Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
結論は出されていない。例えば Clark（1979）は1954年第1四半期から1973年第2四半期に至るデータを用いてこれら5つの理論モデルの計測を行ない，得られた構造パラメータを用いて1973年から1978年に至る期間にわたる事後予測テストを行ない，それにもとづきこれら5つの理論仮説についての比較検討を行なっている。それによれば，資本設備（durable equipment）に係る投資については伸縮的加速度モデルが比較的良好であり，次いで加速度原理 - 利潤モデル，"q" モデルの順になっており，ジョルゲンソン・タイプおよびビショッフ・タイプの投資関数に関するパーフォーマンスはひじょうに悪くなっている。また，建築物（Structure）に係る投資についてみればどの理論仮説についても一様にかなり過大推計になっているが，とりわけ，ジョルゲンソン・タイプの投資関数が悪く，一方，加速度原理 - 利潤モデルが相対的に良好な結果をおさめている。

以上のようなP. K. Clarkの分析結果を踏まえ，本モデルの投資関数推計作業にあたっては，新古典派タイプ（ジョルゲンソン，ビショッフ）および“q”モデルについては最初から試みを放棄し，推計作業の力点はもっぱら加速度原理に企業利潤，実質金利，稼働率等を加味した関数におくこととした $ ^{注} $ 。

得られた推計結果のうち比較的良好な関数は以下の3つである（なお，記号の意味については付録1の変数記号一覧表を参照されたい。）。

$$ \begin{aligned}I F P=&-\frac{25.8}{(1.63)}+\sum_{i=0}^{9}a_{i}\cdot\Delta G N P_{-i}+\sum_{i=0}^{6}b_{i}\cdot\Delta\left(\frac{S C+C C A C}{P I F P}\right)_{-i}\\&+\sum_{i=0}^{3}c_{i}\cdot(R L C B-G1(P I F P))_{-i}+0.94768\cdot C U+0.037817\cdot K G F_{-1}\tag{1.1.9}\\&\overline{R}^{2}=0.975\quad S=1.50\quad D W=1.49\\&1967:3-1978:1\end{aligned} $$

$$ b_{i} $$

$$ c_{i} $$

a i	0	1	2	3	4	5
a i	- 0.06774	- 0.01526	0.02707	0.05927	0.08126	0.09311
(3.07)	(0.84)	(1.67)	(3.79)	(5.22)	(6.11)
b i	0.1824	0.1464	0.1137	0.0843	0.0583	0.0355
(2.37)	(2.53)	(2.09)	(1.54)	(1.11)	(0.82)
c i	- 0.06092	- 0.1292	- 0.1418	- 0.0988
(0.54)	(2.21)	(2.33)	(2.00)
a i	6	7	8	9	合計
0.09481	0.08634	0.06772	0.03894	0.46549
(6.64)	(6.97)	(7.19)	(7.33)
b i	0.0161	0.63671
(0.61)
c i	- 0.43077
IFP=41.6362	+ ∑ 6i	a i • ∆GNP-i	+ ∑ 6i	∆(RLCB-G1(PIFP))-i
(16.53)
+ ∑ 3i	c i	(1	+ 0.034398 • KGF-1	(1.1.3)

（注）なお本モデルにおける投資関数の推計作業と平行してCoen and Hickman（1970）タイプの投資関数を推計方法上発展させた作業を行なって来たが，その結果については別稿で報告することとしたい。
$$ \begin{aligned}&\overline{R}^{2}=0.976\quad S=1.462\quad DW=1.26\\&1967\because3-1978\because1\\ \end{aligned} $$

$ a_{i} $ , $ b_{i} $ , $ c_{i} $ : Almon-lag, d = 2, s.c = no, e.c. = yes

$$ \begin{aligned}&\begin{array}{ccccc}{{{0}}}&{{{1}}}&{{{2}}}&{{{3}}}&{{{4}}}&{{{5}}} \\{{{a_{i}}}}&{{{0.13733}}}&{{{0.12300}}}&{{{0.10690}}}&{{{0.08905}}}&{{{0.06943}}}&{{{0.04804}}} \\{{{(5.44)}}}&{{{(8.22)}}}&{{{(9.84)}}}&{{{(7.64)}}}&{{{(5.53)}}}&{{{(4.26)}}} \\{{{b_{i}}}}&{{{-0.19915}}}&{{{-0.25073}}}&{{{-0.27563}}}&{{{-0.27386}}}&{{{-0.24540}}}&{{{-0.19028}}} \\{{{(1.93)}}}&{{{(3.45)}}}&{{{(4.35)}}}&{{{(4.27)}}}&{{{(3.92)}}}&{{{(3.61)}}} \\{{{c_{i}}}}&{{{48.654}}}&{{{93.944}}}&{{{77.726}}} \\{{{(2.18)}}}&{{{(8.11)}}}&{{{(4.44)}}} \\\end{array}\\&\begin{array}{cc}{{{6}}}&{{{合計}}} \\{{{a_{i}}}}&{{{0.02490}}} \\{{{(3.47)}}}&{{{0.59866}}} \\ \\{{{b_{i}}}}&{{{-0.10848}}} \\{{{(3.37)}}}&{{{-1.5435}}} \\ \\{{{c_{i}}}}&{{{220.32}}} \\\end{array}\\&IFP=-\frac{122.79+\sum\limits_{i=0}^{6}a_{i}\cdot AGNP_{-i}+\sum\limits_{i=0}^{6}b_{i}\cdot\mathcal{A}(RLCB-G1(PIFP))_{-i}}{(6.27)\quad i=0}+\frac{\sum\limits_{i=0}^{3}c_{i}\cdot CU_{-i}+0.040172\cdot KGF_{-1}}{(23.18)}\\&\quad\overline{R}^{*}=0.961\quad S=1.922\quad DW=1.05\\&\quad1967:3-1978:1\end{aligned} $$

