Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
## 付録 最適制御シミュレーション用モデル （LINK14）の考え方とその動学的特性

## 要旨

ここでは、最適制御シミュレーションに用いるモデル（これを以下 LINK14 と呼ぶ）の構造と特徴について述べる。このモデルは、最適制御の手法を用いてシミュレーションを行なうために、新たに開発した小型の3ケ国リンクモデルであって、

イ）線形な構造方程式体系からなり、

口）４半期モデルであって、

ハ）日本、米国、西独の3ケ国のサブモデルからできている。

具体的には、このモデルは、

二）計量経済モデルとしては必要最小限度の変数で構成されており、

ホ）各サブモデルでは、外生変数7個と他国参照変数3個から、7本の推定式と6本の定義式によって内生変数13個が決定され、

へ) そしてモデル全体としては外生変数 22 個、内生変数 39 個からなる小型のリンクモデルである。

各サブモデルは、財政支出 G と再割引率 RDIS により需要を調整できるようになっており、国民総生産 GNP、国際収支 BFR、財政収支 BG などの動きを見ることができるようになっている。さらに、各サブモデルにおいては、相手国別の輸入が決まり、他国に外生変数として引き渡す構造になっている。

このような、いわば国際的な相互依存関係を表現することのできる最小限度のモデルを構成し、国際的な財政政策の波及効果をシミュレートしてみると、

ト）当研究所の世界経済モデルに見られるものと同様の、波及効果の非対称性が確認されるとともに、

チ）サックス等が構造パラメータを仮定して、協調効果のシミュレーションを実施したのに対して、統計的な手法で推定されたより現実的な構造パラメータを持ったモデルを用いて政策協調シミュレーションを試みることができる。
## A−1 モデル全体の考え方

4 章においては単一主体制御の例として小型日本モデル JAPMINI を用いた。計量経済モデルとしては、JAPMINI はかなり小さなものである。しかし、この程度のモデルであっても、国際経済問題の分析のために何ケ国かのモデルをリンクすると、現在の計算資源の下では制御対象システムとして用いるには大き過ぎる。そこで、JAPMINI の基本方針をいかしつつ、モデルをより小型化する。

このモデルは、日米独3ケ国のリンクモデルであって、その特徴を列挙すると次のようになる（なお、このモデルはその改良の途上で付けられた名称を用いてLINK14と名づけられている）。

イ）このモデルは以下の3つ、もしくは4つのサブモデルから構成されている。

LINK 14 JA 日本モデル

LINK 14 US 米国モデル

LINK 14 GE 西独モデル

LINK 14 TL 貿易リンクモデル

各国サブモデルのリンクの方法には、LINK14 TL を使用する場合と、使用しない場合がある。LINK14 TL を用いない場合は、各国モデルに LINK14 TL の機能が分散される（詳細は後述）。

ロ）このモデルでは、物価、為替レート、利子率は外生とし、すべてが実物経済からなりたっている世界を想定している。

ハ）各サブモデルは全て需要サイドのみから成り立っており、供給サイドは無視されている。

二）各国は外生変数のうち、政府支出、公定歩合（西独はロンバートレート）を制御変数（政策手段）として、動かすことができる。

ホ）政策目標として、経済成長（GNP または消費水準）、政府収支、経常海外余剰を考えることができる。

へ）各国が単独に政策をとった場合、政策目標間にトレードオフが存在する。これは後にシミュレーション結果のところで詳述する。

ト）このモデルにおける国際協調の研究は、このトレードオフを緩和するために可能な政策協調や、さまざまな目標に対して各国がとるべき政策の探求である。

以下では、このモデルの構造とそれを用いたシミュレーション結果についてまとめる。
## A—2 各サブモデルの構造と推定結果

## A—2—1 サブモデルの構造

このモデルのような多国経済モデルは、各国の経済構造を表わす国ごとのマクロ経済モデルを統合した構造をもっている。全体のモデルを1つのシステムと見れば各国の経済モデルはサブシステムを構成しているのでサブモデルと呼び、各サブモデルを統合した全体のモデルはリンクモデルと呼ぶ。4 サブシステム型のモデルでは各サブモデルの輸出の決定機構と、相手国別輸入の決定機構が貿易リンクサブモデルに集められた構造をもち、この部分は、FIG. A

FIG. A−2−1 日本モデル（3 サブシステム型）の構造
2－1 では破線の下側の部分に相当する。LINK14 を構成する各サブモデルは、各国についてほとんど同じ構造をもつ。このため3 サブシステム型の日本モデルを例にとって、その構造を説明することにする。

FIG. A−2−1 に、日本モデルの各変数が決定される因果関係が示されている。

イ）GNP は国内需要である消費 C、民間投資 IP、政府需要 G、その他の需要（主として在庫の積み増し）OTH と、海外経常余剰（輸出等 X－輸入等 M）の和で与えられる。

口）輸入と消費は GNP から決まる。

ハ）税収（名目）は名目 GNP から決まる。

二）投資は四半期毎に公定歩合（西独はロンバートレート）により調整される。

ホ）政府収支（名目）、国際収支（実質海外経常余剰）は、それぞれ定義式であたえられる。

制御変数（政策変数）としては、財政支出と公定歩合の2変数があり、財政支出デフレータ、GNPデフレータ、為替レートとともに外生変数となっている。これらの外生変数と他国参照変数（他国の内生変数であるがこのサブモデルでは外生変数として与えられる変数）である米国と西独向けの輸出額が与えられると国民総生産、財政収支、貿易収支など13の内生変数が決定される。

