i}/P_{R})=a_{i}+\sum_{j}(b_{ij}X_{j}) $$

このとき $ X_{i} $ の $ P_{i} $ に対する限界的な影響は

$$ \begin{aligned}&(P_{_{i}}/X_{_{j}})=b_{_{ij}}P_{_{i}}-P_{_{i}}\sum_{_{i}}(b_{_{ij}}P_{_{i}})\\&(P_{_{R}}/X_{_{J}})=-\sum_{_{i}}(P_{_{i}}/X_{_{j}})\\ \end{aligned} $$

で与えられる。また表 3.5.5 は，推定結果に基づいて平均値で評価した弾力性の値を計測したものである。

表3.5.1には60歳代前半層に関する推定結果が示されている。被用者率と無職者率の相対的比率は年金受給額が300万円以下においては年金額が上昇するにしたがって低下している。しかも年金額の被用者率に与える限界効果は年金給付が高いほど小さい。また借入金残高が大きいと被用者あるいは自営業者等で就業する確率が高くなる。さらに非労働所得が大きいと被用者率は低下する。賃金率は被用者率に正の影響を与える。くわえて子供と同居している者の就業率は高い。表3.5.2には年金を部分的線型関数ではなく単純な線型の形で入れた回帰式の推定結果を示しておいた。この場合，年金の係数は絶対値でみて過大になる。

表3.5.3 と表3.5.4 には65歳代後半層に関する推定結果が示されている。年金が雇用に与える影響は60歳前半層より大きくなっているようである。

表 3.5.1 ~ 3.5.4 は被用者率・自営業就業率と無職者率の比についての推定結果である。他方，表 3.5.5 には被用者率・自営業就業率・無職者率の年金受給額に対する弾力性の値がそれぞれ示されている。

まず 60 歳代前半層について検討しよう。この層では年金受給額が 60 万円以上 120 万円未満の場合，被用者率の年金弾力性はマイナス 0.84 である。一方，自营業者率および無業者率の年金弾力性はそれぞれ 0.22, 0.33 となっている。これは，この程度の比較的低い年金受給額のもとで年金受給額が限界的に増えた場合には被用者をやめる確率が高いことを意味している。他方，年金受給額が 120 万円を越えると被用者率の年金弾力性は大きく低下し，180～240 万円階層ではマイナス 0.16 という値になる $ ^{注5} $ 。一方，自营業就業率の年金弾力性はほぼマイナス 1 となる。無業者率の年金弾力性は 120～180 万円階層では 0.83 となり，さらに年金額がふえると，その弾力性の値は徐々に低下していく。

60 歳代後半層においては年金受給額上昇にともなう被用者率の弾力性低下は生じていない。ただし年金受給額 120～180 万円の階層では弾力性の値が非常に小さくなりマイナス 0.06 という値になる。一方，自営業就業率の年金弾力性は 60 歳代前半層と同じくマイナス 1 に近い値をとっている。

われわれの推定結果を従来の研究結果と比較してみたい。表3.5.6はその比較表である。まず多項ロジットモデルを用いたTachibanaki=Shimono（1986）およびYamada（1990）の分析結果と比べると，被用者率の年金弾力性は両者ともマイナス0.4前後の値をとっている。これは，われわれが年金効果の非線型性を考慮せずに推定した弾力性の値であるマイナス0.55に近い。
ところが部分的線型関数を用いた計測結果によれば，年金受給額150万円程度の限界効果は60歳代前半ではマイナス0.29,60歳代後半でマイナス0.06である。このように年金受給額階層ごとに被用者率への影響を分けて考察しないと弾力性の値は過大になってしまう。

つぎに就業と退職の二者択一問題をロジットモデルあるいはプロビットモデルによって推定した他の研究結果とわれわれの計測結果を比較してみよう。本川・森(1981)，下野・橘木(1984)，清家(1986)によると，退職確率の年金に与える弾力性は60歳代前半では0.14～0.22，60歳代後半では0.27～0.68となっている。他方，われわれの分析によると，その値は年金水準によって大きく異なり，0.3から0.9の間にある。全般的に従来の推計結果よりもわれわれの計測した弾力性の値の方が大きい $ ^{注6} $ 。

