Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
# はしご自動車の自動架梯装置における 梯体移動量算出システムと座標変換式

亀井浅道，天野久徳，山田實

(平成3年12月16日受理)

はしご車は，中高層建物の火災に対する消防活動に不可欠な消防装備の一つになっているが，その架梯操作を迅速かつ安全に行うためには，熟練を要する。著者らは消防職員の高齢化対策及び消防活動の機動化という観点からこの問題を取り上げ，はしご車の自動架梯装置の研究を行っている。

自動架梯装置は、架梯目標位置を計測するための計測装置とデータ処理及び油圧装置を制御するためのコンピュータで構成される。

本報は、コンピュータに内蔵されるソフトウェアの内容に関するもので、位置計測装置で求められた架梯位置の座標をターンテーブル上の梯体座標系の座標に変換する方法について考察し、座標変換式を導いたものである。

### 1. 绪言

消防活動上不可欠な装備の一つに，はしご付き消防自動車（以下はしご車と呼ぶ）がある。はしご車を用いると迅速に人命救助を行なうことができ，また，梯上放水等により効果的に消化活動を行なうことができる。しかし，その操作は必ずしも容易ではない。場合によっては架梯目標位置は操作席から数10mも離れた位置となる。このような遠隔点に五感のみを頼りに安全かつ迅速に架梯するには，かなりの熟練を要するのが実情である。

このような架梯操作の問題点を解消する手段として，操作員の感覚に依存している部分を機械化することが考えられる。その一方法として，はしご車に照準器を設け，その照準器を通して架梯目標位置の座標情報を自動的に入手し，この情報をコンピュータで処理し，出力情報をはしごの起伏，旋回，伸縮を制御するコントローラに出力する方式がある。著者らはこのような機能を有する装置を自動架梯装置と名付け，平成元年度から開発を行ってきた。

自動架梯装置の開発に際しては，解決すべき多くの問題がある。コンピュータを利用する装置であるから，これらはソフトに係わる問題とハードに係わる問題に大別される。本報は，照準器から得られた座標値をどのように変換すれば梯体から見た目標位置の座標が得られるかという基本的問題について考察したものである。

## 2 ．自動架梯装置付きはしご車の概要

自動架梯装置付きはしご車の概要をFig.1に示す。自動架梯装置は制御部，照準器および各種センサーから構成される。

自動架梯装置において制御部，センサー類，照準器及びはしご車の既存の制御部は，Fig.2のブロック図に示すように拡張ニニットを介して結合される。はしご操作は，必要に応じてジョイスティック（手動操縦かん）に切り替えられる仕様となっている。

照準器，センサー類及び制御部の仕様は以下のとおりである。

## (1) 照準器
Fig. 1 Schematic illustration of a ladder truck equipped with the Automatic Ladder Setting Up System.

Fig. 2 Block diagram of the System.

照準器は接眼十字線付き望遠鏡に，目標位置までの距離及び目標位置方向の水平旋回角並びに仰角の計測機能を備えたものである。接眼十字線が合わされた目標位置に対する距離，旋回角，仰角が自動的に計測され，計測値は照準器の液晶に表示されるとともに電気信号化されてFig.2に示すように拡張コニットを介してコンピュータに送られる。

## (2) センサー

照準器による計測値から梯体の伸縮長さ，旋回角，起伏角を算出するためには，車体の傾斜とアウトリガーの張り出しの状態，動作開始前の梯体の姿勢（旋回角，起伏角，伸長量）及び照準器の傾斜状態に関する情報が必要である。これらを検出するためのセンサーが梯体や車体に取り付けられる。

## (3) 制御部

制御部はハードウェアとソフトウェアからなる。ハードウェアは、コンピュータと入出力信号用のインターフェイスで構成される。制御部の主な機能は，

①照準器と各種センサーからの信号を入力として制御部に取り込み，

②梯体先端を目標の位置に移動させるための伸縮量，旋回角，起伏角を計算し，

③この結果をアナログ信号化して油圧アクチュエータの制御装置へ出力する

ことである。

## 3 ．モデル化

### 3.1 はしご車

空間内の任意の位置に梯体の先端を移動させるために，梯体には3つの自由度（2つの回転動作と1つの伸縮動作）がある。梯体に対する起伏軸及び旋回軸間の相対的位置関係はこれまで製造されてきたはしご車に関する限り，Fig.3に示すとおりである。

Fig. 3 Schematic illustration of structure of normal ladder.

ターンテーブル上には，その傾きを計測するための傾斜計が2個取り付けられている。傾斜計の軸方向は互いに90度をなしており，その一方は収納状態における梯体の中心軸をターンテーブル面への投影した線と平行になるように調整されている。

### 3.2 測距・測角システム

測距・測角システムは，架梯目標位置を計測するためのもので，Fig. 4に示すように望遠鏡，距離計，旋回角計及び起伏角計からなる照準器と2個の傾斜計で構成される。傾斜計は，照準器の旋回軸が鉛直方向となす角を知るためのものである。傾斜計は旋回軸に垂
直な固定テーブル上に，それぞれの軸が互いに90度をなすように取り付けられる。また，一方の傾斜計の軸方向は旋回角度の0度方向に一致するように調整されている。

Fig. 4 Measuring apparatus. The position of target is measured by an optical distance meter and two angle meters.

