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(2) セクシュアル・ハラスメントに対する行動をためらわないこと。

「トラブルメーカーというレッテルを貼られたくない」、「恥ずかしい」などと考えがちだが、被害を深刻なものにしない、他の被害者をつくらない、さらにはセクシュアル・ハラスメントをなくすことは自分だけの問題ではなく良い勤務環境の形成に重要であるとの考えに立って、勇気を出して行動することが求められる。

2 セクシュアル・ハラスメントによる被害を受けたと思うときに望まれる対応職員はセクシュアル・ハラスメントを受けた場合、次のような行動をとるよう務めることが望まれる。

(1) 嫌なことは相手に対して明確に意思表示をすること。

セクシュアル・ハラスメントに対しては毅然とした態度をとること、すなわち、はっきりと自分の意思を相手に伝えることが重要である。直接相手に言いにくい場合には、手紙等の手段をとるという方法もある。

(2) 信頼できる人に相談すること。

まず、職場の同僚や知人等身近な信頼できる人に相談することが大切である。各職場内において解決することが困難な場合には、内部又は外部の相談機関に相談する方法を考える。なお、相談するに当たっては、セクシュアル・ハラスメントが発生した日時、内容等について記録しておくことが望ましい。
## 別記第2

セクシュアル・ハラスメントに関する苦情相談に対応するに当たり留意すべき事項についての指針

## 第 1 基本的な心構え

職員からの苦情相談に対応するに当たっては、相談員等は次の事項に留意する必要がある。

1 被害者を含む当事者にとって適切かつ効果的な対応は何かという視点を常に持つこと。

2 事態を悪化させないために、迅速な対応を心がけること。

3 関係者のプライバシーや名誉その他の人権を尊重するとともに、知り得た秘密を厳守すること。

## 第2 苦情相談の事務の進め方

1 苦情相談を受ける際の相談員等の体制等

(1) 苦情相談を受ける際には、原則として2人の相談員等で対応すること。

(2) 苦情相談を受けるに当たっては、同性の相談員等が同席するよう努めること。

(3) 相談員等は、苦情相談に適切に対応するために、相互に連携し、協力すること。

(4) 実際に苦情相談を受けるに当たっては、その内容を相談員等以外の者に見聞されないよう周りから遮断した場所で行うこと。

## 2 相談者から事実関係等を聴取するに当たり留意すべき事項

苦情相談を行う職員（以下「相談者」という。）から事実関係等を聴取するに当たっては、次の事項に留意する必要がある。

(1) 相談者の求めるものを把握すること。

将来の言動の抑止等、今後も発生が見込まれる言動への対応を求めるものであるのか、又は喪失した利益の回復、謝罪要求等過去にあった言動に対する対応を求めるものであるかについて把握する。

(2) どの程度の時間的な余裕があるのかについて把握すること。
相談者の心身の状態等にかんがみ、苦情相談への対応に当たりどの程度の時間的な余裕があるのかを把握する。

(3) 相談者の主張に真摯に耳を傾け丁寧に話を聴くこと。

特に相談者が被害者の場合、セクシュアル・ハラスメントを受けた心理的な影響から必ずしも理路整然と話すとは限らない。むしろ脱線することも十分想定されるが、事実関係を把握することは極めて重要であるので、忍耐強く聴くように努める。

(4) 事実関係については、次の事項を把握すること。

ア 当事者（被害者及び加害者とされる者）間の関係

問題とされる言動が、いつ、どこで、どのように行われたか。

ウ相談者は、加害者とされる者に対してどのような対応をとったか。

工監督者等に対する相談を行っているか。

なお、これらの事実を確認する場合、相談者が主張する内容については、当事者のみが知り得るものか、又は他に目撃者はいるのかを把握する。

(5) 聴取した事実関係等を相談者に確認すること。

聞き間違えの修正並びに聞き漏らした事項及び言い忘れた事項の補充ができるので、聴取事項を書面で示したり、復唱するなどして相談者に確認する。

(6) 聴取した事実関係等については、必ず記録にしてとっておくこと。

3 加害者とされる者からの事実関係等の聴取

(1) 原則として、加害者とされる者から事実関係等を聴取する必要がある。

ただし、セクシュアル・ハラスメントが職場内で行われ比較的軽微なものであり、対応に時間的な余裕がある場合などは、監督者の観察、指導による対応が適当な場合も考えられるので、その都度適切な方法を選択して対応する。

(2) 加害者とされる者から事実関係等を聴取する場合には、加害者とされる者に対して十分な弁明の機会を与える。

(3) 加害者とされる者から事実関係等を聴取するに当たっては、その主張に真摯に耳を傾け丁寧に話を聴くなど、相談者から事実関係等を聴取する際の留意事項を参考にし、適切に対応する。
## 4 第三者からの事実関係等の聴取

職場内で行われたとされるセクシュアル・ハラスメントについて当事者間で事実関係に関する主張に不一致がある、事実の確認が十分にできないと認められる場合などは、第三者から事実関係等を聴取することも必要である。

この場合、相談者から事実関係等を聴取する際の留意事項を参考にし、適切に対応する。

## 5 相談者に対する説明

苦情相談に関し、具体的にとられた対応については、相談者に説明する。

## 第3問題処理のための具体的な対応例

相談員等が、苦情相談に対応するに当たっては、セクシュアル・ハラスメントに関して相当程度の知識を持ち、個々の事例に即して柔軟に対応することが基本となることは言うまでもないが、具体的には、事例に応じて次のような対処が方策として考えられる。

1 セクシュアル・ハラスメントを受けたとする職員からの苦情相談

(1) 職員の監督者等に対し、加害者とされる者に指導するよう要請する。

(例)

職場内で行われるセクシュアル・ハラスメントのうち、その対応に時間的な余裕があると判断されるものについては、職場の監督者等に状況を観察するよう要請し、加害者とされる者の言動のうち問題があると認められるものを適宜注意させる。

(2) 加害者に対して直接注意する。

(例)

性的なからかいの対象にするなどの行為を頻繁に行うことが問題にされている場合において、加害者とされる者は親しみの表現として発言等を行っており、それがセクシュアル・ハラスメントであるとの意識がない場合には、相談員等が加害者とされる者に対し、その行動がセクシュアル・ハラスメントに該当することを直接注意する。

(3) 被害者に対して指導、助言をする。
(例)

職場の同僚から好意を抱かれ食事やデートにしつこく誘われるが、相談者がそれを苦痛に感じている場合については、相談者自身が相手の者に対して明確な意思表示をするよう助言する。

