Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
X線は，鋼材料に最も有効であるとされているCr－Kα線を用いた。Cr－Kα線は鋼において(2.1.1.)面で回折する。X線管電圧と管電流は，それぞれ30kVと5mAとした。またFig.1に示した被測定位置の間隔を考慮して，コリメータ径は4.0mmとした。照射時間は，回折プロファイルの最大カウント数がおおむね1万カウントとなるように60秒とした。X線入射角φ₀は0～40°の範囲を5°間隔で9回測定し，測定は並傾法を用いた。X線計数管は高能率な計数ができるP.S.P.C.(Position Sensitive Proportional Counter)型を用いた。測定は，疲労負荷前，疲労負荷中および亀裂発生時に行った。

### 2.4 X線応力定数の決定

X線回折装置を用いて応力評価する為には，疲労試験用供試材のX線応力定数 $ ^{4)} $ が必要である。そこで試験片のX線応力定数を実験から求めた。

X線応力定数は次のように求めた。供試材に4点曲げ機械的歪みを与え，供試材に貼り付けた歪みゲージの読みと，X線回折の結果より導出した。機械的歪みは0～1000μstrainの範囲を200μstrainおきに6点とり，各々の歪みの状態に対しX線計測を行った。計測はそれぞれの歪み状態において9つのX線入射角$\left(\phi_{0}=0\sim40^{\circ}\right.$ の範囲を5°おきに設定）で行った。その結果X線応力定数は$K_{HT60}=-35.39\mathrm{kg}\mathrm{f}/\mathrm{mm}^{2}\cdot\mathrm{deg}$ となった。これは，日本材料学会が推奨している鋼材のX線応力定数$K_{Steal}=-32.44\mathrm{kg}\mathrm{f}/\mathrm{mm}^{2}\cdot\mathrm{deg}$ より一割ほど大きい値となっている。この差異は何に起因するか明らかでないが，以後の応力評価には，$K=-35.39\mathrm{kg}\mathrm{f}/\mathrm{mm}^{2}\cdot\mathrm{deg}$ を採用することとする。

### 3. 実験結果および考察

いずれの試験片においても，亀裂は溶接止端部近傍に発生した。亀裂発生サイクル数 $ (=Nc) $ は曲げ振幅で異なり，5.0mm振幅では7606サイクル，6.0mm振幅では3062サイクルそして10.0mm振幅では478サイクルであった。

### 3.1 残留应力

X線回打データから種々の物理量を解析することができるが，まず残留応力について解析を行う。残留応力を導出する為に半価幅法を用いて回折角を決定した。

#### 3.1.1 疲劳損傷過程

振幅10.0mm(C試験片)の各測定位置の疲労サイクル数と残留応力の関係をFig.3に示す。縦軸はX線残留応力 $ =\sigma $ ，横軸は負荷サイクル数 $ (=Nc) $ を対数目盛

Fig. 3 Relation between the number of load cycles and the residual stress for a specimen subjected to 10.0 mm amplitude. Initial condition of zero cycle are plotted at the imaginary zero on the abscissa.

リにとった。X線残留応力は，試験片の長手方向すなわちX列各点の並ぶ方向の応力である。疲労負荷前の残留応力を零サイクルとしてあわせてプロットしてある。亀裂発生の478回までの疲労損傷過程を明らかにするために荷重負荷前を含み8回測定している。

荷重負荷後の残留応力はすべて圧縮応力であることがわかる。亀裂発生の最近傍であるY1，Y2，Y3の3点（Y列）とX1，X2，X3の3点（X列）に分けて考察を試みる。

まずY列について着目する。この3点はいずれも32サイクルで圧縮応力が最大となる。その後は，若干減少しているが，ほぼ一定になり圧縮応力が飽和している。最後に，亀裂発生と同時に応力は大きく解放されている。一方，X列の各点は亀裂発生までほぼ単調に圧縮応力が増加している。

亀裂発生時期について考えると，単調増加するX列各点の応力と急速に増加して飽和するY列各点の応力値が等しくなったときに亀裂発生している。これは，ある量域内の応力が飽和することによって亀裂が発生することを示している。応力飽和の領域の広さや，振幅との関係は本実験からだけでは明らかにすることはできない。これは今後の研究課題のひとつとしたい。

#### 3.1.2 溶接残留应力

Fig. 4に疲労試験に供する前の3本の試験片の残留応力状態を示す。縦軸は残留応力，横軸は溶接止端部からの距離である。横軸を溶接止端部からの距離とし
Fig. 4 The residual stress before fatigue experiment of all specimens at each position from the toe of joint. Each of A, B, and C is for specimen subjected to 10.0 mm, 7.5 mm, and 6.0 mm amplitude. ⊗ is the mean value of point Y1, Y2, and Y3.

たので，2.5mmにはY列3点の測定点の平均を代表値としてプロットした。A，B，C各試験片により応力値のばらつきがおおきい。このことから，実際の石油タンクでも場所により残留応力差が激しいと予想される。疲労負荷前の試験片表面の残留応力は，試験片加工が原因である。本試験片表面には，研削と溶接の二種類の機械加工が施されている。研削は表面全体一様に行われているが，溶接は側板と底板の接合部のみである。したがって，Fig.4に示した溶接止端部近傍の急激な残留応力の差は，溶接が原因であると考えられる。

一方，前項に示した応力拳動から，亀裂は応力が飽和しその後応力がほぼ一定に保たれてから発生することがあきらかである。早く飽和応力に達するには，初期残留圧縮が大きいこと，1サイクル当たりの増加量が大きいことの二つの条件がある。亀裂がY列近傍で発生したので，この二点についてY列とX列の各点とを比較してみる。

