Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
を満たすことである．ただし $ E\left[\cdot\midF_{t}\right] $ は情報集合 $ F_{t} $ が与えられたときの期待値を表す．この定義によれば，誤信号の確率が一定であれば，転換点信号の平均的な遅れが最小になる $ \tau^{*} $ が最適であるとみなされる．

ここで，最適停止問題 (optimal stopping problem) の命題から，次の定理が導かれる．この議論は Shiryayev (1978) にもとづいており，次節に証明を示す．

定理 $\mathcal{F}_{k}$ -可測な統計量 $\pi_{k}$ を $\pi_{k}=P(\theta\leq k\mid\mathcal{F}_{k})$ で定めるとき，定義2の意味での最適な予測基準は次の式で与えられる．ただし $A^{*}$ は誤信号の確率 $\alpha$ に依存して定められる定数である．

$$ \tau^{*}=\inf_{k}\{k:\pi_{k}\geqq A^{*}\} $$

この定理によれば，最適な $ \tau^{*} $ とは，各期ごとに利用可能な情報 $ F_{k} $ の下で $ \left\{\theta\leqq k\right\} $ となる確率を評価し，この確率が初めて $ A^{*} $ を超えた期に山の信号を出す予測方法である．この定理で必要とされる確率 $ \pi_{k} $ の評価のためには，次の補題が有効である．

補題　上昇期および下降期における $ \{X_{k+1}\} $ の条件つき密度をそれぞれ $ p_{k+1}^{0}(x_{k+1}) $ ， $ p_{k+1}^{1}(x_{k+1}) $ とする．これらは具体的には次のように表される．

$$ \begin{aligned}&p_{k+1}^{0}(x_{k+1})=dP^{0}\ (x_{k+1}\mid x_{0},\cdot\cdot\cdot,x_{k})/dx_{k+1}\\&p_{k+1}^{1}(x_{k+1})=dP^{1}\ (x_{k+1}\mid x_{1},\cdot\cdot\cdot,x_{k})/dx_{k+1}\\ \end{aligned} $$

このとき $ \pi_{k+1} $ は次の関係式から逐次的に求められる。

$$ \pi_{k+1}=\frac{\left[\pi_{k}+P_{k+1|k}\left(1-\pi_{k}\right)\right]p_{k+1}^{1}}{\left[\pi_{k}+P_{k+1|k}\left(1-\pi_{k}\right)\right]p_{k+1}^{1}+\left(1-\pi_{k}\right)\left[1-P_{k+1|k}p_{k+1}^{0}\right]} $$

ただし $ P_{k+1|k}=P(\theta=k+1\mid\theta>k,F_{k}) $ とする.

証明．これは本質的にベイズの定理の応用として得られる逐次的な更新過程であり，右辺の分子は $ t+1 $ 期目までに下降期に入る確率を，分母は $ t+1 $ 期目までに下降期に入る確率と $ t+2 $ 期以降に下降期に入る確率の和を表している．

$$ \begin{aligned}\pi_{k+1}=&P(\theta\leqq k+1|\mathcal{F}_{k+1})\\=&\frac{P(\theta\leqq k+1,\mathcal{F}_{k+1})}{P(\theta\leqq k+1,\mathcal{F}_{k+1})+P(\theta>k+1,\mathcal{F}_{k+1})}\end{aligned} $$
であるが，ここで分子は次のように書き換えられる．

$$ P\left(\theta\leqq k+1,\mathcal{F}_{k+1}\right)=P\left(\theta\leqq k+1\mid\mathcal{F}_{k}\right)\\P\left(\mathcal{F}_{k+1}\mid\theta\leqq k+1,\mathcal{F}_{k}\right) $$

ふたたび $ F_{k+1}=F_{k}\cap X_{k+1} $ を用いると,

$$ P(\mathcal{F}_{k+1}\mid\theta\leqq k+1,\mathcal{F}_{k})=P(X_{k+1}\mid\theta\leqq k+1,\mathcal{F}_{k})=p_{k+1}^{1} $$

となる．一方，

$$ \begin{aligned}P(\theta\leqq k+1\mid\mathcal{F}_{k})&=P(\theta\leqq k\mid\mathcal{F}_{k})+P(\theta=k+1\mid\mathcal{F}_{k})\\&=\pi_{k}+(1-\pi_{k})P(\theta=k+1\mid\theta>k,\mathcal{F}_{k})\end{aligned} $$

となる．以上を合せて補題が証明される．

事前確率は初期値の $ P(\theta=1\mid\theta>0)=P_{1} $ および以降の $ P(\theta=k+1\mid\theta>k) $ の評価で利用される．以上から，事前確率 $ P(\theta=k+1\mid\theta>k) $ と， $ p_{k+1}^{0} $ ， $ p_{k+1}^{1} $ が更新に必要であることがわかる．

補題の(3.1.1)式から，統計量 $ \pi_{k+a} $ の挙動を知ることもできる．たとえば，観察された実現値 $ X_{k+1} $ が景気下降期としては例外的な場合には， $ p_{k+1}^{1}\rightarrow0 $ だから， $ \pi_{k+1} $ もゼロに近づく．逆に実現値 $ X_{k+1} $ が景気上昇期としては例外的な場合には， $ p_{k+1}^{0}\rightarrow0 $ となり， $ \pi_{k+1} $ は1に近づき，閾値 $ A^{*} $ を超えることが予想される．

最後の例として，中間的な場合，つまり $ p_{k+1}^{0} \cong p_{k+1}^{1} $ のときには (3.1.1) 式から

$$ \pi_{k+1}\cong\pi_{k}+(1-\pi_{k})P(\theta=k+1\mid\theta>k)\geqq\pi_{k} $$

が得られる．すなわち確率 $ P\left(\theta=k+1\mid\theta>k\right) $ がゼロでない限り $ \pi_{k+1} $ は増加する．しかし，事前確率が一様分布に近い場合(flat prior)には， $ \pi_{k+1} $ はそれほど大きくはならず， $ \pi_{k} $ が $ A^{*} $ より小さいければ， $ k+1 $ 期でも $ \pi_{k+1} $ は $ A^{*} $ を超える可能性は低いことも予想できる．

以上の手法を，伝統的な NBER の「先行系列の3期連続下落基準 (three consecutive declines in Leading Indicators)」と比較してみると面白い．ここで NBER の基準とは $ \Delta X_{k} $ を先行系列の変化とするとき

$$ \tilde{\tau}=\inf_{k}\{k:\Delta X_{k}<0,\Delta X_{k-1}<0,\Delta X_{k-2}<0\} $$
というものである．当然ながら，これは定理における $ \tau^{*} $ とは一致しない．また，

$ \tilde{\tau} $ では誤判断確率との関係は明示的ではないが，次のような判断基準のクラス

$$ \tilde{\tau}_{m}=\inf_{k}\{k:\Delta X_{k-j}<0,\ j=0,1,\cdot\cdot\cdot,m\} $$

を定義し, ここで m を変化させることを考えれば暗黙的に誤判断確率が反映されていることがわかる. m = 2 とするのが NBER の基準であるから, これはより高い誤判断確率を持つ小さな m との間で, 適当な m が選択されているものと考えることができる.

