Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
$$ \begin{aligned}\mathsf{P}_{2}\mathsf{G}_{2}+(1+\mathsf{r}_{\mathsf{D}1})(1+\mathsf{r}_{\mathsf{D}2})\mathsf{P}_{0}\mathsf{D}_{02}+(1+\mathsf{r}_{\mathsf{D}2})\mathsf{P}_{1}\mathsf{D}_{12}&=\tau_{2}\mathsf{P}_{2}\mathsf{X}_{2}+(\mathsf{M}_{2}-\mathsf{M}_{1})+\mathsf{P}_{2}\mathsf{D}_{23}\\\mathsf{P}_{3}\mathsf{G}_{3}+(1+\mathsf{r}_{\mathsf{D}1})(1+\mathsf{r}_{\mathsf{D}2})(1+\mathsf{r}_{\mathsf{D}3})\mathsf{P}_{0}\mathsf{D}_{03}+(1+\mathsf{r}_{\mathsf{D}2})(1+\mathsf{r}_{\mathsf{D}3})\mathsf{P}_{1}\mathsf{D}_{13}+(1+\mathsf{r}_{\mathsf{D}3})\mathsf{P}_{2}\mathsf{D}_{23}\\&=\tau_{3}\mathsf{P}_{3}\mathsf{X}_{3}+(\mathsf{M}_{3}-\mathsf{M})\end{aligned} $$

となる。財政当局は、初期時点（0期）における公債の満期構成 $ D_{01} $ 、 $ D_{02} $ 、 $ D_{03} $ は所与とし、それぞれ $ G_{t} $ 、 $ \tau_{t} $ 、 $ D_{ts} $ （ $ t+1\leq s\leq3 $ ）を選択する。財政当局と金融当局が独立している状況を想定する場合は、財政当局は金融当局が決めたマネーサプライ、ひいてはインフレ率を所与として政策決定を行う。

この t 期における予算制約式の両辺を $ P_{t}\tilde{X}_{t} $ で除すると、

$$ \begin{aligned}\mathbf{g}_{1}+&(1+r_{_{D1}}-\pi_{1})\mathbf{d}_{01}=\tau_{1}+\kappa\pi_{1}+\mathbf{d}_{12}+\mathbf{d}_{13}\\\mathbf{g}_{2}+&(1+r_{_{D1}}-\pi_{1})(1+r_{_{D2}}-\pi_{2})\mathbf{d}_{02}+(1+r_{_{D2}}-\pi_{2})\mathbf{d}_{12}=\tau_{2}+\kappa\pi_{2}+\mathbf{d}_{23}\\\mathbf{g}_{3}+&(1+r_{_{D1}}-\pi_{1})(1+r_{_{D2}}-\pi_{2})(1+r_{_{D3}}-\pi_{3})\mathbf{d}_{03}+(1+r_{_{D2}}-\pi_{2})(1+r_{_{D3}}-\pi_{3})\mathbf{d}_{13}+(1+r_{_{D3}}-\pi_{3})\mathbf{d}_{23}\\=&\tau_{3}+\kappa\pi_{3}\end{aligned} $$

となる（ただし、 $ X_{t} \approx \widetilde{X}_{t} \approx \widetilde{X} $ （定数；每期一定）と仮定する）。ここで、 $ g_{t} = \frac{G_{t}}{\widetilde{X}} $ 、 $ d_{st} = \frac{D_{st}}{\widetilde{X}} $ とする。

利子率については、小国開放経済を仮定し、実質利子率が世界利子率ρで（毎期）一定であるとする。また、公債の購入者は危険中立的であるとし、物価水準に関する事前の期待形成を踏まえて、 $ r_{Dt} = \rho + \pi_{t}^{e} $ となる。したがって、各期の財政当局の予算制約式は

$$ \begin{aligned}\mathsf{g}_{1}&+(1+\mathsf{\rho}+\pi^{\mathsf{e}}_{1}-\pi_{1})\mathsf{d}_{01}=\tau_{1}+\kappa\pi_{1}+\mathsf{d}_{12}+\mathsf{d}_{13}\\\mathsf{g}_{2}&+(1+\mathsf{\rho})^{2}\mathsf{d}_{02}+(\pi^{\mathsf{e}}_{1}-\pi_{1})\mathsf{d}_{02}+(1+\mathsf{\rho})\mathsf{d}_{12}+(\pi^{\mathsf{e}}_{2}-\pi_{2})(\mathsf{d}_{02}+\mathsf{d}_{12})=\tau_{2}+\kappa\pi_{2}+\mathsf{d}_{23}\\\mathsf{g}_{3}&+(1+\mathsf{\rho})^{3}\mathsf{d}_{03}+(\pi^{\mathsf{e}}_{1}-\pi_{1})\mathsf{d}_{03}+(1+\mathsf{\rho})^{2}\mathsf{d}_{13}+(\pi^{\mathsf{e}}_{2}-\pi_{2})(\mathsf{d}_{03}+\mathsf{d}_{13})\\&\quad+(1+\mathsf{\rho})\mathsf{d}_{23}+(\pi^{\mathsf{e}}_{3}-\pi_{3})(\mathsf{d}_{03}+\mathsf{d}_{13}+\mathsf{d}_{23})=\tau_{3}+\kappa\pi_{3}\end{aligned} $$

と表せる。

## 補論．2 次善の政策選択

この経済で、政策当局が免れない資源配分の歪みを所与として、その中で最も望ましい政策を選択する状況である「次善」の状況を考える。ここでは、私欲私権を超越して慈善的(benevolent)に政策を実行できる権限をもつ全知全能の「社会計画当局(social planner)」を想定して、その下で実現する経済状態（政策効果を含む）を分析する。この状況は、Beetsma and Bovenberg（1997a，1997b）で言及されているように、財政当局と金融当局が協調し、かつ合理的に期待を形成する民間の賃金決定がなされる前にインフレ率に関してアナウンスメントを行って事前にコミットできる状況である。

