Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
仮定3：最終消費財生産部門およびエネルギー変換部門は競争的である。

この仮定の意味するところは、それぞれの生産関数

$$ Q=F_{_{f}}\left(K_{_{f}},L_{_{f}},E\right) $$

$$ E=F_{e}\left(K_{e},L_{e},D,M\right) $$

とその双対関係にある価格関数について、一次同次性が成り立つ、ということである。

最終消費財部門におけるエネルギー財投入のシェアをγ、エネルギー変換部門における輸入原油投入のシェアをδとする。定義により、

$$ \begin{aligned}&p_{e}E=\gamma p_{f}Q\\&p_{m}M=\delta p_{e}E\\ \end{aligned} $$

である。

ここで、仮定 3 のもとで、価格体系に対する双対性 $ ^{vi} $ より、次の関係が成り立つ。

$$ \frac{\partial p_{_{f}}/p_{_{f}}}{\partial p_{_{e}}/p_{_{e}}}=\gamma $$

$$ \frac{\partial p_{e}/p_{e}}{\partial p_{m}/p_{m}}=\delta $$

そこで、(10)～(13)式および(6)式から

$$ \frac{\partial p_{_{f}}/p_{_{f}}}{\partial p/p}=\gamma\delta=\frac{pM}{p_{_{f}}Q} $$

を得る $ ^{vii} $ 。

$$ \begin{aligned} 一方、(7) 式より \\p_{_{f}}Q=Y+p\left(M-X\right)\end{aligned} $$

であるから、消費者物価の原油価格弾力性をεとして、(14)式は次のように書き換えられることがわかる。

$$ \varepsilon\equiv\frac{\partial p_{_{f}}\big/p_{_{f}}}{\partial p\big/p}=\frac{pM}{Y+p\big(M-X\big)} $$

すなわち、次のようにまとめられる。

公式 2（消費者物価の原油価格弾力性）：

「仮定 1～3 のもとで、国内消費者物価の国際原油価格弾力性は、「名目 GDP + 原油純輸入金額」に対する原油粗輸入金額の割合に等しい。」
### 3.3 公式の意味合い

公式 1 と公式 2 は直感的にも分かり易い結論である。特に、公式 1 はあまりにも分かり易過ぎて、自明であるように感じられよう。しかしながら、このような形で実質 GDP の石油価格弾力性を明示的に示した文献は、ほとんどない。あまりにも自明すぎて書くまでもない、とするなら、この式を用いて原油価格高騰の GDP への影響を概算する文献があってもよいが、そうしたものも見当たらない $ ^{viii} $ 。先に記したように、IEA をはじめとする多くの国内外研究機関の算定は大規模コンピュータモデルに基づいており $ ^{ix} $ 、公式 1 のような分かり易い公式の対極にあるものである。

数量的な分析以外に、原油価格の国内経済への影響を定性的に論じるものは数多い。そうした文献の多くは、原油の輸入依存度に着目する。実際、「石油価格の上昇が経済に及ぼす影響度合いは、名目国内総生産（GDP）に占める石油輸入金額の比率によって決まる」（小峰：2004）といった指摘はしばしばなされる $ ^{x} $ 。こうした指摘は大きく間違ってはいないが、正確ではない。

「経済への影響度合い」というときに、ファンダメンタルな（実質的な）影響と名目的な（ノミナルな）影響に分けて考える必要がある。前者は実質GDPの減少、後者は物価の上昇と言い換えてよい。公式1および公式2が示すように、それぞれは互いに若干異なる。定性的議論でしばしば使われる「影響度合い」という言葉の意味合いが前者を意図しているものであるなら、

「名目国内総生産（GDP）に占める石油『純』輸入金額の比率」

としなければならない。もちろん、日本においては、原油の輸出はほぼゼロであるから、「純」があってもなくてもほとんど同じであるが、欧米諸国はその限りではない。次節で示すように、例えば米国は輸入量も多いが輸出量も多く、結果、原油高騰のGDPへの影響は日本とほぼ同じ程度になっている。

また、「影響度合い」が後者（物価への波及）を意図しているものであるなら、公式2のとおり、

「名目国内総生産（GDP）と石油『純』輸入金額の和に占める石油『粗』輸入金額の比率」としなければならない。

公式 2 は公式 1 に比べれば、直感的に分かりにくいかもしれない。直感的な理解のため、米国と英国を考えてみよう。この二国はどちらも原油輸出大国であると同時に原油輸入大国でもある。米国の場合、輸入が輸出を上回っているため、「純」輸入国であり、英国は逆に「純」輸出国である。そこで、公式 1 から容易に分かるように、原油価格の上昇は、米国の場合、GDP の減少に直結し、英国の場合は、GDP の上昇につながる。一方、物価を考えてみると、公式 2 の分子がどちらもプラスであるので、両国とも物価上昇要因となる。これは輸出入構造がどうであれ、原油高によって、原材料のコスト増が生産物の価格に織り込まれる、いわゆるコストプッシュインフレが誘発されるからに他ならない。

ただし、こうしたコストプッシュインフレの度合いにも、輸出入構造の違いが反映され
る。公式2において輸入額を固定して考えてみると、輸出が大きくなるにしたがって分母が小さくなり、インフレ度合いが多くなることがわかる。原油の輸入が多いにもかかわらず輸出も多いということは、その国の経済にとって、原油が生産地域による違いがあまり意味を持たない財であること、言い換えると、国内外で代替性が高い財であることを意味する。そのため、国外の市況が国内市況に直ちに反映されることとなる。逆に、もし輸入も輸出も小さい国があるとすると、たとえそれが原油消費大国であったとしても、その国の経済は国際原油市場から切り離された経済となっており、そのため、国際市場の影響を受けにくいこととなる。

