Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
63 内 (金)

要求番号	事項	前年度算額	2.9年度概算要求額	对前年度比較增△減	備考
95016-2123-09-1010 庁費	650	0	△ 650	·前年度限りの経費(外国旅費(海外研修旅費))	0(	1,325)
011 監視委員会研修経費	·総務課
01 海外研修経費	·前年度限りの経費(雑役務費)	0(	650)
95016-2122-08-2010 職員旅費	7,126	7,447	321	(說 明) 証券監視委の検査技術等の向上のために必要な経費
094 金融に関する研修、研究及び検討経費	·証券取引等監視委員会·外国旅費(海外研修旅費)·SEC等の海外規制当局が主催する研修に係る経費	7,447(	7,126)
001 検査局研修等経費	2,566	3,505	939	(說 明) 検査官の能力向上のために必要な経費
01 検査局全体研修経費	·検査局
95016-2122-08-2010 職員旅費	2,566	2,566	0	·內国旅費(職員養成研修旅費)	2,566(	2,566)
(1)研修出張旅費(地公休)	@4,380円 1人 12月	53(
(2)研修出張旅費(日銀)	@358,944円 1人 7回	2,513(
06 金融に関する検討に必要な経費	0	939	939	(說 明) 金融機関に関する検討に必要な経費
95016-2129-06-0110 諸 謝 金	0	672	672	·検査局
95016-2123-09-1010 庁 費	0	267	267	·有識者会議出席謝金	@8,000円 7人 12回	672(
·検査局	267(
(1)会議費
·有識者会議(飲物代)	8(
(2)雑役務費
·有識者会議(速記代)	@21,600円 12回	259(
099 改正犯収法に係る制度に関する広報経費
95016-2123-09-1010 庁 費	562	0	△ 562	·企画課·前年度限りの経費(印刷製本費)·リーフレット	0(	562)
# 特定個人情報保護評価指針（案）の解説について

【質問の多い事項】

1 重大事故の定義

P 7 Q 第2の6 - 1 ~ P10 Q 第2の6 - 5

2 特定個人情報ファイルの範囲

P22 Q第4の3 - 1～P34 Q第4の3 - 7

3 特定個人情報保護評価書の枠組み

P56 Q 第5の3-1

4 第三者点検

P66 Q第5の3（3）-3～P68 Q第5の3（3）-8

5 重大事故と評価の再実施

P 86 Q 第6の2（2）-3

P107 Q 別表 - 1

6 一定期間経過

P92 Q 第6の2（4）-1

7 標準処理期間

P103 Q第10の1-1

【追加・修正を予定している項目】

1 重大事故

2 諸外国におけるしきい値評価の例示

3 しきい値判断における対象人数

4 特定個人情報保護評価の主体

5 （重大事故における）従業者

6 （重大事故における）委託先
# 経済分析

第 149 号 平成 9 年 3 月

☆わが国経済成長と技術特性

经济企画厅经济研究所 编集
本誌の性格について

本誌は，研究所員の研究試論である。この種の成果は，研究所内部においても検討中のものであるが，現在研究所でどういう研究が進行しつつあり，どういう考え方が生まれつつあるかを外部の方々に知っていただくと同時に，きたんのない批判を仰ぐことを意図するものである。そのために，掲載は研究員個人の名義であり，研究所としての公式の見解ではないことを含まれたい。
## 经 济 分 析

第 149 号

平成9年3月

経済企画庁経済研究所

## 目次

<分析>

## わが国経済成長と技術特性

要 約.....2
1 はじめに.....6
1.1 問題の所在と本書の構成.....6
1.2 日本経済の成長の軌跡.....9
2 成長要因の分解.....11
2.1 集計レベル純産出指数の算定.....11
2.2 労働・資本の集計指数の算定.....14
2.3 技術進歩率の集計指数.....15
2.4 日本経済の成長の要因分解.....18
3 経済成長理論の展望.....24
3.1 新古典派成長モデル・ソロー・モデル.....24
3.1.1 新古典派的生産関数.....24
3.1.2 ソローの新古典派成長モデル.....25
3.2 稲田条件と内生的成長.....27
3.3 外部性と内生的成長・資本蓄積のスピルオーバー効果.....30
3.3.1 ソロー・モデルと内生的成長.....33
3.3.2 最適成長モデルと内生的成長.....35
4 静学的スピルオーバー効果と技術特性.....42
4.1 静学的スピルオーバー.....42
4.2 技術連関構造と三角化.....43
4.3 生産性波及構造の分析枠組み.....48
5 技術波及の構造と素原材料系統.....51
5.1 わが国産業構造の変化とスカイライン図……51
5.2 素原材料系統の生産性 1%の変化とその部門間波及効果……54
6 素原材料系統と生産性波及……61
6.1 各産業部門の生産性変化と主な特徴(1960-85)……61
6.2 素原材料系統の生産性変化と実測によるその直接・間接コスト削減効果(基準年構造)……63
6.3 構造調整と生産効率効果……69
7 生産性波及の動学効果……74
7.1 動学的スピルオーバー……74
7.2 動学的生産性波及の分析枠組み……74
7.3 動学的スピルオーバー効果の測定……76
8 おわりに……90
参考文献……93
ワークショップにおけるコメント……96
Abstract……97
## 表目次

1 日本経済の成長要因の分解..... 20
2 ディビジア指数 (1970 年 = 1.0): 日本の経済成長の要因 ..... 21
3 集計的生産関数仮定による要因分解..... 22
4 GDP の成長と構造変化バイアス..... 23
5 商品プロック分類とその略表示..... 45
6 D、H、I プロックの TFP1% 上昇による直接・間接コスト削減効果 (1960 年構造) ..... 58
7 D、H、I プロックの TFP1% 上昇による直接・間接コスト削減効果 (1975 年構造) ..... 59
8 D、H、I プロックの TFP1% 上昇による直接・間接コスト削減効果 (1985 年構造) ..... 60
9 プロック別全要素生産性成長率の時系列推移..... 62
10 1960-65 年の D、H、I プロックの TFP 変化による直接・間接コスト削減効果 (1960 年構造) ..... 64
11 1965-70 年の D、H、I プロックの TFP 変化による直接・間接コスト削減効果 (1965 年構造) ..... 65
12 1970-75 年の D、H、I プロックの TFP 変化による直接・間接コスト削減効果 (1970 年構造) ..... 66
13 1975-1980 年 D、H、I プロックの TFP 変化による直接・間接コスト削減効果 (1975 年構造) ..... 67
14 1980-85 年 D、H、I プロックの TFP 変化による直接・間接コスト削減効果 (1980 年構造) ..... 68
15 D 一次金属工業プロックの静学的・動学的スピルオーバー効果の時系列推移..... 80
16 H 素材材料プロックの静学的・動学的スピルオーバー効果の時系列推移..... 82
17 I 第 2 次エネルギー製品プロックの静学的・動学的スピルオーバー効果の時系列推移..... 84
18 (b5)電子機械装置プロックの静学的・動学的スピルオーバー効果の時系列推移..... 86
19 (b5)電子機械装置プロックの静学的・動学的スピルオーバー効果の時系列推移：生産性上昇の実測による波及効果..... 88
## 図目次

