Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
## I mplications for policy exit

No one-size-fit-all: exit is further advanced in some policy areas and in some countries according to circumstances

• Fiscal policy is unsustainable in many OECD countries

• Unorthodox monetary policy will remain for a while

• Policy interest rates to remain low for a while to come in OECD countries

• Costs of current monetary policy

What if scenario is materialised?
## Time to Exit?

## Economic and Social Research Institute Tokyo, 27 September 2010

Jorgen Elmeskov

Deputy Chief Economist,

Director of Policy Studies Branch,

Economics Department, OECD
ESRI Discussion Paper Series No.130

SNA 産業連関表による

GDP デフレータ変動の要因分解

by

鈴木 英之

March 2005

內閣府経済社会総合研究所

Economic and Social Research Institute

Cabinet Office

Tokyo, Japan
# SNA 産業連関表による

# GDP デフレータ変動の要因分解 $ ^{1} $

鈴木英之 $ ^{2} $

2005年3月
## 目次

はじめに ..... 2
1 GDP デフレータ変動の要因分解の定式化 ..... 5
1.1 個々の産業の付加価値デフレータ ..... 5
1.2 産業構造に実質付加価値シェアを使った要因分解 ..... 6
1.3 産業構造に実質産出シェアを使った要因分解 ..... 8
1.4 産業構造定式化の選択と投入構造変化の影響 ..... 10
1.5 産出・投入価格と品目構成 ..... 11
1.6 生産者価格変化の影響 ..... 14
1.7 流通マージンと定式化の全体像 ..... 17
2 1995～2002 年の GDP デフレータ ..... 19
2.1 IT 化による価格下落 ..... 19
2.2 原油輸入価格上昇による投入コストの上昇 ..... 20
2.3 価格下落への投入・産出構造への影響 ..... 21
2.4 流通部門要因 ..... 23
2.5 総括 - IT 化、輸入原油の上昇、建設不況、流通 ..... 24
おわりに ..... 27
付注 1 産業構造に実質付加価値シェアを使った GDP デフレータ変動の要因分解 ..... 28
付注 2 産業構造要因の産業別分解の別法 ..... 32
付注 3 連鎖方式デフレータの変動要因の分解 ..... 36
参考文献 ..... 40
参考 URL ..... 40
はじめに

GDP デフレータの動向を見ると、1995 年以降下落傾向に転じ、消費税率引上げにより97 年には上昇したが、99 年以降は下落幅が大きくなっている。こうした中で、他の物価指数との乖離も見られる。消費者物価や企業物価が取引される財・サービスの価格をあらわすのに対し、GDP デフレータは付加価値のデフレータであることに特徴があり、国民経済計算（以下、SNA）では投入と産出を実質化するというダブルデフレーション法により、生産面からの実質 GDP 推計が行われている。GDP デフレータの場合には、ある商品の価格上昇により GDP デフレータを上昇するか否かは、その商品が国産であるか輸入品であるか、需要先が内生部門であるか最終需要部門であるかによっても変わってくる。

GDP デフレータの変動要因を構成要素から分析する場合には、通常、回帰分析により利潤や賃金との関係を分析する方法 $ ^{3} $ 、または、最終需要の需要項目ごとのデフレータによる寄与度分解 $ ^{4} $ が取られている。

前者の場合には、誤差が大きくなりがちであり、精度の高い分析結果を得るのが困難である。また、後者の場合には、付加価値のデフレーターとしての性格はあいまいになる。すなわち、GDPとは、国内で支出された総額でもなければ、最終需要に向けられた総額でもない。GDPとは国内で発生した付加価値であり、通常、国内総支出として需要項目別に示されるものは、三面等価の関係から付加価値の処分を表記したものに過ぎない。GDPデフレーターの変動要因の分析を、需要項目別デフレーターによる寄与度分解から行うのは、付加価値デフレーターとしての性格を分かりにくいものにすると考えられる。

本稿では、投入産出分析により、GDP デフレータ変動を生産者価格、流通、産出・投入構造等の要因に分解する手法について検討を行うとともに、これを踏まえ、95～2002年のGDP デフレータ変動の要因分解を行う。また、他の物価指数で構成する品目ごと寄与度の検討が行われることに対応し、個々の品目の動きがGDP デフレータに与えている影響も示す。

現実の経済では、原材料等の投入コストに付加価値を加えて、製品の産出価格が形成され、投入コストの上昇は製品価格の上昇要因となる。一方、SNAの生産面からの実質GDP推計では、ダブルデフレーション法を取っており、V表（「経済活動別財貨・サービス産出表」）とU表（「経済活動別財貨・サービス投入表」）から産出と投入をそれぞれ実質化し、その差額として実質付加価値を求め、付加価値デフレータが作成される $ ^{5} $ 。産出と投入からGDPデフレータの要因分解を行うという本稿の方法は、投入額に付加価値額が加わって産出額になるという経済の流れの実態に沿ったものではないが、このようなSNAのGDPデフレータ作成方法に沿ったものである。もっとも、V表とU表から得られるGDPと支出
推計から得られる GDP の間には、統計上の不突合があり、GDP として通常使われている計数は、支出推計によるものである。このため、本稿では SNA 産業連関表を用いている。

わが国の産業連関表は、総務省が中心となって5年毎に詳細なものが作成されているが、SNA産業連関表は、SNAの付帯統計として毎年作成されているものであり、SNAの「経済活動別財貨・サービス投入表（U表）」「財貨・サービスの供給と需要」（以下、2a表）等をもとに、SNAの関連数値と整合的に作成されている。公表されているのは生産者価格表のみであるが、名目値とともに実質値も公表されている。通常使われているGDPデフレータは、SNA主要系列表の国内総支出のデフレータであるが、これとSNA産業連関表の最終需要部門との違いは輸出入のみである。すなわち、SNAの海外取引が国際収支表との整合性が図られているのに対し、SNA産業連関表は通関統計と整合的である。この結果、本節で採用しているSNA産業連関表によるGDPデフレータは、通常使われているGDPデフレータとほぼ一致している $ ^{6} $ 。

