Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
一部変更案	現行
(4) 国民生活センター及び各省庁における取組① 国民生活センターの取組 各地方公共団体や認定個人情報保護団体に寄せられる苦情が住民・事業者の混乱を招かず円滑に処理されるためには、消費生活センター等の相談員の個人情報保護に関する専門知識の習得を早急に進めるとともに、各相談機関における知見の蓄積とその活用が重要である。 このため、国民生活センターは、自ら個人情報に関する苦情相談に取り組むほか、消費生活センター等の各種相談機関と連携を図りつつ、研修等の実施による専門知識を有する相談員の育成、苦情処理に関するマニュアルの作成・配布等により、窓口対応の強化を支援する。また、こうした取組に当たっては、必要に応じて、認定個人情報保護団体等の協力を得ながら実施するとともに、認定個人情報保護団体へのマニュアルの配布やその職員の研修等への参加を図るものとする。 また、国民生活センターは、個人情報に関する苦情相談の事例を集約・分析し、対応事例集等の資料を作成すること等により、各種相談機関における個別の相談事例から得られる知見を蓄積し、その共有を図るものとする。② 各省庁における取組	(4) 国民生活センター及び各省庁における取組① 国民生活センターの取組 各地方公共団体や認定個人情報保護団体に寄せられる苦情が住民・事業者の混乱を招かず円滑に処理されるためには、消費生活センター等の相談員の個人情報保護に関する専門知識の習得を早急に進めるとともに、各相談機関における知見の蓄積とその活用が重要である。 このため、国民生活センターは、自ら個人情報に関する苦情相談に取り組むほか、消費生活センター等の各種相談機関と連携を図りつつ、研修等の実施による専門知識を有する相談員の育成、苦情処理に関するマニュアルの作成・配布等により、窓口対応の強化を支援する。また、こうした取組に当たっては、必要に応じて、認定個人情報保護団体等の協力を得ながら実施するとともに、認定個人情報保護団体へのマニュアルの配布やその職員の研修等への参加を図るものとする。 また、国民生活センターは、個人情報に関する苦情相談の事例を集約・分析し、対応事例集等の資料を作成すること等により、各種相談機関における個別の相談事例から得られる知見を蓄積し、その共有を図るものとする。② 各省庁における取組
一部変更案	現行
個人情報保護委員会及び各省庁においては、地方公共団体、国民生活センター、認定個人情報保護団体等と連携して所管分野における個人情報の適正な取扱いを確保する観点から、2の(2)の④による窓口において、苦情相談機関等から悪質な事業者に関する情報を受け、その収集を行うとともに、必要に応じて、各省庁の対応等について情報を提供するものとする。
また、個人情報保護委員会においては、各省庁及び地方公共団体の苦情相談機関等の窓口等に関する情報を収集・整理し、インターネットの活用等により提供する。
8 その他個人情報の保護に関する施策の推進に関する重要事項(削除)
個人情報の収集、利用等その取扱いの態様は、情報通信技術の発展、新分野における事業の創出等により、大きな変化が有り得るものであり、基本方針とこれに基づく措置についてもこうした変化や国際的な個人情報保護制度の動向等に応じて見直すことが必要である。このため、個人情報保護委員会は、各省庁及び国民生活センターとの連携の下、新技術や個人情報の利用の動向、諸外国における制度の運用の動向等に関する情報収集、調査研究を行うものとする。
(削除)	消費者庁及び各省庁においては、地方公共団体、国民生活センター、認定個人情報保護団体等と連携して所管分野における個人情報の適正な取扱いを確保する観点から、2の(2)の④による窓口において、苦情相談機関等から悪質な事業者に関する情報を受け、その収集を行うとともに、必要に応じて、各省庁の対応等について情報を提供するものとする。
また、消費者庁においては、各省庁及び地方公共団体の苦情相談機関等の窓口等に関する情報を収集・整理し、インターネットの活用等により提供する。
8 その他個人情報の保護に関する施策の推進に関する重要事項(1) 情報収集・調査研究の推進
個人情報の収集、利用等その取扱いの態様は、情報通信技術の発展、新分野における事業の創出等により、大きな変化が有り得るものであり、基本方針とこれに基づく措置についてもこうした変化や国際的な個人情報保護制度の動向等に応じて見直すことが必要である。このため、消費者庁及び国民生活センターは、各省庁との連携の下、新技術や個人情報の利用の動向、諸外国における制度の運用の動向等に関する情報収集、調査研究を行うものとする。
(2) 消費者委員会の役割
消費者庁は、経済・社会事情の変化に応じた基本方針の見直しに
$$ \boxed{ 別紙 2} $$

一部変更案	現行
当たり、消費者委員会の意見を聴くほか、2の(2)の⑤に基づき、法の施行状況について消費者委員会に報告を行うとともに、同委員会は、法の施行状況のフォローアップを行う。
あったため。

(剩余金の処理の方法)

特別会計に関する法律第8条第1項の規定に基づき、翌年度以降のエネルギー対策特別会計電源開発促進勘定の財源として活用される。

(剰余金と一般会計からの繰入れの関係)

エネルギー対策特別会計電源開発促進勘定においては、特別会計に関する法律第91条に基づき、目的税（電源開発促進税）を一度一般会計に組み入れた上で、第8条第1項に基づき翌年度の歳入に繰入れる剰余金の状況と当該事業の経費に照らし必要な金額を、「予算で定めるところにより」、特別会計に繰入られることとされている。その結果として、剰余金の見合いの額について歳入予算における一般会計からの繰入額が減少することとなり、一般会計の歳出圧縮に貢献している（剰余金から一般会計への繰入れを行った場合と同様の効果となる）。

## ・平成20年度末における資金の残高

(資金の残高（平成21年4月30日））・・

エネルギー対策特別会計電源開発促進勘定においては、特別会計に関する法律第92条第1項の規定により周辺地域整備資金を置き、電源立地の進展に伴って、将来発生する周辺地域整備交付金その他の発電の用に供する施設の設置及び運転の円滑化に資するための財政上の措置に要する費用を確保することとしている。

(資金の水準)