点X1と点X2の初期残留応力はY列以上に圧縮であるので，Y列には増加量の因子が大きく働いたと考えられる。点X3では初期残留応力がY列と較べ引っ張りであるので，初期残留応力の因子は安全側に働いている。X列各点の1サイクル当たりの増加量は前項に示したようにほぼ一定である。したがって，初期圧縮応力の小さい点X3が最も亀裂が発生しにくい点と考えられる。以上より溶接止端部近傍の残留応力状態が明らかになったが，この実験結果からだけで溶接による残留応力が亀裂発生の一因となり得るかどうかは一概に判断できない。

### 3.2 半価幅による疲労損傷の評価

次にX線回折データより導出される物理量のうち最も疲労損傷に深い関係がある半価幅 $ ^{4)} $ に着目する。ただし，半価幅は試料の表面のあらさに大きく左右されるので異なった試料の半価幅と絶対値で比較することは無意味である。したがって，疲労負荷前の0～40°間に定めた9個の入射角 $ \phi_{0} $ に対応する半価幅の平均値 $ (=h_{0}) $ を各試験片および各測定点ごとに求め，この値に対する疲労中の半価幅の比をとった。このように正規化した量を半価幅比 $ (=H) $ として用いる。

#### 3.2.1 疲労サイクル数に対する半価幅比の変化

疲労サイクル数478回で亀裂が発生した振幅10.0mm試験片の半価幅比の変化をFig.5に示す。測定位置はY2

Fig. 5 Full Width of Half Maximum intensity (F.W.H.M.) ratio of point Y2 for a specimen subjected to 10.0 mm amplitude.

$ ^{*} $ 結晶格子間隔のばらつきを表す量。この値が大きいほどばらつきが大きいので、疲労が進んでいると考えることができる。
点である。図には入射角$\phi_{0}(=0\sim40^{\circ})$の9点をパラメータにとって示してある。各々の入射角の半価幅比は疲労サイクル数の増加に対して複雑に変化している。しかし，全体としてみるとサイクル数の増加とともに減少し，ばらつきが大きくなっていることがわかる。そこで次項以後，入射角$\phi_{0}$に関する半価幅比の平均$(\bar{H})$と分散$(\bar{H})$に着目し解析を進めることとする。

3.2.2 半価幅比の平均値の変化

Fig. 6は，$\phi_{0}$ に関する半価幅比の平均値をとって示したものである。ここでは，測定点は，Y1，Y2，Y3の3点である。またこれらの平均値も併記し，$\bar{Y}$ と呼ぶ。いずれもサイクル数の増加に従って，減少傾向にある。

Fig. 6 The mean value of F.W.H.M. ratio of points Y1, Y2, and Y3 and mean value of them (Y) for a specimen subjected to 10.0 mm amplitude.

次にX列の3点と $ \bar{Y} $ の変化をFig.7に示す。Fig.7(A)には振幅10.0mmのA試験片の結果を，Fig.7(B)には振幅5.0mmのC試験片の結果を示す。(A),(B)両図の違いは明瞭である。振幅の小さいA試験片は， $ \bar{Y} $ のみ減少するがX列の3点はほとんど減少しない。ところが振幅の大きいC試験片は， $ \bar{Y} $ とともにX列の3点も同様に減少する。これは振幅の大きさによって塑性域の広さが違うことに対応すると考えられる $ ^{5,6} $ 。振幅の大きいA試験片の場合，X1点でも疲労損傷が激しいことがわかる。これに対して，Fig.7(A),(B)の $ \bar{Y} $ の変化をみると，亀裂発生時までの変化が相似関係にあることがわかる。

ここで，$\bar{Y}$ の半価幅比の平均値の減少量に注目してみる。$\bar{Y}$ の疲労負荷前の半価幅比の平均値$(=H_{0}=1)$

Fig. 7 Change of F.W.H.M. ratio of points X1, X2, and X3 and that of Y.

(A) A specimen subjected to 10.0 mm amplitude.

(B) A specimen subjected to 5.0 mm amplitude.

からの減少量、すなわち

$$ \alpha=1-\bar{H} $$

をとってみる。一方，負荷サイクル数に関しては，亀裂発生サイクル数を底とした対数( $ \log_{N_{c}}N $ )にとりなおしてみる。そして，試験片A，B，Cについて対数目盛りで表した $ \alpha $ と $ \log_{N_{c}}N $ の関係を示したのがFig.8である。

Fig. 8 より振幅の異なる試験片のデータは，亀裂発生点近傍であればほぼ同一の挙動を示すことがわかる。図においてデータはほぼ一本の直線で近似できる。この直線は次式のように表される。

$$ \alpha=10^{\left(\log_{N}c N-2.0\right)} $$

ただし，N：サイクル数 $ N_{c} $ ：亀裂発生サイクル数すなわちこの式がパラメータ $ \alpha $ に関する疲労損傷を示す式である。また，亀裂発生サイクル数は， $ \alpha=0.1 $ に
Fig. 8 Relation between decreasing value of mean of F.W.H.M. ratio and logarithm of number of cycles based on crack-initiation cycle.

対応する。

#### 3.2.3 半価幅比の分散の変化

本項では半価幅比の分散をパラメータとして前項同様の解析を行う。

Fig. 9に振幅10.0mmの場合の3点(Y1, Y2, Y3)の分散とその平均値のサイクル数に対する変化を示す。実験結果はサイクル数を対数表示すると分散が直線的な増加傾向にあることがわかる。次に3点の分散の平均を代表値として採用し、前項と同様に疲労サイクル数を亀裂発生サイクル数を底とした対数にとりなおした図をFig. 10に示す。振幅5.0mmと振幅6.0mmの解析

Fig. 9 The change of variance of F.W.H.M. ratio of the points Y1, Y2, and Y3, and mean value of them $ \bar{Y} $ .

