Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
Fig.17の7日、10日付近に局所的なピークがある。これは、感熱体のピストンとシリンダーの隙間から流れ出したBi系低温はんだが、感熱体ホルダーのピストン下部に押し戻されて局所的な変位の変化が生じたためと思われるが、定常クリープに影響を与える変位の変化では無いものと考え無視する。

Fig.16 The holder of sensible heat unit.

Fig.17 Transition of the displacements obtained by both the experiment and FEM analysis.

Fig.18 FEM Model.

### 5. 感熱体の弾塑性クリープ解析

### 5.1 解析方法

クリープ試験における低温はんだの劣化の検討を行うために、感熱体を対象としたクリープ弾塑性解析を有限要素法（ANSYS ver.5.6）によって行った。

Fig.18に感熱体の解析モデルを示す。解析モデルは、Bi系低温はんだの部分の要素を細かくし、要素分割数4,557の軸対象モデルとした。また、Bi系低温はんだとピストンおよびシリンダーとの境界には接触要素を用いてモデル化を行った。ここで、x軸を水平方向、y軸を鉛直方向とし、y軸とシリンダー上下面の交点を点Aおよび点Bとした。

Bi系低温はんだの応力ーひずみ線図は、材料試験の結果を検討し、Fig.19に示す5点近似の応力-ひずみ曲線を与えた。ここで、0.2%耐力は20.5MPa、ヤング率は30GPa、Poisson比は0.4とした。また、材料は、Misesの降伏条件に従う均質等方材とした $ ^{5,6)} $ 。

クリープ解析の際のBi系低温はんだのクリープ定数は、圧縮クリープ試験で得たクリープ曲線の勾配の変化から定常クリープデータを分離し、Norton則の関係式にあてはめて同定した $ ^{9)} $ 。

$$ \dot{\varepsilon}=7.8\times10^{-10}\sigma^{4.6} $$

ここで、 $ \dot{\varepsilon} $ は最小クリープひずみ速で単位は1/s、 $ \sigma $ は応力を表し単位はMPaである。

ピストンおよびシリンダーの材質は黄銅を想定し、ヤング率は100GPa、Poisson比は0.35とした。

外力として、前項のクリープ試験での応力値36.1MPaをピストン上面に与え、温度は20℃として10日間の解析を行った。

### 5.2 解析結果

10日後の点Aの変位、 $ U_{Ax} $ 、 $ U_{Ay} $ および点Bの応力 $ \sigma_{Bx} $ 、 $ \sigma_{By} $ をFig.20(a)～(d)に示す。Bi系低温はんだは、ピス

Fig.19 Stress-Strain curve for FEM analysis.
トンとシリンダーの隙間に押し出されるように変形しており、実際のクリープ試験後の感熱体の変形状態を概ねとらえている。また、各成分の最大値は、押し出されたはんだの付近で生じていることが見てとれる。

続いて、Fig.17に点Aの変位 $ U_{Ay} $ の時刻歴変化を破線で示し、Fig.21に点Bの応力 $ \sigma_{Bx} $ 、 $ \sigma_{By} $ の時刻歴変化をそれぞれ実線および破線で示す。Fig.17より、変位曲線は、遷移クリープ過程において実験値と誤差はあるものの、定常クリープ過程において概ね一致している。ここで、6日目辺りに局所的な変位の変化が現れているが、押し出し過程におけるはんだの変形により、ピストンの変位が増加したものと思われる。この局所的な変位の変化は、2日程度で定常状態に緩やかに回復しており、定常クリープの勾配に与える影響は小さいものと思われる。

一方、Fig.21より、各応力$\sigma_{\mathrm{Bx}}$、$\sigma_{\mathrm{By}}$は、時間の経過とと

(a) Disp. $ U_{Ar} $ [mm]

(b) Disp. $ U_{AP} $ [mm]

(c) Stress $ \sigma_{Bx} $ [MPa]

(d) Stress $ \sigma_{By} $ [MPa]

Fig.20 The stress and the displacement components analyzed by FEM analysis in mm and MPa.

Fig.21 Transition of the stresses analyzed by FEM in MPa.

もに応力緩和の現象が見られ、応力$\sigma_{\mathrm{B}x}$においては10日間で約5MPa緩和されている。また、各応力曲線においても6日目当たりに局所的な変位の変化が現れているが、応力緩和の勾配に与える影響は小さいものと思われる。

### 6. まとめ

本報では、閉鎖型スプリンクラーへッドの感熱体の経年挙動を明らかにすることを目標として、感熱体に実装されているBi系低温はんだの材料特性およびクリープ特性を実験的に検討するとともに、実際の感熱体を用いてクリープ試験を行い、有限要素法を用いてクリープ変形の数値シミュレーションを行った。その結果、

(1) 材料・クリープ試験より、Bi系低温はんだの材料特性およびクリープ特性が得られた。

(2) Bi系低温はんだのヤング率および0.2%耐力は温度依存性があり、高温になるほどヤング率および0.2%耐力の値は小さくなる。また、Poisson比も僅かながら温度依存性を示し、高温になるほどPoisson比の値は大きくなる。

(3) 実験で得られたクリープ曲線は、遷移クリープ、定常クリープおよび加速クリープの過程を有しており、なかでも、定常クリープの過程が時間的に支配的である。

(4) 実験で得られたクリープ曲線より、最小クリープひずみ速度 $ \dot{\varepsilon} $ %/sと温度の逆数1/TKは、Arrheniusの関係式で示すことができる。また、最小クリープひずみ速度 $ \dot{\varepsilon} $ %/sと応力 MPaの関係は、Nortonの関係式で示すことができる。