電気事業法第 29 条第 1 項に基づき経済産業大臣に提出された平成 19 年度供給計画（平成 19 年 3 月）において運転準備中あるいは着工準備中となっている原子力発電所のうち、対象の 12 基について、運転開始までに必要となる電源立地地域対策交付金等の支出額を交付規則等に基づき積算した結果、総額約 1,700 億円となる。

着工予定年	財政需要概算額(億円)	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
島根3号	2005	29
大間	2007	90
東通1号(東京)	2008	167
福島第一7号	2009	170
福島第一8号	2009	40
上関1号	2009	281
敦賀3号	2010	261
敦賀4号	2010	42
東通2号(東京)	2011	86
上関2号	2012	108
東通2号(東北)	2013	89
浪江·小高	2013	301
合計	1,663

※財政需要は、着工～運転開始等（実線部分）の期間における一時的に発生するもののみを算定。

(平成19年度電力供給計画の概要より)
パターン⑤

# 仕事を与えない

~部下の好き嫌いなく仕事を与えていますか?~

## 【事例9】

上司Ⅰは、ある部下について仕事ができない人間だと決めつけ、何の説明もなく役職に見合った業務を全く与えず、班内の回覧物も回さない。この間も、その部下が何か仕事を与えてくれるよう相談したら、自分の机にたまたま置いてあった書類を手に取って「これでもコピーしておけ」と命じただけであった。

【事例10】上司」の職場は残業が多いことから、先月、ある部下が業務改善に関する提案を自主的に作成して提出したところ、「要らないことをするな」と突き返された。それ以降、「あいつとは相性が合わない」と言って、その部下に仕事を与えなくなり、本来の仕事すら他の同僚にさせるようになった。

- 「パワー・ハラスメント」を起こさないためのポイント-

部下には差別なくその能力や役職等に見合った仕事を与える必要があり、合理的な理由なく仕事を与えないことは許されません。

栄務上の意見を言ったことなどを理由に、仕事を与えないなどのペナルティを科すのは権限の濫用に該当します。
# 経済分析

第 105 号 昭和 61 年 11 月

☆計量経済モデルへの合理的予想形成仮説

の導入とインフレ・為替分析への応用

経済企画庁経済研究所編集
# 经 济 分 析

## 第 105 号

昭和61年11月

经济企画厅经济研究所

## 目 次

<分析>

計量経済モデルへの合理的予想形成仮説の導入とインフレ・

## 為替分析への応用

第1章 問題の所在..... 1

第2章 計量モデルにおける合理的予想形成仮説と計算法..... 3

第3章 合理的インフレ予測..... 10

第4章 為替レート分析 - 深尾モデル - ..... 30

第5章 為替レート合理的予想分析 - FLEXモデル - ..... 38
# 計量経済モデルへの合理的予想形成仮説の導入とインフレ・為替分析への応用 $ ^{*} $

かり

刈屋

武昭・西田卓馬

広瀬

晴子・深尾京司

まつ

江

由美子・藤間龍

もり

森

茂

たけ

あき

にし

たく

ま

ろ

せ

はる

こ

ふか

お

尾

りゅう

じ

二

## 第1章 問題の所在

### 1. 合理的予想形成仮説の意味

本研究の目的は,(大型)計量経済モデルにおける合理的予想形成仮説の導入法とその方法の問題点の研究，およびその方法のもとでの実証分析を行うことである。

一般に計量モデルでは，インフレ率とか為替レート等の将来の予想変数が含まれていることが多い。これらの予想変数は当然のことながら観測不能であるため，実際の分析ではそれらを何らかの形で与える必要がある。その与え方としては，これまで経済主体の予想形成仮説として，しばしば

（1）静学的予想形成仮說

(２) 外そう的予想形成仮説

（3）適応的予想形成仮説

（4）回帰的予想形成仮説

（５）時系列的予想形成仮説

等が利用されてきた。これらの予想形成仮説の共通した問題点は，予想すべき変数の値も結果的には対象とする経済構造から生成されるという事実を考慮していない点である。すなわちこれらの予想方式ではたとえば $ t+1 $ 期の為替レートを予想する場合，それが $ t+1 $ 期において実際に決定されるメカニズム（経済構造）を無視して，それを独立に与えることになるという問題点をもつ。もし与えられた計量モデルが分析対象の経済構造を表現しているのであれば，予想すべき変数はその計量モデルを通じて実現することになるのであるから，その計量モデルに基づいてその予想値が形成されるとみるのが自然であり，論理的合理性をもっている。

これが本研究のテーマである。

（0）合理的予想形成仮說

の考え方であり，その「合理性」はまさにこの点にある。その詳細は2章で議論する。他方，予想変数についてのサーベイデータ等が別途利用可能である場合，そのデータを用いて予想変数の値を作ることも考えられる。その作成法としてたとえばカールソン＝パーキン法（[1]，[2]）がある。この予想値は，経済主体が想定する経済構造が定式化された計量モデルと対応しており，そのもとでその予想値が形成された
とみる限り，計量モデルと育合的とみることができよう。

合理的予想形成仮説のもとでの予想値は,上記のように経済主体が把握する経済構造としての計量モデルに基づく予想値であり,それはモデルの内生変数の将来値である。従ってその予想値を求めるには,計量モデルのパラメータを既知として,内生変数について解くことになる。その場合, $ t+1 $ 期の内生変数の値を解くためには, $ t+1 $ 期（以降）の外生変数の予想値が必要となるが,外生変数はモデルの外から決まるとみるのであるから,その予想値は(1)(2)(3)(5)等の予想形成方式を利用することが多い。さらに,予想変数がモデルの中で動学的構造をもっている場合,すなわち $ t+1 $ 期の内生変数が決定されるためには $ t+2 $ 期以降の予想値を必要とする場合, $ t+1 $ 期の予想値を与えられたモデルから内生変数の解として解くためには, $ t+2 $ 期（以降）の予想値が必要となり, $ t+2 $ 期の予想値を得るためには $ t+3 $ 期の予想値が必要となる,というよりに, $ t+1 $ 期の予想値を得るためには,t期末までのデータ（情報）をもとに将来のすべての解を繰り返し解く方法が必要となる。この解決のアルゴリズムの1つとしてFair=Taylor法（[3][4]）があり,我々もこの方法を採用する。もちろんその場合, $ t+1 $ 期以降の外生変数の将来値も必要となるので,(1)(2)(3)(5)等何らかの方法で与える必要がある。Fair=Taylor法および問題点を2章で述べる。この解決は,与えられた計量モデルから繰返し計算によって合理的予想値（の近似値）を求める方法として理論的な問題点はない。しかし問題は,一般にモデルは未知であるから与えられたデータでモデルを推定し,その推定されたモデルで合理的予想値を求め,その求められた予想値のもとでモデルを再推定し,そのもとで再び予想値について解く,というモデル推定と予想値を解くことの繰返しプロセスにある。この繰返しによる解は,モデルが線形の場合シンギュラー（特異）な解となる可能性が高い。他方,非線形モデルでも繰返しの収束が不安定な可能性がある。

