Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
## ○入札説明会の複数回開催

3 案件について、入札説明会を 2 回実施したことにより、入札参加機会の増加に寄与した。

## （３）汎用的な物品・役務

## ○共同調達の拡大等

主要な消耗品について、共同調達の実施（文部科学省、財務省等とともに、20 件の共同調達を実施）、発注単位の集約及び適正な在庫数の把握等の取組みにより、スケールメリットを図るとともに、競争性の確保及び調達数量の削減に努めた。

### 3. その他の取組み

## （１）スキルアップに関する取組み

## ○金融庁会計マニュアルの更新

金融庁会計マニュアルを全面的に見直し、「金融庁調達契約事務マニュアル」（入札説明書及び提案書の記載例等）としてより詳細なマニュアルを作成し、ポータルサイトに掲載した。

## （２）提案書・企画書に関する取組み

## ○提案書審査の透明性確保

8 案件について、担当係以外の者で当該業務に知見のある者を提案書の審査員にすることにより、第三者等の意見の反映に努め、透明性を確保した。

### 4. 調達の推進体制

〇「金融庁行政事業レビュー外部有識者会合」（7月29日開催）において、本計画の内容を説明し、意見を聴取した。

調達改善の取組みは、上記のとおり総じて適切に行われていると評価できる。

今後も、これまでの取組結果をもとに、調達する財・サービスの特性を踏まえ、主体的かつ不断に創意工夫を積み重ね、調達改善の取組みを深化させていくこととする。

以上
ESRI Discussion Paper Series No.300

# 我が国家計のインフレ期待形成における 異質性とバイアス

上野有子、難波了一

July 2013

内閣府経済社会総合研究所

Economic and Social Research Institute

Cabinet Office

Tokyo, Japan

論文は、すべて研究者個人の責任で執筆されており、内閣府経済社会総合研究所の見解を示すものではありません（問い合わせ先：https://form.cao.go.jp/esri/opinion-0002.html）。
# 我が国家計のインフレ期待形成における異質性とバイアス

上野有子 内閣府経済社会総合研究所

難波了一 内閣府経済社会総合研究所

## 要旨

本稿の目的は、消費者のインフレ期待がどのようなメカニズムで形成されているのかに関する手掛かりを、期待インフレ率の予測誤差のマイクロデータを用いて検証することにある。我が国では、名目利子率がゼロ近傍にある環境の下、消費者や企業のインフレ期待に働きかけ、それにプラスの影響を及ぼすことを意図した政策への関心が高まっているが、そもそもこうした政策の有効性は経済主体の期待形成メカニズムに影響される。具体的に、期待形成が合理的であるのか適応的であるのか、同質であるのか異質であるのかは、有効性を左右する重要な要素と考えられる。そこで、本稿では、内閣府「消費動向調査」の個票データを用いて、我が国消費者のインフレ期待形成について詳細な検討を行った。データからは、インフレ期待には安定的に上方バイアスが見られること、各時点でばらついて分布していることが観察される。分析はこうした特徴を前提として進めた。本稿の分析の結果、非対称損失関数モデルがデータに見られるバイアスをある程度説明できること、他方で、合理的期待からの乖離が確認できることが明らかになった。さらに、インフレ期待のばらつきについて検証を進めていく中で、消費者のインフレ期待形成は世帯属性に応じて異なる上、属性では説明しきれない異質性も見られることが確認された。世帯属性別にインフレ期待の特徴を見ると、期待の水準と年齢の関係が調査時期を問わず安定的に逆U字型を示していることが明らかになる。
# Disagreement and Biases in Inflation Expectations of Japanese Households

Yuko Ueno and Ryoichi Namba

## Abstract

This study examines how Japanese consumers’ inflation expectations are formed by the use of micro-level dataset of the prediction error of expected inflation rate. Recently in Japan, the interest is growing in the policies that intend to work on the inflation expectations of consumers and firms. Effects of such policy depend on expectation formation mechanism of economic agents. In particular, whether expectations are rational or adaptive, homogenous or heterogeneous is an important factor that affects its effectiveness. We examine underlying mechanism of Japanese consumers’ inflation expectations by analyzing the raw data of “Consumer Confidence Survey”. From the data, we find that both statistically significant upward bias and disagreement among households exist in a persistent manner. Our study shows that “Model of asymmetric cost of forecast error” is consistent with this upward bias, while a gap remains from the level of rational expectation. In addition, we offer the empirical evidence that expectation heterogeneity among various groups can be explained with their characteristics only to a limited extent. Among others, we find that the age effect on inflation expectations looks inverted U-shaped.
## 目次

1 はじめに.....4
2 データ .....7
3 非対称損失関数モデル .....18
4 消費者属性とインフレ期待の関係 .....23
5 結論.....34
参考文献.....36
## 1 はじめに

近年、インフレ期待に対する関心が内外で高まっている。本稿の目的は、消費者のインフレ期待がどのようなメカニズムで形成されているのかに関する手掛かりを、期待インフレ率の予測誤差のマイクロデータを用いて検証することにある。我が国では、名目利子率がゼロ近傍にある環境の下、消費者や企業のインフレ期待に働きかけ、それにプラスの影響を及ぼすことを意図した政策への関心が高まっているが、そもそもこうした政策の有効性は経済主体の期待形成メカニズムに影響される。具体的に、期待形成が合理的であるのか適応的であるのか、同質であるのか異質であるのかは、有効性を左右する重要な要素と考えられる $ ^{1} $ 。期待形成のメカニズムについては、後述の通り、従来多くの仮説が検証されてきたものの、依然として明らかになったとは言い難い。インフレ期待に関する理論的・実証的検証についても、欧米では蓄積があるものの、日本では利用可能なデータの制約もあり、未だ十分に行われてきているとは言えない。

そこで、本稿では、内閣府「消費動向調査」の個票データを用いて、我が国消費者のインフレ期待形成について詳細な検討を行った。データからは、インフレ期待には安定的に上方バイアスが見られること、各時点でばらついて分布していることが観察される。分析はこうした特徴を前提として進めた。

