Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
い場合より大きくなる。

また経常収支の不均衡（自国の大幅黒字）による資産分配の効果は、自国の資産需要を全体として増やすように働くので、自国財に対する支出シェアが大きく外国の自国財支出シェアとのギャップがあるほど自国の通貨価値の上昇が大きくなる。また後に述べるように支出シェアに差がない時（preferred habitat がないとき）には、この分配効果が働かなくなる。

## preferred habitat の実証分析

この preferred habitat ないしは wealth transfer effect の効果については、これまで理論的にも実証的にもあまり積極的に評価したものはない。例えばクルッグマン〔1981〕は、各国は自国財のみ需要するという極端な仮定をおき、危険回避度の大きさをしばしば仮定されている大きさである2と仮定した上で、資産の世界再分配効果は現実の為替レートの分散が小さいので僅かであるとしている。(注5)

ドーンブッシュ〔1988〕もこの資産分配効果は実質為替レートの分散があるかぎりで生じ、その効果は量的には小さいかもしれないと述べている。そしてリスク・プレミアムの項は、経常収支の不均衡が財政不均衡を支配しない限り、資産分配効果よりも各国通貨建資産の相対的な大きさによってより影響を受けるであろうと指摘している。

実証分析については、ここで示したモデルよりも複雑なモデルを用いて、クーリ = マセード〔1978〕は、各国の最小分散ポートフォリオを月別、四半期別、年ベースで計算し、米国、西独、英国には全ての期間で自国資産選好が見られるが、仏と日本については年ベースになると自国資産選好がみられないとしている。

フランケル〔1983〕は米国、西独、その他世界を考え、予想収益の実証分析で、資産分配効果についてその符号は逆であり、しかも有意ではないとしている。(注6)

ただしフランケル〔1984〕では、マネタリーモデルとリスク・プレミアムモデルの統合モデルによる為替レート推計で、円ドル・レート、マルクドル・レートとも資産分配効果の符号が正しくまた有意であるという分析結果を導いている。(注 $ ^{7} $ )

## ポートフォリオモデルの単純化

本研究では以上導出したポートフォリオモデルで為替レートの実証分析を行うが、実証分析ではこのモデルをもっと簡単化したものを用いている。実際、仮定の仕方によって、実証分析で用いられるいくつかのモデルが導けることをここで示しておこう。

最初に preferred habitat がないケースを考えておこう。このケースは $ \alpha_{J^{J}} = \alpha_{D^{J}} = \alpha_{U^{J}} $ 、 $ \alpha_{U^{U}} = \alpha_{D^{U}} = \alpha_{J^{U}} $ を意味する。つまり各国の物価に占める各国財のウェイトが三国とも等しいというケースである。このとき、均衡式は $ (\sigma_{J^{2}} - \sigma_{DJ}) \sum_{\mathrm{i}} \mathrm{CA}_{J} / \sum_{\mathrm{i}} \mathrm{W}_{i} - \sigma_{DJ} \sum \mathrm{CA}_{U} / \sum \mathrm{W}_{i} $

\[\mathbf{\bar{=}}^{-}\mathbf{\bar{-}}\mathbf{R^{J}}/\mathbf{\bar{\rho}}^{+}\mathbf{\bar{+}}\big(\mathbf{w_{J}}^{-}\mathbf{\bar{-}}^{t}\mathbf{\bar{a}}^{t}\mathbf{\bar{}}\big)\big(\mathbf{\sigma}^{t}\mathbf{\bar{}}\mathbf{\bar{}}\mathbf{\bar{}}\mathbf{\bar

$$ \sigma_{\mathrm{~D J~}}\mathbf{\Theta}-\left(\mathrm{w}_{\mathrm{U}}\mathbf{\Theta}-\mathfrak{a}_{\mathrm{~U~}}\right)\sigma_{\mathrm{~D J~}} $$

となる。

また preferred habitat の議論が各資産の通貨建てに関心を持っていることに対してこれでは不十分であり、カントリーリスクの観点からこの問題を考えるべきであるという議論もある。ドゥーリー=アイサード〔1983〕は経常収支が為替レートに与える資産分配効果に否定的な説明をし、preferred habitat の効果を考えるには、為替レートリスクとカントリーリスクの相互依存関係の理解が必要であり、これを組み込んだポートフォリオモデルである必要があると指摘している。そしてカントリーリスクを考慮に入れた資産選好は、投資先の国の実質資本から生じる将来の収益がどうなるかの判断に依存し、それはその国のマクロ経済状況、政治的環境、税制に関する予想等に依存すると述べている(Isard〔1987〕)。
## I II．実証分析の予備的考察

最近のポートフォリオの三つの特徴

最近の為替レートの動きを検討すると、これまで求めたモデルで実証分析をするにあたり、最近の資産選択の特徴として考慮すべき点が三点指摘できる。

その一つは資産保有の多様化の進展である。対外資産をドル建資産だけではなくその他通貨建資産で保有しつつあることは新聞・雑誌でしばしば言及されているが、それは例えば各国の外貨準備の保有資産比率の変化を見てもうかがえる（表1参照）。

表 1 通貨当局の保有する外貨の通貨別構成

(%)

79年	80	81	82	83	84	85	86	87
U.S.dollar	73.2	68.6	71.5	70.5	71.2	69.4	64.2	66.0	67.1
Pound sterling	1.8	2.9	2.1	2.5	2.6	3.0	3.1	2.8	2.6
Deutsche mark	12.0	14.9	12.8	12.3	11.6	12.3	14.9	14.9	14.7
French franc	1.3	1.7	1.4	1.2	1.0	1.1	1.3	1.2	1.2
Swiss franc	2.4	3.2	2.7	2.8	2.4	2.1	2.3	1.9	1.6
Netherlands guilder	1.0	1.3	1.1	1.1	0.8	0.8	1.0	1.1	1.1
Japanese yen	3.6	4.3	4.0	4.7	4.9	5.7	7.8	7.6	7.0
Unspecified currencies	4.8	3.1	4.4	5.0	5.5	5.8	5.4	4.5	4.7

