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# 気象庁１倍強震度計記録にみられるやや長周期地震動特性

一 その２ 東京 一

座間信作

(平成5年5月31日受理)

東京の気象庁1倍強震計記録を数値化し，計器補正を施すことによって，やや長周期帯域の実地動を求めた。そのデータを用い，地震地体構造区分に従い卓越周期，加速度スペクトルの地域性に関する検討を行った。卓越周期は地体構造区分により異なり，前報の結果を支持するが値は異なっており，計器補正が重要であることが指摘された。観測スペクトルと理論スペクトルとの比として与えられた増幅度の地域性は地体構造区分及び周期により大きく異なることが示された。また最大期待地震規模に対する地震動の予測を通してやや長周期地震動の危険度評価を行うというフレームワークを示し，東京のデータに適用したところ，伊豆付近を震源とする地震が最も高い危険度をもつ事が推定された。

### 1. はじめに

前報 $ ^{1} $ では，石油タンクが限定された地域にあることから，その地域から地震を眺めるという立場にたって，地震動の特徴を地体構造区毎に把握し，石油タンクに対する人力地震動を考えるべきであることを提唱し，苦小牧，新潟，東京，館山，大阪，大分の各気象官署の強震計記録を収集し，震源地別卓越周期，潜在的危险度の検討を行った。しかしこれらの検討では，計器の特性が入った記録紙上の波形を扱っているため，定性的な議論で終わっている。今回，東京における煤あるいはペン書きされた気象庁1倍強震計記録の地震波形を，スキャナーとパソコンを用いた半自動数値化システム $ ^{2)} $ によって数値化し，計器補正を施すことによって実地動を求め，定量的な検討を行ったので報告する。

### 2. データ

東京で観測された主な地震の強震記録は文献3）に報告されており，ここではその中から1950年以降の気象庁1倍強震計記録を解析対象とした。1950年より古い大森式強震計，今村式2倍強震計，中央気象台型強震計による地震記録も収められているが，地震計の特性を与える倍率，減衰定数，固有周期等が明らかではないため今回は解析対象からはずした。また，1950年以降においても目視で長周期地震動が卓越していないと判断された記録は扱わないこととした。結局解析した地震は58個で，地震規模（M）の範囲は5.5～8.2である。地震の諸元をTable1に，震央位置をFig.1に震源地区分（REGION）とともに示す。ここで，REGION14は震源深さが150km以上の深発地震に関する区分であるのでFig.1には区分の表示はない。また，Fig.1の震央の位置に示す円の大きさは断層面積に相当し，地震規模Mと断層面積の関係式から決められている。ここで用いた震源地区分は前報と同様文献3）に則ったもので，地震のメカニズムがほぼ等しい事を区分けの条件とした地体構造区分 $ ^{5)} $ にはなってはいない。しかし，現段階ではまだ確定的な区分ができているわけではないこと，文献5）と本報での区分に特に大きな相違がないこと，前報の結果との比較の意味もあることから，この区分を用いることにした。
Table 1. List of earthquake data for the seismograms used in the analysis.

No	DATE	LONG(E)	LAT(N)	H(km)	M	D(km)	Epicentral Region
1	1952/03/04	10:22:40.0	144.13°	41.80°	--	8.2	777
2	1952/03/07	16:32:37.7	136.20°	36.48°	--	6.5	333
3	1953/11/26	2:48:54.4	141.71°	33.98°	60.0	7.4	259
4	1954/05/15	7:39:27.7	137.35°	35.93°	240.0	7.0	220
5	1957/11/11	4:20:06.6	139.30°	34.23°	--	6.0	167
6	1959/10/26	16:35:03.3	143.25°	37.46°	10.0	6.8	369
7	1960/03/21	2:07:26.6	143.43°	39.83°	--	7.2	562
8	1961/01/16	16:20:04.4	142.26°	36.03°	40.0	6.8	228
9	1961/01/16	21:12:23.3	141.98°	36.21°	20.0	6.5	208
10	1961/01/17	:41:07.7	142.13°	36.15°	40.0	6.6	219
11	1961/08/19	14:33:29.9	136.76°	36.01°	--	7.0	274
12	1962/04/12	9:52:39.9	142.81°	37.96°	40.0	6.8	371
13	1962/04/30	11:26:21.1	141.13°	38.73°	--	6.5	359
14	1962/08/26	15:48:54.4	139.45°	34.11°	40.0	5.9	177
15	1963/03/27	6:34:35.5	135.76°	35.78°	--	6.9	363
16	1964/05/07	16:58:07.7	139.00°	40.33°	--	6.9	520
17	1964/06/16	13:01:39.9	139.18°	38.35°	40.0	7.5	301
18	1965/09/18	1:21:17.7	141.46°	36.31°	40.0	6.7	168
19	1968/04/01	9:42:01.1	132.53°	32.28°	30.0	7.5	767
20	1968/05/16	9:48:53.3	143.58°	40.73°	--	7.9	652
21	1968/05/16	19:39:01.1	142.85°	41.41°	40.0	7.5	690
22	1968/10/08	4:20:17.7	140.93°	26.15°	480.0	7.6	1063
23	1969/09/09	14:15:33.3	137.06°	35.78°	--	6.6	245
24	1972/02/29	18:22:54.4	141.26°	33.18°	70.0	7.1	310
25	1972/12/04	19:16:07.7	141.08°	33.20°	50.0	7.2	301
26	1973/09/29	9:43:58.8	130.96°	42.18°	600.0	7.8	1049
27	1974/05/09	8:33:27.7	138.80°	34.56°	10.0	6.9	153
28	1974/06/27	10:49:07.7	139.20°	33.75°	10.0	6.1	221
29	1974/07/08	14:45:37.7	141.20°	36.41°	40.0	6.3	152
30	1974/11/30	7:05:22.2	138.76°	30.60°	420.0	7.6	571
31	1975/06/29	19:37:41.1	130.40°	38.65°	600.0	7.7	894
32	1978/02/20	13:36:57.7	142.20°	38.75°	50.0	6.7	403
33	1978/03/07	11:48:00.0	137.61°	31.99°	441.0	7.6	456
34	1978/06/12	17:14:25.5	142.16°	38.15°	40.0	7.4	347
35	1980/06/29	16:20:07.7	139.23°	34.91°	10.0	6.7	99
36	1981/01/19	3:17:23.3	142.96°	38.60°	--	7.0	430
37	1982/02/21	4:18:23.3	141.23°	33.71°	40.0	6.4	257
38	1982/03/21	11:32:05.5	142.60°	42.06°	40.0	7.1	749
Table 1. (continued)

