Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
る。我が国は今まで全人口をも減少するという事態は経験してきていない。さらに、先進諸国の中でも類をみないほどの早い高齢化のスピ-ド・水準が予想されている。したがって今まで経験していないような状況、すなわち恒常的にマイナスの経済成長を持続すると言うことは全く否定し得ないといえよう。ただここで重要な点は、ここまでの分析では技術進歩は全くないとの仮定で議論をしていることである。もちろん将来の技術進歩が将来の経済成長に決定的に重要である。別な言い方をすれば、外生的に与えられる技術進歩の水準が決定的に結論に影響を与える。本稿ではこのような恣意性をなるべく排除するために、第一次接近として技術進歩を導入しなかった。しかしながら、今までの歴史をみてみれば明らかに技術は進歩しており、次節以降では技術進歩の導入がどのように結論に影響を与えるかを分析する。

ところで、消費課税の貯蓄に与えるプラスの効果により、長期的にはむしろ高い生産、所得につながることが示唆された。しかしながらこの場合、次にみるように、消費税率、租税負担は他のケースに比べて当然高くなっていることは明らかである。

#### 6.1.2 消費税率・租税負担率への影響

図I - 19-3、I - 19-4をみてみよう。図I - 19-3はそれぞれのケースにおける消費税率、図I - 19-4はそれぞれのケースにおける租税負担率が示されている。ここでの結果はそのレベルは生産基盤型社会資本ストックの民間生産への効果を考慮しているので、加藤（2000）とは異なっている。しかしながら、その時間を通じた変化は全く同じである。ケース3は比較的早い時期に公債償還を行うので、早い時期に消費税の増税が行なわれる。一方、時間が経過するにしたがってその利払い負担が減少するから、最終的には一番低い消費税率に落ち着く。一方、ケース2は最終的には高い利払い負担が残るケースなので、最終的に一番高い消費税率を維持しなければならない。ただ、本稿では生産基盤型社会資本が考慮されているため、生産水準そのもののレベルは生産基盤型社会資本が存在しない場合に比べて高くなっている。なお、詳細な推計値は補論3・4を参照されたい。

#### 6.1.3 プライマリ・バランスおよび利払い費への影響

図I - 19-5，図I - 19-6にはそれぞれプライマリー・バランスの対GDP比率、および公債残高による利払い費の対GDP比率が示されている。先に述べられたように、利払い費を見ると、最終的には高い公債残高対GDP比率を維持するケース2が一番高い利払い費になっている。一方、ケース3では比較的早い時期に公債償還のために消費税率は上昇するものの、最終的には一番低い利払い負担になっている。

## 6 ．1．4 公的年金の負担と便益

図I - 19-7にはそれぞれのケ - スにおける年金保険料率（ $ \tau_{p} $ ）が示されている。麻
生（1997,1998）では世代間の分配の問題は財政赤字ではなく、むしろ少子・高齢化の影響が大きいことが指摘された。図を見る限り、異なった財政赤字の将来シナリオ間でほとんど大きな違いはみられない。それぞれのケースでの違いはGDPの違いと解釈できる。さらにこのGDPの違いは消費税制の貯蓄に与えるプラスの影響と考えられるから、より高い消費税率でより貯蓄を刺激すると考えられるケース2が一番低い年金保険料率を達成している。高齢化のピークが予想される2030年代半ばまで急速に上昇することが示されている。これを社会保障負担率でみたものが図I-19-8である。図からは読みとれにくいが、ケース1で19.3%、ケース2で18.6%、ケース3で21%の定常状態に収束する。ところで全てのケースで年金保険料率の上昇は時間的にみて同じである。この時間を通じた年金保険料率の上昇は人口の高齢化要因によって多くが説明されよう。次に租税負担と社会保障負担の和である国民負担率をみてみよう。図I-19-9に示されているように、ケース2では将来に多く負担しなければならない利払いのためにその水準は56%を越える水準まで上昇しなければならない。

ところで、社会保障負担率や年金保険料率は時間を通じた概念であり、どの世代が生涯的に負担・便益を享受しているかを示すものではない。したがって、どの世代が既存公的年金制度を通して生涯を通じてどれほど便益を受けているか、あるいは負担をしているかをみるためには、生涯負担と生涯便益の享受を時間的に割り引いて考えなければならない。図I-19-10をみてみよう。図I-19-10は既存制度をそのままとした場合に、公的年金制度のみを通してどれほど世代間で負担の違いがあるかをみたものである。したがって、厳密な定義の意味での世代会計ではないが、公的年金制度を通した世代間の負担の問題は吟味できる。八田・小口（1999）で指摘されているように、我が国の賦課方式に基づいた公的年金制度は世代間で大きな負担の不公平が問題となっている。本稿は経済理論モデルに基づいた一般均衡モデルであるが、ここでの結論も八田・小口（1999）を支持する結果となっている。本稿のシミュレーション分析では1946年生まれの世代以降は全ての世代において公的年金制度を通してより多くの負担を行っており、それ以前の世代は全てより多くの便益を公的年金制度を通して享受している。この結論は全てのシナリオで変わらない。特に将来世代になればなるほどそのネットの負担の大幅な上昇は制度改革を行わなければならないほどの状況といえるであろう。保険料率も高齢化がピ-クに達するときには現行水準より約10%から15%上昇しなければならないことが示唆される。

