Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
## 第 2 節 推定作業上の特色

今次改訂版の推定にあたっては、2000年10月に新たに改訂公表された「93SNA」ベースのデータを用いている。しかしながら、わが国における93SNAデータは、まだ公表後間もなく、支出系列以外は1990年までしか遡及されていない等、それだけに基づいて安定的な計量モデルを構築することは容易でない。そうした現実と、一方では最新のデータを反映したモデルを構築したいとの要請を踏まえ、今回は一部の系列（特に分配系列）について68SNAのデータで93SNA遡及値を推定するという作業を行っている。無論、こうした作業は暫定的ものであり、将来的にはデータの蓄積ないし公式SNAデータの遡及改訂を待つ他ないが、モデルに経済理論に基づく長期的安定性を保証するという観点からすれば、こうした対応も是認されるものと考える。

上記の点を除けば、今回改訂時における推定作業の指針は、旧バージョンと大きく変るところはない。「EPA 世界経済モデル」時代の日本モデルとの違いは、以下の3点である。

### 2.1 推定期間

まず、モデルの推定期間について、従来の世界モデルのように全ての式の推定期間を統一するというスタイルをとらず、式毎に期間が異なってもよいという姿勢で臨んでいる。

この点は、98年公表時にも述べたが、従来スタイルでは、データ期間が、その時点で入手がもっとも遅れたデータにより制約されるという問題があった。モデルの開発趣旨が足下の動向を反映した機動的活用にあることを鑑みれば、形式に拘らず（各式ごとに）可能な限り最新のデータを活用するスタイルのメリットは少なくないだろう。推定期間のバリエーションでは、直近時点の他、中長期的な関係が重要な役割を果たす式や構造変化が認められない定義的統計式等について、モデルの原則的推定期間である1985年～2001年を外れ、溯って推定を行うという試みも行っている。

### 2.2 推定法

次に構造方程式のパラメータ推定については、同時推定バイアスの問題を考慮し、原則として全て操作変数法（2段階法）を採用した。

連立方程式体系である計量モデルでは、内生変数と誤差項に相関（同時決定問題）が生じ、最小2乗法（OLS）推定に偏りが発生する。これを回避する推定法（完全情報最専法（FIML）三段階最小2乗法（3SLS）制限情報最専法（LIML）2段階最小2乗法（TSLS）等）の開発はコウルズ財団以来の計量経済学の重要な成果だが、我が国のマクロ計量モデル利用の現場ではOLSの利用が一般的である。これには、（個別式に）特定化の誤りを含み得る連立方程式において、個別式の誤りが他式に及ぶシステム推定量（FIML、3SLS）が採用し難い事情も働いているが、OLSの予測力は一般的前提（構造変化・特定化の誤り、ラグ付内生変数等）の下でTSLS等に遜色ないという観察を背景に、手法選択が安易に流れている面も否定しがたい。今回の推定作業では、近年のモデルの利用実態における乗数分析
のウェイトの高まり、また今後、合理的期待等、より高度な推定手法（GMM等）を要求するモデルが一般化する可能性も踏まえ、これまでの安易な姿勢への自戒も込めた改善の第一歩として、操作変数法での推定を試みている。 $ ^{1} $

### 2.3 階差系列、誤差修正項の多用

今バージョンでは、階差系列及び長期的均衡関係に基づく誤差修正項を多用している。

周知の通り、近年における時系列分析の発展は、非定常系列同士の回帰に生じる見せかけの相関のリスクを明らかにした。マクロ計量モデルに含まれる変数の大半については、それらが非定常過程（具体的には I(1)等）に従う確率変数である可能性を否定できない。本稿のモデルでは、（主要式において）適宜階差ベースの推定を行って見せかけの相関を排除するとともに、長期的均衡関係を表現する誤差修正（Error Correction）項を活用し、モデルの長期的安定性を確保した。

具体的には、本資料末の付属資料Ⅲに見る通り、

$$ DEL(LOG(X),1)=\beta\times LOG(X_{_{-1}}/\phi(Y_{_{-1}}))+\gamma\times DEL(Z,1)+.....+\varepsilon\quad(1) $$

（但し、$\log(\cdot)$ は自然対数、$\mathrm{DEL}(\cdot,1)$ は対前期差、$\phi(\cdot)$ は任意の関数。また、$\beta<0$ とする。）

の形の推定式が頻出する。この式は、変数 X と Y との間に理論的長期均衡関係ないし共和分（co-integration）関係

$$ X=\phi(Y)+\mu\quad( 但 し、\mu は定常性を満たす攪乱項 )\quad(2) $$

が成立することを前提に、X の変化率を、X の長期均衡値 $ X^{*} = \phi(Y) $ への調整（誤差修正項、上記式(1)右辺第一項）と短期的動学プロセス（上記式(1)の第2項以下で、すべての変数は定常時系列 I(0) に加工されている）の和として表現したものである。

β < 0 の想定から明らかなように、X の値が均衡値 $ X^{*} = \phi(Y) $ との相対で小さい場合、 $ LOG\left(X_{-1} / \phi\left(Y_{-1}\right)\right) $ は負値になり、X の成長率 $ \left(DEL\left(LOG\left(X\right),1\right) = \Delta\log_{e}\left(X\right) = \Delta X / X\right) $ が高まる。逆に X が均衡値を上回ると、X の成長率は低下する。また、すべての変数が一定値に収束する定常状態では、(1)式の左辺及び右辺の全ての $ DEL(\cdot,1) $ 項がゼロとなるが、その下では、 $ LOG\left(X_{-1} / \phi\left(Y_{-1}\right)\right) = 0 $ 、すなわち、 $ X = \phi(Y) $ も確保される。
## 第 1 節 モデルのトラッキング能力

個別方程式の妥当性はモデル全体の相互依存関係の中で経験的妥当性を検証されなければならない。そして、モデル全体系の経験的妥当性を評価する第一步が、標本期間内における動学シミュレーション結果と実績値を比較する最終テストである。

モデル開発の伝統では、最終テストの結果は内挿の精度で評価されてきた。内閣府（旧経済企画庁）がこれまでに公表した累次のモデルを見ても、最終テストの平方平均2乗誤差率（RMSPE）ないし平方平均2乗誤差（RMSE）は、公表時の必須アイテムであり、それらの小ささがよいモデルの保証とされ、小ささ（少なくとも過去の公表モデルよりも小さいこと）が時としてモデル採用の基準にされることすらあった。