3.3 梯体系座標と測距・測角システム系座標の関係はしご車の設置場所は平らな地面とは限らない。このため，はしご車のシャシーには設置場所毎に異なる曲げやねじれが発生すると考えておく必要がある。したがって，ここでは梯体系と測距・測角システム系の両座標は，異なる位置に原点を持ち，座標軸が互いに任意の傾きを持つ以下に述べるような関係にあるものとする。

まず，梯体系座標 $ O_{t}-XYZ $ を次のように定める（Fig. 3参照）。起伏軸（ターンテーブルに平行）を含み，旋回軸に直角な面をXY平面とする。XY平面と旋回軸との交点を原点に選び，この面に垂直にZ軸をとる。Z軸の正方向は上方とし，X，Y軸の正方向は座標系が右手系となる方向に選ぶ。X及びY軸の方向は，互いに直角をなすようにターンテーブル上に取り付けられる2つの傾斜計と平行にとる。

次に測距・測角システム系座標 $ o_{s}-xyz $ を定義する (Fig. 4 参照)。使用する照準器はその旋回軸と起伏軸が直交し，両軸の交点は望遠鏡の光軸上にあるタイプのものとする。旋回軸と起伏軸の交点を座標の原点 $ o_{s} $ とし，旋回軸の上方を $ z_{軸} $ にとる。 $ o_{s} $ 点を通り $ z_{軸} $ に直交する平面を $ xy_{平面} $ とする。固定テーブル上に設置する 2 つの互いに直角な傾斜計に平行に $ x_{軸} $ と $ y_{軸} $ を，座標系が右手系をなすようにとる。このとき，梯体系の座標の原点 $ O_{t} $ は測距測角システム系座標の点 $ (x_{o}, x_{o}, z_{o}) $ として予め計測されているものとする。

Fig. 5 Relation between the measure system and the ladder system.

Fig. 5に示されるように，空間内の1点Pが測距測角システム系の座標では $ (x_{p}, y_{p}, z_{p}) $ と表され，梯体系の座標では $ (X_{p}, Y_{p}, Z_{p}) $ と表されるものとする。測距測角システム系の旋回軸の傾は，x軸及びy軸の水平面に対する仰角（又は俯角）により一義的に決まる。これらの角度はそれぞれの軸と平行に取り付けられた傾斜計により計測される。これをそれぞれ $ a_{sx}, a_{sy} $ とする。同様に梯体系の旋回軸の傾きは，X軸及びY軸の水平面に対する仰角から求められる。両軸の傾斜角度をそれぞれ $ a_{tx}, a_{ty} $ とする。

## 4 ．座標変換のアルゴリズム

4．1 測距測角システム系から梯体系への変換

Fig. 5において梯体系から見たP点の座標 $ \left(X_{p}, Y_{p}, Z_{p}\right) $ は，Fig. 6に示すように照準器による計測量 $ \left(x_{p}, y_{p}, z_{p}\right) $ に次の4段階の座標変換を施すことにより求められる。

STEP 1 [平行移動]：始めの状態（state 1）から，測距測角システム系の原点を梯体座標系の原点まで平行移動させ，state 2に変換する。平行移動の量はFig. 5に（ $ x_{o} $ ， $ y_{o} $ ， $ z_{o} $ ）として示されている。

STEP 2 [RYR 変換] : state 2 を水平座標 state 3 に変換する。RYR 変換は，水平面に対して傾いた面（以後，傾斜面と呼ぶ。）内に x，y 軸がある
o-xyz系座標から，原点を共有し水平面内にX，Y軸があるo-XYZ系座標への変換である。この変換は，Fig.5に示す測距測角システム系の座標軸の傾斜角 $ \alpha_{sx} $ ， $ \alpha_{sy} $ だけを変数とする関数となる。詳細は4.2節に述べる。

STEP 3 [R変換] : state 3を鉛直座標軸の回りに旋回した座標state 4に変換する。この操作は測距測角システム系の基準方向と梯体系の基準方向の差を調整するためのものである。基準方位角とその差の求め方については4.3節に述べる。

STEP 4 [RYR逆变换] : state 4に RYR逆変換を施し，梯体座標系に変換する。RYR逆変換は，水平面内に x, y 軸がある o-xyz 系座標から，この系と原点を共有する傾斜面内に X, Y 軸がある o-XYZ 系座標への変換である。この RYR逆変換は，Fig. 5 に示す梯体系の座標軸の傾斜角 $ \alpha_{tx} $ ， $ \alpha_{ty} $ だけの関数である。（RYR逆変換は，STEP 2 の RYR 変換において，3 つの操作を逆の順序で行う変換である。）

以上の操作により2つの系の座標軸は一致することになる。

Fig. 6 Transformations of coordinates from the measuring system to the ladder system.

### 4.2 座標変換式

#### 4.2.1 平行移動

移動前の座標系で $ (\mathbf{x}_{\mathrm{p}},\mathbf{y}_{\mathrm{p}},\mathbf{z}_{\mathrm{p}}) $ と表される点Pは，この座標系で座標系の原点が $ (\mathbf{x}_{\mathrm{o}},\mathbf{y}_{\mathrm{o}},\mathbf{z}_{\mathrm{o}}) $ だけ平行移動した新しい座標系から見ると $ (x_{\mathrm{p}}-x_{\mathrm{o}},y_{\mathrm{p}}-y_{\mathrm{o}},z_{\mathrm{p}}-z_{\mathrm{o}}) $ となる。

#### 4.2.2 RYR 变换

(1) ローリング, ピッチング, ヨーイング

船の揺れ方は，ローリング（Rolling），ピッチング（Pitching），ヨーイング（Yowing）の3種類の成分からなっている。船の中央部からみて船首の方向，左舷の方向，及び上方向に直角座標系の各座標軸を対応させたとき，3つの座標軸の回りの揺動はそれぞれローリング，ピッチング，ヨーイングと呼ばれる。

座標軸を回転させることにより新たな座標系が作られるが，このとき元の座標系から新しい座標系への変換に，上述の摇動名を用いる。例えば，Z軸回りに回転してできた新しい座標系への座標変換をR変換（ロール変換）と言い，Y軸回りの変換をP変換（ピッチ変換）と言う。さらに2つ以上の変換が続いて行われる場合，たとえば，X軸回りにある角度だけ回転し，次いでZ軸回りに一定の角度回転させ，最後に再びX軸の回りに所定の角度だけ回転させてできた座標系への変換についてはRYR変換（ロール，ヨー，ロール変換）と言う。

Fig. 7 o-xyz coordinate system is formed by rotation of z-axis of o-xyz coordinate system.