(4) 当事者間のあっせんを行う。

(例)

被害者がセクシュアル・ハラスメントを行った加害者に謝罪を求めている場合において、加害者も自らの言動について反省しているときには、被害者の要求を加害者に伝え、加害者に対して謝罪を促すようあっせんする。

(5) 人事上必要な措置を講じるため、人事当局との連携をとる。

(例)

セクシュアル・ハラスメントの内容がかなり深刻な場合で被害者と加害者とを同じ職場で勤務させることが適当でないと判断される場合などには、人事当局との十分な連携の下に当事者の人事異動等の措置をとることも必要となる。

2 セクシュアル・ハラスメントであるとの指摘を受けたが納得がいかない旨の相談

(例)

昼休みに自席で週刊誌のグラビアのヌード写真を周囲の目に触れるように眺めていたところ、隣に座っている同僚の女性職員から、他の職員の目に触れるのはセクシュアル・ハラスメントであるとの指摘を受けたが、納得がいかない旨の相談があった場合には、相談者に対し、周囲の職員が不快に感じる以上はセクシュアル・ハラスメントに当たる旨注意喚起する。

## 3 第三者からの苦情相談

(例)

同僚の女性職員がその上司から性的なからかいを日常的に繰り返し受けているのを見て不快に思う職員から相談があった場合には、同僚の女性職員及びその上司から事情を聴き、その事実がセクシュアル・ハラスメントであると認められる場合には、その上司に対して監督者を通じ、又は相談員等が直接注意を促す。
## (例)

非常勤職員に執拗につきまとったり、その身体に不必要に触る職員がいるが、非常勤職員である本人は、立場が弱いため苦情を申し出ることをしないような場合について第三者から相談があったときには、本人から事情を聴き、事実が認められる場合には、本人の意向を踏まえた上で、監督者を通じ、又は相談員等が直接に加害者とされる者から事情を聴き、注意する。
## 别 表

組織区分	総括責任者	相談員
事務局総務課	総務課長	企画官
# 経済分析

第 174 号 平成 16 年 6 月

# 1990 年代の日本における消費 貯蓄動向について - 予備的貯蓄動機を中心とする理論展望と実証研究 -

內閣府経済社会総合研究所
# 1990 年代の日本における消費・貯蓄行動について $ ^{*} $ - 予備的貯蓄動機を中心とする理論展望と実証研究

石原秀彦 $ ^{**} $

土 居 丈 朗

2004 年 6 月

內閣府経済社会総合研究所
# 1990 年代の日本における消費・貯蓄行動について

- 予備的貯蓄動機を中心とする理論展望と実証研究 -

(要旨)

本書における各章の要旨（序章を除く）を以下に紹介する。

## 第1章 所得変動と消費：理論的帰結と実証上の問題点

本論文は，所得変動と消費との関係の理論的考察において，特に(1)ライフサイクル／恒常所得仮説（および合理的期待仮説）および(2）「予備的貯蓄」の2つの仮説から導かれる，消費の時系列に関するいくつかの理論的含意と，それらを実証する際に考慮すべき主な問題点についてまとめた展望論文である．本論文の前半部では，(1)のライフサイクル／恒常所得仮説に関して，その理論的含意に関するサーベイを行った．ライフサイクル／恒常所得仮説は厳密なミクロ経済学的基礎付けを持ち，理論的にはそれまでのケインズ型消費関数の議論よりも優れたものであったが，実証研究で確認することは非常に困難であった．その解決策を示したのが，Hall (1978)の有名な「消費のランダム・ウォーク」の分析である．

しかし，「消費のランダム・ウォーク」仮説は，統計的に2つの側面で否定された．その一つが「消費の変化が過去の所得によって予想される」という消費の「過剰感応」の問題であり，もう一つが「消費の変動の程度が（恒常）所得の変動よりも小さい」という消費の「過剰平滑」の問題である．これに対して，理論モデルに対する様々な拡張が試みられたが，そのうち，瞬時効用関数が消費の二次関数である（すなわち予備的貯蓄がない）との仮定は維持したまま，選好の変化や耐久財，消費の習慣性や集計の問題など，いくつかの重要と思われる可能性を考慮した一連のモデルについて検討した結果，所得の時系列が単位根を持つような非定常な確率過程に従う場合にのみ「過剰感応」と「過剰平滑」の両方を同時に説明できること，その場合，実際に生じているのは「（確実性等価モデルに比べて）所得に対する反応が小さい」ことであり，「過剰感応」という用語は不適当であることが示された．
本論文の後半部では，前半部での「過剰感応」と「過剰平滑」の共存という問題意識を維持しながら，(2)の予備的貯蓄の問題に関して，やはりその理論的含意に関するサーベイを行った．まず，予備的貯蓄の生じる直感的説明として，1時点における消費の限界効用が消費量の厳密な凸関数となる場合には，将来所得の不確実性の増大が現在の貯蓄を増加させる「予備的貯蓄」が生じるという，広く知られた議論を紹介し，次に「慎重度」という尺度を用いた予備的貯蓄の大きさに関するKimball(1990)の理論的研究の概要を紹介した．その上で，予備的貯蓄が存在する場合の消費および恒常所得の時系列の振る舞いについてはじめに絶対的危険回避度一定(CARA)型瞬時効用関数を仮定したCaballero(1990)の研究において，オイラー方程式が消費に関して線形となるCARA型効用関数の場合には，所得と消費との関係に関して確実性等価モデルと同じ結論が得られたことを紹介した．つづいて，絶対的危険回避度(absolute risk aversion)が消費の増大と共に遞減するような効用関数の下で，個人が非人的資産を将来所得の不確実性の「緩衝材」として，その「適正在庫水準」を維持するように消費＝貯蓄行動を決定するという，いわゆる「緩衝在庫」モデルについて，相対的危険回避度一定(CRRA)型の瞬時効用関数を仮定して，その代表的論者であるCarroll(1992,1997)の議論を紹介しつつ，筆者自身によってモデルの拡張を試みた．その結果，「緩衝在庫」モデルでは人的資産に関する限界消費性向と非人的資産に関するそれとが互いに異なることが示され，労働所得の確率過程が定常な場合でも「過剰感応」と「過剰平滑」の両方を同時に説明できる可能性が示された．

