Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
ものである。 $ ^{4} $ 第二世代モデルは、ファンダメンタルズが悪化しておらず潤沢な外貨準備があるにもかかわらず、通貨危機が多額の投機が同時に起こることにより生じ得ることを示している。とりわけ、Cstfeld（1994）は、政府が固定相場制を破棄するインセンティブを持つ点について、免責条項 (escape clause) $ ^{5} $ のある固定相場制下での政府の最適化行動として政府の「裁量」をモデル化している。政府の行動は、通貨切り下げによるインフレーションのコストと供給ショックによる厚生コスト、固定相場制を放棄し通貨切り下げを行うことによる政治的コストを最小化する。この場合の均衡は、ファンダメンタルズにかかわらず、民間の経済主体の期待に依存する。その結果、民間の経済主体が予想する為替レート制度（固定相場制が維持されるか、あるいは破棄されるか）が自己実現的となり、均衡が複数存在することになる。

しかしながら、第二世代モデルで用いられる調整ゲームには、民間経済主体の間でファンタメンタルズに関する正確な情報が等しく共有されているという仮定が入っている。Morris and Shin（1998；2000）は、このような、いわゆる「コモン・ノレッジ（common knowledge）」の仮定を緩め、各経済主体が観察するファンタメンタルズに個別の小さなノイズがあるとすると、複数均衡が消滅し、単一の均衡になることを論証している。このような、より現実的なモデルにおいては、ある程度の中央銀行外貨保有があるにもかかわらず、投機家の期待に基づいていっせいに大規模な投機攻撃が起きると、それが自己実現し通貨危機が生じるという考え方は支持されない。しかしながら、このような状況のもとでも、すべての投機家がファンタメンタルズ悪化の確かなシグナルを共有すると投機攻撃の起こる確率は有意に上昇する。

次に、通貨危機に陥ったアジア諸国のファンダメンタルズについて考えてみよう。アジア諸国の財政収支は、1997年初頭において好ましい水準にあったので、固定相場制と政府の拡張的政策との非整合性が通貨危機をもたらすという「第一世代」モデルの原型には当てはまらない。さらに、政府が雇用と為替レート安定のトレードオフに直面していたとする「第二世代モデル」の原型にも当てはまらない。これは、Krugman（1999）が指摘したことで、そのため、彼はアジア危機の説明として、次のような「第三世代モデル」を提唱したのである。
すなわち、Krugman（1999）の「第三世代モデル」は、外貨建ての借入れによって投資をファイナンスする企業のバランスシート悪化と為替レート切下げとの補完性に注目する。とりわけ、企業が銀行融資に過度に依存していたとされるアジアでは、以上の補完性を通じて、企業のバランスシート破綻と通貨危機がおこりうることになる。このモデルの骨子は、次のようなものである。まず、企業はその資産レベルに従って借り入机制約を受けており、その結果、資産レベルが企業の投資レベルを決めている。また、通常のように、多くのアジア中進国における民間企業の負債はドル建てであると考えられる。そうすると、通貨危機の自己実現化プロセスが生じる可能性がある。すなわち、まず、なんらかの理由で海外投資家の当該国への投資意欲が減退したとしよう。そうすると、海外投資家の資本逃避は、為替レートの急落をもたらす。為替レートの急落は、ドル建て負債を抱える国内企業のバランスシートを即座に悪化させ、国内投資を破綻させる。この状況は、更なる資本逃避を誘発する。このように、バランスシートが破綻すると、通貨危機は自己実現的かつ累積的に生じるのである。このような状況においては、一般的なマクロ経済政策は無効となる。なぜなら、たとえば、国内経済を刺激するための造幣益による拡張的金融政策は、更なる為替レート減価を生み国内企業バランスシートの更なる悪化をもたらすからである。Krugman（1999）は、以上のメカニズムに従って、アジアでは本質的には実体の無い理由に基づいた投資家の投資意欲減退が自己実現化のプロセスに従って通貨危機をもたらしたと考えた。さらには、政府が標準的なマクロ経済政策を取ることができないという深刻な状況が生じたのである。

しかしながら、この「第三世代モデル」では、何が投資家の期待を変え、通貨危機の引き金になるのかが明らかにされていない。この意味で、第一世代、第二世代モデルの問題点を解決しているとはいえない。そこで、本章では、人々の最適化行動から導き出される通貨代替に注目し、それが自己実現的な通貨危機の引き金になることを示す。本章のモデルの基本構造は、通貨需要関数に基づいたマネタリーモデルであり、この意味で第一世代モデルの拡張になっている。特筆すべき点は、以上のような既存理論と異なり、図5-1から観察されるような「通貨代替」と「為替レート減価」の補完性に注目していることである。すなわち、為替レート減価は自国通貨から外国通貨への代替を促進し、自国通貨から外国通貨への代替は為替レート減価を正当化ということである。本章では、このような補完性によって第一世代モデルの枠組みにおいて、ファンダメンタルズが悪化していなくとも通貨危機が起こりうることを示す。 $ ^{6} $ さらに、本章のモデルによって、投機攻撃が起こる理由が、為替レート減価の予想が経済主体の通貨代替を促し、そのような観察可能な通貨代替が引き金となるためであることが示唆されている。
### 5 - 3 . 異時点間資源配分における通貨代替のモデル

