Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
Fig.1 Map of source region of the Western Tottori prefecture earthquake in 2000. The open star and the closed stars denote epicenters of the main shock and aftershocks, respectively. The bold line represents an intersection of ground surface and the fault surface assumed by Sekiguchi and Iwata (2000). The open circle, the closed circles, the triangles and the square show observation stations of the Japan Meteorological Agency (JMA), the municipality, the KiK-net of the National Research Institute of Earth Science and Disaster Prevention (NIED) and the K-net of the NIED, respectively.

た $ ^{4)} $ 。

地震時に石油タンクなどの危険物施設に被害が生じた場合に、その原因である強震動がいかなるものであったかを明らかにすることは、耐震安全性を確保するための基準作成の他、被害予測に必要な地震動と被害を結ぶ関係式の確立にとって重要であることは言うまでもない。一方、今回の事例のように、被害が生じない場合であっても、石油タンクがいかなる強震動に耐えたかを解明することも、同様に大切なことである。

境港油槽所には、強震波形を記録することを目的とした地震計が設置されていなかった。そのため、本震時のタンクサイトでの地震動波形を観測事実として知ることはできない。そこで、本震時の地震動を事後推定することを目的として、本震発生の翌日10月7日から11月29日までの間、余震の地震動波形の収録を目的とした臨時強震観測を油槽所敷地内で行った。

本稿では、以上の余震波形記録を用いて、経験的グリーン関数法 $ ^{5)} $ により、境港油槽所における本震時の地震動波形の推定を行った結果を報告する。次に、推定地震動を入力とした場合の立地している特定屋外貯蔵タンクの応答を評価し、タンク本体に被害が生じなかったことの検証について
述べる。ところで、本稿での本震時の地震動の推定結果には、経験的グリーン関数法の性質から、強震動時の地盤の非線形挙動の効果が考慮されていない。そのため、地盤の非線形挙動の無視が、タンクの応答評価に与える影響についての議論も行った。

### 2. 本震時の地震動波形の推定

### 2.1 方法

本震の地震動波形の合成は、観測された余震の地震動波形にIrikura（1986） $ ^{5)} $ の経験的グリーン関数法を適用することにより行った。方法の概要は、畑山・座間（1999） $ ^{6)} $ に述べられている。本稿では、文献6）における(1)式と(2)式をそれぞれ以下のように書き直したものを使った。

$$ U(t)=\sum_{i=1}^{N_{t}}\sum_{j=1}^{N_{w}}(r/r_{i j})\cdot F(t)*(C\cdot u(t)) $$

$$ \begin{array}{r l}&{F(t)=\partial\left(t-t_{i j}\right)}\\ &{\quad+(1\mathbin{/}n^{\prime})\sum_{k=1}^{(N_{r}-1)n^{\prime}}\left[\partial\left(t-t_{i j}-(k-1)T\mathbin{/}(N_{T}-1)n^{\prime}\right)\right]}\end{array} $$

$ N_{L} $ 、 $ N_{W} $ 、 $ N_{T} $ 以外の記号の意味は文献6）と同一である。小地震記録 $ u(t) $ は、 $ C\stackrel{\frown}{=}F(t) $ によって、大地震と小地震の間の地震波の発生のしかたの違いが補正される。この補正では、震源で発生する地震波のスペクトル（震源スペクトル）に関する大地震と小地震の間の相似則（ $ \omega^{-2} $ 相似則）と、断層面上の破壊伝播が断層各部位での地震波発生時刻に及ぼす影響が考慮される。大地震記録 $ U(t) $ は、補正後の小地震記録を大地震の断層面のストライク方向の分割数 $ N_{L} $ 、ディップ方向の分割数 $ N_{W} $ にわたって足し合わせることによって得られる。 $ N_{L} $ 、 $ N_{W} $ 、 $ N_{T} $ は、L、lを大、小地震の断層の長さ、W、wを大、小地震の断層の幅、 $ \bar{U} $ 、 $ \bar{u} $ を大、小地震の断層上のすべり量として、以下の意味を持つ。

$$ N_{L}=\frac{L}{l} $$

$$ N_{W}=\frac{W}{w} $$

$$ C N_{T}=\frac{\bar{U}}{\bar{u}} $$

(1)式と(2)式により合成される大地震の地震モーメント $ M_{OL} $ と合成に使われる小地震 $ M_{OS} $ のそれの比は、

$$ M_{0L}/M_{0S}=CN_{L}N_{W}N_{T} $$

と表される。本稿では、

$$ N^{3}{\sim}N_{L}N_{W}N_{T} $$

とみなすことにする。

### 2.2 余震記録

臨時観測点NSKの位置は、北緯32°32.4′、東経133°15.5′であり、3成分の加速度計を事務所建屋内の一階床面上に置いて、その出力を24ビットのデジタルレコーダーで記録した。観測期間中、4つの余震の記録が得られた。これらの余震の震央は、Fig.1に黒星印で示されており、諸元は

Table.1 Aftershocks recorded at NSK

No.	Origin Time (JST)*	Longitude (N)*	Latitude (E)*	Depth* (km)	Mj*	Seismic Intensity
(deg.)	(min)	(deg.)	(min)	NSK	JMA**	SAK***
1	2000/10/10 21:57	35	22.2	133	18.3	11	4.4	2.8	3.5	2.7
2	2000/10/22 09:06	35	26.7	133	15.4	12	3.4	1.7	2	1
3	2000/11/03 12:37	35	27.0	133	15.0	14	3.7	1.8	2	1
4	2000/11/03 16:33	35	21.4	133	17.6	10	4.5	3.3	4.0	2.8

$ ^{*} $ After the Japan Meteorological Agency (JMA)