## 6 ．1．5 効用水準への影響

高齢化への移行過程も含めて、どの世代がどれほど財政赤字の影響を受けたかを分析するためには、各時代での租税負担率などでみるのみでなく、各世代の効用水準への影響をも考察しなければならない。本稿ではまず、各世代の効用水準への影響を以下のような等価変分で測って比較した。すなわち、それぞれの異なった世代をIで表すと、具体的には以下で定義する $ EV(I) $ で各世代の効用比較を行った。
$$ E V\left(I\right)=\left(\mu(\boldsymbol{p}^{0};\boldsymbol{p}^{1},\boldsymbol{y}^{1})/\mu(\boldsymbol{p}^{0};\boldsymbol{p}^{0},\boldsymbol{y}^{0})\right) $$

ただしここで、 $ \mu() $ は間接補償関数である。 $ v() $ , $ e() $ をそれぞれ間接効用関数、支出関数とすれば、

$$ \upmu(\boldsymbol{p}^{0};\boldsymbol{p}^{1},y^{1})\equiv e(\boldsymbol{p}^{0},v(\boldsymbol{p}^{1},y^{1})) $$

で定義される。また、ここで $ p^{0}, y^{0} $ はベンチマ - ク（ケ - ス 1）での価格および所得、 $ p^{1}, y^{1} $ はそれぞれの政策のもとで直面する新たな価格、所得を表す。ここで $ p^{0} $ はそれぞれの世代が < ケ - ス 1 > で生涯直面する利子率、賃金率ならびに各税率を表し、 $ p^{1} $ は新たな各政策のもとでの利子率、賃金率ならびに各税率を表す。 $ EV(I) $ はベンチマ - クとして考えている < ケ - ス 1 > での価格を基準として測っているから、 $ EV(I) $ が 1 より大きければ（小さければ）新たな政策のもとではベンチマ - クである < ケ - ス 1 > の場合より効用水準が上昇（低下）していることを意味する。 $ \mu(\text{ )} $ は間接補償関数であるからこの効用は貨幣単位で測られており、 $ \mu(p^{0}; p^{1}, y^{1}) $ は $ p^{0} $ に直面している場合に $ p^{1}, y^{1} $ で得られる効用水準を達成するためにはどれくらいの所得を得なくてはならないかを測ったものである。ここで注意すべき点は、 $ EV(I) $ での比較はそれぞれの世代に対して政策の違いの評価するもであり、世代間に比較をするものではない。各世代によって生存確率は異なるから、(1)式で定義されている効用に基づいて世代間の比較を行うことは意味がない。上記 $ EV(I) $ は異なった世代間での比較ではなく、幾つかの政策についてそれぞれの世代で効用水準で測ってどのような影響があるかをみるためのものである。したがって、ある世代 I において $ EV(I) $ が 1 を上回っていれば、その世代においては < ケ - ス 1 > に比較して他の政策のもとで効用水準が上昇していることを意味する。ただし、世代間の比較において、ある世代が他の世代に比較して相対的にある政策の方が望ましいという議論は意味を持つことは明らかであることは付け加えておこう。

図I - 19-11をみてみよう。図はベンチマ - クであるケ - ス1と比較して、ケ - ス2と3ではそれぞれの世代が効用水準で測ってどれほど違うかを示したものである。図に示されるように、公債残高が120%水準に定常的に収束するケ - ス1に比較して、全ての世代で低い水準(90%水準)に公債残高が収束するケ - ス3が相対的に望まれる。また、逆により高い水準である150%水準に公債残高が収束するケ - ス2は2012年以前に生まれた全ての世代で望まれない。特にこの二つの傾向は1940年代後半生まれの世代以降で強調される。公的年金を通じた世代会計では全ての1946年以降に生まれた世代は不利益を受けることが示されており、ここでの傾向は興味深い。ところで、生産水準でみた図I - 19-1ではケ - ス2(150%公債残高対GDP比率)が一番高い水準を示していた。これは高い公債水準を維持するために生じる高い利払い費のために将来に大幅な消
費税の上昇が生じ、その結果高い貯蓄を通して生産に寄与するからである。一方、租税負担率でみた図I-19-4ではこのような高い消費税率のためにケ-22では一番高い負担を示していた。したがって、ケ-22では一人当りでみた所得水準は一番高いものの、将来に多くの消費税負担がともなうために、消費レベルでみた生涯効用水準は逆に一番低くなっている。この傾向は2012年以前に生まれた全ての世代に対して示される。ただしこのような傾向は2013年以降に生まれた世代には当てはまらない。これは将来になればなるほどケース2の場合は生産、したがって所得が他のケースに比べて相対的に大きくなるので、時間が経過すればするほど消費税率上昇のマイナスの効果を打ち消すほど所得が上昇するからである。一方、ケ-23は一人当りでみた所得水準は逆に一番低いものの将来に負担する消費税負担は相対的に一番低くて済むので、生涯を通じた消費水準で測った効用レベルは逆に相対的に高くなる。ケ-23は将来の公共投資の削減をともなった公債残高の削減のシナリオである。公共投資の削減は社会資本ストックの低下を招き、生産にはマイナスである。しかし一方で、公債残高の削減にともなう公債利払い費の低下は将来の消費税率の大幅な上昇を招かない。「公共投資削減・公債残高縮小・消費税率上昇の抑制」といった一連のパッケージは生産水準でみれば相対的に望ましくないが、効用レベルでみれば一番望ましい政策である。

