Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
experienced considerable economic fluctuations, including those during the so-called Showa Depression. There are various arguments on what caused the growth and fluctuations, but few attempts have been made to analyze the m based on a neo-classical growth model. In the paper we explore how the economy was affected by disturbances in the prices of labor and capital, and by the change of total factor productivity, based on the idea of a neo-classical growth model.

First, we calculated the marginal productivity of capital and of labor, solved the Euler equation, and substituted leisure and labor to select parameters so that they could reproduce real economic data.

Second, we tried to find out which of two factors—inefficiency of resource allocation or change of TFP—caused the Showa Depression. Focusing on wages in the 1930s, we calculated and analyzed how much labor input and production increased, unless there was no discrepancy between real wages and marginal productivity of labor.

Third, we found that this increase of labor input did not, in general, worsen the utility of people, considering that leisure substitutes were not preferred in the 1930s.

Finally, we considered what factors affected the inefficient allocation of labor and capital, and change of TFP over the total period before WWII. Concretely, we estimated the relation among the allocation efficiency, change of TFP, and various variables. The estimation results suggested that the changes were explained by the change in money supply.
# 資源配分効率から見た戦前期日本の成長と変動 (要約)

原田泰・佐藤綾野

2004.7.16

経済成長は、労働と資本の投入と技術進歩によって実現される。したがって、成長のためには労働と資本の自由な投入が妨げられるような市場の歪みがないこと、技術進歩が活発であることが必要である。戦前期の日本は長期的な成長を遂げたとともに、昭和恐慌を始めとして大きな経済変動を経験した。この成長と変動については、様々な議論がなされているが、新古典派の成長モデルに基づき、成長と変動がどのような要因によって引き起こされたかを考察した例は少ない。我々は、新古典派の成長モデルの発想を踏まえ、特に1930年代初の昭和恐慌期に焦点を当てて、成長と変動が全要素生産性の変化によって生じたのか、それとも要素価格の歪みによる資源配分の非効率によるものかを考察する。

第 1 に、新古典派の成長モデルに基づき、1905 年から 1940 年にかけて、経済データを可能な限り再現できるようなパラメータを選び、資本の限界生産性、労働の限界生産性、オイラー方程式、余暇と消費の代替の状況を推計した。

第 2 に、30 年代に着目して、この不況が資源配分の非効率によって生じたか否かを説明することを試みた。すなわち、賃金について、賃金と労働の限界生産性との乖離がなかった場合、労働需要がどれだけ発生し、この需要に応じて労働投入を拡大した場合、所得がどれだけ上昇していたかを試算した。

第 3 に、このような乖離と乖離を埋めることについてのオイラー方程式、余暇と資本の代替の意味を考察する。労働供給の増大は、余暇と資本の代替のパラメータから考えて効用を大きく削減するものとは考えにくい。

第 4 に、戦前期の全期間にわたって資源配分の非効率と全要素生産性の変動のどちらが経済変動をもたらしたかを考察した。具体的には、賃金と労働の限界生産性の乖離とソロー残差を農業生産、輸出、マネーサプライ、財政支出、物価で説明する式を計測した。結果は、マネーサプライの変動が実質賃金と労働の限界生産性の乖離とソロー残差の変動を引き起こしているとなった。ただし、因果関係は逆であって、景気変動に順応的な金融政策の結果が景気とマネーの連動となっていると主張することは依然として可能である。
# 資源配分効率から見た戦前期日本の成長と変動

原田泰・佐藤綾野 $ ^{*} $

2004.7.16

経済成長は、労働と資本の投入と技術進歩によって実現される。したがって、成長のためには労働と資本の自由な投入が妨げられるような市場の歪みがないこと、技術進歩が活発であることが必要である。戦前期の日本は長期的な成長を遂げたとともに、昭和恐慌を始めとして大きな経済変動を経験した。この成長と変動については、様々な議論がなされているが、新古典派の成長モデルに基づき、成長と変動がどのような要因によって引き起こされたかを考察した例は少ない。我々は、新古典派の成長モデルの発想を踏まえ、この成長と変動が全要素生産性の変化によって生じたのか、それとも金融的ショックによって価格の歪みが生じたことによって生じたのかを考察する $ ^{1} $ 。

本書の構成は次のようである。第1に、新古典派の成長モデルに基づき、1905年から1940年にかけて、経済データを可能な限り再現できるようなパラメータを選び、資本の限界生産性、労働の限界生産性、オイラー方程式、余暇と消費の代替の状況を推計した。第2に、30年代に着目して、昭和恐慌を資源配分の非効率やTFPの変動によって説明することを試みた。すなわち、TFPの変化を見るとともに、賃金について、賃金と労働の限界生産性との乖離がなかった場合、労働需要がどれだけ発生し、この需要に応じて労働投入を拡大した場合、所得がどれだけ上昇していたかを試算した。第3に、このような乖離と乖離を埋めることについてのオイラー方程式、余暇と資本の代替の意味を考察した。第4に、戦前期の全期間にわたって、賃金と労働の限界生産性の乖離とソロー残差の変化を農業生産、輸出、マネーサプライ、財政支出、物価で説明する式を計測した。最後に簡単なまとめが
ある。

## 1 ．日本経済の新古典派成長モデル

### 1.1 新古典派モデル

ハロッド中立的な技術進歩（労働に体化できる技術進歩）を仮定して、経済が以下の式で説明できるとする。

$$ Y_{t}=A{K_{t}}^{\theta}(L_{t}e^{\lambda t})^{1-\theta} $$

Yは生産、Aは係数、Kは資本ストック、Lは労働投入、θは資本の分配率、λはTFPの成長率、tは時間である。

この式の両辺の対数をとることにより、

$$ \ln Y_{t}=\ln A+\theta\ln K_{t}+(1-\theta)\ln L_{t}+(1-\theta)\lambda\ t $$

となる。したがって、

$$ \ln Y_{t}-\ln L_{t}=\ln A+\theta\left(\ln K_{t}-\ln L_{t}\right)+(1-\theta)\lambda\ t $$

