Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
額の単純平均、20歳から64歳までの45年間加入、モデル内の年金給付率を56％とした。なお、次節以降のシミュレーション分析ではすべてのシナリオにおいて時間を通じて将来一律56％を仮定する。年金会計への一般会計からの支給割合であるηは制度上の値1/3をそのまま用いた。

表4-1. パラメータ値

$ \delta $	$ \rho $	$ \gamma $	$ \alpha $	$ \beta $	$ \delta_{k} $	$ \delta_{gk} $	$ \beta_{p} $	$ \eta $
0.02	2.2409	0.0001	0.75	0.12	0.05	0.0448	0.56	1/3

#### 4.3. 計算方法

本稿では、各家計は完全予見であるとの仮定のもとで、Stack-Time 法 $ ^{14} $ によってシミュレーション・モデルを解いている。なお、シミュレーション期間は1965年から2364年までの400年であり、2365年に定常状態になると仮定している。このとき、計算手順は、(1)初期値を与える、(2)将来の定常状態を計算する、(3)移行過程を計算する、の順となる。

まず、初期値の設定では、各家計は各税率・年金保険料率・公的年金給付額・利子率・各年齢の賃金率に加えて自分が受け取る遺産額を所与として、期待効用が最大になるように将来消費計画と貯蓄計画をたてる。このとき、各世代の貯蓄額、公的年金基金残高、社会資本は初期値として与えられる。なお、各世代の貯蓄額はデータの入手可能性から、仮置き値としておくことにした。方法としては、まず1964年時点で人口分布が定常状態に移行したときの経済の定常状態を求める。その上で、その定常状態で得られる各世代の個人の貯蓄額を求めて、総貯蓄を求める。1964年には公債発行はないので、全ての貯蓄が1965年の民間資本になるが、このシミュレーション上の民間資本総額と実際の1965年の民間資本総額とは値が異なる。そのため、実績値と一致するように、シミュレーション結果の各個人の貯蓄額を定数倍して、両者を総額で一致させる。その結果、実際の民間資本ストックと一致し、不完全ながら各世代の貯蓄プロファイルを踏まえた貯蓄額を計算できる。なお、シミュレーションの主たる関心は2000年以降であるから、これらの初期値が結果に大きな影響を与えるとは考えにくく、これまで初期時点がすでに定常状態であるとの強い仮定よりは、かなり現実的なものになっているといえる。次に、定常状態の計算では、シミュレーションの最終期には定常状態に到達すると仮定し、最終期の定常状態を計算する。方法としては、初期値の部分で述べたように、最終期の翌年である2365年に人口構成および諸変数が定常状態にあるとして、各モデルのリード変数およびラグ変数を取ったものを用いて計算を行う。なお、初期の各世代の貯蓄額を計算するために、1964年において、出生数および死亡確率が一定とした場合の定常人口を求めその人口の下での、経済の定常状
態を求めた。その定常状態から得られる各世代の貯蓄額を初期の資本ストック量と合うように一律に割り引いて、計算している。

最後に、モデルの初期条件および、終端条件が与えられると、定常状態への移行過程として、モデルの解を得ることができる。

### 5. 標準モデル

本稿の問題意識は、（1）公債発行や課税による社会資本蓄積が財政や生産活動、そして家計にどのような影響を与えるのか、（2）所与の公債残高・課税水準のもとで社会資本の構成を変化させた場合に財政や生産活動、そして家計にどのような影響を与えるのか、の2点である。そのために、前節で述べたように、公債残高のシナリオを3通り、消費税率のシナリオを3通り、政府投資の内訳シナリオを3通り用意し、それらの比較を行う。ここで、公債残高シナリオ・消費税率シナリオの比較が問題意識（1）、政府投資の内訳シナリオの比較が問題意識（2）に対応している。本節では、シナリオ間比較を行う前に標準モデルの動きについて検討する。シミュレーション上の値は実際の値とは異なるため、各変数の比率の動きからその動きを確認する。ここでは、総生産および一人当たり総生産、資本ストック、租税負担率、年金保険料率、プライマリー・バランスについてみておこう。

#### 5.1. 総生産

図 5-1 は 1990 年の値によって基準化された国内総生産の実績値と標準モデルのシミュレーション結果を示している。1965 年から 1998 年までは両者は似た動きを示しており、極めて良好なパフォーマンスを示している。標準モデルでは 1999 年以降の技術進歩率をゼロと置いているため、勤労世代人口の減少の影響を受け、2000 年以降の GDP は減少傾向を示している。

一人当たり総生産 $ ^{15} $ の動きは図5-2に示されている。図5-1と同様、1990年の値を1として基準化してある。1965年から1998年までのシミュレーション結果は実績値と似た動きを示していることがみてとれる。また2000年以降は、一人当たりでみてもGDPが減少傾向となっている。このモデルでは1999年以降の技術進歩率はゼロであり、定常状態では一人当たりGDPは一定となるから、図5-2に示された2000年から2050年にかけての一人当たりGDPの減少傾向は定常状態への移行過程を示していることとなる。一人当たりGDPの動きは民間資本ストックと生産基盤型社会資本ストックによって規定されるが、後述するように、生産基盤型社会資本ストック、民間資本ストックともに2000年以降減少傾向を示す。標準モデルのシナリオでは公債残高が対GDP比150%に収束することを仮定している
から、民間資本ストックの減少傾向は公債残高の累増による資本市場におけるクラウディングアウトを示しているものと考えられる。一人当たりGDPの減少傾向は、生産基盤型社会資本ストックの整備によってもこのクラウディングアウトを相殺できない結果であると解釈されよう。では次に、資本ストックの動きについてやや詳細にみておくことにしよう。