(5) 有限要素法によるクリープ弾塑性解析により、感熱体の10日間程度のクリープ変形を概ね再現することができる。

今後、数年程度の長期的なクリープ変形のモデリングを検討する予定である。

## 謝辞

独立行政法人消防研究所 火災研究グループ 箭内英治研究グループ長には示差走査熱流量計を使用させて頂き、測定にご協力を頂いた。ここに記して著者の深い謝意を表す。

## 参考文献

1）社）日本消火装置工業会編：スプリンクラー設備設計・工事基準書 [I]、pp.32-50 (2001)

2）稲田智治：ホールの防災と安全管理の現状、創作基礎知識シリーズ ホールの防災と安全管理(1)、Vol.16、(2002)

3）戎谷隆、川久保隆：Bi系低温はんだのクリープおよび引張り特性、日本金属学会誌、57-4、pp.455-456
(1993)

4）松原浩司、小川将志、谷川雅信、貫井考：鉛フリーはんだの接続信頼性、Sharp Technical Journal、73、pp.15-19 (1999)

5）廣川幹浩、山田實、真家敦子：Bi系低温はんだのクリープ寿命評価、日本機械学会M&M2004材料力学カンファレンス講演会論文集、04-06、pp.415-416(2004)

6）廣川幹浩、山田實、真家敦子：クリープ弾塑性解析によるBi系低温はんだの経年劣化の検討、日本機械

学会第17回計算力学講演会講演論文集、04-40、pp.427-428 (2004)

7）齋藤安俊：物質化学のための熱分析の基礎,共立出版、pp.150-154 (1990)

8）日本材料学会：鉛系および非鉛系はんだのクリープおよびクリープ疲労試験法標準、日本材料学会講習会テキスト、pp.41-56 (2004)

9）日本機械学会編：固体の力学、オーム社、pp.183-198 (1987)
# Fundamental Study on Aging Behavior of a Sensible Heat Unit in an Enclosed Type Sprinkler Head

(Abstract)

Yoshihiro Hirokawa, Minoru Yamada, Atsuko Maie, Toshiro Satomi $ ^{*} $ , Yasuo Ooba $ ^{*} $ , Hiroya Suzuki $ ^{*} $ , and Hitoshi Kashiwagi $ ^{*} $

(Accepted November 14, 2005)

Bi solder is used for a fuse of a sensible heat unit in the enclosed type sprinkler head. However, the material or the creep characteristic has not been examined in spite of their importance to mechanical and thermal reliability. A series of tension, compression and creep testing were performed on the Bi solder. In addition, elastic plastic creep analysis was conducted by means of FEM. The results were obtained as follows.

Thermal dependency of Young's modulus, 0.2% proof stress and Poisson's ratio were definitely confirmed by tension and compression testing. Creep curve of Bi solder shows transient, steady and acceleration creep. The steady creep is almost dominated in these creep stages. The relationship between minimum strain rate and temperature can be represented as Arrhenius equation. Furthermore, the relationship between minimum strain rate and stress can be represented as Norton equation. Creep deformation for about ten days can be almost estimated by means of elastic plastic creep analysis.
論文

# 斜面の二次崩壊危険度予測のための遠隔計測手法に関する研究

新井場 公徳

(平成17年11月14日受理)

斜面崩壊現場における救助活動を想定し、二次崩壊の前駆変形を遠隔で検知する計測・処理手法について研究した。高さ5mの模型斜面の崩壊実験での変形の遠隔計測結果を解析したところ、変形の面的検出が定量的にできた。また、変形の加速が観察され、崩壊時間予測の可能性が示された。一連の手法を妙見崩壊地源頭部に適用した。1ヶ月あけた計測の間で、データ密度が高い領域では地盤変形を捉えることができた。

### 1. はじめに

本研究は、斜面崩壊現場の二次崩壊危険度評価手法の開発を目的として、離れた場所から斜面を連続的に測量し、変形を監視する技術について、崩壊実験と現地計測により検討したものである。

2004年新潟県中越地震により発生した長岡市妙見の斜面崩壊現場では、発災3日後に行方不明車両が発見され、救助活動が実施された。活動は24時間以上にわたり、残念ながら1名の方の遺体を残して救助隊は撤退することとなったが、2名を救出（1名は搬送先で死亡確認）した。この活動は余震が続く中で行われ、安全確保が課題であった $ ^{1)} $ 。

情報が限られた状況で行われることが多い救助活動の安全性確保は非常に難しい問題である。1972年高知県繁藤の崩壊現場では、救助活動中の消防団員60名が二次崩壊で被災した $ ^{2} $ 。1976年兵庫県一宮市の崩壊現場（6名被災、うち3名救出）では、救助活動中に亀裂が発見され、活動中止と周辺への避難勧告により、その後の大規模崩壊による二次災害をあやうく逃れえた $ ^{3} $ 。

妙見崩壊地における活動の安全確保策は土木研究所により立案された。空中視察・踏査により危険要因を特定し、これらへの目視警戒・待避指針が提言された。この活動は消防隊員から高く評価されている $ ^{4} $ 。

筆者は土木研究所が撤退した28日未明から活動現場へ入って助言等を行ったが、目視による監視には限界があることを強く感じた。具体的には、十分な視界が得られないこと、緩速の変化を覚知しにくいこと、集中力が時間的に低下することなどである。

