Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
$$ \begin{aligned}&+0.079016\cdot\log(NW_{1}\big/PC\big/(1+RSEC\big/400)\cdot100)+0.65542\cdot\log(C_{1})\\&(3.73)\quad(11.34)\\&\overline{R}^{2}=0.999\quad S=0.00737\quad DW=1.82\\&( 推計期間 \quad1966Q1-1982Q1)\ $ 新 \quad 版 )\\&\log(C)=1.5510+0.24639\cdot\log(YD\big/PC)-0.001604\cdot SUM(RSEC,\ 0,\ 3)\big/\ 4\\&\quad(5.07)\quad(2.86)\quad(2.02)\\&\quad+0.14503\cdot\log(SSP_{1}\big/PC)+0.61517\cdot\log(C_{1})\\&\quad(3.45)\quad(11.31)\end{aligned} $$

$$ \begin{aligned}&Ridge Estimation(k=0.01)\\&\overline{R}^{2}=0.997\quad S=0.00554\quad DW=1.00\\&(1976Q1-1985Q1)\\ \end{aligned} $$

消費関数の基本的考え方は旧版と同様に恒常所得仮説をベースに資産効果と金利効果を加味した定式化になっているが，次の3点において異なっている。第1は金利変数の導入の仕方である。理論的には金利変数は実質金利（例えば，名目長期金利マイナス物価上昇率）の形で消費関数に導入することがのぞましいが，我が国の場合，消費者ローンが発達していないとか，個人消費全体にしめる耐久消費財のウェイトが小さい（昭和59年度で6.8%）等の理由で，民間消費の説明変数の1つとしての実質金利に関して有意なパラメータ一を得ることができない状況にある。このため旧版モデルにおいては，金利変数（長期の名目金利RSEC）を上式の第3項（定数項は数えず，以下同様）のような形で導入していた。しかしながら，このような実質民間純質産（ $ NW_{1}/PC $ ）を長期金利で除するという定式化の理論的説得力はきわめてとぼしい。このため新版においては，長期の名目金利（RSEC）をそのままの形で説明変数に加えることとした。（なお，このような例はFEDのMCMモデル（FRB〔1985〕），天野〔1986〕等いくつかのモデルでみられる例である。）なお金融変数の導入の仕方の代替として名目長期金利の代りに家計の金融資産残高対個人可処分所得比率を用いて有意な推計結果をえたが，マネーサプライ（ $ M_{2} $ ）固定の下での政府投資増大のシミレーションを行った場合，家計の金融資産残高対個人可処分所得が低下し，これが原因により，民間消費が低下するという結果になったので，この代替式の使用は放棄した。第2の修正点は旧版モデルの第2項についてである。第2項の意味は何らかの要因によってインフレが加速したとき，所得効果は下方に修正されるという考え方にもとづき導入された変数であり，第1次オイルショック直後の消費の落ち込みを説明する有力な要因の1つとしてしばしば使用されている変数である。

しかしながら，今回の再推計にあたっては標本期間を第1次オイルショック直後の期間を含まない1976年第1四半期（Q1）－1985年第1四半期（Q1）としたことに伴ない，この項目を消費関数の説明変数から除くこととした。第3は家計の資産のデータとして旧版モデルにおいては民間部門の純資産（NW）で代用していたが，今回は家計の貯蓄残高（SSP）を使用することにした。

推計にあたっては実質可処分所得と実質貯蓄残高の間に強い多重共線性がみられるためリッジ推計法を用いた。

再推計結果から得られる所得効果，資産効果，金利効果の弾力性の大きさは次表のとおりである。

第1・1表 民間消費支出の所得効果，資産効果，金利効果

所得弾力性	資産弾力性	金利弾力性
短期 長期	短期 長期	短期 長期
0.246 0.639	0.145 0.377	0.0016 0.0042
なお旧版モデルにおいては，民間消費支出の1つの構成項目である非食料消費支出が内生化されており，これがサービス輸入の説明変数に用いられていたが，今回はこの項目をモデル体系から取り除くこととした。

### 1.2 民間住宅投資（実質）

(旧版)

$$ \begin{aligned}\log(IHP)&=-2.7804+1.0431\cdot\log(YD/PIHP\cdot100)-0.0056166\cdot(RSEC-GR\cdot(PIHP,\ 1)\cdot\\&400)\\&\quad(6.44)\quad(27.57)\quad(7.98)\\&\quad-0.0070798\cdot(\log(KIHP_{1})\cdot dummy)-0.010662\cdot(\log(KIHP_{1})\cdot dummy)\\&\quad(4.00)\quad(4.57)\\&\quad+\text{dummy}\\&\quad\quad\quad\overline{R}^{2}=0.957\quad S=0.04351\quad DW=1.38\\&\quad\quad\quad(1968Q1-1982Q1)\end{aligned} $$

(新版)

$$ \begin{aligned}(IHP-RHP)\big/\ KIHP_{1}&=-0.16305+0.11593\cdot(YD\big/\ PIHP\cdot100\big/\ KIHP_{1})\\&(14.04)\quad(5.69)\\&-0.0010465\cdot(RLB-GRY(PIHP)\cdot100)+5774.3\ (1\big/\ KIHP_{1})\\&(5.32)\quad(2.19)\\&\overline{R}^{2}=0.968\quad S=0.00424\quad DW=1.47\\&(1976Q1-1985Q1)\end{aligned} $$

住宅投資関数の特定化は Gramlich and Jaffee（ed）（1972），Kalchbrenner（1971），Brayton（1979）等の理論フレームに準拠してほとんどの計量モデルにおいて共通であり，次のように定式化されている。

IHP=h (YP, KH_{1}, P/PHC, RH),

h_{1}>0, h_{2}<0, h_{3}>0, h_{4}>0

ここで IHP: 住宅投資, YP: 実質恒常所得, P: 一般物価, PHC: 住宅価格, RH: 実質金利,

KH: 住宅ストック

旧版の住宅関数の推計にあたっても，このような理論式に忠実に変数の選択を行っているが，今回は被説明変数を純投資に変更するとともに，金利変数については統計的有意性の高かった銀行貸出約定平均金利RLB（実質）を用いた。また，旧版においては，ストック調整の項目にやや恣意的なダミー変数が用いられたが，今回はこの点を修正した。なお，実質所得および実質金利に関する弾力性は平均値の廻りでみて，それぞれ1.378，-0.865である。