(注) IMF Annual Report [1988]

表 1 では 79 年に 73.2% 保有されていたドルが 87 年には 67% まで下がり、遂に円は 3.6% から 7% へと増加してきていることが示されている。

70 年代まではともかく 80 年代、特にその後半では、対外資産の保有をドル建資産だけにしないで多数国の通貨建資産の保有を考える必要がある。ここではモデルとして三国モデルを示し、実際以下の実証でもこの三国モデルを主としてとりあげるが、試行段階では多数国モデル分析をいろいろ行ってみた。しかし現時点ではデータの数が足りず、またこのような特徴が出始めてから現在までの期間が短すぎるので、多数国モデルを諦めざるをえないというケースが多かったことも否めない。

第二に、証券投資は国際収支表上では長期資本移動に含まれているが、現実にはかなり短期的な時間的視野に基づくものが含まれている。特に最近では為替レートがある程度安定的な時に、その証券価格の変化によるキャピタル・ゲインを求めた対外投資の増大が指摘されている。この背景には、金利の変動、従って証券価格の変動が80年代にはいってから激しくなっていることがあることはいうまでもない。

また最近為替リスクをヘッジするための様々な手段が工夫されてきており、予想がはずれた時にはすぐに為替リスクをヘッジできるので、結果はともかく計画では短期的な時間的視野での投資が容易になってきている。

このように対外証券投資の時間的視野が短くなっているので、対外証券投資に占める予想為替レートと予想金利の役割が最近大きくなっていると考えられる。

金利が高いときに金利の低下（予想）が常に生じるというのであれば、内外金利の格差がそのまま金利の変化率の格差、つまり証労価格の変化に伴うキャピタル・ゲインの格差も示しており、実証分析で両者を別々に考慮する必要はなくなる。内外金利格差が金利の差とキャピタ
ル・ゲインの差の両方を示し、かつ、資本が流れる方向も同じであるからである。しかし、表2にあるように、現実の両者の動きを結果的に検討すると、決して両者に相関関係があるようには思われない。従ってこれらを別々に考える必要がでてくる。

表 2 金利と金利変化率の相関関係

米 国	日 本	西 独
相関係数	0.04564	0.24417	0.24073

(注) 1. 各国の長期金利 ( $ \ln(1+i/400) $ ) とその対前期比変化率との相関

2. 計測期間は 1973 年第 1 四半期 ~ 1986 年第 2 四半期

ホルサム〔1984〕は金利差とともに金利変化率を為替レート推計式に導入して実証分析を行い、為替レートがフローの為替需給で決定されているかストックのレベルでの需給で決定されているかという判断をこれら変数の有意性から行っている。

資産の持ち替え需要が資本移動の主たる要因である時には、内外金利差の変化は一回限りの資本移動しかもたらさない。従って継続的な資本移動のためには内外金利差が変化し続けなければならない。この場合金利の上昇率がその国の資産に対する需要を増加させ、資本を流入させる。従って上昇率が高まると、通貨価値が高まることになる。しかしホルサムはその符号がこの関係とは逆であったり、有意ではないということで、ストックレベルでの資産需要の重要性に疑問を投げかけている。

確かに変動レート制移行以後、次第に資本移動が活発化してきたが、資本移動の主たる要因が現在までのところある与えられた資産残高の持ち替えによるというよりも、まだ資産残高の増大に伴うものの方が主流であると考えられ、金利差と資本移動、金利差と為替レートとの関係が強いと考えられる。この場合、金利の変化率は別の意味を持つと解釈できる。つまり先に指摘したように金利の変化率が証労価格の変化の予想（キャピタル・ゲインないしはロス）を意味する場合には、金利の低下率の増大（予想）はその資産の予想収益率を高め、高金利と同様に資産需要を増加させることになる。従って金利の変化率が為替レートに与える影響は、資産の持ち替えが主流である場合と符号が逆になる。以下では金利の変化率の上昇が為替レートを減価させるように働くのが理論的に正しい符号であると考える。そして資産の予想収益率格差に金利の変化率格差もいれて考えることにする。

第三に、金利と為替レートの同時決定性の高まりがあげられる。そもそもポートフォリオ理論では、為替レートは自国通貨建資産と外国通貨建資産の交換比率であり、その他金融資産の価格と同時に決定されると考えられている。つまり各金利と為替レートは同時決定される。従ってポートフォリオ理論の実証分析では、前に指摘したように、為替レートの決定式から金利を消去し、様々な資産残高と外生変数のみの関数を導き、各資産が為替レートに有意であるかどうかを検討するということが行われている（例えば Branson 等〔1985〕, Leventakis〔1987〕）。

他方、ポートフォリオモデルの検証はリスク・プレミアムの有無の検証に使われることがあり、リスク・プレミアムの検証の場合は内外の収益率の差を被説明変数にしている。従ってこれから為替レートの決定式を求める時には金利を外生扱いすることになる（例えば深尾〔1983〕、Frankel〔1984b〕）。

またマネタリー・アプローチの実証分析やマネタリー・アプローチとリスク・プレミアムを統合したモデルによる為替レートの実証分析でも、内外金利差が外生扱いされている(MacDonald〔1988〕参照)。

金利の変動が激しくなっている今日、為替レートが金利に与える影響も無視できなくなっている。従って金利と為替レートの同時推計を考えることが望ましくなってきている。このような状況下で金利を外生扱いして、為替レート決定式を求めることには反論もあるであろう。しかし本研究でもこの立場をとることにする。
各国の金利は国内の貨幣市場で決まるが、貨幣需要には資産効果はなく、かつ外国資産との代替関係はないと考え、金利が為替レートから独立に決まると考えるからである。つまり貨幣需要はここでは与件である所得と、金利のみの関数であるという仮定をおくことにする。