通貨代替を論ずるにあたり、本章では貨幣需要関数が内生的に導出されるマクロモデルを用いる。貨幣需要関数のミクロ的基礎付けについては、Clover（1967）やLucas and Stokey（1987）のキャッシュ・イン・アドバンスモデル、Baumol（1952）の在庫・取引費用モデル、Saving（1971）の取引費用モデル、Sidrauski（1967）のMUF（money-in-utility-function）モデルがある。いずれがよりすぐれた現実妥当性を持つかは実証的な問題であるが、理論的には、Feenstra（1986）が取引費用アプローチとMUFが機能的に同値であることを示しており、さらには、ある仮定のもとで、キャッシュ・イン・アドバンスモデルはMUFに書き換えられ（Blanchard and Fischer，1989: 192）、取引費用モデルはMUFに書き換えられる（Obstfeld and Rogoff，1996: 530-532）。以上の点を踏まえ、本章では、MUFの枠組みを用いることにする。

ここでは、MUFの動学的な枠組みを自国通貨、外国通貨の二つのケースに拡張したCostfeld and Rogoff（1996: 551-553）の設定を应用したSawada and Yotopoulou（2001）のモデルを用いることにしよう。定義により、国内の代表的個人が保有する総貨幣Mは国内通貨Mと外国通貨Mで構成される：

$$ \mathsf{M_{t}}=\mathsf{M_{D t}}+\varepsilon_{\mathsf{t}}\mathsf{M_{F t}} $$

ここで、ε は名目為替レート(外貨1単位あたりの自国通貨価格)である。この代表的個人は、以下の対数線形のMUF型効用関数を最大にする:

$$ U_{_{t}}=\sum_{s=t}^{\infty}\boldsymbol{\mathsf{p}}^{s-t}\Biggl\{\boldsymbol{\Theta}\boldsymbol{u}(C_{_{s}})+(1-\boldsymbol{\Theta})\Biggl[\gamma\log\Biggl(\frac{M_{_{D s}}}{P_{_{s}}}\Biggr)+(1-\gamma)\log\Biggl(\frac{\boldsymbol{\varepsilon}_{_{t}}M_{_{F s}}}{P_{_{s}}}\Biggr)\Biggr]\Biggr\}, $$

ここで、 $ u(C) $ は瞬時効用関数であり、 $ \rho $ は割引ファクターである。 $ \theta $ と $ \gamma $ は効用関数のパラメタであり、 $ P_{t} $ は国内物価を示している。この代表的個人は、債券と自国通貨、外国通貨を資産として蓄積できると考える。そうすると、代表的個人の最適化問題は、以下の異時点間予算制約式のもとでの $ (5 - 1) $ 式の最大化となる：
$$ \left(B_{_{t+1}}-B_{_{t}}\right)+\frac{\left(M_{_{D t}}-M_{_{D t}}\right)}{P_{_{t}}}+\frac{\pmb{\varepsilon}_{_{t}}\left(M_{_{F t}}-M_{_{F t-1}}\right)}{P_{_{t}}}=r B_{_{t}}+Y_{_{t}}-C_{_{t}}-T_{_{t}}, $$

B は債券保有であり r はその利率、Y と T はそれぞれ外生的な所得、一括税を示している。簡単化のため、 $ (1 + r)\rho = 1 $ を仮定しよう。(5 - 2) 式からわかるように、この場合、消費が一定になる。そうすると、C M に関する一階の条件は、それぞれ以下のようになる（導出過程については補論 A を見よ）：

$$ u^{\prime}(C_{t})=u^{\prime}(C_{t+1}), $$

$$ \frac{(1-\Theta)\gamma}{M_{_{D t}}}+\frac{\mathsf{p}\Theta u^{\prime}(C_{_{t+1}})}{P_{_{t+1}}}-\frac{\Theta u^{\prime}(C_{_{t}})}{P_{_{t}}}=0, $$

$$ \frac{(1-\Theta)(1-\gamma)}{M_{_{F t}}}+\frac{\mathsf{p}\theta u^{\prime}(C_{_{t+1}})\pmb{\varepsilon}_{_{t+1}}}{P_{_{t+1}}}-\frac{\Theta u^{\prime}(C_{_{t}})\pmb{\varepsilon}_{_{t}}}{P_{_{t}}}=0\;. $$

ここで、「通貨代替」の程度を示す変数として、以下のように外貨保有が総貨幣保有に占める割合の変数αを定義しよう:

$$ \mathsf{M}_{\mathsf{D t}}\;=\;(\;1-\alpha_{\mathsf{t}}\;)\;\mathsf{M}_{\mathsf{t}} $$

$$ \varepsilon_{\mathrm{t}}\mathsf{M}_{\mathfrak{f}_{\mathrm{t}}}=\alpha_{\mathrm{t}}\mathsf{M}_{\mathrm{t}}. $$

この「通貨代替」の変数αは0と1の間を取る変数であるが、α=0のとき、「通貨代替」はなく、自国の個人はすべての貨幣を自国通貨で保有する。また、外貨保有に対する厳格な規制が存在する場合にも、α=0が成立する。一方、α=1は自国の個人がすべての貨幣を外貨で持つという状況を示しており、完全な「ドル化（dollarization）」が起こっている状況といえよう。

ここで、$\varepsilon_{t+1}/\varepsilon_{t}=1+z_{t+1}$ とし、$z_{t+1}$ が（一期先の）通貨減価率を示しているものとしよう。そうすると、$(5-2)$、$(5-3)$、$(5-4)$、$(5-4a)$、$(5-4b)$ を統合すると:

$$ \boldsymbol{\alpha}_{_{t}}=\frac{(1-\gamma)i_{_{t+1}}}{i_{_{t+1}}-\gamma z_{_{t+1}}}, $$