より、Aとθと $ \lambda $ を推定することができる。あるいは、θに実績値(1905年から1940年の平均値)を用いて、Aと $ \lambda $ を推定することができる。このように推計すれば $ \lambda $ は一定値となるが、現実のデータから $ \lambda $ を残差（ソロー残差）として求めることもできる。

### 1.2 使用データ

推定に用いるデータとして、Lは『長期経済統計2 労働力』より有業者数(詳細は付表を参照のこと)を用いる。Kとして考えられるものとしては、民間企業資本ストック（取付ベース、粗資本ストック概念）あるいは純固定資産が考えられるが、ここでは『長期経済統計3 資本ストック』より総資本(純概念)を採用する。

一方、Y については、K と L のみが生産を行っているので、所得（= 生産）は完全に K と L に分配される。すなわち、賃金率を w、資本の収益率を r とすると、

$$ Y=wL+rK $$
が成り立つことに留意する必要がある。ただし、w や r がそれぞれの限界生産性に等しくない場合について考えていくこととする。ここで、賃金率 w は『長期経済統計 1 国民所得』の賃金指数 1（労務者および職員の賃金の区別なし）から作成した $ ^{2} $ 。また Y として、『長期経済統計 1 国民所得』より抽出した実質国内生産（市場価格表示、純概念）を採用する。

データ期間としては 1885 年から 1940 年までのデータがあるが、1985 年からでは日本経済が十分に資本主義経済に変換しているとは言いがたいこと、データの確度に問題があることを考慮して 1905 年から 1940 年までのデータを採用した。これらのデータ出所については、表 1 に整理してある。

### 1.3 生産関数の推定結果

資本分配率として1905年から1940年までの平均値(62.5%)を用いた場合の推定結果は以下の通りである。図1は資本分配率の推移を示している。30年央以降、資本分配率が異常に上昇していることが特徴的である $ ^{3} $ 。推定は1905年から1940年までの年データによる $ ^{4} $ 。

$$ \begin{aligned}\ln Y_{t}-0.625\times\ln K_{t}-0.375\times\ln L_{t}=0.73758+0.009143\times t\ $ 39.06)\quad(10.27)\end{aligned} $$

自由度修正済み決定係数 0.75 DW 0.84

かっこ内は t 値である。

したがって、労働に体化された技術進歩率の年平均成長率は、0.00943/0.375=0.024(2.43%)
となる $ ^{5} $ 。

また、ハロッド中立型の生産関数を仮定し、資本分配率を62.5%とおいたうえで、TFPを、実質生産額の伸びから労働投入の伸びと資本投入の伸びを引いた残差として求めた場合についても分析を行っている。これはすなわち

$$ \ln Y_{t}=0.73758+0.625\times\ln K_{t}+0.375\times(\ln L_{t}+ ソ口一残差 ( 全要素生產性 ))\quad(2) $$

である。

以下、(1)(2)の生産関数に基づいて分析を進める。

## モデルと現実値の比較

現実の所得とこのモデルから得られる理論値を比較すると図2のようになる。全要素生産性の伸びを一定とした場合には、モデルの理論値は現実の変動を追っていないが、そのトレンドをうまく追っている。一方、全要素生産性の伸びをソロー残差とした場合には当然ながら現実値となる。図2には伸び率を一定値とした全要素生産性とソロー残差に基づく技術進歩も示している。

### 1.4 新古典派モデルにおける 4 つの first-order conditions

新古典派モデルにおいては、4つの限界条件が満たされていることが、経済が最適な状況にあることを示している $ ^{6} $ 。現実の経済が最適な状況にあるか否かを考察するために4つの限界条件を計算する。4つの限界条件とはrを資本の限界生産性、wを労働の限界生産性として

企業：

## r=資本の限界生産性

$$ \ln Y_{t}-\ln L_{t}=0.3656+0.716539*(\ln K_{t}-\ln L_{t})+0.006991*t $$
家計：オイラー方程式

$$ \beta\left(1+r_{t}-\delta\right)\big/c_{t+1}=1\big/c_{t} $$

余暇と消費の代替

$$ \Psi\left/(1-n_{t}\right)=w_{t}\left/c_{t}\right. $$

（ここで、 $ n_{t} $ は余暇を含めた全時間を1とした場合の労働時間、βは時間選好率、δは資本減耗率、ψは消費に対する選好を1とした場合の余暇に対する選好の強さである。）である。ここでは、資本ストックについて純概念のものを用いているので、資本減耗率を0と仮定する。

## 企業に関する条件

4 つの条件のうち企業に関する条件については、r, w はデータから求められ，また資本の限界生産性と労働の限界生産性は生産関数から直接推計することが可能である。すなわち資本と労働の限界生産性は、

$$ Y_{t}=A{K_{t}}^{\theta}(L_{t}e^{\lambda t})^{1-\theta} $$

## から、それぞれ

資本の限界生産性

$$ \partial Y/\partial K=A\theta K_{t}^{\theta-1}(L_{t}e^{\lambda t})^{1-\theta}=\theta Y_{t}/K_{t} $$

労働の限界生産性

$$ \partial Y/\partial L=A K_{t}^{\theta}(e^{\lambda t})^{1-\theta}(1-\theta)L^{-\vartheta}=(1-\theta)Y_{t}/L_{t} $$

となる。

その結果は図3と図4の通りである。資本の限界生産性および労働の限界生産性は全要素生産性の伸びを一定値とした場合もソロー残差とした場合もそれほど大きな違いはない。資本の限界生産性に関しては第一次世界大戦と太平洋戦争に向かう1930年代後半で現実のデータである資本の収益率rを下回っているが、それ以外の期間は上回っているかほぼ等しい。