ところで、図Ⅰ－19-11に示されている等価変分はケ－ス1と比較して各世代がどれほど他のケ－スに対して効用水準で測ってウェイトを置いているかを示すものであり、それぞれのケ－スにおいて世代間の比較を行うものではない。それぞれのケ－スにおいて世代間の比較を行うためには、それぞれのケ－スで基準価格を決め、その価格での各世代の効用比較を行わなければならない。本稿ではこの比較を次の補償変分で行った。

$$ CV\left(I\right)=\left(\mu(\boldsymbol{p}^{I};\boldsymbol{p}^{I},\boldsymbol{y}^{1})/\mu(\boldsymbol{p}^{I};\boldsymbol{p}^{\theta},\boldsymbol{y}^{0})\right) $$

ただし、ここで $ p^{1} $ はそれぞれのケースで1990年生まれの世代が直面する価格である。したがって、それぞれのケースで1990年生まれの世代が直面する経済状況を政策変更後の状況として仮想的に各世代の効用レベルを推定し、その状況と比較して各世代がそれぞれのケースで直面する経済状況を政策変更前と捉えて、その政策変更前の状況を如何に評価しているかを示している。別な言い方をすれば、それぞれのケースを仮想的に世代間で比較していることになる。先にも述べたように、（1）式で定式化された効用関数は各世代で死亡確率が違うので、世代間の比較を単にそれぞれ世代の効用水準の比較で行うことは意味がない。

図I - 19-12をみてみよう。図はこのようにして求められた補償変分を示したものである。それぞれのケースで1990年生まれの世代が直面する価格体系が政策変更後の仮想的な基準となっているので、政策変更前としてとらえているそれぞれのケースで1990年生まれの世代の補償変分は定義より全てのケースで1である。図から読みとれるように、全てのケースで将来世代の方が相対的に不利益を受けている。特に将来に高い消費
税が課されるケースであればあるほど将来の世代は不利益を受けることが示されている。ところでこの将来の高い消費税率は将来の高い利払い費のためものである。公債は民間に保有されているからその意味ではその利払い費は所得であり、高い利払い費は高い所得を意味する。したがって、消費税の増税分はその限りでは相殺される $ ^{42} $ 。しかし同時に消費税制は税を通した歪みを生じさせるから、より高い消費税率はより高い歪みを生じさせる。この歪みのために効用レベルでみれば将来の高い利払いのための税負担は全ての世代に支持されず、その相対的な不利益は将来世代になればなるほど大きくなる。

## 6 ．2 技術進歩の効果

先に述べたように、技術進歩のシミュレーション・モデル分析への導入は極めて慎重に行なわれなければならない。なぜなら、外生的に与えられる技術進歩の水準が決定的に結論に影響を与えるからである。結論が外生的に外から与えられる水準に影響を受けるのであれば、そのような外生的な影響はなるべく排除しなければならない。一方、これまでの過去の状況を見れば明らかに技術は進歩してきた。したがって、外生的に与えられる技術進歩の水準が結論に大きく影響を与えるとしても、技術進歩の導入を無視することはできない $ ^{43} $ 。さらに重要なことは、将来の日本は総人口の減少と言ったこれまで歴史的に経験してこなかった状況を想定しなければならない。したがって、技術進歩の導入に際してもこれまでの状況が続くと安易に仮定するのは危険であろう。本稿ではこのような認識のもとで、技術進歩の導入に際して幾つかのシナリオをベンチマ - クのケ - スで考察した。すなわち、定常状態で公債残高対GDP比率が120%水準で維持されるような状況を想定し、そのような状況の中で0.5%、1%、1.5%の技術進歩導入の影響を分析した。ただし、シミュレーション分析の場合、将来を通じて永久にそれぞれの技術進歩があると想定することは分析を不可能にする。なぜなら、高々年率0.5%で技術が進歩すると仮定しても数十年後には極めて大きな違いをもたらす。したがって本稿では、図I - 20-1に示されているように2002年までは技術進歩は存在せず、2003年以降に技術進歩が進むと仮定する。さらに、3つの技術進歩すべてのケ - ス（0.5%、1.0%、1.5%の技術進歩）で40年間にわたって技術進歩が進展しその後一定、さらに、40年間にわたる技術進歩も次第に定常状態に収束すると仮定した。なお、ここで技術進歩は生産関数（9）における規模パラメ - タである $ \psi $ の値が成長することによって表した。図I - 20-1はこのような仮定における規模パラメ - タ $ \psi $ の値をみたものである。
## 6 ．2．1 生産・所得への影響

