Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
したがって、物価と所得を決定するものは、マネーサプライ、政府支出、輸出、投資、金利、現実の物価と期待物価の差、需給ギャップ、名目賃金となる。これは物価と所得の関係に影響を与える変数であるから、物価を決定するためには、さらに所得を追加しなければならない。すなわち

P=f (M G X, I, R, Pe- P, y- yf, Wy)

(A)

となる。ここで P は物価水準、M は名目貨幣残高、G は政府支出、X は輸出、I は投資、R は名目金利、Pe は期待物価、y は実質所得、yf は完全雇用実質所得、W は名目賃金である。

しかしながら、以上の説明は短期の物価水準の決定であって、長期には総供給曲線は垂直になるとしている $ ^{7} $ 。そうなると物価水準を決定する式から総供給曲線を説明する変数は落ちて、

P=f (MGX, I, R, y)

となる。

### 1.3 長期の物価決定メカニズム

長期の説明要因としては、いくつかの教科書は、マネタリストの見解を説明している。たとえば、宮川（2002）第8章、は、古典派、あるいはマネタリストの見解に立てばとして、kを所得に対してマネーを保有する性向をあらわす係数として

M≠kPy

から、kが安定、yが完全雇用水準（あるいは、財市場の需給のみで決定される＝古典派の2分法、家森（2001））にあれば、物価水準は貨幣供給量によって決定されるとしている。しかし、kがどう決定されるのかについての説明は多くの教科書で必ずしも明確ではない。だが、kの意味はLM曲線の導出においてすでに明らかである。LM曲線は、実質貨幣残高MP=L（y,R）の流動性選好説から導出されるのだから、P=Mk（R）yとなる。（ここでMは名目貨幣残高、Pは物価水準、yは実質所得、Rは名目金利、kはマーシャルのkで貨幣の流通速度の逆数である）。これは（A）式に含まれる変数である。

長期の説明要因と短期の説明要因との違いは欠落する変数があるというだけであって、矛盾する変数があるわけではないのだから、物価水準の実証を考える場合には、基本的には同じ変数で説明されるとしておいて良いであろう。したがって、（A）式が日本の経済学者によって執筆された教科書のコンセンサスであると考えられる。

### 1.4 アメリカの教科書における物価決定メカニズム

アメリカにおける物価水準の決定メカニズムにおいて、短期的にはAD-ASモデルが説明され、長期的には貨幣数量説が説明されている。マンキュー（2001）では、「長期において
ては貨幣の需要と供給が一致するように物価水準が調整される」（308頁）としている。すなわち、アメリカの教科書においては、長期的にはマネーを重視する傾向がある。貨幣数量説と総需要・総供給モデルでの物価決定メカニズムの違いは、前者がマネーを物価を決定する重要な変数としているのに対して、後者では総需要曲線をシフトさせるひとつの変数に過ぎないとしていることである。

### 2. 実証分析

### 2.1 基本的物価モデル

私たちの実証する式は、基本的には

P=f (M G X, I, R, Pe- P, y- yf, Wy)

であるが、実証にあたっては多少の修正をすることとする。政府支出を考慮することから、GDP統計を用いることなり、データは四半期となる。データ数が制約されるので、説明変数を減らす必要がある。輸出や投資はGDPの構成項目であることから、この2変数を落とすこととする。さらに、多くの実証研究（例えば大西・中澤・原田（2002））で用いられている輸入物価PMを追加する。したがって、推定する式は

P=f (M,G,PM,R, Pe-P, y-yf, Wy)

(B)

となる。ここで P は物価、M は名目貨幣残高、G は政府支出、R は名目金利、Pe は期待物価、y は実質所得、yf は完全雇用実質所得、W は名目賃金である $ ^{8} $ 。これを基本的モデルとするが、現在、不良債権やそれに伴う銀行の金融仲介機能の低下が現在のデフレーションに重要な役割を果たしているという議論もあるので $ ^{9} $ 、不良債権と銀行の仲介機能低下については、追加的なモデルについても考えることとする。

#### 2.1.1 使用变数

実際の実証分析にあたっては、名目公的固定資本形成、コールレート、マネーサプライ（M2+CD）、輸入物価、実質GDP、失業率（y-yfを表す変数）、時間あたり名目賃金（所
定内給与）、期待卸売物価上昇率 $ ^{10} $ 、消費者物価指数（生鮮を除く総合）からなるVARモデルを構築し、金融政策が消費者物価に与える影響について検討する。変数は原系列を用いているので、季節ダミーを加えている。推計期間は1982年から2002年第2四半期までである。

#### 2.1.2 レベルと階差について

通常、VAR モデルを推計する場合には、金利を除く各変数について、対数をとった上で一階の階差をとり、各変数がⅠ（0）となるように変換を行う（すなわち、各変数の変化率の近似となる）のが一般的である。しかし、階差をとることにより各変数が持っている情報量が減少するという問題がある（Enders（1994）p.306）。また、すべての変数についてレベルで推計すればパラメータ推定値の一致性は保証される（Hamilton（1994）pp.651-653）ことから、階差をとらずにレベルで推計すべきという意見もある。したがって、本稿においては、差分をとらない場合と差分をとる場合の2つのケースについてVARモデルを構築し、インパルス応答関数を計測する。

#### 2.1.3 单位根検定

VAR モデルを構築する前に、各変数について単位根検定（Augment Dickey-Fuller テスト）を、トレンド項と定数項を含むもの、定数項のみを含むもの、いずれも含まないものの3通りの方法で行った。また、検定のラグの長さとしては1次から4次までについて実施した。この結果によれば、ラグの長さによっては、いくつかの変数では単位根の存在が棄却される場合もあるものの、概ね単位根の存在は棄却されない。さらに、階差をとると、多くの変数については単位根の存在は棄却できるものの、マネーサプライにおいては単位根の存在を棄却できない。これについては、中澤・大西・原田（2002）では、マネーサプライの一階の階差に対して、ドリフトの構造変化を考慮した単位根の逐次検定を行うことにより、単位根の存在を棄却することが示されていることから、以下はすべての変数についてI（1）であるとみなして議論を進める。