**Sakai observatory of the JMA**

***Municipality seismograph in the Sakaiminato city
Table 1に掲げる通りである。本震時の地震動波形を合成するための小地震記録には、Table 1のNo.1の余震の記録を用いることとした。Fig.1の太線は、関口・岩田（2000）が断層面上でのすべりの時空間分布を推定する際に仮定した断層面と地表がなす交線で、No.1の余震は、本震の震源域で発生したものと見なすことができる。Fig.1には、本震とNo.1の余震の発震機構解 $ ^{8)} $ も示されている。本震波形の合成は、本震とよく似た発震機構を有する小地震の記録により行われる。

経験的グリーン関数法を適用するにあたって必要となる大地震と小地震の間の震源パラメータに関する経験的相似比NとCは、三宅・他（1999）⁹によるsource spectral ratio fitting methodにより行った。この方法の概要は、文献6）に述べられているように、小地震記録として用いる余震に対する本震の観測震源スペクトル比を説明するω⁻²相似則に基づく理論震源スペクトル比を探すというものである。今回の解析では、観測震源スペクトル比は、2つのKiK-net観測点SMNH10、TTRH04（Fig.1参照）の地中観測点（それぞれ深さ200 m、207 m）で得られたNo.1の余震加速度波形に対する本震加速度波形の振幅スペクトル比を相乗平均して求めた。スペクトルは、P波の立ち上がり6秒前の時点からほぼ波形全体が含まれる60秒間の区間に対して計算した。以上により得た観測震源スペクトル比との残差の二乗和（周波数範囲：0.1～10 Hz）が最小になるような理論震源スペクトル比を探索した結果、N～10、C～2.5という値が求められた。

本震とNo.1の余震の地震モーメントは、それぞれ8.62×10^{18} N·m (Mw=6.6) と4.15×10^{15} N·m (Mw=4.4) と決定されており^{8})、その比は約2100である。一方、ここでで求めたNo.1の余震に対する本震のモーメント比は、CN^{3}~2500で、両者に大きなくいちがいはない。従って、モーメント比に関しては、ここで求めた結果は妥当なものと言える。

### 2.3 震源断層モデル

Fig.2に、関口・岩田（2000）が、防災科学技術研究所強震波形観測網のK-netとKiK-netの本震波形記録の解析から推定した震源断層面上の最終地震モーメント解放量分布を示す。値はモーメント解放量が最大となったメッシュでの値1.12×10^{18} N·mで正規化されている。仮定された断層面のストライクは150°、ディップは90°で、この図は断層面を南西側から見たものになる。星印が京都大学防災研究所地震予知研究センターにより決定された震源（破壊開始点）（北緯35.2679°、東経133.3527°、深さ13.5 km）を示す。モーメント解放量が大きい領域は、破壊開始点の直上から南東側にかけての浅い部分である。そこで、本震波形合成は、破線で囲った2つの四角形（Asperity 1とAsperity 2）の領域のみから地震波が発生するものと仮定して行うことにした。Asperity 1とAsperity 2は、それぞれ、ストライク方向9 km×ディップ方向10.5 km、12 km×6 kmの大きさを持つ。さらに、Asperity 1とAsperity 2のモーメント解放量はそれらの面積に比例するものとし、それぞれのアスペリティ内ではモーメント解放量が場所により変化しないという仮定をおいた。これにより、Asperity 1については $ N_{L}=8 $ 、 $ N_{W}=9 $ 、 $ N_{T}=9 $ 、Asperity 2については $ N_{L}=10 $ 、 $ N_{W}=5 $ 、 $ N_{T}=9 $ のパラメータにより合成を行うことにした。Cはどちらのアスペリティについても2.5とした。破壊伝播速度V_{r}は2.3 km/s^{7})とし、それぞれのアスペリティは、震源からの破壊フロントが到達した時点で、その点から同心円状に破壊していくものとした。S波速度V_{s}は3.5 km/sとおき、大地震の立ち上がり時間Tは、モーメントに対する経験式^{10})に基づいてAsperity 1については1.06秒、Asperity 2については0.96秒とした。

### 2.4 合成波形

Fig.3に本震の観測波形（太線）と合成波形（細線）の比較を示す。観測波、合成波ともに、0.2～10 Hzのバンドパスフィルターを通している。(a)と(b)は、それぞれSMNH10（Fig.1参照）の地中点と地表点について、(c)はTTRH04（Fig.1参照）の地中点についての比較である。これら3観測点では、観測された最大加速度は、合成波によっておおよそ再現されている。速度記録もその最大値
Fig.2 Seismic source model assumed in synthesizing seismograms of the main shock by using the empirical Green's function method (Asperity 1 and Asperity 2) and the distribution of final moment release on the fault surface estimated by Sekiguchi and Iwata (2000). The star denotes the hypocenter, i.e. the rupture start point.

のみならず、S波主要動部分は観測波と合成波で波形がよく似ている。Fig.4は、観測波と合成波の比較を変位記録のフーリエ振幅スペクトルで行ったものである。TTRH04の1 Hz付近に、観測波と合成波の大きなくいちがいがあることを除けば、両者はよく一致している。以上のことから、NSKでの本震波形の推定に対しては、本稿で仮定した震源断層モデルは妥当なものであると言える。

Fig.5にNSKでの本震波形の合成に使った余震の加速度波形及び合成された本震の加速度波形、速度波形を示す。これらの波形には0.2～10 Hzのバンドパスフィルターが通されている。参考のため、本震時に境測候所JMAの95型震度計によって記録された加速度波形を積分して得た速度波形をFig.6に示す。NSKとJMAは約2 kmしか離れていないことから、両者は長周期側の地震動について似た特徴を持つことが期待される。Fig.6とNSKでの合成速度波形を比べると、EW成分の震動がNS成分のそれに対して卓越している点と、そのEW成分の最大値が同程度である点が似通っている。