図I - 20-2をみてみよう。図はベンチマ - クであるケ - ス1における一人当り生産量を技術進歩の違いによって示したものである。0％の技術進歩は前節までのケ - ス1に対応している。図から読みとれることは、技術進歩の違いは時間が経過すればするほど大きくなることである。さらに図I - 20-3をみてみよう。図I - 20-3は技術進歩が全くない場合と比べて、それぞれの技術進歩の導入が一人当り生産水準でみてどれほど貢献したかを示したものである。図からは読みとれ難いが、40年間にわたって遞減的に0.5％の技術進歩が進展する場合、定常状態では約8.5％の差が一人当り生産量で生まれる。また、1％の技術進歩を前提とすると約18.2%、1.5％の技術進歩を仮定した場合は定常状態で30％の違いが一人当り生産水準で生まれることが示されている。したがって外生的に導入される技術進歩の水準によって、シミュレ - ション分析の結果も大きく異なることになる。成長率を示した図I - 20-4をみても技術進歩の水準が大きく影響を与える。次にこの技術進歩の影響が消費税率に与える影響をみてみよう。

## 6 ．2．2 消費税率への影響

図I - 20-5は0％、0.5%、1％、1.5%の技術進歩を導入した場合、消費税率にどのように影響を与えるかをケース1でみたものである。ここでも0%の場合は前節までのケース1に対応している。消費税率への効果をみても技術進歩の差が大きく影響を与えている。消費税率が一番上昇するのは2018年であるが、0%の技術進歩の場合は消費税率が約17%まで上昇するのに対し、0.5%、1%、1.5%の技術進歩の場合は消費税率がそれぞれ15%、13%、12%までの上昇である。

## 6 ．3 公共投資（生産基盤型社会資本ストック）の効果

将来の公共投資水準、公債残高、社会資本ストックの水準は相互に密接に関連している。今後の人口の高齢化を考えれば、年金会計はもちろん一般会計もそれなりに高齢化によって支出は増加するであろう。一般会計のなかでも特に移転支出などは人口の高齢化に伴って大きくその支出が上昇することが予想される。今までの公共投資の財源確保の方法、さらにこのような将来の人口の高齢化に伴う政府支出の増加を考えれば、公債残高を削減するためには公共投資の縮小を同時に行う必要があろう。このような公債残高を減少させながらの公共投資削減の効果はケース3として前節までで分析がなされた。ところで、近年の公共投資削減の議論は今述べたような公債残高を将来削減するための手段としてとらえる他に、その有効性についても疑問視するものもおおい。所謂公共投資の無駄である。井堀・近藤（1998）でも指摘されているように、公共投資はケインズ的な短期的有効需要刺激策としての役割の他、中・長期的な供給サイドへの影響が考えられる。井堀・近藤（1998）は特に後者への影響を理論的・実証的に吟味し、長期的な便益を重視した質の高い公共投資の重要性を強調した。短期的な効果、すなわちその乗数効果の低下はもちろんのことながら、中・長期的な社会資本を通した公共投資の
生産への効果も低下していくなら、そのような公共投資は明らかに無駄である。世代間の負担という観点からは、このような公共投資は単に将来世代に大きな負担を残すだけである。そこで本稿では民間の生産には貢献しないような無駄な公共投資があった場合に、それが将来どのように影響を与えるかをシミュレーション分析の方法で吟味してみた。本稿では無駄な公共投資を生産基盤型社会資本ストックの蓄積には貢献しない公共投資としてとらえ、公共投資を行ってもその全ては民間の生産に寄与する生産基盤型社会資本の蓄積には貢献しないとの仮定で分析を行った。この場合、公共投資水準そのものは全く変化せず、したがって、将来政府支出も変化しない。変化するのは公共投資として費やされた資源のある一定割合が生産基盤型社会資本ストックの蓄積に貢献しないことである。具体的には公共投資の75%、50%、0%が生産基盤型社会資本ストックの蓄積には貢献しないという3つのケースを想定した。このような想定はそれぞれ公共投資の25%、50%、100%が民間の生産に寄与するという意味で無駄であるとの仮定と同じである。さらに、そのような無駄は政策変更の2003年以降に起こると仮定した。このような仮定で再度ケース1に限って将来の生産基盤型社会資本の蓄積をみたものが図I-21-1である。図で100%の生産効果（0％の無駄な公共投資）は通常のケース1に対応している。それでは次にこのような無駄な公共投資があった場合にどのような影響があるかをみてみよう。