## 信号の検証

信号の検証の問題とは，山信号が出されたとき，この信号と実際の山が何期まで離れた場合に誤信号とみなすかという問題である．これは誤信号と早すぎる信号との区分の問題とも言える．通常の方法は，あらかじめ許容できる時間間隔dを設定しておくというものである．このとき， $ \{\tau^{*}=k\} $ という信号は， $ k\pmb{\tau}+d $ の間の期間に $ Y_{t} $ の山が入れば正しい信号であると見なされ，これより後に山が来れば誤信号と見なされる．

この定義では $ Y_{t} $ の山が容易に識別できることを前提としているが，この想定は現実的である．例えば，景気後退の定義として GDP すなわち $ Y_{t} $ の2期連続マイナス成長を用いるという場合には， $ \{\tau^{*}=k\} $ は

$$ \inf_{j}\{j\colon(Y_{k+j}-Y_{k+j-1})<0,(Y_{k+j+1}-Y_{k+j})<0,j\geqq k\}\leqq k+d $$

を満たせば正しい信号となる。

Neftci は d の設定について，景気循環の山から次の山への平均周期を P とするとき，

$$ d=\frac{1}{2}(P-\varepsilon)\varepsilon>0 $$

と選ぶことを提案しているが，恣意的である．例えば，最適予測規則の導出に際して，dの大きさや， $ \left\{Y_{t}\right\} $ と $ \left\{X_{t}\right\} $ の相関関係は考慮されていない．
平成26年度

# 学術研究助成業務に関する報告書

平成27年9月30日

独立行政法人日本学術振興会
## 目次

I. 平成26年度学術研究助成業務に関する報告書・……3

II. 参考資料・……13

資料1 学術研究助成基金補助金交付要綱 (平成23年4月28日文部科学大臣決定 (平成27年3月31日改正))

資料2 学術研究助成基金の運用基本方針 (平成23年4月28日文部科学大臣決定 (平成24年4月12日改正))

資料3 独立行政法人日本学術振興会科学研究費助成事業 (学術研究助成基金助成金) 取扱要領 (平成23年4月28日規程第19号 (平成25年3月13日改正))

資料4 科学研究費助成事業における審査及び評価に関する規程 (平成18年9月22日独立行政法人日本学術振興会科学研究費委員会決定 (平成25年10月8日一部改正))

資料5-1 独立行政法人日本学術振興会学術研究助成基金設置規程 (平成23年4月28日規程第26号)

資料5-2 独立行政法人日本学術振興会における学術研究助成基金の運用に関する取扱要項 (平成21年11月27日理事長裁定 (平成26年4月1日改正))

資料6 参照条文
I. 平成26年度学術研究助成業務に関する報告書
# 平成26年度学術研究助成業務について

### 1. 学術研究助成業務について

学術研究助成業務は、科学研究費助成事業（以下、「科研費事業」という。）（※1）のうち平成23年4月28日に「独立行政法人日本学術振興会法の一部を改正する法律」（平成23年法律第23号）の施行に伴い、独立行政法人日本学術振興会（以下、「振興会」という。）に設けられた「学術研究助成基金」（以下、「基金」という。）により実施する、公募、審査、交付決定等に係る業務である。基金による助成事業は平成23年度より導入され、研究費の複数年にわたる使用を可能として研究費の効果的・効率的な執行を図るなど、研究者の自由な発想に基づく学術研究の振興にふさわしい仕組みの整備を行うことを目標としている。

平成23年度に基金化を実施した基盤研究（C）、挑戦的萌芽研究、若手研究（B）（以下、当該3研究種目を総称し「科研費（基金分）」という。）に加え、平成24年度には基盤研究（B）、若手研究（A）についても基金化を実施し（以下、当該2研究種目を総称し「科研費（一部基金分）」という。）（※2）、会計年度にとらわれない物品調達や、研究の進展に合わせた研究費の前倒し又は次年度使用など、柔軟な執行を可能としている。

なお、基金による助成事業は、科研費事業を構成する事業として、文部科学省及び振興会が行う科学研究費補助金事業と一体的に運用している。

※1 「科研費事業」は、人文学、社会科学から自然科学まで全ての分野にわたり、基礎から応用までのあらゆる「学術研究」（研究者の自由な発想に基づく研究）を格段に発展させることを目的とする「競争的資金」であり、ピア・レビュー（専門分野の近い複数の研究者による審査）により、豊かな社会発展の基盤となる独創的・先駆的な研究に対する助成を行うものである。

※2 「科研費（一部基金分）」は、一研究課題あたりの研究費のうち、500万円までを基金、500万円を超える分を科学研究費補助金で措置するもの。

### 2. 基金の造成について

「学術研究助成基金補助金交付要綱」(平成23年4月28日文部科学大臣決定)（資料1）に基づき、文部科学省から振興会に、平成26年度学術研究助成基金補助金（以下、「補助金」という。）983億6,700万円が交付決定された。補助金は、文部科学省から振興会に平成26年6月27日に交付され、振興会は基金を増額した。

### 3. 基金に係る公募及び審査について

平成26年度基金に係る科研費（基金分）及び科研費（一部基金分）の公募及び審査は、平成25年度及び平成26年度に以下のとおり実施した。
## （1） 公募

平成25年9月1日付けで平成26年度科研費事業の公募について関係研究機関に通知するとともに、ホームページにも掲載して公募を開始し、同年11月8日まで応募書類の受付を行った（応募総数84,094件）。なお、平成26年度の公募から、基盤研究（B）及び基盤研究（C）の審査区分として「特設分野研究」を新たに設けた。