## 4 ．数量分析

### 4.1 実質 GDP への影響の算定

公式 1 を用いて、GDP への影響を試算してみよう。以下の試算にあたってはエネルギー経済研究所計量分析センターおよび OECD Energy Balance をデータソースとして用いた $ ^{xi} $ 。

先に記したように、IEA 試算では、原油国際価格が 2004 年から向こう 5 年間 25 ドル／バレルを保つケースをベースケース、10 ドル上昇により 35 ドル／バレルへとなった状態が続いたとするケースを高価格ケースとして、二つのケースの比較により主要国の GDP 減少率を計算している。結果は、米国 GDP は 0.3% の減少、日本では 0.4%、ユーロ圈では 0.5% の減少となっている。比較を容易にするために、この試算と同じ条件、すなわち、25 ドル／バレルからの 10 ドル上昇として、日本、米国、ユーロ圈に加え、英国、中国、OECD 諸国全体について GDP 減少率を算定してみると、図 1 のようになる $ ^{xii} $ 。

図1を見てみると、価格10ドルの上昇によってGDPは、日・米ともに、0.3%強減少する。OECD諸国全体で見てみても同様であるが、原油国外依存度の高いユーロ圏では0.6%となっている。この結果はIEAの試算結果と比較すると、日本が低め、ユーロ圏が高めに出ていることになる。近年石油依存度の高まっている中国では0.5%強の影響を受ける。IEAの試算にはなかったが、原油純輸出国である英国では0.1%強のGDP上昇要因となる。

IEA の大規模コンピュータモデル計算は、国内物価上昇や雇用の変化といった国内経済の構造的变化もモデル計算に入れているが、GDP の短期的変化率をみるだけであれば、こうした構造変化は計算結果に大きな影響を及ぼさない。しかしながら、原油価格の変化と GDP の変化に伴って、長期的には世界の貿易構造が変化することが考えられ、これが計算結果に大きな影響を及ぼす可能性がある。本計算はこうした貿易の変化を全く捨象している点で問題があるといえる。ただ、こうした貿易構造変化は為替レートの変化を通じて引き起こされるものであることに注意する必要がある。IEA のレポートでは実は「為替レートは固定と仮定する」と明記されている $ ^{xiii} $ 。言い換えると、IEA 試算においても本稿同様、貿易の変化は考慮に入れていない。こうした点が、IEA の計算と本計算とがほとんど同じ結果を与える理由といえよう。
さて、公式 1 を用いて、原油価格上昇が GDP に与える影響の経年変化を調べてみよう。IEA 試算の前提が 25 ドル／バレルから 35 ドル／バレルへの上昇ということであったが、これは価格が 40% 上昇することと同じである。そこで、こうした価格の 40% 上昇に伴う GDP% 変化として、価格弾力性× 40 とした値を年度ごとに算定してみると、図 2 のような結果が得られる。

図２を見てみると、日本はもちろんのこと、米国や英国でも原油価格上昇によって GDP が受ける影響は 70 年代では非常に大きかったが、日・米では 80 年代に入ってから、英国では 70 年代半ばから、その影響は弱まり始め、80 年代後半から現在に至るまで低位安定の状態を保っていることがわかる。特に英国では 81 年から原油純輸出国に転じたことにより、原油価格上昇は GDP 押し上げ要因に転じている。ただ、それも 80 年代後半以降、低位安定となっている。ユーロ圏の経年変化は、日本とほとんど同じ形になっている。

一方、中国は70年代半ばから原油輸出によって外貨を稼ぎ始めるが、経済成長に伴い国内消費量が増大し、96年には原油純輸入国に転落している。現在ではOECD諸国全体と同程度の原油価格に対する脆弱性をもっており、今後はますます脆弱性が強まると予想される。

二度の石油危機を経て、先進各国では省エネルギー政策、脱石油政策が進められてきたことは周知の通りである。そうした政策の成果が図2に見られるような80年代後半以降のGDP減少率の下げ止まりにつながっているといえよう。国際情勢を思い起こしてみると、90年代に入ってからも湾岸戦争をはじめとして中東情勢の不安定は続いている。そうした中でも、石油危機のような大きな混乱がほとんど見られなかったことを考えると、昨今の石油高騰が先進国経済を深刻な混乱に陥れる可能性はほとんどない、と言ってもよいのではないだろうか。

### 4.2 消費者物価への影響の算定

次に、公式 2 を用いて、消費者物価への影響を試算してみよう。図 2 と同様に、比較を容易にするために、原油価格の 40% 上昇に伴う物価% 変化として、価格弾力性×40 とした値を年度ごとに算定してみると、図 3 のような結果が得られる。

図3を見てみると、ユーロ圈、日本においては、70年代から80年代半ばにかけて、国際原油価格の上昇が物価の高騰につながるような経済構造であったことがわかる。米国はユーロ圈、日本ほどではないが、それでも80年をピークにして、影響を受けやすい状況が80年代半ばまで続いた。いずれの国、地域も、90年代に入ってからは低位安定の状態が続いている。ただ、2000年にはユーロ圈は跳ね上がりをみせている。2002年以降については統計データの不足のため、外挿による予測値を用いているが、ユーロ圈は引き続き若干高い値を示すと予想される。日本と米国は、比較的90年代と同じような安定した値を示すと予想される。以上のような状況は、図2にみるようなGDPへの影響と酷似している。