1 ソローの新古典派成長モデル……26
2 AK（資本増加的技術進歩）モデル……28
3 CES 生産関数とソロー・モデル……29
4 社会的生産関数……32
5 外部経済と内生的成長……34
6 資本の社会的限界生産性が遞減的なケース（最適成長モデル）……38
7 1960 年における三角化と投入係数プロット……46
8 1985 年における三角化と投入係数プロット……47
9 Ip（構造調整指数）モデル……49
10 1960、1965、1970 年のスカイライン図……52
11 1975、1980、1985 年のスカイライン図……53
12 プロック（D）の TFP1% 変化の波及……56
13 プロック（I）の TFP1% 変化の波及……57
14 雇用係数変化による構造調整効果……70
15 資本係数変化による構造調整効果……71
16 中間投入係数変化による構造調整効果……72
17 輸入係数変化による構造調整効果……73
# わが国経済成長と技術特性 $ ^{**} $

樱本 光 $ ^{*} $

新保 一成

菅 干

貝沼 直之

平下 克己

浦島良日留

二宗 仁史
# わが国経済成長と技術特性

## 要約

### 1. 研究目的

本研究の目的は、1960年から1990年までの我が国の経済成長の特性を技術進歩ないしは生産性向上の部門間波及という観点から実証的に明らかにすることである。この課題を取り上げたのは、近年の経済理論、特に経済成長理論の分野における "New Growth Theory" と言われている新たな展開（内生的経済成長理論に代表される）に触発されたことと、我が国経済が転機を迎えた石油危機以降の観察事実を加え、従来の分析の成果を再構成することの必要性を感じた為である。本研究の具体的内容は、まず第1に我が国の産業連関表を用いた産業部門別生産性上昇の測定とその要因分解を行ったことであり、第2に個別産業部門の生産性上昇が、産業間の相互依存関係を通じて，他産業部門の生産性に与える効果の計測を行ったことである。

## 2 ．分析上の主な特徴

## I ) 産業部門の三角化 (Triangularization)

産業連関表において、中間財を生産する産業部門(内生部門)の順序を、加工度の高い製品（最終財）を生産する産業から加工度の低い製品（中間財特に基礎素原材料）を生産する産業の順に再配列することを三角化とよぶ。三角化による再配列を行うと、最終財は中間財として他の商品生産に投入されることが少なく、逆に下部の中間素材は多くの商品生産に中間財として投入されるかわりに、最終財として需要される可能性が少ないことが観察される。つまり、ある産業の生産性上昇効果の産業波及効果は一方向であり、加工度の高い産業の生産性上昇は加工度の低い産業に影響を与えないが、逆に加工度の低い産業の生産性上昇は加工度の高い産業に影響を与えることがわかる。

## I I）商品の相互依存関係における特性

商品の配列を三角化により再配列するといくつかのプロックに分けることができる。そのプロック相互の中間投入はある種の独立性をもっていることが確認される（プロック独立性）。ここでは、12の大ブロックに統合される50の商品プロックに分割することができた[表5、45ページ]。また、12の大ブロック及び50の小ブロック間に、その中間投入の構造を通じて、ヒエラルキーの成り立つことを確認できる（ブロック間逐次性）。さらに、各ブロック内では、三角化の順序に従って、下部の商品から上部の商品にブロック内での逐次性が観察される（ブロック内逐次性）。

## I II）技術進歩の測定

技術進歩を全要素生産性(Total Factor Productivity)の生産性の変化率と定義し、1960年から1990年の期間について、50部門のTFPを計測した。

## 3 ．分析結果

## I ) 我が国経済の成長要因の特性（1960年から1985年）

資本投入の成長への貢献は、54%程度で、投入要素の内でもっとも大きく、資本投入の成長率7.6%は産出の成長率6.8%を上回っていた。労働投入の成長への貢献は13%程度であり、年率1.7%程度の平均伸び
率を示している。それは、マン・アワーベースの労働力人口の上昇約年率1.0%程度と労働の質の向上率0.7%に分解される。技術進歩率は、年率2.2%程度の平均変化率を示しており、成長に対する寄与も33%程度と大きい。1975年以降の技術進歩率の下降は著しく、低成長の一つの要因となっている。

## I I）技術進歩ないし生産性向上の静学的スピルオーバー効果

ある産業の産出財の価格上昇率は、投入要素のウェイトとその要素の価格上昇率の総和から当該産業の技術進歩率を差し引いたものになっている。すなわち、

ある産業の産出財の価格上昇率 = 各投入財のウェイト× それぞれの価格上昇率

+ 労働投入のウェイト× 労働価格上昇率

+ 資本投入のウェイト× 資本価格上昇率

- 技術進歩率

である。ある産業の産出財は他の産業の投入財になっていることから、この関係を用いてある産業における技術進歩が最終的にどのように他の産業の産出財の価格低下に寄与したかを明らかにすることができる。ここでは、この効果のことを静学的スピルオーバー効果と呼ぶことにする。以下、産業別に他産業への寄与を整理してみる。

1．鉱物原料部門(h1)の生産性向上

一次金属ブロック(D)、とりわけ粗鋼(d3)、フェロアロイ(d4)や非鉄金属部門(d5)に直接的影響をおよぼし、間接的には、より上部の最終財ブロックである自動車(b2)、一般機械(b3)、電気機械(b4)や電子機械装置部門(b5)にも影響を与えている。

2．窯業土石原料部門(h2)の生産性向上

窯業・土石製品(F)や建設業部門(A)の生産コスト削減に寄与しており、特に窯業・土石製品や建設ブロック自身の生産性が悪化している期間においてさえ、コスト削減に大きな影響を及ぼして、悪化の影響を相殺している。

3．農業生産物(h3)や畜産生産物(h5)の生産性向上

生産性は必ずしも向上していない。これらの部門の生産性の悪化は、明かにその上部構造に位置する商品群の生産コストに悪影響を及ぼしている。特に、その他製造業(c1)、食料品製造業(E)やゴム皮革製品(g4)への影響が大きい。

4．天然繊維原料部門(h6)の生産性向上

1970-75 年の期間を除く 1960-85 の生産性の悪化の影響は、その上部の最終財商品、特に衣服製造(g1)や繊維製品(天然繊維)部門などのコスト削減にはよい影響を与えていない。