Table 1にはNSKで観測された4つの余震について、観測波形から計算した計測震度（参考値）の他、NSK近辺のJMAと境港市役所の自治体震度計SAKでの計測震度が記されている。余震時の弱震動に対しては、NSKの計測震度は、SAKよりも大きく、JMAよりも小さいことがわかる。この大小関係を本震時の強震動に対してもあてはめてみると、本震時の計測震度は、SAKで5.6、JMAで6.0であったことから、NSKでの計測震度はこれらの値の間という結論になる。一方、Fig.5に示したNSKでの合成加速度波形から計算した計測震度（参考値）は5.8であり、結論と矛盾しない。

以上のことから、強震動時の地盤の非線形挙動の影響を考慮していないことを除けば、ここでの本震時のNSKでの強震動の推定結果は妥当なものであると言える。
(a)

(b)

Fig.3 Comparison between observed and synthetic seismograms (0.2-10 Hz) of the main shock. (a) Downhole station of SMNH10. (b) Ground surface station of SMNH10. (c) Downhole station of TTRH04. The acceleration and velocity traces are drawn to the same vertical scale, respectively. The figures in the tail of each trace denote the maximum amplitude in cm/s² or cm/s.

(c)
### 3. 石油タンクの応答評価

NSKに立地している8基の特定屋外貯蔵タンクのうち、タンク諸元を知ることができた7基 $ ^{4)} $ について、推定された本震時の地震動を入力とした場合の応答を評価した。評価項目は、側板円周方向引張応力（\sigma_{c}）の許容応力（S）に対する比（\sigma_{c}/S）、側板軸方向圧縮応力（\sigma_{b}）の許容応力（S^{\prime}）に対する比（\sigma_{b}/S^{\prime}）、アニュラ板について地震時に必要とされる耐力（必要保有水平耐力；Q_{dw}）の実際の耐力（保有水平耐力；Q_{y}）に対する比（Q_{dw}/Q_{y}）の3つであり、これらの値が1（設計値）を越えてさらに大きいと、それぞれ、側板の破断、側板の座屈、タンク隅角部の破損の危険性が大きいと解釈される。

危険物の規制に関する規則（総理府令）、危険物の規制に関する技術上の基準の細目を定める（自治省）告示（以降、告示と呼ぶ）では、特定屋外貯蔵タンク本体各部に発生する応力に対する安全性確認のための許容応力が規定されている。これに関する昭和58年4月28日付け消防危第44号 $ ^{11} $ （以降、44号通達と呼ぶ）では、応力算定に用いることのできる計算方法が通達されている。本稿では、これに従い、 $ Q_{c}(z) $ （z：高さ）を以下により計算した。

$$ \sigma_{c}(z)=\frac{(P_{s t}(z)+\sqrt{P_{h}^{2}(z)+P_{V}^{2}(z)})\cdot D}{2t(z)} $$

ここにD、 $ t(z) $ 、 $ P_{st}(z) $ は、それぞれタンク直径、側板板厚、静液压である。 $ P_{h}(z) $ と $ P_{y}(z) $ はそれぞれ水平方向と鉛直方向の地震動による側板部に作用する動液压で、44号通達では以下の簡便化した計算式が定められている。

$$ \begin{aligned}P_{h}(z)=&\frac{\rho H}{10}\left\{\sum C_{0i}(\frac{z}{H_{i}})^{i}\right\}\frac{Kh_{1}}{v_{3}}\\&+\frac{\rho H}{10}\left\{\sum C_{1i}(\frac{z}{H_{L}})^{i}\right\}(1-\frac{1}{v_{3}})Kh_{1}\end{aligned} $$

Fig.4 Comparison of Fourier displacement spectra between observed and synthetic seismograms of the main shock.
Fig.5 Observed seismogram of the aftershock used as small-event records in the empirical Green's function method and synthetic seismograms of the main shock at NSK. All the seismograms are bandpass-filtered (0.2-10 Hz). The figures in the tail of each trace have the same meaning as in Fig.3.
Fig.6 Observed velocity seismogram (0.2-10 Hz) of the main shock at the Sakai observatory of the JMA. The figures in the tail of each trace have the same meaning as in Fig.3.

$$ \begin{aligned}P_{v}(z)=&\frac{\rho H_{L}}{10}\left\{(1-\frac{z}{H_{L}})\frac{Kv_{1}}{\nu_{3}}\right.\\&\left.+0.811\cos(\frac{\pi z}{2H_{L}})(1-\frac{1}{\nu_{3}})Kv_{1}\right\}\end{aligned} $$

p、 $ H_{L} $ 、 $ \nu_{3} $ はそれぞれ内容液の比重、液面高さ、特定屋外貯蔵タンクの固有周期を考慮した応答倍率である。 $ \nu_{3} $ は告示に従って決めた。 $ C_{0i} $ と $ C_{1i} $ は $ H_{L}/D $ により決まる定数である。 $ Kh_{1} $ 、 $ Kv_{1} $ が入力地震動に関するパラメータで、設計に用いる意味での水平震度、鉛直震度である。 $ \sigma_{b}(z) $ も44号通達に従い、以下により計算した。

$$ \sigma_{b}(z)=\frac{N(z)}{A(z)}+\frac{M(z)}{Z(z)} $$

ここに $ N(z) $ 、 $ A(z) $ 、 $ M(z) $ 、 $ Z(z) $ はそれぞれ鉛直震度を考慮した鉛直方向荷重、側板断面積、水平方向地震動による側板部のモーメント、断面係数である。鉛直震度は、 $ N(z) $ の評価の上で次のように考慮される。

$$ N(z)=(1+K v_{1})W(z) $$

ここに $ W(z) $ はzより高い所にある側板の重量である。 $ M(z) $ は44号通達を参考に以下により計算した。

$$ M(z)=10\frac{\pi D}{2}\int_{z}^{H_{l}}P_{h}(\tilde{z}-z)d\tilde{z}+W(z)H_{s}(z)K h_{s} $$