いま、財政当局と金融当局が一体となった社会計画当局が、この経済のあらゆる利害を反映した社会的損失関数を最小化するように政策を決めるとする。社会的損失は、イ
ンフレ、生産量、政府支出のそれぞれが目標値から乖離するほど大きくなると仮定している。インフレ率、生産量、財政支出についての目標は、インフレ率の目標値は毎期0％生産量の目標値（の対数値）は最善の生産量 $ \tilde{x} $ （前述の仮定により毎期一定）で、t期における財政支出の目標値（実質財政支出の最善の生産量に対する比率）は $ \tilde{g}_{t} $ と、（外生的に）設定されているとする。 $ ^{6} $

このとき、社会計画当局が、次のように表される社会的損失関数

$$ \textsf{V}=\frac{1}{2}\sum_{\mathsf{t}=1}^{3}\beta_{\mathsf{s}}{}^{\textsf{t}-1}[\alpha_{\pi_{\mathsf{S}}}\pi_{\mathsf{t}}^{2}+(\mathsf{x}_{\mathsf{t}}-\widetilde{\mathsf{x}})^{2}+\alpha_{\mathsf{g S}}(\mathsf{g}_{\mathsf{t}}-\widetilde{g}_{\mathsf{t}})^{2}] $$

を最小化するように政策を決める。ただし、$\beta_{S}$ は割引率で、$0<\beta_{S}\leq1$、$\alpha_{\pi S}$、$\alpha_{gS}$ はそれぞれインフレ率と財政支出（の目標達成）に対する社会計画当局のウェイトで、生産量の目標達成に対するウェイトを基準としており、$\alpha_{\pi S}>0$、$\alpha_{gS}>0$ である。

社会計画当局は、ルーカス型生産関数(1)式と財政の予算制約式(2)式を制約として、この社会的損失関数を最小化するように政策変数を決定する。その際、計算の便宜のため、財政の予算制約式について、$\widetilde{K}_{t}\equiv\widetilde{g}_{t}+\widetilde{x}/v$ とすると、

$$ \begin{aligned}\widetilde{K}_{1}+&(1+\rho+\pi^{\mathrm{e}}_{1}-\pi_{1})\mathsf{d}_{01}=(\tau_{1}+\frac{\widetilde{x}}{\nu})+\kappa\pi_{1}+(\widetilde{g}_{1}-\mathsf{g}_{1})+\mathsf{d}_{12}+\mathsf{d}_{13}\\\widetilde{K}_{2}+&(1+\rho)^{2}\mathsf{d}_{02}+(\pi^{\mathrm{e}}_{1}-\pi_{1})\mathsf{d}_{02}+(1+\rho)\mathsf{d}_{12}+(\pi^{\mathrm{e}}_{2}-\pi_{2})(\mathsf{d}_{02}+\mathsf{d}_{12})\\&=(\tau_{2}+\frac{\widetilde{x}}{\nu})+\kappa\pi_{2}+(\widetilde{g}_{2}-\mathsf{g}_{2})+\mathsf{d}_{23}\\\widetilde{K}_{3}+&(1+\rho)^{3}\mathsf{d}_{03}+(\pi^{\mathrm{e}}_{1}-\pi_{1})\mathsf{d}_{03}+(1+\rho)^{2}\mathsf{d}_{13}+(\pi^{\mathrm{e}}_{2}-\pi_{2})(\mathsf{d}_{03}+\mathsf{d}_{13})\\+&(1+\rho)\mathsf{d}_{23}+(\pi^{\mathrm{e}}_{3}-\pi_{3})(\mathsf{d}_{03}+\mathsf{d}_{13}+\mathsf{d}_{23})=(\tau_{3}+\frac{\widetilde{x}}{\nu})+\kappa\pi_{3}+(\widetilde{g}_{3}-\mathsf{g}_{3})\end{aligned} $$

となる。また、(1)式より、 $ \left(x_{\mathrm{t}}-\widetilde{x}\right)^{2}=v^{2}\left(\pi_{\mathrm{t}}^{\mathrm{e}}-\pi_{\mathrm{t}}+\tau_{\mathrm{t}}+\frac{\widetilde{x}}{\nu}\right)^{2} $ となる。また、各期において民間の経済主体がインフレ率に関して合理的に期待を形成することから、 $ \pi_{t}^{e}=\pi_{t} $ が成り立っている。

社会計画当局の動学的最適化問題を、後方的帰納法で解くと次のようになる。最終期の第3期における次善の政策選択 $ \{\pi_{3},\tau_{3},g_{3}\} $ は、第2期までの変数を所与として、1階条件から、

$$ \mathsf{V}^{2}(\tau_{3}+\frac{\widetilde{x}}{\nu})\quad=\quad\alpha_{\mathsf{g}S}(\widetilde{g}_{3}-\mathsf{g}_{3})\quad=\quad\frac{\alpha_{\pi_{S}}}{\kappa}\pi_{3} $$

を満たす。これらと財政の予算制約式から、

$$ \pi_{3}\;=\;\frac{\kappa}{C\alpha_{\pi S}}[\;\widetilde{K}_{3}+(1+\rho)\;^{3}\mathsf{d}_{03}+(1+\rho)\;^{2}\mathsf{d}_{13}+(1+\rho)\;\mathsf{d}_{23}] $$
$$ \begin{aligned}\tau_{3}+\frac{\widetilde{x}}{\nu}&=\frac{1}{Cv^{2}}[\widetilde{K}_{3}+(1+\rho)^{3}\mathsf{d}_{03}+(1+\rho)^{2}\mathsf{d}_{13})+(1+\rho)\mathsf{d}_{23}]\\\widetilde{g}_{3}-\mathsf{g}_{3}&=\frac{1}{C\alpha_{gS}}[\widetilde{K}_{3}+(1+\rho)^{3}\mathsf{d}_{03}+(1+\rho)^{2}\mathsf{d}_{13}+(1+\rho)\mathsf{d}_{23}]\\& ただし、\mathsf{C}\equiv\frac{\kappa^{2}}{\alpha_{\pi S}}+\frac{1}{\mathsf{v}^{2}}+\frac{1}{\alpha_{gS}}\end{aligned} $$

