Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
## [表 4]

推定結果は表4にある。この結果から、予想インフレ率の変化 $ \left(\hat{\pi}_{t+h|t}-\pi_{t-1}\right) $ に対する政策金利の変化の反応は $ \phi^{\pi} $ は極めて小さい。他方で、予想Output Gapの変化として6ヶ月先の予想失業率と1月前の失業率の差 $ \left(\hat{y}_{t+6|t}-y_{t-1}\right) $ を選択すると、反応係数 $ \phi^{y} $ は有意に負の値をしめしている。したがって、この金融政策ルールのモデルでは、日本の金融政策はインフレ率よりも失業率の変化に敏感な推定結果を得た。

### 5.3 Factor Augmented VAR (FAVAR) による金融政策の効果の測定

Bernanke, Boivin and Eliasz (2005) は、以下の (5.5) (5.6) 式のように、共通ファクター $ F_{t} $ を VAR モデルに付加したものを Factor Augmented VAR (FAVAR) と呼び, この FAVAR によるインパルス応答関数から各マクロ経済系列 $ X_{it} $ に対する金融政策の効果を測定した。

$$ X_{t}=\Lambda^{f}\;F_{t}+\Lambda^{y}\;Y_{t}+e_{t} $$

$$ \binom{Y_{t}}{F_{t}}=\beta_{0}+\sum_{i=1}^{k}\beta_{i}\;F_{t-i}+\sum_{j=1}^{p}\gamma_{j}\;Y_{t-j}+u_{t} $$

ここで $ Y_{t} $ は代表的なマクロ経済変数 (Output Gap, Money Stock, 金利、インフレ率、失業率など) である。この変数の選択については、前提とするマクロ経済モデルからなされる。各マクロ経済系列 $ X_{it} \wedge \phi $ の金融政策の効果の推定は、まず、誘導系 VAR である (5.6) 式を、マクロ経済モデルの制約に基づいて構造化 VAR に変換し、この構造 VAR から金利の外生的ショック $ \varepsilon_{t}^{R} $ が $ Y_{t} $ と $ X_{t} $ に及ぼすインパルス応答を計算し、次に (5.5) 式から $ Y_{t} $ , $ F_{t} $ の変化が $ X_{t} $ に及ぼす影響を計算することで、マクロ経済系列 $ X_{it} $ のインパルス応答を導出することができる。

Bernanke, Boivin and Eliasz (2005) によれば、通常の VAR に見られる物価パズル (インパルス応答関数で、金利上昇ショックに対して物価上昇が生じること。) が FAVAR では解消されるとの報告がなされた。この推定結果の解釈として、共通ファクターには、代表的なマクロ経済変数 (Output Gap, Money Stock, 金利、インフレ率、失業率など) が含んでいない情報を有していると考えることができる。なお、このモデルを日本経済に適用して各マクロ経済系列の金融政策の効果を推定した研究に Shibamoto(2007) がある。
## 6 結語

本論文では、系列数 N が大規模であるマクロ経済系列のパネルデータから共通因子である景気動向指数の抽出法について探ってきた。この手法というのは、Stock and Watson (1998, 2002ab) が提案する近似ダイナミックファクターモデル (Approximate Dynamic Factor Model) とこれに続く一連の研究である。このモデルの推定方法は、主成分分析という簡易な手法で、固有ベクトルの計算さえできれば簡単できるので、簡易な統計ソフトで十分対応可能である。しかも、この推定値は有用であり、「景気とは何か。」という問に対して一つのヒントを示唆してくれるだろう。 $ ^{8} $

なお、この大規模パネルデータの共通因子を使った時系列分析は、近年、欧米でも着手されたばかりの手法でもあり、現在、発展段階である。

また、本論文では、非定常のトレンドを勘案した Dynamic Factor Model の推定について触れていないが、日本のマクロ経済系列のレベルデータから抽出した共通因子を見る限り、トレンド成分と解釈すべき非定常の因子も見受けられる。現行の方法は定常性を前提としているので、今回の日本経済への適用にはこの問題がのこっている。このパネルデータを用いた非定常のトレンドを勘案した Dynamic Factor Model については、Bai (2004) および Bai, Kao, and Ng (2009) が考察しているので、本研究の課題として、これらの研究成果を取り込み、より完成度の高いモデルとしたい。

さらに、本論では一般化ダイナミックファクターモデル (Generalized Dynamic Factor Model) という共通ファクターのリードとラグを説明変数に付加した「より一般化した」動学ファクターモデルも考察したが、ノンパラメトリック推定ということもあり、モデルの特定化はできなかった。この一般化ダイナミックファクターモデルの最終目標として、共通因子の数、リードとラグ数、共通因子自体の推定値を得るには、マルコフ連鎖モンテカルロ法 (MCMC) を用いたベイズ推定法による状態空間モデルの推定が必要ではないかと思われる。
## 引用文献

[1] Bai (2003) "Inferential Theory for Factor Models of Large Dimensions," Econometrica, 71(1) p135-171.

[2] Bai (2004) "Estimating cross-section common stochastic trends in nonstationary panel data," Journal of Econometrics, 122, p137-183.

[3] Bai and Ng (2002) "Determining the number of factors in approximate factor models," Econometrica 70(1) p191-221.

[4] Bai and Ng (2006) "Confidence intervals for diffusion index forecasts and inference for factor-augmented regressions," Econometrica, 74(4) p1133-1150.

[5] Bai and Ng (2006) "Evaluating latent and observed factors in macroeconomics and finance," Journal of Econometrics, 131, p507-537.

[6] Bai and Ng (2008) "Forecasting economic time series using targeted predictors," Journal of Econometrics, 146, p304-317.