労働の限界生産性は，当然であるが資本の限界生産性とは逆に，第一次世界大戦と太平洋戦争に向かう1930年代後半で現実のデータである賃金率wを下回っている。

不均衡の意味
ここで、収益率が資本の限界生産性と、賃金が労働の限界生産性と異なっていることについて、不均衡の均衡があると主張しているわけではない。すなわち、名目賃金の下方硬直性の下で、雇用量が労働の需要曲線と供給曲線の低いほうで決定され、その状態で経済が均衡するような状況が続くと主張しているわけではない。単に、1930年代について言えば、収益率が資本の限界生産性を下回り、賃金が労働の限界生産性を上回るような不均衡状態があったと言っているにすぎない。当然、賃金を下げ、雇用を削減し、資本の収益率を高めようという動きがあった。しかし、現実に観察された値は、そのような均衡に向かう途中の動きを表しているものであっても、均衡値それ自体ではなかった。

このような状態は企業にとっては過剰な雇用があることになるが、実質賃金を下げれば過剰な雇用も減少する。また、利潤の合計と賃金の合計を集計したものが国民所得であるから、賃金を下げれば利潤も拡大する。また、資本当たりの労働が増大することによって資本の収益率が増大することになる。

## 家計に関する条件

ここでオイラー方程式と余暇と消費の代替についてローマー(1998)にしたがって直感的な解説しておこう。オイラー方程式については次のように説明できる。今、家計がt時点において消費をごくわずかに減少させ、それを貯蓄に回し $ t+\Delta t $ 時点でその収益を消費したと考えよう。加えて、この家計はtおよび $ t+\Delta t $ 時点以外では行動を変化させなかったとする。このとき、t時点の効用は低下するので $ t+\Delta t $ 時点の効用はそれを埋め合わせるように増加しなければならない。すなわち $ c_{t} $ と $ c_{t+1} $ との比は、貯蓄の実質収益率を割り引いたものになっていなければならない。ここで $ r_{t} $ を収益率、 $ \beta $ を時間選好率、 $ \delta $ を資本減耗率とすると

$$ c_{t+1}/c_{t}=\beta(1+r_{t}-\delta)/1 $$

これを変形すれば前述のオイラー方程式が導かれる。

消費と余暇の代替については、働くことの限界不効用と消費の限界効用が等しくなっていることが必要である。 $ n_{t} $ を労働時間、ψを消費に対する選好を1とした場合の余暇に対する選好の強さとすれば、働くことの不効用は $ (1-n_{t})/\psi $ で、消費の効用は $ c_{t}/w_{t} $ であるから、

$$ \Psi/(1-n_{t})=w_{t}/c_{t} $$

家計の行動に関するものについては、Cole and Ohanian (2002)の論文と同様に、それぞれある年に限界条件が成り立っていたと仮定することとする。ここでは、仮に1926年に成
リ立っていたと仮定し、左辺／右辺＝1となるようにパラメータβ、ψを調整している(β=0.8、ψ=0.53)。1926年を基準とした理由は、図2における実際の国内生産と推定された国内生産の間の乖離が小さくトレンド上にあることによるが、他の基準年を採用したとしても以下の議論には本質的な違いをもたらさない。

余暇と消費の代替条件ψの決定にあたっては、 $ n_{t} $ を総人口に対する有業者人口(いずれも『長期経済統計2 労働力』より抽出)、 $ c_{t} $ を1人あたり消費(有業者人口で民間最終消費支出7を割ったもの)、 $ w_{t} $ として1.2節で作成した一人当たり賃金を使用して求めている。ここでは現実の値から条件を求めているので、全要素生産性の伸びを一定とした場合とソロー残差とした場合の違いは存在しない。オイラー方程式においても消費は1人あたり消費(有業者人口で民間最終消費支出を割ったもの)を用いている。

貯蓄の決定を表すオイラー方程式を図5で見ると、1930年代後半以降、利潤率の上昇から翌期の消費の効用が高くなり、貯蓄率が上昇することが示唆されている。

余暇と消費の代替を図6で見ると1930年代の昭和恐慌時に働くことの効用が消費の効用に比較して上昇していたが、1930年代末には、働くことの効用が低下していることが分かる $ ^{8} $ 。

## ２．実質賃金が労働の限界生産性と等しいと仮定した場合の労働需要および国民生産

1930 年代の実質賃金と労働の限界生産性の乖離に着目し、この乖離がどの程度、労働投入と実質生産を変化させたかをみてみる。ここでは、資本投入に関する「ゆがみ」はなかったものと仮定している。

## ２．１　実質賃金の乖離と労働投入、所得の歪み

$$ Y_{t}=A{K_{t}}^{\theta}(L_{t}e^{\lambda t})^{1-\theta} $$

$$ w=\partial Y/\partial L=A K_{t}^{\theta}\left(e^{\lambda t}\right)^{1-\theta}(1-\theta)L^{-\vartheta}=(1-\theta)Y_{t}/L_{t} $$

この２式を全微分し、各変数の変化率 dY/Y を $ Y^{\&} $ などとおくと、

$$ \dot{Y}=\lambda(1-\theta)+\theta\dot{K}+(1-\theta)\dot{L} $$
$$ \dot{w}=\dot{Y}-\dot{L} $$

となる。 $ K^{\&}=0 $ と仮定し、これらを $ Y^{\&} $ および $ E^{\&} $ について解けば、

$$ \dot{L}=\frac{1}{\theta}\times(-\dot{w}+(1-\theta)\lambda) $$

$$ \dot{Y}=(1-\theta)\bigg/\theta\times(-\dot{w}+\lambda) $$

となる。

これらの式に、 $ \& $ として現実の賃金率 w と労働の限界生産性の乖離の比率を代入し、あるべき労働の需要(=労働投入量)とあるべき所得を求めると、図7と図8のようになる $ ^{9} $ 。また図9は、純固定資産の動きを示したものである。