となる。

第2期における次善の政策選択{ $ \pi_{2}, \tau_{2}, g_{2}, d_{23} $ }は、第1期までの変数を所与として、1階条件から、

$$ \begin{aligned}\mathsf{v}^{2}(\tau_{2}+\frac{\widetilde{x}}{\nu})&=\alpha_{\mathsf{g}S}(\widetilde{g}_{2}-\mathsf{g}_{2})&=\frac{\alpha_{\pi_{S}}}{\kappa}\pi_{2}\\ &=\frac{\beta_{S}(1+\rho)}{\mathsf{C}}[\widetilde{K}_{3}+(1+\rho)^{3}\mathsf{d}_{03}+(1+\rho)^{2}\mathsf{d}_{13}+(1+\rho)\mathsf{d}_{23}]\\ \end{aligned} $$

を満たす。これらと財政の予算制約式から、

$$ \begin{aligned}\mathsf{d}_{23}&=\frac{1}{1+\beta_{5}(1+\rho)^{2}}[\widetilde{K}_{2}+(1+\rho)^{2}\mathsf{d}_{02}+(1+\rho)\mathsf{d}_{12}-\beta_{5}(1+\rho)\{\widetilde{K}_{3}+(1+\rho)^{3}\mathsf{d}_{03}+(1+\rho)^{2}\mathsf{d}_{13}\}]\\\pi_{2}&=\frac{\kappa}{C\alpha_{\pi S}}\frac{\beta_{5}(1+\rho)}{1+\beta_{5}(1+\rho)^{2}}[\widetilde{K}_{3}+(1+\rho)\widetilde{K}_{2}+(1+\rho)^{2}(\mathsf{d}_{12}+\mathsf{d}_{13})+(1+\rho)^{3}(\mathsf{d}_{02}+\mathsf{d}_{03})]\\\tau_{2}+\frac{\widetilde{x}}{\nu}&=\frac{1}{Cv^{2}}\frac{\beta_{5}(1+\rho)}{1+\beta_{5}(1+\rho)^{2}}[\widetilde{K}_{3}+(1+\rho)\widetilde{K}_{2}+(1+\rho)^{2}(\mathsf{d}_{12}+\mathsf{d}_{13})+(1+\rho)^{3}(\mathsf{d}_{02}+\mathsf{d}_{03})]\\\widetilde{g}_{2}-\mathsf{g}_{2}&=\frac{1}{C\alpha_{gS}}\frac{\beta_{5}(1+\rho)}{1+\beta_{5}(1+\rho)^{2}}[\widetilde{K}_{3}+(1+\rho)\widetilde{K}_{2}+(1+\rho)^{2}(\mathsf{d}_{12}+\mathsf{d}_{13})+(1+\rho)^{3}(\mathsf{d}_{02}+\mathsf{d}_{03})]\\\pi_{2}&=\beta_{5}(1+\rho)\pi_{3}\\\tau_{2}+\frac{\widetilde{x}}{\nu}&=\beta_{5}(1+\rho)(\tau_{3}+\frac{\widetilde{x}}{\nu})\\\widetilde{g}_{2}-\mathsf{g}_{2}&=\beta_{5}(1+\rho)(\widetilde{g}_{3}-\mathsf{g}_{3})\end{aligned} $$

となる。

そして、第1期における次善の政策選択{ $ \pi_{1}, \tau_{1}, g_{1}, d_{12}, d_{13} $ }は、第0期までの変数を所与として、1階条件から、

$$ \begin{aligned}&{\mathsf{v}}^{2}(\tau_{1}+\frac{\widetilde{x}}{\nu})=\alpha_{\mathsf{g}S}(\widetilde{g}_{1}-\mathsf{g}_{1})=\frac{\alpha_{\pi_{S}}}{\kappa}\pi_{1}\\ &=\frac{\beta_{S}{}^{2}(1+\rho){}^{2}}{1+\beta_{S}(1+\rho){}^{2}}[\widetilde{K}_{3}+(1+\rho)\widetilde{K}_{2}+(1+\rho){}^{2}(\mathsf{d}_{12}+\mathsf{d}_{13})+(1+\rho){}^{3}(\mathsf{d}_{02}+\mathsf{d}_{03})]\\ \end{aligned} $$

を満たす。これらと財政の予算制約式から、

$$ \begin{align*}\mathsf{d}_{12}+\mathsf{d}_{13}=\frac{1}{1+\beta_{s}(1+\rho)^{2}+\beta_{s}^{2}(1+\rho)^{4}}&[\{1+\beta_{s}(1+\rho)^{2}\}\{\tilde{K}_{1}+(1+\rho)\mathsf{d}_{01}\}\\&-\beta_{s}^{2}(1+\rho)^{2}\{\tilde{K}_{3}+(1+\rho)\tilde{K}_{2}+(1+\rho)^{3}(\mathsf{d}_{02}+\mathsf{d}_{03})\}\}\end{align*} $$
$$ \begin{aligned}&\pi_{1}=\frac{\kappa}{C\alpha_{\pi S}}\frac{\beta_{s}^{2}(1+\rho)^{2}}{1+\beta_{s}(1+\rho)^{2}+\beta_{s}^{2}(1+\rho)^{4}}\left[\widetilde{K}_{3}+(1+\rho)\widetilde{K}_{2}+(1+\rho)^{2}\widetilde{K}_{1}+(1+\rho)^{3}(\mathsf{d}_{01}+\mathsf{d}_{02}+\mathsf{d}_{03})\right]\\&\tau_{1}+\frac{\widetilde{x}}{\nu}\\&=\frac{1}{Cv^{2}}\frac{\beta_{s}^{2}(1+\rho)^{2}}{1+\beta_{s}(1+\rho)^{2}+\beta_{s}^{2}(1+\rho)^{4}}\left[\widetilde{K}_{3}+(1+\rho)\widetilde{K}_{2}+(1+\rho)^{2}\widetilde{K}_{1}+(1+\rho)^{3}(\mathsf{d}_{01}+\mathsf{d}_{02}+\mathsf{d}_{03})\right]\\&\widetilde{g}_{1}-\mathsf{g}_{1}\\&=\frac{1}{C\alpha_{gS}}\frac{\beta_{s}^{2}(1+\rho)^{2}}{1+\beta_{s}(1+\rho)^{2}+\beta_{s}^{2}(1+\rho)^{4}}\left[\widetilde{K}_{3}+(1+\rho)\widetilde{K}_{2}+(1+\rho)^{2}\widetilde{K}_{1}+(1+\rho)^{3}(\mathsf{d}_{01}+\mathsf{d}_{02}+\mathsf{d}_{03})\right]\\&\pi_{1}=\beta_{s}(1+\rho)\pi_{2}=\beta_{s}^{2}(1+\rho)^{2}\pi_{3}\\&\tau_{1}+\frac{\widetilde{x}}{\nu}=\beta_{s}(1+\rho)(\tau_{2}+\frac{\widetilde{x}}{\nu})=\beta_{s}^{2}(1+\rho)^{2}(\tau_{3}+\frac{\widetilde{x}}{\nu})\\&\widetilde{g}_{1}-\mathsf{g}_{1}=\beta_{s}(1+\rho)(\widetilde{g}_{2}-\mathsf{g}_{2})=\beta_{s}^{2}(1+\rho)^{2}(\widetilde{g}_{3}-\mathsf{g}_{3})\\ \end{aligned} $$