#### 2.1.4 Granger causality のテスト結果

次に、表 2 により、Granger の意味で因果関係があるかどうかを、差分をとったケースである。
## 表 2 グランジャー因果性の結果

差分をとったケース: サンプル期間 1980 年第 1 四半期から 2002 年第 2 四半期まで

（ただし、期待卸売物価上昇率については、もともとの変数が伸び率であるので、レベルのまま）

従属変数	5%有意	10%有意
名目公的固定資本形成	失業率	実質 GDP
コールレート	失業率	輸入物価
マネーサプライ	実質 GDP
失業率
期待卸売物価上昇率
輸入物価
実質 GDP	名目公的固定資本形成
マネーサプライ	失業率
失業率	期待卸売物価上昇率
消費者物価指数	賃金
賃金	期待卸売物価上昇率
期待卸売物価上昇率	マネーサプライ	輸入物価
消費者物価指数	期待卸売物価上昇率	失業率

この結果から、消費者物価指数に Granger の意味で影響を与える変数は、期待卸売物価上昇率と失業率であるといえる。期待卸売物価上昇率に Granger の意味で影響を与える変数としては、マネーサプライ、輸入物価が上げられる。一方、失業率に Granger の意味で影響を与える変数としては、期待卸売物価上昇率、消費者物価指数、賃金である。また、消費者物価指数自身は、失業率に Granger の意味で影響を与えている。

次に、差分をとらないケース、差分をとったケースについて、それぞれ VAR モデルを構築し、各経済変数の物価への影響を見る。

#### 2.1.5 差分をとったケース

VAR モデルを構築するにあたり、ラグの長さを決定する必要があるが、Schwartz 基準、Akai ke 基準ともに、1 次から 4 次の中では 1 次が選択されたことから、ラグの長さを 1 次とした。

このケースでは、外生変数として、季節ダミーとともに、消費税率引き上げダミー（89年4～6月期と97年4～6月期に1）を加えている。

図3はインパルス応答関数の結果をまとめたものである。変数配列の順序は、外生的なものを先に並べるという考え方に基づき、名目公的資本形成、コールレート、マネーサプライ、輸入物価、実質GDP、失業率、賃金、期待卸売卸売物価、消費者物価指数という配
列とした $ ^{11} $ 。ここでは、かなり多くの変数を用いて VAR モデルを構築しているため、すべての変数についてその結果を一つ一つ議論することは避けて、消費者物価指数（以下、物価と略す）について注目してみることにしよう。

インパルス応答関数の結果によれば、公的固定資本形成を増大させれば物価は上昇する。M2+CDの増加は物価を上昇させ、3期目以降については統計的にも有意である。しかし、コールレートの引き上げは物価を上昇させる結果となっている。これは物価の上昇を予測して金融が引き締められること、あるいは、90年代において、物価の下落ととものに金利が低下してきたことの結果かもしれない。または、流動性選好説において、金利の上昇は貨幣需要を減少させ、余剰なマネーサプライが物価を押し上げるという結果かもしれない。輸入物価が上昇すれば物価は上昇する。実質GDPの効果は有意ではない。失業率が上昇すると物価が下落する。名目賃金が上昇すると物価が上がる。期待卸売物価上昇率が上昇したときには物価は上昇する。ただし、物価が上昇したときに期待卸売物価は下落するという説明の難しい結果になっている。

物価以外の変数への影響をすべて見るのは煩瑣であるが、M2+CDから実質GDPへの強い影響が注目される。

インパルス応答関数の結果は変数の順序によって左右されるので、他の変数の順序はそのままで M2+CD のみを最後に持ってきた場合についても推計した。図4に見るように、結果は大きくは変わらない。

## 1 ％ショックの場合

以上の分析では、各変数の1標準偏差のショックに対する反応を示しているが、これでは数量的関係を理解しにくい。そこで、それぞれの変数の1％のショックが物価に与える大きさをみると、表5（1）のようになる。表の数値は、それぞれの変数の1％のショックの消費者物価上昇率に与える影響の10期の累積値を示したものである。公的固定資本形
成の値はほとんどゼロ、コールレートは前述のようにプラスになってしまった。マネーサプライの値は0.65％となった。これは物価に影響を与える変数はさまざまに存在するが、マネーが決定的に重要であるというアメリカの教科書的な見解を支持する結果である。輸入物価の値は0.03で輸入物価が1％上昇すると消費者物価が0.03％上昇するという結果である。この値は小さいが輸入のシェアがGDPの1割に満たないことを考えれば合理的な結果であろう。実質GDPは0.05、失業率はマイナス0.96、名目賃金は0.03、期待卸売物価上昇率は0.67となった。景気が好転すれば物価は上がるが、その中で特に効果があるのは失業率の低下であるという結果である。また、期待物価が重要であるという結果である。以上は、教科書的な物価決定のメカニズムを支持する結果である。

インパルス応答関数の結果は変数の順序によって左右されるので、他の変数の順序はそのままでマネーサプライのみを最後に持ってきた場合についても推計した。表5（2）に見るように、マネーサプライの係数は同じだった。

#### 2.1.6 差分をとらないケース

次に、差分を取らずにレベルのままで VAR モデルを推計する。外生変数として、いずれの変数とも四半期の原系列のデータを用いていることから季節ダミーを、また、消費税率引き上げダミー（89年4～6月期から1、97年4～6月期から1）を用いた。

ラグの長さについては、Schwartz 基準によれば 1 次から 4 次の中では 1 次が選択されたのに対し、Akai ke 基準によれば 2 次が選択された。ここでは、自由度を考慮し、Schwartz 基準に基づき、ラグの長さを 1 次とした。

## インパルス応答関数

図6はインパルス応答関数のまとめたものである。変数配列の順序は、差分をとったケースと同じである。

インパルス応答関数の結果は差分をとったケースとほぼ同じである。公的資本形成を増大させれば物価は上昇する。M2+CDを増加させると物価は上昇する。コールレートの効果は有意ではない。輸入物価が上昇すれば物価は上昇する。実質GDPの効果は有意ではない。失業率が上昇すると物価が下落する。名目賃金が上昇すると物価が上昇する。期待卸売物価が上昇したときに物価は上昇する。ただし、物価が上昇したときに期待卸売物価は下落するという説明の難しい結果になっている。