が得られる（導出については補論 B を見よ）。（5 - 5）式において、

$ i_{t+1}=(1+r)(P_{t+1}/P_{t})-1 $ は名目金利を示している。ここで、為替レートの減価が通貨代替を誘発するかどうか、すなわち $ \partial\alpha_{t}/\partial z_{t+1}>0 $ が成立するかどうかを調べるためには、物価
の調整スピードを考慮する必要がある。物価が、瞬時に調整する場合には、購買力平価、すなわち $ P_{t} = \varepsilon_{t} P^{*} $ が成立する。ここで、P は一般性を損なわずに簡単化のため一定と仮定された外国物価である。一方、物価が硬直的である場合には、名目金利が為替レート減価によって影響されないことになる。以上の設定のもとでは、物価の調整速度にかかわらず $ \partial \alpha_{t} / \partial z_{t+1} > 0 $ が成立する。すなわち、以下の定理が証明できる。

定理 1: 物価の調整速度にかかわらず、（一期先の）為替レートの減価は通貨代替を誘発する。

証明: 補論 C を見よ。

直観的には、定理 1 の結果は、貨幣需要関数の価格変化に対する代替効果を示していると言える。 $ ^{10} $

## 5 - 4．通貨代替によって拡張された通貨危機の第1世代モデル

Krugman（1979）による通貨危機の第一世代モデルは、Flood and Garber（1984）によって線形化されたが、ここでは Ostfeld and Rogoff（1996, pp. 558-566）の対数線形モデルを用い、「通貨代替」を導入することによって、第一世代モデルを拡張することにしよう。このモデルは、基本的に小国開放経済において、購買力平価（PPP）とカバーなし金利平価（UIP）が成立することを仮定している。すなわち、

$$ \mathsf{p_{t}}=\mathsf{e_{t}}+\mathsf{p_{t}}^{\star} $$

$$ \mathsf{i}_{\mathsf{t}+1}=\mathsf{i}_{\mathsf{t}+1}{}^{\star}+\mathsf{E}_{\mathsf{t}}\mathsf{e}_{\mathsf{t}+1}-\mathsf{e}_{\mathsf{t}}, $$

である。ここで、e は名目直接為替レートの対数値、p は物価水準の対数値であり、名目金利は i で表されている。海外の変数は * をつけることによって表されている。

ここで、(5 - 4a) 式より、 $ M_{bt} = (1 - \alpha_{t}) M_{t} $ であることを考慮し、総貨幣の需要関数が対数線形であると仮定すると、国内貨幣市場均衡条件は以下のように与えられる：

$$ \mathsf{m}_{\mathsf{D t}}-\mathsf{p}_{\mathsf{t}}=\mathsf{I}\mathsf{o g}(1-\alpha_{\mathsf{t}})+\mathsf{\phi}\mathsf{y}_{\mathsf{t}}-\mathsf{\eta}\mathsf{i}_{\mathsf{t}+1}, $$

ここで、 $ m_{B} $ と y はそれぞれ自国マネーサプライと所得の対数値を示しており、パラメタ
φ とηは、それぞれ貨幣需要の所得弾力性、貨幣需要の半金利弾力性を示している。

(5 - 7 a)、(5 - 7 b)、(5 - 8)式を統合することにより、PPP, UPと国内貨幣市場均衡条件を満たす差分方程式を得る:

$$ \mathsf{m}_{\mathsf{D t}}-\phi\mathsf{y}_{\mathsf{t}}-\mathsf{e}_{\mathsf{t}}+\eta\mathsf{i}_{\mathsf{t}+1}{}^{*}-\mathsf{p}_{\mathsf{t}}{}^{*}=\mathsf{I}\log(1-\alpha_{\mathsf{t}})-\eta(\mathsf{E}_{\mathsf{t}}\mathsf{e}_{\mathsf{t}+1}-\mathsf{e}_{\mathsf{t}}), $$

この式は為替レートの動学を示している。ここで簡単化のため、 $ -\phi y_{t}+\eta i_{t+1}^{*}-p_{t}^{*}=0 $ を仮定しリスクを無視すると、連続型での為替レート動学は以下のようになる：

$$ \begin{aligned}\mathsf{m}_{\mathrm{ 叱 }}-\mathsf{e}_{\mathrm{t}}&=\text{Ⅰ }\log(1-\alpha_{\mathrm{t}})\text{Ⅱ }-\eta\dot{\varepsilon}_{t}\end{aligned} $$

ここで、中央銀行が国内の政府国債 $ B_{H} $ と外貨準備 $ A_{F} $ を所有しているものとする。 $ ^{11} $ このとき、中央銀行のバランスシートは、以下のように表される。

$$ B_{H}+exp(e_{t})A_{F_{t}}=M_{t}/\mu $$

ここで、μ > 1 は通貨乗数を示している。

以上のような設定のもとで、為替レートの水準を$\overline{e}$に固定化した固定相場制を考えよう。この場合、（5-10）式から明らかなように、以下が成立する：

$$ \mathsf{m}_{\mathfrak{d t}}-\overline{{e}}=|\log(1-\alpha_{\mathfrak{t}}). $$

さらに、固定相場制の下で政府が拡張的政策を恒常的に採用し、生み出された財政赤字を国債発行でファイナンスし、中央銀行がその国債をすべて引き受けるものと考えよう。ここで、国債発行残高の成長率が入であると、以下のような関係が導かれる。

$$ \dot{B}_{_{H t}}=B_{_{H t}}\lambda. $$

そうすると、Krugman（1979）に従い外貨準備が枯渇した状況（すなわち $ A_{f}=0 $ ）において、固定相場制が崩れたときに潜在的に成り立つべき「影の均衡為替レート（shadow equilibrium exchange rate）」を以下のように求めることができる。まず、中央銀行のバランスシート（5 - 11）式から、以下の関係が導かれる。
$$ m_{1t}=\log\mathfrak{\mu}+b_{H t}, $$