となる。以上が、次善の政策選択を行ったときの解である。

そこで、この状況における政策的含意を検討する。まず、社会的損失に対しては、Beetsma and Bovenberg（1997a，1997b）で言及されているように、初期時点における公債残高が影響を与えるが、その後の公債発行額が上記を満たすように行われれば、公債発行額が社会的損失に影響を与えない。別の言い方をすれば、インフレ率（マネーサプライ）や税率や財政支出の水準を、社会的損失をより小さくするべく設定できるように、公債発行は社会的損失に対して中立的になるよう行うべきであるということができる。

また、満期構成については、発行時における満期までの長さは、次善の意味で望ましい上記のインフレ率や税率や財政支出の水準には影響を与えないが、次善の意味で望ましい各期における公債発行額には影響を与える。これは、前述の含意と整合的に言えば、公債発行を社会厚生（社会的損失）に対して中立的にするには、各期において財政の予算制約式を満たしながらインフレ率や税率や財政支出の水準に歪みを与えないように、財政支出と償還費のために必要な財源を税収と通貨鋳造益だけではまかないきれなかった分として公債を発行するということである。すなわち、各期における公債発行は、既決の満期構成を所与として、予算においていわばクッションの役割を果たすべきであることを示唆している。

この理論を踏まえて、3節では、社会厚生に中立的となる国債管理政策について、数値解析を用いて検討している。数値解析を行うに際し、補論では3期間モデルであったが、有限期間としてより長い期間で分析しても、上記の解の性質は一般性を失わないから、200期に拡張して分析した。理論モデルを200期間モデルとして解き直した上で、各期の政策変数の動きを分析した。
## 参考文献

井堀利宏・宮田慶一，1991，「財政政策の指標について」，『金融研究』第10号,61-88.

黒田晁生, 1982, 『日本の金利構造』, 東洋経済新報社.

黒田晁生, 1996, 「日本の国債管理政策：再訪」, 公社債引受協会編『公社債市場の新展開』, 東洋経済新報社, 232-250.

土居丈朗, 2000, 「わが国における国債管理政策と物価水準の財政理論」, 「経済分析 政策研究の視点シリーズ」16, 76-105.

中島将隆, 1977, 『日本の国債管理政策』, 東洋経済新報社.

浜田恵造編, 1997, 『国債 発行・流通の現状と将来の課題』, 大蔵財務協会.

本間正明, 1996, 「財政赤字の経済分析 - 公債の中立命題の再検証 - 」, 『公共債をめぐる諸問題』, 金融調査研究会.

宮島洋, 1996, 「公的資金による国債管理政策」, 『公共債をめぐる諸問題』, 47-80, 金融調査研究会.

山田博文, 1990, 『国債管理の構造分析』, 日本経済評論社.

Bank of Japan, 1996, Comparative Economic and Financial Statistics Japan and Other Major Countries 1996.

Barro, R.J., 1995, Optimal debt management, National Bureau of Economic Research Working Paper No. 5327.

Barro, R.J., 1997, Optimal management of indexed and nominal debt, National Bureau of Economic Research Working Paper No. 6197.

Beetsma, R.M.W.J. and A.L. Bovenberg, 1997a, Central bank independence and public debt policy, Journal of Economic Dynamics and Control 21, 873-894.

Beetsma, R.M.W.J. and A.L. Bovenberg, 1997b, Designing fiscal and monetary institutions in a second-best world, European Journal of Political Economy 13, 53-79.

Calvo, G.A. and P.E. Guidotti, 1990a, Credibility and nominal debt, IMF Staff Papers 37, 612-635.

Calvo, G.A. and P.E. Guidotti, 1990b, Indexation and maturity of government bonds: An exploratory model, in R. Dornbusch and M. Draghi eds., Public Debt Management: Theory and History, 52-82.

Fujiki, H., H. Osano, and H. Uchida, 1998, Optimal contract for central banker and public debt policy, Kyoto Institute of Economic Research Discussion Paper No.478.

Ihori, T., T. Doi, and H. Kondo, 2001, Japanese fiscal reform: fiscal reconstruction and fiscal policy, Japan and the World Economy, 13,351-370.

Persson, M., T. Persson and L.E.O. Svensson, 1987, Time consistency of fiscal and monetary policy, Econometrica 55, 1419-1431.
表 V - 1 現存国債の残存満期構成

1998年度	1987年度	2000年度	1998年度
発行分	発行分	発行分	末残高
平均満期	7.22	10.15	5.02	6.22
年
1	24.91%	8.15%	37.00%	14.09%
2	3.55%	5.65%	16.76%	7.71%
3	0%	4.53%	0.37%	7.29%
4	5.71%	1.18%	3.08%	8.14%
5	0.34%	2.53%	12.35%	8.08%
6	5.85%	0%	3.08%	7.85%
7	0%	0%	0%	7.89%
8	0%	0%	0%	8.80%
9	0%	0%	0%	10.36%
10	56.25%	59.46%	20.09%	14.38%
11	0%	0%	0%	0.41%
12	0%	0%	0%	0.35%
13	0%	0%	0%	0.32%
14	0%	0%	0%	0.55%
15	0%	0%	3.45%	0.35%
16	0%	0%	0%	0.52%
17	0%	0%	0%	0.69%
18	0%	0%	0%	0.88%
19	0%	0%	0%	0.74%
20	3.39%	18.50%	2.96%	0.61%
21	0%	0%	0%	0.01%
22	0%	0%	0%	0%
23	0%	0%	0%	0%
24	0%	0%	0%	0%
25	0%	0%	0%	0%
26	0%	0%	0%	0%
27	0%	0%	0%	0%
28	0%	0%	0%	0%
29	0%	0%	0%	0%
30	0%	0%	0.86%	0%
表 V - 2 社会的損失の大きさ