本稿の分析結果をあらかじめ述べると次の通りである。まず、既存研究から非対称損失関数モデルを用いて実証的に分析したところ、同モデルがデータに見られるバイアスをある程度説明できること、他方で、合理的期待からの乖離が確認できることが明らかになる。次に、インフレ期待のばらつきについて検証を進めていく中で、消費者のインフレ期待形成は世帯属性に応じて異なる上、属性では説明しきれない異質性も見られることが確認される。世帯属性別にインフレ期待の特徴を見ると、期待の水準と年齢の関係が調査時期を問わず安定的に逆U字型を示していることが明らかになる。

インフレ期待と回答者属性の関係を検証する実証研究はわが国でも複数行われているが、インフレ期待分布の異質性とバイアスを組み合わせて議論した研究例はほとんど見られない。バイアスに関連した実証分析の具体例としては、鎌田（2008）が日銀「生活意識に関するアンケート調査」結果を用いて、家計の物価見通しに下方硬直性があるか否かを検定し、高インフレ期には家計のインフレ期待の変化が一対一で調査結果に反映される一方、低インフレ期には調査結果に部分的にしか反映されないことを検証した。また、堀・寺井（2004）ではカールソン・パーキン法を消費動向調査結果に適用した場合の期待インフレ率の計測を行い、閾値に非対称性を導入した場合、消費者はインフレ加速には敏感である一方、減速（デフレ加速）には鈍感という結果を得ている $ ^{2} $ 。
さらに、期待には上述の非対称性が存在することを前提に、非対称性の背景説明を試みた研究成果もみられる。例えば Elliot et al. (2008)では、予測誤差が大きいほど消費者にとっての損失が大きくなるという前提の下、半数近くの個人のインフレ期待について、期待形成における合理性と対称的な損失関数のジョイント仮説が棄却される一方、非対称的な損失関数の場合合理性の棄却率ははるかに低いと論じた。彼らは、非対称的な損失関数の背後には、期待以上に高いインフレ率や期待以下に低い経済成長率など、個人にとって「悪い」結果を回避する傾向が強いと指摘した。本稿が主な分析手法を検討するに際して依拠した Capistran and Timmermann (2009)は、期待の非対称性の背景には、期待形成を行う主体（予測家）にとってのコストが、インフレ率の過大期待と過少期待の間で非対称であるとの前提に基づき、Varian(1975)らが用いた損失関数を導入することで、合理的期待形成の下インフレ期待水準にも非対称性が生じることを指摘した。彼らはインフレ期待の多様性が時点間でどの程度変化するのか、及びそうした多様性がなぜインフレ水準と変動率に影響するのかについて、3つのメカニズム（非対称損失、個人間での損失関数の異質性、及び非合理的な何らかの個人バイアス）に基づく説明を提示している。

個人間の期待の異質性を説明するのに有力な手がかりを与えるのが、Mankiw, Reis, and Wolfers (2003)に代表される粘着情報モデル(sticky information model)である。粘着性とは、新しい情報を基に予測者が自らの期待をアップデートする頻度が低い状態を指し、専門家予測と比べて消費者の期待形成にはより当てはまりやすい、との考え方が示された。彼らのペーパーでは、アメリカの消費者のインフレ期待データとモデルの整合性を議論しているが、Hori and Kawagoe (2011)では消費動向調査の個票データを使って、日本の消費者のインフレ期待についても、合理的期待形成モデルより、粘着情報モデルの方が整合性が高いことを論じている。

期待の違いを回答者属性がどの程度説明できるのかという観点から両者の関係を実証的に分析した論文は内外に多くみられる。まず日本のデータを用いた成果としては、村澤（2011）が消費動向調査の世帯属性別集計データを用いて、期待インフレ率の分布の推移を男女間で比較、デフレ期は女性の方が期待インフレ率が下がりにくいことや、男女ともに物価上昇時と下落時で期待インフレ率の分布の変化が非対称であることを検証した。

諸外国の分析結果は国別・地域別に数多く存在する $ ^{3} $ 。Linden（2005）は欧州委員会が行った加盟国共通の消費者調査結果（2003-2005年）を用いて、インフレ期待は全体に現実のインフレ率を上回る傾向があるが、家の購入を予定している消費者は、相対的に予測誤差が小さい（低い）インフレ期待形成を行う傾向にあり、これは将来のインフレ率に関する情報を収集するインセンティブがある消費者ほど誤差が小さいという仮説を裏付けているとしている。Palmqvist and Stromberg（2004）ではスウェーデンの調査結果を用い、女性、低学歴、低所得であるほどインフレ期待が高く、年齢についてはもっとも若い世代
で一番高く、高齢者でも高い傾向があることを指摘した。Malgarini（2008）はインフレ期待に関するイタリアの消費者サーベイ結果（2003-2007年）を用いて、期待インフレ率が実際のインフレ率を大幅に上回る結果は消費者の間に幅広く浸透した現象であり、その背景として（1）インフレ率に関する知識の不足（低コストで利用可能な情報を使っていない）、（2）社会的、人口学的な属性との関係（若年、低学歴、低所得の消費者は期待が高い）、（3）経済状況との関係（経済状況について悲観的な見解を持つ消費者は期待が高い）、の3点を挙げている。Blanchflower and MacCoille（2009）ではイングランド銀行のInflation Attitudes Survey（2001-2009年）などの結果を用い、属性とインフレ期待の関係について、年齢（65歳まで）、低学歴、低所得、借家などが価格の先行きについての悲観的な見方につながり、有意にインフレ期待を押し上げ、との結論を得ている。また高学歴であるほど過去のインフレ水準に関する自らの認識は説明力を持たず、金融政策（インフレターゲット）を信頼する傾向が見られるとしている。Sabrowski（2008）では1990-2007年のドイツの消費者調査結果データを用いて、所得が高いほど高い物価見通しを持つ傾向にあり、また失業者のインフレ期待は例外的に高いことを検証している。また、消費者のインフレ期待形成はどの属性グループでも合理的ではなく、むしろ適応的であることが実証的に示された。