$ a_{i} $ , $ b_{i} $ , $ c_{i} $ : Almon - lag, d = 2 , s.c = no , e.c. = yes
$ a_{i} $	0	1	2	3	4	5
0.14466	0.10160	0.06601	0.03788	0.01721	0.00401
(4.35)	(6.13)	(5.47)	(2.29)	(0.89)	(0.22)
$ b_{i} $	- 0.14437	- 0.18693	- 0.20843	- 0.20887	- 0.18824	- 0.14655
(1.04)	(1.91)	(2.37)	(2.07)	(2.07)	(1.91)
$ c_{i} $	0.84357	0.72787	0.44668
(4.54)	(6.73)	(3.23)
$ a_{i} $	6	合計
- 0.00173	0.36965
(0.15)
$ b_{i} $	- 0.08381	- 1.1672
(1.78)
$ c_{i} $	2.0181

第1の推計式は加速度原理—利潤タイプのモデルに実質金利と稼働率を加味したものであり，第2および第3の推計式は，望ましい資本ストックは生産（GNPで代用）と実質金利に依存すると仮定し，かつ伸縮的な調整係数を前提することによって求められた理論式
に稼働率を加味して推計したものである $ ^{注} $ 。

（なお，第2と第3の推計式の違いは説明変数第3項の稼働率の組み入れ方である。）

いずれの方程式とも，特に第1と第2の推計式のフィットはまずまず良好であり，さらに，投資動向の転換点……例えば1969年第3四半期および1974年第1四半期を前後とする投資の上昇局面から下降局面への変化，並びに1970年第4四半期および1975年第4四半期の前後における下降局面から上昇局面への変化についてもその追跡力は一応満足できる結果である。

次にこれら3つの推計式の中から本モデルにおける投資関数の採用式を決定するにあたって，個別方程式のフィットの度合のみならず方程式体系全体の中での現実妥当性をチェックするためいくつかのブロックごとのテストを行った。その結果以下の2つの点から，単独式のフィットの良さからいえば比較的劣る，特に1974年第1四半期における投資のピークと1975年第4四半期のポトムの追跡が他の2つに比して劣る第3の推計式を採用することとなった。

その第1の理由は稼働率が投資に与えるインパクトの大小についてである。すなわち，本モデルにおいては後に明らかになるように，最終支出プロックと雇用・稼働率・労働時間プロックの間に稼働率→投資→GNP→稼働率という不安定的ループが組み込まれており，誤差が累積的になる恐れがある。事実第2の推計式の場合，稼働率がピーク（100）に近くになるにつれて，投資にひじょうに大きなインパクトを与え，これがGNPの増大をへてさらに稼働率をおし上げることとなり，1971年から1975年末

（注）いずれの推計式においても期首の資本ストック（ $ KGF_{-1} $ ）に係るパラメーターはプラスとなっているが，これは次のように考えることによって理解できる。今，単純化のために，望ましい資本ストック $ K^{*} $ はGNPの一定割合（a）であるとすると
$ K^{*}=a \cdot GNP $ (a)
である。現実の資本ストック（K）の望ましい資本ストック（ $ K^{*} $ ）に対する調整にはかなり長い時間を要するものと仮定すれば，分布ラグの係数（ $ \beta_{s} $ ）を用いて，純投資（ $ I^{N} $ ）は
$ I^{N}=K-K_{-1}=\sum_{g=0}^{\infty}\beta_{g}(K^{*}-s-K^{*}-s-1) $ (b)
と定式化できる。すなわち
$ I^{N}=\alpha\sum_{g=0}^{\infty}\beta_{g}\Delta GNP_{g} $ (c)
である。今，除却率を期首の資本ストックの一定割合（d）と仮定すれば投資（I）は
$ I=\alpha\sum_{g=0}^{\infty}\beta_{g}\cdot\Delta GNP_{g}+d\cdot K_{-1} $ (d)
と書くことができ，投資関数の説明変数である資本ストックに係るパラメーターはプラスであり，除却率の大きさを示すものであると理解できる。なお，（b）式に代って，固定的ストック調整を考えた場合には
$ I^{N}=q(K^{*}-K_{-1}) $
$ =q(a\cdot GNP-K_{-1}) $
$ =q\cdot a\cdot GNP-qK_{-1} $ (e)
と定式化できる。除却率をdとすれば，粗投資（I）は
$ I=q\cdot a\cdot GNP-(q-d)\cdot K_{-1} $ (f)
となる。
(d) 式と (f) 式を比較した場合，前者においては GNP は変化の形で導入されており，後者においてはレベルで入っている。一方資本ストックに係るパラメーターの符号は前者の場合プラスであり，後者の場合，θ > d を前提にすればマイナスとなっている。
第1.1.1図 投資関数((1.1.3)式)の推計給果

にかけての投資の大きな循環が過大に推計されることとなった。このため，第2の推計式は放棄することとした。第2は最終需要プロックと分配所得プロックを組み合わせてテストを行なった結果，第1の推計式について投資の誤差がかなり大きくなった。この原因は投資関数自体にあるのではなくもっぱら分配プロック（直接的には法人留保SC）にあるが，今後，分配プロックの精度の向上がはかられるまでは，第1の推計式は参考式として扱うこととした。