#### 6.3.1 生産への影響

図I - 21-2は無駄な公共投資が将来存在した場合に、どれほど民間の生産水準に影響を与えるかをみたものである。これをさらに、全く無駄のない公共投資と比較してみよう。図I - 21-3は全く無駄のない公共投資と比較して、25%、50%、100%の無駄がある場合にどれほど相対的に生産水準に影響を与えるかをみたものである。それぞれのケースでは全て公共投資水準は同じであり、したがって、公債残高、政府支出は全て同一である。図に示されているように、公共投資に無駄があればあるほど、時間を通じてそのマイナスの影響は増大する。25%の無駄がある場合、定常状態では約6.5%の生産へのマイナス効果が予想される。さらに、50%の無駄がある場合、そのマイナスの影響は約15%の生産減として現れ、全く公共投資が民間生産に貢献しないような100%の無駄がある場合、定常状態では実に30%の生産減として現れる。

#### 6.3.2 消費税率への影響

消費税率への影響も無視できない。図I - 21-4はそれぞれの無駄が公共投資にあった場合にどれほど消費税率が上昇しなければならないかを示したものである。ここでも時間の経過と共にその違いが大きくなる。25%の無駄な公共投資がある場合は消費税率で約2.3%の上昇が予想され、50%の無駄が公共投資にある場合には約5.7%の上昇が予想される。さらに、将来行なわれる公共投資が全く民間生産に寄与しないような100%の無駄がある場合、定常状態では消費税率は28%を超え、その差も14%を超えることが予
想される。

#### 6.3.3 効用水準への影響

最後に無駄な公共投資が異なった世代に与える影響を等価変分でみてみよう。ベンチマ - クは100%の生産効果、すなわち全く無駄のない公共投資が行なわれたときに各世代が得る効用水準を基準として、それぞれの無駄があった場合に各世代がどれほど効用レベルで測って影響を受けるかをみてみよう。図I - 21-5は全く無駄のない場合の公共投資を基準として各世代の効用水準を測っているから、もしこの値が1より大きければ(小さければ)それぞれ公共投資に無駄がある場合の方が相対的に効用水準が高い(低い)事になる。図から明らかなことは公共投資に無駄があればあるほど将来世代は不利益を受ける点である。さらにそのマイナスの効果は将来世代になればなるほど大きくなる。無駄な公共投資はそれが無駄であろうとその負担は公債残高の累増として残るから、その便益が少なければ少ないほど将来世代は大きな負担を強いられることになる。ところで、公共投資の無駄は世代が古ければ古いほど逆にプラスに作用している点も見逃せない。これは次のような理由による。すなわち、将来の無駄な公共投資は相対的に将来の所得の減少につながる。したがって、生涯を通してより安定的な消費を望む家計にとっては、若年時により多くの貯蓄を行うことにより将来の消費水準をなるべく同じになるように行動する。このような行動は将来の所得の減少が大きく予想されればされるほど強くなろう。さらにこのような若年期に貯蓄を増加させる行動は資産市場を通じて生産にプラスに作用する。この生産増は最終的には家計にとって所得の増加につながるから、より古い世代は公共投資の無駄が将来予想される場合の方が相対的に無駄がない場合に比べて効用水準が高くなる。なお、このような結果が得られるのは各家計が完全予見の仮定のもとで合理的に行動していると言う仮定が大きく影響していることを付け加えておこう。

### 7. 結論

本稿では、高齢化社会に移行するわが国において、将来の社会資本の存在、また、それにともなう財政赤字が、国民負担、資本蓄積、さらに将来世代の経済厚生にどのように影響を与えるかについてのシミュレーション分析を行った。そこでは、国立社会保障・人口問題研究所の『日本の将来推計人口（平成9年1月推計）』を用い、高齢化への移行過程のみに議論を集中して、公債残高のいくつかのシナリオを想定しながら将来への影響を分析した。そこでは、加藤（2000）に社会資本の生産力効果を明示的に導入し、将来の財政赤字の影響を再吟味した。

本稿では次のことが示された。すなわち、第一の点は、公共投資削減を伴った公債残高を減少させる政策は将来の所得・生産を減少させる。これはこのような政策のもとでは将来の消費税率の大幅な上昇を回避出来る反面、消費税制が持っている貯蓄を刺激し
生産を増加させる効果が小さくなるからである。しかしながらこのような政策を効用水準で比較した場合は逆に一番望ましい。これは消費課税による歪みが一番小さいからである。政策は効用水準で比較されるべきものであるから、民間の生産に寄与する公共投資をある程度削減しても将来の公債残高は低い水準に維持することが望ましい。

第二の点は、我が国の公的年金制度を通じた世代間の再分配効果は無視できないほど大きい点である。1940年代後半以降に生まれた世代は全ての世代で生涯受け取る年金額が勤労期に支払った保険料総額を大幅に下回り、その赤字額は将来世代になればなるほど大きくなる。一方、古い世代は逆に大きな黒字になる。