英国は他の OECD 諸国とはやや異なった様相を呈している。74 年をピークにして、それ
以降下がり続け、80年代半ばから低位安定になっている。前節でも述べたように、英国は81年を境にして原油純輸出国になっており、それ以降、GDPへの影響はプラスになっている。しかしながら、物価に関しては、低位安定に至るまでにはもう4、5年を要することになる。これは英国の原油純輸出が80年代前半に急増したことに対応する。86年以降、英国の原油純輸出は低位安定し、それが、物価の低位安定につながることとなる。

中国は 90 年頃まで物価への影響は無視できるほど小さかった。それ以降徐々に上昇し、2000 年にはユーロ圈とほぼ同等の影響の受けやすさとなっている。前節でも述べたように、中国は 96 年を境にして原油純輸出国から純輸入国になっているが、その変化は物価への影響という点では全く顕在化していないと言える。

### 4.3 価格上昇の許容範囲

図2および図3では原油価格の40%上昇の影響を算定したが、公式1、2を用いれば、逆に、特定の影響を引き起こすような原油価格上昇幅を逆算することもできる。例えば、第一次石油ショック時においては、73年10月から74年1月にかけて2ドル/バレル台から11ドル/バレル前後まで価格が跳ね上がったと言われている。CIF価格で見ると上昇の幅は国によって異なるが、概して、年平均で100%から200%上昇している。これによって、実質GDPや物価は大きな影響を被った。こうした第一次石油ショック時の影響と同等の影響を現在において起こしえる原油価格はいくらであるか、を算定してみよう。

(9)式のように定義されるηを用いて、ある時点 t における実質 GDP の変化は次のように書ける（物価との対比のため、ここでは $ p_{f} $ は不変とする）。

$$ \upeta_{_{t}}\frac{\Delta p_{_{t}}}{p_{_{t}}} $$

したがって、第一次石油ショック時と同等の影響を与える価格は次のように計算される。

$$ p_{_{t}}+\Delta p_{_{t}}=\left(\frac{\boldsymbol{\eta}_{_{73}}}{\boldsymbol{\eta}_{_{t}}}\cdot\frac{\Delta p_{_{73}}}{p_{_{73}}}+1\right)p_{_{t}} $$

同じく、物価についても(15)式のように定義されるεを用いて次のように計算される。

$$ p_{_{t}}+\Delta p_{_{t}}=\left(\frac{\varepsilon_{_{73}}}{\varepsilon_{_{t}}}\cdot\frac{\Delta p_{_{73}}}{p_{_{73}}}+1\right)p_{_{t}} $$

また、第二次石油ショック時と同等の影響についても同様の算定式が導かれる。ここ数年の定常的な価格水準が25ドル/バレルであったとして、第一次、第二次石油ショックの影響と同等の影響を与える価格水準（CIF価格）を、GDP面、物価面のそれぞれについて各国別に計算してみると、表1のようになる。

表 1 を見てみると、ここ数年の日本は米国、ユーロ圏、中国に比して、はるかに原油価格上昇に対して許容度が高いことがわかる。注目すべきは、中国であるが、OECD 諸国に比して GDP 面、物価面の双方で極端に低いことがわかる。近年の急速な経済成長とその結果としての原油依存体質がこうしたエネルギー面での脆弱性につながっていると推察される。
### 5. おわりに

本研究では、国際原油価格に対する実質 GDP および国内物価の価格弾力性とその歴史的推移を理論分析し、これを通して各国経済の原油に対する脆弱性を考察した。IEA レポートのような大規模コンピュータシミュレーションによるのではなく、あえて簡単ではあるがわかりやすい計算式を用い、何が GDP や国内物価への影響を決定付けるのかを考察することとした。

国内での生産構造が効率的であるとして、短期的かつ直接的には、実質 GDP の国際原油（実質）価格弾力性の絶対値は、名目 GDP に占める原油純輸入金額の割合として算定される。また、国内での価格転嫁が完全であると仮定すると、国内消費者物価の国際原油価格弾力性は、[名目 GDP + 原油純輸入金額]に対する原油粗輸入金額の割合として算定される。これにより、原油価格上昇による実質 GDP 押し下げ効果および国内消費者物価押し上げ効果が簡単に算定できることになる。

こうした原油価格弾力性の理論式は自明であるように見えるが、実際にこれを明示した文献は皆無である。もちろん、理論式の前提によってその適用範囲も限定されるが、各国の原油に対する経済の脆弱性とその経年変化を概算し比較するには十分である $ ^{xiv} $ 。また、この理論式による計算が、IEAのシミュレーションとさほど変わらない結果を与えることも特記すべき点であろう $ ^{xv} $ 。すなわち、原油価格が平常時から10ドル上昇した状態が続いた場合、国によって実質GDPは0.3～0.6%程度変化することが示された。国内物価についてもほぼ同程度の値が概算できる。

一方で実質 GDP あるいは国内物価の原油価格弾力性の推移を調べることにより、先進国では 80 年代後半以降ほぼ一定した原油に対する耐性をもっていることが示された。すなわち、先進各国では、既に 10 数年前から原油高騰の影響を受けにくい経済構造になってきている。特に日本は、他国に比してはるかに耐性のある経済構造となっていることがわかる。ただ一方で、ユーロ圏は近年日本よりは脆弱な構造に戻る兆しが若干見える。先進各国に対して、中国は今世紀に入ってから急速に原油に対して脆弱な構造に変性してきた。近年の急速な経済発展と貿易構造の変化が反映されていると言えよう。
補遺：石油価格とマクロ経済の研究の流れ