最後に，以上の理論研究を踏まえて，「予備的貯蓄」をデータによって分析する際に注意すべき点について，既存の実証研究を例に挙げながら検討を行った．「予備的貯蓄」の理論からは，「不確実性のレベルと消費の階差が正の相関を持つ」という仮説が導かれるが，この仮説については Carroll (1992)自身が否定的な実証結果を示しており，「緩衝在庫」モデルが正しいと結論づけるのは時期尚早である．ただし，既存の多くの実証研究では，不確実性を表す変数の時系列的な振る舞いに対する考慮が不足していたり，家計の非人的資産保有額を説明変数に加えていないなど，「緩衝在庫」モデルの立場から見ると様々な問題がある．このため，「予備的貯蓄」に関しては，その有無自体も含めて，さらなる実証研究の積み重ねが必要であることが明らかとなった．
## 第 2 章 貯蓄率関数に基づく予備的貯蓄仮説の実証分析

1990 年代において，わが国の貯蓄率は上昇傾向にあり，その一因には予備的貯蓄が作用しているのではないかと考えられている。特に，1990 年代の景気低迷が将来稼ぎうる所得に関する不確実性（リスク）を高め，これに伴って万一所得が減ったときに消費を大幅に減らさなければならなくなっては困るから，その万一に備えて予備的貯蓄を増やしたという認識がある。本稿では，リスクをカールソン・パーキン法によって定量的に捉え，家計の金融資産・負債残高をも考慮した上で，『家計調査』のデータを用いて1990年代における日本の貯蓄動向について計量分析を試みた。その結果，この時期の貯蓄率の動向は，所得リスクによって説明される予備的貯蓄仮説では必ずしもうまく捉えることができなかった。これに対して，雇用環境の予測の期待値で測った雇用リスクによって説明される予備的貯蓄仮説が説明力を持つことを明らかにした。

ただ，雇用リスクの増大が貯蓄に与える影響として，雇用リスクの増大が将来所得の不確実性を高め，これが予備的貯蓄を促すルートと，雇用リスクの増大が期待将来所得（恒常所得）の減少をもたらし，これが貯蓄を増やす（単純な恒常所得仮説が想定している）ルートの2つのルートを通じた影響が考えられる。この両者について検討したところ，後者を支持する結果が得られなかったため，雇用リスクの高まりが貯蓄に与える影響としては，予備的貯蓄を促したものであると考えられる。

また，本稿では，勤労者世帯全体でのフローの名目貯蓄総額のうち，雇用リスク要因による名目貯蓄総額の規模を推計した。雇用リスク要因による名目貯蓄総額は，1980年代後半に減少し，1990年代中葉以降増加して，1990年代後半には約4～7兆円であることがわかった。この額は，当時の日本のGDPの1～2％に相当する。さらに，1990年代における雇用リスクが1980年代程度であったとして，雇用リスク要因によるフローの貯蓄額が消費に充てられた場合どの程度GDPを押し上げたかを定量的に示すと，経済全体で雇用リスクによる予備的貯蓄が約1兆円なされていたことがわかった。当時の雇用不安を沈静化できていれば，この予備的貯蓄が消費に回れば，当時のGDPを0.2～0.25%程度押し上げる影響があったと考えられる。
# 经 济 分 析

# 第 174 号

# 平成16年6月

## 内閣府経済社会総合研究所

## 目次

序章 本書のねらいと構成 ..... 1
参考文献 ..... 6
第1章 所得変動と消費：理論的帰結と実証上の問題点 ..... 7
1. はじめに ..... 7
2. ライフサイクル／恒常所得仮説の基本的な考え方 ..... 11
2.1 ケインズ型消費関数の問題点 ..... 11
2.2 家計行動の動学的な側面 ..... 12
2.3 恒常所得仮説 ..... 12
3. 恒常所得の定義 ..... 14
3.1 完全予見の場合 ..... 15
3.2 不確実性が存在する場合 ..... 16
4. 恒常所得仮説の標準的定式化 ..... 18
4.1 家計の効用最大化と恒常所得 ..... 18
4.2 確実性等価(certainty equivalence)モデル ..... 21
4.3 絶対的危険回避度一定(CARA)型効用関数の場合 ..... 23
4.4 消費成長率の予測不可能性 ..... 23
5. 確実性等価モデルに対する実証上の問題点 ..... 24
5.1 過剰感応(excess sensitivity) ..... 25
5.2 過剰平滑(excess smoothness) ..... 28
6. 理論モデルの拡張 ..... 29
6.1 持続的な消費（耐久財消費） ..... 31
6.2 消費の習慣性（Habit formation） ..... 32
6.3 選好ショックが存在する場合 ..... 35
6.4 労働所得における複数の異なる変動要因 ..... 36
6.5 流動性制約下にある家計の存在 ..... 38
6.6 世代重複モデル ..... 39
7. 予備的貯蓄 ..... 45
7.1 予備的貯蓄の直観的な意味 ..... 45
7.2 「慎重度」(prudence measure)の理論 ..... 49
7.3 無限期間の効用最大化と予備的貯蓄 ..... 51
7.4 不確実性の変化と予備的貯蓄 ..... 53
7.5 「調整のずれ」と予備的貯蓄 ..... 56
7.6 相対的危険回避度一定(CRRA)型効用関数と「緩衝在庫」(buffer stock)モデル ..... 59
7.7 予備的貯蓄に関する実証研究 ..... 74
8. おわりに ..... 83
補論 A 「5.1 過剰感応」における(18)式の導出 ..... 86
補論 B 「6.1 持続的な消費」における(26)(27)式の導出 ..... 87
補論 C 「6.2 消費の習慣性」における(29)(30)式の導出 ..... 88
補論 D 「6.6 世代重複モデル」におけるψS > 0 の証明 ..... 90
補論 E 「7.3 無限期間の効用最大化と予備的貯蓄」における(59)-(61)式の導出 ..... 91
補論 F 「7.4 不確実性の変化と予備的貯蓄」における(63)-(65)式の導出 ..... 93
補論 G 「7.4 不確実性の変化と予備的貯蓄」における(68)-(70)式の導出 ..... 93
参考文献 ..... 94
第2章 貯蓄率関数に基づく予備的貯蓄仮説の実証分析 ..... 97
1. はじめに ..... 97
2. 貯蓄率関数の推定 ..... 98
2.1 所得リスクによる予備的貯蓄仮説 ..... 98
2.2 雇用リスクによる予備的貯蓄仮説 ..... 113
2.3 雇用リスクによる予備的貯蓄仮説の説明力 ..... 123
3. 雇用リスクが貯蓄に与えた影響 ..... 129
3.1 雇用リスク要因が貯蓄率に与えた影響 ..... 129
3.2 マクロ経済における雇用リスク要因による貯蓄 ..... 130
3.3 所得階級別の貯蓄行動 ..... 136
3.4 所得階級別の雇用リスク要因による貯蓄 ..... 151
4. 雇用リスクと予備的貯蓄 ..... 159
5. まとめ ..... 163
補論 A カールソン・パーキン法による雇用リスク・所得リスクの計測について ..... 165
補論 B 家計が保有する金融資産と負債の残高データの構築について ..... 169
補論 C Toda and Yamamoto の VAR モデルについて ..... 170
参考文献 ..... 172
ワークショップにおけるコメント ..... 175
## 序章