物価以外の変数への影響をすべて見るのは煩瑣であるが、マネーサプライから実質GDPへの強い影響が注目される。

インパルス応答関数の結果は変数の順序によって左右されるので、マネーサプライを最後に持ってきた場合も推計した。この場合にはマネーの物価を押し上げる効果は有意ではなくなった。
### 2.2 代替的なモデル

代替的なモデルとして、ここでは、銀行貸出を説明変数に追加したモデルと、大西・中澤・原田（2002）で定義された過剰債務を説明変数に追加したモデルを考える。過剰債務は、企業の5年間のキャッシュフロードでは返済できない債務である。同一の定義による長期の不良債権のデータが存在しないことから、ここでは過剰債務を不良債権の代理変数と考えている。以下では差分を取ったモデルのインパルス応答関数の結果のみを報告する。

#### 2.2.1 銀行貸出を追加したモデル

インパルス応答関数の結果を図7で見ると、マネーサプライの増加が物価の伸び率を高める結果となる。銀行貸出を増加させたときにも物価の伸び率が高まる。期待卸売物価上昇率が高まると物価の伸びが高まる。ただし、他の変数間では、説明のつかない動きも見られる。コールレートを引き上げた場合に、物価上昇率が高まるという結果になっている。ただし、これは前述のように説明できるかもしれない。

#### 2.2.2 過剰債務を追加したモデル

インパルス応答関数の結果を図8で見ると、マネーサプライの増加が物価の伸び率を高める。統計的に有意ではないが、過剰債務が増加すると物価が低下する。さらに、期待卸売物価上昇率が高まると物価が上昇する結果となった。

#### 2.2.3 1%のショックの場合

以上のインパルス応答関数で、それぞれの変数の1％のショックが物価に与える大きさの10期の累積値をみると、表9のようになる。公的資本形成の値は、両モデルともにほとんどゼロ、マネーサプライの値は、銀行貸出を追加したモデルでは0.54%、過剰債務を追加したモデルでは0.60%とほとんど変わらないが、銀行貸出を1％増加させると物価は0.22%上昇し、過剰債務を1％削減しても物価はほとんど変化しないという結果になった。銀行貸出も不良債権も政策変数ではないが、あえてこれらを政策変数とすると、銀行貸出を増加させれば物価が上昇する。しかし、どのような政策手段を採用すれば貸出が増加するのか、そのコストはどの程度かということも十分に検討する必要がある。過剰債務を削減しても、その効果はネグリジブルであるので、その財政コストを考えると、多分リーズナブルな政策とはならないだろう。しかし、ここで用いた変数は過剰債務であって不良債権そのものではない。したがって、不良債権の処理が物価を上昇させるか否かについては、より慎重な検討が必要である。

## 結語

経済学の教科書において、物価決定のメカニズムは明瞭に述べられており、そこで説明された、物価はマネーサプライ、需給ギャップ、期待物価上昇率などで決定されるというメカニズムは、日本の現実の物価の動きを説明しうる。しかし、ジャーナリズムで活躍するエコノミストや経済学者がそれとは異なり、デフレが政策変数では制御できない構造的
なものだと主張することに対して、経済学者は有効に反論していないようである。さらに、場合によっては、教科書を執筆した経済学者自身が、ジャーナリスティックにはそれと異なる主張をすることさえある。その理由は、日本において圧倒的に数量的分析が少ないことであると思われる。

経済理論の示すことは、可能性にすぎない。しかも、マクロ経済理論の多くは効用最大化問題を解かずに、しばしば直観的に述べられた関係式にすぎない。一方、現実のデータは、様々なノイズを含んだものである。経済理論と相反するデータを探してくることは容易である。可能性にすぎない理論と異なるデータを示されると、経済学者は容易にたじろぐようである。しかし、そのような場合でも、ここで示している程度の手間をかけることで、通常の経済理論を支持する証拠を見いだすことは容易である。日本の経済学者、エコノミストは、通常の経済理論と異なる主張をすることを好む性向がある。もちろん、理論と合致しない実証的証拠はパズルであって、パズルが確たるものであれば、それは経済学の地平を拡げるものである。しかし、日本のジャーナリズムで活躍する経済学者やエコノミストの見いだすパズルは、まったく容易に反駁できるものである。容易に反駁できるパズルは、なんら経済学を進歩させない。
## 補論 失われた方程式を巡る簡単な学説史：フリードマンのマネタリーフレームワークから

物価をどのようにモデル化するかという問題についての簡単な学説史は、ミルトン・フリードマンの1970年の論文とそれを巡る論争 Gordon[1974]から始めるのが良いだろう。フリードマンは、通常のIS-LM曲線から出発する。すなわち、Y所得、C消費、I投資、p物価、r金利、M貨幣需要、M貨幣供給、c、i、L、hを関数として、IS-LMモデルは

## 財市場での均衡を表すIS曲線

とあらわすことができる。しかし、方程式は6本しかないのに未知数はC、I、Y、p、r、M、Mと7つある。フリードマンは、これではモデルは解けないから、失われた方程式があると指摘した。さらに、フリードマンは、追加すべき方程式は

単純なケインジアンモデルでは

すなわち物価を一定と仮定しているとし、

単純な数量説モデルは

すなわち実質所得を一定と仮定していると論じた。すなわち、物価を一定として実質所得を決定するのが単純なケインズモデルであり、実質所得を一定として物価を決定するのが単純な貨幣数量説であると言うのである。

## 失われた方程式を巡って

これに対してトービンは、追加すべき方程式はフィリップス・カーブとオークン法則らなる式でありと主張し、パティンキンは生産関数であると述べた（いずれの論文もフリードマン「1974」に収録されている）。

フィリップス・カーブは物価上昇率 p と失業率の関係を示す式であり、オーケン法則とはあるべき失業率 u* と現実の失業率の差とあるべき実質所得 (Y/p) *と現実の実質所得の差との関係を示す式である。すなわち、

フィリップス・カーブは
$$ \dot{\textbf{p}}=\textbf{a}+\beta\textbf{u} $$

オークン法則は

$$ \left(\textsf{Y}/\mathfrak{p}\right)\textsf{-}\left(\textsf{Y}/\mathfrak{p}\right)^{*}=\textsf{y}+\mathfrak{\eta}\left(\textsf{u}-\textsf{u}^{*}\right) $$