### 3.6 推定結果の含意

本章では『全消』の個票データを用いて高齢者男子の就業行動を分析した。具体的には被用者・自营業者等・非就業者についての多項ロジットモデルを用いて就業決定関数を推定した。その結果，次の点が明らかになった。まず第1に，年金は明らかに退職促進効果をもつ。第2に，年金受給額が120万円を越えると年金受給額増で被用者率減となる効果は自营業就業率減となる効果よりも小さい。第3に，年金受給額が高くなるにしたがって年金額増の被用者率にあたえる限界的影響は小さくなる。

以上のことから,年金受給額が年額で120万円を越えると限界的に年金額が変化しても被用に分析した清家（1989）によると,このような下方バイアスは日本ではそれほど大きくない。

第2に，本章のサンプルには厚生年金受給者と共済年金受給者が混在している。とくに高額年金受給者は共済年金加入者に片寄っていると考えてよいだろう。1984年時点においては，民間サラリーマンとなった共済年金受給者には勤労収入に関するワーク・テストがなかった。この場合，共済年金受給者には上述の下方バイアスがない。このよりな年金制度における取扱い上の差異が単なる年金額の違いとして観察されているおそれがある。この点をチェックするためには厚生省の資料を用いる必要がある。ここでは共済年金適用者ダミー（KYOSAI）をつけ加えて推定することにした。表3.5.1Aに示されている推定結果によれば，共済年金制度の適用をうけている者は，年金受給後においても被用者としてとどまる確率が厚生年金加入者よりも高い。また年金受給額が高くなるにつれて被用者率が小さくなるという現象は必ずしも観察されない。しかし受給額が120万円を越えると係数がマイナス0.2程度の比較的小さな値となる点は表3.5.1の結果と一致している。

表 3.5.1A 60~64 歲労働供給関数推定結果

$ \log\left(\frac{P_E}{P_R}\right) $	$ \log\left(\frac{P_S}{P_R}\right) $
C	-0.659 (-1.94)	-1.84 (-2.84)
SS_1	-2.35 (-3.19)	-2.010 (-1.69)
SS_2	0.070 (-0.132)	1.511 (1.96)
SS_3	-0.234 (-1.11)	-0.0195 (-0.0728)
SS_4	-0.182 (-1.67)	-0.173 (-1.228)
SS_5	-0.232 (-2.36)	-0.260 (-1.93)
SS_6	-0.109 (-0.94)	-0.0562 (-0.372)
SP	0.445 (1.37)	1.22 (1.93)
METRO	0.199 (1.08)	-0.273 (-1.01)
DEBT	3.11 (1.65)	1.79 (0.72)
NONL	-0.643 (-0.534)	23.33 (1.84)
KYOSAI	0.510 (2.92)	0.0501 (0.217)
EF	0.0543 (0.371)	0.171 (0.866)
Log L	-995.6
SMPL	1100

注：カッコ内は t 值を示す。

資料：厚生省調べ（1986年）
表 3.5.1 60~64 歲労働供給関数推定結果

Log(PE/PR)	Log(PS/PR)
C	-4.19	(-0.890)	0.155	(0.361)
SS1	-8.67	(-3.83)	-6.20	(-2.76)
SS2	-1.30	(-2.10)	-0.117	(-0.204)
SS3	-0.744	(-4.16)	-1.094	(-6.97)
SS4	-0.355	(-3.95)	-0.748	(-9.12)
SS5	-0.184	(-2.79)	-0.553	(-8.54)
SS6	0.00709	(0.117)	-0.346	(-5.23)
SP	0.222	(0.502)	0.698	(1.65)
METRO	0.189	(1.01)	-0.408	(-2.28)
DEBT	0.143	(4.50)	0.174	(5.55)
NONL	-0.280	(-4.39)	0.137	(2.68)
LW	1.47	(2.23)	0.622	(1.05)
EF	0.422	(2.99)	0.35	(2.25)
Log L	-1873.75
SMPL	2203