[7] Bai, Kao and Ng, (2009) "Panel cointegration with global stochastic trends," Forthcoming in Journal of Econometrics,

[8] Bernanke and Boivin (2003) "Monetary policy in a data-rich environment." Journal of Monetary Economics, 50. 525-546.

[9] Bernanke, Boivin and Eliasz (2005) "Measuring the effects of monetary policy: a factor-augmented vector autoregressive (FAVAR) approach," Quarterly Journal of Economics, 120(1) 387-422.

[10] Boivin and Ng (2005) "Understanding and Comparing Factor-Based Forecasts," International Journal of Central Banking, 1(3), p117-151.

[11] Boivin and Ng (2006) "Are more data always better for factor analysis?" Journal of Econometrics, 132, p169-194.

[12] Clarida, R., Gali, J., Gertler, M., (2000) "Monetary Policy Rules and macroeconomic stability: evidence and some theory," Quarterly Journal of Economics, 115, p147-180.

[13] Forni, Hallin, Lippi and Reichlin (2000) "The Generalized dynamic factor model: identification and estimation," Review of Economic and Statistics, 82(4), p540-554.

[14] Forni, Hallin, Lippi and Reichilin (2003) "Do financial variables help forecasting inflation and real activity in the euro area?" Journal of Monetary Economics, 50, 1243-1255.
[15] Forni, Hallin, Lippi and Reichilin (2005) "The Generalized dynamic factor model: one-sided estimation and forecasting," Journal of American Statistical Association, 100, 830-840.

[16] Shibamoto (2007) "An Analysis of monetary policy shocks in Japan: A factor augmented vector autoregressive approach," JER, 58(4), 484-503.

[17] Shintani (2005) "Nonlinear Forecasting Analysis using diffusion indexes: An Application to Japan," Journal of Money, Credit and Banking, 37(3), 517-38.

[18] Stock and Watson (1998) "Diffusin Indexes," NBER working paper. No 6702.

[19] Stock and Watson (2002) "Forecasting using principal components from a large number of predictors," Journal of American Statistical Association, 97, p1167-1179.

[20] Stock and Watson (2002) "Macroeconomic Forecasting using diffusion Indexes," JBES, 20(2), p147-162.

[21] Stock and Watson (2005) "Understanding changes in international business cycle dynamics," Journal of European Economics Association, 3(5), 968-1006.

[22] Stock and Watson (2006) "Forecasting with many predictors," Handbook of Economic Forecasting, Vol.1, p515-554.

[23] Stock and Watson (2007) "Why Has U.S. Inflation become harder to forecast?" Journal of Money, Credit and Banking, s39(1) p3-33.

[24] 小巻・飯塚 (2008) "OECD 諸国の景気変動-EMU 導入の影響," フィナンシャル・レビュー, 90, p5-33.