$ H_{s}(z) $ はzより高い所にある側板部の重心高さである。右辺第一項は動液压によるモーメント、第二項は側板部重量の惯性力によるモーメントを表現しており、それぞれ $ Kh_{1} $ に比例する。通達では、側板部付属設備、屋根部及びその付属設備の効果も考慮に入れた計算方法が定められているが、ここではそれを行っていない。SとS'は告示を参考に、以下のようにした。

$$ S=\sigma_{y} $$
$$ S^{\prime}(z)=\frac{0.4E t(z)}{\gamma D} $$

$ \sigma_{y} $ は側板材料の実降伏強度、Eはそのヤング率、 $ \gamma $ は安全率で1.1とした。

$ Q_{dw} $ と $ Q_{y} $ の算定も告示によった。それによると、水平震度 $ Kh_{1} $ の地震力に対する $ Q_{dw} $ は以下のように定められる。

$$ Q_{d W}=K h_{i}v_{p}D_{s}W_{0} $$

$ v_{p} $ は塑性設計係数で1.5、 $ D_{s} $ は構造特性係数、 $ W_{0} $ は44号通達で定義されている有効液重量である。 $ D_{s} $ は平成6年9月1日付け消防危第73号 $ ^{12)} $ により決定した。一方、 $ Q_{y} $ は以下により算定できるものとされている。

$$ Q_{y}=\frac{2\pi R^{2}q_{y}}{0.44H_{L}} $$

Rはタンク半径である。 $ q_{y} $ は底板の単位幅あたりの浮き上がり抵抗力で、 $ t_{A} $ をアニュラ板の実板厚として、次のように定義されている。

$$ q_{y}=\frac{2t_{A}\sqrt{1.5P_{st}(z=0)}\sigma_{y}}{3} $$

今回、アニュラ板の実板厚に関するデータが得られなかったので、底板厚と等しいと仮定した。

入力する水平震度 $ Kh_{1} $ は、合成波形から計算されるタンクの共振周波数における絶対応答加速度（減衰定数0.1）を重力加速度で除したもので与えることにした。応答加速度は、合成波形のNS成分とEW成分についてそれぞれ応答加速度波形を計算し、そのRMS振幅の最大値とした。 $ Kv_{1} $ は、告示において設計鉛直震度が設計水平震度の半分と定められていることにならい、 $ Kh_{1} $ の半分とした。

Table 2にタンクの応答評価結果を示す。 $ \sigma_{c}/S $ と $ \sigma_{b}/S' $ については、側板各段の下端において計算した値のうち最大のものを、それぞれ $ (\sigma_{c}/S) $ maxと $ (\sigma_{b}/S') $ maxとして掲げている。地震発生後最初の測定時点での液高から共振周波数を計算すると、10 Hzを越えるものが3基あった。これらについては応答評価を行わなかった。この測定時点では、評価を行った全てのタンクで3つの評価項目とも値が1を下回っており、実際にタンクに損傷がなかったことと整合している。応答評価は、管理液面時についても行った。この場合も、全ての特定屋外貯蔵タンクで3評価項目とも値が1を下回った。

### 4 \. 議論

本稿で推定したNSKにおける本震時の地震動には、強震動時の地盤の非線形挙動の影響が考慮されていない。これは、波形合成に用いた経験的グリーン関数法が、線形システムの応答理論に依拠することによる。地震動の特性が、震源、伝播経路、観測点近傍の表層地質の3つの影響により決定されるものと考え、これらが一つの線形システムをなすと仮定すると、周波数fに対する地震動のスペクトル $ O(f) $ は、

$$ O(f)=S(f)\cdot P(f)\cdot G(f) $$

と表される。ここで、 $ S(f) $ は震源から放射される地震波のスペクトル、 $ P(f) $ 、 $ G(f) $ は、それぞれ伝播経路、観測点近傍の表層地質による影響に対応する伝達関数である。互いに近い場所で発生した小地震と大地震の地震動をある地点で観測すれば、 $ P(f) $ と $ G(f) $ は両者に共通であるはずなので、残りの震源の影響の差異を考慮すれば、小地震の記録から大地震の記録を合成することができるであろう。これが経験的グリーン関数法の出発点である。ところが、特に軟弱地盤では、強震動時に地盤が非線形挙動を示すことが指摘されており、この場合、 $ G(f) $ が小地震と大地震に共通であるという仮定が成り立たなくなる。

Fig.7に、K-netのSMN001における本震の観測波形と合成波形の比較を示す。この観測点は、深さ4 mまでの表層のS波速度が120 m/sの軟弱地盤上に設置されている。特に、加速度波形の振幅が大きくくいちがっている。一方、SMN001近くの
Table.2 Results of response analysis of oil storage tanks

Tank No.	1	2	4	5	6	7	11
Capacity (kl)	4864	1832	3680	3534	3273	3969	5620
Diameter (m)	25.220	15.520	19.400	19.400	19.400	19.400	23.900
Height (m)	10.819	10.734	13.833	13.803	12.306	14.920	13.710
Thickness of the lowest shell plate (mm)	12	8	12	12	10	14	14
Thickness of annular plate (mm)	9.83	9	9	9	9.82	9.83	12
At 21:30 of the event day	Liquid height (m)	5.46	3.92	3.27	1.81	7.85	9.50	7.54
Resonance frequency (Hz)	9.10	14.90	18.90	27.20	8.90	10.00	8.10
Peak response acceleration (m/s²)	7.19	5.44	5.25	5.11	7.48	6.93	8.86
(σc/S) max	0.35	—	—	—	0.41	0.31	0.47
(σb/S) max	0.07	—	—	—	0.22	0.16	0.15
Qdw/Qy	0.11	—	—	—	0.24	0.30	0.21
If tank is full	Liquid height (m)	9.80	9.72	12.53	12.01	11.12	13.40	12.53
Resonance frequency (Hz)	5.70	6.30	6.00	6.30	6.30	6.70	5.20
Peak response acceleration (m/s²)	8.11	8.73	8.74	8.71	8.73	8.81	7.87
(σc/S) max	0.79	0.74	0.59	0.55	0.60	0.45	0.83
(σb/S) max	0.36	0.84	0.56	0.47	0.58	0.45	0.57
Qdw/Qy	0.43	0.62	0.81	0.72	0.59	0.78	0.55