石油価格とマクロ経済の関係を分析する研究は、IEA「世界エネルギーモデル」のような大規模エネルギー・経済モデルを別にすれば、数限りなく存在し、アプローチも多岐に渡っている。Jones, Leiby and Paik (2004)は、1990年代半ば以降を中心にしてこうした研究をサーベイしている。米国エネルギー省（DOE）での研究会を基にしているため、米国内の景気動向への短期的影響に関する研究が中心になっている印象があるが、それでも、第1次・第2次石油ショック以降の石油価格に関する研究を幅広く取り上げている。また、Brown and Yüncel (2002)も同様なサーベイを行っている。以下では、これらのサーベイ論文を参考にしつつ、石油価格とGDP（ないしはアウトプット）の関係を分析する研究に絞って、独自のサーベイを行ってみたい。

石油価格と GDP（ないしはアウトプット）の関係を分析する研究の流れは、次のように大別される。

## 1 ）実証分析

2) シミュレーション

計量経済モデル

・ リアルビジネスサイクル（RBC）モデル

## 3 ）理論分析

実証分析とは時系列データの検証で、VAR（Vector Autoregressive）モデルを用いる研究がほとんどと言ってよい。そもそも石油価格が景気変動要因となっているのかどうか、という点が長年の論点となっている。分析の考え方としては、データに依存するのみで、ミクロ・マクロ経済理論としてのモデルングを背景にしていない。これに対して、経済理論に則ってモデル構築するものが理論分析とシミュレーションである。シミュレーションは経済理論を基礎としているので、理論分析とシミュレーションは分かちがたいが、ここでは、シミュレーションを伴わない概念的な分析論を理論分析と呼ぶことにする。

シミュレーションの多くは景気への波及効果を分析するものである。経済理論の基礎としては、最近ではリアルビジネスサイクルに基づくものが見られるが、歴史的にはケインズ的な計量経済モデルが主流であった。シミュレーションは実証とは正反対に、モデルありきでそれにパラメータを当てはめる。パラメータはデータから推定できる場合もあれば、経験的な値という名のもとに恣意的に設定されることもある。いずれの場合もパラメータ設定はシミュレーション結果を大きく左右することになる。言い換えれば、シミュレーションによる影響の評価はパラメータ次第でいかようにもなる、という側面は否めない。しかも、大規模なモデルになればなるほど、パラメータ設定でのモデル作成者の恣意性は大きくなっていき、部外者からは段々ブラックボックスとなっていく。結局、実証的な分析
も経済理論を基礎におくモデルも石油と GDP の関係を定量的に把握する上では一長一短があると言える。

## 1 ）実証分析

一般に石油価格上昇は景気のスローダウンをもたらすと考えられる。しかし、実証的な立場の研究者はこのことは必ずしも自明ではなく検証が必要であるとしている。Hamilton (1983)は、第二次大戦以降の米国の不況と石油価格上昇との関連を VAR によって検証し、両者に関連がないとは言えない、としている。特に、72 年以前を見てみると、原油価格上昇と不況との関連性を否定する帰無仮説は有意水準 0.01% のレベルで棄却されること、また、73 年以降についても、国内総生産と原油価格との間に系統的な関係があると判断するに足る、統計的に十分な証拠が見て取れること、を示している。すなわち、第二次大戦以降の不況と石油価格上昇は偶然の一致ではないといえる。さらに、72 年以前においては、原油価格上昇とそれに続く不況の両方を統計的に説明する第 3 の要因は見当たらないこと、唯一輸入価格が、原油価格上昇に先立つ動きを見せている可能性があること、などを示している。72 年以前に関しては、在庫、設備稼働率、BEA（the Bureau of Economic Analysis）景気先行指標、金利、株式市場など、どれを取っても、原油価格の動きを予測する指標にはなりえていないことも示している。言い換えると、景気と石油価格がたまたま第三の経済指標に連動して動いたため、両者の関係が連動しているかのようにみえた、ということはない、と言える。Hamilton の研究以降、石油危機のみに限定せず、より一般的な視野でマクロ経済の動きと原油価格の関連性を統計的に分析する論文が数多く現れた（Burbidge and Harrison: 1984 など）。

Hamilton (1983)から発展するひとつの方向性として挙げられるのは、石油価格の影響の非対称性である。Hamilton の分析が対象とした時期のほとんどは、石油価格の上昇時期であった。一方80年代以降、石油価格はしばしば大幅な下落を見せている。Hamiltonとそれに続く多くの分析が結論付けるように、石油価格上昇がマクロ経済を押し下げるのであれば、石油価格下落は逆に景気押し上げ要因となってよいはずである。ところが、「石油価格上昇→不況」に比べて、「石油価格下落→好況」はそれほど明確ではないように思える。

Mork (1989)は石油価格の大幅な下落が起こった 1985 年を含めると、Hamilton の結論は変わってくる可能性があるとした。価格上昇時と下落時とに説明変数を分けることによって非対称性を検証し、価格下落時には石油価格と GDP には相関関係が認められないとした。Morry (1993)も価格上昇時と下落時とに説明変数を分けることによって同様の結論を得ている。

こうした非対称性を説明する理由として一般に言われていることは、次のようなものである（Haminton:1988 など）。石油価格の上昇・下落は直接的には生産の押し下げ・押し上
げ要因である点は変わらない。ただし、上昇にせよ下落せよ、価格の変化に伴って生産は資源投入の調整を迫られ、不要な調整コスト（adjustment cost）を負担することになる。その結果、価格上昇時はマイナスの効果が重なり、価格下落時はプラスとマイナスの効果が打ち消しあう形になる。これが非対称的な効果を作り出す、というものである。