と表すことができる。オークン法則に入るのは失業率の差であって失業率ではないが、物価上昇率は現実の実質所得と本来あるべき潜在的実質所得（Y/p）*との差（需給ギャップ）に依存するとすれば p = g（（Y/p） - （Y/p）*）と表すことができる。そうすれば、追加すべき方程式は、pを物価上昇率として

$$ p=g\left(\left(Y/p\right)-\left(Y/p\right)^{*}\right) $$

となる。これで決定されるのは物価の変化率であって水準ではないが、過去の物価水準が分かれば将来の物価水準は分かることになるから、これで方程式は解けることになる。

パティンキンのいう生産関数において雇用と生産は実質賃金$\overline{W}/p$ に依存するから $y/p=h(\overline{W}/p)$ となる。ここで名目賃金 W を外生とすれば、これは物価を決めるために追加すべき方程式となり、また、AS-AD モデルにおける AS 曲線となる。追加すべき方程式は

$$ \mathsf{y}/\mathsf{p}=\mathsf{h}(\overline{W}/\mathsf{p}) となる。 $$

そこで上の6つの式に

$$ \mathsf{p}=\mathsf{p}_{0} $$

$$ Y/p\;=\;\left(Y/p\right)_{0} $$

$$ p=g\left(\left(Y/p\right)-\left(Y/p\right)^{*}\right) を前期の物価からの変化として $$

$$ \mathsf{p}=\mathsf{p}_{_{-1}}+\mathsf{g}\left(\begin{array}{c c c}\mathsf{Y}/\mathsf{p}&\mathsf{-}&(\mathsf{Y}/\mathsf{p})^{*}\end{array}\right) $$

の方程式を追加すると、7との未知数と7本の式をもつ方程式体系となる。

フリードマンは、これに自分自身の方程式を追加しているが、それは名目所得を決定する式で、物価がどのように決定されるのかは、結局よく分からないということになっている（と私は思う）。しかし、後で述べるように、現実を説明する簡明な理論としては、フリードマンの主張する複雑な貨幣数量説は十分に有用なものであると考える。

（7-1）式では、物価はそもそも固定されている。（7-2）式のように、所得が常に均衡値であるというのは非現実的であろう。そこで、（7-1）（7-2）式の場合を除外して、（1）～（7）式を物価について解けば、物価を考える場合にはC/p、I/p、Y/pの区別をする必要はないだろうから、（7-3）（7-4）式の両方の場合を含んで

$$ \mathsf{p}=\mathsf{f}\text{~(Y/p、r、M、[Y/p)\text{~-~(Y/p)*]、\overline{W}~}, $$

となる。

これに対してもまだ、不満があるだろう。上記論文集で、デヴィッドソンは、財政変数の役割を追加すべきと述べている。また、トービンは、フリードマンの論文に先立ち、金融資産とマネーと実物資産の量、その収益率、保有主体の違い、それらの資産の代替を考えた一般均衡論的なモデルを作っている（Tobi n[1969]）。しかし、これは複雑すぎて実証可能なモデルになりそうではない。そこで我々は、マネーは金融資産（LMモデルでは債券）のみならず、実物資産とも代替的なものであるというアイデアのみを導入することと
する。これは予想物価を導入して、収益率を実質で考えることである。また、IS曲線の利子率は実質利子率であり、LM曲線の利子率は名目利子率であることも区別しなければならないだろう（これはブランチャード＝フィッシャー（1989）邦訳525頁に説明されている）。以上が、70年代前半までの議論である。

その後の経済学の発展を考えれば、もちろん、合理的期待革命とその批判を受け入れて発展したニューケインジアンの経済学を視野に入れなければならない。合理的期待革命の内容は、期待された物価と期待されない物価の区別をすることである。ニューケインジアンの経済学は、なぜ物価、賃金の硬直性があるかを明らかにすることである。モデルから言えば、物価賃金の硬直性は、マネーが増大したとき、直ちに物価には反映せず、実質所得を増大させることになる。ただし、ここでのインフレモデルでは、このことを十分には考慮できていない。現実のデータが、マネーから物価に直ちに反映しないことを考慮して実証するにとどまっている。

## 批判を受け入れたインフレモデル

これまでの批判を受入れ、トービン的な連立方程式体系のインフレモデルを考えるとすれば、（8）式に、批判者の考慮すべきという変数を代入し、かつ、それを連立方程式体系にする必要がある。

考慮すべき変数は、財政変数 Ig、期待物価 pe である。実質の収益率は物価期待を入れることで除外できる。そこで、

$$ \mathsf{p}=\mathsf{f}\text{~(Y/p、r、M\text{~[Y/p)~-~(Y/p)*]、}\overline{W}、\mathrm{I g}、\mathsf{p e}) $$

ここで、これらの変数、p、Y/p、r、M、[Y/p] - (Y/p)*]、W、Ig、peは、相互に依存し、影響を与え合う変数であるので、上記の変数を用いたVARモデルを、トービン的な連立方程式体系と考えることとする。この式に輸入価格PMを追加すれば、本文の推計に用いた式（B）と同じになる。

結局、物価は、現在の教科書にあるように、マネーサプライ、政府支出、金利、期待物価、需給ギャップ、賃金などで決定されるということになる。

## 参考文献

大西茂樹「デフレーションの要因分析」『フィナンシャルレビュー』66号、財務省印刷局、2002年

大西茂樹・中澤正彦・原田泰「デフレーションと過剰債務」『フィナンシャルレビュー』66号、財務省印刷局、2002年

清野一治「拡張的金融政策の有効性を問う」『エコノミックス』第7号、2002年春

堀雅博・寺井晃「カールソン・パーキン法によるインフレ期待計測上の諸問題」mineo、2003年

內閣府「経済財政白書」2001年版、財務省印刷局

中澤正彦・大西茂樹・原田泰「財政金融政策の効果」『フィナンシャルレビュー』66号、財務省印刷局、2002年
日本銀行調査統計局「わが国の物価動向－90年代の経験を中心に－」日本銀行『調査月報』2000年10月