このモデルは典型的なディマンド・サイドのモデルであり、ケインズ・クライン型モデルのように実物経済の面のみをモデル化している。その他の側面は外生化されており、海外との貿易関係を具体的な二国間貿易量で表わす構造になっている。これは、国際経済モデルとしては最小の構成である。このようにモデルを小型化したのは、次に述べるような2つの理由による。その第1は、本研究の目的が制御理論の計量経済分析への適用可能性の検討にあり、実際の政策策定の参考に資することを目的とするものではないからである。モデルを小型化すれば、計算プロセスにおいて生じる問題点の検討やソフトウェアのデバッグのための検算作業等が容易なる。また、第2に、デフレータや為替レートの内生化、供給サイドの導入、さらには金融壇や労働市場の内生化は、モデルの中に非線形要素を取り入れることになり、問題の数学的性質を極めて煩雑化してしまうからである。本研究では、第1次接近として線形構造のみからなる単純な多国モデルの開発を行なった。

単純化したとはいえ、このモデルには所得消費循環の構造、海外への政策効果の波及という2つの乗数プロセスが含まれている。つまり、財政支出や公定歩合の操作によって投資やGNPが増加すると、可処分所得が増加して消費が増加し、これがGNPをさらに増やすという正のフィードバックと、GNPの増加により輸入が増加しこれが海外経常余剰を引き下げてGNPを減少させる負のフィードバック、輸入が海外のGNPを増加して結果的に輸出を増加しGNPへ正のフィードバックをする循環がこのモデルには含まれている。これらのフィードバックは、内生変数の同時決定メカニズムを形成しており、FIG. A−2−1上では、閉じたループによって表わされている。
## A—2—2 各サブモデルの推定結果

各サブモデルを推定するに当たり用いたデータは、EPA 世界経済モデルにおいて使用されているデータとその加工データである。A−5−1 にそれらを一覧表の形でまとめておく。詳しいデータの出所については EPA 世界経済モデルに関する文献を参照されたい。A−5−2, A−5−3 に、直接結合型と貿易リンクモデルによる方程式体系と推定結果を示す。推定方法はいずれも OLS によるもので、推定に利用したサンプルは第一次石油危機の影響が鎮静化した 1976 年第 1 四半期から、このモデルを推定した 1987 年に利用可能な直近のものまでである。

制御理論の応用を試みるにあたり、このモデルの持っている性質を明らかにしておくことが有意義であると考えられるので、以下で、本モデルの性格を規定している各種の構造パラメータや、モデルの動学的特性についてまとめておくことにする。

まず、各サブモデルの特徴を推定されたパラメータから観察してみると

イ）限界輸入性向$\partial\mathrm{M}/\partial\mathrm{GNP}=$

0.112（日本）、0.278（米国）、0.530（西独）

口）限界消费性向 $ \partial C/\partial GNP= $

限界輸入性向に関しては西独が大きく57%に達するが、米国は西独の約半分の28%、日本はさらにその半分以下の11%程度にすぎない。限界消費性向は米国の約9割に対して日、独は6割前後である。GNPの増加に対する税収の増加は日本で高く米、独の順に低下している。1期前の投資が今期の投資に与える影響の大きさは、日本で大きく、米、独の順に小さくなっている。

0.651（日本）、0.933（米国）、0.593（西独）

ハ）名目 GNP 増に対する税収増の比

∂ TAX/∂ GNPV=

0.251（日本）、0.225（米国）、0.220（西独）

二）前期の投資が今期の投資に与える影響（ラ

グの項の係数）$\partial\mathrm{IP}/\partial\mathrm{IP}_{-1}=$

1.031（日本）、0.948（米国）、0.907（西独）

となっている。つまり
## A—3 サブモデルのリンク

## A−3−1 リンクの考え方

サブモデルを結合してリンクモデルを構成する場合、結合の方法が問題になる。この結合の方法にはさまざまな考え方があるが、大きく分けて2通りの方法がある。1つは各サブモデルをそのまま結合する方法である。ある国の内生変数の決定に、他の国の内生変数が関与している場合には、その変数を他国参照変数と呼ぶが、この他国参照変数によって各サブモデルが直接結合（リンク）される構造をもつものである。もう一つの方法はリンクのための特殊なサブモデルを作り、各国間の相互依存関係をこのサブモデルを介して結合するモデルである。ここでは、便宜的に前者を直接結合、後者をリンクモデルによる結合と呼ぶことにする。

通常の経済モデルによるシミュレーションを念頭におき、その解法を論じている限りは、モデルの解の一意性が保証されていれば、どのような解き方をしても、同じ解が得られるのであるから本質的な問題にはならない。このため、むしろモデルの解法の問題よりも、各サブモデルの構成のし易さ、各サブモデルによって部分的なシミュレーションを実施した際の経済的意味などを考慮してサブモデルを構成し、これを結合する方法がとられることが多い。