Fig. 10 Relation between mean value of Y1, Y2, and Y3 of variance and logarithm of number of cycles based on crack-initiation cycle.

結果は振幅10.0mmと異なり、亀裂発生直前まではほぼ一定で亀裂発生直前で急激に増加している。最終的な分散値は振幅が大きいほど大きな値となっている。このことから分散は止端部近傍の歪み振幅が大きい場所ほど大きな値を取ることがわかる。

### 4. 結論

本報では，隅肉溶接部の疲労サイクル数に対するX線回折測定を行い応力・半価幅の2点から解析を試みた。その結果，以下に示すことが明らかになった。

(1) 負荷サイクル数の増加に対する半価幅比の減少過程を明らかにし，その回帰曲線の実験式を与えた。この曲線を利用することにより疲労損傷の進行度合いの指標を得ることができる。

(2) 石油タンク隅肉溶接部の溶接による残留応力状態を X 線回折法を用いて明らかにした。

(3) 残留応力状態と半価幅の負荷サイクル数に対する拳動から亀裂発生位置と不発生位置の違いを考察した。その結果，X線回折により破壊の危険領域を設定することができ，亀裂発生位置予想に対する有効な知見が得られた。

今後，各種溶接条件あるいは底板，側板厚等幾何学的形状の影響を明らかにしていく必要がある。
## 参考文献

1）亀井浅道：石油タンクの損傷とその対策，溶接学会誌，52，444～457，（1983）

2）亀井浅道，木暮一彦：大型石油タンクのT型隅肉溶接継手近傍の底サイクル疲労強度，消防研究所報告，51，1~9，（1981）

3）亀井浅道，山田 實：地震による石油タンクの破損に関するケーススタディ その1－側板の割れ－消防研究所技術資料，14，13～22（1984）

4）たとえば，日本材料学会編：X線応力測定法，養賢堂（1981）

5）亀井浅道，山田實：繰り返し曲げを受けるアニュラープレートの弾塑性ひずみ挙動，消防研究所報告，59，13~23，（1985）

6）亀井浅道，山田 實：石油タンク隅肉部に発生する塑性疲労亀裂の進展挙動一その1両振）曲げの場合一，消防研究所報告，60，11～17，（1985）
# The X-ray Diffraction Analysis of Fatigue Damage along the Toe of the Fillet Welded Joint of Oil Storage Tank – Effect of the Stress Amplitude –

(Abstract)

Hisanori Amano, Asamichi Kamei and Minoru Yamada

(Received November 30, 1989)

Distributions of X-ray diffraction along the toes of fillet welded joint were measured on oil storage tank specimens which were subjected to cyclic bending load. The data obtained were analyzed from two points of view, that is, residual stress and F.W.H.M. (Full Width of Half Maximum intensity) of X-ray.

Relation between the residual stress and the loading cycle was studied and a clear difference was found between the areas where crack occurred and where it did not occur.

Analyzing the F.W.H.M., the changing process of mean value and variance on incidence angles was shown for fatigue. And the relation between the plastic area and F.W.H.M. was induced.

The mean value of F.W.H.M. was expressed by the following empirical formula, which is independent of the stress amplitude.

$$ \alpha=10^{\mathrm{(l o g}_{N c}\mathrm{N}\mathrm{-2.0)}} $$

Where, $ \alpha $ represents $ (1-F.W.H.M.) $ . $ N_{C} $ is the crack initiation cycles, and N is a number of cycles.

This equation makes it possible to evaluate the degree of fatigue damage of the toe of the fillet welded joint of oil storage tank with X-ray diffraction data.
# 熱放射に対する防火衣等の防熱効果(その2) —着用者の耐熱限界時間について—

渡部 勇市

(平成元年11月30日受理)

消防隊員が着用する作業服，単層防火衣，二層防火衣，耐熱服の熱放射に対する防熱性能を把握するために，腕に各防護服の布地を巻き着けた被験者の腕の部分を4.4，6.4，9.4 kW/m²の熱放射照度で加熱し，各防護服の耐熱限界時間を測定した。また，着用者の耐熱限界時間と熱放射照度の関係について明らかにした。

熱放射照度9.4kW/m²に対する着用者の耐熱限界時間（被験者の熱痛覚時間）は耐熱服が一番長く，次いで単層防火衣，二層防火衣，作業服の順に短くなった。耐熱服は，受熱時間3分内で熱痛覚はなかった。その他のものはそれぞれ約45秒，13秒，8秒で熱痛覚があった。

また，布地，皮膚の熱定数，布地表面の自然対流熱伝達率等を仮定することにより，皮膚表面の温度上昇を差分方法で数値計算し，熱痛覚が発生する皮膚表面温度（一般に44℃）に達するまでの時間を求めた。その結果，数値計算で求めた耐熱限界時間は被験者による耐熱限界時間の測定値と大差なく求めることができ，防護服の熱放射に対する耐熱限界時間の推定方法の可能性について幾つかの知見が得られた。

### 1. はじめに

火災時に消防活動している消防隊員への伝熱形態は，火炎からの熱放射，熱気流からの対流，高温物体への接触による熱伝導がある。また，熱気流からの対流と火炎からの熱放射の複合形態である火炎暴露による加熱もある。この中で，隊員が最も火傷を負う危険性があるのは，火炎を浴びてしまうことである。

倉庫火災などで予期しないような噴出火炎により，まれにはあるが火炎を浴びてしまうことがある。隊員が，万一，火炎を浴びてしまった場合の防熱性能についてはすでに報告した $ ^{1,2)} $ 。