Fig.1に対岸から見た崩壊地の全景と後述する詳細測定を実施した源頭部滑落崖を拡大して示す。滑落崖とその上部には、複数の亀裂を生じており、不安定に見える岩塊が多数存在し、その崩落が懸念された。Fig.2に後述の全体測定の結果から作成した鳥瞰図を示す。Fig.1の拡大図で示された崖をA、救助活動地点をBで表す。Aの直下には大きな平坦地があり、崩落しても破砕され、救助活動地点へ到達時には小さい塊になると想定されたものの、救助活動地点から見えないという問題があった。昼間は監視員が崖上部へ派遣されたが、夜間は監視ができなかった。このような対象には特に、機械的計測の導入は有効であろう。

応急的な事案に対する機械的計測手段としては伸縮計（Fig. 3）によるのが一般的である。伸縮計を利用した崩

Fig. 1 Picture of Myoken collapse triggered by 2004 Niigataken-Chuetsu Earthquake, 23rd Oct.
壊時間予測は斉藤・上沢 $ ^{5)} $ 以来の知見の蓄積 $ ^{6),7)} $ などがある。伸縮計記録は一次元値であり取り扱いが簡易である。一方、設置した2本の杭の間の距離変化のみを測定するため、不動土塊と移動土塊にまたがって設置する必要があり、亀裂が多数生じている場合などでは、設置場所の選定に注意が必要である。また、設置のために不安定土塊で作業する必要がある、計器の方向と土塊の移動ベクトルの方向が一致するとは限らない、などの短所がある。現地に入らず、面的な監視が可能な手法として、繰り返し測量がある。近年では、標的とする反射物等を必要としない、写真測量の原理を用いるもの $ ^{8)} $ 、レーザー測距技術によるもの $ ^{9)} $ などがある。これらの手法を用いれば、現地に到着してすぐに監視が開始でき、面的な計測であるために監視領域を大きくとることができる。また、移動量が3次元で得られるため、崩壊機構の推定が期待できる。これらの手法のうち、時間的精度的な観点から筆者は、レーザースキャナによる崩壊面の変形計測技術に関する研究を平成15年度から実施してきた。

Fig. 2 Wireframe model of Myoken collapse created using data obtained by laser scanning on 7th Nov. 2004. "A" indicates head scarp shown in the enlarged picture in Fig. 1. "B" indicates the position of the buried car of rescue target.

Fig. 3 Schematic structure of an extensometer.

本研究では、露出した崩壊面を想定し、防災科学技術研究所大型降雨実験施設の崩壊実験にレーザースキャナによる計測を適用し、崩壊前変形の検知及び解析方法について検討した。さらにその一連の方法を妙見崩壊地源頭部を対象として2時期（11月7日と12月7日）に実施したデータに適用し、実際の崩壊地の地盤変形計測に適応するにあたっての問題点について検討した。

### 2. 実験・計測と解析の方法

### 2.1 崩壊実験の方法

模型斜面は、高さ5 m、幅4 m、傾斜30°、土層厚1 mで、材料は荒川砂である。土層は大型降雨実験施設内のコンクリート製斜面（側面は鉄板）上に土を数10cm積み上げては人力により叩いて締め固めて構築される。土層には天井（高さ6 m）から水が散布される。

土層構築後、約2週の間に徐々に強い予備的散水をする。予備散水は土層の変形を蓄積させ、構築時に生じるであろう不自然な残留応力を解消し、実際の斜面傾斜に対応した応力歪条件を再現するために行われる。この散水は昼間8時間に実施され、その間に形成された地下水面は夜間には解消されている。最終日には強度一定の降水により崩壊させる。実験は2回実施した。最終日の降雨強度は、実験1は100mm/時、実験2は50mm/時である。実験1と2では末端部排水条件が異なっていた。実験1では斜面末端部土層底面から排水を許し、実験2では排水しなかった。Fig.4は実験1における崩壊前と後の写真である。

(b)

Fig. 4 Pictures of model slope in the experiment. (a): before collapse (b) after collapse.
測定に用いたレーザースキャナの仕様をTable 1、計測条件をTable 2に示す。本研究では、計測密度の確保と時間短縮を目的として高速の機材を用いた。機材は斜面正面に三脚で設置した。実験1では不具合のため連続計測できず、1回の計測に4～6分を要した。実験2では自動連続計測（約87秒間隔）を行った。以下の記述で時刻は、各回の計測開始時刻（PCの内部時計）である。

### 2.2 妙見崩壊地の測定方法

妙見崩壊地のデータの取得については、崩壊地内部への立ち入りが困難であったため対岸から実施した。そのため、消防研究所所有の機材を用いることができず、Table 1の仕様の機材を有する企業へ実施を委託した。崩壊地全体を対象とした粗い角度間隔による計測と滑落崖だけを対象とした細かい角度間隔による計測の2種類を実施した。全体計測には約10時間、滑落崖計測に2時間を要した。これは斜面最下部から約370m離れた点から計測したため、計測角度間隔を細かくしたことと低速な機械を用いたためである。より近くから実施すれば現実的な時間でデータは取得可能である。測定は時期をおいて2回実施したが、その間機材は一旦撤収している。そのため、2回の計測の間で座標軸の整合作業を行っており、そのための参照点計測にも時間を要した。また、整合作業は誤差を生じる可能性がある。なお、参照点測定及び整合誤差は、連続して計測している場合には生じない。