実際に、比較的小規模なモデルや、2国間モデルのような場合には直接結合が多く用いられている。しかし、大規模な多国モデルや世界モデルではリンク用のサブモデルを用いた方法がとられるようである。具体的には通関統計に基づく2国間貿易量をマトリックスの形で与える貿易リンクモデルを作成し、それによって各国経済モデルを結合する方法が用いられる「天野他80」、「天野他83」、「伴他85」。これは大規模なモデルにおいては、貿易リンクモデルを利用する方が、個々のサブモデル間の複雑な結合を問題にするよりも、モデルの構造を単純化することができるためである。しかし、厳密には経済企画庁経済研究所の世界経済モデル等では、貿易量等はリンクモデルにより、また、金利等は直接結合によりリンクされており、2つの手法が併用されている。
ここで使用する LINK14 は、このような 2 種類の結合形態のいずれにも分割できるようになっている。FIG. A−3−1、FIG. A−3−2 は、その両者の概念を示したものである。直接結合型のモデルでは、各サブモデルの問で 2 国間の輸出・輸入額が相互にやり取りされ、3つのサブモデルにモデルが分割されている。リンクモデルを利用する形態では、各国の輸入額がリンクモデルに引き渡されると、リンクモデルが各国の輸出額を求めるようになっている。A−5−2 と A−5−3 に 2 つの型のモデルの方程式系が示されている。両者を比較すれば直ちに判る通り、モデル全体では全く同じ方程式が 1 度ずつ出現する。つまり、両者は同じ連立方程式からなり、解く順序が異なるだけである。実際この 2 つのモデルを用いてファイナル・テストや乗数シミュレーションを実施したが、5～6 桁目に計算上の誤差が生じる他は全く同じ計算結果が得られる。

FIG. A−3−1 直接結合型 (LINK 14 3 サブシステム型)

FIG. A−3−2 リンク用モデルによる結合（LINK 14 4 サブシステム型）

このモデルのリンク構造は具体的には、以下のようになっている。

イ）各国モデル内で SNA ベースの輸入額が GNP から決る。
口）各国の輸入額と外生的に与えられている交易条件から通関ベースの2国間の輸入額が推定される。

ハ）輸出国側で、この２国間の取引にその他の地域への輸出を加えれば輸出額が決定できる。

二）この輸出額をブリッジ式を利用して、再びSNAベースに変換し、各国の輸出等とする。

2 国間貿易額の内、西独の輸出に占める日本のシェアは1%程度であるので、日本の輸入が数%のオーダーで変化しても、西独の輸出は1万分の1のオーダーしか変化しない。実際に回帰分析の結果この項は有意な係数を持たない。そこで、ここでは日本の西独からの輸入は西独の輸出の決定式では無視することにする。
## A—4 ファイナルテストとリンク・シミュレーションの結果

## A—4—1 ファイナルテストの結果

本モデルを用いてファイナルテストを行なった結果の一例が、A−5−4に図示されている。注目すべき点は、制御の目標に用いる変数、つまり、GNP、政府収支BG、国際収支BFRである。モデルは第一次石油危機の影響による混乱がほぼ鎮静化した1976年第1四半期から、モデルを推定した1987年夏の時点で入手できる直近までのデータで推定されている。そしてテスト例として、1983年第1四半期から、1986年第1四半期までの3年について、ファイナルテストの結果を示した。シミュレーションの方法は、定数項修正は行なわず、外生変数と1982年第4四半期の内生変数の値を所与とし、ラグ付き内生変数にはシミュレーション結果を用いるダイナミックテストである。また、各国間で相互に参照される変数も内生変数の予測値を利用しており、いわゆるリンクシミュレーションになっている。

モデルの構造をきわめて簡素化してあるにもかかわらず、ファイナルテストの結果は良好である。OLSの推定式による推定値の差を定義式により求めるために誤差が累積し易い政府収BGや国際収支BFRも、図に示されているように実績値をよく追っている。
## A−4−2 各国の財政政策と政策上のトレードオフ

LINK14 では、各国が単独で財政政策を実施しようとすれば、経済の拡大と財政収支や国際収支の間にトレードオフの関係が生じる。この関係を示すために描かれた図が A−5−5 の「協調のない場合の政策上のトレードオフ」である。これは、該当する国の財政支出の規模を GNP 比で 0% から 5% まで増加させ、他の外生変数の値を実績値に固定したままで、リンクシミュレーションを 1983 年第 1 四半期から 3 年間実施した上で、3 年目の政策効果の平均値をとり、グラフに示したものである。基準ケースには先に述べたファイナルテストの結果を用いている。

日本、米国、西独いずれも定性的には同じトレードオフをもち、財政支出の拡大に応じて、政府収支と国際収支はともに悪化する。しかし、定量的には国ごとに差があり、財政支出を GNP 比で 1% 増加させた場合の効果を 3 ケ国について比較すると

GNP 財政收支 BG 国際收支 BFR

日本 1.65% -0.62% -0.22%

米国 1.92% -0.59% -0.47%

西独 0.94% -0.90% -0.53%

(いずれも GNP 比)

となっている。
## A−4−3 2 国間にみられる政策効果の非対称性

次に各国の政策が海外へ波及する様子を示したものが A−5−6 の「財政政策の効果の海外への波及」である。これは、A−4−2 におけるシミュレーション、つまり各国の単独の財政支出の拡大が他の国で GNP、財政収支、国際収支にどころな効果を示すかを図示したものである。各国の財政支出の拡大は、各国の GNP を増加させ、他国の輸出を増加させる。このため、他国の国際収支が改善し、GNP が増加し、財政収支が改善する。このメカニズムは定性的には各国共通である。日本の政策の米国への効果と、西独の政策の米国への効果に関しては、財政収支の GNP 比の改善が国際収支の GNP 比の改善に匹敵したり、これを上回ったりしているが、これは比を取っているため生じる非線形性のためであって、絶対額で見るといずれも国際収支の改善の方が大きい。

