Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
まず以下の3つ(a)～c)の仮定を置く。

a）多数の経済主体が存在し、各主体は次期の物価上昇率が何%であるかについて、何らかの予想を有している(主体iの時点tにおける期待インフレ率を $ \pi_{it}^{e} $ と表記する)。

b) 各主体の形成する期待インフレ率$\pi_{it}^{e}$ の分布は正規分布 $N(\mu_{t},\sigma_{t}^{2})$ に従っている。この分布の期待値 (平均値)、すなわち $\mu_{t}$、を時点 $t$ におけるマクロ系列としての期待インフレ率と考える (従って、我々は所与のデータからのこの $\mu_{t}$ を導く作業を行う)。

c) 各主体は、各時点において物価騰落を認識する閾値 $ \delta_{t} $ を (全主体で) 共有しており 主体 i が (時点 t に) 形成した期待インフレ率 $ \pi_{it}^{e} $ が $ \delta_{t} $ を上回っていれば、同主体はサーベイに対し物価が「上がる」と答える。一方、期待インフレ率が $ -\delta_{t} $ を下回っている場合には、物価が「下がる」と答える。 $ \pi_{it}^{e} $ が $ [-\delta_{t}, \delta_{t}] $ の範囲に止まった場合、主体は変わらないと答える。

ここで、 $ A_{t} $ を t 時点において物価が「上がる」と回答した主体の割合、 $ B_{t} $ を同じく物価が「下がる」と回答した主体の割合とすれば、仮定により $ A_{t} $ 、 $ B_{t} $ は次の関係を満足する。

$$ \begin{aligned}&A_{t}=\Pr\left(\pi_{it}^{e}>\delta_{t}\right)=\Pr\left(\frac{\pi_{it}^{e}-\mu_{t}}{\sigma_{t}}>\frac{\delta_{t}-\mu_{t}}{\sigma_{t}}\right)=1-\Phi\left(\frac{\delta_{t}-\mu_{t}}{\sigma_{t}}\right)\\ &B_{t}=\Pr\left(\pi_{it}^{e}<-\delta_{t}\right)=\Pr\left(\frac{\pi_{it}^{e}-\mu_{t}}{\sigma_{t}}<\frac{-\delta_{t}-\mu_{t}}{\sigma_{t}}\right)=\Phi\left(\frac{-\delta_{t}-\mu_{t}}{\sigma_{t}}\right)\\ \end{aligned} $$

ここで、Φは標準正規分布の累積分布関数である。Φの逆関数を考えて変数 $ a_{t} $ 、 $ b_{t} $ を次のように定義すれば、

$$ a_{t}\equiv\Phi^{-1}\big(1-A_{t}\big)=\frac{\delta_{t}-\upmu_{t}}{\upsigma_{t}}\quad b_{t}\equiv\Phi^{-1}\big(B_{t}\big)=\frac{-\updelta_{t}-\upmu_{t}}{\upsigma_{t}} $$

期待インフレ率の平均値 $ \mu_{t} $ 、分散 $ \sigma_{t} $ はそれぞれ次の関係を満足する。

$$ \boldsymbol{\mu}_{t}=-\boldsymbol{\delta}_{t}\frac{\boldsymbol{a}_{t}+\boldsymbol{b}_{t}}{\boldsymbol{a}_{t}-\boldsymbol{b}_{t}}\quad\boldsymbol{\sigma}_{t}=\frac{2\boldsymbol{\delta}_{t}}{\boldsymbol{a}_{t}-\boldsymbol{b}_{t}} $$

(3)の二つの式の右辺のうち、 $ a_{t} $ と $ b_{t} $ はサーベイ公表値の $ A_{t} $ 、 $ B_{t} $ と標準正規分布関数の逆関数から(2)式により導出できるが、問題は閾値 $ \delta_{t} $ も未知数になっている点である。もし $ \delta_{t} $ が分かれば、(3)の左側の式によりマクロの期待インフレ率系列 $ \mu_{t} $ が作成できる無論、 $ \sigma_{t} $ も右側の式から作成できる。従って、閾値 $ \delta_{t} $ も推定するために、上記a)～c)の他にも仮定が必要になる。

カールソンとパーキンが考えたオリジナルの方法では、観測期間中$\delta_{t}$が常に一定であると仮定$\delta_{t}=\delta$した上で、観測期間全体に渡る(マクロの)期待インフレ率の平均と実現したインフレ率$\pi_{t}$の平均が等しくなるように、δを設定している。すなわち、観測期間を$t=1,\ldots,T$として、

$$ \sum_{t=1}^{T}\pi_{t}=\sum_{t=1}^{T}\mathsf{\mu}_{t} $$

が成立するように $ \delta_{t} = \delta $ を設定するわけである。式(3)の $ \mu_{t} $ の式の和をとって、左辺部分に(4)を代入し $ \delta $ について解くと
$$ \delta=-\frac{\sum_{t=1}^{T}\pi_{t}}{\sum_{t=1}^{T}\left(\frac{a_{t}+b_{t}}{a_{t}-b_{t}}\right)} $$

が得られる。この式に基づく全期間共通のδを(3)式に代入すれば、マクロの期待インフレ率系列μが導出できる。

### 2.2 卸売物価指数への適用：企業の期待物価上昇率

以下では、前項で概観したCP法を日本の公表データに適用して実際に期待物価上昇率系列を計算してみよう。最初に扱うのは日本銀行の「卸売物価指数」をベースとする企業の期待物価上昇率である。

卸売物価指数」に係る期待インフレ率系列の作成に利用できるサーベイ・データとして、ここでは同じ日本銀行が「短観」で調査している貴社の販売価格（先行き）を用いよう。短観」では、企業に対し、今後3ヶ月の間に販売価格がどのような変化するかの判断を、「上昇」、もちあい」、下落」の3択で質問している。この3択の構成比は時系列として公表されているから、この構成比と卸売物価指数の上昇率の実績値を組み合わせれば、CP法で企業の期待物価上昇率が計算できるわけである。

図1は、1982年の第1四半期から2002年の第3四半期に渡る期間の卸売物価データをベースにCP法で導出した期待インフレ率系列のグラフである。作成された期待系列は、インフレ実績系列と連動して若干の変動を示すものの、全体としては滑らかに、実現したインフレ率のグラフの中央を貫く推移となっている。また期待系列は1990年～91年のごく短い期間を除き一貫してデフレ傾向を示している。これは図2が示す通り日銀短観DIの販売価格への回答で、ごく短期間を除き下落が「上昇」を上回り続けたことの反映だろう。