ただし、小文字は対数値を示している。(5 - 13)式と(5 - 14)式から明らかなように、外貨準備が枯渇した場合、マネーサプライはλの率で成長する。すなわち、 $ m_{1t}=\lambda $ である。さらに、(5 - 10)式から明らかなように均弁成長経路上では $ m_{1t}=e_{t}=\lambda $ が成立する。この場合、(5 - 10)式と(5 - 14)式より、外貨準備が枯渇し、固定相場制が崩れた場合に成立する「影の均衡為替レート」の水準は、以下のようになる：

$$ \mathsf{e}_{\mathsf{t}}=\mathsf{b}_{\mathsf{H t}}+\mathsf{l}\mathsf{o g}\mu-\mathsf{l}\mathsf{o g}(1-\alpha_{\mathsf{t}})+\eta\lambda $$

従って、（5－15）式は、図5－2において、傾き1を持つ右上がりの直線として表わされることになる。まず、通貨代替の変数 $ \alpha_{t} $ が正の値を取る場合には、通貨代替がない場合に比べて、この直線は左にシフトする。ここで、固定相場制がT時点で崩れる状況は、図5－2における点Eによって表される。まず、国債発行残高の水準がA点で表されるケースを考えよう。このとき、投機攻撃によって固定相場制が崩れたとしても、為替レートは切り上がる。この場合、「切り下げでしかありえない」と予想してバーツでの借り入れをしていた投機家は、多大な損失をこうむることになる。一方、国債発行残高の水準がB点にある時に投機攻撃が生じ、固定相場制が崩れた場合、為替レートは急激に切り下がる。このとき、投機家は多大な利益を得ることができるが、この様な投機利益を得るために、国債の残高がB点に達するまで待つ必要はない。従って、実際に投機が起こるのはE点だということになる。

さらに重要なのは、強い通貨代替は通貨危機のタイミングを左にシフトさせ、通貨危機をより早く誘発する可能性があることである。これを示すために、 $ b_{H0} $ が初期時点の国債残高を示しているとする。政府国債残高は、λの率で成長するため、 $ b_{Ht}=b_{H0}+\lambda t $ が成立し、通貨危機が起こるまでの時間Tは、以下のように表わされる：

$$ T=\frac{\overline{{e}}-b_{_{H0}}-\log\upmu+\log(1-\upalpha_{_{t}})}{\lambda}\mathrm{~-~}\upeta. $$

この式から、$\partial T/\partial\alpha<0$ であることが明らかなので、通貨代替は通貨危機をより早く誘発することが分かる。さらに、政府が過度の拡張的政策を採用しておらず、$\lambda$の値が小さくても、強い通貨代替の存在によって、$\alpha$の値が大きくなり、通貨危機が誘発される可能性がある。図5-1から観察される通貨代替と為替レート切り下げの同時性は、ファンタメンタルズが必ずしも悪化していないと考えられていたアジア諸国において、以上の状況が生じていた可能性を示唆している。
以上のモデルの結果を直観的に考えると、以下のようになる。強い通貨代替の存在は、他の条件を一定にすれば、国内通貨に対する需要を外貨に比べて相対的に低下させる。そうすると、国内貨幣市場の均衡条件から物価が上がる効果が出てくる。その結果、購買力平価にしたがって、為替レート減価が帰結することになる。

### 5 - 5. 通貨選択と通貨切り下げに関する実証分析

### 5 - 5 - 1. 拡張モデルの現実妥当性

以上、第5－3節および第5－4節の2つのモデルは補完的であり、「為替レート切り下げのスパイラル」の可能性を示唆している。すなわち、第5－3節のモデルは為替レート減価が自国通貨から外国通貨への代替を促進することを示している。一方、第5－4節のモデルは、自国通貨から外国通貨への代替が為替レート減価を促し、通貨危機を促すことを示している。従って、為替レートの切り下げが、通貨代替を通じて自己正当化のスパイラルを生む可能性がある。さらに重要な点は、第一世代モデルの枠組みにおいても、「通貨代替」と「為替レート減価」の補完性を通じ、ファンダメンタルズが悪化していなくとも通貨危機が起こりうることである。投機攻撃が起こる理由として、為替レート減価の予想が経済主体の通貨代替を促し、そのような観察可能な通貨代替がシグナルとなることが示唆される。

本節では、1970年、1975年、1980年、1985年のPenn World Tablesの国際比較の個票データを分析することによって、理論モデルの現実妥当性を検証する。まず、実証分析のために資本移動が完全でありUIPが成立するという仮定を緩める必要がある。従って、(5-15)式に資本移動管理（キャピタルコントロール）の存在を示す変数βを加えて、以下のように拡張する。

$$ \begin{array}{r l}{\mathsf{e}_{\mathrm{t}}}&{=\mathsf{b}_{\mathsf{H t}}+\textsf{I}\mathsf{o g}\mathsf{\mu}+\alpha_{\mathrm{t}}+\eta\lambda+\beta,}\end{array} $$