本稿では、Fig. 1に拡大して示した源頭部滑落崖についてデータを解析した。計測諸元はTable 2に示した。

### 2.3 データ処理の方法

計測値は水平角、鉛直角、斜距離である。これを3次元直交座標へ変換した。なお、座標軸としてFig. 5に示すように、鉛直をZ、大局的に見て斜面の前後方向をY、斜面の幅方向をXとした。X=0は斜面の中央断面、Y=0は計器を含む面、Z=0は斜面の底面とした。この座標値を用いて以下の処理を行った。

1）孤立して空中に飛び出た計測点がまれに生じるため、

オーバーハングデータを除去する。

2）平面図（等高線図）を作成する。

3）斜面に正対する仮想鉛直面（XZ平面）を機材が面上に載るように設定する。

4）斜面と鉛直面の間の距離を算出し、その等値線を表示する（以下、「立面図」と表記）。

5）平面図及び立面図上で不規則に分布する計測値から、指定した大きさの格子内の代表値を求める。具体的には、格子内に含まれる複数の計測値のZ（平面図の場合）、Y（立面図の場合）を平均化して、その格子を代

Table 1 Specifications of equipments used in this study.

Target	Name of equipment	Precision of distance measuring	Resolution of angle control	Beam divergence	Scanning speed
Model slope	LPM-25HA	8 mm	0.009°	1.2 μ rad	1000 points / sec.
Scarp of Myoken	LPM-2K	50 mm	0.009°	1.2 μ rad	4 points / sec.

Table 2 Conditions of measuring.

Target	Minimum distance	Horizontal angular width	Horizontal angular step	Vertical angular width	Vertical angular step	Time for one scan	Approximate number of data
Model slope experiment 1	12.0 m	21.6°	0.108°	18.0°	0.054°	4 min.	35000
Model slope experiment 2	10.5 m	20.6°	0.200°	17.0°	0.100°	1.5 min.	13500
Scarp of Myoken, Nov. 7th	560 m	4.770°	0.027°	1.845°	0.027°	110 min.	12000
Scarp of Myoken, Dec. 7th	550 m	4.392°	0.027°	2.214°	0.027°	70 min.	10000
表する値として格子中心の（X,Y）座標（平面図の場合）、（X,Z）座標（平面図の場合）に与える。

6）2時期の計測の格子代表値間の差分を求める。

格子間隔は崩壊実験では0.1mとした。正確には距離により異なるが、全体を平均すると、約4個（実験2の平面図）～約18個（実験1の立面図）のデータを用いて代表値を算出していることになる。妙見崩壊地測定の格子間隔は、最低でも立面図上で3個の測定点が測定領域の大部分で得られることを考慮して0.5mとした。

### 2.4 誤差評価

計測誤差を評価するため、室内実験を実施した。Fig. 6に模式図を示す。フライス盤にベニヤ板を固定し、それから約6 m離れた点にレーザースキャナを設置した。ベニヤ板を1 mm変位させ、板の変位量を測定した。Fig. 5の座標軸設定に従えば、Y方向の変位量を測定していることに相当する。測定結果の分布をFig. 7に示す。図左右両端には、その範囲外のデータもカウントして表示した。これらの値の中には、1 mmから非常に大きくずれているものもあり、これらは多重反射等の影響を受けているものと想像している。測定値の平均値は0.00108 mで試験条件1 mmとよく一致した。測定値分布の標準偏差は0.0034 mであった。なお、ベニヤ板には微小な凹凸が存在するが、測定レーザー光は拡がりを有しており、反射光の到着時間はある面積に対しての代表値であり、微少な凹凸が測定距離の差分値へ与える影響は無視し得ると考える。

Fig. 5 Definition of coordinate system.

Fig. 6 Arrangement plan of the test for accuracy of measurement.

個々の測定値がこのような分布をしているとすれば、平均化することにより、誤差の圧縮が期待できる。平均化する方法としては、時間分解能を犠牲にして複数回の計測を平均化する方法と、空間的分解能を犠牲にしてある領域毎に平均化する方法の二つが考えられる。緊急対応の時間尺度では時間軸方向の平均化は妥当ではないと考え、先に述べたように空間的な平均化を実施することとした。計測点が乱雑に分布していると仮定すると、N個の平均を行えば、格子点値の誤差の期待値はNの平方根分の一に縮小すると期待できる。

### 3. 結果と考察

### 3.1 計測結果

崩壊実験に用いた機材は降雨強度100mm／時においても斜面形状を計測できた。Fig. 8は崩壊実験1の計測点をXY、XZ平面に投影したものである。単純な斜面を正面、近距離から計測するという理想的な条件であるため、中央部（-2≤X≤2）の模型斜面については、高い密度でデータを得ることができた。

Fig. 9は妙見崩壊地の源頭部の測定点分布をXY、XZ平面に投影したものと対象部分の写真である。XY平面では、平坦部など地形的に見通しがない部分でデータ密度が低い。XZ平面では、長距離からの測定であり、見通しに近いデータ分布が得られる。データの均質性という観点から、XZ平面（立面図）で整理した方が好ましいと言える。これらの図を参考に先に述べた格子点間隔を決定した。

### 3.2 面的な変形領域及び量の検知

Fig. 10は、実験2の平面図の差分量（高さの変化）分布図を5つの時間（各図の上に示した）について表示したものである。10:38:45の計測結果を基準として、各回の

Fig. 7 Frequency of differential value of Y in the test of measuring accuracy.
計測結果との差分を計算した。正は隆起、負は陥没を示す。崩壊は11：44頃に発生した。10:40:12の図は、基準計測から約1分半しか経過しておらず、差分量にはこの程度の誤差が生じうることを表していると見ることができる。11:10:48（崩壊の約30分前）には、わずかに最遠部に陥没、中部に隆起が生じ、11：19：35の計測ではその領域が拡大している。11:29:59の計測では変形量が増え、とくにY=13mで大きな値が分布している。11:45:54は崩壊後である。

Fig. 11は、立面図の差分量分布である。正は斜面の後退、負は前進（はらみ出し）を示す。11:10:48には最上部

Fig. 8 Distribution of laser spots projected to XY plane (a) and XZ plane (b) obtained in the experiment No. 2 of model slope collapse.