注：カッコ内はt値を示す。以下表3.5.4まで同様。

表3.5.2 60～64歳労働供給関数推定結果（年金階層ダミーなし）

$ \log\left(\frac{P_{E}}{P_{R}}\right) $	$ \log\left(\frac{P_{S}}{P_{R}}\right) $
C	0.693 (0.137)	-3.49 (-0.738)
SS	-1.17 (-17.8)	-0.997 (-16.0)
AGE	-0.135 (-3.04)	0.02 (0.474)
METRO	0.282 (1.59)	-0.419 (-2.40)
DEBT	0.146 (4.58)	0.181 (5.79)
NONL	-0.149 (-2.49)	0.172 (3.45)
LW	1.36 (2.19)	0.554 (0.961)
EF	0.374 (2.71)	0.312 (2.32)
Log L	-2063.23
SMPL	2203

表3.5.3 65~69 歲推定結果

Log(PE/PR)	Log(PS/PR)
C	20.85	(1.83)	4.92	(0.455)
SS1	-19.13	(-1.11)	-15.2	(-0.885)
SS2	-1.55	(-1.86)	-1.329	(-1.76)
SS3	-0.555	(-2.50)	-1.115	(-5.73)
SS4	-0.451	(-3.92)	-0.782	(-7.95)
SS5	-0.475	(-5.02)	-0.585	(-8.07)
SS6	-0.241	(-2.44)	-0.248	(-3.54)
SP	0.110	(0.262)	0.922	(2.45)
METRO	0.609	(3.48)	-0.287	(-1.96)
AGE	-0.197	(-3.32)	0.0377	(0.830)
DEBT	0.0339	(0.738)	0.160	(4.14)
NONL	-0.0512	(-0.0626)	0.268	(5.04)
LW	0.631	(1.07)	0.431	(0.997)
EF	0.355	(1.74)	0.339	(2.06)
Log L	-1304.95
SMPL	1514
表3.5.4 65～69歳推定結果（年金階層ダミーなし）

Log (PE/PR)	Log (PS/PR)
C	10.16	( 1.90 )	- 1.84	(- 0.451 )
SS	- 1.13	(- 11.4 )	- 0.971	(- 12.2 )
SP	0.293	( 0.739 )	0.832	( 2.31 )
AGE	- 0.217	(- 3.81 )	0.00481	( 0.109 )
METRO	0.683	( 4.02 )	- 0.270	(- 1.88 )
DEBT	0.0478	( 0.920 )	0.171	( 4.36 )
NONL	- 0.0303	(- 0.372 )	0.288	( 5.29 )
LW	0.705	( 1.23 )	0.554	( 0.961 )
EF	0.386	( 1.94 )	0.310	( 1.97 )
Log L	- 1379.42
SMPL	1514

表 3.5.5 年金受給年額階層別彈力性

年金階層(万円)	60歳~64歳	65歳~69歳
ηE	ηS	ηR	ηE	ηS	ηR
-60	-0.432	0.308	2.169	-1.043	0.141	4.695
60-120	-0.841	0.223	0.328	-0.446	-0.248	0.948
120-180	-0.288	-0.814	0.828	-0.062	-0.901	0.771
180-240	-0.162	-0.985	0.585	-0.370	-1.065	0.577
240-300	-0.101	-1.097	0.396	-0.686	-0.987	0.594
300-	0.224	-1.046	0.198	-0.476	-0.501	0.390
全体	-0.549	-0.299	1.159	-0.897	-0.615	1.097

注：1. 年金階層別弾力性は表3.5.1と表3.5.3より算出し，全体の結果は表3.5.2と表3.5.4より算出した。

2. $ \eta_{E}, \eta_{S}, \eta_{R} $ ，はそれぞれ被用者率，自営業者率，非就業者率の年金弾力性を表す。

表 3.5.6 年金の就業状態に与える影響についての研究結果

退職の年金に対する弾力性	年齢
文献	データ年	60 - 64 歳	65 - 69 歳
本川・森(1981)	1980	0.15	0.68
下野・橘木(1984)	1980	0.135	0.267
清家(1986)	1980	0.204	0.324
清家(1989)	1983	0.224	0.340
Yamada(1990)	1980	1.29	0.57
Tachibanaki = Shimono(1986)*	1980	2.21 (55 ~ 69 歳)
年金の雇用状態に対する弾力性(多項ロジットモデルの結果)
Yamada(1990)	1980	- 0.40	- 0.39
Tachibanaki = Shimono(1986)*	1980	- 0.425 (55 ~ 69 歳)