ところで、導出された期待インフレ率系列だけに気をとられると見過ごしてしまうが、系列の計算途上で求まったδの推定値は0.0225とかなり大きい。これには、3択の回答では常にもちあいが支配的であったこと(図2参照)が影響しているかもしれない。しかし、期待変動率が±2%を超えない限り物価変動が認知されない(アンケーヒの回答がもちあい)となる)といえ結果は、CP法による推計系列自体を再考すべき材料と言えよう。第4節では、この問題意識も踏まえつつ、CP法を拡張した幾つかの手法とその適用結果を紹介している。

## 3 ．消費者物価指数への応用可能性

前節では、卸売物価に基づく企業の期待物価上昇率を導出した。期待物価として自然に思い浮かぶもう一つの系列は、総務省の「消費者物価指数」に基づく個人（消費者）の期待物価上昇率だろう。本節では、CP法の消費者物価への適用可能性を検討する。

消費者物価関連で CP 法を適用できそうなサーベイ・データとしては内閣府の 消費動向調査 中の 物価の上がり方 があり それを活用した期待物価系列は既に多くのエコノミスにより報告さ
れている。しかし、消費動向調査における物価の上がり方の問は、物価の上がり方は、今後半年間に今よし先高くなると思いますかといえば定であ（物価水準ではなく）足下のインフレ率が基準とされている点に注意が必要である。すなわち、日銀短観の問は、質問時点での物価水準がアンカーであり現時点のインフレ率が3%で、ある主体の期待インフレ率が2%という状況でもアンケーヒの回答は「上昇」であった。しかし消費動向調査では、足下のインフレ率がアンカーになるため、上述の3%と2%という組み合わせは「下がる」の回答になる。消費者物価をベースとした個人の期待物価上昇率を導出するには、この点に配慮したCP法の修正が必要になる。

### 3.1 修正 C P 法（ステップ I）

CP法の基本的な考え方を踏襲しつつ、日本の公表データに合致する(消費者の)期待物価上昇率導出を考えた修正CP法を考えよう(豊田 $$ 1979a,b $$ による)。

修正 CP 法は、CP 法の仮定の中、a)、b) は前節のままとし、c) を次の通り修正する。

c) 各主体には、物価上昇率の変化を感知する(全主体共通の)闘値$\delta_{t}$があい主体iが(時点$t$に)形成した期待インフレ率$\pi_{it}^{e}$が$\pi_{t}+\delta_{t}$を上回れば(但し$\pi_{t}$は基準となる足下のインフレ率)同主体はサーベイに対しインフレ率が「上がる」と答える。一方、期待インフレ率が$\pi_{t}-\delta_{t}$を下回る場合には、インフレ率が「下がる」と答える。$\pi_{it}^{e}$が$[\pi_{t}-\delta_{t},\pi_{t}+\delta_{t}]$の範囲に収まった場合、主体はインフレ率不变と答える。

ここでは、インフレ率が「上がる」と回答した主体の割合を $ U_{t} $ 、「下がる」と回答した主体の割合を $ D_{t} $ としよう仮定により累積標準正規分布関数をΦとして $ U_{t} $ 、 $ D_{t} $ は次の関係を満足する。

$$ \begin{aligned}&U_{_{t}}=\Pr\Big(\pi_{_{it}}^{^{e}}>\pi_{_{t}}+\delta_{_{t}}\Big)=\Pr\Bigg(\frac{\pi_{_{it}}^{^{e}}-\mu_{_{t}}}{\sigma_{_{t}}}>\frac{\pi_{_{t}}+\delta_{_{t}}-\mu_{_{t}}}{\sigma_{_{t}}}\Bigg)=1-\Phi\Bigg(\frac{\pi_{_{t}}+\delta_{_{t}}-\mu_{_{t}}}{\sigma_{_{t}}}\Bigg)\\&D_{_{t}}=\Pr\Big(\pi_{_{it}}^{^{e}}<\pi_{_{t}}-\delta_{_{t}}\Big)=\Pr\Bigg(\frac{\pi_{_{it}}^{^{e}}-\mu_{_{t}}}{\sigma_{_{t}}}<\frac{\pi_{_{t}}-\delta_{_{t}}-\mu_{_{t}}}{\sigma_{_{t}}}\Bigg)=\Phi\Bigg(\frac{\pi_{_{t}}-\delta_{_{t}}-\mu_{_{t}}}{\sigma_{_{t}}}\Bigg)\\ \end{aligned} $$

前節と同様、変数 $ u_{t} $ 、 $ d_{t} $ を次の通り定義する。

$$ u_{_{t}}\equiv\Phi^{-1}\big(1-U_{_{t}}\big)=\frac{\pi_{_{t}}+\delta_{_{t}}-\upmu_{_{t}}}{\sigma_{_{t}}}\qquad d_{_{t}}\equiv\Phi^{-1}\big(D_{_{t}}\big)=\frac{\pi_{_{t}}-\delta_{_{t}}-\upmu_{_{t}}}{\sigma_{_{t}}} $$

期待インフレ率の平均値 $ \mu_{t} $ 、分散 $ \sigma_{t} $ はそれぞれ次の関係を満足する。

$$ \boldsymbol{\upmu}_{t}=\boldsymbol{\uppi}_{t}-\boldsymbol{\updelta}_{t}\frac{\boldsymbol{u}_{t}+d_{t}}{\boldsymbol{u}_{t}-d_{t}}\quad\boldsymbol{\upsigma}_{t}=\frac{2\boldsymbol{\updelta}_{t}}{\boldsymbol{u}_{t}-d_{t}} $$

すなわち、この場合のマクロの期待物価上昇率は (CP 法の結果、すなわち(3)式に比べ)基準となる足下の物価上昇率分だけの修正が加わった形になっている。

### 3.2 修正 C P 法（ステップ II）

CP法の基本形では(3)の結果に(4)式、すなわち、期待インフレ率の平均と実現したインフレ率 $ \pi_{t} $ の平均が等しいという条件を付加することで期待インフレ系列が導出した。ところが消費者物価に
ついて導いた(3')式の場合、$\delta_{t}$ の導出に(4)式の適用を考えた瞬間、我々は新たな問題に突き当たる。というのも(3')の$\mu_{t}$ の式に(4)を適用すれば$\delta_{t}=0$ となりそれは$\mu_{t}=\pi_{t}$ 、すなわち期待物価上昇率が常に足下の物価上昇率と等しいことを意味するから、そもそもCP法（サーベイの情報）は不要になってしまうのである。この問題を回避するため、日本の研究者達は巧妙な方法で$\delta_{t}$ を導くことを考えた。ここでは、今日でも利用例が散見されるその「巧妙な」方法を、嶋村[1986]の記述に沿って紹介しよう。