## 労働投入の増加

図7によると、現実の労働投入量は1930年で29,620千人であるが、現実の賃金を労働の限界生産性に合致させるとすると、全要素生産性の伸びを一定とした場合には31,360千人であり、現実の値より6％大きくなる。また全要素生産性をソロー残差とした場合には35,552千人なり、現実の値より20％大きくなる。全要素生産性の伸びをソロー残差とした場合の方が、全要素生産性の伸びを一定とした場合より大きくなるのは、ソロー残差とした場合の方が現実の賃金と理論賃金との乖離が大きくなり、この乖離を埋めるための労働需要が全要素生産性の伸びを一定とした場合より大きくなるからである。

## 所得の増加

所得について見ると、図8より昭和恐慌期に大きく生産が低下し、1935年以降の生産が極めて大きくなるのが分かる。現実の国民所得が1930年で132億円(1930年価格)であるのに対し、現実の賃金を労働の限界生産性に合致させるとすると、全要素生産性を一定とした場合には137億円と3%上回る。全要素生産性をソロー残差とした場合には、所得は143億円となって現実値を8%上回る。全要素生産性の伸びをソロー残差とした場合の方が、全要素生産性の伸びを一定とした場合より大きくなるのは、前述の労働需要の増大が大きく、これが所得を増大させるからである。
ここでさらに労働投入と所得が増大したことによって資本の収益率がどれだけ高まるかを $ K^{\&}=0 $ を仮定して計算する。資本の収益率は $ Y=rK+wL $ から

$$ r=\frac{Y-wL}{K} $$

この式に現実の賃金率が労働の限界生産性に等しくなった場合の値を入れ、全要素生産性の伸びを一定とした場合と全要素生産性をソロー残差とした場合のそれぞれについて書いたのが図10である。1930年では、現実の収益率が23%であるのに対して、全要素生産性の伸びを一定とした場合には24%、全要素生産性をソロー残差とした場合には26%と、いずれも資本の収益率が上昇する。

## 2 ．2 コブ＝ダグラス関数と経験則

実質賃金と労働の限界生産性の乖離が縮小すれば労働需要と所得が拡大するというこれまでの議論において、その大きさはコブ＝ダグラス関数という生産関数の特定化に依存している。実質賃金の上昇が労働需要を削減し、雇用と所得を削減し、さらには利潤と投資を削減し、資本の成長率も低下させるという議論は正しいが、ここで推計した大きさには議論の余地がある。

図 11 は横軸に実質賃金と労働の限界生産性の乖離率を取り、縦軸に失業率 $ ^{10} $ を示したものである。これによれば、この乖離がマイナスになっても、すなわち実質賃金が割安になると失業率は減少し、この乖離がプラスになるにつれて失業率が増大することが分かる。ただし、この関係は統計的には有意ではない。

## 3 ．企業の限界条件の乖離と家計の限界条件の乖離

このような乖離と乖離を埋めることについてのオイラー方程式、余暇と労働の代替の意味を考察する。

オイラー方程式の値が高いことは、貯蓄によって翌期にはより高い効用の消費ができることを意味している。図5によるとオイラー方程式の値に特定の傾向は見られないが、1930
年代初には１を下回っている。これは資本の収益率が低下したことよると考えられる。

余暇と消費の代替では、昭和恐慌期に低下している。このことは、賃金によって得られる消費の効用が労働の不効用よりも高いことを示唆している。すなわち、なんらかの理由で、あるべき労働水準に達していないことが考えられる。

また、30 年代の後半以降は労働投入が急拡大する中で、図5にあるように、働くことの効用が減少していることが見て取れる。これは軍事体制が強化され、賃金が抑えられ、強制的な労働動因があったことを示唆していよう。

一方、昭和恐慌期に現実の労働投入水準があるべき労働投入水準に達していないことは図12によって、有業者人口の労働力人口に関する比率とその長期トレンド $ ^{11} $ との乖離を見ることでも確認できる。たとえば1930年代初では、労働力人口と有業者人口の比率がその長期トレンドを下回っているが、これは労働力人口の伸びよりも有業者人口の伸びが小さく、失業が発生していることを示している。これは労働の効用が上昇していることを示唆する。すなわち、昭和恐慌期に労働投入を増大させることは人々の効用を低下させないと考えられる。

また、1926 年からについては雇用指数の統計（日本銀行「本邦経済統計」の労働人員）がある。このデータから現実値とトレンド値との差を失業率とすると、前掲図 11 の散布図（丸点）に見るように、やはり 1930 年代初で失業が発生していることが確認できる $ ^{12} $ 。

## 4 ．乖離と全要素生産性の変化で昭和恐慌を説明できるか

実質賃金と労働の限界生産性との乖離と全要素生産性の変化のどちらが1930年代初の昭和恐慌を説明できるかを考察する。まず、図2の所得の動きから、1922－1929年(期間(1))を正常な期間、1929－1931年(期間(2))を恐慌の期間とする。

表 2 は、この 2 期間の成長を資本、労働、全要素生産性に分解したものである。表 2(1) は実際の実質国内純生産の成長率を用いて説明したものである（結果的に、ソロー残差が経済変動を説明することになる）。また表 2(2) は全要素生産性を一定とし、実質賃金と労働の限界生産性の乖離がなかった場合の 29 - 31 年の仮想的な成長率を示している。

表 2(1)に見るように、22 - 29 年に順調に成長してきた経済が、29 - 31 年に昭和恐慌に陥った。このような成長率の変動の大部分を説明しているのは TFP である。すなわち、1922-1929 年の年平均成長率 2.84% が 29-31 年にはマイナス 3.65% へと 6.49% ポイントも低下したことの大部分は、TFP が 1.01% から マイナス 5.25% へと低下したことによって説明される。
次に、全要素生産性を一定とし、実質賃金と労働の限界生産性の乖離がなかった場合の29年－31年の仮想的な成長率と現実の違いに関しては、表2(2)のようになる。これによれば29-31年の平均成長率は3.73％と現実値に比べて大きいのみならず、29-31年の2.84％よりも大きくなる。これは実質賃金の低下により雇用が増大することとTFPが一定であるとしているからである。すなわち、この場合には、昭和恐慌は存在しなかったことになる。しかし、TFPの低下はきわめて大きいので、TFPをソロ一残差としたままでは、実質賃金の乖離がなくも生産は大きく低下する。だが、TFPがこの期間に急減したことを説明する要因を見出すことは困難であり、TFPの低下が昭和恐慌の原因であると結論付けるのも難しい $ ^{13} $ 。