### 1.3 民間企業設備投資（実質）

(旧版)

（イ）第2次産業設備投資

$$ \begin{aligned}IFM/KFM_{-1}-RRFM&=-0.242222/-5903.3/KFM_{-1}+\sum_{i=0}^{6}a_{i}(GNP/KFM_{-1})_{-i}\\&+\sum_{i=0}^{6}b_{i}(PGNP/CCAPM)_{-i}+dummy\\\sum_{i=0}^{6}a_{i}&=0.22581,\quad\sum_{i=0}^{6}b_{i}=0.00020483\\a_{i}&；Almon lag,\quad d=2,\ s.c.=no,\ e.c.=yes\end{aligned} $$
$b_{i}$ ; Almon lag, $d=1$, s.c.=no, e.c.=yes

$\overline{R}^{2}=0.984\quad S=0.00553\quad DW=1.51$

(1967Q3−1982Q2)

（口）非第2次產業設備投資

$$ \begin{aligned}&\log\left(\frac{IFNM\big/\ KFNM_{-1}-RFRNM\big)}{(44.23)}\right)=-2.5470-0.064269\cdot\left(CCAPNM0\right)\\&\quad+\sum_{i=0}^{2}\alpha_{i}\log\left(A/KFNM_{-1}\right)_{-i}+\text{dummy}\\&\sum_{i=0}^{2}\alpha_{i}=0.99207\\&\alpha_{i}\text{; Almon lag,}d=1,s.c.=no,e.c.=yes\\&\quad\overline{R}^{2}=0.95692\quad S=0.04086\quad DW=1.65\\&\quad(1970Q1-1982Q3)\\& 新版 )\\&IFP-RFP=-31189+\sum_{i=0}^{5}\alpha_{i}\cdot\left(GNP+M-X\right)_{-i}+0.51660\cdot\left(X\right)+\sum_{i=0}^{8}b_{i}\cdot\left(UCCP/PIFP\right)_{-i}\\&\quad-0.080533\cdot KFP_{(-3.27)}\\&\sum_{i=0}^{5}\alpha_{i}=0.28571,\sum_{i=0}^{8}b_{i}=-51281\\&\alpha_{i}\text{; Almon lag,}d=2,s.c.=no,e.c.=yes\\&b_{i}\text{; Shiller lag,}d=2,s.c.=no,e.c.=yes,\ k=1.0\\&\quad\overline{R}^{2}=0.953\quad S=1018.0\quad DW=1.62\\&\quad(1975Q2-1985Q1)\end{aligned} $$

旧版のモデルにおいては，民間企業設備投資関数は第2次産業とそれ以外の産業に分割されていた。これはサンプル期間内に第1次オイルショック期を含んでおり，その期間においては，サプライションの影響の大きさが第2次産業とそれ以外の産業では大きく異なっていたためである。しかしながら，このような民間設備投資の部門分割にもかかわらず，マクロモデルの制約上，設備投資の決定要因である生産，資本の使用者費用等の変数については部門分割をしないマクロ1本の変数を用いていたために，推計されたパラメータ一についての信頼性にやや欠けるという問題点をもっていた。さらには，旧版モデルにおいては資本の使用者費用（user cost）が説明変数の1つとして用いられイ）新古典派タイプ

ているが，第2次産業の場合は実質値が，非2次産業の場合は名目値が使われているという欠点を有していた。

新版モデルの民間設備投資関数の推計にあたってはまず，サンプル期間を1975年以降とし，部門分割を行わず，アグリゲートされた1本の関数を推計することとした。

$$ (IFP-RFP)=25536.0+\sum_{i=0}^{8}a_{i}\cdot\Delta(GNP\cdot PGNP/UCCP)_{-i} $$

関数の特定化については，加速度モデル（accelerator model），加速度・利潤モデル（accelerator-cash flow model），ジョルゲンソン・タイプの新古典派モデル（Jorgernson（1967）），ビショフ・タイプの新古典派モデル（Bischoff（1969））等種々の仮説を試みた。

（なお被説明変数は除却額を差し引いた民間設備純投資とした。）
$$ \begin{aligned}&\sum_{i=0}^{8}a_{i}=0.86578\\&a_{i};Shiller lag,d=2,s.c.=no,e.c.=yes,k=1.0\\&\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\overline{R}^{2}=0.723\quad S=2331.2\quad DW=0.50\\&\quad\quad\quad\quad\quad(1977Q1-1985Q1)\end{aligned} $$

口）加速度・利潤タイプ

$$ (IFP-RFP)=154.96+\sum_{i=0}^{5}a_{i}\cdot\Delta GNP_{-i}+\sum_{i=0}^{7}b_{i}\cdot((YC-TYC+CCAC+IVAC)/PIFP\cdot100)_{-i} $$

$$ \sum_{i=0}^{5}a_{i}=0.61091,\quad\sum_{i=0}^{7}b_{i}=0.63098 $$

$ a_{i} $ ; Shiller lag, d=2, s.c.=no, e.c.=yes, k=100000.0

$ b_{i} $ ; Shiller lag, d=2, s.c.=no, e.c.=yes, k=100000.0

$$ \begin{aligned}&\overline{R}^{2}=0.874\quad S=1528.0\quad DW=0.71\\ &\quad(1973Q1-1985Q1)\\ \end{aligned} $$

二）ビショッフ・タイプ

$$ \begin{aligned}(IFP-RFP)/10^{6}&=0.034911+\sum_{i=0}^{8}a_{i}\cdot(GNP\cdot PGNP_{-1}/UCCP_{-1}/10^{6})_{-i}\\&+\sum_{i=0}^{8}b_{i}\cdot(GNP_{-1}\cdot PGNP_{-1}/UCCP_{-1}/10^{6})_{-i}\\&\sum_{i=0}^{8}a_{i}=0.21759,\quad\sum_{i=0}^{8}b_{i}=-0.22210\\&a_{i},b_{i};Shiller lag,d=2,s.c.=no,e.c.=no,k=1.0\end{aligned} $$

$$ \begin{aligned}&\overline{R}^{2}=0.901\quad S=0.00142\quad DW=1.23\\ &\quad(1976Q4-1985Q1)\\ \end{aligned} $$