## （2） 審查

「科学研究費助成事業における審査及び評価に関する規程」（平成18年9月22日独立行政法人日本学術振興会科学研究費委員会決定）（資料4）に基づき、特設分野研究を除き平成25年12月上旬から平成26年3月中旬にかけて書面審査（審査委員約5,000名）及び合議審査（審査委員約700名）の2段階によるピア・レビューを実施した。また、特設分野研究については平成26年1月下旬から平成26年6月下旬にかけて同一の審査委員が書面審査及び合議審査（審査委員26名）によるピア・レビューを実施した。この結果、学術研究助成基金助成金（基金から交付する研究費。以下、「助成金」という。）を交付する対象課題として23,437件の採択を行った。なお、審査委員の選考については、専門的見地から適切な審査委員を選考するため、審査委員候補者データ一ベース（登録者数約75,000名）を活用し、振興会に設置されている学術システム研究センターの研究員が前年度の審査結果を検証した上で実施した。

### 4. 助成金の交付状況について

## （１）平成２３年度採択課題の状況

平成23年度採択の2，878件（※）の研究課題に対し、平成26年度に必要とされる助成金を、平成26年4月から平成27年2月にかけて交付した。

このうち、平成26年度に前倒し請求を行った研究課題は4件（交付額169万円）であった。

また、平成25年度中に補助事業を廃止、又は完了した課題については、「独立行政法人日本学術振興会科学研究費助成事業（学術研究助成基金助成金）取扱要領」（平成23年4月28日規程第19号）（以下、「取扱要領」という。）（資料3）に基づき、実績報告書の提出を受け、助成金の額の確定を行った。なお、研究期間を既に終了した一部の研究課題について、経費執行・受給にかかる不適切な事案が発生したことに関し、振興会では、研究機関における調査の段階から、当該研究機関における調査が適切に実施されるよう、必要に応じて指示を行い、調査結果の確定後には交付決定の取消、助成金の返還命令等の措置を行った上で、再発防止策の確実かつ継続的な実施を求める等、調査結果を踏まえて適切に対応した。

※平成23年度に交付決定された19，921件に、平成26年度末までに育児休業等の終了により留保解除された28件を加え、平成25年度末までに補助事業を廃止した578件、補助事業を完了した16，489件及び交付決定の全部が取消された4件を除いた件数。
<研究種目別交付狀況（平成23年度採択課題）>

研究種目	件数	交付決定額※1※2	平成26年度助成金交付額※2※3
基盤研究(C)(期間3～5年)	1,981件	91億6,617万円	8億3,507万円
挑戦的萌芽研究(期間1～3年)	163件	5億3,781万円	169万円
若手研究(B)(期間2～4年)	734件	27億2,867万円	3億0,657万円
計	2,878件	124億3,265万円	11億4,333万円

※1 交付決定額は、複数年にわたる研究期間全体の研究費である。

※2 研究課題毎の交付決定額及び平成26年度助成金交付額は、別冊を参照のこと。

※3 平成26年度助成金交付額は、当該年度分として交付した金額である。なお、当該交付額から廃止による返還（359万円）を除いた額が平成23年度採択課題分の助成総額となっている。

## （２）平成２４年度採択課題の状況

平成24年度採択の16，983件（※）の研究課題に対し、平成26年度に必要とされる助成金を、平成26年4月から平成27年2月にかけて交付した。

このうち、平成26年度に前倒し請求を行った研究課題は48件（交付額2,763万円）であった。

また、平成25年度中に補助事業を廃止、又は完了した課題については、取扱要領に基づき、実績報告書の提出を受け、助成金の額の確定を行った。なお、一部の研究課題について、経費執行・受給にかかる不適切な事案が発生したことに関し、振興会では、研究機関における調査の段階から、当該研究機関における調査が適切に実施されるよう、必要に応じて指示を行い、調査結果の確定後には交付決定の取消、助成金の返還命令等の措置を行った上で、再発防止策の確実かつ継続的な実施を求める等、調査結果を踏まえて適切に対応した。

※平成24年度に交付決定された22，464件に、平成26年度末までに育児休業等の終了により留保解除された22件を加え、平成25年度末までに補助事業を廃止した576件、補助事業を完了した4，926件及び交付決定の全部が取消された1件を除いた件数。
<研究種目別交付狀況（平成24年度採択課題）>

研究種目	件数	交付決定額※1※2	平成26年度助成金交付額※2※3
基盤研究(C)(期間3～5年)	9,601件	466億5,655万円	118億4,241万円
挑戦的萌芽研究(期間1～3年)	1,514件	54億1,648万円	12億4,969万円
若手研究(B)(期間2～4年)	3,099件	118億6,308万円	26億9,647万円
基盤研究(B)※4(期間3～5年)	2,408件	156億2,086万円	31億8,647万円
若手研究(A)※4(期間2～4年)	361件	23億3,525万円	4億1,827万円
計	16,983件	818億9,222万円	193億9,332万円

※1 交付決定額は、複数年にわたる研究期間全体の研究費である。

※2 研究課題毎の交付決定額及び平成26年度助成金交付額は、別冊を参照のこと。

※3 平成26年度助成金交付額は、当該年度分として交付した金額である。なお、当該交付額から廃止による返還（3,685万円）を除いた額が平成24年度採択課題分の助成総額となっている。

※4 科研費（一部基金分）の研究課題には、平成26年度助成金交付額に加え、科学研究費補助金より、基盤研究（B）に65億9,046万円、若手研究（A）に12億2,213万円が交付されている。

## （３）平成２５年度採択課題の状況

平成25年度採択の22，041件（※）の研究課題に対し、平成26年度に必要とされる助成金を、平成26年4月から平成27年2月にかけて交付した。

このうち、平成26年度に前倒し請求を行った研究課題は313件（交付額1億6,957万円）であった。

また、平成25年度中に補助事業を廃止、又は完了した課題については、取扱要領に基づき、実績報告書の提出を受け、助成金の額の確定を行った。なお、一部の研究課題について、経費執行にかかる不適切な事案が発生したことに関し、振興会では、研究機関における調査の段階から、当該研究機関における調査が適切に実施されるよう、必要に応じて指示を行い、調査結果の確定後には交付決定の取消、助成金の返還命令等の措置を行った上で、再発防止策の確実かつ継続的な実施を求める等、調査結果を踏まえて適切に対応した。

※平成25年度に交付決定された22,466件に、平成26年度中に育児休業等の終了により留保解除された18件を加え、平成25年度中に補助事業を廃止した144件及び補助事業を完了した299件を除いた件数。
<研究種目別交付狀況（平成25年度採択課題）>