## 5 ．経済変動の要因は何か

1930 年代の経済停滞はソロー残差の変化と賃金と労働の限界生産性との乖離によって説明することができる。また、全期間の景気変動についても、とりあえずはソロー残差や実質賃金の乖離で説明できる。では、賃金と労働の限界生産性の乖離とソロー残差は何で説明できるだろうか。以下、賃金と労働の限界生産性の乖離とソロー残差を、農林業生産、輸出、マネーサプライ、財政支出、物価で説明できるかどうかを試みた。

戦前期の日本経済において農業が重要な部分を占めていたことを考えれば、外生的と思われる要因によって変動する農林業生産はソロー残差を変動させるだろう。輸出も海外の需要要因によって変化するときにはソロー残差を変動させるだろう。第1次大戦の混乱が日本の低品質の財に対する海外からの需要をもたらせば、あたかも日本の技術が進歩したかのように経済変数は変動するだろう。マネーサプライと財政支出は政策的な需要ショックと考えている。ソロー残差の計測において稼働率を考慮していないので、これらは需要ショックによって説明できる見せかけの全要素生産性の変動をもたらす。財政支出の増大は微妙である。ここで説明したモデルの体系では、実質賃金を引き上げて生産を縮小する要因となるが、現実にはケインズ的メカニズムによって生産を増大させるかもしれない。物価もまた経済に対する錯乱要因と考えている。賃金、物価に硬直性があれば、マネーや物価の上昇は生産を拡大させるだろう。

具体的な説明変数としては、農林業生産として、『長期経済統計 1 国民所得』より実質農業生産と実質林業生産の合計(いずれも 1934 年 - 1936 年価格)を使用した。同じ統計の中から、輸出として、輸出と海外からの所得の合計、政府支出として政府投資と政府消費の合計、マネーサプライとして M2（藤野[1994]による）物価として GDP デフレータを用いた。これら変数のうち、実質農林業生産、実質輸出、実質政府支出については図 13 上、マ
ネーサプライと物価に関しては図 13 下(マネーサプライは左目盛り，物価は右目盛り)に示した。

被説明変数は、実質賃金と労働の限界生産性との乖離率（λ一定の場合とソロー残差の場合）ソロー残差の前期差、現実の実質生産とλ一定で実質賃金と労働の限界生産性との乖離がなかった場合の実質生産との乖離率（現実の実質国内純生産/推計された実質国内純生産-1）である。

### 5.1 推計結果

以上の変数によって、実質賃金と労働の限界生産性の乖離率(以下、賃金乖離率)、ソロー残差、さらに（現実の実質国内純生産/推計された実質国内純生産-1）を説明しようとした推計結果が表3である。なお推計で使用した説明変数はすべて対数値の差分である。

ここで、実質賃金と労働の限界生産性の乖離に対する各説明変数の符号条件を説明しよう。マネーサプライおよび物価が上昇すれば、賃金の下方硬直性によって実質賃金と労働の限界生産性の乖離率が低下すると考えられる。また実質財政支出が増大すれば、人為的に雇用を維持するため乖離率は上昇すると考えられる。さらに実質農林業生産すなわち国内の供給および実質輸出すなわち海外の需要が増大すれば、需要ショックによって賃金が上昇するであろうが、同時に労働の限界生産性も上昇する。乖離率については判断しがたい。したがって，予想される係数の符号は，マネーサプライと物価がマイナス、実質政府支出はプラス、実質農林業生産と実質輸出はプラス、マイナス両方がありうると考えられる。

ソロー残差の前期差、現実の生産と推計された生産との乖離率については、マネーサプライおよび物価が上昇すれば、賃金、物価の硬直性または需要ショックにより、符号条件はプラスである。財政支出の増大は、人為的に実質賃金を高めてマイナスになるが、需要ショックとみればプラスとなる。農林業生産と輸出については需要、供給両面からプラスである。したがって，予想される係数の符号は，マネーサプライ、物価、実質農林業生産、実質輸出はプラス、実質政府支出はプラス、マイナス両方がありうる。

表 3(1)は全要素生産性の伸び率を一定として実質賃金と労働の限界生産性の乖離を説明したものである。すべての係数の t 値が低く、ダービンワトソン統計量から系列相関があることが示されため、係数の有意性はさらに低いと考えられる。ただし、マネーと物価の係数はマイナスで、マネーサプライおよび物価が上昇すれば、賃金の下方硬直性によって実質賃金と労働の限界生産性の乖離率が低下すると考えられる。

表 3(2) は全要素生産性をソロー残差としたときの実質賃金と労働の限界生産性の乖離を説明したものである。変数の符号は表 3(1) と同様であるが、マネーサプライは 5%、物価が 10% の有意水準で有意にマイナスである。すなわち、マネーサプライおよび物価が上昇すれば実質賃金が低下し、労働の限界生産性との乖離が減少するため経済活動を刺激する。
ただしダービンワトソン統計量から系列相関があることが示されているので、係数の有意性の判断には慎重である必要がある。

表 3(3)はソロー残差の前期差を同じ変数で説明した結果である。係数の値については、輸出、マネーサプライ、政府支出、農林業生産が上昇すればソロー残差が上昇し、物価が上がればソロー残差が低下するという関係になっている。ただし、このうち5％で有意なのはマネーサプライと農林業生産のみである。ダービンワトソン統計量から系列相関の可能性も低いので、マネーサプライと農林業生産が有意にプラスであることはかなり確かである。