#### 5.2. 資本ストック

本稿のモデルでは資本ストックは民間資本ストックと社会資本ストックの2種類が存在する。図5-3は、1990年のGDPを1として基準化した民間資本ストックの動きをプロットしたものである。1998年までの実績値とシミュレーション結果には若干の乖離が見られるものの、長期的な増加傾向とその水準を捉えることができている。1989年・1997年の一時的な減少はモデル上の消費税導入・引き上げに伴う駆け込み需要を反映したものである。2000年以降については、前述したように長期的な減少がみられ、図は省略するが、この傾向は一人当たり資本ストックでも同様である。民間資本ストックの長期的減少傾向は以下の2つの要因を反映しているものと考えられる。第1に、公債残高が現在よりも高い水準にある定常状態への移行期にあって、資本市場で公債によるクラウディングアウトが発生している点である。個人の貯蓄額が変化しないとしても、公債残高が増えれば資本市場の均衡条件から民間資本ストックの量が減少することになるからである。第2は、人口構成の高齢化の影響である。本稿のモデルでは遺産動機が存在せず、引退時期が固定されているから、個人は資産を使い切るように消費計画を立てる。人口構成の高齢化は資産を蓄積する現役世代よりも資産を取り崩す引退世代が相対的に大きな比率を占めるようになることを意味しているから、マクロで見たときの貯蓄量は人口構成の高齢化に伴って減少することとなる。これら2つの要因があいまって、民間資本ストックは減少傾向を示すこととなる。

公共投資と、社会資本ストックのうちの生産基盤型社会資本ストックの動きの動きは図5-4、図5-5に示されている。ここで、公共投資は対GDP比率で、生産基盤型社会資本ストックは1990年のGDPを1として基準化して示してある。公共投資のシミュレーション値の動きは実績値に比べて変動が激しいが、その水準は実績値とさほど離れていない。社会資本ストックの蓄積についても、シミュレーション値は実績値とそれほど異ならない動きを見せており、良好なパフォーマンスを示しているといえよう。

将来の動きについてみると、公共投資の対GDP比率は2000年代前半に急速に落ち込み、図で表されている2050年まで期間にわたって2000年以前よりも平均的に低い水準にある。このことは、政府消費比率を概ね現在の水準に固定し、公債残高の伸び率をさほど上げず、かつ税率をある程度抑えるためには、公共投資の削減が必要であることを意味している。その結果、社会資本ストックの規模は緩やかに減少傾向をたどることとなる。このような社会資本ストックの動きと民間資本ストックの減少とがあいまって、前述したようにGDPは減少傾向を続ける。
#### 5.3. 租税负担率·年金保険料率

租税負担率と年金保険料率の動きは図5-6、図5-7に示されている。ここで、租税負担率の実績値は『国民経済計算年報』より「直接税」と「間接税」のGDPに対する比率を、年金保険料率として「年金保険料負担」と「雇用者所得」の比率を用いている $ ^{16} $ 。シミュレーション結果としてはそれぞれ、税収と総生産の比 $ \left(GR_{t}/Y_{t}\right) $ と年金保険料率 $ \left(\tau_{p,t}\right) $ を示している。

租税負担率のシミュレーション結果の動き（図5-6）は、実績値とやや乖離している部分もあるものの、その動きと水準は実績値をそれなりにトレースしている。2000年以降は消費税率の動きにそって右肩上がりの上昇を示している。これは、人口の高齢化にしたがってGDPに占める消費の比率が増えていることを主因としている。

年金保険料率（図5-7）は実績値にはない変動を示している部分もあるものの、おおむねその水準は実績値をトレースしている。本稿のモデルでは、年金給付水準や年金基金残高を変更することなく、年金保険料率の引き上げのみで年金基金の予算均衡を達成しようとしているため、高齢化の進展にともない年金保険料率は増加の一途をたどっている。ただし、2000～2006年の時期に一時的に保険料率が低下している。これは、年金基金残高を固定するシナリオを取っているために利子収入が年金給付の原資となり、年金保険料率の引き下げが可能になるからである。もちろん実際には、基金残高は対GDP比で増加傾向にあるので、年金保険料率の引き下げが行われたわけではない。シミュレーション上の年金保険料率は制度上の年金保険料率と直接に対応するものではないが、本節の標準モデルの結果からは、2050年ごろには年金保険料率が現在の2倍以上になることが示唆される。

#### 5.4. プライマリー・バランス

プライマリー・バランスの動きを確認しておこう（図 5-8）。プライマリー・バランスの実績値は、『国民経済計算』の政府部門の貯蓄投資バランスからネットの財産所得を差し引いたものの対 GDP 比を用いている。シミュレーション結果については $ \left(GR_{t}-GE_{t}\right)/Y_{t} $ を用いている。