5．木製品素材(h7)の生産性向上

生産性の成長率は、1965-1980 年の期間、負の値をとっており、その系統の上部商品、特に紙パルプ(g5)、合板(c2)や建設業(A)には影響が大きい。

6．石炭鉱業部門(h8)の生産性向上(1970年以前)

その上部商品への影響を大きくしている。特に一次金属工業ブロック(D)、粗鋼部門(d3)の生産性の改善を通じた一般機械ブロック(B)の生産性向上に寄与するところが大きい。

7．石油製品・天然ガス部門(h9)の生産性向上

2 次エネルギー部門を通じてほとんどの商品部門の生産性に波及している。
## 8 ．電力・ガス部門(i1)の生産性向上

生産性は、1970 年以来悪化の方向にあるけれども、他商品への影響は比較的軽微である。

## 9 ．石油精製部門(i2)の生産性向上

生産性は、1970 年以来向上に転じ、その影響が全商品に及んでいる。

## I II）静学的スピルオーバー効果と産業構造変化との関係

"静学的スピルオーバー効果"は、素原材料系統間の資源配分を通じて我が国の産業構造変化と密接な関係をもっている。歴史的に、自財部門の生産性が向上している部門、そしてそれが素原料系統を通じて波及する上部商品部門の価格低下に寄与した部門への資源配分の拡大がみられるのである。1960年から1985年に掛けて、生産性の上昇した鉱物原料部門(h1)や第2次エネルギー部門プロック(I)の系統に属する産業部門の拡大は著しく、それに対して生産性の改善されなかった農業生産物(h3)，漁業生産物(h4)，畜産生産物(h5)や天然繊維原料(h6)の素原材料部門の系統に属する産業プロックの衰退が浸透してきている。このようなかたちで、生産効率の劣等な部門から、優等な部門への資源配分の変化がスムーズに行なわれたことを窺い知ることができる。

## Ⅳ）生産性波及の動学的スピルオーバー効果

"静学的スピルオーバー効果"は、技術連鎖の上部にある最終財、とりわけ投資財の価格を低下させる。ここでは、「静学的スピルオーバー効果」を通じた投資財価格の低下が資本サービス価格を低下させ、結果として他の部門の産出財の価格を低下させる効果のことを「動学的スピルオーバー効果」と呼ぶことにする。一方で、各生産部門の雇用係数や資本係数の変化の動向に注目してみると、すべての部門で雇用係数が急激に低下し、労働生産性が向上している一方で、資本係数は、一部の部門で低下傾向にあるものの、ほとんどの部門では上昇傾向にある。この傾向は、高度経済成長期においてはとりわけ顯著である。 $ ^{1} $

## 1 ．1960年代から70年代初めまで

高度経済成長期においては、中間素材としての一次金属ブロック(D)の生産性上昇が投資財の価格低下に結びついて、それが資本サービス価格を相対的に割安とし、片方で労働サービス価格上昇があって、資本・労働の要素相対価格の変化を大きくする構造をもっていたことが確かめられる。いわば、内生的な資本蓄積が、外生的な技術進歩の進展によって増幅されるメカニズムをもっていたことになる。クルーグマンの主張するように、わが国の経済発展が事後的には、現在の東南アジア諸国の発展と同様に資本蓄積の成長への貢献が大きく測定されるにもかかわらず、その成長要因が枯渇せずに、持続的発展を可能ならしめたメカニズムがそこにあったものと理解することができる。もう一つの要素は、エネルギー投入の波及効果である。エネルギー価格の安定的であった1960年代から石油危機までの期間は、その部門の生産性上昇の他部門への波及程度はそれほど大きくなく、変化も少なかったにも関らず、価格上昇に転じた1970年代後半から80年代初めまでの期間では、第2次エネルギー製品プロック(I)の生産性上昇は他の部門に波及する度合が急激に拡大しているのである。エネルギー生産性の各部門での向上がエネルギー価格の上昇を相殺する効果をそこではもっていたことになる。
## 2 ．1980年代以降

しかし、これらの構造的要因が、1980年代に入って、とりわけ1985年以降急速に変化し、その構造的アドバンティジを失いつつある。産業平均で一次金属プロック(D)の動学効果は、1960-65年の0.5261%から、1985-90年には、0.2172%まで半減している。また素原材料プロック(H)のそれも0.3079%から0.0828%へ、第2次エネルギー製品プロック(I)のそれも0.1348%から、0.1244%へと低下している。資本蓄積の価格効果からくるインセンテーブが産業の構造的要因から枯渇してくるという姿がみられ、90年代に入ってからの設備投資の低迷のひとつの要因として指摘することができる。

最後に、低成長下における代表的な成長産業であるコンピューター産業の動学的スピルオーバー効果について整理する。

## V ）コンピューター部門(b5)の動学的スピルオーバー効果

1960 年以来連続的に生産性が向上している部門は、機械工業プロック(b)に多い。中でもコンピュータ一部門(b5)の生産性向上は近年特に著しく、上で述べた構造的波及のこの部門の特性をさらに増幅するかたちで、各部門の静学的、動学的コスト削減に寄与している。コンピュータ一部門の生産性上昇率は、1960年から1990年までの5年おきで、それぞれ年率6.1817%、2.1687%、1.2742%、6.0535%、0.7910%、4.5261%となっている。 "静学的スピルオーバー効果"は、産業平均で、1960年から1990年までの5年おきで、0.0833%、0.0431%、0.0091%、0.0922%、0.0447%、0.1658%となっており、近年のコンピューター部門も生産性上昇と波及効果の拡大を示している。同期間における "動学的スピルオーバー効果"は、0.273%、0.135%、0.029%、0.311%、0.162%、0.453%となっている。1985-90年の動学効果は、1960-65年の2倍近くの効果を示している。1985年以降、各部門への静学効果と動学効果との差異が拡大しており、コンピューター部門の投資財としての役割が急速に拡大していることを読み取ることができる。高度成長期つまり1960年から1975年の一次金属部門の動学効果は、0.526%、0.481%、0.386%、であることからすると、最近のコンピューター部門の技術進歩の日本経済全体に対する効果は、高度成長期の一次金属が日本経済に与えた効果に匹敵する水準になっている。
## 1 はじめに