注：Tachibanaki = Shimono（1986）では弾力性の値は直接示されていない。推計結果よりわれわれが算出した。
者率にはそれほど大きな影響をあたえないことがわかった。したがって，年金支給開始年齢の引上げがなされた場合，高齢者の雇用問題が深刻になるか否かは，どのような「つなぎ」の制度（減額支給制度等）が同時に創設されるかにかかっているといえよう。月額10万円プラスアルファの所得保障制度がなんらかの形で創設されれば,60歳代前半層の雇用は現状とそれほど変わらないと予想される。ただし65歳までをどうつなぐかについての考察は今後の課題としたい $ ^{注7} $ 。
## 参考文献

## 日本語文献

麻生良文・野口悠紀雄（1988）「公的年金制度が貯蓄・労働供給に与える影響」，1988年度理論計量経済学会報告論文。

アルバート安藤・山下道子・村山淳喜（1986）「ライフ・サイクル仮説に基づく消費・貯蓄の行動分析」『経済分析』第101号。

石川経夫（1987）「家計貯蓄の構造要因と金融税制」，浜田・黒田・堀内編『日本経済のマクロ経済分析』所収，pp.177-210，東大出版会。

本川明・森隆司（1981）「高齢者の就業率変化に関する要因分析」『統計調査月報』（労働省統計調査部,5月号）

村松久良光（1987）「60歳定年制の就業率への影響」『南山経済研究』第2巻第1号，pp.43-70.

清家篤（1980）「年金給付と高齢者の労働供給」『三田商学研究』第23巻4号。

清家篤（1982）「年金の収入制限と労働供給」『日本労働臨会雑誌』 No.282， pp.14-24。

清家篤（1983）「年金の収入制限の効果」『季刊社会保障研究』 Vol.19, No.4。

清家篤（1985）「在職老齢年金の就業行動にあたえる効果にかんする統御実験」Keio Economic Observatory Review, No.6, pp.95-126.

清家篤（1986）「高齢者就業の趨勢と公的年金」『日本労働協会雑誌』No.328，pp.9-16。

清家篤（1989）「高齢者の労働供給に与える公的年金の効果の測定：二つのバイアスを除いた横断面分析」『日本労働協会雑誌』 No.359, pp.11-19。

下野恵子・橘木俊詔（1984）「高齢者の就業行動分析」『季刊社会保障研究』Vol.19，No.4.

高山憲之（1989）「平成元年の年金改正法案をめぐって」『一橋論叢』第102巻第6号，pp.48-72。

高山憲之・有田富美子（1990）「年金のいわゆる65歳問題をめぐって」『一橋論叢』103巻6号。

山下不二男（1986）「60歳代前半層の就業状況」『日本労働協会雑誌』329号.

## 英語文献

Amemiya, Takeshi and Keiko Shimono (1989), "An Application of Nested Logit Models to the Labor Supply of the Elderly," The Economic Studies Quarterly, 40, No.1, pp.14-22.

Bernheim, D.B. (1989), “The Timing of Retirement: A Comparison of Expectations and Realizations,” in The Economics of Aging, ed. by David A. Wise, The Univ. of Chicago Press.

Blinder, A.R., Gordon and D. Wise (1980), “Reconsidering the Work Disincentive Effects of Social Security,” National Tax Journal, 33, 431-42.

Burtless, G. (1986), “Social Security, Unanticipated Benefit Increases, and the Timing of Retirement,” Review of Economic Studies, 53, No.176, pp.781-805.

Burtless, G. and R.A. Moffitt (1984), “The Effect of Social Security on Labor Supply of the Aged,” in Retirement and Economic Behavior, edited by Henry J. Aaron and Gary Burtless, Washington, D.C.: Brookings Institution.