### 1.3 住宅投資

アメリカ経済を対象としたマクロ計量モデルの中での住宅投資（residential fixed investment）はほぼ共通の理論フレームで統一されている。以下，やや詳細にこのフレー
ムを定式化してみよう（Gramlich and Jaffee, eds. (1972), Kalchbrenner (1971), Brayton (1979)）。今，簡単化のために，持家住宅（multiple family housing）と賃貸住宅（single-housing）の区別を無視すれば，住宅サービスに対する需要から派生する住宅ストック需要（ $ KH^{D} $ ）は実質恒常所得（YP）および一般物価水準（P）に対する住宅ストックのレンタル価格（rental price, PR）の相対比等に依存して決定されると考えることができる。

$$ \begin{aligned}&KH^{D}=f\left(YP\ ,PR/P\right),f_{1}>0,f_{2}<0\\ &\quad(1.1.5)\\ & ここで Jorgenson\left(\left(1965\right),\left(1967\right)\right) の資本 \\ \end{aligned} $$

$$ PH=g(YP,KH,P/RH),g_{1}>0,g_{2}<0,g_{3}>0 $$

コストのアナロジーにより，均衡点において住宅ストックの收益率（rate of return，RH）がレソタル価格（PR）の住宅ストック価格（PH）に対する比率に等しいものと仮定すれば

$$ PR/P=PH\cdot RH/P $$

である。

さらに住宅ストック市場における需要と供給の均衡式は

$$ KH=KH^{D} $$

で示される。（ここで KH は住宅ストックの供給であり，短期的には所与である。）

上式より住宅ストックに対する需給の均衡する点で住宅ストック価格が次のように決定される（第1.1.2図参照）。

第1.1.2図 住宅ストック価格の決定

最後に住宅建設業者はこのようにして決定された住宅ストック価格（PH）と住宅建設コスト（PHC）の相対比で新規の住宅供給（住宅投資）を決定するものと仮定すれば

$$ H S=s\left(P H/P H C\right)\;,\;s\text{Å}>0 $$

(1.1.8) 式を (1.1.9) 式に代入することによって住宅供給（住宅投資）は次式のように決定されることとなる。

$$ \begin{aligned}H S=&h\left(Y P,K H,P/P H C,R H\right),\\&h_{1}>0,h_{2}<0,h_{3}>0,h_{4}<0\\&\left(1.1.10\right)\end{aligned} $$

アメリカにおける住宅投資の動向を正確にとらえるにあたっては，以上のような理論フレームに加え，さらにアメリカの金融構造の特殊要因である金融引締期にみられるいわゆる“disintermediation現象”が住宅投資に及ぼす影響を何らかの形で組み入れる必要がある。disintermediationとは1966年，1969-70年，1973-1974年の金融引締期に典型的にみられたように短期の市場金利が上昇してレギュレーションQの規制下にある預金金利を上回る結果，資金が住宅金融機関としての貯蓄金融機関および商業銀行から短期の資本市場へ
シフトする現象をいうが，こうした現象が生じると結局住宅資金の供給が不足し，住宅投資が大きく減少することとなる。

このようなdisintermediation現象が住宅投資に与える効果をとらえるため，MPSモデルでは貯蓄金融機関の行動，およびモーゲージ市場を明示的にモデルに組み込み，金融引締期には住宅資金の信用割当によって住宅投資が決定されるフレームワークを採用している。

しかしながら後にのべるように本モデルのようにコンパクトな金融セクターの構築をねらいとしている場合にはこのような正攻法による接近はとり難く，これに代るものとして，Whartonモデル（Wharton Econometric Forecasting Associate, Inc.（1974））にみられるように長期金利（RLCB）と短期金利（RSTB）の差によってこの現象をとらえる方法を採ることとした。

推計にあたっては被説明変数は民間住宅新規着工戸数（privately owned housing units newly started）を用い，恒常所得（YP）については個人可処分所得から政府から個人への移転を除いた項目の3期単純平均を代理変数として使用した。また，収益率（RH）の項については実質長期金利（RLCB - G1（PIHP））で代用した。

推計結果は本節末1－11式のとおりであり，全体の追跡力に若干の不満が残るものの（1.1.10）式で定式化された理論式およびdisintermediation現象をとらえるための代理変数である長短金利差はほぼ期待どおり有意に推計されている。

なお，住宅投資（IHP）はこのようにしt決定された住宅着工戸数（HS）の分布ラグ（2期のタイムラグ）で説明されている（本節末1-12式）。

### 1.4 在庫投資

在庫投資関数（changes in business inventories）についてはMetzler（1941）以降理論面の開発が最もおくれている分野の1つであるが，ここではとりあえず，伸縮的加速度タイプのモデルにストック調整原理を組み合わせた定式化を行うこととした。

すなわち，予想売上高を $ D^{e} $ ，短期金利をR，稼働率をCU，予想物価上昇率を $ \hat{p}^{e} $ とし，望ましい在庫ストックKIが，次のような伸縮的加速度モデルによって決定されると考える。

$$ KI^{*}=\boldsymbol{a}\cdot D^{e} $$

$$ \boldsymbol{a}=f\left(R\text{,}C U\text{,}\hat{p}^{e}\right) $$

$$ f_{1}<0,f_{2}>0,f_{3}>0 $$

さらに上式を線形近似すれば望ましい在庫ストックは

$$ \begin{aligned}KI^{*}=a_{2}+a_{1}\cdot D^{e}-a_{2}\cdot R+a_{3}\cdot CU+a_{4}\cdot\hat{p}^{e}\ $ 1.1.13)\end{aligned} $$