<図 0 - 1 GDP デフレータ等の推移>
1990	1991	1992	1993	1994
GDP デフレータ(主要系列表)	95.49	98.29	99.89	100.42	100.52
GDP デフレータ(2a&SNAIO)	95.31	98.21	99.88	100.44	100.55
1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
GDP デフレータ(主要系列表)	100.00	99.24	99.53	99.44	97.96	96.04	94.58	93.46
GDP デフレータ(2a&SNAIO)	100.00	99.25	99.51	99.48	97.98	96.06	94.57	93.48
産出デフレータ	100.00	99.40	100.06	99.06	97.10	96.23	95.20	94.15
中間投入	100.00	99.64	100.81	98.65	96.11	96.55	96.12	95.12

（注）GDP デフレータ（主要系列表）は、通常用いられている国内総支出のデフレータ。GDP デフレータ（2a&SNAIO）は、2a 表と SNA 産業連関表による（両者は一致する）。産出デフレータ及び中間投入デフレータは、SNA 産業連関表による。

本稿では、SNA産業連関表を用い、GDPデフレータ変動を価格変動、投入・産出構造の変化等の変動要因に分解する手法について検討を行っている。これにより、これら変動要因がGDPデフレータの変動と、どのように関わっているかが把握できる。また、変動要因を品目別に集計することは、GDPデフレータと消費者物価や企業物価の動きとの関係を検討する上でも有益であろう。

本稿では、第1章でこうした要因分解の定式化について検討するとともに、第2章では、この定式化を1995～2002年をGDPデフレータ変動に適用している。近年のGDPデフレータの変動幅が小さいことを考慮し、本稿では、要因分解の定式化に当たり誤差が出ない方法を採用するとともに、使用する係数は公表されているできるだけ詳細な分類の計数を使用している。

なお、国民経済計算の実質値、デフレータの計算方法については、実質 GDP（支出系列）から順次、連鎖方式への移行が進められているが、SNA 産業連関表については現在まだ連鎖方式へ移行しておらず、本稿は、従来の固定基準年方式の計数を使用していることに留意する必要がある $ ^{7} $ 。
## 1 GDP デフレータ変動の要因分解の定式化

### 1.1 個々の産業の付加価値デフレータ

各産業の付加価値デフレータは、以下のように、産出価格、投入価格、投入係数の動きにより変動する。付加価値デフレータが産出価格や投入価格の動きと異なっているのは、産出価格が投入価格の動きと異なっているからである。

また、ある品目の投入デフレータが付加価値デフレータより小さい時には、その品目の投入係数の上昇により付加価値デフレータは上昇する。逆に、ある品目の投入デフレータが付加価値デフレータより大きい時には、その品目の投入係数の上昇により付加価値デフレータが低下する。すなわち、投入品目の価格変化に対し生産費用の最小化が図られることは、付加価値デフレータの上昇要因となる。

$$ \begin{aligned}&PO_{j}^{t}、XO_{j}^{t}\cdot\cdot\cdot t 時点 \mathcal{o}j 産業 \mathcal{o} 産出価格、産出量 \\ &\begin{aligned}\\ &PI_{i,j}^{t}、XI_{i,j}^{t}\cdot\cdot\cdot t 時点 \mathcal{o}i 産業 \mathcal{o}j 産業 \mathcal{o} 的投入価格、投入量 \\ &\end{aligned}\\ &VN_{j}^{t}、VR_{j}^{t}\cdot\cdot\cdot t 時点 \mathcal{o}j 産業 \mathcal{o} 名目付加価值、実質付加価值 \\ &\begin{aligned}\\ &DV_{j}^{t}、DO_{j}^{t}\cdot\cdot\cdot t 時点 \mathcal{o}j 産業 \mathcal{o} 付加価值デフレータ、産出デフレータ \\ &\end{aligned}\\ &DO_{i,j}^{t}、\beta_{i,j}^{t}\cdot\cdot\cdot t 時点 \mathcal{o}i 産業 \mathcal{o}j 産業 \mathcal{o} 的投入デフレータ、投入係数 \\ \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned}DV_{j}^{t}=&\frac{PO_{j}^{t}XO_{j}^{t}-\sum_{i}PI_{i,j}^{t}XI_{i,j}^{t}}{PO_{j}^{0}XO_{j}^{t}-\sum_{i}PI_{i,j}^{0}XI_{i,j}^{t}}=\frac{\frac{PO_{j}^{t}XO_{j}^{t}}{PO_{j}^{0}XO_{j}^{t}}-\sum_{i}\frac{PI_{i,j}^{0}XI_{i,j}^{t}}{PO_{j}^{0}XO_{j}^{t}}\frac{PI_{i,j}^{t}XI_{i,j}^{t}}{PI_{i,j}^{0}XI_{i,j}^{t}}}{1-\sum_{i}\frac{PI_{i,j}^{0}XI_{i,j}^{t}}{PO_{j}^{0}XO_{j}^{t}}}\\ =&\frac{DO_{j}^{t}-\sum_{i}\beta_{i,j}^{t}DO_{i,j}^{t}}{1-\sum_{i}\beta_{i,j}^{t}}=\frac{VN_{j}^{t}\Big/PO_{j}^{0}XO_{j}^{t}}{VR_{j}^{t}\Big/PO_{j}^{0}XO_{j}^{t}}\\ &\frac{\Delta DV_{j}^{t}}{DV_{j}^{t-1}}=\frac{1}{\left(1-\sum_{i}\beta_{i,j}^{t-1}\right)DV_{j}^{t-1}}\left\{\Delta DO_{j}^{t}-\sum_{i}\beta_{i,j}^{t-1}\Delta DO_{i,j}^{t}+\sum_{i}\left(DV_{j}^{t}-DO_{i,j}^{t}\right)\Delta\beta_{i,j}^{t}\right\}\end{aligned} $$
図1－1 投入係数の上昇が付加価値デフレータに与える影響のイメージ