[25] 村澤 康友 (2008) “地域景気動向指数の再検討,” フィナンシャル・レビュー, 90, p94-
表 1. マクロ系列パネルデータについて

分類	番号	系列名	系列コード	標本期間	データ処理	データ可否	季節調整要
実質	実質生産高+所得	1	鉱工業指数 生産 資本財 季調値	IIP05P203@	1978-	5
2	鉱工業指数 生産 建設財 季調値	IIP05P213@	1978-	5
3	鉱工業指数 生産 耐久消費財 季調値	IIP05P224@	1978-	5
4	鉱工業指数 生産 非耐久消費財 季調値	IIP05P232@	1978-	5
5	鉱工業指数 生産 生産財 季調値	IIP05P243@	1978-	5
6	鉱工業指数 出荷 資本財 季調値	IIP05S203@	1978-	5
7	鉱工業指数 出荷 建設財 季調値	IIP05S213@	1978-	5
8	鉱工業指数 出荷 耐久消費財 季調値	IIP05S224@	1978-	5
9	鉱工業指数 出荷 非耐久消費財 季調値	IIP05S232@	1978-	5
10	鉱工業指数 出荷 生産財 季調値	IIP05S243@	1978-	5
11	稼働率指数 鉄鋼業 季調値	IIP05O02@	1978-	1
12	稼働率指数 非鉄金属工業 季調値	IIP05O03@	1978-	1
13	稼働率指数 金属製品工業 季調値	IIP05O06@	1978-	1
14	稼働率指数 一般機械工業 季調値	IIP05O07@	1978-	1
15	稼働率指数 輸送機械工業 季調値	IIP05O12@	1978-	1
16	稼働率指数 精密機械工業 季調値	IIP05O14@	1978-	1
17	稼働率指数 窯業·土石製品工業 季調値	IIP05O15@	1978-	1
18	稼働率指数 化学工業 季調値	IIP05O16@	1978-	1
19	稼働率指数 石油·石炭製品工業 季調値	IIP05O30@	1978-	1
20	稼働率指数 パルプ·紙·紙加工品工業 季調値	IIP05O31@	1978-	1
21	稼働率指数 繊維工業 季調値	IIP05O32@	1978-	1
22	稼働率指数 電気機械工業 旧分類 季調値	IIP05O42@	1978-	1
23	家計調査 実質金額指数－全国 勤労者世帯(除く農家)可処分所得(季調値)	CENT'HUADRI05@	1978-2007	5	×
雇用関連	24	需要実績 大口電力 九電力計(季調値)	CENT'CELL9@	1975-	5
25	常用雇用 常用雇用指数 調査産業計(30人以上)	CENT'ERIWT05	1970-	1
26	時間指数 総実労働時間指数 調査産業計(30人以上)	CENT'HWITGT05	1970-	1
27	時間指数 所定外労働時間指数 調査産業計(30人以上)	CENT'HWINGT05	1970-	1
28	労働力調査 完全失業率(季調値)	CENT'UP1@	1970-	1
29	労働力調査 完全失業率(男)(季調値)	CENT'UPM1@	1970-	1
30	労働力調査 完全失業率(女)(季調値)	CENT'UPF1@	1970-	1
31	一般職業 有効求人倍率(季調値)	CENT'ESRAO@	1970-	1
32	一般職業 新規求人数	CENT'ESNOP	1970-	5
33	一般職業 パートタイム 新規求人数	CENT'ESNOPP	1970-	5
販売額	34	大型販売額 百貨店販売額 平米当たり販売額	CENT'SDSSPH	1970-	5
35	大型販売額 百貨店販売額 従業者1人販売額	CENT'SDSSPE	1970-	5
36	大型販売額 大型小売店販売額合計	CENT'SGS	1971-	5
37	景気動向 中小企業売上高 製造業	CENT'SMSALE@	1975-	5
38	季調指数 出荷(中小企)製造工業	CENT'SIP05SS40@	1975-	1
volatility leading indicator	新設住宅着工	39	景気動向 住宅着工床面積 新設住宅(季)	CENT'ICRFS@	1970-	5
40	住着 住宅着工床面積 新設 持家(季)	CENT'ICRORO@	1975-	5
41	住着 住宅着工床面積 新設 貸家(季)	CENT'ICRORR@	1975-	5
42	住着 住宅着工床面積 新設 給与住宅(季)	CENT'ICRORI@	1975-	5
43	住着 住宅着工床面積 新設 分讓住宅(季)	CENT'ICRRBS@	1975-	5
44	住着 築主 住宅着工戶数 新設 持家(季)	CENT'ICRCNT@	1975-	5
45	住着 住宅着工戶数 新設 持家(季)	CENT'ICROWN@	1975-	5
46	住着 住宅着工戶数 新設 貸家(季)	CENT'ICRRTN@	1975-	5
47	住着 住宅着工戶数 新設 給与住宅(季)	CENT'ICRISS@	1975-	5
48	住着 住宅着工戶数 新設 分讓住宅(季)	CENT'ICRBFS@	1975-	5
在庫	49	鉱工業指数 在庫率 資本財 季調値	IIP05R203@	1978-	1
50	鉱工業指数 在庫率 建設財 季調値	IIP05R213@	1978-	1
51	鉱工業指数 在庫率 耐久消費財 季調値	IIP05R224@	1978-	1
52	鉱工業指数 在庫率 非耐久消費財 季調値	IIP05R232@	1978-	1
53	鉱工業指数 在庫率 生産財 季調値	IIP05R243@	1978-	1
54	季調値 機械受注額合計(季調値)	CENT'ONMT@	1987-	5	×
株価	55	季調値 機械受注額合計(除船舶)(季)	CENT'ONMES@	1987-	5	×
56	東証一部 日経平均株価225種 月中平均	CENT'JSRSPA	1972-	5
57	東証一部 日経500種平均株価	CENT'JSRSPA5	1972-	5
58	東証一部 東証株価指数	CENT'JSA	1970-	5
59	東証一部 加重株価平均(東証1部)	CENT'JSAWPA	1970-	5
60	東証一部 単純株価平均(東証1部)	CENT'JSASPA	1970-	5
商品価格	61	国内企業物価指数 スクラップ類	CENT'CGPI05D222001	1970-	5
62	日経商品 商品指数 17種平均	CENT'CJ&	1970-	5
表1.（続き）