第三の点は、技術進歩の導入は大きく分析結果に影響を与えることである。年率で0.5%、1%、1.5%の技術進歩が遅減的に進展する場合、定常状態での一人あたり生産量はそれぞれ約8.5%、18.2%、30%の違いが生まれる。したがって、消費税率など国民の負担は将来の技術進歩の程度によって大きく異なる。

第四の点は、将来の公共投資に無駄があるとすれば、将来の世代は大きく不利益を受けると言う点である。これは公共投資に無駄があるか否かに関わらずその負担は公債負担と言うかたちで将来世代が負担しなければならないからである。効用水準で考えれば将来の公共投資は長期的な便益を考慮した質の高いものでなければならない。さらに無駄な公共投資は将来の生産水準に対してもマイナスの影響を与える。将来の公共投資に25%の無駄がある場合、定常状態では約6.5%の生産へのマイナス効果が予想される。さらに、50%の無駄がある場合、そのマイナスの影響は約15%の生産減として現れ、全く公共投資が民間生産に貢献しないような100%の無駄がある場合、定常状態では実に30%の生産減として現れる。

ところで、本稿でも各世代内での所得不均一性は無視され、各世代内の所得分配の問題は捨象されている。さらに、家計の期待形成については完全予見を仮定しており、将来の予期しない効果・変化を考慮することが出来ない。特に将来の公共投資の無駄がある場合、現実的にはその無駄を現在時点で完全にどの程度になるかを予測することはほとんど不可能である。シミュレーション分析はより現実的な前提で行われなければならず、このような問題は今後克服されなければならない問題である。
<補論 1 >

第2節での家計の通時的期待効用最大化問題は、(2),(5),(6)式の制約のもとで(1)式を最大化する問題として考えることができる。ラグランジュ関数を

$$ \begin{aligned}&L=U+\sum_{s=1}^{80}\lambda_{s}\left\{A_{s+1}-\left[\left[1+(1-\tau_{r}(t))r(t)\right]A_{s}\right.\right.\\ &+(1-\tau_{y}(t)-\tau_{p}(t))w(t)e_{s}+b_{s}+a_{s}-(1+\tau_{c}(t))C_{s}\left]\right\}\\ &+\sum_{s=1}^{80}\left\{\phi_{2s}\left(D Y_{s}-C_{s}\right)+\phi_{1s}\left(C_{s}-C_{M I N}\right)\right\}\\ \end{aligned} $$

と置いて、一階の条件を求めると、それぞれ

$$ \begin{aligned}&S_{s}\left(1+\boldsymbol{\delta}\right)^{-(s-1)}C_{s}^{-1/\gamma}-\lambda_{s}P C(t)-\phi_{2s}+\phi_{1s}=0\\&-\lambda_{s}+\lambda_{s+1}A R A\left(t\right)=0\\&\phi_{2s}\left(D Y_{s}-C_{s}\right)=0\\&\phi_{1s}\left(C_{s}-C_{M I N}\right)=0\\ \end{aligned} $$

で与えられる。ただし、

$$ \begin{aligned}&PC(t)=1+\tau_{_{c}}(t)\\&ARA(t)=1+(1-\tau_{_{r}}(t))r(t)\\ \end{aligned} $$

であり、$\lambda_{s},\phi_{1s},\phi_{2s}$ はそれぞれ制約式(2)、(5)、(6)に対するs歳時点でのラグランジュ乗数である。さらに(A2)からs歳での消費水準$C_{s}$ は、

$$ C_{_{s}}=\left\{ANC_{_{s}}C_{_{1}}^{-1/\gamma}+AOB_{_{s}}\right\}^{-\gamma} $$

で与えられる。ただしここで、

$$ \begin{aligned}&A N B(t)=\frac{P C(t)}{P C(1)\prod A R A(t)}\\ &A N C_{s}=\frac{A N B(t)S_{1}(1+\boldsymbol{\delta})^{(s-1)}}{S_{s}}\\ &A O B_{s}=\frac{(1+\boldsymbol{\delta})^{(s-1)}}{S_{s}}\big\{A N B(t)(\boldsymbol{\phi}_{21}-\boldsymbol{\phi}_{11})+\boldsymbol{\phi}_{1s}\boldsymbol{\phi}_{2s}\big\}\\ \end{aligned} $$
である。(A3) 式から分かるように、初期時点での $ C_{1} $ を決定すれば、s歳までの消費水準を求めることができる。初期時点での $ C_{1} $ はライフサイクル全体での予算制約式、

$$ \begin{aligned}\sum\frac{PC(t)C_{s}}{\prod ARA\left(t\right)}=\sum\frac{\left(1-\tau_{_{y}}\left(t\right)-\tau_{_{p}}\left(t\right)\right)w(t)e_{s}}{\prod ARA\left(t\right)}\\+\sum\frac{b_{s}}{\prod ARA\left(t\right)}+\sum\frac{a_{s}}{\prod ARA\left(t\right)}\end{aligned} $$