原田泰『経済政策論の神話』有斐閣、1984年

Blanchard, J. and Fischer, Stanley, Lecture on Macroeconomics, MIT Press. 1989

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Mishkin, Frederic S, "Symposium on the Monetary Transmission Mechanism," Journal of Economic Perspective, Vol. 9, No. 4, fall 1995

Tobin, James, “A General Equilibrium Approach to Monetary Theory,” Journal of Money, Credit, and Banking, Vol. 1, February 1969

Gordon, Robert ed., Milton Friedman's Monetary Framework: A Debate with His Critics, The University of Chicago Press, 1974（ロバート・J・ゴードン編/加藤寛孝訳『フリードマンの貨幣理論 その展開と論争』マグロウヒル好学社、1978年

Hamilton, James G. Time Series Analysis, Princeton University Press, 1994

参照したマクロ経済学教科書

伊藤元重『マクロ経済学』日本評論社、2002年

井堀利宏『マクロ経済学演習』新世社、2000年

荏開津典生『明快マクロ経済学』日本評論社、2001年

幸村千佳良『はじめて学ぶマクロ経済学』実務教育出版、2001年

武隈慎一『マクロ経済学の基礎理論』新世社、1998年

中谷巌『入門マクロ経済学 第4版』日本評論社、2002年

浜田文雅『マクロ経済学』東洋経済新報社、2002年

福田慎一・照山博司『マクロ経済学・入门 第2版』有斐閣、2001年

宮川努『グラフィック マクロ経済学』新世社、2002年

村田治『CD-ROMで学ぶマクロ経済学』日本評論社、2001年

家森信善『基礎からわかるマクロ経済学』中央経済社、2001年

吉川洋『マクロ経済学 第2版』岩波書店、2001年

『経済学検定試験』『経済セミナー増刊 2003 年版』日本評論社、2003 年

スティグリッツ、ジョゼフ『マクロ経済学』東洋経済新報社、1995年

ブランチャード＝フィッシャー、高田聖治訳『マクロ経済学講義』多賀出版、1999年

ローマー、デイビッド、堀雅博、岩成博夫、南條隆 訳『上級マクロ経済学』日本評論社、

マンキュー、グレゴリー、足立英之、石川城太、小川英治、地主敏樹、中馬宏之、柳川隆訳

『マンキュー経済学2 マクロ編』東洋経済新報社、2001年
図3 インパルス応答関数 (差分)

注)実線は1標準偏差のショックに対する反応、点線は±2標準誤差の範囲
図4 インパルス応答関数 (差分) マネーの順序を変えた場合

(注)実線は1標準偏差のショックに対する反応、点線は±2標準誤差の範囲
表5 1%あたりのインパルス応答 (物価の反応) (10期累積)

(1)通常の順序

单位 :%

公的固定資本形成	コールレート	M2+CD	輸入物価	実質GDP	失業率	名目賃金	期待卸売物価上昇率	CPI
0.00	0.08	0.65	0.03	0.05	-0.96	0.03	0.67	0.76

(2)マネーサプライを最後に置いた場合

公的固定資本形成	コールレート	輸入物価	実質GDP	失業率	名目賃金	期待卸売物価上昇率	M2+CD	CPI
0.00	0.08	0.03	0.05	-0.96	0.03	0.67	0.65	0.76

单位 :%

## 表9 1%あたりのインパルス応答 (物価の反応) (10期累積)

(1)貸出を追加したケース

单位 :%

公的固定資本形成	コールレート	M2+CD	貸出	輸入物価	実質GDP	失業率	名目賃金	期待卸売物価上昇率	CPI
0.00	0.12	0.54	0.22	0.02	0.08	-0.90	0.08	0.62	0.82

2)過剰債務を追加したケース

公的固定資本形成	コールレート	M2+CD	過剰債務	輸入物価	実質GDP	失業率	名目賃金	期待卸売物価上昇率	CPI
0.00	-0.21	0.60	0.00	0.03	0.10	-0.86	0.10	0.58	1.09

单位 :%
図6 インパルス応答関数 (レベル)

注)実線は1標準偏差のショックに対する反応、点線は±2標準誤差の範囲
図7 インパルス応答関数 (貸出追加ケース)

注)実線は1標準偏差のショックに対する反応、点線は±2標準誤差の範囲
図8 インパルス応答関数 (過剰債務追加ケース)

注)実線は1標準偏差のショックに対する反応、点線は±2標準誤差の範囲
# Propensity Score Matching 法を用いた男性のマリッジプレミアムの検証 $ ^{*} $

佐藤 一磨 $ ^{**} $

## <要旨>

本稿の目的は、『慶應義塾家計パネル調査』を用い、Propensity Score Matching 法を使用することでさまざまなバイアスを考慮し、男性のマリッジプレミアムを再度検証することである。分析の結果、次の3点が明らかになった。1点目は、OLS を用いた分析の結果、対数時間当たり賃金率、対数年収の両方の場合において、観察不可能な個人属性を考慮すると、マリッジプレミアムは観察されなかった。2点目は、クロスセクション・マッチング推計法を用いた分析の結果、対数時間当たり賃金率を用いた場合ではマリッジプレミアムは観察されなかったものの、対数年収を用いた場合だと男性のマリッジプレミアムが確認できた。3点目は、DID マッチング推計法を用いた分析の結果、対数時間当たり賃金率及び対数年収の両方において、男性のマリッジプレミアムは観察されなかった。クロスセクション・マッチング推計法では対数年収は結婚によって有意に上昇する傾向にあったが、その背景には観察不可能な個人属性によるバイアスが発生していたためだと考えられる。以上の分析結果から、観察されない個人属性やセルフ・セレクションを考慮すると、我が国では男性のマリッジプレミアムが確認されないと言える。

JEL Classification Number : J12, J24, J31

Key Words : マリッジプレミアム、セルフ・セレクション、Propensity Score Matching 法
# Analysis of the Male Marriage Premium Utilizing Propensity Score Matching Method

By Kazuma SATO

## Abstract

The purpose of this paper is to reexamine the male marriage premium by exploiting propensity score matching method, utilizing Keio Household Panel Survey. We have uncovered three key points from this analysis. Firstly, the results of OLS reveal that after controlling the unobserved fixed effect, male marriage premium vanishes. Secondly, the results of cross section matching estimation reveal that although marriage premium is observed in case of the estimations of annual income, the analyses of per-hour wage rate do not find the evidence of the marriage premium. Thirdly, the results of the difference in differences (DID) matching estimation indicate that male marriage premium is not observed in the analysis of both per-hour wage rate and annual income. Although the results of cross section matching estimation that use the annual income as dependent variable confirm the existence of marriage premium, it could be considered to be caused by unobserved fixed effect. By the estimated results described above, it can be concluded that after considering the unobserved fixed effect and self-selection, male marriage premium is not observed in Japan.