## 本書のねらいと構成

「失われた10年」として，すでに膨大な数の文献において指摘されてきたことではあるが，日本経済は1990年代以降，今までにない長期間にわたる経済成長率の低下，景気の低迷に苦しんでいる．図1のようにGDP（国内総生産）成長率をプロットしてみれば，1980年代に3～5％の比較的安定した成長を実現してきた日本経済が，1990年代以降0～2％という低成長に陥ったことがはっきりとみてとれる．この日本経済の1990年代の低迷については，需要の不足を主な原因とし，より積極的な財政・金融政策の実施と主張する論者と，生産性の低迷を主な原因とし，「構造改革」の徹底を主張する論者との間で，激しい論争が繰り広げられているが，「なぜ需要不足が続くのか」「なぜTFP（全要素生産性）が低迷しているのか」といった問題については，さらなる研究が求められている $ ^{1} $ ．

総需要を個々の構成項目に分けて考えると，GDE（国内総支出＝国内総生産）の各構成項目の中で最大の割合を占める民間消費の伸び悩みが，需要低迷の大きな要因であるように思われる。しかしながら，伝統的なマクロ経済学の文脈では，消費の変動は所得(GDP)の変動の結果であって原因とは考えられてこなかった．標準的なケインズ経済学では、今年の消費が，今年の所得の増減に応じて増減するという消費関数を想定する。この見地から言えば、所得と消費はほぼパラレルに変動すると考えられる。他方、家計が長期的な視点で行動すると考えるライフサイクル／恒常所得仮説では、将来にわたって所得が恒常的に増加すれば消費が増加するのだが、所得の増加が一時的なものにとどまるなら消費はほとんど増えない、という関係が導かれる。この見地から言えば、消費の
変動は長期的な所得の変動に対応した形でゆるやかに変動すると考えられる。

そこで,所得(GDP)と消費の変動を双方の増加率の推移を見ることで確認しよう。図2は,実質GDP成長率と実質民間最終消費支出増加率の推移を示したものである。これによると,実質GDP成長率の変動の方が,実質民間最終消費支出増加率の変動よりも大きいことが伺える。より客観的な指標として,1990~2002年を期間としてとったときの変動係数で見れば,実質GDP成長率は1.945,民間最終消費支出増加率は0.845となっており,消費の変動の方がより緩やかである。これらの事実からすると,近年の日本経済においては,ケインズ経済学で想定されているような所得の変動と消費の変動との密な連動は存在しないと思われる。

出典：內閣府「国民経済計算」

図1：日本経済の経済成長率
出典：內閣府「国民経済計算」

図 2: 実質 GDP 成長率と実質民間最終消費支出増加率の推移

出典：內閣府「国民経済計算」

図 3: 実質 GDP 成長率の寄与度分解
さりとて，所得と消費が全く独立した動きになっているわけでもない．同じ図2より，実質GDP成長率が相対的に高かった1980年代には民間消費の増加率も高く，実質GDP成長率が低くなった1990年代には民間消費の増加率も低下していることが伺える．これらの事実は，基本的にはライフサイクル／恒常所得仮説を支持するものといえるが，バブル期の88～90年の高い増加率や，金融危機の生じた97～99年の低い増加率は，必ずしも恒常所得の変動に応じた動きとは言い切れない $ ^{2} $ ．

所得変動の要因をより詳細に見るため，図3では，実質GDP成長率に占める各需要要因の寄与度を示している．そこで，民間消費の寄与度の推移を見ると，実質GDP成長率が高い好況期に民間消費の寄与度も高く，実質GDP成長率が低い不況期に民間消費の寄与度も低いことがわかるだけでなく，標準的なケインズ経済学で所得変動の主な要因とされる投資や純輸出の変動ではなく，消費の変動がGDP全体の動向を決定付けているように思われる時期(81～83年,96，97年）が存在することもわかる．その意味において，近年における日本の景気変動に対して民間消費の動向が大きな影響をもつことが確認できる．

以上の観点より，1990 年代のマクロ経済の動きを，特に需要面から理解する上では，企業の設備投資の動向や政府の財政政策だけでなく，民間消費の決定要因に対する理解もきわめて重要であると考えられる．本書は，以上の問題意識に基づいて，1990 年代の日本の消費＝貯蓄動向を理解しようとする試みである．その際，われわれが特に重視する要因は，失業率が約2倍に上昇するなど，90年代に入ってからの雇用状況の急速な悪化である．

この雇用不安と消費の低迷とを結びつける理論的な根拠が，予備的貯蓄仮説である．予備的貯蓄仮説とは，将来時点において万一所得が減ったりなくなったりしたときに消費ができなくなっては困るから，その万一に備えて現時点で
貯蓄するという仮説であり，将来所得に対する不安が強いほど，現時点での貯蓄が増え，その分消費が抑えられることになる．1990年代後半から経済成長率が低下し，雇用環境が悪化したが，それは「万一所得が減ったりなくなったり」する可能性が高まっていると認識できる．したがって，万一に備える必要性が高まり，そのための貯蓄を多くして消費を減らしたと類推できる．

図4に示される雇用状況等から推察すれば，予備的貯蓄は1990年代中葉以降の景気後退期に増大したものと考えられる．しかもこれは，図2で示される経済成長率や消費増加率の低下と時期を同じくしている．この予備的貯蓄が消費に及ぼした影響をできるだけ正確に捉えることが，本書第2章の実証分析の