表 3(4)はソロー残差の前期差、現実の生産と入一定で実質賃金と労働の限界生産性との乖離がなかった場合の生産との乖離率（現実の実質国内純生産/推計された実質国内純生産-1）を同じ変数で説明した結果である。ここでは、輸出およびマネーサプライが有意であり、輸出が増大すると乖離は小さくなり、マネーサプライが上昇すると、乖離率は大きくなる。ただし、輸出が伸びると乖離率が小さくなるのは理解できない結果である。

以上要すれば、マネーサプライの変動が、実質賃金と労働の限界生産性の乖離とソロー残差と現実の生産と推計された生産との乖離の変動を引き起こしていると言えそうである。もちろん、因果関係を逆転させて、生産性の変動が金利を安定化する金融政策のもとでマネーの変化となったと論じることは可能である。しかし、そのためには、金融政策とは関係のない生産性の変動や実質賃金と労働の限界生産性の乖離が生じたことを説明しなければならない。しかし、そのような説明の試みはなされていないようである。

## 結論

これまでの分析から、以下のようなことが言える。経済成長は、労働と資本の投入と技術進歩によって実現される。したがって、成長のためには労働と資本の自由な投入が妨げられるような市場の歪みがないこと、技術進歩が活発であることが必要である。戦前期日本の経済変動については、様々な議論がなされているが、新古典派の成長モデルに基づき、変動がどのような要因によって引き起こされたかを考察した例は少ない。我々は、新古典派の成長モデルの発想を踏まえ、特に1930年代初めの昭和恐慌期に焦点を当てて、この変動が全要素生産性の変化によって生じたのか、それとも金融的ショックによる価格の歪みによって生じたのかを考察する。

1930 年代において、現実の賃金と労働の限界生産性の乖離があった。この乖離を埋めるように労働が投入された場合、労働供給、生産は増大する。ただし、ソロー残差の変動はきわめて大きいので、TFP の変化率を一定としないと、昭和恐慌は、実質賃金と労働の限界生産性の乖離がもたらした資源配分の非効率としては説明できない。

1930 年代だけでなく、戦前期経済の全期間について経済変動がなぜ起きたかを考えるために、賃金と労働の限界生産性の乖離とソロー残差を農林業生産、輸出、マネーサプライ、
財政支出、物価で説明する式を計測した。結果は、マネーサプライの変動が実質賃金と労働の限界生産性の乖離とソロー残差の変動を統計的に説明しているということになった。

## 参考文献

原田泰・中田一良「大停滞はなぜ起こったのか：資源配分の非効率か、全要素生産性の低下か？」内閣府経済社会総合研究所 ESRI Discussion Paper Series Nb.78、2003年9月

バーロ、R.J.、X. サラ-イ-マーティン『内生的経済成長論』I、II、九州大学出版会、1997年（R.J. Barro and X. Sala-i-Martin, Economic Growth, Mt-Graw-Hill, Inc. 1995）

藤野正三郎『日本のマネーサプライ』勁草書房、1994年

ブランチャード、QJ.、S.フィッシャー、高田聖治訳『マクロ経済学講義』多賀出版、1999年(Divier Jean Blanchard and Stanley Fischer, Lectures on Macroeconomics, MIT Press, 1989)

ローマー、デビッド、堀雅博他訳『上級マクロ経済学』日本評論社、1998年(David Ronner, Advanced Macroeconomics, McGraw Hill Companies, Inc. 1996)

Cole, Harold L. and Lee E. Chanian, "The U.S. and U.K. Great Depression Through the Lens of Neoclassical Growth Theory," The American Economic Review, pp.28-32, 92(2), May 2002.
項目名	出所	編者	著者	発行所
全有業者人口	長期経済統計2 労働力	昭和63年10月27日	大川一司 梅川又次	東洋経済新報社
労働人口	長期経済統計2 労働力	昭和63年10月27日	大川一司 梅川又次	東洋経済新報社
総人口	長期経済統計2 労働力	昭和63年10月27日	大川一司 梅川又次	東洋経済新報社
農林業就業者数	長期経済統計2 労働力	昭和63年10月27日	大川一司 梅川又次	東洋経済新報社
工場従業者の職員数	日本経済統計集 1868-1945	1999年2月26日	本間立志 (監修) 日外 アソシエーツ株式会社 (編集発行)	紀伊国屋書店
工場従業者の職工数	日本経済統計集 1868-1946	1999年2月27日	本間立志 (監修) 日外 アソシエーツ株式会社 (編集発行)	紀伊国屋書店
総純資本	長期経済統計3 資本ストック	昭和41年8月25日	大川一司 大川一司	東洋経済新報社
農業純資本	長期経済統計3 資本ストック	昭和41年8月25日	大川一司 大川一司	東洋経済新報社
林業純資本	長期経済統計3 資本ストック	昭和41年8月25日	大川一司 大川一司	東洋経済新報社
実質純国内生産	長期経済統計1 国民所得	昭和49年9月25日	大川一司 大川一司	東洋経済新報社
名目純国内生産	長期経済統計1 国民所得	昭和49年9月25日	大川一司 大川一司	東洋経済新報社
農業実質純国内生産	長期経済統計1 国民所得	昭和49年9月25日	大川一司 大川一司	東洋経済新報社
林業実質純国内生産	長期経済統計1 国民所得	昭和49年9月25日	大川一司 大川一司	東洋経済新報社
農業名目純国内生産	長期経済統計1 国民所得	昭和49年9月25日	大川一司 大川一司	東洋経済新報社
林業名目純国内生産	長期経済統計1 国民所得	昭和49年9月25日	大川一司 大川一司	東洋経済新報社
個人分配所得	日本銀行 明治以降本邦主要経済統計 (CDROM)	日本銀行統計局/並木書房	日本経済新聞社
国民所得	日本銀行 明治以降本邦主要経済統計 (CDROM)	日本銀行統計局/並木書房	日本経済新聞社
労働雇用指数	日本銀行 明治以降本邦主要経済統計 (CDROM)	日本銀行統計局/並木書房	日本経済新聞社
雇用者所得	日本銀行 明治以降本邦主要経済統計 (CDROM)	日本銀行統計局/並木書房	日本経済新聞社
利子率	長期経済統計1 国民所得	1974/9/25	大川一司 大川一司	東洋経済新報社
賃金指数1	長期経済統計1 国民所得	1974/9/25	大川一司 大川一司	東洋経済新報社
賃金指数2	長期経済統計1 国民所得	1974/9/25	大川一司 大川一司	東洋経済新報社
労働賃金水準	長期経済統計1 国民所得	1974/9/25	大川一司 大川一司	東洋経済新報社
職員賃金水準	長期経済統計1 国民所得	1974/9/25	大川一司 大川一司	東洋経済新報社
個人消費	長期経済統計1 国民所得	昭和49年9月25日	大川一司 大川一司	東洋経済新報社
図 1 資本分配率