1998 年までの実績値とシミュレーション結果の動きはほぼ整合的であり、バブル期の短期的なプライマリー・バランスの黒字化もトレースすることができている。1999 年以降については、与えられた公債残高シナリオを達成するようなプライマリー・バランスが計算されている。すなわち、本節の結果は、対 GDP 比 150% に公債残高を収束させるためであ
っても、すぐさまプライマリー・バランスをプラスに転じなければならないことを示唆している。その黒字幅は2040年には対GDP比で10%程度にならなければならない。2001年までの実績値をみるとプライマリー・バランスは黒字にはなっていないし、今後数年間で図が示すような急激なプライマリー・バランスの改善が期待できるわけでもない。このことは、直近についてみれば、実際の公債残高の累増がわれわれの想定よりも急激であることを示している $ ^{17} $ 。

しかし、このような急激なプライマリー・バランスの黒字化は他の政策オプションと比較してどう評価されるべきなのだろうか。次節では、与える公債残高シナリオ・消費税シナリオを変化させた場合の経済の動きを検討することとしよう。

#### 5.5. 補償変分

シナリオ分析を行う際、社会資本や民間資本、人口動態の影響を含んだ日本における世代間格差に与える影響を分析するために、補償変分を計算した。補償変分とは価格変化に伴う個人の厚生変化を変化後の価格における最小費用として評価したものである。変化後価格の下で、変化前と同じ効用を得るのに必要な支出額を計算し、変化後の実際の支出額との差を計測するものである。変化後に実際支出される額よりも、変化前の効用水準を維持するのに必要な支出額より小さい場合、変化前の効用を実現しても余りある程の支出ができるため、環境変化が変化前よりも効用を改善していることになり、その程度も支出差額として計算することができる。逆に、実際に支出される額の方が小さな場合、変化前の効用を実現するには実際に支出できる支出額が足りないことになり、厚生が悪化していることになる。したがって、補償変分は価格などの環境変化が個人の効用にどのような影響を与えたかを支出額で評価する有効な手段である。本論では、加藤（2000）にあるように、各世代生まれの個人の状況を変化前、その個人が2000年に生まれた場合の状況を変化ごと定義して、補償変分を計算した。この計算により、仮想的に異なる年に成人した個人が、生存確率は現在のままで2000年に成人して働き、収入を得て消費した場合と各世代で生きた場合との効用の格差を支出総額で比較することができ、世代間格差を評価することが可能になる $ ^{18} $ 。ただし、本シミュレーションは数値自身が実際の金額そのものを表現していないので、
$$ \mathbf{v}=\frac{\mathbf{e}\big(\mathsf{p}_{after},\mathsf{u}_{after}\big)}{\mathbf{e}\big(\mathsf{p}_{after},\mathsf{u}_{before}\big)} $$

というように、2000年に成人した場合の支出総額と各年で成人した場合の効用水準を実現するのに必要な支出総額との比率を用いて分析を進める。比率で示すことにより、2000年世代を1として、実際の金額ベースで評価できなくとも、各年生まれの世代が2000年に生まれることは実質的に何倍の所得を得ることになるのかを測ることができる。

図 5-9 には標準ケースの補償変分が示されている。2000 年世代以前までは比率が 1 を下回っているがそれ以降の世代は 1 以上となっている。しかも、2000 年世代から過去、将来に行くほどその比率が拡大し、将来世代の厚生が大きく下がっていることが確認できる。次節のシナリオ分析ではこれらの世代間の厚生がどのように変化するかを定量的に分析してゆくことにする。

### 6. いくつかのシナリオの比較

本節では、先に述べた問題意識を分析するためのいくつかのシナリオを概説する。具体的には、第4節で述べたように、公債残高対GDP比について3パターン（定常状態で180%、150%、120%）それぞれの公債残高に対して消費税率を3パターン（定常状態で20%、25%、30%）政府投資内訳を3パターン（29:41:30、20:50:30、50:20:30）用意し、これらを比較する（図4-3、4-4、4-6）。本稿のモデルはマクロでは不確実性がない完全予見のモデルである $ ^{19} $ から、公債残高や消費税率に差が生じるのは1999年以降であるが、個人の行動にはシミュレーション開始時点である1965年から差が生じている。すなわち、1999年以降のシナリオを変化させることは1999年以降のマクロ変数を変化させ、経済主体はこの変化を完全に予見するから1999年以前の個人の行動も変化する。かなりのケースにおいて、1998年までのマクロの経済の動きはほとんど一致するものの、1999年以前の諸変数の動きにずれが出る場合にはこのような個人の将来を見越した最適化行動の結果であることに注意しよう。まずは、社会資本ストック蓄積のために公債残高対GDP比を変化させる場合について検討しよう。

#### 6.1. 公債発行を伴う社会資本蓄積

ここでは、公債発行に伴う社会資本蓄積が経済に与える効果を検証する。第4節で述べたように、本稿の設定では政府消費対GDP比率・年金基金対GDP比率は固定されているから、公債残高対GDP比率か各種税率を操作することによって公共投資の水準を変化させ
ることができる。公共投資の内訳は固定されているから、公共投資の変化は各種社会資本ストックの同様の蓄積につながる。本小節では公債残高を変化させたシナリオの比較を行い、次小節で税率を変化させたシナリオを比較する $ ^{20} $ 。すなわち先に述べたように、本小節では公債残高対GDP比について3パターン（定常状態で180%、150%、120%）のシナリオを用意し、公債発行でファイナンスされる社会資本蓄積の効果を検討する。