No	DATE	LONG(E)	LAT(N)	H(km)	M	D(km)	Epicentral Region
39	1982/07/23	23:23:50.0	141.95°	36.18°	30.0	7.0	205
40	1982/12/28	15:37:42.2	139.45°	33.86°	20.0	6.4	204
41	1983/05/26	11:59:57.7	139.07°	40.35°	14.0	7.7	522
42	1983/10/03	22:33:35.5	139.51°	34.00°	15.0	6.2	188
43	1984/01/01	18:03:41.1	136.84°	33.62°	388.0	7.3	353
44	1984/03/06	11:17:20.0	139.20°	29.34°	452.0	7.9	705
45	1984/08/07	4:06:38.8	132.15°	32.38°	33.0	7.1	793
46	1984/09/14	8:48:49.9	137.56°	35.82°	2.0	6.8	200
47	1984/09/19	2:02:41.1	141.55°	34.05°	13.0	6.6	244
48	1985/08/12	12:49:16.6	141.89°	37.70°	52.0	6.4	293
49	1986/02/12	11:59:31.1	141.08°	36.41°	44.2	6.1	143
50	1986/11/22	9:41:44.4	139.52°	34.54°	15.1	6.0	129
51	1987/01/09	15:14:46.6	141.78°	39.83°	71.6	6.6	493
52	1987/02/06	21:23:00.0	141.93°	36.95°	18.0	6.4	237
53	1987/02/06	22:16:15.5	141.89°	36.96°	35.0	6.7	237
54	1987/04/07	9:40:43.3	141.86°	37.30°	44.0	6.6	260
55	1987/04/23	5:13:23.3	141.62°	37.08°	46.8	6.5	227
56	1989/07/09	11:09:00.0	139.01°	34.99°	3.4	5.5	103
57	1989/11/02	03:25:00.0	143.00°	39.83°	0.0	7.1	541
58	1990/02/20	15:53:00.0	139.27°	34.70°	17.0	6.5	118

H, M, and D are focal depth, earthquake magnitude, and epicentral distance, respectively.

-- means uncertain but very shallow focal depth.

## 3 ．記録の数値化と補正

気象庁1倍強震計記録の数値化は次のように行った。先ず，最大A3判までの強震記録の実大コピーをイメージスキャナーで画像データとしてパソコンに取り込む。次に，背線，汚れ等が含まれる画像データから半自動的に波形のみを抽出する。時間軸については100dpi，振幅方向については100または200dpiで取り込んでいるため，時間送り3cm/min，倍率1倍（公称値）の気象庁1倍強震計記録では，時間軸で0.508 sec/dot，振幅軸で0.0254または0.0127cm/dotの解像度となる。ただし，記録によって時間送りが若干異なっているため，タイムマーク（分）を記録毎に読み取り，補正に用いている。尚，原波形と数値化波形との対応はCRT上で数値化作業の中で確認でき，異なっている場合にはマニュアル操作で簡単に直すことができる。またある区間が途切れていたり，飽和していたり，明らかに異常な記録については，可能な限り適切に内挿した。

1 倍強震計は，公称値として周期6秒（水平）及び5秒（上下），倍率1倍，制振度8（減衰定数0.552相当），描針腕（アーム）の長さ300（水平）及び250mm（上下），最大記録全振幅60（水平）及び50mm（上下），ドラム回転速度30mm/minの機械式地震計であるため，記録にはこの特性の影響が強くでる。従って，実地動を得るためには種々の補正を施す必要があ
Fig. 1 Numbered seismo-tectonic regions and location of epicenters. Size of a circle showing epicenter corresponds to fault area.

る。以下では文献6）に基づき本報で行った計器特性の補正手順を示す。

## (1) 片振れ，円弧補正

記録ペンが中心線からずれ，いわゆる片振れ状態になる場合がある。またアーム長が有限であるために振幅の大きい場合には円弧を描く。この2つの波形の歪みの補正は独立には行えない。Fig. 2において，中心線からのずれ及び円弧のない場合に記録されたであろう点の座標を（x，y），原記録での読み取り座標を（X，Y），アーム長をL，ペンの中心線からのずれをcとすると，

$$ \begin{aligned}&\mathbf{x}=\mathbf{X}-\mathbf{L}\ (1-\cos\theta)\\&\mathbf{y}=\mathbf{L}\ (\theta-\phi)\\ \end{aligned} $$

ここで。

$$ \sin\phi=\mathrm{c}\ne\mathrm{L} $$

Fig. 2 Schematic illustration of distorted waveform in the strong motion displacement seismograph, operating by Japan Meteorological Agency.