### 1.1 問題の所在と本書の構成

終戦 50 周年を迎えようとしている。この半世紀科学技術の急速な進歩に裏付けされて、人類は目覚ましい経済発展を達成してきた。中でも終戦の荒廃から奇跡的な復活、成長を遂げたわが国の実績は特筆に値する。この研究は、わが国のこの間、とりわけ戦後の一応の回復をみたとされる1960年以降、1990年までを対象に、その経済成長の特性を実証的に明らかにすることを目的としている。もちろん、この期間を分析対象としたわが国経済成長の分析は、大川・ロゾフスキー(1973)、ヒュー・パトリック(1976)等の分析をはじめ、近年のWorld Bank Report "Asian Miracle"（1991）の分析に至るまで、すでに多くの著名な業績が蓄積されている。それにも関らず敢えてわれわれが改めて、今この課題を取り上げたのは、近年の経済理論、特に経済成長理論の分野における"New Growth Theory"と言われている新たな展開に触発されたことと1960年代以降続いた高度経済成長期が石油危機前後を境に新たな経済環境の変化に接して、わが国経済が転機を迎えて以来の局面の観察事実を加えることによって、従来の分析の成果を再構成することの必要性を感じた為である。敢えてもう一つ理由を加えるとすれば、1980年代に入っての経済のいわゆるグローバル化の進展とそれに伴ったアジア諸国の急速な経済成長がわが国経済に与える影響を推察するという課題が、わが国経済の今後の動向を考える上で重要であると考えたためであろう。

このうち最近の "New Growth Theory" と言われる経済理論の進展については、内生的経済成長理論(Endogenous Economic Growth Theory)の展開に特に着目している。後章に述べるように、この理論は、1960年代にひとつの潮流を築いた経済成長理論を動学的新古典派経済成長理論の枠組みで復活をなしたものであり、いわゆる最適成長理論の中での成長制約因子としての人口や資本蓄積が、何らかの内生的なメカニズムを通じ、量的、質的拡大が生ずることによって、生産可能性フロンテアーを增幅させることを陽表化したものである。人口制約については、教育投資や企業内訓練による労働投入要素の量的、質的向上の効果、資本制約については、知識ストックの蓄積とその外部効果による経済性の向上などを考えている。これらの要因は、労働や資本などの限界生産力を変位させることになるが、人口成長率や技術進歩といったいわば外生的要因による限界生産力の変位と区別して、労働の質的向上や資本蓄積という経済の内生的活動によってもたらされるという意味で "内生的経済成長論" と呼ばれている。われわれのここでの分析は、特に資本蓄積の効果に着目している。しばしばいままでの分析で指摘され、またわれわれ自身の後に紹介する分析結果でも確認されるように、わが国の経済成長の要因を分解したとき、資本蓄積が果たしてきた役割が大きい。明示的な生産要素としての資本投入の拡大が成長に寄与したことは言うまでもないことである。一方で、新古典派成長理論の中では外生的要因として取り上げられている、いわゆる技術進歩ないしは生産性の上昇もまた成長を誘発したもう一つの主要な要素として指摘されている。経済の供給サイドを、その供給する商品の技術特性に着目して一国経済の産業間の相互依存の技術連鎖を捉えた時、成長要因としての各商品部門での資本蓄積や生産性向上が他の商品生産部門の生産効率の変位に大きく関っていることを示すことができる。経済発展の内生的要因としての資本蓄積によるある部門の生産効率の拡大が他の部門に波及するばかりでなく、外生的要因とされる技術進歩による生産効率の向上もまたいわゆる他部門に波及する効果をもっている。そしてさらに、外生的な技術進歩による生産効率の向上が、資本財に体化されて、資本蓄積を通じて経済体系に内生的波及をもたらすことも重要である。こうした内生、外生の諸要因の拡大が何らかの意味で、当該部門以外に波及する効果をもっていて、さらに体系の資本、および労働の限界生産力を変位させる可能性のあることを実証的に示したいと考えている。いわば資本蓄積や技術進歩のスピルオーバー効果 (Spill-over Effect) に注目している。内生的経済成長理論の中での資本の外部性効果の概念設定は、新古典派成長理論の展開の理論的拡張を第1の目標としているが、現段階では必ずしも、実証的な分析の実験計画を厳格に規定するには至っていない。後に述べる最近の理論展開のサーベイで明らかにするように、個別経済主体の経済合理性の追求の結果として決定される各個別の生産
要素の拡大がもたらす限界生産力の変位とは別に、個別経済主体の行動結果を一国全体に集計した生産要素の蓄積効果もまた個々の生産主体の生産力を変位させるという外部性のあることを定式化に導入している。したがって、そこでの外部性は、体系の価格メカニズムを通じた効率性の波及とは別に、市場メカニズムによって内生化が難しい間接波及のあることを前提としている。しかし、そうした外部性が何によってもたらされるのかは、実証分析の観点からすれば、必ずしも十分に明示されていないことが多い。言い方を替えれば、資本蓄積などの内生的生産要素の拡大が外部効果をもたらすという時、それが知識の蓄積といったいわば、一般的効果によるものなのか、商品間の生産技術的連鎖(Technology Linkage)による構造的要因によるものなのかは明示的に示されないことが多い。前者の一般的知識の蓄積を実証的に捉えることは、形而上的には概念設定できても、実証することはかなり難しい。さらに後者の商品技術間の連鎖を通じた部門間の知識波及に関しても、そのスピルオーバーのプロセスが、市場メカニズムによる体系の内生的なものなのか、それ以外の外部効果によるものなのかは識別が容易ではない。実証分析の観点からすれば、いきなり外部効果を曖昧に取上げるよりも、技術の連鎖の部門間波及が市場メカニズムを通じて、いわば内生的に如何に生じたか、そしてそれが一国の経済成長に如何に寄与したかをまず捉えるのが先決であろう。したがって、ここでは、こうした観点から、わが国の経済発展の過程で、各生産部門の技術進歩ないしは生産性の変化が、体系の相互依存を通じて、他部門に如何に波及し、それがどのような経済の構造変化をもたらしたかを探ることにから始めようと考えている。その意味で、ここでのスピルオーバー効果は、市場の外部性によるというよりは、内部化された技術の部門間波及の意味に限定することになる。