我々の問題は、(4)式、即ち、期待インフレ率と現実のインフレ率の観測期間における平均は等しいとする関係を(3')に適用すると、$\delta_{t}=0$ となる点にあった。修正CP法(豊田法)は、期待インフレ率と現実のインフレ率の観測期間における平均は等しいという仮定を維持しつつ、期待インフレ率を今後1年(4四半期)の期待インフレ率の平均で定義し、対応する現実のインフレ率も当期に続く4四半期の現実のインフレ率の平均とすることを考えた。その考えの下で、期待インフレ率に対応させる現実のインフレ率は、当期に続く4四半期の現実のインフレ率の平均、すなわち、$\pi_{i}^{*} = (\pi_{i+1} + \pi_{i+2} + \pi_{i+3} + \pi_{i+4}) / 4$ である。従って、期待インフレ率の総和$\sum_{t=1}^{T} \mu_{t}$ と等しい現実のインフレ率の総和は$\sum_{t=1}^{T} \pi_{t}^{*}$ となる。(3')における$\mu_{t}$ の式で、$\delta_{t} = \delta$ を前提に総和をとれば、式

$$ \sum_{t=1}^{T}\boldsymbol{\mu}_{t}=\sum_{t=1}^{T}\boldsymbol{\pi}_{t}-\delta\sum_{t=1}^{T}\frac{\boldsymbol{u}_{t}+\boldsymbol{d}_{t}}{\boldsymbol{u}_{t}-\boldsymbol{d}_{t}}=\sum_{t=1}^{T}\boldsymbol{\pi}_{t}^{*}=\sum_{t=1}^{T}\frac{\boldsymbol{\pi}_{t+1}+\boldsymbol{\pi}_{t+2}+\boldsymbol{\pi}_{t+3}+\boldsymbol{\pi}_{t+4}}{4} $$

が導ける。これを整理してδについて解けばCP法の(5)式は次の形に置き換わる。

$$ \delta=\frac{\pi_{_{4}}+2\pi_{_{3}}+3\pi_{_{2}}+4\pi_{_{1}}-4\pi_{_{T+1}}-3\pi_{_{T+2}}-2\pi_{_{T+3}}-\pi_{_{T+4}}}{4\sum_{t=1}^{T}\left(\frac{u_{_{t}}+d_{_{t}}}{u_{_{t}}-d_{_{t}}}\right)} $$

この(5')式に基づいて計算したδを(3')に代入して求めたμが、修正CP法による(消費者の)期待物価上昇率系列である。

$$ \boldsymbol{\pi}_{_{t}}=\delta\frac{\boldsymbol{u}_{_{t}}+\boldsymbol{d}_{_{t}}}{\boldsymbol{u}_{_{t}}-\boldsymbol{d}_{_{t}}}+\boldsymbol{\upmu}_{_{t}} $$
### 3.3 消費者物価指数への適用：個人の期待物価上昇率

図3は、消費者物価指数の上昇率（実績）及び上述の修正CP法で導出した期待インフレ率系列のグラフである $ ^{3} $ 。一見して明らかなのは、CP法で求められた期待インフレ率の系列とCPIで計算した実績インフレ率がほとんど重なって同じ動きになった点である。この結果を信じるならば、計算コストまで勘案すれば、期待系列として足下の実績値を使う簡便法で極めて効率的に期待系列が作成できることになる。

しかし 結果の詳細を確認すると、上記の判断は妥当でないことがわかる。第一に、修正 CP 法による期待物価上昇率はほぼ一貫して実績の物価上昇率を下回っている。これは図 4 に示した消費動向調査の回答構成比で「上がる」という回答の割合が一貫して「下がる」を上回っていることを踏まえても奇妙な結果だろう。よい根本的な問題は、図 3 に用いた我々のデータでは、(5')で定まる期間を通じたδが-0.00082と負値に陥っている点である。CP 法の基本的考えからすれば、インフレ感知の闘値δは負値ではあり得ない。にもかかわらず、(5')式で単純に計算するとδは負値になってしまうのである。

この結果を踏まえて改めて式(5')を見直すとこの式が閾値δの導出式として極めて不自然であることが明瞭になる。というのも(5')式の分子は、大維把に見れば、観測期間の最初の一年と最後の一年のインフレ率（加重平均）の格差だが、同式はインフレ変動認識の闘値δの符号が（サーベイに基づく分母の符号を所与として）その格差如何で反転することを意味するからである。我々の結果（図3）でも、δは上述の通り小さな負値になり、δが小さい故に、(3')の左の式からμ，のπ，からの乖離も小さくなっている。しかしこの結果は実際の期待インフレ率が足下のインフレ率で近似できることを保証するものではない。敢えて何か言うとすれば、消費者物価に関する日本の公表データにここで用いた修正CP法を適用してもコスに見合うメリットは無いから、足下のインフレ率だけを見ておいた方がまし、ということだろう。

### 4. C P 法のヴァリエーションと有効性

前二節では、CP法（及び修正CP法）を日本の公表データに適用し、卸売物価指数、消費者物価指数のそれぞれについて期待インフレ率系列を導いた。だが、その作業で明らかになったのは、CP法をわが国の公表データに単純に適用することの問題点である。特に、消費者物価指数（修正CP法）については、導出系列に足下のインフレ率を使う以上の意味はないことがわかった。本節では、今日、わが国で活用されているCP法の変種の幾つかを紹介し、それが前節の問題の解決
となりうるかどうかを検証してみよう。

### 4.1 δ の変動を認める方法

CP法では閾値δの推定に当り、それを標本期間中一定と反定し、全期間を通じる関係式(5)(ないし(5))によりδを導出している。豊田(1987)はCP法のこの点に変更を加え、δはその時点で各主体が保有する情報に依存して可変であり、δはt期の足下までの情報に基づいて定まると考える。従ってδの式は以下の逐次型に改められる。

$$ \delta_{_{t}}=-\frac{\sum_{s=1}^{t}\pi_{_{s}}}{\sum_{s=1}^{t}\left(\frac{a_{_{s}}+b_{_{s}}}{a_{_{s}}-b_{_{s}}}\right)} $$