米国でも種々の実証研究成果が蓄積されている。Bryan and Venkatu (2001)では、ミシガン大学の消費者態度行動調査結果（以下ミシガン調査）に基づき、1990年代を通じて世帯のインフレ期待は恒常的にCPI上昇率を上回り、期間中前者の平均が4.1%であったのに対し、後者は3.0%であったことを指摘した。属性別には、低所得、若年、非白人、女性などでインフレ期待が高い傾向が見られた。また、同じくミシガン調査を用いたPfajfar and Santoro (2009)は、1978年から2005年のデータを用いて男性、高学歴、高年齢であるほどインフレ期待は低いと指摘し、また社会経済的に優位にないグループの消費者は、自身が直面する物価を専ら参照して期待形成を行うのに対し、優位にあるグループではより一般的なCPIの変化に関心を持つ傾向があることを指摘している。さらに低所得者層についてはインフレ期待の粘着性を検証した。Anderson, Becker, and Osborn (2010)は同じくミシガン調査の結果（1983-1996年）をパネルデータとして用い、インフレ予測の精度は消費者属性に応じて異なるものの（若年、低所得で誤差が大きい）、1度目調査と比較して2度目調査では属性間の予測精度の差が縮小しており、誤差の大きいグループでは調査を繰り返すことによる学習効果も大きいことを示した。

なお、属性によるインフレ期待の異質性の中でも、Malmendier and Nagel (2011)は特に世代によって期待水準が多様であることに着目し、各世代のインフレ期待は、これまで経験してきた過去のインフレ水準のすべてのデータを用いた適応的期待によって形成されるとするモデルを構築し、これを実証的に検証した。従来の適応的期待形成モデルと異なり、彼らの検証の特徴は、個人レベルのデータから得られる各時点でのインフレ期待分布のバリエーションを用いて、個人のインフレ経験が期待に及ぼす影響を識別しようと
試みた点にある。また、彼らのモデルでは、各個人は最近経験したインフレ水準と過去に経験したインフレ水準とでは異なるウェイトで期待形成に反映させることが想定されている。Madeira and Zafar (2012)は、Malmendier and Nagel のモデルに基づいてアメリカの消費者インフレ期待を実証分析した結果、彼らが指摘するような経験に基づく学習効果が、世代間のインフレ期待の違いの背景に存在する可能性が高いことを検証した。

## 2 データ

本研究では消費者物価に関するデータとして総務省「消費者物価指数」、消費者の物価見通しに関するデータとして内閣府経済社会総合研究所「消費動向調査」を用いている。

消費者物価指数については、インフレ率として2010年基準「総合」の全国月次データ前年同月比を用いた。ただし、後述のとおり、2004年4月以降「消費動向調査」における物価の見通しについての調査項目は「あなたの世帯が日ごろよく購入する品物の価格について、1年後どの程度になると思いますか」という問いになっていることから、対象とするべき物価は、家計が頻繁に購入する品目の物価であることにも考慮しなくてはならない。そこで、品目の年間購入頻度階級別指数「頻繁に購入」 $ ^{4} $ から月次の前年同月比系列を作成し、分析の中ではこちらも用いている $ ^{5} $ 。

図 2-1 では「総合」と「頻繁に購入する品目」による消費者物価指数前年同月比を2004年以降で比較している。「総合」を見ると、2008年までゼロ近傍で推移してきたインフレ率は、同年中には一時2%を超えるところまで上昇したものの、リーマンショック後の2009年以降、マイナスとなる状態がほぼ定着してきたことがわかる。一方、「頻繁に購入する品目」によるインフレ率は、「総合」よりも振れが大きく、リーマンショック後比較的早い段階でプラスに回復している。ただし、「総合」と同様、2012年には再びマイナスに陥った。
図 2-1 消費者物価指数前年同月比の推移

なお、本研究では、世帯主の年齢（生まれ年）に注目した分析を行っていることから、年齢別物価指数を独自試算して分析に用いた。年齢別物価指数は、2010年基準の10大費目（食料、住居、高熱・水道、家具・家事用品、被服及び履物、保健医療、交通・通信、教育、教養娯楽、諸雑費）の品目別価格指数を年齢階級別にウェイト付けして計算した。ウェイトについては総務省「家計調査年報（家計収支編）平成22年」の「第4-6表 世帯主の年齢階級別1 世帯当たり支出金額、購入数量及び平均価格」から年齢階級別に品目別支出金額の全体に対する割合を求めて代用した。図2-2は、計算された年齢別物価指数の月次前年同月比系列である。

図 2-2 年齢別消費者物価指数前年同月比の推移
内閣府経済社会総合研究所「消費動向調査」は本研究の中心となる我が国消費者のインフレ期待について尋ねている数少ない調査と言える $ ^{6} $ 。ここでは、同調査についてやや詳細に見ていきたい。

2013 年 3 月現在、同調査の調査対象は一般世帯と単身世帯をあわせた総世帯ベースで全国約 5061 万世帯 $ ^{7} $ 、調査客体は、一般世帯、単身世帯毎に三段抽出（市町村－調査単位区－世帯）により選ばれた 6720 世帯である。一般世帯と単身世帯の世帯割合は、一般世帯 4704 世帯、単身世帯 2016 世帯となっている。世帯は約 450 世帯毎の 15 のグループに分けられ、各グループは 15 か月継続して調査され、毎月 1 グループが入れ替わる。2004 年 4 月より調査の頻度はそれまでの 6,9,12 月及び翌年の 3 月の年 4 回から毎月 1 回年 12 回の調査へと変更された。調査の方法も、同じく 2004 年 4 月に「調査世帯の自計による調査員調査」から「3・6・9・12 月は訪問留置調査、それ以外は電話調査」へと変更した。さらに、2007 年 4 月以降は「調査客体の自計による訪問留置調査」に統一されている $ ^{8} $ 。毎月の回収率は、2005 年度までは 100% 近くであり、2006 年度以降は 75% 近くを維持している（2013 年 3 月調査時点で 75% 程度）。毎月の調査事項には、今後の暮らし向きの見通しなどの消費者の意識や物価の見通しが含まれている。なお、本調査では世帯主の性別、職業、年齢や年間収入等世帯の状況に関しても尋ねている。本研究ではこれらの回答者属性も分析に利用している $ ^{9} $ 。