この国際的な政策の波及効果の大きさを比較してみると

GNP の拡大%

TO	日本	米国	西独
FROM
財政支出の拡大（GNP 比 1%）
日本	1.65%	0.08%	0.02%
米国	0.79%	1.92%	0.18%
西独	0.07%	0.03%	0.94%

となっている。つまり、米国の財政政策が日本へ及ぼす効果がかなり大きく、米国から西独への効果と日本から米国への効果が多少ある他は、きわめて小さな効果しかもたず、定量的には相互依存関係がかなり非対称な構造になっている。この非対称性は[OUDIZ／SACHS 84]や経済企画庁経済研究所のいくつかの研究成果「八代他87」からも指摘されてきたことであり、このような小型のモデルでもこの波及効果の非対称性が確認されたことになる。

このように 1 国の政策の効果が国際的に波及することから、先に示した政策上のトレードオフを緩和するために、各国が政策協調を行なう可能性がでてくることになる。この様子を 2 国間の政策協調によってどれだけトレードオフが改善するかを図示したものが A-5-7 の「協調によるトレードオフの改善」である。このモデルでは、米国の政策の日本への影響の大きさが非常に大きく、日本は米国との政策協調により貿易収支や財政収支を悪化させずに経済規模を拡大できる可能性があることが読みとれる。
ENDOGENOUS VARIABLE

## A−5−1 変数名の一覧表

BLOCK : JA

ENDOGENOUS VARIABLE

VARIABLE	I	COMMENT	I	UNIT
M	I	IMPORTS OF GOODS AND SERVICES AND FACTORINCOME PA	I	BILLION YEN
I	ID ABROAD (1980 PRICE)	I
TAX	I	TOTAL TAX REVENUE	I	BILLION YEN
C	I	PRIVATE FINAL CONSUMPTION (1980 PRICE)	I	BILLION YEN
IP	I	JA_IFP@ + JA_IHP	I
GNP	I	GROSS NATIONAL PRODUCT (1980 PRICE)	I	BILLION YEN
BG	I	GENERAL GOVERNMENT BALANCE (CURRENT PRICE)	I	BILLION YEN
GNPV	I	GROSS NATIONAL PRODUCT (CURRENT PRICE)	I	BILLION YEN
GV	I	CGV+IGV+IIGV	I	BILLION YEN
BFR	I	CURRENT ACCOUNT BALANCE EXCLUDING TRANSFER PAYMENT	I	BILLION YEN
I	TS (1980 PRICE)	I
X	I	EXPORTS OF GOODS & SERVICES & FACTOR INCOME RECEI	I	BILLION YEN
I	VED FROM ABROAD (1980 PRICE)	I

BLOCK : US

ENDOGENOUS VARIABLE

VARIABLE I	COMMENT	I	UNIT
M	I IMPORTS OF GOODS AND SERVICES (N. I. A. BASIS, 1982	I BILLION US DOL.
I PRICE)	I
TAX	I US_TYP + US_TYC + US_TI	I
C	I PERSONAL CONSUMPTION EXPENDITURES, TOTAL (1982 PRICE)	I BILLION US DOL.
I ICE)	I
IP	I US_IFP + US_IHP	I
GNP	I GROSS NATIONAL PRODUCT (1982 PRICE)	I BILLION US DOL.
BG	I US_SG	I
GNPV	I GROSS NATIONAL PRODUCT (CURRENT PRICE)	I BILLION US DOL.
GV	I TOTAL GOVERNMENT EXPENDITURES (CURRENT PRICE)	I BILLION US DOL.
BFR	I REAL CURRENT ACCOUNT BALANCE (NATIONAL INCOME ACC	I BILLION US DOL.
I OUNTS)	I
X	I EXPORTS OF GOODS AND SERVICES (N.I.A. BASIS, 1982	I BILLION US DOL.
I PRICE)	I

BLOCK : GE

VARIABLE I	COMMENT	I	UNIT
M	I IMPORTS OF GOODS AND SERVICES (1980 PRICE)	I BILLION DM
TAX	I TOTAL TAX	I BILLION DM
C	I PRIVATE CONSUMPTION (1980 PRICE)	I BILLION DM
IP	I GE_IFP + GE_IHP	I
GNP	I GROSS NATIONAL PRODUCTS (1980 PRICE)	I BILLION DM
BG	I NET GOVERNMENT SURPLUS	I BILLION DM
BLOCK : GE

ENDOGENOUS VARIABLE

VARIABLE I	COMMENT	I	UNIT
GNPV	I GROSS NATIONAL PRODUCTS (CURRENT PRICE)	I BILLION DM
GV	I GOVERNMENT EXPENDITURE (CURRENT PRICE)	I BILLION DM
BFR	I NET EXPORTS OF GOODS AND SERVICE (1980 PRICE)	I BILLION DM
X	I EXPORTS OF GOODS AND SERVICES (1980 PRICE)	I BILLION DM

BLOCK : TL

ENDOGENOUS VARIABLE

VARIABLE I	COMMENT	I UNIT
X&JAUS	I EXPORT FROM JA TO US (1980 PRICE)	I MILLION DOLLARS
X&GEUS	I EXPORT FROM GE TO US (1980 PRICE)	I MILLION DOLLARS
X&USJA	I EXPORT FROM US TO JA (1980 PRICE)	I MILLION DOLLARS
X&GEJA	I EXPORT FROM GE TO JA (1980 PRICE)	I MILLION DOLLARS
X&USGE	I EXPORT FROM US TO GE (1980 PRICE)	I MILLION DOLLARS
X&JAGE	I EXPORT FROM JA TO GE (1980 PRICE)	I MILLION DOLLARS
X&JA	I TOTAL EXPORTS OF JA (1980 PRICE)	I MILLION DOLLARS
X&US	I TOTAL EXPORTS OF US (1980 PRICE)	I MILLION DOLLARS
X&GE	I TOTAL EXPORTS OF GE (1980 PRICE)	I MILLION DOLLARS