しかし本来は金利と為替レートは同時決定されるものであるので、これは今後に残された課題の一つであるといえる。

このように以下の分析ではここにあげた最近の三つの特徴のうち、第一、第二の点だけ考慮にいて、かつポートフォリオモデル導出のところで強調した資産分配効果を導入して、円ドル、マルクドルの為替レートの分析を行うことにする。

## 為替レートの予想形成

なおポートフォリオモデルに限らず為替レートの実証分析を行う時には、為替レートの予想をどう定式化するかが大問題となる。前出のポートフォリオモデルでも内外の予想収益率の差の決定が議論されただけであって、これから為替レートの決定式を導出するためには、為替レートの予想形成を特定化することが必要になる。

短期の為替レート決定理論としては、ポートフォリオ理論による為替レート決定の考え方が一般的に認知されるようになってきているが、必ずしも満足のいく実証分析結果が得られていないことは前に指摘した。その一つの大きな理由が為替レートの予想形成の難しさにある。

為替レートの予想形成にかかわる改善の努力はいろいろと行われている。為替レートの予想形成の改善の一つの試みは、合理的予想形成の導入等によって、それまでのアドホックな予想定式化を改善することである。しかしマクロの為替レートの決定モデルから合理的に求められた予想為替レートに従って、実際に人々が予想を形成しているとは到底思われない。

確かに為替レートは様々なショックないしは「ニュース」によって大きく影響を受ける。そしてそれを理論的に理解するには、合理的な考え方が必要である。実際合理的な予想形成のもと、これまで具体的にどのようなニュースが為替レートに影響を与えたかという実証分析が行われたり、マクロ変数の予想外の出来事（「ニュース」）が為替レートに影響を与えているという実証分析が試みられている。（注9）

しかし市場がその時々の様々な「ニュース」に反応するかどうかの決定は必ずしも合理的ではない。そしてどのような「ニュース」に反応するかを正しく定式化することも不可能である。また通常のマクロ変数を予想通りの動きと予想外の動きに分けることにもかなり恣意性が加わることになる。従ってここでは合理的期待形成の仮定はとらないことにする。

予想形成についてのもう一つの試みは、今後の為替レートの動きについての外国為替取引関係者へのアンケート調査を使用することであり、その為替レート予想を用いた実証分析も行われている（例えば Frankel = Froot〔1987〕）。しかしながらここでのような実証分析にサーベイ・データを使うことは、その信憑性もさることながら、データ不足で不可能である。

現在実証分析でしばしば用いられている予想形成は、長期的な均衡実質為替レートに向けて予想を徐々に調整するというものであり、「回帰的な予想形成」といわれるものである。つまり均衡実質為替レートよりも自国通貨が減価していれば今後自国通貨が実質的に増価すると予想するというものである。これは日本の均衡実質為替レートqを

$$ \begin{array}{r l r l r l}{\bar{\bf q}^{\bf J}}&{{}\equiv}&{-}&{{}\bar{\bf s}^{\bf J}+\bar{\bf p}^{\bf U}}&{-}&{{}\bar{\bf p}^{\bf J}}\end{array} $$

と定義すると、実質為替レートの予想変化率Δ

$ q^{J}\left(\equiv-\Delta s^{J}+\Delta p^{U}-\Delta p^{J}\right) $ は、

$$ \Delta\mathbf{q}^{\mathrm{J}}=\beta\left(\bar{\mathbf{q}}^{\mathrm{J}}-\mathbf{q}^{\mathrm{J}}\right) $$

となることを意味する。この均衡実質為替レートがその時々の経済状況によって変化すれば、
合理的な予想形成と変わりなくなる。しかし実証分析で通常用いられているのは、均衡実質為替レートの変更は外生的にしか考えないという、単純な回帰的な予想形成である。

実質為替レートがある値に収束するということは、均衡では相対的な購買力平価説が成立すると仮定することになり、それは様々なショックのある現実経済では厳密には成立する関係ではない。円ドル、マルクドル・レートと購買力平価の関係は、図1-1、図1-2に示されているが、これらから現実の為替レートが購買力平価からかなり乖離していることがうかがえる。しかし為替レートの変化の方向が購買力平価から一方的に乖離し発散している訳でもない。実際為替ディーラーの頭の隅にはこの購買力平価があるようである。

図1-1 購買力平価（円ドル）

（注）基準時点は75年

図1-2 購買力平価（マクドドル）

（注）基準時点は75年
以上の分析からもわかるように為替レートの予想形成については問題が山積している。しかし本研究ではその方向での改善ではなく、実証モデル自体の改善を分析対象としているので、実質為替レートの予想形成については以上示した単純な回帰的な予想をそのまま受け継ぐことにする。

なお本研究での予想形成は実質為替レート変化率以外にも実質金利と金利の変化率について行う必要があるが、実質金利については完全予見を仮定する。金利の変化率（証劵のキャピタル・ゲイン率）についてはその変動が大きく、完全予見できるとは思われないので、前期から今期の変化率が今期も継続すると予想することにする。

為替レート等の予想についてこのように仮定して、均衡円ドル予想収益率格差 R を実質金利差、金利変化率格差、実質為替レート予想変化率で置きかえ、それから均衡為替レートを導出すると、「ハビタット一般モデル」における為替レート決定式は、