しかし，通常の建物火災の消防活動では，消防隊員が火炎を浴びてしまうことはほとんどなく，建物内進入時に熱気流からの対流熱伝達を受熱する以外は，火炎からの熱放射を受ける場合が多い。特に，石油コンビナート火災，都市大火などでは，大きな火炎から強い熱放射を受けるようになる $ ^{3,4} $ 。

今回は，消防隊員が着用する作業服，単層防火衣，二層防火衣，耐熱服の熱放射に対する防熱性能を調べるために，各防護服を着用した者が熱放射にさらされてから皮膚に熱痛覚を感じ，耐えられなくなるまでの時間（以後，単に耐熱限界時間と呼ぶ）について，被験者による加熱実験と推定方法について調べたので報告する。

推定方法は，皮膚表面温度が44℃に達すると，熱痛覚が発生することを利用することにした $ ^{5)} $ 。布地，皮膚の熱定数，布地表面の熱伝達率等を仮定することにより皮膚表面温度を差分方法で数値計算し，皮膚表面温度が44℃に達するまでの時間を耐熱限界時間として推定した。計算による耐熱限界時間と被験者による測定結果を比較し，熱放射に対する着用者の耐熱限界時間の推定方法について検討した。

### 2. 実験方法

### 2.1 実験に用いた防護服の種類
Table 1 Test fabrics

Experimental mark	Type	Kinds coated to the outside surface	Emissivity of the outside surface	Materials	Thickness mm	Weight kg/m²	Apparent density kg/m³
A	Working clothes	Uncoating	0.76	Aramid 100%	0.60	0.292	490
B	Double layer fire coats	Outer: Uncoating	0.76	Aramid 100%	0.60	0.292	490
Inner: *	0.25	Aramid 100%	0.34	0.350	1000
C	Single layer fire coats	*	0.25	Aramid 100%	0.51	0.575	1100
D	Approach suits	**	0.05	Aramid 100%	0.63	0.391	620

(* shows that the outside surface of fabrics is coated with rubber which contains aluminum powder, ** shows that aluminum is deposited on the outside surface of fabrics by vacuum evaporation)

今回実験した防護服の布地は作業服，単層防火衣，二層防火衣，耐熱服の4種類である。実験に用いた防護服の各布地の素材，厚み等をTable 1に示す。布地の素材は作業服，単層防火衣，二層防火衣，耐熱服共同じ芳香族ポリアミドである。

作業服の布地は，布地表面に何もコーティングしていない布地である。布地の表面，裏面の色はオレンジである。

単層防火衣の布地は，厚み0.42mmの布地表面にアルミ粉末入りの合成ゴムを約0.09mmコーティングしたものである。合成ゴムはクロロスルフォン化ポリエチレンである。布地裏面は何もコーティングしておらず，色は白である。

二層防火衣の布地は外層，内層の2枚の布地で構成されている。外層は作業服と同じもので，表面，裏面に何もコーティングしていないオレンジ色の布地である。内層は外層に比べて布地は薄いが，表面にアルミ粉末入りの合成ゴムをコーティングした布地である。内層の裏面は何もコーティングしておらず，色は白である。

耐熱服の布地は，布地表面にアルミが真空蒸着されたポリエチレンフィルムを接着した布地である。ポリエチレンフィルムの厚みは15μmである。布地裏面はなにもコーティングしておらず，色は白である。

試験用布地の大きさは，腕の肘から先に巻き着けるために，長さ40cm，幅30cmとした。

### 2.2 赤外線バーナの性能

熱放射加熱のために使用した赤外線バーナをFig. 1に示す。放射面全体の大きさは縦165cm, 横82.5cmであり, 縦8.8cm, 横82.5cmのシュバンクバーナ15本で構成されている。赤熱しているバーナの表面温度は約900℃である。熱放射計で測定した結果, 赤外線バーナの中心軸上で, バーナから0.7m, 1.0m, 1.3mの距離における熱放射照度は9.4, 6.4, 4.4kW/m²であった。

石油コンピナート火災，都市大火などでは，さらに強い熱放射照度を受熱すると考えられるが，本実験では赤外線バーナの性能の限界から最大熱放射照度は9.4 kW/m²とした。

### 2.3 腕の熱放射加熱方法

実験装置の概略をFig. 1に示す。防護服布地を巻き着けた腕の熱放射加熱方法は次のようにして行なった。

被験者は半袖のシャツを着用し，腕の肘から先の裸の腕には各防護服布地をFig. 1のように巻き着けた。被験者は，熱放射遮断カバーの後ろに立ち，被験者の片腕以外の人体は熱放射遮断カバーで加熱されないようにした。

被験者は熱放射遮断カバーから腕を赤外線バーナ面の中心と平行になるように，腕を水平に出すようにした。手の甲側が赤外線バーナと平行にむかいあうようにし，手の甲側の腕が最も熱放射を受熱するようにした。

腕は赤外線バーナ中心軸上で，バーナ放射面から0.7m，1.0m，1.3mの距離に腕が位置するようにし，3種類の距離について熱放射加熱実験を行なった。

腕の皮膚表面と布地の隙間によって防熱効果は異なり、耐熱限界時間は皮膚表面と布地の隙間が小さくなる
Fig. 1 Experimental device to expose subject's arm winded in fire coats' fabrics to thermal radiation

るほど短くなると考えられる。実際には，着用状態により皮膚表面の布地の隙間の状態は様々であるが，耐熱限界時間を推定する場合には，安全サイドから耐熱限界時間が長めにでるよりも，最も短くでる皮膚表面と布地が密着している状態が最も適当であると思われる。よって，今回は布地と皮膚表面が密着するようにして実験を行なった。