L and c are arm length of seismometer and the offset from zero-base line. (x, y) is true position, and (X, Y) is reading point of distorted waveform drawn by a thick line.

$$ \sin\theta=\left(c+Y\right)\ne L $$

従って，補正データ（x，y）はcに依存する。cは最大記録振幅範囲にあるはずであるので，値としては-3～+3cmをとる。ここでは，cを未知数としてこの範囲内で試行錯誤的に与え，波形を描き目視によって判断することとした。実際には片振れは殆ど認められずc=0でよかった。

## (2) 時間幅の戻りの補正

円弧補正後のデータには，紙送りの速度，ペンと記録紙間の摩擦のむら，数値化誤差等の影響によって，時間軸の逆転，即ちi番目のデータの時間軸の座標を $ x_{i} $ とすると， $ x_{i}>x_{i+1} $ となることがある。この補正には，以下のような処理を施した。

$$ \begin{aligned}&\mathbf{x}_{i}=\mathbf{x}_{i}-\left(\mathbf{x}_{i}-\mathbf{x}_{i+1}\right)\cdot0.75\\&\mathbf{x}_{i+1}=\mathbf{x}_{i+1}+\left(\mathbf{x}_{i}-\mathbf{x}_{i+1}\right)\cdot0.75\\ \end{aligned} $$

また， $ x_{i}=x_{i+1} $ の場合は(3)式の右辺第2項の代わりに0.5·Δxを用いることとした。但し，Δxは時間軸方向の1 dotの長さである。今回扱ったデータではこの処理によって時間の逆転はなくなった。

## (3) 等間隔データ作成のための補間処理

この時点でのデータは，地震計の紙送り速度が一定ではないこと及び(2)の処理のため時間について不等間
隔である。後の処理では等間隔データであることが要求されるため補間処理が必要となる。本報では安定性の高いcos補間法により，0.2sec間隔データを作成した。

## (4) 地震計の特性補正

地動変位を $ x(t) $ ，記録された振れを $ y(t) $ とすると，地震計の振子の運動方程式は，

$$ \mathbf{\ddot{y}}\left(\mathrm{~t~}\right)+2\mathrm{h}\mathbf{n}\dot{\mathbf{y}}\left(\mathrm{~t~}\right)+\mathbf{n}^{2}\mathbf{y}\left(\mathrm{~t~}\right)=\mathbf{V}\mathbf{\dot{x}}\left(\mathrm{~t~}\right) $$

ここで，V，h，nは基本倍率，減衰定数，振子の固有角周波数である。さて，ω，iをそれぞれ角周波数，虚数単位とすると，この場合の地震計の周波数特性は， $ x(t)=e^{i\omega t} $ ， $ y(t)=A(\omega)\cdot e^{i\omega t} $ ，V=1と置くと，

$$ \mathrm{A}(\omega)\;=\omega^{2}\nearrow(\omega^{2}-\mathrm{n}^{2}-2\mathrm{h}\mathrm{n}\omega i) $$

となる。従って，(3)までの処理で得られたデータ y（t）をフーリエ変換し，A（ω）で除して逆フーリエ変換を行えば，実地動 x（t）が得られる。但しフーリエ変換の安定性を保つための前処理として，データ長の 0～5％及び95～100％間が costaper 型関数で，それ以外が 1 であるようなウィンドウを y（t）にかけている。また，地震計の周期特性を考慮して 2～20 秒のバンドパスフィルターを通した後に逆フーリエ変換している。

以上で実地動が得られるが，(4)の処理の中でスペクトルが得られるのでこれを保存し後の解析に用いた。得られた地動（変位）とそのスペクトルの例をFig.3に示す。

### 3. 卓越周期

石油タンク，超高層ビル等の長大構造物は減衰定数が小さいため周期の選択性が極めて強い。そこで前報では地震動の卓越周期が重要であるとの観点から，ゼロ・クロッシング法を原記録に適用して，震源地別に見かけの卓越周期（Tz）を求め，ある地域からみた卓越周期は震源地によって異なることを指摘した。しかしこの議論は，計器補正を施していないデータに基づいたものであるので，正確さに欠けていた。そこで今回は，得られた実地動のスペクトルに基づき卓越周期（Tsp）を求め同様の整理を行ってみた。

Fig. 3の下段に示すスペクトルにはいくつかのピークが見られるが，ここでは最も振幅の大きいピークの周期（図中矢印）を卓越周期として採用することとする。Fig. 4, 5はこうして得た卓越周期の地震規模M，

Fig. 3 Displacement ground motions and their Fourier spectral amplitudes after instrumental correction. Arrow shows the predominant period adopted in the text. Solid, broken, and dashed-dotted lines correspond to EW, NS, and UD component, respectively.