「最終テストの予測誤差（RMSPE 等）は小さい程よい」という考えの背後には、景気循環は異なる周期を持つ複数の確定的循環変動の組合せである、という古典的解釈があった。すなわち、この見方の下では、景気循環は内生的かつ確定的であり、その循環を再現できるか否かが経済構造の描写たるマクロ計量モデルの評価の鍵とされた。しかしながら、最近のマクロ経済学ではこうした見方は後退しており、むしろ、経済は不規則な間隔で生じる様々な種類や大きさの攪乱に影響を受け、それらの攪乱要因の波及プロセスが景気循環になると考える（例えば、Romer [1996]）²。観察される経済現象を確率事象の実現値とみなすわけである。このとき、ノイズを与えずにモデルを動学的に解いた「最終テスト」の解が実績値に一致すると考える理由はどこにもない。なぜなら、最終テストの結果は、シミュレーション開始時迄に生じた攪乱項の影響が吸収されモデルが長期均衡（定常状態）に近づく姿を描写するのに対し、実績値はそうした吸収プロセスだけでなく、シミュレーション期間中に不断に生ずる新規の攪乱項の影響も取り込んで実現しているからである。

計量モデルを抽象化して記号を用いて再述すれば、

$$ Y_{t}=F(Y_{t},X;\beta)+\boldsymbol{\varepsilon}_{t} $$

といった表現になる。ここで、 $ Y_{t} $ は時点 t における内生変数ベクトル、F()は経済理論に基づく関数型、X は（先決内生変数としての $ Y_{t} $ （ラグ値等）を含む）外生変数のベクトル、β は未知パラメータ・ベクトル、ε は時点 t の攪乱項ベクトルである。仮にモデルが正しく構築され、正しいβ が推定されていたとしても、任意の t=T 時点において、

$$ 実績值 \quad:Y_{_{T}}=F(Y_{_{T}},X;\beta)+\varepsilon_{_{T}} $$

最終テストの結果：$\hat{Y}_{T}=F(\hat{Y}_{T},\hat{X};\beta)$

のニつが一致すると期待する理由はないだろう。前者は、シミュレーション開始期（時点0）以後の全ての$\varepsilon_{\mathrm{t}}(t=0,1,2,\cdot\cdot\cdot,\mathrm{T})$ の影響を受けて実現している一方、後者は、0時点以降
の如何なるε_{t}の影響も受けていない(Xについても、その先決内生変数部分は、ε_{t}(t=0,1,2,⋅⋅,T-1)の影響を受けない分、実績値のXとは異なる)のである。

以上を踏まえれば、RMSPE 等はモデルの良し悪しを見分ける指標にならない。そうした観点に立ち、本資料では内挿精度を単一指標で比較するという試みは放棄し、1)実績値、2)最終テストの結果（確定的シミュレーション）及びモデル $ Y_{t}=F(Y_{t},X;\beta)+\varepsilon_{t} $ の攪乱項部分に正規乱数を発生させて $ ^{3} $ 繰り返し計算（200回）を行うモンテカルロ・シミュレーションで作成した3)平均値、及び4)95%信頼区間を示すグラフのみ示すことにした。95%信頼区間は、200回の予測について上下5回分ずつをカットした結果である。

モデルが正しく構築されているとして、実績値はそれに偶々生じた$\varepsilon_{\mathrm{t}}(t=0,1,2,\cdot\cdot\cdot)$ の効果が加わって実現した一つの値に過ぎない。その意味では、実績値が信頼区間に収まっている限り、どのような値であれ驚きには値しない。図2-1では、モデルの主要変数のグラフを掲載している。

図からよみとれるファクトをまとめれば、以下のような点が指摘できよう。

1）実績値は、確定的シミュレーション（最終テスト）の結果とは必ずしも一致しないが、殆どの変数で95%信頼区間内に止まっており、その意味で実績値とモデルに矛盾はない。

2) 最終テストの結果（あるいはモンテカルロの平均）と実績値のズレは必ずしも大きくないが、GDP とその構成項目及びデフレータ等の実績値には下振れの傾向が見られる。

3) 確定的シミュレーションの結果とモンテカルロの平均値は殆ど一致しており、その意味で最終テストの結果に非線形性に由来する歪みはない。

これらの結果は、RMSPE 同様、モデルの正当性を保証するものではない。しかしながら、実績値がモデルによる推定値と矛盾しない事実を推計モデルを棄却しない材料に使うことは、現段階において、許されるだろう。最新期データを推計に取り込んだモデルでは、データの制約が生じ、開発時点での外挿予測能力評価は不可能になる。その意味で、このモデルの真の評価は、次期改定作業迄に求められる追検証に委ねざるを得ない。
図 2-1 内挿シミュレーションと信頼区間

注）1. 1993年第1四半期から2001年第4四半期までの各期間について乱数を発生させ、誤差項を置き換えつつ200回のシミュレーションを行った。

2. グラフにおいて確定的シミュレーションは誤差項をゼロとしたシミュレーション結果を、平均は200回の確率的シミュレーションの平均を、95%信頼区間は上・下方から6番目の解をそれぞれ表す。
本節では「短期日本経済マクロ計量モデル」による主要なシミュレーション結果(乗数)を紹介する。各表の数値は、インパクト・ケースにおける各変数の水準の標準ケース(シミュレーション上のインパクトを加える前のケースで、実績値に等しい)における同じ変数の水準からの乖離率、あるいは乖離幅を示している。

詳細の解説は次頁以下に譲るが、結果の概略をまとめれば以下の通り。

## 1 ) 財政支出の拡大

公共投資乗数(実質ベース)は、1年目の1.14%をピークに緩やかに減衰する形となっている(2年目1.13%、3年目1.01%)。前回公表時（堀・田遼・山根[2001]）に比べて、1年目は若干大きな値となっているが、2年目以降はより低下している。但し、乗数の大きさは金融政策のスタンス如何にも依存しており、例えば、貨幣供給量一定の下で同様の財政拡大を行っても乗数は1を下回る一方、金利一定の下で行えば、乗数は持続的に1を上回る。

## 2 ）所得减税

名目 GDP1% 相当の個人所得税減税（継続減税）は実質 GDP を拡大させる（ピークは 2 年目の 0.6% 程度）が、その効果は後に緩やかに減衰する。減税乗数は公共投資乗数に比べ小さいことから、税収減が景気拡大を通じた増収で相殺される程度は小さく、財政赤字は減税規模の 80% 程度増加する。

## 3 ）金融政策

短期金利の1％引上げによる実質 GDP 抑制効果は、1 年目に▲ 0.60％となり、その後徐々に下落幅は増加して 3 年目には▲ 1.12％となっている。この背景には、金利の上昇による設備投資、住宅投資の抑制、円高(1.0％～5.0％程度)などが影響している。

## 4 ）外生的ショック

外部環境の変化にかかるシミュレーションとして a) 為替減価 10%と b) 燃料価格上昇 20%の影響をみる。前者の効果は漸進的に生じるため 1 年目のインパクトは実質 GDP で 0.20%程度に止まるが、時間が経過するに従い輸出入、設備投資拡大等を通じて影響を与え、2～3 年目にかけては 0.6%程度まで拡大する。また、後者の影響は小幅なマイナスに止まる（同▲ 0.10%弱程度）。