$$ \begin{array}{l}-\mathsf{\rho}\quad/\beta\quad\left[\left(\sigma_{\mathrm{\boldmath~J}^{2}}-\sigma_{\mathrm{\boldmath~D J~}}\right)\sum_{\mathrm{\boldmath~t~}}\mathrm{C A}_{\mathrm{\boldmath~J~}}/\sum_{\mathrm{\boldmath~i~}}\mathrm{W}_{\mathrm{\boldmath~i~}}-\sigma_{\mathrm{\boldmath~D J~}}\sum_{\mathrm{\boldmath~t~}}\right.\\\left.\mathrm{C A}_{\mathrm{\boldmath~U~}}/\sum_{\mathrm{\boldmath~i~}}\mathrm{W}_{\mathrm{\boldmath~i~}}\right]\\+\mathsf{\rho}\quad/\beta\quad\left[\left(1-\mathsf{\alpha}_{\mathrm{\boldmath~J}^{J}}\right)\mathrm{w}_{\mathrm{\boldmath~J~}}-\mathsf{\alpha}_{\mathrm{\boldmath~D}^{J}}\mathrm{w}_{\mathrm{\boldmath~D~}}-\mathsf{\alpha}_{\mathrm{\boldmath~U}^{J}}\mathrm{w}_{\mathrm{\boldmath~U~}}\right](\sigma_{\mathrm{\boldmath~J}^{2}}\\\quad-\mathsf{\sigma}_{\mathrm{\boldmath~D J~}})\quad-\mathsf{\rho}\quad/\beta\quad\left[\left(1-\mathsf{\alpha}_{\mathrm{\boldmath~U}^{U}}\right)\mathrm{w}_{\mathrm{\boldmath~U~}}-\mathsf{\alpha}_{\mathrm{\boldmath~D}^{U}}\mathrm{w}_{\mathrm{\boldmath~D~}}-\right.\\\left.\mathsf{\alpha}_{\mathrm{\boldmath~J}^{U}}\mathrm{w}_{\mathrm{\boldmath~J~}}\right]\sigma_{\mathrm{\boldmath~D J~}}\end{array} $$

$$ \begin{aligned}+1/\beta\ \left[\text{－}\mathrm{i}^{\mathrm{J}}+\pi^{\mathrm{J}}+\left(\mathrm{i}^{\mathrm{U}}-\pi^{\mathrm{U}}\right)+\dot{\mathrm{i}}^{\mathrm{J}}-\mathrm{i}^{\dot{\mathrm{U}}}\right]\end{aligned} $$

となる。

## 多数国モデルへの拡張

経済企画庁経済研究所の世界モデルは多数国モデルであるが、資本移動については各国が対米国投資ないしはドル投資しか考えていない。債務国の場合にもドル建借入しか考えていない。このような定式化は前に指摘したような現実の資産保有多様化の進展を考えれば、70年代までは問題ではなかったと思われるが、80年代に入って特に最近では問題を起こしかねない。従って本研究でも、対外投資の対象国として複数国を考えることにしたが、ここで多数国モデルの場合に考えておかなければならない点を指摘しておこう。

一国から多数国へ投資先を拡大する時、二つの点について考慮する必要がある。一つは対外投資をする時ドルの予想収益率だけではなく、その他の国の資産の予想収益率も問題にしなければならないという点である。また自国資産を含めて三つ以上資産がある時には、各資産間には代替財か補完財かの関係があり、それを考慮にいて資産需要を考えなければならない。この代替財・補完財の関係は、先験的に決めるか、あるいは各資産の収益の分散・共分散を求め、それから代替・補完関係を決定することが可能である。この場合、各国通貨間の共分散が負のときが補完関係となる。これは、4ページに示されている需要関数から求められる。

もう一つの点は資本移動の全体としてのコンシステンシーの確保に関わるものである。つまりある国からの資本流出は必ずどこかの国の資本流入にならなければならない。理論的にはもともとコンシステンシーを保つように多数国の為替レートが決定されるので問題ない。実証分析でも外国を与件とした小国モデルでの為替レート決定を考える時には、小国の資本移動は全体でみれば無視できるので、この問題は生じない。しかし二国モデルでも大国モデルの場合、あるいは多数国モデルの場合、全体としての資本移動がゼロとなるようにすることを考えなければならない。実際の実証分析ではこの問題はホルサム〔1984〕を除き、ほとんど取り上げられていない。(注 $ ^{10} $ )

本研究のように短期・長期等の資本移動の中身を問わない時には、まず最低限必要なのが対象国間で経常収支の合計をゼロとすることである。これを行えば経常収支の裏側である総資本収支の合計もゼロとなる。そして資産需要の推計をモデルで導出したとおりに行えば、資本移動のコンシステンシーが常に保たれることになる。為替レート決定式でいえば分散・共分散や
支出シェアの部分をまず求めて、それらを推計式に代入し、かつ経常収支の制約をかけておけば、この問題をクリアできる。

しかし本研究では日、米、西独の三国モデルの実証分析を行うにあたり、経常収支は各国の実績値を用いているので、経常収支制約は守られていない。また分散・共分散行列を用いないケースでは、予想収益率が変化した時の資産需要の変化についてのコンシステンシーも保たれないことになる。ここでこの問題の解決がもう一つの残された課題であることを指摘しておきたい。

（注 10）ホルサムでは資本移動のコンシステンシーは保たれているが、そのかわり通常有意とされるマクロ変数が有意でない等の弱点も兼ね備えている。
# IV.「分散・共分散型モデル」の実証分析

## 深尾モデルの推計式

まず最初に分散・共分散行列を求め、それを用いた場合の為替レートの推計を行うことにする。このような実証分析を行ったものとしては、Frankel = Engel[1984]や深尾[1983]がある。

分析の出発点として深尾〔1983〕の推計式を検討しよう。

深尾は1973年から1981年までの期間で、円、ポンド、スイス・フラン、マルク、カナダ・ドル、米ドルの6つの通貨を分析対象としている。モデルは次のとおりである。

$$ \begin{aligned}\mathbf{e}_{\mathbf{k}}^{\mathbf{n}}(\mathbf{t})&=\mathfrak{a}_{0}+\mathbf{p}_{\mathbf{n}}(\mathbf{t})-\mathbf{p}_{\mathbf{k}}(\mathbf{t})+\mathfrak{a}_{1}\left[\left(\mathbf{i}_{\mathbf{k}}(\mathbf{t})-\boldsymbol{\pi}_{\mathbf{k}}(\mathbf{t})\right)\right.\\&\left.-\left(\mathbf{i}_{\mathbf{n}}(\mathbf{t})-\boldsymbol{\pi}_{\mathbf{n}}(\mathbf{t})\right)\right]+\boldsymbol{\alpha}_{2}\sum_{\mathrm{j}=1}^{\mathrm{n}-1}\mathbf{M}_{\mathrm{KJ}}^{\mathrm{n}}\mathbf{C}\mathbf{A}_{\mathrm{j}}(\mathbf{t}+1)+\boldsymbol{\varepsilon}(\mathbf{t})\\&\text{ここで }\end{aligned} $$