### 2. 政策無効命題との関連性

合理的予想形成仮説は，経済構造を表現した経済理論モデル，計量モデルにおける予想形成仮説として論理的合理性をもっていることはすでに述べた。ここで注意しておきたいことは，この予想形成仮説は，マクロラショナリストが採用する

自然率仮説（自然失業率仮説）

と直接関係ないし，それを仮定して導出した政策無効命題と関係がない点である。Lucas=Sargent=Wallace等マクロラショナリスト達が，合理的予想仮説を採用するのは，その予想形成が自ら想定するモデルに対して予想形成方式として論理的斉合性をもつからであり，そこにおいて政策無効命題が成立するのは，自然率仮説を導入したモデルの構造（ルーカス型供給関数等）に依るものである。そこでの彼等の議論の背後には，人々の経済行動は政策当局の行動方式および制度環境に依存する，という見方があり，予想される政策の変更および政策当局の行動方式の変化は結局人々の行動の変化をもたらし，政策の有効性を低める，とみる。それを明示的に表現したものが自然率仮説に基づくルーカス型関数である。その関数のもとでは，予想される政策の変更はすべて予想変数の中に吸収され，政策無効命題が成立することになる。

合理的予想形成，政策無効命題等についての解説とさらにすすんだ分析については[5]をみよ。

[1] Carlson, J. A. and Parkin, M. (1975) Inflation Expectations" Economica 42, 123-138

[2] 刈屋武昭(1986)『計量経済分析の考え方と実際』東洋経済新報社

[3] Fair, R. C. and Taylor, J. B. (1983) "Solution and Maximum Likelihood Estimation of Dynamic Rational Expectations Models" Econometrica 51, 1169-1185

[4] Fair, R. C. (1985) Specification, Estimation, and Analysis of Macroeconometric
[5] 刈屋・深尾編『合理的予想形成仮説のもとで

# 第2章 計量モデルにおける合理的予想形成仮説と計算法

### 1. 合理的予想形成の考え方

経済主体がその合理的行動としての自らの最適化を行う場合 経済諸变量の将来値を予想し，その予想値に基づいて現在（t 期）の消費量，投資量，等の意思決定を行う。その場合その予想値は

A．経済主体が想定する経済諸变量の関係としての経済構造

B．予想の対象となる経済諸变量および関連するその他の变量の過去の実現値

に基づいて形成される，と考えられる。逆に t 期に実現する経済諸变量 $ y_{t} $ の値は，t 期以降のそれらの予想値 $ y_{t}^{f} $ ， $ y_{t+1}^{f} $ ，……， $ y_{t+h}^{f} $ および

それらと関連する变量$\chi_{t}$，の予想値$\chi_{t}^{f}$，$\chi_{t+1}^{f}$……に基づいた人々の経済活動の結果，経済構造（$F$）を通じて実現する値である。ここで$y_{t}$は経済主体が想定する経済構造から内生的に決定される$p$個の变量

(1.1) $ y_{t} = (y_{1t}, \ldots, y_{pt})' $ : $ p \times 1 $

であり, $ y_{t+j}^{f} $ は t-1 期末における $ y_{t+j} $ の予

想値である。必要なときには t-1 期末における

予想であることを明示して

$$ y_{t+j}^{f}\equiv_{t-1}y_{t+j}^{f} $$

とかく。 $ \chi_{t} $ は主体が想定する経済構造からみて外生的に決まる変数

(1.3) $\chi_{t} = (\chi_{1t}, \ldots, \chi_{pt})'$ : $q \times 1$ である。経済主体が想定する経済構造は主体ごとに異なるが，マクロ経済学的発想に基づいて，すべての主体に共通な一つの経済構造

(1.4) $ F(y_{t}, Y_{t-1}: y_{t}^{f}, y_{t+1}^{f}, \ldots, y_{t+h}^{f}) $

$ \chi_{t}^{f}, X_{t-1} = u_{t} $

ただし

$$ \begin{cases}

Y_{t-1} = [y_{t-1}, \ldots, y_{t-n}] : p^x n \\

X_{t-1} = [\chi_{t-1}, \ldots, \chi_{t-m}] : q^x m \\

F(\cdot) = (F_1(\cdot), \ldots, F_p(\cdot))' : p^x 1 \\

u_t = (u_{1t}, \ldots, u_{pt})' : p^x 1

\end{cases} $$

を想定する。(1.4)は

i）t 期において経済構造 F から内生的に決定される $ y_{t} $ の過去の実現値 $ Y_{t-1} $

ii）外生変数の予想値 $ \chi_{t}^{f} $ と過去の実現値

$ X_{t-1} $

iii) t 期以降の内生変数の予想値 $ y_{t}^{f} $ ，……，

$ y_{t+h}^{f} $

iv) t期特有の外的攪乱としての誤差項 $ u_{t} $ が与えられると, t期の内生変数, $ y_{t} $ が F を通じて決定されるという関係を示している。外生変数については t 期の予想値 $ \chi_{t}^{f} $ のみを導入しているのは単なる単純化であって, 必要であれば $ t+1 $ 期以降の予想値を導入してもよい。