と定式化される。さらにここでストック調整

$ KI - KI_{-1} = \theta \left(KI^{*} - KI_{-1}\right) $ (1.1.14)

を仮定すれば，意図した在庫投資"亙は次式のとおり特定化される。

$$ \begin{aligned}\boldsymbol{\varPi}^{E}=&\boldsymbol{\theta}\cdot\boldsymbol{a}_{0}+\boldsymbol{\theta}\cdot\boldsymbol{a}_{1}+\boldsymbol{D}^{e}-\boldsymbol{\theta}\cdot\boldsymbol{a}_{2}\cdot\boldsymbol{R}+\boldsymbol{\theta}\cdot\boldsymbol{a}_{3}\cdot\boldsymbol{C}\boldsymbol{U}\\&+\boldsymbol{\theta}\cdot\boldsymbol{a}_{4}\cdot\hat{\boldsymbol{p}}^{e}\ -0\cdot K\boldsymbol{I}_{-1}\left(1.1.15\right)\end{aligned} $$

しかし現実の在庫投資のデータは意図した投資II $ ^{E} $ 以外に予想の見込みちがい等から生じる意図せざる在庫投資II $ ^{U} $ をも含んでいるはずである。そこで，現実の売上高をDとし，意図せざる在庫投資を

$$ I I^{U}=\mathbf{\Sigma}-\delta\mathbf{\Sigma}\left(D-D_{\mathbf{\Sigma}-1}\right) $$

とすれば，在庫投資全体は最終的に（1.1.15）式と（1.1.16）式を合わせた形で次式のごとくなる。

$$ \begin{aligned}II=&\theta\cdot a_{0}+\theta\cdot a_{1}D^{e}-\theta\cdot a_{2}\cdot R+\theta\cdot a_{3}\cdot CU\\&+\theta\cdot a_{4}\cdot\hat{p}^{e}-\delta\left(D-D_{-1}\right)-\theta\cdot KI\end{aligned} $$

以上のような理論フレームをベースに，在庫投資関数を推計するにあたり，本モデルにおいては，在庫投資を農業部門と非農業部門に分け，前者については外生扱いとし，後者についてのみ（1.1.17）式をあてはめることとした。（1.1.17）式の説明変数のうち，売上高（D）については個人消費（C），民間企業設備投資（IFP），民間住宅投資（IHP），政府支出（G），輸出等（X）の合計値で代用し，さらに期待売上高（De）については
$$ D=\alpha_{0}+\alpha_{1}\sum_{i=1}^{4}\alpha_{i}\cdot D_{-i}\quad(1.1.18) $$

$$ \tilde{\tilde{\Delta}}_{\mathrm{~\langle~\rangle~}}w_{1}=\frac{4}{10},w_{2}=\frac{3}{10},w_{3}=\frac{2}{10},w_{4}=\frac{1}{10}\div $$

の推定値 $ \hat{D} $ を $ D^{e} $ とした。

推計結果（本節末1－14式）は理論的に期待される説明変数がほぼ有意に推計されている。とくに，MPSモデルやFED－MCMモデルにおいては導入されていない短期金利が本モデルの場合には有意に推計され，金融部門からのリパーカッションを把えるようになった点は一つの成果であると考えられる。

## １．５　その他変数

本プロックにおける主要な構造方程式は以上のとおりであるが，最後に本プロック内に

### (付 1.1) 最終支出ブロックの方程式体系

〔說明〕

1. 記号

$$ \begin{aligned}&G1(X)=\frac{X-X_{-1}}{X_{-1}}\cdot400\\&G4(X)=\frac{X-X_{-4}}{X_{-4}}\cdot400\\&GF(X)=\frac{X}{\frac{1}{4}\sum_{i=1}^{4}X_{-i}}\\&\Delta X=X-X_{-1}\\ \end{aligned} $$

### 2. 分布ラグ推計

おけるその他変数のとりあつかいについて，簡単にふれておこう。

まず政府支出についてはこれを人件費部分（GWV, compensation on employees）とそれ以外（GOV）に分け，いずれも名目値について外生扱いとし，家質値については名目値を同デフレーターで除して定義的に決定することとした。

輸出等X(輸入等M)は国際収支・為替レートブロックで決定される商品輸出（商品輸入）およびサービス輸出（サービス輸入）を説明変数とするbridge equationによって決定される（本節末1-21式，1-23式）。

本モデルにおいては分布ラグの推計のためにアーモン・ラグ法（Almon - method）とシラー・ラグ法（Shiller - method）を使用した。推計結果は以下のとおり示される。

例示>

$$ Y = const. + \sum_{i=0}^{n} a_i \cdot X_i + \sum_{i=0}^{m} b_i \cdot Z_i $$

$$ a_i \colon \text{Almon-lag}, \text{d} = 2, \text{s.c. no. e.c. = yes} $$

（アーモン・ラグ法，degree = 2 次，starting zero - constraint = no，ending zero - constraint = yes）
$ b_{i} $ : Shiller-lag, d = 1, k = 0.1, e.c. = no

(シラー・ラグ法, degree = 1 次, tightness prior = 0.1, ending prior = no)