公債発行を伴う社会資本の蓄積の効果はさまざまな効果を持つ。マクロの生産関数（7）と資本市場の均衡条件式（10）をもとに検討してみよう。

$$ Y_{t}=A_{_{p r o c,t}}L_{t}^{\alpha}K_{_{t}}^{^{1-\alpha}}G K P_{_{t-1}}^{\beta} $$

$$ A_{t}+F_{t}=K_{t}+D_{t} $$

公債発行によって蓄積された生産関連型社会資本はマクロの生産関数（7）式を通じてGDPを増加させ、利子率を上昇させる効果を持つ。GDPの増加や利子率の上昇によって家計の供給する貯蓄総額 $ A_{t} $ の対GDP比が増加（クラウドイン）すれば、民間資本ストックも増加し、この経路からもGDPを増加させる効果が期待できる。一方、資本市場の均衡条件（10）式において、年金基金の残高 $ F_{t} $ はわれわれのシナリオでは対GDP比で固定されているから、家計の供給する貯蓄総額 $ A_{t} $ が対GDP比で一定とすれば、公債残高対GDP比 $ D_{t} $ を上昇させれば民間資本ストック $ K_{t} $ が減少（クラウドアウト）される。このことは、前述したクラウドイン効果による民間資本ストックの増加を相殺する効果を持つ。また、公債発行に伴う利払い費の増加は、政府の予算制約を通じて社会資本建設への支出を抑制し、生産基盤型社会資本ストック $ GKP_{t} $ の蓄積を阻害する。クラウドアウト効果と利払い費の効果はマクロの生産関数（7）式を通じてGDPを減少させる効果を持つ。それゆえ、これらの効果を総合すると、公債残高対GDP比率の上昇によってGDPが増加するかどうかは必ずしも明らかではない。経済厚生へはGDP水準が大きな影響を与えると考えられるが、生活関連型社会資本はGDPを増加させる効果は持たないものの効用を直接増加させる効果を持つために、公債発行を伴う社会資本蓄積によってGDPが低くなったとしても経済厚生も低くなるとは限らない。これらの効果に加え、公債発行に資金調達されることから、その受益と負担の時間的な対応関係がGDP等の推移に影響する可能性もある。実際、これから説明するように、その効果は時間によって強くあらわれる効果が異なる。そこで、これらの効果を詳しく分析するため、長期的な効果と短期的な効果に分けて検証する。

##### 6.1.1. 長期的な効果

まず、これらの長期的な効果を図6-1-1～図6-1-8で確認しておこう。長期的な効果は2050年ごろには発現しており、2050年以降定常状態へ至るまでに3つのシナリオの関係が変化
することはない。図6-1-1に見られるように、長期的には公債残高の増加は民間資本ストックをクラウドアウトする効果がわずかながら強く現れる。民間資本ストックがクラウドアウトされるために民間資本の限界生産性が増加するために金利が上昇（図6-1-5）し、家計の供給する総貯蓄は増加する（図6-1-4）ものの、公債によるクラウドアウトを相殺することはできない。一方、公債の利払い費が財政を圧迫するために、長期的には公債残高を高い水準に保つほうが公共投資を抑制されることになってしまう（図6-1-2）。この結果、長期的には社会資本ストックも公債残高が低いほうが多く蓄積されることとなり（図6-1-3）。公債発行を伴う社会資本蓄積によるクラウドイン効果はまったく働かないこととなってしまう。民間資本ストック・社会資本ストックがともに減少するために、実現するGDPも公債残高が低いほうが大きくなる（図6-1-6）。社会資本ストックは効用にも直接効果を与えるが、公債残高が高いシナリオのほうが社会資本ストックも少なくなるために、遠い将来の世代についてみれば、効用水準もまた低くなってしまう（図6-1-7）。世代間の再分配についても、2000年に成人する世代よりも前の世代が全ての世代で2000年と比べた差が改善されている一方で、後の世代では悪化しており、しかも2025年以降では非常に大きな差が生まれてしまう（図6-1-8）。

##### 6.1.2. 短期的な効果

前小節で検討したような長期的な効果のみが発現するわけではない。長期的な効果に加え、短期的には異なるメカニズムの影響のほうが強く出る可能性がある。図6-1-1～図6-1-6では2030年ごろまでは他の効果のほうが強く出ていることが看取できる。すなわち移行期には、公債発行により公共投資額を増やすことができる（図6-1-2）ために社会資本ストックも公債残高が大きいほうが大きくなる（図6-1-3）。生産基盤型社会資本ストックの蓄積は総生産を増加させるから家計貯蓄を増加させ、民間資本ストックを蓄積させる（図6-1-1）。社会資本ストックと民間資本ストックがともに増加するために公債残高が大きいほうがGDPも大きくなることとなる（図6-1-6）。本稿では失業の存在しない一般均衡世代重複モデルを使っているから、公債発行によってGDPが増加するのは、ケインズ的なメカニズムではなく、社会資本ストックが増加する供給側の要因に多く依存している。また、社会資本の充実が生産性を上昇させる、民間投資を呼び起こすとの指摘との財政支出を支持する主張と整合的である。