出典：総務省「労働力調査」

図4: 完全失業率の動向

## 課題となる。

とはいえ，「予備的貯蓄の効果をできるだけ正確に捉える」ためには，単に統計の特性に配慮し，計量経済学的に適切な推計・検定方法を実施するだけでは不十分である．というのも，ライフサイクル／恒常所得仮説が示すように，家計は現在の所得だけでなく，保有資産額や将来の所得動向なども考慮した上
で消費＝貯蓄行動を決定しており，現時点での消費ないし貯蓄は，通時的な予算制約を通じて過去および将来の消費（ないし貯蓄）とも関係を持つのである．

この消費＝貯蓄行動の動学的な性質は，通常の１時点における消費関数の推計においてさまざまな問題を引き起こすのであるが，他方，この性質を理論的に突き詰めることで，別のアプローチが生み出された．それがHall(1978)の有名な「消費のランダム・ウォーク」仮説であり，以後，消費（ないし貯蓄）の実証研究では，合理的な家計の異時点間の消費の間に成り立つ「オイラー方程式」に基づいて分析を進める，いわゆる「オイラー方程式アプローチ」が大きな地位を占めるようになった．これらの議論を踏まえると，予備的貯蓄がデータにどのように反映されるのかに関して，十分に理論的な予測を行わないまま実証研究を行ったとしても，決して満足のいく結果は得られないと思われる．

本書では,以上の議論を踏まえて,第1章でまず理論研究のサーベイを行い,予備的貯蓄仮説の具体的なインプリケーションを十分に把握した上で,第2章において,できるだけ理論と整合的な形で,「予備的貯蓄」の実証研究を行っていく.その結果,雇用環境の変化によって生じたリスクの増大が,1990年代の日本の消費=貯蓄動向に無視できない影響を及ぼしていることが明らかにされる.この実証結果は,「内需の低迷」の要因を考える際に,重要な示唆を与えるものと思われる.

## 参考文献

岩田規久男・宮川努（編）『失われた10年の真因は何か エコノミックスシリーズ』

東洋経済新報社(2003).

Attanasio, Orazio P. (1999), “Consumption,” in John B. Taylor and Michael Woodford (eds.) Handbook of Macroeconomics 1B, Ch. 11.

Hall, Robert E. (1978), “Stochastic Implications of the Life Cycle-Permanent Income Hypothesis: Theory and Evidence,” Journal of Political Economy 86, pp.971-987.
# 平成28年度警察庁補正予算の概要

《追加額 25,699百万円》

## 第 1 熊本地震からの復旧

○警察施設等の熊本地震からの復旧 823百万円

・警察署等警察施設の復旧 769百万円

- 交通安全施設の復旧

- 54百万円

熊本地震により被災した交通安全施設の復旧

## 第 2 災害対応の強化

〇大規模災害対策の推進 12,814百万円

・ 災害訓練施設等の整備

1,364百万円

熊本地震が発災したほか、近年の大規模な火山災害、土砂災害等の発生を踏まえた実践的な訓練を行うための災害訓練施設や災害警備活動に必要な警察用航空機の整備

・警察施設の整備 3,450百万円

警察活動の拠点となる機動隊庁舎、警察学校等の整備

・警察情報通信基盤の耐災害性の向上 7,999百万円

大規模災害発生時等における警察の情報収集・伝達機能を確保するための無線中継所リンク回線の整備

## 第 3 安全・安心の確保

○最近の犯罪情勢等への対処 12,062百万円

・ 国際テロ情勢等を踏まえたテロ対策の強化 5,649百万円

平成28年7月にバングラデシュ・ダッカにおいて襲撃事件が発生するなど、急速に高まる国際テロの脅威に備えるため、テロ対処能力の強化に必要な資機材等の整備

• 捜査力・現場執行力の強化 6,413百万円

警察活動を迅速かつ的確に行うための警察用車両等の整備
# 管理職への任用状況等について(平成26年度)

### 1. 管理職への任用に関する状況(平成26年10月1日時点)

## (1) 管理職員数及び割合

試験区分	Ⅰ種試験等	Ⅱ種試験等	Ⅲ種試験等	その他	合計
うち女性	うち女性	うち女性	うち女性	うち女性
室長級	人数(人)	1	0	2	0	0	0	0	0	3	0
割合	33.3%	0.0%	66.7%	0.0%	0.0%	0.0%	0.0%	0.0%	100%	0.0%
課長級	人数(人)	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0
割合	100.0%	0.0%	0.0%	0.0%	0.0%	0.0%	0.0%	0.0%	100%	0.0%

(注)1「管理職(管理職員)」とは、本府省内部部局、外局の内部部局、内閣府北方対策本部、内閣府国際平和協力本部に属する官職であって、職制の段階が「室長級」又は「課長級」の官職を占める職員をいう。専門スタッフ職俸給表の適用を受ける職員については対象外。

2「I 種職員等」とは、国家公務員採用 I 種試験、その他 I 種試験に準ずる試験をいう。

3「Ⅱ種職員等」とは、国家公務員採用Ⅱ種試験、法務教官採用試験、外務専門職採用試験、国税専門官採用試験、労働基準監督官採用試験、その他Ⅱ種試験に準ずる試験をいう。

4「Ⅲ種職員等」とは、国家公務員採用Ⅲ種試験、皇居護衛官採用試験、刑務官採用試験、入国警備官採用試験、その他Ⅱ種試験に準ずる試験をいう。

5「その他」とは、選考採用者などをいう。

6 女性の割合は、採用試験別の人数に対する割合を表す。

(2) 管理職員の府省間人事交流の実施状況

採用府省以外の府省での勤務者数	採用府省以外の府省からの勤務者数
室長級	課長級	合計	室長級	課長級	合計
合計(人)	0	0	0	3	1	4
2. 本府省管理職に初めて任用された者についての状況(平成25年10月2日～平成26年10月1日)

(1) 本府省管理職に初めて任用された職員の採用試験の種類及び勤続年数

イ本府省室長級又は課長級の官職に任用されたことのない職員のうち、初めて本府省室長級又は課長級の官職に任用された職員数及び割合

試験区分	Ⅰ種試験等	Ⅱ種試験等	Ⅲ種試験等	その他	合計
うち女性	うち女性	うち女性	うち女性	うち女性
室長級	人数(人)	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0
割合	0.0%	0.0%	100.0%	0.0%	0.0%	0.0%	0.0%	0.0%	100%	0.0%
課長級	人数(人)	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
割合	0.0%	0.0%	0.0%	0.0%	0.0%	0.0%	0.0%	0.0%	0.0%	0.0%