### 1.2 産業構造に実質付加価値シェアを使った要因分解

GDP デフレータの変化の要因分解として先ず考えられるのは、GDP デフレータの変動を個々の産業の実質付加価値シェアと付加価値デフレータの変動に分け、実質付加価値シェアの変動を産業構造変化の影響として捉えるとともに、個々の付加価値デフレータの変動を、上記「1.1」により、産出価格、投入価格、投入構造の変化の影響に分解していくことである。

$$ DV^{t}\cdot\cdot\cdot t 時点の GDP デフレータ $$

WRV_{j}^{t}・・・t時点の実質GDPに占めるj産業のシェア

$$ D V^{t}=\frac{\sum_{j}V N_{j}^{t}}{\sum_{j}V R_{j}^{t}}=\sum_{j}\frac{V N_{j}^{t}}{V R_{j}^{t}}\frac{V R_{j}^{t}}{\sum_{j}V R_{j}^{t}}=\sum_{j}D V_{j}^{t}W R V_{j}^{t} $$

$$ \frac{\Delta D V^{t}}{D V^{t-1}}=\sum_{j}\frac{D V_{j}^{t}}{D V^{t-1}}\Delta W R V_{j}^{t}+\sum_{j}\frac{W R V_{j}^{t-1}}{D V^{t-1}}\Delta D V_{j}^{t} $$

$$ \frac{\Delta D V^{t}}{D V^{t-1}}=\sum_{j}\frac{D V_{j}^{t}\Delta W R V_{j}^{t}}{D V^{t-1}} $$

産業構造の変化
$$ +\sum_{j}\frac{WRV_{j}^{t-1}\Delta DO_{j}^{t}}{\left(1-\sum_{i}\beta_{i,j}^{t-1}\right)DV^{t-1}} $$

産出価格の変化

$$ -\sum_{i}\sum_{j}\frac{WRV_{j}^{t-1}\beta_{i,j}^{t-1}\Delta DO_{i,j}^{t}}{\left(1-\sum_{i}\beta_{i,j}^{t-1}\right)DV^{t-1}} $$

投入価格の変化

$$ +\sum_{i}\sum_{j}\frac{WRV_{j}^{t-1}\left(DV_{j}^{t}-DO_{i,j}^{t}\right)\Delta\beta_{i,j}^{t}}{\left(1-\sum_{i}\beta_{i,j}^{t-1}\right)DV^{t-1}}\cdot\cdot $$

投入構造の変化

上記のそれぞれの影響は、産業別・品目別の影響を合計したものとなっているが、産業構造変化の影響を産業別に分解する場合には、注意が必要である。産業構造変化での産業jの影響は、以下のように定式化されている。この場合、「付加価値デフレータ上昇率の水準を問わず、実質付加価値シェアの増加はGDPデフレータの上昇要因として扱っており、その大きさは、付加価値デフレータの基準時点からの上昇率が大きい産業でより大きくなる。

$$ \frac{DV_{_{j}}^{t}}{DV^{t-1}}\Delta WRV_{_{j}}^{t}=\frac{DV^{t}}{DV^{t-1}}\frac{DV_{_{j}}^{t}}{DV^{t}}\Delta WRV_{_{j}}^{t} $$

しかし、ある産業の実質付加価値シェアの上昇は、他の産業の実質付加価値シェアの減少を伴う。また、付加価値デフレータの加重平均はGDPデフレータであり、ある産業の付加価値デフレータの上昇率が相対的に（GDPデフレータより、他の産業より）高いことは、他の産業の付加価値デフレータ上昇率が相対的に低いことを伴う。

産業構造変化が GDP デフレータに与える影響を考える場合には、こうした実質付加価値シェアと付加価値デフレータの変動の組み合わせに着目した方が良いと考えられる。

すなわち、産業構造の変化が GDP デフレータを上昇させる状況とは、付加価値デフレータ上昇率が相対的に高い産業で実質付加価値シェアが増加し、付加価値デフレータ上昇率が相対的に低い産業で実質付加価値シェアが減少するという組み合わせで、産業構造が変化する状況である。他方、産業構造の変化が GDP デフレータを下落させる状況とは、付加価値デフレータ上昇率が相対的に高い産業で実質付加価値シェアが減少し、付加価値デフレータ上昇率が相対的に低い産業で実質付加価値シェアが増加する方向で、産業構造が変化する状況である。
個々の産業の実質付加価値シェアの変化の影響を抽出する際には、こうした産業構造の変化と GDP デフレータとの関係を踏まえ、個々の産業の「実質付加価値シェアの変化が、GDP デフレータを上昇させる方向の産業構造変化に寄与する場合に、上昇要因として扱う」形で、産業構造要因の産業別分解を定式化すべきと考えられる。この場合、産業構造変化での産業 j の影響は、以下のように定式化される。付加価値デフレータ上昇率が相対的に高い産業のシェアが高まる方向で産業構造が変化する時、GDP デフレータは上昇するのであり、付加価値デフレータ上昇率が相対的に低くシェアが低下した産業も、GDP デフレータに上昇寄与度を持つことになる $ ^{8} $ 。

$$ \frac{\left(D V_{j}^{t}-D V^{t}\right)}{D V^{t-1}}\Delta W R V_{j}^{t}=\frac{D V^{t}}{D V^{t-1}}\frac{\left(D V_{j}^{t}-D V^{t}\right)}{D V^{t}}\Delta W R V_{j}^{t} $$