さて経済主体の予想形成方式を考える場合，その予想形成は自らの最適な意思決定のために行われる，という点を考慮することが重要である。従って t 期の予想値 $ y_{t}^{f} $ が t 期において実現する $ y_{t} $ の値と大きく乖離すれば，その予想値のもとで最適であった意思決定がもはや最適でなくなってしまう。それゆえ主体の予想形成方式を考える場合，主体の最適化行動（計画）が実際に最適になるように，予想誤差

(1.6) $ E_{t+j}=y_{t+j}^{f}-y_{t+j}\quad(j=0,1,\ldots,h) $ をなるべく小さくする，と考えるのが自然であり，最適化行動と育合的である。これが合理的予想形成仮説の考え方である。合理的予想形成仮説では，t-1期末までの情報
(1.7) $ \Omega_{t-1}=\{Y_{t-1},X_{t-1},F\} $

をもとに，(1.6)の予想誤差を何らかの意味で

最小にするように予想を形成するという仮説で

ある。

ここで注意すべき点を挙げておく，

(1) (1.7) の情報集合 $ \Omega_{t-1} $ の中に t-1 期の中に $ y_{t} $ が実現するプロセスとしての経済構造 F の情報が含まれている。これは, 実際に (1.6) の予想誤差を最小にするためには, $ y_{t} $ が実現するプロセスの情報を利用しなければならないためである。これが冒頭に述べた A の部分であり, 伝統的な予想形成方式ではこの側面を無視してきた。

(2) $ y_{t} $ は $ p \times 1 $ のベクトルであるから (1.6) の予想誤差も $ p \times 1 $ のベクトルである。また誤差項 $ u_{t} $ は確率変数であるので $ y_{t} $ も確率変数である。従って予想誤差を直接最小にすることができない。

(3) 実際に予想の対象となる変数は, p 個の内生変数のうちの一部であることが一般的であろう。

（４）経済主体は外生変数χ_{t} も予想しなければならないが, χ_{t} は構造 F の外で決定されるので, その予想形成の定式化は F から独立に議論できる。

2. 合理的予想形成仮說

合理的予想形成仮説の定義を与えるために，一定の仮定をおく。まずすべての経済主体は，(1.4)の関係が経済構造であると認識しているものとする。

[ 仮定 2.1 ]

(1)(1.4)の経済構造 F は時間に依存せず，完全に既知である。

（２）確率的誤差項 $ u_{t} $ は，ホワイトノイズ系列，すなわち，平均０，分散行列Σ，時差共分散行列０，の確率ベクトルである：

$$ E\left(u_{t}\right)=0,\operatorname{Var}\left(u_{t}\right)=\Sigma $$

$$ \mathrm{Cov}\left(\begin{array}{ll}u_{t}&,u_{s}\end{array}\right)=0\left(\begin{array}{l}t\nmid s\end{array}\right) $$

(3)現在および将来の外生変数χ_{t+j}の値は既知である(j=0,1,2....)。

上の仮定で(1)(3)は一般に成立しない仮定であるが，合理的予想形成仮説では最初にそれを想定する。実際には，

イ）構造 F はデータに基づいて推定する。

☐) $ \chi_{t+j} $ は過去のデータから構造 F と独立に予測する。

イ）ロ）の問題は後に述べる。

合理的予想形成方式を厳密に述べるために,tを固定し,主体はt-1期末にいて $ y_{t} $ のt期以降の値を予想するものとする。前節で述べたように,実際の問題ではp個の変数 $ y_{t} $ の一部のみの予想を必要とする場合が多い。しかし $ y_{t} $ の一部をとりだして以下の議論をしてもそのまま成立するので,記号の複雑化をさけるために, $ y_{t} $ 全体を予想するものとする。記号としては,s-1期末におけるr期の $ y_{r} $ の予想値を(2.2) $ s-1y_{r}^{f} $

で表わす。s=tのときはしばしば $ y_{r}^{f} $ と略す。

従って

(2.3) $ y_{t+j}^{f} \equiv t-1y_{t+j}^{f} $

となる。仮定(3)より$\chi_{t+j}$ は，その過去の値（$j<0$）のみならずその将来値（$j>0$）についても既知と仮定してあるので $t-1$ 期末において利用可能な情報は

(2.4) $ \Omega_{t-1}=\{Y_{t-1},X,F\} $

$ X = \{\chi_{s} : s = 0, \pm 1, \pm 2, \ldots\} $

である。

さて合理的予想形成方式を求める。誤差項 $ u_{t} $ は t-1 期末には予想できない確率的変動をする。従って予想誤差 $ E_{t}=y_{t}^{f}-y_{t} $ の値は t-1 期に確定できず，それを直接的に小さくすることができない。実際，Fを既知として(1.4)を $ y_{t} $ について

(2.5) $ y_{t}=G\left(Y_{t-1}:y_{t}^{f},\ y_{t+h}^{f}:\chi_{t}\right) $

$ \quad:X_{t-1}:u_{t} $

と解くと，t-1 期末に $ Y_{t-1}, y_{t}^{f}, \ldots, y_{t+h}^{f} $ ， $ \chi_{t}, X_{t-1} $ が与えられても， $ u_{t} $ が確率変数であるから $ y_{t} $ も確率変数となり，その変動は平均的にしかコントロールできない。予想誤差を平均的に小さくする基準として $ \Omega_{t-1} $ を与えたときの条件付平均 2 乗誤差
(2.6) $ E\left[\left\|E_{t}\right\|^{2}\left|\Omega_{t-1}\right.\right] $

$$ = E\left[\left\|y_{t}^{f} - y_{t}\right\|^{2}\left|\Omega_{t-1}\right.\right] $$

が考えられる。ただし $ \left\|a\right\|^{2}a^{\prime}a $ である。この基準のもとでは

(2.7) $ y_{t}^{f}=E\left[y_{t}\middle|\Omega_{t-1}\right] $

が（2.6）を最小にする予想値となる。従って（2.7）が最適な予想値であり，（2.7）を$\Omega_{t-1}$ のもとで計算する限り経済構造を前提にした「合理的な」予想形成となる。通常（2.7）を合理的予想形成の定義とする。