に（A3）を代入することによって、求めることができる。
## <補論 2 >

## 公債残高対GDP比率の推移 $ ^{*} $

ケ-ス1(120%)	ケ-ス2(150%)	ケ-ス3(90%)
1967	8%	8%	8%
1968	8%	8%	8%
1969	8%	8%	8%
1970	8%	8%	8%
1975	17%	17%	17%
1980	41%	41%	41%
1985	55%	55%	55%
1990	50%	50%	50%
1995	65%	65%	65%
2000	97%	97%	101%
2005	110%	114%	120%
2010	116%	127%	111%
2015	119%	135%	103%
2020	119%	141%	98%
2025	120%	144%	95%
2030	120%	146%	93%
2035	120%	148%	92%
2040	120%	149%	91%
2045	120%	149%	90%
2050	120%	150%	90%
2055	120%	150%	90%
2060	120%	150%	90%

$ ^{*} $ ）1998年までは現実値

1999年以降は外生的に与えられた
## <補論 3 >

国民負担率の将来推移

ケ - ス 1 (120%)	ケ - ス 2 (150%)	ケ - ス 3 (90%)
2003	34.96%	34.37%	36.08%
2004	35.68%	35.03%	37.99%
2005	36.29%	35.63%	39.65%
2010	39.47%	39.35%	42.76%
2015	42.58%	43.44%	43.53%
2020	45.72%	47.47%	45.48%
2025	47.40%	49.65%	46.60%
2030	48.81%	51.40%	47.74%
2035	49.68%	52.42%	48.52%
2040	50.76%	53.67%	49.49%
2045	51.68%	54.73%	50.33%
2050	52.38%	55.51%	50.97%
2055	52.84%	56.03%	51.54%
2060	53.03%	56.21%	51.83%

租税負担率の将来推移

ケ-ス1(120%)	ケ-ス2(150%)	ケ-ス3(90%)
2003	24.04%	23.46%	24.69%
2004	24.90%	24.25%	26.75%
2005	25.60%	24.94%	28.51%
2010	28.86%	28.77%	31.73%
2015	31.24%	32.18%	31.68%
2020	32.45%	34.37%	31.51%
2025	32.35%	34.89%	30.65%
2030	32.51%	35.49%	30.32%
2035	32.60%	35.83%	30.17%
2040	33.47%	36.93%	30.79%
2045	34.12%	37.76%	31.26%
2050	34.44%	38.20%	31.43%
2055	34.42%	38.24%	31.41%
2060	34.09%	37.91%	31.12%
社会保障負担率の将来推移

ケ-ス1(120%)	ケ-ス2(150%)	ケ-ス3(90%)
2003	10.92%	10.91%	11.40%
2004	10.78%	10.77%	11.25%
2005	10.69%	10.68%	11.15%
2010	10.61%	10.58%	11.03%
2015	11.34%	11.26%	11.85%
2020	13.27%	13.09%	13.97%
2025	15.05%	14.76%	15.95%
2030	16.31%	15.91%	17.41%
2035	17.07%	16.59%	18.35%
2040	17.29%	16.74%	18.70%
2045	17.56%	16.96%	19.08%
2050	17.93%	17.30%	19.55%
2055	18.43%	17.79%	20.13%
2060	18.95%	18.30%	20.71%

消費税率の将来推移

ケ-ス1(120%)	ケ-ス2(150%)	ケ-ス3(90%)
2003	7.99%	7.74%	9.65%
2004	8.99%	8.64%	12.07%
2005	9.79%	9.43%	14.19%
2010	13.43%	13.80%	17.86%
2015	15.73%	17.45%	17.07%
2020	15.96%	18.83%	15.55%
2025	14.85%	18.32%	13.60%
2030	14.25%	18.13%	12.50%
2035	13.92%	18.04%	11.91%
2040	14.64%	19.09%	12.30%
2045	15.19%	19.89%	12.59%
2050	15.38%	20.22%	12.60%
2055	15.18%	20.07%	12.41%
2060	14.73%	19.58%	12.04%
生産基盤型社会資本ストック対GDP比率

ケ-ス1(120%)	ケ-ス2(150%)	ケ-ス3(90%)
1956	51.65%	51.65%	51.65%
1957	47.05%	47.05%	47.05%
1958	46.66%	46.66%	46.66%
1959	42.87%	42.87%	42.87%
1960	38.74%	38.74%	38.74%
1965	39.10%	39.10%	39.10%
1970	34.07%	34.07%	34.07%
1975	29.42%	29.42%	29.42%
1980	27.64%	27.64%	27.64%
1985	30.05%	30.05%	30.05%
1990	30.84%	30.84%	30.84%
1995	38.16%	38.16%	38.16%
2000	43.24%	43.24%	43.33%
2005	43.75%	43.93%	44.68%
2010	44.02%	44.82%	44.79%
2015	43.76%	45.47%	43.48%
2020	42.99%	45.71%	41.46%
2025	41.84%	45.50%	39.14%
2030	40.45%	44.90%	36.75%
2035	38.92%	44.00%	34.43%
2040	37.33%	42.88%	32.24%
2045	35.74%	41.62%	30.21%
2050	34.19%	40.27%	28.36%
2055	32.70%	38.90%	26.70%
2060	31.29%	37.53%	25.21%