### 1.3 産業構造に実質産出シェアを使った要因分解

前節の方法は、産業構造に実質付加価値シェアを使っているが、産業構造に実質産出シェアを使って、GDP デフレータ変動を要因分解する方法もある。

$ WRO_{j}^{t}=\frac{PO_{j}^{0}XO_{j}^{t}}{\sum_{j}PO_{j}^{0}XO_{j}^{t}}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot $ t 時点の実質産出額に占める j 産業のシェア

$$ DV^{t}=\frac{\sum_{j}VN_{j}^{t}}{\sum_{j}VR_{j}^{t}}=\frac{\sum_{j}\frac{PO_{j}^{0}XO_{j}^{t}}{\sum_{j}PO_{j}^{0}XO_{j}^{t}}\frac{VN_{j}^{t}}{PO_{j}^{0}XO_{j}^{t}}}{\sum_{j}\frac{PO_{j}^{0}XO_{j}^{t}}{\sum_{j}PO_{j}^{0}XO_{j}^{t}}\frac{VR_{j}^{t}}{PO_{j}^{0}XO_{j}^{t}}}=\frac{\sum_{j}WRO_{j}^{t}\left(DO_{j}^{t}-\sum_{i}\beta_{i,j}^{t}DO_{i,j}^{t}\right)}{\sum_{j}WRO_{j}^{t}\left(1-\sum_{i}\beta_{i,j}^{t}\right)} $$

$$ D V^{t}\sum_{j}W R O_{j}^{t}\Biggl(1-\sum_{i}\beta_{i,j}^{t}\Biggr)=\sum_{j}W R O_{j}^{t}\Biggl(D O_{j}^{t}-\sum_{i}\beta_{i,j}^{t}D O_{i,j}^{t}\Biggr) $$

$$ \sum_{j}W R O_{j}^{t-1}\Biggl(1-\sum_{i}\beta_{i,j}^{t-1}\Biggr)\Delta D V^{t}=-D V^{t}\Delta\Biggl\{\sum_{j}W R O_{j}^{t}\Biggl(1-\sum_{i}\beta_{i,j}^{t}\Biggr)\Biggr\} $$
$$ \begin{aligned}&+\sum_{j}\Biggl(DO_{j}^{t-1}-\sum_{i}\beta_{i,j}^{t-1}DO_{i,j}^{t-1}\Biggr)\Delta WRO_{j}^{t}+\sum_{j}WRO_{j}^{t}\Delta\Biggl(DO_{j}^{t}-\sum_{i}\beta_{i,j}^{t}DO_{i,j}^{t}\Biggr)\\ &=\sum_{j}\Biggl\{DO_{j}^{t-1}-\sum_{i}\beta_{i,j}^{t-1}DO_{i,j}^{t-1}+DV^{t}\Biggl(\sum_{i}\beta_{i,j}^{t-1}\Biggr)\Biggr\}\Delta WRO_{j}^{t}+\sum_{j}WRO_{j}^{t}\Delta DO_{j}^{t}\\ &\\&-\sum_{i}\Biggl\{\sum_{j}\bigl(WRO_{j}^{t}\beta_{i,j}^{t-1}\bigr)\Biggr\}\Delta DO_{i,j}^{t}+\sum_{i}\sum_{j}WRO_{j}^{t}\bigl(DV^{t}-DO_{i,j}^{t}\bigr)\Delta\beta_{i,j}^{t}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot(1)\\ &\\DV^{t-1}\sum_{j}WRO_{j}^{t-1}\Biggl(1-\sum_{i}\beta_{i,j}^{t-1}\Biggr)=\frac{\sum_{j}VN_{j}^{t-1}}{\sum_{j}VR_{j}^{t-1}}\sum_{j}\frac{PO_{j}^{0}XO_{j}^{t-1}}{\sum_{j}PO_{j}^{0}XO_{j}^{t-1}}\frac{VR_{j}^{t-1}}{PO_{j}^{0}XO_{j}^{t-1}}\\ &\\&=\Biggl(\sum_{j}VN_{j}^{t-1}\Biggr)\Biggl/\Biggl(\sum_{j}PO_{j}^{0}XO_{j}^{t-1}\Biggr)\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot(2)\\ \end{aligned} $$

(1)の両辺を(2)の両辺で除することにより、以下のようになる。

$$ \begin{aligned}\frac{\Delta D V^{t}}{D V^{t-1}}=&\sum_{j}\frac{\left(D V_{j}^{t-1}-D V^{t}\left(1-\sum_{i}\beta_{i,j}^{t-1}\right)\right)}{\left(\sum_{j}V N_{j}^{t-1}\right)\Bigg/\left(\sum_{j}P O_{j}^{0}X O_{j}^{t-1}\right)}\Delta W R O_{j}^{t}\cdot\cdot\cdot 産業構造 \varnothing 变化 ^{9}\\ &\\ &+\sum_{j}\frac{W R O_{j}^{t}\Delta D O_{j}^{t}}{\left(\sum_{j}V N_{j}^{t-1}\right)\Bigg/\left(\sum_{j}P O_{j}^{0}X O_{j}^{t-1}\right)}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot 産出価格 \varnothing 变化 \\ &\\ &-\sum_{i}\frac{\sum_{j}W R O_{j}^{t}\beta_{i,j}^{t-1}\Delta D O_{i,j}^{t}}{\left(\sum_{j}V N_{j}^{t-1}\right)\Bigg/\left(\sum_{j}P O_{j}^{0}X O_{j}^{t-1}\right)}\cdot\cdot\cdot\cdot 投入価格 \varnothing 变化 \end{aligned} $$
$$ +\sum_{i}\frac{\sum_{j}W R O_{j}^{t}\left(D V^{t}-D O_{i,j}^{t}\right)\Delta\beta_{i,j}^{t}}{\left(\sum_{j}V N_{j}^{t-1}\right)\Bigg/\left(\sum_{j}P O_{j}^{0}X O_{j}^{t-1}\right)}\cdot\cdot\cdot\cdot 投入構造の变化 $$