図２ 国民所得と技術進歩

(单位:万円)
図 3 資本の限界生産性の比較

図 4 労働の限界生産性の比較
図 5 オイラー方程式 1926 年 = 1.0 と仮定 $ \beta = 0.8 $

図6 余暇と消費の代替 1926 年 = 1.0 と仮定 Ψ = 0.53
図 7 労働需要の比較

図 8 国民純生産の実績値と理論値

(单位:万円)
図 9 純固定資産

図 10 資本の収益率
図 11 実質賃金の労働の限界生産性からの乖離と失業率 (1)TFP が一定の場合

(2)TFP がソロー残差の場合
図 12 失業率

(1)『長期経済統計 労働力』より作成した 1905-1940 年までの失業率

1 - (有業者人口 / 労働力人口) と 長期トレンドは左目盛り，失業率は右目盛り

(2)『雇用指数統計』より作成した 1926 - 1938 年までの失業率(単位：%)
表 2 昭和恐慌の要因

(1)実際のデータからソロー残差を TFP とした場合 年率(%)

期間(1) 1922-1929	期間(2) 1929-1931	(1)と(2)の 変化
実質国内生産の成長率(%)	2.84	-3.65	-6.49
資本の寄与度	1.51	1.19	-0.33
労働の寄与度	0.32	0.41	0.09
TFPの寄与度	1.01	-5.25	-6.25

(2)TFP を一定とした実質賃金が労働の限界生産性に等しかったと仮定した場合 年率(%)

期間(3) 1929 - 1931	(1)と(3)の 变化
実質国内生産の成長率(%)	3.73	0.89
資本の寄与度	1.19	-0.33
労働の寄与度	1.63	1.31
TFPの寄与度	0.91	-0.09
図 1 3 推計に用いる変数

(单位：万円)

(单位：万円)
## 表 3(1) 賃金乖離率( $ \lambda $ 一定)の説明要因

被説明変数 : ( 実質賃金 - 労働の限界生産性 ) / 労働の限界生産性(λ 一定)

推定値	標準偏差	t 統計量	p 值
定数項	0.034789	0.023823	1.460271	0.155
輸出	0.043086	0.145892	0.295324	0.7699
M2	-0.28638	0.217779	-1.315	0.1988
政府支出	-0.21796	0.135306	-1.61087	0.118
デフレータ	-0.29604	0.265242	-1.1161	0.2735
農林業の国内生産	0.026323	0.213716	0.123169	0.9028

決定係数 0.360588

自由度調整済み決定係数 0.250345

標準誤差 0.090396

Durbin-Watson 統計量 0.720005

## 表 3(2) 賃金乖離率( $ \lambda $ 一定)の説明要因(ソロー残差)

被説明変数: (実質賃金 - 労働の限界生産性) / 労働の限界生産性(ソロー残差)

推定値	標準偏差	t統計量	p值
定数項	0.054302	0.022792	2.382438	0.024
輸出	0.169257	0.139579	1.212624	0.2351
M2	-0.53538	0.208355	-2.56955	0.0156
政府支出	-0.13062	0.129451	-1.00904	0.3213
デフレータ	-0.44259	0.253764	-1.74411	0.0917
農林業の国内生産	0.01488	0.204468	0.072775	0.9425

决定系数 0.589542

自由度調整済み決定係数 0.518773

標準誤差 0.086485

Durbin-Watson 統計量 0.616552
表 3（3）ソロー残差の変化の説明要因

被説明変数：ソロー残差の階差

推定値	標準偏差	t 統計量	p 值
定数項	-0.045963	0.0312	-1.473179	0.1515
輸出	0.127287	0.191066	0.666194	0.5106
M2	0.81661	0.285211	2.863179	0.0077
政府支出	0.083129	0.177201	0.469123	0.6425
デフレータ	-0.536182	0.34737	-1.543548	0.1335
農林業の国内生産	0.573363	0.27989	2.048532	0.0497

决定系数 0.352882

自由度調整済み決定係数 0.24131

標準誤差 0.118386

Durbin-Watson 統計量 2.39543

表 3（4）現実の実質純国内生産と推計された実質国内純生産との乖離率の説明要因

被説明変数：(現実の実質国内純生産/推計された国内純生産) — 1

推定値	標準偏差	t 統計量	p 值
定数項	-0.017931	0.009786	-1.832408	0.0772
輸出	-0.152817	0.059926	-2.550111	0.0163
M2	0.306257	0.089453	3.423650	0.0019
政府支出	-0.084691	0.055577	-1.523836	0.1384
デフレータ	0.120927	0.108949	1.109940	0.2761
農林業の国内生産	0.004808	0.087784	0.054768	0.9567

决定係数 0.614919

自由度調整済み決定係数 0.548525

標準誤差 0.037131

Durbin-Watson 統計量 1.328556
ESRI Discussion Paper Series No.195

サービスアウトプットの評価にかんする一試論

by

Takanobu Nakajima

June 2008

內閣府経済社会総合研究所

Economic and Social Research Institute

Cabinet Office

Tokyo, Japan
# サービスアウトプットの評価にかんする一試論¹

# 中島隆信 $ ^{2} $

$ ^{1} $ 本稿は2008年5月21日の内閣府経済社会総合研究所(ESRI)セミナーでの報告のために作成されたものである。本稿作成に当たり、清水雅之氏ならびに広田茂氏より有益な助言を頂戴した。セミナーでは討論者の森川正之氏、黒田昌裕前ESRI所長、広瀬哲樹同次長をはじめ多くの出席者の方から有益なコメントを頂戴した。深く感謝申し上げる。もちろん、ありうべき誤りは筆者の理解不足によるものである。