に後退、高さ2 m付近に線状のはらみだし領域が現れ、その後、量・面積とも増大している。崩壊の約15分前の11:29:59には高さ0.8～2 mの区間で著しいはらみ出しが生じている。本手法によって、崩壊前の斜面の変形の発生場所と量を把握できることが示された。また、これらの図から、崩壊範囲（上部の後退と下部の前進の対になっている区間）を同定できる可能性がある。

### 3.3 変形量の経時変化

Fig. 12は、X=0断面上で図中にYで記した各格子点のZ値の経時変化である（(a)は実験1、(b)は実験2）。上部では崩壊の約1時間前から変形が認められ、いずれの実験でも最終的に約0.1mの変形量となった。一方、斜面中部では変化が小さい。物質の移動があっても斜面に平行であれば地形変化を生じないためである。下部では特に

Fig. 9 Distribution of laser spots projected to XY plane (a) and XZ plane (b), and picture of target area is shown in (c).
Fig. 10 Distributions of difference in height (Z) between each scan and original scan projected on XY plane. The start time of each scan is written above each diagram and original scan was done at 10:38:45. (a) experiment No. 1, (b) experiment No. 2.

Scale of deformation (m)

Fig. 11 Distributions of difference in Y between each scan and original scan projected on XY plane. The start time of each scan is written above each diagram and original scan was done at 10:38:45. (a) experiment No. 1, (b) experiment No. 2.

実験１で隆起が累積し、変形とその加速が検知できる。

但し上部では加速は明瞭ではない。

Fig. 13は、X=0断面上で図中にZで記した各格子点のY値の経時変化である（(a)は実験1、(b)は実験2）。斜面の上部で後退、下部ではらみ出しがみられ、中部では変化がない。上部の後退量は0.1m（実験2）~0.2m（実験1）、下部のはらみだし量は0.15（実験2）~0.05m（実験1）に達している。また実験1では加速の状況も見られる。

これら変形量の累積性や近傍での類似した挙動が2回の実験で確認されたことから、本手法により崩壊前変形を経時的に観測できることが示されたと言える。これまでの崩壊時間予測手法に関する研究は伸縮計データ（相対変位）を対象として蓄積されてきており、本手法で計測する変形量とは物理的な意味は異なるが、崩壊時間予測を行う手法が適用できる可能性がある。

また、Fig. 12やFig. 13で見られたように、崩壊前の変形が現れる領域と現れない領域があり、後者のような領域に伸縮計を設置した場合には、十分な相対変位が伸縮計の杭間で観測されず、前駆的変形を明瞭には捉えることができない可能性がある。この点で、面的な計測の利点が分かる。

### 3.4 妙見崩壊地のデータへの適用

妙見崩壊地源頭部の計測結果から2.3の方法で求めた2時期の差分量を立面図の等Y値線図上に示したものをFig.14に示す。植生により地表面が測定しにくい部分や
(a)

Fig. 12 Changes in Y of the grid of coordinate X=0 and Z which is written in each diagram. (a) experiment No. 1, (b) experiment No. 2.

(a)

(b)

Fig. 13 Changes in Z of the grid of coordinate X=0 and X which is written in each diagram. (a) experiment No. 1, (b) experiment No. 2.
Scale of deformation (m)

Fig. 14 Difference in Y between two measurements of scarp of Myoken collapse projected on XZ plane. Solid lines show contour of Y.

測定点から見て地表の角度が急な部分などデータ密度が低い領域は×印でマスクした。その周辺では差分値が高い傾向があるが、これは、2回の測定でデータ密度が同一でなくまた偏ってしまったために生じた誤差と考えられる。また、等Y値線が密な部分（例えばX＝－77付近の鉛直方向の線の集中部分）は機材から見て地盤が角度を持っている部分で、2回の測定時のそれぞれでどこにレーザー光があたったかによって格子点値が敏感に変化するため、見かけ上差分値が大きく出やすい。このような領域に対しては角張った地形を計測値に反映させるためにデータ密度を高くする必要がある。一方、データ密度を上げるために計測角度間隔を細かくすると、1回の計測に要する時間がかかるという問題がある。この二律相反関係に対する最適解の客観的な決定規範は今後の検討課題である。現時点では、斜面形状、計測距離、計測角度、現象の速さを総合的に判断して、適切な解を現場毎に見つける必要があると考える。

矢印で示した部分には、上部で後退、下部ではらみだした状況が見られる。この区間の岩塊が2時期の間に移動していることが分かる。また、-85≤X≤-77、Y≤62の逆三角形型の岩塊（Fig.8で白く輝いている部分）がわずかに手前側に傾動している様子が見られる。データ密度が十分であれば、長距離からでも地盤変形を検出することができた。