研究種目	件数	交付決定額※1※2	平成26年度助成金交付額※2※3
基盤研究(C)(期間3～5年)	9,967件	458億4,959万円	141億6,838万円
挑戦的萌芽研究(期間1～3年)	3,390件	124億0,890万円	47億2,799万円
若手研究(B)(期間2～4年)	5,786件	213億3,443万円	77億9,394万円
基盤研究(B)※4(期間3～5年)	2,506件	162億5,553万円	28億3,218万円
若手研究(A)※4(期間2～4年)	392件	25億3,218万円	2億8,647万円
計	22,041件	983億8,064万円	298億0,897万円

※1 交付決定額は、複数年にわたる研究期間全体の研究費である。

※2 研究課題毎の交付決定額及び平成26年度助成金交付額は、別冊を参照のこと。

※3 平成26年度助成金交付額は、当該年度分として交付した金額である。なお、当該交付額から廃止による返還等（9,399万円）を除いた額が平成25年度採択課題分の助成総額となっている。

※4 科研費（一部基金分）の研究課題には、平成26年度助成金交付額に加え、科学研究費補助金より、基盤研究（B）に91億2,540万円、若手研究（A）に20億9,297万円が交付されている。

## （４）平成２６年度採択課題の状況

取扱要領第8条に基づき、特設分野研究以外については平成26年4月1日付け、特設分野研究については平成26年7月18日付けであわせて23,437件の研究課題について研究者へ助成金の交付予定額を通知した。

その後、交付申請を辞退した190件、育児休業等に伴い交付申請を留保した18件を除く23,230件の研究課題（研究計画の大幅な変更を行った1件を含む）に対し、当該研究者からの交付申請に基づき、特設分野研究以外については同年6月23日、特設分野研究については同年8月29日に交付決定（留保課題については交付申請が行われた際に随時）を行い、平成26年度に必要とされる助成金を平成26年7月から平成27年2月にかけて交付した。

助成金を交付した研究課題のうち、年度途中に前倒し請求を行った研究課題は607件（交付額4億2,992万円）であった。
<研究種目別交付狀況（平成26年度採択課題）>

研究種目	件数	交付決定額※1※2	平成26年度助成金交付額※2※3
基盤研究(C)(期間3～5年)	10,515件	474億0,868万円	194億2,490万円
挑戦的萌芽研究(期間1～3年)	3,926件	140億4,945万円	74億9,803万円
若手研究(B)(期間2～4年)	5,770件	199億5,013万円	96億6,976万円
基盤研究(B)※4(期間3～5年)	2,614件	169億6,076万円	101億6,135万円
若手研究(A)※4(期間2～4年)	405件	26億1,916万円	15億3,738万円
計	23,230件	1,009億8,819万円	482億9,142万円

※1 交付決定額は、複数年にわたる研究期間全体の研究費である。

※2 研究課題毎の交付決定額及び平成26年度助成金交付額は、別冊を参照のこと。

※3 平成26年度助成金交付額は、当該年度分として交付した金額である。なお、当該交付額から廃止による返還（1億1,696万円）を除いた額が平成26年度採択課題分の助成総額となっている。

※4 科研費（一部基金分）の研究課題には、平成26年度助成金交付額に加え、科学研究費補助金より、基盤研究（B）に62億6,515万円、若手研究（A）に22億4,449万円が交付されている。

### 5. 基金の管理体制等について

基金の管理体制については、平成26年4月1日付けで組織を改編し、科研費事業を実施する「研究助成第一課」及び「研究助成第二課」において基金の管理から執行までを一元的に把握して適切な執行管理を行うとともに、「経理課」において基金の運用を行った。

経理課では、振興会法第18条第3項、並びに基金管理委員会及び基金管理委員会運用部会において定められた関係規程（資料5）に則り、安全性の確保を最優先に、流動性の確保や収益性の向上にも留意した基金の運用を行った。平成26年度は運用利益1億1,858万円を同条第2項の規定により基金に繰り入れた。

また、研究助成第一課及び研究助成第二課では、助成金における平成26年度交付業務、平成27年度公募業務並びに平成26年度及び平成27年度審査業務のほか、これら業務の管理システムの改修等を平成26年度に実施した。
## <基金の経理状況>

(单位:円)

年度	平成23年度	平成24年度	平成25年度
学術研究助成基金補助金受入額	85,328,000,000	105,155,421,000	102,296,000,000
学術研究助成基金執行額(a-b)	41,274,021,200	74,806,083,506	95,793,104,630
支出	助成総額	40,784,888,930	74,435,249,149	95,514,722,762
管理費	508,781,823	504,639,163	505,191,925
小計(a)	41,293,670,753	74,939,888,312	96,019,914,687
收入	利息	19,649,405	60,575,572	89,720,189
雑収入※	148	73,229,234	137,089,868
小計(b)	19,649,553	133,804,806	226,810,057
学術研究助成基金残額	44,053,978,800	74,403,316,294	80,906,211,664
ラち国費相当額	44,053,978,800	74,403,316,294	80,906,211,664

年 度	平成26年度	合計
学術研究助成基金補助金受入額	98,367,000,000	391,146,421,000
学術研究助成基金執行額(a-b)	98,479,957,948	310,353,167,284
支出	助成総額	98,385,636,811	309,120,497,652
管理費	509,000,000	2,027,612,911
小計(a)	98,894,636,811	311,148,110,563
收入	利息	118,577,893	288,523,059
雑収入 ※	296,100,970	506,420,220
小計(b)	414,678,863	794,943,279
学術研究助成基金残額	80,793,253,716	-
ラち国費相当額	80,793,253,716	-

※「雑収入」は、過年度に交付した助成金の返還金、及び返還金の支払期限遅延による延滞金である。

### 6. 保有割合について

基金の年度末期末残高については、すべて次年度以降の基金による助成事業のために活用されることとなるため、平成26年度末時点での保有割合は「1」となる。

＜保有割合の算定根拠＞

(平成26年度末基金残高)÷

(基金による助成事業に必要となる補助・補てん額及び管理費)
### 7. 基金による助成事業の目標に対する達成状況について

基金を活用することにより、会計年度にとらわれない物品調達や研究の進展に合わせた研究費の前倒し又は次年度使用を可能とし、研究費の効果的・効率的な執行を図るなど、研究者の自由な発想に基づく学術研究の振興にふさわしい仕組みを整備している（例えば、平成25年度から平成26年度に継続して実施した研究課題のうち、約8割が事前の手続を経ることなく研究費を次年度に使用することができる仕組みを活用しており、弾力的かつ有効に研究費を執行している。）。