$ ^{2} $ 内閣府経済社会総合研究所上席主任研究官
## 要約

サービス業の生産性を向上させることが緊急課題といわれるようになって久しいが、その前に必要なことはサービス業のアウトプットをどう定義し、どう計測するかという基本的な問題の解決である。生産と消費に同時性があるサービスの場合、消費者が購入するサービスをどう評価しているかがアウトプット定義の鍵になる。そこで有用となるのが価格情報である。規制のないマーケットでは、価格は消費者の評価を反映していると考えられる。ここでの問題は消費者評価の向上がサービス自体の質向上によるものではなく、外部の環境変化によってもたらされる場合の扱いである。たとえば、東京・大阪間の移動価値が現在と30年前とで同じとは思えない。マーケットが拡大し、ビジネスチャンスが広がれば同じ移動サービスでもその価値は高まる。そうした消費者評価の向上による需要曲線のシフトがその間の料金上昇の背景にあると考えてもおかしくはない。

本稿は、こうした問題意識に基づき、Hayashi (1985)による耐久財としてのサービスの考え方とDiewert and Wykoff (2007)の投資財価格モデルを用い、サービスの価格変化から消費者評価の向上による需要曲線のシフトの貢献分を抽出し、それをアウトプットの変化として加味することの合理性とそのための簡単な方法論を提示し、迷走するサービスアウトプットの評価の議論に一石を投じることを目的とするものである。結果は以下のようにまとめられる。

- 1970年から2004年までの理美容サービスの価格上昇率は5.6%である。その間の総合物価の伸びは3.3%であるため、その差である2.3%はDiewert and Wykoff (2007)のいう実質価格上昇率であり、その中に消費者評価の向上が含まれている。
- 実質価格上昇率から抽出される消費者評価の向上の貢献分は、需要曲線と供給曲線に単純な対数線形の仮定をおき、各種弾力性や技術進歩率など他の補助情報を得ることにより比較的簡単に求められる。
- 外部環境の変化による消費者評価の変化が生じている場合、単純なヘドニック法では生産性指標に深刻な影響を与える。本稿で行ったシミュレーションによれば、消費者評価の向上によって価格が上昇すると、消費者評価を加味したアウトプット定義では生産性の上昇が見いだされるのに対し、ヘドニック法では逆に生産性の下落として計測される。
# How to evaluate service output

Takanobu Nakajima

Senior Research Fellow, Cabinet Office, Government of Japan

## Abstract

One of the urgent problems the Japanese economy is confronted with is understood how to raise the productivity of service industries which have more than 70% share in the total economy. The real problem in the current situation, however, is that the solution goes to a superficial and ad-hoc development of productivity improvement programs, but not to the fundamental discussion and research on service output definition and measurement. In the world of no regulation and no market failures, commercial firms of service industries would trace the same road to improve productivity as manufacturing firms.

In this paper we refer to Hayashi(1985)'s idea of treating services as durable goods and Diewert-Wykoff(2007)'s theoretical framework of capital goods pricing model, and present a simple methodology of how to extract the contribution of consumer's evaluation change from the service price change. The key issue is to capture the consumer's evaluation change caused by external environmental change. The reason that shopping arcades in the downtown become desolate is not necessarily quality advancement of large superstores but consumer's preference change of shopping and communication ways. In this case, we will show, an ordinary Hedonic approach, which basically relies on supply side information, brings biased estimates of price changes and leads to false productivity indicators.
## 1 はじめに

サービス業と製造業の本質的な違いは何だろうか。製造物は生産、購買、消費という経過をたどる。それぞれのプロセスは独立しており、その間には時間的なラグが存在するため、各プロセスで在庫が発生する。一方、在庫が利かないサービス業では上の3つの活動は同時に行われる。いわゆる生産と消費の同時性である。

しかし、よく考えてみると、製造物では購買と消費の間にもうひとつのプロセスが存在していることに気づくだろう。それは製造物をサービス化するという活動である。たとえば、絵画の消費はそれを購入した時点で完結しているわけではない。絵画の鑑賞というサービスに転化された上でなされる。衣服の消費とは、服を着ることで見栄えや暖かさというサービスを享受するということである。そのまま口に入れる食料であっても、栄養摂取というサービスへの転化を通じて消費されると解釈できる。これらは本質的に同じ現象を表しているのであり、違うとすればサービスに転化される上での各製造物の償却期間であろう。絵画や衣服は長く、食料はきわめて短い。

財がサービスに転換されてから消費され、消費者の満足を満たすという考え方のもとでは、サービスには耐久性がないという解釈につながりがちだ。なぜなら、満足を得ることの見返りとして直ちに支出が発生しているからである。しかし、サービスのアウトプットを評価する上で、この解釈はきわめて不十分で問題がある。この点は以下に示す Hayashi (1985) において明確に指摘されている。

消費と支出が等しくなっているからといって耐久性がないと決めつけるのは早計である。たとえば、歯科診療を例に考えてみよう。患者は診察を楽しむために歯科医のもとを訪れるのではない。歯の健康を一定期間保つために訪れるのである。すなわち、歯科診療サービスには物理的に耐久性がある。(p.1084)

これと同じ現象は医療、美容、教育といったサービスにそのまま当てはまるだろう。共通しているのは、すべてストックへの投資という側面を持っていることである。すなわち、医療は健康、美容は容姿、教育は知力というストックをそれぞれ積み増すための投資である。さきほど償却率100％と表現した食料も、栄養摂取というサービスに