BLOCK : JA

EXOGENOUS VARIABLE

VARIABLE I	COMMENT	I	UNIT
PGNP	I	GNP DEFLATOR	I
FXS	I	SPOT EXCHANGE RATE	I
RDIS	I	OFFICIAL DISCOUNT RATE	I
G	I	CG+IG+IIG	I
OTH	I	JA_GNP - JA_C - JA-IP - JA_X + JA_M - JA_G	I
GOTH	I	JA_BG - JA_TAX + JA_GV	I
PG	I	JA_GV / JA_G * 100.0	I

BLOCK : US

EXOGENOUS VARIABLE

VARIABLE I	COMMENT	I	UNIT
PGNP	I PRICE DEFLATOR FOR GNP	I 1982=1.0
RDIS	I US_RDISNEW	I
G	I GOVERNMENT EXPENDITURES, TOTAL (1982 PRICE)	I BILLION US DOL.
OTH	I US_GNP - US_C - US_IP - US_X + US_M - US_G	I
GOTH	I US_BG - US_TAX + US_GV	I
PG	I US_GV / US_G * 100.0	I

BLOCK : GE

EXOGENOUS VARIABLE

___I___
VARIABLE I	COMMENT	I	UNIT
PGNP	I IMPLICIT PRICE DEFLATOR FOR GROSS NATIONAL PRODUC	I 1980=100
I TS	I
FXS	I SPOT EXCHANGE RATE	I DM/US DOLLAR
RLOM	I LOMBARD INTEREST RATE	I % P.A.
G	I GOVERNMENT EXPENDITURES IN GOODS AND SERVICE (19	I BILLION DM
I 80 PRICE)	I
OTH	I GE_GNP - GE_C - GE_IP - GE_X + GE_M - GE_G	I
GOTH	I GE_BG - GE_TAX + GE_GV	I
PG	I GE_GV / GE_G * 100.0	I

BLOCK : TL

EXOGENOUS VARIABLE

VARIABLE I	COMMENT	I	UNIT
X&JAOTH	I	TL_X&JA - TL_X&JAUS - TL_X&JAGE	I
X&USOTH	I	TL_X&US - TL_X&USJA - TL_X&USGE	I
X&GEOTH	I	TL_X&GE - TL_X&GEUS - TL_X&GEJA	I
OTH	I	TL_TW& - TL_M&JA - TL_M&US _TL_M&GE	I
## A−5−2 LINK 14 直接結合型（3 サブシステムモデル）の方程式系と推定結果

日本モデル

-----< EQUATION'S LABEL = JA_M 1 >-----
ORDINARY LEAST SQUARES LOGARITHMIC TYPE = NO
JA_M = 2994.7 + 0.11207 * ( JA_GNP ) + 17196. * ( JA_PGNP. - 3 / US_PGNP. - 3 / JA_FXS. - 3 )
(1.491) (20.601) (6.8536)

R2C = 0.90540 SE = 1204.7 DW = 0.95854 ( 1976.1 - 1987.2 )

-----< EQUATION'S LABEL = JA_TAX 1 >-----
ORDINARY LEAST SQUARES LOGARITHMIC TYPE = NO
JA_TAX = -16338. + 0.25058 * ( JA_GNPV )
(10.37) (39.864)

R2C = 0.97543 SE = 1939.6 DW = 2.4334 ( 1976.1 - 1986.1 )

-----< EQUATION'S LABEL = JA_C 1 >-----
ORDINARY LEAST SQUARES LOGARITHMIC TYPE = NO
JA_C = 12572. + 0.65091 * ( JA_GNP - JA_TAX / JA_PGNP * 100 )
(3.933) (40.890)

R2C = 0.97662 SE = 2145.7 DW = 1.0384 ( 1976.1 - 1986.1 )

-----< EQUATION'S LABEL = JA_IP 1 >-----
ORDINARY LEAST SQUARES LOGARITHMIC TYPE = NO
JA_IP = -0.39289 + 1.0307 * ( JA_IP. - 1 ) - 190.75 * ( JA_RDIS. - 1 )
(0.0003368) (66.102) (2.0150)

R2C = 0.99158 SE = 796.75 DW = 2.2062 ( 1976.1 - 1987.2 )

-----< EQUATION'S LABEL = TL_X & USJA 1 >-----
ORDINARY LEAST SQUARES LOGARITHMIC TYPE = NO
TL_X & USJA = -10883. + 0.68764 * ( JA_M ) + 5909.2 * ( JA_PGNP / US_PGNP / JA_FXS )
(3.816) (11.516) (1.9979)

R2C = 0.75421 SE = 1460.9 DW = 0.95705 ( 1976.1 - 1986.4 )

-----< EQUATION'S LABEL = TL_X & GEJA 1 >-----
ORDINARY LEAST SQUARES LOGARITHMIC TYPE = NO
TL_X & GEJA = -3803.0 + 0.10187 * ( JA_M ) + 253791. * ( JA_PGNP / GE_PGNP / JA_FXS * GE_FXS )
(9.387) (7.2493) (6.4012)