しかし、このような好循環は2010年代後半までしか持続しない。利子率上昇に伴って公共投資に回る政府支出が少なくなる（図6-1-2）ために、社会資本ストックの伸びが抑制される。利子率上昇は家計の供給する貯蓄をさらに刺激するものの（図6-1-5）、公債の民間資本ストックへのクラウドアウト効果が大きくなるために民間資本ストックは2020年代後半には公債残高シナリオ間でほぼ同じとなる（図6-1-1）。この結果、GDPも公債残高が多いほど大きかったものが、2030年代初頭には公債残高が多いほどGDPが少なくなることとなる（図6-1-6）。

2030 年代半ばには、公共投資の抑制の効果が社会資本ストックのレベルにまで現れ、公
債残高が多いほど社会資本ストックが少ない状況となる（図6-1-3）。社会資本ストックの減少は民間資本ストックの限界生産力を低下させるものの、公債残高のクラウドアウト効果による民間資本ストックの減少の効果が大きくなるために利子率は公債残高が大きいほど高いままである（図6-1-5）。利子率上昇による代替効果は総生産の減少による所得効果より強く、家計貯蓄の蓄積は進むものの（図6-1-4）。公債によるクラウドアウト効果を相殺するには至らない。このような状況は2030年代半ば以降定着し、2050年時点で評価すると、GDPは公債残高180%シナリオでは150%シナリオに比べて1.84%少なく、120%シナリオでは150%シナリオよりも1.56%多くなる。

##### 6.1.3. 経済厚生および世代間再分配への効果

前段までで検討したさまざまな GDP に関する効果に加えて、本稿のモデルでは生活基盤型社会資本ストックが効用水準へ直接に影響を与える。生活基盤型社会資本ストックの蓄積は、モデル上、生産関連型社会資本ストックとほぼ同様の経路をたどるから、この効果による効用水準への影響も2030年ごろまでの短期についてみれば公債残高が大きいほど大きいが、長期的には公債残高が小さいほど大きい。前小節までで検討したGDPへの影響とこの効果を全て合計した効用水準の比較は図6-1-7で行われている。また、世代間の公平性を議論する補償変分の推移は図6-1-8で行われている。まず、シナリオ間の効用水準の比較を行い社会資本ストックが効用水準に与える影響を検討した上で、世代間格差を分析することとしよう。図6-1-7、図6-1-8ともにモデルに登場する時点で評価しているから、2000年の世代とは2000年に20歳を迎える世代を指している。

図 6-1-7 を見てみよう。公債残高の高位シナリオと低位シナリオの GDP は 2030 年代前半には逆転しているが、生活基盤型社会資本の効用への影響を大きく受け、効用水準では 2010 年世代以降で公債残高の低位シナリオのほうが中位シナリオよりも大きくなっている。逆に、生活基盤型社会資本のサービスをそれほど享受できない 2007 年世代までは公債残高が大きいほど効用が高くなっている。中間に当たる 2001～2006 年世代では中位シナリオで最も高い効用水準を実現することができる。このように、本稿のシミュレーションにおいては公債残高シナリオの変更はパレート改善とならず、いずれの政策がより望ましいかについての判断を下すのは困難である。

図 6-1-8 でも、同様のことが確認できる。公債残高の高位シナリオは 2000 年世代を基準としてみた場合、2000 年よりも以前の世代は一層恵まれた環境になる一方で、後の世代では悪化しており、世代が先に進むほどその格差は拡大してしまう。このことは、財政赤字を伴う公共投資が将来世代の厚生を犠牲にしたものであることを示している。公債残高の低位シナリオは逆に、2000 年以降の世代の格差を縮小することができる一方で、2000 年以前の世代の便益を奪うことになってしまい、パレート改善にはならない。そのため、世代間分配の判断のためには、世代間の公平性、動学的な社会厚生関数の議論が必要となる $ ^{21} $ 。
公債残高が低ければ短期的には GDP が少なく、効用水準も低くなるものの、長期的には GDP も経済厚生も増加し、2000 年世代を基準とした将来世代の世代間格差も大きく低下することが本小節の比較から示唆された。それでは、課税によって社会資本ストックを蓄積した場合はどうであろうか。次小節ではこの問題について分析してみることとしよう。

#### 6.2. 課税による社会資本蓄積

本小節では課税、とくに消費課税による社会資本蓄積がGDPや経済厚生に与える水準について分析する。本稿のような世代重複モデルではリカード・バロー流の中立命題が成立しないから、税負担の世代間配分が公債のケースとは異なる。前小節との比較の観点からは、前小節と同様の社会資本ストックを蓄積する課税水準を内生的に求めるほうが望ましいのかもしれないが、ここでは計算の都合上、消費税率を外生的に与えたケースについて検討する。

##### 6.2.1. 長期的な効果

6.1. 節と同様に、マクロの生産関数 （7）と資本市場の均衡条件式 （10）をもとに検討してみよう。

$$ \begin{aligned}&Y_{_{t}}=\boldsymbol{A}_{_{proc},_{t}}\boldsymbol{L}_{_{t}}^{\alpha}\boldsymbol{K}_{_{t}}^{^{1-\alpha}}\boldsymbol{GKP}_{_{t-1}}^{\beta}\\ &\\&\boldsymbol{A}_{_{t}}+\boldsymbol{F}_{_{t}}=\boldsymbol{K}_{_{t}}+\boldsymbol{D}_{_{t}}\\ \end{aligned} $$