この場合の産業構造変化の影響は、さらに以下のように変形できる。産出シェアの増加がGDPデフレータの上昇要因となるか否かは、当該産業の付加価値デフレータの水準に依存する。GDPデフレータより付加価値デフレータの低い産業の産出シェアの増加は、GDPデフレータを低下させる。また、影響の大きさは、名目付加価値のシェアに依存する。

$$ \begin{aligned}& 産業構造 の 変化 :\sum_{j}\frac{\left(DV_{j}^{t-1}-DV^{t}\right)\left(1-\sum_{i}\beta_{i,j}^{t-1}\right)}{\left(\sum_{j}VN_{j}^{t-1}\right)\left/\left(\sum_{j}PO_{j}^{0}XO_{j}^{t-1}\right.\right)}\Delta WRO_{j}^{t}\\ &\\ &=\sum_{j}\left(\frac{DV_{j}^{t-1}-DV^{t}}{DV_{j}^{t-1}}\right)\left\{\frac{DV_{j}^{t-1}PO_{j}^{0}XO_{j}^{t-1}\left(1-\sum_{i}\beta_{i,j}^{t-1}\right)}{\left(\sum_{j}VN_{j}^{t-1}\right)}\right\}\frac{\Delta WRO_{j}^{t}}{PO_{j}^{0}XO_{j}^{t-1}\left/\left(\sum_{j}PO_{j}^{0}XO_{j}^{t-1}\right.\right)}\\ &\\ &=\sum_{j}\left(\frac{DV_{j}^{t-1}-DV^{t}}{DV_{j}^{t-1}}\right)\left(\frac{VN_{j}^{t-1}}{\sum_{j}VN_{j}^{t-1}}\right)\frac{\Delta WRO_{j}^{t}}{WRO_{j}^{t}}\\ \end{aligned} $$

### 1.4 産業構造定式化の選択と投入構造変化の影響

GDP デフレータの変動の要因分解を定式化するに当たって、産業構造に実質付加価値シェアを使う場合と、実質産出シェアを使う場合とで、最も異なっているのは、投入構造の変化が与える影響である。

産業構造に実質付加価値シェアを使った場合の投入構造変化の影響：

$$ \sum_{i}\sum_{j}\frac{WRV_{j}^{t-1}\Big(DV_{j}^{t}-DO_{i,j}^{t}\Big)\Delta\beta_{i,j}^{t}}{\Bigg(1-\sum_{i}\beta_{i,j}^{t-1}\Bigg)DV^{t-1}} $$
産業構造に実質産出シェアを使った場合の投入構造変化の影響：

$$ \sum_{i}\frac{\sum_{j}WRO_{j}^{t}\left(DV^{t}-DO_{i,j}^{t}\right)\Delta\beta_{i,j}^{t}}{\left(\sum_{j}VN_{j}^{t-1}\right)\Bigg/\left(\sum_{j}PO_{j}^{0}XO_{j}^{t-1}\right)} $$

「1.1」で述べたように、ある品目の投入係数の上昇が投入先の付加価値デフレータを上昇させるか否かは、投入品目の価格 $ (DO_{i,j}^{t}) $ の相対的水準に依存する。GDP デフレータ変動の要因分解で、産業構造に実質付加価値シェアを使った場合には、この投入品目の価格の比較対象が、投入先の付加価値デフレータ $ (DV_{j}^{t}) $ として表される。すなわち、投入係数の変化が付加価値デフレータに与える変化の方向は、投入先の付加価値デフレータの水準により投入先ごとに異なり、GDP デフレーターへの影響はこれらの方向が異なる変化を集計することになる。

これに対し、GDP デフレータ変動の要因分解で産業構造に産出シェアを使った場合には、投入品目の価格の比較対象は全て GDP デフレータとなる $ \left(DV^{t}\right) $ 。すなわち、投入係数の変化が GDP デフレータに与える影響の方向は、投入品目の価格と GDP デフレータとの関係で決まり、影響の大きさが経済全体に対する投入量の大きさで決まることになる。

投入価格との関係で、個々の品目（から）の投入係数の変化がGDPデフレータに与える影響を、全体として分析する上では、このように産業構造に実質産出シェアを使う方が理解しやすいと考えられる。このため、以下では、産業構造変化として実質産出シェアを使った検討を続ける $ ^{10} $ 。

### 1.5 産出・投入価格と品目構成

ある品目の産出価格の上昇は、その産業の付加価値デフレータの上昇を通じて GDP デフレータを上昇する要因となる一方、その品目が他の品目の生産に投入されれば他の産業の付加価値デフレータの下落を通じて GDP デフレータの下落要因となる。従って、GDP デフレータへ与える影響を考える場合には、産出価格と投入価格を統一的に扱い、変動要因として生産者価格と流通マージン $ ^{11} $ を取り上げるのが適切である。
但し、SNA 産業連関表は、競争輸入型で作成されている等の理由から、同一品目であっても産出価格と投入価格は異なっている。すなわち、生産者価格表では、需要先を問わず、国産品の価格は産出価格、輸入品の価格は CIF 価格で評価されるが、国産品と輸入品を区別して取り扱う非競争輸入型と異なり、これらを一括し同じ扱いをする競争輸入型産業連関表では $ ^{12} $ 、需要先での価格が、需要先での国産品と輸入品の品目構成によって異なってくる $ ^{13} $ 。例えば、品目 i が、国産品 i1 と輸入品 i2 で構成される場合には、品目 i の需要 j での価格は、以下のようになる。

$$ \begin{aligned}DO_{i,j}^{t}=&\frac{PO_{i1}^{t}XO_{i1}^{t}+PO_{i2}^{t}XO_{i2}^{t}}{PO_{i1}^{0}XO_{i1}^{t}+PO_{i2}^{0}XO_{i2}^{t}}\\=&\frac{PO_{i1}^{t}}{PO_{i1}^{0}}\frac{PO_{i1}^{0}XO_{i1}^{t}}{PO_{i1}^{0}XO_{i1}^{t}+PO_{i2}^{0}XO_{i2}^{t}}+\frac{PO_{i2}^{t}}{PO_{i2}^{0}}\frac{PO_{i2}^{0}XO_{i2}^{t}}{PO_{i1}^{0}XO_{i1}^{t}+PO_{i2}^{0}XO_{i2}^{t}}\\=&DO_{i1}^{t}\frac{PO_{i1}^{0}XO_{i1}^{t}}{PO_{i1}^{0}XO_{i1}^{t}+PO_{i2}^{0}XO_{i2}^{t}}+DO_{i2}^{t}\frac{PO_{i2}^{0}XO_{i2}^{t}}{PO_{i1}^{0}XO_{i1}^{t}+PO_{i2}^{0}XO_{i2}^{t}}\end{aligned} $$