一国のある時点での商品生産の投入構造を、中間財および生産要素の投入ベクトルとして捉えたとき、中間財の投入構造を通じて、商品間に規則的な連鎖の構造のあることが示される。われわれは、後に示すようにそれを産業連関表の資料から確認することができる。産業連関表の中間投入行列によって捉えられる商品間の中間取引の相互依存性は、ある商品それ自体の生産技術の変位が、その商品の他への中間財投入を通じて、他の商品の生産性に影響を及ぼす可能性のあることを意味している。これを、産業間ないしは商品間の技術のスピルオーバー効果(Inter-industry Spill-over Effect on Technology)と呼んでおこう。ある時点の産業連関表の観察資料に基づいて、この効果の大きさと構造的特性を捉えることができる。そしてこの効果は、ある時点での商品の中間投入の相互依存取り引きを通じた横断面上の部門間の生産性の波及という意味で静学的スピルオーバー効果(Static Intra-industry Spill-over Effect)と考えることができる。しかしながら、ここでの各商品部門での生産性の変位がその商品の生産技術の進歩によって生じるものとすれば、技術進歩が成長理論の中で外生的要因と位置付けるかぎり、この部門間の技術波及効果は、スピルオーバー効果をもったとしても、新古典派最適成長理論のターミノロジーによる内生的経済成長要因と呼ぶことはできないかもしれない。P.クルーグマン（1994）は、最近の論文において、近年のアジア諸国における経済成長が決して "奇跡" と呼べるものではなく、必ずしも現時点ではそれらの国の持続的経済成長を約束するものではないとの主張を展開している。クルーグマンの主張は、日本を除くアジア諸国の経済成長のほとんどが、労働力の拡大、教育レベルの改善、物的資本への投資など、持続的には行い得ない「投入」の増大によって説明される。そこには生産効率の改善がほとんど見られず、将来これらの物的投入の限界が生じた場合には、成長は停滞するであろうという骨子である。論文を読む限り、アジア諸国において生産効率が上昇していないという観察事実の正確な測定は示されておらず、検討の余地は残されているけれども、クルーグマンが唯一の例外としてあげたわが国においても、過去の時系列資料によれば、確かに技術進歩としての生産効率の向上がみられる一方で、資本蓄積の成長への寄与率がもっとも大きいという観察事実も示されている。したがって、クルーグマンが指摘するように、わが国の経済成長を一つの例外的事例として解釈できるためには、外生的な技術進歩による生産効率の上昇が、資本蓄積の拡大によって体系内に内生化される経済構造システムが効果的に機能していたことを示すことが必要となる。

外生的な要因としての技術進歩は静学的なスピルオーバー効果を通じて、資本財の生産効率の向上につながる。資本財に体化された生産効率の向上効果が、資本投入を通じてさらに拡大された資本蓄積の生産効率にまで影響することになる。資本に体化された生産技術効率の向上は、動学的に経済成長の径路に変位
をもたらす。この効果を先の静学的スピルオーバー効果と区別して、動学的スピルオーバー効果(Dynamic Inter-industry Spill-over Effect)と呼んでおこう。そして、この効果は、資本蓄積が内生的に決定されるという意味で、内生的かつ動学的成長の要因ということができる。もちろんこうした内生化のメカニズムは、体系の価格メカニズムそのものの成果であり、先にも述べた様に、近年の内生的経済成長理論で指摘される外部効果と区別しなければならないし、本来の新古典派経済成長論の最適資源配分そのものであるとの考え方も成り立ちうる。しかし、実証性に乏しい外部効果をアドホックに理論に導入して、不確かな外部効果を主張するよりも前に、理論の本来に戻って、内生的資本蓄積の経済成長への寄与の意味と外生的技術進歩の寄与の意味との結び付きを定量的に把握することがまず重要と考えている。それを通じてのみ、クルーグマンが主張する持続的経済成長の成功したひな型として、日本の経済成長を位置付けることができるかどうかについても議論の素材を提供できると考えている。また、アジア各国の成長の可能性を考える時、その持続的成長への経済システムの構築への示唆を与えることができると思えるのである。

ここで以下の各章の構成を簡単に整理しておこう。われわれの分析は、主に日本経済の1960年以降1990年までを対象としている。このすぐ後の1.2節で、戦後の荒廃から、ここでの分析対象期間の出発点である1960年代に至るまでの回復の軌跡に簡単に触れている。われわれの分析対象期間の意味を明確にするためである。第2章では、1960年から1985年の期間を対象として、わが国の経済成長の軌跡を成長会計の手法を用いて整理している。このプロジェクトの開始当初の成果であるため、1985年以降の資料を当時入手するに至っておらず、分析は1985年までをここでは対象としている。集計されたレベルでのわが国経済成長の特性として、資本投入の貢献が平均的には、54%にのぼること、さらに技術進歩の貢献が33%、労働投入の貢献が残り13%程度とみなせることがここでの分析結果から示されている。第3章は、近年の経済成長理論を内生的経済成長理論の発展を中心にサーベイしている。ここでのサーベイは、われわれの分析視点といわゆる内生的経済成長理論の分析視点との違いと共通点を明確にするために役立つと考えている。さらに第4章では、われわれの分析視点に基づいた技術進歩ないしは生産性向上の静学的スピルオーバーの効果の分析のための理論枠組みの提示し、第5章では、我が国の技術波及の構造を、産業部門の自給度を表すスカイライン図（産業連関表の創始者W.W.レオンチェフ教授の発案である）により整理した。第6章では、前章で整理された枠組みに基づいたわが国商品生産構造の変化と技術波及の特性、つまり静学的スピルオーバー効果の分析結果を整理している。ここでの分析期間も資料の制約から、1960年から1985年までとせざるを得なかった。1990年産業連関表（及び1980-85-90年接続表）の公表によって、1990年まで分析を延長することが可能であるが、ここでは分析を第7章の動学的効果の分析に重点を置いたため敢えて追加作業を行っていない。第7章は、第6章での静学的スピルオーバー効果の分析結果を踏まえて、生産性上昇の他部門への波及効果が、資本財価格の低下に結びついているというわが国の特徴の意味を理解するために、その動学的効果の測定、つまり動学的スピルオーバー効果の測定を行っている。ここでは1990年産業連関表（及び1980-85-90年接続表）の公表を受けて分析対象期間を1990年まで延長している。おわりにでは、これらの分析を通じて得られた成果の要約と残された今後の課題の整理にあてられている。
### 1.2 日本経済の成長の軌跡

第2次世界大戦の荒廃からようやく立ち直り 自立経済化、近代化を目指したのは、1955年に入ってからだといわれている。「もはや戦後ではない」という名文句に象徴される昭和31年の経済白書では、経済水準がようやく戦前水準にまで回復したという戦後期の苦汁へのある種の安堵感と、それにもましてこれからの近代化への必要感とが含まれている。企画庁統計に依れば、主要な経済指標が戦前（1934-36年）の水準及び2倍の水準に回復した年は次のようになっている。

戦前水準	戦前の2倍水準
実質国民総生産	1952	1960
実質民間設備投資	1951	1956
実質個人消費支出	1951	1960
実質輸出等受取	1958	1964
実質輸入等支払い	1957	1963
鉱工業生産指数	1952	1957
一人当り国民総生産	1955	1964