名目	為替レート	63	銀行間中心 為替レート 月中平均	CENT'FREXDA	1970-	5
金利	64	実効レート 実質実効為替レート	CENT'FREXR	1973-	5
65	基準貸付利率(公定歩合)(月次)	CENT'RMOJPNM	1970-	1
66	公社債関係 長期プライムレート 月中平均	CENT'RPRIME	1970-	2
67	応募者利回 利回 国債 利付(10年)	CENT'BYSGB	1972-	2
68	応募者利回 利回 地方債(10年)	CENT'BYSLGB	1972-	2
69	応募者利回 利回 政保債(10年)	CENT'BYSGGB	1972-	2
70	応募者利回 利回 金融債 利付(5年)	CENT'BYSBD	1972-	2
71	応募者利回 利回 普通社債(AAA格、12年、最高)	CENT'BYSIB12	1972-2005.4	2	×
72	応募者利回 利回 政府短期証券(60日間)	CENT'BYSGS60	パラ	2	×
73	応募者利回 利回 政府短期証券(13週間)	CENT'BYSGS	1999-	2
74	貸出金利 貸出約定金利 総合 国内銀行	CENT'RMAD	1970-	2
75	貸出金利 貸出約定金利 短期 国内銀行	CENT'RMADS	1975-	2
76	新規発行 国銀讓渡性預金平均金利 総合	CENT'IRCDAJ	1979-	2
77	東京 中心 コールレート 無担保翌日物平均	CENT'CRTUNM	1985-	2	×
78	スプレッド 長プラ - 公定歩合	1970-	1
79	スプレッド 国債 利付(10年) - 公定歩合	1972-	1
80	スプレッド 金融債 利付(5年) - 公定歩合	1972-	1
81	スプレッド 貸出約定金利 総合 - 公定歩合	1970-	1
82	マネーストック M1 平均残高(季調値)	CENT'MONEYAST@	2003.4-	5	×
83	マネーストック M2 平均残高(季調値)	CENT'MNQMACDST@	2003.4-	5	×
84	マネーストック M3 平均残高(季調値)	CENT'MNQMOPAST@	2003.4-	5	×
85	マネー M1 末残高(季調値)	CENT'MONEY@	1970-2008.3	5	×
86	マネー M2+CD 末残高(季調値)	CENT'MNQMOCD@	1970-2008.3	5	×
87	平均残高 マネタリーベース 準備率調整前	CENT'MBAOU	1970-	5	×
88	日本銀行勘定 資産 貸付金	CENT'ABJLO	1970-	5	×
89	銀行勘定 都銀 現金 資産	CENT'ACCB	1983-	5
90	銀行勘定 都銀 預付金 資産	CENT'ADCB	1983-	5
91	銀行勘定 都銀 コールローン 資産	CENT'ACLCB	1983-	5
92	銀行勘定 都銀 有価証券 資産	CENT'ASCB	1983-	5
93	銀行勘定 都銀 預金 負債	CENT'LDCB	1983-	5
94	銀行勘定 都銀 コールマネー 負債	CENT'LCCB	1983-	5
95	銀行勘定 都銀 預金計(小切手・手形を除く) 負債	CENT'LDNCB	1983-	5
96	銀行勘定 都銀 讓渡性預金 負債	CENT'LDCDCB	1983-	5
97	銀行勘定 地銀 現金 資産	CENT'ACRB	1983-	5
98	銀行勘定 地銀 預付金 資産	CENT'ADRB	1983-	5
99	銀行勘定 地銀 有価証券 資産	CENT'ASRB	1983-	5
100	銀行勘定 地銀 預金 負債	CENT'LDRB	1983-	5
101	銀行勘定 地銀 コールマネー 負債	CENT'LCRB	1983-	5
102	銀行勘定 地銀 讓渡性預金 負債	CENT'LDCDRB	1983-	5
103	国内企業物価指数 工業製品	CENT'CGPI05D001001	1970-	5
104	国内企業物価指数 農林水産物	CENT'CGPI05D192001	1970-	5
105	国内企業物価指数 鉱産物	CENT'CGPI05D202001	1970-	5
106	国内企業物価指数 電力・都市ガス・水道	CENT'CGPI05D212001	1970-	5
107	全国 CPI(消費者物価指数) 食料	CENT'CPI05F0002	1970-	5
108	全国 CPI 住居	CENT'CPI05F0045	1970-	5
109	全国 CPI 光熱・水道	CENT'CPI05F0054	1970-	5
110	全国 CPI 家具・家事用品	CENT'CPI05F0060	1970-	5
111	全国 CPI 被服及び履物	CENT'CPI05F0082	1970-	5
112	全国 CPI 保健医療	CENT'CPI05F0107	1970-	5
113	全国 CPI 交通・通信	CENT'CPI05F0111	1970-	5
114	全国 CPI 教育	CENT'CPI05F0118	1970-	5
115	全国 CPI 教養娯楽	CENT'CPI05F0122	1970-	5
116	全国 CPI 諸雑費	CENT'CPI05F0145	1970-	5
117	輸出物価指数(円ベース) 総平均	CENT'EPI05Y000000	1970-	5
118	輸入物価指数(円ベース) 総平均	CENT'MPI05Y000000	1970-	5
119	円ベース 交易条件指数 輸出入物価ベース	CENT'TRIDX05	1970-	5
120	名目賃金 賃金指数 総額 調查産業計(30人以上)	CENT'WSITT05	1970-	5
121	実質賃金 実質賃金指数 総額 調查産業計(30人以上)	CENT'WSIRTT05	1970-	5
その他	その他	122	財務省 輸出数量指数 総合(季調値)	CENT'EXVI05@	1973-
123	財務省 輸入数量指数 総合(季調値)	CENT'MXVI05@	1973-
124	通関額 輸出総額(円)(季調値)	CENT'EXCC&Y@	1970-
125	全銀協 手形交換高 全国(枚数)	CENT'CCBN	1970-
126	全銀協 手形交換高 全国(金額)	CENT'CCBV	1970-

注)
表 2. 主要マクロ経済系列の外挿予測 （予測期間: 2005 年 2 月～2008 年 10 月）

(1) 景気一致指数 (レベル)

1个月先RMSE Lag Mean StDev	3个月先RMSE Lag Mean StDev	6个月先RMSE Lag Mean StDev	12个月先RMSE Lag Mean StDev
AR model	0.877	1.479	2.498	6.058
SW	0.987	0	1.054	0.038	0.9393	0	1.068	0.105	0.738	10	0.799	0.045	0.404	10	0.528	0.104
SW A	0.982	0	1.001	0.015	0.923	0	0.98	0.004	0.677	8	0.73	0.028	0.391	8	0.457	0.045
SW B	0.991	0	1.035	0.031	0.952	0	1.051	0.089	0.739	10	0.793	0.034	0.375	10	0.504	0.112
Real	0.949	9	0.976	0.016	0.927	3	0.976	0.032	0.652	11	0.709	0.037	0.401	8	0.466	0.056
Volatility	0.705	2	0.798	0.056	0.78	1	0.833	0.036	0.731	0	0.768	0.019	0.795	6	0.822	0.017
Nominal	0.988	1	1.028	0.025	1.006	0	1.079	0.063	1.011	0	1.22	0.143	0.988	0	1.306	0.215
Mix	0.949	3	0.98	0.025	0.888	1	0.93	0.058	0.569	11	0.603	0.026	0.359	7	0.415	0.034

(2) 景気先行指数 (レベル)