調整コスト以外の理由としては、石油価格変動に対して取られるケインズ的マクロ経済政策の有無、さらにはその遅れや失敗を挙げる論者もいる。そのほかにも、石油価格の動きそのものが不確実要因となって金融市場に悪影響をもたらす、という議論もある。これは、石油価格上昇時、下落時のそれぞれの不確実性が、調整コストと同じように、上昇時にはマイナスを増幅する効果を、下落時にはプラス・マイナスを打ち消しあう効果をもたらす、というものである。

Balke. Brown and Yücel (2002)は米国経済を対象にして、VAR モデルによって、こうした非対称性を考察している。非対称性が生み出される要因として考えられる、調整コスト、恣意的な金融政策、石油価格の不確実性、のうち、少なくとも金融政策のみに、非対称性の原因を認めることはできない、としている。

Lee, Ni and Ratti (1995)は Hamilton (1983)や Mork (1989)と同様の VAR をより精緻な分析に発展させている。戦後の石油価格の変動を見ると、期間の区切り方によってその統計的性質は大きく異なっている。そのため、期間の区切り方によって、石油価格対 GNP 関係の推定結果は変わってくる可能性がある。Lee, Ni and Ratti は GARCH モデルによって価格変動ボラティリティーの時間変化に焦点を当てた。その結果、Mork と同じく非対称性を確認しつつ、さらに踏み込んで、石油価格が比較的安定的に推移しているような経済環境における価格ショックの影響は、そうでない場合のショックの影響よりも大きい、との結果を得ている。

Hooker (1996a)は 1973 年を境にして、石油価格と米国マクロ経済指標の関係は大きく変化していることを示し、その原因について考察している。1973 年以前は、Hamilton (1983) や Mork (1989) と同様に、石油価格と米国マクロ指標の間にはグランジャー(Granger)因果性が認められるが、1973 年より後は、認められない。その理由として考えられることは、1) 1973 年頃に米国の経済指標が構造的な変化を起こしてしまっているのではないか、2) 石油価格が米国経済にとって内生変数化してしまって、石油価格自身が他のマクロ経済指標から影響を受けるようになっているのではないか、3) 非対称性が因果関係を不明確にしているのではないか、などである。Hooker はどの理由も当てはまらない、と結論付けている。

Hamilton (1996)は Hooker のこの結論を認めつつも、それでも、石油高騰と不況の因果関係は不変である、としている。1985 年以降石油価格は四半期毎に見て、上昇と下落を激しく繰り返しているが、これを純上昇分（前四半期の最大値を上回った場合のみ今四半期の上昇としてカウント）で見てみると、高騰は不況を引き起こしており、石油価格のマクロ経済での重要性は変わらないと結論付けている。Hooker (1996b)はさらに Hamilton (1996)に
反論して、次のように議論している。すなわち、分析方法として「純上昇分」という指標に恣意性がある、また、方法論を認めるとして、同じ方法で1985年以前、さらには、1973年以前について分析してみた場合、価格とマクロ経済の因果関係は時代とともに弱くなっていることが示される、としている。最近では、Hamilton (2003)が石油価格とGDPの関係に非線形性を仮定して、計量分析している。

以上からわかるように、Hamilton (1983)は石油価格とマクロ経済の関係の計量分析研究について非常に強い影響を与えた。こうした結論から得られるインプリケーションとしては、石油とマクロ経済の関係は自明ではなく、時間とともに変化しており、かつ、非対称性があるというだけで消まされるほど単純ではない、ということであろう。さらには、石油とマクロ経済は片方向のみの因果関係とは限らず、マクロ政策を通して相互に影響し合っているかもしれない。そこで、経済運営に関心のある研究者達は、石油価格上昇時に取られてきたマクロ経済政策の有効性について分析を深めている。

Bernanke, Gertler and Watson (1997)は VAR モデルを用いて、適切な金融政策によって石油価格ショックの影響を除去することは可能であったはず、との見解を示している。これに対して、Hamilton and Herrera (2004)は、Bernanke, Gertler and Watson の用いた VAR モデルと counterfactual シミュレーションが石油ショックの影響を低く見積もりすぎているとして、石油価格に対抗する金融政策の有効性はそれほど高くない、と結論付けている。Hamilton and Herrera に対して、Bernanke, Gertler and Watson はさらなる反論をしている。

以上のような Hamilton (1983) とそれに続く VAR モデル分析の多くは、石油価格と米国マクロ経済の因果関係に直接的な関心を持つものである。具体的に米国の GNP/Oil Price 弾力性がいくつになるか、についてはあまり大きな関心が寄せられてはいない。ただ、前述の Morry (1993) は、それ以前の研究をサーベイし、米国の GNP/Oil Price 弾力性の推定結果一覧をまとめている。それによれば、価格弾力性は最小で 0.006、最大で 0.203、と大きくばらつきがあり、とてもコンセンサスが出来上がっているとはいえないことがわかる。さらには、Lee, Ni and Ratti (1995) や Hooker (1996a) の研究とそれらに続く研究からわかるように、こうした価格弾力性は時代とともに変化している可能性がある。しかも、その変化の様子についてさえ、とてもコンセンサスが出来上がっているとはいえない。

石油価格対 GDP 関係の大きさを米国以外の国々と比較する研究は決して多くはない。その数少ないもののひとつとして、Mork, Olsen and Mysen (1994)は、Hamilton (1983)、Burbidge and Harrison (1984)、Mork (1989)を踏襲する形で、米国、カナダ、日本、ドイツ、フランス、英国、ノルウェーの7ヶ国を対象にして分析・比較を行っている。結果は、1)ほとんど全ての国において、1992年までのデータで石油価格とGDPの反比例関係は確認でき、また、非対称性も存在する。2)ただ、そうした反比例関係は国によって違いがある。石油価格上昇に
対する経済の脆弱性という点では、石油純輸入国の中で、米国が一番大きい。石油純輸出国であるノルウェーは、直感の通り、石油価格上昇によって経済は好況となる。ところが、英国は石油純輸出国であるにも関わらず、純輸入国と同じように石油価格上昇は不況につながる。