これらの指標から明らかなように、1950年代の後半にはほぼ戦前の水準に達し、1960年には一部、輸出入の指標を除いては、戦前の2倍程度の水準にまで回復していることがわかる。1955年には、「経済自立5か年計画」が発表され、想定実質GNP成長率5.0%のもとで完全雇用達成の目標が唱えられる。さらに、1957年には「新長期経済計画」が策定され、国際収支の改善と資本貯蓄の増進に依って実質6.5%のGNP成長が目標に掲げられる。その目標に向かって、輸出促進と輸入代替の方向に「産業の高度化」「農業生産構造の近代化」の必要性が説かれる。上記の各経済指標からも明らかなように、1955年から1960年の日本経済の成長はめざましいものがあり、来たるべき1960年代の高度経済成長期への飛躍の助走期の役割を充分果たしている。鉄鋼業では、第2次合理化計画（1956-60年）が立案され、ストリップ・ミルの建設や銃鋼一貫の臨海製鉄所が建設されたのもこの時期である。造船業では、溶接プロック建造法が取り入れられ、1955年には造船建造世界1位となる。1960年代後半以降、日本経済を担う自動車産業は、この時期まだ育成の段階にある。1951年から1953年の第1期、2期の「生産設備近代化5か年計画」が構想されようやく発展に向けてスタートをきるが、日本経済の資源賦存の観点から、日本での自動車産業の育成には反対する多くの意見も見られている。こうした産業育成は、輸出拡大・輸入代替促進の外貨獲得策として、いわゆる近代版重商主義政策と批判されることも多いけれども、後にみるように、1960年代以降の発展に重要な基礎を築いている。1949年施行の「外国為替外国貿易管理法」、1950年制定の「外貨に関する法律」など、選択的な輸入制限措置による新興企業の国内市場での外国企業との競争回避と選択的な優良外資による技術導入の促進の制度的枠組みの設定は、その後の日本経済の重要な方向を定めるものとなっている。またさらには、1952年の「企業合理化促進法」は、技術上・経営上の基準で選択された優良企業に、低金利融資や輸入機械購入のための外貨特別割当、特別償却制度などの種々の優遇策を与えて育成する政策的枠組みを与え、いわゆる「産業政策」の基盤を定めることとなる。こうした企業選択の基準は、ひとたび選定された企業には、優遇措置は機会均等に与えることを原則としていたがゆえに、（その基準を満たすべく）企業間の競争を造成し、ある仕切られた内部での過当競争的産業社会という特性を生み出していくことになる。日本経済は、こうした胎動期を踏まえて、われわれが対象としている1960年代を迎えることになる。

周知の通り、1960年には「国民所得倍増計画」が策定され、10か年の国民所得の倍増を目標とする想定GNP成長率7.2%が設定されて、国民生活水準の向上と完全雇用の達成を目的とする成長極大化が目指されることとなる。成長の極大化とともに、資源配分の効率化のための競争条件の維持とインフラの整備が一つの目標となり、一方では近代部門と在来部門、大規模部門と中小規模部門に存在する格差、いわゆる二重構
造の解消がもう一つの大きな政策目標となってくる。国民経済計算 (System of National Accounts) によれば、1960 年から 1970 年の平均年率名目 GNP 成長率は、15.9%、1970 年から 1980 年のそれは、11.63%、また同期間の実質 GNP の平均年率成長率は、10.23%、4.75% となっている。1960 年代の成長率が当初の計画を大きく上回っていたことはもちろんのこと、クズネッツの推測による近代経済成長期の諸国の実質年率 3.0% の平均成長率をも大きく上回る歴史的にも稀有な経済成長の経験であった。この間米国経済は 1960 年代に年率 4.2%、1970 年代に 2.5% 程度の実質 GNP 成長を遂げている。両国経済とも 1973 年の第 1 次石油危機以来、急激な成長経路の屈折を遂げる。1973 年、1979 年の 2 回の石油危機を経験し、同時に 1971 年以降の変動為替相場の中で、わが国経済の世界経済との一体化が進み、かつて無かった国際収支の黒字基調の定着をみて、円高傾向の中でのバブル経済、低成長の時代となっている。

高度経済成長期の成長の要因は何であったか、1974年以降の屈折の要因は何か、1980年代後半からの変化は、今後のわが国経済をどのような方向に至らしめるのかといった関心をよせながら、次章では集計レベルでの日本経済の成長要因の分解を試みてみよう。
## 2 成長要因の分解

わが国の経済成長の姿について、われわれの研究の出発点を明らかにするために、まず1960年から1985年の期間を対象に、社会会計の枠組みに沿って成長プロセスの概要をまとめておこう。 $ ^{2} $

ここでの経済成長の要因分解は一国の集計レベルでの成長会計の方式に基づいて行っている。集計レベルでの純産出量（実質付加価値総計）の成長の要因は、要素投入としての資本や労働の投入量の成長率と技術進歩率とに分解される。ここでは一国集計レベルでのマクロ生産関数を想定しているわけではなく、産業部門別の特性を反映した各部門の産出、投入を一国全体に集計するという工夫をしている。その結果として、一国全体の総資源の部門間配分の変化というかたちで産業の産出や投入の構造変化を算定できることになる。2.1節では、産出投入表の枠組みをベースに、部門別付加価値を一国レベルに集計する手続きを与えている。2.2節では、その集計レベルでの産出の成長率を資本、労働、技術進歩の寄与別に分解する手法を整理している。そこではさらに、労働、資本の成長への寄与をその量的変化と質的変化の寄与に分けることも試みている。2.3節では、技術進歩率の成長に関する寄与を部門別の技術進歩率の変化と各投入要素、産出の構造変化の効果に分けてみるための理論的基礎を与えている。最後に2.4節では、これらの手法による日本経済の成長要因の分解の結果を述べ、集計レベルでの日本経済の成長の特性を明らかする。

### 2.1 集計レベル純産出指数の算定

部門別の産出量の算定は、投入、産出表のシステムにもとづいている。一国全体の集計産出量は、各部門の実質付加価値の総和で定義される。ここで用いられる投入産出表は、産業部門別の資本、労働等の要素投入との関係を明確にするために、いわゆる商品×産業の投入構造を表すU表（Absorption Matrix）のかたちでとらえている。したがって、付加価値はU表に対応する要素投入となっている。周知の通り、日本の投入産出表は、商品×商品のいわゆるA表の形式となっている。V表（Make Matrix）の情報を得て産業技術仮定（Industry Technology Assumption）を前提に、A表からU表に変換して、U表ベース、産出投入表を得ている。各産業部門の付加価値は、労働・資本の要素費用、家計外消費、純間接税に分かれている。各部門の中間投入は、国産財と輸入財とに区別されるが、ここでは、輸入財のうち非競争輸入財のみを特掲して、各産業部門毎に中間投入財の一要素としてまとめている。他の競争輸入財については、国内財中間投入と合わせて、U表の取引行列となっている。j産業部門の投入バランスは、そのとき次のようになる。

$$ (\frac{1}{1+t^{j}})p_{I}^{j}Z_{I}^{j}=\sum_{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{n}}p_{o i}X_{i}^{j}+p_{d}d^{j}+p_{b c}b^{j}+P_{L}^{j}L^{j}+p_{K}^{j}K^{j}, $$