KiK-net観測点SMNH10は、地表点と地中点が、それぞれS波速度500 m/sの硬質地盤上と1600 m/sの岩盤中に位置しており、観測波と合成波はよく一致している（Fig.3(a)、(b)）。従って、SMN001での観測波と合成波の大きなくいちがいは、合成波に地盤の非線形挙動が考慮されなかったことに起因すると考えられる。

次に、地盤の非線形拳動の無視が、タンクの応答評価にどのような結果を及ぼすかを考える。Fig.8に、SMN001での観測波と合成波のNS成分に対する絶対加速度応答スペクトルを示す。応答解析を行ったタンクの共振周波数は、管理液面時で6～7 Hz程度、地震発生後最初の測定時点で8～10 Hz程度であった。これらの高い周波数領域では、合成波から計算される最大応答加速度は過大評価となっている。この傾向は、埋め立て地盤上にあるNSKにおいてもあてはまるものと考えられる。従って、もし、NSKにおける本震時の地震動の推定を地盤の非線形拳動の影響を考慮して行ったとしても、タンクの応答評価結果は、損傷の恐れが

より小さなものになったと推測される。

### 5. 結論

2000年鳥取県西部地震の際の日石三菱石油株式会社境港油槽所における地震動を、同油槽所で観測された余震波形と経験的グリーン関数法を用いて推定し、立地している特定屋外貯蔵タンクの応答評価を行った。

地盤の非線形挙動を考慮せずに推定した本震時の地震動の計測震度は5.8であった。EW成分がNS成分よりも卓越しており、その最大加速度は約5m/s²、最大速度は約0.7m/sである。

推定された加速度波形を入力とした場合のタンクの応答を、側板円周方向引張応力の許容応力に対する比、側板軸方向圧縮応力の許容応力に対する比、アニュラ板の地震時必要保有水平耐力の保有水平耐力に対する比の3項目について評価した。地震発生後最初の測定時点については、実際にタンクに損傷がなかったことと整合する結果を得た。管理液面時についても評価を行ったところ、この
Fig.7 The same as Fig.3 but for the ground surface station of SMN001.

場合も、タンク損傷の恐れはないとの結果を得た。本震時の地震動の推定を地盤の非線形挙動の影響を考慮して行ったとしても、タンクの応答評価結果は、損傷の恐れがより小さなものになると推測される。

## 謝 辞

日石三菱境港油槽所の運営を受託している株式会社ニヤクコーポレーションの関係各位には、地震計の設置を許可して頂き、石油タンク諸元のデータを提供して頂きました。境港消防署予防係の方々、鳥取県東部消防組合の漆原和弘氏には、観測点設置の交渉・調整ならびに地震計の撤収を行って頂きました。産業技術総合研究所の関口春子博士には震源断層モデルを数値形式で提供して頂きました。石油タンクの応答評価には、吉田聖一博士作成のプログラムを使わせて頂きました。以上の方々に厚くお礼を申し上げます。なお、地震

Fig.8 Comparison of acceleration response spectra between observed and synthetic seismograms (NS-component) of the main shock at the ground surface station of SMN001. The damping factor is assumed to be 0.1.

動記録として、防災科学技術研究所のK-netとKiK-netのデータを使用しました。

## 参考文献

1）畑山健：2000年鳥取県西部地震の際による地震動と家屋被害，消防研究所平成12年（2000年）鳥取県西部地震被害調査報告，pp.42-49(2001)

2）消防厅：災害情報，平成12年（2000年）鳥取西部地震（第62報），2001年6月5日
3）鳥取県：市町村の被害状況等について（10月11日午後4時現在）

4）山田實：鳥取県西部地震における石油タンクの現状調査，消防研究所平成12年（2000年）

鳥取県西部地震被害調査報告，pp.26-32（2001）

5) Irikura, K.: Prediction of strong acceleration motions using empirical Green's function, Proc. 7th Japan Erthq. Eng. Symp., pp. 151-156 (1986)

6）畑山健，座間信作：経験的グリーン関数法により推定した1995年4月1日新潟県北部の地震の震源断層の破壊領域，消防研究所報告，No.88, pp.38-50（1999）

7）関口春子，岩田知孝：2000年（平成12年）10月鳥取県西部地震～K-net, KiK-net地震記録を用いた断層破壊過程の推定，京都大学防災研究所地震災害研究部門強震動地震学研究分野ホームページ（http://sms.dpri.kyoto-u.ac.jp/iwata/ttr.source.html）

8）防災科技術研究所：広帯域地震観測網，防災科技術研究所ホームページ(http://argent.geo.bosai.go.jp/freesia/index.html)

9）三宅弘恵，岩田知孝，入倉孝次郎：経験的グリーン関数法を用いた1997年3月26日（MJMA6.5）及び5月13日（MJMA6.3）鹿児島県北西部地震の強震動シミュレーションと震源モデル，地震2，Vol.51，pp.431-442（1999）