国債残高対 GDP 比(19 期末)	(20 期末)
当初	上昇後
ベンチマーク(図9)	0.208474	51.5%	51.8%	49.9%
短期化(図10)	0.208533	50.9%	51.4%	50.1%
長期化(図11)	0.207419	49.5%	49.6%	48.0%
インフレ率	税率	政府支出	国債依存度(20 期)
$ \pi $	$ \tau $	g	(20 期)
(上昇後の20期)	当初	上昇後
ベンチマーク(図9)	0.639%	2.831%	2.342%	60.1%	55.4%
短期化(図10)	0.639%	2.832%	2.341%	60.8%	57.5%
長期化(図11)	0.636%	2.817%	2.349%	52.6%	46.9%
当初の結果(図6~8)	0.632%	2.797%	2.360%

図 V - 1 現存国債の満期構成
図 V - 2 現存国債の平均満期

図 V - 3 国債の平均満期(発行分)：新規財源債・借換債計
図 V - 4 一般会計の国債依存度

一□一 国債依存度 一▲一（新規発行＋借換発行）/（交付税除＜歳出＋借換償還）

図 V - 5 一般会計と国債整理基金特別会計との関係

嵐入 嵐出
地方交付税交付金	地方交付税交付金	一般会計
稅收等	一般嵐出
公債金收入	公債費
国债償還費繰入(現金償還)
借換債発行(公債金收入)	借換償還	国债整理基金特別会計
図 V - 6 - 1 < ベンチマークケース > 国債残高対 GDP 比

図 V - 6 - 2 < ベンチマークケース > 残存国債の満期構成
## I V スタグフレーションの原因の解明と今後の政策運営のためのシミュレーション

### 1. 46〜51年度のスタグフレーションの分析のためのシミュレーション

この章ではマネーサプライ急増, インフレ発生, その後の不況と大幅な変動を見せた46～51年度のわが国経済のスタグフレーションを分析するために, 前章でみたマネタリスト・モデルを使用して各種のシミュレーションを行うこととする。外生変数について44～51年度の実績値を与えてモデルを解いた内挿テストの結果をそのまま標準型として扱うこととし, その後外生変数を様々に変化させてその内挿結果がその標準型からどう変化するかを見ることとする。標準型は前章でみたように全体として見れば非常によく44～51年度の8年間の物価と生産の変動をフォローしているので実績値の代理として扱うことに問題はないと考えられる。

## i）マネーサプライの伸びが15%以下に抑えられていたとした場合（ケース1）

第Ⅰ章で述べたように昭和48～49年のインフレーションは46～48年の3年間のマネーサプライの急増によってもたらされたとする見解が主流を占めつつある。この点を確かめるために46年1～3月期以降マネーサプライの伸びが対前期比で3.5%（年率約15%）増に固定されていたとした場合のシミュレーション結果を見てみよう。ここで特に15％という伸び率を想定したのは我々の推計によれば40年代の後半の潜在GNPの伸びが平均8％程度であるから，許容される物価上昇率が30年代後半から40年代前半にかけての実績の平均値の5～6％だと仮定すれば名目GNPの伸びは13～14％となり，少なくともマネーサプライの伸びが15％を超えないことが物価上昇を5～6％にとどめるための必要条件となると考えられるからである。

シミュレーションの結果は第15表の通りであり，もしマネーサプライが現実の経済のように

第15表 マネーサプライの伸びを各期3.5%（年率14.7%）に抑えた場合（ケース1）

46 年度	47 年度	48 年度	49 年度	50 年度	51 年度
物上	標準型	4.8	5.9	17.2	19.1	5.2	5.8
昇	マネーサプライ	4.5	3.7	11.5	11.8	0.9	4.0
価率	を抑えた場合
物価水準の差	-0.2	-2.3	-7.1	-12.7	-16.3	-17.7
実成	標準型	11.3	11.5	2.9	-1.4	3.6	7.3
長	マネーサプライ	10.0	8.1	1.7	3.5	9.9	9.0
質率	を抑えた場合
生産水準の差	-1.2	-4.2	-5.3	-0.6	5.4	7.1

(備考) 1. 46年1〜3月期以降マネーサプライの伸び率を前期比で3.5%増に抑えた場合と実績のマネーサプライの伸び率との対比は以下の通りである。

46年度	47年度	48年度	49年度	50年度	51年度
実績	22.3	23.5	20.8	11.8	13.8	14.4
抑えた場合	15.0	14.8	14.8	14.8	14.8	14.8

2. 実績の物価（総需要デフレーター）上昇率と生産（＝名目GNP/総需要デフレーター）の実質成長率は以下の通り。

46年度	47年度	48年度	49年度	50年度	51年度
物価上昇率	3.7	5.3	16.1	20.9	5.6	6.6
実質成長率	7.8	10.2	5.4	-2.6	4.0	6.2
46～48年度の3年間も続けて年当たり20％を超えるというような野放図な拡大を示さず，年平均15％以下の伸びに抑えられていたとしたら，物価上昇はかなり小幅なもので済んでいたことがわかる。すなわち，46年度の物価上昇にはほとんど差が出てこないが，47年から差が拡大し，とくに48～49年度の物価上昇率は実に約6～7％も低くて済んでいたことがわかる。言いかえれば過去の平均的な物価上昇率を約5％とすると48～49年度の物価上昇率の加速化の約5割が過大なマネーサプライによって説明されるということである。他方実質GNPの成長率は46～48年度についてはマネーサプライの伸びが低く抑えられたことにより若干低くなるが49年度以降は逆転して差がプラスとなり，49年度と50年度ではそれぞれ現実の成長率よりも約5～6%も高い成長率が実現されていただろうと推定される。この結果，マネーサプライが抑えられていたケースのほうが51年度の生産（実質）は標準型がよりも約7%（45年価格で約7兆円）大きくなっていただろうという驚くべき結果が明らかとなっている。