ここで

$ t^{j} $ ：実効間接税率で

$$ t^{^{j}}=\frac{ 間接税 \quad-\quad 補助金 }{\sum_{i=1}^{n}p_{oi}X_{i}^{^{j}}+p_{d}d^{^{j}}+p_{bc}b^{^{j}}+p_{L}^{^{j}}L^{j}+p_{K}^{^{j}}K^{j}} $$
$ p_{I}^{j}, Z_{I}^{j} $ : j 部門の産出価格及び産出量

$ p_{oi} $ : i 商品の国産財 輸入財価格の加重平均で

定義される平均価格 (Over-all price) である。

$ X_{i}^{j} $ : i 商品の j 部門への中間投入量

$ p_{d}, d^{j} $ : j 部門の非競争財輸入価格と数量

$ p_{bc}, b^{j} $ : j 部門の家計外消費支出の価格と数量

$ p_{L}^{j},L^{j} $ : j 部門の労働投入価格と数量

$ p_{K}^{j},K^{j} $ : j 部門の資本投入価格と数量

(1)式を整理して、j部門の付加価値を次のように導くことが出来る。

$$ \begin{aligned}p_{\nu}^{j}V^{j}&=p_{L}^{j}L^{j}+p_{K}^{j}K^{j}\\&=(\frac{1}{1+t^{j}})p_{I}^{j}Z_{I}^{j}-\sum_{i=1}^{n}p_{oi}X_{i}^{j}-p_{d}d^{j}-p_{bc}b^{j}\\&=p_{I}^{j*}Z_{I}^{j}-\sum_{i=1}^{n+2}p_{i}X_{i}^{j}\\ \end{aligned} $$

ここで、 $ p_{v}^{j} $ 、 $ V_{i} $ は、j 部門の付加価値デフレーターと実質付加価値である。

$p_{I}^{j^{*}}$ は間接税負荷分を除いた純産出価格($\frac{1}{1+t^{j}}$) $p_{I}^{j}$ である。

$p_{i}$ については、$p_{i}\quad(i=1,\ldots,n)$ を $p_{oi}\quad(i=1,\ldots,n)\quad,p_{i}\quad(i=n+1)$ を $p_{d}\quad,p_{i}\quad(i=n+2)$ を $p_{bc}$ と置き換えている。$X_{i}^{j}$ についても同様に $X_{i}^{j}(i=n+1)$ を $d^{j},X_{i}^{j}(i=n+2)$ を $b^{j}$ にそれぞれ置き換えて最後の等号式の右辺を求めている。

(2)式を時間に関して微分して

$$ \frac{\dot{\boldsymbol{p}}_{\nu}^{j}}{\boldsymbol{p}_{\nu}^{j}}+\frac{\dot{\boldsymbol{V}}^{j}}{\boldsymbol{V}^{j}}=[\frac{\boldsymbol{p}_{I}^{j^{*}}\boldsymbol{Z}^{j}}{\boldsymbol{p}_{\nu i}V_{i}}\cdot\frac{\dot{\boldsymbol{p}}_{I}^{j^{*}}}{\boldsymbol{p}_{I}^{j^{*}}}-\sum_{i=1}^{n+2}(\frac{\boldsymbol{p}_{i}\boldsymbol{X}_{i}^{j}}{\boldsymbol{p}_{\nu i}V_{i}})\cdot(\frac{\dot{\boldsymbol{p}}_{i}}{\boldsymbol{p}_{i}})] $$

$$ +[\frac{p_{_{I}}^{^{j*}}Z_{_{I}}^{^{j}}}{p_{_{V}}^{^{j}}V^{^{j}}}\cdot\frac{\dot{Z}_{_{I}}^{^{j}}}{Z_{_{I}}^{^{j}}}-\sum_{i=1}^{n+2}(\frac{p_{_{i}}X_{_{i}}^{^{j}}}{p_{_{V}}^{^{j}}V^{^{j}}})(\frac{\dot{X}_{_{I}}^{^{j}}}{X_{_{i}}^{^{j}}})] $$

(4)式で展開されているように実質付加価値の成長率は名目付加価値額の成長率から付加価値デフレーターの成長率を差し引くことに依って定義できる。そのとき付加価値デフレーターの成長率はいわゆるディビジア指数の成長率であり、(4)式の右辺の第2括弧の式で示される。ディビジア指数を離散型近似して、次のように離散型ディビジアの実質付加価値の成長率を表すことが出来る。

$$ \begin{align*}\ln V^{j}(T)-\ln V^{j}(T-1)&=[\ln p^{j}_{\nu}(T)V^{j}(T)-\ln p^{j}_{\nu}(T-1)V^{j}(T-1)]\\&\quad-[\frac{1}{2}[v^{j}(T)+v^{j}(T-1)][\ln p^{j^{*}}_{I}(T)-\ln p^{j^{*}}_{I}(T-1)]\\&\quad-\sum\frac{1}{2}[v^{j}_{i}(T)+v^{j}_{i}(T-1)][\ln p_{i}(T)-\ln p_{i}(T-1)],\end{align*} $$

ただし

$$ v^{j}(T)=p_{I}^{j^{*}}(T)Z^{j}(T)/p_{\nu}^{j}(T)V^{j}(T) $$

$$ v_{i}^{j}(T)=p_{i}(T)X_{i}^{j}(T)/p_{v}^{j}(T)V^{j}(T) $$

次に、一国の集計レベルでの粗付加価値 (Gross Domestic Products:GDP) は、上記の部門別付加価値との対応で次のように定義できる。
$$ \begin{aligned}\boldsymbol{p}_{\nu}\boldsymbol{V}&=\sum_{j=1}^{n}\boldsymbol{p}_{\nu}^{j}\boldsymbol{V}^{j}\\&=\sum_{j=l}^{n}(\boldsymbol{p}_{L}^{j}\boldsymbol{L}^{j}+\boldsymbol{p}_{K}^{j}\boldsymbol{K}^{j})\end{aligned} $$