### 4. 結論

高さ5 m、土層深1 mの崩壊実験において、崩壊前の変形状況を遠隔観測した。結果を平面図と立面図で整理し変形量分布を求めた。その結果、上部で後退、下部で前進する様子を観察することができ、変形領域の同定、変形状況の面的な把握が定量的に可能であった。

変形が累積した領域では変形が加速する様子が観察され、本手法による崩壊時間予測の可能性が示された。

本手法を妙見崩壊地源頭部のデータに適用したところ、データ密度が高い領域では地盤変形を捉えることができた。また、差分量の誤差が大きくなることを避けるためには高いデータ密度が必要であるが、計測所要時間との二律相反を生じることから、適切なデータ密度管理が重要であることが分かった。

本手法では三次元変形量が得られ、伸縮計よりも多くの情報を得られる。今後、精度の高い崩壊時間予測に必要な変形機構の解明をすすめ、消防活動に即した時間的、空間的スケールの危険度評価手法を検討したい。

## 謝辞

本研究の実施にあたり、独立行政法人防災科学技術研究所福囲輝旗氏、独立行政法人森林総合研究所岡田康彦氏、(株)数理設計研究所名倉裕氏にお世話になった。記して感謝します。本研究の一部は科学技術振興調整費「新潟県中越地震に関する緊急研究」によって実施した。
## 参考文献

1）新井場公徳：緊急対応における斜面防災技術—長岡市妙見における救助活動事例—，日本地すべり学会シンポジウム「地すべり災害と緊急対応」(2005)

2）中川鮮、奥西一夫：高知県繁藤地区の大規模崩壊について（その1）、京都大学防災研究所年報、第20号 B-1（1977）

3）（社）全国防災協会：「二次災害の予知と対策No.1」(1986)

4）海老澤徹二郎：土砂崩れ現場における救助活動について、消防研修第77号（2005）

5）斉藤迪孝・上沢弘：土のクリープ破壊に関する実験研究、鉄道技術研究報告、No.128（1960）

6）福圧輝旗：表面移動速度の逆数を用いた降雨による斜面崩壊発生時刻の予測法、地すべり、Vol.22、No.1(1985)

7）土屋智・大村寛：斜面崩壊時刻の予測法と適用結果について、地すべり、Vol.26、No.1（1989）

8）岡田康彦・落合博貴・佐々恭二：立体写真測量技術を用いた斜面崩壊（加波山崩壊実験）の移動量計測について、第43回地すべり学会研究発表会予稿集（2004）

9）新井場公徳：地上型レーザー測定による崩壊地形の計測とその利用に関する研究、平成16年新潟県中越地震による斜面災害緊急シンポジウム（2004）
# Study of Remote Monitoring Method of Deformation of Collapsed Slope for Estimating the Possibility of Secondary Collapse

(Abstract)

Kiminori Araiba

(Accepted November 14, 2005)

In order to develop a method for estimating danger of secondary disaster during rescue activity under a collapsed slope, techniques of remote sensing and data analysis were studied by model slope experiment and field measurement.

For the sake of safe operation of rescue activity in the area suffering from a collapse of slope, the slope must be monitored remotely, rapidly and accurately. Conventional methods, such as watching by eyes, installation of extensometers, etc. do not satisfy all of these conditions. In this study, the author studied a technique for remotely monitoring the deformation of the collapsed surface.

Two experiments of slope collapse were carried out using large scale model slope with 5 m high, 4 m wide, 1 m deep, $ 30^{\circ} $ dip. Deformation of slope proceeding to collapse was repeatedly measured by a laser scanner set on the ground. The data obtained was projected on the horizontal plane and the vertical plane which is perpendicular to the slope. Meshes with 0.1 m net are induced on each plane and data in each net are averaged to give the representative value for the net for each measurement. Then, differences between each measurement in each representative value were calculated. Distribution of these differences plotted on the horizontal and the vertical plane shows distribution of deformation in the vertical direction and that in horizontal direction, respectively. Subsidence and retreat of surface in upper region of slope and uplift and advance of surface in its lower region could be recognized approximately 30 minutes before the collapse. Areas of each deformation were enlarged with time between which could be recognized as unstable. The amount of deformation was up to 0.2 m and clear acceleration in time-deformation curve suggests the possibility of collapse time prediction.

The measuring and analyzing technique was applied to a real slope collapse. Scarp of Myoken collapse which was triggered by 2004 Niigataken-Chuets Earthquake Oct. 23rd and where rescue activity was carried out was measured by a long-range-type laser scanner on Nov. 7th and Dec. 7th. Distribution of deformation projected to a vertical plane was calculated using net size 0.5 m. Deformation was detected in two regions of the scarp. It is clarified that density of data is important to calculate precise deformation.
論文

# 想定宮城県沖地震発生時の 仙台の石油タンクサイトにおける強震動予測

烟山健

(平成17年11月14日受理)

想定宮城県沖地震発生時の仙台の石油タンクサイトにおける地震動波形を、当該石油タンクにおける独自の地震観測記録に対して経験的グリーン関数法を適用することにより予測した。地震調査研究推進本部（推本）により想定されている3つの地震発生シナリオについて予測した結果、最大地動速度は0.27m/sであった。本予測結果を推本による予測結果と比較すると、地表最大地動速度は推本のものを下回るものの、工学的基盤における最大地動速度は推本のものとおおむね一致した。2005年に改正された「危険物の規制に関する技術上の細目を定める告示」における液面揺動の設計水平震度の規定に関する基準は、予測された揺れに対して有効である。