布地と皮膚表面を密着するために，Fig.1に示すように試験用布地を赤外線バーナ方向に腕により約500gの力で引っ張り，布地と皮膚表面が密着するようにした。なお，試験用布地は赤外線バーナ方向に動かないように針金で固定した。

### 2.4 测定方法

腕の皮膚表面と布地の裏面温度を測定するために，直径0.1mmの熱電対（先端溶接部直径0.3mm）を腕の皮膚表面と布地裏面にセロテープで取り付けた。皮膚表面への熱電対の取り付け位置は，肘と手首の中間で，最も熱放射を受ける手の甲側である。布地裏面の熱電対の取り付け位置は，皮膚表面の取り付け位置と重ならないようにし，ほぼ，同じ位置となるようにした。

被験者による熱放射に対する耐熱限界時間は次のようにして測定を行なった。

熱放射加熱の実験開始から被験者の腕は徐々に温かくなり、熱くなってくる。ついに腕に熱痛覚が発生し、被験者が耐えられなくなってしまう。その時点を被験者による耐熱限界時間とした。

耐熱限界時点で，腕を熱放射遮断カバーの後ろに引っ込め，即座に，防護服布地を腕から取り外し，布地の残留熱により腕が火傷したりしないようにした。3分間熱放射加熱しても，熱痛覚が発生しない場合は，加熱時間を3分間でやめるようにした。

一種類の防護服に対して同じ熱放射照度で耐熱限界時間の測定を同一被験者で6回行なうことにした。

実験は，奥行13m，幅15m，高さ6mの室内で行なった。実験中は室内の空気を強制換気し，赤外線バーナを燃やしても，炭酸ガスが溜まらないように，また室内の温度も上昇しないよう，ほぼ，一定の室温となるようにした。

### 2.5 被験者

十数人以上の被験者で実験を行ない，熱痛覚発生の時間を求め，年令，性別による違いについても調べる必要があると考えられる。しかし，人体の熱痛覚発生は，ほぼ，44℃とされており，被験者の年令，性別によってあまり変わらないと報告 $ ^{5)} $ されているので，今回は，筆者一人が被験者となり熱放射加熱実験を行ない主に熱放射照度と耐熱限界時間の関係について調べることにした。

### 3. 测定結果

### 3.1 耐熱限界時間の測定結果

作業服，単層防火衣，二層防火衣，耐熱服の熱放射に対する耐熱限界時間の測定結果をTable 2に示す。耐
Table 2 Experimental values of the endurable time and skin surface temperature at the endurable time of pain perception

Irradiancekw/m²	Experi-mental number	Working clothes	Double layer fire coats	Single layer fire coats	Approach suits
Endura-ble time sec	Skin tem-perature °C	Endura-ble time sec	Skin tem-perature °C	Endura-ble time sec	Skin tem-perature °C	Endura-ble time sec	Skin tem-perature °C
9.4	1	8	40.3	12	39.6	50	42.3	180	38.3
2	8	40.5	11	39.8	47	44.0
3	9	40.7	16	39.4	40	42.7
4	8	39.6	12	38.6	43	42.5
5	9	38.9	12	38.6	46	43.5
6	7	39.4	13	39.0	42	43.6
AV.	8.2	39.9	12.7	39.2	44.7	43.1
SD.	0.7	0.6	1.6	0.5	3.3	0.6
6.4	1	14	40.9	21	41.8	99	43.9
2	17	42.6	22	40.5	94	43.4
3	15	41.5	22	41.9	77	43.7
4	13	42.2	22	44.0	79	43.4
5	16	41.8	21	40.2	73	42.8
6	14	40.3	23	42.8	76	43.1
AV.	14.8	41.6	21.8	41.9	83.0	43.4
SD.	1.3	0.8	0.9	1.3	9.8	0.4
4.4	1	26	43.1	40	44.9	180	43.2
2	25	45.0	37	44.0
3	24	42.8	39	42.2
4	28	43.5	35	42.0
5	25	42.7	38	40.2
6	27	44.0	35	44.7
AV.	25.8	43.6	37.3	43.0
SD.	1.4	0.8	1.9	1.7

AV. : Average value

SD. : Standard deviation

熱限界時間の測定は同一被験者で6回行なっている。測定値の平均値に対する標準偏差の割合を示す変動係数は4～13%の範囲であった。

耐熱限界時間と熱放射照度の関係をFig. 2に示す。縦線入りの印は耐熱限界時間の測定6回の平均値である。実線は後の5.3項で説明するが耐熱限界時間を計算で求めた結果である。一点鎖線は文献から求めた防護服で覆われていない裸露出部における熱痛覚の発生時間である $ ^{4)} $ 。

耐熱限界時間は作業服が一番短く，次いで二層防火衣，単層防火衣，耐熱服の順で長くなっている。熱放射照度9.4kW/m²の場合の耐熱限界時間は作業服で8.2秒，二層防火衣で12.7秒，単層防火衣で44.7秒であった。耐熱服は180秒の熱放射加熱では熱痛覚が発生しなかった。

この結果，耐熱服は二層防火衣に比べて耐熱限界時間は数十倍長く，熱放射に対する防熱性能が大変良いことが分かる。これは，熱放射に対して布地表面の熱放射率がいかに重要であるかを示している。

耐熱限界時間が約40秒以内であれば，熱痛覚の発生する感覚は，針で突いたようにはっきりとした痛みで自覚できる。しかし，耐熱限界時間が約40秒を越えると，針で突いたような痛みではなく，じりと熱くなり，ついに我慢ができなくなるような痛みに変わってくる。また，耐熱限界時間も約80秒以上と長くなると腕から汗が出るようになった。
Fig. 2 Relation between the endurable time of pain perception and irradiance. A, B, C, D in the Fig. corresponds to experimental mark A, B, C, D in Table1