震央距離（△）依存性を見たもので，僅かに正の相関が認められる。次にFig.1に示したREGION別に卓越周期をプロットしたものをFig.6に示す。この図で白丸は前報の値（Tz）で黒丸が今回得られたものである。殆どの場合Tspの方がTzより大きな値となっている。みかけの卓越周期Tzは地震計の固有周期である5，6秒付近にその値をもつ場合が多く，正しく評価されておらず，記録紙上で卓越周期を見積ることは適切でないことが明らかとなった。REGION内で地震によらず卓越周期が比較的まとまっているのは，REGION3，9，10，13，14で，それぞれ約10，8，7.5，17，8秒となっている。一方，REGION5，7はばらつきが大きく，地震毎に震源スペクトルが異なっている可能性があり，REGIONの細分化の必要があるかも知れない。
Fig. 4 Relation between earthquake magnitude and predominant period.

Fig. 5 Relation between epicentral distance and predominant period.

Fig. 6 Predominant period for each seismo-tectonic region.

Closed circles show the predominant period obtained by spectral analyses in the present study, and open ones show the previous results obtained by applying the zero-crossing method to raw data.
### 4. 潜在的危険度の評価

石油タンクのスロッシング挙動は，入力地震動が与えられれば説明可能であることが既に示されている $ ^{7,8} $ 。しかも入力地震動として，時刻歴でなくても，地刻歴データから求まる減衰定数0.1％の速度応答スペクトルを与えても十分な精度でスロッシング最大波高を評価することができる $ ^{9} $ 。従って0.1％減衰の速度応答スペクトルを評価すればよいことになるが，減衰定数が小さい時の速度応答スペクトルは加速度フーリエスペクトル（A(ω)）にほぼ等しいことから，ここではA(ω)について検討することとする。評価の基本的な考え方は，地震規模Mを指標とした理論スペクトルと観測値との相違をREGION毎に整理しこれを地域特性とする。次に各REGION内での最大期待地震規模 $ M_{max} $ と平均的震央距離に対するA(ω)を地域特性を考慮して推定し，危険度を評価しようというものである。

### 4.1 理論スペクトル

やや長周期帯域の強震動は主に表面波から構成されるとする説が優勢である。表面波にはLove波と，Rayleigh波があるが，簡単のためLove波に関する理論スペクトルについて考える。Savege（1972） $ ^{10} $ の震源モデルを仮定し，かつ表面波に関する正規モード解 $ ^{11} $ を用いると，Love波に対する理論スペクトルAc（ω）は，

$\mathrm{Ac}(\omega)=\mathrm{MoG}(\omega)\mathrm{F}(\omega)\omega^{3}\mathrm{I}(\omega)\big/\sqrt{2\pi\triangle}$ (6)と表される。ここでMo, G(ω), F(ω), I(ω)は,地震モーメント,震源時間関数,指向性関数及び表面波の励起関数であり,それぞれ次のように与えられる。地震モーメントMoは,μ,D,Sを媒質の剛性率,食い違い量,断層面積とすると,

$$ \mathrm{M o}=\mu\mathrm{D S} $$

$ G(\omega) $ は, $ \tau $ を立上り時間とする震源時間関数 g

(t) として,

$$ \mathbf{g}\left(\mathrm{~t~}\right)=1-\exp\left(-\mathrm{~t~}/\tau\right) $$

を考えると、そのフーリエ変換で表わされ、

$$ \mathrm{G}(\omega)=1/\omega(1+\omega^{2}\tau^{2})^{1/2} $$

となる。また指向性関数F（ω）は断層が一方向に破壊する場合，

$$ \begin{aligned}&\mathrm{F}\left(\omega\right)=\sin\left(\omega\xi\big/\right.2\left)\left.\big/\left(\omega\xi\big/\right.2\right)\\ &\xi=\mathrm{L}\left(\beta\big/\mathrm{c}-\cos\theta\right)\big/\beta\\ \end{aligned} $$

となる。ここでＬ，ｃ，θは断層長さ，破壊伝播速度，断層の破壊進行方向と観測点とのなす角度である。

Ⅰ(ω)は地下構造，震源深さによって異なるが，日本の標準的地下構造及び震源深さ10kmを仮定すると，近似的に $ 10^{-20.5} $ （cm $ ^{1/2} $ sec/dyne）で与えられる $ ^{12)} $ 。

今，簡単のためにθを90°とし，ωが大の場合を考えると，

$\mathrm{Ac}(\omega)=4\mathrm{Mo}\cdot\mathrm{c}\cdot\mathrm{I}(\omega)\big/\left(\tau\mathrm{L}\sqrt{2\pi\triangle}\right)$ (11)となって短周期側では周期によらず一定となる。一方長周期側では周期の-2乗$\left(\omega^{2}\right)$に比例して減衰することになる。両漸近線の交点の周期はカット・オフ周期（Tc）と呼ばれ，

$$ \mathrm{T c}=2\pi\tau $$

なる関係がある。

以上から，モーメント，破壊伝播速度，立上り時間断層長さ，震央距離が与えられれば一応理論加速度スペクトルを求めることが出来るが，実際にはこれらの諸量が求められている地震は多くない。Kudo（1989） $ ^{12} $ は，太田・鏡味（1976） $ ^{13} $ がS波に対する理論スペクトルを求める際に採用した，地震規模Mとこれら諸量とを結ぶ経験式を用い，表面波に対する半経験式を次のように求めた。

$$ \mathrm{A c}\doteq4.8\cdot10^{0.5\mathrm{M}-2}/\sqrt{\triangle}\qquad\mathrm{T}\leqq\mathrm{T c} $$

ここで, $ c = 3 \, km/s $ , $ \beta = 3.5 \, km/s $ , $ \log Mo = 1.5 $ , $ M + 16 $ , $ \log \tau = 0.5 \, M - 3.2 $ , $ \log L = 0.5 \, M - 1.8 $ を仮定している。