10）宇津徳治総編集：地震の事典，p.243，朝倉書店（1999）

11）消防庁危険物規制課：危険物の規制に関する規則の一部を改正する省令等の施行について，昭和58年（1983）4月28日

12）消防庁危険物規制課：危険物の規制に関する規則の一部を改正する省令等の施行について，平成6年（1994）9月1日

## 記号一覧

A(z) タンク側板断面積

C ストレスパラメータ

$C_{0i} \quad H_{L} \not\perp D$ により決まる定数（昭和58年4月28日付け消防危第44号）

$C_{1i} \quad H_{L} \not\perp D$ により決まる定数（昭和58年4月28日付け消防危第44号）

D タンク直径

$D_{3} \quad$ タンク構造特性係数（平成6年9月1日付け消防危第73号）

E タンク側板材料のヤング率

$F(t) \quad$ 大地震と小地震の断層面上の任意点でのすべり速度関数の違いを補正する関数

f 周波数

$G(t) \quad$ 表層地質が地震動に及ぼす影響に対応する伝達関数

$H_{L} \quad$ タンク液面高さ

$H_{s}(z) \quad z$ より高い所にあるタンク側板部の重心高さ

$Kh_{1} \quad$ （設計に用いる意味での）水平震度

$Kv_{1} \quad$ （設計に用いる意味での）鉛直震度

$L \quad$ 大地震の断層の長さ

$l \quad$ 小地震の断層の長さ

$M_{0L} \quad$ 大地震の地震モーメント

$M_{0S} \quad$ 小地震の地震モーメント

$M_{j} \quad$ 気象庁マグニチュード

$M_{w} \quad$ モーメントマグニチュード

$M(z) \quad$ 水平方向地震動によるタンク側板部のモーメント

$N \quad$ 大地震と小地震のモーメント比をで除した後の三乗根

$N_{L} \quad$ 大地震の断層面のストライク方向の分割数

$N_{T} \quad$ 小地震記録の時間軸方向の足し合わせ個数

$N_{W} \quad$ 大地震の断層面のディップ方向の分割数

$N(z) \quad$ 鉛直震度を考慮したタンク側板部の鉛直方向荷重

$n' \quad$ 小地震の足し合わせの際に生じる人工的な周期性を興味範囲外の高周波数域に移動するための適当な数

$M(f) \quad$ 地表での地震動のスペクトル

$P(f) \quad$ 伝播経路が地震動に及ぼす影響に対応する伝達関数

$P_{h}(z) \quad$ 水平方向の地震動によりタンク側板部に作用する動液压
$P_{st}(z)$ タンク側板部に作用する静液压

$P_{v}(z)$ 鉛直方向の地震動によりタンク側板部に作用する動液压

$Q_{dw}$ アニュラ板必要保有水平耐力

$Q_{y}$ アニュラ板保有水平耐力

$q_{y}$ タンク底板の単位幅あたりの浮き上がり抵抗力

$R$ タンク半径

$r$ 小地震の震源距離

$r_{ij}$ 大地震の断層面を分割した要素 $(i,j)$ から観測点までの距離

$S$ 側板円周方向引張応力に関する許容応力

$S'$ 側板軸方向圧縮応力に関する許容応力

$S(f)$ 震源から放射される地震波のスペクトル

$T$ 大地震の立ち上がり時間

$t$ 時間

$t_{A}$ アニュラ板の実板厚

$t_{ij}$ 大地震の断層面を分割した要素 $(i,j)$ からの地震波が観測点に到着するのに要する時間と破壊開始点からのそれの差

$t(z)$ タンク側板板厚

$U(t)$ 大地震記録

$u(t)$ 小地震記録

$\overline{U}$ 大地震の断層上のすべり量

$u$ 小地震の断層上のすべり量

$V_{r}$ 断層面上の破壊伝播速度

$V_{s}$ S波速度

$W$ 大地震の断層の幅

$w$ 小地震の断層の幅

$W_{0}$ タンク有効液重量（昭和58年4月28日付け消防危第44号）

$W(z)$ より高い所にあるタンク側板の重量

$Z(z)$ タンク側板部断面係数

$z$ タンク側板の地面からの高さ

$\delta(t)$ ディラックのデルタ関数

$\gamma$ 安全率

$\nu_{3}$ 特定屋外貯蔵タンクの固有周期を考慮した応答倍率（危険物の規制に関する技術上の基準の細目を定める（自治省）告示）

$u_{p}$ 塑性設計係数

$\rho$ タンク内容液の比重

$\sigma_{c}$ 側板円周方向引張应力

$\sigma_{b}$ 側板軸方向圧縮应力

$\sigma_{y}$ タンク側板材料の実降伏強度
# Estimation of Strong Ground Motion and Response Analysis of Oil Storage Tanks in Sakaiminato City during the Western Tottori Prefecture Earthquake in 2000

(Abstract)

Ken Hatayama and Shinsaku Zama

(Recieved July 12, 2001)

Strong ground motion with a Japanese seismic intensity of 6+ shook the Sakaiminato city during the Western Tottori prefecture earthquake in 2000. An oil storage yard in the city deploys eight large tanks of which capacity is over 1000 $ k_{L} $ and any of them did not sustain failure. This study aims at examining how strong ground motion these tanks withstood. We so synthesized a seismogram of the main shock at the yard from an aftershock seismogram observed there by using the empirical Green's function method. As a result, the seismic intensity, peak ground acceleration and peak ground velocity are estimated to be 5.8, about 5.0 $ m/s^{2} $ and about 0.7 m/s, respectively, although the non-linear behavior of ground during strong motion is not considered. We then evaluated response of the tanks subject to the estimated ground motion with reference to hoop tension stress of shell plate, its axial compression stress and annular plate strength. The results for the liquid heights measured several hours after the event correspond to the fact that no failure occurred. The results evaluated for the case that the tank is full also implies no structural damage.
# 土地条件図に基づく地盤の増幅度の推定

座間 信作，遠藤 真，細川 直史

(平成13年7月13日受理)