Fig. 7 に示すように 2 つの直交座標系 O-XYZ と O-X $ \overline{Y} $ Z を考える。O-X $ \overline{Y} $ Z は O-XYZ を Z 軸の回りに角度入だけ反時計方向に回転させたものである（すなわち，R 変換である）。いま空間内の一点 P が O-XYZ 系で $ (X_{P}, Y_{P}, Z_{P}) $ と表されたものとする。このとき O-X $ \overline{Y} $ Z 系での座標値 $ (\overline{X}_{P}, \overline{Y}_{P}, \overline{Z}_{P}) $ は次式により求められる。

$$ \begin{array}{r l}{\left\{\begin{array}{l}{\overline{{\mathrm{Y}_{\mathrm{P}}}}}\\ {\overline{{\mathrm{Z}_{\mathrm{P}}}}}\end{array}\right\}=}&{{}\left[\begin{array}{c c c}{\cos\lambda}&{\sin\lambda}&{0}\\ {-\sin\lambda}&{\cos\lambda}&{0}\\ {0}&{0}&{1}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{X}_{\mathrm{P}}}\\ {\mathrm{Y}_{\mathrm{P}}}\\ {\mathrm{Z}_{\mathrm{P}}}\end{array}\right\}}\end{array} $$
(3) RYR 变换

A8: perpendicular to HORIZONTAL PLANE

Fig. 8 Definition of coordinate axes in RYR-transformation. Transformation is made from an inclined plane system to a horizontal plane system.

Fig. 8 に示すように傾斜面内に x, y 軸を持つ O-xyz 座標系と水平面内に X, Y 軸を持つ O-XYZ 座標系を考える。ここで、両者の原点は一致し、傾斜座標系の x 軸の水平面への投影が X 軸に一致するものとする。また、x, y 軸の傾斜角をそれぞれ $ \alpha_{1} $ 及び $ \beta_{1} $ とする。このとき、O-xyz 系から O-XYZ 系への座標変換は次の 3 つの回転操作により行なうことができる。

操作1：z軸をx軸が水平面に一致する方向（u軸）まで回す。この場合，回転角 $ \phi $ は $ \alpha_{1} $ と $ \beta_{1} $ を用いて次のように表すことができる。

$$ \sin\phi=-S g n(\beta_{1})\frac{\sin\alpha_{1}}{\sqrt{\sin^{2}\alpha_{1}+\sin^{2}\beta_{1}}} $$

ここで，$\mathrm{Sgn}\left(\beta_{1}\right)$ は $\beta_{1}$ が正值なら 1 を，負値なら -1 をとる関数である。

この操作はロール変換である。この操作に伴い y 軸は v 軸に移動する。なお，このとき v 軸は最大傾斜方向に一致している。

O-xyz系からO-uvz系への変換は(1)式にならって次のように表すことができる。

$$ \left\{\begin{array}{l}{\mathbf{u}}\\ {\mathbf{v}}\\ {\mathbf{z}}\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{c c c c}{\cos\phi}&{\sin\phi}&{}&{0}\\ {-\sin\phi}&{\cos\phi}&{}&{0}\\ {1}&{0}&{}&{1}\end{array}\right]\quad\left\{\begin{array}{l}{\mathbf{x}}\\ {\mathbf{y}}\\ {\mathbf{z}}\end{array}\right\} $$

操作 2：O-uvz 座標の u 軸を，z 軸が水平面の法線（Z 軸）に一致するまで回す。この時，回転角 $ \phi $ は次式で与えられる。

$$ \sin\psi=\mathrm{S g n}(\beta_{1})\cdot\sqrt{\sin^{2}\alpha_{1}+\sin^{2}\beta_{1}} $$

この操作はヨー変換である。この操作により v 軸は水平面内にある v 軸に移動する。

O-uvz系からO-uv'Z系への変換は次のように表すことができる。

$$ \left\{\begin{matrix}{\mathrm{u}}\\ {\mathrm{v}}\\ {\mathrm{Z}}\end{matrix}\right\}~=~\left[\begin{array}{c c c}{1}&{0}&{0}\\ {0}&{\cos\psi}&{-\sin\psi}\\ {0}&{\sin\psi}&{\cos\psi}\end{array}\right]~\left\{\begin{matrix}{\mathrm{u}}\\ {\mathrm{v}}\\ {\mathrm{z}}\end{matrix}\right\} $$

操作 3：O-uv'Z 座標の Z 軸を u 軸が X 軸に一致するまで回す。この時，回転角 θ は次式で与えられる。

$$ \cos\theta=\frac{\cos\phi}{\cos\alpha_{1}} $$

この操作もロール変換である。この操作により v' 軸は Y 軸に一致する。

O-uv'Z系からO-XYZ系への変換は次のように表すことができる。

$$ {\begin{array}{r}{\left\{\begin{array}{l}{\mathbf{X}}\\ {\mathbf{Y}}\\ {\mathbf{Z}}\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{c c c c}{\cos\theta}&{}&{-\sin\theta}&{}&{0}\\ {\sin\theta}&{}&{\cos\theta}&{}&{0}\\ {0}&{}&{0}&{}&{1}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{l}{\mathbf{u}}\\ {\mathbf{v},}\\ {\mathbf{Z}}\end{array}\right\}} $$