これは46～48年のマネーサプライの増加が抑えられて物価上昇が小幅に抑えられていたら48～49年のインフレ期待の増殖がずっと小幅にとどまるため,名目GNPの増加のうち物価上昇に向う部分がかなり小さくて済んでいたというメカニズムによる。言い換えれば,48～49年のインフレ過程で大きく増殖したインフレ期待が残っていたことが50～51年度の景気回復過程において生産の成長率がなかなか高まりにくかったことの重要な原因の1つだといえよう。

ii）輸入物価の上昇が小幅にとどまっていたとした場合（ケース2）

次に輸入物価の上昇が48～49年のインフレにどの程度の影響を与えたかをみてみよう。輸入物価の上昇は47年10～12月期以降加速化し48～49年と大幅に上昇したが、もしこのような上昇がなく、47年10～12月期以降も40年代前半の平均上昇率（年平均2%，各四半期0.5%上昇）程度にとどまっていたとしたら物価上昇はどうなっていたであろう。第16表はこのシミュレーション結果を示している。48～49年度の物価上昇率はそれぞれ約6%，10％と非常に大きな影響を受けていたことがわかる。ただし、第I章でも指摘したように日本は小国ではなく、日本の需要圧力や物価動向が輸入物価に影響を及ぼしているとしたら、その分は割引いて考える必要がある。これを輸入物価関数を推定して除去する方法も考えられる。しかし、安定した輸入物価関数が得られなかったので、今回はこの調

第16表 輸入物価上昇率が各四半期0.5%（年率2%）にとどまっていたとした場合（ケース2）

47 年度	48 年度	49 年度	50 年度	51 年度
物上	標準型	5.9	17.2	19.1	5.2	5.8
昇	輸入物価の大幅上	5.1	10.9	9.6	8.4	9.8
価率	昇がなかった場合
物価	水準の差	-0.8	-6.0	-13.5	-10.8	-7.4
実成	標準型	11.5	2.9	-1.4	3.7	7.3
長	輸入物価の大幅上	12.4	8.5	7.2	0.6	3.4
質率	昇がなかった場合
生産	水準の差	0.8	6.2	15.6	12.1	8.0

(備考) 現実の輸入物価 ( $ P^{m} $ ) とケース2で想定している輸入物価のそれぞれの上昇率は以下の通り。

47 年度	48 年度	49 年度	50 年度	51 年度
現実の輸入物価上昇率	0.2	33.6	52.5	5.0	4.2
ケース2の輸入物価上昇率	-3.6	1.9	1.9	2.0	2.0
整を見送った。なお，50～51年度については輸入物価上昇がなかった場合のほうが物価上昇率が高くなる。この理由は輸入物価上昇がなかったと想定した場合には48～49年度の物価水準が大幅に低下するため輸入物価の影響をあまり受けていない50年度の物価水準が相対的に高くなるのである。

また, ケース2の場合は名目 GNP の増減額は何の影響も受けないので変化しない。したがって物価上昇率の低まった分だけそのまま生産（実質）の成長率が高まる結果となっている。

### 2. 53～60年度の政策シミュレーション

48～49年のインフレは石油価格高騰のデフレ効果と48年末以来の厳しい金融引締めを主因として49年後半以来50年，51年と鎮静過程を辿った。現時点（53年6月）においても基調的にはこの鎮静過程にあるものとみられる。他方，生産は50年の初めを底として回復過程にはいったが，少くとも52年度まではその足取りは重く，はかばかしい回復テンポをみせなかった。この基本的な原因は先に見たように期待物価上昇率が高いままで残っていたため，主にマネーサプライの増加率によって規定される名目総支出のうち，物価上昇によって吸収される部分が大きく，事後的に決まる生産（実質）の伸びは低くとどまらざるをえないという関係があったからである。また51年末からマネーサプライ（ $ M_{2} $ ）の伸びが鈍化したことも見逃せない。51年の4～6月期には対前年同期比で16.1％の伸びを示していたものが52年の4～6月期には11.8%（対前期比年率では10%）に低下した。

今後，再び物価上昇の加速化をもたらさないためにはマネーサプライの増加率をどの程度の高さに維持すべきであろうか。この点を探るために我々のマネタリスト・モデルを使って53～60年度の8年間についていくつかの政策シミュレーションを行うこととする。

シミュレーションの期間を8年間という長い期間にしたのは我々のモデルによればマネーサプライが増加してその影響が完全に出つくすまでにはかなり長い期間がかかることがわかっているからである。したがって，今年の金融政策を考えるにあたっては当然その後数年のインフレ期待，物価，生産等に対する影響を考慮に入れる必要がある。

## i）標準型のシミュレーション（ケース1）

今後8年間にどの程度のマネーサプライ増加率を維持すれば物価安定を損なうことなしに順調な回復を遂げられるかは、このモデルの体系に即して考えるとマネーサプライ以外の他の2つの外生変数の想定に大きく依存している。一つは潜在GNPがどの程度の伸びを示すかである。我々の大まかな試算によれば52年1～3月期においては対前期比で1.25%（年率5.1%）程度の伸びを示しているが、このところ若干ながらも加速化しているので52年7～9月以降は各期1.5%（年率6.1%）増とほぼ中期計画で想定している姿に近い伸び率を想定した。もう一つの重要な外生変数は輸入物価である。中期計画で想定しているように、これまでよりはやや高めの上昇を示すと考えて一応53年7～9月以降各期1%（年率4.1%）の輸入物価上昇があると想定した。52年度以降円レートの上昇により輸入物価は各期数%のテンポで下落してきているから、上記の想定は、53年7～9月以降輸入物価のトレンドが上方に屈折することを意味している。このほか輸出については当研究所の短期経済予測モデルの予測値を参考にして決めた。租税負担率（税収/名目GNP）はほぼ52年1～3月の水準（試算値）で横ばいに推移すると想定した。