この方法によって求めた卸売物価に基づく期待インフレ率系列が図5-1である(最初のδ_{t}を求める期間として、3年間を置いた)。図1に比べ、足下のインフレ率に対する感応度が高まっているようにも見えるが、大きな違いはない。注目点はδに変動を認めることで、固定値では2%超と不自然に大きかった閾値が現实的な値に近づくか否かである。δ_{t}の変動を描いた図5-2は、残念ながらこの期待が裏切られることを示している。δ_{t}は当初1%を切る現实的な値で始動するが、その後87年から89年にかけては5%超まで高まっており非現実性は更に深まっている。

豊田 [1987]は、δの変動について、導出式に用いる情報を更に限定する方法も提案している。すなわち上記の(6)式（逐次型）が観測開始時点から当該期までの全データを用いてδを求めるのに対し、例えば過去3年のみのデータを用いてδを計測する方法である。

$$ \delta_{_{t}}=-\frac{\sum_{s=t-11}^{t}\pi_{_{s}}}{\sum_{s=t-11}^{t}\left(\frac{a_{_{s}}+b_{_{s}}}{a_{_{s}}-b_{_{s}}}\right)} $$

これを前の逐次型と区別するため、本稿では仮に変動型と呼ばう。しかし、卸売物価指数の期待インフレ率系列にこの変動型(7)式を適用した図7-1やδの推移を描いた図7-2が示すように、この方法は極めて好ましくない結果を招いた。これは、(7)式の分母にゼロに近い値が入った極端なケースだが、一般的に考えてもδをあまり短い期間の情報のみに依拠して変動させるのは危険だろう。

消費者物価についても同様に考えることによりδの変動を認める修正CP法を考えることができる。図6-1が逐次型で期待インフレ率を計算した結果、図8-1が過去3年のデータに基づく変動型で期待インフレ率を計算した結果である。変動型で導かれた期待インフレの系列は一見もっともらしく、修正CP法が改善されたかにみえる。しかしδの導出式に閾値としての経済学的解釈が困難である問題は依然変わりは無い $ ^{5} $ 。また図6-2、図8-2はそれぞれの期間のδの推移を描
いたものである。導出式から予想される通り $ \delta_{t} $ はしばしばマイナスに転じている。したがって、修正 C P 法に内在する本質的問題は $ \delta $ の変動で解決できるものではない。

### 4.2 合理的期待形成に基づく方法

閾値$\delta_{t}$ の導出には、インフレ率の事後的実現値を活用するCPオリジナルの方法以外に、合理的期待形成仮説に基づく方法も提案されている(小川[1991]、土居[2001]等を参照)。消費者物価の場合、合理的期待形成仮説(と最尤推定量)に基づく$\delta_{t}$ の導出式は以下の通り与えられる(卸売物価では得られた結果について、$\pi_{t}=0$、$u_{t}=a_{t}$、$d_{t}=b_{t}$ の置き換えを行う)。

$$ \begin{aligned}\delta_{_{t}}=&\frac{\pi_{_{4}}+2\pi_{_{3}}+3\pi_{_{2}}+4\pi_{_{1}}-4\pi_{_{t+1}}-3\pi_{_{t+2}}-2\pi_{_{t+3}}-\pi_{_{t+4}}}{4\sum_{s=1}^{t}\left(\frac{u_{_{s}}+d_{_{s}}}{u_{_{s}}-d_{_{s}}}\right)}\\\delta_{_{t}}=&\frac{\pi_{_{t-8}}+2\pi_{_{t-9}}+3\pi_{_{t-10}}+4\pi_{_{t-11}}-4\pi_{_{t+1}}-3\pi_{_{t+2}}-2\pi_{_{t+3}}-\pi_{_{t+4}}}{4\sum_{s=t-11}^{t}\left(\frac{u_{_{s}}+d_{_{s}}}{u_{_{s}}-d_{_{s}}}\right)}\end{aligned} $$

$ ^{6} $ (8)式の導出は以下の通り。消費者物価に関する式(3')から出発すると、 $ \Omega_{t} $ をt期における情報集合として、合理的期待の下で次の関係が成立する。

$$ E[(\boldsymbol{\pi}_{it}^{e}-\boldsymbol{\mu}_{t})^{2}\big|\boldsymbol{\Omega}_{t}]=E[(\boldsymbol{\pi}_{it}^{e}-p_{t}+\boldsymbol{\delta}_{t}\frac{u_{t}+d_{t}}{u_{t}-d_{t}})^{2}\big|\boldsymbol{\Omega}_{t}]=\boldsymbol{\sigma}_{t}^{2} $$

展開すれば、

$$ E[(\pi_{_{it}}^{^{e}}-\pi_{_{t}})^{2}+2(\pi_{_{it}}^{^{e}}-\pi_{_{t}})\delta_{_{t}}\frac{u_{_{t}}+d_{_{t}}}{u_{_{t}}-d_{_{t}}}+\left(\delta_{_{t}}\frac{u_{_{t}}+d_{_{t}}}{u_{_{t}}-d_{_{t}}}\right)^{2}\Big|\Omega_{_{t}}]=\sigma_{_{t}}^{^{2}} $$

この式の左辺第3項は、

$$ \begin{align*}E[\left(\delta_{t}\frac{u_{t}+d_{t}}{u_{t}-d_{t}}\right)^{2}\Big|\Omega_{t}]&=E[(\pi_{_{t}}-\mathfrak{u}_{_{t}})^{2}\Big|\Omega_{_{t}}]=E[(\pi_{_{t}}-E(\pi_{_{it}}^{^{e}}))^{2}\Big|\Omega_{_{t}}]=E[\left\{\pi_{_{t}}-\pi_{_{it}}^{^{e}}+\pi_{_{it}}^{^{e}}-E(\pi_{_{it}}^{^{e}})\right\}^{2}\Big|\Omega_{_{t}}]\\&=E[(\pi_{_{t}}-\pi_{_{it}}^{^{e}})^{2}\Big|\Omega_{_{t}}]-\sigma_{_{t}}^{2}\end{align*} $$