上記の合理的予想形成方式は，予想誤差の評価基準に依存する。別な基準としてたとえば条件付平均絶対誤差

(2.8) $ \min y_{it}^{f} \max_{i,}\{E[\left|y_{it}^{f}-y_{it}\right|\big|\mathcal{Q}_{t-1}]\} $

: $ i=1,\ldots,p\} $

をとることも考えられる。刈屋（1985）では，この基準のもとで合理的メディアン予想仮説を提案している。（2.8）を最小に予想値は

(2.9) $ y_{it}^{f}= $ Median $ [y_{it}|Q_{t-1}] $ となる。

数学的解析の容易性からみる限り，一般に合理的平均予想形成仮説（2.7）の方が合理的メディアン予想形成仮説（2.9）より優れているが，モデルが非線形の場合，合理的メディアン予想形成仮説で考えた方が論理的斉合性を保持できる場合がしばしばある。実際（2.7）を計算しようとしても（2.5）の G が $ u_{t} $ について非線形であるため

$$ \begin{aligned}E[&\;G(\;Y_{t-1}\colon y_{t}^{f}\;,\ldots\ldots\;,\;y_{t+h}^{f}\;:\chi_{t},\;X_{t-1}\;;\\ &\;u_{t})\;\left|\mathcal{Q}_{t-1}\;\right]\end{aligned} $$

を， $ E[u_{t}|Q_{t-1}]=0 $ を用いて

$$ y_{t}^{f}=G\left(\begin{array}{c}Y_{t-1}:y_{t}^{f},\ldots\ldots,y_{t+h}^{f}:\chi_{t},\end{array}\right. $$

$$ X_{t-1}:0) $$

と評価することができない。合理的メディアン予想では，非線形なＧであっても適当な条件のもとで（２．１０）が得られる（詳細は刈屋（１９８５）をみよ）。

いずれの仮説に立つとしても，非線形モデルでは（2.5）で $ u_{t} $ を0とおいた（2.10）の $ y_{t}^{f} $ をt-1期末における合理的予想値と定義する。そこでは（2.10）を近似的な最適予想値であるとみなす。（2.10）はyの過去の値 $ Y_{t-1} $ と $ \chi_{t} $ ， $ X_{t-1} $ が与えられると， $ y_{t}^{f} $ ， $ y_{t+1}^{f} $ ，……， $ y_{t+h}^{f} $ についてh次の非線形定差方程式となっている。

### 3. 合理的予想値解法の考え方

前節では,合理的予想値は定差方程式(2.10)の解として与えられることをみたが,その解法としてFair=Taylor法の考え方を述べる。

(2.10) は（適当な条件のもとで）

(3.1) $ y_{t}^{f}=H\left(y_{t+1}^{f},\ldots,y_{t+h}^{f}:Y_{t-1}:\chi_{t}^{f}:X_{t-1}\right) $

と表現される（誤差項を0とおいた誘導形）。

(3.2) $\left\{\begin{aligned}\widetilde{y}_{t+j}&\equiv y_{t+j}^{f},\widetilde{\chi}_{t+j}\equiv\chi_{t+j}^{f}(j=0,1,\\ 2,&\ldots\ldots\end{aligned}\right.$

$\widetilde{Y}(t,t+j)=[\widetilde{y}_{t},\ldots,\widetilde{y}_{t+j}]$

$\widetilde{X}(t,t+j)=[\widetilde{\chi}_{t},\ldots,\widetilde{\chi}_{t+i}]\)

とおき，この節ではすべての j について $ \tilde{X}(t, t+j) $ は既知と仮定する。すなわち $ \tilde{\chi}_{t+j} = \chi_{t+j} $ （実現値）とし，それを既知とする。（3.1）で t を $ t+1, t+2, \ldots $ とずらし，繰返し代入法で $ \tilde{y}_{t} $ の値を求めていくと， $ k+h $ 回後では，（3.3） $ \tilde{y}_{t} = H^{(k+h)}[\tilde{Y}(t+k+h, t+k+2h)] $

: $ Y_{t-1}:\tilde{X}(t,t+k):X_{t-1} $

と書ける。解の存在を仮定すると

$$ \begin{aligned}\tilde{y}_{t}=&\lim_{\mathbf{k}\rightarrow\infty}H^{(k+h)}[\tilde{Y}(t+k+h,t+k\\&+2h)\text{:}Y_{t-1}\colon\tilde{X}(t,t+k)\text{:}X_{t-1}]\\&\equiv\tilde{\text{H}}(Y_{t-1}\colon\tilde{X}(t,\infty)\text{:}X_{t-1})\end{aligned} $$

を得る。実際には解の存在はモデルに依存し，モデルは一般に未知であるからその推定結果に依存する。(3.4)と(3.3)の左辺はともに共通の$\tilde{y}_{t}$であるが,(3.3)ではその値を与える右辺の中に解の経路上の値

$$ \begin{aligned}\widetilde{Y}\ (t+k+h\ ,t+k+2h)\\ =\left[\widetilde{y}_{t+k+h}\ ,\ldots\ldots\widetilde{y}_{t+k+2h}\right]\end{aligned} $$

の値に依存し, この値が決まらないと左辺の $ \tilde{y}_{t} $ が決まらない。しかし (3.4) は (3.3) の極限であるから, k が十分大きいと (3.5) の値を適当に
(3.6) $ \tilde{Y}(t+k+h, t+k+2h) $

$$

= [\tilde{y}_{t+k+h}, \ldots, \tilde{y}_{t+k+2h}]

$$

と与えても，それによって決まる（3.3）の値

(3.7) $ \tilde{y}_{t}^{(k)} = H^{(k+h)}(\tilde{Y}(t+k+h, t+k+2h)) $

$$

: Y_{t-1} : \tilde{X}(t, t+k) : X_{t-1}

$$

は（3.4）の $ \tilde{y}_{t} $ の値と大差ないと考えられる。

実際 $ H(\text{もしくは } F) $ に適当な条件を課すと $ \lim_{k \to \infty} \bar{y}_{t}^{(k)} = \tilde{y}_{t} $ となる。実際の計算では，k について繰返しを行う。すなわち収束判定精度 $ \varepsilon > 0 $ を与えて，すべての要素 $ \varepsilon $ に対して