まずジョルゲンソン・タイプの新古典派モデル（イ）式）の場合は，説明変数の有意性は高いものの，1978年から1980年にかけての期間および最近時（1982年以降）の追跡力がきわめて悪く，その結果，全体の説明力に欠ける（ $ \overline{R}_{2}=0.723 $ ）ため，採用には至らなかった。

次に加速度・利潤モデルについては，1973年ころまできわめて相関の高かった設備投資と法人利潤（YC−TYC−YDV+CCAC+IVAC）の関係が，1975年以降急速にくずれ，両者の相関はきわめて低いことがわかる。このため，サンプル期間を1975年ないし，1976年以降に限定した場合には，設備投資の説明変数としての法人利潤に関し有意なパラメータ一を得ることができなかった。このことは第1次オイルショック以降は利潤タイプの民間設備投資関数は我が国の場合にはあてはまらなくなったことを意味している。（第1・1図参照）

次いでビショッフ・モデルについてであるが，上記ハ）式よりわかるように，推計パラメーターはいずれも理論仮説をみたしており，その有意性も高く，全体の追跡力も一応満足できる結果となっている。このように第一次オイルショック以後の民間設備投資の動きを説明する理論仮説としてPutty-Clay型の生産関数を前提としたビショップ・タイプのモデルが有力な候補として浮かびあがって来た。しかしながら，この関数をモデル体系の中に組み込み，動学的シミュレーションを行う段階において，資本の使用者費用（UCCP）がきわめてゼロに近い値（あるいはマイナス）となり，説明変数の第1項（および第2項）がきわめて大きく（ほぼ無限大，あるいはマイナス）となり，モデルは発散するという困難に直面した。
第1・1図 実質民間設備投資と実質法人 利潤の推移

（注） 実質法人利潤は（YC−TYC−YDV+CCAC +IVAC）/PIFP·100である。（ここで，YC：法人所得，TYC：法人税，YDV：家計配当所得，CCAC：法人企業固定資本減耗，IVAC：法人企業在庫品評価調整額，PIFP：民間設備投資デフレータ一）

本モデルにおける資本の使用者費用（UCCP）は税制を考慮し,

$$ \begin{aligned}UCCP=&PIFP\cdot\left(RRFP+\right.\left.\left(1-T1\right)\right.\\&\left.\cdot RSEC\big/100-GR\left(PGNP,4\right)\right)\\&\left.\cdot\left(1-TINCR-T1\cdot PVDP\right)\right.\\&\left.\left(1-T1\right)\right.\end{aligned} $$

PIFP：民間設備投資デフレーター

RRFP: 民間資本の経済的償却率（民間資本の除却率で代用）

T1: 法人税率

RSEC: 名目長期金利

PGNP: GNPデフレーター

TINCR：投資稅額控除率

PVDP: 減価償却の現在価値（定率法で定式化）

と定義しているが，ここで問題となるのは右辺の最初のカッコ内の変数（RRFP+(1-T1)・RSEC/100-GR（PGNP,4)）の大きさである。

サンプル期間内の平均値でみれば，RRFP=0.040, T1=0.479, RSEC=7.620, GR（PGNP,4）=0.037であり，UCCPの標本平均値は5.633となっているが，いくつかのシミュレーションの収束過程においては長期金利（RSEC）が低く，物価上昇率が高ければ，UCCPはゼロないし，マイナスになり，モデルは発散するということが十分起こりうる。このような困難を乗りきるためには，資本の使用者費用にプラスの下限を設ける等何らかの工夫が必要であると思われるが，そのプラスの下限値の大きさについては大きな恣意性が残る。このような事情により，個別方程式の推計段階では比較的良好な結果をえたビショップ・タイプの投資関数の採用を断念せざるを得なかった。

以上述べたようないくつかの試行錯誤の作業の結果，理論的な明瞭さには若干欠けるものの，モデルの安定性と動学的特性を尊重するという観点から冒頭に掲げたような加速度タイプのモデルに税制を考慮した実質金利を加え，さらに固定的ストック調整原理を加味した式を採用することとした。そして，期待需要の代理変数である最終需要項目については，輸出とそれ以外に分割することとした。

なお，採用式においては固定的ストック調整原理を仮定しているため期首の資本ストックが説明変数の1つとして入り，かつそのパラメーターはマイナス（大きさは調整のスピードを示す）となることが要請されるが，伸縮的ストック調整原理を仮定した場合には説明変数の中に期首の資本ストックは入らないことに留意されたい。（詳細は天野・貞広他〔1981〕参照）

### 1.4 民間企業在庫投資（実質）

(旧版)

$$ IIP=5091.1+\sum_{i=0}^{1}a_{i}\cdot O_{-i}+\sum_{i=0}^{1}b_{i}\cdot GNP_{i}+\sum_{i=0}^{1}c_{i}\cdot MG_{i}-0.10881\cdot KIP_{-1}+\mathbf{dummy} $$
$$ \begin{aligned}&\sum_{i=0}^{1}a_{i}=148.25,\quad\sum_{i=0}^{1}b_{i}=-0.12962,\quad\sum_{i=0}^{1}c_{i}=0.24669\\&\alpha_{i};Almon lag,\ d=1,\ s.c.=no,\ e.c.=yes\\&b_{i};Almon lag,\ d=1,\ s.c.=no,\ e.c.=yes\\&c_{i};Almon lag,\ d=1,\ s.c.=no,\ e.c.=yes\\&\begin{aligned}&\overline{R}^{2}=0.893\quad S=429.6\quad DW=1.33\\&(1968Q2-1982Q4)\\\end{aligned}\ $ 新 \quad 版 )\\IIP&=8536.4+129.18\cdot O-44.867\cdot(RBRA-SUM(GR(PIIP,4)\cdot100,0,4)/5)\\&\quad(5.53)\quad(8.45)\quad(2.60)\\&\quad-0.32844\cdot KIP_{-1}+dummy\\&\quad(6.91)\\&\begin{aligned}&\overline{R}^{2}=0.729\quad S=407.13\quad DW=2.03\\&(1975Q1-1985Q1)\\\end{aligned}\\ \end{aligned} $$