となるから、これを再び上の式に入れなおして整理すると

$$ E[2(\boldsymbol{\pi}_{_{it}}^{^{e}}-\boldsymbol{\pi}_{_{t}})^{2}+2(\boldsymbol{\pi}_{_{it}}^{^{e}}-\boldsymbol{\pi}_{_{t}})\boldsymbol{\delta}_{_{t}}\frac{u_{_{t}}+d_{_{t}}}{u_{_{t}}-d_{_{t}}}\Big|\boldsymbol{\Omega}_{_{t}}]=2\boldsymbol{\sigma}_{_{t}}^{^{2}} $$

これは更に、

$$ E[\left\{2(\boldsymbol{\pi}_{it}^{e}-\boldsymbol{\pi}_{t})^{2}(u_{t}-d_{t})^{2}+2(\boldsymbol{\pi}_{it}^{e}-\boldsymbol{\pi}_{t})\boldsymbol{\delta}_{t}(u_{t}^{~2}-d_{t}^{~2})\right\}/(\boldsymbol{u}_{t}-d_{t})^{2}\left|\boldsymbol{\Omega}_{t}\right.]=2\boldsymbol{\sigma}_{t}^{~2} $$

となる。ここで、$\sigma_{t}=2\delta_{t}/(u_{t}-d_{t})$ を変形した$(u_{t}-d_{t})^{2}=4\delta_{t}^{2}/\sigma_{t}^{2}$ を代入して整理すれば、

$$ 4\boldsymbol{\delta}_{t}^{2}-\boldsymbol{\delta}_{t}E[(\boldsymbol{\pi}_{it}^{e}-\boldsymbol{\pi}_{t})(\boldsymbol{u}_{t}^{2}-\boldsymbol{d}_{t}^{2})\big|\boldsymbol{\Omega}_{t}]-E[(\boldsymbol{\pi}_{it}^{e}-\boldsymbol{\pi}_{t})^{2}(\boldsymbol{u}_{t}-\boldsymbol{d}_{t})^{2}\big|\boldsymbol{\Omega}_{t}]=0 $$

という2次方程式となる。この2次方程式の解のうち正值のものは、
$$ \delta_{_{t}}=\frac{C_{_{t}}+\sqrt{C_{_{t}}^{^{2}}+16D_{_{t}}}}{8}\quad C_{_{t}}\equiv\sum_{s=t-m}^{^{t}}\frac{\left(\pi_{_{it}}^{^{e}}-\pi_{_{t}}\right)\left(u_{_{t}}^{^{2}}-d_{_{t}}^{^{2}}\right)}{m+1}\quad D_{_{t}}\equiv\sum_{s=t-m}^{^{t}}\frac{(\pi_{_{it}}^{^{e}}-\pi_{_{t}})(u_{_{t}}-d_{_{t}})^{^{2}}}{m+1} $$

但し $ \pi_{it}^{e} $ は $ \pi_{it}^{e} = (\pi_{t+4} + \pi_{t+3} + \pi_{t+2} + \pi_{t+1}) / 4 $ で定義する t 期から 1 年 (4 四半期) のインフレ率の平均値、m は期待形成に用いる情報集合にどこまで過去の情報が含まれるかを表す。上記(8)式に基づく $ \delta_{t} $ は、毎期の $ \pi_{it}^{e} $ 、 $ \pi_{t} $ が全て正規分布に従ヲ場合の $ \delta_{t} $ の最尤推定量になっている。

(8)式で実際の計算を行う場合、$\delta_{t}$ を求めるために用いる情報の期間 m を適当に定める必要が生じる。小川 [1991] や土居 [2001] は、$\delta_{t}$ を標本期間中一定と考え $t=T, m=T-1$ とするケース1、過去1年間を基に期待形成する $(m=3$ の $7$ と $2$、過去2年間の実績を基に期待形成する $(m=7$ の $7$ と $2$、過去3年間の実績を基に期待形成する $(m=11$ の $7$ と $2$ 等を挙げている。

δを標本期間中一定とするやり方は、時点tの閾値δ_{t}についてもt期以降の情報を用いて計算していることになり必ずしも合理的期待の考え方とは相容れない。一方、δ_{t}の変動を認める場合、期待形成に用いる情報期間分だけ(古い期間の)標本が減ってしまうという難点がある。

図 9 - 1 は、δ を固定したケース1、及び過去 3 年間の情報を基に企業が期待形成を行うと仮定したケース4（δ 変動」とラベルしている）で、卸売物価指数についてそれぞれ計算した期待インフレ率の推移である。δ の推移を描いた図9 - 2を見ると δ を（短期間の情報に基づいて）変動させている場合でも前ほどの極端な変動は見られず、その点、(7)式のδ よりはかなり改善されていることが分かる。δ の大きさについては、まだ3%を超える期間が残っているが、93年以降は概ね1.5%以下で推移しておりだいが解釈可能な結果に近づいた。

一方、同じ方法（但し修正CP法）に基づいて消費者物価での期待インフレ率系列を描いたものが図10-1である（δの推移は図10-2）。まず閾値δが常に正值となる点が最大の改善だろう。大きさはだいたい0.2%~0.6%の範囲にあり、感応度として常識的な結果だろう。これに基づいて計算された期待インフレ率の系列はインフレ率の実績値よりも常に上方に位置しつつ、ほぼ足下のインフレ率と連動する推移となっている。図4で見た通りの消費者には物価の上がりがい

$$ \begin{aligned}&\delta_{_{t}}=\frac{E[(\pi_{_{it}}^{^{e}}-\pi_{_{t}})(u_{_{t}}^{^{2}}-d_{_{t}}^{^{2}})\left|\Omega_{_{t}}\right|+\sqrt{E[(\pi_{_{it}}^{^{e}}-\pi_{_{t}})(u_{_{t}}^{^{2}}-d_{_{t}}^{^{2}})\left|\Omega_{_{t}}\right|^{2}+16E[(\pi_{_{it}}^{^{e}}-\pi_{_{t}})^{2}(u_{_{t}}-d_{_{t}})^{2}\left|\Omega_{_{t}}\right]}}{8}\\ & で与えられる。したがって、\\ &C_{_{t}}=E[(\pi_{_{it}}^{^{e}}-\pi_{_{t}})(u_{_{t}}^{^{2}}-d_{_{t}}^{^{2}})\left|\Omega_{_{t}}\right]\quad D_{_{t}}=E[(\pi_{_{it}}^{^{e}}-\pi_{_{t}})^{2}(u_{_{t}}-d_{_{t}})^{2}\left|\Omega_{_{t}}\right]\\ & と表記すれば、\\ &\delta_{_{t}}=\frac{C_{_{t}}+\sqrt{C_{_{t}}^{^{2}}+16D_{_{t}}}}{8}\\ \end{aligned} $$