☐ 本府省室長級の官職に初めて任用された職員についての採用から当該任用までに要した勤続年数

ハ 本府省課長級の官職に初めて任用された職員についての採用から当該任用までに要した勤続年数
(2) 本府省室長級又は課長級の官職に初めて任用された職員の出向経験

(单位:人)

出向回数	0回	1回	2回以上
室長級	0	1	0
課長級	0	0	0

（注）「出向」には、他府省、在外公館、地方公共団体、民間企業等が含まれる。

3. これまでの慣行にとらわれない人事運用を行った取組例(平成25年10月2日～平成26年10月1日)

該当なし
4. 採用(選考を含む)の状況(平成25年10月2日～平成26年10月1日)

（1）採用職員数

(单位:人)

総数	うち女性
0	0

(2) 選考によって新たに採用した者のうち、公募手続を経て採用した者の状況

(单位:人)

選考によって新たに採用した者
うち女性(割合)	うち公募手続を経て採用した者(割合)	うち女性(割合)
0	0(0.0%)	0(0.0%)	0(0.0%)

(注)「選考によって新たに採用をした者」とは、一般職の常勤職員に係る選考採用のうち、特別職・地方公共団体・独立行政法人等からの選考採用、かつて職員であった者の選考採用又は人事交流の一環として行われる選考採用を除いたものをいう。

(3) 選考採用者のうち公募手続を経ずに採用した者について、公募手続を行わなかった具体的理由

該当なし

(4) 職位ごとの選考によって新たに採用した者の人数

(単位: 人)

幹部職(相当職含む)	管理職(相当職含む)	課長補佐(相当職含む)	係長(相当職含む)以下
うち女性	うち女性	うち女性	うち女性
0	0	0	0	0	0	0	0

(5) 選考採用により管理職以上を採用した事例

該当なし
## 2 —1 はじめに

本章では，計量経済モデルを解くためのいくつかの方法について比較する。ここで扱う方法は，（1）ガウス・ザイデル法（Gauss・Seidel method），（2）ニュートン法（Newton method），（3）簡易ニュートン法（Simplified Newton method）である。

計量経済モデルの解法としては，一般にガウス・ザイデル法が用いられ，ニュートン法のような非線型連立方程式体系を解くための古典的な解法は，大規模計量経済モデルの解法として利用することはできないと考えられている。事実，ガウス・ザイデル法は計量経済モデルを解くための方法として比較的簡単であり，世界経済モデルのような大規模計量経済モデルの解法としても十分実用に耐えられることが実証されている。しかしながら，ガウス・ザイデル法を用いるために生ずるいくつかの問題点のために，モデルの開発に大きな制約が課せられていることも事実であり，ガウス・ザイデル法を用いて解くことのできないモデルは排除されることが多い。このような問題点の第1は，解が存在するモデルであるにもかかわらず，ガウス・ザイデル法では解くことのできない場合があることである。いま，2本の簡単なモデルについて考える。

$$ \left.\begin{aligned}y=&f(x)\\ x=&g(y)\end{aligned}\right\} $$

このモデルの場合，ガウス・ザイデル法では次のように逐次代入を繰り返すことにより解を求める。 $ (y^{k}, x^{k}) $ をk回目の逐次代入解とすれば， $ k+1 $ 回目の逐次代入解は次のようになる。

$$ \left.\begin{aligned}&y^{k+1}=f(x^{k})\\ &x^{k+1}=g(y^{k+1})\end{aligned}\right\} $$

ここで、モデルが図2.1および図2.2で示され

図2.1 周期解の発生

図2.2 解の発散

る場合には解を求めることができない。図2.1の場合には，逐次代入解が一定の周期で循環してしまう。このような状況が生ずる場合の措置は比較的簡単である。一般には弛緩係数（relaxation factor）を変化させる。すなわち， $ k+1 $ 回目の逐次代入解を以下のようにして計算する。
$$ \left.\begin{aligned}&y^{k+1}=f(x^{k-1}+w_{x}^{k}\cdot(x^{k}-x^{k-1}))\\ &x^{k+1}=g(y^{k}+w_{y}^{k+1}(y^{k+1}-y^{k}))\\ \end{aligned}\right\} $$

弛緩係数 w は変数ごとあるいは反復ごとに変化させる。通常のガウス・ザイデル法では w=1 として扱われる。一方，図2.2で示されるように解が発散する場合は，方程式で解かれる変数，すなわち方程式の左辺に現われる変数を入れ替える。これは一般に再規準化（renormalize）とよばれる。すなわち，

$$ \left.\begin{aligned}&y^{k+1}=g^{-1}(x^{k})\\ &x^{k+1}=f^{-1}(y^{k+1})\end{aligned}\right\} $$

とすればよい。しかしながら，大規模計量経済モデルの場合に，どのような規則で再規準化する変数を選択するかという方法はない。通常は，ガウス・ザイデル法で解を求められないのは方程式の係数のどれかが異常な値を示すためと考えられており，そのような方程式を試行錯誤の再推定作業で発見するまで多くの時間が費やされる。この作業はモデルに対する非常に強い先験的制約である。第2の問題点は，ガウス・ザイデル法の逐次代入過程における収束の速さが，方程式の順序に大きく依存することである。一般に，前章の5節で指摘したような経済的因果順序に従う方程式順序であれば，ガウス・ザイデル法の収束も速いことが経験的に知られている。しかし，時には収束速度が著しく低下するような順序で方程式が組まれることがある。第3の問題点は，大規模計量経済モデルの解の精度を高めるために収束判定条件を厳しくすると，収束速度が著しく遅くなる性質である。特に，計量経済モデル最適制御に用いる場合には解の精度は重要となる。

一方，Nepomiatschy・Ravelli [1978]，Mantell・Lasdon [1978]，Gabay et al. [1980] らは，計量経済モデルにおける方程式と変数の

関係が疎（Sparse）であることを利用すれば，ニュートン法なども大規模計量経済モデルに用いることができ，ガウス・ザイデル法よりも効率的に解を求めることができることを示した。本章では，西独と日本のモデルについて，彼らの主張を実証する。

## 2 —2 ガウス・ザイデル法

ガウス・ザイデル法は，線型連立方程式体系の解法に広く用いられている反復法の1つである。（Verga [1962]）この方法の非線型連立方程式体系への応用は，Bers [1953] によって最初に議論され，Schechter [1962] やOrtega・Rockoff [1966] らによる理論展開が行われた。この方法は前節で述べられているようないくつかの欠点はあるものの，計算手続が非常に簡単であるために，計量経済モデルの解法として最も多く用いられている。