毎月の公表は集計データのみであるが、本研究では1982年6月調査から2011年6月調査までの個票データを利用している。四半期調査期間中のサンプル数は1時点あたり約5025サンプル（総数は約37.0万サンプル）である。2006年4月-2011年6月の月次調査結果については、パネル化（約29.7万サンプル）して用いた。

物価の見通しについての調査項目は、1991年3月以前、1991年6月-2004年3月及び2004年4月以降で異なる。

1991年3月以前は「消費者物価の上がり方は、今後1年間に今よりも高くなると思いますか」という設問に対し、回答者は「低くなる」「やや低くなる」「変わらない」「やや高くなる」「高くなる」の5区分から回答、1991年6月-2004年3月は設問が若干変わり、「物価の上がり方は、今後半年間に今よりも高くなると思いますか」という設問になっている $ ^{1011} $ 。図2-3はこの間の回答構成比を示している。一見してわかるとおり、「高くなる」
「やや高くなる」の割合は「低くなる」「やや低くなる」の割合を一貫して上回っている。

図2-3 消費動向調査「消費者物価の上がり方」構成比（1982年6月-2004年3月）

こうした定性的な回答を利用して期待インフレ率を計測する手法としてはカールソン・パーキン法(CP 法)(Carlson and Parkin (1975))がよく知られている $ ^{12} $ 。堀・寺井 (2004)でも指摘されているとおり、「消費動向調査」における物価の見通しの設問は、「物価の上がり方は、・・・今よりも高くなると思いますか」という設定で、物価水準ではなく、足許のインフレ率を基準としている。このため、「消費動向調査」に CP 法を適用する際には Carlson and Parkin (1975)のオリジナルの手法に何らかの修正が必要となる。ここでは試みに加納 (2006)の提案による、閾値を非対称化した CP 法を用いて、この間の期待インフレ率を計測してみた $ ^{13} $ 。図 2-4 からは期待インフレ率が足許のインフレ率とほぼ平行して動いている様子を確認できる。また、予測主体が物価の上昇・下降を認識する閾値 δ の推定値（1.34 と -0.58）によると、非対称の程度は小さくないことがわかる。もっとも、これは予測主体個々の期待のばらつきとインフレ率の変動（分散）が等しくなるという強い仮定の下で CP 法を適用した試算段階の結果であり、以降の分析では CP 法で計測した期待インフレ率は用いないこととする。
図 2-4 非対称 CP 法による期待インフレ率の計測

2004 年 4 月以降の月次調査では定量的な選択肢が導入され、「あなたの世帯が日ごろよく購入する品物の価格について、1 年後どの程度になると思いますか」という設問 $ ^{14} $ に対して、回答者は「下がる ▲10%以上」「下がる ▲10%未満～▲5%以上」「下がる ▲5%未満～▲2%以上」「下がる ▲2%未満～」「変わらない 0%程度」「上がる ~2%未満」「上がる 2%以上～5%未満」「上がる 5%以上～10%未満」「上がる 10%以上」「分からない」の 10 区分から回答することとなった $ ^{15} $ 。本研究では、中位値をとることで、回答を定量化している $ ^{1617} $ 。

図2-5は2004年4月以降の期待インフレ率の平均値と調査時点の消費者物価指数「総合」前年同月比の比較である。多くの時点で前年同月比がマイナスであったにも関わらず、一年後「物価が上昇する」と回答した消費者の割合は「低下する」と回答した消費者の割合を恒常的に上回っていることがわかる。方向性はよく似ており、足許の物価変動に応じて適応的に期待形成が行われている側面があるものの、期待インフレ率が調査時点のインフレ率を常に一定幅上回る様子が見られる。2004年4月から2013年2月の間の両者の平均乖離幅は1.5%程度となっている。図2-6は予測の誤差を確認するため、期待インフレ率の平均値と一年後の実現値を同時点に描いている。ほぼ一貫して実現値は期待インフレ率より低いことが確認できる。実際、家計毎に計測された平均予測誤差 $ ^{18} $ （複数時点の平均）をヒストグラムで表す（図2-7）と、ほとんどの家計で平均的にマイナスの誤差を伴って予測していることがわかる。なお、予測誤差の存在を単純な検定で確認するため、家計毎に
予測誤差を切片のみで回帰し、t 検定を行ったところ、全体の 61.8% にあたる 12,562 家計で「切片=0」の帰無仮説が 5% 有意水準で棄却された。

図 2-5 期待インフレ率の平均値と消費者物価指数「総合」前年同月比の比較

図 2-6 期待インフレ率の平均値と一年後の実現値（消費者物価指数「総合」）
図 2-7 平均予測誤差の分布

(2006.4-2011.6 消費者物価指数「総合」による)

一方、図2-8は期待インフレ率の平均値と「頻繁に購入する品目」による物価指数で計測した実現インフレ率を同時点に描いている。「頻繁に購入する品目」による物価指数は変動が大きいため、インフレ率の予測誤差について偏りの方向を判別できない。家計毎に計測された平均予測誤差をヒストグラムで表しても（図2-9）、マイナス方向に予測しがちな家計もあればプラス方向に予測しがちな家計もある。ただし、平均的に予測誤差がゼロに近い家計は必ずしも多くない。ここで計測された予測誤差を切片のみで回帰してt検定を行った場合でも、全体の53.1％に相当する10,801家計で「切片=0」の帰無仮説が5％有意水準で棄却される。

図2-8 期待インフレ率の平均値と一年後の実現値 (消費者物価指数「頻繁に購入する品目」)
図 2-9 平均予測誤差の分布

(2006.4-2011.6 消費者物価指数「頻繁に購入する品目」による)

Mean	Minimum	Maximum	Quantile 0.25	Quantile 0.50	Quantile 0.75	Interquartile
-0.65	-8.00	8.20	-2.00	-0.33	0.75	2.75