$\mathrm{e_{k}^{n}(t)}$ ： t 時点でのドル建 k 通貨為

替レートの対数値

$ p_{n}(t) $ ： t 時点での米国の物価指数

（1975 年 = 1）の対数値

$ p_{k}(t) $ ： t 時点での k 国の物価指数

(1975 年 = 1 ) の対数値

$ i_{k}(t) $ ： t 時点での k 国の金利に 1 を加えたものの対数値

π_{k}(t) : t 時点での k 国の期待インフレ率で完全予見を仮定して

$$ \pi_{\mathrm{\boldmath~k}}({\bf t})\equiv{\bf p}_{\mathrm{\boldmath k}}({\bf t}+4)-{\bf p}_{\mathrm{\boldmath k}}({\bf t}) $$

$ i_{n}(t) $ , $ \pi_{n}(t) $ : 米国についての同様な変数

$ M_{kj^{n}} $ ： k 通貨の対ドル実質為替レートとj通貨の対ドル実質為替レート（両者とも対数値）の間の共分散

CA_{j}(t+1) : j 国の 1973 年第 1 四半

期末から t + 1 時点までの

累積経常収支高

ε(t) : 攪乱項

なお深尾は系列相関を考慮してコクラン・オーカット法を使用している。

深尾モデルはこれまでの理論分析でいえば、資産分配効果のない「対外純資産残高モデル」である。ただし深尾では相対的危険回避度一定ではなく、絶対的危険回避度を一定としているので、対外純資産残高の世界総資産比率ではなく、対外純資産残高そのものが用いられている。そして、

$$ \begin{aligned}&\text{Ⅰ }-\bar{\mathrm{s}}^{\mathrm{J}}+\bar{\mathrm{p}}^{\mathrm{U}}\quad-\bar{\mathrm{p}}^{\mathrm{J}}=\alpha_{0}\\&1/\beta=\alpha_{1}\\&-\rho/\beta=\alpha_{2}\end{aligned} $$

と置き換えれば、われわれの「対外純資産残高モデル」となることがわかる。

その他の点についての深尾モデルの特徴としては、多数国モデルであること、予想収益率に金利の変化率を含んでいないこと、金利は外生扱いであること等、がある。

なおトービンタイプの資産需要の定式化では、簡素化のために、各国の資産は代替財であると仮定され、ある国の資産の予想収益率が上昇すると、その他の国の資産需要は減ると定式化されることが多い。しかし深尾モデルのように分散・共分散を使った需要関数では、前に指摘したように、その代替・補完関係は共分散の関係から導きだされることになる。

表 3 - 1、表 3 - 2 は、EPA 世界経済モデルを構築している主要 9 カ国のドル建為替レート（米国は実効レート）について、その対数値の相関係数と分散・共分散を計測したものである。第 1 列の米国ドルとの関係については、他の通貨と為替レートの測り方が逆なので、マイナスが代替財を意味するが、その他の通貨についてはマイナスが補完財となる。1973 年から 1986 年の間では幾つかの通貨間、特にカナダ・ドルとの間には補完関係にある国がいくつかみられる。なお以下で主として分析するドル、マル
表 3 - 1 実質為替レート相互間の共変関係（ドル建実質為替レート対数値の間の相関係数）

米 国	日 本	西 独	仏	英 国	伊	加	豪 州	韓 国
米 国	1.0000	-	-	-	-	-	-	-	-
日 本	-0.77678	1.0000	-	-	-	-	-	-	-
西 独	-0.95552	0.67384	1.0000	-	-	-	-	-	-
仏	-0.96688	0.65921	0.96895	1.0000	-	-	-	-	-
英 国	-0.66853	0.43627	0.46872	0.55689	1.0000	-	-	-	-
伊	-0.90526	0.72702	0.80306	0.83442	0.71179	1.0000	-	-	-
加	-0.25384	-0.18173	0.45645	0.40364	-0.17547	0.002529	1.0000	-	-
豪 州	-0.53793	0.091086	0.63504	0.60591	0.30406	0.26417	0.78493	1.0000	-
韓 国	-0.48671	0.48239	0.37233	0.35694	0.6624	0.38695	-0.22281	0.2061	1.0000

（注）計測期間は1973年第1四半期～1986年第4四半期

表 3 - 2 実質為替レート相互間の共変関係（ドル建実質為替レート対数値の間の分散共分散）

米 国	日 本	西 独	仏	英 国	伊	加	豪 州	韓 国
米 国	0.016328	-	-	-	-	-	-	-	-
日 本	-0.013481	0.018448	-	-	-	-	-	-	-
西 独	-0.02339	0.017533	0.036697	-	-	-	-	-	-
仏	-0.022487	0.016296	0.033784	0.033128	-	-	-	-	-
英 国	-0.013913	0.0096505	0.014624	0.016508	0.026524	-	-	-	-
伊	-0.013626	0.011632	0.018121	0.017890	0.013655	0.013875	-	-	-
加	-0.0027579	-0.0020987	0.0074345	0.0062464	-0.0024297	0.0000253	0.0072291	-	-
豪 州	-0.0083963	0.0015112	0.014860	0.013471	0.0060489	0.003801	0.0081521	0.014921	-
韓 国	-0.0096356	0.010151	0.011051	0.010066	0.016714	0.0070618	-0.0029351	0.0039004	0.024004

（注）計測期間は1973年第1四半期~1986年第4四半期

ク、円との関係については代替関係にあると考えておいて実証的にも問題はないことがわかる。また先に指摘した第二の資本移動のコンシステンシーの問題は、深尾モデルでも現実の経常収支が使われ、対象国全体で経常収支が均衡するように調整されておらず、クリアされていない。これは以下の分析でも同様であることは、前に指摘したとおりである。