Tcより長周期側の減衰を考慮に入れると,

$ \mathrm{Ac(T)} \rightleftharpoons 1.9 \cdot 10^{1.5M} $ / $ \left( T^{2} \sqrt{\triangle} \right) $ T > T c (14)

この2式がここで考える理論加速度スペクトルである。

### 4.2 地域特性

前項で求めた理論加速度スペクトルは，Mの関数であるフラットレベルとTcによって決められることを示している。尚，このような加速度スペクトルを変位スペクトルに変換すると，Tcより長周期側でスペクトルはフラットに，短周期側では$\omega^{-2}$に比例して減衰するから，地震学では$\omega^{-2}$モデルに従うという。実際に観測された加速度スペクトルも，Fig.7の示すように，マクロ的には$\omega^{-2}$モデルが成立している。しかし，モデルからの偏差を無視できない場合が多く，この偏差を地域特性として捉えるというのが本報の立場である。即ち，REGION毎に異なるであろう震源特性，伝播特性の平均像からのずれを地域特性とするのである。
Fig. 7 Example of acceleration spectra.

$\omega^{-2}$ model, which is characterized by both the flat amplitude in the period below cut-off period (Tc), and $T^{-2}$ decay of amplitude in the period beyond Tc, can be fitted to observed spectra.

Fig. 8 An example of amplification factor (solid line) obtained by averaging the spectral ratio (broken line) of the observed to theoretical spectrum.

その平均像をここでは前項で求めた理論加速度スペクトルとし，地域特性を観測されたスペクトル Ao(T)との比の平均値 R(T)で表わすこととする。

$$ \mathrm{R}(\mathrm{T})=\underset{\mathrm{i}=1}{\overset{\mathrm{N}}{\sum}}(\mathrm{A o}(\mathrm{T});\mathrm{A c}(\mathrm{T}))\not\sim\mathrm{N} $$

Fig. 9 Amplification factor as a function of period. Numeral is the seismo-tectonic region number shown in Fig. 1.

ここで，NはあるREGION内の地震数。但しRIGON14は深発地震に対する区分であり，表面波は励起されにくいと考えられるのでここでは扱わない。得られたR（T）の一例をFig.8に示す。破線はそれぞれの地震に対して求められたスペクトル比で，太実線がそれらの平均値であり，ここで言う地域特性である。この図にみられるように，個々の地震に対するスペクトル比はややばらつきがあるものの，種々の仮定の下で得
Fig. 10 Predicted acceleration spectra at Tokyo for the maximum expected magnitude and average epicentral distance in a region denoted by the numeral.

られた値にしては，ある傾向にまとまっているとも言える。

Fig. 9に示した各REGION（図中番号）に対する地域特性をみると，卓越周期同様REGION毎に大きく異なっていることが分かる。例えば，REGION9では周期約8.5秒で7倍程度理論スペクトルより大きく，REGION3では周期約5.5，10秒で4倍程度の増幅となっている。一方，REGION4,5では解析範囲である周期2－20秒のほぼ全域にわたって1より小さい値となっている。

## 4 ．3 加速度スペクトルの予測

前項で得られた地域特性を用いて，東京で期待される地震動のスペクトルAp(T)を予測する。文献5)に与えられている各REGION内での最大期待地震規模 $ M_{\max} $ と平均の震央距離を用いて次式によってスペクトルを求める。

$ \mathrm{Ap(T) = Ac(T) \cdot R(T)} $ (16)

結果を Fig. 10 に示す。これから REGION 9, 即ち伊豆付近の地震が最も東京に対して危険度が高く, 周期 8−9 秒付近で 100gal·sec を超える事が予想される。石油タンクのスロッシングに関する地震動の基準は 113gal·sec となっているが, これと同程度の地震動強さとなっている。但し, R(T) の偏差が大きいこと, 予測値は観測データに依存するが 1923 年関東地震や 1944 年東南海地震等のデータが用いられていないことに留意する必要がある。

### 5. おわりに

前報で定性的に示した卓越周期，潜在的危险度の地域性に関して，東京の地震記録を数値化し，計器補正を施すことによって得た実地動に基づき，定量的検討を行った。その結果は次のようにまとめられる。

(1) 変位スペクトルのピークから求めた東京での卓越周期は地体構造区分に依存し，かつ前報で得られた見かけの卓越周期とはかなり異なる。

(2) 日本の標準的な地下構造に対する理論加速度スペクトルに対する観測スペクトルの比を地域特性とみなし，地体構造区分毎に周期の関数として求めた結果，それは地体構造区分に強く依存するとともに，周期によっても大きく変化することが示された。

(3) この地域特性（増幅度）を用いて，地体構造区分内の最大期待地震規模と平均震央距離に対する加速度スペクトルを予測したところ，伊豆付近に起こる地震が東京に対して最も危険度が高く，周期8－9秒で100gal·sec程度となると推定された。

今回得られた結果の精度に関する議論は，今後の課題として残ることになるが，ある地域で得られた強震記録を用い，地震地体構造区分に従って地震動予測を行い，その結果をまとめることで危険度の評価を行うという一連の手続きの大枠が一応得られたものと言えよう。今後問題とすべきは，震源及び伝播特性を記述
する物理的に意味のあるパラメータをいかに取り込んで行くかであり，それが精度の向上につながると考えられる。