Bjørnland (2000)はドイツ、ノルウェー、英国、米国について、同じくVARモデルによる分析を試みている。さらにBjørnlandはケインズの枠組みで、石油価格のみならず、総需要、総供給のそれぞれに外的なショックが加わった場合の国内景気の変動をシミュレーションしている。それによれば、ノルウェーを除く3つの国では、石油価格ショックの影響は短期的には経済に対して負に働き、さらに米国には長期的に見てもネガティブなものとなる。ドイツ、英国、米国の3国においては、1973-74の石油価格ショックは、1970年代半ばの不況を説明する重要な要因となっている。その一方で、1980年代初頭の不況は、石油価格以外の、需要または供給の擾乱によってもたらされている。このほかにもAbeysinghe(2001)はASEAN4カ国（インドネシア、マレーシア、フィリピン、タイ）新興産業国（香港、韓国、シンガポール、台湾）中国、日本、米国、その他のOECDグループについて、VARモデル分析と比較を行っている。

Mork, Olsen and Mysen や Bjørnland の分析結果は、エネルギー需給構造が異なれば石油価格対 GDP 関係も異なることを示しており大変興味深い。しかしながら、単に国際間の比較にとどまり、石油価格対 GDP 関係を決定付ける理論的基礎については議論がなされないままである。Bjørnland は、VAR モデルの背景として、ケインズ形の計量マクロモデルを想定している。それに基づいて、長期的なアウトプットの水準に影響を与えるのは供給ショックと石油価格ショックで、需要ショックではない、と論じている。こうした考え方は RBC モデルの考え方に通じるものがある。

## 2 ) シミュレーション

## 計量経済モデル

計量経済モデルによる石油価格変動の影響の分析は80年代に盛んに行われた。その理論的基礎はIS-LMに基づく総需要曲線とPhilips曲線や価格・賃金の硬直性を論拠にする総供給曲線である。言うまでもなく、オーソドックスなケインズモデルの枠組みには石油が含まれていない。そのため、石油価格の影響を分析する際には、石油をいかにして総需要曲線や総供給曲線をシフトさせる要因として記述するか、が最も重要な論点となる。基礎となる計量モデルが同一だとしても、石油の影響のモデルングやパラメータ設定によって、結果は大きく変わってくる。

スタンフォード大学エネルギーモデリングフォーラム(EMF)の研究プロジェクト:EMF7はさまざまな研究者・実務家によるモデルの構造の違い、およびその計算結果の違いを比較検討し、Hickman, Huntington and Sweeney, eds.(1987)にまとめている。ここでは80年代の
米国で著名な計量経済モデルとして 14 モデルが取り上げられている。各モデルの計算条件をそろえた上で、特定の石油ショックシナリオや金融政策シナリオに対する米国経済のGDP、雇用、物価などの変化の様子を比較し、これを通して、各モデルの共通点・相違点が詳しく議論されている。

Hickman, Huntington and Sweeney, eds. (1987)とそれに続くような研究の多くは、国内経済のモデリングと分析に論点を絞っており、閉鎖系経済モデルになっている。これに対して、Beenstock (1995)は石油輸入型発展途上国（IMF定義によるOIDCs）を対象にして、国際貿易と国際資金移動を考慮した計量経済モデルを提示している。国内の短期的な動学はケインズの枠組みに従いつつ、長期的には通貨市場を通じた国内物価の均衡を達成する形になっている。Beenstockによれば、1961～1989のデータで、

GDP :

$$ \ln GDP=-1.69-0.039\Delta\ln PCOM-0.026\ln POIL_{-1}+0.499\ln K+0.072\ln\left(M/P\right)_{-1}+0.541\ln GDP_{-1} $$

物価：

$$ \pi=1.92+0.47\big(\Delta M/M\big)_{-1}+0.604\ln\big(M/P\big)_{-1}-0.42\ln GDP_{-1}+0.11\Delta\ln\big(PX_{ic}E\big)_{-1}+0.31\pi_{-1} $$