(⊕ ⊕ ⊕ : Experimental values working clothes, double layer fire coats, single layer fire coats and approach suits respectively

--- : Endurable Time of pain perception in naked body)

### 3.2 耐熱限界時における皮膚表面温度の測定結果

防護服の耐熱限界時における腕の皮膚表面温度の測定値をTable 2に示す。皮膚表面温度の6回の測定値の標準偏差は0.5～1.7℃の範囲内であった。耐熱限界時における各熱放射照度に対する皮膚表面温度の平均値は39.2～43.6℃の範囲で変化している。

耐熱限界時間とその時の皮膚表面温度の関係をFig.3に縦線入り印で示す。縦線入りの印は皮膚表面温度の測定6回の平均値である。白抜き，黑色の印は，後の5.1項で説明するが耐熱限界時の皮膚表面温度の計算値である。

耐熱限界時間が短い時の皮膚表面温度の測定値は40℃と低いが，耐熱限界時間が長くなるにつれ皮膚表面温度は43℃に上昇し，高くなる傾向を示した。

### 3.3 皮膚表面，布地裏面の温度上昇測定結果

Fig. 3 Relation between the endurable time and skin surface temperature at the endurable time of pain perception.

(① △ □): Experimental values of skin surface temperature at the endurable time working clothes, double layer fire coats and single layer fire coats respectively

● ▲ ■ : Calculated values of skin surface temperature at the endurable time when skin surfaces contact with cloth

○ △ □ : Calculated values of skin surface temperature at the endurable time when space 0.2 mm is left between skin surface and cloth)

Fig. 4 The skin surface temperature-time history of arm exposed to thermal radiation. A, B, C, D in the Fig. corresponds to experimental mark A, B, C, D in Table 1.

(− − − : experimental curves

——: calculated curves when space 0.2 mm is left between skin surface and cloth)

作業服，単層防火衣，二層防火衣，耐熱服の布地を腕に巻き着け熱放射照度9.4kW/m²で熱放射加熱したときの皮膚表面，布地裏面の温度上昇の測定結果をそれぞれFig.4，Fig.5に破線で示す。実線は後の5.2
Fig. 5 The inside surface temperature-time history of fabrics exposed to thermal radiation. A, B, C, D in the Fig. corresponds to experimental mark A, B, C, D in Table 1. (− = : experimental curves

——: calculated curves when space 0.2 mm is left between skin surface and cloth)

項で述べるが，皮膚表面温度を差分方法による数値計算で求めた結果である。

耐熱服は9.4kW/m²の熱放射照度で3分間加熱を行なったが，腕に熱痛覚が発生せず，皮膚表面温度は44℃以下であった。その他の防護服は3分以内で，皮膚表面温度が44℃以上になり，熱痛覚が発生し耐熱限界時間となっている。

皮膚表面と防護服が密着している場合は，皮膚表面と布地の間に接触熱抵抗がなく，皮膚表面温度と布地の裏面温度は同一温度になるが，測定結果では同一温度となっていない。

これは布地裏面，皮膚表面の温度測定のために熱電対を使用しており，温度測定個所では，布地裏面と皮膚表面の間に熱電対の大きさ0.3mm分の隙間が生じている。このため，温度測定個所では，布地裏面と皮膚表面とは熱電対分の隙間があるために，布地裏面と皮膚表面温度は同一温度とならなかったと考えられる。

布地と皮膚表面が密着した状態で皮膚表面温度を測定するためには，さらに細い熱電対か薄い箔状の熱電対を使用する必要があった。

### 4. 防護服を着用した人体の皮膚温度上昇の数値計算方法

次に，防護服を着用している皮膚の熱放射加熱による温度上昇の数値計算方法について説明する。

皮膚の半無限固体を防護服の布地が覆っており，二つの相異なる物質よりなる半無限固体に熱放射加熱を行なうような物理モデルである。基礎式は半無限固体の一次元非定常熱伝導方程式である。防護服の布地、皮膚の熱定数は温度によって変わらない，皮膚内では発熱，吸熱などはないものとした。

皮膚の解析領域は，皮膚表面から深部までの20mmとした。布地表面の境界条件は，布地表面で熱放射を受熱し，周囲空気による自然対流と周囲壁面への熱放射により冷却しているとした。皮膚深部20mmは断熱条件とした。

基礎式から差分化するには Explicit 形, Implicit 形, Crank-Nicolson 形など, 種々の差分式がある。本報告では, 既報の論文 $ ^{6)} $ で差分方法を用いたときと同様の考え方で, 非線型である熱放射の境界面があること, 熱放射率, 熱伝達率等の係数の精度は一般に 5% 程度の誤差を含んでいることが多いことから, 誤差は 2~3% と最も大きいが計算が容易な Explicit 形の差分方法を選んだ。

境界面上，布地，皮膚内部の差分式は次のように求めることができた。

布地表面の境界条件は熱放射照度Qで加熱し，布地表面から熱放射 $ q_{sr} $ ，自然対流 $ q_{sc} $ で冷却しているので，布地表面の境界面上の差分式は(1)式のように表すことができる。

布地内部の差分式は(2)式のように表すことができる。

布地裏面の境界条件は布地裏面から熱放射 $ q_{br} $ ，自然対流 $ q_{bc} $ で皮膚表面を加熱しているので，布地裏面の境界面上の差分式は(3)式のように表すことができる。

皮膚表面の境界条件は布地裏面から熱放射 $ q_{br} $ ，自然対流 $ q_{bc} $ で皮膚表面を加熱しているので，皮膚表面の境界面上の差分式は(4)式のように表すことができる。