である。実際のデータに当てはめる際には、最尤法(MLE)の考え方に基づき、

$$ C_{t}=\sum_{s=t-m}^{t}(\pi_{is}^{e}-\pi_{s})(u_{s}^{2}-d_{s}^{2})/(m+1)\quad D_{t}=\sum_{s=t-m}^{t}(\pi_{is}^{e}-\pi_{s})(u_{s}-d_{s})^{2}/(m+1) $$

を利用する。mは情報集合$\Omega_{t}$ にどこまで過去の物価上昇率が含まれるかを表す。また、$\pi_{it}^{e}$ は、t期から1年間のインフレ率の実績値（四半期平均、$\pi_{it}^{e}=(\pi_{t+4}+\pi_{t+3}+\pi_{t+2}+\pi_{t+1})/4$）で代理している。
て常に「上がる」と答える傾向（消費者期待のインフレバイアス）があることを踏まえると、これも不自然とではない。したがって、CP法を日本のデータ（特に消費者物価）に適用する場合、少なくとも合理的期待を仮定したMLEを用いることが必要である。

### 4.3 閾値に非対称性を導入した方法

前項までに紹介した方法は、CP法（及びその修正拡張）として我が国で広範に実践されている。しかし、合理的期待に基づく前項の方法においてすら、卸売物価の場合の闘値の大きさ等、解釈が容易でない結果を含んでおり、改良の余地があるかもしれない $ ^{7} $ 。ここでは本ノーチ独自の試みとして、CP法計算上の闘値δ，に非対称性を導入した結果を紹介しよう。

CP法では、家計の感知する期待インフレ率の閾値δは、インフレ方向にもデフレ方向にも対称的であると仮定されている。しかし人間の感応度は、インフレ方向とデフレ方向では違うかもしれない（例えば、インフレの災厄に苦しんだ国民は、インフレには敏感だがデフレには钝感かもしれない…など）。この考え方を活かして、CP法の(1)式（ないし修正CP法の(1')）を以下のように修正してみた。

$$ A_{_{t}}=1-\Phi\Biggl(\frac{\delta_{_{t}}-\upmu_{_{t}}}{\upsigma_{_{t}}}\Biggr)\qquad B_{_{t}}=\Phi\Biggl(\frac{-r_{_{t}}\delta_{_{t}}-\upmu_{_{t}}}{\upsigma_{_{t}}}\Biggr) $$

$$ U_{_{t}}=1-\Phi\Bigg(\frac{\pi_{_{t}}+\delta_{_{t}}-\upmu_{_{t}}}{\upsigma_{_{t}}}\Bigg)\qquad D_{_{t}}=\Phi\Bigg(\frac{\pi_{_{t}}-r_{_{t}}\delta_{_{t}}-\upmu_{_{t}}}{\upsigma_{_{t}}}\Bigg) $$

変更点は係数 $ r_{t} $ の導入である。 $ r_{t} $ は、インフレ方向とデフレ方向の感度の違いを表すパラメータである。 $ r_{t} $ と $ \delta_{t} $ を最尤法(MLE)で同時推定し、上方向・下方向それぞれへの閾値を別々に計測するのである。

この方法で求めた卸売物価指数の期待インフレ率系列は、図11-1である。全期間δ、rを固定した系列は常に正值だが動きが少なく、これまでの方法と比べてより尤もらしいとは言い難い。一方でδ、rを期間で変動させた期待インフレ率系列（3年間のデータでδ、rを推定）は、比較的尤もらしなくなっている。

次に閾値を確認する(図11-2)と、推定されたδの値は非対称性を導入していない最尤法の場合とあまり違わない。またδ×rのプロット(図11-3)はδの推移とよく似た動きになった(これは推
定されたrが概ね一定値であったことを意味する)したがって、卸売物価指数に関する企業の期待インフレについては、非対称性を導入する意味はあまりないかもしれない。

一方、図 12 - 1 は、同様に非対称性を認めつつ導出した消費者物価指数の期待インフレ率系列をプロットしたものである。この図を見る限り対称性の仮定の下で見られた期待のインフレ・バイアスは消失し、期待インフレ率系列は実績インフレ率とほぼ同様の推移となった。この結果を信じるならば、修正 C P 法の場合と同様、コストをかけてまで足下の物価上昇率とは異なる期待物価系列を計算する意味はあまりないことになる。

ただ、閾値を描いた図 12 - 2、図 12 - 3 の結果は興味深い。δ 及び r の変動を許す許さないにかかわらず、δ の推定結果は非常に小さい。例えば、δ、r を固定したケースでは、δ の推定値は 0.0000000010126 である。このことは、人々が、インフレ率 (の上昇) を限りなくゼロに近いと考えていてもアンケーには (インフレ率が) 「上がる」と回答する傾向があることを意味する。一方、非対称性のパラメータ r (固定値) は 5397150 となった。両者を掛け合わせた δ × r は 0.0055 である。つまり人々はインフレ率が 0.55% 以上低下すると期待した場合に初めてインフレ率が「下がる」と回答するということになる。こうした非対称性は、実際の物価の動向如何にかかわらず「上がる」といる答が「下がる」という答を上回る回答の偏りを踏まえれば、予想される結果と言えよう。

### 5. まとめ

本研究ノートでは、サーベイ・データを利用した期待インフレ率計測の試みとしてわが国でも利用例が散見されるカールソン・パーキン法 (Carlson and Parkin [1975]) を取り上げ、日本の公表データに適用した結果を紹介した。また、CP法に幾つかの修正が拡張を試みている。その過程では、

(1) オリジナルな CP 法を卸売物価に適用した期待インフレ系列は、インフレ率実績を均して中央を貫く推移を示す。系列自体に不自然さはないが、閾値 δ の推定値が 2% 超とやや大きくその意味で結果の解釈に難しさが残る。

(2) CP法を消費者物価に応用する場合、入手可能なサーベイ・データである「消費動向調査」の問の形式上、修正が必要になる。こうした試みの一つである修正CP法（豊田法）は必ずしも（経済学的に）意味のあるものにはなっていない。

(3) 閾値δを変動させる拡張も上記の問題の解決にはつながらない。短期間の情報のみに依
拠して変動させるδは解釈不能の大きな(またはマイナス等の小さな)値になる場合がある。