更に，1950年以前の強震計の計器定数評価を行うことによって有用なデータの蓄積を図ること，地域特性の相違をもたらす要因の検討のため多くの地点の記録に本手法を適用していくこと等が必要と考える。

## 参考文献

1）座間信作：気象庁1倍強震計記録に見られるやや長周期地震動の地域特性（その1），消防研究所報告，72，11－23（1991）

2）座間信作：アナログ地震記録の読み取りシステムについて，消防研究所報告，74，1－7（1992）

3）気象庁地震火山部地震津波監視課：気象庁（東京）で観測された強震記録（1927年～1989年）

(1990)

4) Sato, R.: Theoretical basis on relationships between focal parameters and earthquake magnitude, J. Phys. Earth., 27, 353-372 (1979)

5）萩原尊禮編：日本列島の地震－地震工学と地震地体構造，鹿島出版会（1991）

6）佐々木康，田村敬一，相沢興：気象庁一倍強震計記録に基づく長周期地震動特性の解析一(その5)

1978年宮城県沖地震記録の解析一，土木研究所資料，2664（1988）

7）座間信作：1983年日本海中部地震による苫小牧での石油タンクの液面揺動について，消防研究所報告，60，1-10（1985）

8）座間信作，吉原浩，亀井浅道：大型円筒貯槽におけるスロッシング観測，消防研究所報告，61，1-8（1986）

9）座間信作，吉原浩：大型円筒貯槽におけるスロッシング観測（その2），消防研究所報告，67，21—29（1988）

10) Savage, J. C.: Relation of corner frequency to fault dimensions, J. Geophys. Res., 77, 3788–3795 (1972)

11) Harkrider, D. G.: Surface waves in multi-layered elastic media, part 2., Bull. Seism. Soc. Am., 60, 1937–1987 (1970)

12) Kudo, K.: Significance of long-period strong motion in seismic risk evaluation, Proc. 4th Int. Symp. on the Analysis of Seismicity and Sesismic Risk., 433–439 (1989)

13）太田裕，鏡味洋史：耐震工学上考慮すべき地震波の周期の上限と振幅の下限，日本建築学会論文報告集，249，53－60（1976）
# Characteristics of Long-Period Strong Ground Motion Observed by JMA Strong Motion Seismograph (Part 2: Tokyo)

(Abstract)

Shinsaku Zama

(Received May 31, 1993)

In the previous paper, predominant period and the seismo-tectonic region with high risk of strong ground motion, in the period range from about a few seconds to twenty seconds, were qualitatively discussed using raw data recorded by strong motion seismograph, whose natural period is about six seconds.

Here, in order to treat the problems quantitatively, we digitized fifty-eight strong motion records observed at Tokyo since 1950, and got real ground motions by removal of the instrumental response.

From spectral analyses, predominant period was obtained for each seismo-tectonic region. The predominant period differs with each region as previous result, but the values are very different from the previous ones.

Using the relationships between focal parameters and earthquake magnitude, theoretical acceleration spectra in the long-period range were derived. The amplification factor evaluated by taking the ratio of an observed spectrum to a theoretical one, differs with each region, remarkably.

Then, the acceleration spectra at Tokyo were estimated for the earthquake of maximum expected earthquake magnitude and average epicentral distance in a region, by the product of the theoretical acceleration spectrum and amplification factor. The estimated spectra show that the earthquake occurred in the Izu region has most harmful influence on Tokyo in the long-period range.

Thus, a framework can be proposed to evaluate seismic risk for long-period ground motion, through the above mentioned procedure.
# 水平の地下空間模型における風速と煙層形成の関係

山田常圭，箭内英治，関沢愛渡部勇市，宮崎早苗，斎藤直

(平成5年5月31日受理)

トンネルを模擬した長さ21.6m，断面寸法0.3m×0.3mの水平地下空間模型でメタノールを燃料とした火災実験を行い，各種火源規模，断面風速条件下で模型空間内部に形成される煙層の状況について調べた。

その結果，火源風下領域において，二層流と混合流が発生する境界条件を，無次元発熱量と流路内部の換気風速に関わる無次元風速の二つのパラメータで簡便に記述できる可能性があることが判った。また火源風上への煙遡上到達距離の推定に，フルード相似から導かれる既往の実験式が有用であることが判った。

### 1. はじめに

筆者らは，地下空間における燃焼現象を系統的に捉え，火災時の人命安全の確保，消防活動等の対策を確立するための基礎資料を得ることを目的として，地下空間模型を用いた基本的な燃焼性状に関する実験研究を進めている。既に，閉鎖空間における燃焼性状等の結果の一部について報告している $ ^{12} $ が，本報では，避難安全，消防活動に関わりの深い地下空間内での煙の流れ性状について模型実験で得られた知見を中心に報告する。

水平に置かれたトンネル状空間内での煙の伝播機構については，既に多くの研究が行われており，基礎現象の解明といった観点から，静止流体中に放出された密度流の挙動が研究对象となっている。しかしながら，実際のトンネルのように，予め換気が行われているような現実的状況下での煙伝播の研究に関しては，筆者らの知る範囲内で系統だった研究は少なく，防排煙対策上有用な知見も限られている。それ故，筆者らはトンネル模型を用いた有風時の火源風下領域における煙層の形成について予備的な実験を行い，結果を前報で報告した。前報では，風下での煙層を二層流と混合流に画する平均断面風速に関して，フルード相似を仮定して模型実験から推定した風速と既往の実大火災実験で得られた値がほぼ一致することを示した。しかしながら，実験での火源条件及び風速条件の種類が限られており，また火源から出口迄の距離が高さの16倍程度と，トンネル空間での煙の流れを十分表現していないおそれもあった。それ故，今回はトンネルの長さを前報の模型の約2倍にするとともに，風速条件も細かく変化させた実験を行い，煙層の形成状況が変わる発熱量と平均断面風速の境界値についての一般化に向けての考察を進めた。またさらに，火源風下だけでなく避難安全上重要となる火源風上への煙の遡上についても調べたので，その結果についても報告する。