以上から、消費者の回答するインフレ期待には、消費者物価指数「総合」との比較で平均して上方バイアスがかかっていることが示唆されたが、こうした傾向は一部の消費者が極端に高い期待を持つことによるのか、全体的に期待が上振れしていることによるのかをみるため、期待の分布を簡単な指標で計測することにする。前節で述べたように、2004年度以降消費者は少なくとも7つの回答区分または「分からない」から一つを選択する方式であるため、7つの選択肢の間に回答がどの程度ばらついて分布しているのかを計測するLacy measure (Lacy (2006))を導入する。この指標は、離散変数の累積確率 $ F^{i} $ （カテゴリーを順番に並べた場合、i番目のカテゴリーまでの累積確率）を用いて、以下のように定義される（カテゴリー総数はK）。

$$ Lacy measure=\sum_{i=1}^{K-1}F^{i}(1-F^{i}) $$

分布が一つの選択肢にすべて集中している時、この指標は最小値（ゼロ）を取る。その選択肢から回答が両側にばらついていく度合いが高まるほど、指標は1に近づいていく。図2-9は2004年4月以降の調査結果を用いて毎月のLacy measureを算出した結果を、図2-10は1982年4月から2004年3月までの調査結果を用いたLacy measureの算出結果を示している。後者のデータは2時点で欠落していることから、グラフが非連続である点に留意されたい。
図 2-9 インフレ期待回答の分布状況（2004.4 以降）

図 2-10 インフレ期待回答の分布状況（1982.4-2004.3）

最初に指標の水準をみると、2009年以降は常に0.7を上回り、相対的に高い水準を維持している。選択肢の数が異なることから、2004年3-4月前後での指標値の単純な比較はできないが、観察期間中で最小値を取る2000年6月の水準は0.31であった。この時の回答の分布は中央の「変わらない」が64.3%で過半以上を占め、両端の「高くなる」と「低くなる」の合計が3.7%にとどまったことから、回答分布のばらつきが最も小さかった時点と評価できる。このことから、どの調査時点を取っても、回答が高い期待水準から低い水準まで選択肢の間でかなりばらついていることが推察される。

Lacy measure と消費者物価指数「総合」前年同月比との関係を見ると、特に 2004 年 4 月以降、インフレ率が高まっている時には回答のばらつきが小さく、低くなっている時には回答のばらつきが大きくなる、即ち両者は概ね逆相関の関係にあることが示唆され
る $ ^{19} $ 。より詳細に回答区分別の分布の変化をみると、足許で物価上昇が加速している時には大半の消費者がインフレ期待を引き上げるのに対し、物価上昇が減速、もしくは物価下落が起きている時には、消費者の期待の変化方向には上昇時ほどの統一性が見られず、期待を引き下げる消費者は一部にとどまり、据え置いたり逆に引き上げる消費者も相当数みられるため、回答間でのばらつきが大きくなることがわかる。言い換えれば、物価上昇と物価下落に直面した消費者のインフレ期待の変化方向は非対称であることが示唆される。

仮に、物価上昇局面ではインフレ期待も引き上げられる（期待インフレ率の分布が右方にシフト）一方、下落局面では引き下げられにくいと想定すれば、期待インフレ率の分布全体の左方向へのシフトはスムーズに進まない可能性がある。既存研究で指摘されるように期待インフレ率がマイナスになりにくいのであれば、物価下落に伴う分布の変化を見ていくと、ゼロ近傍に高い山ができる可能性が考えられる。実際に年次別で期待インフレ率のヒストグラムを描くと（図2-11）、マイナス水準の分布が極めてわずかであるのと対照的に、特に消費者物価指数「総合」前年同月比で見た足許のインフレ率がゼロないし下落基調にあった期間（例えば2006～2007年、2010年）ではゼロ（変わらない）の回答区分に分布が集まっている傾向が見られる $ ^{20} $ 。
図 2-11 期待インフレ率の回答区分別分布（2006 年 4 月以降）

注：回答区分はカテゴリー変数で、1 が ▲5%以上下がる、2 が ▲5%～▲2%下がる、3 が ▲2%～▲0%下がる、4 が変わらない、5 が 0%～2%上がる、6 が 2%～5%上がる、7 が 5%以上上がる。

注：回答区分はカテゴリー変数で、1 が ▲10%以上下がる、2 が ▲10%～▲5%下がる、3 が ▲5%～▲2%下がる、4 が ▲2%～▲0%下がる、5 が変わらない、6 が 0%～2%上がる、7 が 2%～5%上がる、8 が 5%～10%上がる、9 が 10%以上上がる。2011 年は 6 月までの調査結果。
以上の推察を、期待インフレ率の分布の歪みを測る別の統計量を用いて掘り下げて検証する。3次モーメントを用いた歪度は、今回のように回答に外れ値が存在しない場合分布の歪みを測る統計量としては最も一般的で、期待の分布が右方向に歪んでいる場合にプラスの値、左方向に歪んでいる場合にマイナスの値を取り、分布が平均値に関して左右対称であればゼロとなる。

図 2-12 は地域別にインフレ率（除く生鮮食品、対前年同月比）を y 軸に、期待インフレ率の分布の歪度を x 軸にプロットした結果を示す（2006 年 4 月以降月次データ、全国 9 地域）。インフレ率がプラスの場合、歪度も上昇率に応じてマイナス方向に絶対値が大きくなる（分布が左方向に歪む＝中央値より大きい領域に分布の裾が広がる）が、インフレ率がゼロ近傍の場合には、歪度との関係は必ずしも明確ではなく、ゼロを中心に正負いずれの方向にも広く分散している。インフレ率がマイナスの場合には、歪度はゼロ近傍に分布しており、プラスの場合とは対照的に、下落率が大きくなっても中央値自体はあまり小さくならず分布の歪みも小さいとの結果が得られた。