いま，G本の方程式からなる非線型連立方程式体系を，

$$ \begin{aligned}&y_{1}=f_{1}(y_{2},\ y_{3},\cdots\cdots,\ y_{G})\\&y_{2}=f_{2}(y_{1},\ y_{3},\cdots\cdots,\ y_{G})\\&\quad\cdots\cdots\\&y_{G}=f_{G}(y_{1},\ y_{2},\cdots\cdots,\ y_{G-1})\\ \end{aligned} $$

とする。ここで， $ y = (y_{1}, y_{2}, \ldots, y_{G-1})' $ を内生変数ベクトルとする。ガウス・ザイデル法の k 回目の反復過程で，内生変数 $ y_{i}^{k} $ は，

$$ \begin{aligned}&y_{1}^{k}=f_{1}(y_{2}^{k-1},y_{3}^{k-1},\cdots\cdots,y_{G}^{k-1})\\&y_{2}^{k}=f_{2}(y_{1}^{k},y_{3}^{k-1},\cdots\cdots,y_{G}^{k-1})\\&\quad\cdots\cdots\\&y_{G}^{k}=f_{G}(y_{1}^{k},y_{2}^{k},\cdots\cdots,y_{G}^{k-1})\\ \end{aligned} $$

として計算される。ここで，(2.6)式は解の収束過程を記述する方法としては適当でないため，解ベクトル $ y^{*}=(y_{1}^{*}, y_{2}^{*}, \ldots, y_{G}^{*}) $ の近傍で一次近似すると以下のようになる。

$$ y_{i}^{k}=y_{i}^{*}+\sum_{j=1}^{i-1}\left(\frac{\partial f_{i}}{\partial y_{j}}\right)_{\substack{y j-y_{j}^{*}}}(\mathbf{\alpha}_{j}^{k}\mathbf{\alpha}_{j}^{*}) $$
$$ \begin{aligned}&+\sum_{j=i+1}^{G}\left(\frac{\partial f_{i}}{\partial y_{j}}\right)_{yj=yj^{*}}(y_{j}^{k-1}\text{—}y_{j}^{*})\\ &\\&i=1,2,3,\cdots\cdots,\quad G\\ \end{aligned} $$

(2.7) 式を行列とベクトルで表わせば,

$$ \begin{aligned}&y^{k}-y^{*}=L(y^{k}-y^{*})+U(y^{k-1}-y^{*})\\&L)_{ij}=\left\{\begin{aligned}&\frac{\partial f_{i}}{\partial y_{j}}\quad(\quad i>j)\\&0\quad( その他 )\end{aligned}\right.\\&U)_{ij}=\left\{\begin{aligned}&\frac{\partial f_{i}}{\partial y_{j}}\quad(\quad i0 $ に対して，

$$ \parallel B\parallel\leq\rho(B)+\varepsilon $$

とすることができる。ガウス・ザイデル法の初期値 $ y^{0} $ を所与とすれば，2.10式は

$$ \left|\mid y^{k}\mid y^{*}\mid\left|\leq\right|\mid B\mid\right|^{k}\cdot\left|\mid y^{0}\mid y^{*}\mid\right| $$

となる。この時，$\lim_{k\to\infty}\|B\|^{k}=0$ となるた

めの必要十分条件は（2.11）より，$\rho(B)<1$ となる。$\rho(B)<1$ であれば，任意の $y^{0}$ に対して，

$$ \lim_{k\to\infty}y^{k}=y^{*} $$

となる（証明終り）。

ガウス・ザイデル法における解の収束は$\rho(B)$の大きさに依存する。しかし，行列$B$は，

(2.9) 式から明らかなように方程式の順序および各方程式で決定される規準化変数（normalized variable）に在存する。したがって，$\rho(B)$ が最小となるような方程式の順序付けの方法と規準化の方法が存在することが必要である。ところが，これは個々のモデルに特有な性質に依存
するところが多く，一般的な最適化のための方法は存在しない。

## 2 —3 ニュートン法・簡易ニュートン法

ニュートン法および簡易ニュートン法は各方程式を特定の変数について解く規準化を必要としない解法である。いま，G本の方程式からなる非線型連立方程式体系を，陰関数を用いて表わす。

$$ \left.\begin{aligned}&g_{1}(y_{1},y_{2},\ldots\ldots,y_{G})=0\\ &g_{2}(y_{1},y_{2},\ldots\ldots,y_{G})=0\\ &\cdots\cdots\\ &g_{G}(y_{1},y_{2},\ldots\ldots,y_{G})=0\end{aligned}\right\} $$

(2.13) 式は簡単に

$$ \begin{aligned}&G(y)=0\\&G=(g_{1},\ g_{2},\ldots\ldots,\ g_{G})^{\prime}\\&\ y=(y_{1},\ y_{2},\ldots\ldots,\ y_{G})^{\prime}\\ \end{aligned} $$

と表わすことができる。

ニュートン法は，k回目の反復過程で，解を

$$ y^{k}=y^{k-1}-G^{\prime}(y^{k-1})^{-1}G(y^{k-1}) $$

により修正する。ニュートン法が，各反復ごとにヤコビアン行列 $ G'=\frac{\partial G}{\partial y} $ を計算するのに対し，簡易ニュートン法は，初期値 $ y^{0} $ におけるヤコビアン行列のみを用いる。すなわち

$$ y^{k}=y^{k-1}-G^{\prime}(y^{0})^{-1}G(y^{k-1}) $$

となる。図2.3と2.4は一変数の場合における解

$$ 図 2.3\quad 二二卜 卜 法 $$

図2.4 簡易ニュートン法

の収束過程を示したものである。

簡易ニュートン法は，各反復ごとのヤコビアン行列の計算をする必要がないため，全体の計算量を削減することができるが，図から明らかなように収束の速度はニュートン法と比較して遅くなる。ニュートン法が収束するために必要な条件は，次の2つの定理から明らかとなる。定理2

関数 $H(y)$ が次の2つの条件

(i) $Y \in R^{G}$ であれば $H(y) \in R^{G}$

ii) $\|H(y)-H(y')\| \leq L \cdot \|y-y'\|$

$0 \leq L < 1$, $y$, $y' \in R^{G}$

をみたすとき $y=H(y)$ はただ一つの解 $y^{*}$ を持ち,

$y^{k}=H(y^{k-1})$, $k=1,2,3$, ……

で表わされる $y^{k}$ は $y^{*}$ へ収束する。

これは，縮小写像の定理として知られているものである。 $ \{y^{k}\} $ が上の条件を満足するものであれば，

$$ \begin{aligned}\left|\left|y^{k}-y^{k-1}\right|\right|=&\left|\left|H(y^{k})-H(y^{k-1})\right|\right|\\\leq&L\cdot\left|\left|y^{k}-y^{k-1}\right|\right|\end{aligned} $$