R2C = 0.87086 SE = 252.59 DW = 0.65860 ( 1976.1 - 1986.4 )
$$ \begin{array}{r l r}{\mathrm{J A\_{X}=}}&{{}-6962.5}&{+\mathrm{~0.34931~}*\mathrm{~(~T L\_{X}\&J A\quad)}}\\ {{}}&{{}(7.627)}&{(52.421)}\end{array} $$

$$ \mathbb{R}2\mathbb{C}=0.98459 $$

$$ \left(\begin{array}{l}1976.1-1986.4\end{array}\right) $$

$$ \begin{array}{l}-------}\end{array} $$

$$ JA\_{G}NP\ =JA\_{G}\ +JA\_{C}\ +JA\_{I}P\ +JA\_{X}\ -JA\_{M}\ +JA\_{O}TH $$

$$ \begin{array}{l}-------\end{array} $$

$$ JA\ BG\ =JA\ TAX\ -JA\ GV\ +JA\ GOTH $$

$$ \begin{array}{l}-------\end{array} $$

$$ JA\ GNPV\ =\ JA\ GNP*JA\ PGNP/100 $$

$$ \text{--}\texttt{D E F I N I T I N T I O N\text{‘}S\text{‘}L A B E L}=\texttt{J A\text{‘}G V\text{‘}1}>--- $$

$$ JA\_{G}V=JA\_{G}*JA\_{P}G/100 $$

$$ \text{--}\text{DEFINITION}^{\prime}S\text{LABEL}=\text{JA BFR}\text{1}>\text{--}\text{--} $$

$$ JA\_{B}FR=JA\_{X}-JA\_{M} $$

$$ -\text{<}\text{DEFINITION}^{\prime}\text{S}\text{LABEL}=\text{TL}\text{X\&JA}\text{1}>---- $$

$$ TL\_{X}\&JA\ =\ TL.X\&JAUS\ +\ TL.X\&JAGE\ +\ TL.X\&JAOTH $$

$$ -\text{<}\text{DEFINITION}S\text{LABEL}=\text{JA}\text{G@GNP}\text{1}>\text{---} $$

$$ \mathtt{J A\_{G}@G N P}={\mathtt{J A\_{G}/J A\_{G} N P}*100.0} $$

$$ JA\ BG@GNP\ =\ JA\ BG/JA\ GNP*100.0 $$

$$ \begin{array}{r}-------\end{array} $$

$$ \mathtt{J A}\mathtt{B F R@G N P}=\mathtt{J A}\mathtt{B F R/J A}\mathtt{G N P*100.0} $$

## 米国モデル

$$ US\_{T}AX=17.264+0.22520\star(US\_{G}NPV)_{(}1.958)(80.748) $$

$$ \left(\begin{array}{l}1976.1-1987.2\end{array}\right) $$
----< EQUATION'S LABEL = US_C 1 >----

ORDINARY LEAST SQUARES LOGARITHMIC TYPE = NO

US_C = -248.46 + 0.93272 * ( US_GNP-US_TAX/US_PGNP )

(4.261) (40.448)

R2C = 0.97321 SE = 33.489 DW = 0.46163 ( 1976.1-1987.2 )

-----< EQUATION'S LABEL = US_IP 1 >----

ORDINARY LEAST SQUARES LOGARITHMIC TYPE = NO

US_IP = 57.184 + 0.94802 * ( US_IP.-1 ) - 2.8292 * ( US_RDIS.-1 )

(3.169) (30.910) (3.6108)

R2C = 0.95577 SE = 13.812 DW = 1.4396 ( 1976.1-1987.2 )

-----< EQUATION'S LABEL = TL_X&JAUS 1 >----

ORDINARY LEAST SQUARES LOGARITHMIC TYPE = NO

TL_X&JAUS = -68713. + 217.95 * ( US_M ) + 13715. * ( US_PGNP/JA_PGNP*JA_FXS )

(17.70) (34.960) (8.9305)

R2C = 0.96885 SE = 3000.4 DW = 0.68049 ( 1976.1-1986.4 )

-----< EQUATION'S LABEL = TL_X&GEUS 1 >----

ORDINARY LEAST SQUARES LOGARITHMIC TYPE = NO

TL_X&GEUS = -15045. + 65.907 * ( US_M ) + 300738. * ( US_PGNP/GE_PGNP*GE_FXS )

(15.78) (23.756) (6.4425)

R2C = 0.96334 SE = 1108.0 DW = 1.8074 ( 1976.1-1986.4 )

-----< EQUATION'S LABEL = US_X 1 >----

ORDINARY LEAST SQUARES LOGARITHMIC TYPE = NO

US_X = -229.25 + 0.0042361 * ( TL_X&USJA+TL_X&USGE ) + 0.00034947 * ( TL_OTH )

(4.902) (4.0208) (6.9061)

R2C = 0.87367 SE = 14.448 DW = 0.65834 ( 1976.1-1986.4 )