1个月先RMSE	Lag	Mean	StDev	3个月先RMSE	Lag	Mean	StDev	6个月先RMSE	Lag	Mean	StDev	12个月先RMSE	Lag	Mean	StDev
AR model	1.173	1.828	2.975	6.647
SW	0.973	8	0.995	0.017	1.048	0	1.159	0.057	0.949	10	1.071	0.075	0.826	9	0.901	0.061
SW A	0.926	2	0.951	0.027	1.029	0	1.131	0.059	0.919	10	0.987	0.052	0.655	7	0.724	0.057
SW B	0.94	2	0.966	0.02	1.034	1	1.126	0.053	0.921	10	0.921	0.058	0.708	7	0.796	0.068
Real	0.971	7	0.984	0.01	0.973	1	1.022	0.033	0.821	6	0.865	0.024	0.582	8	0.637	0.061
Volatility	0.779	3	0.834	0.05	0.945	1	1.06	0.071	1.056	1	1.143	0.055	1.063	5	1.118	0.058
Nominal	1.023	0	1.062	0.018	1.045	0	1.141	0.05	1.077	0	1.272	0.094	1.029	0	1.27	0.137
Mix	0.872	6	0.902	0.042	1.096	1	1.178	0.049	1.05	11	1.05	0.072	0.805	7	0.92	0.98

(3) 景気遅行指数（レベル）

1个月先RMSE Lag Mean StDev	3个月先RMSE Lag Mean StDev	6个月先RMSE Lag Mean StDev	12个月先RMSE Lag Mean StDev
AR model	0.837	1.376	2.97	5.186
SW	0.947	3	1.04	0.063	0.919	5	0.972	0.047	0.702	11	0.848	0.134	0.465	8	0.669	0.251
SW A	0.941	3	1.021	0.06	0.862	5	0.922	0.039	0.717	11	0.797	0.084	0.474	8	0.601	0.155
SW B	0.939	3	1.018	0.05	0.888	5	0.941	0.043	0.711	10	0.837	0.119	0.458	8	0.632	0.205
Real	0.93	3	0.976	0.022	0.871	5	0.911	0.038	0.732	5	0.783	0.071	0.562	4	0.605	0.046
Volatility	0.985	0	1.087	0.011	0.979	2	1.054	0.06	0.864	0	0.905	0.027	0.711	7	0.761	0.055
Nominal	1.043	11	1.074	0.016	1.149	1	1.189	0.033	1.193	1	1.261	0.063	1.159	0	1.38	0.159
Mix	0.958	3	1.018	0.05	0.955	4	1.024	0.044	0.65	11	0.901	0.152	0.478	11	0.817	0.33

注) RMSE 欄の AR モデルの値は RMSE を示し、その他 7 モデルの RMSE の値は AR モデルのそれとの比率を示している。Lag 欄の値は RMSE が最小となったモデルのファクターのラグの次数 k である。Mean と StDev はそれぞれラグの次数 k が 0 から 11 までの 12 個のモデルの RMSE の平均と標準偏差を示している。黄色でマーキングされている値は 7 モデルのうち最小となった RMSE の値である。
表 2. （続き）

(4) GDP 成長率（年率換算值）

1个月先RMSE	Lag	Mean	StDev	3个月先RMSE	Lag	Mean	StDev	6个月先RMSE	Lag	Mean	StDev	12个月先RMSE	Lag	Mean	StDev
AR model	8.3048	3.1219	2.1221	1.3166
SW	1.0025	0	1.064	0.043	1.0039	3	1.089	0.062	0.8624	2	0.955	0.039	0.8145	4	0.901	0.0646
SW A	0.9978	5	1.027	0.019	0.9726	3	1.013	0.024	0.8199	2	0.939	0.047	0.831	4	0.939	0.0728
SW B	1.0007	0	1.044	0.027	0.991	3	1.051	0.434	0.8819	2	0.99	0.043	0.8258	4	0.94	0.0594
Real	0.9567	5	0.986	0.022	0.8995	6	0.975	0.061	0.8133	4	0.876	0.05	0.8702	2	0.914	0.0456
Volatility	1.0382	1	1.161	0.079	1.4018	4	1.548	0.1	1.6623	1	1.735	0.05	1.9923	0	2.252	0.2354
Nominal	0.9768	10	0.987	0.006	0.9951	0	1.046	0.031	0.9727	3	1.035	0.05	1.0692	0	1.422	0.2747
Mix	0.9824	1	1.144	0.089	0.9683	4	1.096	0.125	0.9579	3	1.055	0.053	0.836	6	1.036	0.1707

(5) 失業率 (レベル)

1个月先RMSE Lag Mean StDev	3个月先RMSE Lag Mean StDev	6个月先RMSE Lag Mean StDev	12个月先RMSE Lag Mean StDev
AR model	0.1217	0.1531	0.1581	0.2596
SW	1.0055	3	1.105	0.059	1.1105	3	1.198	0.058	1.1009	8	1.355	0.294	0.7879	8	1.367	0.5875
SW A	1.0451	2	1.144	0.065	1.0008	2	1.199	0.108	1.1342	3	1.357	0.23	0.9622	4	1.718	0.5768
SW B	1.0219	3	1.141	0.07	1.0967	3	1.197	0.065	1.1743	6	1.393	0.297	0.9597	6	1.555	0.4982
Real	1.0164	0	1.161	0.082	1.0322	0	1.372	0.188	1.1061	0	1.919	0.448	1.083	0	2.368	0.7972
Volatility	0.959	1	1.098	0.072	0.9475	1	1.011	0.005	0.8936	2	0.985	0.061	0.6986	3	0.737	0.0313
Nominal	1.4108	8	1.469	0.035	2.025	1	2.104	0.041	3.3136	0	3.521	0.153	3.8701	0	4.578	0.4766
Mix	0.9464	0	1.114	0.114	0.9299	0	1.135	0.154	1.1207	9	1.213	0.697	0.7991	9	1.167	0.3078