なお最も重要な外生変数であるマネーサプライは53年4～6月期上降各期3％増（年率12.6％増）で安定的に増加すると想定した。

この標準型のシミュレーション結果を見ると（第17表），まず，物価上昇率は53～54年度とやや加速化する。これは先に見たように53年7～9月以降輸入物価が上昇に輸じると想定しているためである。しかしながら，55年度以降は物
第17表 標準型のシミュレーション（ケース1）

実質成長率, %	GNPギャップ率, %	物価上昇率, %
53 年度	6.83	7.12	2.88
54 11	5.82	7.39	6.09
55 11	5.20	8.21	6.02
56 11	5.70	8.59	5.30
57 11	6.33	8.43	4.71
58 11	6.69	7.95	4.42
59 11	6.80	7.38	4.37
60 11	6.74	6.85	4.48

第18表 マネーサプライの伸びが2%強高かった場合（ケース2）

実質成長率, %	GNPギャップ率, %	物価上昇率, %
53 年度	6.99 ( 0.15)	6.98 (-0.13)	2.92 ( 0.04)
54 11	6.58 ( 0.88)	6.58 (-0.80)	6.75 ( 0.67)
55 11	5.25 ( 0.93)	7.36 (-0.85)	7.75 ( 2.31)
56 11	5.09 ( 0.35)	8.27 (-0.32)	7.74 ( 4.68)
57 11	5.41 (-0.52)	8.90 ( 0.47)	7.49 ( 7.46)
58 11	5.74 (-1.40)	9.24 ( 1.28)	7.25 ( 10.37)
59 11	5.97 (-2.16)	9.38 ( 1.99)	7.11 ( 13.27)
60 11	6.09 (-2.76)	9.42 ( 2.56)	7.08 ( 16.09)

価上昇率の鈍化が続き，60年度においても4%台の物価上昇率である。したがってこのケースの場合は物価安定の基調は崩れないとみてよいであろう。

他方，成長率は物価動向と全く逆のパターンをとり53～55年度と鈍化するが，50年代後半は物価の鎮静化を反映してやや加速化する。この結果，GNPギャップ率も56年頃まではむしろ拡大するが，57～60年にかけてかなり縮小する局面が来る。

## ii）マネーサプライの伸びが2％強高かった場合（ケース2）

上記の想定の他の部分は維持してマネーサプライの伸びをもっと高くしたらどうなるかを見てみよう。マネーサプライの伸びについては，53年度以降は各期3％の代り3.5%（年率14.8%）増を想定した。

この場合のシミュレーション結果をみると（第18表），53～55年の最初の3年間の成長率は標準型よりもやや高くなり，GNPギャップ率も標準型に比べれば小さい。しかしながら，成長率については56年に逆転が起り56～60年度はむしろ標準型よりも低い成長率になってしまう。これは言うまでもなくケース2の場合は物価上昇がかなり加速化するからである。したがって最初の3年間で享受したやや高目の成長のツケが後の4年間に回ってくるということである。

しかし，このことは必ずしもケース2で想定した最初の3年間のマネーサプライの伸び率が高過ぎるということを意味しない。というのはこのシミュレーションでは潜在GNPの伸び率は年率で6％と仮定しているが設備投資が回復してくれば，実際はこれよりも高くなる可能性もあるからである。そこで次のケース3ではケース2の他の想定を変えないで潜在GNPの伸び率が6％ではなく7％強だったとした場合のシミュレーションを行ってみよう。

## iii）潜在GNPの伸びを7%強とした場合（ケース3）

潜在GNPの伸びを各四半期1.75%（年率
第19表 ケース2のマネーサプライの伸びで潜在GNPの伸びを7％と仮定した場合（ケース3）

実質成長率,%	GNPギャップ率,%	物価上昇率,%
53 年度	7.08 ( 0.24)	7.47 ( 0.35)	2.83 (-0.04)
54 11	7.13 ( 1.49)	7.51 ( 0.12)	6.20 ( 0.06)
55 11	6.26 ( 2.52)	8.31 ( 0.09)	6.72 ( 0.73)
56 11	6.40 ( 3.19)	8.98 ( 0.38)	6.41 ( 1.79)
57 11	6.87 ( 3.72)	9.25 ( 0.82)	6.03 ( 3.07)
58 11	7.21 ( 4.23)	9.23 ( 1.27)	5.78 ( 4.41)
59 11	7.39 ( 4.80)	9.06 ( 1.68)	5.70 ( 5.74)
60 11	7.41 ( 5.46)	8.87 ( 2.01)	5.76 ( 7.04)

第20表 輸入物価上昇率がやや高かった場合（ケース4）

実質成長率,%	GNPギャップ率,%	物価上昇率,%
53 年度	6.67 (-0.15)	7.26 (0.13)	3.03 (0.15)
54 #	5.42 (-0.52)	7.87 (0.48)	6.48 (0.52)
55 #	4.95 (-0.75)	8.91 (0.69)	6.27 (0.76)
56 #	5.60 (-0.85)	9.37 (0.77)	5.40 (0.86)
57 #	6.33 (-0.85)	9.21 (0.77)	4.71 (0.86)
58 #	6.76 (-0.78)	8.67 (0.72)	4.35 (0.79)
59 #	6.89 (-0.70)	8.02 (0.64)	4.28 (0.70)
60 #	6.83 (-0.61)	7.42 (0.57)	4.40 (0.62)

(備考) カッコ内はそれぞれ生産（実質），GNPギャップ率，総合物価水準の標準型との差。

7.2%）とやや高目に想定すると50年代後半の物価上昇の加速と成長率の鈍化は小幅になる（第19表）。58～60年度においても一応5%台の物価上昇率が維持される。したがって，ケース2の高目のマネーサプライの伸びを維持しても8年間の後半に物価上昇が加速化し，標準型よりも低い成長率がもたらされるという形のツケはケース2ほど深刻なものではない。

## iv）輸入物価上昇率がやや高かった場合（ケース4）

以上のケースではすべて輸入物価は年当たり4%（53年7～9月期以降各期1%）しか上昇しないと想定してきた。しかしながら実際の輸入物価上昇率がこれより高ければ物価上昇率はその分だけ高くなるし実質GNP成長率は低くなる。したがって標準型の他の想定は動かさないで輸入物価上昇率が年当たり6%（各四半期1.5%）上昇すると仮定したケースを計算してみよう。その場合のシミュレーション結果は第20表の通りである。実質GNP成長率は各年ともやや下り物価上昇率は丁度同じ程度高くなるが物価安定の基調がこわされるというほどではない。