(4) 合理的期待形成を仮定した CP 法 (MLE) を用いれば、上記問題点の幾つかは回避できる。しかし 卸売物価の場合の感応度 δ の大きさ) の問題等は残り一層の改善が望まれる。

(5) 閾値δに非対称性を導入したMLEを試みたが、卸売物価の非対称性は顕著ではなかった。一方、消費者物価には非対称性が見られ、インフレ加速に敏感である一方、減速（デフレ加速）には鈍感といえ結果が得られる

等の点が明らかとなった。

マクロ経済及び金融政策の指針としてのインフレ期待の重要性に鑑みれば、期待物価上昇率の適正な計測は喫緊の課題である。そうした下で、実績のインフレ率に既存サーベイの集計データを組み合わせ期待系列を導出するC P法の試みは積極的に評価できるだろう。

最尤法の利用はそうした試みを現実的成果に繋げる改善への第一步である。しかし、本研究ノートの結果は、日本で活用例が散見されるCP法のヴァリエーションが(本ノードで試みた閾値への非対称性導入の結果も含め)期待インフレ率系列の導出法として必ずしも満足すべき成果に至っていないことを示している。

日本における期待物価上昇率計測の試みはまだ始まったばかりである。本研究ノートの結果を踏まえるならば、CP法については一層の改善 (刈屋 [1986、1994]等)が不可欠だろう。また名目利子率と実質利子率の差分を用いる方法 (Mishkin [1981, 1992], Cecchetti [1992], 飯田・岡田 [2004]) $ ^{0} $ 、イールドカーブ (長短金利差)を用いる方法 (Mishkin [1990])、インフレ連動債を活用する方法 (Kitamura [1997]) $ ^{1} $ 等、CP法以外のインフレ期待導出法を用いる場合にも、その特性を検証しておくことが重要だろう。更に、期待物価上昇率の計測といった意味では、強い仮定を置かずインフレ期待を直接尋ねるサーベイの設計・利用が望まれる。清水谷・堀 [2004]はそうした計測の意義を明らかにした一つの試みである。

## 参考文献

Balcombe, Kelvin. [1996] “The Carlson-Parkin method applied to NZ price expectations using
QSBO survey data," Economics Letters, 51, pp.51-57.

Berk, Jan Marc. [1999] “Measuring inflation expectations: a survey data approach,” Applied Economics, 91, pp.1467-1480.

Carlson, J.A. [1975] “Are Price Expectations Normally Distributed?,” Journal of the American Statistical Association, 70, pp.749-754.

Carlson, J.A. and M. Parkin [1975] "Inflation Expectations," Economica, 42, pp.123-148.

Cecchetti, Stephen G. [1992] "Prices During the Great Depression: Was the Deflation of 1930-1932 Really Unanticipated?," American Economic Review, 82, pp. 141-156.

Kitamura, Yukinobu [1997] “Index Bonds and Monetary Policy: The Real Interest Rate and The Expected Rate of Inflation,” Bank of Japan Monetary and Economic Studies, 15(1), pp.1-25.

Löffler, Gunter [1999] “Refining the Carlson-Parkin method,” Economics Letters, 64, pp.167-171.

Mishkin, Frederic S. [1981] "The Real Interest Rate: An Empirical Investigation," in K. Bruner and A. Meltzer. eds., The Costs and Consequences of Inflation, Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, Vol. 15, pp.151-200.

Mishkin, Frederic S. [1990] "What does the Term Structure Tell Us about Future Inflation?" Journal of Monetary Economics 25, pp. 77-95.

Mishkin, Frederic S. [1992] "Is the Fisher Effect for Real?" Journal of Monetary Economics 30, pp. 195-215.

安達誠司 [2003]、重要な 期待」の変化」、日本経済ウィークリー 2003 年 6 月 20 日 150 号、クレディスイスファーストボストン 証券会社経済調査部。

飯田泰之・岡田靖 [2004]、昭和恐慌期の予想インフレ率推計、岩田規久男編 昭和恐慌の研究、東洋経済新報社 (近刊)。

小川一夫 [1991]、所得リスクと予備的貯蓄、経済研究42、139-152。

刈谷武昭 [1986]、計量経済分析の考え方と実際、東洋経済新報社。

刈谷武昭 [1994]、計量経済分析の新展開、岩波書店。

嶋村紘輝 [1987]、「インフレ期待の計測と期待形成仮説の検証」、早稲田商学』314・315、253-284.

清水谷諭・堀雅博 [2004]、「どうすればデフレ期待を反転できるか？- 国民生活モニター調査（個票）による検証 - 」『経済分析』（近刊）。

新保生二・小西和彦・大平純彦 [1978]、マネタリスト・モデルによるスタグフレーションの分析 騒経済分析 ☐72。

土居丈朗 [2001]、貯蓄率関数に基づく予備的貯蓄仮説の検証 ↓、ESRI Discussion Paper Series No.1.

豊田利久 [1979a]、「ワリップス曲線の仮説と計測」、国民経済雑誌 139、119-123。
豊田利久 [1979b]、「大インフレーション期における期待の形成」、季刊理論経済学 30、193-201。

豊田利久 [1987]、「インフレーション:インフレ期待形成とフィリップ曲線」、浜田宏一・黒田昌裕・堀内昭義編『日本経済のマクロ分析』東京大学出版会、287-311。

内閣府 [2003]、平成 15 年度年次経済財政報告、第 1 章第 2 節 2。

中島健雄 [2003]、デフレーションと個人消費、観点2003年5月号、三菱信託銀行。

中山興・大島一朗 [1999]、「インフレ期待の形成について」、日本銀行調査統計局 Working Paper 00-1。

福田慎一・慶田昌之 [2001]、「インフレ予測に関する実証分析の展望-フィリップス曲線の日本における予測力を中心に」、日本銀行調査統計局 Working Paper 01-21。
図1 卸売物価上昇率 (実績)と CP法による期待系列