(3)，(5)，(7)式よりO-xyz系からO-XYZ系への座標変換（RYR変換）は次式のようになる。

$$ \begin{pmatrix}X\\ Y\\ Z\end{pmatrix}=\begin{bmatrix}\cos\theta\cos\phi+\sin\theta\cos\phi\sin\phi&\cos\theta\sin\phi-\sin\theta\cos\phi\cos\phi&\sin\theta\sin\phi\\ \sin\theta\cos\phi-\cos\theta\cos\phi\sin\phi&\sin\theta\sin\phi+\cos\theta\cos\phi\cos\phi&-\cos\theta\sin\phi\\ -\sin\phi\sin\phi&\sin\phi\cos\phi&\cos\phi\end{bmatrix}\begin{pmatrix}x\\ y\\ z\end{pmatrix} $$
$$ \left\{\begin{array}{l}x\\ y\\ z\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{l l l}\cos\phi\cos\theta+\sin\phi\cos\psi\sin\theta&\cos\phi\sin\theta-\sin\phi\cos\psi\cos\theta&-\sin\phi\sin\psi\\ \sin\phi\cos\theta-\cos\phi\cos\psi\sin\theta&\sin\theta\sin\phi+\cos\phi\cos\psi\cos\theta&\cos\phi\sin\psi\\ -\sin\phi\sin\psi&\cos\phi\sin\phi&\cos\psi\end{array}\right]\left\{\begin{array}{l}X\\ Y\\ Z\end{array}\right. $$

## (4) RYR 逆变换

RYR逆変換は水平座標系から傾斜座標系への変換に用いられる。Fig. 7において O-XYZ 系から O-xyz 系への座標変換は(3)項と同様な手順により求めることができる。結果を(9)式に示す。

### 4.3 基準方位とその差

照準器及び梯体において基準となる方位を予め設定しておく。旋回角度の計測・設定はこの方位を基になされる。どの方向に基準方位を設定してもよいのであるが，便宜上初期状態（梯体を動かす前の状態）における測距測角システム系及び梯体系に設置された傾斜計の方向とする。Fig. 3及びFig. 4に示されるように，2個の傾斜計は90度の角度をなすようにテーブルに取り付けられている。テーブルを上から反時計回りに見ていくときは，90°の角度をなして現れる2つの傾斜計のうち，はじめの方の傾斜計の軸を水平面へ投影した方向を基準方位とする。

4.1 節の STEP3 で述べたように，測距測角システム系の座標値から梯体系の座標値に変換する際，両系の基準方位の差（角度）が必要となる。機械的に基準方位を一致させることができれば理想的であるが，2つのテーブルを任意の方向を向いているので簡単ではない。ここでは次のような方法を用いる（Fig. 9 参照）。

準備段階：はしご車の見やすい位置に参照位置を設定する。

第1段階：梯体の初期状態における参照位置の，測距測角システム系における座標値および梯体系における座標値を計測する。計測値をそれぞれ（ $ x_{1} $ ， $ y_{1} $ ， $ z_{1} $ ）および（ $ X_{1} $ ， $ Y_{1} $ ， $ Z_{1} $ ）とする。梯体系の初期状態は再現性があるとみなせるので（ $ X_{1} $ ， $ Y_{1} $ ， $ Z_{1} $ ）は一度計測しておけばよい。（ $ x_{1} $ ， $ y_{1} $ ， $ z_{1} $ ）は照準器を参照位置に合わせることにより容易に求まる。

Fig. 9 Process of calculation of a relation between the x-axis of a coordinate fixed to the measuring apparatus and the X-axis of another coordinate fixed to the ladder system.
第2段階：測距測角システム系の原点が梯体系の原点に一致するように平行移動する。その結果， $ (\mathbf{x}_{1}, \mathbf{y}_{1}, \mathbf{z}_{1}) $ が $ (\mathbf{x}_{2}, \mathbf{y}_{2}, \mathbf{z}_{2}) $ に変換されたものとする。

第3段階：平行移動してきた測距測角システム系にRYR変換を施し水平座標化する。その結果， $ (x_{2}, y_{2}, z_{2}) $ が $ (x_{3}, y_{3}, z_{3}) $ に変換されたものとする。

第4段階：梯体系に RYR 変換を施し水平座標化する。その結果， $ \left(X_{1}, Y_{1}, Z_{1}\right) $ が $ \left(X_{2}, Y_{2}, Z_{2}\right) $ に変換されたものとする。

第5段階： $ \left(x_{3},y_{3},z_{3}\right) $ 及 $ \forall\left(X_{2},Y_{2},Z_{2}\right) $ を球座標に変換する。得られた測距測角システ系の旋回角を $ \theta $ ，梯体系の旋回角を $ \theta $ とする。方位の差（ $ \triangle\theta $ ）を計算する。

$$ \triangle\theta=\Theta-\theta $$

### 5. 結言

本報は，照準器により得られた架梯目標位置を梯体系から見た位置に変換するための考え方を考察し，変換式を求めたものである。得られた変換式には，はしご車の傾斜地での部署状態，梯体のねじれ，照準器のセッティング誤差など運用時に発生が想定される事象の影響も考慮されている。

なお，本報では梯体系から見た架梯位置を求める方法について考察しているが，実際に梯体を目標位置に架梯するためには，梯体系の座標値を基に梯体の旋回角，起伏角，伸張長さを求める必要がある。これを計算するためには，Fig.3に示したような梯体系の座標に対する起伏軸の位置と梯体長さの基準位置，及び梯体各段の重なりに起因する最上段の梯体の主骨（横桟で結合される長手方向の部材）と起伏軸間の距離がはしご車固有の定数として与えられねばならない。梯体の旋回角，起伏角，伸張長さを求める手続きは容易であるので本報では触れなかった。
# Algorithm for a Coordinate Transformation in an Automatic Ladder Setting Up System

(Abstract)

Asamichi Kamei, Hisanori Amano and Minoru Yamada

(Received December 16th, 1991)

Use of an aerial ladder truck is considered to be indispensable to present fighting activities against a building fire. Once the ladder truck is set up in a good position, it is quite useful. However, it isn't an easy task even for a skillful person to put the top of ladder close to a target in the distance.