ここで、（5－16）式で考慮されている為替レートは「影の均衡為替レート」であるので、実際には闇市場（ブラックマーケット）の為替レートBMで表わされるものとしよう。実際、世界の多くの国においては、為替レートの取引に様々な規制があり、その結果、通貨危機に陥ったアジア諸国においても、外国為替の闇市場が存在していた。さらに、（5－16）式の右辺の第1、第2、第4項はマネタリーモデルから導出されるものであり、貿易財の購買力平価PPPに対応するものであると考えられる。従って、（5－16）式は、以下のように書き換えられる。

$$ \mathsf{B M}_{t}:=\mathsf{I n P P P}_{T t}+\alpha_{t}+\beta, $$
ここで、貿易財の購買力平価を満たすレート（PPP レート）と名目為替レートとの乖離を明示的に考慮して、（5 - 17）式の両辺から名目為替レート In NER_{t} を引くことにより、最終的に以下のような計測可能な式を得る。

$$ \mathsf{B P}_{\mathsf{i t}}=\mathsf{I n}\mathsf{D N E R}_{\mathsf{i t}}+\beta\mathsf{D}_{\mathsf{t}}+\alpha_{\mathsf{i t}}, $$

ここで、 $ BP_{i_{t}}=BM_{i_{t}}-InNER_{i_{t}} $ は闇市場のプレミアムであり、 $ InDNER_{i_{t}} $ はPPPレートと名目為替レートとの乖離を示している。 $ D_{t} $ は資本規制が存在するときに1を取るダミー変数である。以下、(5-18)式をCLSで推計し、分散・共分散行列をHuber-Whiteの一致性のある方法で推計した後、通貨代替の変数 $ \alpha_{i_{t}} $ を回帰残差として計算する。

### 5 - 5 - 2 . データと推計結果

ここでは、（5－18）式の推計に必要なデータとして、次の3つを用いる。第一に、闇市場プレミアムであるが、これについては、Adrian Wood（1999）の42ヶ国の国際比較パネルデータを用いる。第二に、資本規制の情報としては、Ernst & Whinney（various years）のデータを使うことによって「国際資本流入規制」の存在を示すダミー変数を作成する。最後に、為替レートの乖離指標としては、Kravis, Heston and Summers（1982）による1970年、1975年、1980年、1985年のPenn World Tables の個票データをもとに、貿易財の購買力平価を満たす為替レートを推計したYotopoulos（1996）のデータを使う。

表 5 - 1 は、データの記述統計を示しており、表 5 - 2 は、（5 - 18）式の推計結果を示している。表 5 - 2 において、資本規制ダミーは、正かつ統計的に有意な係数を持っている。このことは、「国際資本流入規制」の存在が外貨の価値を相対的に高め、ブラックマーケットプレミアムを上昇させることを示している。本章の中心的関心である通貨代替変数 $ \alpha_{i,t} $ の推計値は、（5 - 18）式を推計した残差から得られる。従って、通貨代替変数は資本流入規制によって説明されない部分を示すことになり、モデルに基づいてこの残差を通貨代替の推計値と解釈する。こうして推計された通貨代替変数と為替レート乖離変数との関係は、図 5 - 3 に示されている。この実証結果によれば、為替レートの減価バイアスと通貨代替との間に強い相関関係があることが示される。すなわち、「通貨代替」と「為替レート減価」との間には、補完性があることが観察されるのである。このことは、通貨代替の対象となりやすい「脆弱な通貨（soft currency）」には、本質的な減価バイアスがあることを示唆している（Yotopoulos 1997; Yotopoulos and Sawada 1999）。

さらに、通貨代替あるいは、通貨の脆弱性は、経済発展プロセスと体系的に結びついているのであろうか。図5-4は、通貨代替と経済発展の指標である一人当たりGDPとの関係を示している。この図によれば、通貨代替と経済発展の間には、強い負の関係が見られる。さらに、一定の所得水準のもとで、資本規制の存在が通貨代替の程度を軽減することが示唆される。以上の観察結果は、発展途上国の脆弱な通貨には、本源的な通貨代替バイアスがあり、それが通貨危機を誘発する危険性を持っていることを示唆すると同時に、
そのような危険を軽減するために、過度の通貨代替に対する規制の役割を考慮する必要を示している。

### 5 - 6 . まとめ

本章では、1997年中盤のアジア通貨危機が始まった時期から1998年末にかけて共通に観測される「通貨代替」と「名目為替レート減価」との同時性に注目し、通貨危機の第一世代モデルに通貨代替を導入したモデルを展開した。本章のモデルを用いた理論的結果は、二つにまとめることができる。まず、第5－3節においては、個人の異時点間の最適化行動に基づいた動学モデルにおいて、物価調整速度の如何に関わらず、為替レート減価が通貨代替を促すことが示された。一方、第5－4節における理論的結果は、内生的な通貨代替を通貨危機の第一世代モデルに組み入れることにより得られた。そのような拡張された第一世代モデルにおいては、過度に拡張的な財政政策が採用されていなくても、通貨代替が通貨危機を誘発するケースがありうることが示された。アジア通貨危機では、このようなプロセスが働いていた可能性がある。

これら二つのモデルは、「為替レート切り下げのスパイラル」の可能性を示唆している。第5－3節のモデルは、為替レート減価が自国通貨から外国通貨への代替を促進することを示している。一方、第5－4節のモデルは、自国通貨から外国通貨への代替が為替レート減価を促し、通貨危機を促すことを示している。従って、これら二つのプロセスが複合すれば、為替レート切り下げが更なる減価をもたらすという自己正当化のスパイラルを生む可能性がある。さらに重要なことに、「通貨代替」と「為替レート減価」の補完性によって、第一世代モデルにおいても、ファンダメンタルズが悪化していなくても通貨危機は起こりうる。このモデルは、投機攻撃が起こる理由として、為替レート減価の予想が経済主体の通貨代替を促し、そのような観察可能な通貨代替が投機の引き金となることを示唆している。