3. $ \overline{R}^{2} $ ：自由度修正ずみ決定係数

S：誤差の標準偏差

DW: ダービンワトソン比

ρ：自己相関係数（コクラン・オーカット法による）

4. 推計された係数の下の（）の内の数字はt-値である。またlnは自然対数である。

〔方程式体系〕

1 - 1 Personal consumption expenditure, durables (1972 price)

$$ \begin{array}{r l r l r l}&{C D=}&{-}&{74.82}&{+}&{0.21358\cdot Y D/P C+0.015677\cdot N W_{-1}/P C}\\ &{}&{(11.46)}&{(7.29)}&{(2.34)}&{(2.34)}\\ &{}&{-}&{0.0043729}&{G1(P C D)\cdot Y D/P C}\\ &{}&{(4.77)}&{}&{}&{}\\ &{}&{-}&{0.0026163}&{U R\cdot Y D/P C-3.2542\cdot(R L C B-G1(P C D))}\\ &{}&{(3.44)}&{(4.06)}&{(4.06)}&{}\\ &{}&{}&{}&{\overline{{R}}^{2}=0.973\quad S=3.249\quad D W=1.01}\\ &{}&{}&{}&{1965:3-1978:1}\end{array} $$

1 - 2 Personal consumption expenditure, non - durables (1972 price)

$$ CND = 145.52 + 0.12374 \cdot YD / PC + 0.0059046 \cdot NW_{-1} / PC - 96.910 \cdot PCND / PC $$

$$ (6.08) \quad (3.97) \quad (1.70) \quad (4.57) $$

$$ + 0.44891 \cdot CND_{-1} $$

$$ (4.79) $$

$$ \overline{R}^{2} = 0.993 \quad S = 2.108 \quad DW = 1.81 $$

$$ 1965 : 3 - 1978 : 1 $$

1 - 3 Personal consumption expenditure, services (1972 price)

$$ CS = 0.08 + 0.033385 \cdot YD / PC + 0.016252 \cdot NW_{-1} / PC - 0.00031137 \cdot G1(PCS) \cdot YD / PC $$

$$ (0.03) \quad (1.99) \quad (3.68) \quad (1.77) $$

$$ + 0.77338 \cdot CS_{-1} $$

$$ (10.12) $$

$$ \overline{R}^{2} = 0.999 \quad S = 1.179 \quad DW = 2.23 $$

$$ 1965 : 3 - 1978 : 1 $$

1 - 4 Personal consumption expenditure, total (1972 price)

$ C = CD + CND + CS $

1 - 5 Person - al consumption expenditure, durables (current price)

$ CDV = PCD \cdot CD $

1 - 6 Personal consumption expenditure, non - durables (current price)

$ CNDV = PCND \cdot CND $

1 - 7 Personal consumption expenditure, services (current price)

$ CSV = PCS \cdot CS $

1 - 8 Personal consumption expenditure, total (current price)

$ CV = CDV + CNDV + CSV $

1 - 9 Nonresidential fixed investment (1972 price)
$$ \begin{aligned}I F P=&-\underbrace{122.79}_{(6.27)}+\underbrace{\sum\limits_{i=0}^{6}a_{i}\cdot\Delta G N P_{-i}}_{i=0}+\underbrace{\sum\limits_{i=0}^{6}b_{i}\cdot\Delta\left(R L C B_{-i}-G1\left(P I F P\right)_{-i}\right)}_{i=0}+\underbrace{\sum\limits_{i=0}^{3}c_{i}\cdot C U_{-i}}_{i=0}\\&+0.040172\cdot K G F_{-1}\end{aligned} $$

a i ,	b i ,	c i (231m)n - lag, d ≡ 2 , s.c = no , e.c. = yes
a i	0	1	2	3	R ≡ 0.964	S = 1.9225	DW = 1.05
0.14466	0.10160	0.066009	0.037879	0.0172125	0.0040107
(4.35)	(6.13)	(5.47)	(2.29)	1967	1967	1967	1967	1967	1967	1967	1967
b i	- 0.14437	- 0.18693	- 0.20887	- 0.20887	- 0.18824	- 0.14655
(1.04)	(1.91)	(2.37)	(2.07)	(2.07)	(1.91)
c i	0.84357	0.72787	0.44668
(4.54)	(6.73)	(3.23)
a i	6	sum
- 0.0017268	0.36965
(0.15)
b i	- 0.0838108	- 1.1672
(1.78)
c i	2.0181

## 1 - 10 Nonresidential fixed investment (current price)

1 - 11 Privately owned housing units newly started

$$ \begin{aligned}HS=&\frac{5222.6}{(3.85)}+\frac{20.367}{(5.35)}\cdot\frac{1}{3}\sum_{i=0}^{2}\left((YD-TRGP)/PC\right)_{-i}+\sum_{i=0}^{4}a_{i}\cdot(RLCB-RSTB)_{-i}\\&+\sum_{i=0}^{2}b_{i}\cdot(PIHP/PC)_{-i}+\sum_{i=0}^{4}c_{i}\cdot(RLCB-G1(PIHP))_{-i}+\sum_{i=2}^{6}d_{i}\cdot HVR_{-i}\\&-9.6590\cdot KGH_{-1}\\&(5.14)\end{aligned} $$

$$ a_{i} $$

$$ b_{i} $$

$$ c_{i} $$

$$ d_{i} $$

$$ a_{i} $$

$$ b_{i} $$

$$ c_{i} $$

$$ d_{i} $$
6 sum

$ a_{i} $ 363.74

$ b_{i} $ - 4554.8

$ c_{i} $ - 85.287

$ d_{i} $ 14.086 - 161.65

(0.23)