図 2-12 歪度とインフレ率（地域別、2006 年 4 月-2011 年 6 月）

## 3 非対称損失関数モデル

前節で見たとおり、消費動向調査のデータからは、インフレ期待に平均して上方バイアスがかかっていることが示唆される。ここでは、バイアスを説明するモデルを提示するため、Capistran and Timmermann (2009)にしたがって、実現値が期待インフレ率より高かった場合と低かった場合の予測者の損失が非対称であるとの仮定を置く。すなわち、
予測者の損失関数を下記のように設定する $ ^{21} $ 。

$$ L\big(e_{t+12,t}\colon\phi\big)=\frac{1}{\phi^{2}}\big[\exp\big(\phi e_{t+12,t}\big)-\phi e_{t+12,t}-1\big] $$

ただし、 $ e_{t+12,t} $ はt期に予測し、 $ t+12 $ 期に実現したインフレ率の予測誤差である。 $ \phi $ は非対称の程度を示すパラメータで、 $ \phi>0 $ であれば、 $ e_{t+12,t} $ がプラスの領域で損失が急激に増加し、 $ \phi<0 $ であれば、 $ e_{t+12,t} $ がマイナスの領域で急激に増加することになる。 $ \phi $ が0に近づくと、損失関数は対称に近づく。

今、(1)全ての家計にとって $ \phi $ が同一、(2)合理的期待、(3)家計の情報集合が同一で、t期の情報集合を所与とした $ t+12 $ 期のインフレ率が期待値 $ \mu_{t+12,t} $ 、分散 $ \sigma_{t+12,t}^{2} $ の正規分布に従うとの仮定を置くと、期待損失を最小化する家計の最適予測 $ f_{t+12,t}^{*} $ は下記のようにあらわすことができる $ ^{22} $ 。

$$ f_{t+12,t}^{*}=\mu_{t+12,t}+\frac{\phi}{2}\sigma_{t+12,t}^{2} $$

ここで、上の仮定を若干緩めて(1)損失に関する非対称の程度が家計毎に異なる、(2)合理的期待の下での最適予測からの一定の乖離$\pi_{b,i}$が存在する場合を考える。上式から家計$i$の$t$期における$t+12$期の期待インフレ率$f_{t+12,t,i}$は下記のようになる。

$$ f_{t+12,t,i}=\mu_{t+12,t}+\frac{\phi_{i}}{2}\sigma_{t+12,t}^{2}-\pi_{b,i} $$

ただし、 $ \phi_{i} $ は家計iの非対称の程度を示すパラメータである。

$ t+12 $ 期のインフレ率を $ \pi_{t+12} $ 、t期の情報集合を $ \Omega_{t} $ とし、家計iのt期の情報集合を所与とした $ t+12 $ 期の予測誤差の期待値 $ E\left[\pi_{t+12}-f_{t+12,t,i}\mid\Omega_{t}\right] $ を(3-3)式を用いて計算すると、 $ \pi_{b,i}-\frac{\phi_{i}}{2}\sigma_{t+12,t}^{2} $ となる。つまり、(3-1)式のような非対称損失関数を仮定すると、合理的期待 $ \left(\pi_{b,i}=0\right) $ の下であっても、期待インフレ率と実現値の乖離が長期的に0とはならないことがわかる。

そこで、上記の非対称損失関数モデルを消費者物価指数インフレ率と消費動向調査物価見通しデータで作成した予測誤差に適用してみる。推定モデルは下記のとおりとなる。

$$ e_{t+12,t,i}=c_{0,i}+c_{1,i}\sigma_{t+12,t}^{2}+\varepsilon_{t+12,i} $$

ただし、 $ e_{t+12,t,i} $ は家計iがt期に予測し、 $ t+12 $ 期に判明したインフレ率の予測誤差、 $ c_{0,i} $ 、 $ c_{1,i} $ はパラメータ、 $ \varepsilon_{t+12,i} $ は攪乱項である。
ここではシンプルに最小二乗法を用いて推定し、切片と係数について t 検定を行った $ ^{23} $ 。物価見通しデータについては、2006年4月～2011年6月の月次パネルデータを用いているため、家計毎の結果が得られる。

図 3-1 推定された条件付き分散の推移

表 3-1 GARCH モデル推定結果

データ:消費者物価指数「総合」前年同月比

推計期間:1971年1月～2012年6月

GARCHモデル

係数	標準誤差	z值
$ \beta_{0} $	0.13	0.66	1.98
$ \beta_{1} $	0.91	0.14	6.67
$ \beta_{2} $	-0.26	0.13	-2.01
$ \gamma_{0} $	0.29	0.56	5.06
$ \gamma_{1} $	0.72	0.56	12.91
$ \gamma_{2} $	0.47	0.24	19.59
T	485
Log-likelihood	-1036.85

$$ \begin{aligned}\pi_{t+12}&=\beta_{0}+\beta_{1}\pi_{t}+\beta_{2}\pi_{t-1}+\varepsilon_{t+12}\\&\quad\varepsilon_{t+12}\sim N\big(0,\sigma_{t+12,t}^{2}\big)\\\sigma_{t+12,t}^{2}&=\gamma_{0}+\gamma_{1}\varepsilon_{t}^{2}+\gamma_{2}\sigma_{t+12,t}^{2}\end{aligned} $$
図 3-2 は $ c_{1,i} $ の推定値を利用して計算した $ \phi_{i} $ の分布である。ただし、データは消費者物価指数「総合」前年同月比を用いている。 $ \phi_{i} $ はほとんどの家計でプラスの値をとっていることがわかる。つまり、期待インフレ率を実現値より低い方向に誤ることの損失は高い方向に誤ることの損失より相対的に大きいということになる。図 3-3 は非対称の程度を直観的にあらわしている。 $ \phi_{i} $ を分布の第 3 四分位点である 1.31 とすると、予測を 1% 分低く誤ったとき、1% 分高く誤ったときの約 2 倍損失が大きくなる。なお、パラメータの有意性を確認すると、全体の 36.0% にあたる 7,327 家計で $ \left[c_{0,i}=0\right] $ の帰無仮説が有意水準 5% で棄却され、16.4% にあたる 3,337 家計で $ \left[c_{1,i}=0\right] $ の帰無仮説が棄却された。