なお、いずれの結果についても、モデルの内挿期間である 1999 年からの 3 年間を対象としているが、「短期」分析を意図したモデルの性格上、2 年目以降の数字は参考程度に解されるべきものである。

また、以下の乗数はあくまでもモデルの動学特性を検討するための機械的テストの結果であり、これをもって直ちに現実の政策効果を評価することはできない点に注意を要する。
### 2.1 財政政策シミュレーション

本節では代表的な財政政策のケースとして、(1)政府支出拡大ケース、(2)個人所得税減税ケース、(3)法人所得税減税ケース、(4)消費税減税ケースの4つをとりあげる。政府支出拡大ケースでは、特に、並行して採られる金融政策スタンスの違いが乗数にもたらす影響を検討したほか、通常行う実質政府支出の継続的拡大以外に、実質政府支出を一時的に拡大するケース、名目政府支出を拡大するケース等も紹介している。

#### 2.1.1 政府支出拡大の効果

ここでは公的固定資本形成を実質 GDP の 1% 相当額増加させた場合の効果を検討する。次節でも示す通り、本モデルには、ある程度線型(対称)性が想定できるので、政府支出削減の効果は、政府支出拡大効果の符号を逆にしたもので考えてよい。

財政政策の効果を論じるに際には、金融政策の前提の明示が不可欠である。多様に考え得る前提の中では、財政拡大の財源を公債発行に依存する方法（bond-finance）と、マネー・サプライの増加に依存する方法(money-finance)が2つの極になる。

その２つの前提のもとでの財政政策効果の違いを簡単な IS-LM のフレーム・ワークで示そう（図2-2）。政府支出の拡大は、IS 線を IS_{0} から IS_{1} へシフトさせる。ここで需要適応的な金融政策(money finance/accommodating monetary policy)がとられれば、マネー・サプライが増加して LM 曲線も LM' へシフトするため金利は上昇せず、GDP は Y_{1} まで増加する。これに対し、政府支出財源が公債で賄われ、マネーサプライが不变に保たれると(bond finance/non-accommodating monetary policy)、LM 曲線に沿って金利は上昇し、均衡点は B に移って GDP は Y_{2} までしか増加しない。Y_{1} から Y_{2} への減少が金利クラウディング・アウトである。

図 2 - 2

ところで最近のマクロ経済学では、ここで図示したような IS-LM アプローチは後退しており $ ^{4} $ 、（初学者向けの）基本モデルにおいてすら、その代替案が摸索される状況にある。例えば、Romer (2000)は、中央銀行が実質利子率をターゲットに政策運営を行うという前提で「利子率ルール」を導入し、LM 曲線を捨象する新しい基本モデルを提示している。本「短期日本経済マクロ計量モデル」でも、この流れに従い、金融政策の標準設定を短期金利の政策反応関数としている。
反応関数はインフレ率、景気動向（稼働率）、株価動向と短期実質利子率を線形に結びつける単純なものだが、そこでの推定パラメータに基づく限り、政策反応関数による金融政策スタンスは、上記の2極(bond-financeとmoney-finance)の中間に位置する。したがって、それを採用した下での公共投資の乗数も2つの中間に位置することが予想できる。

## 1 ）政府支出の継続的拡大（金融政策の前提として利子率の反応関数を置いた場合）

短期利子率に関する反応関数を置いた下で、実質の公的固定資本形成を標準ケースの実質 GDP の 1% 相当分だけ継続的に増加した場合、実質 GDP に表れる乗数は 1 年目をピーク（1.14%）に、以後は 1.13%（2 年目）1.01%（3 年目）と緩やかに低下する。この結果を公的投資の継続的拡大が経済成長率に与える影響という観点で見ると、1 年目には乗数分だけのプラス効果があるが、2 年目以降の効果はゼロないしマイナスとなる(表 2-1 参照)。

需要項目別には、消費は所得の増大を受けて緩やかに増加する。一方で、金利上昇によるクラウディングアウトと為替増価による純輸出減少の効果で、設備投資はマイナスに推移している。住宅投資についても 1 年目わずかにプラスとなるものの、2 年目以降はマイナスで推移している。

経済の拡大により、支出拡大の一部は税の増収で相殺され、一般政府赤字の増大は支出増額に比べれば小幅に止まる(財政赤字の対名目 GDP 比は標準ケース比で 0.54% の悪化(1年目)が、支出額全体がカバーされることはなく、赤字残高はその後高止まりとなる。

表 2 - 1 実質公的固定資本形成を実質 GDP の 1% 相当額だけ継続的に拡大

実質GDP(%)	実質GDP成長率(%ポイント)	消費(%)	設備投資(%)	住宅投資(%)	財・サービス輸出(%)	財・サービス輸入(%)	名目GDP(%)
1年目	1.14	1.14	0.36	-0.60	0.25	0.00	1.29	1.26
2年目	1.13	-0.01	0.44	-0.82	-0.08	-0.05	2.14	1.52
3年目	1.01	-0.12	0.27	-1.06	-0.71	-0.23	1.93	1.75
民間消費デフレータ(%)	単位時間あたり賃金(%)	稼動率(%ポイント)	失業率(%ポイント)	財政収支対名目GDP比(%ポイント)	長期金利(%ポイント)	経常収支対名目GDP比(%ポイント)	為替レート(%)
1年目	0.12	0.54	2.79	-0.10	-0.54	0.20	-0.13	0.19
2年目	0.39	0.57	2.73	-0.21	-0.48	0.21	-0.27	-0.14
3年目	0.71	0.77	2.33	-0.30	-0.50	0.21	-0.23	-0.36

参考：4年目以降の実質 GDP に関わる乗数は以下のとおり。

実質 GDP （4 年目）0.91 （5 年目）0.86 （6 年目）0.80

(備考)

1. 実質公的固定資本形成が標準ケースの実質 GDP の 1% に相当する額だけ増加し、それがシミュレーション期間中継続するものと想定した。

2. シミュレーションは、1999年～2001年の3年間の実績値を標準ケースとして行っている。

3. 実質 GDP および需要項目、名目 GDP、民間消費デフレータ、賃金、為替レートは標準ケースからの乖離率を、GDP 成長率、稼働率、失業率、財政収支対名目 GDP 比、長期金利、経常収支対名目 GDP 比は乖離幅を示している。

4. 為替は名目対米ドルレートで、符号が負の場合は円の増価を意味する。

5. （備考の）2.～4.については、以下すべてのシミュレーションについて同様。
## 2 ）短期利子率固定の下での政府支出の継続的拡大

経済対策等で政府支出を拡大する場合、金利を引下げるなど金融緩和策が並行して採用されていることが通例である。以下では、参考までに短期金利を標準ケースと同水準に固定した場合における継続的財政支出拡大の効果を示す(表 2－2 参照)。これは、政府支出の拡大による貨幣需要の増加に対し、当局が完全なアコモデーション（money finance）を行うことを意味する。