その結果、科学技術・学術政策研究所が実施する「科学技術の状況に係る総合的意識調査（NISTEP 定点調査 2014）」において、「研究費の基金化は研究開発を効果的・効率的に実施するのに役立っているか」という質問に対して7.3ポイントという指数を得ている。当該質問は調査が開始された平成23年度以降、常に最も高い指数を得ており、調査全体で見ても回答の約9割で指数が5ポイント未満となっていることを踏まえると、極めて高い評価を得ていることから、基金により整備している仕組みが、学術研究の振興に寄与しているものと言える。
## (補論)金融プロックに関する分析 - 日米における金融自由化と通貨需要の変化等

金融プロックの主要な役割は、金利水準の決定である。世界モデルの中では、金利は支出プロックにフィードバックされて消費、投資といったGNPの主要構成項目に影響を与えるほか、分配、財政、国際収支各プロックに影響を与える。

今回のモデルの推計期間に当たる1980年代は、日米ともに金融市場に変化がみられた時期であった。米国については、マネーサプライの指標として、 $ M_{1} $ ではなく $ M_{2} $ を重視するようになり、また、80年には必要準備制度が大幅に改訂された。日本についても、マネーサプライ（ $ M_{2}+CD $ ）が重視されるようになり、また、85年後半の譲渡性預金（CD）の小口化・短期化、MMCの創設・限度額の引き下げなど金融の自由化の進展がみられた。短期金利と公定歩合の関係にも新たな変化がみられる。この補論では、こうした変化をいかにモデルに組み入れていくかについて記す。
# I 米国の金融ブロックに関する分析

(問題意識)

1960年代後半から70年代にかけて米国の金融政策においては、特定の貨幣供給量をターゲットとしその増加量を定め維持してゆくというルールが提唱された。その背景にはマネーサプライと実体経済のかかわりを示す貨幣需要関数が安定的であるとの認識があった。すなわちこのような安定的な貨幣の流通速度が前提となればマネーサプライは名目所得と安定的関係で結びつき実質所得が所与であると仮定すれば最終的にはマネーサプライをコントロールすることによって物価上昇を望ましい水準に誘導できるとするいわゆるマネタリストの主張が正当化されたのである。

実際に70年代後半までの米国においては、何種類かの貨幣ストック量は名目所得と密接な関係を維持しており、金融政策の尺度として有用性を持ちあわせた。特に決算手段として利用される現金、預金と名目GNPとの関係がかなり安定的であったことから政策当局は1970年代後半において貨幣供給量 $ M_{1} $ を金融政策の中間目標とし、その増加率の管理を強化する政策をとった（図補1-1）。

しかし、1980年代に入ると金融市場の激変によりこのような政策の有効性は失われていった。これは、 $ M_{1} $ と名目GNPの安定的な関係がみられなくなり中間目標としての $ M_{1} $ の妥当性に問題が生じてきたことに起因する。この点に関しては、一つには預金取扱金融機関全体にしめる連邦準備制度加盟銀行のシェアの低下が連銀によるマネーサプライの操作可能性を低めたこと、一方ではNOW勘定に代表される利付の決済性預金の全国的導入（図補1-2）が従来の当座勘定のみならず $ M_{1} $ 以外からの資金シフトをうながし、 $ M_{1} $ と純粋な取引高、という安定的関係を崩したということが指摘できる。

その後従来のマネーサプライ統計を大幅に改訂するとともに、1982年10月連銀は正式に「M₁非重視」を決定した。その後連銀内外の研究によれば、M₂の流通速度が長期的に安定していることが示され、米国における計量モデル（FRBのMCM，MPSモデル等）においてもM₂を中心負幣概念として捉える方法が一般的となっている。

今回のモデル改訂においては以上のような貨幣の概念の変化を踏まえた上で1980年3月の新金融制度改革法（DIDMCA）に盛り込まれた諸改革（レギュレーションQの段階的廃止、及び預金準備率制度の大幅変更）をいかにモデルの中に組み入れるかが大きな課題となった。

### 1 \. 貨幣需要

米国のマネー・ストックの構成をまとめたのが図補1-3である。 $ M_{1} $ には現金通貨・一般当座の他MMDA以外の決済性預金銀行預金が含まれ、日本の普通預金に相当する貯蓄預金（Saving Deposit）は $ M_{2} $ の構成項目となる。 $ M_{2} $ には小口定期預金MMDAの他、個人投資家によるMMMF、オーバーナイト物のユーロダラー預金、及び買戻し条件付取引が計上される。またCD、大口定期など10万ドルを超える大口の定期預金は $ M_{3} $ に含まれている。

貨幣需要を決める理論としては各通貨需要について、以下のようなTobinタイプのPortfolio model

$$ M/W=a_{1}+a_{2}\cdot R_{1}+a_{3}\cdot R_{2}+a_{4}\cdot Y/W——(1) $$

M : 資產需要

W : 純資産

$ R_{l} $ : 資産 M の収益率

$ R_{2}:M $ 以外の資産の収益率

Y : 所得

を適用するのが、最も包括的で望ましいと考えられるが、実際には民間の資産選択の範囲を確
(前年同期比、%)

図補 1 - 2 米国における要求払預金とその他の小切手振出可能預金の比較

定することは著しく困難を伴う。例えば、正味資産として民間の金融純資産（FNW:〔累積経常黒字-累積財政黒字〕で定義）を用いる場合、FNW自体の水準が0に近づく可能性のある変数であるため、これを分母として用いることによりシミュレーション上大きな不安定性を引き起こす。一方、民間部門の純資産（NW:〔金融資産+实物資本ストック〕で定義）を用
図補 1 - 3 米国の流動性資産の構成

M3 *5	M2	M1	現金通貨、トラベラーズチェック	CUR
要求払預金DDOCD	一般当座預金DD	加盟銀行	DDM
非加盟銀行
その他*1決済性預金OCD	加盟銀行	OCDM
非加盟銀行
M2の主要構成項目MHH	貯蓄預金SD	商業銀行	SDC
その他預金銀行*2	SDT
小口定期預金STD	商業銀行	STDC
その他預金銀行	STDT
MMDA*3MMDA	商業銀行	MMDAC
その他預金銀行	MMDAT
短期金融資産投資信託(個人)	MMMF*4
翌日物レポ(買戻し条件付き取引)	RPON
翌日物ユーロ・ダラー	EURON
大口の定期預金(超$10万)LTD	商業銀行	LTDC
その他預金銀行	LTDT
期間付きレポ(買戻し条件付き取引)	RPT
期間付きユーロ・ダラー	EURT
短期金融資産投資信託(機関投資家)	MMMFI