市町村で利用可能な地震被害想定システムの構築に向けて、まず地震動の推定に着目し、必要情報の入手が容易で詳細な情報を提供すると思われる土地条件図の利用について検討した。K-NETのS波速度、ボーリングデータを用い、N値と深さとの関数としてS波速度を求め、それを消防庁が収集した自治体ボーリングデータに適用し、S波速度と土地条件図の地盤分類との対応関係を求めた。これに基づき、地盤分類ごとの増幅度を推定し、東海地震に対して横須賀市に適用したところ、既存の手法による結果とほぼ同じ震度分布が得られ、かつ空間的解像度を飛躍的に高めることができた。

### 1. はじめに

合理的な地震対策を行うためには、地震動の評価とそれに基づく建物等の被害程度の推定が先ず必要となる。我々は、国土数値情報および国勢調査地域メッシュデータを利用することによって、日本全国を対象とした簡易型地震被害想定システム（以下、簡易型システム）を開発してきた $ ^{1,2} $ 。このシステムは、1kmメッシュ毎の情報に基づいて構築されていることから、広域にわたる地震被害想定には適しているものの、市町村レベルでの利用には限界があり、より細かいメッシュでの想定が必要とされる。

川崎市 $ ^{3)} $ や横須賀市 $ ^{4)} $ などのように、市独自に被害想定を行っているところもある。例えば横須賀市では、250mメッシュでの地震被害想定を行っているが、そのために市全域から3896本のボーリングデータをはじめとする地質地盤関係資料を収集整理、分析しており、多大な労力と経費がかかっている。このことが殆どの市町村で手つかずの状況をもたらしていると思われる。平成8年の調査結果によれば、約80%の区市町村で地震被害想定が一度も実施されていない $ ^{5)} $ 。そこで本報告では、市町村で活用できる被害 $ ^{3)} $ システムの構築に向けて、まず地震動の推定、看目し、必要情報の入手が容易でかつ詳細な情報が得られると思われる土地条件図の利用について検討した。

### 2. 地震動の推定方法

ここでの地震動の評価は、簡易型システムで用いた方法に準ずることとする。市町村内の詳細な面的かつ即時的地震動評価を行なう際には、数十万地点に対する地震動推定を高速に行なう必要があるためである。即ち、この方法は、地震の規模と震源からの距離だけで最大加速度や最大速度のような地震動の代表値を経験的に与える距離減衰式と表層地盤の増幅度を用いるものである。

簡易型システムで用いた距離減衰式は、硬質地
盤での最大速度（Vh(cm/s)）に対するもので、 $ ^{6)} $

$$ \begin{array}{c}\log Vh=-0.22Mw^{2}+3.94Mw-\log(X+0.01\cdot10\\0.43Mw)-0.002X-13.88\end{array} $$

ここで、Mwは地震断層の面積と食い違い量の積に比例する地震モーメントから得られるモーメントマグニチュード $ ^{7} $ である。またXは震源距離(km)を表す。

これによって得られた最大速度に、表層地盤の増幅度を乗ずることによって地表最大速度Vmaxを評価する。表層地盤の増幅度特性は、松岡・翠川（1993） $ ^{8)} $ による国土数値情報 $ ^{9)} $ に基づく深さ30mまでの平均S波速度Svel（30）の評価式(2)と、増幅度Rへの変換式(3) $ ^{6)} $ を用いた。

$$ logSvel(30)=a+blog h+clogD $$

$$ \log\mathrm{R}=1.98-0.71\mathrm{l o g S v e l}(30) $$

ここで、h、Dは国土数値情報での各メッシュの標高（m）と主要河川からの距離（km）、a、b、cは国土数値情報にある微地形分類等から決まる値で、松岡・翠川（1993） $ ^{8)} $ に示されている。

(1)～(3)式から、各1 kmメッシュ毎の地表最大速度Vmaxは次式によって評価できることになる。

$$ Vmax=Vh\cdot R $$

このような方法を市町村でも活用できる空間的に詳細な地震被害想定（以下、詳細想定）に採用するとするならば、距離減衰式やSvel（30）と増幅度との関係および地表最大速度の推定には全く同じ式(1)、(3)、(4)を用いることができる。一方、表層地盤の増幅度については、そのメッシュの粗さのため国土数値情報を用いることができない。そこで、地形分類等詳細な情報源として土地条件図の利用可能性、換言すれば土地条件図分類とSvel（30）との対応関係を検討することとした。

### 3. 土地条件图

土地条件図は、防災対策、土地利用、土地保全、地域開発等の計画策定に必要な土地の自然条件に関する基礎資料を提供する目的で、国土地理院によって1960年から継続作成されている。土地条件図の縮尺は1/25,000で、地形分類、地盤高、各種機関・施設の3つの要素で構成されている。特に地形分類は、土地の高低、起伏の状況、地盤の性質等が同一の性質を持つように地形を区分してあり、地震に限らず水害、地盤沈下等の災害危険地域、自然環境の良否地域などの評価に用いることが可能とされている $ ^{10} $ 。地形分類としては、大きくは斜面、変形地、台地・段丘、山麓堆積地形、低地の微高地、低地の一般面、人工地形などとなっており、更にそれらは幾つかの小区分に細分化されている。

2000年現在の土地条件図の作成はFig.1に示すように、まだ一部しか行なわれていないが、今後継続的に策定されることから、土地条件図の活用を検討しておくことは意義あるものと考えられる。

### 4. 地盤の増幅度の評価

ここでは、地盤の増幅度は式(3)に基づくものとし、地表から深さ30mまでの平均S波速度Svel(30)を土地条件図から推定することを試みる。

### 4.1 K-NETデータ

防災科学技術研究所は、全国1000ヶ所に強震計を設置し、その地点でのS波速度およびボーリン

Fig.1 State of building of Land Condition Map in Japan
グ調査結果をCD-ROMやインターネットで公開している $ ^{[11]} $ 。ここでは、日本全国を対象としたS波速度と土地条件図との関連を検討するため、まずK-NET観測点でのS波速度データに着目した。しかし、Fig.1に示したように、土地条件図は全ての地域に対しては整備されていないので、データセットとしては153箇所となって、地形分類によってはほとんどデータのない場合が生じる事がわかった。