(6) 日经平均 收益率（年率换算值）

1个月先RMSE Lag Mean StDev	3个月先RMSE Lag Mean StDev	6个月先RMSE Lag Mean StDev	12个月先RMSE Lag Mean StDev
AR model	71.922	42.5719	30.211	22.9197
SW	1.014	2	1.059	0.038	1.1423	0	1.232	0.004	1.3669	0	1.443	0.037	1.8099	0	2.028	0.1201
SW A	1.0033	2	1.047	0.043	1.1275	0	1.207	0.041	1.3393	0	1.429	0.043	1.8202	0	2.016	0.1118
SW B	1.0149	2	1.058	0.038	1.1343	0	1.198	0.032	1.3509	0	1.417	0.034	1.7996	0	1.979	0.0891
Real	1.0158	5	1.349	0.012	1.0956	0	1.122	0.024	1.3309	5	1.359	0.027	1.7767	0	2.046	0.155
Volatility	1.0056	0	1.349	0.152	1.0837	0	1.35	0.094	1.1616	7	1.201	0.03	0.9344	6	1.036	0.103
Nominal	1.005	4	1.022	0.016	1.1187	0	1.196	0.059	1.2603	0	1.35	0.062	1.6747	4	1.691	0.0118
Mix	0.973	1	1.134	0.086	1.1782	0	1.33	0.094	1.4291	0	1.491	0.039	1.8557	0	2.042	0.1299

注) RMSE 欄の AR モデルの値は RMSE を示し、その他 7 モデルの RMSE の値は AR モデルのそれとの比率を示している。Lag 欄の値は RMSE が最小となったモデルのファクターのラグの次数 k である。Mean と StDev はそれぞれラグの次数 k が 0 から 11 までの 12 個のモデルの RMSE の平均と標準偏差を示している。黄色でマーキングされている値は 7 モデルのうち最小となった RMSE の値である。
表 2. （続き）

(7) 長期プライムレート (レベル)

1ㄅ月先RMSE	Lag	Mean	StDev	3ㄇ月先RMSE	Lag	Mean	StDev	6ㄇ月先RMSE	Lag	Mean	StDev	12ㄇ月先RMSE	Lag	Mean	StDev
AR model	0.0952	0.2077	0.2979	0.4119
SW	1.1054	4	1.306	0.183	1.4683	3	1.826	0.348	1.7914	2	2.191	0.364	2.0786	0	2.525	0.3217
SW A	1.0041	3	1.112	0.099	1.1436	2	1.451	0.312	1.4234	0	1.901	0.417	1.7203	0	2.472	0.4716
SW B	1.0187	4	1.173	0.136	1.2898	2	1.605	0.319	1.5785	0	2.013	0.39	1.9003	0	2.594	0.472
Real	0.9349	3	1.06	0.124	1.01	2	1.329	0.329	1.2027	0	1.7	0.432	1.4969	0	1.821	0.1868
Volatility	1.0396	0	1.308	0.227	1.0988	4	1.431	0.382	1.0746	3	1.637	0.556	1.7548	0	2.577	2.5773
Nominal	1.0321	8	1.056	0.025	1.0567	7	1.099	0.029	1.0109	5	1.09	0.048	0.7424	4	0.892	0.1354
Mix	1.1388	2	1.322	0.172	1.4622	1.76	1.765	0.286	1.7873	2	2.109	0.281	2.1531	0	2.602	0.2876

(8) コールレート (レベル)

1ㄅ月先RMSE	Lag	Mean	StDev	3ㄇ月先RMSE	Lag	Mean	StDev	6ㄇ月先RMSE	Lag	Mean	StDev	12ㄇ月先RMSE	Lag	Mean	StDev
AR model	0.0316	0.0744	0.1159	0.2062
SW	1.0927	0	2.562	0.679	0.968	0	3.139	1.018	0.9889	1	3.99	1.472	0.9971	1	3.966	1.389
SW A	3.1256	4	3.768	0.544	4.1693	3	5.131	0.819	5.3459	3	6.691	1.213	7.0477	0	9.458	1.8617
SW B	3.3437	4	3.887	0.464	4.3329	4	5.224	0.772	5.2735	3	5.274	1.302	6.8808	0	9.457	2.1081
Real	2.3961	4	3.141	0.695	3.0797	3	4.203	0.991	3.8197	3	5.363	1.448	5.3066	0	6.761	1.1918
Volatility	2.4938	2	3.18	0.784	3.2282	3	4.164	1.049	3.7368	4	5.083	1.185	5.1742	0	6.945	1.6035
Nominal	2.5575	9	3.187	0.583	2.5741	11	3.746	0.956	2.4365	10	3.695	1.104	1.9219	7	2.574	0.6409
Mix	1.4968	0	2.097	0.553	1.9161	2	2.385	0.494	2.4849	3	2.763	0.279	2.3122	7	2.874	0.3547

(9) 為替レート 収益率 （年率換算値）

1个月先RMSE Lag Mean StDev	3个月先RMSE Lag Mean StDev	6个月先RMSE Lag Mean StDev	12个月先RMSE Lag Mean StDev
AR model	30.8373	17.786	12.7239	8.738
SW	1.0071	0	1.099	0.034	1.0104	0	1.136	0.057	1.118	0	1.136	1.175	1.0047	0	1.169	0.0791
SW A	0.9956	0	1.056	0.037	0.9692	11	1.048	0.041	1.0157	11	1.065	0.049	0.9782	2	1.022	0.0328
SW B	0.9905	0	1.096	0.06	0.9534	11	1.032	0.044	0.9497	0	0.997	0.035	0.914	2	0.966	0.0505
Real	1.0188	0	1.092	0.037	1.0694	0	1.116	0.034	1.0257	10	1.138	0.089	0.9971	6	1.105	0.1209
Volatility	0.9897	0	1.072	0.065	0.9933	6	1.115	0.089	1.0569	5	1.137	0.073	1.2288	4	1.319	0.1066
Nominal	0.9964	0	1.05	0.043	1.0486	0	1.222	0.151	1.1015	0	1.412	0.24	1.2451	0	1.494	0.1671
Mix	0.9665	0	1.06	0.042	0.9479	0	1.091	0.119	0.8784	0	1.171	0.263	0.9764	0	1.224	0.2301