皮膚内部の差分式は(5)式のように表すことができる。

皮膚深部の境界条件は断熱であるので差分式は(6)式のように表すことができる。

布地表面の境界条件

$$ \begin{aligned}&T_{\mathrm{fs}}^{\mathrm{V}+1}=2p_{\mathrm{f}}(T_{\mathrm{f1}}^{\mathrm{V}}-T_{\mathrm{fs}}^{\mathrm{V}})+\frac{2p_{\mathrm{f}}\Delta x_{\mathrm{f}}}{\lambda_{\mathrm{f}}}(\varepsilon_{\mathrm{fs}}Q-q_{\mathrm{sr}}^{\mathrm{V}}-q_{\mathrm{sc}}^{\mathrm{V}})+T_{\mathrm{fs}}^{\mathrm{V}}\\ &\quad\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots(1)\\ &(\mathrm{v}=0,1,2,3,\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots)\\ \end{aligned} $$

布地内部の基礎式

$$ T_{\mathrm{fm}+1}^{\mathrm{v}+1}=2p_{\mathrm{f}}\left(T_{\mathrm{fm}+1}^{\mathrm{v}}+T_{\mathrm{fm}-1}^{\mathrm{v}}-2T_{\mathrm{fm}}^{\mathrm{v}}\right)+T_{\mathrm{fm}}^{\mathrm{v}}\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots(2)\ $ \mathrm{m}=1\sim8;\mathrm{v}=0,1,2,3,\cdots\cdots\cdots) $$
ので，温度100℃での布地の有効熱伝導率$\lambda_{f}$は0.055 W/m Kである。単層防火衣の布地，二層防火衣の内層の布地，耐熱服の布地表面には合成ゴム，アルミ箔がコーティングしてあるが，布地の厚みに対して無視できるほど薄いので，今回の有効熱伝導率はこの値を使用した。

単位体積当たりの熱容量 $ \rho c_{f} $ は，布地の比重に比熱を掛けた値を用い，作業服，単層防火衣，耐熱服の熱容量はそれぞれ640, 1400, 810kJ/m³ K の値を用いた。二層防火衣の外層，内層の布地の熱容量は640, 1400kJ/m³ K の値を用いた $ ^{10)} $ 。

### 4.3 布地表面，裹面の熱放射率 $ \varepsilon $

使用した各防護服の熱放射率は，既報の論文 $ ^{6)} $ で布地の温度上昇から推定した値を使用した。作業服，二層防火衣，単層防火衣，耐熱服の布地表面の熱放射率 $ \varepsilon_{fs} $ はそれぞれ0.76，0.76，0.25，0.05を使用した。

何もコーティングしていない布地裏面の放射率 $ \varepsilon_{fb} $ は，文献から平均の値を用い，0.76の値を使用した $ ^{11)} $ 。

### 4.4 布地表面の対流熱伝達率 $ h_{ts} $

布地外側表面と周囲空気との水平円筒の自然対流平均熱伝達は次の式で表すことができる $ ^{12)} $ 。

$$ N u=0.53P r^{1/4}G r^{1/4}\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots(10) $$

平均熱伝達率は(10)式の無次元数Nu, Pr, Grから算出するので、空気の物性値、空気の温度、円筒の直径から求めることができる。ここにNu, Pr, Grはそれぞれヌッセルト数、プラントル数、グラスホフ数である。

腕を直径10cmの円筒とみなして平均の熱伝達率を求めると，文献 $ ^{13} $ により(10)式から平均熱伝達率は(11)式のように表すことができる。(11)式は布地の温度が300～1000Kまでの範囲でほぼ成立する。ただし，周囲空気の温度は17℃とした。

$$ h_{\mathrm{f s}}=2.1\cdot(T_{\mathrm{f s}}-290)^{1/4}\mathrm{~(W/m^{2}K)} $$

(11)式は水平円筒の平均対流熱伝達率である。皮膚表面温度を計算する部分は，腕の甲側で，赤外線バーナと平行に面し，腕の最も熱放射を受熱する部分である。この部分の局所熱伝達率は，文献によると平均熱伝達率とほぼ等しい $ ^{14)} $ 。よって，今回の計算で用いた熱伝達率は(11)式の平均熱伝達率を用いた。

布地表面の温度が $ T_{0}=300\sim800K $ の場合，熱伝達率は $ h_{fs}=3.7\sim10.0W/m^{2}K $ の値を取り，布地表面温度 $ T_{fs} $ が高くなるに従い大きな値となる。

### 4.5 布地裏面と皮膚表面間の対流熱伝達率 $ h_{fb} $

布地と皮膚表面の対流熱伝達率は，隙間が3 mm以下の場合，ほとんど空気の熱伝導率できるので $ ^{15)} $ ，隙間をdとした場合の布地裏面と皮膚表面の対流熱伝達率 $ h_{fd} $ は次の関係から求めた。

$ h_{fb}=\lambda_{c}/d $ .....(12)

d：布地裏面と皮膚表面との隙間（m）

### 4.6 室内壁面温度

室内空気 $ T_{a} $ の温度は15～19℃であったので, 平均値をとり室内空気 $ T_{a} $ の温度を17℃とした。また, 室内壁面の温度 $ T_{w} $ も, 室内空気温度 $ T_{a} $ と同じ17℃とした。

### 4.7 赤外線バーナと布地の形態係数 F

試験用布地を巻いた腕を赤外線バーナの中心軸上で、バーナの放射面から0.7m，1.0m，1.3mの距離に位置するようにした。赤外線バーナと腕に巻いた布地の形態係数Fは、赤外線バーナと布地の距離が0.7m，1.0m，1.3mでそれぞれ0.433，0.283，0.114であった。