最後に、1970年、1975年、1980年、1985年のPenn World Tablesの個票データを分析することによって、理論モデルの国際比較での現実妥当性が検証された。実証結果は、為替レートの減価バイアスと通貨代替の程度の間に強い正の相関関係があり、さらには通貨代替の程度と経済発展の間に負の関係が見られることを示している。最後に、政策的なインプリケーションとして、本章の分析結果は、過度の通貨代替が通貨危機を誘発する限りにおいて、外貨保有に対する規制が通貨危機の抑止策として考え得ることを示唆している。
補論 A: 一階の条件の導出

異時点間予算制約式のもとで(5-1)式を最大化するために、以下のようなラグランジュ関数を定義しよう。

$$ \begin{align*}L_{t}=&\sum_{s=t}^{\infty}\mathsf{\rho}^{s-t}\Biggl\{\Theta u(C_{s})+(1-\Theta)\Biggl[\gamma\log\Biggl(\frac{M_{1s}}{P_{s}}\Biggr)+(1-\gamma)\log\Biggl(\frac{\pmb{\varepsilon}_{s}M_{Fs}}{P_{s}}\Biggr)\Biggr]\Biggr\}\\&+\sum_{s=t}^{\infty}\lambda_{s}\Biggl[(1+r)B_{s}+\frac{M_{1s-1}}{P_{t}}+\frac{\pmb{\varepsilon}_{s}M_{Fs-1}}{P_{s}}+Y_{t}-C_{t}-B_{s+1}-\frac{M_{1s}}{P_{t}}-\frac{\pmb{\varepsilon}_{s}M_{Fs}}{P_{s}}\Biggr],\end{align*} $$

このとき、 $ C_{t}, C_{t+1}, B_{t+1}, M_{Dt}, M_{Ft} $ ，にかかわる一階の条件は以下のようになる：

$$ \mathbf{\Theta}u^{\prime}(C_{t})=\lambda_{t}, $$

$$ \mathsf{p}\theta u^{\prime}(C_{t+1})=\lambda_{t+1}, $$

$$ (1+r)\lambda_{t+1}=\lambda_{t}, $$

$$ \frac{(1-\boldsymbol{\Theta})\boldsymbol{\gamma}}{M_{_{D t}}}+\frac{\boldsymbol{\lambda}_{_{t+1}}}{P_{_{t+1}}}-\frac{\boldsymbol{\lambda}_{_{t}}}{P_{_{t}}}=0, $$

$$ \frac{(1-\boldsymbol{\Theta})(1-\boldsymbol{\gamma})}{M_{_{F t}}}+\frac{\lambda_{_{t+1}}\boldsymbol{\varepsilon}_{_{t+1}}}{P_{_{t+1}}}-\frac{\lambda_{_{t}}\boldsymbol{\varepsilon}_{_{t}}}{P_{_{t}}}=0. $$

ここで、(A2), (A3), (A4), 式と $ (1 + r)\rho = 1 $ , より消費のオイラー方程式を得る:

$$ u^{\prime}(C_{_{t}})=u^{\prime}(C_{_{t+1}}). $$

(A5) 式は(A2), (A3), (A7) 式を用いて以下のように変形できる:

$$ \frac{(1-\Theta)\gamma}{M_{_{D t}}}+\frac{\mathsf{p}\theta u^{\prime}(C_{_{t}})}{P_{_{t+1}}}-\frac{\Theta u^{\prime}(C_{_{t}})}{P_{_{t}}}=0, $$

の(A8a)から貨幣需要関数を得る:

$$ \frac{M_{_{D t}}}{P_{_{t}}}=\left(\frac{1-\boldsymbol{\Theta}}{\boldsymbol{\Theta}}\right)\boldsymbol{\gamma}\big[u^{\prime}\left(C_{_{t}}\right)\big]^{-1}\left(\frac{1+i_{_{t+1}}}{i_{_{t+1}}}\right), $$

さらに、(A6), (A2), (A3), (A7) から、

$$ \frac{(1-\boldsymbol{\Theta})(1-\boldsymbol{\gamma})}{M_{_{F t}}}+\frac{\mathsf{p}\boldsymbol{\Theta}\boldsymbol{u}^{\prime}(C_{_{t}})\boldsymbol{\varepsilon}_{_{t+1}}}{P_{_{t+1}}}-\frac{\boldsymbol{\Theta}\boldsymbol{u}^{\prime}(C_{_{t}})\boldsymbol{\varepsilon}_{_{t}}}{P_{_{t}}}=0\;. $$

を得る。これによって外貨への需要関数が得られる:

$$ \frac{\pmb{\varepsilon}_{t}M_{_{Ft}}}{P_{_{t}}}=\left(\frac{(1-\pmb{\theta})}{\pmb{\theta}}\right)(1-\gamma)\big[u^{\prime}(C_{_{t}})\big]^{-1}\left(\frac{1+i_{_{t+1}}}{i_{_{t+1}}-z_{_{t+1}}}\right) $$
補論 B: 通貨代替変数の導出

(A8b) と(A9b) より、以下を得る。

$$ \boldsymbol{\alpha}_{_{t}}=\frac{\boldsymbol{\varepsilon}_{_{t}}\boldsymbol{M}_{_{Ft}}}{\boldsymbol{\varepsilon}_{_{t}}\boldsymbol{M}_{_{Ft}}+\boldsymbol{M}_{_{Dt}}}=\frac{\frac{1-\gamma}{i_{_{t+1}}-z_{_{t+1}}}}{\frac{1-\gamma}{i_{_{t+1}}-z_{_{t+1}}}+\frac{\gamma}{i_{_{t+1}}}}=\frac{(1-\gamma)i_{_{t+1}}}{i_{_{t+1}}-\gamma z_{_{t+1}}},\ (B1) $$