(3.8) $ \left| (\bar{y}_{tl}^{(k)} - \bar{y}_{tl}^{(k+1)} / \bar{y}_{tl}^{(k+1)} \right| < \varepsilon $

となる $ k+1 $ をとる。もちろん初期値の与え方

に依存して，(3.8) を満たす $ \bar{y}_{t}^{(k+1)} $ が必ずしも $ \tilde{y}_{t} $ の近似解という保証はないが，通常の場合それ

を近似解としても大丈夫である。以上が基本的な解法の考え方である。

実際計算は，次の3段階からなる。

(A) k を固定したときに，(3.7) の $ \bar{y}_{t}^{(k)} $ を求めるための繰返し計算

(B) k を $ k+1 $ として(A) の方法で $ \bar{y}_{t}^{(k+1)} $ を求め，それが(3.8) を満たさすまで繰返す計算

(C) (A) (B) を各 t=1, $ \ldots $ , T について行い， $ \tilde{y}_{1}, \ldots, \tilde{y}_{T} $ の近似解を求める計算

我々の実証分析の計算では，最初から k を適当に選択し，(B) の繰返しは行っていない。k を最初から与えた理由として，イ) 収束が比較的速いと想定したこと，ロ) k が大きい外生変数の将来値 $ \tilde{x}(t, t+k) $ が増加すること，である。イ) は計算量の増加を避けたいという消極的理由であるが，ロ) は経済主体が将来の外生変数のすべてを予想できるということは必ずしも現実的でない，という判断に基づく。合理的予想のそもそもの発想では，外生変数の将来値すべてを予想して内生変数の将来値を予想することになるが，経済主体が外生変数の将来値をすべて予想できるためには，外生変数の変動プロセスがきわめて安定的で遠い将来においてもその変動プロセスは変化することなく，内生変数との関係も不变であると想定する必要がある。このことは必ずしも現実的でないと考える。

4. Fair = Taylor 法の計算法

前節では, Fair=Taylor 法の考え方を述べ, それが (A)(B)(C) の 3 段階の計算からなることをみた。実際の計量モデルでは誘導形を明示的に求めることができない。そこで ( ) の構造方程式

(4.1) $ F(y_{t}, y_{t-1}, \ldots, y_{t-1}, \ldots, y_{t}^{f}, \ldots, y_{t+h}^{f}) $

: $ \chi_{t}, X_{t-1}: |\theta\rangle = u_{t} $

から， $ y_{t}^{f} $ の近似解を求める。ここでθは未知

パラメータベクトルである。まず最初に

(0) 段 階

i) θ の推定値を与える

ii) $ u_{t}=0 $ とおく

(I) 段 階

自然数 k を固定する。これは前節で述べたように $ y_{t}^{f} $ を $ \overline{y}_{t}^{(k)} $ で近似するためである。 k は予想変数リード（前向きラグ） h より大きな数である。次に $ y_{t+j}^{f} \equiv_{t-1} y_{t+j}^{f} $ の初期値

(4.2) $ e_{t+j}(0,k)(j=0,1,\ldots,2h+k) $

(2h であることに注意)

を与える。この初期から出発して以下の計算では $ y_{t+j}^{f} $ の値は繰返し計算されていくので繰返しの回数を i として, i 回目に解いた $ y_{t+j}^{f} $ の値を

(4.3) $ e_{t+i}(i,k)(j=0,1,\ldots,h+k) $

と記す。

3 番目に外生変数の値を与える。

$$

\left\{

\begin{aligned}

& t-1 \text{ 期までの実現値} : \chi_{t-1}, \chi_{t-2}, \ldots \\

& t \text{ 期から } t+h+k \text{ 期までの予想値} : \chi_{t}^{f}, \chi_{t+1}^{f}, \ldots \chi_{t+h+k}^{f}

\end{aligned}

\right.

$$

(4.2) の初期値と (4.4) の外生変数の設定のもとに t 期から $ t+h+k $ 期までの動学的シミュレーションを行い, 内生変数 $ y_{s} $ の値を順次求める。

(4.5) $ e_{t+j}(1,k)(j=0,1,\ldots,h+k) $

この値で (4.2) の初期値の $ k+h $ 個の部分をおきかえる。すなわち

$$

\left(

\begin{aligned}

& k+h+1 \\

& e_{t}(1,k), e_{t+1}(1,k), \ldots, e_{t+h+k}(1,k)

\end{aligned}

\right.

$$
を次の繰返しにおける $ y_{t+j}^{f} $ の値とする。そして(4.6)と(4.4)の外生変数を用いて再び t 期 ~ $ t + h + k $ 期について動学的シミュレーションを行い，内生変数の値を求める。それを

$$ (4.7)\;e_{t+j}\left(2\ ,k\right)\left(j=0\ ,\ldots\ldots\ ,h+k\right) $$

とし，(4.6)の最初 $ k+h+1 $ 個の部分を(4.7)でおきかえる。以下，上のプロセスを繰返す。シミュレーションは内生変数について順次解くプロセスであるからガウス＝ザイデル法等が用いられる。

第4番目に,繰返し回数$i$について収束判定をするため,第$i$回目のシミュレーションで得られた値$e_{t+j}(i,k)$と第$i+1$回目の値$e_{t+j}(i+1,k)$を比較する。そして判定条件$\varepsilon>0$を与えて,すべての$j=0,\ldots,h+k$と$\ell=1,\ldots,p$について

(4.8) $ \left[\boldsymbol{e}_{t+j}^{\ell}\left(i,k\right)-\boldsymbol{e}_{t+j}^{\ell}\left(i+1,k\right)\right] $

$$ e_{t+j}^{\ell}(i+1,k)\mid<\varepsilon $$

（ℓは第ℓ要素を示す）となるまで繰り返し，(4.8)を満たす $ e_{t+j} $ （ $ i+1,k $ ）を前節で述べた $ \overline{y}_{t+j}^{(k)} $ の値とする。

$$ (4.9)\mathrm{y}_{t+j}^{(k)}=e_{t+j}(i+1,k)(j=0,1,\ldots\ldots,h) $$

## (III) 段階

k を $ k+1 $ でおきかえて（Ⅱ）段階を繰返す。その場合，(4.2) の初期値として新たに $ e_{t+2h+k+1}(0,k+1) $ を加える，他の初期値は同じものを用いる。その結果得られた $ \overline{y}_{t+j}^{(k+1)} $ を（3.8）の判定条件によって収束したものを $ y_{t+j}^{f} $ の近似解とする (j=0,…,h)。この解のもとで再びシミュレーションを行い，t 期の内生変数の値 $ \tilde{y}_{t} $ を最終的な $ y_{t}^{f} $ の値とする。