In order to overcome this difficulty in operation, authors have been developing “Automatic Ladder Setting Up System”, that enables firemen, who haven’t any technical experience, to operate the ladder correctly.

This system is composed of an apparatus for measurement of a target and a computer. The measuring apparatus has a telescope, an optical distance meter, a rotation angle meter, and an elevation angle meter. The measurement is made automatically every few seconds and the values obtained are sent to the computer. Based on these values mentioned above, the computer finds the target position as a point in the ladder coordinate system. Then the computer gives information about the movement of the ladder to the control device of the hydraulic actuators.

In this paper, algorithm for a coordinate transformation is studied and it has led to a formula, by which a point in the coordinate system defined for the measuring apparatus is transformed into a point in the ladder coordinate system. This formula is expressed in a matrix form, each element of which is shown as a function of inclination of two coordinates mentioned above. The inclination of coordinate in this algorithm is defined by two angles, that is, an angle between x-axis and horizontal plane, and that between y-axis and horizontal plane. The measurement is made by a pair of clinometers.
# 絶縁性配管内を流れる炭化水素液体の静電気帯電

松原 美之

(平成4年1月10日受理)

塩化ビニル樹脂（PVC），メタクリル樹脂（PMMA）およびポリカーボネイト樹脂（PC）の3種類の高分子樹脂製の管径22mm，長さ1000mmの直管中を，n-デカン及びn-トリデカンの混合液体が流動する際の電荷発生量の計測を行った。また，これらの管材質と試料液体の組合せの中で最も帯電量の多い組合せについて，同一形状のステンレス製管との帯電量等についての比較を行った。その結果，n-トリデカンの混合比率が増加するにしたがって，1000mmの測定区間での帯電量が単調に減少すること，今回調査した3種類の樹脂の中では，PVCが最も帯電量が多いこと，PVC管での帯電はステンレス管と比較した場合符号は逆であるが絶対値的には同程度となることなどが示された。

### 1. はじめに

絶縁性の高い炭化水素系の液体が配管中を流動する場合には，管内壁との摩擦によって静電気が発生する。帯電した液体がタンクに注入されるとタンク内部空間に静電場が形成され，帯電量が著しく高くなるような条件があると，サンプリングあるいは検尺などの作業の際にタンク内部で放電が発生し，火災となる危険があることが指摘されている。炭化水素系液体の流動帯電現象については，石油類液体が金属性配管中を流動する場合を中心に安全対策をたてることを目的とした研究が行われてきている。しかし，絶縁性の材料で作られた配管に関しては若干の報告例~4があるので研究があまり行われていない。

絶縁性の配管における流動帯電現象はその高い電気抵抗のために配管内表面への電荷蓄積が生じるなど，金属製配管における帯電現象とは根本的に異なることが考えられる。そこで，絶縁性配管内を炭化水素系液体が流動する際の帯電現象に関する資料を得る目的で，塩化ビニル樹脂（PVC），メタクリル樹脂（PMMA）およびポリカーボネイト樹脂（PC）の3種類の高分子樹脂製の直管中をnーデカン，n-トリデカンおよびその混合液体が流動する際の静電気帯電量の測定を行った。さらに，それらの高分子樹脂製配管での帯電量を，金属製配管であるステンレス（SUS304）製配管中での帯電量と比較検討した。

配管の材質は入手が容易であり，一般的に使用される可能性の高い材質という点から上述の3種類を選択した。試料液体は，金属配管での研究が多くなされている灯油と導電率，粘性率などの物理的性質が類似している直鎖状の炭化水素純物質ということで，n－デカンとn－トリデカンおよびそれらの混合物を選択した。

なお，試料液体のn-デカンおよびn-トリデカンは工業用品（純度98％以上）を用いた。

## 2 ．実験装置および測定方法

### 2.1 実験装置

実験装置の概要をFig.1に示す。実験に用いた装置は直径330mm，高さ330mmの「受けタンク（以下，タンク1）」及び直径300mm，高さ300mmの「送りタンク（以下，タンク2）」の2個の円筒型タンクとそれらをつなぐ配管系から出来ている。配管系には，送液用の渦巻ポンプ（P），濾過用のマイクロフィルター（F），
Fig. 1 Scheme of experimental apparatus

流量計（f），流路変更のための3方ボールバルブ（V1）と，流量調整のための定流量バルブ（V2，上島製作所製フローコントローラ，モデル8830）の2つのバルブが接続されている。タンク1とタンク2をつなぐ配管途中に，他の配管部分および大地より絶縁された長さ1000mmの測定用区間を設け，この測定用区間に各材質の試料配管を取り付け静電気発生量を測定した。

試料配管はすべて外径22mmのものを使用したが，内径についてはPVC管，PMMA管およびステンレス管は16mm，PC管は18mmであった。

この実験装置では，測定区間に試料液体を流動させる方法として，密閉式のタンク2にコンプレッサで加圧空気を供給する方法と，渦巻ポンプによる方法のいずれかを選択できる。

加圧空気で送液する方法では，測定区間上流での試料液体の帯電が殆ど無く，測定区間に無帯電状態の液体を送ることができる。そこで測定区間での静電気発生量を測定することを目的とした実験では，この送液方法を採用した。

一方，渦巻ポンプによって試料液を循環させる送液方法では測定区間の上流に位置するポンプ，フィルターおよび流量計を通過する際に帯電した試料液体が測定区間に流入することとなるが，長時間にわたって連続して試料液体を流動させることができる。そこで，帯電した液体が流入した場合の各種配管からの静電気の漏洩とその時間的な変化を測定する実験では，この送液方法を採用した。