-----< DEFINITION'S LABEL = US_GNP 1 >----

US_GNP = US_G + US_C + US_IP + US_X - US_M + US_OTH

-----< DEFINITION'S LABEL = US_BG 1 >----

US_BG = US_TAX - US_GV + US_GOTH

-----< DEFINITION'S LABEL = US_GNPV 1 >----

US_GNPV = US_GNP*US_PGNP

-----< DEFINITION'S LABEL = US_GV 1 >----

US_GV = US_G*US_PG/100

-----< DEFINITION'S LABEL = US_BFR 1 >----

US_BFR = US_X - US_M

-----< DEFINITION'S LABEL = TL_X&US 1 >----

TL_X&US = TL_X&USJA + TL_X&USGE + TL_X&USOTH
----< DEFINITION'S LABEL = US_G@GNP 1 >----
US_G@GNP = US_G/US_GNP*100.0

-----< DEFINITION'S LABEL = US_BG@GNP 1 >----
US_BG@GNP = US_BG/US_GNP*100.0

-----< DEFINITION'S LABEL = US_BFR@GNP 1 >----
US_BFR@GNP = US_BFR/US_GNP*100.0

## 西独モデル

-----< EQUATION'S LABEL = GE_M 1 >-----
ORDINARY LEAST SQUARES LOGARITHMIC TYPE = NO
GE_M = -382.20 + 0.52999 * ( GE_GNP ) + 0.26991 * ( GE_PGNP. -4/US_PGNP. -4/GE_FXS. -4 )
(16.01) (38.903) (2.4481)

R2C = 0.97990 SE = 6.2198 DW = 1.5692 (1976.1-1986.4 )

-----< EQUATION'S LABEL = GE_TAX 1 >-----
ORDINARY LEAST SQUARES LOGARITHMIC TYPE = NO
GE_TAX = 47.681 + 0.22013 * ( GE_GNPV )
(7.725) (55.449)

R2C = 0.98620 SE = 6.7089 DW = 0.87751 (1976.1-1986.4 )

-----< EQUATION'S LABEL = GE_C 1 >-----
ORDINARY LEAST SQUARES LOGARITHMIC TYPE = NO
GE_C = 172.24 + 0.59363 * ( GE_GNP - GE_TAX / GE_PGNP * 100 )
(6.263) (23.891)

R2C = 0.92983 SE = 11.548 DW = 0.53391 (1976.1-1986.4 )

-----< EQUATION'S LABEL = GE_IP 1 >-----
ORDINARY LEAST SQUARES LOGARITHMIC TYPE = NO
GE_IP = 30.598 + 0.90784 * ( GE_IP. - 1 ) - 0.39174 * ( GE_RLOM. - 1 + GE_RL0M. - 2 )
(1.816) (13.404) (1.4229)

R2C = 0.81899 SE = 7.6263 DW = 2.6615 (1976.1-1986.4 )

-----< EQUATION'S LABEL = TL_X & USGE 1 >-----
ORDINARY LEAST SQUARES LOGARITHMIC TYPE = NO
TL_X & USGE = -2092.4 + 14.809 * ( GE_M ) + 92.732 * ( GE_PGNP / US_PGNP / GE_FXS )
(1.414) (5.5301) (8.2314)

R2C = 0.61582 SE = 674.90 DW = 1.0891 (1976.1-1986.4 )

-----< EQUATION'S LABEL = TL_X & JAGE 1 >-----
ORDINARY LEAST SQUARES LOGARITHMIC TYPE = NO
TL_X & JAGE = -9060.4 + 35.263 * ( GE_M )
(9.524) (15.440)

R2C = 0.84665 SE = 657.06 DW = 0.61120 (1976.1-1986.4 )
$$ \begin{array}{c}----------\\ ORDINARY LEAST SQUARES LOGARITHMIC TYPE=NO\end{array} $$

$$ \begin{array}{rcl}\texttt{GS\_{X}}&=&-55.783+0.0024590*(\texttt{TL\_{X}&GE})\\&&(5.440)\quad(49.516)\end{array} $$

$$ R2C=0.98276\qquad SE=8.5790\qquad DW=1.2350\qquad\left(1976.1-1986.4\right) $$

$$ \begin{array}{l}--------\end{array} $$

$$ \begin{array}{rcl}\mathrm{GE\_{G}NP}&=\mathrm{GE\_{G}+\_{G}E\_{C}+\_{G}E\_{I}P+\_{G}E\_{X}-\_{G}E\_{M}+\_{G}E\_{O}TH}\end{array} $$

$$ \begin{array}{l}--------\end{array} $$

$$ \begin{array}{r l}{\mathtt{G E}\mathtt{B G}}&{{}=\mathtt{G E}\mathtt{T A X}-\mathtt{G E}\mathtt{G V}+\mathtt{G E}\mathtt{G O T H}}\end{array} $$

$$ \begin{array}{l}-------\end{array} $$

$$ GE\ GNPV\ =\ GE\ GNP*GE\ PGNP/100 $$

$$ \begin{aligned}-\textless\ \text{DEFINITION}\text{‘}S\ \text{LABEL}=\text{GE}\text{‘}GV\text{‘}1\text{‘}>----\end{aligned} $$

$$ \begin{array}{r l}{\mathtt{G E\_{G} V}}&{{}=\mathtt{G E\_{G} *G E\_{P} G}/100}\end{array} $$

$$ \begin{aligned}-\textless\text{DEFINITION}S\text{LABEL}=\text{GE BFR}1>---\end{aligned} $$

$$ \begin{array}{r l}{\mathtt{G E\_{B} F R}}&{{}=\mathtt{G E\_{X}\_{-}\_{G} E\_{M}}}\end{array} $$

$$ \begin{array}{l}-------\end{array} $$

$$ \begin{array}{rcl}\mathrm{TL\_{X}\&GE}&=&\mathrm{TL\_{X}\&GEJA}+\mathrm{TL\_{X}\&GEUS}+\mathrm{TL\_{X}\&GEOTH}\end{array} $$

$$ \begin{array}{r}-----\end{array} $$

$$ \begin{array}{r l}{\mathtt{G E\_{G}@G N P}}&{{}=\mathtt{G E\_{G}/G E\_{G} N P}{*100.0}}\end{array} $$

$$ \begin{array}{l}------\end{array} $$

$$ \begin{array}{rcl}\mathtt{GE\_{B}G@GNP}&=&\mathtt{GE\_{B}G/GE\_{G}NP*}100.0\end{array} $$

$$ \begin{array}{l}-------\end{array} $$

$$ \begin{array}{rcl}GE\_{B}FR@GNP&=&GE\_{B}FR/GE\_{G}NP*100.0\\\end{array} $$
## A—5—3 LINK 14 リンクモデル型（4 サブシステムモデル）の方程式系と推定結果