SNA 産業連関表で産出価格と投入価格が異なるもうひとつの理由は、品目分類の大きさである。すなわち、SNA では約 400 分類のベースで基本単位デフレータを作成しているが、本稿での分析のベースは 87 分類であり、87 分類の品目の内訳の構成変化により同じ国産品であっても、デフレータは異なりうる $ ^{14} $ 。例えば、品目 i が、複数のコモ 6 桁品目（i1）

で構成され、産出の基本単位デフレータ（コモ6桁に対応）を $ DO_{i1}^{t} $ とすると、品目iの産

出価格 $ DO_{i}^{t} $ 、需要先 j での生産者価格は次の通りであり、品目 i の需要先での価格は、需要先でのコモ 6 桁品目ベースでの品目構成により、産出価格と乖離が生じる。

$$ D O_{i}^{t}=\frac{\sum_{i1}P O_{i1}^{t}X O_{i1}^{t}}{\sum_{i1}P O_{i1}^{0}X O_{i1}^{t}}=\sum_{i1}\frac{P O_{i1}^{t}X O_{i1}^{t}}{\sum_{i1}P O_{i1}^{0}X O_{i1}^{t}}=\sum_{i1}\frac{P O_{i1}^{t}}{P O_{i1}^{0}}\frac{P O_{i1}^{0}X O_{i1}^{t}}{\sum_{i1}P O_{i1}^{0}X O_{i1}^{t}} $$
$$ =\sum_{i1}DO_{i1}^{t}\frac{PO_{i1}^{0}XO_{i1}^{t}}{\sum_{i1}PO_{i1}^{0}XO_{i1}^{t}} $$

$$ DO_{i,j}^{t}=\sum_{i1}DO_{i1}^{t}\frac{PO_{i1}^{0}XO_{i1,j}^{t}}{\sum_{i1}PO_{i1}^{0}XO_{i1,j}^{t}} $$

これら品目構成の相違による、投入価格と産出価格の乖離を調整するため、以下の調整要素を置く。

$$ DOh_{i,j}^{t}=\frac{DO_{i,j}^{t}}{DO_{i}^{t}}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot t 時点の i 産業から j 産業への投入価格における品 $$

目構成の相違の影響

この調整要素を置くことにより、産出価格の変化と投入価格の変化の GDP デフレータに与える影響は、生産者価格の変動と品目構成変化の影響として、次のように統一的に扱えるようになる。

$$ \Delta D O_{i,j}^{t}=D O_{i}^{t}\Delta D O h_{i,j}^{t}+D O h_{i,j}^{t-1}\Delta D O_{i}^{t} $$

$$ \begin{aligned}\sum_{j}\frac{WRO_{j}^{t}\Delta DO_{j}^{t}}{\left(\sum_{j}VN_{j}^{t-1}\right)\Bigg/\left(\sum_{j}PO_{j}^{0}XO_{j}^{t-1}\right)}-\sum_{i}\sum_{j}\frac{WRO_{j}^{t}\beta_{i,j}^{t-1}\Delta DO_{i,j}^{t}}{\left(\sum_{j}VN_{j}^{t-1}\right)\Bigg/\left(\sum_{j}PO_{j}^{0}XO_{j}^{t-1}\right)}\\=\sum_{i}\frac{WRO_{i}^{t}\Delta DO_{i}^{t}-\sum_{j}WRO_{j}^{t}\beta_{i,j}^{t-1}\Delta DO_{i,j}^{t}}{\left(\sum_{j}VN_{j}^{t-1}\right)\Bigg/\left(\sum_{j}PO_{j}^{0}XO_{j}^{t-1}\right)}\\=\sum_{i}\frac{WRO_{i}^{t}-\sum_{j}WRO_{j}^{t}\beta_{i,j}^{t-1}DOh_{i,j}^{t-1}}{\left(\sum_{j}VN_{j}^{t-1}\right)\Bigg/\left(\sum_{j}PO_{j}^{0}XO_{j}^{t-1}\right)}\Delta DO_{i}^{t}\cdot\cdot\cdot\cdot 生產者価格の变化 \\-\sum_{i}\frac{\sum_{j}WRO_{j}^{t}\beta_{i,j}^{t-1}DO_{i}^{t}\Delta DOh_{i,j}^{t}}{\left(\sum_{j}VN_{j}^{t-1}\right)\Bigg/\left(\sum_{j}PO_{j}^{0}XO_{j}^{t-1}\right)}\cdot\cdot\cdot\cdot 品目構成の变化 \end{aligned} $$
### 1.6 生産者価格変化の影響

生産者価格の変化：$\sum_{i}A1_{i}^{t}=\sum_{i}\frac{\left\{WRO_{i}^{t}-\sum_{j}\left(WRO_{j}^{t}\beta_{i,j}^{t-1}DOh_{i,j}^{t-1}\right)\right\}}{\left(\sum_{j}VN_{j}^{t-1}\right)\left/\left(\sum_{j}PO_{j}^{0}XO_{j}^{t-1}\right)\right.}\Delta DO_{i}^{t}$

生産者価格変化の影響の第1項が産出面、第2項が投入面への影響であるが、簡便化のため $ DOh_{i,j}^{t} $ を捨象し（=1）産出面と投入面に分けて示すと、以下の式になる $ ^{15} $ 。すなわち、生産者価格の上昇は、産出面では、その品目を産出する産業の付加価値デフレーターを上昇させ、これに名目付加価値ウェイトを乗じた大きさの影響をGDPデフレーターに与える。また、投入面では、その品目を投入する産業の付加価値デフレーターを下落させ、これに名目付加価値ウェイトを乗じた大きさの影響をGDPデフレーターに与える。