流量の調節は，上記いずれの送液方法においても，タンク１の直前に設置した定流量バルブ（Ｖ２）により行った。

### 2.2 测定方法

2.2.1 測定区間での電荷収支および帯電量の測定

絶縁性配管では，金属製配管の場合と異なり，直接測定部分の配管に電流計を接続して電荷の授受を測定することができない。そこで，試料配管の外側表面にアルミ箔をはりつけ，このアルミ箔に電流計（アドバンテスト社製TR-8641型）を接続し，このアルミ箔と大地間に流れる電流を計測した。この場合，絶縁性配管と試料液体との間で授受された電荷と等量で符号が反対の電荷が，アルミ箔上に静電誘導によって誘起されるため，アルミ箔と大地の間に流れる電流（以下，洩れ電流）を測定することによって，間接的に液体と配管との間に授受される電荷量を測定できる。測定法の概要をFig 2に示す。電流の連続則から，こうして測定される電流値が測定区間に帯電液体とともに上流から流入する電荷量と，下流に流出する電荷量との差に等しくなることが示される $ ^{5)} $ 。このため，測定区間上流から流入する液体の帯電量が零，あるいはきわめて小さな場合には，こうして測定された洩れ電流が，測定区間での単位時間当たりの電荷発生量と絶対値が等しくなる。なお，洩れ電流の符号はアルミ箔より大地に向かう方向を正としたので，試料液体の帯電符号は洩れ電流の符号と逆になる。

Fig. 2 Principle of charge balance measurement on insulating pipe

#### 2.2.2 流量の測定

渦巻ポンプを用いた循環送液の場合の流量は，配管系に取り付けた流量計により測定した。タンク2を加圧することにより送液する場合の流量は，タンク1の油面高さを連続的に計測し，その結果をもとにして計算で求めた。

#### 2.2.3 導電率の測定

試料液体の導電率は，電極定数4 mの平行平板型の
投げ込み電極 $ ^{6)} $ をタンク1内に投入して，直流零時間法 $ ^{7)} $ により各実験開始前後に測定した。印加直流電圧は10Vとした。

### 2.3 実験方法

#### 2.3.1 絶縁性配管材料および油種の影響を調べる実験

この実験では，測定区間の上流での電荷発生のないタンク2に加圧空気を供給する送液方法を採用した。流量は0.72～1.1ℓ/minであった。加圧空気により送油を開始した直後は過渡的に大きな電流値が観測され，1～2分経過した後安定した値となったので，測定値としては安定領域の値を採用した。実験には，デカン及びトリデカンを体積比率で（1：0），（2：1），（1：2），（0：1）に混合した液体を用いた。液体の入れ換えにあたっては，いくらかの量の抜き取り不可能な試料液体が装置内に残される。そこで，試料液体の混合比率の変更は，まず，nーデカンを実験装置に満たし測定を各材質の配管での一連の測定を行い，その後，所定の混合比率となるよう計算した量の試料液体を抜き取り，順次，nートリデカンと置換し測定するという方法で行った。液体の温度は特に制御しなかったが，実験期間を通じて22.7～26.2℃の範囲にとどまっていた。

#### 2.3.2 絶縁性配管とステンレス配管との帯電量などを比較する実験

今回の試料液体と絶縁性の配管材料の組合せの中で最も帯電量が多かった，nーデカンとPVC管との組合せでの静電気発生量とその時間的変化をステンレス製の直管での静電気発生量等と比較した。

電荷発生量を比較することを目的とした実験では，前節と同様にタンク2に加圧空気を供給する送液方法を採用し，流量は2～9ｌ／minとした。

またポンプやフィルター等の配管中の機器で帯電した液体が継続して絶縁性の配管部分に流入する際の電荷の漏洩状況の時間変化をステンレス配管の場合と比較したが、この目的には、長時間の送液が可能な渦巻ボンプによる循環送液方法を採用し、流量は12ℓ/minとした。液体の温度は特に制御しなかったが、実験期間を通じて13～15℃の範囲にとどまっていた。また、導電率は0.75～0.95pS/mの範囲にとどまっていた。

### 3. 結果と考察

### 3.1 絶縁性配管材料および油種の影響

Fig. 3に試料液体のn-デカン，n-トリデカンの混合比率と導電率の関係を示す。図中の○印は，実験開始前後に2～3回測定した導電率測定値の平均値を，バーは測定データの変動範囲を示している。この図から分かるように，試料液体の導電率はn-トリデカンの体積分率が増加するのにともなって，ほぼ直線的に減少した。

Fig. 3 Relation between conductivity of Decane-Tridecane mixture and Volume ratio of n-tridecane in the mixture

Fig. 4 Relation between leakage current and volume ratio of n-Tridecane in the mixture
Fig. 4はnートリデカンの体積分率を変化させた場合の，PVC管，PMMA管及びPC管からの洩れ電流測定値の変化を示している。この図から，いずれの管材質についてもnートリデカンの混合比率が高くなるほど，測定区間での静電気発生量が小さくなっていくことがわかる。

金属製配管での流動帯電については，有限な長さの配管での帯電量は配管の長さの影響を受け，この影響の程度が液体の導電率と流速によって異なることが知られており，導電率の異なる液体の帯電量の多寡を比較するには，次式によって有限長配管での洩れ電流値（ $ I_{0} $ ）を配管長が無限であった場合に観測されるであろう流動電流飽和値（ $ I_{\infty} $ ）に換算して比較出来ることが知られている $ ^{8} $ 。

$$ \mathrm{~I~}_{\infty}=\mathrm{~I~}_{0}\nearrow(1-\exp(-{\mathrm{~L~}/\mathrm{~v~}\tau})) $$