短期金利を標準ケースと同水準に固定した場合、実質GDPにあらわれる乗数は1.4～1.5%程度（1年目～3年目）であり、1）の場合と比較すると大きくなる。これは、名目金利固定政策が物価上昇の下で事実上の金融緩和となるため、クラウディング・アウト効果が生じなくなっていることによる。需要項目別には、実質金利の低下により、民間住宅投資、設備投資の増加が刺激され、それぞれ0.7%弱～0.9%弱程度、0.3%～1.3%程度増加する。また、金利上昇が生じないため、為替レートは円安方向に振れている。

政策反応関数の場合よりも経済の拡大、物価の上昇が大きいことから、支出拡大が税の増収で相殺される程度も若干大きく、財政赤字(対名目 GDP 比)の悪化幅は 2 年目以降縮小していく。

表 2 - 2 実質公的固定資本形成を実質 GDP の 1% 相当額継続的に拡大(短期金利固定)

実質GDP(%)	実質GDP成長率(%ポイント)	消費(%)	設備投資(%)	住宅投資(%)	財・サービス輸出(%)	財・サービス輸入(%)	名目GDP(%)
1年目	1.37	1.37	0.44	0.32	0.66	0.02	1.53	1.52
2年目	1.50	0.12	0.38	0.96	0.91	0.10	2.65	1.93
3年目	1.47	-0.03	0.12	1.29	0.79	0.20	2.45	2.34
民間消費デフレータ(%)	単位時間あたり賃金(%)	稼動率(%ポイント)	失業率(%ポイント)	財政収支対名目GDP比(%ポイント)	長期金利(%ポイント)	経常収支対名目GDP比(%ポイント)	為替レート(%)
1年目	0.15	0.77	3.58	-0.09	-0.41	0.01	-0.15	0.61
2年目	0.49	0.68	3.77	-0.20	-0.16	0.03	-0.32	1.32
3年目	0.94	1.00	3.69	-0.26	-0.12	0.04	-0.28	1.50

参考：4年目以降の実質 GDP に関わる乗数は以下のとおり。

実質 GDP （4 年目）1.44 （5 年目）1.43 （6 年目）1.44

(備考)

1. 実質公的固定資本形成が標準ケースの実質 GDP の 1% に相当する額だけ増加し、それがシミュレーション期間中継続するものと想定した。

2. 金融政策の前提は、短期金利を外生化した上で、標準ケースと同水準に固定されるものとした。
## 3 ）貨幣供給量固定の下での政府支出の継続的拡大

次に、貨幣供給量を一定とした下での政府支出拡大の効果を示す。これは、金融当局が需要増加に伴う貨幣の増加を一切容認しない(金融を引締める)場合である(表2-3参照)。

貨幣供給量を固定した場合、実質 GDP の乗数はピークでも 0.9% 程度（2 年目）に止まり、その後漸減傾向を示す。その要因としては金利上昇に伴う民間設備投資の減少（▲ 2.1% ~ ▲ 2.5% 程度）に加え、為替レート増価（▲ 0.6% 弱 ~ ▲ 1.6% 程度）による輸出の減少（▲ 0.04% ~ ▲ 0.7% 弱程度）と輸入の増大（0.9% ~ 1.8% 弱程度）の影響が大きい。

消費は賃金及び金利上昇を通じた財産所得の増加を受け増加する。

経済の拡大により、支出拡大の一部は税の増収で相殺されるものの、貨幣供給の増加が認められる場合に比べ景気拡大が小幅にとどまることから、財政赤字対名目 GDP 比の悪化の程度は最も大きい（1～3 年目▲ 0.7%程度）。

表 2 - 3 実質公的固定資本形成を実質 GDP の 1% 相当額継続的に拡大(貨幣供給量固定)

実質GDP(%)	実質GDP成長率(%ポイント)	消費(%)	設備投資(%)	住宅投資(%)	財・サービス輸出(%)	財・サービス輸入(%)	名目GDP(%)
1年目	0.82	0.82	0.30	-2.11	-0.39	-0.04	0.91	0.90
2年目	0.94	0.12	0.60	-2.16	-0.85	-0.26	1.84	1.28
3年目	0.73	-0.21	0.35	-2.54	-1.70	-0.66	1.77	1.33
民間消費デフレータ(%)	単位時間あたり賃金(%)	稼動率(%ポイント)	失業率(%ポイント)	財政収支対名目GDP比(%ポイント)	長期金利(%ポイント)	経常収支対名目GDP比(%ポイント)	為替レート(%)
1年目	0.08	0.41	2.14	-0.08	-0.75	0.45	-0.12	-0.58
2年目	0.28	0.59	2.51	-0.18	-0.67	0.25	-0.23	-1.57
3年目	0.51	0.60	2.00	-0.25	-0.68	0.32	-0.22	-1.47

参考：4年目以降の実質 GDP に関わる乗数は以下のとおり。

実質 GDP （4年目）0.59 （5年目）0.49 （6年目）0.34

(備考)

1. 実質公的固定資本形成が標準ケースの実質 GDP の 1% に相当する額だけ増加し、それがシミュレーション期間中継続するものと想定した。

2. 金融政策の前提は、貨幣供給を外生化した上で、標準ケースと同水準に維持されるものとした。
4）政府支出の一時的拡大（金融政策の前提として利子率の反応関数を置いた場合）

90 年代以降に行われた経済対策に伴う現実の財政支出拡大は、シミュレーションで通常想定される継続的拡大ではなく、一時的拡大の性質を帯びていた。そこで、参考までに、本モデルで一時的拡大を行った結果を紹介する(表 2-4 参照)。

実質の公的固定資本形成を1年間だけ標準ケースの実質GDPの1％相当分増加させた場合、1年目の乗数は継続的拡大の場合と変わらない(1.14%)が、2年目以降は公的投資の動きを反映し、実質GDPも標準ケースとほぼ同水準に回帰する。結果として、成長率は1年目に高まるものの、2年目にはそれと同程度の成長率の低下が生じることになる(3年目以降は若干のマイナスからゼロ近傍へ)。

物価の上昇もあり税収が増加するため、財政収支対名目 GDP 比は 2 年目に若干転するが、3 年目には再び赤字方向に振れる。

表 2 - 4 実質公的固定資本形成を 1 年目のみ実質 GDP の 1% 相当額だけ拡大

実質GDP(%)	実質GDP成長率(%ポイント)	消費(%)	設備投資(%)	住宅投資(%)	財・サービス輸出(%)	財・サービス輸入(%)	名目GDP(%)
1年目	1.14	1.14	0.36	-0.60	0.25	0.00	1.29	1.26
2年目	0.00	-1.15	0.07	-0.26	-0.33	-0.04	0.85	0.25
3年目	-0.16	-0.15	-0.19	-0.27	-0.67	-0.19	-0.22	0.19
民間消費デフレータ(%)	単位時間あたり賃金(%)	稼動率(%ポイント)	失業率(%ポイント)	財政収支対名目GDP比(%ポイント)	長期金利(%ポイント)	経常収支対名目GDP比(%ポイント)	為替レート(%)
1年目	0.12	0.54	2.79	-0.10	-0.54	0.20	-0.13	0.19
2年目	0.26	0.01	-0.10	-0.12	0.07	0.01	-0.12	-0.32
3年目	0.32	0.19	-0.26	-0.07	-0.03	0.04	0.04	-0.38