### 5. 计算結果

### 5.1 耐熱限界時における皮膚表面温度の計算結果

耐熱限界時における皮膚表面温度の計算結果をFig.3に示す。計算は，布地と皮膚表面が密着している場合と布地と皮膚表面の間に熱電対のために隙間がある場合の2種類について行なった。布地と皮膚表面が密着している皮膚表面温度は黒色の印，布地と皮膚表面の間に隙間がある場合を白抜きの印で示した。

布地と皮膚表面の間に隙間がある場合の計算は，隙間を0.1，0.2，0.3mmとし，布地と皮膚表面との対流熱伝達率を(12)式によりそれぞれ約280，140，90W/m²Kとして計算を行なった。その結果，熱電対による皮膚表面温度の測定結果は，布地と皮膚表面の隙間が0.2mmある場合の計算結果と最もよく一致した。Fig.3で示した白抜きの印は，布地と皮膚表面の隙間が0.2mmあると仮定した場合の計算値を示している。

温度測定個所である布地と皮膚表面の間には，熱電対の太さ0.3mm分の隙間ができていると考えられる。計算では0.2mmの隙間とした場合が，測定結果とよく一致している。これは，皮膚表面に熱電対をセロテープで取り付けているため，測定部である熱電対の太さ0.3mmの先端は，布地を腕に巻き着けることにより，セロテープが布地裏面とも接触してしまう。そのため隙間は0.3mmあるが，見掛け上0.2mmの隙間があるような皮膚表面温度を示したものと考えられる。

布膚と布地裏面が密着している場合の皮膚表面温度
の計算は，皮膚表面温度と布地裏面温度が等しいとして計算を行なった。

熱痛覚により耐熱限界が決まる腕部の場所は，腕部全体の皮膚表面温度の中で最も高い温度になる所である。隙間がある場所と密着している場所では，密着している場所の方が皮膚表面温度が高い。

また，腕の熱電対の挿入されている部分はごく僅かであり，大部分は皮膚表面と布地の間に隙間がなく密着している状態である。

したがって，今回の耐熱限界時間は，布地裏面と皮膚表面が密着している場所での皮膚表面温度で決まると考えられる。

密着している場所での計算による皮膚表面温度は，Fig. 3の黒色の印で示すように皮膚表面温度は43.1～44.3℃の範囲であり，耐熱限界時の皮膚表面温度は耐熱限界時間にかかわらず，平均44℃でほぼ一定であることが分かる。

このことから，防護服の耐熱限界時間は皮膚表面温度が44℃に達したときが最も適当と考えられる。また，文献 $ ^{5)} $ でも熱痛覚時の皮膚表面温度は44℃となっており，ほぼ，この温度に近い値が得られた。

### 5.2 皮膚表面，布地裏面の温度上昇計算結果

皮膚表面，布地裏面の温度上昇の差分方法による数値計算の結果はそれぞれFig. 4, Fig. 5に実線で示した。この計算結果は布地裏面と皮膚表面の隙間が熱電対のために0.2mmあるものとして計算を行なった。

その結果，皮膚表面，布地裏面の温度上昇の測定結果とほぼ同じような温度上昇曲線を得ることができた。4項で仮定した布地，皮膚の熱定数，布地表面からの自然冷却で，ほぼ測定値と同じように皮膚表面温度，布地裏面温度を差分方法で数値計算できることが分かった。

### 5.3 各防護服の耐熱限界時間の計算結果

熱放射照度に対する防護服の耐熱限界時間の計算結果をFig.2に実線で示した。耐熱限界時間の計算方法は，5.1項で述べたように皮膚表面と布地裏面が密着しており，その部分の皮膚表面温度が44℃になったときを耐熱限界時間とした。

その結果, Fig. 2に示すように耐熱限界時間の計算値は被験者による測定値とほぼ一致した値が得られた。耐熱限界時間も80秒と長くなると腕から汗が出るようになったが, 耐熱限界時間は汗のために計算値よりも実測値が少し短いが, 大きな違いは生じなかった。

### 6. 熱放射に対する防護服の耐熱限界時間の推定図について

次に，布地の厚み，布地の熱定数によって耐熱限界時間がどのように変わるかを推定できるグラフについて作成してみる。

布地に $ \varepsilon_{fs}Q=5kW/m^{2} $ の流入熱量がある場合の布地の厚みに対する耐熱限界時間の変化を計算でFig.6に示す。計算の結果，Fig.6に示すように耐熱限界時間は布地の厚みの2次関数的に増大する。

Fig. 6 Relation between the endurable time of pain perception and thickness of cloth on a calculation. af: thermal diffusivity (mm²/sec)

数値計算を行なうと，熱拡散率を一定とした場合，熱伝導率，あるいは熱容量の変化に起因する耐熱限界時間の変化は，実質的には無視できる程小さい。少なくても熱伝導率0.03～0.10W/mK，熱容量300～2200kJ/m²Kの範囲では，ほぼ，熱拡散率だけで変わることを計算により確認している。従って，布地の熱定数は熱拡散率，熱放射率によってのみ耐熱限界時間は変わる事が分かった。

布地に $ \varepsilon_{fs}Q $ の熱流入があり，布地表面から対流熱伝達，熱放射により熱が失われず， $ \varepsilon_{fs}Q $ が全部布地に流入した場合の皮膚表面温度の解析解は(13)式のように表すことができる $ ^{16} $ 。

$$ \frac{T_{ss}\lambda_{f}}{\varepsilon_{fs}QL}=(1-E)\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^{n}E^{n}\left(2\left(\frac{a_{f}t}{L^{2}\pi}\right)^{1/2}\right)\\exp\left(-\frac{(n+1)^{2}L^{2}}{4a_{f}t}\right)-(n+1)erfc\frac{(n+1)L}{2\sqrt{a_{f}t}}\cdots(13) $$