図 3-2 計算された$\phi_{i}$の分布（消費者物価指数「総合」による）

図 3-3 予測誤差に対応した損失の大きさ（非対称の程度）

※予測誤差の標準誤差は1.5程度
同様に、図3-4は「頻繁に購入する品目」による物価指数で計測したインフレ率を用いた結果である。この場合、 $ \phi_{i} $ はプラスとマイナスのいずれかが大部分を占めているということはない。パラメータの有意性を確認すると、全体の28.1%にあたる5,720家計で「 $ c_{0,i}=0 $ 」の帰無仮説が5%有意水準で棄却され、24.1%にあたる4,902家計で「 $ c_{1,i}=0 $ 」の帰無仮説が棄却された。

図 3-4 計算された$\phi_{i}$の分布 （消費者物価指数「頻繁に購入する品目」による）

結論として、多くの家計にとって、損失関数は非対称であり、最適予測からの一定の乖離が存在する可能性が示された。データに見られる予測誤差の偏りはこうしたメカニズムによることが考えられる。また、合理的な期待形成を行っていない家計が少なからず存在していることも明らかとなった。

さて、次に非対称損失関数モデルを用いて、期待インフレ率のばらつきについての含意を導出する。分布の広がりを示す指標を $ s_{t+12,t} $ と置き、下記のように定義する。

$$ s_{t+12,t}\equiv\left[\frac{1}{N_{t}}\sum_{i=1}^{N_{t}}\left(f_{t+12,t,i}-f_{t+12,t}^{a}\right)^{2}\right]^{\frac{1}{2}} $$

ただし、 $ N_{t} $ は t 期の家計数、 $ f_{t+12,t}^{a} $ は t 期における $ t+12 $ 期の期待インフレ率の平均である $ (f_{t+12,t}^{a}=\frac{1}{N_{t}}\sum_{i=1}^{N_{t}}f_{t+12,t,i}) $ 。ここで、合理的期待を仮定し、すなわち、(3-3)式で $ \pi_{b,i}=0 $ と置いた $ f_{t+12,t,i} $ を (3-5) 式に代入すると、下記の結果を得る。

$$ s_{t+12,t}=\frac{\left[\frac{1}{N_{t}}\sum_{i=1}^{N_{t}}(\phi_{i}-\phi^{a})^{2}\right]^{\frac{1}{2}}}{2}\sigma_{t+12,t}^{2} $$
ただし、$\phi^{a}=\frac{1}{N_{t}}\sum_{i=1}^{N_{t}}\phi_{i}$ である。(3-6)式からは、モデルが正しければ、分布の広がりを示す指標$s_{t+12,t}$ がインフレ率の条件付き分散$\sigma_{t+12,t}^{2}$ に正の関係で依存することがわかる。

そこで、下記の回帰式を最小二乘法で推定した。条件付き分散は消費者物価「総合」前年同月比を用いて推定されたものを用いている。

$$ s_{t+12,t}=\delta_{0}+\delta_{1}\sigma_{t+12,t}^{2}+\varepsilon_{t+12} $$

ただし、$\delta_{0}$、$\delta_{1}$ はパラメータ、$\varepsilon_{t+12}$ は攪乱項である。

結果は表 3-2 のとおり、係数$\delta_{1}$ の点推定値は小さいながらも 1% 有意水準で有意で、符号条件も満たしていることがわかる。つまり、データに見られる期待インフレ率のばらつきについても非対称損失関数モデルとある程度整合的と言える。他方で、切片$\delta_{0}$ も 1% 有意水準で有意であり、合理的期待からの乖離の存在が示唆されている。

表 3-2 分布のばらつきに関する推定結果（非対称損失関数モデル）

推計期間：2006年4月～2011年6月

係数	t值	p值
$ \delta_{0} $	1.91	49.65	0.000
$ \delta_{1} $	0.025	2.75	0.008
T	63
R2	0.11

ここまでは、非対称損失関数モデルを前提に、損失に関する非対称の程度が家計毎に異なるという仮定の下で、データに見られる期待インフレ率の分布がモデルとある程度整合的であること、合理的期待形成からの乖離が見られることを確認した。これを前提として、次節ではインフレ期待が世帯間でどのように異なるのか、世帯属性とインフレ期待の関係を詳細に分析する。

## 4 消費者属性とインフレ期待の関係

本節ではインフレ期待と消費者属性の関係を検証するため、実証分析を行った。まず2006年4月以降の月次データを用い、回答者属性別のインフレ期待の傾向を表4-1に示す。なお、サンプルにおける世帯主の年齢別構成比は表4-2の通りである。
表 4-1 期待インフレ率の属性別統計量（2006 年 4 月～2011 年 6 月）

平均	標準偏差
全体	1.539	2.178
年齢区分	18－24歳	1.237	2.111
25－29歳	1.288	2.080
30－34歳	1.454	2.021
35－39歳	1.427	2.075
40－44歳	1.527	2.108
45－49歳	1.570	2.158
50－54歳	1.576	2.207
55－59歳	1.610	2.219
60－64歳	1.592	2.233
65－69歳	1.594	2.252
70－74歳	1.589	2.195
75－90歳	1.491	2.158
所得区分	300万円未満	1.593	2.244
300万～400万円未満	1.524	2.162
400万～550万円未満	1.562	2.131
550万～750万円未満	1.529	2.119
750万～950万円未満	1.450	2.135
950万～1200万円未満	1.458	2.150
1200万円以上	1.331	2.161
職業	無業者	1.626	2.186
有業者(勤労者)	1.534	2.128
有業者(自营業者)	1.382	2.262
住宅ローン	住宅ローンあり	1.515	2.165
住宅ローンなし	1.545	2.182