と推定される。

このふたつの式から長期的な均衡状態における GDP、資本、物価、石油価格の関係が次のように導かれる。

$$ \ln GDP=const.+1.226\ln K-0.064\ln POIL-0.137\pi^{e} $$

すなわち、長期的な GDP の石油価格弾力性は 0.064 と推定されることとなる。

多くの国際機関はマクロ経済政策分析のツールとして、多国間貿易を考慮した大規模マクロ計量経済モデルを開発している。OECDはINTERLINK、IMFはMULTIMODという名前のモデルを長年開発している。どちらのモデルも短期的には標準的ケインズモデルを基礎にして賃金や物価の硬直性を考慮し、長期的は生産関数を導入することによって古典派的な均衡を考慮している。INTERLINKモデルではOECD加盟国は国ごとにモデル化され、非OECD諸国は地域プロックごとにモデル化されており、それぞれは貿易、資金移動、為替レートを通して結びつけられている。国内生産は一部門に簡略化され、資本と労働を投入要素とするCobb-Douglas型で表されている。MULTIMODモデルもほぼ同じような構造を持っている。Dalsgaard, Andre and Richardson (2001)、Hunt, Isard and Laxton (2001)はそれぞれ国際石油価格の上昇が世界経済に与える影響を分析している。各国GDPの対石油価格弾力性の計算結果は、-0.01～-0.002程度となっている。ただ、どちらも国内生産が一部門に簡略化されているため、石油価格は国内経済の中で明示的に扱われることはない。石油は貿易財として扱われているため、石油価格上昇は輸入価格の変化を引き起こし、それが国内物価に波及していく形になる。石油価格が生産に直接影響を与えるわけではないという点で構造的な問題を持っていると言える。そして、この問題は多くのマクロ計量経済モデルによる石油価格上昇の影響分析研究に共通する問題点と言える。
計量経済モデルは、短期的な経済予測ツールとして依然一般的ではあるが、石油価格の影響の分析という点ではいくつかの問題を抱えている。そもそも多くの計量経済モデルは、パラメータ推定の際に Lucas 批判から逃れがたいという問題を抱えている。そうした問題に加えて、石油の場合は、VAR モデルでの議論からわかるように、石油価格が経済に与える影響のメカニズム自体が変化してきている可能性がある。本質的に過去のトレンドを外挿する形になっている計量経済モデルでは、こうした構造的な変化を捉えることができない。また、ケインズの枠組みを基礎にしている限り、石油価格を明示的に組み込む際に、様々な工夫をしなくてはならず、そのモデルングの仕方が計算結果を大きく左右する。計量経済モデルによる石油価格の影響の分析は、本質的にはインフレ（またはデフレ）の分析であって、その契機が石油になっているに過ぎない、と言えるかもしれない。

## リアルビジネスサイクルモデル

リアルビジネスサイクル（RBC）モデルの枠組みに石油を明示的に取り込むことによって、石油価格変動と景気変動を明示的に結びつける理論は、Finn (2000)、Rotemberg and Woodford (1996)、Kim and Loungani (1992)、Miguel, Manzano and Marín-Moreno (2003)などによって研究されている。このうち、Finn、Rotemberg and Woodford、Kim and Loungani は貿易の無い閉鎖経済を想定したもので、Miguel, Manzano and Marín-Moreno は一般財の輸出、国外金融投資、石油の輸入のある開放経済を想定したものである。

Finn (2000)のモデルは、生産関数に資本稼働率 u を導入し、その資本稼働率をエネルギー投入量と関連付けている。すなわち、

## 生産関数を

$$ y_{t}=F\big(z_{t}l_{t},k_{t}u_{t}\big)=\big(z_{t}l_{t}\big)^{\theta}\left(k_{t}u_{t}\right)^{1-\theta} $$

とし、さらに、エネルギー投入量が資本稼働率によって次のように決定されるとする。

$$ e_{_{t}}=k_{_{t}}\cdot\frac{\mathfrak{v}_{_{0}}u_{_{t}}^{^{\mathfrak{v}_{_{t}}}}}{\mathfrak{v}_{_{1}}} $$

これにより、生産関数は、労働、資本、エネルギーの関数として次のように書けることになる。

$$ y_{t}=\left(z_{t}l_{t}\right)^{\theta}\left[k_{t}^{\left(1-\frac{1}{\mathfrak{v}_{1}}\right)}e_{t}^{\frac{1}{\mathfrak{v}_{1}}}\bigg(\frac{\mathfrak{v}_{1}}{\mathfrak{v}_{0}}\bigg)^{\frac{1}{\mathfrak{v}_{1}}}\right]^{\left(1-\theta\right)} $$

3 つの生産要素に対して規模に対する収穫一定（CRS）を保持しているので競争均衡モデルとなっている。さらに、Finn は資本蓄積を次のような動学に従うとする。

$$ k_{_{t+1}}=\left(1-\delta\left(u_{_{t}}\right)\right)k_{_{t}}+i_{_{t}} $$
$$ \delta\left(\boldsymbol{u}_{t}\right)=\frac{\boldsymbol{\omega}_{0}\boldsymbol{u}_{t}^{\omega_{1}}}{\boldsymbol{\omega}_{1}} $$

このアイディア自体は他のRBCモデルで提案されているものであるが、Finnのモデルでは資本稼働率uが先のようにエネルギー投入量と関連付けられているので、エネルギー投入量が資本蓄積の動学を左右することになる。これが景気変動につながる仕組みである。

Finn はこのモデルを米国の経済に合うようカリブレートした上で、シミュレーションを行い、石油価格上昇に伴う GDP の動きを考察している。

Rotemberg and Woodford (1996)のモデルは、Finn とは異なり、生産に不完全競争を仮定し、それが摩擦となって景気変動につながる、としている。生産要素を労働とエネルギーのみとして、生産関数を次のように書く。

$$ Y_{t}=Q\big(V\big(H_{t}\big),E_{t}\big) $$

さらに、不完全競争を表すために次のようなマークアップ率 $ \mu \geq 1 $ を導入する。

$$ Q_{E}\big(V\big(H_{t}\big),E_{t}\big)=\upmu_{t}p_{E_{t}} $$

$$ Q_{V}\left(V\left(H_{t}\right),E_{t}\right)V_{H}\left(H_{t}\right)=\mathfrak{u}_{t}w_{t} $$

このマークアップ率になんらかの動学的な振る舞いを仮定すると、景気変動が引き起こされることになる。Finn のモデルに比べて恣意的な部分が多く、不完全競争こそが唯一の景気変動の根源である、というのが主要論点である点で、議論の余地が残るものである。

Kim and Loungani (1992)のモデルは、Kydland and Prescott (1982)を修正した Hansen (1985)のモデルにエネルギーを付加するものである。生産関数を労働（h）資本（k）エネルギー（e）の関数として、

$$ y=\tau h^{\theta}\left[\left(1-a\right)k^{-\upsilon}+a e^{-\upsilon}\right]^{-\left(1-\theta\right)/\upsilon} $$