ただし $ p_{v} $ 、V は、それぞれ集計 GDP デフレーター、実質 GDP を表す。

(5)式の両辺を対数をとって、時間で微分して次の関係をうる。

$$ \frac{\dot{\boldsymbol{p}}_{\nu}}{\boldsymbol{p}_{\nu}}+\frac{\dot{\boldsymbol{V}}}{\boldsymbol{V}}=\sum_{j=1}^{n}(\frac{\boldsymbol{p}_{\nu}^{j}\boldsymbol{V}^{j}}{\boldsymbol{p}_{\nu}\boldsymbol{V}})\bullet(\frac{\dot{\boldsymbol{p}}_{\nu}^{j}}{\boldsymbol{p}_{\nu}^{j}}) $$

$$ +\sum_{j=1}^{n}\frac{p_{\nu}^{j}V^{j}}{p_{\nu}V}\bullet\frac{\dot{V}^{j}}{V^{j}} $$

(6)式から、実質 GDP の成長率は、名目 GDP の成長率から、付加価値デフレーターの成長率(6)式の右辺第1項を差し引くことに依って求められる。実質 GDP の成長率の離散型ディビジア近似は、

$$ \begin{align*}\ln V\left(T\right)-\ln V\left(T-1\right)=&\left[\ln p_{\nu}(T)\bullet V(T)-\ln p_{\nu}(T-1)V\left(T-1\right)\right]\\&-\sum_{j=1}^{n}\frac{1}{2}[w^{j}(T)+w^{j}(T-1)][\ln p_{\nu}^{j}(T)-\ln p_{\nu}^{j}(T-1)],\end{align*} $$

ただし

$$ w^{j}(T)=p_{\nu}^{j}(T)\bullet V^{j}(T)/p_{\nu}(T)\bullet V(T). $$

で表される。

一国全体の付加価値額（名目 GDP）は、部門別付加価値額の集計に等しいので

$$ p_{\nu}V=\sum_{j=1}^{n}p_{\nu}^{j}V^{j}=\widetilde{p}_{\nu}\sum_{j=1}^{n}V^{j} $$

$ p_{v} $ は、(7)式の右辺第1項によって求められる付加価値デフレーターの成長率を指数系列にしたものである。定義に依って、(8)式の第1等号が成立する。一方 $ \tilde{p}_{v} $ は、一国の実質付加価値を部門別実質付加価値の和集計と定義したとき、それと整合的な付加価値デフレーターの系列である。 $ p_{v} $ と $ \tilde{p}_{v} $ は、必ずしも等しくない。各部門の付加価値デフレーターが等しく、シェアー $ w^{j} $ が一定の場合にのみ、両者は等しい。

別の言い方をすれば、全ての部門の生産技術が等質的な場合にのみ、両者は等しくなる。一般には、この仮定を満たさないから、 $ p_{v} $ と $ \tilde{p}_{v} $ とは異っている。全く同様に、労働と資本についても、特定の1種の労働(1=1…1)、k種の資本(k=1…k)について

$$ p_{L l}L_{l}=\sum_{j=1}^{n}p_{L l}^{j}L_{l}^{j}=\widetilde{p}_{L l}\sum_{j=1}^{j}L_{l}^{j}, $$

$$ p_{K k}K_{k}=\sum_{j=1}^{n}p_{K k}^{j}K_{k}^{j}=\widetilde{p}_{K k}\sum_{j=1}^{n}K_{k}^{j}, $$

が成立し、各部門の1種の労働が等質的で価格が等しい場合のみ、 $ p_{Ll}=\widetilde{p}_{Ll} $ が成立し、各部門のk種の資本が等質的で価格が等しい場合のみ、 $ p_{Kk}=\widetilde{p}_{Kk} $ が成立する。更に、1種の労働、k種の資本を一国全体に集計する際、
$$ p_{L}L=\sum^{l}p_{L l}L_{l}=\widetilde{p}_{L}\sum^{l}L_{l}, $$

$$ p_{K}K=\sum^{k}p_{K k}K_{k}=\widetilde{p}_{K}\sum^{k}K_{k}, $$

が成立するが、一般には、ディビジア集計による労働・資本の投入価格指数 $ p_{L} $ 、 $ p_{K} $ は、和集計価格指数 $ \tilde{p}_{L} $ 及び $ \tilde{p}_{K} $ と等しくない。両者が等しいのは、すべての労働及び資本がそれぞれ等質的な場合に限られる。以下の展開では、この区別が重要な意味を持って来る。

### 2.2 労働・資本の集計指数の算定

いま、労働については、1種類、資本については、k種類の種別があるとする。例えば2.4節で示す実際の計測では、労働は性別(2)×学歴(4)×年齢(9)×職能(2)×雇用形態(4)に分類されており、また資本については、企業形態(2)×資産形態(9)に分類されている。各産業部門では、その技術形態に応じて各種の労働・資本が異なる投入構成で投入されているものと考えられる。これらを一国全体に集計するとき、要素費用については、次の関係が必ず成立する。

$$ p_{L}L=\sum^{j}\sum^{l}p_{Ll}^{j}L_{l}^{j}, $$

$$ p_{k}K=\sum^{j}\sum^{k}p_{K k}^{j}K_{k}^{j}, $$

このとき、労働・資本の投入量の集計レベルでの変化率の離散型近似式として、

$$ \begin{align*}\Delta\ln L=&\ln L(T)-\ln L(T-1)\\=&\sum_{}^{i}\sum_{}^{l}\overline{v}_{_{Ll}}^{^{j}}[ln L_{_{l}}^{^{j}}(T)-ln L_{_{l}}^{^{j}}(T-1)],\end{align*} $$

および

$$ \begin{align*}\Delta\ln K&=\ln K(T)-\ln K(T-1)\\&=\sum_{}^{j}\sum_{}^{K}\overline{v}_{Kk}^{j}[\ln\ K_{k}^{j}(T)-\ln\ K_{k}^{j}(T-1)],\end{align*} $$

が定義できる。ただし、ここで、

$$ \overline{{v}}_{L l}^{j}=\frac{1}{2}[\boldsymbol{v}_{L l}^{j}(T)+\boldsymbol{v}_{L l}^{j}(T-1)], $$

$$ v_{_{L l}}^{^{j}}=\frac{p_{_{L l}}^{^{j}}L_{l}^{^{j}}}{\sum_{}^{j}\sum_{}^{l}p_{_{L l}}^{^{j}}L_{l}^{^{j}}}, $$

$$ \overline{{v}}_{K l}^{j}=\frac{1}{2}[v_{K k}^{j}\left(T\right)+\nu_{K k}^{j}\left(T-1\right)], $$

$$ v_{K k}^{j}=\frac{p_{K k}^{j}K_{k}^{j}}{\sum^{j}\sum^{k}p_{K k}^{j}K_{k}^{j}}\cdot $$

である。

各部門の労働投入量 $ L_{l}^{j} $ 、資本投入量 $ K_{k}^{j} $ は、次のように書き換えることが出来る。

$$ L_{l}^{j}=d_{l}^{j}(\sum_{}^{j}\sum_{}^{l}L_{l}^{j}) $$