### 2. 実験概要

実験に使用したトンネルを模擬した水平地下空間模型は，全長21.6m，断面寸法0.3m×0.3mの規模を有し，25mm厚さのセラミックファイバーボード断熱材で作られている。トンネルの一端に内部へ送風するための送風チャンバーを設置し，もう一方の端部は外気へ
(b) Detail of temperature distribution measuring point

Fig. 1 Outline of experimental installation and measuring points

全面開放されている。トンネルの長手方向ほぼ中央に円形の燃焼容器が火源として設置されている。火源には，メタノールを燃料とする深さ50mmステンレス製の燃焼容器を用いた。今回の実験を行うにあたって模型の長さが前回用いた9.9mのトンネルのほぼ倍になったため，温度測定箇所等，測定内容の一部変更を行ったが，測定項目，計測装置は既報 $ ^{1} $ のものと同じである。また，燃焼速度測定装置を始めとする実験装置の詳細は，前報 $ ^{2} $ で紹介しているため省略し，以下煙層の形成の測定に関係する部分を中心に説明する。

模型内部の垂直温度分布をもとにして煙層の形成状況を調べるために，火源風下方向に3系列，火源風上方向に2系列の熱電対を設けた。火源風下側では，主として開口部近傍での煙層状況を調べるため，過去の実験の多くの条件下で新鮮空気の流入が認められた開口部に比較的近い，火源から約6.8m（A地点），8.4m（B地点），9.8m（C地点）の位置に，また火源風上方向では煙の遍上を調べるため火源から約2.8m（a地点），6.3m（b地点）の位置に温度測定点を配置した。これらの測定位置をFig.1(a)，(b)に示す。

その後，煙層形成状況把握のためにガス濃度の垂直分布の測定も併せて行った。測定は火源風下出口付近（C地点）において，トンネル断面の中心軸上床から50mm刻みで250mmまでの計5点で行った。測定したガスは$\mathrm{CO}_{2}$，$\mathrm{CO}$，$\mathrm{O}_{2}$の3種類である。燃焼速度が準定常状態になる点火後20分迄は，床上15cmで連続測定を行い，それ以降は5分刻みで測定点を切り替え垂直濃度分布の測定を行った。各ガス濃度測定点はFig.1(c)に示す。

これらの温度，ガス濃度の測定データは，点火前5分から点火後55分まで10秒間隔でデータ収録装置に記録した。また，点火後45分に発煙片（市販のダクト等漏煙試験用発煙片）をトンネル内火源風下直近に挿入して煙の流れを目視観察するとともに，火源風下出口から8mmビデオカメラで煙の流れ状況を撮影した。

本実験では，実験条件パラメータとして火源規模とトンネル内部の換気風速の2つを与えた。火源規模の条件として，燃焼容器には，直径が0.10 mから0.25 mまで50mm刻みの計4種類のものを使用した。また，換気風速条件として，平均断面風速で0.08～1.03 m/sまで，送風無しを含めて，最大で11段階設定した。今回行った燃焼容器直径と平均断面風速の実験条
Table 1 Experiment conditions

Fuel	Methanol
Dia. of fuel tray (m)	0.10	0.15	0.20	0.25
Reference velocity (m/s)	No vent.	○	○	○	○	○
0. 0 8	○	○	○	○	○
0. 1 3	○	-	○	○	○
0. 2 0	○	-	○	○	○
0. 2 6	○	-	○	○	○
0. 3 3	○	-	○	○	○
0. 3 9	○	-	○	○	○
0. 4 5	-	-	○	○	○
0. 5 2	-	-	○	○	○
0. 5 8	-	-	-	○	○
1. 0 3	-	-	-	○	○
○ : Conducted	- : not conducted

(* Reference velocity is mean ventilation speed in channel)

Fig. 2 Example of temperature-time curve (measuring point-center of cross section, diameter of fire-0.25m)

件を Table 1 に示す。

なお，本報でいう平均断面風速とは，各実験の点火以前に開放端部中央で低風速熱線風速計で測定した風速値に，同断面における風速分布形状の補正を加えて求めた総流量を断面積で除して得た値である。火源への点火後は，送風用チャンバーの絞り部分での圧力差を連続的に計測し，風量の変動がないことを監視，確認した。本実験においては，点火前後によって風量の変動が生じるような火炎等による抵抗の変化は見られなく，各実験期間中，安定した風速が確保できた。

### 3. 実験結果と考察

### 3.1 火源風下側の煙層形成

#### 3.1.1 测定結果

風下側出口付近の目視観察から二層流が観察された場合と，観察されたかった場合の代表的な送風条件での各測定地点のトンネル断面の中心の温度時間変化をFig.2に示す。点火した後，二層流になる場合も混合流になる場合も温度が上昇し始めるが，前者の場合には温度上昇は緩やかで，実験終了間近の点火後45分においても温度が上昇する傾向が見られる。一方，混合流となる平均断面風速（0.58m/s）での温度上昇は，点火後の温度上昇の立ち上がりは急激であるが，その後，緩やかになり，点火後45分でほぼ定常状態とみなせる。