図2 日銀DIにおける短観DI

貴社の販売価格 (全規模合計、先行き)」
図3 消費者物価上昇率 (実績)と修正 CP 法による期待系列

図4 消費動向調査における物価の上がり方」
図5-1 卸売物価上昇率 (実績)と 逐次型に修正したCP法による期待系列

図5-2 卸売物価におけるCP法と
図6-1 消費者物価上昇率 (実績)と 逐次型に修正したCP法による期待系列

図6-2 消費者物価におけるCP法と

逐次型に修正したCP法のδ
図7-1 卸売物価上昇率 (実績)と 変動型に修正したCP法による期待系列

図7-2 卸売物価におけるCP法と変動型に修正したCP法のδ
図8-1 消費者物価上昇率 (実績)と変動型に修正したCP法による期待系列

図8-2 消費者物価におけるCP法と変動型に修正したCP法のδ
図9-1 卸売物価上昇率 (実績)と合理的期待 CP法による期待系列

図9-2 卸売物価における
図10-1 消費者物価上昇率 (実績)と合理的期待 CP法による期待系列

図10-2 消費者物価における

合理的期待CP法のδ
図11-1 卸売物価上昇率 (実績)と非対称 CP法による期待系列

図11-2 卸売物価における

非対称 CP法のδ

図11-3 卸売物価における

非対称 CP法のδ × γ
図12-1 消費者物価上昇率 (実績)と

2001

2001

2000

2000

1999

1999

1998

1998

1997

1997

1996

1996

1995

1995

1994

1994

1993

1993

1992

1992

1991

1991

1990

1990

1989

1989

1988

1988

1987

1987

1986

1986

1985

1985

1984

1984

1983

1983

1982

1982

図12-2 消費者物価における

非対称 CP法のδ

図12-3 消費者物価における

非対称 CP法のδ × γ
# 期待は不均衡の原因たり得るか

小林慶一郎 $ ^{*} $

飯田泰之氏の論文「デフレ期待・銀行機能問題と信用乗数の低下」は、90年代以降の信用乗数低下の原因として、デフレ期待の重要性を理論的、実証的に指摘するものである。飯田論文について以下では、(1)VARの実証に関するコメント、(2)「デフレ期待が実質金利を均衡金利から乖離させる原因」という仮説に対する理論的な批判、(3)銀行機能の問題が信用乗数低下の原因であるとの説に対する飯田氏の批判に関するコメント、を提示する。

### 1. 実証結果について

飯田論文では、期待インフレ率、名目利子率、設備投資、住宅投資、信用乗数の5変数のVARが実施されている。

まず、VAR の変数として、なぜこの5変数なのかという理由が不分明であるように思われる。それに関連して、このVARの結果は「銀行機能の低下が信用乗数の低下をもたらす」という仮説を必ずしも否定するものではない、と考えることもできる。たとえば、「銀行機能の低下」がなんらかの経路で「期待インフレ率の低下」をもたらすとしたら、この5変数によるVARでは、(信用乗数低下の真の原因が銀行機能の低下であっても)期待インフレ率の低下が信用乗数の低下をもたらすという結果が報告されることになるであろう。結果の頑健性を示すためには、銀行システムの財務的健全性を示す変数をVARに入れて結果が変わらないかどうかを確認する必要があると思われる。

さらに、飯田氏の仮説は「デフレ期待が実質金利を（均衡金利より）高止まりさせるため、設備投資が抑制され、借入需要が減って、信用乗数が低下する」というものであった。このメカニズムを検証するためには、VARにおいて、期待インフレ率に対する設備投資（または住宅投資）のインパルス応答関数を確認するべきではなかろうか。もし、上記仮説が正しければ、正のインパルス応答が観測されるはずである。

説明変数の恣意性の問題は、第4章の拙稿も含めて、おそらくVARを使ったすべての研究で避けられない批判であろう。近年、「VARよりもベターな実証研究の方法論」(McGrattan [2005])として、動的最適化を基礎とした経済理論モデルにより忠実な景気循環会計（Business cycle accounting）という手法が提案されている（Chari, Kehoe, and McGrattan [2004]）。この手法では、実質金利の高止まりによる設備投資の萎縮は、設備投資に対する仮想的な税（投資ウェッジ）として計測される。1990－2003年の日本経済について、景気循環会計を適用したところ、1990年以降、投資ウェッジはまったく悪化しておらず、むし
ろ改善していたことが示された（Kobayashi and Inaba [2005]）。この結果は、デフレ期待による実質金利の高止まり、という仮説に対して否定的な実証結果として紹介しておきたい。

## 2 ．デフレ期待原因説の理論的難点

デフレ期待が実質金利を（均衡金利よりも）高止まりさせている、という仮説が、7年間のデフレ（GDPデフレーターで計ると10年間のデフレ）と信用乗数の長期的低下という現実を説明できるかどうか、という点については理論的に大きな疑問がある。

たとえば Krugman (1998) のモデルを想定して考えると、実質金利が均衡金利よりも高いならば、生産された財や資本の一部が遊休状態になる。その結果、余った財や資本は投げ売りされるのでデフレが生じる。もし、物価が粘着的でなければ価格調整が一瞬で生じて、今期の価格が（遊休状態にある財や資本が無くなる水準まで）急激に下落し、経済の均衡が回復するはずである。

つまり、価格が粘着的でない経済で、実質金利が均衡金利よりも高止まりしているなら、急激なデフレが短期間だけ発生し、実質金利はすぐに均衡金利に復帰し、デフレ期待も短期間で消滅するはずなのである $ ^{1} $ 。

デフレ期待と金利の不均衡状態が短期で消滅しない理由として、通常あげられるのが価格や賃金の粘着性である。しかし、価格や賃金の改定は通常1年程度で行われるのであり、価格の粘着性も1年程度かせいぜい2～3年程度とみるのがふつうであろう。そうだとすると、なぜ（デフレ期待の継続による）実質金利の不均衡が、7年という長期間にわたって続いているのか、説明がつかない $ ^{2} $ $ ^{3} $ 。

価格の粘着性以外の要因としては、緊縮的な金融政策がデフレ期待を持続させたとの見解もある。90年代から2000年代にかけての金融緩和が不十分であったかどうかはともかく、当時の金融政策が、均衡への価格調整（急激な短期デフレとその後のインフレ期待の回復）を阻害していたとは考えにくい。本来なら起きていたはずの価格調整を金融政策がどのようなメカニズムで阻害していたのか、という点を説明できない限り、金融政策がデフレ期待を継続させてきた、という言明は経済理論的な説明とは言い難いと思われる。

要するに、デフレ期待によって経済が均衡から乖離しているのであれば、（急激な短期的デフレという）価格調整が生じ、経済は均衡に回帰しようとするはずであり、その結果、デフレ期待も短期間で解消するはずである。現実の日本経済でそうならなかったということについて、価格や賃金の粘着性や金融政策のあり方では十分に説明がつかない。したがって、デフレ期待があるから（実質金利の高止まりを通じて）信用乗数が長期的に低下し