民間企業在庫投資の役割については今回基本的考え方を大きく変更した修正点の1つである。旧版においては，在庫投資を財市場の需給不均衡の代理変数としてとらえ，この変動が在庫率の変動を通じて価格や財輸出に影響を与えるという設計になっていた。そして，財市場の需給不均衡の代理変数としての現実の在庫投資は国内生産プラス輸入マイナス出荷であることから，生産をあらわす指標として鉱工業生産指数Oを別途推計し，また需要としての出荷はGNPで代用して上記のような構造方程式を有していた。

今回のモデル改定にあたっては，供給サイドを将来充実するということを想定し，まず，財市場の需給不均衡変数としてこれまでの民間在庫率に代えて稼働率を採用し，これに価格変数の需給調整機能をはたす役割をもたせるようモデル構造の設計変更を行った。これに伴い，民間企業在庫投資は望ましい在庫ストックが想定需要の代理変数としての鉱工業生産指数（O）と実質の短期金利によって決定され，かつ固定型のストック調整を加味した関数として定式化した。

### 1.5 その他関数

(1) SNAベースの実質財輸出（XG）は，国際収支ブロックで決定されるドル建の実質財輸出（TL_X&JA）に一定の転換比率を乗じて決定する。

(2) SNAベースのサービス輸出については，まず名目値（円建）が国際収支プロックで決定されるドル建のサービス輸出（BPXS）に直物為替レート（FXS）を乗じたものとのbridge-equationで決定される。実質値は名目値を別途価格ブロックで内生化されているサービス輸出価格（PXS）で除して求められる。

(3) SNAベースの実質財輸入，サービス輸入についても輸出と伺様の取り扱いをしている。

## 第2節 生産・稼働率・雇用 ブロック

これまでの日本モデル（旧版）はすでにのべたように財市場の需給不均衡を表わす代理変数として民間の在庫率を採用し，これが価格変数に影響を与えることによって，財市場の不均衡を調整していくという基本設計になっていたために，稼働率や生産能力といった経済の供給側を示す変数がモデル内に登場せず，供給面の変化を考慮する必要のある中期的政策シミュレーションには必ずしも適さないモデルとなっていた。

今回の改定にあたっては、このようなモデルの不備を修正し，例えば労働時間の短縮による
生産能力の低下が経済全体にいかなる効果を及ぼすかといったような中期的政策シミュレーションにも堪えうるようなモデルを将来構築することを狙いとして，稼働率と生産能力を明示的にモデル内にとりこみ旧版モデルの一部修正を行った。（なお，供給サイドの一層の強化は今後の作業に期待することとする。）

### 2.1 稼働率，生産，生産能力

(1) 現実の経済がどの程度潜在成長力を活かしきっているかを示す尺度としての稼働率は, 現実の生産（O）と生産能力（OCM）に依存して定義的に決定されると考えられる。

$$ CUM=O/OCM $$

ここで，まず生産の決定方式については，前節の在庫投資の項で述べたように，従来の生産面からのとらえ方から，需要面からのとらえ方に変更し，次のような推計結果をえた。（現実の生産（O）のデータとしてここでは鉱工業生産指数を用いた。）

$$ \begin{aligned}\log\left(O\right)&=-9.1450+0.49529\cdot\log\left(C\right)+0.67887\cdot\log\left(IFP+IG+IHP+XG\right)\\&\quad\left(8.94\right)\quad\left(2.73\right)\quad\left(5.25\right)\\&\text{コクラン・オーカット法 }\left(\rho=0.703\right)\end{aligned} $$

(2) 問題は生産能力の決定方式である。通常みられる例は生産関数アプローチである。例えば，Putty-Putty型のコブ・ダグラス型生産関数を想定し，稼働率は現実の生産と生産能力の比率に依存して決定されると仮定すれば，稼働率の決定方式は次のように定式化される。

$$ \begin{aligned}\overline{R}^{2}=&0.889\quad S{=}0.01626\quad DW{=}1.00\\&(1974Q4-1985Q1)\\CUM=&(O/(KFP^{a}\cdot LF^{1-a}))\\KFP:& 民間資本ストック \\LF:& 労働人口 \end{aligned} $$

上式に現実のデータをあてはめ推計した結果は次のとおりである。（稼働率（CUM）は製造工業部門のデータを使用した。）

$$ \begin{array}{l}\log(CUM)=7.9369+0.98463\cdot\log(O/LF)-0.44522\cdot\log(KFP_{-1}/LF)\\\quad(44.25)\quad(28.02)\quad(20.07)\\\text{コクラン・オーカット法 }(\rho=0.458)\end{array} $$

推計結果は一応満足できるものであり，推計されたパラメータ一より得られる資本の偏弾力性も0.45217（0.44522/0.98463）であり，ほぼ妥当な大きさとなっている。

しかしながら，このような生産関数を想定したアプローチは特定された生産関数そのものには一見問題はないかもしれないが，モデル体系全体の中での他の関数との理論的斉合性確保という観点から検証される必要がある。すなわち，特定の生産関数（例えばここで想定したPutty-Putty型の生産関数）は投資関数，労働需要関数等企業家の操作可能な変数と斉合的な形で定式化される必要がある。我々の場合，前

$$ \begin{aligned}&\overline{R}^{2}=0.944\quad S=0.00865\quad DW=1.21\\ &\left(1973Q2-1985Q1\right)\\ \end{aligned} $$

節の民間投資関数の項でのベたように，Putty-Putty型の生産関数を前提にした新古典派タイプの投資関数の現実妥当性をしりぞけたにもかかわらず，他方において，稼動率の決定方式の場合には，Putty-Putty型の生産関数を採用するということは理論的斉合性を欠くとの批判をまぬかれない。投資関数の項でのベたようにPutty-Clay型の生産関数を前提にした投資関数が一応有力な仮説であったことにかんがみ，今後は，資本コストの定式化にあたっての経済的償却率や実質金利のデータに一層の工夫をはかることを含め，生産関数－投資関数－労働需要関数－稼働率等の供給サイドのついてさらに
改善をはかる必要がある。