1 - 12 Residential fixed investment (1972 price)

$ IHP = \frac{3.212}{(3.20)} + \sum_{i=0}^{2} a_{i} \cdot HS_{-i} + 0.91657 \cdot RH $

$ \overline{R}^{a} = 0.987 \quad S = 0.966 \quad DW = 1.23 $

1968 : 1 - 1978 : 1

$ a_{i} $ : Shiller - lag, d = 1, k = 1.0, e.c. = no

$ a_{i} $ 0.0084343 (6.71) 0.0091958 (4.26) 0.0028055 (2.12) 0.020398

1 - 13 Residential fixed investment (current price)
IHPV = PIHP · IHP

1 - 14 Changes in business inventories, nonfarm (1972 price)
IIPNF = -67.72 + 0.13652·D^{e} - 0.15115·(D - D_{-1}) - 2.3017·RSTB
(2.38) (3.83) (2.02) (2.73)
+ 0.35255·G1(PKINF) + 1.0661·CU - 0.74558·KINF_{-1}
(1.87) (3.18) (4.12)

$ \overline{R}^{2} = 0.736 $ S = 3.973 DW = 1.87
1966: 2 - 1978: 1

$ D = C + IFP + IHP + G + X $

$ D^{e} = 12.524 + 1.005069 \cdot \frac{1}{10}(4 \cdot D_{-1} + 3 \cdot D_{-2} + 2 \cdot D_{-3} + D_{-4}) $

1 - 15 Changes in business inventories, total (1972 price)
IIP = IIPF + IIPNF

1 - 16 Changes in business inventories, nonfarm (current price)
IIPNFV = 4.0 · (PKINF · KINF - (PKINF · KINF)_{-1}) + IVANF

1 - 17 Changes in business inventories, total (current price)
IIPV = IIPFV + IIPNFV

1 - 18 Government expenditure, compensation on employees (1972 price)
GW = GWV/PGW

1 - 19 Government expenditure, other than compensation on employees (1972 price)
GO = GOV/PGO

1 - 20 Government expenditure, total (1972 price)
G = GW + GO

1 - 21 Exports of goods and services (N. I. A. basis, 1972 price)
X = 1.79 + 0.92608·(XGV / PXG + XSV / PXS)
(1.34) (56.4)

$ \overline{R}^{2} = 0.985 $ S = 1.06 DW = 2.19 r = 0.519
1965: 3 - 1978: 1
1 - 22 Exports of goods and services ( N. I. A. basis, current price )

$ XV = PX \cdot X $

1 - 23 Imports of goods and services (N. I. A. basis, 1972 price)

$$ M=\begin{array}{c}4.64\\ (3.53)\end{array}+0.8959\cdot\left(MGV/PMG+MSV/PMS\right) $$

$$ \begin{aligned}&\overline{R}^{^{2}}=0.981\quad S=0.914\quad DW=2.08\quad\pmb{r}=0.550\\&1965:3-1978:1\\ \end{aligned} $$

1 - 24 Imports of goods and services (N. I. A. basis, current price)

1 - 25 Gross national product (1972 price)

$$ GNP=C+IFP+IHP+IIP+G+X-M $$

1 - 26 Gross national product (current price)

$$ GNPV=CV+IFPV+IHPV+IIPV+GV+XV-MV $$

1 - 27 Private net worth

$$ NW=SBF-SSG+PIFP\cdot KGF+PIHP\cdot KGH+PKINF\cdot KINF $$

$$ \begin{aligned}1-28\quad Cumulated net current account balance\\SBF=SBF_{-1}+BF/4\end{aligned} $$

1 - 29 Cumulated net government surplus

$$ SSF=SSG_{-1}+SG/4 $$

1 - 30 Current account balance

$$ BF=XV+CPGR-MV-TRPF-TRGF-IPGF $$

(付 1.2) 最終支出ブロックの構造分析表

被説明変数	同時内生変数
最終支出プロック	雇用・稼動率・労働時間プロック	賃金・価格プロック	分配所得プロック	政府財政プロック	国内金融プロック	国際収支・為替レートプロック	最終支出プロック
C	UR	PC	YD	RLCB	NW C
CV	C	PC
IFP	GNP	PIFP	RLCB	GNP KGF
IFPV	IFP	PIFP
IHP	PC PIHP	YD	RLCB RSTB	KGH
IHPV	IHP	PIHP
IIP	C IFP IHP G X	CU	PKINF	RSTB	C IFP IHP G X KINF
IIPV	IIP	PKINF
1 - 31 Gross capital stock, nonresidential (1972 price)

$$ KGF=KGF_{-1}+\tilde{\Delta}_{\ll}\frac{IFP-RF}{4}\div $$

1 - 32 Gross capital stock, residential (1972 price)

$$ KGH=KGH_{-1}+\tilde{\Delta}_{\ll}\frac{IHP-RH}{4}\div $$

1 - 33 Gross capital stock, durable consumption goods (1972 price)

$$ KCD=KCD_{-1}+\tilde{\frac{CD-RKCD}{\frac{4}{}}}\div $$

1 - 34 Replacement, nonresidential gross capital stock (1972 price)

$ RF = RRF \cdot KGF_{-1} $

1 - 35 Replacement, residential gross capital stock (1972 price)

$ RH = RRH \cdot KGH^{-1} $

1 - 36 Replacement, stock of consumer durables (1972 price)