## 深尾モデルの再検証

この深尾モデルは6カ国を対象としているが、ここでは対象を主要9カ国に拡大し、累積経常収支額をそのまま用いた「対外純資産残高モデル」による為替レート決定式の推計をまず行う。

なお深尾モデルでは、累積経常収支について名目為替レートでドル建に換算して累積しているが、理論的には経常収支を購買力平価（1975年基準、物価指数はGNPデフレーターを使用）でドル建換算する方が望ましいので、それで換算したものを用いた。

表 4 は深尾と同じ推計期間（1973 年第 2 四半期から 1981 年第 3 四半期）の場合の推計結果を示し、表 5 はその推計期間を 1985 年第 3 四半期まで延ばしたものである。ここで、推計式における $ \alpha_{0} $ が定数項、 $ \alpha_{1} $ が実質金利差項、 $ \alpha_{2} $ がリスク・プレミアム項ないしは累積経常収支項を示す。

まず 1973 年第 2 四半期から 1981 年第 3 四半期
表 4 深尾タイプモデルの検証

国名	手法	定数項(t值)	実質金利差(t值)	リスクプレミアム(t值)	$ \overline{R}^{2} $ S.E.	D.W.p
日本	CORC	-5.6256(-329.59)	0.53525(1.7154)	0.49820(7.4397)	0.630080.036291	1.05510.59897
西独	CORC	-0.95446(-36.620)	1.9489(2.8173)	0.40549(4.3393)	0.420390.044102	1.40730.59912
仏	CORC	-1.4573(-33.911)	1.6235(2.4861)	0.37310(2.3719)	0.218330.041197	0.848540.83278
英国	CORC	1.0439(5.4860)	0.51937(1.1441)	0.048542(0.35626)	-0.019820.052413	1.23590.94657
伊	CORC	-6.4788(-86.545)	0.10965(0.40534)	0.16122(0.87470)	-0.0359810.043591	0.996770.89050
加	CORC	-0.12358(-2.4410)	0.52790(2.9969)	0.31072(3.2654)	0.438420.014685	1.06030.94998
豪州	CORC	0.27435(18.133)	-0.20920(-1.0608)	0.74349(2.8580)	0.247380.020273	1.39180.53895
韓国	CORC	-5.8526(-70.742)	0.15250(0.78744)	0.16440(1.6885)	0.0300530.040578	2.05070.90722

（注）1．推計期間は1973年第2四半期～1981年第3四半期

2. $ \overline{R}^{2} $ ：自由度修正済決定係数，D.W.：ダービン・ワトソン比，S.E.：残差の標準誤差

hat{ρ} : 一階の系列相関係数の推定値

3. ここで使用しているコクラン・オーカット法の決定係数については次の点について留意する必要がある。通常の単純最小自乗法での $ R^{2} $ の算出は次のとおりである。

$$ \mathrm{ ここで SSE}=\sum_{\mathrm{t}}\left(\mathrm{y}_{\mathrm{t}}-\hat{\mathrm{y}}_{\mathrm{t}}\right)^{2} $$

$$ \mathrm{SSY}=\sum_{\mathrm{t}}\mathrm{\textcircled{c}\left(\mathbf{y}_{\mathrm{t}}-\overline{\mathbf{y}}_{\mathrm{t}}\right)^{2},\overline{\mathbf{y}}=\frac{1}{\mathrm{T}}\mathrm{\textcircled{c}}}\sum_{\mathrm{t}}\mathbf{y}_{\mathrm{t}} $$

しかし、経済企画庁の計量分析用ソフト「SIGMA」のコクラン・オーカット法では$\hat{\rho}$の係数を組み込んで、自己ラグによって説明する部分を考慮して，次のようにして算出している。

$$ \mathbf{R}^{2}=1-\mathbf{S}\mathbf{S}\mathbf{E}/\mathbf{S}\mathbf{S}\mathbf{Y} $$

$$ \mathrm{ こ こ で }\mathrm{SSE}=\sum_{\mathrm{t}}\mathrm{\varepsilon}(\mathrm{y}_{\mathrm{t}}-\mathrm{\varepsilon}\mathrm{\hat{y}}_{\mathrm{t}})^{2} $$

$$ \mathrm{SSY}=\sum_{\mathrm{t}}\big(\widetilde{\mathrm{y}_{\mathrm{t}}}-\overline{\widetilde{\mathrm{y}}})^{2},\widetilde{\mathrm{y}_{\mathrm{t}}}=\mathrm{y}_{\mathrm{t}}-\hat{\rho}\mathrm{y}_{\mathrm{t-1}} $$

このため計測された $ \overline{R}^{2} $ はかなり低く出る傾向がある。よって必ずしもこの決定係数のみによって説明力を測ることはできないと考えられる。
表 5 深尾タイプモデルでの推計期間延長による検証

国名	手法	定数項(t值)	実質金利差(t值)	リスクプレミアム(t值)	$ \overline{R}^{2} $	D.W.
日本	CORC	-11.102(-1.8983)	0.58495(1.5450)	0.16071(2.0937)	0.072558	1.1237
西独	CORC	-6.0723(-0.95505)	1.2910(1.6964)	0.13394(1.2123)	0.047946	1.3786
仏	CORC	-9.7382(-1.3417)	1.7798(2.9972)	0.20734(1.7368)	0.18472	0.97402
英国	CORC	0.85025(5.8071)	0.60421(1.4445)	-0.0065949(-0.082797)	0.0017862	1.1641
伊	CORC	-6.5990(-52.929)	0.14667(0.50279)	0.0063783(0.056179)	-0.036972	1.3322
加	CORC	-0.11579(-2.5544)	0.90654(4.5809)	0.14706(3.1703)	0.41700	1.8526
豪州	CORC	0.31612(14.133)	-0.12741(0.50006)	1.8108(8.6382)	0.59988	1.1639
韓国	CORC	-5.9324(-71.935)	0.075853(0.48166)	-0.034523(-0.84081)	-0.019646	1.7201