$ ^{*} $ 1 NOW勘定、スーパーNOW勘定、自動振替貯蓄（ATS）シェア・ドラフト勘定等。

*2 貯蓄機関（Thrift Institutions）と呼び、以下のものを指す。

貯蓄貸付組合（Saving & Loan Association: S&L）

相互貯蓄銀行（Mutual Saving Bank: MBS）

信用組合（Credit Union）

$ ^{*} $ 3 マネー・マーケット預金勘定

1982年12月に創設された決済性を有する貯蓄預金で、証券会社のMMFに対抗する銀行の金融商品。 $ ^{*} $ 4 マネー・マーケット・ミューチュアル・ファンド

$ ^{*} $ 4 マネー・マーケット・ミューチュアル・ファンド

多数の小口投資家の資金をプールしてTB、CD、コマーシャル・ペーパー等に投資することにより、一般個人にもマネー・マーケットへの参加を促すことになった証券会社の短期金融商品。

$ ^{*} $ 5 米国では $ M_{3} $ より広い流動性の概念として、国内非金融債務残高と呼ばれる信用集計量があるがモデルでは明示的に取扱っていない

いれば、比較的安定性は望まれるが、資本スト

ックの評価方法について大きな疑問が残る。

る程度の長期のMonetary Neutralityを保証し

ておくことが、モデル構造の理論的整合化の観点から必要とされている。また、前述したように、米国における各種貨幣概念のうち、 $ M_{2} $ が最も名目GNPと長期的に安定した関係を持ち、
この点は大統領経済報告等でも指摘されている $ ^{注1} $ 。したがって、今回のモデルにおいても、 $ M_{2} $ を実体経済と直接結びつけた形で以下のような定式化を行った。

$$ \begin{aligned}\log\left(M_{2}\right)=a_{1}+a_{2}\cdot RS+\sum a_{3}\cdot\log\left(GNPV\right)\\ \xlongequal{\quad}\quad(2)\end{aligned} $$

RS：短期金利

GNPV : 名目GNP

ここで、RS は短期金融市場の代表金利、TB3 か月物レートを用いた。また、 $ a_{2} $ の値に関しては、 $ M_{2} $ 外生の財政シミュレーション等において、金利の変動を事実上確定するものであるため、妥当な値となっているか否かについてシミュレーション等を通したチェックを慎重に行う必要がある。更に、長期的な貨幣中立性を保証するために $ \sum a_{3} $ の値が 1 になるように制約条件をつけて推計した。

また、金融自由化の流れ（表補1－1参照）の中で、1982年12月MMDA創設、1983年1月スーパーNOW勘定創設が相次ぎ、大口の定期等M_{2}以外からの資金シフト（図補1－5）が一時的に起こったものと思われ、この点に関しては、(2)式にダミー変数を加えることで処理してある。

次に(2)式において推定した $ M_{2} $ のコンポーネントを $ M_{2} $ の中でのポート・フォリオの形で推計した。米国モデルでは、 $ M_{2} $ のうち $ M_{1} $ および、翌日物現先（RPON）ユーロドル預金（EURON）以外のコンポーネントを従来よりモデルの簡略化のため、MHHとして一つの貨幣概念として捉えているが、MHHの収益率を表す自己金利の扱いが困難であること、及び銀行の必要準備決定上の重要性を考慮して、現金通貨（CUR）及び小切手払出可能預金（DDOCD）を構造方程式とし、MHHは定義的に決定する組立とした。用いた基本式は以下の通り。

$$ \begin{aligned}MC/M_{2}=a_{1}+a_{2}\cdot R_{1}+a_{3}\cdot R_{2}+a_{4}\cdot GNPV/M_{2}\\ \xlongequal{\quad}\quad(3)\end{aligned} $$

$$ MHH=M_{2}-M_{1}-EURON-RPON $$

MC : CURあるいは、DDOCD

$ R_{1} $ ：TB金利

$ R_{2} $ : NOW勘定金利

GNPV : 名目GNP

EURON, RPONは外生変数。

実際の推計にあたっては、CUR推定式に関し、取引需要を考慮して、名目消費の対名目GNP比を説明変数に加えた。さらに、 $ M_{2} $ 以外で必要準備の賦課されている大口の定期預金（LTD）に関しても $ M_{2} $ と同じ型で推定し、 $ M_{3} $ についてもできる限り貨幣の中立性を想定するモデルとなっている。

従来の推定では $ M_{2} $ が個別に推計された各構成項目の和として定義されていたため、 $ M_{2} $ と名目GNPとの関係が不明瞭なものとなっていたのに比べ、今回は $ M_{2} $ を直接推計しているので、両者の関係が明瞭かつ安定的であると期待される。この定式化での $ M_{2} $ 外生シミュレーション（インパクトを与えた時に $ M_{2} $ が不变となるような金融政策スタンスを仮定）において、金利はこの式から直接決定されることになる。この場合、預金通貨等の各 $ M_{2} $ 構成項目はその内訳として決定されることになる。構成項目が重要な機能を果たすのは、従来一般的に行われてきた $ M_{0} $ （マネタリー・ベース）外生シミュレーションの場合であり、この限りでは、金利は従来通り後述するような自由準備の需給で決定されることになる。今回の定式化は各コンポーネントごとの通貨需要関数の推計よりも、合計としての $ M_{2} $ と経済の関係の安定性を重視したものになっていると言えよう。これは、金融政策の手段として $ M_{2} $ のレベルを重視したモデル設計の結果である。
図補 1 - 4 米国における名目GNPとマネーサプライの比率

注）ただし、比較を容易にするため、 $ \frac{名目GNP}{M_{1}} $ の値は実際の値の1/3としている。

図補 1 - 5 米国における大口定期預金とMMDA（短期金融市場金利預金）
（総 （必要（超過 （非借入（借入

表補 1 - 1 米国における金融自由化の推移

年 月
1972.6	NOW勘定創設
78.6	金融市場証書（MMC）6か月物創設.
11	自動振替勘定（ATS）創設.
79.7	小口預金者定期預金証書（SSC）4年物創設.
80.1	SSC 2年物創設.
3	金融制度改革法（DIDMCA）成立. (1)
12	NOW勘定全州へ拡大.
81.1	SSCの付利上限撤廃.
82.5	MMC 3か月物創設.
9	MMC 7～31日物創設.
10	預金取扱金融機関法（ガーンセント・ジャーメイン法）成立. (2)
12	MMDA創設.
83.1	スーパーNOW勘定の創設.
10	定期預金金利（但し、32月以上、2500ドル以上）の付利上限撤廃.
84.1	商業銀行と貯蓄機関との間の預金金利格差（0.25%）を撤廃.
85.1	MMDA、スーパーNOW勘定、及び7～31日の定期預金の最低預入制限撤廃.
86.3	一般法人の当座預金、及び貯蓄預金を除いて付利上限撤廃.
4	貯蓄預金の付利上限撤廃.