なお，ここで，L(m)：配管長，v(m／s)：流速，τ(s)：液体の誘電率と導電率の比として与えられる緩和時間。

絶縁性配管の場合の配管長さの影響については，まだ明らかにされているとは言えないが，金属製配管と同様の関係が成立するものと仮定し，上式により，測定区間での洩れ電流値を無限長配管での飽和値に換算して，各混合比率での値を図示したものがFig.5であ

Fig. 5 Relation between leakage current extrapolated to infinite pipe length and volume ratio of n-Tridecane in the mixture

る。この図から，測定区間の長さが有限である影響の導電率による違いを考慮にいた場合には，菅材質によってnートリデカンの混合比率の影響に違いが現れ，特にPVC管の場合には，ある混合比率で値が最小となる結果となった。このことは，nーデカンとnートリデカンの混合液体の帯電は，それぞれの純液体での帯電の単純な和としては表せないことを示している。

また，帯電量の試料液体の組成による変化が，試料液体自体の性質の相違に起因するのか，あるいは試料液体に含有されていると思われる微量な不純物の種類・量の相違に起因するもののいずれであるかについては，今回の実験結果からのみでは判断できない。

Fig. 4のデータをもとに，材質間の帯電量の大小関係を分かりやすくする目的で，PMMA管及びPC管についての洩れ電流測定値を，PVC管での測定値で除した値を示したものがFig. 6である。すべての混合比率の試料液体について，PVC管での帯電量は他の2種類の材質の管での帯電量より2倍程度以上大きな値となった。PMMA管とPC管における試料液体の帯電量は，試料液体の組成によりその大小が変化した。

Fig. 6 Relative leakage current of PMMA and PC normalized PVC
### 3.2 絶縁性配管とステンレス製配管との比較

加圧空気によって送液した場合の測定区間に取り付けたPVC管及びステンレス管よりの洩れ電流の測定値の流量による変化を測定した結果をFig.7に示す。この図から，測定区間におけるnーデカンの帯電量は，PVC管，ステンレス管とも概ね流量に比例して増加すること，両材質で帯電符号は反対符号となるが絶対値的には大きな差が見られないことが分かる。なお，図中の破線及び実験式は，実験データから最小自乗法で求めたものである。

次に，渦巻ポンプで循環送液した時のPVC管及びステンレス管よりの洩れ電流の時間的变化の測定例をFig.8に示す。Fig.8に見られるように，こうした条件のもとでは，PVC管及びステンレス管のいずれに

Fig. 7 Relation between leakage current and flow rate of n-decan

おいても，加圧送液の実験で得られた測定区間での帯電量より遥かに大きな値の渋れ電流が観測される。このことは，この流路では，上流のポンプ，フィルター，流量計等を通過する際の帯電量がけた違いに大きなため，十分に帯電した試料液体が流入した測定区間では電荷の漏洩のみが観測された結果と考えられる。この条件では，いずれの材質の配管においても，渋れ電流値，符号はほぼ一致する。また，渋れ電流値の時間的変化についても，いずれの材質でも時間とともに漸次減少する同様の傾向を示した。絶縁性配管において予想された，配管内表面への電荷蓄積による漏れ電流の時間的変化への影響はこの実験では観察されなかった。

### 4. まとめ

管材質として PVC, PMMA, PC の各樹脂を，炭化水素液体として n デカン，n トリデカンおよびその混合液体を使用し，流動帯電に及ぼす管材質および液種の影響を調査した。さらに，それらのうちで帯電量のもっとも大であった n デカンと PVC 管の組合せ時の帯電量を同径のステンレス管中での帯電量と比較した。また，測定区間の配管上流に多量の帯電をさせる機器の置かれた条件での，PVC 管部とステンレス管部での洩れ電流値の時間的な変化の比較を行った。その結果，以下のことが明らかとなった。

Fig. 8 Change with time of leakage current from test pipes made of PVC and stainless steel

1）nーデカンとnートリデカンを混合した試料液体が流動する際の帯電量は，PVC管で最も大きく，PMMA管，PC管の約2倍以上となる。PMMA管とPC管中を流動する際の帯電量の大小は試料液体の混合比率により異なったが概ね同程度であった。

2）nートリデカンの混合比率が増加するとともに，いずれの材質の絶縁性配管でも測定区間での帯電量は単調に減少した。しかし，金属配管における配管長と帯電量との関係が絶縁性配管でも成立すると仮定して，無限長の配管での帯電量に換算した結果は，nートリデカンの混合比率による影響は管材質によって異なったものとなった。試料液体の混合比率による帯電量変化の原因が試料液体の性質そのものの違いによるものか，試料液体に
微量に含まれていると思われる不純物の量・種類の違いによるものかは今回の測定結果からだけでは判断出来ない。

3）PVC管とステンレス管中をnーデカンが流動する際の帯電量は，符号が反対であるが量的には大差なく，いずれの材質でも流速に比例して増加した。

4）上流にポンプ，フィルター等，強く液体を帯電させる機器が存在する条件では，PVC管，ステンレス管のいずれの材質でも測定区間では電荷漏洩側となり，洩れ電流の時間的変化にも差異は見いだせなかった。

なお，金属製配管での研究では流動帯電現象が配管径などの規模の影響を大きく受けることが知られており，今回調べた絶縁性配管における静電気発生量等の傾向が，より大きな管径にどの程度適用可能であるかについては不明な点が多く，さらに検討する必要がある。また，絶縁性配管使用に際して予測される金属製配管との違いのひとつとして，配管への電荷蓄積による管自体の電位上昇がある。しかし，今回の実験では，電荷収支測定を電流法で行ったため配管の電位がほぼ零に保たれ，したがって，この管自体の電位上昇については評価できなかった。