注) RMSE 欄の AR モデルの値は RMSE を示し、その他 7 モデルの RMSE の値は AR モデルのそれとの比率を示している。Lag 欄の値は RMSE が最小となったモデルのファクターのラグの次数 k である。Mean と StDev はそれぞれラグの次数 k が 0 から 11 までの 12 個のモデルの RMSE の平均と標準偏差を示している。黄色でマーキングされている値は 7 モデルのうち最小となった RMSE の値である。
表 2. （続き）

(10) CPI(食料除く総合) インフレ率 (年率換算値)

1个月先RMSE Lag Mean StDev	3个月先RMSE Lag Mean StDev	6个月先RMSE Lag Mean StDev	12个月先RMSE Lag Mean StDev
AR model	4.0157	2.8693	1.8173	1.6358
SW	1.0146	1	1.035	0.011	1.0182	1	1.041	0.012	1.0009	0	1.113	0.054	0.9973	1	1.151	0.0733
SW A	0.932	4	0.975	0.037	0.9502	3	1.004	0.051	0.9669	0	1.066	0.076	0.7015	0	0.815	0.0715
SW B	0.9258	4	0.975	0.041	0.9435	3	1.006	0.057	0.9662	0	1.085	0.088	0.7088	0	0.801	0.0704
Real	0.9097	11	0.927	0.014	0.9425	1	0.961	0.01	0.9484	3	0.956	0.007	0.6704	1	0.68	0.0078
Volatility	0.9507	5	0.979	0.016	0.8963	10	0.948	0.031	1.046	0	1.085	0.026	0.9466	4	0.984	0.0251
Nominal	0.9596	3	0.978	0.015	0.9854	1	1.012	0.022	1.0844	0	1.195	0.06	1.0732	0	1.14	0.0321
Mix	0.9687	11	1.009	0.019	0.9792	7	1.041	0.045	1.1144	7	1.294	0.112	1.0725	7	1.3	0.1538

(11) 企業物価(総平均) インフレ率 (年率換算値)

1个月先RMSE	Lag	Mean	StDev	3个月先RMSE	Lag	Mean	StDev	6个月先RMSE	Lag	Mean	StDev	12个月先RMSE	Lag	Mean	StDev
AR model	4.8361	3.782	3.1243	3.0817
SW	0.9711	2	0.983	0.006	0.8927	9	0.931	0.037	0.7653	10	0.839	0.082	0.7043	11	0.811	0.1002
SW A	0.9008	1	0.943	0.029	0.8601	0	0.975	0.056	0.7544	0	0.938	0.077	0.6079	10	0.703	0.0691
SW B	0.919	1	0.959	0.034	0.8743	0	0.989	0.058	0.8071	0	0.969	0.072	0.6812	10	0.774	0.0639
Real	0.8733	1	0.934	0.031	0.8661	0	0.916	0.029	0.7488	0	0.825	0.039	0.6236	11	0.685	0.0395
Volatility	0.9601	0	1.023	0.024	0.9518	1	0.969	0.011	1.0414	0	1.084	0.021	1.0899	0	1.137	0.0423
Nominal	0.9764	1	1.003	0.011	1.0052	0	1.088	0.038	1.0712	0	1.261	0.081	1.1514	0	1.322	0.078
Mix	0.9613	11	1.006	0.028	0.9732	7	1.053	0.055	1.0354	7	1.191	0.094	1.0799	8	1.233	0.1307

（12）実質賃金 上昇率 （年率換算值）

1个月先RMSE Lag Mean StDev	3个月先RMSE Lag Mean StDev	6个月先RMSE Lag Mean StDev	12个月先RMSE Lag Mean StDev
AR model	10.4294	3.9714	2.1937	1.3292
SW	1.0042	1	1.094	0.059	1.0151	1	1.11	0.085	0.9969	1	1.233	0.131
SW A	1.0349	0	1.166	0.146	1.0578	0	1.265	0.195	1.2338	0	1.547	0.192
SW B	1.0438	0	1.176	0.161	1.0681	0	1.268	0.188	1.2603	0	1.502	0.144
Real	0.999	1	1.088	0.076	1.0195	1	1.14	0.102	1.1359	0	1.436	0.197
Volatility	0.9254	7	1.095	0.186	0.9553	5	1.142	0.205	0.9871	2	1.195	0.16
Nominal	1.1078	0	1.148	0.023	1.1264	0	1.17	0.036	1.3368	0	1.44	0.079
Mix	0.9705	8	1.083	0.087	0.9795	6	1.12	0.144	1.088	1	1.218	0.104

注) RMSE 欄の AR モデルの値は RMSE を示し、その他 7 モデルの RMSE の値は AR モデルのそれとの比率を示している。Lag 欄の値は RMSE が最小となったモデルのファクターのラグの次数 k である。Mean と StDev はそれぞれラグの次数 k が 0 から 11 までの 12 個のモデルの RMSE の平均と標準偏差を示している。黄色でマーキングされている値は 7 モデルのうち最小となった RMSE の値である。
表 3. Forward Looking 型 Taylor Rule の推定結果