資本市場の均衡条件（10）式において、年金基金の残高 $ F_{t} $ はわれわれのシナリオでは対GDP比で固定されているし、本小節では公債残高 $ D_{t} $ も対GDP比で固定されている。それゆえ、6.1節でみたような公債残高によるクラウドアウトは発生せず、民間資本ストック $ K_{t} $ はもっぱら家計の供給する貯蓄 $ A_{t} $ に左右される。徴税による社会資本ストック蓄積の家計の供給する貯蓄への効果は以下の2つが考えられる。1つは、社会資本ストックの蓄積が民間資本ストックの限界生産性を向上させる効果を持つために、異時点間の代替効果によって貯蓄が増える効果である（クラウドイン効果） $ ^{22} $ 。いま1つは、徴税が家計の可処分所得を減少させ、貯蓄が減少する効果である。この2つの相反する効果の大きさは先験的に明らかではないから、民間資本ストックが徴税による社会資本ストック蓄積によって増加するかどうかは明らかではない。社会資本ストックが増加する一方で民間資本ストックが増加するかどうか明らかではないから、生産関数（7）式から分かるように、実現する総生産が徴税による社会資本ストック蓄積によって増加するかどうかも理論的には明らかではない。とりわけ昨今言われているように、社会資本ストックがGDPに与える効果がそれほど大きくないか、政府支出のうち実質的な社会資本ストックの蓄積に回っている比率
が小さい場合には、総生産が減少する可能性がある。

長期的な効果についてのシミュレーション結果を図6-2-1～6-2-8で確認しておこう。税率が高いほど公共投資の額が大きくなる（図6-2-2）ので、社会資本ストックの蓄積が進み（図6-2-3）民間資本ストックの限界生産性が上昇する（図6-2-5）。利子率の上昇による民間資本ストックの蓄積の効果が税率上昇による可処分所得減少の効果を凌駕するために、税率が高いほど資本ストックの蓄積が進むこととなる（図6-2-1）。この民間資本ストックの蓄積と、税率上昇によってファイナンスされた社会資本蓄積のためにGDPも税率が高いほうが多くなる（図6-2-6）。

##### 6.2.2. 短期的な効果

前述したようなさまざまな長期的な効果の相対的な大きさは、短期的には異なっている。消費税率を引き上げることは、同じ瞬時効用を得るためのその期の支出を増大させ、家計貯蓄を減少させる（図6-2-4）。本小節では公債残高シナリオは同一としているから、家計の供給する貯蓄の減少は民間資本ストックを減少させる（図6-2-1）。消費税からの税収は社会資本ストックの建設に充てられるため社会資本ストックは増加する（図6-2-3）ものの、実現するGDPは2014年までは税率が高いほうが低くなってしまう（図6-2-6）。2015年以降は社会資本ストックの生産への影響とクラウドイン効果が大きくなってくるため、高税率シナリオと低税率シナリオでの家計の供給する貯蓄の差は次第に小さくなり、2020年代前半にはその水準は逆転する（図6-2-4）。社会資本ストックが生産にある程度寄与する限り、2020年代後半以降は高税率シナリオのほうが民間資本ストック・社会資本ストックともに蓄積が進んでGDP水準も高くなり、2050年時点で消費税率30%シナリオは25%シナリオに比べてGDPが5.63%大きく、20%シナリオは25%シナリオよりも9.05%小さくなる（図6-2-6）。

##### 6.2.3. 経済厚生および世代間再分配への効果

本稿のモデルでは、効用は消費と生活関連型社会資本ストックから得られるから、生活関連型社会資本ストックが大きいほど経済厚生が高まる。一方、徴収された税のうち、政府消費や生産関連でも生産関連でもない公共投資は効用に直接の効果を持たないから、税率が高いとこれらの税収分については効用を減少させる効果が発生することとなる。これらの効果をまとめて効用で評価したのが図6-2-7である。図6-2-7は、多くの将来世代について税率が高いシナリオで効用が高くなることを示している。すなわち、税収のうちGDPの増加や直接に効用へ影響を与える部分の効果が、そのような効果を持たない部分に比べて大きいために、公債残高を一定とすれば税率を上げて社会資本を蓄積するほうが将来世代の経済厚生を増加させることを示唆している。その一方、税率引き上げやこれに伴う短期的な民間資本ストック・GDPの減少の影響を受ける、より現在に近い1975年世代までの世代は高税率シナリオよりも中税率シナリオのほうが生涯期待効用が高くなる。他方、税率が低いシナリオではすべての世代について厚生が減少することが確認できる。これは、現在世代についても減税によるメリットが社会資本ストックの減少のデメリットを相殺で
きないことを意味している。

世代間再分配の効果については図6-2-8に示されている。課税による社会資本蓄積は社会蓄積時点で課税が行われるとき（MH）過去世代の厚生効果を示す補償変分の比率が著しく上昇している。なぜならば、課税時点でコストを払うにもかかわらず、高齢であるほど社会資本の便益を十分受けられずになくなってしまうからで、このような政策が過去世代から将来世代への所得移転として働いていることを示している。