JEL Classification Number: J12, J24, J31

Key Words: Marriage Premium, Self-Selection, Propensity Score Matching Estimation
### 1. 問題意識

本稿の目的は、『慶應義塾家計パネル調査』を用い、男性のマリッジプレミアムを検証することである。

マリッジプレミアムとは年齢、学歴、産業、職種、企業規模、そして、勤続年数等のさまざまな要因をコントロールした上でも結婚が男性の賃金水準上昇効果をもたらすことを指している $ ^{1} $ 。これらの研究では、結婚は賃金にどのような影響を及ぼしているのか、そして、そのような影響はなぜ現れるのかといった点を明らかにすることを目的としている。マリッジプレミアムに関する研究は、海外、国内においてさまざまな分析が行われている。海外ではアメリカを中心にKorenman and Neumark (1991)、Loh (1996)、Ginther and Zavodny (2001)、Antonovics and Town (2004)等の数多くの研究があり、これらの分析結果を見ると、結婚は男性の賃金を上昇させる効果があることを明らかにしている。アメリカでは男性のマリッジプレミアムが存在していると言えるだろう。

これに対して国内の研究を見ると、男性のマリッジプレミアムを検証した代表的な研究に川口 (2005, 2008) がある。川口 (2005) は勤続年数、労働市場での経験年数、学歴、産業、企業規模、職種、年次等をコントロールした上でも、男性のマリッジプレミアムが見られることを明らかにしている。また、川口 (2008) は男性のマリッジプレミアムが結婚11年目まで上昇し、その後、低下する傾向にあることを明らかにした。これらの分析結果から、アメリカと同様に我が国でも男性のマリッジプレミアムが存在していると考えられる。

しかし、川口 (2005, 2008) では分析上、2 点の課題がある。1 点目は、使用データによるサンプルセレクション・バイアスである。川口 (2005, 2008) ではいずれも『消費生活に関するパネル調査』を使用しているが、この調査には有配偶男性のみのデータしかないため、無配偶男性と有配偶男性の賃金を比較することができない。マリッジプレミアムを検証するには、個人属性をコントロールした上で、無配偶男性と有配偶男性の賃金を比較する必要がある。しかし、『消費生活に関するパネル調査』では、調査対象者が主に女性であり、その配偶者の男性の情報しか得られないため、このような分析が困難となっている。また、『消費生活に関するパネル調査』では、調査対象の女性が比較的若年層であるため、配偶者の男性の年齢分布にも偏りが見られる可能性がある。男性のマリッジプレミアムをより適切に検証していくためには、男性を調査対象とし、年齢分布に偏りが見られないデータを使用していくことが重要となるだろう。

2 点目は、セルフ・セレクションによるバイアスの存在である。セルフ・セレクションとは、分析対象グループの個人に元々備わっている特定の属性によって特定の結果が起こ
りやすくなる現象をさす（奥平他，2011）。今回の場合だと、もともと学歴が高く、仕事の面でも能力を発揮する男性ほど、結婚市場において結婚相手を見つけやすくなっている可能性があり、これが推計結果にバイアスをもたらしている可能性がある。このセルフ・セレクションによる影響が大きい場合、結婚できる男性ほど賃金水準が高くなっているという結果を得たとしても、それは結婚による影響ではなく、背後にあるもともとの学歴や能力の高さを反映している恐れがある。男性のマリッジプレミアムをより適切に検証していくためには、結婚によるセルフ・セレクションを考慮することが重要となるだろう。

そこで、本稿ではこれら2点を考慮した上で、男性のマリッジプレミアムを再度検証していく。分析に使用するデータは2004年から2011年までの『慶應義塾家計パネル調査(以下、KHPS)』である。このデータは男性、女性の両方を調査対象としているため、無配偶男性と有配偶男性の比較をすることが可能となっている。また、今回はセルフ・セレクションに対処するためにPropensity Score Matching法を用い、推計を行っていく。この推計方法は、結婚できた男性と似通った属性を持つ結婚できなかった男性を統計的手法によってマッチングさせ、その賃金に及ぼす効果を計測する方法である。さらに、本稿では結婚の意思決定と観察できない個人属性の相関によって発生するバイアスを考慮するために、Heckman, Ichimura and Todd (1997)で利用されているDifference in Differences (DID)マッチング推計法を使用していく。以上の分析を通じて、我が国でも結婚による男性のマリッジプレミアムが存在しているかどうかを明らかにしていきたい。

本稿のように、結婚が賃金に及ぼす影響を分析することの意義は、男女間賃金格差が発生する原因の中で結婚によって生じている部分の大きさがどの程度なのかを明らかにすることができる点である。もし、先行研究が示すように男性のマリッジプレミアムが存在する場合、その原因を明らかにすることで、女性でも結婚によって賃金を上昇させることが可能となるかもしれない。これは男女間賃金格差の縮小に寄与する可能性があり、それゆえ結婚が賃金に及ぼす影響を分析することが重要となる。

本稿の構成は次のとおりである。第2節では先行研究を概観し、本稿の位置づけを確認していく。第3節では使用データについて述べ、第4節では推計手法を説明していく。第5節では推計結果を説明し、第6節では本稿の結論を述べていく。

### 2. 先行研究

本節では海外及び国内の先行研究を概観し、本稿の位置づけを確認していく $ ^{2} $ 。多くの研究において男性のマリッジプレミアムが確認されているが、そもそもこの背景にはどのような理論仮説があるのだろうか。ここでは主要な3つの仮説を説明していく。