参考：4年目以降の実質 GDP に関わる乗数は以下のとおり。

実質 GDP （4 年目）-0.09 （5 年目）-0.05 （6 年目）-0.05

(備考)

1. 実質公的固定資本形成が標準ケースの実質 GDP の 1% に相当する額だけ最初の 1 年間のみ増加するものと想定した。

2. 金融政策の前提は、1985年以降で推定した短期金利に関する政策反応関数によっている。
5）名目政府支出の継続的拡大（金融政策の前提として利子率の反応関数を置いた場合）

名目の公的固定資本形成を標準ケースの名目 GDP の 1% 相当分だけ継続的に増加させた場合、名目 GDP に現れる乗数は 1.2% 程度(1 年目)となる。その他の変数の推移及び需要項目別の支出動向及び財政バランス等に与える影響については、基本的に実質支出拡大ケースとほとんど同様である。 $ ^{5} $

表 2 - 5 名目公的固定資本形成を名目 GDP の 1% 相当額だけ継続的に拡大

実質GDP(%)	実質GDP成長率(%ポイント)	消費(%)	設備投資(%)	住宅投資(%)	財・サービス輸出(%)	財・サービス輸入(%)	名目GDP(%)
1年目	1.18	1.18	0.37	-0.62	0.26	0.00	1.33	1.30
2年目	1.15	-0.03	0.45	-0.84	-0.09	-0.05	2.18	1.55
3年目	1.02	-0.13	0.26	-1.08	-0.73	-0.23	1.94	1.77
民間消費デフレータ(%)	単位時間あたり賃金(%)	稼動率(%ポイント)	失業率(%ポイント)	財政収支対名目GDP比(%ポイント)	長期金利(%ポイント)	経常収支対名目GDP比(%ポイント)	為替レート(%)
1年目	0.13	0.56	2.87	-0.10	-0.55	0.20	-0.13	0.20
2年目	0.40	0.58	2.77	-0.22	-0.48	0.21	-0.27	-0.15
3年目	0.73	0.79	2.35	-0.30	-0.51	0.21	-0.23	-0.37

参考：4年目以降の実質 GDP に関わる乗数は以下のとおり。

実質 GDP （4 年目）0.92 （5 年目）0.87 （6 年目）0.80

(備考)

1. 名目公的固定資本形成が標準ケースの名目 GDP の 1% に相当する額だけ増加し、それがシミュレーション期間中継続するものと想定した。

2. 金融政策の前提は、1985年以降で推定した短期金利に関する政策反応関数によっている。

$$ \frac{\Delta G V}{G D P V}=\left[\frac{\Delta G}{G D P}\times\frac{P G}{P G D P}\right]+\left[\frac{G}{G D P}\times\frac{\Delta P G}{P G D P}\right] $$
#### 2.1.2 減税の効果

## 1 ）個人所得減税の効果

個人所得税を名目 GDP の 1% 相当額継続的に減税すると、実質 GDP は漸進的に増加し、2 年目にピーク（0.6% 弱程度）に達する(表 2 - 6 参照)。

減税乗数が公共投資乗数に比べ小さいのは、公共投資が公的部門の支出という形で需要を直接的に拡大するのに対し、減税の場合、家計の支出行動によってその効果が左右されることによる。

本モデルの家計は、恒常所得を意識して支出額を決定するため、当該期の家計可処分所得が増加するほどには消費支出は拡大しない(1年目0.8%程度、2～3年目1.2%程度)。結果として、他の需要項目への波及効果も若干遅れて生じることとなる。

減税乗数が小さいことから、税収減が景気拡大を通じた増収により相殺される程度は小さく、財政赤字の名目 GDP 比は 0.8% 程度悪化(1 年目)するが、経済成長に伴う税収増加により 2 年目以降はわずかに改善する。

国際収支への影響を見ると、所得の増加を受けて輸入が増加し、また金利上昇と対外債務の増加もあって、経常収支黒字の名目 GDP 比は 0.1% 程度(2～3 年目)悪化する。

表 2 - 6 個人所得稅を名目 GDP の 1% 相当額だけ減税

実質GDP(%)	実質GDP成長率(%ポイント)	消費(%)	設備投資(%)	住宅投資(%)	財・サービス輸出(%)	財・サービス輸入(%)	名目GDP(%)
1年目	0.48	0.48	0.85	-0.22	1.07	0.00	0.49	0.54
2年目	0.63	0.15	1.19	-0.46	2.05	-0.02	1.11	0.82
3年目	0.58	-0.05	1.16	-0.62	2.42	-0.09	1.10	0.96
民間消費デフレータ(%)	単位時間あたり賃金(%)	稼動率(%ポイント)	失業率(%ポイント)	財政収支対名目GDP比(%ポイント)	長期金利(%ポイント)	経常収支対名目GDP比(%ポイント)	為替レート(%)
1年目	0.05	0.25	1.17	-0.04	-0.82	0.08	-0.05	0.08
2年目	0.18	0.31	1.50	-0.10	-0.70	0.12	-0.14	-0.01
3年目	0.35	0.42	1.33	-0.16	-0.68	0.12	-0.14	-0.15

(備考)

1. 個人所得税を標準ケースの名目 GDP の 1% に相当する額だけ減税し、その変化がシミュレーション期間中継続するものと想定した。

2. 財政支出は実質ベースで固定されており、名目額は物価の動きに応じて変動している

3. 2. については、以下すべてのシミュレーションについて同様。

## 2 ）法人減税の効果

法人所得税の引下げは、企業の資本コストの低下、税引後法人企業所得の増加による株価の上昇を通じて、設備投資を増加させる(表2-7参照)。

法人所得税を名目 GDP の 1% 相当額継続的に減税した場合（法人実効税率の約 10% ~ 14% の引下げに相当）の実質 GDP に対する効果は、投資の拡大（2.0% 弱 ~ 3.4% 程度）につれて、1 年目 0.4%、2 ~ 3 年目 0.60% 強となっている。また、減税による歳入減が景気拡
大を通じて相殺される程度は小さく、財政赤字の名目 GDP 比は 1 年目で▲ 0.92%、2 年目▲ 0.85%、3 年目で▲ 0.83% と悪化が続く。

なお、モデルが短期的な分析を目的に開発されている性格上、ここでのシミュレーション結果では、法人税の引下げが企業の内外立地選択に及ぼす効果等、中長期的な変化を捉えることができていない点には留意が必要である。