$$ \begin{aligned} 産出面 :&\frac{WRO_{i}^{t}}{\left(\sum_{j}VN_{j}^{t-1}\right)\Bigg/\left(\sum_{j}PO_{j}^{0}XO_{j}^{t-1}\right)}\Delta DO_{i}^{t}\\=&\left\{\frac{\left(\sum_{j}PO_{j}^{0}XO_{j}^{t-1}\right)WRO_{i}^{t}\left(1-\sum_{k}\beta_{k,i}^{t-1}\right)DV_{i}^{t-1}}{\left(\sum_{j}VN_{j}^{t-1}\right)}\right\}\cdot\frac{\Delta DO_{i}^{t}}{\left(1-\sum_{k}\beta_{k,i}^{t-1}\right)DV_{i}^{t-1}}\\=&\frac{VN_{i}^{t-1}}{\sum_{i}VN_{i}^{t-1}}\cdot\frac{\Delta DV1_{i}^{t}}{DV_{i}^{t-1}}\\ 投入面 :&\frac{-WRO_{j}^{t}\beta_{i,j}^{t-1}}{\left(\sum_{j}VN_{j}^{t-1}\right)\Bigg/\left(\sum_{j}PO_{j}^{0}XO_{j}^{t-1}\right)}\Delta DO_{i}^{t}\end{aligned} $$
$$ \begin{aligned}=&\left\{\frac{\left(\sum_{j}P O_{j}^{0}X O_{j}^{t-1}\right)W R O_{j}^{t}\left(1-\sum_{i}\beta_{i,j}^{t-1}\right)D V_{j}^{t-1}}{\left(\sum_{j}V N_{j}^{t-1}\right)}\right\}\cdot\frac{-\beta_{i,j}^{t-1}\Delta D O_{i}^{t}}{\left(1-\sum_{i}\beta_{i,j}^{t-1}\right)D V_{j}^{t-1}}\\=&\frac{V N_{j}^{t-1}}{\sum_{j}V N_{j}^{t-1}}\cdot\frac{\Delta D V2_{i}^{t}}{D V_{j}^{t-1}}\end{aligned} $$

$$ \begin{aligned}&\Delta D V1_{i}^{t}\cdot\cdot\cdot i 品目の生産者価格が変化した時の、産出価格変化による i 品目 \\&\begin{aligned}\\ & の付加価値デフレータの変化幅 ^{16}\\ &\end{aligned}\\ \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned}&\Delta D V2_{i}^{t}\cdot\cdot\cdot\cdot i 品目の生産者価格が変化した時の、投入価格変化による j 品 \\&\begin{aligned}\\ & 目の付加価値デフレータの変化幅 \\ &\end{aligned}\\ \end{aligned} $$

生産者価格上昇の産出面、投入面を合わせた影響は以下のようになる。すなわち、国産品目の場合、生産者価格の上昇はGDPデフレータの上昇要因であるが、その品目が最終需要に向けられる割合によって、影響の大きさは異なってくる。

$$ \begin{aligned}A1_{i}^{t}=&\left(1-\frac{\sum_{j}\left(WRO_{j}^{t}\beta_{i,j}^{t-1}\right)}{WRO_{i}^{t}}\right)\frac{WRO_{i}^{t}\left(\sum_{j}PO_{j}^{0}XO_{j}^{t-1}\right)\Delta DO_{i}^{t}}{\left(\sum_{j}VN_{j}^{t-1}\right)}\\=&\left(1-\frac{\sum_{j}\left(WRO_{j}^{t}\beta_{i,j}^{t-1}\right)}{WRO_{i}^{t}}\right)\frac{PO_{i}^{0}XO_{i}^{t}\Delta DO_{i}^{t}}{\sum_{i}VN_{i}^{t-1}}\\&\left(1-\frac{\sum_{j}WRO_{j}^{t}\beta_{i,j}^{t-1}}{WRO_{i}^{t}}\right)\cdot\cdot\cdot i 品目が最終需要に向けられる割合 \end{aligned} $$

なお、輸入品価格上昇の影響は、非競争輸入型の産業連関表を想定し、国内産出量がゼロであり、国内需要が全て輸入で賄われる品目を考えることで検討できる。輸入品 i の輸入
価格が上昇（\Delta DO_{i}^{t}=\Delta DM_{i}^{t}）した場合は、次のようになる。すなわち、輸入品の価格上昇は、GDP デフレータの下落要因であるが、その輸入品が中間需要に向けられる割合により影響の大きさは異なり、全てが最終需要に向けられる場合にはゼロとなる $ ^{17} $ 。例えば、近年の物価下落の要因として、しばしば中国からの安い衣料品、家電製品、雑貨等の流入が指摘されるが、これは、消費者物価指数に対しては正しいが、GDP デフレータについては必ずしも正しくない。これらの輸入は家計消費向けであり、安い輸入消費財と競合する国産品の価格下落はGDP デフレータを下落させるが、安い輸入消費財の流入が直接GDP デフレータの下落となっているわけではない。

$PM_{i}^{t}$、$XM_{i}^{t}$、$DM_{i}^{t}$・・・t時点での輸入品iの輸入価格、輸入量、輸入デ

$$ \begin{aligned}& フレータ \\A1=&\frac{-\sum_{j}WRO_{j}^{t}\beta_{i,j}^{t-1}}{\left(\sum_{j}VN_{j}^{t-1}\right)\Bigg/\left(\sum_{j}PO_{j}^{0}XO_{j}^{t-1}\right)}\Delta DM_{i}^{t}\\=&-\frac{\left(\sum_{i}PO_{i}^{0}XO_{i}^{t}\right)\sum_{j}WRO_{j}^{t}\beta_{i,j}^{t-1}}{PM_{i}^{0}XM_{i}^{t}}\cdot\frac{PM_{i}^{0}XM_{i}^{t}\cdot DM_{i}^{t}}{\left(\sum_{j}VN_{j}^{t-1}\right)}\cdot\frac{\Delta DM_{i}^{t}}{DM_{i}^{t}}\\&\frac{\left(\sum_{i}PO_{i}^{0}XO_{i}^{t}\right)\sum_{j}WRO_{j}^{t}\beta_{i,j}^{t-1}}{PM_{i}^{0}XM_{i}^{t}}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot 輸入品 i が叫 \end{aligned} $$