補論 C: 定理 1 の証明

ωを財価格の調整速度としよう（ $ 1 \geq \omega \geq 0 $ ）。すると、 $ P_{t+1}/P_{t} = (1 - \omega)(1 + z_{t}) + (1 - \omega)(P_{t+1}/P_{t}) $ 。であるので、通貨代替変数は、 $ \alpha_{t} = \frac{(1 - \gamma)\left\{(1 + r)[\omega(1 + z_{t+1}) + (1 - \omega)(P_{t+1}/P_{t})] - 1\right\}}{\{(1 + r)[\omega(1 + z_{t+1}) + (1 - \omega)(P_{t+1}/P_{t})] - 1\} - \gamma z_{t+1}} $ 。となる。ここで、 $ \Pi_{t+1} \equiv \omega(1 + z_{t}) + (1 - \omega)(P_{t+1}/P_{t}) $ と定義すると、 $ z_{t+1} \geq 0 $ と $ P_{t+1}/P_{t} \geq 1 $ 。の仮定のもとで、

$$ \begin{aligned}\frac{\partial\boldsymbol{\alpha}_{t}}{\partial z_{t+1}}&=\frac{(1-\gamma)(1+r)\boldsymbol{\omega}}{[(1+r)\Pi_{t+1}-1]-\gamma z_{t+1}}-\frac{(1-\gamma)[(1+r)\Pi_{t+1}-1][(1+r)\boldsymbol{\omega}-\gamma]}{\{[(1+r)\Pi_{t+1}-1]-\gamma z_{t+1}\}^{2}}\\&=\frac{(1-\gamma)(1+r)\boldsymbol{\omega}\{[((1+r)\Pi_{t+1}-1]-\gamma z_{t+1}\}-(1-\gamma)[(1+r)\Pi_{t+1}-1][(1+r)\boldsymbol{\omega}-\gamma]}{\{[(1+r)\Pi_{t+1}-1]-\gamma z_{t+1}\}^{2}}\\&=\frac{(1-\gamma)\{-(1+r)\boldsymbol{\omega}\gamma z_{t+1}+[(1+r)\Pi_{t+1}-1]\gamma\}}{\{[(1+r)\Pi_{t+1}-1]-\gamma z_{t+1}\}^{2}}\\&=\frac{(1-\gamma)[(1+r)(\Pi_{t+1}\gamma-\boldsymbol{\omega}\gamma z_{t+1})-\gamma\}}{\{[(1+r)\Pi_{t+1}-1]-\gamma z_{t+1}\}^{2}}\\&=\frac{(1-\gamma)\gamma\{(1+r)[\boldsymbol{\omega}+(1-\boldsymbol{\omega})(P_{t+1}/P_{t})]-1\}}{\{[(1+r)\Pi_{t+1}-1]-\gamma z_{t+1}\}^{2}}>0,\\ \end{aligned}. $$

となる。[証明終わり]
Aghion, Philippe, Philippe Bacchetta, and Abhijit Banerjee, “Currency crises and monetary policy in an economy with credit constraints”, European Economic Review 45, 2001, 1121-1150.

Agénor, Pierre-Richard and Mohsin S. Khan, “Foreign Currency Deposits and the Demand for Money in Developing Countries”, Journal of Development Economics 50, 1996, 1-15.

Bahmani-Oskooee, Mohsen and Ampa Techaratanachai, -Ampa, "Currency Substitution in Thailand", Journal of Policy Modeling 23, 2001, 141-45.

Blanchard, Oliver and Stanley Fischer, Lectures on Macroeconomics. Cambridge, MA: MIT Press, 1989.

Baumol, William, “The Transactions Demand for Cash: An Inventory Theoretic Approach”, Quarterly Journal of Economics 66, 1952, 545-556.

Cavallari, Lilia and Giancarlo Corsetti, “Shadow Rates and Multiple Equilibria in the Theory of Currency Crisis”, Journal of International Economics 51, 2000, 275-286.

Chang, Roberto and Andres Velasco, “A Model of Financial Crises in Emerging Markets”, Quarterly journal of Economics 116, 2001, 489-517.

Clower, Robert W., “A Reconsideration of the Microfundamentals of Monetary Theory”, Western Economic Journal 6, 1967, 1-19.

Collier, Paul, Anke Hoeffler, and Catherine Pattillo, "Flight Capital as a Portfolio Choice", World Bank Economic Review 15 10, 2001, 55-80.

Diamond, Douglas W. and Phillip, H. Dybig, “Bank Runs, Deposit Insurance, and Liquidity”, Journal of Political Economy 91, 1983, 401-419.

Domaç, Ilker and Giovanni Ferri, “The Credit Crunch in East Asia: Evidence from Field Findings on Bank Behavior and Policy Issues”, mimeo, the World Bank, 1999. Ernst & Whinney (various years), Foreign Exchange Rates and Restrictions.

Feenstra, Robert, “Functional Equivalence between Liquidity Costs and the Utility of Money”, Journal of Monetary Economics 17, 1986, 271-291.

Flood, Robert and Peter Garber, “Collapsing Exchange Rate Regimes: Some Linear Examples”, Journal of International Economics 17, 1984, 1-13.

Flood, Robert and Nancy P. Marion, “Self-fulfilling Risk Predictions: An Application to Speculative Attacks”, Journal of International Economics 50, 2000, 245-268.

Giovannini, Alberto and Bart Turtelboom, "Currency Substitution", in Frederick van der Ploeg, ed., The Handbook of International Macroeconomics. Oxford: Basil Blackwell, 1994.
Kravis, Irving B., Alan Heston and Robert Summers, World Product and Income: International Comparisons of Real Gross Product. Baltimore, MD: Johns Hopkins, 1982.