下図にシミュレーションの期間のとり方とフローチャートを示す。

## (IV) 段階

(I)(II) を各 $ t=1,\ldots,T $ に適用し, $ y_{1}^{f} $

図4-1 期間のとり方
図4-2 フローチャート

$$ Ys\sim Y_{s+h}\varnothing $$

$ y_{2}^{f} $ ，……， $ y_{T-1}^{f} $ ， $ y_{T}^{f} $ ， $ y_{T+1}^{f} $ ，……， $ y_{T+h}^{f} $ の近似解，

$ \tilde{y}_{1}\ldots\ldots,\tilde{y}_{T+h} $ を求める。

## (V) 段 階

以上の（I）～（IV）は，（0）段階で与えた未知パラメータベクトルθ推定値に依存する。そこで，与えられたデータ

$$ \{y_{s}\},\{\chi_{s}\}(s=0,1,\ldots\ldots,T) $$

と（Ⅳ）で得られた合理的予想値

$\{\tilde{y}_{s}\}(s=1,\ldots,T,T+1,\ldots,T+h)$ をもとに，θを再推定する。このθの推定値を$\hat{\theta}_{1}$とする。この$\hat{\theta}_{1}$のもとに再び（I）~（IV）を繰返し，合理的予想値を得てθを再々推定する。第$j$回目の推定値$\hat{\theta}_{j}$と第$j+1$回目の推定値$\hat{\theta}_{j+1}$を比較し，すべての要素$l$について

$$ \text{▪}(\hat{\theta}_{j_{\ell}}-\hat{\theta}_{j+1,\ell})\text{/}\hat{\theta}_{j+1,\ell}\big\vert<\varepsilon $$

を満たす$\hat{\theta}_{j+1}$を最終的θの推定値とし,そのもとでの合理的予想値を最終的な合理的予想値とする。

### 5. 合理的予想形成仮説の実証分析にお

## ける問題点

Fair=Taylor 法あるいは別な解法に基づいて実証分析を行う場合の問題点は，第2節で述べたイ）口)，すなわち

イ)(4.1)のθは未知であるため，データからそれを推定しなければならない。

口）外生変数の将来値は未知であるため，そ

の予想方式を定式化しなければならない。点である。

イ）について議論する。まず経済主体は第0期末にいるものとする。このとき0期以前のデータが仮りに与えられているとすれば，そのデータに基づいて経済構造を推定し，第4節で述べた繰返し方法で $ y_{1},\ldots,y_{1+h} $ の合理的予想値

(5.1) $ _{0}y_{1},_{0}y_{2},\ldots\ldots,\quad_{0}y_{1+h} $ (θ(0)がそのときのθの最終的推定値)
を求めることができる。(5.1)では$\chi_{1},\chi_{2},\ldots,\chi_{1+h+k}$ の予想値

(5.2) $0\chi_{1,0}\chi_{2},\ldots,0\chi_{1+h+k}$

が用いられる。次に，第1期末に移ると，同様にして，外生変数の予想値

(5.3) $1\chi_{2}^{f},1\chi_{3}^{f},\ldots,1\chi_{2+h+k}^{f}$

をもとに，

(5.4) $1y_{2}^{f},1y_{3}^{f},\ldots,1y_{2+h}^{f}(\hat{\theta}(1))$

を得る。これを繰り返していくと，$t-1$ 期末では一般に外生変数の予想値

(5.5) $t-1\chi_{t}^{f},t-1\chi_{t-1}^{f},\ldots,t-1\chi_{t+h+k}^{f}$

をもとに，合理的予想値

(5.6) $t-1y_{t}^{f},t-1y_{t-1}^{f},\ldots,t-1y_{t+h}^{f}(\hat{\theta}(t))$

を得る。いま仮りに0期末において外生変数の将来の値はすべて既知と仮定する。この場合，

$s\chi_{t}^{f}=\chi_{t}$ （すべての$s\leq t$ に対して）となる。従ってもし構造パラメータθが既知であれば前節（I）～（IV）の繰返し計算により得られる合理的予想値は

(5.7) $ s y_{t}^{f} = r y_{t}^{f} $ （すべての s, r < t）を満たすが，θが未知である場合の(5.6)の系列はこれを満たさない。しかも推定のための標本数が小さい段階では， $ s y_{t}^{f} $ と $ r y_{t}^{f} $ は大きく乖離する可能性がある。もちろんその乖離は s と r が大きくなると次第に小さくなっていく。しかし，構造分析を目的とした実証分析では信頼できる結果が標本期間の最後の部分のみであるという不都合な結果を生むことになろう。上の問題は，(5.2)(5.3)のように毎期外生変数を予測していくような場合，さらに深刻となることが予想される。我々の場合，推定は標本期間全体で行うことで，外生変数がすべて既知とする場合，(5.7)が成立するようにしてあるが，経済主体は $ y_{1}, \ldots, y_{T} $ の実現値を事前的には知らないのだから問題がないわけではない。

もう1つの問題点は，やはりθが未知であるがゆえに起因するものである。理解しやすくするため，経済構造は1次元で

(5.8) $ y_{t} = \alpha + \beta y_{t}^{f} + \gamma \chi_{t} + u_{t} $ とする。このときα，β，γの推定値を与えると