表内注

(1) Depository Institutions Regulation and Monetary Control Act.

・全ての預金金融機関の決済性預金と非個人定期預金に対する法定準備の賦課。

・連邦準備の割引窓口を全ての預金金融機関に開放。

・NOW勘定の合法化。

・貯蓄預金、定期預金の金利規制（レギュレーションQ）の6年以内の段階的撤廃。

(2) Garn - St. Germain Depository Institutions Act.

・商業銀行とその他貯蓄機関との間にあった金利格差撤廃を決定。

・MMMFに相当するMMDAを預金金融機関へ導入。

### 2. 金利の決定

従来から米国モデルにおいては、諸々の金融政策は全て銀行の必要準備に何らかの影響を与え、これが銀行の市場行動に変化を引き起こすことにより短期金利を動かすという定式化をとってきた。我が国のコール市場にあたるフェデラルファンド市場は日々の超過準備を金融機関相互で調整しあう市場であり、連銀はそこで決定されるオーバー・ナイトのフェデラル・ファンド・レート（FFレート）に対して働きかけ、金融調節を実行しているという立場である。具体的には、銀行の総準備（TR）から必要準備（RRES）を除いた超過準備（ERES）よりさらに連銀からの借入準備（BR）を控除した部分を自由準備（FRES）と定義し、その需給で短期金利を決定しようとするのである。

以下では連銀のバランス・シート（図補１－６）を用いて金利決定のメカニズム（いわゆる連銀理論）を示す。

フェデラル・ファンド市場での借入・貸出はバランス・シート上には表れてこないが、同市場において準備の過不足が調整された結果の連銀のバランス・シートを考えれば、
図補 1 - 6 簡略化した連銀の B / S

MBマネタリー・ベース	MBU	NFA*ネットの対外資産	CUR民間非銀行保有現金
NGP*ネットの対政府信用	NBR非借入準備	RRES必要準備
OTHM*その他の純資産	FRES 自由準備	ERES超過準備
対銀行信用	BR 借入準備

*NFA（Net Foreign Asset）は連銀の海外資産から非居住者の連銀預金等の負債項目を控除したものであり、その大部分は金証労勘定、SDR証労勘定等の外貨準備である。NGP（Net Government Position）は、連銀保有の米国国債から政府預金勘定を控除した額。また、OTHMは取立未済現金項目など連銀のその他有形・無形資産と資本勘定をネット・アウトしたものと定義しバランス・シートの簡略化を図った。

という恒等式が常に成立していることになる。上式の左辺は、必要準備と超過準備からなる総準備の需要（D）を、右辺は非借入準備と借入準備からなる総準備への供給（S）を示している。そこでこの需給関係を横に総準備（TR）縦にFFレートをとった座標軸の上に表すことを考える。

ここで連銀は日々のオープンマーケット・オペレーション（モデル上ではNGPを操作変数としている）により非借入準備（NBR）を、また準備率操作により必要準備（RRES）をほぼ完全にコントロールすることができるとみなし（以下政策変数としてバーを付けて示す）非借入準備（NBR）及び必要準備（RRES）は便宜的に利子率とは独立であるものとする。

銀行サイドからみると超過準備（ERES）は何ら収益を生まない投資であるから、機会費用の観点からFF レート（ $ r_{F} $ ）の減少関数となる。つまり、必要準備一定のもとでDは右下がりの曲線で表される。

また、借入準備（BR）量決定のオプションが完全に預金金融機関側にあるとすると（例えば日々の準備不足調整のためのadjustment creditと呼ばれる借入について、一定の要件を満たしていると判断される借入要請に対し連銀はある程度受動的に応じるものである）、Sは公定歩合（ $ r_{F} $ ）の水準で水平になる。しかし実際には連銀からの借入額もしくは借入頻度が増加するにつれ、連銀は当該金融機関に対する監視及び返済要請を強化し、フェデラル・ファンド市場での調達圧力が強まる。つまり、借入準備（BR）についてはある程度の傾きをもった右上がりの曲線となるのである。したがって、総準備（TR）の供給SはFFレートと公定歩合のスプレッド（ $ r_{F} - i_{d} $ ）の増加関数となるのである。

上述の関係を総準備 -FF レート平面に表したものが図補 1 - 7 である。 $ r_{F} < i_{d} $ の部分、つまり市場金利が公定歩合を下回っている状況では銀行は準備の不足分を全てフェデラル・ファンド市場から取り入れた方が有利となるため借入を可能な限り圧縮しようとするだろう。したがって、この市場金利水準での総準備の供給（S）は非借入準備（NBR）のみからなり、横軸に垂直な形となる。FF レートは準備預金市場における需要曲線D 供給曲線S の交点e で決定される。
図補 1 - 7 TRの需要曲線

このように考えると、(4)式は

$ \overline{RRES} + ERES(r_{F}) = \overline{NBR} + BR(r_{F} - i_{d}) - (5) $

$ \{ ER'(r_{F}) < 0, BR'(r_{F} - i_{d}) > 0, \text{ただし } r_{F} < i_{d} \text{ の場合 } BR = 0 \} $

と書くことができる。

これまでは、(5)式に示したように総準備の需要と供給を明示的に均衡させる表現を用いてきたが、この均衡を連銀による金融調節という政策的観点からみて、(5)式を次のように変換してみる。即ち、

$$ \begin{aligned}&ERES(r_{_{F}})-BR(r_{_{F}}-i_{_{d}})=\overline{NBR}-\overline{RRES}\\&(\equiv FRES)\text{——}(6)\\ \end{aligned} $$

上式左辺は市中銀行の行動により決定されるもので、他方右辺は連銀の政策により決定される変数をそれぞれ表しており、この式には明確に「民間商業銀行対金融政策当局」という図式があって、両者間の均衡を明示するものである。