RKCD = RRKCD · KCD - 1

1 - 37 Inventory stock, non-farm business (1972 price)

$$ KINF=KINF_{-1}+IIPNF/4 $$

1 - 38 Financial net worth

$$ FNW=SBF-SSG $$

先決内生変数	外生変数	方程式番号
雇用・稼動率・労働時間プロック	賃金・価格プロック	分配所得プロック	政府財政プロック	国内金融プロック	国際収支・為替レートプロック	国内変数	海外変数
1-1~1-4
1-5~1-8
CU	PIFP	RLCB	1-9
1-10
PCPIHP	YD	RLCBRSTB	1-111-12
1-13
IIPF	1-141-15
IIPFV	1-161-17
(付1.2) (つづき)

被説明変数	同時内生変数
最終支出プロック	雇用・稼動率・労働時間プロック	賃金・価格プロック	分配所得プロック	政府財政プロック	国内金融プロック	国際収支・為替レートプロック	最終支出プロック
G	PGO
X	PXG PXS	XGV XSV
XV	X	PX
M	PMG PMS	MGV MSV
MV	M	PM
GNP	C IFP IHP IIP G X M
GNPV	CV IFPV IHPV IIPV GV XV MV
NW	BF KGF KGH KINF	PIFP PIHP PKINF	SG	BF
BF	XV MV
KGF	IFP	KGF
KGH	IHP	KGH
KINF	IIP	KINF
FNW	BF	SG	BF

第2節 雇用・稼働率・労働時間プロック

### 2.1 雇用

多くの計量モデルでは，雇用量は期待生産量と実質賃金等を説明変数とする限界生産力理論を応用した関数によって決定されている。しかしながら多くの場合，同時に物価方程式においても限界生産力原理を基本とする関数が採用されており同一の基本式（限界生産力式）を雇用決定式と物価決定式に同時に使用するという誤りをおかしている $ ^{注} $ 。その意味において雇用決定式と物価決定式のいずれか一つはredundantであり，この難点を回避するための何らかの工夫が要請されることとなる。そこで本モデルにおいてはMPSモデルの雇用決定式にならい次のような基本的考え方を踏襲することとした（Ando（1974））。すなわち，基礎となる技術構造についてputty - clay型の生産関数
先決内生変数	外生変数	方程式番号
雇用・稼動率・労働時間プロック	賃金・価格プロック	分配所得プロック	政府財政プロック	国内金融プロック	国際収支・為替レートプロック	国内変数	海外変数
GWV GOV PGW	1-18～1-20
1-21
1-22
1-23
1-24
1-25
1-26
SG	1-27～1-29
1-30
1-31
1-32
1-37
SG	1-38
を想定し，物価方程式についてはputtyの部分に限界生産力説を適用し，名目賃金が与えられたときに価格が決定されると考え，他方，雇用に	ついてはclayとなった資本設備の関数として決定されると考えるのである。clayとなった資本設備は過去における一定の技術水準（ξ）と資
本コスト（あるいは資本の収益率 $ r_{k} $ ）を体化しているので，結局雇用量（L）は

$$ \begin{aligned}L=L\big(x,x_{-1},x_{-2},33,x_{-n},r_{k},r_{k_{-1}},r_{k_{-2}},\\33,r_{k_{-n}}\quad(1.2.1)\end{aligned} $$

によって決定されることとなる。

（1.2.1）式を用いて就業者（employed labour force, LE）および非農業部門雇用者（employees on payrolls of nonagricultural establishments, LW）の関数を推計するに際しては，次のような特定化および簡略化を行なった。まず被説明変数はman-hourベースの労働係数（H・LE/GNP, H・LW/GNP）とした。第2に資本設備が体化する技術水準（ξ）については一次のタイム・トレンド（TIME）と前期までの労働生産性の分布ラグで代用した。

第3に資本コスト（あるいは資本の収益率， $ r_{k} $ ）については，データの信頼性に問題があり，ここでは無視することとした。最後に労生産性は景気の回復期（および後退期）においてprocyclicalに動くという経験則に照らしてGNPの変化を説明変数として追加することで考慮することとした。推計結果は本節末2-3式，2-4式のとおりであるが各説明変数とも理論的に期待した符号を持った係数が有意に得られている。

以上のように求められた就業者（LE）と外生変数として与えられた労働人口（total labour force，LE）より失業（unemployed labour force，LU）及び失業率（unemployment rate，UR）が定義的に決定される。

### 2.2 稼働率・労働時間

資本と労働が与えられた短期の経済状況の下で，企業家が生産数量を調整できる唯一の操作変数は稼働率である。

今，企業家は稼働率の望ましい水準 $ (CU^{*}) $ を財市場における需給の比率に応じて次式のごとく決定するものとする。

$$ CU^{*}=\left(GNP/GNPP\right)^{\theta} $$

ここで, GNPは財市場における需要量の代理変数であり, 一方GNPPは生産能力を示している。

生産能力GNPPがCobb-Douglas型の関数

GNPP = A · K^{\alpha} · L^{\beta}, (1.2.3)

によって決定されると仮定すれば,(1.2.2)式と(1.2.3)式より望ましい稼働率水準 $ (CU^{*}) $ は

$ CU^{*} = (GNP/(A \cdot K^{\alpha} \cdot L^{\beta}))^{\theta} $ (1.2.4)となる。

最後に，現実の稼働率（CU）は望ましい稼働率（ $ CU^{*} $ ）への部分調整過程にあるとすれば結局それは次式のように定式化される。

$$ \begin{aligned}lnCU=a_{0}&+a_{1}\bullet lnGNP-a_{2}\bullet lnK-a_{3}\bullet lnL\\&+a_{4}\bullet lnCU_{-1}\tag{1.2.5}\end{aligned} $$