(3) そこで，本モデルにおいては，時間的制約もあり，本格的供給サイドの構築という作業を放棄し，まず，生産能力（OCM）については，きわめて簡便的に，過去4期の現実の生産

(O) と前期の生産能力によって，また，稼働率は生産と生産能力によって，それぞれ決定されるとした。

$$ \begin{aligned}OCM=&\underset{(0.98)}{1.4378+0.056241}\cdot\sum_{i=0}^{3}O_{-i}/4+0.93961\cdot OCM_{-1}\\\overline{R}^{2}=&0.997\quad S=0.43212\quad DW=1.17\\&(1976Q1-1985Q1)\\\log(CUM)=&5.5136+1.0277\cdot\log(O)-1.2246\cdot\log(OCM)\\&(18.06)\quad(14.25)\quad(10.97)\\ コクラン・オーカット法 (\rho=&0.792)\end{aligned} $$

$$ \begin{aligned}&\overline{R}^{2}=0.850\quad S=0.00630\quad DW=1.89\\ &\left(1976Q1-1985Q1\right)\\ \end{aligned} $$

### 2.2 失業率，就業者数，労働力人口

雇用関係の諸変数の定式化は旧版と基本的に同じである。まず，労働力人口（LF）は，供給関数の形で定式化し，生産年齢人口（POP，外生）をベースに実質賃金（労働と余暇の代替を示す変数）および労働市場の需給のひっ追あるいは緩和による労働供給の参入の程度を説明する雇用失業率（失業者数／（雇用者数＋失業者数））によって決定されるとした。失業率（推計にあたっては雇用失業率）はこのようにして決定された労働供給に加え，需要側の要因として，企業者にとっての実質賃金と稼働率によって決定される。以上から，就業者数はLE＝LF－Uとして求まる。なお雇用者数（LW）は就業者数（LE）と実質賃金によって決定する。

労働力人口

$$ \begin{aligned}&( 旧 \quad 版 )\\&\log(LF)=0.59831+0.75542\cdot\log(POP)+0.0092084\cdot\log(POP\cdot VA)+dummy\\&\quad\quad\quad\quad(9.87)\quad(59.33)\quad(4.01)\\&\quad\quad\quad\quad\quad\overline{R}^{2}=0.985\quad S=0.005580\quad DW=0.83\\&\quad\quad\quad\quad(1966Q1-1982Q1)\\&( 新 \quad 版 )\\&\log(LF)=-1.1276+1.0478\cdot\log(POP)+0.059270\cdot\log(WI/PC\cdot100)\\&\quad\quad\quad\quad(4.64)\quad(26.66)\quad(1.33)\\&\quad\quad\quad\quad-0.014957\cdot\log(U/(LW+U)\cdot100)+dummy\\&\quad\quad\quad\quad(2.26)\\&\quad\quad\quad\quad\quad\overline{R}^{2}=0.992\quad S=0.00330\quad DW=1.43\\&\quad\quad\quad\quad(1974Q2-1985Q1)\end{aligned} $$

失業率関数

(旧版)

$$ \begin{aligned}&U/LF\cdot100=-10.988+\sum_{2.58}^{2}a_{i}\cdot(YW/Y\cdot100)_{-i}-3.7067\cdot GF(KFP_{-1})\\&\quad+13.275\cdot GF(LF/POP)+dummy\\&\quad(4.16)\\&\sum_{i=0}^{2}a_{i}=0.053777\\ \end{aligned} $$
\[\begin{aligned}&a_{i};Almon lag,\ d=1,\ s.c.=no,\ e.c.=yes\\ &\quad\quad\quad

(新版)

$$ \begin{aligned}\left(U\not\big/(LW+U)\right)\cdot100=&-11.919-1.0686\cdot(CUM\big/100)+0.073057(W\big/PGNP)\\&\left(1.77\right)\quad(2.00)\quad(4.94)\\&+21.415\cdot(LF\big/POP)+dummy\\&\left(1.98\right)\\&\overline{R}^{2}=0.864\quad S=0.12233\quad DW=1.24\\&\left(1975Q1-1985Q1\right)\end{aligned} $$

## 第3節 賃金・価格ブロック

### 3.1 賃金関数

(旧版)

$$ \begin{aligned}GF(W)=&-0.51883+\sum_{i=0}^{4}a_{i}\cdot GF(PC)_{-i}+\sum_{i=0}^{3}b_{i}\cdot GF(SUM(GNP/LE,0,2)\big/3)_{-i}\\&+0.11377\cdot2\big/(UR+UR_{-1})+\texttt{dummy}\\&\sum_{i=0}^{4}a_{i}=1.0483,\quad\sum_{i=0}^{3}b_{i}=0.41633\end{aligned} $$

$$ \begin{aligned}&\overline{R}^{2}=0.951\quad S=0.00929\quad DW=1.64\\ &\left(1970Q2-1982Q4\right)\\ \end{aligned} $$

(新版)

$$ \begin{aligned}GF(WI)=&-0.49245+\sum_{i=0}^{2}a_{i}\cdot GF(PC)_{-i}-0.0202380\cdot(D794C811\cdot GF(PC))\\&+\sum_{i=0}^{3}b_{i}\cdot GF)GNP/LE)_{-i}+0.11073\cdot2/(UR+UR_{-1})\end{aligned} $$

$$ \sum_{i=0}^{2}a_{i}=0.99879\;,\quad\sum_{i=0}^{3}b_{i}=0.44437 $$

$$ a_{i},\ b_{i};Shiller lag,\ d=1,\ s.c.=no,\ e.c.=yes,\ k=1.0 $$

賃金関数は旧版と同様，インフレ期待で拡大されたフィリップス仮説（Expectation-Augmented Phillips hypothesis）をあてはめて上記のような推計結果をえた。なお，被説明変数の賃金のデータは旧版においては社会保障及びその他雇主負担を含む1人当り雇用者所得（W）であったのに対して，今回は社会保障及

$$ \begin{aligned}&\overline{R}^{2}=0.894\quad S=0.01507\quad DW=2.30\\ &\left(1973Q1-1985Q1\right)\\ \end{aligned} $$