## 参考文献

1）有本匡男，波多野潤一，佐藤嘉忠：静電気学会誌，4，4，pp.247（1980）

2）児玉勉，田島泰幸：静電気学会講演論文集，p.171（1980）

3）東田吉夫，児玉勉，田島泰幸：静電気学会講演論文集，p.114（1981）

4）児玉勉，田島泰幸：静電気学会講演論文集，p.200（1982）

5）静電気学会編：静電気ハンドブック，p.384，オーム社（1981）

6）消防研究所：静電気帯電の災害防止技術に関する調査研究総合報告書（1982）

7）産業安全研究所：静電気安全指針，p.118（1988）

8) W. M. Bustin and W. G. Dukek: Electrostatic Hazards in the Petroleum Industry, p. 3, Research Studies Press (1983)
# Electrification of Hydrocarbon Liquid Flowing through Pipes of Insulating Materials

(Abstract)

Yoshiyuki Matsubara

(Received January 10, 1992)

Electrification of hydrocarbon liquids passing through plastic pipes was investigated, in relation to pipe material and liquid species. The pipes used were 22mm in diameter and 1000mm in length, made of polyvinyl chloride, polymethyl methacrylate and polycarbonate, and liquids chosen were n-Decane, n-Tridecane and mixtures of these two. The highest charge generation is observed when PVC pipe is used. As the content of n-Tridecane increases, the magnitude of electrification decreases for all of these three pipe materials. The electrification of n-Decane flowing through pipe of stainless steel was measured and the results were compared with those got by PVC pipe. Though the sign of electrification of n-decane by PVC pipe is opposite to that by pipe of stainless steel, there observed only small differences between these two types of materials in magnitude of electrification.
## おことわり

ここに掲載されている論文は、他機関の発行する雑誌等から転載されたものであるためインターネット上では公開しておりません。これらの論文の閲覧を希望される方は消防研究センターまでお問い合わせください。

# 所外発表論文

目次

Numerical modelling for potential relaxation of charged oil inside containers

Y. Matsubara..... (31)

A method for measuring upper flash point

Kazutoshi Hasegawa and Keizou Kashiki..... (37)

A Numerical Study of Window-to-Window Propagation in High-Rise Building Fires

Kohyu Satoh and Kunio Kuwahara..... (47)

Statistical Analyses on Fatalities Characteristics of Residential Fires

Ai Sekizawa..... (57)

Evaluation of the Conspicuousness of Emergency Exit Signs

Tadahisa Jin, Tokiyoshi Yamada,

Satoru Kawai and Sadao Takahashi..... (67)

Experimental Study of Boilover in Crude Oil Fires

Hiroshi Koseki, M. Kokkala and G. W. Mulholland..... (75)
# Articles of Staff of FRI Published by Outside Organizations

## Contents

Numerical modelling for potential relaxation of charged oil inside containers
Y. Matsubara..... (31)
A method for measuring upper flash point
Kazutoshi Hasegawa and Keizou Kashiki..... (37)
A Numerical Study of Window-to-Window Propagation in High-Rise Building Fires
Kohyu Satoh and Kunio Kuwahara..... (47)
Statistical Analyses on Fatalities Characteristics of Residential Fires
Ai Sekizawa..... (57)
Evaluation of the Conspicuousness of Emergency Exit Signs
Tadahisa Jin, Tokiyoshi Yamada, Satoru Kawai and Sadao Takahashi..... (67)
Experimental Study of Boilover in Crude Oil Fires
Hiroshi Koseki, M. Kokkala and G. W. Mulholland..... (75)
___ 消防研究所报告 ___

通 卷 73 号

平成4年3月31日発行

编 集 行 自治省 消防厅 消防研究所

東京都三鷹市中原3丁目14番1号

電話（0422）44-8331（代表）
## 漁業・養殖業生産額

平成25年の漁業生産額は1兆4,139億円で、前年に比べ1.3％増加した。これは、海面漁業が9,439億円で前年に比べ3.2％増加したことによる。

表 漁業生産額 （全国）

区 分	平成24年	25	対前年 増減率
実数	構成比
漁 業 生 産 額 計	100万円	100万円	%	%
海面漁業・養殖業	1,395,108	1,413,862	100.0	1.3
海 面 漁 業	1,309,774	1,332,046	94.2	1.7
海 面 養 殖 業	914,406	943,867	66.8	3.2
内水面漁業・養殖業	395,368	388,179	27.5	△ 1.8
内 水 面 漁 業	85,334	81,816	5.8	△ 4.1
内 水 面 養 殖 業	17,871	16,811	1.2	△ 5.9
67,463	65,005	4.6	△ 3.6

## (1) 海面漁業

海面漁業の生産額は9,439億円で、前年に比べ3.2％増加した。

## ア 生産額が増加した主な魚種

## (ア) さけ類

生産額は690億円で、価格は低下したものの、漁獲量が増加したことから前年に比べ13.5％増加した。

## (イ) さんま

生産額は230億円で、漁獲量が減少したものの、価格が上昇したことから前年に比べ34.6％増加した。

図１ 海面漁業の魚種別生産額及び構成比

## (ウ) ほたてがい

生産額は 613 億円で、漁獲量が増加したことに加え、価格も上昇したことから前年に比べ 56.9%増加した。

## (Ⅰ) するめいか

生産額は 514 億円で、漁獲量が増加したことに加え、価格も上昇したことから前年に比べ 30.9%増加した。
## イ 生産額が減少した主な魚種

## (ア) しらす

生産額は 191 億円で、漁獲量が減少したことに加え、価格も低下したことから前年に比べ 41.0% 減少した。

## (イ) びんなが

生産額は 196 億円で、漁獲量が減少したことに加え、価格も低下したことから前年に比べ 12.2% 減少した。

図２ 海面漁業の主要魚種別生産額