ここで、自由準備（FRES）を(6)式に示すように定義すれば、FF レートは自由準備の民間サイドの需要（ERES - BR）と自由準備の当局の供給（NBR - RRES）が均衡する点で決定するということができる。かくして、金融当局が公開市場操作（NBR）や準備率操作（RRES）あるいは公定歩合の変更を通じて上述の自由準備の均衡に何らかの影響を与え、それによりFFレートが変動するというメカニズムが定式化される。さらに(6)式供給側のNBRは図補1 - 6より

$$ NBR=MBU-CUR $$

と変形できるからモデルでは(6)式を次のような形で定式化している。

$$ \left\{\begin{array}{r l} 自由準備 の供給 &S\equiv F R E S S=M B U-C U R\\ &\quad\text{·}R R E S\text{—}(7)\quad 定義式 \\ 同 \quad& 需要 \quad D\equiv F R E S D\\ &\quad\text{·}R E S F D(r_{F}-i_{d})\\ &\quad\text{—}(8)\quad 定義式 \\ &R E S F D^{\prime}(r_{F}-i_{d})<0\\ 同 \quad& 均衡 \quad r_{F}=r_{F}+\delta(D-S)\text{—}(9)\\ &\quad 均衡式 \end{array}\right. $$

シミュレーションにおいては、(9)式δに適当な値を与えておき、均衡式においてD=S、すなわち、 $ r_{F}=r_{F} $ をみたすまで収束演算を行うことによりフェデラル・ファンド・レート( $ r_{F} $ )を決定している。

自由準備の供給に関して重要な点は(7)式の第2項のCUR（現金通貨）が構造方程式として内生化されているのは先に示したが、これは一般に銀行部門以外の民間経済主体の自由な行動に依存しており、政策変数としての自由準備の供給（RESFS）の攪乱要因となることである。当局が自由準備の操作を十分に行いうるためには、この変数を十分予測した上で、それに応じたマネタリー・ベースの操作を行う事が求められる。

残るRRES（必要準備）については、その制度が80年の新金融制度改革法以降大幅に変更された点であり、RESRの内生化の方法については次節で取り扱う。

自由準備の需要式の実際の推計にあたっては、公定歩合とFFレートのスプレッド $ (r_{F}-i_{d}) $ を2つの期間に分けてかなり異なったパラメータを得た。これは、1982年第2四半期、及び1980年第4四半期から81年第3四半期において、頻度の高い連銀借入について公定歩合に3%~4%のサーチャージをつけ、いわゆる高率適用が実施されたことによる。また、その他の説明
変数は、預金金融機関のバランス・シートから導かれる期待利益極大化行動の理論により加えられたものである（詳細については、Modigiliani, Rasche and Cooper [1970]を参照）。

## 3 ．準備制度

1980年の「預金金融機関の規制緩和と必要準備に関する通貨統制法」によって、必要準備制度は準備率・及び準備が必要とされる預金の種類に関して大幅に改訂された。その主要な点は以下のとおりである。

イ）連邦準備制度に加盟していた一部の商業銀行のみならず、非加盟金融機関に対しても同率の準備預金を課す。

ロ）それまで準備率に関しては、定期預金と同等の扱いを受けていたNOW勘定等のその他決済性預金は、一般当座預金と同じ準備率を適用する。(注2)

八）個人名義の預金及び満期4年を超える定期預金に関しては準備不要。（注3）

二）ユーロ通貨負債に関しては、一率3％の準備率を賦課。（この点に関しては今回のモデルに組み込んでいない）

これらの実行により、80年代当初、主に $ M_{1} $ に含まれる現金以外の預金に対して準備率を課すことになり、当時の中間目標であった $ M_{1} $ のコントローラビリティを高めるという目的にかなっていたと思われる。 $ M_{1} $ に含まれない預金に対しては準備率適用を減らし総じて簡素化の方向に変更されたと言うことができる。預金金利の自由化が前表補1-1の示すとおり6年間をかけて行われたのに対し準備率制度変更は連邦準備制度加盟銀行については1983年第3四半期までの約3年間、連邦準備制度非加盟金融関いついては1987年第4四半期までの約7年間の段階的変更期間を経て新制度への移行が図られた。モデルでは前者についてPHASEM、後者についてはPHASENMという移行パラメーターを用いて、数年にわたる段階的制度の移行を織り込んだ。以下前図補1-3に沿って制度の主要変更点イ）~八）を考慮した必要準備（RRE-S）導出までのモデル構成を説明する。

必要準備額を求めるためには構造方程式で決められた要求払預金（DDOCD）、 $ MHH(M_{2} $ の主要構成項目）LTD（大口の定期預金）等の貨幣構成項目より細分化する必要があるが、モデルの簡略化と安定性を考慮して、外生的な比率変数をかけあわせることにより、それ以下の細分化を行った。

また、制度変革前は、設定の数および期間により要求払預金については1％～16.25%、定期性及び貯蓄預金については1～6％の準備率が課せられていたが、モデル上では制度変革前後にわたってその実効準備率として要求払預金（決済性預金）準備率（RRDD）と定期性預金準備率（RRDT）を用いている。

変更前には連邦準備加盟銀行の預金のみ準備率が課せられていたから必要準備の額は以下のように表すことが出来る。

$$ \begin{aligned}&A=DDM\cdot RRDD+\left(OCDM+DTM\right)\cdot\\&RRDD\text{——}(10)\\& ここで \\&DTM=\left(SDC+STDC+LTDC\right)\cdot RDTM\\&RDTM は商業銀行預金のうち加盟銀行分の割合。\\ \end{aligned} $$

上式より明らかなように変更前はNOW 勘定等、その他決済預金及び貯蓄預金に対しては定期性預金準備率が課せられていた。

次に制度変更後の連邦加盟制度銀行の必要準備は次式で表せる。

$$ \begin{aligned}&B=\left(DDM+OCDM\right)\cdot RRDD+DEPCOM\cdot\\&RNOTP\cdot RRDT——(11)\\& ここで \\&DEPCOM=STDC+MMDAC+LTDC( 商業銀 \\ \end{aligned} $$

（注2）決済性預金については、当初受入額2,500万ドル以下の場合には3％それを超える場合には、12％の準備率を適用したが88年に及ぶ段階的に変更され、現在その分岐額が4,150万ドルまで引上げされている。

（注3）4回の変更を経て、83年10月以降満期1年半を超える定期預金については準備必要となっている。