となる。従って日本の対外純資産の三国の総資産に対する比率は、

$$ \begin{aligned}\mathbf{w}_{\mathbf{J}}\mathbf{\alpha}-\mathbf{w}_{\mathbf{J}}\mathbf{x}_{\mathbf{J}}{}^{\mathbf{J}}-\mathbf{\alpha}_{\mathbf{W}}\mathbf{x}_{\mathbf{D}}{}^{\mathbf{J}}-\mathbf{\alpha}_{\mathbf{W}}\mathbf{x}_{\mathbf{U}}{}^{\mathbf{J}}=&\\ \mathbf{w}_{\mathbf{J}}-\left(\mathbf{w}_{\mathbf{J}}\boldsymbol{\alpha}_{\mathbf{J}}{}^{\mathbf{J}}+\mathbf{w}_{\mathbf{D}}\boldsymbol{\alpha}_{\mathbf{D}}{}^{\mathbf{J}}+\mathbf{w}_{\mathbf{U}}\boldsymbol{\alpha}_{\mathbf{U}}{}^{\mathbf{J}}\right)\mathbf{\alpha}-\\ &\frac{\mathbf{\alpha}-\mathbf{R}^{\mathbf{\alpha}}{}^{\mathbf{D}}\boldsymbol{\sigma}_{\mathbf{D}\mathbf{J}}+\mathbf{R}^{\mathbf{\alpha}}{}^{\mathbf{J}}\boldsymbol{\sigma}_{\mathbf{D}}{}^{\mathbf{\alpha}2}}{\rho\mathbf{\alpha}\left(\boldsymbol{\sigma}_{\mathbf{D}}{}^{\mathbf{\alpha}2}\boldsymbol{\sigma}_{\mathbf{J}}{}^{\mathbf{\alpha}2}-\boldsymbol{\sigma}_{\mathbf{D}\mathbf{J}}{}^{\mathbf{\alpha}2}\right)}\end{aligned} $$

となる。

上式は日本にとっての対外純資産需要といえるので、対外純資産に対する需給の均衡条件はそれが日本の三国全体の総資産に占める対外純資産残高（三累積経常収支） $$ \left( \sum CA_{j} / \sum W_{i} \right) $$ と一致することである。なお $ \sum W_{i} $ は $ \left( W_{j} / s^{j} + W_{D} / s^{D} + W_{u} \right) $ である。

同様にして米国についても、その対外純資産の需給均衡条件は、

$$ \begin{aligned}&\sum_{\mathrm{t}}\mathrm{CA}_{\mathrm{U}}/\sum_{\mathrm{i}}\mathrm{W}_{\mathrm{i}}=\mathrm{w}_{\mathrm{U}}\quad-\quad\left(\mathrm{~w}_{\mathrm{J}}\mathfrak{a}_{\mathrm{~J}}^{\mathrm{U}}+\mathrm{w}_{\mathrm{D}}\mathfrak{a}_{\mathrm{~D}}^{\mathrm{U}}+\right.\\&\left.\quad\mathrm{w}_{\mathrm{U}}\mathfrak{a}_{\mathrm{~U}}^{\mathrm{U}}\right)+\\&\quad\frac{\text{·}\mathrm{~R}^{\mathrm{D}}\sigma_{\mathrm{DJ}}+\mathrm{R}^{\mathrm{J}}\sigma_{\mathrm{D}}^{\mathrm{~2}}+\mathrm{R}^{\mathrm{D}}\sigma_{\mathrm{J}}^{\mathrm{~2}}-\mathrm{~R}^{\mathrm{J}}\sigma_{\mathrm{DJ}}}{\rho\left(\sigma_{\mathrm{D}}^{\mathrm{~2}}\sigma_{\mathrm{J}}^{\mathrm{~2}}-\sigma_{\mathrm{DJ}}^{\mathrm{~2}}\right)}\end{aligned} $$

となる。

これら日米の対外純資産の需給均衡条件から、円とドルの予想収益率格差 R^{J} は、

$$ \begin{array}{r l}&{\left(\sigma_{\mathrm{\bf~J}^{2}}-\sigma_{\mathrm{\bf~D J}}\right)\sum_{\mathrm{\bf~t}}\mathrm{C A J}/\sum_{\mathrm{\bf~i}}\mathrm{W_{i}}-\sigma_{\mathrm{\bf~D J}}\sum_{\mathrm{\bf~t}}\mathrm{C A U}/}\\ &{\quad\sum_{\mathrm{\bf~I}}\mathrm{W_{i}}=\mathrm{\bf~\bar{~\sigma~}R^{J}/\rho~}+}\\ &{\quad\left[\left(\mathrm{\bf~1}-\alpha_{\mathrm{\bf~J}^{J}}\right)\mathrm{w_{J}}-\alpha_{\mathrm{\bf~D}^{J}\mathrm{W_{D}}}-\alpha_{\mathrm{\bf~U}^{J}\mathrm{w_{U}}}\right]\left(\sigma_{\mathrm{\bf~J}^{2}}-\sigma_{\mathrm{\bf~D J}}\right)\mathrm{\bf~\bar{~\sigma~}}\right.}\end{array} $$

$$ \left[\left(\begin{array}{c c c c}{1-\mathfrak{a}_{\mathrm{U}^{\mathrm{U}}}}\end{array}\right)\mathrm{w}_{\mathrm{U}}-\mathfrak{a}_{\mathrm{D}^{\mathrm{U}}}\mathrm{w}_{\mathrm{D}}-\mathfrak{a}_{\mathrm{J}^{\mathrm{U}}}\mathrm{w}_{\mathrm{J}}\right]\boldsymbol{\sigma}_{\mathrm{D J}} $$