もちろん、多くの世代について税率が高いほうが効用は高くなり、全ての世代について税率が低いほうが効用が低くなるという結論は、社会資本が生産活動や生活に対してある程度のプラスの効果をもたらすという生産における社会資本の弾性値をあらわすパラメータの設定に依存していることに注意する必要がある $ ^{23} $ 。また、蓄積される社会資本が全て生産及び生活に活用されていることも前提となっており、非効率な社会資本の蓄積がある場合には、結果が変わる可能性も注意しなければいけない。このような効果を見るため、図6-2-7に2000年以降の公共投資が15%無駄であった場合の厚生への影響を見ている。これを見ると、ほとんどの世代で中税率シナリオよりも厚生は低下してしまう。ただ、2027年以降の将来世代についてはそれ以前の世代が蓄積した社会資本の便益を得ることで、厚生は改善している。したがって、課税による社会資本蓄積は投資の効率性についても大きく左右されることがわかる。

#### 6.3. 公共投資の内訳の変化の効果

公共投資・社会資本ストックの評価はその量だけで行うことはできない。種類別・地域別に社会資本を評価する試みも行われているし、生産基盤型社会資本から生産基盤型社会資本へ重点を移す必要性や、地方から都市重視への転換の必要性も指摘されている（三井・林 2001）。他方で、都市部は生産基盤型が過少であるとの三井（1995）などの指摘も存在する。いずれにせよ、社会資本の種類別の配分はその効率性を規定し、マクロの生産性や厚生水準へも大きな影響を与える可能性がある。本稿のモデルでは地域間配分を分析することはできないが、種類別の配分については分析することが可能である。そこで本小節では、公共投資の配分がもたらす厚生効果について検討してみよう。

第 4 節で設定したように標準モデルよりも生活基盤型社会資本を重視するシナリオと生産基盤型社会資本を重視するシナリオを用意し、これらについて分析を進める。当然、生産基盤型公共投資が多いほうが生産基盤型社会資本の蓄積は多い（図 6-3-3）し、生活基盤型公共投資が多いほうが生活基盤型社会資本の蓄積は多い（図 6-3-4）。また、生産基盤型社会資本が多いほどGDPが大きくなるので、民間資本ストックへ回す生産量も増加し、これ
らの効果があいまって、生産基盤型社会資本を重視するほうが GDP 水準は高くなる。

厚生については、生産基盤重視をするほうがすべての世代の厚生を改善する結果となっている（図6-3-5）。生産基盤型重視の場合には、生活基盤型社会資本が低下するものの、生産基盤型社会資本が資本の限界生産性及び賃金率を上昇させることで、貯蓄や消費が増加し個人が比較的多くの所得を得られるため、税収も増加し生産基盤方社会資本が標準ケースに比べ一層蓄積されることになる。その結果、後の世代に行くほど消費可能量は増加するため、それ以前の世代よりも便益を多く受けることになる。一方、生活基盤型社会資本を充実させる場合には生産基盤型社会資本の減少が所得の減少につながるものの、過去の世代ほど所得減少に備えて貯蓄を行うことで対処できるために、消費減少の厚生に与える影響が将来世代に比べて小さくなる。なお、本論で与えた効用関数における生活基盤型社会資本のパラメータの影響を見るために、社会資本の選好を示すパラメータγが高い場合についても計算してみた。その結果、GDPに関する結論はそれほど変化しないもの、効用水準、補償変分についてまったく逆の結論が得られた（図6-3-6）。このことから、本稿のパラメータ設定では、生活基盤型社会資本がもたらす効用増加の効果はそれほど大きいものではないので、GDPの増加に伴う消費水準の増加から得られる効用増加の効果のほうが大きく、まとめてみれば生産基盤型社会資本を重視したほうがすべての世代で効用水準が増加していることがわかる。そのため、本論の結果は、生活基盤型社会資本が効用水準に与える効果を示すパラメータ（γ）に強く依存している点に留意する必要がある。ただし、生活基盤型社会資本の効果については、実証上も一致した結果が得られているわけではない（赤木1996、2002）から、本小節の比較から分野別社会資本の内訳に関する経済厚生の結論を得ることはかなり困難であると言えよう。補償変分については生産基盤重視の場合には将来世代の厚生水準での改善が現役および過去世代の厚生改善に比べて高いものの、補償変分では評価すると効用関数の凸性から、金銭的に評価すると小さなものにとどまるため格差が一層拡大し、生活基盤重視の場合には格差がその縮小している事がわかる（図6-3-7）。

### 7. 結び

本稿では、世代重複モデルを数値的に解き、高齢社会に移行するわが国の社会資本の蓄積と政府債務の累増が経済成長や経済厚生に与える影響を分析した。本稿のシミュレーションでは1998年までのマクロ経済の動きをある程度トレースすることができたので、これを踏まえて将来についていくつかシナリオを与えることによって政策オプションの与える効果を比較検討した。本稿の結論は以下の点にまとめられる。

第1に、公債残高を低くすれば短期的にはGDPが少なく、効用水準も低くなるものの、長期的にはGDPも効用水準も増加させる。これは、短期的には公債発行に伴う社会資本の効果が存在するもの、長期的には公債による資本市場での民間資本ストックのクラウドアウ
トの効果が強くなるからである。また、世代間再分配の観点からも将来世代の厚生を改善させることが確認された。