推定期間	CPI
12ヶ月先予測値	景気一致CI
12ヶ月先予測値	完全失業率
6ヶ月先予測値	1ヶ月前
コールレート
(1) output gap の説明変数なし
1986年3月～2008年10月	2.5122	0.9902
(1.3778)	(0.0047)
1986年12月～1991年2月 バブル景気	5.6311	0.9841
(7.6047)	(0.0274)
1991年3月～1999年1月 失われた10年・ゼロ金利以前	0.8542	0.964
(0.7049)	(0.0095)
2006年7月～2008年10月 ゼロ金利政策解除以降	-0.0007	0.8105
(0.0349)	(0.0541)
(2) output gap の説明変数として景気一致指数を利用
1986年3月～2008年10月	-3.8174	4.4397	0.9981
(6.5091)	(0.9023)	(0.0048)
1986年12月～1991年2月 バブル景気	2.9096	0.5568	0.9796
(2.3146)	(0.3755)	(0.0316)
1991年3月～1999年1月 失われた10年・ゼロ金利以前	0.6401	0.1249	0.966
(0.7046)	(0.1196)	(0.0097)
2006年7月～2008年10月 ゼロ金利政策解除以降	0.0011	0.00264	0.813
(0.0337)	(0.0122)	(0.0565)
(3) output gap の説明変数として失業率を利用
1986年3月～2008年10月	1.1449	-3.4504	0.9888
(1.1905)	(1.5881)	(0.0047)
1986年12月～1991年2月 バブル景気	3.3534	-15.9655	0.9853
(2.9788)	(12.5048)	(0.0272)
1991年3月～1999年1月 失われた10年・ゼロ金利以前	0.8851	0.1	0.9645
(0.9698)	(1.6271)	(0.0149)
2006年7月～2008年10月 ゼロ金利政策解除以降	0.0011	-0.0087	0.8112
(0.0556)	(0.1973)	(0.0583)

注）カッコ内の数字は標準誤差を示す。
表 4. Forward Looking 型 Henderson-Mckibbin-Taylor Rule の推定結果

推定期間	CPI12ヶ月先予測値	景気一致CI12ヶ月先予測値	完全失業率6ヶ月先予測値

(1) output gap の説明変数なし

1986年3月～2008年10月	0.0009
(0.0117)
1986年12月～1991年2月 バブル景気	-0.0772
(0.0297)
1991年3月～1999年1月 失われた10年・ゼロ金利以前	0.0515
(0.0217)
2006年7月～2008年10月 ゼロ金利政策解除以降	0.0033
(0.0078)

(2) output gap の説明変数として景気一致指数を利用

1986年3月～2008年10月	バブル景気	-0.0035	0.0013
(0.0152)	(0.0030)
1986年12月～1991年2月	バブル景気	-0.0981	0.0046
(0.0468)	(0.0080)
1991年3月～1999年1月	失われた10年・ゼロ金利以前	0.0217	0.009
(0.0289)	(0.0059)
2006年7月～2008年10月	ゼロ金利政策解除以降	0.0066	-0.0026
(0.0085)	(0.0027)

(3) output gap の説明変数として失業率を利用

1986年3月～2008年10月	-0.0062	-0.169
(0.0120)	(0.0710)
1986年12月～1991年2月	-0.0906	-0.1867
(0.0378)	(0.3233)
1991年3月～1999年1月	失われた10年・ゼロ金利以前	0.0459
(0.0208)	(0.1113)
2006年7月～2008年10月	ゼロ金利政策解除以降	-0.0032
(0.0083)	(0.0656)

注）カッコ内の数字は標準誤差を示す。
図 1. 近似ダイナミック・ファクター・モデルによる共通ファクター注) 影の部分は景気後退期を示す。
(a) Factor 1の決定係数

(b) Factor 2の決定係数

(c) Factor 3の決定係数

(d) Factor 4の決定係数

(e) Factor 5の決定係数

(f) Factor 6の決定係数

図 2 マクロ系列に対する共通ファクターの決定係数

注) 水平軸の数字は、表1のマクロ経済変数の各系列の番号を示す。1から38までは実質データ、39から62までは先行系列およびボラティリティデータ、63から121までは名目データである。
図3. 月次GDPの共通成分と各種フィルターによる循環因子

注) Factor2+Factor3 で示された実線は第 2 および第 3 共通ファクターから説明される共通成分(=共通ファクター×ファクターローディング係数)をしめす。同様にFactor3 で示された点線は第 3 共通ファクターから説明される共通成分である。Band Pass Filter で示される赤い実線は Christiano and Fitzgerald Filter、青い点線は Hodrick and Prescott Filter である。
(a)

(b)

(c)

(d)

図 4. 主要マクロ系列の共通ファクターによる分解

注) F1、F2、F3 で示されている影の部分は、それぞれ第 1、第 2、第 3 共通ファクターから説明される共通成分(＝共通ファクター×ファクターローディング係数)をしめす。実線は実測値である。
図 5. Stock and Watson Rule A による共通ファクター

注) 赤い実線は加重主成分分析(Stock and Watson Rule A)により抽出した共通ファクターであり、青い点線は Stock and Watson による主成分分析から抽出した共通ファクターである。影の部分は景気後退期を示す。
図 6. Stock and Watson Rule B による共通ファクター

注) 赤い実線は加重主成分分析(Stock and Watson Rule B)により抽出した共通ファクターであり、青い点線は Stock and Watson による主成分分析から抽出した共通ファクターである。影の部分は景気後退期を示す。
## 各カテゴリーの共通ファクターの関係

注) Boivin and Ng (2006)に基づき、構成

図 7. 各カテゴリーの共通ファクターの関係
(e) Factor 2の決定係数

(f) Factor 3の決定係数

図8. 実質データカテゴリーによる共通ファクターとその決定係数

注) $ (a)\sim(c) $ の影の部分は景気後退期を示す。