表 2 - 7 法人所得税を名目 GDP の 1% 相当額だけ減税

実質GDP(%)	実質GDP成長率(%ポイント)	消費(%)	設備投資(%)	住宅投資(%)	財・サービス輸出(%)	財・サービス輸入(%)	名目GDP(%)
1年目	0.40	0.40	0.17	1.99	0.09	0.00	0.42	0.43
2年目	0.65	0.25	0.37	2.94	0.14	-0.02	1.06	0.76
3年目	0.64	-0.01	0.27	3.37	-0.05	-0.08	1.16	0.84
民間消費デフレータ(%)	単位時間あたり賃金(%)	稼動率(%ポイント)	失業率(%ポイント)	財政収支対名目GDP比(%ポイント)	長期金利(%ポイント)	経常収支対名目GDP比(%ポイント)	為替レート(%)
1年目	0.03	0.24	0.86	-0.03	-0.92	0.07	-0.04	0.04
2年目	0.13	0.38	1.09	-0.08	-0.85	0.10	-0.13	-0.06
3年目	0.24	0.54	0.68	-0.11	-0.83	0.07	-0.15	-0.18

(備考)

・シミュレーション期間を通じて、法人所得税の減税幅が各年とも名目 GDP 比 1% 相当となるよう減税（実行税率で調整）した場合を想定した。

## 3 ）消費税減税の効果

消費税率を 1% 引下げた（5%→4%）場合、消費者物価は標準ケースに比べ 0.7% 程度低下する。その結果、実質可処分所得が増加し家計消費を中心に内需が高まるため、GDP は 0.2% 程度（1 年目）の拡大を示す（表 2-8 参照）。その後消費の伸びを受けて GDP はゆるやかに増加し、2 年目にピーク（0.29% 増加）に達し、3 年目には 0.24% へと若干低下する。

表 2 - 8 消費税率を 1% ポイント引き下げ

実質GDP(%)	実質GDP成長率(%ポイント)	消費(%)	設備投資(%)	住宅投資(%)	財・サービス輸出(%)	財・サービス輸入(%)	名目GDP(%)
1年目	0.18	0.18	0.44	-0.40	0.20	-0.01	0.17	-0.29
2年目	0.29	0.11	0.57	-0.13	0.45	-0.05	0.55	-0.10
3年目	0.24	-0.05	0.52	-0.26	0.39	-0.06	0.48	-0.11
民間消費デフレータ(%)	単位時間あたり賃金(%)	稼動率(%ポイント)	失業率(%ポイント)	財政収支対名目GDP比(%ポイント)	長期金利(%ポイント)	経常収支対名目GDP比(%ポイント)	為替レート(%)
1年目	-0.70	-0.02	0.47	-0.02	-0.26	0.03	0.07	-0.19
2年目	-0.65	0.09	0.73	-0.05	-0.13	0.03	0.04	-0.03
3年目	-0.60	0.06	0.58	-0.07	-0.14	0.03	0.04	-0.06

(備考)

・消費税率を標準ケースと比べて1％ポイント引き下げ、その変化がシミュレーション期間中継続するものと想定した。
### 2.2 金融政策シミュレーション

ここでは代表的な金融政策のケースとして、(1)名目短期金利を標準ケースに比べ1％ポイントだけ引上げるケース、(2)貨幣供給量 $ M_{2}+CD $ の水準を標準ケースに比べ1％相当削減するケース、の2つを検討する。

#### 2.2.1 金融引締め効果(短期金利 1% ポイント引上げ)

短期金利の1%引上げによる実質 GDP 抑制効果は、1 年目に▲ 0.60％となり、その後徐々に下落幅は増加して 3 年目には▲ 1.12％となっている。(表 2 - 9 参照)。

金利の上昇は、その代替効果により設備投資や住宅投資を大きく抑制している（設備投資は▲2.8弱～▲6.5%弱、住宅投資は▲1.1%～▲3.5%程度）。また、高金利は円高(1.2%～4.9%弱程度)をもたらし、所得は外需面からも抑制を受ける。

金利が民間消費に与える影響は、代替効果に加え、財産所得の変化を通じた所得効果、更には他の需要項目の変動が所得を変化させる効果等、複数の経路で生じるが、本モデルでは2年目において所得効果がまさり、消費が増加する結果となっている。

一般政府の財政バランスは、景気抑制と物価の低迷により税収が低下することや利払いが増加することにより赤字方向に向かう一方、経常収支バランス（対名目GDP比）については、黒字が増する結果になっている。

表 2 - 9 短期金利を 1% ポイント引き上げ

実質GDP(%)	実質GDP成長率(%ポイント)	消費(%)	設備投資(%)	住宅投資(%)	財・サービス輸出(%)	財・サービス輸入(%)	名目GDP(%)
1年目	-0.60	-0.60	-0.15	-2.74	-1.06	-0.07	-0.64	-0.66
2年目	-0.80	-0.20	0.23	-4.44	-2.22	-0.41	-1.06	-0.92
3年目	-1.12	-0.32	0.45	-6.45	-3.45	-1.11	-1.11	-1.41
民間消費デフレータ(%)	単位時間あたり賃金(%)	稼動率(%ポイント)	失業率(%ポイント)	財政収支対名目GDP比(%ポイント)	長期金利(%ポイント)	経常収支対名目GDP比(%ポイント)	為替レート(%)
1年目	-0.07	-0.47	-1.30	0.03	-0.37	0.52	0.03	-1.24
2年目	-0.24	-0.13	-1.27	0.09	-0.66	0.47	0.09	-3.59
3年目	-0.55	-0.34	-1.43	0.16	-0.87	0.55	0.09	-4.89

(備考)

・名目短期金利が標準ケースと比べて1％ポイント上昇し、その変化がシミュレーション期間中継続するものと想定した。
#### 2.2.2 貨幣供給量減少の効果

貨幣供給量(M2+CD)の水準を当初1年間かけて漸減的に1%(標準ケース比)低下させた後そのレベルを継続すると、貨幣市場の均衡を達成するように金利が上昇し(1年目の長期金利で0.3%程度上昇)、代替効果により投資が抑制される。また、円高が生じて外需も抑制される。

民間消費に対する影響には、代替効果の他に、財産所得による所得効果や他の需要項目を通じた所得効果がある。財産所得を通じたプラス効果は、他の経路によるマイナス効果とほぼ相殺されているが、2年目からはプラス効果の影響の方が若干大きく、消費が増加している(表2-10参照)。