とし、Solow Residual をあらわす技術（t）の部分に次のような確率過程を仮定する。

$ \tau_{t}=\alpha_{0}+\alpha_{1}\tau_{t-1}+\varepsilon_{t} $

さらに、エネルギーの価格として、次のような確率過程を導入する。

$$ p_{_{t}}=\gamma_{_{0}}+\gamma_{_{1}}p_{_{t-1}}+\Phi_{_{t}}+\eta\Phi_{_{t-1}} $$

また、効用関数に次の形を仮定する。

$$ U\left(c,\pi\right)=\ln c+A\pi\ln\left(1-h_{0}\right) $$

(ただし、pは労働に従事する人員の割合)

Finn (2000)や Rotemberg and Woodford (1996)の研究よりも時期的に先んじたものであるが、Solow Residual の影響と労働の非分割性の議論が混ざり合って、石油のみの影響が不明確になっている感がある。それでも初めて RBC モデルの枠組みにエネルギーを明示的に取り込んだ点は評価されよう。

Miguel, Manzano and Marín-Moreno (2003)は石油輸入国を想定した、開放経済系のRBCモデルを提示している。生産関数は Kim and Loungani (1992)と同様のCESを入れ子にしたCobb-Douglasにしている。石油輸入（e）をファイナンスする資金として、純輸出（xn）と
国外金融投資（b）を導入し、経常収支と国内生産の振り分けを次のように記述する。

$$ x n_{t}=p_{t}e_{t}+b_{t+1}-\big(1+r\big)b_{t} $$

$$ y_{t}=c_{t}+i_{t}+xn_{t} $$

前述の閉鎖系経済の RBC に無い仮定として、資本蓄積に調整コストを導入する。すなわち、 $ i_{t}=k_{t+1}-(1-\delta)k_{t}+\Phi(k_{t},k_{t+1}) $

$$ \Phi\big(k_{t},k_{t+1}\big)=\frac{\Phi}{2}\Bigg(\frac{k_{t+1}-k_{t}}{k_{t}}\Bigg)^{2} $$

石油輸入価格（p）に次のような確率過程を仮定する。

$$ \mathfrak{n}p_{t}=\overline{p}+\mathfrak{p}\ln p_{t-1}+\mathfrak{\varepsilon}_{t} $$

この外生的な確率過程と資本蓄積に導入した調整コストが、非線形性やタイムラグを含んだ競争均衡の確率変動を作り出す要因になっている。

## 3 ）理論分析

Bohi (1991)は、エネルギー価格上昇による企業生産やGDPの低下は、価格上昇に伴う直接的効果と資本・エネルギー代替や労働・エネルギー代替といった間接的な効果によってもたらされるとし、多くの研究がエネルギー価格上昇によるマクロ経済への影響を大きく見積もり過ぎている、と主張する。Bohiは資本（K）、労働（L）、エネルギー（E）、エネルギー価格（ $ P_{E} $ ）として、アウトプット（Q）は

$ Q=F(K,L,E) $

ネットの生産（Y）は

$ Y=Q-P_{E}E $

これより、

$ \frac{d\ln Y}{d\ln P_{E}}=\left[\frac{P_{K}K}{Y}\right]\frac{d\ln K}{d\ln P_{E}}+\left[\frac{P_{L}L}{Y}\right]\frac{d\ln L}{d\ln P_{E}}-\left[\frac{P_{E}E}{Y}\right] $

となる、としている。この式の第1項はエネルギー価格上昇による資本-エネルギー代替効果、第2項は同じく、労働-エネルギー代替効果、第3項は直接的な（純）生産減少である、としている。その上で、70年代の石油価格ショックの前後の、ドイツ、日本、英国、米国における製造業の生産額、エネルギー投入強度、労働、賃金、資本蓄積、在庫などの動きから判断して、上記三つの効果はどれも小さいと考えられると論じている。

Bohi の研究は VAR モデルや計量経済モデルのどれとも異なった理論的な視点から考察しているものであり、その後の多くの研究で引用されている。しかし、一方で分析に問題点が残されている。まず、生産主体とその生産の定義、特にグロスとネットの違い等が不明確で、 $ d \ln Y / d \ln P_{E} $ の式を導出する前提がはっきりしない。グロスの生産関数 F が一次同次で、競争市場であるならば、
$$ Q=\frac{\partial F}{\partial K}K+\frac{\partial F}{\partial L}L+\frac{\partial F}{\partial E}E $$

$$ =P_{K}K+P_{L}L+P_{E}E $$

となるので、

$$ Y=P_{K}K+P_{L}L $$

となっていないといけない。これでは、Bohi のような式には至らない。Q ではなく、Y について生産主体が最大化行動を取っているという仮定すると、

$$ Y{=}Q-P_{E}E $$

が最適化されていることになる。その場合、包絡線定理より、

$$ \frac{\partial Y^{*}}{\partial P_{_{E}}}=-E $$

となるので、Bohi の第 1 項、第 2 項は現れてこないはずである。

式以外の問題点としては、製造業の生産額、エネルギー投入強度、労働、賃金、資本蓄積、在庫などについて、70年代の石油価格ショック前後の変化しか考察していないという点が挙げられる。これらの変化には、石油価格以外多くの要因が作用しているはずであるから、論理として推論の域を出ていない。

以上のような問題は残されているが、Bohi の分析は実証とシミュレーションのどちらにも依存しない形で影響の原因を考察している点で興味深いものとなっている。
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