表 4-2 世带主年齢別構成比率

1982年～2004年（サンプル総数：448,185）

年	年龄
18-24	25-29	30-34	35-39	40-44	45-49	50-54	55-59	60-64	65-69	70-74	75-90
1982	0.5%	3.3%	10.5%	12.0%	13.1%	14.5%	13.5%	11.0%	8.2%	6.1%	4.2%	3.0%
1983	0.4%	3.3%	9.5%	12.2%	13.2%	13.6%	13.5%	11.9%	8.4%	6.4%	4.2%	3.4%
1984	0.5%	2.8%	7.3%	12.2%	13.7%	13.7%	13.6%	12.4%	9.0%	6.1%	4.5%	4.4%
1985	0.4%	2.7%	7.1%	12.5%	12.4%	13.5%	13.8%	12.1%	9.1%	6.4%	5.3%	4.7%
1986	0.4%	2.7%	6.1%	12.4%	12.8%	13.0%	13.7%	12.4%	10.1%	6.5%	5.3%	4.6%
1987	0.3%	2.5%	6.2%	11.6%	12.0%	13.2%	13.7%	12.6%	10.6%	6.9%	5.3%	5.1%
1988	0.4%	2.5%	6.4%	11.4%	12.9%	12.9%	12.7%	12.5%	11.0%	6.8%	4.8%	5.6%
1989	0.4%	2.3%	5.8%	10.3%	12.3%	13.5%	12.9%	12.9%	11.3%	7.8%	4.7%	5.6%
1990	0.4%	2.3%	5.4%	9.2%	13.3%	12.9%	13.2%	12.9%	11.5%	7.7%	5.7%	5.6%
1991	0.4%	2.5%	5.3%	8.6%	14.0%	12.1%	12.4%	12.8%	11.4%	8.8%	5.7%	6.0%
1992	0.4%	2.4%	5.1%	7.8%	13.5%	12.6%	12.6%	13.4%	11.7%	9.1%	5.2%	6.2%
1993	0.4%	2.2%	5.0%	7.6%	12.9%	13.3%	13.3%	12.6%	11.4%	9.5%	5.5%	6.3%
1994	0.5%	2.0%	5.1%	7.6%	11.7%	13.3%	12.9%	12.7%	11.9%	9.9%	6.1%	6.3%
1995	0.4%	2.2%	4.9%	6.9%	10.0%	13.4%	12.7%	11.9%	12.7%	10.6%	7.0%	7.3%
1996	0.5%	2.2%	4.5%	7.0%	9.4%	14.3%	12.7%	11.7%	11.8%	11.2%	7.2%	7.4%
1997	0.5%	2.4%	5.5%	7.5%	8.9%	13.3%	12.1%	11.4%	11.7%	11.2%	7.9%	7.5%
1998	0.5%	2.4%	5.6%	7.3%	8.6%	12.5%	13.4%	12.0%	11.8%	10.7%	7.8%	7.6%
1999	0.3%	2.5%	5.2%	7.3%	8.8%	11.1%	13.6%	12.5%	11.9%	10.5%	8.4%	7.8%
2000	0.4%	2.2%	5.0%	7.2%	7.8%	10.4%	14.3%	12.2%	11.8%	11.0%	8.9%	8.9%
2001	0.4%	2.3%	4.5%	6.1%	7.9%	10.4%	14.6%	11.8%	12.3%	10.8%	8.8%	10.1%
2002	0.4%	2.0%	4.4%	6.0%	7.5%	9.6%	14.4%	12.0%	11.3%	11.3%	10.0%	11.2%
2003	0.3%	1.9%	4.6%	6.0%	7.6%	9.0%	12.0%	12.3%	12.8%	11.7%	10.0%	11.9%
2004	0.3%	1.5%	4.6%	6.6%	7.8%	8.6%	11.1%	11.7%	13.7%	11.2%	11.1%	11.7%
2006年～2011年（サンプル総数：325,418）

年	年齡
18-24	25-29	30-34	35-39	40-44	45-49	50-54	55-59	60-64	65-69	70-74	75-90
2006	0.0%	0.0%	0.0%	0.0%	0.0%	0.0%	0.0%	0.0%	0.0%	0.0%	0.0%	0.0%
2007	1.7%	3.4%	5.0%	5.9%	6.8%	6.8%	7.8%	11.5%	11.3%	12.0%	11.7%	16.1%
2008	1.8%	3.3%	4.6%	5.8%	6.7%	6.5%	7.6%	10.3%	12.3%	12.3%	11.7%	17.1%
2009	1.6%	2.8%	3.9%	5.4%	5.9%	6.5%	7.7%	10.5%	12.4%	13.3%	12.1%	17.8%
2010	1.3%	2.7%	3.4%	5.3%	5.9%	6.1%	7.7%	9.8%	13.0%	13.3%	12.5%	19.0%
2011	1.3%	2.4%	3.3%	5.2%	6.4%	6.6%	8.4%	9.7%	13.0%	12.2%	12.6%	18.8%

表 4-1 からは、期待インフレ率を属性別にみると、特に年齢と所得階層別の差が顕著であることがわかる。所得については、低所得ほど期待が高い傾向があることが示されている。また、低所得と正の相関が想定されるが、無業者グループでも平均的にみて期待が高い傾向にある。年齢と期待インフレ率の間には単調増加ないし減少の関係は見られず、むしろ、若年層（30代以下）で低く、中高年層でピークとなり（40代後半から50代）、老年層になると再び下落する傾向が示唆される。

世帯属性とインフレ期待との関係をより正確に把握するため、期待インフレ率を被説明変数、各種世帯属性を説明変数とし、世帯ごとのパネル分析を行った結果を表4-3（モデル3）に示す。なお、ここでは、同一世帯の調査期間である15か月間で、説明変数に用いる世帯属性は原則すべて不変 $ ^{24} $ であるため、固定効果モデルではなくランダム効果モデルを用いた。

推計結果は以下のように評価できる。まず、期待インフレ率は足許のインフレ率に連動して形成されており（適応的期待形成）、足許の物価が上がれ（下がれ）ば期待も上昇（下落）する傾向が明らかである。足許の物価変動の影響をコントロールした上で、世帯属性とインフレ期待の関係をみると、（1）無業者と比較して、雇用者では期待インフレ率が低く、自营業者では高い傾向にある、（2）年齢階層別には、40歳未満の若い世代で期待インフレ率が低く、45－60歳の中高年世代で高く、60歳以上の世代では再び低くなる。（2）で指摘した年齢階層間の期待インフレ率の差は、年齢を直接説明変数とした場合 $ ^{25} $ にも同様に観察される。