1993年までは実現値

1994年から1998年までは国民経済計算年報からの計算値

1999年以降は各シナリオに基づいた外生値
<補論6>

政府支出对GDP比率

ケ-ス1(120%)	ケ-ス2(150%)	ケ-ス3(90%)
1970	18.06%	18.06%	18.06%
1975	22.54%	22.54%	22.54%
1980	23.26%	23.26%	23.26%
1985	20.34%	20.34%	20.34%
1990	19.46%	19.46%	19.46%
1995	23.40%	23.40%	23.40%
2000	25.56%	25.56%	25.85%
2005	27.19%	27.47%	27.87%
2010	28.32%	29.07%	27.93%
2015	29.42%	30.60%	28.35%
2020	30.00%	31.49%	28.52%
2025	30.22%	31.93%	28.51%
2030	30.46%	32.32%	28.59%
2035	30.84%	32.79%	28.87%
2040	31.52%	33.53%	29.49%
2045	31.94%	33.98%	29.86%
2050	32.17%	34.23%	30.08%
2055	32.20%	34.28%	30.12%
2060	32.10%	34.19%	30.01%

公共投資対GDP比率

ケ-ス1(120%)	ケ-ス2(150%)	ケ-ス3(90%)
1970	8.18%	8.18%	8.18%
1975	9.16%	9.16%	9.16%
1980	9.52%	9.52%	9.52%
1985	6.60%	6.60%	6.60%
1990	6.51%	6.51%	6.51%
1995	8.81%	8.81%	8.81%
2000	6.79%	6.79%	7.08%
2005	7.74%	8.02%	8.42%
2010	8.15%	8.90%	7.76%
2015	8.31%	9.49%	7.24%
2020	8.38%	9.87%	6.91%
2025	8.41%	10.12%	6.69%
2030	8.42%	10.27%	6.55%
2035	8.42%	10.37%	6.45%
2040	8.42%	10.43%	6.39%
2045	8.42%	10.47%	6.35%
2050	8.42%	10.49%	6.34%
2055	8.42%	10.50%	6.34%
2060	8.42%	10.51%	6.34%

1998年までは政府支出対GDP比率・公共投資対GDP比率共に実現値
## <補論 7 >

经济成長率

ケ - ス 1 ( 1 2 0 % )	ケ - ス 2 ( 150% )	ケ - ス 3 ( 90% )
2003	- 0.03%	- 0.01%	0.09%
2004	- 0.04%	- 0.01%	0.07%
2005	- 0.06%	- 0.02%	0.03%
2010	- 0.18%	- 0.09%	- 0.23%
2015	- 0.28%	- 0.17%	- 0.39%
2020	- 0.41%	- 0.29%	- 0.55%
2025	- 0.52%	- 0.40%	- 0.65%
2030	- 0.60%	- 0.49%	- 0.73%
2035	- 0.66%	- 0.56%	- 0.79%
2040	- 0.68%	- 0.59%	- 0.79%
2045	- 0.69%	- 0.61%	- 0.80%
2050	- 0.69%	- 0.62%	- 0.79%
2055	- 0.67%	- 0.61%	- 0.76%
2060	- 0.67%	- 0.62%	- 0.75%

技術進歩を考慮した場合の経済成長率（ケ - ス 1）

0%技術進歩	0.5%技術進歩	1%技術進歩	1.5%技術進歩
2003	-0.03%	0.53%	1.09%	1.65%
2004	-0.04%	0.47%	0.99%	1.50%
2005	-0.06%	0.41%	0.89%	1.36%
2010	-0.18%	0.14%	0.46%	0.78%
2015	-0.28%	-0.06%	0.16%	0.38%
2020	-0.41%	-0.26%	-0.10%	0.06%
2025	-0.52%	-0.40%	-0.29%	-0.17%
2030	-0.60%	-0.51%	-0.42%	-0.33%
2035	-0.66%	-0.59%	-0.52%	-0.44%
2040	-0.68%	-0.62%	-0.56%	-0.49%
2045	-0.69%	-0.65%	-0.61%	-0.55%
2050	-0.69%	-0.66%	-0.61%	-0.56%
2055	-0.67%	-0.65%	-0.61%	-0.56%
2060	-0.67%	-0.65%	-0.63%	-0.58%
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# 特定個人情報保護評価書の特定個人情報保護評価指針への適合性・妥当性の審査

評価書名

関東ITソフトウェア健康保険組合

適用、給付及び徴収関係事務 全項目評価書

評価実施機関名

関東ITソフトウェア健康保険組合

提出日

平成28年8月24日

概要說明日

平成28年9月6日
## (目次)

全体的な事項 …… 1

健康保険基幹情報ファイル…… 4

評価実施機関に特有の問題に対するリスク対策 …… 12

総評 …… 13

個人情報保護委員会による審査記載事項…… 13