第2に、税収が生産活動や生活にプラスの効果をある程度あげている限りにおいて、公債残高が一定ならば税収をもって社会資本を蓄積することは、とりわけ将来世代にとって望ましい効果を持つ。また、課税による社会資本蓄積は、公債によるファイナンスのケースと比較すれば、資本市場における民間資本ストックへのクラウドアウト効果がないから、経済厚生にとって望ましくなる可能性が高い。ただし、この結論は社会資本の蓄積がすべて効率的に使われる場合であって、同時に計算した投資の15%程度が非効率である場合には、多くの世代で厚生が悪化していることから、社会資本の効率性が当然ながら重要なことも示されている。

第3に、生産基盤型社会資本を充実させることは将来世代の厚生を大きく改善する。なお、GDPを増加させることが可能となるが、社会厚生への評価は、生活基盤型社会資本がどう評価されるかに強く依存する。

第1と第2の結果から、公債発行を伴う社会資本蓄積は、将来世代から現役世代への再分配を行い現役世代の厚生を改善するに過ぎず、将来世代にはその負担しか残らないことが示されている。この結果は現在の財政赤字を伴う際限のない公共投資には、大きな世代間再分配上、大きな問題があることを示している。また、公共投資を行う場合にも現役世代の負担で行われるべきであるとの結果から、一層の財政赤字の拡大と公債発行の増大は避けねばならないといえるであろう。

本稿のシミュレーションは過去のマクロ変数の動きをある程度トレースしているから、それほど根拠の無いパラメータに依存しているわけではないが、これらの結論はやはりいくつかのパラメータに強く依存していることに留意しなければならない。特に重要なパラメータは、社会資本が生産活動を通してGDPを増加させる効果の大きさ、生活環境を整備することによって直接に効用を増加させる効果の大きさについてのパラメータである。なお、本稿の分析では外生的な技術進歩率を2000年以降ゼロと仮定しているが、技術進歩率と結果への影響に関する分析は川出・別所・加藤（2002）で行われており、加藤（2002）とは異なり結果が大きく変わることはないことが示されている。本稿は、社会資本・財政赤字・高齢化の進展をある程度現実的な数値を用いて包括的に数量的に評価したという点で相応の意義を有するものである。しかし、本稿のような分析がさらなる現実的妥当性を持つためには、わが国経済に関するより深い実証分析の蓄積が不可欠であろう。

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図4-4. 公債残高シナリオ

図4-2. 技術進歩率シナリオ

図4-5. 年金基金残高シナリオ

図4-3. 消費税率シナリオ

図4-6. 生活関連公共投資シナリオ
図6-1-1. 民間資本ストックの推移（中位税率シナリオ）

図6-1-2. 公共投資対GDP比の推移（中位税率シナリオ）

図6-1-4. 家計貯蓄の推移（中位税率シナリオ）
図6-1-5. 税引前利子率の推移（中位税率シナリオ）

(1990年=1)

図6-1-6. GDPの推移（中位税率シナリオ）

図6-1-8. 補償変分の推移（中位税率シナリオ）
図6-2-2. 公共投資対GDP比の推移（中位税率シナリオ）

図6-2-4. 家計貯蓄の推移（中位税率シナリオ）
図6-2-5. 税引前利子率の推移（中位税率シナリオ）

図6-2-8. 補償変分の推移（中位残高シナリオ）
図6-3-5. 効用水準の推移（中位税率シナリオ）

図6-3-7. 補償変分の推移（中位残高・中位税率シナリオ）

図6-3-6. 効用水準の推移（中位税率シナリオ, y = 0.01）
Insured Medical Treatment System

Medical fees are classified into three types: medical, dental, and dispensing fees.

The medical fee is calculated by adding stipulated numbers of points for the individual medical activities provided (so-called "fee-for-service system"). The unit price for one point is ¥10. For a typhlitis hospitalization case, for example, the first visit fee, the hospitalization fee multiplied by the length of stay (days), the typhlitis surgery fee, the test fee and the drug fee are added to one another and medical care facility providing insured services will receive the total amount less the patient's co-payment from the examination and payment organization.

## Detailed Information

## Outline of the FY2014 Revision of Reimbursement of Medical Fees

## Outline of the FY2014 Revision of Reimbursement of Medical Fees

• Rebuilding the medical care system and building the integrated community care system towards 2025

• Efforts will be made in distribution/reinforcement and cooperation of medical institution functions, including inpatient/outpatient medical care, and enhancement of in-home medical care, etc.

Overall revision rate	+0.10%	* The figures in parentheses indicate the portion for responding to the increased costs for taxable purchases of medical care institutions, etc. due to the increased consumption tax rate
Medical fees (core)	+0.73% (+0.63%)	[approx. ¥300 billion (approx. ¥260 billion)]
Medical services	+0.82% (+0.71%)	[approx. ¥260 billion (approx. ¥220 billion)]
Dental services	+0.99% (+0.87%)	[approx. ¥30 billion (approx. ¥20 billion)]
Dispensations	+0.22% (+0.18%)	[approx. ¥20 billion (approx. ¥10 billion)]
Drug price revision	-0.58% (+0.64%)	[approx. -¥240 billion (approx. ¥260 billion)]
Material price revision	-0.05% (+0.09%)	[approx. -¥20 billion (approx. ¥40 billion)]