輸入品 i が中間投入される割合
$\frac{PM_{i}^{0}XM_{i}^{t}\cdot DM_{i}^{t}}{\left(\sum_{j}VN_{j}^{t-1}\right)}$ · · · · · 輸入品 i の名目輸入額の名目 GDP に対する割合

$\frac{\Delta DM_{i}^{t}}{DM_{i}^{t}}$

### 1.7 流通マージンと定式化の全体像

生産者価格表の場合、流通部門 $ M $ からの投入に、流通マージンが一括して計上されている。このため、GDPデフレータ変動の要因分解の品目別集計に当たって、流通部門は別集計とするべきである。

本稿では、流通部門としては卸売業、小売業、道路運送業を取り上げる。流通部門からの投入には商業マージン、運輸マージンのほか、コスト商業 $ ^{18} $ 、コスト運輸 $ ^{19} $ が含まれているが、卸売業、小売業、道路運送業の産出額に占める流通マージンの割合は、それぞれ99.5%、97.9%、59.6%と大半を占めている $ ^{20} $ 。

以上の結果、GDP デフレーター要因分解の全体像は、次のようになる。

$$ \begin{aligned}\frac{\Delta D V^{t}}{D V^{t-1}}&=\sum_{j\neq M}\frac{\left(D V_{j}^{t-1}-D V^{t}\left(1-\sum_{i}\beta_{i,j}^{t-1}\right)\right.}{\left(\sum_{j}V N_{j}^{t-1}\right)\Bigg/\left(\sum_{j}P O_{j}^{0}X O_{j}^{t-1}\right)}\Delta W R O_{j}^{t}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot 產業構造要因 ^{21}\\&\left.+\sum_{i\neq M}\frac{W R O_{i}^{t}-\sum_{j}W R O_{j}^{t}\beta_{i,j}^{t-1}D O h_{i,j}^{t-1}}{\left(\sum_{j}V N_{j}^{t-1}\right)\Bigg/\left(\sum_{j}P O_{j}^{0}X O_{j}^{t-1}\right)}\Delta D O_{i}^{t}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot 生產者価格要因 \right.\end{aligned} $$
\[\begin{aligned}&-\sum_{i\neq M}\frac{\sum_{j}W R O_{j}^{t}\beta_{i,j}^{t-1}D O_{i}^{t}\Delta D O h_{i,j}^{t}}{\left(\sum_{j}V N_{j}^{t-1}\right)\Bigg/\left(\sum_{j}P O_{j}^{0}X O_{j}^{t-1}\right)}\\&+\sum_{i\neq M}\frac{\sum_{j}W R O_{j}^{t}\left(D V^{t}-D O_{i,j}^{t}\right)\Delta\beta_{i,j}^{t}}{\left(\sum_{j}V N_{j}^{t-1}\right)\Bigg/\left(\sum_{j}P O_{j}^{0}X O_{j}^{t-1}\right)}\\&+R y u u t s u u\

品目構成要因

$$ \begin{aligned}Ryuutsuu=&\frac{\left(DV_{M}^{t-1}-DV^{t}\right)\left(1-\sum_{i}\beta_{i,M}^{t-1}\right)}{\left(\sum_{j}VN_{j}^{t-1}\right)\left/\left(\sum_{j}PO_{j}^{0}XO_{j}^{t-1}\right.\right)}\Delta WRO_{M}^{t}\\&+\frac{WRO_{M}^{t}-\sum_{j}WRO_{j}^{t}\beta_{M,j}^{t-1}DOh_{M,j}^{t-1}}{\left(\sum_{j}VN_{j}^{t-1}\right)\left/\left(\sum_{j}PO_{j}^{0}XO_{j}^{t-1}\right.\right)}\Delta DO_{M}^{t}\\&-\frac{\sum_{j}WRO_{j}^{t}\beta_{M,j}^{t-1}DO_{M}^{t}\Delta DOh_{M,j}^{t}}{\left(\sum_{j}VN_{j}^{t-1}\right)\left/\left(\sum_{j}PO_{j}^{0}XO_{j}^{t-1}\right.\right)}\\&+\frac{\sum_{j}WRO_{j}^{t}\left(DV^{t}-DO_{M,j}^{t}\right)\Delta\beta_{M,j}^{t}}{\left(\sum_{j}VN_{j}^{t-1}\right)\left/\left(\sum_{j}PO_{j}^{0}XO_{j}^{t-1}\right.\right)}\end{aligned} $$

· 投入構造要因

流通部門要因
## 2 1995～2002 年の GDP デフレータ

95 年 ~ 02 年の GDP デフレータの変動を、前章の定式化により要因分解した結果は、図 2 - 1 の通りである。この間の GDP のデフレータの下落幅▲ 6.6% の下落に対し、生産者価格要因が▲ 3.90%、品目構成要因が▲ 1.19%、流通部門要因が▲ 2.07%、と大きな下落要因となっており、投入構造要因が 0.90%、産業構造要因が▲ 0.32% となっている $ ^{22} $ 。

<図2 - 1 GDP デフレータの変動要因>

1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	95-02
産業構造要因	0.00%	-0.08%	-0.01%	-0.14%	-0.25%	-0.02%	0.18%	-0.32%
投入構造要因	0.11%	0.10%	0.10%	0.12%	0.13%	0.20%	0.14%	0.90%
品目構成要因	-0.41%	-0.33%	0.49%	0.06%	-0.71%	-0.33%	0.04%	-1.19%
生産者価格要因	-0.16%	0.68%	-0.49%	-1.43%	-0.81%	-0.76%	-0.94%	-3.90%
流通部門要因	-0.34%	0.07%	-0.04%	-0.14%	-0.35%	-0.66%	-0.61%	-2.07%
GDPデフレータ	-0.80%	0.45%	0.04%	-1.52%	-2.00%	-1.57%	-1.19%	-6.58%

### 2.1 IT 化による価格下落

期間中の生産者価格の下落は、産出面で▲8.97%、投入面で5.07%、併せて▲3.90%のGDPデフレータ下落要因となっている。