(5.9) $ y_{t}^{f} = [\alpha + \gamma \chi_{t}] / (1 - \beta) $ と解ける。前節(V)に依ると(5.9)を(5.8)に代入してα，β，γを再推定することになる。しかし，(5.9)はχ_{t}の1次式であるから，(5.8)では $ y_{t}^{f} $ とχ_{t}の間に完全重共線（マルチコ）関係があることになる。実際には(5.9)は繰返し計算法によって求めるのであるから，完全マルチコではないが強いマルチコがあるため，再推定の結果がきわめて不安定となる可能性が高い。従ってそのものとでの合理的予想値はきわめて不安定になる可能性が高い。従って(0)～(V)の繰返しが発散する可能性が大きい。幸いモデルが非線形の場合，マルチコは弱められる。我々の場合，これを意識して線形モデルを避けている。

口）の外生変数の取り扱い方を考察する。経済主体は外生変数のプロセスに対して一定の知識をもっていれば，それを利用することになるが，経済構造の外から決まる変数について特定のプロセスをアプリオリに与えるのは難しい。もちろんt-1期においてt期以降の予想値を与えるためには，伝統的な適応的予想形式等も考えることができるが，経済主体は実現値に自からの予想値を合わせてそれを変化させていくと考えるより，x tの変動プロセスを把握しようとすると考えた方がよい。我々の場合，自己回帰モデルをその変動プロセスの近似モデルとする。その場合，(5.2)(5.3)のように毎期モデルを推定し，その予想値を作り，そのもとで毎期θを推定していく方法が考えられる。しかし，θの推定値の不安定性，従って合理的予想値の不安定性から，標本期間全体でθを推定する我々の場合，対応してx tのプロセスは標本期間全体で自己回帰AR(q)モデルを選択し，その内そう値をx tの予想値としている。自己回帰モデルの次数qの選択はF比2の基準を用いている(1章[2]をみよ)。しかし多くの場合，外生変数はすべて既知（完全予見）を仮定する。
## 第 3 章 合理的インフレ予想

### 1. モデル

本章では，経済主体が想定する経済構造をケインジアン的な IS - LM 構造であるという前提のもとに，インフレ率予想に関して合理的予想形成仮説を導入し，物価水準の合理的予想値を求める。

本節では，経済構造としての理論モデルを与え，次節ではFair=Taybr法による実証結果を述べる。第1章で述べたように，合理的予想形成仮説は特定のモデルから独立であるため，それが古典的モデルであるうとケインジアンモデルであろうと，主体の最適化行動と斉合的な予想形成方式として採用可能である。インフレ分析のために本章で採用するモデルは，次の標準的な動学的ケインジアンモデルである。

(1.1) $ I(r^{f}) = S(Y, r^{f}) $

(1.2) $ Y = F(N) $

(1.3) $ \frac{M}{P} = L(Y, i) $

(1.4) $ M = M(M_{-1}, P_{-1}Y_{-1}) $

(1.5) $ F'(N) = \frac{W}{P} $

(1.6) $ \Delta W = f(\Delta P^{f}) $

(1.7) $ \Delta W = W - W_{-4} $

(1.8) $ \Delta P^{f} = P^{f} - P_{-4} $

(1.9) $ r^{f} = i \cdot \dot{P}^{f} $

(1.10) $ \dot{P}^{f} = (P_{+1}^{f} - P^{f}) / P^{f} $

（1.1）は貯蓄投資の均衡を表す式で，Yはt期の実質GNP， $ r^{f} $ は（1.9）で定義される予想実質利子率， $ \dot{P}^{f} $ は（1.10）で定義される予想インフレ率 $ P^{f}, P_{+1}^{f} $ はt-1期末におけるt期および $ t+1 $ 期の物価水準（GNPデフレータ）の予想値である。またiは名目利子率である。

(1.2) は生産関数で, N は雇用量を示す。(1.3) の貨幣需要関数で名目利子率 i が用いられているのは貨幣需要が貨幣と証券の資産選択における予想收益率の差

$$ \left(\dot{i}\cdot\dot{P}^{f}\right)\cdot\left(\dot{\cdot}\dot{P}^{f}\right)=\dot{i} $$

の関数とみていることによる。もちろん-P^{f}は貨幣の予想収益率である。(1.4)は貨幣の供給関数であり，t期においてその値は所与であるがモデル全体としての動学的構造を示すために変数M_{-1}, P_{-1}Y_{-1}を示してある。利潤極大仮説に基づいた(1.5)は労働需要関数である。また(1.7)はフィリプス曲線の考えに沿った賃金決定関数である。この関数のゆえに体系はケインズ的である。(1.7)ではt期の失業率$U_{t}$を入れた定式化が通常とられるが，その場合$U_{t}$を内生化する必要があるので以下の定式化では$U_{t-4}$を導入して外生化する。

実際に実証分析の対象とするモデルは（1.1）を総需要量で表現し，Nを消去した体系

(1.11) $ Y = C + I(r^{f}) + G + X - IM $

(1.12) $ Y = \tilde{F} $ (W/P)

(1.13) $ M/P = L(Y, i) $

(1.14) $ M = M(M_{-1}, P_{-1}Y_{-1}) $

(1.15) $ \Delta W = f(\Delta P^{f}) $

である。ここで消費 C は 1 期前の所得の関数 $ C = C(Y_{-1}) $ とし，政府支出 G，輸出 X，輸入 IM は外生的とする。そして線形，対数線形モデルとして

$$ \begin{aligned}\left(1.16\right)Y_{t}-G_{t}-X_{t}+IM_{t}\\=\alpha_{1}+a_{2}Y_{t-1}-a_{3}\left[i_{t}-\log\right.\\\left.\left(P_{t+1}^{f}\mid P_{t}^{f}\right)\right]+u_{1t}\end{aligned} $$

(1.17) $ \log\left(Y_{t}/K_{t-1}\right)=b_{1}-b_{2}\log\left(W_{t}/P_{t}\right) $

$ +b_{3}\log\left(Y_{t-1}/K_{t-2}\right)+u_{2t} $

(1.18) $\log \left(M_{t}/P_{t}\right)=c_{1}+c_{2}\log Y_{t}-c_{3}i_{t}+u_{3t}$

(1.19) $ \log M_{t}=d_{1}+d_{2}\log M_{t-1}+d_{3}\log Y_{t-1} $

$ \quad+u_{4t} $