（注）推計期間は1973年第2四半期～1985年第3四半期

までの推計については、深尾の実証結果に示されているのと同様に、日本、西独については有意な結果を得ることができた。

ただし英国については系列相関係数の推定値$\hat{\rho}$がかなり高く、リスク・プレミアム項は金利の項とともに有意でない。カナダ、イタリアは$\hat{\rho}$が高く、説明変数の有意性は低い。

次に、推計期間を1985年第3四半期に延ばした場合を見ると、各国とも $ \hat{\rho} $ が極めて高くなり、説明力がかなり落ちることがわかる。すなわち、米国で高金利政策がとられ始めてからのドル高期について、この定式化では説明が困難であることが明らかとなった。

## 深尾モデルの修正（1）

1980 年以降のドル高期を含めた期間についてほぼ同じモデルを用いた為替レートの推計に、翁・鈴木〔1987〕がある。深尾ではリスク・プレミアム項の分散・共分散（ $ M_{kj^{n}} $ ）を、推計期間中一定と考えているのに対し、この論文では、投資家の将来に対する予想は過去の経験をもとに行われ、各時点で変動すると考えている。彼らは $ M_{kj^{n}} $ について、計測期間中の各時点から過去6四半期の実質為替レートの分散・共分散を使用し、操作変数法を用いて推計している。

そこでこの考え方に従い、過去6四半期の為替レート（ドル建、対数値）の分散・共分散を用い、それを時間とともに変動させて、コクラン・オーカット法で各為替レートを推計したのが、表6-1、表6-2である。なお、ここでは、豪州、韓国を除く7カ国で推計を行っている。

これらの結果をみると、リスク・プレミアム項の係数が英国を除く全ての国でマイナスとな
表 6 - 1 可变分散共分散の導入（累積経常収支は当期まで累積）

国名	手法	定数項
(t值)	実質金利差
(t值)	リスクプレミアム
(t值)	$ \overline{R}^{2} $
S.E.	D.W.
$ \hat{\rho} $
日本	CORC	-5.6446
(-65.623)	0.52430
(1.3202)	-0.0068490
(-3.1470)	0.17035	1.0400
西独	CORC	-0.98124
(-7.4233)	1.7027
(2.2101)	-0.00003027
(-0.012385)	0.055623	1.2254
仏	CORC	-1.6674
(-6.8461)	1.8738
(3.0333)	-0.0020180
(-0.86113)	0.14586	0.89407
英国	CORC	0.91491
(6.8933)	0.63601
(1.5796)	0.0032333
(0.99265)	0.028433	1.1171
伊	CORC	-6.5396
(-74.846)	0.27127
(0.93308)	-0.0025663
(-1.1877)	0.0050854	1.1781
加	CORC	-1.2643
(-1.9372)	0.95898
(4.6171)	-0.00093652
(-0.24054)	0.27227	1.7299

（注）推計期間は1973年第2四半期～1986年第2四半期

っており、符号条件を満たしていない。これについては翁・鈴木の中でも、ダミーを用いて、1973年第2四半期から1979年第1四半期、および1979年第2四半期から1981年第3四半期の期間に分けた推計では、リスク・プレミアム項の係数が後半期間にマイナスになっているという

表 6 - 2 可变分散共分散の導入（累積経常収支は次期まで累積）

国名	手法	定数項(t值)	実質金利差(t值)	リスクプレミアム(t值)	$ \overline{R}^{2} $ S.E.	D.W. $ \hat{\rho} $
日本	CORC	-5.6451( -65.567 )	0.52654( 1.3276 )	-0.0067565( -3.1658 )	0.17198	1.0428
西独	CORC	-0.98088( -7.4384 )	1.7048( 2.2138 )	-0.00000403( -0.001691 )	0.055648	1.2252
仏	CORC	-1.6661( -6.8745 )	1.8741( 3.0327 )	-0.0019465( -0.85154 )	0.14557	0.89331
英国	CORC	0.91532( 6.8949 )	0.63576( 1.5795 )	0.0031905( 1.0073 )	0.028988	1.1175
伊	CORC	-6.5389( -74.958 )	0.27141( 0.93293 )	-0.0024518( -1.1606 )	0.0038468	1.1760
加	CORC	-1.2641( -1.9371 )	0.95892( 4.6168 )	-0.00092588( -0.24406 )	0.27229	1.7298

（注）推計期間は1973年第2四半期～1986年第2四半期
指摘がなされている。操作変数法を用いてもやはり後半期間はマイナスとなっている。

## 深尾モデルの修正（2）

深尾モデルの推計で推計期間を 1985 年まで延長した場合、その説明力は極めて落ちることは前述のとおりである。しかし、深尾〔1987〕は推計の仕方を少し変更し、また推計期間を延長し、米国、日本、西独、の三国モデルで円ドル、マルクドル・レートの推計を行い、有意な結果を得ている。

そこでは次のように定式化の変更を行っている。

$$ \begin{aligned}\mathbf{e}_{1}^{3}=&\alpha_{0}+\alpha_{1}\mathbf{l}_{\mathrm{f}}(\mathbf{i}^{\mathrm{j}}-\mathbf{i}^{\mathrm{u}})+\alpha_{2}(\mathbf{M}_{11}^{\mathrm{u}}\mathbf{C}\mathbf{A}^{\mathrm{j}}+\mathbf{M}_{12}^{\mathrm{u}}\\&\mathbf{C}\mathbf{A}^{\mathrm{g}})\quad\diagup\quad(\mathbf{Y}\cdot\mathbf{l}_{\mathrm{f}})+\varepsilon_{1}\end{aligned} $$

$$ \begin{aligned}\mathbf{e}_{2}^{3}&=\beta_{0}+\beta_{1}\mathbf{l}_{\mathrm{f}}(\mathbf{i}^{\mathrm{g}}-\mathbf{i}^{\mathrm{u}})+\beta_{2}(\mathbf{M}_{21}^{\mathrm{u}}\mathbf{C}\mathbf{A}^{\mathrm{j}}+\mathbf{M}_{22}^{\mathrm{u}}\\\ &\quad\mathbf{C}\mathbf{A}^{\mathrm{g}})\quad\big/\quad(\mathbf{Y}\cdot\mathbf{l}_{\mathrm{f}})+\varepsilon_{2}\end{aligned} $$