Burtless, G. and R.A. Moffitt (1985), “The Joint Choice of Retirement Age and Postretirement Hours of Work,” Journal of Labor Economics, 3, No.2, pp.209-236.

Fields, G.S. and O.S. Mitchell (1984), “The Effects of Social Security Reforms on Retirement Ages and Retirement Incomes,” Journal of Public Economics, 25 pp. 143-159.
Gustman, A.L. and T.L. Steinmeier (1985), “The 1983 Social Security Reforms and Labor Supply Adjustments of Older Individuals in the Long Run,” Journal of Labor Economics, 3, No.2, pp. 237-253.

Gustman, A.L. and T.L. Steinmeier (1986), “A Structural Retirement Model,” Econometrica, 54, No.3, pp. 555-584.

Hanoch, G. and Hong M. (1983), “Retirement, Wages, and Labor Supply of the Elderly,” Journal of Labor Economics, 1, No.2, pp.131-151.

Housman, J.A. and D. Wise (1985), “Social Security, Health Status, and Retirement,” in Pensions, Labor, and Individual Choice, eds. by David Wise, The Univ. of Chicago Press: National Bureau of Economic Research.

Hurd, M. (1989), “Issues and Results from Research on the Elderly,” NBER Working Paper, No.3018.

Hurd, M. and M.J. Boskin (1984), “The Effect of Social Security on Retirement in the Early 1970's,” Quarterly Journal of Economics, pp.767-790.

Ishikawa, Tsuneo (1988), “Saving and Labor Supply Behavior of Aged Households in Japan,” Journal of the Japanese and International Economies, 2, pp.414-449.

Maddala.G.S. (1983), Limited-Dependent and Qualitative Variables in Econometrics, Cambridge University Press, London.

Mitchell, O.S. and G.S. Fields (1984), “The Economics of Retirement Behavior,” Journal of Labor Economics, 2, No.1, pp.84-105.

Tachibanaki, T., and Shimono, K. (1985), " Labor Supply of the Elderly,"『経済研究』第36巻3号, pp. 239-250。

Yamada, Tetsuji (1990), “The Labor Force Participation of Elderly Males in Japan,” Journal of the Japanese and International Economies, 4, pp.1-23.

Yamada, Tetsuji, Tadashi Yamada and Guorn Liu (1990), “Determinants of Saving and Labor Force Participation of the Elderly in Japan,” NBER Working Paper, No.3292.
## I I 実証分析使用データ

実証分析使用変数一覧表

(A) 日本専売公社

変 数 名	算 出 方 法	参照データ表
経 常 支 出
[TCM]	給与その他諸費+たばこ事業費+塩事業費+塩業整理交付金+しょう脳事業費+共通費+支払利子
[S6+S7+S9+S10+S11+S12+S13]	表I-A-2
経 常 収 入
$ Y_{M} \cdot U_{2M} $	たばこ事業収入+塩事業収入+しょう脳事業収入+共通収入
[S1+S2+S3+S4=S5]	表I-A-2
産出物価格指数
[U_{2M}]	国内普通製品タバコ10本当平均単価
同上 昭和30年度単価表	表II-2
表II-4
投入物価格指数
[U_{1}]	卸売物価指数(昭和50年=100)
同上 昭和30年度指数	表II-1
需要見通し
[GNP^{a}]	$ (GNP_{t-1}+GNP_{t-2}+GNP_{t-3})/3 $
ここで,
GNP=名目 GNP 伸び率
[NG_{t}/NG_{t-1}]	表II-3
金 融 環 境
[G·A]	一般会計当初予算歳出伸び率
[YE_{t}/YE_{t-1}]	表II-3