びその他雇主負担を除く1人当り雇用者所得（WI）とした。また推計期間については1975年以降のサンプル期間に限定するという我々の原則を賃金関数にあてはめようと試みたが，その場合インフレ期待(GF(PC)の分布ラグで代用)に係るパラメータ一が約0.7と1よりかなり小さい値となり，長期的外挿シミュレーション
（例えば5～6年間）を行ったとき，賃金と消費デフレーターのバランスがくずれることとなったため，ここではインフレ期待に係るパラメーターは長期的には1であるという理論値を優先し，推計にあたっては推定期間を1973年以降とするとともに，シラーラグ法を用いインフレ期待（GF(PC)）の係数の合計値が先験的にほぼ1となるよう制約を課すこととした。

### 3.2 価格

(1) 生産物の価格水準は，名目賃金率が所与のとき，Putty-Clay型の生産関数の下で，限界原理から求められた最小平均コストにマークアップ率を加味することによって，一般に $ PD = W \cdot g \left( \eta, m, \cdots \right) $

と定式化される。（ここで，PD= 生産価格，W= 賃金， $ \eta= $ 生産性， $ m= $ マークアップ率である。詳細についてはAndo [1974]，Ando, Modigliani, Rasche and Turnovsky [1974]を参照のこと。）さらにマークアップ率（m）は短期的には財市場の需給要因を示す要因（DS）の影響をうけることを考慮すれば，国内の生産物価格の決定式は

$$ PD{=}F\ (W,\ \eta,\ DS) $$

のように定式化できる。

そして，このような国内生産物価格（付加価値デフレーター）と輸入価格（PMU）のウェイトづき平均として総合物価が決定されると考える。

$$ P=\alpha\cdot PD+\ \left(1-\alpha\right)\ PMU $$

このような価格決定に関する基本式をマクロ計量モデルに適用するにあたっては2つの接近方法が考えられる。第1の接近方法は当該モデルの価格変数の中で核となる価格変数（例えば, 卸売物価, 在庫残高デフレーター, アブソープション・デフレーター, あるいは生産者価格等）をとり出して, この変数についてのみ上の基本式を適用し, 他の価格変数（主に各種最終需要デフレーター）については核となる価格変数を基本的要因とし, その他当該価格変数に固有の変数を適宜導入する接近法である。第2の接近方法は上記の価格決定に関する基本式をすべての価格変数に適用する方法である。

どちらの接近法が望ましいかは先験的には判断しがたく，あくまでも推計結果とテストの結果に依存しているが、ここでは，これまでの日本モデルの例にしたがい前者の方法をとることにした。

## (2) 民間在庫残高デフレーター

(旧版)

$$ \begin{aligned}GF(PIIP)=&\underset{(17.68)}{0.74474}+\sum_{i=1}^{2}a_{i}\cdot GF(W\big/\big(GNP\big/LE\big))_{-i}+\sum_{i=0}^{2}b_{i}\cdot GF(PMU)_{-i}\\&-0.52334\cdot GP(KIP_{-1}\big/\big(\sum_{i=0}^{3}c_{i}\cdot O_{-i}\big))+\mathbf{dummy}\end{aligned} $$

$$ \sum_{i=1}^{2}a_{i}=0.44556\;,\quad\sum_{i=0}^{2}b_{i}=0.32595\;,\quad\sum_{i=0}^{3}c_{i}=1.0 $$

$ a_{i} $ ; Almon lag, d=2, s.c.=no, e.c.=yes

$b_{i}$ ; Almon lag, $d=2$, s.c.=no, e.c.=yes

$$ c_{i}\;;\;c_{1}=0.4,\ c_{2}=0.3,\ c_{3}=0.2,\ c_{4}=0.1 $$

$$ \begin{aligned}&\overline{R}^{2}=0.957\quad S=0.0109\quad DW=0.69\\ &\quad(1970Q3-1982Q1)\\ \end{aligned} $$

(新版)

$$ l o g(P I I P)=\underset{(4.80)}{3.0517+\sum_{i=0}^{3}a_{i}\cdot\log(\mathrm{W})_{-i}+\sum_{i=1}^{3}b_{i}\cdot\log(G N P/L E)_{-i}} $$
$$ \begin{aligned}&+\sum_{i=0}^{2}c_{i}\cdot log(PMU)_{-i}+\sum_{i=0}^{2}d_{i}\cdot log(CUM)+dummy\\\sum_{i=0}^{3}a_{i}=0.51473,\quad&\sum_{i=1}^{3}b_{i}=-0.55600,\quad\sum_{i=0}^{2}c_{i}=0.33999,\quad\sum_{i=0}^{2}d_{i}=0.096786\\a_{i},\quad&b_{i},\quad c_{i},\quad d_{i};Shiller lag,\quad d=1,\quad s.c.=no,\quad e.c.=yes,\quad k=1.0\\&\quad\overline{R}^{2}=0.993\quad S=0.00924\quad DW=1.04\\&\quad(1975Q3-1985Q1)\end{aligned} $$

今回も核となる価格変数として民間在庫残高デフレーターを使用するというこれまでの接近方法を踏襲した。説明変数は上記の基本方式と同じであるが，いくつかの点で旧版からの修正を行った。第1は財市場の需給要因を示す変数についてであるが，これまでは在庫率を使用していたのに対して，今回は稼動率（CUM）を使用した。説明力も一応満足すべき有意性を確保しており，稼動率の1%上昇に対して、物価は約0.1%上昇するという結果がえられている。第2は旧版がGFタイプの関数（4期前までの平均的物価に対する今期の物価の比率）であったのに対して，今回は対数線形式を用いた。これはGFタイプの関数の場合，定数項が大きい場合（旧版においては0.745），動学的シミュレーションにおいて，民間在庫残高デフレーターの自己ラグ項の効果が推計値に一方方向の偏りをもたらすことになるからである。