1 つ目は夫婦分業仮説である。この仮説では結婚によって妻が家事を行ってくれるよう
になるため、夫は仕事に専念できるようになり、生産性が上昇し、その結果、賃金が上昇すると考えている。

2 つ目の仮説は観察できない個人属性仮説である。この仮説では分析者には観測することのできない要因が賃金と結婚確率に正の影響を及ぼしており、これがマリッジプレミアムの原因になっていると考えている。観察できない要因の例としてよく挙げられるのはIQ等の知能指数である。もし、IQが高い男性ほど賃金水準と結婚確率も高かった場合、結婚している男性ほど賃金が高いといった傾向を見せるようになる。しかし、これは結婚していることが生産性を高め、賃金水準を上昇させているわけではなく、もともとIQが高く、賃金水準が高い人が結婚している場合が多いということにすぎない。賃金と結婚の間にそれ以外の要因が介在し、それがマリッジプレミアムの原因になっていると考えている。

3 つ目の仮説は雇用主による差別仮説である。この仮説では雇用主が無配偶者に対して何らかの差別を行っており、その結果、賃金や昇進の面で有配偶者との間に差が発生すると考えている。この仮説は、夫婦間分業仮説や観察できない個人属性仮説などで説明できないマリッジプレミアムを説明する際に使用されることが多い。我が国の場合、この雇用主による差別に該当するものとして、配偶者手当（家族手当）があげられる。配偶者手当は結婚、もしくは子供がいる雇用就業者に企業から支給されるものであり、独身者の場合だと支給されることはほぼない。この結果、同一の属性を持った有配偶男性と無配偶男性がいた場合、配偶者手当を受給している有配偶男性の賃金水準が高くなる。このように、配偶者手当制度の存在が有配偶男性の賃金水準を高めるマリッジプレミアムの原因の1つとして考えることができる。

これらの仮説に基づき、海外では多くの研究蓄積がある。例えば、National Longitudinal Survey (NLS) of Young Men と企業の人事データを用いた Korenman and Neumark (1991) は、無配偶男性と比較して有配偶男性ほど賃金が高く、昇進確率も高いことを明らかにしている。NLS of Youth Labor Market Experience を用いた Loh (1996) は、夫婦間分業仮説を検証している。結婚後の妻の就業期間が長いほど夫の賃金が減少するのかといった点を分析したが、妻の就業期間は有意な影響を及ぼしていなかった。また、Loh (1996) では有配偶と無配偶の兄弟のサンプルの賃金を比較することを通じて、観察できない個人属性仮説の検証も併せて行っている。分析の結果、マリッジプレミアムは観測されなかった。Hersch and Stratton (2000) は National Survey of Families and Households (NSFH) を用い、夫の家事時間と賃金の関係を分析している。夫婦間分業仮説が正しければ、夫本人の家事時間は賃金に負の影響を及ぼすはずである。この点を分析した結果、結婚している男性ほど賃金水準は高くなっていたが、家事時間の変数はいずれも有意ではなかった。この結果から Hersch and Stratton (2000) は夫婦間分業仮説がマリッジプレミアムの原因として妥当ではない可能性を指摘している。

これ以外ではすでに女性が妊娠した状態で結婚する “shotgun wedding” とそれ以外の結婚を比較し、結婚と賃金の間にある内生性を考慮した上でマリッジプレミアムを計測した
Ginther and Zavodny (2001) がある。NLS of Young Men と Census データを用いた推計の結果、予期せぬ結婚である “shotgun wedding” の方が計画的な結婚よりもマリッジプレミアムが小さいことがわかった。また、一卵性双生児のデータを使用し、遺伝子レベルでの観察できない個人属性を考慮した研究に Antonovics and Town (2004) がある。Socioeconomic Survey of Twins を用い、兄弟間の差分をとることで個人属性及び家族属性のコントロールを行った分析の結果、通常の OLS よりも大きなマリッジプレミアムを観測した。この結果から Antonovics and Town (2004) は観察できない個人属性がマリッジプレミアムの原因ではないと結論付けている。また、本稿と同じく Propensity Score Matching 法を用いてマリッジプレミアムの有無を検証した研究に Barg and Beblo (2009) がある。German Socio-Economic Panel (GSOEP) を用いた分析の結果、能力が高い男性ほど結婚しやすいというセルフ・セレクションがマリッジプレミアムの原因であり、それを考慮すると結婚によって賃金が上昇しないことが明らかになった。

これら海外の研究に対して、国内では川口 (2005, 2008) の研究がある。川口 (2005, 2008) は家計経済研究所の『消費生活に関するパネル調査』を用い、男性のマリッジプレミアムについて検証を行っている。川口 (2005) は結婚期間を用いてマリッジプレミアムの有無を検証しており、勤続年数、他社での経験年数、学歴、産業、企業規模、職種、年次をコントロールした回帰分析の結果、男性のマリッジプレミアムが存在していることを明らかにした。しかし、川口 (2005) では観察できない固定効果を考慮することができていない。また、同様に結婚期間を用いた川口 (2008) の分析の結果、男性のマリッジプレミアムは結婚 11 年目まで上昇し、その後、低下する傾向にあることを明らかにした。川口 (2008) は、妻が専業主婦となることで家庭内分業が促進されることがこの背景にあるのではないかと考え、実際にその点も検証している。操作変数法を用いた分析の結果、結婚後の妻の就業期間は夫の賃金に対して負の影響を及ぼさなくなっており、家庭内分業がマリッジプレミアムの原因ではないと指摘している。これ以外の研究では、Yukawa (2011) がある。Yukawa (2011) はマリッジプレミアムを検証しているわけではないが、1994 年から 2006 年までの『消費生活に関するパネル調査』を用い、子供の誕生が男性の賃金、労働供給に及ぼす影響を分析している。分析の結果、子供の誕生は男性の賃金を 2.8% 上昇させ、年間の労働時間を 65 時間ほど増加させることを明らかにしている。