## 日本モデル

-----< EQUATION'S LABEL = JA_M 1 >-----
ORDINARY LEAST SQUARES LOGARITHMIC TYPE = NO
JA_M = 2994.7 + 0.11207 * ( JA_GNP ) + 17196. * ( JA_PGNP. - 3/US_PGNP. - 3/JA_FXS. - 3 )
(1.491) (20.601) (6.8536)

R2C = 0.90540 SE = 1204.7 DW = 0.95854 ( 1976.1 - 1987.2 )

-----< EQUATION'S LABEL = JA_TAX 1 >-----
ORDINARY LEAST SQUARES LOGARITHMIC TYPE = NO
JA_TAX = -16338 + 0.25058 * ( JA_GNPV )
(10.37) (39.864)

R2C = 0.97543 SE = 1939.6 DW = 2.4334 ( 1976.1 - 1986.1 )

-----< EQUATION'S LABEL = JA_C 1 >-----
ORDINARY LEAST SQUARES LOGARITHMIC TYPE = NO
JA_C = 12572. + 0.65091 * ( JA_GNP - JA_TAX / JA_PGNP * 100 )
(3.933) (40.890)

R2C = 0.97662 SE = 2145.7 DW = 1.0384 ( 1976.1 - 1986.1 )

-----< EQUATION'S LABEL = JA_IP 1 >-----
ORDINARY LEAST SQUARES LOGARITHMIC TYPE = NO
JA_IP = -0.39289 + 1.0307 * ( JA_IP. - 1 ) - 190.75 * ( JA_RDIS. - 1 )
(0.0003368) (66.102) (2.0150)

R2C = 0.99158 SE = 796.75 DW = 2.2062 ( 1976.1 - 1987.2 )

-----< DEFINITION'S LABEL = JA_GNP 1 >-----
JA_GNP = JA_G + JA_C + JA_IP + JA_X - JA_M + JA_OTH

-----< DEFINITION'S LABEL = JA_BG 1 >-----
JA_BG = JA_TAX - JA_GV + JA_GOTH

-----< DEFINITION'S LABEL = JA_GNPV 1 >-----
JA_GNPV = JA_GNP * JA_PGNP / 100

-----< DEFINITION'S LABEL = JA_GV 1 >-----
JA_GV = JA_G * JA_PG / 100

-----< DEFINITION'S LABEL = JA_BFR 1 >-----
JA_BFR = JA_X - JA_M
米国モデル
## 西独モデル

----< EQUATION'S LABEL = GE_M 1 >----
ORDINARY LEAST SQUARES LOGARITHMIC TYPE = NO
GE_M = -382.20 + 0.52999 * ( GE_GNP ) + 0.26991 * ( GE_PGNP. -4/US_PGNP. -4/GE_FXS. -4 )
(16.01) (38.903) (2.4481)

R2C = 0.97990 SE = 6.2198 DW = 1.5692 ( 1976.1-1986.4 )

-----< EQUATION'S LABEL = GE_TAX 1 >----
ORDINARY LEAST SQUARES LOGARITHMIC TYPE = NO
GE_TAX = 47.681 + 0.22013 * ( GE_GNPV )
(7.725) (55.449)

R2C = 0.98620 SE = 6.7089 DW = 0.87751 ( 1976.1-1986.4 )

-----< EQUATION'S LABEL = GE_C 1 >----
ORDINARY LEAST SQUARES LOGARITHMIC TYPE = NO
GE_C = 172.24 + 0.59363 * ( GE_GNP-GE_TAX/GE_PGNP*100 )
(6.263) (23.891)

R2C = 0.92983 SE = 11.548 DW = 0.53391 ( 1976.1-1986.4 )

-----< EQUATION'S LABEL = GE_IP 1 >----
ORDINARY LEAST SQUARES LOGARITHMIC TYPE = NO
GE_IP = 30.598 + 0.90784 * ( GE_IP. -1 ) - 0.39174 * ( GE_RLOM. -1+GE_RLOM. -2 )
(1.816) (13.404) (1.4229)

R2C = 0.81899 SE = 7.6263 DW = 2.6615 ( 1976.1-1986.4 )

-----< DEFINITION'S LABEL = GE_GNP 1 >----
GE_GNP = GE_G + GE_C + GE_IP + GE_X - GE_M + GE_OTH

-----< DEFINITION'S LABEL = GE_BG 1 >----
GE_BG = GE_TAX - GE_GV + GE_GOTH

-----< DEFINITION'S LABEL = GE_GNPV 1 >----
GE_GNPV = GE_GNP*GE_PGNP/100

-----< DEFINITION'S LABEL = GE_GV 1 >----
GE_GV = GE_G*GE_PG/100

-----< DEFINITION'S LABEL = GE_BFR 1 >----
GE_BFR = GE_X - GE_M