なお旧版および新版の推計式とも関数の1次同次性という観点からみた場合若干の問題を有している。すなわち旧版の推計式においては単位労働コストに係るパラメータと輸入物価に係るそれとの合計値は0.772となり，1よりかなり小さい。このため，在庫率の変動しない状態で，単位労働力コストと輸入物価が1%上昇した場合，民間在庫残高デフレーターは0.772%しか上昇せず，物価－賃金の間での長期的バランスがくずれることとなる。

新版においては，旧版よりは若干改善され，稼働率（CUM）を除く説明変数の長期のパラメーターの合計値は約0.85～0.90となったものの依然として1より小さいため，賃金－諸物価の間の長期のhomogeneityは確保されていない。物価関数の一次同時性の確保については今後の要改善点の1つである。

(3) 民間消費支出デフレーター

(旧版)

$$ \begin{aligned}GF(PC)&=0.47815+\sum_{i=0}^{2}a_{i}\cdot GF(PIIP)_{-i}-0.022751\cdot D792C804\cdot GF(PIIP)\\&+\sum_{i=0}^{3}b_{i}\cdot GF(SUM(W+TIC\big/LE,0,1)\big/2)_{-i}+\sum_{i=1}^{4}c_{i}\cdot GF(SUM(GNP\big/LE,0,2)\big/3)_{-i}\\&+dummy\\ \end{aligned} $$

$$ \sum_{i=0}^{2}a_{i}=0.434448,\quad\sum_{i=0}^{3}b_{i}=0.28719,\quad\sum_{i=1}^{4}c_{i}=-0.18108 $$

$ a_{i} $ ; Almon lag, d=2, s.c.=no, e.c.=yes

$b_{i}$ ; Almon lag, $d=2$, s.c.=no, e.c.=yes

$ c_{i} $ ; Almon lag, d=1, s.c.=no, e.c.=yes

$$ \begin{aligned}&\overline{R}^{2}=0.961\quad S=0.00592\quad DW=1.61\\ &\left(1970Q2-1982Q1\right)\\ \end{aligned} $$
(新版)

消费者物価指数

$$ \begin{aligned}&GF(CPI)=0.11836+\sum_{i=0}^{3}a_{i}\cdot GF(PIIP)_{-i}-0.0079194\cdot D792C804\cdot GF(PIIP)\\ &\quad\begin{array}{c}(1.61)\\ +0.47663\cdot GF(W)+0.10684\cdot GF(PPUB)\\ (6.12)\end{array}\\ &\\ &\sum_{i=0}^{3}a_{i}=0.30073\\ &\quad\begin{array}{l}\alpha_{i}\text{;Shiller lag},d=1,s.c.=no,e.c.=yes,k=1.0\\\quad\overline{R}^{2}=0.919\quad S=0.00486\quad DW=1.14\ $ 1976Q1-1985Q1)\end{array}\\ &\\ & 民間消費支出デフレーター \\ &\begin{aligned}\\ &\log(PC)=0.24793+0.94605\cdot\log(CPI)\\&\quad(5.46)\quad(95.8)\\&\text{コクラン・オーカット法 }(\rho=0.602)\\&\quad\begin{aligned}\\ &\overline{R}^{2}=0.996\quad S=0.0026\quad DW=2.08\\&(1976Q1-1985Q1)\\ &\end{aligned}\\ &\end{aligned}\\ \end{aligned} $$

民間消費支出デフレーターについては旧版モデルからの若干の変更を試みた。第1はこれまでのモデルには入っていなかった公共料金指数（PPUB）を政策変数として導入し，それに伴ない被説明変数を消費者物価指数（CPI）とし，民間消費支出デフレーター（PC）は消費者物価指数（CPI）とのbridge equationによって決定することとした。第2は間接税についてであるが，旧版においては賃金コストに加える形で1人当りの間接税が説明変数に導入されていたが，そのパラメーターが0.287となっており，例えば民間消費支出の1％に相当する間接税の引き上げシミュレーションにおいて，民間消費支出デフレーターが0.287％しか上昇しないという結果になっていた。そこで，今回はこの欠点を修正するため被説明変数を間接税率を除く消費者物価（CPI（1－間接税率）として，関数の推計を試みたが，全体の説明力が弱く満足すべきものとならなかったため，最終的には間接税率を推計の段階で導入することは放棄し，外挿シミレーションにおいてのみ，別途間接税率変化による消費者物価への影響を考慮することとした。

新版における推計結果を旧版と比較すると，民間在庫残高デフレーターのパラメーターが小さく，逆に賃金のパラメーターが大きくなっているが，これは推計期間を第1次オイルショック直後を含まない1976年以降としたためであり，第2次オイルショック期においては民間在庫残高デフレーターの大幅な上昇にもかかわらず，消費者物価（民間消費支出デフレーター）および賃金が軽度の上昇にとどまったことを反映していることによるものである。

## (4) その他の最終需要デフレーター

その他の各種最終需要デフレーターについては核となる在庫残高デフレーターを基本変数とし，当該デフレーターに固有な変数を適宜加味して説明するというこれまでの接近方法を踏襲した。関数形はすべてGFタイプとし，コンスタント項はなるべく小さくするよう意を用いた。各デフレーターごとに旧版モデルとの相違点を列記すればおおむね次のとおりである。

イ）政府消費デフレーター

旧版モデルに導入されていた生産性（GNP/LE）を今回は説明変数から除いた。

## 口）民間設備投資デフレーター

旧版モデルで導入されていた間接税を説明変数から落とし，稼働率を加えた。また，旧版モデルにおいては，民間在庫残高デフレーターと並んで製品輸入デフレーター
一が説明変数に加えられていたが，これも落とした。

ハ）民間住宅投資デフレーター

旧版モデルと同じである。

## 二 ）政府投資デフレーター

需要要因としての稼働率および実質政府投資を導入した。

## ホ）円建て財輸出デフレーター

旧版モデルで考慮されていた鉱物性燃料輸入価格（ドル建て），および法人利潤（YC/Y）については説明変数から取り除き，今回は民間在庫残高デフレーター，海外の輸出価格，および為替レートの基本となる3変数のみで説明することとした。なお，為替レートの1％の変化に伴なう円建て輸出価格の変化は，旧版と同様約0.3%である。