となる。さらに，任意のPについて

$$ \begin{align*}\left\|\mathbf{\alpha}y^{k+P}\mathbf{\alpha}-y^{k-1}\right\|\leq&\sum_{i=0}^{P}\left\|\mathbf{\alpha}y^{k+i}\mathbf{\alpha}-y^{k+i-1}\right\|\\\leq&\left(L^{P}+L^{P-1}+\cdots\cdots+1\right)\left|\mathbf{\alpha}\right.\\\left.\mathbf{\alpha}\right.&\left\|\mathbf{\alpha}y^{k}\mathbf{\alpha}-y^{k-1}\right\|\\\leq&\frac{L^{k-1}}{1-L}\left\|\mathbf{\alpha}y^{1}\mathbf{\alpha}-y^{0}\right\|\quad(2.\end{align*} $$
となる。したがって，任意のPについて

$$ \lim_{k\to\infty}\parallel y^{k+p}-y^{k-1}\parallel=0 $$

となることから， $ \{y^{k}\} $ はコーシー収束することが分かる。次に， $ \lim_{k\to\infty}y^{k}=y^{*} $ とすれば， $ y^{*} $ が，

$$ y^{*}{\text{=}}H(y^{*}) $$

を満足することを示す。いま,

$$ y^{*}{-}H(y^{*}){\text{=}}y^{*}{-}y^{k}+H(y^{k{-}1}){-}H(y^{*}) $$

とすれば。

$$ \begin{aligned}\left\|\left.y^{*}-H(y^{*})\right\|\leq&\left\|y^{*}-y^{k}\right\|+\left\|H(y^{k-1})\right.\\-&\left.H(y^{*})\right\|\\\leq&\left\|y^{*}-y^{k}\right\|+L\cdot\left\|\left.y^{k-1}-y^{*}\right\|\right.\end{aligned} $$

となるが，(2.19) 式の右辺は k を十分大きくすれば，任意に小さくすることができる。したがって

$$ \left|\mid y^{*}{-}H(y^{*})\right|=0 $$

より

$$ y^{*}{\text{=}}H(y^{*}) $$

となる（証明終り）。

定理3

関数 $H(y)$ を，G次元ベクトルからG次元ベクトルへ変換する関数で，微分可能とする。この時，$H'(y^{*})$ のスペクトル半径が，

$\rho(H'(y^{*})) < 1$

を満足すれば，$y^{*}$ の近傍における $y^{k} = 1, 2, 3$

について $y^{k} = H(y^{k-1})$ をみたす $y^{k}$ は，$y^{*}$ へ収束する。

ノルムの性質から，任意の$\varepsilon>0$に対して$\|H'(y^{*})\|_{\leq\rho(H'(y^{*}))+\varepsilon}$となる。

一方，εに対して， $ ||y-y^{*}||<\delta $ となるδが存在し，

$$ \begin{aligned}\left\|H(y)-H(y^{*})-H^{\prime}(y^{*})(y-y^{*})\right\|\\\leq\varepsilon\left\|y-y^{*}\right\|\quad(\quad2.20\end{aligned} $$

となる。したがって,

$$ \begin{aligned}\|H(y)-H(y^{*})\|\leq&(\|H^{\prime}(y^{*})\|+\varepsilon)\\\cdot\quad&\|y-y^{*}\|\\\leq&(\rho(H^{\prime}(y^{*}))+2\varepsilon)\\\cdot\quad&\|y-y^{*}\|\quad(2.21)\end{aligned} $$

となる。ここで，$\rho(H'(y^{*}))<1$ であるから，

εを小さくとれば,

$$ \rho(H^{\prime}(y^{*})+2\varepsilon<1 $$

とすることができる。したがって，定理2の条件を満し， $ y^{k}=H(y^{k-1}) $ は， $ y^{*}=H(y^{*}) $ を満足する $ y^{*} $ へ収束する（証明終り）。

ニュートン法において (2.14) 式を考慮して,

関数 $ H(y) $ を,

$$ H(y)=y-G^{\prime}(y)^{-1}G(y) $$

と定義すると、次式が成りたつ。

$$ H^{\prime}(y){=}G^{\prime}(y)^{-2}G^{\prime \prime}(y)G(y) $$

いま $ y^{*}=H(y^{*}) $ となる $ y^{*} $ を考えれば（2.22）式より $ G(y^{*})=0 $ となり， $ y^{*} $ は解となる。この時

$$ \begin{aligned}H^{\prime}(y^{*})=&G^{\prime}(y^{*})^{-2}G^{\prime \prime}(y^{*})G(y_{*})\\=&0\quad(\end{aligned} $$

となり $ P(H'(y^{*}))=0<1 $ より，解 $ y^{*} $ の近傍におけるローカルな領域においては定理3の条件が満足されていることが分かる。すなわち，ニュートン法は解の近傍における収束が保証されている方法である。

一方，簡易ニュートン法においては

$$ H^{\prime}(y^{*}){\equiv}I{-}G^{\prime}(y^{0})^{-1}G^{\prime}(y^{*}) $$

となり，$\rho(I-G'(y^{0})^{-1}G'(y^{*}))<1$ が収束のための必要十分条件となる。したがって収束解の保証されない場合もある。

次に, ニュートン法と簡易ニュートン法を用いる際の反復過程における計算法について述べる。k回目の反復過程においてニュートン法は,

$$ G^{\prime}(y^{k-1})(y-y^{k-1})=-G^{\prime}(y^{k-1}) $$

簡易ニュートン法は

$$ G^{\prime}(y^{0})(y-y^{k-1})=-G(y^{k-1}) $$

で表わされるG本の線型連立方程式をyについて解き，その解を $ y^{k} $ とする。大規模計量経済モデルにおいては，(2.26)式あるいは(2.27)式の連立方程式体系を解くために特別の考慮が必要であることを第1章の構造解析で述べた。それは，連立方程式の係数行列である $ G'(y^{k-1}) $ あるいは $ G'(y^{0}) $ が非常に疎（sparse）であるという事実である。この場合，あらかじめ方程式