推計結果は本節末2-1式のとおりであるが推計されたバラメーターより生産関数（1.2.3）式の資本偏弾力性（α），労働偏弾力性（β）はそれぞれ0.502，0.422となり，要素投入量に関して若干ながら収穫遞減（decreasing returns to scale）になっている。

労働時間は時間（TIME）とともに減少していく部分（2次のタイム・トレンドで代用）と景気の波によって変動する部分（稼働率で説明）によって決定されているが，推計結果（本節末2-2式）によれば，後者の部分がかなり少さくなっている。

以上，簡単に説明した本プロックと第1節で述べた最終支出プロックの連結のチャンネルのうち主要な変数はGNPと稼働率（CU）である。GNPについては最終支出プロックにおいて各最終需要項目の和として決定されるが，これは財市場の需要を表わす変数として，稼働率の主要杜決定要因となる。そして，このようにして決定された稼働率は設備投資（IFP）および非農業在庫投資（IIPNF）を媒介項として，GNPにインパクトを与えることとなる。このように，GNPと稼働率の間のループは最終支出プロック内でのGNPと設備投資（および在庫投資）の間の累積的ループをさらに拡大する形で組み込まれている。しかし，他面では，設備投資が資本ストックの増大を通じて稼働率を
減少させるという供給面からの安定的ループも存在しており，GNPが当初1単位増加したときに最終的に何単位のGNPの増大がもたらされるかは以上のような2つのループの相対的な強さに依存して決定されることとなる。

### (付 2.1) 雇用・稼働率・労働時間ブックの方程式体系

$$ \begin{array}{r l}{{2-}}&{{1\quad\mathrm{C a p a c i t y~u t i l i z a t i o n}}}\\ {{}}&{{l n C U=5.38426+1.0286\cdot l n G N P-0.51612\cdot l n K G F_{-1}-0.43424\cdot l n H\cdot\cdot\cdot L F}}\\ {{}}&{{(2.76)\quad(10.46)\quad(6.68)\quad(2.62)}}\\ {{}}&{{+0.47287\cdot l n C U_{-1}}}\\ {{}}&{{(8.76)}}\\ {{}}&{{\quad\overline{{R}}^{2}=0.917\quad S=0.01124\quad D W=1.34}}\\ {{}}&{{1965:3-1978:1}}\end{array} $$

2 - 2 Average weekly gross hours per production worker

$$ \begin{aligned}H=\underset{}{(76.36)}{\overset{34.930}{+0.61342\cdot10^{-3}\cdot TIME^{2}-0.087241\cdot TIME+0.045614\cdot CU}}\\ \quad(18.17)\quad(863)\\ \overline{R}^{2}=0.978\quad S=0.126\quad DW=0.71\\ 1965:2-1978:1\end{aligned} $$

2 - 3 Labour source, employed

$$ \begin{aligned}ln\left(\frac{H^{*}LE}{GNP}\right)=3.27056+\sum_{i=1}^{5}\alpha_{i}*ln\left(\frac{GNP}{H^{*}LE}\right)_{-i}-0.0011522*TIME-0.55268*\Delta lnGNP\\ \overline{R}^{*}=0.983\quad S=0.00487\quad DW=1.38\\ 1968:1-1978:1\end{aligned} $$

$$ \alpha_{i}\quad\begin{array}{c c c c c c}{{{1}}}&{{{2}}}&{{{3}}}&{{{4}}}&{{{5}}}&{{{\sum}}} \\{{{-0.45521}}}&{{{-0.20883}}}&{{{-0.040124}}}&{{{0.050917}}}&{{{0.064292}}}&{{{-0.58896}}} \\{{{(7.57)}}}&{{{(9.58)}}}&{{{(1.47)}}}&{{{(1.45)}}}&{{{(2.44)}}}&{{{\end{array}} $$

2 - 4 Employees on payrolls of nonagricultural establishment

$$ \begin{aligned}ln\left(\frac{H\cdot LW}{GNP}\right)=-0.37679+\sum_{i=1}^{5}a_{i}\cdot ln\left(\frac{GNP}{H\cdot LW}\right)_{-i}-0.0012451\cdot TIME-\frac{0.55524\cdot\Delta ln GNP}{(6.79)}\\ \overline{R}^{*}=0.982\quad S=0.00451\quad DW=1.24\\ 1968:3-1978:1\end{aligned} $$

$$ \begin{array}{l}\alpha_{i}:Almon-lag,d=2,s.c.=no,e.c.=yes\\\quad\begin{array}{c}1\\a_{i}\quad-0.46103\ $ 8.17)\end{array}\quad\begin{array}{c}2\\-0.19550\ $ 10.09)\end{array}\quad\begin{array}{c}3\\-0.016636\ $ 0.71)\end{array}\quad\begin{array}{c}4\\0.075570\ $ 2.44)\end{array}\quad\begin{array}{c}5\\0.081115\ $ 3.42)\end{array}\quad\begin{array}{c}sum\\-0.51648\\\end{array}\end{array} $$

2 - 5 Labour force, unemployed

2 - 6 Unemployment rate
$$ UR = LU/LF \cdot 100 $$