以上、国内、海外の先行研究を簡単に概観したが、多くの研究において男性のマリッジプレミアムを確認している。しかし、国内の研究を見ると、使用しているデータに有配偶男性しか含まれておらず、適切にマリッジプレミアムが検証できていないという課題と結婚によるセルフ・セレクションが推計結果にバイアスをもたらしている可能性がある。このため、本当に男性のマリッジプレミアムが存在しているかどうかは明らかではない。そこで、本稿では、これらの課題を考慮したうえで男性のマリッジプレミアムが存在しているかどうかを再度検証する。
### 3. データ

使用データは KHPS である。この調査は慶応義塾大学大学院経済学研究科・商学研究科・京都大学経済学研究所連携グローバル COE プログラム「市場と質に関する理論形成とパネル実証分析」プロジェクトによって行われており、第1回目の2004年1月31日時点において満20歳～69歳の男女4005名を調査対象としている。現時点では2011年調査が最新年度となっている $ ^{3} $ 。本稿では8年分すべてを分析に利用している。以下では2004年から2011年までのデータをKHPS2004-KHPS2011と呼ぶことにする。なお、KHPS2007では新たに1419名が追加サンプルとして調査の対象となっている。

分析対象は59歳以下の就業している男性である。就業形態は正規雇用、非正規雇用、自営業・その他のいずれかの場合となっている。60歳以上を除外したのは定年退職による賃金変化の影響を考慮するためである。また、離婚を経験したサンプルは分析対象外とした。

### 4. 推計手法

本節では Propensity Score Matching 法による ATT (Average Treatment effect on the Treated) の推計方法について説明していく $ ^{4} $ 。結婚が賃金に影響を及ぼす場合、ATT は次式のとおりとなる。

$$ ATT=\mathrm{E}\big(Y_{1}-Y_{0}|D=1\big)=\mathrm{E}\big(Y_{1}|D=1\big)-\mathrm{E}\big(Y_{0}|D=1\big) $$

(1)式のうち、 $ Y_{i} $ は時間当たり賃金率、もしくは年収である。 $ Y_{1} $ は結婚した場合の値を示し、 $ Y_{0} $ は未婚の場合の値を示している。Dは結婚の状況を示し、未婚から結婚した場合に1(トリートメント・グループ)、未婚を継続している場合に0(コントロール・グループ)となる。

(1)式のうち $ \mathrm{E}(Y_{0}|D=1) $ は、結婚している場合の値となっているため、実際には観測することができない。このため(1)式のままではATTを計測することはできない。実際には $ \mathrm{E}(Y_{0}|D=1) $ を観測可能な $ \mathrm{E}(Y_{0}|D=0) $ で代替するため、(1)式は(2)式に変形される。

$$ \mathrm{ATT}=\mathrm{E}(Y_{1}-Y_{0}|D=1)=\mathrm{E}(Y_{1}|D=1)-\mathrm{E}(Y_{0}|D=0)+\{\mathrm{E}(Y_{0}|D=0)-\mathrm{E}(Y_{0}|D=1)\} $$

(2)式では $ \{\mathrm{E}(Y_{0}|D=0)-\mathrm{E}(Y_{0}|D=1)\} $ が新たに追加されており、この部分が 0 と等しくならない限り推計結果にバイアスをもたらすこととなる。この問題に対して、Rosenbaum

$$ \begin{aligned} している \end{aligned} $$
and Rubin (1983) は次の 2 つの仮定を置くことでこのバイアスを回避できることを明らかにした。なお、(3)式及び(4)式の X は観察可能な個人属性とする。

$$ Y_{0}\perp D|X $$

$$ Pr(D=1|X)<1 $$

(3)式は独立性の仮定と言われ、個人属性Xを所与とした場合、 $ Y_{0} $ は結婚の状況と相関を持たないことを意味している。つまり、有配偶の場合と無配偶の場合において、 $ Y_{0} $ の値に違いが見られないことを示している。(4)式は重複の仮定と言われ、未婚から結婚した全員に対して、属性の似通った未婚のサンプルが存在することを意味している。この(3)式及び(4)式が成立する場合、(2)式の後半部分が消え、バイアスがない形でATTを推計することが可能となる。

しかし、ここで問題となるのは、観察可能な個人属性Xの数である。本来であれば、学歴、年齢、就業状態、資産状況等の個人属性がすべて等しいトリートメント・グループとコントロール・グループの結果を比較することが望ましいのであるが、個人属性Xの数が多くなるにつれて望ましい比較対象となるサンプルを見つけることが困難となる。これは、次元の問題と言われ、マッチング法を利用する際の問題となっていた。

この問題を克服したのが Propensity Score Matching 法である。この方法では、(3)式が満たされる場合、個人属性 X の代わりにトリートメント・グループになる確率 $ \left(\Pr(D=1|X)=P(X)\right) $ を条件づけた場合にも独立性の仮定が満たされることを利用し、個人属性 X が似た者同士ではなく、 $ \Pr(D=1|X) $ が似た者同士についてマッチングを行う。この $ \Pr(D=1|X) $ は、Propensity Score と言われ、Probit モデルあるいは Logit モデルで推計される。この Propensity Score を用いた場合、ATT は次式で表すことができる。

$$ \begin{aligned}ATT=\mathrm{E}(Y_{1}-Y_{0}|D=1)&=\mathrm{E}|_{P(X)|D=1}\{\mathrm{E}(Y_{1}|D=1,P(X))-\mathrm{E}(Y_{0}|D=1,P(X))\}=\\&\mathrm{E}|_{P(X)|D=1}\{\mathrm{E}(Y_{1}|D=1,P(X))-\mathrm{E}(Y_{0}|D=0,P(X))\}\end{aligned} $$

このように Propensity Score を用い、トリートメント・グループとコントロール・グループをマッチングさせることで ATT の一致推計量を得ることができる。ATT は次式で示され、この推計量はクロスセクション・マッチング推計量とも呼ばれる。

$$ \mathrm{ATT}_{CS}=\frac{1}{n_{1}}\sum_{i=1\left\{D_{i}=1\right\}}^{n_{1}}\left[Y_{1i}-\sum_{j=1\left\{D_{i}=0\right\}}^{n_{0}}W(i,j)Y_{0j}\right] $$

ただし、 $ n_{1} $ は有配偶男性の標本数、 $ n_{0} $ は無配偶男性の標本数を示す。また、W(i,j)は