## へ）円建てサービス輸出，サービス輸入デフレーター

旧版モデルで円建てサービス輸出，サービス輸入デフレーターの双方に用いられていた円建て財輸出，財輸入合計のデフレーター $ (XGV+MGV)/(XG+MG) $ を落とし，かわりにそれぞれ円建て財輸出，財輸入デフレーターを用いた。

## 第4節 分配所得および財政 ブロック

（1）本モデルにおける分配ブロックは他のブロックと異なり，当ブロック単独では重要な意味をもつものではなく，専ら最終需要ブロックにおける民間消費支出関数および住宅投資関数の説明変数である個人可処分所得や国民所得を求めるためのブロックといえよう。

なお, わが国における計量モデルの多くにおいては, 分配ブロックで決定される最も重要な変数の1つとして法人所得（YC）がある。これらのモデルにおいては, 法人所得は投資関数の説明変数として, また賃金関数の説明変数として用いられる例が見られ, そのため法人所得関数の計測に多くの労力が費やされるのが常であった。しがしながら, 本モデルにおいては, 旧版と同様, 加速度－利潤タイプの投資関数の採用には至らなかったこと, また, 賃金関数には通常のフィリップス関数を用いたことにより法人所得のもつ重要性がうすれ, たかだか次の3つの径路を経てモデル全体に影響を及ぼすにすぎなくなった。第1は法人所得が法人配当の決定要因として個人可処分所得へとつながる径路であり, 第2は法人所得→法人税→政府貯蓄→民間純資産という径路を経て最終需要プロック, 国内金融ブロック, 国際収支ブロックへとつながる径路である。そして第3は法人所得が個人企業所得を通じて個人可処分所得へつながる径路である。したがって, 今回は法人所得関数を推計せず, 以下で述べるように残差で決定することとした。

分配ブロックの構築に関連して常に問題になるのが統計上の不審合（SD）の処理の仕方である。この取り扱いについて旧版日本モデルの場合は,名目GNPの分配面と支出面の恒等関係式

$ Y=YW+YSE+YR+YC $

$ =GNPV-CCA-TI+SB-SD $

ここで Y = 国民所得

YW = 賃金所得

YSE = 個人企業所得

YR = 個人財産所得

YC = 法人所得

GNPV = 名目GNP

CCA = 固定資本減耗

TI = 間接税

SB = 補助金

SD = 統計上の不突合

において，法人所得が他の分配所得と同じように構造方程式によって決定され，統計上の不突合（SD）を上記恒等式より残差として決定していたが，今回は統計上の不突合（SD）を外生変数として，法人所得を残差として決定する方法をとることとした。
個人可処分所得は

$$ \begin{aligned}YD=&YW+YSE+YPR+YDV+BSS\\&+SAG-TYP-CSS-TRP\\&-INTP\end{aligned} $$

し，他の変数については内生的に導出することとした。

と定義されるが社会扶助金（SAG），消費者負債利子（INTP）については当面外生扱いと（2）分配ブロックにおけるその他の主要な修正点として，社会保障及びその他雇主負担（YOLI），個人企業所得（YSE）がある。

（イ）社会保障及びその他雇主負担

(新版)

$$ \begin{array}{c}\log(YOLI)=-0.94973\quad+1.0793\quad\cdot\log(CSS)\ $ 3.64)\quad(40.13)\end{array} $$

$$ \begin{aligned}&\overline{R}^{2}=0.976\quad S=0.05513\quad DW=2.86\\ &\quad(1975Q1-1985Q1)\\ \end{aligned} $$

今回，賃金関数の被説明変数に社会保障及びその他雇主負担を除く一人当たり雇用者所得（WI）を用いたので新たに上式を推計した。

## （口）個人企業所得

(旧版，一人当たり個人企業所得)

$$ \begin{aligned}WSE=&175.10+0.46619\cdot W+0.0006751\cdot SUM(KIP_{-1}\cdot(PIIP-PIIP_{-1}),\ 0,\ 1)\big/2&\\=&\sum_{i=0}^{2}ai\cdot YC\big/LW\cdot100+dummy\\\sum_{i=0}^{2}&a_{i}=0.0041874\\a_{i}&;Almon lag,\ d=1,\ s.c.=no,\ e.c.=yes\\\overline{R}^{2}=&0.987\quad S=54.022\quad DW=1.30\\&(1966Q1-1982Q1)\end{aligned} $$

(新版，個人企業所得)

$$ \begin{aligned}\log(YSE/IVAS)=3.7414+0.12897\cdot\log(YC+IVAC)+0.49913\cdot\log(WI\cdot LSE)\ $ 7.89)\quad(5.16)\\\quad(7.83)\\\overline{R}^{2}=0.953\quad S=0.02745\quad DW=1.72\ $ 1975Q1-1985Q1)\end{aligned} $$

旧版では一人当たり個人企業所得を推計していたが，在庫品評価調整前の個人企業所得が在庫品評価調整前の法人所得，賃金，自营業者数によって決定されると考え，今回は個人業主所得を推計した。

(3) 財政ブロックの設計は旧版モデルと基本的に同じであるが，旧版モデルにおいては公的企業を含む公的部門の収支バランスを構成する項目のみがモデル内で取り扱われていたの

(亻) 個 人 税

に対して，今回は公的部門の収支バランスに加え，公的企業部門を除く一般政府部門の収支バランスも明示的に扱えるように，政府投資や固定資本減耗を一般政府分と公的企業分に分割してモデル内に取り込むこととした。

(第1·2表，第1·3表参照)

主要な租税関数および社会保障給付，社会保障負担関数はほぼ旧版の定式化によって内生化した。

(旧版)

$$ \begin{array}{c}\log(TYP+TPS)=-2.5952+0.7639\cdot\log(YW_{-1})+1.4974\cdot(\log(YW)-\log(YW_{-1}))\ $ 6.41)\quad(7.21)\quad(4.14)\end{array} $$