によって求められる。従って R^{J} の決定には日米の累積経常収支の対三国総資産比率と、三国総資産に対する日米の総資産の比率が関わることがわかる。

なおこのように各国の総資金の三国総資産に占めるウェイトが為替レート決定に関わってくるのは、以下で指摘するように、各国の支出シェアが異なるからであり、その結果資産の世界間での再分配が為替レートに影響を与えることになる。このことから、この効果は wealth transfer effect とも称されている。この効果はこれまで為替レートの実証分析ではあまり重視されてきていないが、以下の実証分析ではこれが重要な役割を果たすことになるので、今後この資産分配効果を持ったモデルを「ハビタット・モデル」と総称することにする。またここで導いた変数をすべて用いたモデルを便宜上「ハビタット一般モデル」と名付けておくことにする。

なお、ここで考えているポートフォリオの対象となる資産は金融資産のみであり、総資金は累積経常収支と累積財政収支から構成されるとする。この定義式を上式に代入すると、この均衡式は累積財政収支と日米総資産の三国総資産比率の関係式に書き換えることもできる。つまり、

$ \sum_{t} CA_{i} / \sum_{i} W_{i} \equiv (W_{i} - \sum_{t} GB_{i}) / \sum_{i} W_{i} $

在上式に代入すると、

$$ \begin{aligned}\left(\sigma_{\mathrm{\boldmath~J}^{2}}-\sigma_{\mathrm{\boldmath~D J~}}\right)\sum_{\mathrm{\boldmath\sf~t}}\mathrm{G B}_{\mathrm{\boldmath~J~}}/\sum_{\mathrm{\boldmath~i~}}\mathrm{W}_{\mathrm{\boldmath~i~}}-\sigma_{\mathrm{\boldmath~D J~}}\sum_{\mathrm{\boldmath\sf~t}}\mathrm{G B}_{\mathrm{\boldmath~U~}}/\\ \sum_{\mathrm{\boldmath~i~}}\mathrm{W}_{\mathrm{\boldmath~i~}}=\mathrm{R}^{\mathrm{\boldmath~J~}}/\rho_{\mathrm{\boldmath~\rho~}}+\\ \left[\alpha_{\mathrm{\boldmath~J}^{\mathrm{\boldmath~J~}}\mathrm{\boldmath~W}_{\mathrm{\boldmath~J~}}}+\alpha_{\mathrm{\boldmath~D}^{\mathrm{\boldmath~J~}}\mathrm{\boldmath~W}_{\mathrm{\boldmath~D~}}}+\alpha_{\mathrm{\boldmath~U}^{\mathrm{\boldmath~J~}}\mathrm{\boldmath~W}_{\mathrm{\boldmath~U~}}}\right]\left(\sigma_{\mathrm{\boldmath~J}^{2}}-\sigma_{\mathrm{\boldmath~D J~}}\right)-\\ \left[\alpha_{\mathrm{\boldmath~U}^{\mathrm{\boldmath~U~}}\mathrm{\boldmath~W}_{\mathrm{\boldmath~U~}}}+\alpha_{\mathrm{\boldmath~D}^{\mathrm{\boldmath~U~}}\mathrm{\boldmath~W}_{\mathrm{\boldmath~D~}}}+\alpha_{\mathrm{\boldmath~J}^{\mathrm{\boldmath~U~}}\mathrm{\boldmath~W}_{\mathrm{\boldmath~J~}}}\right]\sigma_{\mathrm{\boldmath~D J~}}\end{aligned} $$

となる。ここでΣ GB は累積財政収支のマイナス値を示す。なおここでは国債は資産であると考えておく。

以下の分析では主に累積経常収支を用いた式で実証分析を行うが、preferred habitat はこの式で検討した方がわかりやすいので、ここでこの資産分配効果の意味をもう少し具体的に検討しておこう。

たとえば、日本の国債が増加する場合、それに伴う資産分配（経常収支への影響を含む）が日本の総資金の対世界総資産に占めるウェイトの増大につながるケースでは、資産分配効果を仮定するとそれに伴う円資産需要増があるので、R^{J}の変化（後の分析でいえば円の減価）が資産分配効果がない場合に比較して少なくてすむことになる。

他方、米国の国債の増加の分析も同様に可能であるが、もしその結果生じる経常収支赤字が大きく米国の総資金のウェイトが小さくなる場合には、この資産分配効果によってドル資産需要が減り、ドルの減価が資産分配効果を考えな