### 1. はじめに

文部科学省の地震調査研究推進本部（以下、推本と呼ぶ）では、わが国における内陸活断層地震と海溝型地震について、将来の発生確率の評価、いわゆる長期評価を行っている。それによれば、2005年1月1日から30年以内に宮城県沖でM7.5前後の大地震が発生する確率は99％と極めて高い値になっている $ ^{1} $ 。これは、宮城県沖における大地震の平均発生間隔を37.1年と評価した上で、前回の大地震である1978年宮城県沖地震（M7.4）から26.6年が経過しているという事実に基づいている。

1978年宮城県沖地震では、仙台、石巻などで震度5の揺れが観測され、28人の死者・行方不明者を出している。この地震では、仙台塩釜港（仙台新港）に立地する旧東北石油仙台製油所において、石油タンク3基の下部に亀裂が生じ、重油約2万klが流出した。流出した重油は高さ80cmの防油堤から溢れ、いったんは高さ3mの二次防油堤で食い止められたものの、一部の重油は排水溝を伝って港内の海面に流出した $ ^{2)} $ 。

以上述べたように、宮城県沖での大地震の発生が切迫していること、過去の宮城県沖の大地震発生時に石油タンクが被害を受けていることに鑑み、仙台地域に立地する石油タンクの被害予測に資するため、宮城県沖で想定されている大地震が発生した場合の同地域の石油タンクサイトにおける強震動を予測することにした。予測対象の石油タンクサイトの表層地盤の性質からすると、強震時の地盤の非線形挙動を考慮すべきではあるが、本稿では序報として地盤の非線形挙動を考慮せずに予測した結果を報告する。

### 2. 宮城県沖で想定される大地震と推本による予測結果

推本と独立行政法人防災科学技術研究所（以下、防災科研と呼ぶ）では、震源断層を特定した地震動予測を行っており、想定宮城県沖地震については、「宮城県沖地震を想定した強震動評価について」と題する報告書³）ならびにその一部修正版⁴）が推本から発表されている。この結果は他の震源断層に対する予測結果とともに、防災科研のウェブサイト内に設けられている「地震ハザードステーション」(J-SHIS)⁵）で閲覧・取得することができる。

推本による想定宮城県沖地震の強震動予測では、3通りの地震発生シナリオを設けている。これは、同本部による次の宮城県沖地震の震源断層の形状に関する評価結果に基づいている。「ケースA1」、「ケースA2」と称されるシナリオは、それぞれFig.1においてA1、A2と記した断層面で発生するもので、前者は1978年宮城県沖地震の再来、後者は1936年の宮城県沖の地震（M7.5）の再来と位置づけている。これら2つのシナリオは単独型と称される。3つめのシナリオは連動型と称されるもので、Fig.1に示したA1、A2、Bの断層面が連動して震源断層となるという設定である。単独型の想定規模がM7.5前後であるのに対して、連動型の想定規模はM8.0前後である。

地震動の波形を予測するには、震源断層の形状範囲、規模（地震モーメント）など巨視的なパラメータの他に、破壊様式に関する微視的なパラメータを設定する必要がある。この微視的パラメータには、強震動生成領域（アスペリティ）の分布（数・位置・各アスペリティの形状範囲）、各アスペリティとそれ以外の領域（背景領域）の
地震モーメントと応力降下量、破壊開始点と破壊フロントの広がり方などが含まれる。推本による想定宮城県沖地震の強震動予測では、単独型であるケースA1とケースA2については、これらのパラメータを設定して次節で述べる統計的グリーン関数法により地震動波形を計算している。波形は予測対象地域を900mメッシュで区分した各メッシュの工学の基盤上におけるものが計算されている。地表面における地震動については、工学的基盤面に対する地表面の最大地動速度の増幅率を計算波形の最大振幅に乗じることにより、地表面最大地動速度を予測している。ここで増幅率は、微地形区分、標高などから推定した表層30mの平均S波速度に基づいて評価している例えば6,7)。

この一連の手続きは文献3）では「詳細法」と呼ばれている。これに対して連動型シナリオでは、「簡便法」と称される方法で予測を行っている。これは、情報不足などの理由から、連動型シナリオについては破壊様式に関する微視的なパラメータを設定することができないとして、地震動波形の予測は行わずに、距離減衰式等により

最大地動速度を予測したものである。

地震動波形計算のために震源断層モデルに設定する巨視的・微視的パラメータは、震源断層破壊過程に関する経験則、物理法則、数値シミュレーション結果などを集大成してパラメータ設定手続きなどをマニュアル化し、かつその有効性を検証した研究成果例えば8)、いわゆる強震動予測における震源のモデル化の「レシピ」に基づいて設定されている。

本稿での石油タンクサイトにおける強震動予測では、ケースA1とケースA2については、推本による震源モデルを踏襲した。また推本ではその微視的パラメータ設定を避けた連動型についても、「レシピ」を参照して独自にパラメータを設定して地震動波形を予測した。連動型は断層面BがA1、A2に比べて浅い所に位置するため、単独型に比べて長周期地震動が強く生じる恐れがある。このため、石油タンクの被害予測においては簡便法による最大地動速度の予測のみでは不十分であるというのが、連動型についても波形予測を行った理由である。