### 3. マネーサプライと輸出の長期乗数

最後にマネーサプライと輸出がそれぞれ1兆円増加した場合の乗数効果をみておこう。

まず生産（実質）への影響をみると（第21図，第22表），両者の間で非常に大きな違いがあることがわかる。マネーサプライの場合は最初の2四半期程度はあまり大きな影響はないが，第3四半期目から生産を増加させはじめ，その生産の増加幅（標準型との差）は第5四半期にピーク（9千億円）に達する。その後徐々に減り始め11四半期目にはマイナスに転じる。その後40四半期（約10年）にわたってマイナス
第21図 マネーサプライと輸出の乗数効果
第22表 マネーサプライと輸出の乗数（44～56年度）

マネーサプライ1兆円の増加の効果	輸出等1兆円の増加の効果
実質生産(億円)	総合物価(45年=1.0)	実質生産(億円)	総合物価(45年=1.0)
第1年目	2,976	0.001	5,255	0.001
2	6,684	0.006	-1,884	0.001
3	405	0.014	-884	-0.001
4	-4,949	0.019	-109	-0.001
5	-7,911	0.024	279	-0.002
6	-8,245	0.027	293	-0.002
7	-7,279	0.025	89	-0.002
8	-6,197	0.022	-150	-0.001
9	-4,413	0.018	-411	0
10	-2,705	0.015	-613	0
11	-1,453	0.012	-710	0.001
12	-560	0.010	-729	0.001
13	-65	0.009	-693	0.001

が続き，ほぼ50四半期目あたりで乗数効果は零に近づくという形になっている。ピークに達するまでに5四半期もかかるのはマネーサプライの増加が名目GNPの増加につながるまでにかなりのラグがあるからである。ピークに達した後減少し始め，ついにマイナスに転じるのは物価が上昇し始め，期待物価上昇率が高まり始め，再び後者が前者を加速させるというインフレ期待の増殖のメカニズムが働き始めるためである。マイナスの期間が10年も続くのは現実の物価上昇が期待物価変化率に完全に反映されるまでにかなり長い期間がかかるからである。

他方，輸出の乗数は輸出の増加と名目GNP増加の間のラグが短かいため，輸出の増加が起った当該期とその次の四半期に直ちに生産（実質）を増加させる。ところがクラウディングアウト効果によりすでに第5四半期目にはマイナスに転じる。マイナスの期間は10四半期とマネーサプライの乗数に比べれば短い。そして第15四半期目にはほぼ零になり，その後零の近傍でゆるやかな変動をみせる。

次に物価への影響をみると，マネーサプライの場合は物価水準がかなり上昇するが，輸出の場合は最初の9四半期はわずかながらも上昇するが，10四半期目あたりからマイナスに転じ小幅のマイナスがかなり長期にわたって続く形になっている。これはクラウディングアウトによる名目GNPの減少がわずかながら需要圧力を低下させるためである。
## V 結 論

我々は48～49年の大幅な物価上昇とその後のスタグフレーションの原因を解明するためにフリードマン等を中心とするマネタリストのインフレ理論に基づいたマネタリスト・モデルを開発し，それを使用して様々のシミュレーション実験を行った。これらの実験により，(1)48～49年度のインフレ加速化の最も重要な原因の一つは46年以降3年間も続いて20％超えるマネーサプライの増加を許したことにあること，(2)石油価格の大幅上昇を含む輸入物価の高騰もインフレ加速化をもたらしたもう一方の重要な原因であることが明らかになった。もっとも後者については輸入物価自体がある程度わが国の需要圧力や物価の影響を受けるため，その寄与度の厳密な計測は将来の課題として残された。

さらに我々はマネタリスト・モデルの開発過程で期待物価上昇率の計測に成功し，これを使って，(3)わが国では期待物価上昇率は基本的には2次の適合期待仮説に基づいて形成されており，それが現実の物価上昇率に完全に調整されるまでには相当長いラグがあることが明らかとなった。そうして，(4)49年以降，わが国経済が不況に突入した後も高率のインフレが続いたのは，基本的には期待物価上昇率が鎮静するのに長い期間がかかるためであり，これが50～52年度の景気回復過程においてもマネーサプライの増加率によって規定される名目総支出の増加分のうち，物価上昇に吸収される割合を高めるという形で実質成長率の高まるのを防げたことがわかった。もっとも，このほかの要因として，インフレ期待を抑えるためにマネーサプライの伸びが比較的低目に抑えられてきたこと，設備投資の停滞により潜在GNPの伸びが低下していることも影響しているとみられる。

さらに，マネーサプライと輸出の長期乗数の計測の結果，(5)マネーサプライを増加させると最初の2年半程度は生産が増加するが，物価上昇を加速化させるため，その後は10年間にわたって生産が減少する局面がくること，(6)輸出は，マネーサプライよりも早く生産の増加をもたらすが，その後マイナスの効果をもたらし，わずかながらも物価を下落させる局面をもたらすことが明らかになった。

他方，今後の政策運営の指針として52～56年度についていくつかのシミュレーションを行った。ここでの結論は，(1)景気回復と物価安定を同時達成するのにどの程度のマネーサプライの増加率が望ましいかは潜在GNPの伸びと輸入物価の上昇率という2つの外生変数に大きく依存すること，(2)年当たり6%の潜在GNPの伸びと4%の輸入物価上昇を仮定した場合，各四半期3%（年率12.6%）のマネーサプライの増加率なら目立ったインフレの加速化は起らないこと，(3)少なくとも15%を超えるマネーサプライを続けると，54～60年度にはかなりの物価上昇の加速化が予想されること，(4)もし潜在GNPの伸びが7%であれば15%のマネーサプライ増加率でも物価安定の基調は一応維持されること，などが明らかになった。

今後の課題としては，マネーサプライが総支出にインパクトを及ぼす様々のルートを実証的に明らかにし，これを構造方程式の形でマクロモデルの中に組み込むこと，開放経済におけるインフレの発生及び伝播のメカニズムを解明することが重要な課題として残された。