この結果、実質 GDP は▲ 0.30%程度(1～3 年目)で推移している。

表 2 - 10 貨幣供給量（ $ M_{2}+CD $ ）を 1% 相当額だけ縮小

実質GDP(%)	実質GDP成長率(%ポイント)	消費(%)	設備投資(%)	住宅投資(%)	財・サービス輸出(%)	財・サービス輸入(%)	名目GDP(%)
1年目	-0.33	-0.33	-0.09	-1.48	-0.57	-0.03	-0.34	-0.36
2年目	-0.28	0.05	0.17	-1.79	-0.99	-0.20	-0.45	-0.34
3年目	-0.32	-0.03	0.17	-1.83	-1.21	-0.52	-0.22	-0.44
民間消費デフレータ(%)	単位時間あたり賃金(%)	稼動率(%ポイント)	失業率(%ポイント)	財政収支対名目GDP比(%ポイント)	長期金利(%ポイント)	経常収支対名目GDP比(%ポイント)	為替レート(%)
1年目	-0.03	-0.25	-0.72	0.02	-0.20	0.31	0.02	-0.63
2年目	-0.11	0.06	-0.35	0.04	-0.27	0.09	0.04	-1.75
3年目	-0.23	-0.11	-0.32	0.06	-0.23	0.10	0.02	-1.59

(備考)

・マネーサプライが標準ケースと比べて1年目の第1四半期から毎期0.25%ずつ4四半期間に渡り累積的に減少し、2年目以降は1%低下した水準が持続されるものとした。
### 2.3 外生的ショックに関するシミュレーション

ここでは政策以外の外生的ショックに関するシミュレーションとして、(1)為替減価(標準ケース比10%)ケースと、(2)鉱物性燃料価格上昇(標準ケース比20%)ケース、の2つを紹介する。

(1)の為替減価ケースでは、通常は本モデル内で内生的に解かれている為替レートを外生化した上で、外的な要因により標準ケースに比べて10%減価し、それが継続する場合を想定している。この場合の金融政策の前提は1985年以降で推定した短期金利に関する政策反応関数によっており、財政政策の前提は実質値で一定である。

(2)の鉱物性燃料価格上昇ケースでは、石油、石油製品、天然ガス、石炭など鉱物性燃料のドルベースの価格を標準ケースに比べて20%上昇させ、それが継続する場合を想定している。金融政策、財政政策の前提は(1)と同様である。

#### 2.3.1 為替レート減価の影響

為替を外生的に 10% 円安(標準ケース比)に動かすことによる影響は漸進的に生じるため、1 年目のインパクトは実質 GDP で 0.2% 程度にとどまる。また円安により、輸入物価が上昇し、波及効果で内需デフレータが上昇する(民間消費デフレータは 0.08% ~ 0.57% 上昇)。交易条件が変化することから、輸出の拡大と輸入の減少が生じるが、円の減価により輸入金額が大きく高まるため、経常収支黒字(円ベース)の名目 GDP 比はそれほどには変化せず、3 年目以降はマイナスで推移している(表 2 - 11 参照)。これには、経済の拡大に反応して金利が上昇し、海外への要素所得支払いが増加したことも作用している。

外需の拡大や物価の上昇は時間が経過するに従い企業収益の改善をもたらし、設備投資を促進する。また、家計の実質可処分所得も増加することから消費も若干刺激され、実質GDPの拡大効果は2年目には0.6%程度まで拡大する。経済の拡大は税収の増加をもたらし、若干の財政バランスの改善につながる(0.1%程度)。

表 2 - 11 円の対ドル 10%減価

実質GDP(%)	実質GDP成長率(%ポイント)	消費(%)	設備投資(%)	住宅投資(%)	財・サービス輸出(%)	財・サービス輸入(%)	名目GDP(%)
1年目	0.20	0.20	0.01	0.50	0.07	0.63	-0.10	0.21
2年目	0.57	0.37	0.06	0.56	-0.28	2.84	-0.81	0.50
3年目	0.56	0.00	0.05	1.18	-0.78	2.67	-0.52	0.65
民間消費デフレータ(%)	単位時間あたり賃金(%)	稼動率(%ポイント)	失業率(%ポイント)	財政収支対名目GDP比(%ポイント)	長期金利(%ポイント)	経常収支対名目GDP比(%ポイント)	為替レート(%)
1年目	0.08	-0.02	0.48	-0.01	0.07	0.10	0.08	10.00
2年目	0.27	0.09	1.31	-0.07	0.12	0.21	0.05	10.00
3年目	0.57	0.25	1.06	-0.14	0.13	0.17	-0.17	10.00

(備考)

・円の対米ドルレートが標準ケースと比べて10％減価し、その変化がシミュレーション期間中継続するものと想定した。
#### 2.3.2 鉱物性燃料価格上昇の影響

鉱物性燃料価格が外生的に 20% 上昇すると、輸入金額の増加によって経常収支黒字が対名目 GDP 比 0.1% ~ 0.2% 弱低下するが(表 2 - 12 参照)、実質 GDP への影響は小さい(標準ケースからの乖離率は、1 年目で▲ 0.08%、3 年目で▲ 0.10%)。

経済縮小の効果が税収面にもマイナスとなって現れるため、財政バランスは若干悪化している。

表 2 - 12 鉱物性燃料価格の 20% 上昇

実質GDP(%)	実質GDP成長率(%)	消費(%)	設備投資(%)	住宅投資(%)	財・サービス輸出(%)	財・サービス輸入(%)	名目GDP(%)
1年目	-0.08	-0.08	-0.17	0.03	-0.09	0.00	-0.14	0.00
2年目	-0.09	-0.01	-0.20	-0.03	-0.21	0.02	-0.41	-0.12
3年目	-0.10	-0.01	-0.22	0.07	-0.30	0.02	-0.44	-0.19
民間消費デフレータ(%)	単位時間あたり賃金(%)	稼動率(%)	失業率(%)	財政収支対名目GDP比(%)	長期金利(%)	経常収支対名目GDP比(%)	為替レート(%)
1年目	0.28	0.02	-0.11	0.01	-0.01	0.02	-0.12	0.16
2年目	0.22	-0.07	-0.14	0.01	-0.08	0.01	-0.16	0.26
3年目	0.19	-0.09	-0.15	0.02	-0.09	0.00	-0.18	0.42

(備考)

・ドルベースの石油価格が標準ケースに比べて20%上昇し、その変化がシミュレーション期間中継続するものと想定した。
### 3.1 はじめに

計量モデルを用いて実際の経済政策の効果を評価する場合、基本乗数が以下の特性（線型性）を有することを前提に議論を進める場合が多い。

1）狭義の線型性 —— 経済政策の規模がn倍になれば、その政策効果(乗数)もn倍になる。

2）対称性 —— 経済政策の方向（符号）が逆向きであれば、その経済効果の符号は逆になるが、その絶対値は等しい。

3）加法性 —— 複数の経済政策を同時に採った場合、その政策効果はそれぞれの経済政策を個別に行った場合の効果の合計に等しい。

これらの前提が満たされていなければ、現実にとられた（あるいは将来とられるであろう）経済政策の効果を論じるに際し、基本乗数を用いることはできず、常に実際の経済政策に応じた組合せのシミュレーションを行う必要が生じる。そこで、以下では我々のモデルがこの前提をどの程度満たしているかを検討する。