変 数 名	算 出 方 法	参照データ表
経 常 支 出
[TCD]	給与その他諸費+営業費+保守費+共通費+利子及債務取扱諸費
+受託業務費+減価償却費+債券発行差額償却費
[D7+D8+D9+D10+D11+D12+D13+D14]	表I-B-4
経 常 収 入
[YD·U2D]	電信収入+電話収入+受託業務収入+専用収入+雑収入
D1+D2+D3+D4+D5	表I-B-4
産出物価格指数
[U2D]	電信電話サービス消費者物価指数(昭和50年=100)×100(DP/84.07)×100	表II-2
投入物価格指数
[U1]	専売公社に同じ	表II-1
金融·需要見通し
[SB]	(PBt-1+PBt-2+PBt-3)/3
ここで
PB=設備料(設備負担金·電話設備負担金を含む)+加入者債
資本勘定収入
[DA5+DA6+DA7+DA9/DA12=DB5+DB6+DB7+DB9/100]	表I-B-2
表II-6
基礎資料

变 数 名	算 出 方 法	参照データ表
金 融 環 境[IRD]	{O(t=昭和32~46年度)RD(t=昭和47~51年度)二二でRD=利付電々債流通利回り[RD]	表II-7

## (C) 日本国有鉄道（日本鉄道建設公団を含む）

変 数 名	算 出 方 法	参照データ表
経 常 支 出[TCR]	(国鉄)給与その他諸費+営業費·保守費等+受託工事費+利子及債務取扱諸費+減価償却費+固定資産除却損+(鉄建)管理費+業務外支出[R6+R7+R8+R9+R11+R12+T11+T12]	表I-C-5表I-C'-1
経 常 支 出[YR·U2R]	(国鉄)運輸収入+雑収入+(鉄建)事業収入[R1+R2+T2]	表I-C-5表I-C'-1
需 要 見 通 し[GNPPa]	専売公社に同じ	表II-3
金 融 環 境[FILP]	財政投融資実績の伸び率[ZTt/ZTt-1]	表II-8
政 治 的 影 響[D39[D46]	ダミー変数D39=0(昭和32~38年度)D46=0(昭和39~51年度)D46=0(昭和32~45年度)D46=0(昭和46~51年度)
項目年度	卸売物価数昭和50年=100.0	消費者物価数昭和50年=100.0	国民総生産テフレーター昭和45年=100.0	图Ⅱ-1 三公社の可変投入物価格指標の推移（昭和30年度=100）
昭和30	54.7	30.6	51.34
31	58.1	31.1	54.29
32	57.9	31.8	56.93
33	54.6	31.7	56.29
34	55.9	32.3	58.48
35	56.0	33.5	61.90
36	56.7	35.6	66.82
37	55.7	38.0	68.51
38	56.9	40.5	71.94
39	56.9	42.4	75.38
40	57.5	45.1	78.90
41	59.1	47.2	83.13
42	59.9	49.2	86.68
43	60.3	51.6	90.47
44	62.3	54.9	95.25
45	63.7	58.8	101.26
46	63.2	62.6	105.40
47	65.2	65.4	111.48
48	80.0	76.0	127.85
49	98.8	92.6	151.12
50	100.7	102.2	160.22
51	106.2	111.8	171.45
52	106.6	119.3
53	104.1
データ名	WPI	CPI	GDF

表 II - 1 三公社の可変投入物価格の指標
図Ⅱ−2 三公社の生産物価格指標の推移 （昭和30年度=100）

表II - 2 三公社の産物価格の指標

項目	専 壳	電 令	国 鉄
年度	普通タバコ
10本当平均
単価実績	電タサービス消費者物
価 指 数
(昭和50年)
=100	運輸サービス消費者物
価 指 数
(昭合50年)
=100
昭和30	21.38	84.07	36.78
31	22.82	84.03	36.78
32	23.36	83.95	42.04
33	23.58	84.02	42.04
34	23.98	84.21	42.04
35	24.67	84.83	42.04
36	25.50	84.87	48.22
37	26.25	85.40	48.22
38	27.13	83.19	48.22
39	28.04	88.39	48.22
40	29.34	88.99	49.71
41	30.38	89.01	66.07
42	31.67	89.18	66.07
43	36.93	90.83	70.22
44	38.31	93.97	80.56
45	39.58	96.74	81.50
46	40.88	97.10	81.50
47	41.96	97.64	81.50
48	43.08	99.63	81.50
49	44.02	99.90	90.39
50	48.71	100.07	102.37
51	66.36	116.43	131.74
データ名	SP	DP	RP