一般的に，混合流の場合には，二層流に比べて流れが攪はんされ均一化されることから定常状態に早く至ると考えられる。しかしながら，今回の実験中の平均断面風速（0.08m/s）が低く二層流が形成される場合には，実験中に，火源近傍の天井温度が定常状態とならず，燃焼速度が上昇傾向にあり，その結果，下流の二層流の温度が全体として上昇し続け，また二層流の高温層が徐々に下降することによっても，図中の測定箇所温度が上昇したと考えるのが妥当であろう。

上述の平均断面風速の条件下での点火後40分における火源風下側の各測定地点の垂直温度分布及び火源風下出口付近（C地点）のCO₂垂直濃度分布をFig.3に示す。なお，O₂減少濃度も同様な濃度分布を示した。また，CO濃度は今回行った実験条件では検出されなかった。

Fig. 3によると，二層流になる場合と混合流になる場合とでは，垂直温度分布及びガス濃度分布に明らかな違いが見られる。二層流になる風速条件では，風下側の出口開口部からトンネル内への外部空気の流入が起こるために床面付近では温度が低く，煙層と流入空気層の界面で温度が急激に変化し，中性帯が形成されていることが推察される。一方，混合流になる風速条件下では，送風している空気と火源から発生した熱気流が混合しながら火源風下側に流れてくるために，温
Fig. 3 Example of Temperature and CO₂ concentration distribution (time point-40 min. after ignition)

Table 2 Observed smoke layer stratification status

Diameter of fuel tray (m)	0.10	0.15	0.20	0.25
Temperature measuring point	C B A	C B A	C B A	C B A
Velocity (m/s)	No Vent.	○ ○ ○	○ ○ ○	○ ○ ○	○ ○ ○
0.0 8	○ ○ ○	○ ○ ○	○ ○ ○	○ ○ ○
0.1 3	○ ○ △	- - -	○ ○ ○	○ ○ ○
0.2 0	○ △ ▲	- - -	○ △ ▲	○ ○ ○
0.2 6	○ △ ▲	- - -	○ ▲ ●	○ ○ ▲
0.3 3	△ ▲ ●	- - -	△ ● ●	△ ▲ ●
0.3 9	● ● ●	- - -	▲ ● ●	△ ● ●
0.4 5	- - -	- - -	● ● ●	△ ● ●
0.5 2	- - -	- - -	● ● ●	△ ● ●
0.5 8	- - -	- - -	- - -	● ● ●
1.0 3	- - -	- - -	- - -	● ● ●

☐ two-layered △ intermittent (two-layered side) ~ not conducted

☑ well-mixed ▲ intermittent (well-mixed side)

$ ^{*} $ The above smoke layering status are judged by both temperature distribution

and VCR pictures. Intermittent region is divided into two parts for convenience.

度及びガス濃度の垂直分布は天井から床に近づくにつれて直線的に減少し，また天井と床面に近い部位での温度差が小さくなる。

今回行った全ての火源規模及び風速条件での二層流の状況について，垂直温度分布及びビデオ観察から調べた結果を Table 2 に示す。表中，○は明らかに二層
(a) Two-layered

(diameter of fire-0.25m, reference velocity-0.08 m/s)

(diameter of fire-0.25m, reference velocity-0.58 m/s)

Fig. 4 VCR Pictures of smoke layering

Fig. 5 Smoke layering conditions and nondimensional parameters

流が認められた場合，●は明らかに混合流が認められた場合，その他二層流と混合流の中間の状態を，便宜上，二層流に近い△，混合流に近い▲の二つに分類して示す。また，ビデオ撮影による代表的な二層流と混合流の状況の1コマをFig.4に示す。

結果を要約すると，燃焼容器直径が0.10，0.20，0.25mの場合の二層流が認められる平均断面風速は，それぞれ0.08，0.13，0.20m/s以下，混合流が認められる平均断面風速は，それぞれ0.39，0.45，0.58m/s以上である。また，これらの中間の平均断面風速では，風下出口からの外部空気の流入はあるものの完全な二層流とはならず，流入した空気が火源まで届いていないことが温度分布から判断できる。

## 3 ．1．2 煙層の安定状態を表わす無次元物理量

水平路中の密度差のある流れの安定性はJirka, G. H. ら $ ^{4)} $ によって詳細に研究され，水平路静止流体に浮力性流体を放出した場合の流れの安定・不安定，つまり二層流を形成するか混合するかは，放出口における浮力性流体のフルード数，放出口径と水平路高さの比，及び放出する角度で定まると報告されている。しかしながら，この研究では水平路内に予め流れが存在する場合の密度流の安定性については明らかでない。このように予め流路内に流れがある状況下での温度成層の形成状況については，Newman, J. S. $ ^{5)} $ がダクト火災に関連した研究を行い次のような結果を報告している。

流れの中の温度の成層化の程度は，(1)式に示される浮力を考慮した修正フルード数（ $ F_{r}^{*} $ ）の関数で表わされ， $ F_{r}^{*} $ が0.9以下では，非常に成層化の強い流れ，つまり二層流となり，10以上では十分混合する。また，その間は， $ F_{r}^{*} $ の大きさにより，成層化の度合いが定まる。

$$ F_{r}^{*}=V_{ref}/\sqrt{\left(\triangle T/T_{ref}\right)g H} $$