### 3.2 乗数の狭義の線型性

まず、乗数の狭義の線型性を見るために、

1）実質公的固定資本形成を実質 GDP の 1% および 2% 相当額増加させたケース

2）貨幣供給量を1%増加させたケースと2%増加させたケース

3）為替レートを10％増価させたケースと20％増価させたケース

のそれぞれについて主要変数の乗数の比を計算してみた。

また、近年における金利の下方硬直性が乗数の線型性を歪めている恐れがある。このことを確かめるため、1999年～2001年にかけてインパクトをかけたケースと、金利の低下余地が残されていた1992年～1994年にかけてインパクトをかけたケースを比較してみた（表2-13-1、表2-13-2参照）。

表 2 - 13 - 1 乗数の線形性（1999 年 ~ 2001 年インパクトケース）

GDP	PCP	RGB	BGV	FXS
政府支出	增加	2.00(0.00)	1.99(0.00)	2.00(0.01)	1.99(0.01)	1.98(0.26)
貨幣供給量	增加	1.08(0.09)	1.29(0.18)	1.00(0.08)	1.08(0.06)	1.04(0.02)
為替レート	增価	2.28(0.15)	2.17(0.03)	1.24(0.55)	2.63(0.36)	2.00(0.00)
表 2 - 13 - 2 乗数の線形性（1992 年 ~ 1994 年インパクトケース）

GDP	PCP	RGB	BGV	FXS
政府支出	增加	2.00(0.00)	1.99(0.00)	2.01(0.01)	1.98(0.01)	2.07(0.14)
貨幣供給量	增加	2.00(0.00)	2.00(0.00)	1.97(0.01)	2.01(0.01)	2.00(0.00)
為替レート	增価	2.11(0.02)	2.11(0.00)	2.11(0.02)	2.12(0.05)	2.00(0.00)

（備考）1. 政府支出増加ケースは実質公的固定資本形成を実質 GDP の 2% 相当額増加させたケースの同 1% 相当額増加ケースに対する比、貨幣供給量増加ケースは M2+CD の 2% 増加ケースの 1% 増加ケースに対する比、為替レート増価ケースは対ドル 20% 増価ケースの 10% 増価ケースに対する比。

2．それぞれの比の3年間（12四半期）の平均値。

3．（　）内は四半期データで計算した比率の標準偏差。

表 2 - 13 - 1 は、1999 年第 1 四半期からの 3 年間の乗数比についてみたものである。政府支出の乗数比(3 年間の平均)はどの変数でも 2.00 前後のものが多く、四半期ごとのばらつきを示す標準偏差も総じて小さい。その意味で、乗数の狭義の線型性はある程度保たれているものといえよう。ただし、貨幣供給量増加ケースの各変数および為替レート増価ケースの金利において、乗数の狭義の線型性が失われている。これは、シミュレーション期間(1999 ~ 2001 年)において、短期金利の実績値がゼロ近傍にあるため低下余地がなく、下方硬直性が生じていたためと考えられる $ ^{6} $ 。一方、金利の低下余地があった 1992 年第 1 四半期より 3 年間の乗数比（表 2 - 13 - 2）をみると、どの変数においてもほぼ 2.00 前後に集中し、標準偏差も小さい値となっており、金利のゼロ制約が外れれば乗数の狭義の線型性はかなり高いことが確認できる。

### 3.3 乗数の対称性

次に乗数の対称性を見るために、

1）実質公的固定資本形成を実質 GDP の 1% 相当増加させたケースと減少させたケース

2）貨幣供給量を1%増加させたケースと減少させたケース

3）為替レートを10%減価させたケースと増価させたケース

のそれぞれの乗数の比を、狭義の線型性同様2つの時期について計算した(表2—14－1、表2－14－2参照)。
表 2 - 14 - 1 乗数の対称性（1999 年 ~ 2001 年インパクトケース）

GDP	PCP	RGB	BGV	FXS
政府支出 增·减	-1.15(0.10)	-1.11(0.04)	-0.48(0.59)	-0.86(0.07)	-0.59(7.98)
貨幣供給量 增·减	$ ^{*} $ -6.48(7.83)	-1.87(0.49)	2.67(8.77)	-2.13(0.99)	-2.08(0.79)
為替レート 增·減価	-1.38(0.25)	-1.18(0.04)	-0.56(0.59)	-2.73(1.29)	-1.00(0.00)

$ ^{*} $ 計測区間において乗数が 0 に近い期があり（4期間）結果として当該期の比が極端に大きくなっている。参考までに異常期間を除いた 8 期間の乗数比の平均は -1.55、同標準偏差は (0.60) である。

表 2 - 14 - 2 乗数の対称性（1992 年 ~ 1994 年インパクトケース）

GDP	PCP	RGB	BGV	FXS
政府支出 增·减	-1.00(0.00)	-1.01(0.00)	-1.00(0.01)	-1.02(0.01)	-0.96(0.11)
貨幣供給量 增·减	-1.00(0.00)	-1.00(0.00)	-1.03(0.02)	-0.99(0.01)	-1.00(0.00)
為替レート增·減価	-1.10(0.02)	-1.10(0.00)	-1.09(0.02)	-1.12(0.05)	-1.00(0.00)

(備考)1. 政府支出増減ケースは実質公的固定資本形成を実質GDPの1%相当額増加させたケースの同1%相当額減少ケースに対する比、貨幣供給量増減ケースはM2+CDの1%減少ケースの1%増加ケースに対する比、為替レート増減価ケースは対ドル10%減価ケースの10%増価ケースに対する比である。

2．それぞれの比の3年間（12四半期）の平均値。

3．（　）内は四半期値で計算した比率による標準偏差。

1999 年から 3 年間のケースについて乗数比(3 年間の平均)をみると、政府支出増・減ケース、為替レート増・減価ケースについては、対称性の要件である-1.00 にある程度近いパターンが確認できる。しかし、貨幣供給量増・減ケースにおける各変数および政府支出増・減ケースの金利と為替、為替レート増・減価ケースの一般政府財政バランスについて対称性が失われている。それに対して、1992 年からのケースでは、どの場合にも-1.00 に近い値となっており、非常に高い対称性を示している。

この結果は、狭義の線型性の場合と同様に金利のゼロ制約によりモデルの線型性が崩れ得る可能性を示唆している。

### 3.4 乗数の加法性

最後に乗数の加法性を見るために

1）実質公的固定資本形成の実質 GDP1% 相当の増加と貨幣供給量の 1% 増加を同時に行った場合の乗数と、それぞれを独立して行った場合の乗数の和(拡大政策ケース)

2）上記のそれぞれを減少方向で行った場合(緊縮政策ケース)について、それぞれ乗数の比を、同2つの期間について計算した(表2-15-1、表2-15-2参照)。