$$ \begin{aligned}&\mathbf{e}_{1}^{3},\mathbf{e}_{2}^{3}:\quad 円 \cdot ドル ,\ マルク \cdot ドル実質 \\&\quad 為替レート \end{aligned} $$

$$
\begin{array}{c|c}
\mathrm{l}_{\mathrm{f}} & : & \text { financial openness index } \\
\hline
\mathrm{l}_{\mathrm{f}} = \sum_{\mathrm{i}=1}^{4} \mathrm{~V}_{\mathrm{i}} \frac{\mathrm{A}_{\mathrm{i}} + \mathrm{L}_{\mathrm{i}}}{\mathrm{Y}_{\mathrm{i}}} & \mathrm{V}_{\mathrm{i}}: \quad 1982 \text { 年時点の } \mathrm{i} \text { 国 } \\
& \text { GNP が全世界 GNP } \\
& \text { に占めるウェイト } \\
& \mathrm{A}_{\mathrm{i}}: \quad \mathrm{i} \text { 国の対外資産 } \\
& \mathrm{L}_{\mathrm{i}}: \quad \mathrm{i} \text { 国の対外負債 } \\
& \mathrm{Y}_{\mathrm{i}}: \quad \mathrm{i} \text { 国の GNP } \\
\end{array}
$$

(i は米、日、西独、英の四カ国)

である。

当初の深尾モデルとの相違点としては、financial openness index (lf) を用いている点があげられる。これによって内外金利差項の係数が、金融の解放度によって変化してきていることを考慮に入れている。さらにリスク・プレミアムについても、lf によってスケーリングして金融自由化の動きの影響を加味した形で推計している。

また、ここでは分散・共分散マトリックスを、為替レート（ドル建、対数値）変動の分散・共分散でなく、為替レート変化率の変動の分散・共分散に変えている。

累積経常収支については、当初の深尾モデルでは、輸出入の契約まで含んだ数字にするために近似的に一期先までの累積額をとっていたが、ここでは当期までの累積にしている。さらに累積経常収支をそのまま用いずに、OECD各国の名目GNPでスケーリングすることによって標準化を行っている。(以下の深尾タイプの推計では全てこのような標準化を行っている。)

また、当初は多通貨間のポートフォリオを考

表 7−1 lf（financial openness index）の導入 （累積経常収支は当期まで累積）

国名	手法	定数項(t值)	実質金利差(t值)	リスクプレミアム(t值)	$ \overline{R}^{2} $ D. W.S. E. $ \hat{\rho} $
日本	CORC	-5.8293(-43.211)	0.75301(2.0541)	11827.0(3.3418)	0.184480.0464120.93790
西独	CORC	-1.1353(-6.8052)	1.8138(2.8600)	7347.5(1.6585)	0.147041.35800.0485510.94664

（注）1．推計期間は1973年第1四半期～1986年第2四半期

2. 分散共分散一定
表 7 - 2 1 $ _{f} $ (financial openness index) の導入 （累積経常収支は次期まで累積）

国名	手法	定数項(t值)	実質金利差(t值)	リスクプレミアム(t值)	$ \overline{R}^{2} $ D.W.S.E. $ \hat{\rho} $
日本	CORC	-5.8276(-38.342)	0.68045(1.8608)	10592.0(3.2630)	0.177570.0466760.94639
西独	CORC	-1.0141(-7.0283)	1.8915(2.9293)	2173.2(0.53654)	0.115791.33810.0496410.93299

（注）1．推計期間は1973年第1四半期～1986年第2四半期

2. 分散共分散一定

えていたが、ここでは米国、日本、西独の三国に絞っている。

そこで、この定式化に沿って三国モデルで推計してみたのが、表7である。表7-1は累積経常収支を当期までにしたケース、表7-2は次期の経常収支まで加えたケースの推計結果である。なお、ここで累積経常収支は前のように購買力平価で換算せず、深尾と同様に名目為替レートでドル換算して作成している。

その推計結果を検討すると、内外金利差項、リスク・プレミアム項とも有意で、かつ符号も望ましいサインとなっている。しかし、深尾修正モデルと同様に、$\hat{\rho}$が0.9程度であり、若干高いように思われる。

表 8 - 1 $ l_{f} $ (financial openness index) の導入 （累積経常収支は当期まで累積）

国名	手法	定数項(t值)	実質金利差(t值)	リスクプレミアム(t值)	$ \overline{R}^{2} $ D.W.S.E.S.C.N.	D.W.S.C.N.
日本	OLS	-5.6884( -209.78 )	1.7869( 5.5231 )	4591.7( 3.0258 )	0.40129 0.26503 0.099949 4701.7
西独	OLS	-1.0922( -32.418 )	4.5420( 12.369 )	6060.7( 3.2458 )	0.74389 0.34784 0.098724 5124.6

（注）1．推計期間は1973年第1四半期～1986年第2四半期

2. 分散共分散一定

3. S.C.N.は Spectral Condition Number を示す

表 8 - 2 1 $ _{f} $ (financial openness index) の導入 （累積経常収支は次期まで累積）

国名	手法	定数項(t值)	実質金利差(t值)	リスクプレミアム(t值)	$ \overline{R}^{2} $ D.W.S.E.S.C.N.	S.E.S.C.N.
日本	OLS	-5.6764(-211.82)	1.8221(5.4846)	3533.8(2.5719)	0.374880.102134166.2	0.260804166.2
西独	OLS	-1.0639(-30.036)	4.5578(11.706)	4063.4(2.2159)	0.718120.103574797.2	0.329210.103574797.2

（注）1．推計期間は1973年第1四半期～1986年第2四半期

2. 分散共分散一定

3. S.C.N.は Spectral Condition Number を示す