### 4.2 自治体ボーリングデータ

一方、消防庁では地震時における防災関係機関の迅速な初動体制の確立を支援する事を目的として、全市町村に最低1台の計測震度計を設置する事業を進めるとともに、設置点の地盤条件を把握するため最寄りのボーリング資料を収集してきた。そこでこのデータを用いて平均S波速度を推定しK-NETのデータを補強することとした。

ボーリング資料は、深さ毎のN値（地盤調査における標準貫入試験で、ある決められた深さまで抵抗体を打ち込むのに必要な回数で土の強度を表す）と土質に関する情報等からなっている。ここでは、それらの情報を資料図面から読みとり、データベースを作成した。

太田・後藤（1976） $ ^{12)} $ は土質分類、N値（N）

Fig.2 Comparison between averaged S-wave velocities from K-NET data and those estimated from borehole data in municipalities applying Ohta and Goto (1976)

および測定深度（H）を説明変数としたS波速度（Vs）推定式を提案している.ここでは、これを利用してボーリング最深点までの平均S波速度（Svel）を推定した。なお、Svelは最深点から地表にS波が垂直に伝播する時間で最深点深さを除したものである。

収集した3177地点のボーリング資料のうち、ボーリング地点の記載のないデータを除いて土地条件図との照合可能なデータは491個であった。太田・後藤（1976）では、土質を粘土、細砂、中砂、粗砂、砂礫、礫の6種類に区分しているのに対し、収集したボーリング資料の土質区分は1,000種類を超える。それらを対応づけるために、例えば"粘土玉石混じり砂礫"は"砂礫"にするというように、末尾の語を採用する一般的な判断基準をとったが、かなり恣意的な部分も入らざるを得なかった。

推定した平均S波速度Svelと地形分類との関係を、例えば上位面という土地条件図の分類で見ると、Fig.2の●のようになる。また先に求めたKNET観測点でのSvelは○で示されている。両者を比較するとかなり乖離していることが分かる。このことは他の分類に対しても言える。その原因として、太田・後藤（1976）による式が主に関東地方のボーリングおよびS波速度データに基づいて得られたものであり、全国的にはそのまま用いることができないということが考えられる。

### 4.3 ボーリングデータに基づくS波速度の推定

そこで、全国展開しているK-NET設置地点でのボーリングデータと実測されたS波速度との関係式を太田・後藤（1976）と同様に次式の形で表すこととした。

$$ \mathrm{l o g V s=a+b l o g N+c l o g H\pm\sigma} $$

ただし、K-NETのボーリングデータは、粘性土、表土、埋土・盛土、礫、礫質土、シルト、有機質土、高有機質土、岩盤、砂、砂質土、火山灰質粘性土の12の土質に分類されており、太田・後藤の分類と異なっていることから、前述の1000種以上あるボーリングデータでの土質分類をK-NETのそれへ再振り分けし、土質毎回帰式を求めた。得られた係数a、b、cおよび標準偏差（σ）を
Table 1 Coefficients in the regression equation (5) for soil classification in K-NET data

Soil Classification	a	b	c	$ \sigma $
Clay	2.04	0.02	0.20	0.17
Surface Soil	2.11	0.04	0.11	0.16
Fill Soil	2.08	0.06	0.10	0.18
Gravel	2.09	0.07	0.13	0.18
Gravelly Soil	2.03	0.10	0.16	0.18
Silt	1.94	0.06	0.22	0.14
Organic Soil	1.81	0.10	0.27	0.12
Peat	1.90	0.05	0.24	0.20
Rock	2.04	0.07	0.21	0.19
Sand	1.95	0.11	0.17	0.15
Sandy Soil	1.98	0.09	0.20	0.16
Valcanic Ash Clay	2.05	0.10	0.12	0.15

$$ \log Vs = a + \log N + \log H \pm \sigma $$

Table 1に示す。推定されたS波速度から得られるSvelを、一例として上位面についてK-NETのそれと共にFig.3に示す。当然ながら、Fig.2よりも両者の相違は小さくなってきている。

### 4.4 深さ30mまでの平均S波速度と増幅度評価

ボーリング深さは、ほとんどのK-NET観測地点では20mまで、計測震度観測地点最寄のボーリング地点では25m程度の深さのものが多いもののばらついている（Fig.4）、そのため、前節で得られてた平均S波速度は深さ30mまでの平均S波速度Svel（30）ではない。Svel(30)を推定するためには、Svelとボーリング最深点の深さ（Depth）および標高（Alt）との関係を求めておく必要がある。ここで、標高を説明変数としたのは、同一地形を見ても、例えば河川の上流と下流では堆積物の構成が変化していて $ ^{10} $ 、それが地盤のS波速度の違いをもたらすと考えられるからである。ここで、回帰式として以下を考える。

logSvel=a+b logDepth+c logAlt±σ (6)

各係数a、b、cはTable 2のように与えられる。この表のdはボーリング最深点を30mに固定したときの係数で、標高（Alt（m））を1mとすれば、d

Plateau, Terrace(Upper Plane)

Fig.3 Comparison between averaged S-wave velocities from K-NET data (open circles) and those estimated from the borehole data in municipalities by applying eq. (5).

Fig.4 Distribution of depth of borehole near seismic intensity observatory in municipality

がSvel（30）の対数値を与えることになる。また、海岸平野（Coastal Plain）のように標高（係数cに対応）に殆ど影響されない場合には、Fig.5はボーリング深さ方向の平均S波速度分布をほぼ示すことになり、深さ30mまでの平均S波速度（Svel（30））は約185m/sとなる。