Fig. 1 Map of the Sendai region and offshore of the Miyagi prefecture. The triangle shows the oil storage tank site at which strong ground motions are predicted. The open rectangles A1, A2 and B are hypothetical fault surfaces and gray rectangles are the asperities. The stars and the closed circles denote the rupture start points and the element earthquakes for the empirical Green's function method.
### 3. 強震動予測方法と震源モデル

強震動予測を行う仙台の石油タンクサイトでは、2003年7月から速度型強震計による独自の地震観測を行ってきた。本稿では、この地震観測記録に対して経験的グリーン関数法 $ ^{9)} $ を適用することにより、想定宮城県沖地震発生時の当該石油タンクサイトにおける地震動波形を予測した。経験的グリーン関数の計算方法の概略は文献10)、文献11）でも述べられているので、ここでは本手法の原理と要点のみを記すことにする。

広く理解されているところでは、地震時にある地点で観測される地震動の特性は、震源の特性、震源から当該地点に至る地震波伝播経路の特性、当該地点近傍の表層地質の特性により決定される。今ある地点において想定震源域付近で発生した地震の記録が得られたとすると、その記録は、想定地震発生時の当該地点における地震動予測を行う場合に考慮すべき地震波伝播経路の特性、当該地点近傍の表層地質の特性を含んでいるものと見なすことができよう。経験的グリーン関数法はこの点に着目して、想定震源域付近で発生した中小地震（要素地震と呼ぶ）の地震動波形記録から、想定大地震発生時の地震動波形を合成するというものである。波形合成においては、要素地震と大地震の間の震源特性の相違を補正する手続きに則って要素地震記録を足し合わされる。震源特性の相違を補正する上で必要な情報は、(1)大地震断層面上のアスペリティの配置と破壊フロントの広がり方、(2)要素地震に対する大地震の地震モーメントの比、(3)同じく応力降下量の比、(4)大地震の立ち上がり時間（断層面上のある一点においてすべりが開始してから停止するまでの時間）である。なお、この波形合成手続きは線形システムの応答を前提としたものであるので、強震時の地盤の非線形挙動による影響については別途考慮する必要がある。

推本による想定宮城県沖地震の強震動評価において詳細法として用いられた統計的グリーン関数法の原理は、経験的グリーン関数と同じである。異なるのは、要素地震記録が実際に観測されたものではなく、適当な要素地震を設けて統計的な手続きに則って生成した人工波形であるという点である。この生成操作において、地震波伝播経路の特性と表層地質の特性の影響は地下構造情報に基づいて人為的に加味される。推本の予測においては、場所によって大きく異なる工学の基盤より上の表層地盤に関する必要情報が予測対象地域全域にわたって得られていないことから、要素地震波を生成する際には、表層地盤の影響は考慮せず、その影響は大地震の波形を工学的基盤において合成した後に、簡便な方法により考慮している。その結果、地表での地震動予測結果は波形ではなく最大地動速度のみになっている。一方、経験的グリーン関数法は、中小の自然地震から経験的に得られた地震波形を用いるので、この人為的操作が必要ない。また、地表面での観測記録であれば、表層地盤の影響も自然に含まれる。以上の相違から、実観測記録を要素地震記録として用いる経験的グリーン関数法のほうが、統計的グリーン関数法に比べて情報量に富みかつ信頼性の高い予測結果を与えるものと期待でき、予測対象地点で地震観測を行いその地点で実際に観測される地震記録を得ることの意義もそこにある。しかし、経験的グリーン関数法は地震記録が存在する地点にのみ使える手法であり、推本が行ったような面的な地震動予測には用いることができない。

Table 1に石油タンクサイトにおける強震動予測のために設定した震源断層モデルのパラメータを掲げる。各断層面上のアスペリティ配置は、Fig.1に灰色の矩形で示した通りである。破壊フロントは破壊開始点（★印）から破壊伝播速度3km/sで放射状に広がるものとした。先に述べたように、ケース1とケース2のパラメータは、推本による強震動評価における設定を踏襲したものである。連動型シナリオについては、推本ではその規模をモーメントマグニチュード8.0と想定している。Table1には連動型シナリオの断層面Bについて、そのパラメータを「レシピ」に基づいて独自に設定したものを掲げている。連動型シナリオの断層面A1とA2の破壊過程モデルについては、破壊開始点を除き推本によるものを踏襲した。断層面A1とA2の破壊開始点は、連動型シナリオにおいては、それぞれの断層面の北東隅角とし、断層面Bの破壊開始点から広がる破壊フロントが各隅角に達した時点でそれぞれの断層面の破壊が開始するものと仮定した。その際、各隅角の破壊開始時刻の断層面Bのそれからの遅れは、断層面Bの破壊開始点から各隅角までの距離を破壊伝播速度3km/sで除した時間とした。

### 4. 石油タンクサイトにおける強震動予測結果

経験的グリーン関数法における要素地震記録については、2003年7月の観測開始以来波形記録が取得された地震の中から、地震の規模・深さなどを勘案して、Fig.1に●印で示した3つの地震を選んだ。Table2にこれらの要素地震の諸元を掲げる。各アスペリティ、各背景領域に対する要素地震記録の用い方はTable1に示されている。波形合成において必要となる要素地震に対する想定地震の地震モーメント比と応力降下量の比を計算するため、要素地震の地震モーメントは防災科研広帯域地震観測網（F-net）により決定された値を参照し、応力降下量は独自に推定した。これらの値はTable2に掲げる通りである。応力降下量の推定方法は、硬質地盤における観測地震動スペクトルとモデル地震動スペクトルを適合させることによりモデル地震動スペクトルに関する最適モデルパラ