Krugman, Paul R., “A Model of Balance-of-Payments Crises”, Journal of Money, Credit and Banking 11, 1979, 311-25.

Krugman, Paul, “Balance Sheets, The Transfer Problem, and Financial Crises”, paper presented in the Flood feschrift Conference, 1999.

Lucas, Robert and Nancy L. Stokey, “Money and Interest in a Cash-in-Advance Economy”, Econometrica 55, 1987, 491-513.

Morris, Stephen and Hyun Song Shin, “Rethinking Multiple Equilibria in Macroeconomic Modelling”, in NBER Macroeconomic Annual 2000, NBER, 2000.

Morris, Stephen and Hyun Song Shin “Unique Equilibrium in a Model of Self-Fulfilling Attacks”, American Economic Review 88, 1998, 587-597.

McKinnon, Ronald. I., “Two Concepts of International Currency Substitution”, in M. D. Connolly and J. McDermott, eds., The Economics of the Caribbean Basin, New York, Praeger, 1985, 101-13.

Obstfeld, Maurice, “The Logic of Currency Crises”, Cahiers économiques et monétaires 43, (Banque de France), 1994, 189-213.

Obstfeld, Maurice, “Models of Currency Crisis with Self-fulfilling Features”, European Economic Review 40, 1996, 1037-1047.

Obstfeld, Maurice and Kenneth Rogoff, Foundations of International Macroeconomics. Cambridge, MA: MIT Press, 1996.

Saving, Thomas R, “Transactions Costs and the Demand for Money”, American Economic Review 61, 1971, 407-20.

Sawada, Yasuyuki and Pan A. Yotopoulos, “Currency Substitution, Speculation, and Crises: Theory and Empirical Analysis”, ESRI Discussion Paper Series 7, Economic and Social Research Institute, CabinetOffice, Tokyo, Japan, 2001.

Sidrauski, Miguel, “Rational Choice and Patterns of Growth in a Monetary Economy”, American Economic Review 57, 1967, 534-544.

Summers, Robert and Alan Heston, “The Penn World Table (Mark 5): An Expanded Set of International Comparisons, 1950-1988”, Quarterly Journal of Economics 106, 1991, 327-368. Homepage: http://pwt.econ.upenn.edu

Tobin, James, “The Interest Rate Elasticity of Transactions Demand for Cash”, Review of Economics and Statistics 38, 1956, 241-247.

Wood, Adrian, “Data on Black Market Premium”, University of Sussex, Institute of Development Studies (Compact Disk), 1999.
Yotopoulos, Pan A., Exchange Rate Parity for Trade and Development: Theory, Tests, and Case Studies. London and New York: Cambridge University Press, 1996.

Yotopoulos, Pan A., “Financial Crises and the Benefits of Mildly Repressed Exchange Rates”, Stockholm School of Economics Working Paper Series in Economics and Finance 202, 1997.

Yotopoulos, Pan A. and Yasuyuki Sawada, “Free Currency Markets, Financial Crises and the Growth Debacle: Is There a Causal Relationship?”, Seoul Journal of Economics 12, 1999, 419-456.
表 5 - 1 データの記述統計

変数名	平均値
(標準偏差)
ブラックマーケットプレミアム (%)	4.03
(.57)
Yotopoulos (1996) の為替レート乖離変数	-0.171
(0.304)
一人当たり実質 GDP	6781.64
(3884.00)
サンプル数	75

出所）Sawada and Yot opoul os（2001），Table 1 より作成

表 5 - 2 通貨代替変数の推計式

被説明変数 = ブラックマーケットプレミアム (BP)

変数名	係数 (t-値)
名目為替レート乖離インデックス	1^{+}
資本規制ダミー	0.458 (7.70)***
1980年ダミー	0.018 (0.23)
1985年ダミー	0.293 (3.90)***
定数項	-0.118 (1.863)*
サンプル数	75
R-squared	0.491

出所 ) Sawada and Yot opoul os (2001), Table e2 より作成

注 1) + 係数が 1 に制約されている

注 2) *** と * はそれぞれ 1%・10% 水準で統計的に有意
図 5 - 1a 韓国における通貨代替と名目為替レート

データ出所）IMF, International Financial Statistics

注）名目為替レートは、各月末の値であり、1991年1月の値を1とした指数である。
図 5 - 1 b マレーシアにおける通貨代替と名目為替レート

データ出所）IMF, International Financial Statistics

注）名目為替レートは、各月末の値であり、1991年1月の値を1とした指数である。
図 5 - 1 c インドネシアにおける通貨代替と名目為替レート

データ出所）IMF, International Financial Statistics

注）名目為替レートは、各月末の値であり、1991年1月の値を1とした指数である。
図 5 - 1 d タイにおける通貨代替と名目為替レート

データ出所）IMF, International Financial Statistics

注）名目為替レートは、各月末の値であり、1991年1月の値を1とした指数である。
図5-2 通貨危機のタイミング
図 5 - 3 通貨代替と為替レート乖離インデックス

推計された通貨代替変数

出所) Sawada and Yotopoulos(2001) Figure4 より作成

注) 以上の標本に、定義により右下がりの関係を示す BP=0 のケースは含まれていない。(1975, 1980, and 1985 年のデータによる)
(1975, 80, and 85 年のデータ)

図 5 - 4 通貨代替と経済発展の関係

推計された通貨代替変数

出所）Sawada and Yotopoulos (2001) Figure5 より作成

注）一人当たり実質 GDP は Summers and Heston (1991) のデータによる。